北师大版五年级数学下册《长方体(二)整理与复习》PPT课件
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北师大版五年级下册数学《体积单位》长方体(二)PPT课件(第1课时)
1cm
立方厘米(cm³） 毫升（mL）
1dm
立方分米(dm³） 升（L）
你能说出体积、容积单位之间的联系吗？
返回
长方体（二） 体积单位（2）
你能说出体积、容积单位之间的联系吗？
1cm 立方厘米(cm³） = 毫升（mL）
1dm 立方分米(dm³）= 升（L）
返回
长方体（二） 体积单位（2）
拓展应用 1、选择合适的答案。
一台冰箱的容积约是180L,那这台冰 箱的包装盒的体积大约是（ B ）。
A：2m³
B：250dm³ C：300cm³
返回
长方体（二） 体积单位（2）
2、下面的说法对吗？为什么。
一个长方体木箱能装货8立 方米，这个长方体木箱的体 积就是8立方米。
答：上面的说法不对，因为 木箱的木板有一定的厚度， 所以它的体积要大于8立方米。
长北方师体大（版二）数学体积五单年位级（1）下册
4 长方体（二）
体积单位 第1课时
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
长方体（二） 体积ຫໍສະໝຸດ 位（1）情境导入淘气和笑笑今天都带来了一个新文具盒，他们都说 自己的文件盒的体积大，你们觉得他们说的对吗？
我装的笔的数
量多。
我装的东西大。
返回
长方体（二） 体积单位（1）
探究新知 我们在以前学习过面积单位，你们知道他们 是怎样定义的吗？
边长为1厘米
的正方形面积 是1平方厘米
边长为1分米 的正方形面积
是1平方分米
数学中的体积单位也可以这样
定义的。
边长为1米的正方形面积是1
平方米 返回
长方体（二） 体积单位（1）
北师大版五年级数学下册《整理与复习》课件
50×25+50×2.5×2+25×2.5×2 =1250+250+125 =1625（平方米）
答：一共需要贴1625平方米的瓷砖。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
V正=a³
1.体积单位之间的进率
正方体的体积是1dm³。
10cm
1dm
每条棱上可以摆10个棱长为1cm的
小正方体。
大正方体中可以摆1000个小正方体，即1000cm³。 所以：1dm³ = 1000cm³ 1L = 1000mL
还可以这样进行推导。
1m³是棱长为1m的正方体
1m³=1m × 1m × 1m
=10dm×10dm ×10dm
=1000dm³
1m
所以：1m³=1000dm³
相邻两个体积单位之间的进率是1000。
2.体积公式的推导
用6个棱长为1cm的小正方体拼成一个长方体。
拼法1：
长方体的长宽高是6cm、1cm、1cm。体积是6cm³
拼法2：
长方体的长宽高是2cm、3cm、1cm。体积 是6cm³
北师大版小学五年级数学下册
整理与复习
知识回顾
分数的加减法
长方体（一） 知识梳理
分数乘法
长方体（二）
计算完成后，都要化成最简分数（约分）
分母不变，分子相加减 计算单位相同，直接计算
同分母分数的加减法
同分母分数的加减法
转化（通分）
异分母分数的加减法
分数的加减法
顶
面
棱
点
个 个 形状 大小 条 长度
数数
关系 数 关系
表面积
体积
8
6
长方形
相对的 面相等
答：一共需要贴1625平方米的瓷砖。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
V正=a³
1.体积单位之间的进率
正方体的体积是1dm³。
10cm
1dm
每条棱上可以摆10个棱长为1cm的
小正方体。
大正方体中可以摆1000个小正方体，即1000cm³。 所以：1dm³ = 1000cm³ 1L = 1000mL
还可以这样进行推导。
1m³是棱长为1m的正方体
1m³=1m × 1m × 1m
=10dm×10dm ×10dm
=1000dm³
1m
所以：1m³=1000dm³
相邻两个体积单位之间的进率是1000。
2.体积公式的推导
用6个棱长为1cm的小正方体拼成一个长方体。
拼法1：
长方体的长宽高是6cm、1cm、1cm。体积是6cm³
拼法2：
长方体的长宽高是2cm、3cm、1cm。体积 是6cm³
北师大版小学五年级数学下册
整理与复习
知识回顾
分数的加减法
长方体（一） 知识梳理
分数乘法
长方体（二）
计算完成后，都要化成最简分数（约分）
分母不变，分子相加减 计算单位相同，直接计算
同分母分数的加减法
同分母分数的加减法
转化（通分）
异分母分数的加减法
分数的加减法
顶
面
棱
点
个 个 形状 大小 条 长度
数数
关系 数 关系
表面积
体积
8
6
长方形
相对的 面相等
【北师大版】五年级数学下册 第四单元 《长方体(二)》ppt课件
家庭作业
（1）课本42页练一练第4题。
（2）课外调查：日常生活中饮料 瓶上和包装袋上常常可以看到这 样的字眼：容积550毫升，你能 试着搜集几个有关容积的数据吗？
在很久以前，一个小镇上有一家面条店，面
条店的老板非常狡诈，对伙计也非常苛刻。眼看
又要到月底了，该给伙计们开工资了，老板心里
非常不舒服，总想找点茬难为伙计们。一天早上，
他把一碗面条盛得满满的，让小伙计给客人端去，
不允许小伙计洒一滴面条汤。如果溢出一滴汤，
小伙计这个月的工钱就一分不给。小伙计皱着眉
头想了一会儿，他胸有成竹地去端面条了，结果
真的一滴也没洒。孩子们，你们知道小伙计是怎
斗
淘 未满
气
笑 笑
正好装满
明 明
超过
魔方
体积相等的两个容器，它们的容积不一定
相等。
．
15cm
15cm
9.5cm 9.5cm
1号
2号
容器壁忽略不计：
容器壁有厚度时：
盒子的体积 =盒子的容积 盒子的体积 >盒子的容积
区
体积与容积的区别
所有物体都有体积，但不一定所有物体都
有容积。只有容器才有容积。
北师大版 五年级下册 第四单元 长方体（二）
体积与容积 体积单位 长方体的体积 体积单位的换算 有趣的测量
北师大版五年级数学下册
动手实验：
土豆和红薯谁占的空间大呢？
酒杯
水杯
水桶
哪个容积最大？哪个容积最小？
1、判断题 （1）. 冰箱的容积就是冰箱的体积。（ ） （2）. 游泳池注入半池水,水的体积就是游泳池的容积。（ ） （3）. 两个体积一样大的盒子,它们的容积一样大( ) （4）.汽车上的油箱，油箱里装满汽油，汽油的体积就是油箱的容积。（ ）
北师版五年级下册数学长方体二整理与复习
整理与复习教材第50～54页内容。
1．通过回顾前面四个单元的知识内容，从不同的角度交流学习中的体会。
2．用不同的方式整理所学知识并进行交流，通过巩固应用，掌握相关的知识和技能，提高解决问题的能力。
3．通过回顾、整理、巩固应用等学习活动，养成整理知识、自我反思的良好习惯。
复习巩固前面所学知识，利用相关知识解决实际问题。
一、基础复习(一)分数加减法1．师：在“分数加减法”这一单元中，我们主要学习了哪些内容？师小结：分数加减法主要分两类：一类是同分母加减法，另一类是异分母加减法。
本单元主要学习异分母加减法。
2．师：异分母加减法如何进行计算呢？学生举例回答，教师根据学生的回答小结：异分母加减法、要先通分、化成同分母分数再相加减。
能约分的要约分。
3．师：除了异分母加减法还学习了哪些知识？生：分数与小数的互化。
师生小结：分数化成小数是根据分数与除法的关系，而小数化成分数是根据小数的意义能约分的要约分，并化成最简分数。
(二)长方体1．给每位同学发一张教材第50页长方体和正方体比较的空表格，要求学生自主整理与复习有关长方体的内容，完成后在小组内交流。
(1)本单元的主要内容有哪些？(2)针对本单元的每一个主要内容，进行梳理，整理呈现在表格里。
教师巡视，并作适当指导。
2．让学生进行如下汇报。
(1)长方体和正方体的特征。
引导学生从顶点、棱、面等方面归纳长方体和正方体的特征。
(2)长方体和正方体的表面积。
根据学生的汇报，教师板书长方体和正方体表面积计算公式：长方体的表面积＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2正方体的表面积＝棱长×棱长×6(3)长方体和正方体的体积。
指名汇报长方体和正方体的体积计算公式。
指名汇报体积、容积单位之间的进率。
根据学生的汇报，师板书：1 m3＝1 000 dm3 1 dm3＝1 000cm31 L＝1 000 mL(三)分数乘法师：请同学们根据已经整理的分数加减法和长方体的方法，分组整理分数乘法这一节内容。
北师大版五年级数学下册《体积与容积》长方体(二)PPT课件
体积与容积
目录
01
体积与容积
02
教学工具：PPT、白板
03
情境导入:
04
初步感知体积的含义
05
体积和容积的区别
体积与容积
体积与容积
教学目标 知识与技能目标:了解体积和容积的实际意义,理 解体积和容积的含义。 过程与方法目标:通过具体操作,感受物体体积的 大小、发展空间观念。 情感、态度和价值观目标:培养学生对数学的兴趣 和喜爱。
体积与容积
教学重点: 通过具体的操作,初步理解体积和容积 的概念。 教学难点:理解体积和容积之间的联系和区别。
教学工具：PPT、白故事吗?为什么乌鸦最后 能喝到水呢?谁能把这个故事讲给大家听?(生自由发言) 师:今天老师和同学们一起来探究《体积与容积》这一课。
体积与什么有关系?
(1)老师叫一位学生上台,问:“你有体积吗?老师有体积吗?谁的体积大?” 请这位同学变换位置,站在教室的不同地方,问:“它的体积变了吗?他的 什么变了?说明了什么?”
(物体的位置变化了,体积不变)
(2)橡皮泥是什么形状的?(长方体。)把橡皮泥捏成球体,同时问:“它这时 是什么形状?(球体)它的体积变了吗?他的什么变了?(形状)说明了什么?
初步感知体积的含义
师:看来同学们都有自己的想法,到底是怎么回事。老师要揭秘了。(杯子里面有一个 鸡蛋)师:里面有什么啊?生:鸡蛋。 师:为什么有这个鸡蛋就装不下这些水了呢?生:因为鸡蛋占了杯子里的一些空间,所以 就装不下这些水了。师:对!因为鸡蛋占了一定的空间。 (2)想一想,人占空间吗?(教室里再来100人你感觉如何?)请联系我们的生活说说谁占 谁的空间。 师:通过刚才魔术和生活举例,我们知道了鸡蛋要占空间,人要占空间,水要占空间等等, 所以我们就说:只要是物体它都会占一定的空间。(板书:物体占空间。) 师:我们都知 道物体有大有小,那么它占空间有大有小吗？
目录
01
体积与容积
02
教学工具：PPT、白板
03
情境导入:
04
初步感知体积的含义
05
体积和容积的区别
体积与容积
体积与容积
教学目标 知识与技能目标:了解体积和容积的实际意义,理 解体积和容积的含义。 过程与方法目标:通过具体操作,感受物体体积的 大小、发展空间观念。 情感、态度和价值观目标:培养学生对数学的兴趣 和喜爱。
体积与容积
教学重点: 通过具体的操作,初步理解体积和容积 的概念。 教学难点:理解体积和容积之间的联系和区别。
教学工具：PPT、白故事吗?为什么乌鸦最后 能喝到水呢?谁能把这个故事讲给大家听?(生自由发言) 师:今天老师和同学们一起来探究《体积与容积》这一课。
体积与什么有关系?
(1)老师叫一位学生上台,问:“你有体积吗?老师有体积吗?谁的体积大?” 请这位同学变换位置,站在教室的不同地方,问:“它的体积变了吗?他的 什么变了?说明了什么?”
(物体的位置变化了,体积不变)
(2)橡皮泥是什么形状的?(长方体。)把橡皮泥捏成球体,同时问:“它这时 是什么形状?(球体)它的体积变了吗?他的什么变了?(形状)说明了什么?
初步感知体积的含义
师:看来同学们都有自己的想法,到底是怎么回事。老师要揭秘了。(杯子里面有一个 鸡蛋)师:里面有什么啊?生:鸡蛋。 师:为什么有这个鸡蛋就装不下这些水了呢?生:因为鸡蛋占了杯子里的一些空间,所以 就装不下这些水了。师:对!因为鸡蛋占了一定的空间。 (2)想一想,人占空间吗?(教室里再来100人你感觉如何?)请联系我们的生活说说谁占 谁的空间。 师:通过刚才魔术和生活举例,我们知道了鸡蛋要占空间,人要占空间,水要占空间等等, 所以我们就说:只要是物体它都会占一定的空间。(板书:物体占空间。) 师:我们都知 道物体有大有小,那么它占空间有大有小吗？
北师大版五年级数学下册《长方体的体积》长方体(二)PPT
侧的尺寸如图（单位：cm）。这个纸箱中最多能放 多少盒牙膏？与同伴交流，说一说你是怎么想的。
（选自教材P43 T6）
60÷15＝4 30÷3＝10
4×10×10＝400（盒）
答：这个纸箱中最多能放400盒牙膏。
第十一页，共十五页。
3.连一连将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体截成
一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？
是（ ）d6m4³。
② 棱长为 10cm 的正方体的体积是（ ）10cm00³。
第三页，共十五页。
知识点 长方体、正方体的体积通用公式
（1）这些先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。
（单位：dm）
第四页，共十五页。
阴影部分的面积是上面各图形底面的面积，称为底面积。
长方体（正方体）的体积＝底面积×高 V ＝ S ×h
第十三页，共十五页。
这节课你们都学会了哪些知识？
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高，V＝Sh。
第十四页，共十五页。
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
第十五页，共十五页。
结合下边的图想一想，再算一算。（单位：cm）
（选自教材P43 T7）
3×3×3＝27（cm³）
答：这个正方体的体积是27立方米。
第十二页，共十五页。
4.冷藏车厢的内部长3m、宽2.2m、高2m，车厢内部的
体积是多少？（选自教材P43 T8）
3×2.2×2＝13.2（m³） 答：车厢内部的体积是13.2 m³。
北师大版五年级数学下册《长方体的体积》长方体(二)PPT
科 目：数学 适用版本：北师五页。
1. 进一步掌握长方体、正方体体积的计算方法。（重
点）
（选自教材P43 T6）
60÷15＝4 30÷3＝10
4×10×10＝400（盒）
答：这个纸箱中最多能放400盒牙膏。
第十一页，共十五页。
3.连一连将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体截成
一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？
是（ ）d6m4³。
② 棱长为 10cm 的正方体的体积是（ ）10cm00³。
第三页，共十五页。
知识点 长方体、正方体的体积通用公式
（1）这些先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。
（单位：dm）
第四页，共十五页。
阴影部分的面积是上面各图形底面的面积，称为底面积。
长方体（正方体）的体积＝底面积×高 V ＝ S ×h
第十三页，共十五页。
这节课你们都学会了哪些知识？
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高，V＝Sh。
第十四页，共十五页。
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
第十五页，共十五页。
结合下边的图想一想，再算一算。（单位：cm）
（选自教材P43 T7）
3×3×3＝27（cm³）
答：这个正方体的体积是27立方米。
第十二页，共十五页。
4.冷藏车厢的内部长3m、宽2.2m、高2m，车厢内部的
体积是多少？（选自教材P43 T8）
3×2.2×2＝13.2（m³） 答：车厢内部的体积是13.2 m³。
北师大版五年级数学下册《长方体的体积》长方体(二)PPT
科 目：数学 适用版本：北师五页。
1. 进一步掌握长方体、正方体体积的计算方法。（重
点）
北师大版数学五年级下册第2课时 整理与复习(2)课件
中间三个面，一二隔河见（3种摆法：132或231）
中间二个面，楼梯天天见（1种摆法：222） 中间没有面，三三连一线（1种摆法：33）
1 23 45
6
4 1356
2
展开图上每两个相对的面中间总会隔着一个面， 不可能连在一块。
长、正方体表面积计算（长方体的表面积）
长方体的表面积 ＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2
►雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个大筛子， 正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中的 大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起一丝红灯， 给人片丝暖意。 ►七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。太阳 公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂， 地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化掉。 公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空 没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中， 使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着 脑袋。
整理与复习 （2）
长方体（一）与长方体（二）
北师版·五年级下册
我学到了什么
长、正方体特征的认识（长方体的认识）
长方体（一）
长、正方体的展开图（展开与折叠） 长、正方体表面积计算（长方体的表面积） 解决有关求物体表面积的问题
长、正方体特征的认识（长方体的认识）
面 棱
长方体
顶点
面
顶点
棱
正方体
顶点 面 棱
正方体的表面积 ＝ 棱长×棱长×6
解决有关求物体表面积的问题——露在外面的面
小正方体 1
个数
露在外面
的面数/个 5
北师大版五年级数学下册总复习 第2课时 整理与复习(2)课件ppt
第2课时 整理与复习（2）
北师大版 五年级下册 北师大版 五年级
知识回顾
顶点 面 个数 个数 形状
棱 表面积
大小关系 条数 长度关系
体积
86 86
长方形
相对的面 相等
12
正方形
6个面都 相等
12
互相平行 的4条棱 相等
S= （ab+bh+a h)×2
V=abh
12条棱都 S=6a2 相等
V=a3
还有哪些疑问？
我们会算长方体 和正方体的体积 了，怎么算球体 的体积呢？
正方体侧面凹 陷之后，表面 积会减少吗？
试着想一想，说一说！
随堂练习
课后作业
1.从课后习Hale Waihona Puke 中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
聪明在于学习，天才在于积累。所谓 天才，实际上是依靠学习。
—— 华罗庚
北师大版 五年级下册 北师大版 五年级
知识回顾
顶点 面 个数 个数 形状
棱 表面积
大小关系 条数 长度关系
体积
86 86
长方形
相对的面 相等
12
正方形
6个面都 相等
12
互相平行 的4条棱 相等
S= （ab+bh+a h)×2
V=abh
12条棱都 S=6a2 相等
V=a3
还有哪些疑问？
我们会算长方体 和正方体的体积 了，怎么算球体 的体积呢？
正方体侧面凹 陷之后，表面 积会减少吗？
试着想一想，说一说！
随堂练习
课后作业
1.从课后习Hale Waihona Puke 中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
聪明在于学习，天才在于积累。所谓 天才，实际上是依靠学习。
—— 华罗庚
北师大版五年级下册数学整理与复习.2整理与复习(2)教学课件
北师大版五年级下册数学 整理与复习.2 整理与复习（2） 教学课件
科 目：数学 适用版本：北师大版 适用范围：【教师教学】
整体回顾
在五年级下 册的数学学 习中，我们 已经学习了 的知识包括
分数的加减法 长方体（一）长方体分数的乘除法长方体（二）
第一页，共十三页。
知识梳理
计算完成后，都要化成最简分数（约分）
L =（a＋b＋h）×4 =（15＋10＋7）×4
= 128（分米）
答：至少需要铝合金条128分米。
第十一页，共十三页。
7.沙漏是古代的一种计时工具。一种正方体箱型沙
漏的棱长是12dm，已知平均每小时漏沙72dm³，照 这样计算，多少小时漏光一箱沙？
V正方体 = a³ = 12³ =1728（dm³）
3 和 4 互为倒数
43
1 7＝1 7
1 和7互为倒数
7
0.25×4=1 0.25和4互为倒数
还学习分数和小数的互化，能口头说一说吗？
第五页，共十三页。
综合运用
1.解方程。
x－
3 4
＝
2 5
解：x=
2 5
3 4
x=
8 20
15 20
x=
23 20
x+ 1＝4
37
解：x=
4 7
1 3
x=12 7
答：池中有1200m³的水，粉刷的面积是250m²，占地面积是600m²。
第八页，共十三页。
4.一个长方体玻璃容器，底面是正方形，边长 是2分米，里面装有5.6升水。将一个苹果完全浸 没在水中（水未溢出），这时量得容器内的水 深1.5分米。这个苹果的体积是多少立方分米？
高1.5分米的水的体积是苹果的体积与原来水的体积之和。
科 目：数学 适用版本：北师大版 适用范围：【教师教学】
整体回顾
在五年级下 册的数学学 习中，我们 已经学习了 的知识包括
分数的加减法 长方体（一）长方体分数的乘除法长方体（二）
第一页，共十三页。
知识梳理
计算完成后，都要化成最简分数（约分）
L =（a＋b＋h）×4 =（15＋10＋7）×4
= 128（分米）
答：至少需要铝合金条128分米。
第十一页，共十三页。
7.沙漏是古代的一种计时工具。一种正方体箱型沙
漏的棱长是12dm，已知平均每小时漏沙72dm³，照 这样计算，多少小时漏光一箱沙？
V正方体 = a³ = 12³ =1728（dm³）
3 和 4 互为倒数
43
1 7＝1 7
1 和7互为倒数
7
0.25×4=1 0.25和4互为倒数
还学习分数和小数的互化，能口头说一说吗？
第五页，共十三页。
综合运用
1.解方程。
x－
3 4
＝
2 5
解：x=
2 5
3 4
x=
8 20
15 20
x=
23 20
x+ 1＝4
37
解：x=
4 7
1 3
x=12 7
答：池中有1200m³的水，粉刷的面积是250m²，占地面积是600m²。
第八页，共十三页。
4.一个长方体玻璃容器，底面是正方形，边长 是2分米，里面装有5.6升水。将一个苹果完全浸 没在水中（水未溢出），这时量得容器内的水 深1.5分米。这个苹果的体积是多少立方分米？
高1.5分米的水的体积是苹果的体积与原来水的体积之和。
北师大版五年级数学下册《体积单位》长方体(二)PPT教学课件
10立方厘米
物体含有多少个体积单位，体积就是多少。
第十三页，共二十二页。
4 判断。
1、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少用4个这样的小正方体。
（）
×
2、长、宽、高都相等的长方体是正方体。
（ ）√
3、把一个长方体切成两块后，表面积和体积都不变。（ ） ×
4、只有棱长是1米的正方体的容积才能是1立方米。 （ ）
体积是200( )的电视机! 电视机的旁边是一扇3( m2
)的门。
dm3
m2
第十六页，共二十二页。
常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，分 别记作cm3、dm3、m3。
第十七页，共二十二页。
1
填上适当的单位：
（1）一块巧克力的体积约是6（ 立方厘）米
（2）一个成人鞋盒体积约是6（
立方）分米
北师大版五年级数学下册《体积单位》长方体(二)PPT教学课件
科 目：数学 适用版本：北师大版 适用范围：【教师教学】
长方体（二）
体积单位
第一页，共二十二页。
1、了解体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。 2、能够根据生活中的常识和已有的经验，具有理解体积单位大小的能力， 有解决物体体积单位的正确方法和思路。 3、激发学生的求知欲，让学生在活动中应用数学知识解决实际问题。
1分米
第四页，共二十二页。
棱长为1米的正方体，体积是1立方米，记作1米3（m3）。
1米
常用的体积单位有：厘米³、分米³、米³
第五页，共二十二页。
1厘米³有多大？ 生活中体积接近1厘米³的物体有哪些？
一粒黄豆、一个骰子、一粒花生米、键盘上的按钮等等
第六页，共二十二页。
1分米³有多大？ 生活中体积接近1分米³的物体有哪些？ 粉笔盒、魔方等。
北师大版五年级下册数学长方体和正方体的整理与复习课件
6个面都是 正方形
相对的面 完全相同
6个面都 完全相同
12条棱中 正方 相对的4 体是 条棱长度 特殊 相等 的长
方体
（长、
12条棱 长度都
宽、高 相等）
相等。
探索新知
长方体和正方体的棱长总和怎么计算？
课件PPT
长方体棱长总和=（长+宽+高）×4 （a +b + h )×4
正方体棱长总和=棱长×12 a ×12
探索新知
课件PPT
长方体左、右两面的面积
后
面
左 面高 右面 高
高
前
面高
长
宽
宽
宽
长
左、右面：高×宽×2
返回 18
探索新知
长方体6个面的总面积
课件PPT
n
n
n
n n
后面 n
n n
前面
长方体的表面积（六个面的总面积） = 长×宽 ×2 + 长×高× 2 + 高×宽 × 2 =（长×宽+长×高+高×宽）×2
根据：长方体棱长总和=（长+宽+高）×4 可知：棱长总和平均分成4份（除法）就是长 宽高的和。然后去掉（减法）长和宽就是高。
36÷4-4-3 =9-4-3 =2（cm） 答：高是2cm。
返回 23
学以致用
2.一个长方体鱼缸，长是8分米，宽是5分米，装的
水高6分米。①制作这个鱼缸至少要多少平方分米的
25
课堂延伸
课件PPT
3.将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体截成一 个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？ 结合下边的图想一想，再算一算。（单位：cm）
3×3×3＝27（cm3）
相对的面 完全相同
6个面都 完全相同
12条棱中 正方 相对的4 体是 条棱长度 特殊 相等 的长
方体
（长、
12条棱 长度都
宽、高 相等）
相等。
探索新知
长方体和正方体的棱长总和怎么计算？
课件PPT
长方体棱长总和=（长+宽+高）×4 （a +b + h )×4
正方体棱长总和=棱长×12 a ×12
探索新知
课件PPT
长方体左、右两面的面积
后
面
左 面高 右面 高
高
前
面高
长
宽
宽
宽
长
左、右面：高×宽×2
返回 18
探索新知
长方体6个面的总面积
课件PPT
n
n
n
n n
后面 n
n n
前面
长方体的表面积（六个面的总面积） = 长×宽 ×2 + 长×高× 2 + 高×宽 × 2 =（长×宽+长×高+高×宽）×2
根据：长方体棱长总和=（长+宽+高）×4 可知：棱长总和平均分成4份（除法）就是长 宽高的和。然后去掉（减法）长和宽就是高。
36÷4-4-3 =9-4-3 =2（cm） 答：高是2cm。
返回 23
学以致用
2.一个长方体鱼缸，长是8分米，宽是5分米，装的
水高6分米。①制作这个鱼缸至少要多少平方分米的
25
课堂延伸
课件PPT
3.将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体截成一 个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？ 结合下边的图想一想，再算一算。（单位：cm）
3×3×3＝27（cm3）
五年级下册《长方体和正方体整理与复习》PPT课件.
五年级数学下册
长方体和正方体
整理与复习
h a
b a
长方体
a
a
正方体
一、知识框架图
二、知识树
棱 面
顶点
特征
意义 计算
表面积
意义 单位、进率 计算长体积方体正方
体
结合刚才我们对本单元整理的概念,先说一说下列问题实 际要求什么? 再根据条件列出算式（不计算）。
（（3（（12））45做））做 这这这个个个鱼鱼鱼缸缸缸的要占能要占用多装用地大少多面面空少长积积间升的是的？水角多玻？钢少璃？？
30×5=150(立方厘米) 答：这根木材原来的体积是150立方厘米。
课后作业
B A
表底棱 体容面面长积积积和
棱是用角钢做的，四周用玻璃做成。
条件: 长：7 dm 宽：4 dm 高：5 dm
条件: 长：7 dm 宽：4dm 高：5dm
1.做这个鱼缸要用多长的角铁？（棱长和）
2.这个鱼缸的占地面积是多少？（底面积）
3.做这个鱼缸要用大面积的玻璃？（表面积）
4.这个鱼缸要占用多大的空间？（体积）
5.这个鱼缸能装多少升的水？（容积）
（1）在鱼缸中注入3dm深的水，然后放入一 个不规则的假山，水深变为4dm,假山的体积 是多少？
条件: 长：7 dm 宽：4dm 高：5dm
把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图), 表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的 体积是多少立方厘米?
20÷4=5(平方厘米)
长方体和正方体
整理与复习
h a
b a
长方体
a
a
正方体
一、知识框架图
二、知识树
棱 面
顶点
特征
意义 计算
表面积
意义 单位、进率 计算长体积方体正方
体
结合刚才我们对本单元整理的概念,先说一说下列问题实 际要求什么? 再根据条件列出算式（不计算）。
（（3（（12））45做））做 这这这个个个鱼鱼鱼缸缸缸的要占能要占用多装用地大少多面面空少长积积间升的是的？水角多玻？钢少璃？？
30×5=150(立方厘米) 答：这根木材原来的体积是150立方厘米。
课后作业
B A
表底棱 体容面面长积积积和
棱是用角钢做的，四周用玻璃做成。
条件: 长：7 dm 宽：4 dm 高：5 dm
条件: 长：7 dm 宽：4dm 高：5dm
1.做这个鱼缸要用多长的角铁？（棱长和）
2.这个鱼缸的占地面积是多少？（底面积）
3.做这个鱼缸要用大面积的玻璃？（表面积）
4.这个鱼缸要占用多大的空间？（体积）
5.这个鱼缸能装多少升的水？（容积）
（1）在鱼缸中注入3dm深的水，然后放入一 个不规则的假山，水深变为4dm,假山的体积 是多少？
条件: 长：7 dm 宽：4dm 高：5dm
把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图), 表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的 体积是多少立方厘米?
20÷4=5(平方厘米)
最新北师大版五年级数学下册第二单元长方体一整理与复习课件
9
习
上
后
下 前
最新北师大版五年级数学下册第二单元长方体一整理与复
10
习
上
后
下 前
最新北师大版五年级数学下册第二单元长方体一整理与复
11
习
上 后 下 前
最新北师大版五年级数学下册第二单元长方体一整理与复
12
习
上上
后后
左 下下
右
前
前
最新北师大版五年级数学下册第二单元长方体一整理与复
13
习
最新北师大版五年级数学下册第二单元长方体一整理与复
正方体的展开图是由6 个完全一样的正方形组成的。
最新北师大版五年级数学下册第二单元长方体一整理与复
5
习
上
最新北师大版五年级数学下册第二单元长方体一整理与复
6
习
最新北师大版五年级数学下册第二单元长方体一整理与复
7
习
上
后
下 前
最新北师大版五年级数学下册第二单元长方体一整理与复
8
习
上
后
下 前
最新北师大版五年级数学下册第二单 体
6 12 8 长方形， 相对的面 平行的四
有时两个 相对的面 是正方形
面积相等
条棱。长 度相等。
正方 体是
特殊
正 方 体
的长
6
12 8 6个面都是 6个面的
方体 6条棱长
正方形。 面积都相 度都相
等
等。
最新北师大版五年级数学下册第二单元长方体一整理与复
4
习
长方体的展开图一般是 由6个长方形组成的，也可 以有2个面是正方形；
26
习
填
空
长方体有( 6 )个面，每个面都是( 长方 )、 形，特殊的情况有两个相对的面是（ 正方 ）形。
小学数学北师大五年级下册二长方体长方体的整理与复习24
五下第二、四单元整理复习条件: 长：6 dm宽：3 dm 高：4 dm 水深：3dm数学问题怎样解决（只列式不解答）运用了哪些长方体的相关知识.(可以用文字或数学符号语言表示)问题一：这个鱼缸棱长和是多少？（6+3+4）×4 长方体有12条棱，相对的4条棱相等。
棱长总和的公式是（长+宽+高）×4问题二：做这个鱼缸需要多少玻璃？6×3+6×4×2+3×4×2（无盖）长方体有6个面，相对的面相等。
长方体6个面的面积之和叫长方体的表面。
3、求表面积的公式：（长×宽+长×高+宽×高）×2问题三：这个鱼缸的体积是多少？6×3×4 物体所占空间的大小叫物体的体积。
长方体的体积公式：长×宽×高或底面积×高体积的单位：立方米、立方分米、立方厘米问题四：这个鱼缸装了多少水？6×3×3 容器所能容纳物体的的体积叫溶积。
容积的单位：升、毫升这两个问题可否在学生完成前面基本问题后再出示图和信息装3dm深的水和加入鹅卵石。
之知识条理有序、进一步巩固深化，习得知识。
通过解决学生自己提出的实际问题，来引出相关知识点，让学生感受数学来源于生活、服务于生活。
问题五：如果往里面放一些鹅卵石后，水面上升了1厘米，那么鹅卵石的体积是多少立方分米？6×3×1、不规则物体的体积等于上升水的体积。
2、求不规则物体的体积：底面积×水面上升的高度=不规则物体的体积）生结合题单汇报，师根据学生的回答板贴相应的知识点，追问知识点。
（如：学生直接说棱长总和及公式，就追问棱长的特点等。
）三、有序整理，建构网络师：同学们很棒，能知其然必知其所以然。
在这些期学的长方体相关知识中，还有哪些知识需要补充？请迅速查阅数学书二单元和四单元看看还有哪些知识需要补充的？（要追问出正方体是特殊的长方体，在对应的位置贴出正方体的相应知识。
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北师大版 五年级下册 第四单元 长方体（二）
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小组学习要求
1.小组内讲解你整理的知识网络。 2.说说各自不同的优点和缺点。 3.准备小组汇报。
一个文具盒的体积约是0.75____
mL 一袋牛奶的容积约是250_____
L 水桶的容积约是12___
L 奇思喝水杯子的容积约是0.4____
500 0.22
3.6 1200
3000000
0.5
1 一个长方体的长是18cm,宽是长的 ，高是 3 1 长的 ，这个长方体的体积是多少？ 6 1 18× =6(cm) 3 1 18× =3(cm) 6
18×6×3 =324(cm3 )
答：这个长方体的体积是324cm 。
3
一个棱长为6cm的正方体药盒，它的表面积和体 积分别是多少？
2ห้องสมุดไป่ตู้
6 ×6 ×6=216（cm ）
6 ×6 ×6=216（cm ）
答：它的表面积是216cm
2
3
,体积是216cm 。
3
开发区一中新建一个塑胶操场，长150米、宽28米，需铺设的橡胶 为5厘米厚。
（1）需要橡胶多少立方米？
（2）如果用每车装15立方米橡胶的卡车来运，共要运几车？
（1）5cm = 0.05m 3 150×28×0.05= 210（m ） 答：需要橡胶210m 3 。
（2）210 ÷15=14 (车) 答：共要运14车。
一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开 后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长 方体的体积是多少？
12 3 3
12
12
12÷4=3（厘米） 3×3×12=108（立方厘米） 答：这个长方体的体积是108立方厘米。
闯关小贴士： 1.共五关，每闯过一关将得到一 颗星，答对附加题者可得两颗星。 2.满五颗星即可获得两张课堂卡片。 3.独立完成，限时10分钟。
小组交流
1.小组内对照答案。 2.帮助出现问题的同学讲解、改正。 3.用红笔标记出组内解决不了的问题， 准备全班交流。
填上适当的单位。
一块香皂的体积约是40_____ 一个集装箱的体积约是35_____
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小组学习要求
1.小组内讲解你整理的知识网络。 2.说说各自不同的优点和缺点。 3.准备小组汇报。
一个文具盒的体积约是0.75____
mL 一袋牛奶的容积约是250_____
L 水桶的容积约是12___
L 奇思喝水杯子的容积约是0.4____
500 0.22
3.6 1200
3000000
0.5
1 一个长方体的长是18cm,宽是长的 ，高是 3 1 长的 ，这个长方体的体积是多少？ 6 1 18× =6(cm) 3 1 18× =3(cm) 6
18×6×3 =324(cm3 )
答：这个长方体的体积是324cm 。
3
一个棱长为6cm的正方体药盒，它的表面积和体 积分别是多少？
2ห้องสมุดไป่ตู้
6 ×6 ×6=216（cm ）
6 ×6 ×6=216（cm ）
答：它的表面积是216cm
2
3
,体积是216cm 。
3
开发区一中新建一个塑胶操场，长150米、宽28米，需铺设的橡胶 为5厘米厚。
（1）需要橡胶多少立方米？
（2）如果用每车装15立方米橡胶的卡车来运，共要运几车？
（1）5cm = 0.05m 3 150×28×0.05= 210（m ） 答：需要橡胶210m 3 。
（2）210 ÷15=14 (车) 答：共要运14车。
一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开 后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长 方体的体积是多少？
12 3 3
12
12
12÷4=3（厘米） 3×3×12=108（立方厘米） 答：这个长方体的体积是108立方厘米。
闯关小贴士： 1.共五关，每闯过一关将得到一 颗星，答对附加题者可得两颗星。 2.满五颗星即可获得两张课堂卡片。 3.独立完成，限时10分钟。
小组交流
1.小组内对照答案。 2.帮助出现问题的同学讲解、改正。 3.用红笔标记出组内解决不了的问题， 准备全班交流。
填上适当的单位。
一块香皂的体积约是40_____ 一个集装箱的体积约是35_____