2017年秋季新版苏科版七年级数学上学期3.6、整式的加减素材16
苏科版七年级数学上册《3.6整式的加减》教学设计
苏科版七年级数学上册《3.6整式的加减》教学设计一. 教材分析《3.6整式的加减》是苏科版七年级数学上册的一个重要内容。
本节内容主要介绍了整式的加减法则，包括同类项的定义、合并同类项的方法以及整式的加减运算。
通过本节的学习，学生能够掌握整式加减的基本运算方法，为后续的代数学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的四则运算，具备了一定的数学基础。
但是，对于整式的概念和加减运算，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，理解整式的加减运算实质，逐步掌握同类项的定义和合并同类项的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握同类项的定义，学会合并同类项的方法，能够进行简单的整式加减运算。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现整式加减的规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生体验到数学在实际生活中的应用价值。
四. 教学重难点1.重点：同类项的定义，合并同类项的方法。
2.难点：理解整式加减的实质，熟练进行整式加减运算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入整式加减的概念，让学生在实际问题中感受数学的魅力。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，发现整式加减的规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.小组合作学习：让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备一些实际问题，如购物问题、长度宽度问题等，用于导入和巩固环节。
2.准备多媒体课件，用于呈现和讲解整式加减的运算过程。
3.准备练习题，用于课后巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物问题，引导学生思考如何计算两个商品的总价。
让学生感受到数学在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过多媒体课件，呈现整式的加减问题。
引导学生观察、分析，发现整式加减的规律。
同时，讲解同类项的定义，让学生理解同类项的概念。
苏科新版七年级上学期《3.6+整式的加减》
苏科新版七年级上学期《3.6 整式的加减》一．选择题（共20小题）1．已知m﹣n=100，x+y=﹣1，则代数式（n+x）﹣（m﹣y）的值是（）A．99 B．101 C．﹣99 D．﹣1012．若m﹣x=2，n+y=3，则（m﹣n）﹣（x+y）=（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣53．一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2，则这个多项式是（）A．﹣2x2+y2B．2x2﹣y2C．x2﹣2y2D．﹣x2+2y24．下列运算正确的是（）A．5x+3x=8 B．2x+3y=5xy C．3ab﹣ab=2ab D．﹣（a﹣b）=﹣a﹣b5．化简的结果是（）A．﹣7x+B．﹣5x+C．﹣5x+D．﹣5x﹣6．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为（）A．b B．﹣b C．﹣2a﹣b D．2a﹣b7．下列式子，正确的是（）A．﹣2+3=﹣5 B．﹣（x﹣3y）=﹣x﹣3y C．3x2﹣2x2=x2D．3x2﹣2x2=1 8．下列运算中，正确的是（）A．（﹣3）2=﹣9 B．﹣（+3）=3 C．2（3x+2）=6x+2 D．3a﹣2a=a9．若|x+y+2|+（xy﹣1）2=0，则（3x﹣xy+1）﹣（xy﹣3y﹣2）的值为（）A．3 B．﹣3 C．﹣5 D．1110．下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．x6+x6=x12C．﹣2（a+b）=﹣2a+2b D．2x2+3x2=5x2 11．下列计算正确的是（）A．3x2﹣x2=3 B．﹣3a2﹣2a2=﹣a2 C．3（a﹣1）=3a﹣1 D．﹣2（x+1）=﹣2x﹣212．a﹣b=5，那么3a+7+5b﹣6（a+b）等于（）A．﹣7 B．﹣8 C．﹣9 D．1013．下列各式运算结果正确的是（）A．3x+3y=6xy B．9y2﹣6y2=3C．﹣9a2b+9a2b=0 D．x﹣（3y+0.5）=x﹣3y+0.514．已知m﹣n=99，x+y=﹣1，则代数式（n+x）﹣（m﹣y）的值是（）A．100 B．98 C．﹣100 D．﹣9815．已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．516．化简m﹣（m﹣n）的结果是（）A．2m﹣n B．n﹣2m C．﹣n D．n17．已知a+b=4，c﹣d=3，则（b+c）﹣（d﹣a）的值等（）A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣718．下列运算正确的是（）A．3m+3n=6mn B．4x3﹣3x3=1 C．﹣xy+xy=0 D．a4+a2=a619．若M=4x2﹣5x﹣11，N=﹣x2+5x﹣2，则2M﹣N的结果是（）A．9x2﹣15x﹣20 B．9x2﹣15x﹣9 C．7x2﹣15x﹣20 D．7x2﹣10x﹣20 20．若A是四次多项式，B是三次多项式，则A+B是（）A．七次多项式B．四次多项式C．三次多项式D．不能确定二．填空题（共10小题）21．化简3m﹣2（m﹣n）的结果为．22．化简：2（x﹣3）﹣（﹣x+4）=．23．化简：3x﹣2（x﹣3y）=．24．化简3a﹣3（a+1）的结果是．25．化简：a﹣（a﹣3b）=．26．计算：（2x﹣3y）﹣（5x﹣4y）=．27．若多项式2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy项，则该式子化简结果为．28．计算：（﹣3）﹣（﹣5）=；5a2﹣3（a2﹣2b）﹣3b=．29．化简：﹣2a﹣（﹣2a﹣3）的结果是．30．计算（4a2b﹣3ab2+5b3）﹣（﹣3a2b+5ab2）=苏科新版七年级上学期《3.6 整式的加减》参考答案与试题解析一．选择题（共20小题）1．已知m﹣n=100，x+y=﹣1，则代数式（n+x）﹣（m﹣y）的值是（）A．99 B．101 C．﹣99 D．﹣101【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵m﹣n=100，x+y=﹣1，∴原式=n+x﹣m+y=﹣（m﹣n）+（x+y）=﹣100﹣1=﹣101．故选：D．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．若m﹣x=2，n+y=3，则（m﹣n）﹣（x+y）=（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵m﹣x=2，n+y=3，∴原式=m﹣n﹣x﹣y=（m﹣x）﹣（n+y）=2﹣3=﹣1，故选：A．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2，则这个多项式是（）A．﹣2x2+y2B．2x2﹣y2C．x2﹣2y2D．﹣x2+2y2【分析】被减式=差+减式．【解答】解：多项式为：x2﹣2y2+（x2+y2）=（1+1）x2+（﹣2+1）y2=2x2﹣y2，故选：B．【点评】熟记去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣；及熟练运用合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．4．下列运算正确的是（）A．5x+3x=8 B．2x+3y=5xy C．3ab﹣ab=2ab D．﹣（a﹣b）=﹣a﹣b【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【解答】解：∵5x+3x=8x，故选项A错误，∵2x+3y不能合并，故选项B错误，∵3ab﹣ab=2ab，故选项C正确，∵﹣（a﹣b）=﹣a+b，故选项D错误，故选：C．【点评】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．5．化简的结果是（）A．﹣7x+B．﹣5x+C．﹣5x+D．﹣5x﹣【分析】本题涉及整式的加减乘法运算、去括号法则．解答时根据每个考点作出回答，然后根据整式的加减运算得出结果．【解答】解：原式=x+﹣6x+=﹣5x+故选：C．【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．括号前添负号，括号里的各项要变号．6．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为（）A．b B．﹣b C．﹣2a﹣b D．2a﹣b【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．【解答】解：由数轴得：a＜0＜b，即a﹣b＜0，则原式=b﹣a+a=b，故选：A．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．下列式子，正确的是（）A．﹣2+3=﹣5 B．﹣（x﹣3y）=﹣x﹣3y C．3x2﹣2x2=x2D．3x2﹣2x2=1【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，本题得以解决．【解答】解：∵﹣2+3=1，故选项A错误，∵﹣（x﹣3y）=﹣x+3y，故选项B错误，∵3x2﹣2x2=x2，故选项C正确，选项D错误，故选：C．【点评】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式的加减的计算方法．8．下列运算中，正确的是（）A．（﹣3）2=﹣9 B．﹣（+3）=3 C．2（3x+2）=6x+2 D．3a﹣2a=a【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=9，不符合题意；B、原式=﹣3，不符合题意；C、原式=6x+4，不符合题意；D、原式=a，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．若|x+y+2|+（xy﹣1）2=0，则（3x﹣xy+1）﹣（xy﹣3y﹣2）的值为（）A．3 B．﹣3 C．﹣5 D．11【分析】根据非负数的和为零，可得二元二次方程组，根据解方程组，可得x、y的值，根据代数式求值，可得答案．【解答】解：由|x+y+2|+（xy﹣1）2=0，得，解得．（3x﹣xy+1）﹣（xy﹣3y﹣2）=3x﹣xy+1﹣xy+3y+2=3x+3y﹣2xy+3，当x=1，y=1时，原式=﹣3﹣3﹣2+3=﹣5，故选：C．【点评】本题考查了整式的加减，利用非负数的性质求出x、y的值是解题关键．10．下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．x6+x6=x12C．﹣2（a+b）=﹣2a+2b D．2x2+3x2=5x2【分析】根据同类项定义、合并同类项法则、去括号法则逐一判断即可得．【解答】解：A、3a与4b不是同类项，不能合并，此选项错误；B、x6+x6=2x6，此选项错误；C、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，此选项错误；D、2x2+3x2=5x2，此选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握同类项定义、合并同类项法则、去括号法则．11．下列计算正确的是（）A．3x2﹣x2=3 B．﹣3a2﹣2a2=﹣a2 C．3（a﹣1）=3a﹣1 D．﹣2（x+1）=﹣2x﹣2【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=2x2，不符合题意；B、原式=﹣5a2，不符合题意；C、原式=3a﹣3，不符合题意；D、原式=﹣2x﹣2，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．a﹣b=5，那么3a+7+5b﹣6（a+b）等于（）A．﹣7 B．﹣8 C．﹣9 D．10【分析】整式的加减运算，先去括号，再合并同类项．答题时代入数值计算即可．【解答】解：原式=3a+7+5b﹣6a﹣2b=3b﹣3a+7=﹣3（a﹣b）+7=﹣8故选：B．【点评】将整式的加减与代数式变形相结合解题是一种中考中经常考查的知识点．先把此代数式变形为a﹣b的形式，代入数值即可．13．下列各式运算结果正确的是（）A．3x+3y=6xy B．9y2﹣6y2=3C．﹣9a2b+9a2b=0 D．x﹣（3y+0.5）=x﹣3y+0.5【分析】根据整式加减法的运算方法，逐项判定即可．【解答】解：∵3x+3y≠6xy，∴选项A不符合题意；∵9y2﹣6y2=3y2，∴选项B不符合题意；∵﹣9a2b+9a2b=0，∴选项C符合题意；∵x﹣（3y+0.5）=x﹣3y﹣0.5，∴选项D不符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了整式的加减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．14．已知m﹣n=99，x+y=﹣1，则代数式（n+x）﹣（m﹣y）的值是（）A．100 B．98 C．﹣100 D．﹣98【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵m﹣n=99，x+y=﹣1，∴原式=﹣（m﹣n）+（x+y）=﹣99﹣1=﹣100，故选：C．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．5【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣b=3，c+d=2，∴原式=b+c﹣a+d=﹣（a﹣b）+（c+d）=﹣3+2=﹣1，故选：B．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．化简m﹣（m﹣n）的结果是（）A．2m﹣n B．n﹣2m C．﹣n D．n【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=m﹣m+n=n，故选：D．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．已知a+b=4，c﹣d=3，则（b+c）﹣（d﹣a）的值等（）A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣7【分析】原式去括号整理后，将已知的等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+b=4，c﹣d=3，∴原式=b+c﹣d+a=（a+b）+（c﹣d）=3+4=7，故选：C．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．下列运算正确的是（）A．3m+3n=6mn B．4x3﹣3x3=1 C．﹣xy+xy=0 D．a4+a2=a6【分析】此题只需根据整式加减的运算法则对各选项中的等式进行判断．【解答】解：A、3m+3n=6mn，错误；B、4x3﹣3x3=1，错误，4x3﹣3x3=x3；C、﹣xy+xy=0，正确；D、a4+a2=a6，错误；故选：C．【点评】本题考查了整式的加减，比较简单，容易掌握．注意不是同类项的不能合并．19．若M=4x2﹣5x﹣11，N=﹣x2+5x﹣2，则2M﹣N的结果是（）A．9x2﹣15x﹣20 B．9x2﹣15x﹣9 C．7x2﹣15x﹣20 D．7x2﹣10x﹣20【分析】把M与N代入原式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：∵M=4x2﹣5x﹣11，N=﹣x2+5x﹣2，∴2M﹣N=2（4x2﹣5x﹣11）﹣（﹣x2+5x﹣2）=8x2﹣10x﹣22+x2﹣5x+2=9x2﹣15x ﹣20，故选：A．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．若A是四次多项式，B是三次多项式，则A+B是（）A．七次多项式B．四次多项式C．三次多项式D．不能确定【分析】根据合并同类项法则和多项式的加减法法则可做出判断．【解答】解：多项式相加，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，A是一个四次多项式，因此A+B一定是四次多项式或单项式．故选：D．【点评】本题主要考查整式的加减，要准确把握合并同类项的法则，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”．二．填空题（共10小题）21．化简3m﹣2（m﹣n）的结果为m+2n．【分析】先去括号，再合并同类项即可得．【解答】解：原式=3m﹣2m+2n=m+2n，故答案为：m+2n．【点评】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号与合并同类项的法则．22．化简：2（x﹣3）﹣（﹣x+4）=3x﹣10．【分析】首先根据去括号法则去括号（注意括号前是负号时，去括号，括号里各项都要变号），再合并同类项（注意只把系数相加减，字母和字母的指数不变）．【解答】解：2（x﹣3）﹣（﹣x+4），=2x﹣6+x﹣4，=3x﹣10．【点评】关键是去括号．①不要漏乘；②括号前面是“﹣”，去括号后括号里面的各项都要变号．23．化简：3x﹣2（x﹣3y）=x+6y．【分析】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．【解答】解：原式=3x﹣2x+6y=x+6y．【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，属于基础考点．24．化简3a﹣3（a+1）的结果是﹣3．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=3a﹣3a﹣3=﹣3，故答案为：﹣3【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．化简：a﹣（a﹣3b）=3b．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式=a﹣a+3b=3b故答案为：3b【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．26．计算：（2x﹣3y）﹣（5x﹣4y）=﹣3x+y．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=2x﹣3y﹣5x+4y=﹣3x+y，故答案为：﹣3x+y【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．若多项式2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy项，则该式子化简结果为﹣x2﹣7y2．【分析】原式去括号、合并同类项后，根据不含xy的项即可得出答案．【解答】解：原式=2x2﹣2xy﹣6y2﹣3x2+axy﹣y2=﹣x2+（a﹣2）xy﹣7y2，∵多项式2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy项，∴该式子化简的结果为﹣x2﹣7y2，故答案为：﹣x2﹣7y2．【点评】本题考查了整式的加减．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．28．计算：（﹣3）﹣（﹣5）=2；5a2﹣3（a2﹣2b）﹣3b=2a2+3b．【分析】将减法转化为加法，依据加法法则计算可得；去括号后合并同类项即可得．【解答】解：﹣3﹣（﹣5）=﹣3+5=2，5a2﹣3（a2﹣2b）﹣3b=5a2﹣3a2+6b﹣3b=2a2+3b，故答案为：2、2a2+3b．【点评】本题主要考查有理数的加法和整式的加减，解题的关键是掌握有理数加减运算法则和整式中去括号、合并同类项的法则．29．化简：﹣2a﹣（﹣2a﹣3）的结果是3．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=﹣2a+2a+3=3，故答案为：3．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．30．计算（4a2b﹣3ab2+5b3）﹣（﹣3a2b+5ab2）=7a2b﹣3ab2+5b3【分析】先去括号，再合并同类项即可得．【解答】解：原式=4a2b﹣3ab2+5b3+3a2b﹣5ab2=7a2b﹣3ab2+5b3，故答案为：7a2b﹣3ab2+5b3．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．。
苏科版版数学七年级上册说课稿《3-6整式的加减》
苏科版版数学七年级上册说课稿《3-6 整式的加减》一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》中，3-6节主要讲解整式的加减。
这部分内容是代数学习的基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。
通过学习整式的加减，学生可以更好地理解数学的运算规律，为后续的数学学习打下坚实的基础。
本节内容主要包括整式的加减法则、合并同类项、整式的加减运算等。
学生在学习过程中，需要掌握整式的基本概念，了解整式加减的运算规律，并能够灵活运用这些规律解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经掌握了整数、分数和小数的运算，具备一定的代数基础。
但部分学生对于代数式的运算规律可能还不太熟悉，因此在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，加强辅导和引导。
同时，学生在学习过程中，可能对于一些抽象的概念和运算规律理解不够深入，需要在教学过程中注重培养学生的抽象思维和逻辑推理能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式的加减法则，能够正确进行整式的加减运算。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等方法，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习代数的兴趣，培养学生的抽象思维和逻辑推理能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：整式的加减法则，合并同类项的方法。
2.教学难点：整式加减运算的灵活运用，以及对于一些特殊情况的处理。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究整式的加减规律。
2.利用多媒体教学手段，展示整式的加减运算过程，使学生更直观地理解运算规律。
3.小组讨论和交流，培养学生团队合作和解决问题的能力。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习整数、分数和小数的加减运算，引导学生进入整式加减的学习。
2.讲解整式加减法则：通过示例和讲解，使学生掌握整式加减的基本规律。
3.合并同类项：引导学生学会合并同类项，并能灵活运用合并同类项的方法。
4.整式加减运算：对学生进行分组，每组给出一些整式加减的问题，让学生在小组内讨论和解决。
苏科初中数学七年级上册《3.6 整式的加减》教案 (1)【精品】
＝5a2－6a＋6．
拓展练习：求多项式．
（1）2－3y＋7与6－5y－2的和；
（2）(－32 －＋2)＋(42＋3－5)；
（3）(4a2－3a)＋(2a2＋a－1)；
（4）(2＋5y－y2)－(2＋3y－2y2)；
（5）2(1－a＋a2)－3(2－a－a2)．
例2求5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)的值，其中a＝－2，b＝3．
（做此 类题目应先与学生一起探讨一般步骤：（1）去括号；（2）合并同类项；（ 3）代入求值．）
解：5(3a2b－ab2)－4 (－ab2＋3a2b)
＝15a2b－5ab2＋4ab2－12a2b
＝3a2b－ab2．
当a＝－2，b＝3时，
原式＝3×(－2)2 ×3－(－2)×32
＝36＋18＝54．
拓展练习：
求值：3y2－2＋(2－y)－(2＋3y2)，其中＝1、y＝－2．
鼓励学生回答
生1：“去括号．”
生2：“合并同类项．”
提问：你ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ哪些计算方法？
（可引导学生进行竖式计算，并在练习中注意竖式计算过程中需要注意什么？）
请学生上黑板板书过程．
请学生上黑板板书过程．
总结整式加减的方法，通过例题教学示范和学生自己动手解题，体验成功的感受．
3.6整式的加减
教学目标
1．会进行简单的整式加减运算；
2．经历观察 、归纳等数学活动过程，发展学生的合作精神和有条理的思考和探究能力．
教学重点
进行简单的整式加减运算．
教学难点
在活动中发展学生的合作精神及探索问题的能力．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
苏科初中数学七年级上册《3.6 整式的加减》教案 (3)【精品】
课本87页习题3.6-1、2、3．
请学生上黑板板书过程．
总结整式加减的方法，通 过例题教学示范和学生自己动手解题，体验成功的感受．
三、小结回顾
1．怎样进行 整式的加减？
2．通过本节课的学习你还有哪些疑问？
3．本节课涉及哪些数学思想方法？
让学生自己总结本节课 所学，然后教师再归纳．
鼓励学生自己总结本课所学的内容，充分体现了以学生为主体的教学理念，从而带给学生学习数学的快乐．
原式＝3×(－2)2×3－(－2)×32
＝36＋18＝54．
拓展练习：
求值：3y2－2＋(2－y)－(2＋3y2)，其中＝1、y＝－2．
鼓励学生回答
生1：“去括号．”
生2：“合并同类项．”
提问：你有哪些计算方法？
（可引导学生进行竖式计算，并在练习中注意竖式计算过程中需要注意什么？）
请学生上黑板板书过程．
鼓励学生把长方形和等腰三角形拼成各种图形，分别计 算出它们的周长 和面积．
教师揭示以上这些动手操作实际上蕴含了数学中的一种运算，本节课我们就学习整式的加减运算．
同学们分组动手操作，积极思考，并将不同的结果在黑板上展示，全班交流．
以拼图为情境，激发学生对问题的兴趣 ，从中感受拼图过程中的不变量——面积，变化的量——周长．
解：（2a2－4a＋1）－（－3a2＋2a－5）
＝2a 2－4a＋1＋3a2－2a＋5
＝5a2－6a＋6．
拓展练习：求多项式．
（1）2－3y＋7与6－5y－2的和；
（2）(－32－＋2)＋(42＋3－5)；
（3）(4a2－3a)＋(2a2＋a－1)；
（4）(2＋5y－y2)－(2＋3y－2y2)；
（5）2(1－a＋a2)－3(2－a－a2) ．
七年级数学上册第三章用字母表示数3.6整式的加减整式加减的应用素材苏科版
整式加减的应用一、解决无关型问题例1 设A＝5x2+4x－1,B＝－x2－3x+3，C＝8－7x－6x2，请说明A－B +C的值与x的取值无关。
分析：所给多项式的值与x无关，即化简后的整式中不含x。
解：因为A－B+C＝（5x2+4x－1）－(－x2－3x+3）+（8－7x－6x2）＝5x2+4x－1+x2+3x－3+8－7x－6x2＝(5+1－6）x2+ (4+3－7)x－1－3+8＝4。
因为4是一个常数项,所以A－B+C的值与x的取值无关.说明：把A、B、C表示的多项式看成一个整体，用括号括起来，以减少符号方面的错误。
二、整式求值问题例2 已知5+=，则2+=______x yx y+=，28x y分析：由已知条件,目前无法求出x、y的值，通过观察可知，将条件和待求式双重变形，使之对接，从而可以通过整体代入求解。
解：因为23()(2)+=，所以23587+=⨯-=。
x yx yx y x y x y+=，28+=+-+,且5x y说明：对于条件求值问题，一般要从条件,或待求式入手，找出两者之间的关系，也可以从条件与所求同时入手,双管齐下.在求解过程要灵活运用方法技巧和数学思想。
三、比较大小例3 设A＝2x2－3xy－y2,B＝2x2+xy－y2，当x＜0时，试比较A与B的值的大小。
分析：要比较两数或两式大小的常用方法一般是作差法，即:如果A－B＞0，那么A＞B；如果A－B＝0，那么A＝B；如果A －B ＜0，那么A ＜B 。
解: A －B ＝（2x 2－3xy －y 2）－(2x 2+xy －y 2)＝2x 2－3xy －y 2－2x 2－xy +y 2＝－4xy 。
因为x ＜0，所以当y ＞0时，－4xy ＞0，即A －B ＞0，所以A ＞B ；当y ＝0时，－4xy ＝0,即A －B ＝0，所以A ＝B ；当y ＜0时，－4xy ＜0，即A －B ＜0,所以A ＜B .说明：本题通过求差后分类进行比较，不仅体现了一个重要的数学思想，而且训练我们思维的慎密性.四、实际问题例4 三角形的周长为51，第一边长为3a +2b ,第二边的2倍比第一边少a －2b +2，求第三边长是多少？分析：用整式表示第二边,用周长减去第一边的长，再减去第二边的长就得到第三边的长.解：根据题意,得51－(3a +2b )－21［（3a +2b ）－（a －2b +2）］ ＝51－3a －2b －21（2a +4b －2） ＝51－3a －2b －a －2b +1＝52－4a －4b 。
苏科版七年级上册数学3.6整式的加减
3.6整式的加减1.下列各式中，去括号正确的是（ ）A.3（x+y ）=3x+yB. －（m －2）=－m+2C.2（－a+12）=－2a+14D. －2（x －1）=－2x －1 2.为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：如果每户每月用水不超过20吨，每吨水收费3元，如果每户每月用水超过20吨，则超过部分每吨水收费3.8元；如果用字母x(x>20)表示小红家某个月用水的吨数，那么小红家这个月的水费是___________________________(化为最简结果）.3.某超市七月份的营业额m 万元，八月份的营业额比七月份增长了20%,，该超市八月份的营业额为____________________万元.4.多项式5x 3-3x 2+2x+8 与多项式-2x 3+3x 2-2x-2和为______________________.5.多项式2a 2－4a+1与多项式－3a 2+2a －5的差为________________________.6.(2x 2-5x+6) - ( )=-x 2+2x-1(3x 2-3x-2)+ ( )=-x 2+2x-17.先去括号，再合并同类项:(1)4a+(－2a －1)－(3a+22a ) (2)－x －3(x －y)+4(x －2y)(3)2a －3b －[4a －(3a －b)] (4)33333()2(23)a b a b -+--8．计算： ()()()1237652x y x y -++-- ()()()2226734a a a a ----+()()()()37243157x y x y +++-- ()()()4432323x y x y ----9.求下列各式的值：()()()()2221432124,2a a a a a a a --+-+--=-其中；()()()22223252,1,2ab a b ab a ab a b -----==-其中；10.试说明代数式()32326923237m m n m nm ++-+-的值与字母 m 、n 的取值无关.11.小明在计算一个多项式减去2x 2y —3xy 2-2y+1的2倍时，误将减号看成了加号，结果等于4x 2y+5xy 2+3x-2y+5.（1）求这个多项式；(2)正确结果应该是什么?12.已知：（x+3）2+|x+y+5|=0，求：3x 2y+{－2x 2y －[－2xy+(x 2y －4x 2)]－xy} 的值.参考答案1. B2. 3.8x-163. 1.2m4. 3 x3+65.5a2-6a+66.(1)3x2-7x+7 (2)-4x2+5x+17.(1)a-3a2-1 (2)-5y (3)a-4b (4)-7a3+3b38.(1)8x-8y+5 （2）-3a-11 (3)10x-13y+11 (4)-18x+17y9.(1)a2-8a+3原式=-10 （2）-2ab-4a2-2b2原式=-810.原式=23，因为化简后的式子中不含有字母，所以与字母的取值无关。
苏教科版初中数学七年级上册3-6整式的加减
二、合作助学 例 1 求整式 x2 7x 2 与 2x2 4x 1的差．
例 2 计算： 2 y3 3xy2 x2 y 2 xy2 y3
三、拓展导学
例 3 先化简下式，再求值： 5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)，其中 a=-2，b=3
四、检测促学
计算：
（1） 2x2 y3 4x2 y3 3x2 y3
TB:小初高题库
苏科版初中数学
相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维
可以让他们更理性地看待人生
TB:小初高题库
苏科版初中数学
苏教科版初中数学
重点知识精选
掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！ 苏科版初中数学 和你一起共同进步学业有成！
TB:小初高题库
数学学科第三章第六节
3.6《整式的加减》学讲预案
一、自主先学 1.准备三张如下图所示的卡片
苏科版初中数学
a b
a b
b
b
bБайду номын сангаас
a
思考： 用它们拼成各种形状不同的四边形，画出草图并计算它们的周长.
苏科版-数学-七年级上册-3.6 《整式的加减》课件
已知(x+3)2 + x+y+5 =0，求 4xy [(x2 +5xy y2 ) (x2 +3xy 2y2 )]的值
课堂小结
1、通过这节课的学习你有什 么收获？
2、你对本节课有什么疑问或 建议？
当堂检测
1.计算 (1)(2x-3y+7)+(6x-5y-2); (2)（ a2 -6a-7）-（ a2 -3a+4）； (3)（7x+2y）+(4+3x)-(15y-7); (4)5(x+y)-4(3x-2y)-3(2x-3y). 2.求下列各式的值 • (4a2-3a)-(2a2+a-1)+(2-a2-4a),其中a=-2; • (ab-3a2)-2b2-5ab-(a2-2ab),其中a=1,b=-2.
解： (2a2－4a+1)－(－3a2+2a－5） = 2a2－4a+1 +3a2－2a+5 =(2+3)a2 + ( －4－2)a+(1+5). =5a2 －6a+6.
小试牛刀
（1）求多项式2x－7与4x － 5的和；
（2）求多项式－3x2－x＋2与4x2＋3x－5的 差；
例题讲解 求5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)的值，
探究新知
பைடு நூலகம்ba
ba
b
b
b
a
用如图所示的一张长方形纸片和两张
相同的直角三角形纸片拼成四边形，
你能拼出多少种不同的四边形？
1 4
2 3
拼得图形的面积都相等吗？它们的周
5
七年级数学上册第3章代数式3.6整式的加减教学课件新版苏科版
ba b
a b
b
b a
用如图的一张长方形纸片和两张相同的直角三角形纸片 拼成四边形，你能拼出多少种不同的四边形？
1 4
2
5
3
拼得图形的面积都相等吗？它们的周长呢？ 任选其中的两个图形，你能计算它们周长的和与差吗？
a b 1a b
a
b 4a+2b
b
a
b2
b
a
4a+2b
例2 求5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)的值，其中a=-2， b=3.
解：5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b) =15a2b-5ab2+4ab2-12a2b =3a2b-ab2
当a=-2，b=3时， 原式=3×(-2)2×3-(-2)×32=36+18=54.
先化简下式，再求值：
例1 求2a2－4a+1与－3a2+2a－5的差. 解：(2a²－4a+1)－(－3a²+2a－5）
= 2a2－4a+1+3a2－2a+5 =(2+3)a2 +(－4－2)a+(1+5) =5a2 －6a+6.
（1）求多项式2x－7与4x － 5的和； （2）求多项式－3x²－x＋2与4x²＋3x－5的差.
b b
a S=ab+b243;4b
bb
a b4 a
b 2a+4b
b a
b a
b5 a
2a+4b
(4a+2b)+(2a+4b)
=4a+2b+2a+4b ------去括号 =(4+2)a+(2+4)b
度苏科版数学七年级上册课件：3.6 整式的加减(共23张PPT)
3.6整式的加减
课前小测
1.合并下列各式的同类项：
(1)5x+3x= _8__x_ (2) 6xy-7xy= ___x_y_
(3)
3x2y3
1x2y3 2
_52_x_2 y_3
_
_
_
(4)6x y1x0 25y x7x2xy 3x2
2.去括号：
(1 ) (顺x 口y )溜 ：x y
评析：这是一个利用整式加减解答的综合问题，先通过去括号，合并同 类项将所给的代数式化简，然后根据题意列出方程，从而求出a、b的值。
思考：5.若代数式(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的 取值无关，求代数式3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值。
智力闯关,谁最棒？
第四关
4.设 A2a2a,Ba2a, 求:A2B 配套练习:(1)求A+B (男生做)
(2)求A-B (女生做)
5.如图，甲乙两个零件的横截面的
面积分别是多少？甲乙面积差是多少?
a
1.5a
第五关
2b
r
b
r
甲零件的面积___r_2___2_a_b_______
乙零件的面积___r_2__1_._5_a__b____
=(4n+6)(人) 答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加。
（n+3）-（n+1）=n+3-n-1=2 答：第四排比第二排多2个人。
智力闯关,谁最棒？
第七关
7.黑板上有一道题,是一个多项式
减去 3x25x1，某同学由于
苏科版-数学-七年级上册-3.6 整式的加减 课件
（n+3）-（n+1）=n+3-n-1=2 答：第四排比第二排多2个人。
整式加减的一般步骤： (1)有括号的先去括号;
(2)有同类项的再合并；
a b
a b
a
a b
a
周长=(b+a+b)+a+a+a+a+a
=4a+2b
3.6 整式的加减
（一）情景引入
某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从 第二排起每一排比前面一排多1人，一共站了四排， 则该合唱团一共有多少名同学参加？第四排比第二 排多几个人？
解：由已知得，从第二排起，到第四排， 人数分别为：n+1,n+2,n+3 所以 该合唱团总共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)
练习题
1.化简：
3
a
-
b
+
a
+
b
+
a
-b 3
-
a
+ 3
b
-
a
6
b
2.已知A=3a2-6ab+b2, B=-a2-5ab-7b2.
求: (1)A-B
4a2-ab+8b2
(2)2A-3B
9a2+3ab+23b2
b
b 周长
=(b+a)+(b+a)+b+b b =b+a+b+a+b+b
=2a+4b
【精品】苏科初中数学七年级上册《3.6 整式的加减》教案 (4)【精品】
《3.6 整式的加减》教案教学目标1．会进行简单的整式加减运算；2．经历观察、归纳等数学活动过程，发展学生的合作精神和有条理的思考和探究能力．教学重点进行简单的整式加减运算．教学难点在活动中发展学生的合作精神及探索问题的能力．教学过程一、情境创设事先准备三张如下图所示的卡片．鼓励学生把长方形和等腰三角形拼成各种图形，分别计算出它们的周长和面积．教师揭示以上这些动手操作实际上蕴含了数学中的一种运算，本节课我们就学习整式的加减运算．二、例题教学回顾以上过程，思考：整式的加减运算要进行哪些工作？师生小结：整式的加减实际上是“去括号”和“合并同类项”法则的综合应用．教师总结：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项．例1 求2a2－4a＋1与－3a2＋2a－5的差．（本题首先带领学生根据题意列出式子，强调要把两个代数式看成整体，列式时应加上括号）解：（2a2－4a＋1）－（－3a2＋2a－5）＝2a2－4a＋1＋3a2－2a＋5＝5a2－6a＋6．拓展练习：求多项式．（1）2－3y＋7与6－5y－2的和；（2）(－32－＋2)＋(42＋3－5)；（3）(4a2－3a)＋(2a2＋a－1)；（4）(2＋5y－y2)－(2＋3y－2y2)；（5）2(1－a＋a2)－3(2－a－a2)．例2 求5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)的值，其中a＝－2，b＝3．（做此类题目应先与学生一起探讨一般步骤：（1）去括号；（2）合并同类项；（3）代入求值．）解：5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)＝15a2b－5ab2＋4ab2－12a2b＝3a2b－ab2．当a＝－2 ，b＝3时，原式＝3×(－2)2×3－(－2)×32＝36＋18＝54．拓展练习：求值：3y2－2＋(2－y)－(2＋3y2)，其中＝1、y＝－2．鼓励学生回答生1：“去括号．”生2：“合并同类项．”提问：你有哪些计算方法？（可引导学生进行竖式计算，并在练习中注意竖式计算过程中需要注意什么？）三、小结回顾1．怎样进行整式的加减？2．通过本节课的学习你还有哪些疑问？3．本节课涉及哪些数学思想方法？四、布置作业课本87页习题3.6 A：1、2、B：3．。
七年级数学上册第3章代数式3.6整式的加减教案新版苏科版
3.6 整式的加减【教学目标】知识与技能：用整式加减的运算法则进行整式加减运算.过程与方法：经历探索整式的加减运算的法则的过程.情感态度与价值观：培养学生观察、归纳、类比、概括等能力.【重难点】重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的道理.难点：灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算．【教学过程】活动一：创设情境，导入新课教师：今天我们来做个游戏.按照下面的步骤做一做：（1）任意写一个两位数；（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；（3）求这两个数的和.再写几个两位数重复上面的过程.这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为10a+b.交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是10b+a.这两个数相加为（10a+b）+（10b+a）= .根据运算结果，你能解决上面的问题吗？活动二：实践探究，交流新知【探究】【探究】整式加减的法则学生自己解答上面的问题，得到（10a+b）+（10b+a）=11a+11b.让学生一起来看以下问题：两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？学生：按照步骤可以列出式子（100a+10b+c）-（100c+10b+a）=99a-99c=99（a-c）.也就是，任意一个三位数，经过上述运算程序后结果一定是99的倍数.教师提问：在上面的两个问题中，分别涉及整式的什么运算？说一说你是如何运算的.学生：分别涉及整式的加法运算和减法运算，在运算的过程中，如果有括号先去括号，再合并同类项.教师归纳整式加减的法则：一般地，进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项.活动三：例题讲解例1 求2a2－4a＋1与－3a2＋2a－5的差．解：（2a2－4a＋1）－（－3a2＋2a－5）＝2a2－4a＋1＋3a2－2a＋5＝5a2－6a＋6．处理方式：本题首先带领学生根据题意列出式子，强调要把两个代数式看成整体，列式时应加上括号.例2 求x-2（x-y2）+（-x+y2）的值，其中x=-2，y=．解：x-2（x-y2）+（-x+y2）=x-2x+y2-x+y2=（-2-）x+（+）y2=-3x+y2当x=-2，y=时，原式=-3×（-2）+（）2=6+=6.处理方式：学生计算，请学生板书解题过程，教师提示：先去括号，合并同类项化简后，再代入数值进行计算比较简便，去括号时，特别注意符号问题．最后教师归纳总结：求代数式的值时，应先将代数式进行去括号、合并同类项等化简，再代值进行计算.【当堂反馈】1.求下列各式的值：（1）(－3x2－x＋2)＋(4x2＋3x－5)；（2）(4a2－3a)＋(2a2＋a－1)；（3）(x2＋5xy－y2)－(x2＋3xy－2y2)；（4）2(1－a＋a2)－3(2－a－a2)．2.求5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)的值，其中a＝－2，b＝3．【课后小结】1．怎样进行整式的加减？2．通过本节课的学习你还有哪些疑问？3．本节课涉及哪些数学思想方法？【教学反思】。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
整式加减中亮点归类
一、新定义运算题
例1 将4个数a b c d ，，，排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成a b c d
，定义a b c d ad bc =-，上述记号就叫做2阶行列式．若563
+=-22-5 3x 2 x ，则2115x -= ．
分析：解题的关键是读懂新运算法则，将新定义运算法则转化为熟悉的加、减、乘、除等运算.本题要特别注意二阶行列式与绝对值的区别.
解：因为 5
3+-22-5 3x 2 x =225(3)2(35)x x ---+= 22
515610x x -+-- 222(56)(1510)115x x x =--+-=-+． 由于5
63+=-22-5 3x 2 x ，所以21156x -+=.故有21156x -=-.
二、判断说理题
例2 有一道题“先化简，再求值：()211428242x x y x y ⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭，其中12x =，2008y =”，小玲做题时把“2008y =-”错抄成了“2008y =”，但她的计算结果仍是正确的，请你解释这是怎么回事？
分析：本题巧设悬念，能激起同学们的求知欲望和探究心理.惟有先把整式化简，再观察特征，才能找到缘由.求整式的值，一般都是先化简再求值，这样可化繁为简.
解：因为原式=22112222
x x y x y x -+--+=-，显然，本题化简后的结果与y 值无关，所以小玲虽把“2008y =-”错抄成了“2008y =”，但她的计算结果仍是正确的.
三、方案决策题
例3 A 和B 两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A 公司年薪10000元，从第二年开始每年加工龄工资200元，B 公司半年年薪5000元，每半年加工龄工资50元，从经济收入的角度考虑的话，选择哪家公司有利？ 分析：计算出第一年、第二年在A 公司或在B 公司工作的收入并不困难.
第一年：在A 公司为10000，在B 公司为5000+5050=10050.
第二年：在A 公司为10200，在B 公司为5100+5150=10250.
逐年计算在每家公司的收入过于麻烦，所以应借助于字母n ，计算第n 年在每家公司的收入，并进行比较，只有这样，才能使对问题的讨论具有一般性，才能保证结论的正确性.
解：第n 年在A 公司收入为10000+（n-1）×200；
第n 年在B 公司收入为
()[]()[])1(20010050501100500011005000-+=+-++-+n n n ，而
[]50)1(20010050)1(20010000-=-+--+n n .所以选择B 公司有利.。