北师大版黄冈密卷八年级数学(上)密卷练测(9)第五章位置的确定双基卷
北师大版八年级数学上第五章《位置的确定》单元检测(1).docx
初中数学试卷 桑水出品初二数学第五章位置的确定一、填空题（每空4分，共33分）1． 生活中，确定物体的平面位置需要_____________数据。
2． 电影院里6排4号可用（6，4）来表示，则5排1号可表示为___________,（7，3）表示的含义是__________________。
3． 对于平面内任意一点P ，过点P 分别向x 轴、y 轴做垂线，垂足分别是A,B,若P 点坐标是（6，8），则PB=_____________.4． 如图，从观测点O 观察到A 点位置，如图所示，试用两种方式表示A 点位置__________。
第4题 第5题5．写出图中各点坐标：A_________,B________,C__________.6.点A 在x 轴上，位于原点右侧，距离原点5个单位长度；点B 在y 轴上，距离原点3个点为长度，则A点的坐标是____________,B 点的坐标是_____________.7.将点P （-4，+3）沿x 轴负方向平移一个单位，得到点P ’_________, 再将点P ’沿y 轴负方向平移两个单位得到P ”_______________.8.在平面直角坐标系中，点A （3，a ）在x 轴上，点B （b ，4）在y 轴上，则a=___________,b=__________,ABC S ∆=_________. 9.如图，在直角坐标系中，ABO ∆是等边三角形，若B 点坐标是（2，0），则A 点坐标是_______________. 第9题10．在直角坐标系中，点p 和p ’关于y 轴对称，点p 与点p ’’关于x 轴对称，若点p 的坐标是（3，1），那么点p ’的坐标是__________,点p ’’的坐标是__________。
11．A (-a,b)和点B(a,b)关于________成轴对称；点P(-1,2)关于原点的对称点是________；已知点Q(-8,6),它到x 轴的距离是__________,它到y 轴的距离是_________,它到原点点的距离是________；当x=0， y 是任意实数时，点A(x,y)在__________上；如果点1p (-1,3)和2p (b,-3)关于x 轴对称，则b=_______.12.已知点A 在x 轴上，且距原点的距离为4个单位长度，则A 点的坐标为__________；一 个点在y 轴上，位于原点下方，距离原点3个单位长度，这个点是__________.13．（a,b ）位于x 轴上方，y 轴左侧，则a_____0,b_______0。
北师大版八年级数学上册第五章-第八章单元测试卷(含答案)
第五章 《位置的确定》一、选择题1. 点M 在x 轴的上侧，距离x 轴5个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则M 点的坐标为………………………………………………………………（ ）A. （5,3）B. （－5,3）或（5,3）C. （3,5）D. （－3,5）或（3,5）2. 设点A （m ，n ）在x 轴上，位于原点的左侧，则下列结论正确的是（ ）A. m=0，n 为一切数B. m=O ，n ＜0C. m 为一切数，n=0D. m ＜0，n=03.在已知M （3，－4），在x 轴上有一点与M 的距离为5，则该点的坐标为（ ）A. （6,0）B. （0,1）C. （0,－8）D. （6,0）或（0,0）4. 在坐标轴上与点M （3，－4）距离等于5的点共有…………………（ ）A. 2个B. 3个C.4个D. 1个5. 在直角坐标系中A （2，0）、B （－3，－4）、O （0，0），则△AOB 的面积为…………………………………………………………………………………（ ）A. 4B. 6C. 8D. 36. 在坐标平面内，有一点P （a ，b ），若ab=0，那么点P 的位置在…（ ）A. 原点B. x 轴上C. y 轴D. 坐标轴上7. 若0 xy ，则点P （x,y ）的位置是……………………………………（ ） A. 在数轴上 B. 在去掉原点的横轴上C. 在纵轴上D. 在去掉原点的纵轴上8. 如果直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线……（ ）A. 平行于x 轴B. 平行于y 轴C. 经过原点D. 以上都不对9. 直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别乘以正数a （a ＞1），那么所得的图案与原来图案相比………………………………………（ ）A. 形状不变，大小扩大到原来的a 2倍B. 图案向右平移了a 个单位C. 图案向上平移了a 个单位D. 图案沿纵向拉长为a 倍二、填空题1. 点A （a ，b ）和B 关于x 轴对称，而点B 与点C （2，3）关于y 轴对称，那么，a= _______ , b=_______ , 点A 和C 的位置关系是________________。
北师大版-数学-八年级上册-新版《第五章 位置的确定》单元综合练习
初中-数学-打印版《第五章 位置的确定》单元练习姓名: 班别: : 座号: 评分: 一. 选择题( 本大题共8小题, 每小题3分,共24分)1. 在直角坐标系中,M(-3,4), M 到x 、y 轴的距离与M /到x 、y 轴的距离相等，则M 的坐标为（ ） A ．（-3，-4） B. (3,4) C. (3,-4) D. (3,0). 2. 如图, 点A 与B 的横坐标( ) A. 相同 B. 相隔3个单位长度 C. 相隔1个单位长度 D. 无法确定. 3. 在直角坐标系中, 点P(-2,3)向右平移3个单位长度 后的坐标为( )A. (3,6)B. (1,3)C. (1,6)D. (3,3) 4. 如图, 与①中的三角形相比, ②中的三角形发生的变化是( ) A. 向左平移3个单位B. 向左平移1个单位C. 向上平移3个单位D. 向下平移1个单位.5. 如图, 点M(-3,4)离原点的距离是( )单位长度. A. 3 B. 4 C. 5 D. 7. 6. 若点P 在x 轴的下方, y 轴的左方, 到每条件坐标轴的距离都是3,则点P 的坐标为( ) A. (3,3) B. (-3,3) C. (-3,-3) D. (3,-3). 7. 点M(1,2)关于x 轴对称的点坐标为( )A. (-1,2)B. (1,-2)C. (2,-1)D. (-1,-2).8. 若某四边形顶点的横坐标变为原来的相反数, 而纵坐标不变, 此时图形位置也不变,则这四边形不是( )A.矩形B. 直角梯形C. 正方形D. 菱形. 二. 填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)9. 在电影票上表示座位有 个数据, 分别是 .10. 如图,用(0,0)表示O 点的位置, 用(2,3)表示M 点的 位置, 则用 表示N 点的位置. 11.如图, 在直角坐标系中, O 是原点, A 在x 轴上, B 在y 轴上, 点O 的坐标是 ,点A 的坐标是 , 点B的坐标是 .12. 点P(-4,6)关于原点对称的点坐标为 .13. 在直角坐标系内, 将点A(-2.3)向右平移3个单位到B 点, 则点B 的坐标是 . 14. 一正三角形ABC, A(0,0),B(-4,0),C(-2,23),将三角形ABC 绕原点顺时针旋转1200得到的三角形的三个顶点坐标分别是 . 15. 点P(3,a )与点q(b,2)关于y 轴对称, 则a= , b= . 16. 如图, 将图中的点A 的纵坐标保持不变, 横坐标乘以-2,y 2 •A O x -1 •B y3 1 O 1 3 x ① y31-2 O x②yM • 4 -3 O x O•M•N 4•B O 2 •A O A-2则所得的图案与原图案相比, 变化的是.三. 解答题（本大题共6小题，共52分）17. 你能用两个数据表示学校篮球场的位置吗? 试试看.(6/)19. 在如图所示的直角坐标系中, 菱形ABCD的位置如图所示, 写出四个顶点A,B,C,D的坐标, 并计算其面积.(10/)20. 建立适当的直角坐标系, 表示边长为4的正方形的各顶点的坐标.(10/)21. 在直角坐标系中, 矩形ABCD的顶点坐标为A(-4,0),B(0,0),C(0,2),D(-4,2).将矩形的边AB和BC的长分别扩大一倍, 所得矩形的四个顶点坐标是什么?(10/)-2-2 –1 0 1 2531-142初中-数学-打印版。
北师大版八年级数学试题第五章位置的确定.doc
八年级数学试题第五章位置的确定一、填空题（每空2分，共50分）1.点P （一彳卫）和B （人7）关于原点对称，贝\\a^b= ___________2. ____________________________________ 点P 仏耐，其中ab = 0,P 点的位置在 .3. __________________________________________________ 点P （2d + 1卫一 1）到兀轴的距离是3,则P 点的坐标是 ___________________________________________ .4•如果点A 、B 、C 、D 的坐标依次为人⑶2）、B （3,-2）、C （-3,-2）、D （-3,0）,则四边形ABCD 的而积是 _____________ .5.若点4（7°）, 〃仇2）两点关于y 轴对称，贝, b= _____________________________ ・6. _____________________________________________________ 点P 在『轴上，它到4（72）的距离为3, P 点的坐标为 _______________________________________________ .7. 正方形的四个顶点中有两个点的坐标为©°）、⑵2）,那么，其他两个点坐标为8. ________________________________________________________________ 如图18・1所示，多边形ABCDEF 是正六边形，六个顶点中纵朋标相同的点有 _______________________ 对；关于x 轴对称的点有 ____________ 对，到原点距离相等的点冇 __________ 个.9. _________________________________ 如图18・2所示，2图是1图经过平移、对称得到的图形，其屮点厶与点。
北师大版八年级上册数学第五章 位置的确定练习题(带解析)
北师大版八年级上册数学第五章位置的确定练习题（带解析）北师大版八年级上册数学第五章位置的确定练习题（带解析）..... 线线线考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx学校：________________________;名称：_______________。
0___ ○…___……___…_…_：…… 不，预约考试班○ 班次○_…___……___…_…__……：名字姓氏u安装…u学校○ 学习○ 外部和内部。
0○ 1在回答问题之前，请填写您的姓名、班级、考试号和其他信息。
2.请正确填写答题表分卷i分数I记录评分员的分数I.单选题（备注）1、在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是a．角b．线段c．等腰三角形d．平行四边形2.下面的公式是ab．（＞）c=d．3.如图所示，在矩形纸ABCD中，ab=6cm，BC=8cm。
现在沿着AE将其对折，使点B落在边ad上的点B1处，折痕和边BC在点E处相交，则CE的长度为[]a．6cmb．4cmc．2cmd．1cm4.如果X上的方程式x24x+M=0没有实根，则实数M的取值范围为a.M<4B。
M>4C。
M<4D。
M>45、如图，点o在直线ab上，射线oc平分∠dob．若∠cob=35°，则∠aod等于试卷第1页，共22页………线…………○…………………线…………○…………a、35°b.70°c.110°d.145°6、一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋子中……○___○…___……___…_…_：……号订考…__订_…__…_…___……__：……级…○班_○_…___……___…_…__……：名…装姓_装…___…_…__…_…___……：校…○学○……………………外内……………………○○……………………随机摸出一个球，它是黄球的概率为a．b．c。
北师大版-数学-八年级上册-第五章 位置的确定 单元测试【含答案】.
北师大版八上第五章《位置的确定》单元测试一、填空题（每小题3分，共30分）1．某学校的平面示意图如图1所示，如果实验楼所在位置的坐标为（4，2 ），语音室的所在位置的坐标为（5，1），那么学生公寓所在位置的坐标为．2．如果点（mn，m+n）在第四象限，那么点（m-1，n-2）在第象限．3．已知点P在第三象限，到x轴的距离为4，到原点O的距离为5，则点P的坐标为．4．已知长方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图2所示，点B的坐标为（-4，-3），则该长方形的面积等于．5．平面直角坐标系内，点A（n，1-n）一定不在第象限．6．“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，如图3的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用（0，0）表示“怪兽”的第一个位置，用（7，8）表示“怪兽”的第九个位置，那么用同样的方式表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第三个位置是，第五个位置是．7．如图4，作△ABC关于y轴的轴对称图形，那么所得图形△A′B′C′的顶点坐标分别是．8．对于边长为4的等边三角形ABC，以BC所在直线为x轴，以边BC的垂直平分线为y 轴建立直角坐标系，那么点A的坐标是．9．杨洋将点M关于x轴的对称点误认为是关于y轴的对称点，得到点（-4，-3），则点M 关于x轴的对称点是．10．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图5中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有个．二、选择题（每小题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（ ）A ．（0，3-）B ．（1-，3-）C ．（3，1-）D ．（1-，3）2．如图6所示的象棋盘上，若士的坐标是（-2，-2），相的坐标是（3，2），则炮的坐标是（ ）A ．（3-，1-）B ．（3-，0）C ．（3-，2-）D ．（2-，3-）3．点M （3a -，3a +）在x 轴上，则点M 的坐标是（ ）A ．（0，6）B ．（6，0）C ．（6-，0）D ．（0，6-）4．设点M （m ，n ）在y 轴的负半轴上，则下列结论正确的是（ ）A ．m =0，n 为任意实数B ．m <0，n <0C ．m =0，n <0D ．m 为任意实数，n =05．已知长方形三个顶点的坐标分别为A （0，0），B （2，0），C （0，3-），那么第四个顶点D 的坐标是（ ）A ．（2，3）B ．（2，3-）C ．（2-，3-）D ．（3-，2）6a ab 有意义，则直角坐标系中点M （a ，b ）的位置在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7．已知点P （x ，y ），且2(1)2x y +=--P 的坐标为（ ）A ．（1-，0）B ．（1-，2）C ．（0，2）D ．（1，2-）8．点M 为x 轴上方的点，到x 轴的距离为5，到y 轴的距离为3，则点M 的坐标为（ ）A ．（5，3）B ．（5-，3）或（5，3）C ．（3，5）D ．（3-，5）或（3，5）9．在平面直角坐标系内，A 、B 、C 三点的坐标分别是（0，0）、（4，0）、（3，2），以A 、B 、C 三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．如图7，已知点A （1-，0）和点B （1，2），在坐标轴上确定点P ，使得△ABP 为直角三角形，则满足这样条件的点共有（ ）A ．2个B ．4个C ．6个D ．7个三、解答题（本大题共40分）1．（本小题8分）正方形ABCD 的边长为6，请选择一种你最喜欢的方法建立平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标．2．（本小题8分）如图8，把△ABC 沿着y 轴对称变换得到111A B C △，再沿x 轴对称变换得到222A B C △，试问顶点A 2、B 2、C 2的坐标分别是什么？3．（本小题8分）如图9，长方形ABCD 的顶点A 的坐标为（1-，0），点B 的坐标（4-，0），点C 在第三象限，若长方形的周长为14，求C 、D 两点的坐标．4．（本小题8分）在平面直角坐标系中，△ABC 的边AB 在x 轴上，且AB =3，顶点A 的坐标为（5-，0），顶点C 的坐标为（2，5）．（1）画出所有符合条件的△ABC ，并写出点B 的坐标；（2）求△ABC 的面积．5．（本小题8分）已知平面直角坐标系中有6个点：A （3，3），B （1，1），C （9，1），D （5，3），E （1-，9-），F （2-，12-），请将它们按下列要求分成两类，并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征（将答案按下列要求写在横线上：特征不能用否定形式表述，点用字母表示）．甲类含有两个点，乙类含其余四个点：（1）甲类：点 、 是同一类点，其特征是 ；（2）乙类：点 ， ， ， 是同一类点，其特征是 ．四、综合题（本大题共20分）1．（本小题10分）如图10，A 点坐标为（6，6），B 点坐标为（8，2），求△AOB 的面积．2．（本小题10分）如图11，A 点坐标为（3，3），将△ABC 先向下移4个单位得△A ′B ′C ′，再将△A ′B ′C ′绕点O 逆时针旋转180°得△A ″B ″C ″，请你画出△A ′B ′C ′和△A ″B ″C ″，并写出点A ″的坐标．参考答案：一、1．（2，3-）2．三3．（3-，4-）4．125．三6．（1，2），（3，4）7．A′（2-，3），B′（1-，0），C′（4-，0）8．（0，-0，9．（4，3）10．40二、1．C2．B3．C4．C5．B6．A7．B8．D9．C10．C三、1．略．2．A2（6，5），B2（1，6），C3（3，1）．3．C（4-，4-），D（1-，4-）．4．（1）B（2-，0）或（8-，0）；（2）152ABCS=△．5．（1）E，F，它们都在第三象限；（2）A，B，C，D，它们都在第一象限．四、1．18．2．解：A″（3-，1-）．。
北师大版八年级数学上第五章《位置的确定》单元检测(1).docx
初中数学试卷 桑水出品初二数学第五章位置的确定一、填空题（每空4分，共33分）1． 生活中，确定物体的平面位置需要_____________数据。
2． 电影院里6排4号可用（6，4）来表示，则5排1号可表示为___________,（7，3）表示的含义是__________________。
3． 对于平面内任意一点P ，过点P 分别向x 轴、y 轴做垂线，垂足分别是A,B,若P 点坐标是（6，8），则PB=_____________.4． 如图，从观测点O 观察到A 点位置，如图所示，试用两种方式表示A 点位置__________。
第4题第5题 5．写出图中各点坐标：A_________,B________,C__________.6.点A 在x 轴上，位于原点右侧，距离原点5个单位长度；点B 在y 轴上，距离原点3个点为长度，则A 点的点的坐标是_____________.7.将点P （-4，+3）沿x 轴负方向平移一再将点P ’沿y 轴负方向平移两个单位8.在平面直角坐标系中，点A （3，a ）在x y 轴上， 则a=___________,b=__________,ABC S ∆=_________.9.如图，在直角坐标系中，ABO ∆是等边三角形，若B 点坐标是（2，0），则A 点坐标是_______________. 第9题10．在直角坐标系中，点p 和p ’关于y 轴对称，点p 与点p ’’关于x 轴对称，若点p 的坐标是（3，1），那么点p ’的坐标是__________,点p ’’的坐标是__________。
11．A(-a,b)和点B(a,b)关于________成轴对称；点P(-1,2)关于原点的对称点是________；已知点Q(-8,6),它到x 轴的距离是__________,它到y 轴的距离是_________,它到原点点的距离是________；当x=0， y 是任意实数时，点A(x,y)在__________上；如果点1p (-1,3)和2p (b,-3)关于x 轴对称，则b=_______.12.已知点A 在x 轴上，且距原点的距离为4个单位长度，则A 点的坐标为__________；一 个点在y 轴上，位于原点下方，距离原点3个单位长度，这个点是__________.13．（a,b ）位于x 轴上方，y 轴左侧，则a_____0,b_______0。
最新北师大版八年级数学(上册)单元测试题(卷)带答案全套7全
一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是( )A．3，4，4 B．3，4，6C．3，4，7 D．3，4，52．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝2.5cm，AC＝1.5cm，则AB的长为( ) A．3.5cm B．2cm C．3cm D．4cm第2题图第3题图3．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若AB＝15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG 的面积和为( )A．150cm2 B．200cm2 C．225cm2 D．无法计算4．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为( )①a＝6，b＝8，c＝10；②a∶b∶c＝1∶2∶2；③∠A＝32°，∠B＝58°；④a＝7，b＝24，c＝25.A．2个 B．3个 C．4个 D．1个5．在△ABC中，AB＝12，BC＝16，AC＝20，则△ABC的面积为( )A．96 B．120 C．160 D．2006．若△ABC的三边长a，b，c满足(a－b)(a2＋b2－c2)＝0，则△ABC是( )A．等腰三角形 B．直角三角形C．等边三角形 D．等腰三角形或直角三角形7．如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市在医院的南偏东25°的方向，且到医院的距离为300m，公园到医院的距离为400m.若公园到超市的距离为500m，则公园在医院的( )A．北偏东75°的方向上 B．北偏东65°的方向上C．北偏东55°的方向上 D．无法确定第7题图第8题图8．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB＝3，AD＝4，则ED的长为( )A.32B．3 C．1 D.439．图①是我国古代著名的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是( )A．51 B．49 C．76 D．无法确定第9题图第10题图10．如图，长方体的高为9m，底面是边长为6m的正方形，一只蚂蚁从如图的顶点A 开始，爬向顶点B.那么它爬行的最短路程为( )A．10m B．12m C．15m D．20m二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，一架长为4m的梯子，一端放在离墙脚2.4m处，另一端靠墙，则梯子顶端离墙脚________m.第11题图第12题图第13题图12．如图，△ABC中，AB＝5cm，BC＝6cm，BC边上的中线AD＝4cm，则∠ADB的度数是________．13．如图是某地的长方形广场的示意图，如果小明要从A角走到C角，那么至少要走________．14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，则BD＝________．15．如图是一个三级台阶，每一级的长，宽和高分别是50cm，30cm，10cm，A和B 是这个台阶的两个相对的端点，若一只壁虎从A点出发沿着台阶面爬到B点，则壁虎爬行的最短路线的长是________．第14题图第15题图第17题图16．已知长方形的两邻边的差为2，对角线长为4，则长方形的面积是________．17．如图，是一种饮料的包装盒，长、宽、高分别为4cm，3cm，12cm，现有一长为16cm的吸管插入到盒的底部，则吸管露在盒外部分的长度h的取值范围为____________．18．在△ABC中，若AC＝15，BC＝13，AB边上的高CD＝12，则△ABC的周长为________．三、解答题(共66分)19．(8分)如图，正方形网格中有△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识，判断△ABC是什么三角形，并说明理由．20.(8分)如图，在△ABC中，AD＝15，AC＝12，DC＝9，点B是CD延长线上一点，连接AB.若AB＝20，求△ABD的面积．21．(8分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝16cm，正方形BCEF的面积为144cm2，BD⊥AC于点D，求BD的长．22．(10分)如图，一座城墙高13m，墙外有一条宽为9m的护城河，那么一架长为15m的云梯能否到达墙的顶端？23．(10分)如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，AD⊥AB于点A，BC⊥AB 于点B，已知AD＝15km，BC＝10km，现在要在铁路AB旁建一个货运站E，使得C，D两村到E站距离相等，问E站应建在离A地多远的地方？24．(10分)如图，公路MN和公路PQ在点P处交会，公路PQ上点A处有学校，点A 到公路MN的距离为80m，现有一拖拉机在公路MN上以18km/h的速度沿PN方向行驶，拖拉机行驶时周围100m以内都会受到噪音的影响，试问该校受影响的时间为多长？25．(12分)图甲是任意一个直角三角形ABC，它的两条直角边的长分别为a，b，斜边长为c.如图乙、丙那样分别取四个与直角三角形ABC全等的三角形，放在边长为a＋b 的正方形内．(1)图乙、图丙中①②③都是正方形．由图可知：①是以________为边长的正方形，②是以________为边长的正方形，③是以________为边长的正方形；(2)图乙中①的面积为________，②的面积为________，图丙中③的面积为________；(3)图乙中①②面积之和为__________；(4)图乙中①②的面积之和与图丙中正方形③的面积有什么关系？为什么？由此你能得到关于直角三角形三边长的关系吗？参考答案与解析1．D 2.B 3.C 4.B 5.A 6.D 7.B 8.A9．C 解析：依题意，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x ，则x 2＝(6×2)2＋52＝169，所以x ＝13，所以“数学风车”的周长是(13＋6)×4＝76.10．C 解析：如图①，AB 2＝62＋152＝261；如图②，AB 2＝122＋92＝225.∵261＞225，∴蚂蚁爬行的最短路程为15m.11．3.2 12.90° 13.100m 14.4 15．130cm 16.6 17.3cm ≤h ≤4cm18．32或42 解析：∵AC ＝15，BC ＝13，AB 边上的高CD ＝12，∴AD 2＝AC 2－CD 2，即AD ＝9，BD 2＝BC 2－CD 2，即BD ＝5.如图①，CD 在△ABC 内部时，AB ＝AD ＋BD ＝9＋5＝14，此时，△ABC 的周长为14＋13＋15＝42；如图②，CD 在△ABC 外部时，AB ＝AD －BD ＝9－5＝4，此时，△ABC 的周长为4＋13＋15＝32.综上所述，△ABC 的周长为32或42.19．解：△ABC 是直角三角形．(3分)理由如下：∵AC 2＝22＋42＝20，AB 2＝12＋22＝5，BC 2＝32＋42＝25，∴AB 2＋AC 2＝BC 2，(6分)∴△ABC 是直角三角形．(8分)20．解：在△ADC 中，∵AD ＝15，AC ＝12，DC ＝9，∴AC 2＋DC 2＝122＋92＝152＝AD 2，∴△ADC 是直角三角形．(3分)在Rt △ABC 中，AC 2＋BC 2＝AB 2，∵AB ＝20，∴BC ＝16，∴BD ＝BC －DC ＝16－9＝7，(6分)∴S △ABD ＝12BD ×AC ＝12×7×12＝42.(8分)21．解：∵正方形BCEF 的面积为144cm 2，∴BC ＝12cm.(2分)∵∠ABC ＝90°，AB ＝16cm ，∴AC ＝20cm.(4分)∵BD ⊥AC ，∴S △ABC ＝12AB ·BC ＝12BD ·AC ，∴BD ＝485cm.(8分)22．解：不能．(4分)理由如下：设这架云梯能够到达的墙的最大高度是h ，则根据勾股定理得h 2＝152－92＝144，解得h ＝12m.(8分)∵12＜13，∴这架长为15米的云梯不能够到达墙的顶端．(10分)23．解：设AE ＝x km ，则BE ＝(25－x )km.(3分)根据题意列方程，得152＋x 2＝(25－x )2＋102，解得x ＝10.(8分)故E 站应建立在离A 地10km 处．(10分)24．解：设拖拉机开到C 处学校刚好开始受到影响，行驶到D 处时，结束了噪声的影响，则有CA ＝DA ＝100m.(3分)在Rt △ABC 中，CB 2＝1002－802＝602，∴CB ＝60m ，(5分)∴CD ＝2CB ＝120m.(7分)∵18km/h ＝5m/s ，∴该校受影响的时间为120÷5＝24(s)．(9分)答：该校受影响的时间为24s.(10分) 25．解：(1)a b c (3分)(2)a 2 b 2 c 2(6分)(3)a 2＋b 2(7分)(4)S ①＋S ②＝S ③.(8分)由图乙和图丙可知大正方形的边长为a ＋b ，则面积为(a ＋b )2，图乙中把大正方形的面积分为了四部分，分别是：边长为a 的正方形，边长为b 的正方形，还有两个长为a ，宽为b 的长方形，(10分)根据面积相等得(a ＋b )2＝a 2＋b 2＋2ab ，由图丙可得(a ＋b )2＝c 2＋4×12ab .所以a 2＋b 2＝c 2.(12分)第二章 实数 检测卷分 题号 一 二 三 总分 得分一、选择题(每小题3分，共30分) 1．9的平方根是( )A ．±3 B．±13 C ．3 D ．－32．下列实数中是无理数的是( ) A.9 B.227 C ．π D．(3)03．下列各式计算正确的是( )A.2＋3＝ 5 B ．43－33＝1 C ．23×33＝6 3 D.27÷3＝34．已知a ＋2＋|b －1|＝0，那么(a ＋b )2017的值为( )A ．－1B ．1C ．32017D ．－320175．若m ＝30－3，则m 的范围是( )A ．1＜m ＜2B ．2＜m ＜3C ．3＜m ＜4D ．4＜m ＜56．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，且|a |＞|b |，则化简a 2－|a ＋b |的结果为( )A ．2a ＋bB ．－2a ＋bC ．bD ．2a －b 7．估计8×12＋18的运算结果应在哪两个连续自然数之间( ) A ．5和6 B ．6和7 C ．7和8 D ．8和9 8．已知a ＝3＋2，b ＝3－2，则a 2＋b 2的值为( ) A ．4 3 B ．14 C.14 D ．14＋4 39．化简二次根式－a 3的正确结果是( )A ．a －aB ．a aC ．－a －aD ．－a a10．若6－13的整数部分为x ，小数部分为y ，则(2x ＋13)y 的值是( ) A ．5－313 B ．3 C ．313－5 D ．－3 二、填空题(每小题3分，共24分)11．－5的绝对值是________，116的算术平方根是________．12．在实数－2，0，－1，2，－2中，最小的是________．13．若代数式x －3有意义，则实数x 的取值范围是______________．14．一个长方形的长和宽分别是62cm 与2cm ，则这个长方形的面积等于________cm 2，周长等于________cm.15．若最简二次根式5m －4与2m ＋5可以合并，则m 的值可以为________．16．已知x ，y 都是实数，且y ＝x －3＋3－x ＋4，则y x＝________. 17．已知 3.456≈1.859，34.56≈5.879，则345600≈________.18．任何实数a ，可用[a ]表示不超过a 的最大整数，如[4]＝4，[3]＝1.现对72进行如下操作：72――→第一次[72]＝8――→第二次[8]＝2――→第三次[2]＝1，这样对72进行3次操作后变为1，类似地，①对81进行________次操作后变为1；②进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．三、解答题(共66分)19．(每小题3分，共6分)求下列各式中x 的值：(1)(x －2)2＋1＝17; (2)(x ＋2)3＋27＝0.20．(每小题3分，共12分)计算下列各题：(1)8＋32－2；(2)614＋30.027－31－124125；(3)(6－215)×3－612；(4)(548－627＋12)÷ 3.21.(6分)一个数的算术平方根为2M－6，平方根为±(M－2)，求这个数．22．(8分)如图，四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，若AB＝22，CD＝43，BC＝8，求四边形ABCD的面积．23．(8分)用48米长的篱笆在空地上围一个绿化场地，现有两种设计方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地．选用哪一种方案围成的场地的面积较大？并说明理由．24．(8分)已知a－17＋217－a＝b＋8.(1)求a的值；(2)求a2－b2的平方根．25．(8分)已知x＝1－2，y＝1＋2，求x2＋y2－xy－2x＋2y的值．26．(10分)阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋22＝(1＋2)2.善于思考的小明进行了以下探索：设a ＋b 2＝(m ＋n 2)2(其中a ，b ，m ，n 均为整数)，则有a ＋b 2＝m 2＋2n 2＋2mn 2.∴a ＝m 2＋2n 2，b ＝2mn .这样小明就找到了一种把类似a ＋b 2的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a ，b ，m ，n 均为正整数时，若a ＋b 3＝(m ＋n 3)2，用含m ，n 的式子分别表示a 、b ，得a ＝______________，b ＝________；(2)利用所探索的结论，找一组正整数a ，b ，m ，n 填空：________＋________3＝(________＋________3)2；(3)若a ＋43＝(m ＋n 3)2，且a ，m ，n 均为正整数，求a 的值．参考答案与解析第二章检测卷1．A 2.C 3.D 4.A 5.B 6.C 7.B 8.B 9.C10．B 解析：∵3＜13＜4，∴6－13的整数部分x ＝2，则小数部分y ＝6－13－2＝4－13，则(2x ＋13)y ＝(4＋13)(4－13)＝16－13＝3.11. 5 14 12.－2 13.x ≥314．12 14 2 15.3 16.64 17.587.918．3 255 解析：①[81]＝9，[9]＝3，[3]＝1，故答案为3；②最大的是255，[255]＝15，[15]＝3，[3]＝1，而[256]＝16，[16]＝4，[4]＝2，[2]＝1，即进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的正整数是255.19．解：(1)(x －2)2＝16，x －2＝±4，∴x ＝6或－2；(3分)(2)(x ＋2)3＝－27，x ＋2＝－3，x ＝－5.(6分)20．解：(1)原式＝22＋42－2＝52；(3分)(2)原式＝52＋0.3－15＝2.6；(6分)(3)原式＝18－245－32＝32－65－32＝－65；(9分)(4)原式＝(203－183＋23)÷3＝43÷3＝4.(12分)21．解：应分两种情况：①2M －6＝M －2，解得M ＝4，∴2M －6＝8－6＝2，22＝4；(3分)②2M －6＝－(M －2)，解得M ＝83，∴2M －6＝163－6＝－23(不合题意，舍去)．故这个数是4.(6分)22．解：∵AB ＝AD ，∠BAD ＝90°，AB ＝22，∴BD ＝AB 2＋AD 2＝4.(3分)∵BD 2＋CD 2＝42＋(43)2＝64，BC 2＝64，∴BD 2＋CD 2＝BC 2，∴△BCD 为直角三角形．(6分)∴S 四边形ABCD＝S △ABD ＋S △BCD ＝12×22×22＋12×43×4＝4＋8 3.(8分)23．解：选用围成圆形场地的方案围成的面积较大．(2分)理由如下：设S 1，S 2分别表示围成的正方形场地、圆形场地的面积，则S 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫4842＝5764(平方米)，(4分)S 2＝π·⎝ ⎛⎭⎪⎫482π2＝576π(平方米)．(6分)∵π＜4，∴1π＞14，∴5764＜576π，即S 1＜S 2，因此围成圆形场地的面积较大．(8分)24．解：(1)由题意知a －17≥0，17－a ≥0，(2分)∴a －17＝0，∴a ＝17；(4分)(2)由(1)可知a ＝17，∴b ＋8＝0，∴b ＝－8.(6分)∴a 2－b 2＝172－(－8)2＝225，∴a 2－b 2的平方根为±a 2－b 2＝±15.(8分)25．解：∵x ＝1－2，y ＝1＋2，∴x －y ＝(1－2)－(1＋2)＝－22，xy ＝(1－2)(1＋2)＝－1，(4分)∴x 2＋y 2－xy －2x ＋2y ＝(x －y )2－2(x －y )＋xy ＝(－22)2－2×(－22)＋(－1)＝7＋4 2.(8分)26．解：(1)m 2＋3n 22mn (2分) (2)4 2 1 1(答案不唯一)(6分)(3)由题意，得a ＝m 2＋3n 2，b ＝2mn ，∴4＝2mn ，且m ，n 为正整数，(8分)∴m ＝2，n ＝1或m ＝1，n ＝2，∴a ＝22＋3×12＝7或a ＝12＋3×22＝13.(10分)第三章 位置与坐标 检测卷分题号 一 二 三 总分 得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．如果座位表上“5列2行”记作(5，2)，那么(4，3)表示( )A ．3列5行B ．5列3行C ．4列3行D ．3列4行 2．如图，在直角坐标系中卡片盖住的数可能是( )A ．(2，3)B ．(－2，1)C ．(－2，－2.5)D ．(3，－2)3．点M (2，1)关于x 轴对称的点的坐标是( )A ．(1，－2)B ．(－2，1)C ．(2，－1)D ．(－1，2) 4．点P (－m ＋2，m －1)在y 轴上，则点P 的坐标为( )A ．(0，－2)B ．(1，0)C ．(0，1)D ．(0，2)5．如图是中国象棋的一盘残局，如果用(2，－3)表示“帅”的位置，用(1，6)表示“将”的位置，那么“炮”的位置应表示为( )A ．(6，4)B ．(4，6)C ．(8，7)D ．(7，8)6．已知点A (－1，－4)，B (－1，3)，则( )A ．A ，B 关于x 轴对称 B ．A ，B 关于y 轴对称C ．直线AB 平行于y 轴D ．直线AB 垂直于y 轴 7．如果点P (a ，2)在第二象限，那么点Q (－3，a )在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 8．从车站向东走400m ，再向北走500m 到小红家；从车站向北走500m ，再向西走200m 到小强家，若以车站为原点，以正东、正北方向为正方向建立平面直角坐标系，则小红家、小强家的坐标分别为( )A ．(400，500)，(500，200)B ．(400，500)，(200，500)C ．(400，500)，(－200，500)D ．(500，400)，(500，－200)9．如图，直线BC 经过原点O ，点A 在x 轴上，AD ⊥BC 于D ，若B (m ，2)，C (n ，－3)，A (2，0)，则AD ·BC 的值为( )A ．不能确定B ．5C ．10D ．710．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3…组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒π2个单位长度，则第2017秒时点P 的坐标是( )A ．(2016，0)B ．(2017，1)C ．(2017，－1)D ．(2018，0)二、填空题(每小题3分，共24分)11．写出平面直角坐标系中一个第三象限内点的坐标：________．12．若点P(x，y)满足xy＜0，则点P在第________象限．13．如图，用(0，0)表示点O的位置，用(3，2)表示点M的位置，则点N的位置可表示为________．14．若点P在第四象限，且到x轴、y轴的距离分别为3和4，则点P的坐标为________．15．已知点P(3，－1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a＋b，1－b)，则ab的值为________．16．如果将点(－b，－a)称为点(a，b)的“反称点”，那么点(a，b)也是点(－b，－a)的“反称点”，此时称点(a，b)和点(－b，－a)互为“反称点”．容易发现，互为“反称点”的两点有时是重合的，例如(0，0)的“反称点”还是(0，0)．请再写出一个这样的点：____________．17．如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(－1，1)，AB平行于x轴，则点C的坐标为________．第17题图第18题图18．如图，A，B两点的坐标分别为(2，4)，(6，0)，点P是x轴上一点，且△ABP 的面积为6，则点P的坐标为________．三、解答题(共66分)19．(8分)(1)在坐标平面内画出点P(2，3)；(2)分别作出点P关于x轴、y轴的对称点P1，P2，并写出P1，P2的坐标．20．(8分)图中标明了小英家附近的一些地方，已知游乐场的坐标为(3，2)．(1)在图中建立平面直角坐标系，并写出汽车站和消防站的坐标；(2)某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿(3，2)，(3，－1)，(1，－1)，(－1，－2)，(－3，－1)的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．21.(10分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后△ABC的顶点均在格点上．(1)画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；(2)分别写出△A1B1C1的顶点A1，B1，C1的坐标．22．(8分)在平面直角坐标系中，已知点A(－5，0)，B(3，0)，C点在y轴上，△ABC 的面积为12，试求点C的坐标．23．(10分)在平面直角坐标系中，点A关于y轴的对称点为点B，点B关于x轴的对称点为点C.(1)若A点的坐标为(1，2)，请在给出的坐标系中画出△ABC，设AB与y轴的交点为D，则S△ADO∶S△ABC＝________；(2)若点A的坐标为(a，b)(ab≠0)，试判断△ABC的形状．24．(10分)如图，平面直角坐标系中，过点A(0，2)的直线a垂直于y轴，M(9，2)为直线a上一点．若点P从点M出发，以2cm/s的速度沿直线a向左移动；点Q从原点同时出发，以1cm/s的速度沿x轴向右移动，多久后线段PQ平行于y轴？25．(12分)在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫作整点．已知点A(0，4)，点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部(不包括边界)的整点个数为m.(1)当m＝3时，求点B的坐标的所有可能值；(2)当点B的横坐标为4n(n为正整数)时，用含n的代数式表示m.参考答案与解析1．C 2.D 3.C 4.C 5.A 6.C 7.C 8.C9．C 解析：据三角形面积公式得到S △ABC ＝12AD ·BC ，而S △ABC ＝S △ABO ＋S △ACO ＝12×2×2＋12×2×3＝5，因此得到12AD ·BC ＝5，∴AD ·BC ＝10. 10．B 解析：当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P 的坐标为(1，1)，运动时间为2秒时，点P 的坐标为(2，0)，运动时间为3秒时，点P 的坐标为(3，－1)，运动时间为4秒时，点P 的坐标为(4，0)．根据图象可得第n 秒时，点P 的横坐标为n ，纵坐标每4秒一个循环．∵2017÷4＝504……1，∴第2017秒时，点P 的坐标是(2017，1)．11．(－1，－1)(答案不唯一) 12.二或四 13.(6，3) 14．(4，－3) 15.－1016．(－2，2)(答案不唯一) 17.(3，5)18．(3，0)或(9，0) 解析：设点P 的坐标为(x ，0)，根据题意得12×4×|6－x |＝6，解得x ＝3或9，所以点P 的坐标为(3，0)或(9，0)．19．解：(1)点P (2，3)如图所示；(4分)(2)点P 1，P 2如图所示，(6分)P 1(2，－3)，P 2(－2，3)．(8分)20．解：(1)建立平面直角坐标系如图所示；(2分)汽车站的坐标为(1，1)，消防站的坐标为(2，－2)；(4分)(2)家→游乐场→公园→姥姥家→宠物店→邮局→家．(8分) 21．解：(1)作图略；(4分)(2)A 1(－1，－4)，B 1(－2，－2)，C 1(0，－1)．(10分)22．解：设C 点坐标为(0，b )，那么S △ABC ＝12AB ·OC .(2分)又A (－5，0)，B (3，0)，所以AB ＝8，OC ＝|b |.(4分)所以12×8×|b |＝12，|b |＝3，所以b ＝3或－3.(6分)故点C 的坐标为(0，3)或(0，－3)．(8分)23．解：(1)图略(3分) 1∶4(5分)(2)△ABC为直角三角形．(10分)24．解：设经过t s后PQ∥y轴，则AP＝9－2t，OQ＝t.(3分)∵PQ∥y轴，∴点P 与点Q的横坐标相等，即AP＝OQ，(6分)∴9－2t＝t，解得t＝3.(9分)故3s后线段PQ 平行于y轴．(10分)25．解：(1)如图①，当点B的横坐标分别为3或4时，m＝3，(3分)即当m＝3时，点B的坐标的所有可能值是(3，0)，(4，0)；(5分)(2)如图②，当点B的横坐标为4n＝4时，n＝1，此时m＝0＋1＋2＝3；当点B的横坐标为4n＝8时，n＝2，m＝1＋3＋5＝9；当点B的横坐标为4n＝12时，n＝3，m＝2＋5＋8＝15；…，(10分)当点B的横坐标为4n时，m＝(n－1)＋(2n－1)＋(3n－1)＝6n－3.(12分)第四章一次函数检测卷分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列图象中，表示y是x的函数的个数有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．直线y＝2x－4与y轴的交点坐标是( )A．(4，0) B．(0，4) C．(－4，0) D．(0，－4)3．直线y＝－2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x－b＝0的解是( )A．x＝2 B．x＝4 C．x＝8 D．x＝104．已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y＝－2x＋1图象上的两点，则a与b 的大小关系是( )A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．以上都不对5．若直线y＝kx＋b经过A(0，2)和B(3，0)两点，那么这个一次函数的关系式是( )A．y＝2x＋3 B．y＝－23x＋2 C．y＝3x＋2 D．y＝x－16．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体重量x(kg)间有如下关系(其中x≤12)．下列说法不正确的是( )x 01234 5y 1010.51111.51212.5A.x与y都是变量，且是自变量B．弹簧不挂重物时的长度为10cmC．物体重量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD．所挂物体重量为7kg时，弹簧长度为14.5cm7．正比例函数y＝kx(k≠0)的图象在第二、四象限，则一次函数y＝x＋k的图象大致是( )8．为了鼓励节约用水，按以下规定收取水费：(1)每户每月用水量不超过20立方米，则每立方米水费1.8元；(2)若每户每月用水量超过20立方米，则超过部分每立方米水费3元．设某户一个月所交水费为y(元)，用水量为x(立方米)，则y与x的函数关系用图象表示为( )9．一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费．这两种收费方式的通话费用y(元)与通话时间x(min)之间的函数关系如图所示．小红根据图象得出下列结论：①l1描述的是无月租费的收费方式；②l2描述的是有月租费的收费方式；③当每月的通话时间为500min时，选择有月租费的收费方式省钱．其中，正确结论的个数是( )A．0 B．1 C．2 D．3第9题图第10题图10．如图，把直线y＝－2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(m，n)，且2m ＋n＝6，则直线AB的解析式是( )A ．y ＝－2x －3B ．y ＝－2x －6C ．y ＝－2x ＋3D ．y ＝－2x ＋6二、填空题(每小题3分，共24分)11．直线y ＝2x ＋1经过点(0，a )，则a ＝________．12．已知一次函数y ＝(1－m )x ＋m －2，当m ________时，y 随x 的增大而增大．13．已知函数y ＝(k －1)x ＋k 2－1，当k ________时，它是一次函数，当k ________时，它是正比例函数．14．如图，射线OA ，BA 分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s ，t 分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差________km/h.第14题图 第16题图15．已知关于x 的方程ax －5＝7的解为x ＝1，则一次函数y ＝ax －12与x 轴交点的坐标为________．16．甲和乙同时加工一种产品，如图所示，图①、图②分别表示甲和乙的工作量与工作时间的关系，如果甲已经加工了75kg ，则乙加工了________kg.17．过点(－1，7)的一条直线与x 轴，y 轴分别相交于点A ，B ，且与直线y ＝－32x＋1平行．则在线段AB 上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是______________．18．如图，已知点A 和点B 是直线y ＝34x 上的两点，A 点坐标是⎝ ⎛⎭⎪⎫2，32.若AB ＝5，则点B 的坐标是________________．三、解答题(共66分)19．(8分)某市长途电话按时分段收费，3分钟内收费1.8元，以后每超过1分钟加收0.8元．若通话t 分钟(t ≥3)．(1)求需付电话费y (元)与t (分钟)之间的函数关系式； (2)画出函数图象．20.(8分)已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过M (0，2)，N (1，3)两点．(1)求k，b的值；(2)若一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交点为A(a，0)，求a的值．21．(9分)已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(0，2)和点B(－a，3)，且点B 在正比例函数y＝－3x的图象上．(1)求a的值；(2)求一次函数的解析式并画出它的图象；(3)若P(m，y1)，Q(m－1，y2)是这个一次函数图象上的两点，试比较y1与y2的大小．22．(9分)已知一次函数y＝mx＋3－m，当m为何值时，(1)y随x值的增大而减小；(2)一次函数的图象与直线y＝－2x平行；(3)一次函数的图象与x轴交于点(2，0)．23．(10分)某销售公司推销一种产品，设x(件)是推销产品的数量，y(元)是付给推销员的月报酬．公司付给推销员的月报酬的两种方案如图所示，推销员可以任选一种与公司签订合同，看图解答下列问题：(1)求每种付酬方案y关于x的函数表达式；(2)当选择方案一所得报酬高于选择方案二所得报酬时，求x的取值范围．24．(10分)一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象由直线y＝3x向下平移得到，且过点A (1，2)．(1)求一次函数的解析式；(2)求直线y ＝kx ＋b 与x 轴的交点B 的坐标；(3)设坐标原点为O ，一条直线过点B ，且与两条坐标轴围成的三角形的面积是12，这条直线与y 轴交于点C ，求直线AC 对应的一次函数的解析式．25．(12分)甲、乙两车分别从A ，B 两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，甲车途经C 地时休息一小时，然后按原速度继续前进到达B 地；乙车从B 地直接到达A 地，如图是甲、乙两车和B 地的距离y (km)与甲车出发时间x (h)的函数图象．(1)直接写出a ，m ，n 的值；(2)求出甲车与B 地的距离y (km)与甲车出发时间x (h)的函数关系式(写出自变量x 的取值范围)；(3)当两车相距120km 时，乙车行驶了多长时间？参考答案与解析1．B 2.D 3.A 4.A 5.B 6.D 7.B 8.D 9.D10．D 解析：原直线的k ＝－2，向上平移后得到了新直线，那么新直线的k ＝－2. ∵直线AB 经过点(m ，n )，且2m ＋n ＝6，∴直线AB 经过点(m ，6－2m )．可设新直线的解析式为y ＝－2x ＋b 1，把点(m ，6－2m )代到y ＝－2x ＋b 1中，可得b 1＝6.∴直线AB 的解析式是y ＝－2x ＋6.11．1 12.<1 13.≠1 ＝－114.4515.(1，0) 16.360 17．(1，4)，(3，1) 解析：依据与直线y ＝－32x ＋1平行设出直线AB 的解析式y＝－32x ＋b ，代入点(－1，7)即可求得b ，然后求出与x 轴交点的横坐标，列举符合条件的x 的取值，依次代入即可．18.⎝ ⎛⎭⎪⎫6，92或⎝ ⎛⎭⎪⎫－2，－32 解析：由题意可得|A ，B 两点的纵坐标之差||A ，B 两点的横坐标之差|＝34，再由AB2＝|A ，B 两点的纵坐标之差|2＋|A ，B 两点的横坐标之差|2，求得|A ，B 两点的横坐标之差|＝4，|A ，B 两点的纵坐标之差|＝3.再分两种情况讨论求解即可．19．解：(1)依题意，得y ＝1.8＋0.8(t －3)＝0.8t －0.6(t ≥3)；(4分) (2)画图略．(8分)20．解：(1)将M ，N 的坐标代入一次函数y ＝kx ＋b ，得b ＝2，k ＋b ＝3，解得k ＝1，故k ，b 的值分别是1和2；(4分)(2)将k ＝1，b ＝2代入y ＝kx ＋b 中得y ＝x ＋2.(6分)∵点A (a ，0)在y ＝x ＋2的图象上，∴0＝a ＋2，∴a ＝－2.(8分)21．解：(1)∵点B (－a ，3)在正比例函数y ＝－3x 的图象上，∴3＝－3×(－a )，∴a ＝1；(2分)(2)由(1)可得点B 的坐标为(－1，3)，将(－1，3)和(0，2)代入y ＝kx ＋b 中，得b ＝2，－k ＋b ＝3，解得k ＝－1，∴一次函数的解析式为y ＝－x ＋2.(5分)画图象略；(7分)(3)∵－1＜0，∴y 随x 的增大而减小．又∵m ＞m －1，∴y 1＜y 2.(9分) 22．解：(1)由题意，得m ＜0；(3分)(2)由题意，得m ＝－2，3－m ≠0，解得m ＝－2；(6分)(3)把点(2，0)代入y ＝mx ＋3－m ，得2m ＋3－m ＝0，解得m ＝－3.(9分)23．解：(1)设方案一的解析式为y ＝kx ，把(40，1600)代入解析式，可得k ＝40，故解析式为y ＝40x ；(3分)设方案二的解析式为y ＝ax ＋b ，把(40，1400)和(0，600)代入解析式，可得a ＝20，b ＝600，故解析式为y ＝20x ＋600；(6分)(2)根据两直线相交可得方程40x ＝20x ＋600，解得x ＝30.(8分)根据两函数图象可知，当x ＞30时，选择方案一所得报酬高于选择方案二所得报酬．(10分)24．解：(1)根据题意，得k ＝3，k ＋b ＝2，解得b ＝－1.∴y ＝3x －1；(3分)(2)在y ＝3x －1中，当y ＝0时，x ＝13，∴点B 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫13，0；(5分) (3)设直线AC 的解析式为y ＝mx ＋n (其中m ≠0)，则点C 的坐标为(0，n )，根据题意得S △BOC ＝12×13|n |＝12，∴|n |＝3，∴n ＝±3.(7分)当n ＝3时，m ＋n ＝2，解得m ＝－1，∴y ＝－x ＋3；当n ＝－3时，m ＋n ＝2，解得m ＝5，∴y ＝5x －3.∴直线AC 的解析式为y ＝－x ＋3或y ＝5x －3.(10分)25．解：(1)a ＝90，m ＝1.5，n ＝3.5；(3分) 解析：∵甲车途经C 地时休息一小时，∴2.5－m ＝1，∴m ＝1.5.乙车的速度为a m ＝1202，即a1.5＝60，解得a ＝90.甲车的速度为300n －1＝300－1201.5，解得n ＝3.5； (2)设甲车的y 与x 的函数关系式为y ＝kx ＋b .①休息前，0≤x ≤1.5，函数图象经过点(0，300)和(1.5，120)，所以b ＝300，1.5k ＋b ＝120，所以k ＝－120，所以y ＝－120x ＋300；②休息时，1.5＜x ＜2.5，y ＝120；③休息后，2.5≤x ≤3.5，函数图象经过点(3.5，0)，又由题意可知k＝－120，故b＝420，所以y＝－120x＋420.(6分)综上，y与x的函数关系式为y＝⎩⎪⎨⎪⎧－120x＋300（0≤x≤1.5），120（1.5<x<2.5），－120x＋420（2.5≤x≤3.5）；(7分)(3)设当两车相距120km时，乙车行驶了x h.甲车的速度为(300－120)÷1.5＝120(km/h)，乙车的速度为120÷2＝60(km/h)．(8分)①若相遇前，则120x＋60x＝300－120，解得x＝1；②若相遇后，则120(x－1)＋60x＝300＋120，解得x＝3.(11分) 答：当两车相距120km时，乙车行驶了1h或3h.(12分)第五章二元一次方程组检测卷分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列方程组中，是二元一次方程组的是( )2．若方程mx＋ny＝6有两个解1,1xy=-⎧⎨=-⎩2,1xy=-⎧⎨=⎩，则m，n的值为( ) A．4，2 B．2，4 C．－4，－2 D．－2，－43．用加减法解方程组下列解法错误的是( )A．①×3－②×2，消去xB．①×2－②×3，消去yC．①×(－3)＋②×2，消去xD．①×2－②×(－3)，消去y4．实验课上，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案( )A．4种 B．3种 C．2种 D．1种5．若方程组的解满足x＋y＝0，则a的取值是( )A．－1 B．1 C．0 D．不能确定6．若|a＋b－1|＋(a－b＋3)2＝0，则a b的值( )A．1 B．2 C．3 D．－17．一个两位数，十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到的新数比原数小9，求这个两位数列出的方程组正确的是( )8．如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是( )第8题图第9题图9．为增强居民的节水意识，某市自2016年实施“阶梯水价”．按照“阶梯水价”的收费标准，居民家庭每年应缴水费y(元)与用水量x(m3)的函数关系的图象如图所示．如果某个家庭2016年全年上缴水费1180元，那么该家庭2016年用水的总量是( ) A．240m3 B．236m3 C．220m3 D．200m310．若方程组有无穷多组解，则2k＋b2的值为( )A．4 B．5 C．8 D．10二、填空题(每小题3分，共24分)11．方程组的解是________．12．如图，直线l1的解析式是y＝2x－1，直线l2的解析式是y＝x＋1，则方程组的解是________．13．已知关于x，y的二元一次方程2x＋□y＝7中，y的系数已经模糊不清，但已知是这个方程的一个解，那么原方程是____________．14．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品的数量比国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有________幅．15．对于实数x，y，定义新运算x*y＝ax＋by＋1，其中a，b为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若3*5＝14，4*7＝19，则5*9＝________.16．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价20%，乙商品提价60%，调整后两种商品的单价和比原来的单价和提高了50%，则购买调价后的3件甲商品和2件乙商品共需________元．17．如图①，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图②.这个拼成的长方形的长为30，宽为20.则图②中Ⅱ部分的面积是________．第17题图第18题图18．甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶．甲车先到达B地后，立即按原路以相同速度匀速返回(停留时间不作考虑)，直到两车相遇．若甲、乙两车之间的距离y(千米)与两车行驶的时间x(小时)之间的函数图象如图所示，则A，B两地之间的距离为________千米．三、解答题(共66分)19．(9分)解下列方程组：20．(8分)若方程组的解是求(a＋b)2－(a－b)(a＋b)的值．21．(8分)如图，直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(1，b)．(1)求b的值；(2)不解关于x，y的方程组请你直接写出它的解．22．(10分)根据要求，解答下列问题：(1)解下列方程组(直接写出方程组的解即可)：①的解为__________；②的解为__________；③的解为__________；(2)以上每个方程组的解中，x与y的大小关系为________；(3)请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．23．(10分)湘西自治州风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产．若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元，购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元．(1)请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格；(2)该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需多少元？24．(9分)为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，下表中是某省的电价标准(每月)．例如：方女士家5月份用电500度，电费＝180×0.6＋220×二档电价＋100×三档电价＝352元；李先生家5月份用电460度，交费316元．请问表中二档电价、三档电价各是多少？阶梯电量电价一档0～180度0.6元/度二档181～400度二档电价三档401度及以上三档电价25．(12分)已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A 骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系的图象，根据图象解答下列问题：(1)A比B后出发几个小时？B的速度是多少？(2)在B出发几小时后两人相遇？。
八年级数学上册第五章位置的确定单元测试卷试题
卜人入州八九几市潮王学校北师大龙岭2021年八年级数学上册第五章位置确实定单元测试卷一、选择题〔一共8小题，每一小题3分，总分值是24分〕1、在平面直角坐标系中，点P〔﹣3，2021〕在〔〕A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、如图，右边坐标系中四边形的面积是〔〕C、D、53、假设a＞0，那么点P〔﹣a，2〕应在〔〕A、第﹣象限内B、第二象限内C、第三象限内D、第四象限内4、以下语句，其中正确的有〔〕①点〔3，2〕与〔2，3〕是同一个点②点〔0，﹣2〕在x轴上③点〔0，0〕是坐标原点A、0个B、1个C、2个D、3个5、如图，点M〔﹣3，4〕到原点的间隔是〔〕A、3B、4C、5D、76、如图，假设将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，那么A点的对应点A′的坐标是〔〕A、〔﹣3，﹣2〕B、〔2，2〕C、〔3，0〕D、〔2，1〕7、将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变，纵坐标都乘﹣1，所得图形与原图形的关系是〔〕A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、重合8、点A〔﹣3，2〕关于原点对称的点是B，点B关于y轴对称的点是C，那么点C的坐标是〔〕A、〔3，﹣2〕B、〔3，2〕C、〔﹣3，﹣2〕D、〔﹣3，2〕二、填空题〔一共6小题，总分值是26分〕9、如图是几个主要景点示意图，根据图中信息可确定九疑山的中心位置C点的坐标为．10、矩形ABCD中，A、B、C三点的坐标分别是〔0，0〕〔6，0〕〔6，4〕，那么D点的坐标是，D点关于x轴的对称点是．11、点A〔3a﹣1，2﹣b〕，B〔2a﹣4，2b+5〕．假设A与B关于x轴对称，那么a=，b=；假设A与B关于y轴对称，那么a=，b=；假设A与B关于原点对称，那么a=，b=．12、一束光线从y轴上点A〔0，1〕出发，经过x轴上某点C反射后经过点B〔3，3〕，光线从A点到B点经过的道路长是．13、A在B的北偏东30°的方向上，且距B处500米，那么B在小岛A的的方向上，间隔A处米．14、如图，正方形ABCO的边长是2，E是BC中点，那么E点的坐标是，直线AE的解析式是．三、解答题〔一共3小题，总分值是50分〕15、对于边长为4的正方形，在图上建立适当的直角坐标系，并写出表示的各顶点的坐标．16、作图分析题：〔1〕在如图直角坐标系中，描出点〔9，1〕〔11，6〕〔16，8〕〔11，10〕〔9，15〕〔7，10〕〔2，8〕〔7，6〕〔9，1〕，并将各点用线段顺次连接起来．〔2〕这个图形是中心对称图形吗？假设是，它的对称中心的坐标是什么？〔3〕将上面各点的横坐标不变，纵坐标缩小为原来的一半，求出各点的坐标，再将各点依次连接起来．与原图形相比，所得图形有什么变化？〔4〕假设将原图形上各点的横坐标加2、纵坐标减5，猜一猜，图形会发生怎样的变化？〔5〕假设想让变化后的图形与原图形关于原点对称，原图形各点的坐标应该如何变化？17、李明设计的广告模板草图如下列图〔单位：米〕，李明想通过征求陈伟的意见，假设你是李明，你将如何把这个图形告知陈伟呢？答案及分析：一、选择题〔一共8小题，每一小题3分，总分值是24分〕1、在平面直角坐标系中，点P〔﹣3，2021〕在〔〕A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限考点：点的坐标。
北师大版八年级(上)数学《确定位置》同步练习1(含答案)
3.1 确定位置一、考考你。
1．当我们面对朝阳时，前面是( )，后面是( )，左面是( )，右面是( )。
2．而当我们面对地图时，上面是( )，下面是( )，左面是( )，右面是( )。
二、解决问题。
1．下图中，A、B、C、D、E、F六户人家分布在两个相邻正方形道路的顶点上。
张小辉是一个投递员，他要给这六户人家送邮件。
(1)以A户人家为观测点：①B户人家在A点的( )方向上，距离是( )米。
②C户人家在A点的( )偏( )的方向上，距离是( )米。
③F户人家在A点的( )方向上，距离是( )米。
④E户人家在A点的( )方向上，距离是( )米。
⑤D户人家在A点的( )偏( )的方向上，距离是( )米。
(2)张小辉从A户出发，最后把信送到E户或D户，规定走的路线不得重复，请你设计出张小辉行走的路线。
2．据气象卫星观测，编号为F号的热带风暴的中心已移动到漳厦市北偏西65°方向，约720千米的海面上。
请你在平面图上标出此刻热带风暴的中心位置。
3．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
(1)实验小学在凤蝶公园的北偏东75°方向1500米处。
(2)花卉市场在凤蝶公园的东偏北75°方向500米处。
(3)圣水寺在凤蝶公园正南方向1000米处。
(4)明珠山庄在凤蝶公园东偏南15°方向2000米处。
生活拓展滨海市的逸夫中学和逸夫小学分别位于大路的同侧(如下图)。
现在要在大路上设一个公共汽车停靠站，这个站建在什么位置，可以使两所学校的学生到停靠站的距离相等。
(1)请画出示意图，并说明理由。
(2)这个站处于中学的什么方向上？处于小学的什么方向上？参考答案二、1．(2)共有8种行走路线可供选择，如A—B—C—F—E—D等。
生活拓展(1)连结中学与小学两点成一条线段，取线段中点作垂线，延长垂线相交于大路，交点就是建立停靠站的最佳点。
(2)东南方向；西南方向。
(北师大版)八年级数学上册(全册)单元检测卷汇总9
D C B A FE D C B A （北师大版）八年级数学上册（全册）单元检测卷汇总新版北师大版八年级数学上册第1章《勾股定理》单元测试试卷及答案（1）一、填空题（1. 如图，在长方形ABCD 中，已知BC=10cm ，AB=5cm ，则对角线BD= cm 。
2. 如图，在正方形ABCD 中，对角线为22，则正方形边长为 。
3. 把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，则其斜边扩大到原来的 。
4. 三角形中两边的平方差恰好等于第三边的平方，则这个三角形是 三角形。
5. 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到小刚头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离小刚5000米，则飞机每小时飞行 千米。
6. 在Rt △ABC 中，∠C=90°，若a:b=3:4，c=20，则a= ，b= 。
7. 已知一个直角三角形的两边长分别是3和4，则第三边长为 。
8. 如图所示，在矩形ABCD 中，AB=16，BC=8，将矩形沿AC 折叠，点D 落在点E 处，且CE 与AB 交于点F ，那么AF= 。
9. 如图，将一根长24cm 的筷子，置于底面直径为5cm ，高为12cm 的圆柱形茶杯中，设筷子露在杯子外面的长为acm （茶杯装满水），则a 的取值范围是 。
10. 如图，数轴上有两个Rt △ABC 、Rt △ABC ，OA 、OC 是斜边，且OB=1，AB=1，CD=1，OD=2，分别以O为圆心，OA、OC为半径画弧交x轴于E、F，则E、F分别对应的数是。
11. 一艘轮船以16海里/时的速度离开港口向东南方向航行，另一艘轮船在同时同地以12海里/时的速度向西南方向航行，则一个半小时后两船相距海里。
12. 所谓的勾股数就是指使等式a2+b2=c2成立的任何三个自然数。
我国清代数学家罗士林钻研出一种求勾股数的方法，即对于任意正整数m、n（m＞n），取a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2，则a、b、c就是一组勾股数。
北师大版八年级(上)数学《确定位置》同步练习3(含答案)
3.1 确定位置
1．说出下图中M、N、P三点的位置关系．
2．在下图的方格棋盘中放入3枚棋子，位置分别是)4,3(，)4,7(，)6,5(．这三枚棋子组成一个什么样的图形？你能不能再放入一枚棋子，使得这四枚棋子组成一个平行四边形？如果能，请说出放在什么位置．
3．下图是某油田中A、B、C、D四口油井的位置图，图中的1cm代表实际的1km，请你观察此图，并量一量图中的距离，用语言叙述出这四口油井的位置关系．
4．小明与同学们一起在公园里做游戏，他们从A处出发，向西走了50米到B，又向北走了100米到C，再向西北走了70米到D，又向东走了100米到E，
再向南走了80米到F，请画出这次活动中他们所走的线路．
5．请你观察一下你家周围的环境，画出一个你家周围的地形图，图中至少应有四条路，三个地点（如家的位置，某商店，饭店，银行，某标志性建筑等）．
参考答案
1．N在M的右边5个单位，M在N的左边5个单位．P在M的右边4个单位、上边2个单位的位置，M在P的下边2个单位、左边4个单位的位置．P在N的左边1个单位，上边2个单位的位置，N在P的下边2个单位，右边1个单位的位置．
2．三角形（或等腰三角形、等腰直角三角形），)6,1(或)6,9(或)2,5(．
3．C油井在A油井的东北方向2.5千米处，B油井在A油井的正东4千米处，D油井在B油井的南偏西60°，距离3千米处．
4、5画图略．。
北师大版八年级上第三章《位置的确定》单元测试题(含答案) (43)
第三章位置的确定拔高训练一、学科内综合题（每题20分，共40分）1．A、B、C、D、E各点的坐标如图所示，确定△ABE、△EBD、△ABC的面积，你是怎样做的？你发现了什么规律？2．设m是实数，那么平面上的点P（3m2-5m+2，1-m）不可能在第几象限？二、应用题（20分）3．下图是一种活动门的示意图，平时不用的时候推到一边去，•晚上用的时候拉过来锁上，节约空间，非常方便，它是由一个个菱形组成的，图中菱形的两对角线之比为2：3，请用适当的方法表示菱形的各顶点的位置．三、创新题（20分）4．矩形的两条边长分别为4、6，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为（-2，-3），与同伴交流，你们的答案相同吗？四、中考题（20分）5．已知两点P1（-2，3），P2（4，-5），求P1、P2两点的距离．答案:一、1．分析：由坐标求出线段的长．（可利用勾股定理）解：A、B、C、D、E各点的坐标分别为A（0，6），B（0，3），C（6，1），D（-2，-2），E（-•8，0）．△ABE的面积为12（8×6-8×3）=12．△EBD的面积为8×5-12×8×3-12×2×5-12×6•×2=17．△ABC的面积为12（6×5-2×6）=9．•规则为可以将每个三角形的面积看成边与坐标轴平行的矩形的一半．2．分析：要判断点P不经过第几象限，需讨论点P的横、纵坐标符号的可能性．解：∵3m2-5m+2=（m-1）（3m-2），∴当m≤23时，3m2-5m+2≥0．此时1-m>0，点P•在第一象限或y轴上，当23<m<1时，3m2-5m+2<0．此时1-m>0，点P在第二象限．当m≥1时，3m2-5m+2≥0，此时1-m≤0，点P在第四象限或坐标原点．综观以上结论，可知点P不可能在第三象限．点拨：象限与其中点的坐标符号的关系要记清楚，此为易考点．二、3．分析：用横、竖两线交点的方法确定点的位置．解：如图：JH=4，AI=6，∴JH：AI=2：3．这些点的位置为A （3，1），B （7，1），C （11，1），D （13，4），E （11，7），F （9，4），G （7，7），H （5，4），I （3，7），J （1，4）．1312111098765432101234567J IDH G FECBA点拨：此题有多种方法． 三、4．分析：在平面直角坐标系中先找出点（-2，-3），然后选取其他的点，使其成为一个矩形，但由于只确定一个点，所以答案有无数个．解：如图，建立直角坐标系，则四个点的坐标分别为 A （-2，3），B （-2，-3），C （2，-3），D （2，3），答案有无数个．点拨：选点时，尽可能使点之间有规律，易于点的坐标的表示． 四、5．分析：如图D-5-11，欲求P 1与P 2之间的距离，就是要求线段P 1P2的长，过P 1作x 轴的垂线，过P 2作y 轴的垂线，设两条线段交于A 点，则△P 1AP 2是直角三角形．根据勾股定理，得P 1P 2解：如图所示，过P 1、P 2分别作x 轴、y 轴的垂线相交于A 点． 则A 点的坐标为A （-2，•-5），∴P 1A=│-5-3│=8，P2A=│-2-4│=6，∴P 1P 2．点拨：此题能顺利求出P1P2的长的关键是过P1、P2两点分别作x轴、y轴的垂线，构造出Rt△P1AP2，然后利用勾股定理求解．。
八年级数学上册 第五章位置的确定提高训练(无答案) 北师大版
一、确定位置适当的方式借助刻度尺、量角器等作图工具，确定出三个景点的位置.二、平面直角坐标系平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具．要掌握以下几点：1．坐标平面内的点和有序实数对一一对应已知点P(x，y)，它的横坐标x和纵坐标y的顺序是不能任意交换的，A(3，2)和B(2，3)表示两个不同的点．对于坐标平面内的任意一点P，存在唯一的一对有序实数(x，y)和它对应；反过来，对于任意一对有序实数(x，y)，在坐标平面内有唯一的P点和它对应．这里，(x，y)称为点P的坐标，x是横坐标，y是纵坐标，x写在前，y写在后．各象限内坐标的符号点P（x，y）在第一象限内，则x＞0，y＞0，反之亦然．点P（x，y）在第二象限内，则x＜0，y＞0，反之亦然．点P（x，y）在第三象限内，则x＜0，y＜0，反之亦然．点P（x，y）在第四象限内，则x＞0，y＜0，反之亦然．2．特殊点的坐标x轴上点的纵坐标为零，即(x，0)，如果某点的坐标为(x，0)，则它在x轴上．y轴上点的横坐标为零，即(0，y)，如果某点的坐标为(0，y)，则它在y轴上．第一、三象限角平分线上点的横坐标和纵坐标相等，即(x，x)，如果点的坐标为(x，x)，则它必定在一、三象限角平分线上．第二、四象限角平分线上点的横坐标和纵坐标互为相反数，即(x，－x)，如果点的坐标为(x，－x)，则它在二、四象限角平分线上．原点的坐标是(0，0)，反之，坐标是(0，0)的点是原点．3．对称点关于x轴对称的两个点的横坐标相等，纵坐标互为相反数．关于y轴对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标相等．关于原点对称的两点的横坐标纵坐标都互为相反数．如果一个点的坐标为(a ，b )，那么这个点关于x 轴、y 轴、原点的对称点分别是(a ，－b )，(－a ，b )，(－a ，－b )．它的逆命题亦成立．4．点P (x ，y )到两坐标轴的距离点P(x ，y )到x 轴和y 轴的距离分别是|y |和|x |．点P(x ，y )到坐标原点的距离为22x y ．（由勾股定理可证）读一读：有一次，小明的爸爸维修店里缺少一个如图1的零件，准备交代出差在千里之外的姑父购买，他用电话和姑父联系，可是不管爸爸怎么描述零件的形状和大小，在电话那头的姑父总是弄不明白，一直在电话里“什么形状的？再说一遍……”，急得小明的爸爸直抖脚．刚学过用坐标表示位置的小明马上量了一下各边的长度，然后建立如图的直角坐标系．爸爸把电话交给了小明，小明慢条斯理地向姑父描述道：这是一个封闭的图形，共有10个顶点，按照顺时针的顺序，各点的坐标依次是（0，0），（0，7），（4，7），（4，5），（2，5），（2，2），（6，2），（6，6），（8，6），（8，0）． 在电话那头的姑父只须记下了这10点的坐标，然后再在直角坐标系中描出这些点，并按顺时针的顺序连结各点便可得到该零件的形状，这时只须再告诉他坐标单位，在点话那头的他便可知零件的大小了． 你是否体验到了应用方向角和坐标确定位置的好处了呢？1、春天来了，初一（2）班同学到人民公园春游，张明、王丽、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图（图2）在电话中向老师告诉了他们的位置．张明：“我这里的坐标是（300，300）”． 王丽：“我这里的坐标是（200，300）”． 李华：“我在你们东北方向约420m 处”．实际上，他们所说的位置都是正确的．你知道张明 和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标吗？ 你理解李华同学所说的“东北方向约420m 处”吗？ 用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？O x y 1 2 3 4 5 6 7 8 7654321图22、在平面直角坐标系中，点（－2，4）所在的象限是（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 3、若a >0，则点P (-a ，2)应在 ( )A ．第—象限内B ．第二象限内C ．第三象限内D ．第四象限内4、已知0a b <<，则点()A a b b -，在第______象限．5、已知点P (x ，y +1)在第二象限，则点Q (－x +2，2y +3)在第______象限．6、点P （1，2）关于y 轴对称点的坐标是 . 已知点A 和点B (a ，－b )关于y 轴对称，求点A 关于原点的对称点C 的坐标___________．7、已知点 A(3a －1，2－b)，B(2a －4，2b+5)． 若A 与B 关于x 轴对称，则a=________，b=_______； 若A 与B 关于y 轴对称，则a=________，b=_______； 若A 与B 关于原点对称，则a=________，b=_______．8、学生甲错将P 点的横坐标与纵坐标的次序颠倒，写成(m ，n )，学生乙错将Q 点的坐标写成它关于x 轴对称点的坐标，写成(－n ，－m)，则P 点和Q 点的位置关系是_________．9、点P (x ，y )在第四象限内，且|x |＝2，|y | ＝5，P 点关于原点的对称点的坐标是_______．10、若点(5－a ，a －3)在第一、三象限角平分线上，则a=______________。
3.1确定位置 同步练习题(含答案)2021-2022学年北师大版八年级数学上册
3.1确定位置同步练习题2021-2022学年北师大版八年级数学上册A组(基础题)一、填空题1．如图，若用(2，3)表示点A的位置，则点C的位置可表示成______，(7，7)表示点______的位置．2．一张足球门票上，如果将6区12排8号记为(6，12，8)，那么(2，2，3)的含义是______．3．根据下列表述，能确定一点位置的是______．①东经118°，北纬40°；①宝鸡市文化东路；①北偏东60°；①奥斯卡影院1号厅3排．4．如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标A的位置表示为(2，90°)，B 的位置表示为(4，210°)，则C的位置表示为______．二、选择题5．点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是( )A．距点O 4 km处B．北偏东40°方向上4 km处C．在点O北偏东50°方向上4 km处D．在点O北偏东40°方向上4 km处6．某地发生了7.0级地震，以下能够准确表示这次地震震中位置的是( ) A．北纬30.3° B．东经103°C．该地西南方向D．北纬30.3°，东经103°7．某人买了一张电影票，当他进去时，发现是一座多厅多层电影院，他要找自己的位置，需要在电影票上找到相关的数据有( )A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图是沈阳市地区简图的一部分，图中“故宫”“鼓楼”所在的区域分别是( )A.D7，E6 B．D6，E7 C．E7，D6 D．E6，D7三、解答题9．如图，对于点O来说，点A的位置是南偏东30°方向30 km处．(1)对于点O来说，点B的位置是______．(2)对于点O来说，点C的位置是______．(3)求A，D两点间的距离．B组(中档题)四、填空题10．如图，A表示三经路与一纬路的十字路口，B表示一经路与三纬路的十字路口．如果用(3，1)→(3，2)→(3，3)→(2，3)→(1，3)表示一条由A到B的路径，那么用同样的方式写出另一条由A到B的路径：(3，1)→______→(1，1)→______→(1，3).(答案不唯一)11．用一个8位数为每一个学生设计一个准考证号码．规定前两位数字表示入学年份，第3位数字表示所在的年级，第4～5位数字表示所在的班级，第6～7位数字表示座位号，末位数字用1表示男生，用2表示女生．如：06年入学八年级12班3号的一名男学生的准考证号码为06812031.那么07年入学七年级5班15号的一名女学生的准考证号码为______．12．若小明家在学校的北偏东60°的方向，距离学校3 000米，则学校在小明家的______方向______米处．13．如图，点A在观测点北偏东30°方向，且与观测点的距离为8千米，将点A的位置记作A(8，30°).用同样的方法将点B，点C的位置分别记作B(8，60°)，C(4，60°)，则观测点的位置应在点______1．五、解答题14．明明在一处资料中得知，在某海洋的小岛A，小岛B，小岛C的附近有一珊瑚群，如图所示．但此资料并未标出珊瑚群的确切位置，只给出一段文字：此珊瑚群距离小岛B，小岛C一样远，又在小岛A的东南方向．明明能找到珊瑚群的位置吗？他是怎样找的？C组(综合题)15．射线a绕原点O从数轴的正半轴逆时针旋转一定的角度θ(0°≤θ≤360°)，射线上的一点N 与原点O的距离(ON)为n，并规定：当0°≤θ≤90°或270°≤θ ≤360°时，点N的位置记作N(θ，n)；当90°＜θ＜270°时，点N的位置记作N(θ，－n).如图，点S，T的位置表示为S(30°，2.5)，T(235°，－4).回答下列问题：(1)已知点A(70°，3)，点B(250°，－4)，则点A与点B的距离为7；线段AB的中点M 的位置是(______，______).(2)已知点C(120°，－5)，点D(300°，6)，P(0°，4)，点Q从C点出发，以2个单位长度/秒的速度在线段CD上来回运动；同时射线OP以10°/秒的速度绕原点O逆时针旋转，当时间t秒(0≤t≤36)为何值时，OP①CD？并求出此时①POQ的面积．(3)直接写出位置满足(θ，5)的所有点与图中纵轴所围成的图形面积(结果保留一位小数).参考答案3.1确定位置同步练习题2021-2022学年北师大版八年级数学上册A组(基础题)一、填空题1．如图，若用(2，3)表示点A的位置，则点C的位置可表示成(6，2)，(7，7)表示点E的位置．2．一张足球门票上，如果将6区12排8号记为(6，12，8)，那么(2，2，3)的含义是2区2排3号．3．根据下列表述，能确定一点位置的是①．①东经118°，北纬40°；①宝鸡市文化东路；①北偏东60°；①奥斯卡影院1号厅3排．4．如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标A的位置表示为(2，90°)，B 的位置表示为(4，210°)，则C的位置表示为(3，150°)．二、选择题5．点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是( D )A．距点O 4 km处B．北偏东40°方向上4 km处C．在点O北偏东50°方向上4 km处D．在点O北偏东40°方向上4 km处6．某地发生了7.0级地震，以下能够准确表示这次地震震中位置的是( D ) A．北纬30.3° B．东经103°C．该地西南方向D．北纬30.3°，东经103°7．某人买了一张电影票，当他进去时，发现是一座多厅多层电影院，他要找自己的位置，需要在电影票上找到相关的数据有( D )A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图是沈阳市地区简图的一部分，图中“故宫”“鼓楼”所在的区域分别是( C )A.D7，E6 B．D6，E7 C．E7，D6 D．E6，D7三、解答题9．如图，对于点O来说，点A的位置是南偏东30°方向30 km处．(1)对于点O来说，点B的位置是北偏东45°方向40km处．(2)对于点O来说，点C的位置是北偏西30°方向35km处．(3)求A，D两点间的距离．解：连接AD.由题意，得OD＝40 km，OA＝30 km，①AOD＝30°＋60°＝90°.所以①AOD是直角三角形．在Rt①AOD中，由勾股定理，得AD＝302＋402＝50(km).答：A，D两点间的距离是50 km.B组(中档题)四、填空题10．如图，A表示三经路与一纬路的十字路口，B表示一经路与三纬路的十字路口．如果用(3，1)→(3，2)→(3，3)→(2，3)→(1，3)表示一条由A到B的路径，那么用同样的方式写出另一条由A到B的路径：(3，1)→(2，1)→(1，1)→(1，2)→(1，3).(答案不唯一)11．用一个8位数为每一个学生设计一个准考证号码．规定前两位数字表示入学年份，第3位数字表示所在的年级，第4～5位数字表示所在的班级，第6～7位数字表示座位号，末位数字用1表示男生，用2表示女生．如：06年入学八年级12班3号的一名男学生的准考证号码为06812031.那么07年入学七年级5班15号的一名女学生的准考证号码为07705152．12．若小明家在学校的北偏东60°的方向，距离学校3 000米，则学校在小明家的南偏西60°方向3__000米处．13．如图，点A在观测点北偏东30°方向，且与观测点的距离为8千米，将点A的位置记作A(8，30°).用同样的方法将点B，点C的位置分别记作B(8，60°)，C(4，60°)，则观测点的位置应在点O1．五、解答题14．明明在一处资料中得知，在某海洋的小岛A ，小岛B ，小岛C 的附近有一珊瑚群，如图所示．但此资料并未标出珊瑚群的确切位置，只给出一段文字：此珊瑚群距离小岛B ，小岛C 一样远，又在小岛A 的东南方向．明明能找到珊瑚群的位置吗？他是怎样找的？解：能找到珊瑚群的位置．如图，作BC 的垂直平分线，再沿小岛A 的东南方向作射线，则它们的交点P 为珊瑚群的位置．C 组(综合题)15．射线a 绕原点O 从数轴的正半轴逆时针旋转一定的角度θ(0°≤θ≤360°)，射线上的一点N 与原点O 的距离(ON )为n ，并规定：当0°≤θ≤90°或270°≤θ ≤360°时，点N 的位置记作N (θ，n )；当90°＜θ＜270°时，点N 的位置记作N (θ，－n ).如图，点S ，T 的位置表示为S (30°，2.5)，T (235°，－4).回答下列问题：(1)已知点A (70°，3)，点B (250°，－4)，则点A 与点B 的距离为7；线段AB 的中点M 的位置是(250°，－0.5).(2)已知点C (120°，－5)，点D (300°，6)，P (0°，4)，点Q 从C 点出发，以2个单位长度/秒的速度在线段CD 上来回运动；同时射线OP 以10°/秒的速度绕原点O 逆时针旋转，当时间t 秒(0≤t ≤36)为何值时，OP ①CD ？并求出此时①POQ 的面积．(3)直接写出位置满足(θ，5)的所有点与图中纵轴所围成的图形面积(结果保留一位小数).解：(2)①当OP 逆时针旋转30°时，OP ①CD . 此时t ＝3010＝3.点Q 移动的长度为2×3＝6. 所以OQ ＝1.所以S ①POQ ＝12 OP ·OQ ＝12 ×4×1＝2.①当OP 逆时针旋转210°时，OP ①CD . 此时t ＝21010＝21.点Q 移动的长度为2×21＝42. 所以OQ ＝3.所以S ①OPQ ＝12 OP ·OQ ＝12×4×3＝6.(3)由题意可知，位置满足(θ，5)的所有点与图中纵轴所围成的图形是半径为5的半圆形，其面积为12 ×π×52≈39.3.。
北师版八年级数学上册 3.1确定位置 能力提升卷
北师版八年级数学上册3.1确定位置能力提升卷一、选择题（共10小题，3*10=30）1．确定一个地点的位置，下列说法正确的是( )A．南偏东1000米B．西北方向C．距此500米D．距此南600米2．电影院里的座位按“×排×号”编排，排数与号数都按由小到大的顺序编排，小明的位置简记为(8，6)，小菲的位置简记为(8，12)，则以下关于小明与小菲的位置判断正确的是() A．同一排B．前后同一条直线上C．中间隔6个人D．前后隔6排3．根据下列表述，能确定位置的是()A．红星电影院2排B．北京市四环路C．北偏东30° D．东经118°，北纬40°4．点A的位置如图，则关于点A的位置下列说法正确的是()A．距点O 4 km处B．北偏东40°方向上4 km处C．在点O北偏东50°方向上4 km处D．在点O北偏东40°方向上4 km处5．钓鱼岛历来就是中国不可分割的领土，中国对钓鱼岛及其附近海域拥有无可争辩的主权，能够准确表示钓鱼岛位置的是()A．北纬25°40′～26°B．东经123°～124°34′C．福建的正东方向D．东经123°～124°34′，北纬25°40′～26°6. 如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置分别表示为C(6，120°)，F(5，210°)，按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示不正确的是()A．A(5，30°) B．B(2，90°) C．D(4，240°) D．E(3，60°)7．如图是株洲市的行政区域平面图，下列说法明显错误的是()A．炎陵位于株洲市区南偏东约35°的方向上B．醴陵位于攸县的北偏东约17°的方向上C．株洲县位于茶陵的南偏东约30°的方向上D．株洲市区位于攸县的北偏西约21°的方向上8．电影院里的座位按“×排×号”编排，排数与号数都按由小到大的顺序编排，小明的位置简记为(8，6)，小菲的位置简记为(8，12)，则以下关于小明和小菲的位置判断正确的是() A．同一列B．前后同一条直线C．中间隔6人D．中间隔5人9．如图是某古塔周围建筑群的平面示意图，这座古塔A的位置用(5，4)来表示，小明同学由点B出发到古塔A的路径表示错误的是()A．(2，2)→(2，4)→(4，5)B．(2，2)→(2，4)→(5，4)C．(2，2)→(2，4)→(4，4)→(5，4)D．(2，2)→(2，3)→(5，3)→(5，4)10．如图，在象棋盘上“帅”位于点(－1，－2)，“马”位于点(2，－2)，则“兵”位于点( )A．(－1，1) B．(－2，－1) C．(－3，1) D．(1，－2)二．填空题（共8小题，3*8=24）11．如果将教室里第5行、第3列的座位表示为(5，3)，那么第4行、第6列的座位表示为________；(2，3)表示的是教室里第________行、第________列的座位．12. 如图，OP是一条射线，OA，OB，OC是三条线段，其中OA＝a，OB＝b，OC＝c，并且∠BOP＝30°，AO⊥BO，OC是∠AOB的角平分线．若点B可表示为(b，30°)，则点A 可表示为，点C可表示为．13．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的(2，1)，(2，2)，(4，2)，(5，1)(列在前，行在后)，则这个英文单词是________．14．如图，如果规定行号写在前面，列号写在后面，那么A点的位置用有序数对表示为()15．如图是小明所在学校的示意图，学校大门位于从左数第5条纵向网格线与从下数第1条横向网格线的交点上，它的位置表示为(5，1)，则实验楼的位置表示为_____________，________的位置表示为(7，5)．16．如图，A表示三经路与一纬路的十字路口，B表示一经路与三纬路的十字路口，如果用(3，1)→(3，2)→(3，3)→(2，3)→(1，3)表示由A到B的一条路径，用同样的方式写出另一条由A到B的路径：(3，1)→ _________ →_________→ _________→(1，3)．17．如图是小刚在镜子中看到的自己的脸，他对妹妹说：如果我用有序数对(0，2)表示左眼，用有序数对(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成___________.18．将正整数按如图的规律排列下去，用(n，m)表示第n排从左到右第m个数．若(4，2)表示实数9，则表示实数17的是(________，________)．三．解答题（共7小题，46分）19．(6分) 下面的表格中有25个汉字，每一个汉字需要用一个大写字母和一个阿拉伯数字来表示．如D5表示“大”，如果约定的是B1，C2，A1，B4，D4，D3，B2，那么表达的意思是“我是最棒的孩子”。