2015春华师大版数学八下16.2《分式的运算》(第1课时)word导学案
华师大版八下数学16.2分式的运算16.2.1分式的乘除法教学设计
华师大版八下数学16.2分式的运算16.2.1分式的乘除法教学设计一. 教材分析华师大版八下数学16.2分式的运算，主要介绍了分式的乘除法。
这一节内容是在学生已经掌握了分式的基本概念、分式的加减法的基础上进行的。
教材通过具体的例子，引导学生理解并掌握分式的乘除法规则，进一步巩固分式的运算。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和运算能力，对于分式的基本概念和加减法已经有了一定的了解。
但是，学生在运用分式的乘除法解决实际问题时，还需要进一步的引导和训练。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握分式的乘除法规则，能够熟练地进行分式的乘除运算。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生学会用分式的乘除法解决实际问题。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：分式的乘除法规则。
2.难点：如何将实际问题转化为分式的乘除运算，以及如何进行复杂的分式运算。
五. 教学方法采用实例教学法、问题驱动法和小组合作法。
通过具体的例子，引导学生理解并掌握分式的乘除法；通过问题驱动，让学生在解决问题的过程中，进一步巩固分式的乘除法；通过小组合作，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的例子和练习题，用于引导学生进行分式的乘除运算。
2.准备一些实际问题，用于让学生运用分式的乘除法进行解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的实际问题，引入分式的乘除法。
例如，给出一个长方形的长和宽，让学生求长方形的面积。
引导学生思考，如何将长方形的面积表示为分式的乘除运算。
2.呈现（10分钟）呈现分式的乘除法规则，并通过具体的例子，让学生观察和理解分式的乘除法是如何进行的。
引导学生总结分式的乘除法规则。
3.操练（10分钟）让学生进行分式的乘除运算练习。
提供一些简单的题目，让学生独立完成。
然后，进行一些复杂的题目，可以让学生进行小组合作，共同解决问题。
吉林省八年级数学下册16分式16.2分式的运算16.2.1分式的乘除教学设计新版华东师大版
吉林省八年级数学下册16分式16.2分式的运算16.2.1分式的乘除教学设计新版华东师大版一. 教材分析华东师大版八年级数学下册第16章是关于分式的运算，其中包括了分式的乘除运算。
这部分内容是初中的重要知识，也是学生学习高中数学的基础。
通过本章的学习，学生将掌握分式的基本概念，分式的乘除运算规则，以及如何将实际问题转化为分式问题。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了实数、代数式等基础知识，对数学运算有一定的理解。
但部分学生可能对分式的概念和运算规则理解不深，分式运算在实际应用中也比较难以把握。
因此，在教学过程中，需要注重学生对分式概念的理解，以及如何将分式运算应用到实际问题中。
三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2.掌握分式的乘除运算规则，能熟练进行分式的乘除运算。
3.能够将实际问题转化为分式问题，并运用分式运算解决实际问题。
四. 教学重难点1.分式的概念和基本性质。
2.分式的乘除运算规则。
3.如何将实际问题转化为分式问题，并运用分式运算解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过自主学习、合作交流的方式，探究分式的概念、性质和运算规则。
在教学过程中，注重学生对分式运算的实际应用能力的培养，通过解决实际问题，提高学生的数学素养。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
3.教学黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入分式的概念。
例如，假设有一块土地，长为a米，宽为b米，求这块土地的面积。
引导学生思考如何用数学表达式表示这个问题，进而引入分式的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示分式的定义和基本性质，以及分式的乘除运算规则。
让学生对分式有一个全面的理解。
3.操练（10分钟）让学生进行分式的乘除运算练习。
可以独立完成，也可以两人一组合作完成。
教师在这个过程中，要对学生的运算过程进行指导和纠正。
4.巩固（10分钟）通过PPT或者黑板，展示一些典型的分式运算题目，让学生上台进行讲解和演算。
华师大版数学八年级下册16.2《分式的乘除》导学案
16【学习目标】：学生知道分式的乘除法法那么，并能熟练进展分式的乘除法运算。
【温馨提示】：学习重点：分式的乘除法、乘方运算学习难点：分式的乘除法、混合运算，以及分式乘法，除法、乘方运算中符号确实定。
【创设情境】：1、回想分数除法，如何计算？59610⨯、5364÷、2、以下各式是否正确？为什么？3、什么叫做分式的约分？约分的根据是什么?【自主学习】 1、计算以下各题2、总结一下怎样进展分式的的乘法运算。
3、探索分式的乘方的法那么 〔1〕m n m n m n ⋅⋅＝)()( ＝〔mn 〕3； 〔2〕个k m nm n m n ⋅⋅⋅＝)()( ＝〔mn 〕k. 仔细观察这两题的结果，你能发现什么规律？【探究讨论】：分式乘、除法法那么是：日日清作业一、填空题：2÷b÷1b ÷c×1c ÷d×1d的结果是__________.1324x x x x ++÷++有意义,那么x 的取值范围是__________.131224a a a -⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭的结果是___________.4.公路全长s 千米,骑车t 小时可到达,要提前40分钟到达,每小时应多走____千米.5.不改变分式的值，把分式144132a b a b +-的分子与分母中各项的系数都化为整数，其结果___________.6.不改变分式本身的符号和分式的值，使分式2613x x x +-+与2433x x x --+-中的第二个分式的分母和第一个分式的分母一样，那么第二个分式应变形为＿＿＿.x 〔数字不限〕的分式.要求：〔1〕x 取任何有理数时，分式有意义；〔2〕此代数式恒为负＿＿＿.xx x x x +÷-2221的结果是 .9. 化简x －1x ÷〔x －1x 〕得 . 10. 化简〔m1＋n1〕÷nn m ＋的结果是_________________. 二、选择题：〔 〕A.222a ab b a b b a-+=--.; B.2232()x xy y x y x y ++=++C.23546x x y y ⎛⎫= ⎪⎝⎭;D.11x y x y-=-+- 2111111x x ⎛⎫⎛⎫+÷+ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭的结果为〔 〕A.1B.x+1C.1x x +D.11x - 三、计算 13.2()x yxy x xy--÷14.()222121441x x xx x x x-+÷+⨯++-15.23422.x y y y x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭。
华师大版数学八年级下册16.2《分式的运算》(第1课时)说课稿
华师大版数学八年级下册16.2《分式的运算》（第1课时）说课稿一. 教材分析华师大版数学八年级下册16.2《分式的运算》（第1课时）是本册教材中的重要内容，它主要介绍了分式的加减乘除运算。
本节课的内容是在学生已经掌握了分式的概念、分式的基本性质以及分式的乘方的基础上进行学习的，是学生进一步学习函数、方程等数学知识的基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和运算能力，对于分式的概念和基本性质已经有了初步的了解。
但是，学生在进行分式运算时，还存在着对分式运算规则理解不深、运算过程繁琐等问题。
因此，在教学过程中，我需要引导学生深入理解分式运算的规则，提高运算的效率。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握分式的加减乘除运算规则，能够正确地进行分式的运算。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等学习活动，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：分式的加减乘除运算规则。
2.教学难点：理解并掌握分式运算中的约分、通分等技巧。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入分式的运算，激发学生的学习兴趣。
2.讲解与演示：讲解分式的加减乘除运算规则，并通过示例进行演示。
3.练习与讨论：学生进行分式运算的练习，小组内讨论交流解题思路和方法。
4.总结与提高：对分式运算的规则进行总结，引导学生掌握分式运算的技巧。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的主要内容。
主要包括：1.分式的加减乘除运算规则。
2.分式运算中的约分、通分等技巧。
八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况、测验成绩等方面进行。
对于学生在分式运算方面的掌握情况，可以通过设计一些具有针对性的练习题进行评价。
八年级数学下册《16.2.1 分式的乘除》导学案(新版)华东师大版
八年级数学下册《16.2.1 分式的乘除》导学案（新版）华东师大版16、2、1分式的乘除学习目标知识与技能：理解分式的乘、除及乘方的运算法则，能熟练地进行分式的乘、除及乘方的运算。
过程与方法：通过与分数的乘、除及乘方的运算相类比，使学生理解并掌握分式的乘、除及乘方的运算。
积累数学活动经验，形成解决问题的一些基本策略。
情感态度与价值观：培养学生认真踏实的学习态度，养成良好的解题习惯。
重点：熟练地进行分式的乘除运算。
难点：分子、分母中含有多项式的分式的乘除运算。
学习过程一、课前准备（预习教材，找出疑惑之处）问题情境导入计算（大屏幕出示）（１）（２）使学生在动手实践中，回顾分数的乘除运算。
为本节课要学习的分式的运算奠定基础。
二、新课导学※ 学习探究探究任务一试一试：（大屏幕出示）（１）（２）通过与分数的乘除运算相对比，使学生体会到分式乘除运算的法则，培养学生的类比能力。
探究任务二：实践与探索2：通过与分数的乘除运算相对比，结合试一试的解题过程，请你归纳一下分式乘除法的计算法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母、如果得到的不是最简分式，应该通过约分进行化简、分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘、探究任务三：※ 典型例题例1计算：（大屏幕出示）（1）；（2）（1）解：（2）= 指定两名学生到黑板前板书，其他人在练习本上完成，根据学生完成的情况，教师结合板书进行必要的指导。
例2计算：（大屏幕出示）解：、引导学生，如果分子或者分母含有多项式，只有因式分解后才能进行约分和分式的乘除运算。
思考怎样进行分式的乘方呢？试计算：（1）（）3 （2）（）3 （32）（）k （k是正整数）※ 动手试试１计算：（１）；（2）；（3）；（4）2、三、总结提升※ 学习小结通过本节课的学习,你有哪些收获?还有什么疑问?※ 知识拓展（补充）例、计算 (1)= (先把除法统一成乘法运算)= （判断运算的符号）= （约分到最简分式） (2)= (先把除法统一成乘法运算)= (分子、分母中的多项式分解因式)= = 学习评价※ 自我评价你完成本节导学案的情况为（）、A、很好B、较好C、一般D、较差※ 当堂检测1、计算：（1）；（2）；（3）；（4）、2、计算：（1）（）2 ；（2）（）33、上海到北京的航线全程s千米，飞行时间需a小时；铁路全长为航线长的m倍，乘车时间需b小时、飞机的速度是火车速度的多少倍？（用含a、b、s、m的分式表示）课后作业计算(1)(2)(3)(4)答案：(1)(2)（3）（4）。
春华师大版数学八下第16章《分式》(第1课时)word单元复习导学案
【学习课题】： 16.5 分式单元小结-1 【学习目标】:了解本章知识要点、巩固本章知识点的应用，并综合应用知识点解决问题。
【重点难点】：分式的概念、运算及分式方程的应用。
【导学指导】 一、知识点知识要点: 1.分式的概念以及基本性质;2.与分式运算有关的运算法则3.分式的化简求值(通分与约分)4.幂的运算法则主要公式: 1.同分母加减法则:()0b c b ca a a a±±=≠2.异分母加减法则:()0,0b d bc da bc daa c a c ac ac ac±±=±=≠≠;3.分式的乘法与除法:b d bd a c ac ∙=,b c b d bda d a c ac÷=∙=4.同底数幂的加减运算法则:实际是合并同类项5.同底数幂的乘法与除法;am●a n =a m+n ; a m ÷ a n =a m －n6.积的乘方与幂的乘方:(ab)m= a mb n, (a m)n= amn7.负指数幂: a-p=1pa a 0=18.乘法公式与因式分解:平方差与完全平方式(a+b)(a-b)= a 2- b 2 ;(a ±b)2= a 2±2ab+b 2二、典型习题（一）、分式定义及有关题型题型一：考查分式的定义【例1】下列代数式中：y x yx y x y x ba b a y x x -++-+--1,,,21,22π，是分式的有： .题型二：考查分式有意义的条件【例2】当x 有何值时，下列分式有意义（1）44+-x x （2）232+x x （3）3||6--x x题型三：考查分式的值为0的条件【例3】当x 取何值时，下列分式的值为0.（1）31+-x x （2）42||2--x x （3）653222----x x x x题型四：考查分式的值为正、负的条件【例4】（1）当x 为何值时，分式x -84为正；（2）当x 为何值时，分式2)1(35-+-x x为负；（二）分式的基本性质及有关题型1．分式的基本性质：MB M A M B M A B A ÷÷=⨯⨯= 2．分式的变号法则：b ab a b a b a =--=+--=-- 题型一：化分数系数、小数系数为整数系数【例1】不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.（1）ba b a +-04.003.02.0题型二：分数的系数变号【例2】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.（1）yx yx --+- （2）b a a ---题型三：化简求值题【例3】已知：511=+y x ，求yxy x yxy x +++-2232的值.提示：整体代入，①xy y x 3=+，②转化出yx 11+.【例4】已知：21=-x x ，求221xx +的值.【例5】若0)32(|1|2=-++-x y x ，求yx 241-的值.（三）分式的运算题型一：通分【例1】将下列各式分别通分. （1）c b ac a b ab c 225,3,2--； （2）22,21,1222--+--x x x x x x x ； 题型二：约分【例2】约分： （1）322016xy y x -； （2）6222---+x x x x .题型三：分式的混合运算【例3】计算：（1）42232)()()(abc ab c c b a ÷-⋅-；（2）22233)()()3(xy x y y x y x a +-÷-⋅+；（3）874321814121111x x x x x x x x +-+-+-+--； （4）)12()21444(222+-⋅--+--x xx x x x x题型四：化简求值题【例4】先化简后求值（1）已知：1-=x ，求分子)]121()144[(48122x x x x -÷-+--的值；（2）已知：432zy x ==，求22232zy x xz yz xy ++-+的值；（3）已知：0132=+-a a ，试求)1)(1(22a a aa --的值.题型五：求待定字母的值【例5】若111312-++=--x Nx M x x ，试求N M ,的值. （四）、整数指数幂与科学记数法题型一：运用整数指数幂计算【例1】计算：（1）3132)()(---⋅bc a（2）6223)(])()[(--+⋅-⋅+y x y x y x题型二：化简求值题【例2】已知51=+-x x ，求（1）22-+x x 的值；（2）求44-+x x 的值.题型三：科学记数法的计算【例3】计算：（1）223)102.8()103(--⨯⨯⨯；（2）3223)102()104(--⨯÷⨯.。
新华东师大版八年级数学下册《16章 分式 16.2 分式的运算 分式的乘除法》教案_18
16.2.1 分式的乘除法教学目标：1、知识与技能：让学生通过实践总结分式的乘除法，并能较熟练地进行式的乘除法运算。
2、过程与方法：使学生理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用3、情感态度与价值观：引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力教学重点：教学难点：分式的乘除法、混合运算，以及分式乘法，除法、乘方运算中符号的确定。
教学过程：一、复习与情境导入1、(1) ：什么叫做分式的约分？约分的根据是什么？(2)：下列各式是否正确？为什么？2、尝试探究：计算：（1）a b b a 32232⋅； （2）b a b a 232÷. 概括：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.如果得到的不是最简分式，应该通过约分进行化简.分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.（用式子表示如右图所示）二、例题：例1计算：（1）x b ay by x a 2222⋅； （2）222222xb yz a z b xy a ÷. 解 （1）x b ay by x a 2222⋅=x b by ay x a 2222⋅⋅=33b a . （2）222222x b yz a z b xy a ÷=yz a x b z b xy a 222222⋅=33zx . 例2计算：493222--⋅+-x x x x . 解 原式＝)2)(2()3)(3(32-+-+⋅+-x x x x x x ＝23+-x x . 三、练习：P7 第1题四、思考 回忆：如何计算10965⨯、4365÷？从中可以得到什么启示。
怎样进行分式的乘方呢？试计算：（1）（m n ）3 （2）（mn ）k （k 是正整数） （1）（mn ）3 =m n m n m n ⋅⋅＝)()(m m m n n n ∙∙∙∙＝________； （2）（m n ）k =个k m n m n m n ⋅⋅⋅＝)()(m m m n n n ∙∙∙∙∙∙ ＝___________. 仔细观察所得的结果，试总结出分式乘方的法则.五、作业：P9习题19.2第1题 P7练习：第2题：计算六、教学反思：1、怎样进行分式的乘除法？2、怎样进行分式的乘方？3、分式的乘除法是基本计算，学生务必重点掌握，为以后的学习打好基础。
2015年春季新版华东师大版八年级数学下学期16.2.2、分式的加减导学案1
分式的混合运算学习目标：1、我能通过类比分数、实数的混合运算顺序，推广到分式的混合运算中。
2、明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.学习重点：熟练地进行分式的混合运算. 学习难点：熟练地进行分式的混合运算.教学设计：一、【自学展示】分式的混合运算，要注意运算顺序：先——，再 -----，然后-----,最后结果分子、分母要进行------，注意运算的结果要是------或---------二、【合作学习】计算：（1）xy y x x y y x 22222)2(÷-⋅ （2） )1111()12(12+---+⋅+x x x x x x 三、【质疑导学】（1）x x x x x x x x -÷+----+4)44122(22 [分析] 这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边.（2）2224442y x x y x y x y x y y x x +÷--+⋅- [分析] 这道题先做乘除，再做减法，把分子的“-”号提到分式本身的前边. 四. 展示点评（归纳知识）五．当堂训练（运用知识）1.计算： (1) xx x x x 22)242(2+÷-+-（2）)11()(ba ab b b a a -÷--- （3）)2122()41223(2+--÷-+-a a a a (4) )1)(1(yx x y x y +--+5) 22242)44122(a a a a a a a a a a -÷-⋅+----+ 2．计算24)2121(a a a ÷--+，并求出当=a -1的值.。
华东师大版数学八年级下册16.2分式的运算优秀教学案例
（四）反思与评价
反思与评价是学习过程中的重要环节，能够帮助学生巩固知识，提高他们的自我评价能力。在教学过程中，我会鼓励学生进行自我反思和评价。例如，在完成一些分式运算的练习题后，可以让学生回顾自己的解题过程，思考哪些地方做得好，哪些地方需要改进。通过自我反思和评价，帮助学生发现自己的不足，提高他们的自我改进能力。
为了实现这一目标，我将采用人性化的教学语言，关心学生的情感需求，营造一个温暖、关爱的课堂氛围。通过鼓励、表扬等方式，增强学生学习数学的自信心。此外，我还会结合生活实际，让学生感受到数学的实用性，激发他们对数学的兴趣。
三、教学策略
（一）情景创设
为了激发学生的学习兴趣，我将在课堂中创设生动、有趣的情景。例如，通过引入实际生活中的问题，让学生思考分式运算在实际中的应用。此外，我还可以利用多媒体教学资源，展示分式运算的动画演示，使学生更直观地理解分式运算的原理。通过情景创设，让学生在具体的情境中感受和体验分式运算的重要性，提高他们的学习兴趣。
在情景创设中，我会注重与学生的互动，引导他们积极参与情景的创设过程。例如，可以让学生提出自己在生活中遇到的与分式运算相关的问题，或者让学生设计一些分式运算的题目，与同学分享和解题思路。通过这样的互动，激发学生的学习兴趣，提高他们的自主学习能力。
（二）问题导向
问题导向教学策略能够引导学生主动思考问题，培养他们的逻辑思维能力。在教学过程中，我会提出一些具有启发性的问题，引导学生进行思考和讨论。例如，在讲解分式的加减运算时，可以提问：“分式的加减运算与实数的加减运算有什么相同点和不同点？”通过这样的问题，引导学生比较和分析不同运算的规律，加深他们对分式运算的理解。
2015春华师大版数学八下16.1《分式及其基本性质》(第1课时)word导学案
【学习课题】： 16.1 分式及其基本性质-1【学习目标】:1、经历实际问题的解决过程，从中认识分式，能概括分式的概念。
2、能正确地判断一个代数式是否是分式。
【重点难点】：探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。
【导学指导】一、自主学习自学教材P2-3页内容二、探究归纳 分式的概念：形如BA (A 、B 是_______，且B 中含有______，B ≠0)的式子，叫做分式.其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母. 整式和分式统称有理式, 即 有理式 整式，分式.注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义. 例如，在分式a S 中，a ≠0；在分式9m n-中，m ≠n.三、成果初展1、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）x 1； （2）2x ； （3）2xy x y+； （4）33x y -；(5) 0 解：属于整式的有： ；属于分式的有： .2、当x 取什么值时，下列分式有意义？（1）11－x ； （2）223x x -+ (3)2(1)x x -① 和21x x -② ，求当x 为何值时： 3、已知 ：分式1.分式①的值为正？2.分式②的值为负？3.两分式的值相等？11x x +-四、探讨并展示1、当x 时，分式有意义,当x时，分式没有意义，当x 时，分式的值为零。
2、当x 时，代数式有意义；当x 时，代数式的值为零。
3、对于分式23x a ba b x++-+，当x=1时，分式值为0；当x=-2时，分式无意义。
试求a、b的值。
五、交流总结1.分式的概念：2.分式有意义：3.分式无意义：4.分式的值为零：【拓展训练】1、下列各式：①52y-②22x y+③13-④30.55m+⑤2xp⑥23x xy+其中整式有；分式有（均填序号）2、当x= 时，分式121xx+-无意义；3、当x= 时，分式22xx-+的值为0；4、当x= 时，分式22444x xx-+-有意义；5、如果分式13aa--的值为负数，那么a的值是6、如果分式452x-的值是正数，那么x的取值范围是11xx-+2xx-141xx-+7、当x=5时，x a x b++分式的值为0，则a= ,b ≠ 8、当x 取什么数时，分式2||24x x -- （1）有意义？ （2）值为零？9、下列代数式：132x +，x p ，2a a ，1x x +，52(3)x y n x +-分式有（ ）个 A 、4 B 、3 C 、2 D 、110、分式22x y x y-+有意义的条件（ ） A 、x ≠0 B 、y ≠0 C 、x ≠0 或y ≠0 D 、x ≠0 且y ≠011、下列分式中无论取何值一定有意义的是（ ）A 、211x x -+B 、21x x +C 、 2211x x +-D 、21x x + 12、分式 2296x x x ---的值为0，则x 的值是（ ） A 、3 B 、-3 C 、3或-3 D 、不等于-3的任何数13、如果分式13a a --的值为负数，那么的值是（ ） A 、a <1 B 、a <3 C 、a 1<<3 D 、a <1或3a >。
华师大版数学八年级下册16.2《分式的运算》(第1课时)教学设计
华师大版数学八年级下册16.2《分式的运算》（第1课时）教学设计一. 教材分析《分式的运算》是华师大版数学八年级下册第16.2节的内容，本节课的主要内容有分式的加减法、乘除法运算。
这部分内容是学生学习更高级数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和运算能力具有重要意义。
教材通过实例引入分式的加减法、乘除法运算，让学生在实际问题中体会运算的方法和技巧。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数和分数的运算，对运算有一定的认识和基础。
但是，对于分式的运算，学生可能还存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要引导学生将已有的知识和经验迁移到分式的运算中，帮助学生建立分式运算的基本概念和方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握分式的加减法、乘除法运算方法，能够熟练地进行分式的运算。
2.过程与方法：通过实例引入分式的运算，让学生在实际问题中体会运算的方法和技巧。
3.情感态度与价值观：培养学生的逻辑思维和运算能力，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：分式的加减法、乘除法运算方法。
2.难点：分式运算的技巧和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、分组讨论法等多种教学方法，引导学生通过实际问题发现和总结分式的运算方法，培养学生的运算能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题，用于引导学生进行分式的运算。
2.准备PPT，用于展示和讲解分式的运算方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入分式的运算。
例如，某商店进行打折活动，原价为100元，打8折后的价格是多少？让学生尝试用已有的知识和方法解决这个问题，从而引出分式的运算。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示分式的加减法、乘除法运算的定义和方法，让学生对分式的运算有一个清晰的认识。
同时，通过例题讲解，让学生掌握分式运算的基本步骤和技巧。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论和练习，每组选出一个练习题，共同完成。
教师巡回指导，解答学生的疑问，帮助学生巩固分式的运算方法。
华师大版初中数学八年级下册：16.2《分式的乘除(1)》教案
师大版初中课型新授课设计人数学重点识精选掌握知识点，多做练习题，础知识很重要！华师大初中数学和你一起共同步学业有成！课题教学目标知识目标：1.正确掌握分式的乘除法的法则。
2.能熟练地运用分式的乘除法的法则进行计算。
能力目标：经历探索分式的乘除运算法则的过程，结合具体情境说明其合理性。
情感目标：教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练．重点会用分式乘除的法则进行运算.难点 灵活运用分式乘除的法则进行运算 .教 学 过 程差 异 个【创设情境】试一试 计算：（1）；（2）22323a b b a ∙232a ab b÷【探究归纳】用类比的方法总结出分式的乘除法的法则。
由分数的基本性质类比地得到分式的基本性质，由分数的约分类比地得到分式的约分．由分数乘除法的法则同样可类比地得到分式的乘除法的法则．现在我们来学习分式的乘除法． 分式的乘除法法则： 分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母； 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘． 用式子表示即是： bd ac d c b a =∙bcadc d b a d c b a =⋅=÷【实践应用】 例1 计算（1）（2 ） 3234x yy x ∙cd b a cab 4322222-÷解：略 归纳：分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤是：① 含有分式除法运算时，先用分式除法法则把分式除法运算变成分式乘法运算；② 再用分式乘法法则得出积的分式； ③ ③用分式符号法则确定积的符号；④用分式约分法则使积化成最简分式或整式(一般为单项式)．例2 计算：【检测反馈】让学生回忆并回答什么是“分数的乘除法的法则，然后启发用类比的方法叙述出分式的乘分析并引导学生解答例1：(1么运算？②每个分式的分子和分式乘除法法则得到的积的分号是什么？⑤怎样应用分式的单项式？(2)题 ①(2)题两个分式进子、分母各是什么代数式？③式的除法运算变成分式的乘法例2分析、引导学生：①本题②每个分式的分子和分母都子、分母中的多项式是否可以应用分式乘法法则得到积的分使积化成最简分式或整式(一般411244)1(222--⋅+-+-a a a a a a mm m 71491)2(22-÷-计算：（1）（2） （3） （4）b a a b 439162∙bxy y x ab 2110432∙-y x a xy 28512÷ xy xy 3232÷- 归纳：分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是：① 将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式； ②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式； ③应用分式乘除法法则进行运算得到积的分式；④应用分式约分法则使积化成最简分式或整式．例3 周末，小樱和妈妈到水果批发市场去买苹果。
八年级数学下册16_2_1分式的运算教案新版华东师大版
分式的运算课题名称 16.2分式的运算——2. 分式的加减法（1）三维目标 1、掌握同分母、异分母分式的加减。
2、能熟练地进行同分母，异分母分式的加减运算。
重点目标 掌握同分母、异分母分式的加减。
难点目标 能熟练地进行同分母，异分母分式的加减运算。
导入示标 复习引入：分式通分的步骤及注意事项目标三导学做思一：你知道分式的加减运算的法则吗？导学： 请类比分数的加减法法则，积极思考,自主完成以下问题： 导做：(1)2b a a +； （2）.322aba -导思：同分母的分式相加减，分母 ，把分子相 。
异分母的分式相加减，先_______________,变为____________________,再___________________. 用式子表示：c b a c b c a ±=± bdbc ad bd bc bd ad d c b a ±=±=± 学做思二：你会分式的加减运算吗？【问题 1】 计算：（1）1112+--+x x x x ; （2）22x y x y y x+--. 导学：根据分式的加减运算的法则。
导做：独立自主完成，组内交流。
导思：①“把分子相加减”是把各个分式的“分子的整体”相加减，故各个分子都应添加______。
②如果两个分母互为相反数，则可通过提_________号，转化为同分母。
③分式加减运算的结果必须化为___________________或______________. 【学习反馈】 计算（1）21222+-++-m m m m ; （2）22y x x -－22x y y -. 【问题 2】 计算 ： （1）231x ＋x43； （2）1624432---x x ； （2）（3）969392222++-+++x x x x x x x .导学：依据分式的加减运算法则。
导做：独立自主完成，组内交流。
导思：①分母是多项式的异分母相加减，要先将___________________. ②分子分母是多项式的异分母，先观察能否约分，若能，约分过后再相加减。
华东师大版八年级数学下册16.2分式的运算(第1课时)((优秀教学设计)
16.2分式的运算第1课时【教学目标】1.让学生通过实践总结分式的乘除法，并能较熟练地进行式的乘除法运算。
2.使学生理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算。
3.引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力。
【重点难点】重点：分式的乘除法、乘方运算难点：分式的乘除法、混合运算，以及分式乘法，除法、乘方运算中符号的确定。
【教学过程】一、复习提问：（1）什么叫做分式的约分？约分的根据是什么？（2）下列各式是否正确？为什么？二、探索分式的乘除法的法则1．回忆： 计算：10965⨯； 4365÷. 2．例1计算：（1）x b ay by x a 2222⋅； （2）222222xb yz a z b xy a ÷. 由学生先试着做，教师巡视。
3．概括：分式的乘除法用式子表示即是：4． 例2计算：493222--⋅+-x x x x . 分析：①本题是几个分式在进行什么运算？②每个分式的分子和分母都是什么代数式？③在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式，怎样分解？④怎样应用分式乘法法则得到积的分式？解 原式＝)2)(2()3)(3(32-+-+⋅+-x x x x x x ＝23+-x x . 5．练习：①课本第8页练习1。
②计算：2()x y xy x xy --÷ 三、探索分式的乘方的法则1．思考我们都学过了有理数的乘方，那么分式的乘方该是怎样运算的呢？先做下面的乘法：（1）=••=⎪⎭⎫ ⎝⎛b a b a b a b a 3=••••b b b a a a 33b a ； （2）=•••=⎪⎭⎫ ⎝⎛b a b a b a b a n n n b a . 2．仔细观察这两题的结果，你能发现什么规律？与同伴交流一下，然后完成下面的填空： （mn ）（k ） =___________（k 是正整数）3．22212(1)441x x x x x x x-+÷+⨯++-4．练习：（1）判断下列各式正确与否：（2）计算下列各题：【学生小结】：1．怎样进行分式的乘除法？2．怎样进行分式的乘方？（赠品，不喜欢可以删除）数学这个家伙即是科学界的“段子手”，又是“心灵导师”一枚。
华师大版八下数学16.2分式的运算16.2.1分式的乘除教学设计
华师大版八下数学16.2分式的运算16.2.1分式的乘除教学设计一. 教材分析华师大版八下数学16.2分式的运算，主要介绍了分式的乘除运算。
这一节内容是学生在学习了分式的基本概念、分式的加减法之后，进一步深化学生对分式运算的理解和运用。
教材通过具体的例题和练习，引导学生掌握分式乘除的运算规则，提高学生在实际问题中运用分式运算的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分式的基本概念和加减法运算有一定的了解。
但是，学生在分式乘除运算方面可能还存在一些困惑，如运算规则不清晰，对复杂分式的运算感到困难等。
因此，在教学过程中，需要帮助学生巩固分式的基本概念，清晰运算规则，并通过适当的练习，提高学生的运算能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握分式的乘除运算规则，能够正确进行分式的乘除运算。
2.过程与方法：通过具体的例题和练习，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极进取的精神。
四. 教学重难点1.重点：分式的乘除运算规则。
2.难点：复杂分式的运算方法和策略。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例题和实际问题，引导学生理解和运用分式的乘除运算。
2.小组合作学习：引导学生进行分组讨论和交流，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
3.练习法：通过大量的练习，巩固学生的分式乘除运算能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示分式的乘除运算规则和例题。
2.练习题：准备一些分式乘除的练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何进行分式的乘除运算，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示分式的乘除运算规则，并通过具体的例题，解释和演示分式的乘除运算方法。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导。
每组选择一道分式乘除的题目，进行计算和解答。
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【学习课题】： 16.2.1 分式的乘除
【学习目标】:
1、掌握分式的乘除法法则，并能较熟练地进行分式的乘除法运算。
2、理解分式乘方的原理，掌握分式乘方的运算规律。
3、通过分析、归纳，培养用类比的方法探索新知识的能力。
【重点难点】：分式的乘除法、乘方运算法则及其运算。
【导学指导】
一、课前导学
1、分数乘除法的法则：分数乘分数，用______的积作为积的分子，______的积作为积的分母。
分数除以分数，把除数的分子、分母_____________后，与被除数相乘。
2、自学教材第6-7页，对比分数乘除法则与分式乘除法则。
二、探究归纳
分式乘除法则：分式乘分式，用分子的 做积的分子，分母的积做 。
即B A .D
C = . 分式除以分式，把除式的分子、分母 后,与被除式相 。
即B A ÷D
C = 三、成果初展
计算：
（1）22323a b b a ×； （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷a bc ac b 2110352
四、探讨并展示
计算：（1）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅y x
y x 132 （2）2155x
y y x ∙ （3）b a ab ab b a 234222-⋅-
（3）()y
x a xy 28512-÷ （4）)
4(12x x x x -÷--
回忆：如何计算10965⨯？从中可以得到什么启示。
（5）32
22)(35)(42x y x x y x --⋅- （6） 2323()34x y y x
⋅-（）
五、交流总结
分式的乘除法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.
这里字母a,b,c,d 都是整数，但a,c,d 不为零.
【拓展训练】
1、 教材第8页练习第1、2题。
2、计算：32223(
)()()a y x x y x y y x -÷⋅-+-。