第01讲 匀变速直线运动的规律
匀变速直线运动的规律
１匀变速直线运动的规律一、匀变速直线运动1． 定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。
a=恒量 且a 方向与v 方向相同，是匀加速直线运动；a=恒量 且a 方向与v 方向相反，是匀减速直线运动基本公式： V t = V 0 + a t x = v o t +12a t 2 常用推论： （初速无论是否为零的匀变速直线运动都具有的特点规律）（1）、不含时间：V t 2 －V 02 = 2as （匀加速直线运动：a 为正值 匀减速直线运动：a 为正值）（2）、匀变速直线运动的平均速度公式：V =V V t 02+ （3）、在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之差为一常数；∆x =Sn+1一Sn= aT2= 恒量（4）、中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：V t/ 2=V =T S S N N 21++=V V t 02+ 例题：1、以54 km/h 的速度行驶的小车，因故刹车，刹车引起的加速度大小是3 m/s 2，求小车刹车6秒后的位移和速度？2、一小球以15 m/s 的初速度滑上一倾角为30°的光滑斜面。
求4秒后的位移和速度？3、神九反回舱在反回时，在距地面4.5m 处点燃减少火箭，使反回舱的加速度增加到 15m/s 2 。
为了保护好宇航员，要求反回舱着陆速度不大于3 m/s 。
求火箭点燃时刻反回舱的速度？二、匀变速直线运动规律的应用1、自由落体运动物体只受重力作用所做的初速度为零的匀加速直线运动．特点：（l ）只受重力；（2）初速度为零．规律：（1）v t =gt ； （2）x=½gt 2； （3）v t 2=2gs ；【（4）s=t v t 2；（5）gt t h v 21==--；】 （空中物体自由下，轻重没有快慢差。
你我一个加速度，共同享受九点八。
） 例题：1.水滴从屋顶自由下落,经过高为1.8 m 的窗户,用时0.2 s.求屋顶到窗户上沿的高度? 答案 3.2 m2、 一跳水运动员从离水面10 m 高的平台上向上跃起,举双臂直体离开台面,此时其重心位于从手到脚全长的中点.跃起后重心升高0.45 m 达到最高点,落水时身体竖直,手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计).从离开跳台到手触水面,他可用于完成空中动作的时间是多少?（ g 取10 m/s2) 答案 1.75 s２2、竖直上抛将物体沿竖直方向抛出，物体的运动为竖直上抛运动．抛出后只在重力作用下的运动。
第1节 匀变速直线运动的规律
1 1 2 at . 2
1 2
3．公式s＝v0t＋ 2 at2是匀变速直线运动的位移公式而不是路程公式，利 用该公式计算出的是位移而不是路程．只有在物体做单方向直线运动时，位 移的大小才等于路程． 3.一辆沿平直公路匀速行驶的汽车，过桥后以1.0 m/s2的 加速度加速行驶，经12 s已离开桥头180 m，问汽车原来匀速行驶的速度为多 大？
2－1：质点做直线运动的v-t图象如右图 所示，则( )
A．在前4 s内质点做匀变速直线运动 B．在1～3 s内质点做匀变速直线运动 C．3 s末质点的速度大小为5 m/s，方向与规定 的正方向相反 D．2～3 s内与3～4 s内质点的速度方向相反 【解析】 由图象知，前4 s内质点做变加速运动，它的加速度发生变化， 故A项不正确；1～3 s内质点加速度不变，故B项正确；3 s末质点的速度为－5
的加速度． 在速度轴上的截距为物体的初速度，如右图中图线 甲所示．甲和乙表示物体做匀加速直线运动，而丙表示 物体做匀减速直线运动．
(2)对v-t图象的理解 ①速度—时间图象中t轴上方代表正方向，t轴下方代表负方向，所以速度 —时间图象只能描述物体做直线运动的情况． ②速度—时间图象中没有时间t的“负轴”，因为时间没有负值． ③速度—时间图象上每一点的切线斜率代表该点的加速度，斜率的大小 表示加速度的大小，斜率的正、负表示加速度的方向． ④速度—时间图象中表示速度的图线与时间轴所夹的“面积”表示物体 的位移，t轴上方的“面积”为正，t轴下方的“面积”为负，运动物体的总位 移等于正、负面积之和． ⑤在速度—时间图象中交点表示物体的速度相等．
匀变速直线运动的规律
匀变速直线运动的规律一、匀变速直线运动的速度和时间的关系由得：v t=v0＋at→单位时间速度的变化即速度的变化率；→匀变速直线运动一段时间末了时刻的速度公式。
1、公式中v t是时间t的一次函数变化关系，a是斜率。
2、公式中v t是匀速直线运动经任意时间t时的瞬时速度。
3、速度公式中，v0、v t、a都是矢量。
在直线运动中，首先要规定正方向，常以初速度v0方向为正方向。
4、先减速到速度为零后以相同加速度反向加速可视为一个过程的匀减速直线运动，v t=v0＋at仍适用。
a=－2m/s2v=4－2×4=－4m/s例：一辆汽车以21m/s的初速度做匀减速刹车运动，若刹车过程的加速度大小为3m/s2，求8s后此汽车的运动速度。
解：规定v0方向为正方向，据题意：v0=21m/s，a=3m/s2，t=8s，设汽车刹车需t1，由v t=v0＋at的：故汽车在8s之前已静止，在8s末速度v t=0。
二、匀变速直线运动位移和时间关系在时间t内的位移可以由与坐标轴围成的面积表示：1、匀变速直线运动2、s所求是指匀变速直线运动在时间t内的位移而不是路程。
3、公式适用于匀变速直线中加速度只要不变的任何一过程。
（例如适用于先作匀减速至速度为零，再反向匀加速直线运动的整个过程）4、位移公式是矢量式a．一般取v0方向为正方向，a与v0方向相同取正值。
a与v0方向取负值。
b．在中，v t与v0方向相同v t取正值，v t与v0方向相反，v t取负值。
c．位移s计算正值说明s方向与v0方向相同，计算出负值说明s与v0反向。
5、公式运算中单位要统一，最好全部用国际单位。
（数据在式中不带单位，最后结果带单位）6、若v0=0，7、对刹车制动后的匀减速直线运动，需先用判断实际运动时间。
例：以10m/s速度行驶的汽车，制动后以2m/s2的加速度大小做匀减速直线运动，求：（1）前4s内的平均速度；（2）第4s内通过的位移；（3）6s内通过的位移。
匀变速直线运动的规律
一、速度和时间的关系：
匀变速直线运动的加速度是恒定的，即a为常量
又 a=(vt - v0)/t
Vt = v0 + a t
这就是匀变速直线运动的速度公式
例一：
例一：汽车在紧急刹车时，加 速度的大小是 6 m/s 2 ，如果 必须在2s 内停下来，汽车行 驶的最大允许速度是多少？
例一：汽车在紧急刹车时，加速度的大小是 6 m/s 2 ，如果必须
由a=(vB-vA)/t 1 可得
a =(14-5)/3=3( m/s 2)
则vC=vB+at2=14+34=26(m/s)
答： （ 略 ）
匀变速直线运动的规律
一、速度和时间的关系：
匀变速直线运动的加速度是恒定的，即a为常量
又 a=(vt-v0)/t
Vt = v0 + a t
这就是匀变速直线运动的速度公式
例一：
例二：
二、位移和时间的关系：
1.公式的推导：
匀变速直线运动的规律
一、速度和时间的关系：
匀变速直线运动的速度公式 Vt = v0 + a t
二、位移和时间的关系：
1.公式的推导：
s、 t
S=Vt
①
运动过程： V0
V
Vt V =( V0+Vt )/ 2 ②
注意：②式只适用于匀变速直线运动（？）
由① ②式可得 S=(V0+Vt)t/2 又 Vt=V0+ a t
答：汽车行驶的最大允行许速驶度为，43.从加快行驶开始，经12s行驶了180m. 汽车开
一、速度和时间的关系：
始加速时的速度是多大? 物体做匀变速直线运动，若在A点时的速度是 5m/s , 经3S到达B点时速度是14m/s，再经4S 到达C点，则它到达C点时的速度为多大？
匀变速直线运动规律
匀变速直线运动规律匀变速直线运动规律：匀变速直线运动是物体沿直线运动，速度恒定不变的一种运动规律。
它包括物体在任意时刻应具有恒定的速度，且连续变化。
1、位移s与时间t的关系：在匀变速直线运动中，物体在每一小段时间内的位移都是一样的，比如说物体的速度为v（m/s），那么每一小段的速度也是一样的。
所以，在某一时刻t的位移s等于t时刻之前的位移s0 加上t时刻之间时间内的位移，即：s = s0 + v*t 。
2、速度v与时间t的关系：关于速度与时间的关系可以从第一条关系s = s0 + v*t 来理解，由于物体在每一小段时间内的位移都是一样的，而这一小段时间的位移取决于当前的速度与时间的乘积，所以我们可以推出速度与时间的关系v = (s-s0) / t。
3、加速度a与时间t的关系：加速度a与时间t的关系也是可以从第一条关系s = s0 + v*t 来推出的，我们可以将该关系展开后得到：s = s0 + v0*t + 1/2 * a*t^2 ,这里的a就是物体变化的加速度，因此可以推出：a = 2*(s-s0 - v0*t)/t^2 。
4、位移s与速度v的关系：在匀变速直线运动中，物体的速度恒定不变，所以可以简单得知：s = s0 + v*t 。
5、加速度a与速度v的关系：从加速度a与时间t的关系可以得到：a = 2*(s-s0 - v0*t)/t^2 ，因此可以推出：v = v0 + a*t 。
总结而言，匀变速直线运动的规律就是：物体的速度是恒定的，其位移、速度、加速度之间存在着密切的关系，利用上述关系可以得出物体的位移、速度、加速度随时间的变化情况，从而得出物体的完整的运动轨迹。
专题01 匀变速直线运动的规律及应用(原卷版)
专题01 匀变速直线运动的规律及应用目录题型一 匀变速直线运动基本规律的应用 (1)类型1 基本公式和速度位移关系式的应用 ................................................................................................... 2 类型2 逆向思维法解决匀变速直线运动问题 ................................................................................................. 2 题型二 匀变速直线运动的推论及应用 .. (4)类型1 平均速度公式 ......................................................................................................................................... 5 类型2 位移差公式 ............................................................................................................................................. 6 类型3 初速度为零的匀变速直线运动比例式 ................................................................................................. 7 类型4 第n 秒内位移问题 ................................................................................................................................. 7 题型三 自由落体运动和竖直上抛运动 .. (8)类型1 自由落体运动基本规律的应用 ............................................................................................................. 9 类型2 自由落体运动中的“两物体先后下落”问题 ........................................................................................ 10 类型3 竖直上抛运动的基本规律 ................................................................................................................... 10 类型4 自由落体运动和竖直上抛运动的相遇问题 ....................................................................................... 11 题型四 多过程问题 .. (12)题型一 匀变速直线运动基本规律的应用【解题指导】1．v ＝v 0＋at 、x ＝v 0t ＋12at 2、v 2－v 02＝2ax 原则上可解任何匀变速直线运动的问题，公式中v 0、v 、a 、x 都是矢量，应用时要规定正方向. 2. 对于末速度为零的匀减速直线运动，常用逆向思维法.3.对于汽车刹车做匀减速直线运动问题，要注意汽车速度减为零后保持静止，而不发生后退(即做反向的匀加速直线运动)，一般需判断减速到零的时间． 【必备知识与关键能力】 1.基本规律⎭⎪⎬⎪⎫（1）速度—时间关系：v ＝v 0＋at（2）位移—时间关系：x ＝v 0t ＋12at 2（3）速度—位移关系：v 2－v 2＝2ax ――――→初速度为零v 0＝0⎩⎪⎨⎪⎧v ＝atx ＝12at 2v 2＝2ax2．对于运动学公式的选用可参考下表所列方法 题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量)没有涉及的物理量 适宜选用的公式 v 0、v 、a 、t x 【速度公式】v ＝v 0＋at v 0、a 、t 、x v 【位移公式】x ＝v 0t ＋12at 2v 0、v 、a 、x t 【速度位移关系式】v 2－v 20＝2ax v 0、v 、t 、xa【平均速度公式】x ＝v ＋v 02t类型1基本公式和速度位移关系式的应用【例1】在研究某公交车的刹车性能时，让公交车沿直线运行到最大速度后开始刹车，公交车开始刹车后位移与时间的关系满足x＝16t－t2(物理量均采用国际制单位)，下列说法正确的是()A．公交车运行的最大速度为4 m/sB．公交车刹车的加速度大小为1 m/s2C．公交车从刹车开始10 s内的位移为60 mD．公交车刹车后第1 s内的平均速度为15 m/s【例2】(2022·辽宁丹东市一模)我市境内的高速公路最高限速为100 km/h，某兴趣小组经过查阅得到以下资料，资料一：驾驶员的反应时间为0.3～0.6 s；资料二：各种路面与轮胎之间的动摩擦因数(如下表)路面干沥青路面干碎石路面湿沥青路面动摩擦因数0.70.6～0.70.32～0.4() A.200 m B.150 mC.100 mD.50 m【例3】(2022·江西省六校联合考试)高速公路ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离，某汽车以25.2 km/h的速度匀速进入识别区，ETC 天线用了0.3 s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆，已知司机的反应时间为0.5 s，刹车的加速度大小为5 m/s2，则该ETC通道的长度约为()A.8.4 mB.7.8 mC.9.6 mD.10.5 m类型2 逆向思维法解决匀变速直线运动问题1.方法简介很多物理过程具有可逆性(如运动的可逆性)，在沿着正向过程或思维(由前到后或由因到果)分析受阻时，有时“反其道而行之”，沿着逆向过程或思维(由后到前或由果到因)来思考，可以化难为易、出奇制胜。
专题01 匀变速直线运动(讲义)-高三物理寒假讲义
专题01 匀变速直线运动（讲义）一、核心知识+方法1．匀变速直线运动(1)定义：沿着一条直线，是加速度不变的运动．(2)分类：匀加速直线运动，a 与v 0方向相同；匀减速直线运动，a 与v 0方向相反． 2．基本规律和推论 (1)速度公式：v ＝v 0＋at . (2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2.(3)位移速度关系式：v 2－v 20＝2ax .(4)相同时间内的位移差：Δx ＝aT 2，x m －x n ＝(m －n )aT 2. (5)中间时刻速度：v t 2 ＝v 0＋v 2＝v .3．初速度为零的匀加速直线运动的推论 (1)1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为 v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n . (2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为 x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2.(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为 x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)． (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)． 4．自由落体运动与竖直上抛运动5.恰当选用公式的技巧（1）符号的确定在匀变速直线运动中，一般以v 0的方向为正方向(但不绝对，也可规定为负)，凡与正方向相同的矢量为正值，相反的矢量为负值，这样就把公式中的矢量运算转换成了代数运算．（2）应用技巧①物体做匀减速直线运动直至速度减为零，通常看成反方向的初速度为零的匀加速直线运动来处理，还是利用了运动的对称性.②物体做匀减速直线运动，减速为零后再反向运动，如果整个过程中加速度恒定，则可对整个过程直接应用公式．(3)公式的选择技巧①若题目相关物理量中无位移，一般选公式v ＝v 0＋at ； ②若题目相关物理量中无时间，一般选公式v 2－v 20＝2ax ； ③若题目相关物理量中无末速度，一般选公式x ＝v 0t ＋12at 2；④若题目相关物理量中无初速度，一般选公式x ＝vt －12at 2；⑤若题目相关物理量中无加速度，一般选公式x ＝v 0＋v2t .6．解决匀变速直线运动的常用方法7.追及、相遇常见题型的解题思路(1)解题的基本思路分析两物体的运动过程→画运动示意图→找出两物体的位移关系→列位移方程(2)分析技巧①两个等量关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可以通过画草图得到．②一个临界条件：即二者速度相等，它往往是物体能否追上、追不上或两者相距最远、最近的临界条件．(3)追及判断常见情形：物体A追物体B，开始二者相距x0，则①A追上B时，必有x A－x B＝x0，且v A≥v B．②要使两物体恰不相撞，必有x A－x B＝x0，且v A≤v B．(4)常用方法①物理分析法：抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题目中的隐含条件，建立一幅物体运动关系的图象．②数学极值法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于位移x与时间t的函数关系，由此判断两物体追及或相遇情况．③图象法：将两个物体运动的速度—时间关系在同一图象中画出，然后利用图象分析求解相关问题．二、重点题型分类例析题型1：匀变速直线运动的概念:【例题1】（2020·天津高一期中）一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是A．物体的末速度必与时间成正比B．物体的位移必与时间的平方成正比C．物体速度在一段时间内的变化量必与这段时间成正比D．匀加速运动，位移和速度随时间增加；匀减速运动，位移和速度随时间减小题型2：匀变速直线运动的基本规律【例题2】（2020·全国高三专题练习）一物体从斜面顶端由静止开始匀加速滚下，到达斜面中点用时1 s，速度为2 m/s，则下列说法正确的是()A．斜面长度为1 mB．斜面长度为2 mC．物体在斜面上运动的总时间为2 sD．到达斜面底端时的速度为4 m/s题型3：匀变速直线运动的推论【例题3】（2016·吉林高三月考）一辆小汽车在一段平直的公路上做匀加速直线运动，A、B是运动过程中经过的两点。
2019届高一物理必修一预科-匀变速直线运动-第一讲-匀变速直线运动基本规律
2、
1.关系式：
2.概念理解：加速度a等于单位时间内速度的变化量，at就是经过时间t的速度变化量，再加上运动开始时物体的速度v0，就得到t时刻物体的速度v。
3.适用条件：做匀变速直线运动的物体。
4.公式的矢量性：公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，若物体做匀加速直线运动，a取正值；若物体做匀减速直线运动，a取负值。
3、
1．
如图甲所示，匀速直线运动的v－t图象是一条平行于时间轴的直线；
从图象中可以直接读出速度的大小和方向；
由图象知，A、B两物体的运动方向相反，且vA＜vB。
2．
（1）如图乙所示，匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线，直线a为匀加速直线运动的图象；直线b为匀减速直线运动的图象。
（2）如果某时间段内v－t图象一段在t轴上方，另一段在t轴下方，但仍是直线，只是说明运动方向发生了改变，但加速度是恒定的，全过程可以看成统一的匀变速直线运动，如图乙中的c所示。
A.做匀速直线运动的物体位移和路程相同B.做匀速直线运动的物体位移大小和路程不一定相等
C.相等的时间内路程相等的运动一定是匀速直线运动D.匀速直线运动中移动任何相等的位移所用时间一定相同
6.下列说法中正确的是（A）
A.匀速运动就是匀速直线运动B.对于匀速直线运动来说，路程就是位移
C.物体的位移越大，平均速度一定越大
匀变速直线运动
第一讲匀变速直线运动基本规律
学习目标
1.掌握匀变速直线运动的概念；
2.掌握匀变速直线运动的速度、位移与时间的关系，会根据公式进行相关计算；
第01讲：匀变速直线运动的基本规律及推论
第01讲：匀变速直线运动的基本规律及推论一、匀变速直线运动的基本规律1、一滑雪运动员由静止开始沿足够长的斜坡匀加速下滑．当下滑距离为l时，速度为v，那么，当他的速度是v2时，下滑的距离是（）A.l2 B.2l2 C.l4 D.3l42、一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s末的速度达到4 m/s，物体在第2 s内的位移是（）A．6 m B．8 m C．4 m D．1.6 m3、一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆用了5s的时间，汽车的加速度为2m/s2，它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s，则汽车经过第1根电线杆时的速度为（）A．2m/s B．10 m/sC．2.5m/s D．5 m/s4、两个小车在同一水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，则它们运动的最大位移之比为（）A．1∶2 B．1∶4C．1∶ 2 D．2∶15、一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，经过斜面中点时速度为2 m/s，则物体到达斜面底端时的速度为（）A．3 m/s B．4 m/sC．6 m/s D．2 2 m/s6、(多选)用相同材料做成的A、B两木块的初速度之比为2∶3，它们以相同的加速度在同一粗糙水平面上沿直线滑行直至停止，则它们滑行的（）A．时间之比为1∶1 B．时间之比为2∶3C．距离之比为4∶9 D．距离之比为2∶37、(多选)某质点的位移随时间变化的关系是x＝4t＋4t2，x与t的单位分别为m和s，设质点的初速度为v0，加速度为a，下列说法正确的是（）A．v0＝4 m/s，a＝4 m/s2B．v0＝4 m/s，a＝8 m/s2C．前2 s内的位移为24 m D．2 s末的速度为24 m/s8、(多选)物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第2 s末的速度是8 m/s，则下面结论正确的是（）A．物体零时刻的速度是3m/s B．物体的加速度是2m/s2C．任何1s内的速度变化都是2m/s D．第1s内的平均速度是6m/s9、(多选)物体由静止做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则（）A．第3 s内平均速度是3 m/s B．物体的加速度是1.2 m/s2C．前3 s内的位移是6 m D．3 s末的速度是3.6 m/s10、在高速公路上，有时会发生“追尾”事故——后面的汽车撞上前面的汽车．某段高速公路的最高车速限制为108 km/h.设某人驾车正以最高车速沿该高速公路行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s2，该人的反应时间(从意识到应该停车到操作刹车的时间)为0.5 s．计算行驶时的安全车距至少为多少？11、汽车以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后做匀减速运动经2 s速度变为6 m/s，求：(1)刹车后2 s内前进的距离及刹车过程中的加速度；(2)刹车后前进9 m所用时间；(3)刹车后8 s内前进的距离．12、一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2,6s后改做匀速直线运动，快到下一站时关闭发动机做匀减速直线运动，经过12s停止，求：(1)汽车匀速行驶的速度大小；(2)汽车关闭发动机后的加速度大小．二、推论一：V t 2与平均速度、V x 2 13、一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过3 s 后到达斜面底端，并在水平地面上做匀减速直线运动，又经9 s 停止，则物体在斜面上的位移与在水平面上的位移之比是（ ） A ．1∶1 B ．1∶2C ．1∶3D ．3∶114、汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v 时立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间为t ，则汽车通过的全部位移为（ ）A.13vtB.12vtC.23vtD.14vt 15、一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx 所用的时间为t 1，紧接着通过下一段位移Δx 所用时间为t 2.则物体运动的加速度为（ ）A.2Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2)B.Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2)C.2Δx (t 1＋t 2)t 1t 2(t 1－t 2)D.Δx (t 1＋t 2)t 1t 2(t 1－t 2)16、一颗子弹以大小为v 的速度射进一墙壁但未穿出，射入深度为x ，如果子弹在墙内穿行时做匀变速直线运动，则子弹在墙内运动的时间为（ ）A.x vB.2x vC.2x vD.x 2v17、如图所示，在水平面上有一个质量为m 的小物块，从某点给它一个初速度沿水平面做匀减速直线运动，途中经过A 、B 、C 三点，到达O 点的速度为零．A 、B 、C 三点到O 点的距离分别为s 1、s 2、s 3，物块从A 点、B 点、C 点运动到O 点所用时间分别为t 1、t 2、t 3，下列结论正确的是（ ）A.s 1t 1＝s 2t 2＝s 3t 3B.s 1t 1<s 2t 2<s 3t 3C.s 1t 21＝s 2t 22＝s 3t 23D.s 1t 21<s 2t 22<s 3t 2318、(多选)一个做匀加速直线运动的物体先后经过A 、B 两点时的速度分别为v 1和v 2，则下列结论中正确的有（ ）A ．物体经过AB 位移中点的速度大小为v 1＋v 22B ．物体经过AB 位移中点的速度大小为 v 21＋v 222C ．物体通过AB 这段位移的平均速度为v 1＋v 22D ．物体通过AB 这段位移所用时间的中间时刻的速度为v 1＋v 22三、推论二：等分时间条件下相关参量的比值问题19、质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2 s、第2个2 s和第5个2 s内三段位移之比为（）A．1∶4∶25 B．2∶8∶7C．1∶3∶9 D．2∶2∶120、一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2 m，那么它在第三段时间内的位移是（）A．1.2 m B．3.6 mC．6.0 m D．10.8 m21、一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1秒内与第2秒内位移大小之比为x1∶x2，在通过第1米时与通过第2米时的速度大小之比为v1∶v2，则（）A．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2 B．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2C．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2 D．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2四、推论三：等分位移条件下相关参量的比值问题22、如图所示，完全相同的三个木块并排固定在水平地面上，一颗子弹以速度v水平射入，若子弹在木块中所受阻力恒定，且穿过第三个木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度之比和穿过每个木块所用时间之比分别为（）A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1C．t1∶t2∶t3＝1∶2∶3D．t1∶t2∶t3＝(3－2)∶(2－1)∶1五、推论四：△X=aT223、一小球沿斜面以恒定的加速度滚下并依次通过A、B、C三点，已知AB＝6 m，BC＝10 m，小球通过AB、BC所用的时间均为2 s，则小球经过A、B、C三点时的速度分别为（）A．2 m/s,3 m/s,4 m/s B．2 m/s,4 m/s,6 m/sC．3 m/s,4 m/s,5 m/s D．3 m/s,5 m/s,7 m/s24、一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移是2 m，第4 s内的位移是2.5 m，那么以下说法中不正确的是（）A．这2 s内平均速度是2.25 m/sB．第3 s末瞬时速度是2.25 m/sC．质点的加速度是0.125 m/s2D．质点的加速度是0.5 m/s2第01讲：匀变速直线运动的基本规律及推论（参考答案）1、 答案: C解析: 由v 2－v 20＝2ax 知v 2＝2al ，得l ＝v 22a ；当速度为v 2时有(v 2)2＝2al 1，得l 1＝v 28a ＝l 4，C 正确． 2、 答案: A解析: 根据速度时间公式v 1＝at 1，得a ＝v 1t 1＝41m/s 2＝4 m/s 2.第1 s 末的速度等于第2 s 初的速度，所以物体在第2 s 内的位移x 2＝v 1t 2＋12at 22＝4×1 m ＋12×4×12 m ＝6 m ．故选A. 3、 答案: D解析: 根据v ＝v 0＋at ，得v 0＝v －at ＝15m/s －2×5 m/s ＝5m/s ，D 正确．4、 答案: B解析: 匀减速直线运动的位移最大时末速度为零，由v 2－v 20＝2ax 得x ＝－v 202a ，故x 1x 2＝v 201v 202＝(12)2＝14，故选B. 5、 答案: D解析: 由题意得v 2＝2ax,22＝2a ·x 2，故v ＝2 2 m/s ，D 正确． 6、 答案: BC解析: 两木块以一定的初速度做匀减速直线运动直至停止，由匀变速直线运动的速度公式v ＝v 0＋at ，得t ＝v －v 0a ＝－v 0a，因为加速度相同，因此运动时间之比就等于初速度之比，选项B 正确；将其看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，根据位移公式x ＝12at 2，知位移之比等于运动时间的平方之比，选项C 正确． 7、 答案: BC解析: 将位移随时间变化的关系与位移公式x ＝v 0t ＋12at 2相对照即可判定v 0＝4 m/s ，a ＝8 m/s 2，A 错误，B 正确．把t ＝2 s 代入公式可得x ＝24 m ，C 正确．由于v ＝v 0＋at ，即v ＝4＋8t ，把t ＝2 s 代入可得v ＝20 m/s ，D 错误．8、 答案: BC解析: 物体做匀加速直线运动，由已知可求出a ＝2m/s 2，则初速度为4 m/s ；第1s 内的平均速度应小于6m/s.9、 答案: ABD解析: 第3 s 内的平均速度v ＝x t ＝31 m/s ＝3 m/s ，A 正确；前3 s 内的位移x 3＝12at 23，前2秒内的位移x 2＝12at 22，故Δx ＝x 3－x 2＝12at 23－12at 22＝3 m ，即12a ·32－12a ·22＝3 m ，解得a ＝1.2 m/s 2，B 正确；将a 代入x 3＝12at 23得x 3＝5.4 m ，C 错误；v 3＝at 3＝1.2×3 m/s ＝3.6 m/s ，D 正确．10、答案: 105 m解析: 汽车原来的速度v 0＝108 km/h ＝30 m/s运动过程如图所示在反应时间t 1＝0.5 s 内，汽车做匀速直线运动的位移为x 1＝v 0t 1＝30×0.5 m ＝15 m刹车后，汽车做匀减速直线运动，滑行时间t 2＝0－30－5s ＝6 s 汽车刹车后滑行的位移为x 2＝v 0t 2＋12at 22＝30×6 m ＋12×(－5)×62 m ＝90 m 所以行驶时的安全车距应为x ＝x 1＋x 2＝15 m ＋90 m ＝105 m11、答案: (1)16 m －2 m/s 2 (2)1 s (3)25 m解析: (1)取初速度方向为正方向，汽车刹车后做匀减速直线运动，由v ＝v 0＋t 1得a ＝v 1－v 0t 1＝6－102m/s 2＝－2 m/s 2， 负号表示加速度方向与初速度方向相反．再由x ＝v 0t ＋12at 2可求得x 1＝16 m ， (2)由位移公式x ＝v 0t ＋12at 2 可得9＝10t ＋12×(－2)t 2，解得t 2＝1 s(t 3＝9 s ，不符合实际，舍去)，即前进9 m 所用时间为1 s. (3)设汽车刹车过程所用时间为t ′，则汽车经过时间t ′速度变为零．由速度公式v ＝v 0＋at 可得t ′＝5 s ，即刹车5 s 后汽车就已停止运动，在8 s 内位移即为5 s 内位移，故x ′＝v 0t ′＋12at ′2＝(10×5) m ＋[12×(－2)×52] m ＝25 m. 12、答案: (1)12m/s (2)1 m/s 2解析: (1)匀速行驶的速度即为匀加速过程的末速度v 2＝v 1＝a 1t 1＝2×6m/s ＝12 m/s.(2)对匀减速直线运动，由v ＝v 0＋at 得a 2＝0－1212m/s 2＝－1 m/s 2，所以加速度大小为1m/s 2. 13、答案: C 解析:设物体到达斜面底端时的速度为v ， 在斜面上的平均速度v 1＝v 2， 在斜面上的位移x 1＝v 1t 1＝v 2t 1 在水平地面上的平均速度v 2＝v 2， 在水平地面上的位移x 2＝v 2t 2＝v 2t 2 所以x 1∶x 2＝t 1∶t 2＝1∶3.故选C.14、答案: B解析:方法一：汽车在加速过程中的平均速度为12v ，在匀减速过程中的平均速度也为12v ，故全部位移x ＝12vt . 方法二：汽车的速度—时间图象如图所示，由于图象与时间轴所围“面积”等于位移的大小，故位移x ＝12vt ，B 对．15、答案: A解析: 通过第一段位移时，中间时刻的瞬时速度为v 1＝Δx t 1，通过第二段位移中间时刻的瞬时速度为v 2＝Δx t 2，由于v 2－v 1＝a ·t 1＋t 22，所以a ＝2Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2)，选项A 正确． 16、答案: B解析: 由v ＝v 2和x ＝v t 得t ＝2x v，B 选项正确． 17、答案: C解析: 由于v ＝s t ＝12v ，故s 1t 1＝v A 2，s 2t 2＝v B 2，s 3t 3＝v C 2，所以s 1t 1>s 2t 2>s 3t 3，A 、B 错；小物块的运动可视为逆向的由静止开始的匀加速直线运动，故位移s ＝12at 2，s t 2＝12a ＝常数，所以s 1t 21＝s 2t 22＝s 3t 23，C 对，D 错． 18、答案:BCD解析:设经过位移中点时的速度为2x v ，则对前半段的位移有2a ·x 2＝22x v －v 21，对后半段的位移有2a ·x 2＝v 22－22x v ，联立两式得2x v ＝v 21＋v 222，选项A 错误，B 正确；对匀变速直线运动而言，总有v ＝2t v ＝v 1＋v 22，选项C 、D 正确．19、答案: C解析: 质点做初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间间隔内位移之比为1∶3∶5∶……∶(2n －1)，所以质点在第1个2 s 、第2个2 s 和第5个2 s 内的三段位移之比为1∶3∶9，因此选C.20、答案: C解析: 将该自由落体运动的时间分成了相等的三段，由其规律知：第T 内、第2T 内、第3T 内的位移之比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ＝1∶3∶5，第一段时间的位移为1.2 m ，则第三段时间的位移为x ＝1.2×5 m ＝6.0 m ，故选C.21、答案: B解析: 质点从静止开始做匀加速直线运动，它在连续相等的时间内的位移之比x 1∶x 2∶x 3∶……∶x n ＝1∶3∶5∶……∶(2n －1)，所以x 1∶x 2＝1∶3；由v 2＝2ax 得v 1∶v 2＝1∶ 2.22、答案: BD解析: 把子弹的运动看做逆向的初速度为零的匀加速直线运动．子弹由右向左依次“穿出”3个木块的速度之比为1∶2∶ 3.则子弹实际运动依次穿入每个木块时的速度之比v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1，故B 正确．子弹从右向左，通过每个木块的时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)．则子弹实际运动通过连续相等的位移的时间之比为t 1∶t 2∶t 3＝(3－2)∶(2－1)∶1，故D 正确．23、答案: B解析: BC －AB ＝aT 2，a ＝44m/s 2＝1 m/s 2 v B ＝AB ＋BC2T ＝6＋102×2m/s ＝4 m/s 由v B ＝v A ＋aT ，得v A ＝v B －aT ＝(4－1×2) m/s ＝2 m/s ，v C ＝v B ＋aT ＝(4＋1×2) m/s ＝6 m/s ，B 正确．24、答案: C解析: 这2 s 内的平均速度v ＝x 1＋x 2t 1＋t 2＝2＋2.51＋1m/s ＝2.25 m/s ，A 对；第3 s 末的瞬时速度等于这2 s 内的平均速度，B 对；质点的加速度a ＝x 2－x 1T 2＝2.5－212 m/s 2＝0.5 m/s 2，C 错，D 对．。
第一讲匀变速直线运动的规律及应用
第一讲：匀变速直线运动的规律及应用【考纲要求】1、匀变速直线运动及其公式Ⅱ【重难点】1【课前预习】一、什么是匀变速直线运动？加速度有何特点？具体分哪两种运动（并说明此时a与v满足什么关系）？二、匀变速直线运动的规律1、基本公式速度公式：位移公式：速度位移公式：2、应用基本公式推导以下两个推论（1）、作匀变速直线运动的物体在某一段时间内的平均速度等于这段时间初末时刻速度矢量和的，还等于的瞬时速度。
（2）、连续相等的相邻时间间隔T内的位移之差等于定值，即s2-s1=s3-s2=…=sn-sn-1=aT2【典型例题】例1、电车原来的速度是18m/s，在一段路上以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，求(1)、加速行驶了20s时的速度、位移。
（2）、若该车以同样的加速度做减速运动，经40秒的位移。
变式1、一物体在与初速度相反的恒力作用下做匀减速直线运动，v=20m/s，加速度大小为5m/s2，求：（1）、物体经多少秒后回到出发点？（2）、由开始运动算起，求6s末物体的速度和位移。
方法总结：例2、两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图2－16所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知（）A. 在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同B. 在时刻t1两木块速度相同C. 在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同D. 在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同变式2、一辆沿笔直的公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距50m的电线杆共用5s时间，它经过第二根电线杆时的速度为15m/s，则经过第一根电线杆时的速度为（）A. 2m/sB. 10m/sC. 2.5m/sD. 5m/s 方法总结：例3、一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时，下列说法正确的是（）A、每节车厢末端经过观察者的速度之比是1：2：3…B、每节车厢末端经过观察者的时间之比是1:3：5…C、在相等的时间里经过观察者的车厢数之比是1:3:5…D、在相等的时间里经过观察者的车厢数之比是1:2:3…变式3、一小物体以一定的初速度自光滑斜面的底端a点上滑，最远可达b 点.c为ab的中点，已知物体由a到c用的时间为t0，则它从c经b再返回c所需的时间为（）A、t0B、C、D、方法总结：1234567图2－16【巩固训练】1、一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，后速度的大小变为10m/s。
匀变速直线运动的基本规律
匀变速直线运动的基本规律
匀变速直线运动：
1、概念：匀变速直线运动是指运动物体的速度不断变化的直线运动，其中速度的大小和方向一直沿着运动方向一致。
2、基本性质：
（1）直线运动：匀变速直线运动是物体在给定时间内移动的路线是一条实线，没有曲线，且运动方向不会发生变化。
（2）速度不断变化：物体的运动，其瞬时速度不一定相等，而是随实际情况而变化，沿着一个恒定的方向变化，这种运动叫做匀变速直线运动。
（3）时间长度：匀变速直线运动是指运动物体在任意时间段内，其速度沿着一个恒定的方向变化。
它可以是瞬时运动，也可以是短时段内的运动或长时段内的运动。
3、基本公式：
（1）速度公式：v=v_0+at，其中v表示物体在某一时刻的速度，v_0是初始速度，a表示加速度值，t表示时间；
（2）位移公式：S′=S+v_0t+½at²，其中S为物体经过一段时间t后的位移，v_0为瞬时速度。
4、示意图：
5、应用：
（1）万有引力：万有引力即物体试图沿着空间的直线运动，匀变速直线运动就是由于物体受到外力影响而在不断变化的速度下沿着一定的方向移动的过程。
（2）电路：电子运行的路径是直线的，所以电路中的电子经过适当的装置，能够通过变调和运行速度，实现匀变速直线运动。
（3）机床加工：机床的加工是试图沿着某一指定方向运动，匀变速直线运动能够得到按照指定方向平稳运动的状态，以满足机床加工时的要求。
第一节匀变速直线运动的规律
v
o
0
t
运动时间t/s
0
1
2
3
4
5
6
小车速度v m/s
6
7
8
9
10
11
12
运动时间t/s
0
1
2
3
4
5
6
小车速度v m/s
6
7
9
10
11
15
17
匀变速直线运动分类： 匀减速直线运动
运动时间t/s 0 1 2 3 4 5 6
小车速度v m/s
20
v v
18
16
14
12
10
8
0
o
t
运动时间t/s
0
1
B
A
t t
S=
V 匀 v 变 速 直 V0 C 线 运 0 0 动 的 位 移
B
A
t t
1 ( v0 + v ) S= — t 2
t
S=
匀变速直线运动的位移求解法：
1 ( v0 + v ) S= — t 2
t
匀 V 变 速 直 V0 C 线 运 0 动 的 位 移
B
A
1 ( OC + AB ) ×OA S= — 2
说 明
a 均为矢量，应用时必须选取统一方向为正
向,一般取初速度的方向为正方向。
1 a t 2 中的 x 、v0 1.公式 x = v0 t + — 2
综合应用，可以解决所有的匀变速直线运动
1 a t 2 v = v0 + a 2.利用 x = v0 t + — 和 2
小 结
一、匀速直线运动的位移公式：
高中一年级物理专题第一讲匀变速直线运动规律运用[学生版]
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匀变速直线运动的规律及应用【基础知识】1.匀变速直线运动：在任意相等的时间内相等的直线运动，即恒定的变速直线运动．2.匀变速直线运动规律(基本公式)（1）．速度公式：v＝（2）．位移公式：x＝（3）．速度平方公式：（4）．位移、平均速度关系式：x＝3.匀变速直线运动中的几个重要推论：（1）．在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：sⅡ－sⅠ＝sⅢ－sⅡ＝…＝sN－sN－1＝Δs ＝ .(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)进一步推论：s n＋m－s n＝，其中s n、s n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔．（2）.某段时间内的平均速度，等于该段时间的的瞬时速度，即。
（3）.某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v ，即v s/2＝。
4.初速度为零的匀加速直线运动的一些推论(设T为等分时间间隔)：1．1T末，2T末，3T末，……瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝。
2．1T内，2T内，3T内…位移之比为：s1∶s2∶s3∶…∶sn＝。
3．第一个T内，第二个T内，第三个T内，…第N个T内的位移之比为：sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sN ＝。
4．从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝.二、求解匀变速直线运动问题常见方法※应用匀变速直线运动规律应注意的问题1．正负号的规定：匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，应用时要注意各物理量的符号，一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值．2．匀变速直线运动：物体先做匀减速直线运动，减速为零后又反向做匀加速直线运动，全程加速度不变，对这种情况可以将全程看做匀减速直线运动，应用基本公式求解．3．刹车类问题：匀减速直线运动，要注意减速为零后停止，加速度变为零的实际情况，如刹车问题，注意题目给定的时间若大于刹车时间，计算时应以刹车时间为准．【课堂精讲】题型一、运动图像问题1、运动图像的物理意义两个图像：即位移—时间图像与速度—时间图像。
01_07匀变速直线运动的基本规律
【例题二】做匀减速直线运动直到静止的 物体，在最后三个连续相等的运动时间内 通过的位移比是多少？
例题三】一物体做匀变速直线运动， 某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大 小变为10m/s。在这1s 内该物体的 • A 位移的大小可能大于10m • B 位移的大小可能小于4m • C 加速度的大小可能大于10m/s2 • D 加速度的大小可能小于4m/s2 •
5、位移中点速度：
Байду номын сангаас
V V V中 2
2 1
2 2
• 5、初速度为零的匀变速直线运动 • ⑴1T末、2T末、3T末……即时速度 的比为：v1:v2:v3:……=1:2:3:…… • • ⑵1T内、2T内、3T内……位移的比为： • s1:s2:s3:……sn=12:22:32:……n2
•
⑶通过连续相同的位移所用的时间 比：
• 例题四】一个物体从静止开始向右做加速 度为a的匀加速直线运动，t秒末速度为v， 若此时立即将加速度反向，且大小恒为a' 以经t秒物体回到原出发点，此时速度为v' 则： • A v'=v a'=a • B v'=－v a'=－a • C v'=－2v a'=3a • D v'=－2v a'=－3a
匀变速直线运动
§7 基本规律及推论
• 匀变速直线运动基本规律 • 一、定义：物体在一直线上运动，如 果在任意相等的时间内速度的变化相 等，这种运动称为匀变速直线运 动．（注意：不能简称为匀变速运动） • 二、特点：加速度大小、方向均不改 变，即加速度恒定．
• 三、基本规律 1、速度公式： 2、位移公式i：
0
A
B
知识点匀变速直线运动的规律
匀变速直线运动的规律一．考点整理匀变速直线运动规律1．匀变速直线运动：沿着一条直线，且加速度的运动．分为匀加速直线运动〔a与v方向〕和匀减速直线运动〔a与v向〕．2．三个根本规律：①速度公式：v = ；②位移公式：x = ；③位移速度关系式：v2t–v02 = ．3．三个推论：①做匀变速直线的物体在连续相等的相邻时间间隔T内的位移差等于恒量，即x2–x1 = x3–x2 =……= x n–x n – 1 = ；②做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度，即v平均= v t/2= ；③匀变速直线运动的某段位移中点的瞬时速度v x/2 = ．4．初速度为零的匀加速直线运动的特别规律：⑴在1T末，2T末，3T末，…，n T末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶v n = ；⑵在1T内，2T内，3T内，…，n T内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶x n = ；⑶在第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内的位移之比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶x N =____________________________________；⑷从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶t n = ；⑸从静止开始通过连续相等的位移时的速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶v n = ；5．自由落体运动：物体只在作用下，从开始下落的运动叫自由落体运动．⑴根本特征：只受，且初速度为、加速度为的匀加速直线运动．⑵根本规律：由于自由落体运动是直线运动，所以匀变速直线运动的根本公式及其推论都适用于自由落体运动．①速度公式：v = ；②位移公式：h = ；③位移与速度的关系：v2 = ．⑶推论：①平均速度等于中间时刻的瞬时速度，也等于末速度的一半，即v平均= v/2 = ；在相邻的相等时间内下落的位移差Δh = 〔T为时间间隔〕．二．思考与练习思维启动1．依据给出的速度和加速度的正负，对物体运动性质的推断正确的选项是〔〕A．v > 0，a < 0，物体做加速运动B．v < 0，a < 0，物体做加速运动C．v < 0，a > 0，物体做减速运动D．v > 0，a >0，物体做加速运动2．一物体由静止开始沿光滑斜面做匀加速直线运动，运动6秒到达斜面底端，斜面长为18米，则：⑴物体在第3秒内的位移多大？⑵前3秒内的位移多大？3．甲物体的质量是乙物体质量的5倍，甲从H高处自由下落，同时乙从2H高处自由下落，以下说法中正确的选项是〔高度H远大于10 m〕〔〕A．两物体下落过程中，同一时刻甲的速率比乙的大B．下落1 s末，它们的速度相等C．各自下落1 m，它们的速度相等D．下落过程中甲的加速度比乙的大三．考点分类探讨典型问题〖考点1〗匀变速直线运动规律的应用【例1】珠海航展现场空军八一飞行表演队两架“歼-10〞飞机表演剪刀对冲，上演精彩空中秀．质量为m的“歼-10〞飞机表演后返回某机场，降落在跑道上减速过程简化为两个匀减速直线运动．飞机以速度v0着陆后马上翻开减速阻力伞，加速度大小为a1，运动时间为t1；随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下．在平直跑道上减速滑行总路程为x．求：第二个减速阶段飞机运动的加速度大小和时间．【变式跟踪1】如下列图，是某型号全液体燃料火箭发射时第—级发动机工作时火箭的a– t图象，开始时的加速度曲线比较平滑，在120 s的时候，为了把加速度限制在4g以内，第—级的推力降至60%，第—级的整个工作时间为200s．由图线可以看出，火箭的初始加速度为15 m/s2，且在前50 s内，加速度可以看做均匀变化，试计算：⑴t = 50 s时火箭的速度大小；⑵如果火箭是竖直发射的，在t = 10 s前看成匀加速运动，则t =10 s时离地面的高度是多少？如果此时有一碎片脱落，不计空气阻力，碎片将需多长时间落地？〔取g = 10 m/s2，结果可用根式表示〕〖考点2〗自由落体运动和竖直上抛运动例2某人在高楼的平台边缘，以20 m/s的初速度竖直向上抛出一石子．不考虑空气阻力，取g=10 m/s2，求：⑴物体上升的最大高度；回到抛出点所用的时间；⑵石子抛出后通过距抛出点下方20 m处所需的时间．【变式跟踪2】在塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为20m，不计空气阻力，设塔足够高，则物体位移大小为10 m时，物体通过的路程可能为〔〕A．10 m B．20 m C．30 m D．50 m考点3：实际应用：汽车的“刹车〞问题．汽车刹车问题的实质是汽车做单方向匀减速直线运动问题．汽车在刹车过程中做匀减速直线运动，速度减为0后，车相对地面无相对运动，加速度消逝，汽车停止不动，不再返回．汽车运动时间满足t≤v0/a，发生的位移满足x≤v02/2a〔停止时取“＝〞号〕．例3一辆汽车以10 m/s的速度沿平直的公路匀速前进，因故紧急刹车，加速度大小为0.2 m/s2，则刹车后汽车在1 min内通过的位移大小为〔〕A．240 m B．250 m C．260 m D．90 m【变式跟踪3】一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动，开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m，则刹车后6 s内的位移是〔〕C．25 m D．75 m四．考题再练高考真题1．〔202xX高考〕某航母跑道长200m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2，起飞需要的X速度为50m/s．那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为〔〕A．5m/s B．10m/s C．15m/s D．20m/s【预测1】中国首架空客A380大型客机在最大重量的状态下起飞需要滑跑距离约3000m，着陆距离大约为202xm．设起飞滑跑和着陆时都是匀变速运动，起飞时速度是着陆时速度的1.5倍，则起飞滑跑时间和着陆滑跑时间之比是〔〕A．3∶2 B．1∶1 C．1∶2 D．2∶12．〔202x全国卷大纲版〕一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性撞击．坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s．在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动．该旅客在此后的20.0s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过．每根铁轨的长度为25.0m，每节货车车厢的长度为16.0m，货车车厢间距忽略不计．求：⑴客车运行速度的大小；⑵货车运行加速度的大小【预测2】小明同学乘坐“和谐号〞动车组，觉察车厢内有速率显示屏．当动车组在平直轨道上经历匀加速、匀速与再次匀加速运行期间，他记录了不同时刻的速率，局部数据列于表格中．动车组的总质量M = 2.0×105kg，假设动车组运动时受到的阻力是其重力的0.1倍，取g = 10m/s2．在小明同学记录动车组速率这段时间内，求：⑴动车组的加速度值；⑵动车组牵引力的最大值；⑶动车组位移的大小．五．课堂演练自我提升t/s v/m·s-1 0 30 100 40 300 50 400 50 500 60 550 70 600 801．一个物体从静止开始做匀加速直线运动．它在第1 s内与第2 s内的位移之比为x1∶x2，在走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比为v1∶v2．以下说法正确的选项是〔〕A．x1∶x 2 = 1∶3，v1∶v2 = 1∶2 B．x1∶x2 = 1∶3，v1∶v2 = 1∶ 2C．x1∶x2 = 1∶4，v1∶v2 = 1∶2 D．x1∶x2 = 1∶4，v1∶v2 = 1∶ 22．某做匀加速直线运动的物体初速度为2 m/s，经过一段时间t后速度变为6 m/s，则t/2时刻的速度为〔〕A．由于t未知，无法确定t/2时刻的速度B．5 m/sC．由于加速度a及时间t未知，无法确定t/2时刻的速度D．4 m/s3．科技馆里有一个展品，该展品放在暗处，顶部有一个不断均匀向下喷射水滴的装置，在频闪光源的照耀下，可以看到水滴好似静止在空中固定的位置不动，如下列图．某同学为计算该装置喷射水滴的时间间隔，用最小刻度为毫米的刻度尺测量了空中几滴水间的距离，由此可计算出该装置喷射水滴的时间间隔为〔g取10 m/s2〕〔〕A．0.01 s B．0.02 s C．0.1 s D．0.2 s4．做匀减速直线运动的物体经4 s后停止，假设在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内的位移是〔〕A．3.5 m B．2 m C．1 m D．05．沙尘暴天气会严峻影响交通．有一辆卡车以54 km/h的速度匀速行驶，司机突然模糊看到正前方十字路口一个老人跌倒〔假设没有人扶起他〕，该司机刹车的反响时间为0.6 s，刹车后卡车匀减速前进，最后停在老人前1.5 m处，预防了一场事故．刹车过程中卡车加速度大小为5 m/s2，则〔〕A．司机觉察情况后，卡车经过3 s停下B．司机觉察情况时，卡车与该老人的距离为33 mC．从司机觉察情况到停下来的过程，卡车的平均速度为11 m/sD．假设卡车的初速度为72 km/h，其他条件都不变，则卡车将撞到老人6．从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有一物体B自由下落，两物体在空中同时到达同一高度时速度大小均为v，则以下说法正确的选项是〔〕A．A上抛的初速度与B落地时速度大小相等，都是2vB．两物体在空中运动的时间相等C．A上升的最大高度与B开始下落时的高度相同D．两物体在空中同时到达的同一高度处肯定是B开始下落时高度的中点7．一条东西方向的平直公路边上有两块路牌A、B，A在西B在东，一辆匀速行驶的汽车自东向西经过B路牌时，一只小鸟恰自A路牌向B匀速飞去，小鸟飞到汽车正上方马上折返，以原速率飞回A，过一段时间后，汽车也行驶到A．以向东为正方向，它们的位移-时间图像如下列图，图中t2 = 2t1，由图可知〔〕A．小鸟的速率是汽车速率的两倍B．相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是3:1C．小鸟飞行的总路程是汽车的1.5倍D．小鸟和汽车在0－t2 时间内位移相等8．汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动产生明显的滑动痕迹，即常说的刹车线．由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据．假设某汽车刹车后至停止的加速度大小为7 m/s2，刹车线长为14 m，求：⑴该汽车刹车前的初始速度v0的大小；⑵该汽车从刹车至停下来所用的时间t0；⑶在此过程中汽车的平均速度．参考答案：一．考点整理匀变速直线运动规律1．保持不变同反2．v0 + at v0t + at2/2 2ax 3．aT2(v0 + v t)/22220tvv4．1∶2∶3∶…∶n 12∶22∶32∶…∶n21∶3∶5∶…∶(2n–1) 1∶(2–1)∶(3–2)∶…∶(n–n－1) 1∶2∶3∶…∶n5．重力静止重力零g初速度为零的匀加速gt gt2/2 2gh gt/2 gT2二．思考与练习思维启动1．BCD；速度和加速度都是矢量，假设二者符号相同，物体就做加速运动，故B、D正确；假设二者符号相反，物体就做减速运动，故A错误，C正确．2．⑴第1 s，第2 s，第3 s……第6 s内的位移之比为1∶3∶5∶7∶9∶11，因此第3秒内的位移xⅢ=51＋3＋5＋7＋9＋11×18 m = 2.5 m，⑵将6 s的时间分成2个3 s，前3 s内的位移x3＝11＋3×18 m＝4.5 m.3．BC三．考点分类探讨典型问题例1如图，A为飞机着陆点，AB、BC分别为两个匀减速运动过程，C点停下．A到B过程，依据运动学规律有：x1 = v0t1–12a1t12，v B = v0–a1t1，B到C过程，依据运动学规律有：x2 = v B t2–12a2t22，0 = v B–a2t2，A到C过程，有：x = x1 + x2，联立解得：a2 = (v 0–a1t1)2/(2x + a1t12– 2 v0t1) t2 = (2x + a1t12– 2v0t1)/( v 0–a1t1)变式1 ⑴因为在前50 s内，加速度可以看做均匀变化，则加速度图线是倾斜的直线，它与时间轴所围的面积就表示该时刻的速度大小，所以有：v = (1/2)(15＋20)×50 m/s = 875 m/s．⑵如果火箭是竖直发射的，在t = 10 s前看成匀加速运动，则t = 10 s时离地面的高度是h=at2/2 =(1/2)×15×102 m = 750 m，如果有一碎片脱落，它的初速度v1＝at＝150 m/s，离开火箭后做竖直上抛运动，有－h = v1t－12gt2，代入数据解得t＝5(3＋15) s，t′＝5(3－15) s舍去．例2 法1：⑴上升过程，匀减速直线运动，取竖直向上为正方向，v0 = 20 m/s，a1 = –g，v = 0，依据匀变速直线运动公式：v2–v02 = 2ax，v= v0 + at，得物体上升的最大高度：H = v02/2a1 = v02/2g = 20 m；上升时间：t1 = v0/g = 2 s；下落过程，自由落体运动，取竖直向下为正方向．v02 = 0，a2 = g，回到抛出点时，x1 = H，到抛出点下方20 m处时，x2 = 40 m，依据自由落体公式，得下落到抛出点的时间：t2=2x1g ＝2×2010s＝2 s，回到抛出点所用的时间为t = t1＋t2 = 4 s．⑵下落到抛出点下方20 m处的时间：t2′=2x2g=2×4010s = 2 2 s；从抛出到落到抛出点下方20 m处所经历时间为t′ = t1 + t2′= 2(1＋2) s．法2：⑴全过程分析，取向上为正方向，v0 = 20 m/s，a= –g，最大高度时v = 0，回到原抛出点时x1 =0 m，由匀变速运动公式得最大高度：H = v02/2g = 20 m，回到原抛出点：x1 = v0t–12gt2，t = 2 v0/g =4 s．⑵落到抛出点下方20 m处时，x = – 20 m：x = v0t2–12gt22，代入数据得：–20 = 20t2–12×10t22，解得⎩⎨⎧t2＝〔2＋22〕 s t2′＝〔2－22〕 s.舍去.所以石子落到抛出点下方20 m 处所需时间t 2＝2(1＋2) s 变式2 A CD ；物体在塔顶上的A 点抛出，位移大小为10 m 的位置有两处，如下列图，一处在A 点之上，另一处在A 点之下，在A 点之上时，通过位移为10 m 处又有上升和下降两种过程，上升通过时，物体的路程s 1等于位移x 1的大小，即s 1＝x 1＝10 m ；下落通过时，路程s 2＝2H －x 1＝2×20 m －10 m ＝30 m ，在A 点之下时，通过的路程s 3＝2H ＋x 2＝2×20 m ＋10 m ＝50 m ．故A 、C 、D 正确例3 B ；因汽车刹车后一直做匀减速直到运动速度为零为止，所以t = v 0/a = 50 s ，所以汽车刹车后在1 min内通过的位移为x = v 0t /2 = 250 m ． 变式3 C ；因汽车做匀减速直线运动．由x = v 0t ＋12at 2得 9＝v 0×1－12a ×12，9＋7＝v 0×2－12a ×22，解得v 0 = 10 m/s ，a = 2 m/s 2．汽车从刹车到停止所需时间t = v 0/a = 5s ；刹车后6 s 内的位移即5 s 内的位移x = v 0t – 12at 2，代入数据解得x = 25 m ．四．考题再练 高考真题 1．B预测1：B ；由x = v t /2解得起飞滑跑时间和着陆滑跑时间之比是 t 1:t 2 =(x 1/x 2)(v 2/v 1) =1∶1，选项B 正确． 2．⑴ 设连续两次撞击铁轨的时间间隔为Δt ，每根铁轨长度为l ，则客车速度为v = l /Δt ，其中l = 25.0m 、Δt = 10.0/(16–1) s 得 v = 37.5m/s ．⑵ 设从货车开始运动后t = 20.0s 内客车行驶了s 1米，货车行驶了s 2米，货车加速度为a ，30节货车车厢的总长度为L = 30×16.0m ．由运动学公式有 s 1 = v t 、s 2 = at 2/2，由题给条件有L = s 1 – s 2，联立上述各式，并代入数据解得a = 1.35m/s 2．预测2：⑴ 通过记录表格可以看出，动车组有两个时间段处于加速状态，设加速度分别为a 1、a 2，由 a =Δv /Δt 代入数据后得a 1 = 0.1m/s 2、a 2 = 0.2m/s 2．⑵ 由牛顿第二定律 F - F f = Ma ，F f = 0.1Mg 当加速度大时，牵引力也大．代入数据得 F = F f + Ma 2 =2.4×105N ．⑶ 通过作出动车组的 v – t 图可知，第—次加速运动的结束时刻是200s ，第二次加速运动的开始时刻是450s ．x 1 = (v 1 + v 2)/2]t 1、x 2 = v 2t 2、x 3 = (v 2 + v 3)/2]t 3、x = x 1 + x 2 + x 3，代入数据解得x = 30250m ．五．课堂演练 自我提升1．B ；由x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶xn ＝1∶3∶5∶…∶(2n – 1)知x 1∶x 2＝1∶3，由x ＝12at 2知t 1∶t 2＝1∶2，又v＝at 可得v 1∶v 2＝1∶2，正确．2．D ；中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，即v t/2 = (v 0 + v )/2 = 4 m/s3．C ；自上而下第—、二和三点之间的距离分别为x 1 = (10.00 – 1.00)×10－2 m = 9.00×10－2 m ，x 2 = (29.00 –10.00)×10－2 m ＝19.00×10－2 m ，依据公式Δx = aT 2得x 2–x 1 = gT 2，故T = 0.1 s ． 4．B ；设加速度大小为a ，则开始减速时的初速度大小为v 0＝at ＝4a ，第1 s 内的位移是x 1＝v 0t 1－12at 12＝3.5a = 14 m ，所以a ＝4 m/s 2，物体最后1 s 的位移是x ＝12at 22＝2 m ．此题也可以采纳逆向思维的方法，把物体的运动看做是初速度为零的匀加速直线运动，其在连续相邻相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7，第4 s 内的位移是14 m ，所以第1 s 内的位移是2 m ．5．BD ；v 0＝15 m/s ，故刹车后卡车做匀减速运动的时间t 2 = v 0/a = 3 s ，故卡车经过3.6 s 停下来，A 错误；卡车与该老人的距离x ＝v 0t 1 + v 02/2a ＋Δx ＝33 m ，B 正确；v 平 = (x –Δx )/(t 1 + t 2) ＝8.75 m/s ，C 错误；x ′ = v ′t 1 + v ′2/2a = 52 m > 33 m ，所以D 正确．6．AC ；设两物体从下落到相遇的时间为t ，竖直上抛物体初速度为v 0，由题gt = v 0 – gt = v 得v 0=2v ．故A 正确．依据竖直上抛运动的对称性可知，B 自由落下到地面的速度为2v ，在空中运动时间为t B = 2v /2g ，A 竖直上抛，在空中运动时间t A = 2×(2v /g ) = 4v /g ．故B 错误．物体A 能上升的最大高度h A = (2v )2/2g ，B 开始下落的高度h B =g (2v /g )2/2，显然两者相等．故C 正确．两物体在空中同时到达同一高度为h = gt 2/2 = g (v /g )2/2 = v 2/2g = h B /4．故D 错误．应选AC7．BC ；设AB 之间的距离为L ，小鸟的速率是v 1，汽车的速率是v 2，小鸟从出发到与汽车相遇的时间与返回的时间相同，故它们相向运动的时间为t 1/2，则在小鸟和汽车相向运动的过程中有v 1t 1/2 + v 2t 1/2 = L ，即〔v 1 + v 2〕t 1/2 = L ，对于汽车来说有v 2t 2 = L ；联立以上两式可得v 1 =3 v 2，故A 错误B 正确．汽车通过的总路程为x 2 = v 2t 2，小鸟飞行的总路程为x 1 = v 1t 1=3 v 2×(t 2/2) = (3/2)x 2，故C 正确．小鸟回到出发点，故小鸟的位移为0，故D 错误．应选BC ．8．⑴ 由题意依据运动学公式v 2 – v 20 = 2ax 得– v 20 = 2ax 代入数据解得v 0 = 14 m/s ． ⑵ 法1：由v = v 0 + at 0得t 0 = (v – v 0)/a = 2s ；法2：(逆过程) 由x = 12at 02 得t 0 =2xa= 2 s ． ⑶ 法1：v 平均 = x /t = 7 m/s ；法2：v 平均 = (v 0 + v )/2 = 7 m/s ．附：9．物体以肯定的初速度v 0冲上固定的光滑斜面，到达斜面X 点C 时速度恰为零，如下列图．物体第—次运动到斜面长度3/4处的B 点时，所用时间为t ，求物体从B 滑到C 所用的时间． 法1〔比例法〕：对于初速度为0的匀加速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为 x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n = 1∶3∶5∶…∶(2n – 1)，现有x BC ∶x AB = (x AC /4)∶(3x AC /4) = 1∶3，通过x AB 的时间为t ，故通过x BC 的时间t BC = t ． 法2〔中间时刻速度法〕：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度．v AC = (v 0 + 0)/2 = v 0/2，又v 02 =2ax AC ① v B 2 = 2ax BC ② x BC = x AC /4 ③ 解①②③得：v B = v 0/2，可以看出v B 正好等于AC 段的平均速度，因此B 点是中间时刻的位置．因此有t BC = t ． 法3〔利用有关推论〕：对于初速度为0的匀加速直线运动，通过连续相等的各段位移所用的时间之比为 t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n = 1∶(2-1)∶(3-2)∶(4-3)∶…∶(n-n －1)．现将整个斜面分成相等的四段，如下列图．设通过BC段的时间为t x ，那么通过BD ，DE ，EA 的时间分别为：t BD = (2-1)t x ，t DE = (3-2)t x ，t EA = (2-3)t x ，又t BD + t DE + t EA = t ，得t x = t ．v /m·s -1t/s100 200 300 400 500 600 20406080。
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第01讲 匀变速直线运动的规律基础复习一、运动的描述 1．参考系(1)定义：在描述物体的运动时，选来作为参考的另外的物体。
(2)参考系的选取①参考系的选取是任意的，但为了观测方便和运动的描述尽可能简单，一般以地面为参考系。
②参考系既可以是静止的物体，也可以是运动的物体。
③比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系。
2．质点(1)定义：用来代替物体的有质量的点叫质点。
(2)质点是为了使研究问题简化而引入的一个理想化的物理模型，物体简化为质点的条件：物体的大小、形状对所研究的问题的影响可以忽略。
3．位移和路程4.速度和速率(1)平均速度：位移与发生这段位移所用时间的比值，用v 表示，即tsv 。
平均速度是矢量，方向与位移方向相同。
(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度。
瞬时速度是矢量，方向沿轨迹上该点的切线方向且指向前进的一侧。
5．速率和平均速率(1)速率：瞬时速度的大小，标量，无论什么运动，瞬时速率都等于瞬时速度的大小． (2)平均速率：路程与时间的比值，不一定等于平均速度的大小，只有在单向直线运动中，平均速率才等于平均速度的大小；其他运动中，平均速率大于平均速度的大小． 6、加速度（1）定义式：tv a ∆∆=，单位是2s m .（2）物理意义：描述速度变化的快慢．（3）方向：与速度变化的方向相同，加速度是矢量． （4）速度、速度的变化量和加速度的比较二、匀变速直线运动的规律 1．基本公式(1)速度公式：at v v t+=0(2)位移公式：2021at t v s+=(3)速度－位移关系式：as v v t2202=-2．匀变速直线运动的重要推论(1)平均速度：202t tv v v v =+=，即一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，或这段时间初、末时刻速度矢量和的一半。
(2)任意两个连续相等的时间间隔(T )内，位移之差是一恒量，即212312aT s s s s s s s n n =-==-=-=∆-(3)位移中点速度：22202t s v v v +=，某段位移中点的瞬时速度等于这段位移初、末速度的平方和的一半的算术平方根。
(4)初速度为零的匀加速直线运动中的几个重要结论 ①T 1末，T 2末，T 3末…瞬时速度之比：n v v v v n ::3:2:1::::321 =②T 1内，T 2内，T 3内…位移之比：2222321::3:2:1::::n s s s s n =③第1个T 内，第2个T 内，第3个T 内…第n 个T 内位移之比：)12(::5:3:1::::321-=n s s s s n④通过连续相等的位移所用时间之比：)1(::)23(:)12(:1::::321----=n n t t t t n考点解析例1 (多选)2017年7月30日，在朱日和训练基地举行了以庆祝建军节为主题的专项阅兵。
下图是由24架战机组成的“90”字样编队飞过检阅场上空的情景，以下有关说法正确的是 ( )A ．在研究某战机对地的运动时可将其视为质点B ．因战机的螺旋桨在转动，战机不能被视为质点C ．以其中一架战机为参考系，其他战机是运动的D ．以检阅场的五星红旗为参考系，战机是运动的练习1 (多选)在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，这种天文现象称为“金星凌日”，如图所示，下列说法正确的是( )A ．地球在金星与太阳之间B ．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点C ．以太阳为参考系，地球是运动的D ．以太阳为参考系，金星是运动的例2-1 (多选)一质点沿一边长为m 2的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动m 1，初始位置在bc 边的中点A ，由b 向c 运动。
如图所示，A 、B 、C 、D 分别是bc 、cd 、da 、ab 边的中点，则下列说法正确的是( )A ．第s 2末的瞬时速度大小为s m /1B ．前s 2内的平均速度大小为s m /22C ．前s 2内的平均速率大小为s m /5.0D ．前s 2内的平均速度大小为s m /2例2-2 从离地m 6高处的平台上竖直向上抛出一个小球，小球上升到离平台m 6高处开始下落，小球落到地面不再弹起。
在整个运动过程中（ ）A ．小球的位移大小为m 6，方向竖直向上，通过的路程为m 6B ．小球的位移大小为m 6，方向竖直向下，通过的路程为m 18C ．小球的位移大小为m 18，方向竖直向上，通过的路程为m 6D ．小球的位移大小为m 12，方向竖直向下，通过的路程为m 18例2-3 如图所示，为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为cm 0.3的遮光板．滑块向右做匀加速直线运动依次通过两个光电门A 和B .光电门上的黑点处有极细的激光束，当遮光板挡住光束时开始计时，不遮挡光束时停止计时．现记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为s t 30.01=∆，通过第二个光电门所用的时间为s t 10.02=∆，光电门从第一次计时结束到第二次计时开始经历的时间为s t 30.03=∆，则滑块的加速度大小应为( )A ．2/67.0s m B ．2/14.0s m C ． 2/40.0s m D ．2/22.0s m练习2-1 (多选)如图所示，李浩一家人在暑假自驾车出游，李浩先用地图计算出发地A 和目的地B 的直线距离为m 180，实际从A 运动到B 用时h 3，汽车上的里程表指示的里程数为m 258，当他经过某路标C 时，车内速度计指示的示数为h m /118，那么可以确定的是( )A ．整个过程中汽车的平均速度为h m /86B ．整个过程中汽车的平均速度为h m /60C ．汽车经过路标C 时的瞬时速度为h m /118D ．汽车经过路标C 时速度方向为由A 指向B练习2-2 一质点沿直线Ox 方向做变速运动，它离开O 点的距离x 随时间t 变化的关系为m t x )25(3+=，它的速度随时间t 变化的关系为s m t v /62=，该质点在0=t 到s t 2=间的平均速度和s t 2=到s t 3=间的平均速度的大小分别为( )A ．s m /12 s m /39 B. s m /8 s m /38 C ．s m /12 s m /5.19 D ．s m /8 s m /13练习2-3 如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB 、ABC 、ABCD 、ABCDE 四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：s s s s 4,3,2,1。
下列说法错误的是( )A ．物体在AB 段的平均速度为s m /1 B ．物体在ABC 段的平均速度为s m /25C ．ABC 段的平均速度比AB 段的平均速度更能反映物体处于A 点时的瞬时速度D ．物体在B 点的速度等于AC 段的平均速度练习2-4 关于速度、速度的变化量、加速度，正确的说法是( )A ．物体运动时速度的变化量越大，它的加速度一定越大B ．速度很大的物体，其加速度可以为零C ．某时刻物体速度为零，其加速度可能很大D ．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大练习2-5 如图所示，小球以大小为s m /3的速度1v 水平向右运动，碰一墙壁经s t 01.0=∆后以大小为 s m /2的速度2v 沿同一直线反向弹回，则小球在这s 01.0内的平均加速度是( )A ．2100m/s ，方向向右B ．2100m/s ，方向向左 C ．2500m/s ，方向向左D ．2500m/s ，方向向右例3-1 一旅客在站台8号车厢候车线处候车，若动车一节车厢长m 25，动车进站时可以看作匀减速直线运动。
他发现第6节车厢经过他时用了s 4，动车停下时旅客刚好在8号车厢门口(8号车厢最前端)，则该动车的加速度大小约为( )A ． 2/2s m B ．2/1s m C ．2/5.0s mD ．2/2.0s m例3-2 一辆汽车在平直公路上做刹车实验，0时刻起，汽车运动过程的位移与速度的关系式为m v x )1.010(2-=，下列分析正确的是( )A ．上述过程的加速度大小为2/10s mB ．刹车过程持续的时间为s 5C ．0时刻的初速度为s m /10D ．刹车过程的位移为m 5练习3-1 一个质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，由闪光照片得到的数据，发现质点在第一次、第二次闪光的时间间隔内移动了s 1＝2 m ；在第三次、第四次闪光的时间间隔内移动了s 3＝8 m 。
由此可求得( )A ．第一次闪光时质点的速度B ．质点运动的加速度C ．在第二、第三两次闪光时间间隔内质点的位移D ．质点运动的初速度练习3-2 2015年9月2日，“抗战专列”在武汉地铁4号线亮相，赢得乘车市民纷纷点赞。
若该地铁列车先从甲站开始做初速度为零、加速度大小为a 的匀加速直线运动，通过位移L 后，立即做加速度大小也为a 的匀减速直线运动，恰好到乙站停下。
则列车从甲站到乙站所用时间为( )A aLB. aL 22C ． aL 2D ．aL 24练习3-3 有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为2/0.5s m ，当飞机的速度达到s m /50时才能离开航空母舰起飞。
设航空母舰处于静止状态。
问：(1)若要求该飞机滑行m 160后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？ (2)若某舰上不装弹射系统，要求该型号飞机仍能在此舰上正常起飞，则该舰身长至少应为多长？例4-1 空军特级飞行员李峰驾驶歼十战机执行战术机动任务，在距机场54 km 、离地1 750 m 高度时飞机发动机停车失去动力。
在地面指挥员的果断引领下，安全迫降机场，成为成功处置国产单发新型战机空中发动机停车故障、安全返航第一人。
若飞机着陆后以大小为2/6s m 的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为s m /60，则它着陆后s 12内滑行的距离是( )A ．288 mB ．300 mC ．150 mD ．144m例4-2 如图所示，物体自O 点由静止开始做匀加速直线运动，途经A 、B 、C 三点，其中A 、B 之间的距离m I 21=，B 、C 之间的距离m I 32=。
若物体通过1I 、2I 这两段位移的时间相等，则O 、A 之间的距离I 等于( )A.m 43B.m 34 C.m 89 D.m 98 例4-3 如图所示，是冰壶以速度v 垂直进入四个宽为l 的矩形区域沿虚线做匀减速直线运动，且刚要离开第四个矩形区域的E 点时速度恰好为零，冰壶通过前三个矩形的时间为t ，试通过所学知识分析并计算冰壶通过第四个矩形所用的时间是多少？(可选用多种方法)练习4-1 某款小轿车对紧急制动性能的设计要求是：以s m /20的速度行驶时，急刹车距离不得超过m 25。