mpc的matlab代码

以下是一个简单的MPC（模型预测控制）的MATLAB代码示例：
matlab
% MPC参数
N = 20; % 预测步长
nx = 2; % 状态变量数
nu = 1; % 控制变量数
Q = eye(nx); % 状态权重矩阵
R = 1; % 控制权重
x0 = [0; 0]; % 初始状态
% 系统模型
A = [1 1; 0 1];
B = [0.5; 1];
% MPC优化问题
opts = optimoptions('quadprog','Algorithm','interior-point-convex');
for k = 1:N
% 构建预测模型
Xk = A*x0 + B*u;
% 构建目标函数和约束条件
H = blkdiag(Q,R);
f = [Xk'*Q*Xk; R*u^2];
Aeq = [A B-1];
beq = Xk;
lb = [-inf; -1];
ub = [inf; 1];
% 求解优化问题
U = quadprog(H,f,[],[],Aeq,beq,lb,ub,opts);
% 应用控制量
u = U(2);
x0 = A*x0 + B*u;
end
在这个示例中，我们使用了一个简单的线性系统模型，其中状态变量为位置和速度，控制变量为加速度。

我们使用了一个预测步长为20的MPC控制器，其中状态权重矩阵Q和控制权重R都设置为单位矩阵。

在每个时间步中，我们构建了一个预测模型，并使用quadprog 函数求解了一个二次规划问题，以获得最优控制量。

最后，我们将控制量应用于系统，并更新状态变量以进行下一个时间步的预测。