2014-2015年甘肃省白银市会宁县八年级(上)期末数学试卷(解析版)

合集下载

2014-2015学年度第一学期初二数学期末试卷及答案

„„„„„„„„„„密„„„„封„„„„线„„„„内„„„„不„„„„要„„„„答„„„„题„„„„„„„„„„
2014~2015 学年度第一学期期末考试
八年级数学 2015.2
说明：本卷满分 110 分，考试用时 100 分钟，解答结果除特殊要求外均取精确值，可使用计算器．一、选择题：（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1． 2 的算术平方根是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ （） A． 2 B．2 C．± 2 D．±2 2．下面有 4 个汽车商标图案，其中是轴对称图形的是„„„„„„„„„„„„ （）
A B
y
A
C
O C
D
F
E
E B
O
x
B
D
C A
D
（第 3 题）
（第 4 题）
（第 7 题）
（第 8 题）
5．已知点(－2，y1)，(3，y2)都在直线 y＝－x＋b 上，则 y1 与 y2 的大小关系是„„（） A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．无法确定 6．如图，直线 l 是一条河，P，Q 是两个村庄．计划在 l 上的某处修建一个水泵站 M，向 P，Q 两地供水．现有如下四种铺设方案（图中实线表示铺设的管道），则所需管道最短的是„„（）
y A
4
D
B
7 － 2
O
图③
M
C 9
x
初二数学期终试卷 2015.2
第 6 页共 8 页
2014－2015 学年第一学期八年级数学期末试卷答案及评分标准
（考试时间 100 分钟，共 110 分）一．选择题：（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1．A 2．B 3．B 4．A 5．C 6．D 7．B 8．C 9．D 10．D

2014-2015学年甘肃省白银二中八年级(下)期末数学试卷(解析版)

2014-2015学年甘肃省白银二中八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．（3分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）使分式有意义的x的取值范围是（）A．x＝2B．x≠2C．x＝﹣2D．x≠﹣23．（3分）若a＞b，则下列不等关系一定成立的是（）A．ac＞bc B．＞C．c﹣a＜c﹣b D．a﹣c＜b﹣c 4．（3分）下列从左到右的变形，是因式分解的是（）A．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9B．x2+x﹣5＝x（x+1）﹣5C．x2+4x+4＝（x+2）2D．x2﹣4＝（x﹣2）25．（3分）等腰三角形的两边长分别为3和6，那么该三角形的周长为（）A．12B．15C．10D．12或156．（3分）货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）若正多边形的一个外角是36°，则该正多边形为（）A．正八边形B．正九边形C．正十边形D．正十一边形8．（3分）如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF（）A．把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位B．把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位C．把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位D．把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位9．（3分）▱ABCD中，∠A比∠B小20°，则∠A的度数为（）A．60°B．80°C．100°D．120°10．（3分）如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A＝45°．∠B′＝110°，则∠BCA′的度数是（）A．55°B．75°C．95°D．110°二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）分解因式：my2﹣9m＝．12．（3分）当x＝时，分式的值为零．13．（3分）四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需满足的条件是（横线只需填一个你认为合适的条件即可）14．（3分）一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是边形．15．（3分）已知x+y＝1，则代数式x2+xy+y2＝．16．（3分）点P（a，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是．17．（3分）使分式方程产生增根，m的值为．18．（3分）如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB＝5，AD ＝12，则四边形ABOM的周长为．三.作图题（不写作法，保留作图痕迹．本题6分）19．（6分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2．四、解答题（本大题共9小题，共60分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）20．（4分）解不等式，并把解集表示在数轴上．21．（4分）先化简，再求值：，其中x＝3．22．（8分）分解因式：（1）﹣2a2+4a﹣2（2）3x﹣12x3．23．（8分）解方程：（1）（2）+＝1．24．（6分）如图所示，如果▱ABCD的一内角∠BAD的平分线交BC于点E，且AE＝BE，求▱ABCD各内角的度数．25．（6分）为响应“植树造林、造福后人”的号召，某班组织部分同学义务植树200棵，由于同学们的积极参与，实际参加的人数比原计划增加了25%，结果每人比原计划少栽了1棵，问实际有多少人参加了这次植树活动？26．（6分）已知，如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．27．（8分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC 于点F．（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？28．（10分）先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0，求m和n的值．解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9＝0∴（m+n）2+（n﹣3）2＝0∴m+n＝0，n﹣3＝0∴m＝﹣3，n＝3问题：（1）若x2+2y2﹣2xy+4y+4＝0，求x y的值．（2）已知△ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足a2+b2﹣6a﹣6b+18+|3﹣c|＝0，请问△ABC是怎样形状的三角形？五、附加题29．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），P是x轴上一点，且△OP A为等腰三角形，则点P的坐标为．30．已知a+b+c＝0，则值为．31．如图，是某城市部分街道示意图，AF∥BC，EC⊥BC，BA∥DE，BD∥AE，甲、乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线是B⇒A⇒E⇒F；乙乘2路车，路线是B⇒D⇒C⇒F，假设两车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达F站，请说明理由．2014-2015学年甘肃省白银二中八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．【解答】解：A、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；B、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；C、此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；D、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误．故选：B．2．【解答】解：由题意得：2x﹣4≠0，解得：x≠2，故选：B．3．【解答】解：a＞b，A、ac＞bc，c的符号不确定，故A选项错误；B、＞，c的符号不确定，故B选项错误；C、c﹣a＜c﹣b，故C选项正确；D、a﹣c＞b﹣c，故D选项错误．故选：C．4．【解答】解：A、（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9是多项式乘法运算，故此选项错误；B、x2+x﹣5＝x（x+1）﹣5，不是因式分解，故此选项错误；C、x2+4x+4＝（x+2）2，是因式分解，故此选项正确；D、x2﹣4＝（x﹣2）（x+2），故此选项错误．故选：C．5．【解答】解：当等腰三角形的腰为3时，三边为3，3，6，3+3＝6，三边关系不成立，当等腰三角形的腰为6时，三边为3，6，6，三边关系成立，周长为3+6+6＝15．故选：B．6．【解答】解：根据题意，得．故选：C．7．【解答】解：设所求正多边形边数为n，则36n＝360，解得n＝10．故正多边形的边数是10．故选：C．8．【解答】解：由题意可知把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到△DEF．故选：C．9．【解答】解：∵ABCD是平行四边形∴∠A+∠B＝180°，∠A＝∠B﹣20°，∴∠A＝80°，故选：B．10．【解答】解：∵△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，∴∠B＝∠B′＝110°，∠ACA′＝50°，在△ABC中，∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣45°﹣110°＝25°，∴∠BCA′＝∠ACB+∠ACA′＝50°+25°＝75°．故选：B．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．【解答】解：my2﹣9m＝m（y2﹣9）＝m（y+3）（y﹣3）．故答案为：m（y+3）（y﹣3）．12．【解答】解：由分子x2﹣4＝0⇒x＝±2；而x＝2时，分母x+2＝2+2＝4≠0，x＝﹣2时分母x+2＝0，分式没有意义．所以x＝2．故答案为：2．13．【解答】解：根据平行四边形的判定方法，知需要增加的条件是AD＝BC或AB∥CD或∠A＝∠C或∠B＝∠D．故答案为AD＝BC（或AB∥CD）．14．【解答】解：这个正多边形的边数是n，则（n﹣2）•180°＝720°，解得：n＝6．则这个正多边形的边数是六，故答案为：六．15．【解答】解：原式＝（x2+2xy+y2）＝（x+y）2，把x+y＝1代入得：原式＝．故答案为：16．【解答】解：∵点P（a，a﹣3）在第四象限，∴，解得0＜a＜3．故答案为：0＜a＜3．17．【解答】解：方程两边都乘（x﹣3），得x﹣2（x﹣3）＝m2∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣3＝0，即增根是x＝3，把x＝3代入整式方程，得m＝±．故答案为：±．18．【解答】解：∵O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，∴OM＝CD＝AB＝2.5，∵AB＝5，AD＝12，∴AC＝＝13，∵O是矩形ABCD的对角线AC的中点，∴BO＝AC＝6.5，∴四边形ABOM的周长为AB+AM+BO+OM＝5+6+6.5+2.5＝20，故答案为：20．三.作图题（不写作法，保留作图痕迹．本题6分）19．【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）△A2B2C2如图所示．四、解答题（本大题共9小题，共60分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）20．【解答】解：去分母得：3（3x﹣2）≥5（2x+1）﹣15，去括号得：9x﹣6≥10x+5﹣15，移项，合并同类项得：﹣x≥﹣4，则x≤4．21．【解答】解：，＝[+]×＝×＝，当x＝3时，原式＝2．22．【解答】解：（1）﹣2a2+4a﹣2＝﹣2（a2﹣2a+1）＝﹣2（a﹣1）2；（2）3x﹣12x3．＝3x（1﹣4x2）＝3x（1﹣2x）（1+2x）．23．【解答】解：（1）去分母，乘以最简公分母x﹣2得：1﹣x+2（x﹣2）＝1，解得：x＝4，检验：把x＝4代入x﹣2≠0，∴分式方程的解为x＝4；（2）去分母，乘以最简公分母（x﹣1）（x+1）得：x（x+1）+1＝（x﹣1）（x+1），解得：x＝﹣2，检验：把x＝﹣2代入（x+1）（x﹣1）≠0，∴分式方程的解为：x＝﹣2．24．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠B+∠C＝180°，∠AEB＝∠DAE，∵AE是∠BAD的平分线，∴∠BAE＝∠DAE，∴∠BAE＝∠AEB，∴AB＝BE，∵AE＝BE，∴△ABE是等边三角形，∴∠B＝60°，∴∠BCD＝120°．∴▱ABCD各内角的度数分别是：∠B＝∠D＝60°，∠BAD＝∠C＝120°．25．【解答】解：设原计划有x人参加植树活动，根据题意，得﹣＝1，解得x＝40．经检验：x＝40是原方程的解，且符合题意，则x+0.25x＝40+10＝50（人）．答：实际参加这次植树活动的人数为50人．26．【解答】解：结论：四边形ABCD是平行四边形，证明：∵DF∥BE，∴∠AFD＝∠CEB，又∵AF＝CE DF＝BE，∴△AFD≌△CEB（SAS），∴AD＝CB，∠DAF＝∠BCE，∴AD∥CB，∴四边形ABCD是平行四边形．27．【解答】（1）证明：∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，又∵EF∥AB，∴四边形DBFE是平行四边形；（2）解：当AB＝BC时，四边形DBFE是菱形．理由如下：∵D是AB的中点，∴BD＝AB，∵DE是△ABC的中位线，∴DE＝BC，∵AB＝BC，∴BD＝DE，又∵四边形DBFE是平行四边形，∴四边形DBFE是菱形．28．【解答】解：（1）∵x2+2y2﹣2xy+4y+4＝0∴x2+y2﹣2xy+y2+4y+4＝0，∴（x﹣y）2+（y+2）2＝0∴x＝y＝﹣2∴；（2）∵a2+b2﹣6a﹣6b+18+|3﹣c|＝0，∴a2﹣6a+9+b2﹣6b+9+|3﹣c|＝0，∴（a﹣3）2+（b﹣3）2+|3﹣c|＝0∴a＝b＝c＝3∴三角形ABC是等边三角形．五、附加题29．【解答】解：如图，OA＝＝5；①若OA＝AP，则点P1（6，0）；②若OA＝OP，则点P2（5，0），P3（﹣5，0）；∴符合条件的P点的坐标为：（6，0），（5，0），（﹣5，0）．故答案为：（6，0），（5，0），（﹣5，0）．30．【解答】解：∵a+b+c＝0，∴c＝﹣a﹣b，∴原式＝++＝++＝+＝+＝＝1．故答案为：1．31．【解答】解：可以同时到达．理由如下：连接BE交AD于G，∵BA∥DE，AE∥DB，∴四边形ABDE为平行四边形，∴AB＝DE，AE＝BD，BG＝GE，∵AF∥BC，G是BE的中点∴F是CE的中点（过三角形一边的中点平行于另一边的直线必平分第三边），即EF＝FC，∵EC⊥BC，AF∥BC，∴AF⊥CE，即AF垂直平分CE，∴DE＝DC，即AB＝DC，∴AB+AE+EF＝DC+BD+CF，∴二人同时到达F站．。

2014--2015学年八年级上册期末考试数学试题及答案

期末考试参考答案及评分标准八年级数学二．解答题（计75分）16．（6分）解：原式=4（x2+2x+1）－（4x2－25）………………3分=4 x2+8x+4－4x2＋25………………5分=8x＋29；………………6分17. （6分）解：（1）如图………………3分（2）A′（1，3 ），B′（2，1），C′（－2 ，－2 ）；………………6分18. （7分）解：原式=[m＋3(m－3) (m＋3)＋m－3(m－3) (m＋3)]×(m－3)22m………………3分=2m(m－3) (m＋3)×(m－3)22m………………5分= m－3m＋3.………………6分当m= 12时，原式=（12－3）÷（12＋3）=－52×27= －57.………………7分19．（7分）解：x（x＋2）－3=（x－1）（x＋2）. ………………3分x2＋2x－3= x2＋x－2. ………………4分x=1. ………………5分检验：当x=1时，（x－1）（x＋2）=0，所以x=1不是原分式方程的解. (6)所以，原分式方程无解. ………………7分20．（8分）（1）证明：∵C 是线段AB 的中点， ∴AC =BC ，……………1分 ∵CD 平分∠ACE ，∴∠ACD=∠DCE ，……………2分 ∵CE 平分∠BCD ， ∴∠BCE=∠DCE ，∴∠ACD=∠BCE ，……………3分在△ACD 和△BCE 中，AC =BC ，∠ACD ＝∠BCE ， DC ＝EC ，∴△ACD ≌△BCE （SAS ），……………5分（2）∵∠ACD ＝∠BCE =∠DCE ，且∠ACD ＋∠BCE ＋∠DCE =180°， ∴∠BCE =60°，……………6分 ∵△ACD ≌△BCE ，∴∠E =∠D =50°，……………7分∠E =180°－(∠E ＋∠BCE )= 180°－(50°＋60°)=70°.……………8分 21．（8分）（1）2a －b ；………………2分（2）由图21-2可知，小正方形的面积=大正方形的面积－4个小长方形的面积， ∵大正方形的边长=2a ＋b =7，∴大正方形的面积=（2a ＋b ）2=49，又∵4个小长方形的面积之和=大长方形的面积=4a ×2b =8ab =8×3=24， ∴小正方形的面积=（2a －b ）2==49－24=25；………………5分（3）（2a ＋b ）2－（2a －b ）2=8ab . ………………8分 22．（10分）（第22题图1）（第22题图2）（第22题图C【方法I】证明（1）如图∵长方形ABCD，∴AB＝DC=DE，∠BAD＝∠BCD＝∠BED=90°，……………1分在△ABF和△DEF中，∠BAD＝∠BED=90°∠AFB＝∠EFD，AB＝DE，∴△ABF≌△EDF（AAS），……………2分∴BF=DF. ……………3分（2）∵△ABF≌△EDF，∴F A=FE，……………4分∴∠F AE=∠FEA，……………5分又∵∠AFE=∠BFD，且2∠AEF＋∠AFE =2∠FBD＋∠BFD =180°，∴∠AEF=∠FBD，∴AE∥BD，……………6分（3）∵长方形ABCD，∴AD=BC=BE，AB=CD=DE，BD=DB，∴△ABD≌△EDB（SSS），……………7分∴∠ABD=∠EDB，∴GB=GD，……………8分在△AFG和△EFG中，∠GAF＝∠GEF=90°，F A=FE，FG＝FG，∴△AFG≌△EFG（HL），……………9分∴∠AGF=∠EGF，∴GH垂直平分BD. ……………10分【方法II】证明（1）∵△BCD≌△BED，∴∠DBC＝∠EBD……………1分又∵长方形ABCD，∴AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，……………2分∴∠EBD＝∠ADB，∴FB=FD. ……………3分（2）∵长方形ABCD，∴AD=BC=BE，……………4分又∵FB=FD，∴F A=FE，∴∠F AE=∠FEA，……………5分又∵∠AFE=∠BFD，且2∠AEF＋∠AFE =2∠FBD＋∠BFD =180°，∴∠AEF=∠FBD，∴AE∥BD，……………6分（3）∵长方形ABCD ，∴AD =BC =BE ，AB =CD =DE ，BD =DB ， ∴△ABD ≌△EDB ，……………8分 ∴∠ABD =∠EDB ，∴GB =GD ， ……………9分又∵FB =FD ，∴GF 是BD 的垂直平分线，即GH 垂直平分BD . ……………10分 23．（11分）证明（1）如图， ∵AB =AC ，∴∠ACB =∠ABC ，……………1分 ∵∠BAC =45°，∴∠ACB =∠ABC = 12 （180°－∠BAC ）=12 （180°－45°）=67.5°.……………2分第（2）小题评分建议：本小题共9分，可以按以下两个模块评分（9分=6分＋3分）：模块1（6分）: 通过证明Rt △BDC ≌Rt △ADF ，得到BC =AF ，可评 6分；模块2（3分）: 通过证明等腰直角三角形HEB ，得到HE =12 BC ，可评 3分.（2）连结HB ，∵AB =AC ，AE 平分∠BAC ， ∴AE ⊥BC ，BE =CE ， ∴∠CAE ＋∠C =90°， ∵BD ⊥AC ，∴∠CBD ＋∠C =90°，∴∠CAE =∠CBD ，……………4分∵BD ⊥AC ，D 为垂足， ∴∠DAB ＋∠DBA =90°， ∵∠DAB =45°， ∴∠DBA =45°，∴∠DBA =∠DAB ，∴DA =DB ，……………6分在Rt △BDC 和Rt △ADF 中， ∵∠ADF =∠BDC =90°， DA =DB ，∠DAF =∠DBC =67.5°－45°=22.5°， ∴Rt △BDC ≌Rt △ADF (ASA)， ∴BC =AF ，……………8分∵DA =DB ，点G 为AB 的中点， ∴DG 垂直平分AB ， ∵点H 在DG 上，A∴HA =HB ，……………9分∴∠HAB =∠HBA = 12 ∠BAC=22.5°，∴∠BHE =∠HAB ＋∠HBA =45°， ∴∠HBE =∠ABC －∠ABH =67.5°－22.5°=45°， ∴∠BHE =∠HBE ，∴HE =BE = 12 BC ，……………10分∵AF =BC ，∴HE = 12 AF . ……………11分24.（12分）解：（1）依题意得，my （1＋20%）= m ＋20 （1－10%）y .……………3分解得， m =250.∴m ＋20=270……………4分答：2013年的总产量270吨.（2）依题意得，270 a －30=250a （1＋14%）；① ……………7分（1－10%）y a －30= y a －12 . ② ……………10分解①得 a=570.检验：当a=570时，a （a －30）≠0，所以a=570是原分式方程的解，且有实际意义. 答：该农场2012年有职工570人； ……………11分将a=570代入②式得，（1－10%）y 540 = y 570 －12.解得，y =5700.答：2012年的种植面积为5700亩. ……………12分。

白银市会宁县八年级上期中数学试卷含答案解析

2015-2016学年甘肃省白银市会宁县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．在下列各数0，0.2，3π，，6.1010010001…，，中，无理数的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．42．下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是( )A．6、8、10 B．5、12、13 C．12、18、22 D．9、12、153．计算﹣的结果是( )A．6 B．C．D．44．若点A（2，4）在函数y=kx﹣2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( )A．（1，1）B．（﹣1，1）C．（﹣2，﹣2）D．（2，﹣2）5．已知点A（4，﹣3），则它到y轴的距离为( )A．﹣3 B．﹣4 C．3 D．46．若一个三角形三边满足（a+b）2﹣c2=2ab，则这个三角形是( )A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．以上结论都不对7．下列说法不正确的是( )A．的平方根是B．﹣9是81的一个平方根C．0.2的算术平方根是0.02 D．8．如图一直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于( )A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm9．已知一个数的两个平方根分别是a+3与2a﹣15，这个数的值为( )A．4 B．±7 C．﹣7 D．4910．油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是( )A．Q=0.2t B．Q=20﹣0.2t C．t=0.2Q D．t=20﹣0.2Q二、填空题（12题；17题每空2分，其余每题3分，共30分）11．的算术平方根是__________．12．2﹣的相反数是__________，绝对值是__________．13．若点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为__________．14．比较大小：﹣__________﹣4．（填“＜”或“＞”符号）15．一次函数y=3﹣9x与x轴的交点坐标是__________．16．如图，正方形B的面积是__________．17．有下列函数：①y=6x﹣5 ②y=﹣x ③y=﹣4x+3 ④y=x+4其中过原点的直线是__________；函数y随x的增大而增大的是__________；函数y随x的增大而减小的是__________；图象在第一、二、三象限的是__________．18．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3．按此规定[]的值为__________．三、解方程与计算（共12分）19．解下列方程：（1）；（2）﹣27（2x﹣1）3=﹣64．20．计算（1）﹣1（2）3﹣﹣．四、简答题（共48分）21．如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，且∠ABC=90°，试求∠A的度数．22．已知2b+1的平方根为±3，3a+2b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根．23．已知正比例函数y=x的图象与一次函数y=kx﹣3的图象相交于点（2，a）．（1）求a的值．（2）求一次函数的表达式．（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．24．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）写出点B′的坐标．25．我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A”，请根据图形回答下列问题：（1）线段OA的长度是多少？（要求写出求解过程）（2）这个图形的目的是为了说明什么？（3）这种研究和解决问题的方式，体现了__________的数学思想方法．（将下列符合的选项序号填在横线上）A、数形结合；B、代入；C、换元；D、归纳．26．如图，一架云梯长25m，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24m．（1）这个梯子底端离墙有多少米？（2）如果梯子的顶端下滑了4m，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4m吗？为什么？27．某校为了实施“大课间”活动，计划购买篮球、排球共60个，跳绳120根．已知一个篮球70元，一个排球50元，一根跳绳10元．设购买篮球x个，购买篮球、排球和跳绳的总费用为y元．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若购买上述体育用品的总费用为4 700元，问篮球、排球各买多少个？28．如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖，需要爬Q行的最短距离是多少？2015-2016学年甘肃省白银市会宁县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．在下列各数0，0.2，3π，，6.1010010001…，，中，无理数的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．4【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有3π，6.1010010001…，共三个．故选C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是( )A．6、8、10 B．5、12、13 C．12、18、22 D．9、12、15【考点】勾股定理的逆定理．【分析】利用勾股定理的逆定理即可求解．【解答】解：A、∵62+82=102，∴此三角形为直角三角形，故选项错误；B、∵52+122=132，∴此三角形为直角三角形，故选项错误；C、∵122+182≠222，∴此三角形不是直角三角形，故选项正确；D、∵92+122=152，∴此三角形为直角三角形，故选项错误．故选C．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．3．计算﹣的结果是( )A．6 B．C．D．4【考点】二次根式的加减法．【分析】先把化为最减二次根式，再合并同类项即可．【解答】解：原式=2﹣=．故选C．【点评】本题考查的是二次根式的加减，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．4．若点A（2，4）在函数y=kx﹣2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( )A．（1，1）B．（﹣1，1）C．（﹣2，﹣2）D．（2，﹣2）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】探究型．【分析】将点A（2，4）代入函数解析式求出k的值，再把各点的坐标代入解析式，逐一检验即可．【解答】解：∵点A（2，4）在函数y=kx﹣2的图象上，∴2k﹣2=4，解得k=3，∴此函数的解析式为：y=3x﹣2，A、∵3×1﹣2=1，∴此点在函数图象上，故本选项正确；B、∵3×（﹣1）﹣2=﹣5≠1，∴此点在不函数图象上，故本选项错误；C、∵3×（﹣2）﹣2=﹣7≠﹣2，∴此点在不函数图象上，故本选项错误；D、∵3×2﹣2=4≠﹣2，∴此点在不函数图象上，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．5．已知点A（4，﹣3），则它到y轴的距离为( )A．﹣3 B．﹣4 C．3 D．4【考点】点的坐标．【分析】根据点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案．【解答】解：∵点A（4，﹣3），∴它到y轴的距离为|4|=4．故选：D．【点评】本题考查了点的坐标，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，6．若一个三角形三边满足（a+b）2﹣c2=2ab，则这个三角形是( )A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．以上结论都不对【考点】勾股定理的逆定理．【分析】化简等式，可得a2+b2=c2，由勾股定理逆定理，进而可得其为直角三角形．【解答】解：∵（a+b）2﹣c2=2ab，∴a2+b2+2ab﹣c2=2ab，∴a2+b2=c2，∴这个三角形为直角三角形．故选A．【点评】本题考查了勾股定理逆定理的运用，是基础知识比较简单．7．下列说法不正确的是( )A．的平方根是B．﹣9是81的一个平方根C．0.2的算术平方根是0.02 D．【考点】立方根；平方根；算术平方根．【专题】计算题．【分析】A、根据平方根的定义即可判定；B、根据平方根的定义即可判定；C、根据算术平方根的定义即可判定；D、根据立方根的定义即可判定．【解答】解：A、的平方根是，故选项正确；B、﹣9是81的一个平方根，故选项正确；C、0.2的算术平方根是，故选项错误；D、，故选项正确．故选C．【点评】本题主要考查了平方根和算术平方根的定义，学生要注意区别这两个定义．8．如图一直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于( )A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】首先根据题意得到：△AED≌△ACD；进而得到AE=AC=6，DE=CD；根据勾股定理求出AB=10；再次利用勾股定理列出关于线段CD的方程，问题即可解决．【解答】解：由勾股定理得：==10，由题意得：△AED≌△ACD，∴AE=AC=6，DE=CD（设为x）；∠AED=∠C=90°，∴BE=10﹣6=4，BD=8﹣x；由勾股定理得：（8﹣x）2=42+x2，解得：x=3（cm），故选B．【点评】该命题主要考查了翻折变换及其应用问题；解题的关键是借助翻折变换的性质，灵活运用勾股定理、全等三角形的性质等几何知识来分析、判断、推理或解答．9．已知一个数的两个平方根分别是a+3与2a﹣15，这个数的值为( )A．4 B．±7 C．﹣7 D．49【考点】平方根．【分析】根据平方根的性质建立等量关系，求出a的值，再求出这个数的值．【解答】解：由题意得：a+3+（2a﹣15）=0，解得：a=4．∴（a+3）2=72=49．故选D【点评】本题是一道关于平方根的计算题，考查了平方根的性质及其对性质的运用．10．油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是( )A．Q=0.2t B．Q=20﹣0.2t C．t=0.2Q D．t=20﹣0.2Q【考点】函数关系式．【分析】利用油箱中存油量20升﹣流出油量=剩余油量，根据等量关系列出函数关系式即可．【解答】解：由题意得：流出油量是0.2t，则剩余油量：Q=20﹣0.2t，故选：B．【点评】此题主要考查了列函数解析式，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．二、填空题（12题；17题每空2分，其余每题3分，共30分）11．的算术平方根是3．【考点】算术平方根．【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后即可求出其算术平方根．【解答】解：∵=9，又∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3，∴9的算术平方根是3．即的算术平方根是3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，解题的关键是知道，实际上这个题是求9的算术平方根是3．注意这里的双重概念．12．2﹣的相反数是，绝对值是2﹣．【考点】实数的性质．【专题】计算题．【分析】①由于a的相反数是﹣a，即可求出；②根据绝对值的性质判断出该数的正负即可求出．【解答】解：①2﹣的相反数是﹣（2﹣）=﹣2；②∵2﹣＞0，∴|2﹣|=2﹣．【点评】此题考查了绝对值和相反数的性质，要求掌握绝对值和相反数的性质及其定义，并能熟练运用到解题当中．13．若点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（2，0）．【考点】点的坐标．【专题】计算题．【分析】根据x轴上的点纵坐标等于0列出方程求解得到m的值，再进行计算即可得解．【解答】解：∵点P（m+3，m+1）在x轴上，∴m+1=0，解得m=﹣1，∴m+3=﹣1+3=2，∴点P的坐标为（2，0）．故答案为：（2，0）．【点评】本题考查了点的坐标，熟记x轴上的点的纵坐标等于0是解题的关键．14．比较大小：﹣＜﹣4．（填“＜”或“＞”符号）【考点】实数大小比较．【专题】计算题．【分析】根据两个负实数比较大小，绝对值大的反而小，解答出即可．【解答】解：由|﹣|=，|﹣4|=4，∵=18，42=16，即18＞16，∴＞4；∴﹣＜﹣4．故答案为＜．【点评】本题主要考查了实数大小的比较，正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．15．一次函数y=3﹣9x与x轴的交点坐标是（，0）．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据x轴上点的坐标特征，计算函数值为0时所对应的自变量的值即可得到一次函数与x轴的交点坐标．【解答】解：当y=0时，3﹣9x=0，解得x=，所以一次函数与x轴的交点坐标是（，0）．故答案为（，0）．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（﹣，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．16．如图，正方形B的面积是144．【考点】勾股定理．【分析】根据正方形的面积公式求出AC、AD的长，根据勾股定理求出CD的长，根据正方形的面积公式计算即可．【解答】解：由正方形的面积公式可知，AC=13，AD=5，由勾股定理得，DC==12，则CD2=144，∴正方形B的面积是144，故答案为：144．【点评】本题考查的是勾股定理的应用，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．17．有下列函数：①y=6x﹣5 ②y=﹣x ③y=﹣4x+3 ④y=x+4其中过原点的直线是②；函数y随x的增大而增大的是①④；函数y随x的增大而减小的是②③；图象在第一、二、三象限的是④．【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】根据一次函数的图象与系数的关系对各小题进行逐一分析即可．【解答】解：①y=6x﹣5的图象过一三四象限，且y随x的增大而增大；②y=﹣x的图象过原点，且y随x的增大而减小；③y=﹣4x+3的图象过一二四象限，且y随x的增大而减小；④y=x+4的图象过一二三象限，且y随x的增大而增大．故答案为：②，①④，②③，④．【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数的图象与系数的关系及增减性是解答此题的关键．18．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3．按此规定[]的值为4．【考点】估算无理数的大小．【专题】压轴题；新定义．【分析】求出的范围，求出+1的范围，即可求出答案．【解答】解：∵3＜＜4，∴3+1＜+1＜4+1，∴4＜+1＜5，∴[+1]=4，故答案为：4．【点评】本题考查了估计无理数的应用，关键是确定+1的范围，题目比较新颖，是一道比较好的题目．三、解方程与计算（共12分）19．解下列方程：（1）；（2）﹣27（2x﹣1）3=﹣64．【考点】立方根；平方根；算术平方根．【专题】计算题．【分析】（1）首先方程两边同时除以2，然后两边同时开平方即可求解；（2）首先方程两边同时除以﹣27，然后两边同时开立方即可求解．【解答】解：（1）∵2（x﹣1）2=8，∴（x﹣1）2=4，∴x﹣1=2或x﹣1=﹣2，∴x=3或x=﹣1；（2）∵，∴，∴，∴，∴．【点评】本题主要考查了立方根、平方根、算术平方根定义，解题要注意先化简，再开平方，开立方，然后再化简，直到求出x的值．20．计算（1）﹣1（2）3﹣﹣．【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）首先计算二次根式的乘法，然后计算除法，最后进行减法计算即可；（2）首先化简二次根式，然后合并同类二次根式即可．【解答】解：（1）原式=﹣1=3﹣1=2；（2）原式=6﹣3﹣=．【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．四、简答题（共48分）21．如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，且∠ABC=90°，试求∠A的度数．【考点】勾股定理的逆定理；勾股定理．【分析】连接A C，根据勾股定理求出A的C，再△ADC中利用勾股定理逆定理得到∠CAD=90°，进而求出∠A的度数．【解答】解：连接AC，∵AB=BC=2，且∠ABC=90°，∴且∠CAB=45°，又∵AD=1，CD=3，∴AD2+AC2=CD2∴∠CAD=90°，∴∠A=∠CAD+∠CAB=135°．【点评】本题考查了勾股定理和其逆定理的运用，解题的关键是连接AC，构造直角三角形．22．已知2b+1的平方根为±3，3a+2b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根．【考点】平方根；算术平方根．【分析】根据平方根的定义列式求出b，再根据算术平方根的定义列式求出a，然后求出a+2b的值，再根据平方根的定义解答．【解答】解：∵2b+1的平方根为±3，∴2b+1=32=9，解得b=4，∵3a+2b﹣1的算术平方根为4，∴3a+2b﹣1=42=16，解得a=3，∴a+2b=3+2×4=11，∴a+2b的平方根是±．【点评】本题考查了平方根与算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．23．已知正比例函数y=x的图象与一次函数y=kx﹣3的图象相交于点（2，a）．（1）求a的值．（2）求一次函数的表达式．（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．【考点】两条直线相交或平行问题；一次函数的图象．【分析】（1）直接把点（2，a）代入正比例函数的解析式y=x可求出a；（2）将求得的交点坐标代入到直线y=kx﹣3中即可求得其表达式；（3）利用与坐标轴的交点及交点即可确定两条直线的解析式；【解答】解：（1）∵正比例函数y=x的图象过点（2，a）∴a=1（2）∵一次函数y=kx﹣3的图象经过点（2，1）∴1=2k﹣3∴k=2∴y=2x﹣3（3）函数图象如下图：【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题：若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2相交，则交点坐标同时满足两个解析式．也考查了待定系数法求函数解析式．24．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）写出点B′的坐标．【考点】作图-轴对称变换；坐标与图形变化-对称．【专题】作图题．【分析】（1）易得y轴在C的右边一个单位，x轴在C的下方3个单位；（2）作出A，B，C三点关于y轴对称的三点，顺次连接即可；（3）根据所在象限及距离坐标轴的距离可得相应坐标．【解答】解：（1）（2）如图；（3）点B′的坐标为（2，1）．【点评】本题考查轴对称作图问题．用到的知识点：图象的变换，看关键点的变换即可．25．我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A”，请根据图形回答下列问题：（1）线段OA的长度是多少？（要求写出求解过程）（2）这个图形的目的是为了说明什么？（3）这种研究和解决问题的方式，体现了A的数学思想方法．（将下列符合的选项序号填在横线上）A、数形结合；B、代入；C、换元；D、归纳．【考点】实数与数轴．【专题】数形结合．【分析】（1）首先根据勾股定理求出线段OB的长度，然后结合数轴的知识即可求解；（2）根据数轴上的点与实数的对应关系即可求解；（3）本题利用实数与数轴的对应关系即可解答．【解答】解：（1）∵OB2=12+12=2，∴OB=，∴OA=OB=；（2）数轴上的点和实数﹣一对应关系；（3）A．【点评】本题主要考查了实数与数轴之间的定义关系，此题综合性较强，不仅要结合图形，还需要熟悉平方根的定义．也要求学生了解数形结合的数学思想．26．如图，一架云梯长25m，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24m．（1）这个梯子底端离墙有多少米？（2）如果梯子的顶端下滑了4m，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4m吗？为什么？【考点】勾股定理的应用．【分析】（1）由题意得a=24米，c=25米，根据勾股定理a2+b2=c2，可求出梯子底端离墙有多远．（2）由题意得此时y=20米，c=25米，由勾股定理可得出此时的x，继而能和（1）的b进行比较．【解答】解：（1）由题意得此时a=24米，c=25米，根据a2+b2=c2，可得：b=7米，答：这个梯子底端离墙有7米；（2）不是．理由：设滑动后梯子的底端到墙的距离为x米，得方程，x2+（24﹣4）2=252，解得：x=15，所以梯子向后滑动了8米．综合得：如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向不是滑4米．【点评】本题考查了勾股定理的应用，熟悉勾股定理，能从实际问题中抽象出勾股定理是解题的关键．27．某校为了实施“大课间”活动，计划购买篮球、排球共60个，跳绳120根．已知一个篮球70元，一个排球50元，一根跳绳10元．设购买篮球x个，购买篮球、排球和跳绳的总费用为y元．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若购买上述体育用品的总费用为4 700元，问篮球、排球各买多少个？【考点】一次函数的应用；一元一次方程的应用．【分析】（1）根据总费用=购买篮球的费用+购买排球的费用+购买跳绳的费用就可以求出结论；（2）把y=4700代入（1）的解析式就可以求出篮球的个数，从而求出排球的个数．【解答】解：（1）依题意，得y=70x+50（60﹣x）+10×120=20x+4200；（2）当y=4700时，4700=20x+4200解得：x=25∴排球购买：60﹣25=35（个）答：篮球购买25个、排球购买35个．【点评】本题考查了总价=单价×数量的运用，一次函数的解析式的运用，根据函数值求自变量的值的运用．解答本题时求出函数的解析式是关键．28．如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖，需要爬Q行的最短距离是多少？【考点】平面展开-最短路径问题．【分析】先将长方体沿CF、FG、GH剪开，向右翻折，使面FCHG和面ADCH在同一个平面内，连接AB；或将长方体沿DE、EF、FC剪开，向上翻折，使面DEFC和面ADCH在同一个平面内，连接AB，然后分别在Rt△ABD与Rt△ABH，利用勾股定理求得AB的长，比较大小即可求得需要爬行的最短路程．【解答】解：将长方体沿CF、FG、GH剪开，向右翻折，使面FCHG和面ADCH在同一个平面内，连接AB，如图1，由题意可得：BD=BC+CD=5+10=15cm，AD=CH=15cm，在Rt△ABD中，根据勾股定理得：AB==15cm；将长方体沿DE、EF、FC剪开，向上翻折，使面DEFC和面ADCH在同一个平面内，连接AB，如图2，由题意得：BH=BC+CH=5+15=20cm，AH=10cm，在Rt△ABH中，根据勾股定理得：AB==10cm，则需要爬行的最短距离是15cm．连接AB，如图3，由题意可得：BB′=B′E+BE=15+10=25cm，AB′=BC=5cm，在Rt△AB′B中，根据勾股定理得：AB==5cm，∵15＜10＜5，∴则需要爬行的最短距离是15cm．【点评】此题考查了最短路径问题，利用了转化的思想，解题的关键是将立体图形展为平面图形，利用勾股定理的知识求解．。

2014-2015第一学期期末八年级数学

2014—2015学年度第一学期期末学业水平检测八年级数学（检测时间：120 分钟；满分：120分）请将1—8各小题所选答案的标号填写在第8小题后面的表格中. 1．下列说法正确的是（）．A ．带根号的数都是无理数；B ．绝对值最小的实数是0；C ．数轴上的每一个点都表示一个有理数；D ．两个无理数的和还是无理数． 2．下面四组数值中，是二元一次方程2x +y =10解的是（）．① ② ③ ④ A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．②④3．某校为了丰富校园文化，举行书法比赛，决赛设置了6个获奖名额，共有11名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛得分，要判断他能否获奖，只需知道这11名选手决赛得分的（）．A ．中位数 B.平均数 C.众数 D.方差4．若a ，b 异号，则点P （a ，b ）关于x 轴的对称点在（）．A ．第二象限B ．第四象限C ．第一象限或第三象限D ．第二象限或第四象限 5．某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共15吨，实际生产了17吨，其中水稻超产15%，小麦超产10%．该专业户去年实际生产水稻和小麦各多少吨？设该专业户去年实际生产水稻x 吨，小麦y 吨，根据题意列方程组得（）．A ．B ．①如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2；市区___________________ 学校___________________ 班级_______________ 姓名_________________ 考号__________________ 密封线⎩⎨⎧=-=62y x ⎩⎨⎧==43y x ⎩⎨⎧==34y x ⎩⎨⎧-==26y x ⎩⎨⎧=+=+17%10%1515y x y x ()()⎩⎨⎧=+++=+17%101%15115y x y x ⎪⎧=+17y x ⎪⎧=+17y x8．已知正比例函数y ＝kx （k ≠0）的函数值随x 值的增大而增大，则一次函数y ＝－2kx ＋k 在平面直角坐标系内的图象大致是（）．二、填空题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）请将 9—16各小题的答案填写在第16小题后面的表格内． 9．估算：（结果精确到1）． 10．在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成不完整的统计图（如图）．其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的众数是元．11．如图，等腰三角形ABC 的面积是． 12．如图，已知∠B ＝40°，∠C ＝59°，∠DEC ＝47°，则∠F 的度数是 °．13．计算： =_______．A C DC 6（第10题）（第11题）AB CDF E32715.16124-+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-（第12题）≈4814．已知直线y ＝2x 与y ＝－x +b 的交点坐标为（a ，4），则关于x ，y 的方程组的解是．三．解答题（本题满分72分，共有8道小题） 17．（本小题满分10分，共有2道小题，每小题5分） 20x y x y b -=⎧⎨+-=⎩第16题18．（本小题满分6分）如图，在正方形ABCD 中，边长AB =4．（1）在图中建立直角坐标系，使x 轴与BC 平行，且点C 的坐标为（2，1）；如图是一个滑梯的示意图，若将滑道AC 水平放置，则刚好与AB 一样长．已知滑梯的高CE =DB =3 m ，CD =1 m ，求滑道AC 的长．解：密封线22．（本小题满分10分）小颖和小亮两位同学在八年级某次考试8门科的成绩（假设成绩均为整数，且个位数字为0）如图所示．利用图中提供的信息，解答下列问题：文学语品史理物理小颖文学语品史理物理小亮市区___________________ 学校___________________ 班级_______________ 姓名_________________ 考号__________________ 密封线10:10:10:10:5:8:8:8的比例计算各人的成绩，那么谁的成绩高（计算结果精确到0.1）？（3）根据图、表信息，请你对小颖和小亮各提一条不超过30字的学习建议．解：（2）B 追赶．图中的l 1，l 2分别表示A ，B 两船相对于海岸的距离y （n mile ）与追赶时间x （min ）之间的关系．（1）求l 1，l 2对应的两个一次函数表达式；（2）求快艇B 出发多长时间后，追上可疑船只A ？（3）在l 1，l 2对应的两个一次函数表达式中，一次项系数的实际意义各是什么？解：（1）2（第23题）（2）（3）24．（本小题满分12分）数学问题：在同一直角坐标系内直线y ＝k 1x （k 1≠0）与y ＝k 2x （k 2≠0），当k 1，k 2满足什么条件时，这两条直线互相垂直？探究问题：我们采取一般问题特殊化的策略来进行探究．探究一：如图①，在同一直角坐标系内直线y ＝x 与y ＝－x 有怎样的位置关系？解：如图①，设点A （t ，t ）（t >0）在直线y ＝x 上，则点B （－t ，t ）一定在直线 y ＝－x 上．过点A 、B 分别作x 轴的垂线，垂足分别为C ，D ．则OC =AC =t ，OD =BD =t ∴∠AOC =∠BOD =45° ∵∠DOC =180° ∴∠AOB =90°所以，在同一直角坐标系内直线y ＝x 与y ＝－x 互相垂直．探究二：如图②，在同一直角坐标系内直线y ＝2x 与y ＝有怎样的位置关系？解：如图②，设点A （t ，2t ）（t>0）在直线y ＝2x 上，则点B （－2t ，t ）一定在直线 y ＝ x 上．过点A 、B 分别作x 轴的垂线，垂足分别为C ，D ．∵OC =t ，AC=2t ，OD =2t ，BD =t ∴OC=BD ，AC=OD①21-21-又∵∠ACO =∠ODB =90°∴△AOC ≌△ODB ∴∠AOC =∠OBD又∵∠BOD +∠OBD =90° ∴∠BOD +∠AOC =90° ∵∠DOC =180° ∴∠AOB =90°所以，在同一直角坐标系内直线y ＝2x 与y ＝ x 互相垂直．探究三：如图③，在同一直角坐标系内直线y ＝3x 与y ＝ x 有怎样的位置关系？（仿照上述方法解答，写出探究过程）解决问题：在同一直角坐标系内直线y ＝k 1x （k 1≠0）与y ＝k 2x （k 2≠0），当k 1，k 2满足条件时，这两条直线互相垂直．拓广应用：（1）在同一直角坐标系内已知直线 y ＝0.1x ，请写出一条直线的函数表达式，使它与直线y ＝0.1x 互相垂直（只写出结果，不需要证明）．（2）在同一直角坐标系内直线y ＝ x －与y ＝ x －7是否互相垂直？若垂直，请直接写出垂足的坐标；若不垂直，请说明理由．解：探究三：解决问题：拓广应用：（1）（2）密封线21-1-3223-。

2014-2015学年八年级(上)期末数学试卷

2014-2015学年八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）在直角坐标系中，下列各点位于第三象限的是（）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）考点：点的坐标．分析：根据点在第三象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是负数，可得答案．解答：解：A、点在第一象限，故A错误；B、点在第二象限，故B错误；C、点在第三象限，故C正确；D、点在第四象限，故D错误；故选：C．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．（3分）下列各个图形中，哪一个图形中AD是△ABC中BC边上的高（）A．B．C．D．考点：三角形的角平分线、中线和高．分析：三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段即为该边上的高线．解答：解：过点A作直线BC的垂线段，即画BC边上的高AD，所以画法正确的是D．故选D．点评：考查了三角形的高的概念，能够正确作三角形一边上的高．3．（3分）下图中的轴对称图形有（）A．（1），（2）B．（1），（4）C．（2），（3）D．（3），（4）考点：轴对称图形．数学是一种别具匠心的艺术。

——哈尔莫斯分析：根据轴对称图形的概念求解，看图形是不是关于直线对称．解答：解：（1）是轴对称图形；（2）、（3）是中心对称图形；（4）是轴对称图形．故选B．点评：掌握好轴对称的概念．轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．4．（3分）在△ACB中，如果∠C=∠A﹣∠B，那么此三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不能确定考点：三角形内角和定理．分析：根据三角形的内角和等于180°列方程求出∠A=90°，然后判断即可．解答：解：由三角形的内角和定理得，∠A+∠B+∠C=180°，∵∠C=∠A﹣∠B，∴∠B+∠C=∠A，∴∠A+∠A=180°，解得∠A=90°，所以，此三角形是直角三角形．故选A．点评：本题考查了三角形的内角和定理，熟记定理并列方程求出∠A=90°是解题的关键．5．（3分）正比例函数y=kx的图象经过点（1，﹣3），那么它一定经过的点是（）A．（3，﹣1）B．（，﹣1）C．（﹣3，1）D．（，﹣1）考点：一次函数图象上点的坐标特征．专题：计算题．分析：先把（1，﹣3）代入y=kx求出k得到一次函数解析式为y=﹣3x，在分别计算出自变量为3、、﹣3、﹣所对应的函数值，然后根据一次函数图象上点的坐标特征进行判断．解答：解：把（1，﹣3）代入y=kx得k=﹣3，所以一次函数解析式为y=﹣3x，当x=3时，y=﹣3x=﹣9；当x=时，y=﹣3x=﹣1；当x=﹣3时，y=﹣3x=9；当x=﹣时，y=﹣3x=1，所以点（，﹣1）在一次函数y=﹣3x的图象上．故选B．点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（﹣，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．数学是一种别具匠心的艺术。

2014-2015第一学期期末八年级答案

2014-2015学年度第一学期期末学业水平检测八年级数学参考答案及评分标准一、选择题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）二、填空题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）9. 7 10. 10 11. 12. 34° 13. 14. 15. 84 16.三、解答下列各题：（本题满分72分，共有8道小题）17．解方程组（本小题满分10分，共有两道小题，每小题5分）（1）（2） 18．（本小题满分6分）解：（1）建立直角坐标系正确； ………3分（2）A （－2，5），B （－2，1），D （2，5）………6分19．（本小题满分8分）解：设滑道AC 的长为x m ，则AB 的长为x m ，AE 的长为（x －1 ）m ．………１分在Rt △ACE 中， ∵∠AEC ＝90°∴AE 2+EC 2= AC 2（勾股定理） ………4分 ∵CE =3∴（x －1）2+32=x 2解得，x =5 ………7分答：滑道AC 的长是5 m ． ………8分20．（本小题满分8分）本题给出两种评分标准（每步的理由不写或不正确酌情扣1-3分）：评分标准（一）证明：（1）平行的线有：AB ∥CD ，EC ∥BF ． ………2分 ∵∠EGD +∠BHA =180°（已知）∴EC ∥BF （同旁内角互补，两直线平行） ………4分（2）∵EC ∥BF （已证）∴∠AEG =∠B （两直线平行，同位角相等）………5分又∵∠B =∠C （已知） ∴∠AEG =∠C （等量代换）∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行） ………7分73310⎩⎨⎧==42y x 2521±=x ⎩⎨⎧==23n m ABCFDEGH∴∠A =∠D （两直线平行，内错角相等） ………8分评分标准（二）证明：（1）平行的线有：AB ∥CD ，EC ∥BF ． ………2分 ∵∠EGD +∠BHA =180°（已知）∴EC ∥BF （同旁内角互补，两直线平行） ………4分∴∠AEG =∠B （两直线平行，同位角相等）又∵∠B =∠C （已知） ∴∠AEG =∠C （等量代换）∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行） ………6分（2）∵AB ∥CD （已证）∴∠A =∠D （两直线平行，内错角相等） ………8分 21．（本小题满分8分）解：设小明8:00时看到的两位数的十位数字为x ，个位数字为y ．根据题意，得…………4分解方程组，得 …………7分所以，小明8:00时看到的两位数为：10×1+5=15答：小明在8:00时看到的里程碑上的数是15． …………8分22．（本小题满分10分）…………4分（2）小颖的成绩为：（分）小亮的成绩为：（分）所以，小亮的成绩高． …………8分（3）建议合理． …………10分23．（本小题满分10分）解：（1）l 1对应的一次函数表达式为：y ＝0.2x +4.5（用待定系数法求解，步骤略）．…………3分l 2对应的一次函数表达式为：y ＝0.5x （用待定系数法求解，步骤略）．…………5分（2）解方程组，得 …………7分()()⎪⎩⎪⎨⎧+-+=+-+=+y x x y x y y x y x 10105.1101006⎩⎨⎧==51y x ()()7.7988851010101088080905801070807090≈+++++++⨯+++⨯+⨯+++()()1.808885101010108509070590101006010080≈+++++++⨯+++⨯+⨯+++⎨⎧=+=x y x y 5.05.42.0⎨⎧==5.715y x所以，快艇B 出发15 min 后，追上可疑船只A ． …………8分（3）在l 1，l 2对应的两个一次函数表达式中，一次项系数的实际意义分别是可疑船只A 和快艇B 的速度． …………10分 24．（本小题满分12分）解：探究三：如图③，设点A （t ，3t ）（t>0）在直线y ＝3x 上，则点B （－3t ，t ）一定在直线y ＝ x 上．过点A 、B 分别作x 轴的垂线，垂足分别为C ，D ． ∵OC =t ，AC =3t ，OD =3t ，BD =t∴OC=BD ，AC=OD 又∵∠ACO =∠ODB =90° ∴△AOC ≌△ODB ∴∠AOC =∠OBD又∵∠BOD +∠OBD =90° ∴∠BOD +∠AOC =90° ∵∠DOC =180°∴∠AOB =90° 所以，在同一直角坐标系内，直线y ＝3x 与y ＝ x 是互相垂直． …………5分解决问题：（或或）…………8分拓广应用：（1）（或等）（答案不唯一）…………10分（2）垂直，垂足为（0，－7） …………12分31-31-x y 10-=110+-=x y 121-=⋅k k 211k k -=121k k -=。

(2021年整理)人教版2014-2015八年级数学上期末试卷【精选3套】

(完整版)人教版2014-2015八年级数学上期末试卷【精选3套】编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整版)人教版2014-2015八年级数学上期末试卷【精选3套】）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整版)人教版2014-2015八年级数学上期末试卷【精选3套】的全部内容。

(完整版)人教版2014—2015八年级数学上期末试卷【精选3套】编辑整理：张嬗雒老师尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布到文库，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是我们任然希望 (完整版）人教版2014-2015八年级数学上期末试卷【精选3套】这篇文档能够给您的工作和学习带来便利。

同时我们也真诚的希望收到您的建议和反馈到下面的留言区,这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请下载收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步,以下为 <（完整版）人教版2014—2015八年级数学上期末试卷【精选3套】> 这篇文档的全部内容.3 / 31人教版2014-2015八年级数学上册期末考试试卷后附答案一、选择题（本大题共有8题，每题3分，共24分） 1、已知6x y +=，2xy =-,则2211x y+= 。

2、以下五家银行行标中，是轴对称图形的有（）A 、1个B 。

2个 C. 3个 D. 4个3、下列条件中,不能确定．．．．△ABC ≌△C B A '''的是（ ) A 、BC = B 'C ' ,AB =A 'B ' ,∠B =∠B ' B 、∠B =∠B ' AC =A 'C 'AB = A 'B 'C 、∠A =∠A '，AB = A 'B '， ∠C =∠C 'D 、BC = B 'C '4、若等腰三角形的周长为26cm ，一边为11cm ，则腰长为（） A.11㎝B 。

2014—2015学年第一学期期末考试八年级数学试卷(含答案)1

111---a a a 11-+a a 1--a a ()⎪⎭⎫ ⎝⎛•-b a ab 24382013—2014学年第一学期期末考试八年级数学试卷（时间：90分钟卷面分100分）一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列运算正确的是（）A 、a+a=a 2B 、（3a ） 2=6a 2C 、（a+1） 2=a 2+1D 、a ·a=a 22、某三角形其中两边长分别为5cm 和8cm ，则此三角形的第三边长可能是（ )A 、2cmB 、5cmC 、13cmD 、15cm3、观察下列中国传统工艺品的花纹，其中轴对称图形是（）4、计算的结果为（ ) A 、 B 、 C 、 -1 D 、1-a5、如图，某人将一块五边形玻璃打碎成四块，现要到玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A 、带①去B 、带①②去C 、带①②③去D 、带①②③④去6、如图是跷跷板的示意图,支柱OC 与地面垂直，点O 是横板AB 的中点，AB 可以绕着点O 上下转动，当A 端落地时，∠OAC=20°，横板上下可转动的最大角度(即∠A ′OA ）是（ )A 、80°B 、60°C 、40°D 、20°7、的边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a 〉b)(如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证( ）A 、（a+b) 2=a 2+2ab+b 2B 、(a —b) 2=a 2—2ab+b 2C 、a 2-b 2=(a+b ）（a —b ）D 、（a+2b)（a-b ）=a 2+ab-2b 28、如图，已知△AB C ≌△CDA ，下列结论：(1)AB=CD ，BC=DA ；(2)∠BAC=∠DCA ，∠ACB=∠CAD;（3)A B ∥CD ，BC ∥DA.其中正确的结论有（）个A 、0B 、1C 、2D 、3二、填空题（每小题3分,共24分）9、计算: =53-x 22322=--+x x x 2112211112+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-++a a a a a 10、当x 时,分式有意义11、分解因式：x 3-9x=12、点P （-3,a ）和点Q （b ，-2）关于Y 轴对称，则a+b=13、如图,点P 在∠AOB 人平分线上,若使△AOP ≌△BOP ，则需添加的一个条件是（只写一个即可，不添加辅助线）14、已知：在Rt △AB C 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC=32cm ，且BD ：DC=9：7，则D 到AB 边的距离为15、如图，△AB C 中，∠C=90°，∠A=30°，AB 的垂直平分线交AC 于D ，交AB 于E,CD=2,则AC=16、如图所示，△AB C 中，点A 的坐标为(0，1），点C 的坐标为(4，3），若要使使△AB C 和△AB D 全等，则点D 的坐标为三、解答题(共52分）17、（6分）解方程：18、（7分)先化简再求值：（a 2b —2ab 2-b 2）÷b —(a+b ）（a —b ），其中a=-3，b=19、(7分）先化简： ,再先一个你认为合适的数作为a 的值代入求值。

甘肃省白银市会宁县2014-2015学年八年级上学期期末考试历史试题

2014---2015学年度第一学期期末考试历史八年级试卷班级姓名1、中国近代史的开端是（）A、鸦片战争B、第二次鸦片战争C、甲午战争D、八国联军侵华战争2、工业是振兴民族经济的希望，近年来各市政府纷纷制定“工业兴市”的宏伟计划。

请问中国近代史上主张“实业救国”的著名状元实业家是（）A、魏源B、詹天佑C、陈启沅D、张謇3、下列不平等条约中没有割地内容的是：A、《南京条约》B、《北京条约》C、《马关条约》D、《辛丑条约》4、被誉为“中国大众传播媒体的先驱”的是：A、《申报》B、《沪报》C、《新青年》D、商务印书馆5、中国共产党打响武装反抗国民党反对派的第一枪是（）A、武昌起义B、南昌起义C、秋收起义D、广州起义6、中国革命在农村建立的第一个革命根据地是（）A、中央革命根据地B、井冈山革命根据地C、湘赣革命根据地D、闽浙赣革命根据地7、严复翻译的著作中，影响最大的是（）A、《天演论》B、《权界论》C、《法意》D、《海国图志》8、19世纪70年代率军收复除伊犁以外的新疆地区的是（）A 李鸿章B 左宗棠C 曾国藩D 刘铭传9、我国每年的“禁毒宣传月”从6月3日开始，这是因为历史上的这一天一位著名民族英雄领导人民取得了禁烟斗争的伟大胜利，这位民族英雄是（）A、魏源B、林则徐C、李鸿章D、关天培10、抢劫并放火焚烧圆明园的是A、英法联军B、俄美联军C、八国联军D、英美联军11、标志着中国完全陷入半殖民地半封建社会深渊的不平等条约是（）A 《南京条约》B 《北京条约》 C《马关条约》 D《辛丑条约》12、“今天在这地开这个军官学校，独一无二的希望，就是创造革命军，来挽救中国的危亡。

”这个军官学校的创办者是：A、孙中山B、蒋介石C、陈独秀 D.、李大钊13、北伐战争直接打击的目标是（）①张作霖②吴佩孚③李鸿章④孙传芳A、①②③B、①②④C、②③④D、①②③④14、中国革命史上第一个农村革命根据地的创建者是:A、毛泽东B、朱德C、贺龙D、邓小平15、下列战役发生在解放战争时期的是（）A、平型关大捷B、台儿庄战役C、挺进大别山D、上甘岭战役16、下列事件中，标志全国性抗战开始的是（）A 9·18事变B 1·28事变C 7·7事变D 8·13事变17、以下人物中，属于维新变法运动代表人物的有（）①康有为②左宗棠③曾国藩④梁启超⑤张之洞⑥李鸿章A ①③B ①④C ②④D ④⑤18、人民解放军同国民党军队的主力展开战略决战是从哪个战役开始的（）A 辽沈战役B 淮海战役C 平津战役D 渡江战役19、二十世纪初，外国侵略者发动对中国的第一场侵略战争是（）A 鸦片战争B 中法战争C 八国联军侵华战争D 中日甲午战争20、77年前的12月12日，在古城西安发生的震惊中外的历史事件是（）A 公车上书B “西安事变”C 五四运动D 重庆谈判21、中国抗战以来的第一次大捷是（）A 平型关战役B 台儿庄战役C 挺进大别山D 百团大战22、下列条约签订的先后顺序是（）①《南京条约》②《辛丑条约》③《马关条约》A ①②③B ②③①C ①③②D ③②①23、抗日战争中，中国军队主动出击日军的最大规模的战役是（）A 徐州会战B 平型关战役C 台儿庄战役D 百团大战24、拉开中国人民解放军战略反攻序幕的是：A、刘邓大军千里跃进大别山B、中共中央主动撤离延安C、国民党对解放区的全面进攻被粉碎D、人民解放军攻克南京25、中国文学史上第一篇白话文小说是：A、《文学改良刍议》B、《狂人日记》C、《天演论》D、《孔乙己》26.“大将筹边尚未还，湖湘子弟满天山。

八年级上学期期末考试数学试题(含答案)

A D
B
E
C
19．
1 1 1 是物理学中的一个公式，其中各个字母都不为零且 R1 R2 0 ．用 R R1 R2
R1，R2 表示 R，则已知点 P 在锐角∠AOB 内部，∠AOB=α，在 OB 边上存在一点 D，在 OA 边上存在一点 C，能使 PD+DC 最小，此时∠PDC=_______．三、计算（本题共 10 分，每小题 5 分） 21．计算：
A
B
D
C
28．已知：在 Rt△ABC 中，∠C=90°．（1）请在线段 BC 上作一点 D，使点 D 到边 AC、AB 的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．（2）在（1）的条件下，若 AC=6，BC=8，请求出 CD 的长度．
A
C
B
六、解答题（本题共 18 分，每小题 6 分）
）. C． 5 ）. C． D． 5
2．下列实数中，是无理数的是（ A．

3
B． 0.3
22 7
D． 3 8
3．下列计算中正确的是（
）. B. 2 3 3 2 5 5 D. ( 4) 2 4
A.
30 3 3 3 10
C. 2 3 3 2 6 6
1
4．下列图形中，是轴对称图形的是（
7．下列根式中，最简二次根式是（ A．
1 2
B．
5 3
8．下列各式中，正确的是（）. A．
x6 x3 x2
B．
xm m xn n
C．
a b ab c c
D．
1 1 3d 2 2 2cd 3cd 6cd 2
A
9．如图，在△ABC 中， AB=AC=4， ∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点 E，过点 E 作 MN∥ BC 分别交 AB、 AC 于 M、 N，则 △AMN 的周长为（）． A．12 B．4 C．8 D．不确定

2014-2015年甘肃省武威十三中八年级(上)期末数学试卷(解析版)

2014-2015学年甘肃省武威十三中八年级（上）期末数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）A．0根B．1根C．2根D．3根3．（3分）如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D．AD=DE4．（3分）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A．180°B．220°C．240°D．300°5．（3分）下列计算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（x+2）2=x2+4C．（ab3）2=ab6D．（﹣1）0=1 6．（3分）黄帅拿一张正方形的纸按如图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是（）A．B．C．D．7．（3分）下列式子变形是因式分解的是（）A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6D．x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）8．（3分）若分式有意义，则a的取值范围是（）A．a=0B．a=1C．a≠﹣1D．a≠09．（3分）如图：D，E分别是△ABC的边BC、AC上的点，若AB=AC，AD=AE，则（）A．当∠B为定值时，∠CDE为定值B．当∠α为定值时，∠CDE为定值C．当∠β为定值时，∠CDE为定值D．当∠γ为定值时，∠CDE为定值10．（3分）随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．（3分）分解因式：x3﹣4x2﹣12x=．12．（3分）若分式方程：有增根，则k=．13．（3分）如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是．（只需填一个即可）14．（3分）如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC=度．15．（3分）我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右表，此表揭示了（a+b）n（n为非负数）展开式的各项系数的规律．例如：（a+b）0=1，它只有一项，系数为1；（a+b）1=a+b，它有两项，系数分别为1，1；（a+b）2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；根据以上规律，（a+b）4展开式共有五项，系数分别为．16．（3分）如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的等式为．17．（3分）如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：，能使△ABD≌△BAC（只添一个即可）．18．（3分）化简（a n）2•a n=．19．（3分）若x2﹣y2=1，化简（x+y）2010（x﹣y）2010=．20．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，若将△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的E处，则∠ADE的度数是．三、解答题（共7小题，满分60分）21．（9分）（1）先化简，再求值：（a+b）（a﹣2b）﹣（a+2b）（a﹣b），其中a=2，b=﹣1（2）（﹣1）÷（3）+．22．（6分）解方程：．23．（6分）如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，OB 和OC的垂直平分线交BC于E、F，试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理．24．（7分）△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，∠AQN等于多少度？25．（10分）已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．（1）求证：AD=CE；（2）求证：AD和CE垂直．26．（10分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？27．（12分）如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张全等直角三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，使点B、F、D在同一条直线上，F为公共直角顶点．小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了两个问题，请你帮助解决．（1）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图4的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；（2）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图5的位置，AB1交DE于点H，请证明：AH=DH．2014-2015学年甘肃省武威十三中八年级（上）期末数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意．故选：A．2．（3分）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）A．0根B．1根C．2根D．3根【分析】根据三角形的稳定性进行解答即可．【解答】解：加上AC后，原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的△ACD及△ABC，故这种做法根据的是三角形的稳定性．故选：B．3．（3分）如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D．AD=DE【分析】根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断．【解答】解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，∴AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正确；AD的对应边是AE而非DE，所以D错误．故选：D．4．（3分）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A．180°B．220°C．240°D．300°【分析】本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360°，求出∠α+∠β的度数．【解答】解：∵等边三角形的顶角为60°，∴两底角和=180°﹣60°=120°；∴∠α+∠β=360°﹣120°=240°；故选：C．5．（3分）下列计算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（x+2）2=x2+4C．（ab3）2=ab6D．（﹣1）0=1【分析】A、不是同类项，不能合并；B、按完全平方公式展开错误，掉了两数积的两倍；C、按积的乘方运算展开错误；D、任何不为0的数的0次幂都等于1．【解答】解：A、不是同类项，不能合并．故错误；B、（x+2）2=x2+4x+4．故错误；C、（ab3）2=a2b6．故错误；D、（﹣1）0=1．故正确．故选：D．6．（3分）黄帅拿一张正方形的纸按如图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是（）A．B．C．D．【分析】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．【解答】解：严格按照图中的顺序向右下对折，向左下对折，从直角顶点处剪去一个直角三角形，展开得到结论．故选C．7．（3分）下列式子变形是因式分解的是（）A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6D．x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）【分析】根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断．【解答】解：A、x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；B、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；C、（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误；D、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3），故本选项错误．故选：B．8．（3分）若分式有意义，则a的取值范围是（）A．a=0B．a=1C．a≠﹣1D．a≠0【分析】根据分式有意义的条件进行解答．【解答】解：∵分式有意义，∴a+1≠0，∴a≠﹣1．故选：C．9．（3分）如图：D，E分别是△ABC的边BC、AC上的点，若AB=AC，AD=AE，则（）A．当∠B为定值时，∠CDE为定值B．当∠α为定值时，∠CDE为定值C．当∠β为定值时，∠CDE为定值D．当∠γ为定值时，∠CDE为定值【分析】问题即是判断∠CDE与∠α、∠β、∠γ有无确定关系，通过等边对等角及外角与内角的关系探索求解．【解答】解：由AB=AC得∠B=∠C，由AD=AE得∠ADE=∠AED=γ，根据三角形的外角等于不相邻的两个内角的和可知，∠AED=∠C+∠CDE，∠ADC=∠B+∠BAD，即γ=∠C+∠CDE，γ+∠CDE=∠B+α，代换得2∠CDE=α．故选：B．10．（3分）随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．【分析】根据乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，利用时间得出等式方程即可．【解答】解：设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为：=+，故选：D．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．（3分）分解因式：x3﹣4x2﹣12x=x（x+2）（x﹣6）．【分析】首先提取公因式x，然后利用十字相乘法求解即可求得答案，注意分解要彻底．【解答】解：x3﹣4x2﹣12x=x（x2﹣4x﹣12）=x（x+2）（x﹣6）．故答案为：x（x+2）（x﹣6）．12．（3分）若分式方程：有增根，则k=1．【分析】把k当作已知数求出x=，根据分式方程有增根得出x﹣2=0，2﹣x=0，求出x=2，得出方程=2，求出k的值即可．【解答】解：∵，去分母得：2（x﹣2）+1﹣kx=﹣1，整理得：（2﹣k）x=2，∵分式方程有增根，∴x﹣2=0，解得：x=2，把x=2代入（2﹣k）x=2得：k=1．故答案为：1．13．（3分）如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是∠A=∠F或AC∥EF 或BC=DE（答案不唯一）．（只需填一个即可）【分析】要判定△ABC≌△FDE，已知AC=FE，AD=BF，则AB=CF，具备了两组边对应相等，故添加∠A=∠F，利用SAS可证全等．（也可添加其它条件）．【解答】解：增加一个条件：∠A=∠F，显然能看出，在△ABC和△FDE中，利用SAS可证三角形全等（答案不唯一）．故答案为：∠A=∠F或AC∥EF或BC=DE（答案不唯一）．14．（3分）如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC= 18度．【分析】利用了三角形内角和等于180°计算即可知．【解答】解：设∠A=x，则∠C=∠ABC=2x．根据三角形内为180°知，∠C+∠ABC+∠A=180°，即2x+2x+x=180°，所以x=36°，∠C=2x=72°．在直角三角形BDC中，∠DBC=90°﹣∠C=90°﹣72°=18°．故填18°．15．（3分）我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右表，此表揭示了（a+b）n（n为非负数）展开式的各项系数的规律．例如：（a+b）0=1，它只有一项，系数为1；（a+b）1=a+b，它有两项，系数分别为1，1；（a+b）2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；根据以上规律，（a+b）4展开式共有五项，系数分别为1，4，6，4，1．【分析】由图可知，从第三行开始，除去首项和最后一项，其余项应该等于上一行与其列数相同的数+上一行前一列的数．那么第五行的五个数就应该是1，4，6，4，1．【解答】解：（a+b）0=1，它只有一项，系数为1；（a+b）1=a+b，它有两项，系数分别为1，1；（a+b）2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；所以（a+b）4展开的五项系数应该为：1，4，6，4，1．故答案为：1，4，6，4，1．16．（3分）如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的等式为a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．【分析】根据正方形面积公式求出第一个图形的面积，根据梯形面积公式求出第二个图形的面积，即可求出答案．【解答】解：∵第一个图形的面积是a2﹣b2，第二个图形的面积是（b+b+a+a）（a﹣b）=（a+b）（a﹣b）∴根据两个图形的阴影部分的面积相等得：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），故答案为：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．17．（3分）如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：BD=AC，能使△ABD ≌△BAC（只添一个即可）．【分析】本题要判定△ABD≌△BAC，已知AB是公共边，∠BAC=∠ABD具备了一组边、一对角对应相等，故添加AC=BD后可以根据SAS判定△ABD≌△BAC．【解答】解：∠BAC=∠ABD（已知），AB=BA（公共边），BD=AC，∴△DAB≌△CBA（SAS）；故答案为：BD=AC．本题答案不唯一．18．（3分）化简（a n）2•a n=a3n．【分析】根据幂的乘方和积的乘方运算法则求解．【解答】解：（a n）2•a n=a3n．故答案为：a3n．19．（3分）若x2﹣y2=1，化简（x+y）2010（x﹣y）2010=1．【分析】已知等式左边利用平方差公式化简，原式利用积的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=1，∴原式=[（x+y）（x﹣y）]2010=1，故答案为：120．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，若将△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的E处，则∠ADE的度数是50°．【分析】首先根据△CDE是△CBD沿CD折叠，可得∠B=∠CED，再根据三角形外角的性质即可求出∠ADE的度数．【解答】解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，∴∠B=90°﹣20°=70°，∵△CDE是△CBD沿CD折叠，∴∠B=∠CED，∴∠CED=70°，∵∠CED是△ADE的外角，∴∠CED=∠A+∠ADE，∵∠A=20°，∠CED=70°，∴∠ADE=50°，故答案为：50°．三、解答题（共7小题，满分60分）21．（9分）（1）先化简，再求值：（a+b）（a﹣2b）﹣（a+2b）（a﹣b），其中a=2，b=﹣1（2）（﹣1）÷（3）+．【分析】（1）利用整式的混合运算顺序求解即可，（2）运用分解因式，约分即可求解，（3）通分，分解因式并约分即可．【解答】解：（1）（a+b）（a﹣2b）﹣（a+2b）（a﹣b）=a2﹣ab﹣2b2﹣a2﹣ab+2b2，=﹣2ab，把a=2，b=﹣1代入得原式=﹣2×2×（﹣1）=4（2）（﹣1）÷=•，=．（3）+=+，==．22．（6分）解方程：．【分析】观察可得最简公分母是（x+2）（x﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解：原方程即：．（1分）方程两边同时乘以（x+2）（x﹣2），得x（x+2）﹣（x+2）（x﹣2）=8．（4分）化简，得2x+4=8．解得：x=2．（7分）检验：x=2时，（x+2）（x﹣2）=0，即x=2不是原分式方程的解，则原分式方程无解．（8分）23．（6分）如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，OB 和OC的垂直平分线交BC于E、F，试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理．【分析】先根据线段的垂直平分线的性质和角平分线性质得到有关的角和线段之间的等量关系：∠OBC=∠OCB=30°，OE=BE，OF=FC；再利用三角形的外角等于不相邻的两内角和求出∠OEF=60°，∠OFE=60°．从而判定△OEF是等边三角形即OE=OF=EF，通过线段的等量代换求证即可．【解答】解：连接OE，OF则在等边三角形ABC中．∵∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，∴∠OBC=∠OCB=30°，OE=BE，OF=FC．∴∠OEF=60°，∠OFE=60°．∴OE=OF=EF．∴BE=EF=FC．24．（7分）△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，∠AQN等于多少度？【分析】先根据已知利用SAS判定△ABM≌△BCN，再根据全等三角形的性质求得∠AQN=∠ABC=60°．【解答】解：解法一．∵△ABC为正三角形∴∠ABC=∠C=∠BAC=60°，AB=BC在△AMB和△BNC中，△AMB≌△BNC（SAS），∵∠ANB=∠C+∠NBC=60°+∠NBC，∠MAN=∠BAC﹣∠MAB=60°﹣∠MAB，又∵∠NBC=∠MAB（全等三角形对应角相等），∴∠ANB+∠MAN=120°，又∵∠ANQ+∠MAN+∠AQN=180°，∴∠AQN=180°﹣∠ANB﹣∠MAN，∠AQN=180°﹣（∠ANB+∠MAN），=180°﹣120°=60°，∠BQM=∠AQN=60°（全等三角形对应角相等）．解法二．∵△ABC为正三角形∴∠ABC=∠C=∠BAC=60°，AB=BC在△AMB和△BNC中∴△AMB≌△BNC（SAS）∵∠ANB=∠C+∠NBC=60°+∠NBC∠MAN=∠BAC﹣∠MAB又∵∠NBC=∠MAB（全等三角形对应角相等）∴∠ANB+∠MAN=120°又∵∠ANQ+∠MAN+∠AQN=180°∴∠AQN=180°﹣∠ANB﹣∠MAB∠AQN=180°﹣（∠ANB+∠MAN）=180°﹣120°=60°25．（10分）已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．（1）求证：AD=CE；（2）求证：AD和CE垂直．【分析】（1）由等腰直角三角形的性质得出AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=90°，得出∠ABD=CBE，证出△ABD≌△CBE（SAS），得出AD=CE；（2）△ABD≌△CBE得出∠BAD=∠BCE，再由∠BAD+∠ABC∠∠BGA=∠BCE+∠AFC+∠CGF=180°，得出∠AFC=∠ABC=90°，证出结论．【解答】（1）证明：∵△ABC和△DBE是等腰直角三角形，∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=90°，∴∠ABC﹣∠DBC=∠DBE﹣∠DBC，即∠ABD=CBE，在△ABD和△CBE中，，∴△ABD≌△CBE（SAS），∴AD=CE；（2）延长AD分别交BC和CE于G和F，如图所示：∵△ABD≌△CBE，∴∠BAD=∠BCE，∵∠BAD+∠ABC∠∠BGA=∠BCE+∠AFC+∠CGF=180°，又∵∠BGA=∠CGF，∵∠BAD+∠ABC+∠BGA=∠BCE+∠AFC+∠CGF=180°，∴∠AFC=∠ABC=90°，∴AD⊥CE．26．（10分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？【分析】（1）设这项工程的规定时间是x天，根据甲、乙队先合做15天，余下的工程由甲队单独需要5天完成，可得出方程，解出即可．（2）先计算甲、乙合作需要的时间，然后计算费用即可．【解答】解：（1）设这项工程的规定时间是x天，根据题意得：（+）×15+=1．解得：x=30．经检验x=30是原分式方程的解．答：这项工程的规定时间是30天．（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷（+）=18（天），则该工程施工费用是：18×（6500+3500）=180000（元）．答：该工程的费用为180000元．27．（12分）如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张全等直角三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，使点B、F、D在同一条直线上，F为公共直角顶点．小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了两个问题，请你帮助解决．（1）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图4的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；（2）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图5的位置，AB1交DE于点H，请证明：AH=DH．【分析】（1）在Rt△EFD中，求出FD的长，根据直角三角形的性质，可得：FG=FD，即可求得FG的值；（2）借助平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，容易证明．【解答】解：（1）∵∠A1FA=30°，∴∠GFD=60°，∠D=30°，∴∠FGD=90°，在Rt△EFD中，ED=10cm，∵FD=，∴FG=cm；（2）△AHE与△DHB1中，∵∠FAB1=∠EDF=30°，∴FD=FA，EF=FB=FB1，∴FD﹣FB1=FA﹣FE，即AE=DB1，又∵∠AHE=∠DHB1，∴△AHE≌△DHB1（AAS），∴AH=DH．。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

2014-2015学年甘肃省白银市会宁县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）的算术平方根是（）A．2B．±2C．D．±2．（3分）在给出的一组数0，π，，3.14，，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．5个3．（3分）某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A．y=2x+4B．y=3x﹣1C．y=﹣3x+1D．y=﹣2x+4 4．（3分）为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量，结果如下（单位：个）：7，5，6，4，8，6，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为（）A．180B．225C．270D．3155．（3分）下列各式中，正确的是（）A．=±4B．±=4C．=﹣3D．=﹣46．（3分）将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（）A．将原图向左平移两个单位B．关于原点对称C．将原图向右平移两个单位D．关于y轴对称7．（3分）对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（）A．函数值随自变量增大而增大B．函数图象与x轴正方向成45°角C．函数图象不经过第四象限D．函数图象与x轴交点坐标是（0，6）8．（3分）如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（）A．B．C．D．6二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为．10．（3分）已知x的平方根是±8，则x的立方根是．11．（3分）已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），则二元一次方程组的解是．12．（3分）四根小木棒的长分别为5cm，8cm，12cm，13cm，任选三根组成三角形，其中有个直角三角形．13．（3分）已知O（0，0），A（﹣3，0），B（﹣1，﹣2），则△AOB的面积为．14．（3分）小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有种．15．（3分）若一次函数y=kx+b（k≠0）与函数y=x+1的图象关于x轴对称，且交点在x轴上，则这个函数的表达式为：．16．（3分）如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是．三、解答题17．（5分）化简（1）（﹣2）×﹣6（2）（+）（﹣）+2．18．（5分）解下列方程组：①②．19．（10分）如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．20．（9分）学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按2：3：5的比例计入学期总评成绩．小明、小亮、小红的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表，计算这学期谁的数学总评成绩最高？21．（12分）如图，直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB是一次函数y=﹣2x+2的图象．（1）求A、B、P三点的坐标；（2）求四边形PQOB的面积．22．（9分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？23．（10分）某工厂要把一批产品从A地运往B地，若通过铁路运输，则每千米需交运费15元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运费25元，还需交手续费100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）．设A地到B地的路程为x km，通过铁路运输和通过公路运输需交总运费y1元和y2元，（1）求y1和y2关于x的表达式．（2）若A地到B地的路程为120km，哪种运输可以节省总运费？24．（12分）某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）．为吸引客源，在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠．一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元．（1）三人间、双人间普通客房各住了多少间？（2）设三人间共住了x人，则双人间住了人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式；（3）如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？2014-2015学年甘肃省白银市会宁县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）的算术平方根是（）A．2B．±2C．D．±【分析】先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可．【解答】解：∵=2，而2的算术平方根是，∴的算术平方根是，故选：C．2．（3分）在给出的一组数0，π，，3.14，，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．5个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：π，，共有3个．故选：C．3．（3分）某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A．y=2x+4B．y=3x﹣1C．y=﹣3x+1D．y=﹣2x+4【分析】设一次函数关系式为y=kx+b，y随x增大而减小，则k＜0；图象经过点（1，2），可得k、b之间的关系式．综合二者取值即可．【解答】解：设一次函数关系式为y=kx+b，∵图象经过点（1，2），∴k+b=2；∵y随x增大而减小，∴k＜0．即k取负数，满足k+b=2的k、b的取值都可以．故选：D．4．（3分）为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量，结果如下（单位：个）：7，5，6，4，8，6，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为（）A．180B．225C．270D．315【分析】先求出6名同学家丢弃废电池的平均数量作为全班学生家的平均数量，然后乘以总人数45即可解答．【解答】解：估计本周全班同学各家总共丢弃废电池的数量为：×45=270．故选：C．5．（3分）下列各式中，正确的是（）A．=±4B．±=4C．=﹣3D．=﹣4【分析】根据算术平方根的定义对A进行判断；根据平方根的定义对B进行判断；根据立方根的定义对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．【解答】解：A、原式=4，所以A选项错误；B、原式=±4，所以B选项错误；C、原式=﹣3=，所以C选项正确；D、原式=|﹣4|=4，所以D选项错误．故选：C．6．（3分）将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（）A．将原图向左平移两个单位B．关于原点对称C．将原图向右平移两个单位D．关于y轴对称【分析】根据坐标与图形变化，把三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，就是把三角形向左平移2个单位，大小不变，形状不变．【解答】解：∵将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，∴所得三角形与原三角形的关系是：将原图向左平移两个单位．故选：A．7．（3分）对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（）A．函数值随自变量增大而增大B．函数图象与x轴正方向成45°角C．函数图象不经过第四象限D．函数图象与x轴交点坐标是（0，6）【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、∵一次函数y=x+6中k=1＞0，∴函数值随自变量增大而增大，故A选项正确；B、∵一次函数y=x+6与x、y轴的交点坐标分别为（﹣6，0），（0，6），∴此函数与x轴所成角度的正切值==1，∴函数图象与x轴正方向成45°角，故B 选项正确；C、∵一次函数y=x+6中k=1＞0，b=6＞0，∴函数图象经过一、二、三象限，故C选项正确；D、∵令y=0，则x=﹣6，∴一次函数y=x+6与x、y轴的交点坐标分别为（﹣6，0），故D选项错误．故选：D．8．（3分）如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（）A．B．C．D．6【分析】先根据图形翻折变换的性质求出AC的长，再由勾股定理及等腰三角形的判定定理即可得出结论．【解答】解：∵△CEO是△CEB翻折而成，∴BC=OC，BE=OE，∠B=∠COE=90°，∴EO⊥AC，∵O是矩形ABCD的中心，∴OE是AC的垂直平分线，AC=2BC=2×3=6，∴AE=CE，在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即62=AB2+32，解得AB=3，在Rt△AOE中，设OE=x，则AE=3﹣x，AE2=AO2+OE2，即（3﹣x）2=32+x2，解得x=，∴AE=EC=3﹣=2．故选：A．二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为42或32．【分析】本题应分两种情况进行讨论：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相加即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相减即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出．【解答】解：此题应分两种情况说明：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5∴BC=5+9=14∴△ABC的周长为：15+13+14=42；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5，∴BC=9﹣5=4．∴△ABC的周长为：15+13+4=32故答案是：42或32．10．（3分）已知x的平方根是±8，则x的立方根是4．【分析】根据平方根的定义，易求x，再求x的立方根即可．【解答】解：∵x的平方根是±8，∴x=（±8）2，∴x=64，∴==4，故答案是4．11．（3分）已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），则二元一次方程组的解是．【分析】函数图象的交点坐标即是方程组的解，有几个交点，就有几组解．【解答】解：∵函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），∴点P（﹣4，﹣2），满足二元一次方程组；∴方程组的解是．故答案为：．12．（3分）四根小木棒的长分别为5cm，8cm，12cm，13cm，任选三根组成三角形，其中有1个直角三角形．【分析】要组成三角形，由三角形的边长关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．根据直角三角形的性质，两个直角边的平方和等于斜边的平方，从四个数中可以得出5cm、12cm、13cm可以满足要求，其中5cm、12cm为直角边，13cm为斜边．【解答】解：∵四根小木棒的长分别为5cm，8cm，12cm，13cm，∴可以组成三角形的有：5cm、8cm、12cm；5cm、12cm、13cm；8cm、12cm、13cm．要组成直角三角形，根据勾股定理两边的平方和等于第三边的平方，则只有5cm、12cm、13cm的一组．∴有1个直角三角形．13．（3分）已知O（0，0），A（﹣3，0），B（﹣1，﹣2），则△AOB的面积为3．【分析】将点A、B、C在平面直角坐标系中找出，根据图形，由三角形的面积公式进行解答．【解答】解：∵A（﹣3，0），B（﹣1，﹣2），O为原点，∴OA=3，OD⊥AO于点D，=OA•DB=×3×2=3．∴S△AOB故答案为：3．14．（3分）小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有3种．【分析】根据题意列出二元一次方程，根据方程的解为整数讨论得到订餐方案即可．【解答】解：设10人桌x张，8人桌y张，根据题意得：10x+8y=80∵x、y均为整数，∴，，共三种方案．故答案为：3．15．（3分）若一次函数y=kx+b（k≠0）与函数y=x+1的图象关于x轴对称，且交点在x轴上，则这个函数的表达式为：y=﹣x﹣1．【分析】先求出这两个函数的交点，然后根据一次函数y=kx+b（k≠0）与函数y=x+1的图象关于x轴对称，解答即可．【解答】解：∵两函数图象交于x轴，∴0=x+1，解得：x=﹣2，∴0=﹣2k+b，∵y=kx+b与y=x+1关于x轴对称，∴b=﹣1，∴k=﹣∴y=﹣x﹣1．故答案为：y=﹣x﹣1．16．（3分）如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是．【分析】由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．因此所求方程组的解就是两个一次函数图象的交点坐标．【解答】解：由图知：函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣4，﹣2）则x=﹣4，y=﹣2同时满足两个函数的解析式∴是的解即二元一次方程组的解．故答案为：．三、解答题17．（5分）化简（1）（﹣2）×﹣6（2）（+）（﹣）+2．【分析】（1）先利用二次根式的乘法法则运算，然后合并即可；（2）利用平方差公式计算．【解答】解：（1）原式=﹣2﹣3=3﹣6﹣3=﹣6；（2）原式=2﹣3+4=4﹣1．18．（5分）解下列方程组：①②．【分析】①把第二个方程整理得到y=5x﹣1，然后代入第一个方程，利用代入消元法其解即可；②先把方程组整理成一般形式，然后利用加减消元法求解即可．【解答】解：（1），由②得，y=5x﹣1③，③代入①得，3x=5（5x﹣1），解得x=，把x=代入③得，y=5×﹣1=，所以，方程组的解是；（2）方程组可化为，①﹣②得，4y=28，解得y=7，把y=7代入①得，3x﹣7=8，解得x=5，所以，方程组的解是．19．（10分）如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．【分析】根据矩形的性质得DC=AB=8，AD=BC=10，∠B=∠D=∠C=90°，再根据折叠的性质得AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，利用勾股定理计算出BF=6，则FC=4，设EC=x，则DE=EF=8﹣x，在Rt△EFC中，根据勾股定理得x2+42=（8﹣x）2，然后解方程即可．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴DC=AB=8，AD=BC=10，∠B=∠D=∠C=90°，∵折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处∴AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，BF===6，∴FC=BC﹣BF=4，设EC=x，则DE=8﹣x，EF=8﹣x，在Rt△EFC中，∵EC2+FC2=EF2，∴x2+42=（8﹣x）2，解得x=3，∴EC的长为3cm．20．（9分）学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按2：3：5的比例计入学期总评成绩．小明、小亮、小红的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表，计算这学期谁的数学总评成绩最高？【分析】根据三项成绩比算出三个人的成绩，比较大小即可得出结果．【解答】解：小明数学总评成绩：96×+94×+90×=92.4，小亮数学总评成绩：90×+96×+93×=93.3，小红数学总评成绩：90×+90×+96×=93，∵93.3＞93＞92.4，∴小亮成绩最高．答：这学期小亮的数学总评成绩最高．21．（12分）如图，直线PA 是一次函数y=x +1的图象，直线PB 是一次函数y=﹣2x +2的图象．（1）求A 、B 、P 三点的坐标；（2）求四边形PQOB 的面积．【分析】（1）令一次函数y=x +1与一次函数y=﹣2x +2的y=0可分别求出A ，B 的坐标，再由可求出点P 的坐标；（2）根据四边形PQOB 的面积=S △BOM ﹣S △QPM 即可求解．【解答】解：（1）∵一次函数y=x +1的图象与x 轴交于点A ，∴A （﹣1，0），一次函数y=﹣2x +2的图象与x 轴交于点B ，∴B （1，0），由，解得，∴P （，）．（2）设直线PA 与y 轴交于点Q ，则Q （0，1），直线PB 与y 轴交于点M ，则M（0，2），∴四边形PQOB 的面积=S △BOM ﹣S △QPM =×1×2﹣×1×=．22．（9分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？【分析】若设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为（500﹣x）元．根据公式：总利润=总售价﹣总进价，即可列出方程．【解答】解：设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为（500﹣x）元，根据题意得：90%•（1+50%）x+90%•（1+40%）（500﹣x）﹣500=157，解得：x=300，500﹣x=200．答：甲服装的成本为300元、乙服装的成本为200元．23．（10分）某工厂要把一批产品从A地运往B地，若通过铁路运输，则每千米需交运费15元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运费25元，还需交手续费100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）．设A地到B地的路程为x km，通过铁路运输和通过公路运输需交总运费y1元和y2元，（1）求y1和y2关于x的表达式．（2）若A地到B地的路程为120km，哪种运输可以节省总运费？【分析】（1）可根据总运费=每千米的运费×路程+装卸费和手续费，来表示出y1、y2关于x的函数关系式；（2）把路程为120km代入，分别计算y1和y2，比较其大小，然后可判断出哪种运输可以节省总运费．【解答】解：（1）根据题意得，y1=15x+400+200=15x+600；y2=25x+100（x＞0）；（2）当x=120时，y1=15×120+600=2400，y2=25×120+100=3100，∵y1＜y2∴铁路运输节省总运费．24．（12分）某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）．为吸引客源，在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠．一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元．（1）三人间、双人间普通客房各住了多少间？（2）设三人间共住了x人，则双人间住了（50﹣x）人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式；（3）如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？【分析】（1）利用一个50人的旅游团，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元，进而分别得出等式求出即可；（2）利用总人数为50人，进而利用房租得出等式求出即可；（3）利用一次函数增减性得出答案．【解答】解：（1）设三人间普通客房住了x间，双人间普通客房住了y间．根据题意得：，解得：．因此，三人间普通客房住了8间，双人间普通客房住了13间；（2）双人间住了（50﹣x）人，根据题意得：y=25x+35（50﹣x），即y=﹣10x+1750；（3）不是，由上述一次函数可知，k=﹣10＜0，则y随x的增大而减小，当三人间住的人数大于24人时，所需费用将少于1510元．。