[K12配套]小学数学精编教案：数轴 教学设计 (3)
《数轴》教学设计
《数轴》教学设计教学设计：数轴一、教学目标：1. 知识目标：学生能够理解数轴的概念，并能够在数轴上表示或读取实数。
2. 能力目标：培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高学生的空间思维能力。
3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作学习意识。
二、教学重难点：1. 教学重点：引导学生理解数轴的概念，并能够在数轴上表示或读取实数。
2. 教学难点：帮助学生理解数轴上正数、负数及零的表示方式，并能够应用到实际问题中。
三、教学过程：1. 导入新知识（15分钟）：教师将一根带有数字的数轴展示给学生，让学生观察并思考数字的位置和表示方式。
然后，教师可以给学生提出以下问题引导学生思考：这是什么东西？它是如何表示数字的？2. 引入新知识（20分钟）：教师向学生解释数轴的概念：数轴是一条直线，它可以用来表示实数，并且以0为起点，可以向左右两个方向延伸，每个刻度代表一个单位。
教师可以用绘制数轴的方法让学生对数轴有更直观的认识。
然后，教师可以用示例向学生展示如何表示实数，例如：在数轴上表示数字2，可以在0处向右走2个单位；在数轴上表示数字-3，可以在0处向左走3个单位。
教师可以布置一些练习，让学生在数轴上表示一些整数或小数，并让他们相互对比和讨论。
3. 实践操作（25分钟）：学生在教师的指导下，使用纸和笔按照教师布置的练习，绘制数轴并在数轴上表示相应的数字。
教师可以根据学生的实际情况进行引导和指导。
4. 拓展应用（20分钟）：教师设计一些与实际问题相关的练习，让学生将数轴的概念和知识应用到实际问题中。
例如：班级有40名同学，根据身高从高到矮排队，如何在数轴上表示每个同学的身高？又如：小明家离学校5公里，小红家离学校7公里，他们谁离学校更近？学生可以利用数轴的概念和知识来解决这些问题，并向全班进行展示。
5. 总结与反思（10分钟）：教师对学生在本节课的表现进行肯定和评价，并对数轴的概念和应用进行总结。
同时，让学生思考数轴在实际问题中的价值和意义。
《数轴》参考教案
《数轴》教案1★新课标要求一、知识与技能1．理解什么是数轴，如何画数轴；2．能够将有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任意一个有理数在数轴上都可以找到对应的点．二、过程与方法1．初步体验数形结合的特点和优越性；2．在具体有理数的表示过程中，感受不同数集在数轴上的分布情况．三、情感、态度与价值观通过数轴与温度变化这种自然现象的和谐结合，激发学生的好奇心，提高学生的学习兴趣，以培养学生勇于创新的精神和良好的学习习惯．把一个有理数用数轴上的点来表示．★教学重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．★教学难点：正确理解有理数和数轴上的点的对应关系．★教学方法教师从具体的事物中抽象出数学概念和图形，进而研究数学问题．★教学过程一、引入新课创设情景：类比引入，观察一支温度计说出其特征，然后横放，找学生画出它的简易图形引出——数轴．二、讲授新课教师通过实例、课件演示得到温度计读数．问题1：温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？（多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．思考：图1中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线吗？它和图2有什么共同点，有什么不同点？（小组讨论，交流合作，动手操作）引入数轴的定义．1．数轴的定义指导学生阅读课本相关内容，同时提出问题（1）什么叫做数轴？（2）数轴必须具备的要素有哪些？（3）怎样画一条数轴？学生活动：阅读教材后，对照问题作出解答．教师活动：针对学生的回答进行点评总结．（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．（2）数轴的三要素：原点、正方向和单位长度．（3）数轴的画法（演示）．①画直线；②在直线上取一点，定为原点“”；③取原点向右的方向为正方向，并用箭头表示出来；④选取适当的长度为单位长度．学生活动：动手画一条数轴．2．数轴上的点与有理数指导学生阅读课本相关内容，同时提出问题：怎样将数＋2，－1.5分别标在数轴上？（注意与原点的位置关系）3．寻找规律，归纳结论问题3：（1）你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？（2）如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？（3）哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你能发现什么规律？（4）每个数到原点的距离是多少？由此你能发现什么规律？（小组讨论，交流归纳）一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是个单位长度．三、课堂练习对应训练：学生举手，板书或口答，然后教师加以讲评．练习：1．画出数轴并表示下列有理数：1.5，-2.2，-2.5，，，0．2．写出数轴上点、、、、表示的数：四、课堂总结数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线，任意一个有理数都可以用数轴上的点来表示．数轴的出现对数学的发展起了重要作用，以它为基础，很多数学问题都可以借助图形直观地表示．数轴教学目标：知识与技能：了解数轴的概念，如何画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴都有唯一的点与之对应．过程与方法：通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；情感态度与价值观：通过学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想．教学重难点：重点：理解数形结合的数学方法，掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数难点：正确理解有理数和数轴上的点的对应关系．教学准备：多媒体课件教学方法：自主探究与合作交流相结合教学过程：一、创设情境，探究新知（1）在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．1.画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向2.因为柳树、杨树都在汽车站的东面，即在汽车站的右边，槐树、电线杆在汽车站的西面，即在汽车站的左边，它们都相对汽车站而言，所以在直线上任意取一个点O表示汽车站的位置，规定1个单位长度，（线段OA的长代表1m长）3.分别标出柳树、槐树、电线杆一汽车站的位置老师引导学生完成，注意讲解思路和方法阅读P7倒数第一自然段问题1：怎样用数简明地表示这些树、电线杆、与汽车站的相对位置关系？（方向和距离）问题2：－4.8中的负号“－”与“4.8”各表示什么意思？以上分析，教师应边讲边画边引导，分步进行．（2）P8“观察”温度计可以看作表示正数、0、负数的直线吗？它和刚才那个的图有什么共同点，有什么不同点？教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？引导学生讨论参与到数轴的建立过程中，让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度体验数形结合思想；只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求．注意强调“－”号所代表的意思，结论：像这样规定的原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素，缺一不可单位长度的大小可以根据不同的需要选择任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，例如2.5,数轴上从原点向右2.5个单位长度的点表示2.5等师：现在请两位同学随意各举2个有理数让老师在数轴上画出来，看看有没有不能在数轴上表示的有理数？练习：画一条数轴二、寻找规律归纳结论问题3：1．你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？2．如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？3．哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？4．每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？（小组讨论，交流归纳）引导学生完成P9 归纳归纳出一般结论，教科书第9页的归纳．这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导．三、巩固练习1．练习1—32．在数轴上与表示－1的点的距离为2个单位长度的点有几个？请你在数轴上表示出来，它们分别表示什么数？四、课堂小结数轴是非常要的数学工具，它的出现对数学的发展起了重要作用，它揭发了数和形的内在联系，很多数学问题都可以以它为基础，借助图直观地表示，为研究问题提供了新方法．师生引导学生回顾：什么是数轴，如何画数轴？如何在数轴上表示有理数？五、作业布置课本习题2、3预习相反数教学反思：数轴》参考教案3数轴【学习目标】1.理解数轴的概念；2.知道数轴的三要素，并能正确画出数轴；3.能说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来【重点难点】重点：数轴的概念．难点：从直观认识到理性认识，从而形成数轴概念．【学法指导】自主探究、合作学习导学过程方法导引【自主学习，基础过关】1．回忆正负数的意义并回答以下问题：在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东50m和西150m•处分别有一个书店和一个超市，学校西100m和东200m处分别有一个邮局和医院，分别用A、B、C、D、O表示书店、超市、邮局、医院和学校，用1cm表示50m，并把向东记作“+”，向西记作“-”，你能用一直线表示这一情境吗？本题的哪一点是“基准”呢？2．阅读课本第7—8页，并完成以下问题：（1）你能自己画一条数轴吗？试一试！（2）如何画数轴？画数轴分为几个步骤？3．你能把这些数：- 3,2，-1,3在问题（1）中的数轴上表示出来吗？我的疑惑【合作探究，释疑解惑】数轴的定义：规定了、和的直线叫数轴；任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。
数轴教案设计模板
教学目标：1. 让学生理解数轴的概念，掌握数轴的基本要素。
2. 培养学生利用数轴解决实际问题的能力。
3. 培养学生观察、比较、分析和综合的能力。
教学重点：1. 数轴的概念和基本要素。
2. 数轴上点的位置与实数的对应关系。
教学难点：1. 数轴上点的移动与实数大小的比较。
2. 利用数轴解决实际问题。
教学准备：1. 多媒体课件2. 数轴模型3. 练习题教学过程：一、导入新课1. 教师出示数轴模型，引导学生观察数轴的基本形状和特点。
2. 提问：同学们，你们知道数轴是什么吗？它在数学中有哪些作用？二、新课讲解1. 教师讲解数轴的概念，引导学生理解数轴是由一条直线、原点、正方向和单位长度组成的。
2. 讲解数轴的基本要素：原点、正方向、单位长度。
3. 讲解数轴上点的位置与实数的对应关系：数轴上的每个点都对应一个实数，实数的大小与数轴上点的位置成正比。
三、巩固练习1. 教师出示练习题，引导学生利用数轴解决实际问题。
2. 学生独立完成练习题，教师巡视指导。
四、课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结数轴的概念、基本要素以及应用。
2. 学生分享自己在练习过程中的心得体会。
五、布置作业1. 完成课后练习题，巩固数轴的相关知识。
2. 收集生活中的实例，尝试利用数轴解决问题。
教学反思：1. 本节课通过多媒体课件和数轴模型，使学生直观地理解了数轴的概念和基本要素。
2. 在讲解数轴上点的位置与实数的对应关系时，注重培养学生的观察、比较、分析和综合能力。
3. 通过练习题，使学生能够将所学知识应用到实际生活中，提高解决问题的能力。
4. 在教学过程中，关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行分层教学，确保每个学生都能有所收获。
小学数学数轴教案范文
小学数学是孩子们学习的第一门学科，也是十分重要的一门学科，数轴是小学数学中的一个重要知识点。
在初学数轴的过程中，良好的教案对孩子们的学习起到了很大的帮助。
因此，本文将为大家介绍一篇优秀的小学数学数轴教案。
一、教案设想1、教学目标：（1）掌握数轴的概念及其用法。
（2）学会在数轴上数值的正负及大小关系。
（3）通关数轴解题思路，解决数轴上的加减乘除。
2、教学重点：掌握数轴解题的方法和技巧，理解数轴上数值的正负，判断数值的大小关系。
3、教学难点：学会在数轴上进行加减乘除，掌握数轴的正负规则。
4、教具准备：教材、白板、马克笔、数轴、笔、本子等。
二、教学内容：1、引入：学生们对数轴还不是很熟悉，需要老师引入相关内容：（1）数轴的意义：我们可以将数轴比作一条直线，在它上面用一定的方式标出整数，可以使我们更直观地了解数的大小、正负和数量关系。
（2）数轴的构成：数轴由两部分组成，一是数轴上的数值，二是表示数轴坐标轴的垂线。
2、数轴的正负（1）在数轴上标出原点，并让学生们国际表示法。
（2）教师引导学生们步骤如下：从原点“0”向右走，第一个数是“1”，第二个数是“2”，第三个数是“3”，第四个数是“4”…以此为类推，向左走，依次标出“-1”、“-2”、“-3”、“-4”等。
（3）在数轴上标出正数“5”和负数“-5”，并让学生们把它们排列在一起观察正数和负数互相独立的特点。
3、数轴的大小关系（1）通过教师的引导和实际操作，让学生掌握在数轴上判断数值大小的方法和技巧。
（2）教师先出一组数并让学生在数轴上标出来，学生依次标出后，在数轴上互相对比，根据数轴大小关系判断每个数的大小关系。
（3）在数轴上给出两个数问学生它们的大小关系，教师引导学生从数轴上的位置出发判断两个数的大小关系，以帮助学生掌握数轴上数值大小的判断方法。
4、数轴解题方法（1）在数轴上对比数值大小（2）在数轴上进行加减（3）在数轴上进行乘除5、教学实验：通过练习题目，巩固学生对数轴的掌握以及应用技能，并让学生能够自主解题。
数学《数轴》教案
数学《数轴》教案教案标题：《数轴》教学内容：一、知识目标：1.掌握数轴的定义和相关术语。
2.能够在数轴上表示各种数及其相互关系。
3.能够解决与数轴相关的实际问题。
二、能力目标：1.提高学生的观察力和空间想象力。
2.培养学生对数轴的分析与判断能力。
3.培养学生解决实际问题的能力。
三、情感目标：1.培养学生合作学习和互助学习的能力。
2.培养学生乐于观察和探索的精神。
3.培养学生对数学的兴趣和自信心。
四、教学重点：1.数轴的定义和相关术语的掌握。
2.各种数在数轴上的表示方法。
五、教学难点：1.解决与数轴相关的实际问题。
2.培养学生的分析与判断能力。
教学过程：一、导入与引入活动（5分钟）1.引入活动：教师给学生展示一些实物并要求学生分辨它们的大小，引导学生思考如何准确地比较这些实物的大小。
2.导入活动：教师提问学生，有没有一种方法可以准确地比较数的大小？学生可能会提到数轴。
二、理论知识讲授（15分钟）1.讲解数轴的定义和相关术语：数轴是由一条直线和一个原点组成的，用于表示各种数及其相互关系；原点是数轴上的零点，它将数轴分为正半轴和负半轴；数轴上的点与实数一一对应。
2.讲解如何在数轴上表示各种数：正数和负数在数轴上的表示方法；整数、分数和小数在数轴上的表示方法。
三、案例分析与讨论（15分钟）1.案例一：小明家离学校有5千米，小红家离学校有8千米，请用数轴比较两者之间的距离。
2.案例二：小明和小红同时从学校出发，小明向正方向走了6千米，小红向负方向走了3千米，请用数轴表示两者的位置。
3.学生分组进行讨论，并分享各自的答案。
教师与学生共同分析得出正确答案。
四、练习与训练（15分钟）1.练习一：请用数轴表示下列数的位置，并判断它们的正负关系：-3，0，2.5，72.练习二：小明离小红比较远，请用数轴表示他们之间的距离，已知小明到小红的距离是6，小红到小明的距离是3五、拓展与应用（20分钟）1.拓展一：你能想到其他实际问题,并运用数轴解决吗？2.拓展二：请用数轴表示温度的变化，并解决以下问题：今天上午气温是10摄氏度，下午升高了12摄氏度，晚上降低了8摄氏度，最后的气温是多少度？六、归纳与总结（10分钟）1.教师对本节课的内容进行总结，并强调重点和难点。
《数轴》教学设计方案
一、教学目标1. 知识与技能：理解数轴的概念，掌握数轴上的点与实数之间的一一对应关系，能够正确地在数轴上表示数。
2. 过程与方法：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生数形结合的思想，提高学生解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生严谨、求实的科学态度。
二、教学重点与难点1. 教学重点：数轴的概念、数轴上的点与实数之间的一一对应关系。
2. 教学难点：数轴上的点与实数之间的一一对应关系，以及数轴上点的平移规律。
三、教学过程（一）导入1. 教师展示生活中的尺子，引导学生回顾尺子的用途。
2. 提问：如果我们要在尺子上表示一些数，应该如何表示呢？3. 引出数轴的概念，激发学生学习兴趣。
（二）新课讲授1. 数轴的概念（1）教师引导学生观察数轴，介绍数轴上的各个部分，如原点、正半轴、负半轴等。
（2）讲解数轴上的点与实数之间的一一对应关系，强调数轴是表示实数的一种方法。
2. 数轴上的点与实数之间的对应关系（1）教师通过举例，让学生体会数轴上点与实数之间的对应关系。
（2）学生分组讨论，总结出数轴上点的表示方法。
3. 数轴上的点的平移规律（1）教师展示数轴上点的平移现象，引导学生观察平移规律。
（2）学生通过操作、讨论，总结出数轴上点的平移规律。
（三）巩固练习1. 教师给出一些数轴上的点，要求学生在数轴上表示出来。
2. 学生独立完成练习，教师巡视指导。
3. 教师选取部分学生作品进行展示，引导学生总结解题思路。
（四）课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，强调数轴的概念、数轴上的点与实数之间的对应关系以及数轴上点的平移规律。
2. 学生总结本节课的收获，提出疑问。
（五）布置作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 搜集生活中与数轴相关的事例，下节课分享。
四、教学反思1. 本节课通过多种教学手段，激发学生的学习兴趣，使学生更好地理解数轴的概念。
2. 教师应注重引导学生观察、操作、讨论，培养学生的数形结合思想。
《数轴》教学设计
数轴教学设计一、前言数轴作为数学中的常用工具之一，能够帮助学生更加直观地感受数的大小和位置关系，促进数学思维的发展。
本设计旨在通过基于探究性教学的方式，引导学生探索数轴概念和使用方法，并通过不同层次的练习和实践，从而提高学生的数学综合素养。
二、教学目标•掌握数轴的表示方法。
•能使用数轴直观地表示正、负数及其大小的关系。
•能够测量数轴上任意两点之间的距离。
•能正确解决与数轴相关的实际问题。
三、教学内容和教学步骤1. 数轴的表示方法（掌握）•导入：教师在黑板上画出一个数轴，让学生观察并回答几个问题，如数轴是什么，有什么作用，如何表示正数、负数等。
•探究：让学生自行在纸上画出数轴，并思考以下问题：如何标明出数轴的起点和终点？如何表示整数及其大小关系？如何表示分数及其大小关系？•总结：让学生分享探究中的经验和收获，并进行总结归纳。
2. 正、负数及其大小关系（理解）•导入：请学生拿出生活中可能涉及到正负数的实例，比如温度、高度、负债等，让学生解释涉及到正负数的基本概念。
•探究：通过小组讨论和实际操作，让学生观察数轴上正负数的位置关系、大小和符号规律，并理解负数的概念、表达方式和规则。
•实践：请学生完成相应的数轴练习和作业，比如填空、连线、标出正负数等，以检验对正负数及其大小关系的理解和掌握。
3. 距离的测量（掌握）•导入：请学生思考如何使用数轴来计算两个点之间的距离，以及在何种情况下会用到这种距离计算方法。
•探究：通过实际测量、组内讨论和实验比较等方式，引导学生探究数轴上任意两点之间的距离计算方法，理解绝对值的概念和意义。
•实践：请学生完成各种距离计算的练习和作业，以提高对数轴距离测量的掌握和应用能力。
4. 实际问题的解决（应用）•导入：请学生思考如何将数轴和距离测量应用到日常生活中。
•探究：设计一些实际问题，如场景描述、量化分析和数据分析等，让学生利用数轴和距离测量的方法解决问题，提高应用能力。
•实践：请学生在小组内讨论、撰写分析报告或小作文等，以提高应用能力和表达能力。
《数轴》教案范文
《数轴》教案范文【教案】《数轴》教学内容：《数轴》教学目标：1.理解数轴的概念和作用；2.能够在数轴上标点表示一些数值，并能够比较不同数值之间的大小关系；3.能够利用数轴解决简单的数学问题。
教学重点：1.数轴的概念和特点；2.在数轴上标点表示数值；3.比较数值之间的大小关系。
教学难点：1.利用数轴解决数学问题的应用；2.培养学生的空间思维能力。
教学准备：1.教学实物：一张标有数轴刻度的大幅海报；2.教学媒体：计算机或投影仪。
教学过程：Step 1 引入新知1.准备一张标有数轴刻度的大幅海报，向学生展示。
2.引导学生观察海报，询问学生对于数轴的认识。
3.提问：数轴是什么？数轴有什么特点？它的作用是什么？Step 2 讲解概念1.通过海报展示和学生的回答，逐步引导学生了解数轴的概念和特点。
2.讲解：数轴是一条直线，用于表示和比较数值的大小关系。
一般数轴的左侧表示负数，右侧表示正数，0点位于中间。
3.引导学生理解数轴上的点表示不同的数值，数值的大小与点在数轴上的位置有关。
Step 3 操练标点1.给出一些数值，如-3，0，2，4，要求学生在数轴上标点表示这些数值。
2.引导学生按照数值的大小，将相应的点标在数轴上，并对比不同数值之间的位置关系。
Step 4 比较大小1.准备一些数值对，如-5和-2，1和3，-2和-2，要求学生在数轴上标点并比较大小。
2.引导学生通过数轴上的位置关系，判断不同数值之间的大小。
3.提醒学生注意正数和负数之间、以及0的位置对大小关系的影响。
Step 5 应用解决问题1.引导学生应用数轴解决简单的数学问题，如求两个数之间的距离、判断一个数的绝对值等。
2.给学生提供一些问题或情景，要求他们利用数轴解答，并展示答案思路。
Step 6 总结归纳1.让学生回顾整个学习过程，提问数轴的作用是什么？如何在数轴上标点表示数值？如何比较不同数值之间的大小关系？2.教师进行总结归纳，强调数轴对于我们理解数值大小和解决问题的重要性。
数轴教学设计及教案
数轴教学设计及教案第一章：数轴的引入与概念1.1 教学目标让学生理解数轴的定义和基本性质。
让学生掌握数轴上的点与数的关系。
让学生能够绘制和解读简单的数轴。
1.2 教学内容数轴的定义和基本性质。
数轴上的点与数的关系。
数轴的绘制和解读。
1.3 教学方法采用问题引导法，通过提问引导学生思考数轴的定义和性质。
通过示例和练习，让学生掌握数轴上的点与数的关系。
利用数轴模型或电子白板，进行数轴的绘制和解读。
1.4 教学评估通过课堂提问和练习，评估学生对数轴定义和性质的理解。
通过数轴绘制和解读的练习，评估学生对数轴上的点与数的关系的掌握。
第二章：数轴上的运算2.1 教学目标让学生掌握数轴上的加减乘除运算。
让学生能够解决实际问题，运用数轴上的运算。
2.2 教学内容数轴上的加减乘除运算规则。
实际问题的解决。
2.3 教学方法通过示例和练习，让学生掌握数轴上的加减乘除运算规则。
提供实际问题，让学生运用数轴上的运算解决。
2.4 教学评估通过运算练习题，评估学生对数轴上的运算规则的掌握。
通过实际问题的解决，评估学生对数轴上的运算的应用能力。
第三章：数轴与不等式3.1 教学目标让学生理解不等式的概念和性质。
让学生掌握数轴上的不等式的表示和解决方法。
3.2 教学内容不等式的概念和性质。
数轴上的不等式的表示和解决方法。
3.3 教学方法通过示例和练习，让学生理解不等式的概念和性质。
利用数轴，让学生掌握数轴上的不等式的表示和解决方法。
3.4 教学评估通过不等式的练习题，评估学生对不等式的概念和性质的理解。
通过数轴上的不等式的表示和解决的练习，评估学生对数轴与不等式的掌握。
第四章：数轴与函数让学生理解函数的概念和性质。
让学生掌握数轴上的函数的表示和解决方法。
4.2 教学内容函数的概念和性质。
数轴上的函数的表示和解决方法。
4.3 教学方法通过示例和练习，让学生理解函数的概念和性质。
利用数轴，让学生掌握数轴上的函数的表示和解决方法。
4.4 教学评估通过函数的练习题，评估学生对函数的概念和性质的理解。
数轴的教学设计方案
1. 知识与技能目标：（1）了解数轴的概念，知道数轴的构成要素；（2）掌握数轴的表示方法，能够正确表示数轴上的点；（3）学会利用数轴进行简单的数的大小比较。
2. 过程与方法目标：（1）通过观察、操作、比较等活动，体验数轴的概念；（2）通过小组合作，培养团队协作能力和沟通能力；（3）通过实际问题解决，提高学生的数学应用能力。
3. 情感态度与价值观目标：（1）激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的学习习惯；（2）培养学生严谨、细致、求实的科学态度；（3）增强学生的自信心，提高学生的自我认知能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）数轴的概念；（2）数轴的表示方法；（3）数的大小比较。
2. 教学难点：（1）数轴的概念理解；（2）数轴的表示方法；（3）数的大小比较。
三、教学过程1. 导入新课（1）回顾整数、小数、分数的概念；（2）提出问题：如何更好地表示数的大小关系？2. 探究新知（1）引入数轴的概念：数轴是一条直线，规定了原点、正方向和单位长度；（2）展示数轴的构成要素：原点、正方向、单位长度；（3）演示数轴的表示方法，让学生观察并总结；（4）进行小组合作，让学生动手操作，表示数轴上的点；（5）引导学生比较数的大小，体会数轴在比较数的大小方面的优势。
3. 巩固练习（1）完成课本上的练习题，巩固数轴的表示方法；（2）利用数轴解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
4. 总结与反思（1）回顾本节课所学内容，总结数轴的概念、表示方法和数的大小比较；（2）反思自己在学习过程中的收获和不足，提出改进措施。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的学习态度、参与程度、合作精神等方面；2. 作业完成情况：检查学生作业的准确性和完整性；3. 实践应用：通过实际问题解决，评价学生在数轴应用方面的能力；4. 课后反馈：收集学生对本节课的反馈意见，为后续教学提供参考。
《数轴》教学设计
数轴教学设计1. 引言数轴是数学中的重要概念之一，在数学教学中起到了桥梁作用。
通过数轴的教学，可以帮助学生理解和运用正数、负数和零，同时培养学生的逻辑思维和空间想象能力。
本教学设计旨在介绍如何通过数轴的教学来帮助学生建立数学概念，并思考如何运用数轴解决实际问题。
2. 教学目标•理解数轴的概念和基本特征。
•掌握数轴上标点和读数的方法。
•运用数轴解决实际问题。
•培养学生的逻辑思维和空间想象能力。
3. 教学内容与过程3.1 教学内容•数轴的定义和基本性质。
•数轴上标点和读数的方法。
•在数轴上解决实际问题的应用。
3.2 教学过程3.2.1 概念引入•引导学生回顾正数、负数和零的概念，并和实际生活中的例子做对比。
3.2.2 数轴的定义和基本性质•通过展示数轴的图片，向学生介绍数轴的概念和基本性质。
•解释数轴上的方向、单位长度和零点的意义。
3.2.3 数轴上标点和读数的方法•通过示范和练习，引导学生掌握数轴上标点和读数的方法。
•给学生一些练习题，检查他们的理解程度。
3.2.4 实际问题的应用•通过实际问题的情境，引导学生运用数轴解决问题。
•分组讨论，让学生结合数轴解决实际问题，并向全班汇报解决方法和答案。
•教师总结，引导学生总结数轴在解决实际问题中的应用方法。
3.2.5 拓展练习•给学生一些拓展练习题，旨在巩固他们对数轴的理解和应用能力。
4. 教学评估4.1 评价指标•学生对数轴概念和基本性质的理解程度。
•学生在数轴上标点和读数的准确度。
•学生在解决实际问题时的思考能力和解决方法。
4.2 评估方法•教师观察学生在课堂上的表现，评价学生的理解和应用能力。
•给学生课后布置一些练习题，检查他们对数轴的理解和应用情况。
5. 参考资源•数轴教学课件。
•数轴练习题和答案。
•数轴实际问题的例子和解答。
6. 教学反思教学过程中，应确保学生能够清楚地理解数轴的概念和基本原理，并能熟练地在数轴上进行标点和读数。
同时，要引导学生思考如何运用数轴解决实际问题，在实际问题中锻炼他们的逻辑思维和空间想象能力。
《数轴》数学教案
《数轴》数学教案
标题：《数轴》
一、教学目标：
1. 让学生理解数轴的概念和作用。
2. 学习如何在数轴上表示实数，并能进行简单的加减运算。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二、教学重点与难点：
重点：理解和掌握数轴的概念，能在数轴上正确表示实数并进行简单运算。
难点：理解数轴的正负方向，以及数轴上的距离与数值大小的关系。
三、教学过程：
（一）引入新课
通过生活中的实例，如温度计、地图等引出数轴的概念，让学生初步了解数轴的作用。
（二）讲解新知
1. 定义数轴：数轴是一个具有原点、正方向和单位长度的直线。
2. 在数轴上表示实数：规定原点左边为负方向，右边为正方向；原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数，原点表示0。
3. 数轴上的距离与数值大小的关系：数轴上两个点的距离等于这两个点所表示的数的差的绝对值。
（三）课堂练习
设计一些数轴上的表示和计算问题，让学生在实际操作中加深对数轴的理解和应用。
（四）归纳总结
引导学生总结本节课的学习内容，强调数轴的重要性和使用方法。
（五）布置作业
设计一些相关的习题，让学生在家进一步巩固和提高。
四、教学反思：
回顾整个教学过程，分析学生的学习情况，找出教学的优点和不足，以便在以后的教学中改进。
数轴的教案
数轴的教案
教案：数轴
一、教学目标：
1.了解数轴的定义和作用。
2.学会在数轴上表示一些常见的数值。
3.掌握在数轴上进行简单的加法和减法运算。
4.培养学生的空间感知能力和逻辑思维能力。
二、教学准备：
1.课件或黑板。
2.数轴模型。
3.数轴练习题。
三、教学过程：
1.引入新知：通过展示数轴模型引起学生的兴趣。
向学生解释数轴是用于表示数值大小和位置关系的工具，类似于一个直线，上面有标记出的点表示不同的数值。
2.讲解数轴的使用方法：向学生示范如何在数轴上表示一个数值。
解释数轴上的标记点代表着相应的数值，数值越大，标记点越靠右。
同时，解释负数在数轴上的表示方法。
3.进行数轴上的加法运算：给学生出示数轴上两个数值的加法运算，引导学生通过在数轴上移动标记点，找到两个数的位置，并将结果标在数轴上。
4.进行数轴上的减法运算：向学生出示数轴上两个数值的减法运算，引导学生通过在数轴上移动标记点，找到两个数的位置，并将结果标在数轴上。
5.练习与巩固：分发练习题给学生，让他们在数轴上进行一系列的加法和减法运算。
老师巡回指导，及时纠正学生的错误。
6.小结与拓展：对本节课的内容进行小结，复习数轴的使用方法和加减法运算。
布置作业，让学生自主练习数轴上的运算。
四、教学反思：
本节课通过生动的数轴模型和练习题，帮助学生理解了数轴的使用方
法和加减法运算。
同时，通过纸笔练习，可以让学生巩固所学的知识。
在以后的教学中可以结合更多实例和应用场景，进一步提高学生的学
习兴趣和能力。
数轴教案8篇
数轴教案8篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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数轴教学设计(热门6篇)
数轴教学设计(热门6篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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教学设计3：1.2.2 数轴
1.2.2数轴教学目标：1.掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;2.会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数;3.感受在特定的条件下数与形是可以互相转化的,体验生活中的数学.教学重点:数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.教学难点:数轴的概念和用数轴上的点表示有理数一.创设情境引入新知观察屏幕上的温度计,读出温度..(3个温度分别是零上,零,零下)问题1:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.(分组讨论,交流合作,动手操作)（问题1先给出情境,学生观察,思考,研究,表示.增强学生的合作意识.满足的条件可以先不必明确,基本能明确就可以,在后面逐步明确）二.合作交流探究新知通过刚才的操作,我们总结一下,用一条直线表示有理数,这条直线必须满足什么条件?(原点,单位长度,正方向,说出含义就可以)小游戏:在一条直线上的同学站起来,我们规定原点,正方向,单位长度,按老师发的数字口令回答“到” 游戏前可先不加任何条件,游戏中发现问题,进行弥补.总结游戏,明确用直线表示有理数的要求, 提出数轴的概念和要求(游戏的目的是使学生明白数与点的对应关系,并知道要想在直线上表示数必须满足的条件是什么.)三.动手动脑学用新知1.你能举出生活中用直线表示数的实际例子吗?(温度计,测量尺,电视音量,量杯容量标志,血压计等).2.画一个数轴,观察原点左侧是什么数,原点右侧是什么数?每个数到原点的距离是多少? (明确数轴的正确画法和要求.练习中注意纠正学生数轴画法的错误和点的表示错误)四.反复演练掌握新知1.2. 写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:(总结可以由教师提出问题,学生总结,教师完善)小结1.数轴需要满足什么样的条件;2.数轴的作用是什么?作业14页2题3题。
小学数轴教学设计
小学数轴教学设计数轴是小学数学中的重要内容，通过数轴的教学可以加深学生对数的理解，培养学生的空间思维能力和直观思维能力。
以下是一个关于小学数轴教学设计的示例。
一、教学目标1. 知识目标：学生了解数轴的概念和用途，掌握数轴上数的表示方法。
2. 能力目标：培养学生在数轴上进行数值比较和顺序比较的能力，培养学生对正负数的直观感受和抽象理解能力。
3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣和自信心，鼓励学生勇于发表自己的观点和解决问题的能力。
二、教学重点和难点教学重点：数轴的概念和用途，数轴上数的表示方法。
教学难点：正负数在数轴上的表示，数值和顺序比较。
三、教学方法通过教师讲解、学生讨论和合作活动相结合的方式进行教学。
四、教学过程设计1. 导入（5分钟）教师可以通过一个数轴游戏来导入本节课的内容。
教师先用纸上画好一个简单的数轴，然后以某个数字为起点，用一个小纸片代表一个数，让学生猜测这个数字是多少。
通过这个游戏引起学生的好奇心和思考，为下面的教学做好准备。
2. 概念讲解（10分钟）教师讲解数轴的概念和用途，引导学生了解数轴上的正负方向和零点，介绍数轴上数的表示方法。
可以通过示意图和实例来说明。
3. 表示数字（15分钟）教师引导学生通过活动“数轴上的小动物”来练习数轴上数的表示方法。
教师先在数轴上标出几个数字之后，让学生自己在数轴上标出相应的数字。
然后让学生自己设计个小动物，规定每个小动物的身高用一个数字表示，并让学生自己在数轴上标出这些数字。
最后，让学生交流一下自己设计的小动物，看看谁的小动物身高最高，谁的小动物身高最低。
4. 数值比较（15分钟）教师引导学生通过活动“数轴上的小比赛”来练习数值比较。
教师给出几道数值比较的题目，让学生在数轴上表示出每个数，并比较这些数的大小。
然后让学生两两分组进行小比赛，看谁先找到正确的答案。
5. 顺序比较（20分钟）教师引导学生通过活动“数轴上的排队”来练习顺序比较。
教师先在数轴上标出几个数，然后让学生按照大小顺序排队，看谁的排队顺序最准确。
小学数学精编教案：数轴 教学设计 (3)
4数轴教学目标：１、学会数轴的相关概念，会画数轴，掌握原点的作用。
２、掌握数轴表示有理数的方法，并能用数轴上的点准确地表示有理数，３、初步了解有理数与数轴上的点的对应关系，渗透数形结合思想。
４、培养直观分析能力、说理能力，对有条件的学生进行逻辑推理能力的培养。
重点与难点：１、理解数轴的相关概念（尤其是“原点”的作用），会画数轴，并能用数轴上的点准确地表示有理数。
２、准确地画出数轴，正确地用数轴上的点表示负数、分数（尤其是负分数）。
教学过程：一、导入１、小明感冒了，医生用体温计测量了他的体温，并说：“37.8度。
”提疑：医生为什么通过体温计就可以读出任意一个人的体温？（体温计上的刻度）２、假如现在是北方寒冷的冬天，天正下着雪，这种天气下一般气温会是下列哪一种情况？A、35度；B、18度；C、5度；D、－8度。
提疑：那么要测量这种气温所需要的温度计的刻度应该如何安排？需要用到哪些数？（正数、零、负数）５、请尝试画出你想像中的温度计，并和其他同学交流，注意交流时要发表自己的见解。
二、探索教师给出以下几个问题，要求学生带着这些问题先自学课本，后充分交流。
１、什么叫数轴？数轴与温度计有什么相似之处？２、数轴怎么画？一条完整的数轴包含哪些要素？什么是原点？怎么表示正方向？负方向需要箭号吗？３、正数在原点的哪一边？负数？零？（数轴的方向不是唯一的，可以根据实际需要确定，但为了目前学习的方便，统一规定向右为正方向）４、单位长度是多长？（根据实际制作需要而定）５、你会把5，0.5，－2.5，3.5表示在数轴上吗？（调板）５、请按数轴上的顺序，用“<”给上面的数予重新排列。
（调板）教师在学生自学和合作交流过程时个别或小组辅导。
师生互动1：回答上面问题。
师生互动2：集体攻关：下列图形中，哪条数轴画得正确，若有错，请指出错在何处。
教师讲评：数轴三要素缺一不可，还要注意不要犯“C”类型的错误。
三、课堂练习：１、集体口答：课本第23页练习第1，2题。
【精品】小学数学精编教案：数轴 教学设计
4数轴一、目的要求1．知道什么是数轴，如何画数轴。
2．知道如何将有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数轴知道任一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。
二、内容分析这一节课的重点是学习数轴，用数轴上的点表示有理数。
数轴教学分两个课时这一课时，主要介绍数轴的概念，下一课时，重点是利用数轴学习有理数的大小性质。
这一课时学习的数轴概念是中学数学中，数形结合的起点，数形结合是帮助学生理解数学、学好数学的重要思想方法。
从现在开始，在教学与学习中注重数形结合应是数学教学与学习的重要指导思想，本章有理数的有关性质和运算都是结合数轴进行的，由此可见这一课时是学好数轴概念的重要性。
数轴是用“长度”度量各类量的抽象。
日常生活中常见的用温度计度量温度，用弹簧秤（刻度在直线上）称重量等，已为学生学习数轴概念打下了基础。
温度计是建立数轴概念较好的模型，教学中要充分利用。
教学中，数轴的三要素每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识。
直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的。
例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗？它是不是存在等。
三、教学过程复习提问：（1）测量地形高度，如果“基准”不选在海平面，那么珠穆郎玛峰的高度是否还是8848米？如“基准”选在海拔5000米的某处，那么珠穆朗玛峰的高度是多少？海拔为－155米的吐鲁番盆地高度是多少？（2）你能否设计一个弹簧秤，既能测量你的手腕拉力，又能测量你的手腕推力？推力，拉力可用正、负数或数0表示吗？新课讲解：1．考察温度计，直接给出数轴的定义。
2．讲解例1。
3．提问：在数轴上，已知一点P表示数（－5），如果数轴上的原点不选在原来位置。
改选在另一位置，那么P对应的数是否还是－5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？通过上述提问，向学生提出：数轴的三要素缺一不可。
《数轴》精品教学方案
配套北师大版【教学方案】2 数轴第二章有理数及其运算2 数轴一、教学目标1.通过与温度计的类比认识数轴，能正确画出数轴；2.能用数轴上的点表示有理数，初步感受数形结合的思想方法；3.能利用数轴比较有理数的大小；4.培养学生观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力.二、教学重难点重点：认识数轴，能正确画出数轴.难点：能用数轴上的点表示有理数，初步感受数形结合的思想方法；能利用数轴比较有理数的大小．三、教学用具电脑、课件等四、教学过程设计【情境引入】出示图片，回答下列问题：:问题1：图中温度计上显示的温度各是多少?预设答案：＋5℃：零上5℃；0℃；－10℃：零下10℃问题2：温度计上的刻度有什么特点?预设答案：①刻度是均匀的，相邻刻度间的距离相等；②刻度都标在一条直线上，刻度数对应有理数；③有一点表示0℃；④0℃以上的刻度表示零上温度，0℃以下的刻度表示零下温度，即刻度表示温度有方向性.思考：如果我们把温度计放平，大家看看像什么？预设答案：像一条直线，直线上有正有理数，0，负有理数.追问：那么能否用一条直线来代替温度计表示有理数呢？【合作探究】画一条水平直线，在直线上取一点表示0(叫做原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.(备注：教学中注意给学生讲清数轴画法，但不要求学生背画数轴的步骤)追问：在这条数轴上，＋3用哪个点表示？－4呢？【想一想】1用数轴上的哪个点表示？－1.5呢？42和0.5呢？3预设答案：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.【归纳】1.画数轴的步骤：(1)画直线定原点，原点表示0；(2)规定正方向，标箭头；(3)选择适当的长度作为单位长度.2.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.【做一做】1.判断下列数轴画得是否正确，并说说为什么.预设答案：错误，没有原点.预设答案：错误，数值标错.预设答案：错误，没有正方向.预设答案：错误，单位长度不统一.2.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数.－2，－2.5，0，92，−13，3.【观察思考】数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？【归纳】数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.正数大于0，负数小于0，正数大于负数.【做一做】比较下列每组数的大小： (1)－2和＋6. (2)0和－1.8. (3) 32-和－4.解：(1)－2＜＋6. (2)0＞－1.8. (3)32-＞－4. 教师提示：熟练掌握有理数的大小比较后，可以不画出数轴，除非题目要求画出数轴.【典型例题】【例1】下图数轴上A ，B ，C ，D 各点分别表示什么数?解：点A 表示－2，点B 表示2，点C 表示0，点D 表示－1.【例2】画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：32，－3.5，0，5，－4，32-. 解：如图所示.【例3】在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小：7，45-，－3.5，0，43. 解：如图所示.－3.5＜45-＜0＜43＜7.【随堂练习】1.如图所示为四位同学画的数轴，其中正确的是( )A.B.C.D.答案:D.2.如下图所示的数轴.(1) 写出数轴上A，B，C各点分别表示的有理数；(2) 在数轴上把下列各数分别表示出来：4 5-，43，4.5.答案：(1)点A表示的有理数是－3，点B表示的有理数是0，点C表示的有理数是2.(2)如下图所示：3.画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＞”将它们连接起来.答案：3>1.5>0>－0.5>34->－2以思维导图的形式呈现本节课所讲的内容.。
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数轴
教学目标：
１、学会数轴的相关概念，会画数轴，掌握原点的作用。
２、掌握数轴表示有理数的方法，并能用数轴上的点准确地表示有理数，
３、初步了解有理数与数轴上的点的对应关系，渗透数形结合思想。
４、培养直观分析能力、说理能力，对有条件的学生进行逻辑推理能力的培养。
重点与难点：
１、理解数轴的相关概念（尤其是“原点”的作用），会画数轴，并能用数轴上的点准确地表示有理数。
２、准确地画出数轴，正确地用数轴上的点表示负数、分数（尤其是负分数）。
教学过程：
一、导入
１、小明感冒了，医生用体温计测量了他的体温，并说：“37.8度。
”
提疑：医生为什么通过体温计就可以读出任意一个人的体温？（体温计上的刻度）２、假如现在是北方寒冷的冬天，天正下着雪，这种天气下一般气温会是下列哪一种情况？
A、35度；
B、18度；
C、5度；
D、－8度。
提疑：那么要测量这种气温所需要的温度计的刻度应该如何安排？需要用到哪些数？
（正数、零、负数）
５、请尝试画出你想像中的温度计，并和其他同学交流，注意交流时要发表自己的见解。
二、探索
教师给出以下几个问题，要求学生带着这些问题先自学课本，后充分交流。
１、什么叫数轴？数轴与温度计有什么相似之处？
２、数轴怎么画？一条完整的数轴包含哪些要素？什么是原点？怎么表示正方向？负方向需要箭号吗？
３、正数在原点的哪一边？负数？零？（数轴的方向不是唯一的，可以根据实际需要确定，但为了目前学习的方便，统一规定向右为正方向）
４、单位长度是多长？（根据实际制作需要而定）
５、你会把5，0.5，－2.5，3.5表示在数轴上吗？（调板）
５、请按数轴上的顺序，用“<”给上面的数予重新排列。
（调板）
教师在学生自学和合作交流过程时个别或小组辅导。
师生互动1：回答上面问题。
师生互动2：集体攻关：下列图形中，哪条数轴画得正确，若有错，请指出错在何处。
教师讲评：数轴三要素缺一不可，还要注意不要犯“C”类型的错误。
三、课堂练习：
１、集体口答：课本第23页练习第1，2题。
２、笔答：课本第23页练习第3题，并调板。
（注意对“—1.8”描点的位置说明）
３、补充：
（1）所有的有理数可以用数轴上的来表示。
（2）数轴上的原点右边的点表示，原点左边的点表示，原点表示，离原点3个单位长度的点有。
（3）观察：原点右边的数都０，原点左边的数都０，可见正数负数。
四、课堂小结：
１、画数轴有哪些注意事项？有理数可以用数轴上的点表示出来。
２、会把已知数用数轴上的点表示出来，反之，标在数轴上的点要知道它表示什么。
３、会判别数轴是否正确。
作业设计：
课本第25页习题2.2的第1、2、3、4题。
激发兴趣说明：第４题课本上有范例，看谁能做得又快又好。
▲教后小结：
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