物理粤教版选修3-1课后训练：第一章第四节电势和电势差 含解析 精品
【粤教版】选修3-1物理：1.4《电势和电势差》学案(含答案)
第四节 电势和电势差1．理解电场能的性质，理解静电力做功的特点，建立电势能的概念． 2．了解电势能变化与电场力做功的关系．3．了解电势的概念，体验用比值定义物理量的方法． 4．理解电势差的概念及其定义式，并能进行有关的计算． 5．了解电势差、电势、电势能之间的区别和联系．6．了解等势面的概念，知道在等势面上移动电荷电场力不做功．1．电场力做功的特点．电场力做功跟电荷移动的路径无关，只由电荷的始末位置决定．可见电场力做功与重力做功相似．2．电场力做功与电势能的关系．电场力做的功等于电势能的改变，用公式表示W AB ＝ E P A －E P B . 3．电势差．(1)定义：电荷在电场中A 、B 两点间移动时电场力对电荷做的功与电荷所带电荷量的比值．(2)公式：U AB ＝W ABq． (3)单位：国际单位制中，电势差的单位是伏特，简称伏，符号是V. (4)电势差可以是正值，也可以是负值，电势差也叫做这两点间的电压． 4．电势．P 点的电势为零，则电场中任意一点A 的电势，数值上等于把单位正电荷从A 点移到P点时电场力所做的功．如果用φA 表示A 点电势，则有φA ＝W APq． 5．单位及矢标性．电势的单位和电势差的单位一样，也是伏特．电势只有大小，没有方向，是标量． 6．电势与电势差．电场中任意两点A 、B 间的电势差可表示为U AB ＝φA －φB ，若U AB 为正值，表示A 点的电势比B 点的电势高，若U AB 为负值，表示A 点的电势比B 点的电势低．7．等势面．电场中电势相等的点构成的曲面． 8．等势面与电场强弱的关系．等势面密的地方电场较强，等势面疏的地方电场较弱．1．电势高低的四种判断方法. 判断角度 判断方法依据电场线方向沿电场线方向，电势降低依据电场力做功根据U AB ＝W ABq，将W AB 、q 的正负号代入，由U AB 的正负判断φA 、φB 的高低依据场源电荷的正负取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低依据电势能的高低 正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大2.电势能高低的四种判断方法. 判断角度 判断方法做功判断法 电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加 电荷电势法 正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大 公式法由E p ＝qφp 将q 、φp 的大小、正负号一起代入公式，E p 的正值越大，电势能越大，E p 的负值越小，电势能越大能量守恒法在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之电势能增加例 如图，长为L 、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为＋q 、质量为m 的小球以初速度v 0从斜面底端A 点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B 点时，速度仍为v 0，则( )A ．A 点电势一定小于B 点电势B ．小球在B 点的电势能一定大于在A 点的电势能C ．A 、B 两点间的电压一定等于mgL sin θqD ．若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷Q 产生的，则Q 一定是正电荷解析：A 、B ：小球在运动的过程中，受重力、支持力和电场力，重力做负功，支持力不做功，电场力就做正功．故A 点的电势高，小球在A 点的电势能大．故A 错误，B 错误；C ：A 到B 速度未变，说明重力做功等于电场力做功．电压U AB ＝W q ＝mgL sin θq，故C 正确；D ：若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷Q 产生的，离电荷远的A 点电势高，所以Q 一定是负电荷．故D 错误．答案：C一、单项选择题1．如图所示，实线为一电场的电场线，A、B、C为电场中的三个点，那么以下的结论正确的是(B)A．E A>E B>E C；φA>φB>φCB．E A>E B>E C；φA<φB<φCC．E A<E B<E C；φA<φB<φCD．E A<E B<E C；φA>φB>φC解析：由电场线的疏密程度可知E A>E B>E C，可画出过A、B、C三点的等势面，沿电场线方向电势降低，则φA<φB<φC，所以B正确．2．带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力做了2.6×10－6 J的功．那么(D)A．M在P点的电势能一定大于它在Q点的电势能B．P点的场强一定小于Q点的场强C．P点的电势一定高于Q点的电势D．M在P点的动能一定大于它在Q点的动能解析：带电粒子M只在电场力作用下从P点运动到Q点，克服电场力做功，其电势能增加，动能减小，故A错误，D正确．场强的大小与电场力做功正、负无关，故选项B错；在选项C中，由于带电粒子的电性未知，故无法确定P点与Q点电势的高低，C错．3．一个带正电的质点，电量q＝2.0×10－9 C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外，其他力做的功为6.0×10－5 J，质点的动能增加了8.0×10－5 J，则a、b 两点间的电势差U a－U b为(B)A．3×104 V B．1×104 VC．4×104 V D．7×104 V解析：由动能定理，外力对物体做功的代数和等于物体动能的增量，得电场力对物体做的功W＝8.0×10－5J－6.0×10－5J＝2.0×10－5J．由W＝q(U a－U b)得：U a－U b＝1.0×104V.4．(2014·佛山一模)P、Q两电荷的电场线分布如图所示，c、d为电场中的两点．一个离子从a运动到b(不计重力)，轨迹如图所示．下列判断正确的是(C)A．Q带正电B．c点电势低于d点电势C．离子在运动过程中受到P的吸引D．离子从a到b，电场力做正功解析：根据电场线从正电荷出发到负电荷终止可知，P带正电荷，Q带负电荷，选项A 错误；由顺着电场线方向电势逐渐降低可知，c点电势高于d点电势，选项B错误；由离子从a点运动到b点的轨迹弯曲方向可知，离子在运动过程中受到P的吸引，选项C正确；离子从a到b，电场力做负功，选项D错误．二、不定项选择题5．下列说法正确的是(BC)A．电势差和电势一样，是相对量，与零点的选取有关B．电势差是个标量，但是有正负之分C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同位置而改变，所以U AB＝U BA解析：电势是相对量，与零点的选取有关，电势差是绝对量，与零点的选取无关，A错误；电势差是标量，但有正负之分，B正确；由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关，C正确；A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同位置而改变，但是U AB＝－U BA，负号表示两点电势的高低，D错误．6．如图所示，a、b为某电场线上的两点，那么以下的结论正确的是(A)A．把正电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能减少B．把正电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加C．把负电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能增加D. 从a到b电势逐渐升高解析：正电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能减少；负电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加；沿电场线方向电势是降低的．7．某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为E P和E Q，同一正电荷在P、Q两点的电势能分别为W P和W Q，则(AD)A．E P＞E QB．E P＜E QC．W P＜W QD．W P＞W Q解析：A、B：由图P点电场线密，电场强度大．故A正确，B错误．C、D：正电荷从P 移到Q，电场力做正功，电势能减小．故C错误，D正确．8．下列说法中正确的是(ABC)A．当两正点电荷相互靠近时，它们的电势能增大B．当两负点电荷相互靠近时，它们的电势能增大C．一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能减小D．一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能增大解析：当两个同种电荷相互靠近时，电场力做负功，电势能增大；异种电荷相互靠近时，电场力做正功，电势能减小．9．某区域电场线如图所示，左右对称分布，A、B为区域上两点．下列说法正确的是(ABCD)A．A点电势一定高于B点电势B．A点电场强度一定大于B点电场强度C．正电荷在A点的电势能大于在B点的电势能D ．将电子从A 点移动到B 点，电场力做负功解析：电场线是描述电场的一种直观手段，沿电场线的方向电势逐渐降低，A 项正确；电场强度的大小由电场线的疏密来反映，电场线密的地方，电场强度强，反之电场弱，所以A 点电场强度一定大于B 点电场强度，B 项正确；正电荷从A 点运动到B 点的过程中，电场力做正功，电势能减少，所以C 项正确；将电子从A 点移动到B 点，电场力做负功，D 项正确．三、非选择题(按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位)10．在电场中一条电场线上有A 、B 两点，如图所示．若将一负电荷q ＝2.0×10－7C ，从A 点移至B 点，电荷克服电场力做功4.0×10－4J ．试求：(1)电场方向；(2)A 、B 两点的电势差，哪一点电势高？ (3)在这一过程中，电荷的电势能怎样变化？(4)如在这一电场中有另一点C ，已知 U AC ＝500 V ，若把这一负电荷从B 移至C 电场力做多少功？是正功还是负功？解析：(1)场强方向水平向右． (2)沿电场方向电势降低， 故 φA ＞φB ，U AB ＝W q ＝－4.0×10－4－2.0×10－7V ＝2 000 V.(3)ΔE p ＝－W ＝4.0×10－4J ，故电势能增加了4.0×10－4J.(4)因为U AB ＝2 000 V ，U AC ＝500 V ； 所以 U BC ＝U AC －U AB ＝－1 500 V ；故W BC ＝qU BC ＝－2.0×10－7×(－1 500) J ＝3.0×10－4J ，因此电场力做正功． 答案：见解析11．把带电荷量为＋2×10－8 C 的点电荷从无限远处移到电场中A 点，要克服电场力做功8×10－6J ；若把该电荷从无限远处移到电场中B 点，需克服电场力做功2×10－6J ，取无限远处电势为零．求：(1)A 点和B 点的电势；(2)将另一电荷量为－2×10－5C 的点电荷由A 点移到B 点时电场力做的功． 解析：设无限远处的电势φ0＝0，(1)U OA ＝W OA q ＝－8×10－6 J2×10－8C ＝－400 V ；φA ＝400 V. U OB ＝W OB q ＝－2×10－6 J2×10－8C＝－100 V ；φB ＝100 V. (2)U AB ＝φA －φB ＝300 V ，W AB ＝U AB ·q ＝－6×10－3 J.答案：见解析。
高二物理粤教版选修31同步课件第1章第4节电势和电势差39张ppt
解析：在A、B、C、D各点都会受到电场力的作用，所
以A错.沿DA运动，因为DA是等势线，所以电场力不做功，
B正确.q由A到B，电场力做正功，电势能减小，A、D两点
电势相等，q在A点、D点电势能相等，所以C对.A点场强比 C点大，所以A点时受到的电场力比在C点时大，D错.
解析：在同一等势面上的任意两点间移动电荷时 电场力不做功．A正确．电荷从A移到B，这个过程可能 不是在等势面上移动，但是最终A、B两点在同一等势 面上，所以电场力做功为零．B错误．同一等势面上场 强大小不一定相等，例如等量异种电荷的等势面．C错 误．沿着电场线方向电势是降低的，所以电场线也是从 高的等势面指向低的等势面．
解析：电势是反映电场本身的性质(能的性质)的 物理量，与试探电荷无关．
答案：D
考点四
等势面
1．等势面：电场中电势相等的点构成的面． 2．在同一等势面上的任意两点间移动电荷时电 场力不做功．
练习
（双选）下列说法正确的是( ) A．在等势面上移动电荷，电场力总是不做功 B．电荷从A点移到B点，电场力做功为零，则电荷 一定是沿等势面移动的 C．在同一个等势面上的各点，场强的大小必然是 相等的 D．电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等 势面
解析：质子从A到B电场力做正功，所做的功与质子 所经过的路径无关，可由功的公式求解．
电场力对质子做的功为： W＝qEdcosθ＝1.6×10－19×4×105×0.2× 3J
2 ＝1.11×10-14 J
电场力做正功，质子的电势能减少了1.11×10-14 J
答案：1.11×10-14 J 减少了1.11×10-14 J
(粤教版)高中物理【选修3-1】1.4《电势和电势差》课时检测及答案
第四节电势和电势差一、单项选择题1．关于电场中电荷的电势能的大小，下列说法正确的是( )A．在电场强度越大的地方，电荷的电势能也越大B．正电荷沿电场线移动，电势能总增大C．负电荷沿电场线移动，电势能一定增大D．电荷沿电场线移动，电势能一定减小解析：电场强度和电势、电势能没有必然联系，在电场强度越大的地方，电势不一定大，电荷的电势能也不一定大，A错．正电荷沿电场线移动，电场力做正功，电势能减小，B错．负电荷沿电场线移动，电场力做负功，电势能增大，C正确．D未说明电荷电性，不能判断电势能的变化．答案：C2．带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力做了2.6×10－6 J的功．那么( )A．M在P点的电势能一定大于它在Q点的电势能B．P点的场强一定小于Q点的场强C．P点的电势一定高于Q点的电势D．M在P点的动能一定大于它在Q点的动能解析：带电粒子M只在电场力作用下从P点运动到Q点，克服电场力做功，其电势能增加，动能减小，故A 错，D正确．场强的大小与电场力做功正、负无关，故选项B错；在选项C中，由于带电粒子的电性未知，故无法确定P点与Q点电势的高低，C错．答案：D3．一个带正电的质点，电量q＝2.0×10－9C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外，其他力做的功为6.0×10－5 J，质点的动能增加了8.0×10－5 J，则a、b两点间的电势差U a－U b为( ) A．3×104 V B．1×104 VC．4×104 V D．7×104 V解析：由动能定理，外力对物体做功的代数和等于物体动能的增量，得电场力对物体做的功W＝8.0×10－5J －6.0×10－5 J＝2.0×10－5 J．由W＝q(U a－U b)得：U a－U b＝1.0×104 V.答案：B4．某电场的电场线分布如图实线所示，一带电粒子在电场力作用下经A点运动到B点，运动轨迹如虚线所示．粒子重力不计，则粒子的加速度、动能、电势能的变化情况是( )A．若粒子带正电，其加速度和动能都增大，电势能增大B．若粒子带正电，其动能增大，加速度和电势能都减小C．若粒子带负电，其加速度和动能都增大，电势能减小D．若粒子带负电，其加速度和动能都减小，电势能增大解析：由粒子的运动轨迹弯曲方向可知，带电粒子受电场力大致向右，与轨迹上每一点的切线方向即瞬时速度方向成锐角，则电场力对带电粒子做正功，其电势能减小，动能增大．电场线越来越密，场强增大，粒子所受的电场力增大，加速度增大，这些结论与粒子的电性无关，故C正确，A、B、D错误．答案：C二、双项选择题5．下列说法正确的是( )A．电势差和电势一样，是相对量，与零点的选取有关B．电势差是个标量，但是有正负之分C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同位置而改变，所以U AB＝U BA解析：电势是相对量，与零点的选取有关，电势差是绝对量，与零点的选取无关，A错；电势差是标量，但有正负之分，B正确；由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关，C正确；A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同位置而改变，但是U AB＝－U BA，负号表示两点电势的高低，D错．答案：BC6．如图所示，a、b为某电场线上的两点，那么以下的结论正确的是( )A．把正电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能减少B．把正电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加C．把负电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能增加D. 从a到b电势逐渐降低解析：正电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能减少；负电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加；沿电场线方向电势是降低的．答案：AD7．某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为E P和E Q，同一正电荷在P、Q 两点的电势能分别为W P和W Q，则( )A．E P＞E Q B．E P＜E QC．W P＜W Q D．W P＞W Q解析：A、B：由图P点电场线密，电场强度大．故A正确，B错误．C、D：正电荷从P移到Q，电场力做正功，电势能减小．故C错误，D正确．答案：AD8．下列说法中正确的是( )A．当两正点电荷相互靠近时，它们的电势能增大B．当两负点电荷相互靠近时，它们的电势能减小C．一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能减小D．一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能增大解析：当两个同种电荷相互靠近时，电场力做负功，电势能增大；异种电荷相互靠近时，电场力做正功，电势能减小．答案：AC9．如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法正确的是( )A ．电势φA > φB ，场强E A >E B B ．电势φA >φB ，场强E A <E BC ．将＋q 由A 点移到B 点，电场力做正功D ．将－q 分别放在A 、B 两点时具有电势能E pA >E pB解析：B 处电场线密，场强大；沿电场线方向电势降低，A 点电势大于B 点电势．正电荷由A 运动到B 电场力做正功，电势能减小，负电荷由A 运动到B 电场力做负功，电势能增加，E pB > E pA . 答案：BC三、非选择题(按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位)10．将一个电量为－2×10－9C 的点电荷从电场中的N 点移到M 点，电势能增加了1.4×10－8J ，N 、M 两点间的电势差U NM 为______________．若将该电荷从M 移到N ，电场力做______________(填“正”或“负”)功，U MN 为____________．解析：电势能增加1.4×10－8J ，则电场力做负功W NM ＝－1.4×10－8J, U NM ＝W NM q ＝－1.4×10－8－2×10－9＝7 V.若将该电荷从M 移到N ，电场力做正功 W MN ＝1.4×10－8J ，U MN ＝W MN q ＝1.4×10－8－2×10－9＝－7 V.说明：应用W AB ＝qU AB 计算时，注意各物理量用正负值代入． 答案：7 V 正 －7 V11．在电场中一条电场线上有A 、B 两点，如图所示．若将一负电荷 q ＝2.0×10－7C ，从A 点移至B 点，电荷克服电场力做功4.0×10－4J ．试求：(1)电场方向；(2)A 、B 两点的电势差，哪一点电势高？ (3)在这一过程中，电荷的电势能怎样变化？(4)如在这一电场中有另一点C ，已知 U AC ＝500 V ，若把这一负电荷从B 移至C 电场力做多少功？是正功还是负功？解析：(1)场强方向水平向右(2)沿电场方向电势降低，故 φA ＞φB U AB ＝W q ＝－4.0×10－4－2.0×10－7V ＝2 000 V(3)ΔE p ＝－W ＝4.0×10－4J ，故电势能增加了4.0×10－4J(4)因为U AB ＝2 000 V U AC ＝500 V 所以 U BC ＝U AC －U AB ＝－1 500 V故 W BC ＝ qU BC ＝－2.0×10－7×(－1 500)J ＝3.0×10－4J 因此电场力做正功 答案：见解析12．把带电荷量为＋2×10－8C 的点电荷从无限远处移到电场中A 点，要克服电场力做功8×10－6J ；若把该电荷从无限远处移到电场中B 点，需克服电场力做功2×10－6J ，取无限远处电势为零．求：(1)A 点和B 点的电势；(2)将另一电荷量为－2×10－5C 的点电荷由A 点移到B 点时电场力做的功．解析：设无限远处的电势φ0＝0 (1)U OA ＝W OA q ＝－8×10－6J2×10－8C ＝－400 V φA ＝400 VU OB ＝W OB q ＝－2×10－62×10－8 C ＝－100 VφB ＝100 V(2)U AB ＝φA －φB ＝300 V W AB ＝U AB ·q＝－6×10－3 J 答案：见解析。
物理粤教版高二年级选修3-1第一章第4节电势和电势差练习
教学评价A组题1. 下列说法中正确的是（）。
A．电势差的定义式U＝W/q，说明两点间的电势差U与电场力做功w成正比，与移送电荷电量q 成反比B．两点间的电势差等于将正电荷从一点移到另一点电场力所做的功C．将1C正电荷从一点移到另一点，电场力做1J 的功，这两点间的电势差为1V D．电荷只在电场力作用下从静止开始从一点移到另一点，电场力做的功等于电荷减少的势差2. 下列物理量中仅由电场本身性质决定的是( )A．电场强度 B.电场力 C. 电场力所做的功 D.电势3．如图所示，a，b ，c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，ab间的距离等于bc间的距离，用U a，U b，U c和E a，E b，E c分别表示a ，b，c三点的电势和电场强度，可以判定（）。
A．U a＞U b＞U c B．E a＞E b＞E cC．U a—U b =U b—U c D. E a = E b= E c a b c4. 初速度为零正电荷的小球只受到电场力作用，则它在任意一段时间内，则（）。
A．一定沿电场线由高电势处向低电势处运动B．一定沿电场线由低电势处向高电势处运动C．不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动参考答案：1. C2.AD3. A4. CB组题1．图2所示的匀强电场场强为103N/C，ab＝dc＝4cm，bc＝ad＝3cm．则下述计算结果正确的是 [ ]A．ab之间的电势差为40V．B．ac之间的电势差为50V．C．将q＝－5×10-3C的点电荷沿矩形路径abdca移动一周，电场力做功为零．D．将q＝－5×10-3C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，电场力做功都是－0.25J．2.将电荷量为q＝6.0×10-9C的点电荷从电场中的A点移动到B点，电场力所做的功为1.2×10-6J，求A、B两点间的电势差。
【金版学案】粤教版高中物理选修3-1 练习：第一章第四节电势和电势差【含解析】
第一章电场第四节电势和电势差A级抓基础1．如图所示，实线为一电场的电场线，A、B、C为电场中的三个点，那么以下的结论正确的是()A．E A>E B>E C；φA>φB>φCB．E A>E B>E C；φA<φB<φCC．E A<E B<E C；φA<φB<φCD．E A<E B<E C；φA>φB>φC解析：由电场线的疏密程度可知E A>E B>E C，可画出过A、B、C三点的等势面，沿电场线方向电势降低，φA<φB<φC.答案：B2．带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力做了2.6×10－6 J的功．那么()A．M在P点的电势能一定大于它在Q点的电势能B．P点的场强一定小于Q点的场强C．P点的电势一定高于Q点的电势D．M在P点的动能一定大于它在Q点的动能解析：带电粒子M只在电场力作用下从P点运动到Q点，克服电场力做功，其电势能增加，动能减小，故A错误，D正确；场强的大小与电场力做功正、负无关，故选项B错误；在选项C中，由于带电粒子的电性未知，故无法确定P点与Q点电势的高低，C错误．答案：D3．一个带正电的质点，电量q＝2.0×10－9 C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外，其他力做的功为6.0×10－5 J，质点的动能增加了8.0×10－5 J，则a、b两点间的电势差U ab为()A．3×104 V B．1×104 VC．4×104 V D．7×104 V解析：由动能定理，外力对物体做功的代数和等于物体动能的增量，得电场力对物体做的功W＝8.0×10－5 J－6.0×10－5 J＝2.0×10－5 J．由W＝qU ab得：U ab＝1.0×104 V.答案：B4．某电场的电场线分布如图实线所示，一带电粒子在电场力作用下经A点运动到B点，运动轨迹如虚线所示．粒子重力不计，则粒子的加速度、动能、电势能的变化情况是()A．若粒子带正电，其加速度和动能都增大，电势能增大B．若粒子带正电，其动能增大，加速度和电势能都减小C．若粒子带负电，其加速度和动能都增大，电势能减小D．若粒子带负电，其加速度和动能都减小，电势能增大解析：由粒子的运动轨迹弯曲方向知，带电粒子受电场力大致向右，与轨迹上每一点切线方向即瞬时速度方向成锐角，则电场力对带电粒子做正功，其电势能减小，动能增大，电场线越来越密，场强增大，粒子所受的电场力增大，加速度增大，这些结论与粒子的电性无关，故C正确，A、B、D错误．答案：C5．(多选)下列说法正确的是()A．电势差和电势一样，是相对量，与零点的选取有关B．电势差是个标量，但是有正负之分C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同位置而改变，但U AB＝－U BA 解析：电势是相对量，与零点的选取有关，电势差是绝对量，与零点的选取无关，A 错误；电势差是标量，但有正负之分，B正确；由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关，C正确；A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同位置而改变，但是U AB＝－U BA，负号表示两点电势的高低，D正确．答案：BCDB级提能力6．(多选)如图所示，a、b为某电场线上的两点，那么以下的结论正确的是()A．把正电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能减少B．把正电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加C．把负电荷从a移动b，电场力做正功，电荷的电势能增加D．从a到b电势逐渐降低解析：正电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能减少；负电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加；沿电场线方向电势是降低的．答案：AD7．(多选)某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为E P和E Q，同一正电荷在P、Q两点的电势能分别为W P和W Q，则()A．E P>E Q B．E P<E QC．W P<W Q D．W P>W Q解析：由图P点电场线密，电场强度大，故A正确，B错误；正电荷从P移到Q，电场力做正功，电势能减小，故C错误，D正确．答案：AD8．下列说法中正确的是()A．当两正点电荷相互靠近时，它们的电势能减小B．当两负点电荷相互靠近时，它们的电势能减小C．一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能减小D．一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能增大解析：当两个同种电荷相互靠近时，电场力做负功，电势能增大；异种电荷相互靠近时，电场力做正功，电势能减小．答案：C9．(多选)如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法正确的是()A．电势φA>φB，场强E A>E BB．电势φA>φB，场强E A<E BC．将＋q由A点移到B点，电场力做正功D．将－q分别放在A、B两点时具有电势能E p A<E p B解析：B处电场线密，场强大；沿电场线方向电势降低，A点电势大于B点电势．正电荷由A运动到B电场力做正功，电势能减小，负电荷由A运动到B电场力做负功，电势能增加，E p B>E p A，D正确．答案：BCD10．在电场中一条电场线上有A、B两点，如图所示．若将一负电荷q＝2.0×10－7C，从A点移至B点，电荷克服电场力做功4.0×10－4 J．试求：(1)电场方向；(2)A、B两点的电势差，哪一点电势高？(3)在这一过程中，电荷的电势能怎样变化？(4)如在这一电场中有另一点C，已知U AC＝500 V，若把这一负电荷从B移至C电场力做多少功？是正功还是负功？解析：(1)场强方向水平向右．(2)沿电场方向电势降低，故φA>φB，U AB＝Wq＝－4.0×10－4－2.0×10－7V＝2 000 V.(3)ΔE p＝－W＝4.0×10－4 J，故电势能增加了4.0×10－4 J.(4)因为U AB＝2 000 V，U AC＝500 V，所以U BC＝U AC－U AB＝－1 500 V.故W BC＝qU BC＝－2.0×10－7×(－1 500) J＝3.0×10－4 J.答案：见解析11．把带电荷量为＋2×10－8C的点电荷从无限远处移到电场中A点，要克服电场力做功8×10－6J；若把该电荷从无限远处移到电场中B点，需克服电场力做功2×10－6J，取无限远处电势为零．求：(1)A点和B点电势；(2)将另一电荷量为－2×10－5 C的点电荷由A点移到B点时电场力做的功．解析：U OA＝W OAq＝－8×10－62×10－8V＝－400 V，φA＝400 V.U OB＝W OBq＝－2×10－62×10－8V＝－100 V，φB＝100 V.(2)U AB＝φA－φB＝300 V，W AB＝U AB·q＝－6×10－3 J.答案：(1)φA＝400 VφB＝100 V(2)－6×10－3 J。
物理粤教版选修3-1课件第一章第四节《电势和电势差》
解：(1)方法一：先求电势差的绝对值，再判断正、负． |UAB|＝W|qA|B＝63××1100－－46 V＝200 V 因负电荷从 A 移到 B 克服电场力做功，必是从高电势点移 到低电势点，即 φA>φB，UAB＝200 V. |UBC|＝W|qB|C＝93××1100－－46 V＝300 V 因负电荷从 B 移到 C，电场力做正功，必是从低电势点移 到高电势点，即 φB<φC，UBC＝－300 V. UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)＝300 V－200 V＝100 V.
解：由动能定理，合外力所做的功等于动能的变化量．即 电场力所做的功和其他力所做的功之和为动能的增加量．由题 意得，电场力做功为
Wab＝8×10－5 J－6.0×10－5 J＝ 2×10－5 J 则 a、b 两点的电势差为 Uab＝Wqab＝22××1100－－95 CJ ＝1×104 V.
知识点 4 电势
无关，因此从 A 到等势面上各点静电力所做的功一样多．所以 D 正确．
答案：D
【触类旁通】 1．如图 1－4－3 所示，在场强为 E 的匀强电场中有相距为
L 的 A、B 两点，连线 AB 与电场线的夹角为θ，将一电荷量为 q 的正电荷从 A 点移到 B 点．
(1)若沿直线 AB 移动该电荷，求电场力做的功 W1. (2)若沿路径 ACB 移动该电荷，求电场力做的功 W2. (3)若沿曲线 ADB 移动该电荷，求解电场力做的功 W3.
对电势能及其变化的理解 (1)WAB＝EpA－EpB 既适应于匀强电场，也适应于非匀强电 场；既适应于正电荷，也适应于负电荷． (2)电荷在电场中某点的电势能的大小与零电势能点的选 取有关，但电荷在某两点之间的电势能之差与零电势能点的选 取无关．
2022-2021学年高二物理粤教版选修3-1 1.4 电势和电势差 课件（28张） (1)
能增大。
知识链接
电场力做正功，电势能增加； 电场力做负功，电势能减少。 与重力做功类比
巩固练习
2、右图中MN为某电场中一条电场线，方向向右，在MN上取
两点a、b，今将一正点电荷q从a移到b则（ D ）
A.电场力做正功，q的电势能增加；
B.电场力做负功，q的电势由题意可知，这一电 荷必为正电荷，设其电量为q， 由牛顿第二定律
在A点时 在B点时
mg k
Qq h2
m
3g 4
Qq k (0.25h)2 mg maB
解之得：aB=3g方向向上
巩固练习
3、如图所示，Q为固定的正点电荷，A 、B两点在Q的正上方和Q相距分别为h 和0.25h，将另一点电荷从A点由静止释 放，运动到B点时速度正好变为零，若 此电荷在A点处的加速度大小为3/4g， 试求(1)此电荷在B点处的加速度．
五、电势 1、定义：
电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫 做这一点的电势。
2、定义式：
EP
q
电势φ与高度 h相类似
与EP=mgh相类比
EP q
五、电势 3、单位：伏特，符号为V
4、电势只有大小，没有方向，是标量
5、电势具有相对性 电势是相对于零势能参考点的，
一般选取无穷远电势为0，实际应用中常取大地电势为0
①由UAB＝WAB/q可以看出，UAB在数值上等于单位正电荷由A移 到B点时电场力所做的功WAB
②公式WAB＝qUAB适用于任何电场，UAB为电场中A、B两点间的电势差．
巩固练习
1、下列说法中正确的是（ ABC ） A.当两正点电荷相互靠近时，它们的电势能增大 B.当两负点电荷相互靠近时，它们的电势能增大 C.一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势
高二物理粤教版选修3-1课时作业：1.4电势和电势差
1.4 电势和电势差1.(静电力做功与电势能变化的关系)(单选)在电场中，把电荷量为4×10－9 C的正点电荷从A 点移到B点，克服静电力做功6×10－8 J，以下说法中正确的是()A．电荷在B点具有的电势能是6×10－8 JB．B点电势是15 VC．电荷的电势能增加了6×10－8 JD．电荷的电势能减少了6×10－8 J答案 C解析电荷在电场中某点的电势能具有相对性，只有确定了零势点，B点的电势、电荷在B点的电势能才是确定的数值，故选项A、B错误；由于电荷从A移到B的过程中是克服静电力做功6×10－8 J，故电荷电势能应该是增加了6×10－8 J，选项C正确，选项D错误．2．(对电势的理解)(双选)关于电势，下列说法正确的是()A．电场中某点的电势，其大小等于单位电荷从该点移动到零电势点时，静电力所做的功B．电场中某点的电势与零电势点的选取有关C．由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低D．电势是描述电场能的性质的物理量答案BD解析没有说明电荷的电性，A错误．由于电势是相对量，电势的大小与零电势点的选取有关，故B正确．虽然电势是相对的，但电势的高低是绝对的，因此C错误．电势与电势能相联系，它是描述电场能的性质的物理量，故D正确．3．(对电势和电势差的理解)(单选)在电场中A、B两点间的电势差U AB＝75 V，B、C 两点间的电势差U BC＝－200 V，则A 、B 、C 三点的电势高低关系为( )A ．φA ＞φB ＞φCB ．φA ＜φC ＜φB C ．φC ＞φA ＞φBD ．φC ＞φB ＞φA答案 C解析 U AB ＝75 V ，φA －φB ＝75 V ，φA ＝φB ＋75 V ；U BC ＝－200 V ，φB －φC ＝－200 V ，φC ＝φB ＋200 V ；φC ＞φA ＞φB .4．(电场力做功与等势面的关系)(单选)如图5所示，在点电荷Q 产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q 1、q 2分别置于A 、B 两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q 1、q 2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是( )图5A ．A 点电势大于B 点电势B ．A 、B 两点的电场强度相等C ．q 1的电荷量小于q 2的电荷量D ．q 1在A 点的电势能小于q 2在B 点的电势能答案 C解析 由于电场力做负功，所以Q 应带负电荷，由负点电荷产生电场的电场线的分布规律可判断出φB >φA ，故A 项错误；由E ＝k Q r 2，r 不相等，所以E A ≠E B ，B 项错误；由φA ＝W A →∞q 1、φB ＝W B →∞q 2，因为W A →∞＝W B →∞＜0，φA <φB ＜0，所以1q 1>1q 2，即q 1<q 2，故C 项正确；由于外力克服电场力做功相等，且无穷远处电势能为零，所以q 1在A 点的电势能等于q 2在B 点的电势能，故D 项错误．题组一 电场力做功与电势能的关系1．(双选)下列说法正确的是()A．电荷从电场中的A点运动到B点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同B．电荷从电场中的某点出发，运动一段时间后，又回到了该点，则说明电场力做功为零C．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功D．电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立答案BC解析电场力做功和电荷运动路径无关，所以选项A错误；电场力做功只和电荷的初末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，电场力做功为零，B正确；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的电场力和电荷的位移方向相同，故电场力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，电场力对负电荷做正功，C正确；电荷在电场中运动虽然有电场力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律，D错．2．(双选)如图1所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb和φc，且φa＞φb＞φc.一带正电的粒子射入该电场中，其运动轨迹如图中KLMN 所示，可知()图1A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功C．粒子从K到L的过程中，电势能增加D．粒子从L到M的过程中，动能减少答案AC解析根据a、b、c三个等势面的电势关系及带电粒子的运动轨迹可以判断，该电场是正电荷周围的电场，所以粒子从K到L电场力做负功，电势能增加，A、C正确．粒子从L到M的过程中，电场力做正功，电势能减少，动能增加，B、D错误．3．(双选)如图2所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知MQ＜NQ.下列叙述正确的是()图2A．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做功，电势能减少B．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服静电力做功，电势能增加C．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做功，电势能减少D．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷克服静电力做的功等于静电力对该电荷所做的功，电势能不变答案AD解析由正点电荷产生的电场的特点可知，M点的电势高，N点的电势低，所以正电荷从M点到N点，静电力做正功，电势能减少，故A对，B错；负电荷由M点到N 点，克服静电力做功，电势能增加，故C错；静电力做功与路径无关，负点电荷又回到M点，则整个过程中静电力不做功，电势能不变，故D对．题组二对电势和电势差的理解4．(双选)关于电势差U AB和电势φA、φB的理解，正确的是()A．U AB表示B点与A点之间的电势差，即U AB＝φB－φAB．U AB和U BA是不同的，它们有关系：U AB＝－U BAC．φA、φB都有正负，所以电势是矢量D．零电势点的规定虽然是任意的，但人们常常规定大地和无穷远处为零电势点答案BD5．(双选)下列关于电场的描述，正确的是()A．电场中某点电势的大小、正负与零电势点的选取有关B．电场中某两点间的电势差与零电势点的选取有关C．同一点电荷处于电场中的不同位置时，具有的电势能越大，说明那一点的电势越高D．同一点电荷在电场中任意两点间移动时，只要静电力做的功相同，那么两点间的电势差一定相同答案AD解析电场中某两点间的电势差与零电势点的选取无关；对负电荷而言，它在电场中具有的电势能越大，说明该点电势越低，故B、C错，A、D对．6．如图3所示，a、b、c是氢原子的核外电子绕核运动的三个可能轨道，取无穷远电子的电势能为零，电子在a、b、c三个轨道时对应的电势能分别为－13.6 eV，－3.4 eV，－1.51 eV，由于某种因素(如加热或光照)的影响，电子会沿椭圆轨道跃迁到离核更远的轨道上运动，则：图3(1)φa＝________，φb＝________，φc＝________.(2)U ab＝________，U bc＝________.答案(1)13.6 V 3.4 V 1.51 V(2)10.2 V 1.89 V解析(1)电子的带电荷量q＝－e，据电势的定义φ＝E pq得，φa＝E p aq＝－13.6 eV－e＝13.6V，同理φb＝3.4 V，φc＝1.51 V.(2)U ab＝φa－φb＝(13.6－3.4) V＝10.2 VU bc＝φb－φc＝1.89 V.题组三电势、电势能、等势面7．(单选)将一正电荷从无穷远处移至电场中M点，电场力做功为6.0×10－9 J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功为7.0×10－9J，则M、N两点的电势φM、φN有如下关系()A．φM＜φN＜0 B．φN＞φM＞0C．φN＜φM＜0 D．φM＞φN＞0答案 C解析取无穷远处电势φ∞＝0.对正电荷：W∞M＝0－E p M＝－qφM，φM＝－W∞Mq＝－6×10－9q；对负电荷：W N∞＝E p N－0＝－qφN，φN＝－W N∞q＝－7×10－9q；所以φN＜φM＜0，选项C正确．8．(双选)如图4所示，两个等量的正电荷分别置于P、Q两位置，在P、Q连线的垂直平分线上有M、N两点，另有一试探电荷q，则()图4A．若q是正电荷，q在N点的电势能比在M点的电势能大B．若q是负电荷，q在M点的电势能比在N点的电势能大C．无论q是正电荷，还是负电荷，q在M、N两点的电势能一样大D．无论q是正电荷还是负电荷，q在M点的电势能都比在N点的电势能小答案AB解析由两个等量的正点电荷周围的电场线的分布情况可知，两正电荷连线的中垂线上的电场方向是：由连线的中点沿中垂线指向无穷远处．正电荷从N点移到M点，电场力做正功，电势能减小；负电荷从N点移到M点，电场力做负功，电势能增大．选项A、B正确．9．如图5所示，电场中某一电场线为一直线，线上有A、B、C三个点，电荷q1＝10－8 C，从B点移到A点时静电力做了10－7 J的功；电荷q2＝－10－8 C，在B点的电势能比在C点时大10－7 J，那么：图5(1)比较A、B、C三点的电势高低，由高到低的排序是______________；(2)A、C两点间的电势差是________ V；(3)若设B点的电势为零，电荷q2在A点的电势能是____________ J.答案(1)φC＞φB＞φA(2)－20(3)10－7题组四综合应用10．(单选)一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图6中虚线所示，电场方向竖直向下．若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，下列说法正确的是()图6A．油滴带正电B．电势能增加C．动能增加D．重力势能和电势能之和增加答案 C解析由题图的轨迹可知静电力大于重力且方向向上，由电场方向知油滴带负电，则从a到b静电力做正功，电势能减少，又静电力做的功大于克服重力做的功，所以动能增加，由能量守恒定律知重力势能和电势能之和减少，所以选项C正确．11．(双选)图7中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线．两粒子M、N 质量相等，所带电荷量的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点．已知O点电势高于c点电势．若不计重力，则()图7A．M带负电，N带正电B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同C．N在从O点运动至a点的过程中克服静电力做功D．M在从O点运动至b点的过程中，静电力对它做的功等于零答案BD解析题图中的虚线为等势线，所以M从O点到b点的过程中静电力对粒子做功等于零，D对；根据M、N粒子的运动轨迹可知，N受到的静电力方向向上，M受到的静电力方向向下，由φO＞φc知电场方向竖直向下，因此M带正电，N带负电，A错；O 到a的距离等于O到c的距离，M、N的电荷量和质量大小相等，所以静电力对M和N都做正功且大小相等，根据动能定理得N在a点的速度与M在c点的速度大小相同，但方向不同，B对，C错．12．如图8所示，虚线为电场中的一簇等势面，A、B两等势面间的电势差为10 V，且A的电势高于B的电势，相邻两等势面间电势差相等，一个电子在仅受电场力作用下从电场中M点运动到N点的轨迹如图中实线所示，电子经过M点的动能为8 eV，则电子经过N点时的动能为________，电子从M点运动到N点，电势能变化了________．图8答案0.5 eV7.5 eV13．电荷量为q＝1×10－4C的带正电小物块置于粗糙的绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向的匀强电场，场强E与时间t的关系及物块速度v与时间t的关系分别如图9甲、乙所示，若重力加速度g取10 m/s2，求：图9(1)物块的质量m；(2)物块与水平面之间的动摩擦因数；(3)物块运动2 s过程中，其电势能的改变量．答案(1)0.5 kg(2)0.4(3)电势能减少7 J解析(1)由题图可知：E1＝3×104 N/C，E2＝2×104 N/C，a1＝2 m/s2.E1q－μmg＝ma1 ①E2q－μmg＝0 ②由①②代入数据得：m＝0.5 kg，μ＝0.4.(2)由(1)问可知μ＝0.4.(3)ΔE p＝－E1ql1－E2ql2＝－(3×104×1×10－4×12×2×1＋2×104×1×10－4×2×1) J＝－7 J.电势能减少7 J.。
粤教版高中物理选修3-1第1章电场第4节电势和电势差课堂训练
第4节电势和电势差
1．(多选)下列说法正确的是( )
A．A、B两点的电势差，等于将正电荷从A点移到B点时电场力所做的功
B．电势差是一个标量，但是有正值或负值之分
C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关
D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势的选取而改变，所以U AB＝U BA
【答案】BC
【解析】解本题的关键是要全面理解电势差这个概念，从电势差的定义可知A项错误．从电势差的特性可知电势差是标量，有正负之分，B项正确．从电场力做功的特性及电势差的定义可知两点间电势差只与两点间位置有关，C项正确．最易错的是把电势差与电压相混淆．电势差可以反映出两点电势的高低，U AB＝－U BA，而电压只是电势差的大小，故D项错误．2．一个带电粒子在匀强电场中运动的轨迹如图中曲线AB所示，平行的虚线a、b、c、d表示该电场中的四个等势面．不计粒子重力，下列说法中正确的是( )
A．该粒子一定带正电
B．四个等势面中a等势面的电势一定最低
C．该粒子由A到B过程中动能一定逐渐减小
D．该粒子由A到B过程中电势能一定逐渐减小
【答案】D
【解析】由粒子的运动轨迹可知，粒子受向上的电场力，由于粒子带电正负不确定，所以无法判断电场线的方向，无法判断电势高低，A、B错；由A到B的运动过程中，静电力做正功，所以粒子的动能增大，电势能减小．D正确．
3．(多选)如图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定( )
A．M点的电势大于N点的电势
1。
2014-2015学年高二物理粤教版选修3-1课件：1.4 电势和电势差
2．电势的标量性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负之分，电势 为正表示比零电势高，电势为负表示比零电势低． 3．电势的相对性：零电势点的选取原则：一般选大地或无穷远处为零电势， 只有选取了零电势点才能确定某点的电势大小． 4．电势是描述电场性质的物理量，决定于电场本身，与试探电荷无关．
答案 电场中某点的电势会改变，电势与零势面的选取有关.两点间 的电势差不会改变，电势差与零电势面的选取无关.
学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测
学案5 电势和电势差
一、静电力做功与电势能变化的关系
例1 在电场中把一个电荷量为6×10－6 C的 负电荷从A点移到B点，克服静电力做功 3×10－5 J，则电荷从A到B的过程中，电势 能变化了多少？是增加还是减少？若规定 电荷在B点的电势能为零，则电荷在A点的 电等于单位电荷从该点移动到零电势点时，
静电力所做的功
B.电场中某点的电势与零电势点的选取有关
C.由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低
D.电势是描述电场能的性质的物理量
解析 没有说明电荷的电性，A 错误. 由于电势是相对量，电势的大小与零电势点的选取有关，故 B 正确. 虽然电势是相对的，但电势的高低是绝对的，因此 C 错误. 电势与电势能相联系，它是描述电场能的性质的物理量，故 D 正确.
学案5 电势和电势差 [延伸思考] 1.上面的问题中，若取 C 点电势为零，A、C 两点间的电势差 UAC
是多少？C、A 两点间的电势差 UCA 是多少？A、B 两点的电势分 别是多少？
答案 UAC＝φA－φC＝14 V UCA＝φC－φA＝－14 V φA＝14 V φB＝6 V
2.选取不同的零电势参考面，电场中某点的电势、两点之间的电势 差也会随之改变吗？
2017-2018学年高中物理粤教版选修3-1教师用书：第1章 第4节 电势和电势差 含答案 精品
第四节 电势和电势差[先填空]1．电场力做功特点：电场力做功跟电荷移动的路径无关，只与电荷的始末位置有关． 2．电场力做功与电势能的关系(1)电场力所做的功等于电势能的减少量． (2)公式：W AB ＝E p A －E p B . 3．电势差(1)定义：电场力做功与所移动电荷的电荷量的比值． (2)公式：U AB ＝W ABq. (3)单位：伏特，简称：伏，符号：V.1伏＝1焦耳/库仑． [再判断]1．沿不同路径将电荷由A 移至B ，电场力做功不同．(×)2．电场力做正功，电势能增加，电场力做负功，电势能减小．(×) 3．电势差有正、负，因此电势差是矢量．(×) 4．电势差可描述电场本身性质．(√) [后思考]在电场中确定的两点间移动电荷量大小相等的正、负电荷时，电场力做功与电势能变化有何差异？【提示】 在电场中确定的两点间移动电荷量大小相等的正、负电荷时，电场力做的功绝对值相等，正、负不同，电势能的变化量绝对值相等，增减情况相反．[合作探讨]图141如图141所示．甲图中质量为m 的小球沿三种不同的路径下落高度h ；乙图中带电为＋q 的小球在匀强电场E 中沿三种不同的路径由A 点移至B 点．探讨1：甲图中小球沿三种不同的路径下落高度h ，重力做功是否相同？重力势能变化了多少？【提示】 重力做功相同，重力势能减少了mgh .探讨2：乙图中带电小球沿三种不同的路径由A 点到B 点的过程中，电场力做功相同吗？电势能变化了多少？【提示】 电场力做功相同，电势能减少了EqL . [核心点击]1．电场力做功的特点电场力对电荷所做的功，与重力做功相似，只与电荷的初末位置有关，与电荷经过的路径无关．2．电场力做功正负的判断(1)根据电场力和位移的方向夹角判断：夹角为锐角做正功，夹角为钝角做负功． (2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断：夹角是锐角做正功，是钝角做负功，二者垂直不做功．3．电场力做功与电势能变化电场力做功伴随着电势能的变化，电场力做正功电势能减少，电场力做负功电势能增加． 4．对电势差的理解 (1)定义式U AB ＝W ABq，式中U AB 为A 、B 两点间的电势差，W AB 为q 从初位置A 运动到末位置B 时电场力做的功，计算时W 与U 的角标要对应．(2)决定因素：由电场本身性质决定，与W AB 、q 无关． (3)物理意义：反映电场能的性质．(4)绝对性：电场中两点间的电势差只与两点位置有关． (5)标量性：电势差是标量，但有正负，其正负并不表示方向．1．(多选)对于电场中A 、B 两点，下列说法正确的是( )【导学号：62032108】A ．电势差的定义式U AB ＝W ABq，说明两点间的电势差U AB 与静电力做功W AB 成正比，与移动电荷的电荷量q 成反比B ．A 、B 两点间的电势差等于将单位正电荷从A 点移到B 点静电力所做的功C ．将1 C 电荷从A 点移到B 点，静电力做1 J 的功，这两点间的电势差为1 VD ．若电荷由A 点移到B 点的过程，除受静电力外，还受其他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于静电力所做的功【解析】 根据电势差的定义，电场中两点间的电势差等于将单位正电荷从一点移到另一点时静电力所做的功，仅由电场及两点的位置决定，与移动的电荷量及做功的多少无关，即U ＝W q是定义式，所以A 错误，B 、C 正确．电势能的变化唯一决定于静电力做功，与其他力是否做功、做多少功无关，D 错误．【答案】 BC2．某电场区域的电场线如图142所示，把一个电子从A 点移到B 点时( )图142A ．电子所受电场力增大，电子克服电场力做功B ．电子所受的电场力减小，电场力对电子做正功C ．电子所受的电场力增大，电势能减少D ．电子所受的电场力增大，电势能增大【解析】 电子从A 点向B 点移动，电子受力方向与运动方向相同，所以电场力做正功，电势能减少．又因为电场线密处场强大，同时粒子的受力也大，所以电子在B 点受力要大于A 点．【答案】 C3．如图143所示，匀强电场的场强E ＝1.2×102N/C ，方向水平向右，一点电荷q ＝4×10－8C 沿半径为R ＝20 cm 的圆周，从A 点移动到B 点，已知∠AOB ＝90°，求：图143(1)这一过程中电场力做多少功？是正功还是负功？ (2)A 、B 两点间的电势差U AB 为多大？【解析】 (1)电场力F ＝qE ＝4.8×10－6N ，方向向右．由A 到B 的过程中，电场力做功W AB ＝－FR ＝－9.6×10－7J ，即电场力做负功．(2)U AB ＝W AB q ＝－9.6×10－74×10－8V ＝－24 V. 【答案】 (1)9.6×10－7J 负功 (2)－24 V对电势差定义式U AB ＝W ABq的理解 (1)U AB ＝W ABq是电势差的定义式，电势差的大小并不是由W AB 、q 的大小决定的，而是由电场本身及两点的位置决定的．(2)U AB ＝W ABq既适用于匀强电场也适用于非匀强电场；既适用于只受电场力的情况，也适用于受多个力作用时的情况．[先填空]1．定义：单位正电荷从电场中的某点A 移到参考点P 时电场力做的功，就表示A 点的电势，符号为φ.2．公式和单位：电势的定义公式φA ＝W APq.单位是伏特，符号是V. 3．电势差与电势：U AB ＝φA －φB . [再判断]1．电势具有相对性，选不同的零电势参考点，电势的值不同．(√) 2．电势具有相对性，通常选无限远处或大地电势为零．(√)3．电势有正负，所以是矢量．(×) [后思考] 根据φ＝W APq，电势能等于零的位置，电势一定为零，该处场强一定是零吗？ 【提示】 电势和场强是两个不同概念，电势能为零的点是人为规定的，此处的场强不一定为零．[合作探讨]如图144所示的匀强电场，场强为E ，取O 点为零电势能点，A 点距O 点为l ，AO 连线与电场线的夹角为θ.图144探讨1：电荷量为q 的正电荷从A 点移到O 点电场力做功W AO 为多少？电场力做的功W AO与电荷量的比值是多少？【提示】 W AO ＝Eql cos θ.W AOq＝El cos θ. 探讨2：电荷量为2q 的正电荷从A 点移动O 点电场力做功W ′AO 为多少？电场力的功与电荷量的比值是多少？【提示】 W ′AO ＝2Eql cos θ. W ′AO2q＝El cos θ. [核心点击]1．电势与电势差对比4．(多选)下列关于电势高低的判断，正确的是( ) A ．负电荷从A 移到B 时，电场力做正功，A 点的电势一定较高 B ．负电荷从A 移到B 时，电势能增加，A 点的电势一定较低 C ．正电荷从A 移到B 时，电势能增加，A 点的电势一定较低D ．正电荷只在电场力作用下从静止开始，由A 移到B ，A 点的电势一定较高【解析】 根据电场力做功和电势能变化的关系，不管是对正电荷做功还是对负电荷做功，只要做正功电势能就减少，只要做负功电势能就增加．正、负电荷在电势高低不同的位置具有的电势能不同，正电荷在电势高处具有的电势能多；负电荷在电势低处具有的电势能多．所以C 、D 正确．【答案】 CD5．有一个电荷量q ＝－2×10－6C 的点电荷，从某电场中的A 点移动到B 点，电荷克服电场力做功W AB ＝4×10－4J ，从B 点移到C 点，电场力对电荷做功W BC ＝8×10－4J ，求A 、C 两点间的电势差并说明A 、C 两点哪点的电势较高．【解析】 点电荷从A 点移到B 点时，U AB ＝－W AB q＝200 V ，同理，点电荷从B 点移动C点时，U BC ＝－400 V ，所以A 、C 两点间的电势差U AC ＝U AB ＋U BC ＝－200 V ，C 点电势高．【答案】 －200 V C 点电势较高电势高低的判断方法(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低．(2)场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低．(3)电势能判断法：对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高．1．定义：电场中电势相等的点构成的曲面．2．等势面与电场强弱的关系：等势面密的地方电场较强，等势面疏的地方电场较弱． [再判断]1．点电荷的等势面是球面．(√) 2．由U AB ＝W ABq可知，沿等势面移动电荷，电场力不做功．(√) 3．两等势面可以相交．(×) [后思考]为什么在等势面上移动电荷时，电场力不做功？【提示】 在同一等势面上移动电荷时电势差U ＝0，故在等势面上移动电荷时电场力不做功．[合作探讨]如图145所示，a ，b ，c 为三个等势面，电势大小如图所标示数值，A 、B 所在直线与三个等势面均垂直．图145探讨1：电场中A 、B 两点电场强度沿什么方向？【提示】均沿由A→B的方向．探讨2：电场中A、B两点电场强度E A和E B哪个大些？【提示】E A<E B.探讨3：等势面的疏密程度与电场强弱有怎样的关系？【提示】等势面越密的地方电场越强．[核心点击]1．等势面的特点(1)等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直；(2)在同一等势面上移动电荷时电场力不做功；(3)电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面；(4)任意两个等势面都不会相交；(5)等势面越密的地方电场强度越大，即等差等势面的分布的疏密可以描述电场强弱．2．几种常见电场的等势面(1)点电荷电场的等势面是一系列以点电荷为球心的同心球面：如图146中虚线所示．图146(2)等量异种电荷的电场的等势面，如图147，过两点电荷连线中点的垂直平分面是一个等势面．图147图148(3)等量同种正电荷的电场的等势面，如图148.(4)匀强电场的等势面，是与电场线垂直的，间隔相等且相互平行的一簇平面，如图149.图1496．(多选)下列关于等势面的说法正确的是( )A．沿电场线方向，电势降低；电势降低的方向就是电场的方向B．在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功C．在电场中将电荷由a点移到b点，电场力做功为零，则该电荷一定是在等势面上运动D．某等势面上各点的场强方向与该等势面垂直【解析】电场线的方向就是电势降低最快的方向，但电势降低的方向不一定沿电场线，等势面上各点的场强方向与等势面重直．故A错误．D正确．电场力做功为零，说明始末位置的电势差为零，但物体不一定在等势面移动，故B正确，C错误．【答案】BD7．(多选)位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图1410中实线表示等势线，则( )图1410A．a点和b点的电场强度相同B．正电荷从c点移到d点，电场力做正功C．负电荷从a点移到c点，电场力做正功D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大【解析】a点的等势面比b点的稀疏，故a点的场强比b点的小，A错．c点电势低于d点，正电荷从c点移到d点，即正电荷向高电势处移动，电场力做负功，B错．a点电势低于c点，从a到c，把负电荷移向高电势，电场力做正功，C对．从e到f，电势先变低后变高，故沿此方向移动正电荷，电场力先做正功，后做负功，电势能先减小后增大，D 对．【答案】CD8．如图1411所示，是一个点电荷产生的电场的电场线(箭头线)和等势面(虚线)，两等势面之间的电势差大小为2 V．有一个带电荷量为q＝－1.0×108 C的电荷，从A点沿不规则曲线路径移到B点，电场力做功为( )【导学号：62032109】图1411A．2.0×108 J B．－2.0×108 JC．1.60×107 J D．－4.0×108 J【解析】由W AB＝qU AB得W AB＝－1.0×108×2 J＝－2.0×108 J，故B项对．【答案】 B等势面的四种应用1．由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差值．2．由等势面可以判断电荷在电场中移动时电场力做功的情况．3．由于等势面和电场线垂直，已知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场的分布情况．4．由等差等势面的疏密，可以定性地确定某点场强的大小．学业分层测评(四) 电势和电势差(建议用时：45分钟)1．在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则( )A．b点的电场强度一定比a点大B．电场线方向一定从b指向aC．b点的电势一定比a点高D．该电荷的动能一定减小【解析】将正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，说明正电荷的电势能增加，电势升高，故b点的电势一定比a点高，C正确；但是a、b两点不一定在同一条电场线上，故B错误；从做功情况反映不出电场力的大小，也不能反映电场的强弱，故A错误；动能的变化取决于合外力做功，电场力做了负功不代表合外力也做负功，所以动能不一定减小，故D错误．【答案】 C2．电场空间中的A 、B 两点的电势差U AB 是1 V ，对它的意义理解正确的是( )A ．电场力移送电荷量为1 C 的电荷从A 到B 所做的功是1 J B ．电场力移送电荷量为1C 的正电荷从A 到B 所做的功是1 J C ．电场力移送电荷量为1 C 的正电荷从B 到A 所做的功是1 JD ．电荷量为1 C 的正电荷从A 到B 移动时，克服电场力做的功是1 J 【解析】 把正电荷由A 移动到B 时，电场力做功W AB ＝qU AB ，得U AB ＝W ABq，即电场力移送电荷量为1 C 的正电荷从A 到B 所做的功为1 J ，可得选项B 正确．【答案】 B3．(多选)下列说法中正确的是( )A ．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大B ．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大C ．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大D ．无论是正电荷还电负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大【解析】 无穷远处的电势能为零，电荷从电场中某处移到无穷远时，若电场力做正功，则电势能减小，到无穷远处时电势能减为零，电荷在该点的电势能为正值，且等于移动过程中电荷电势能的变化，也就等于电场力做的功，因此电场力做的正功越多，电荷在该点电势能越大，A 正确，B 错误．电荷从无穷远处移到电场中某点时，若克服电场力做功，则电势能由零增大到某值，此值就是电荷在该点的电势能值，因此，电荷在该点的电势能等于电荷从无穷远处移到该点时克服电场力所做的功，故C 正确，D 错误．【答案】 AC4.某静电场的电场线分布如图1412所示，图中P 、Q 两点的电场强度的大小分别为E P 和E Q ，电势分别为φP 和φQ ，则( )图1412A ．E P >E Q ，φP >φQB ．E P >E Q ，φP <φQC ．E P <E Q ，φP >φQD ．E P <E Q ，φP <φQ【解析】 根据沿着电场线方向电势是降落的可判断出φP >φQ ，根据电场线的疏密表示电场的强弱，可判断E P >E Q ，故选A.【答案】 A5．下列说法正确的是( )A ．电势差与电势一样，是相对量，与零点的选取有关B ．电势差是一个标量，没有正值和负值之分C ．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D ．A 、B 两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以U AB ＝U BA 【解析】 电势和电势差都是标量，但都有正负之分，B 错，电势是相对的与零势点的选取有关，但电势差是绝对的，不随零势点的改变而改变且U AB ＝φA －φB ＝－U BA ，A 、D 错，电场力的功只与移动电荷的初末位置有关与路径无关，所以C 对．【答案】 C6．电场中有A 、B 两点，一个点电荷在A 点的电势能为1.2×10－8J ，在B 点的电势能为8.0×10－9J ．已知A 、B 两点在同一条电场线上，如图1413所示，该点电荷的电荷量为1.0×10－9 C ，那么( ) 【导学号：62032110】1413A ．该电荷为负电荷B ．该电荷为正电荷C ．A 、B 两点的电势差U AB ＝4.0 VD ．把电荷从A 移到B ，电场力做功为W ＝4.0 J【解析】 点电荷在A 点的电势能大于在B 点的电势能，从A 到B 电场力做正功，所以该电荷一定为负电荷，且W AB ＝E p A －E p B ＝1.2×10－8J －8.0×10－9J ＝4.0×10－9J ，故A 项正确，B 、D 项错误；U AB ＝W AB q ＝4.0×10－9－1.0×10－9V ＝－4.0 V ，所以C 选项错误．【答案】 A7.如图1414所示，在点电荷Q 产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q 1、q 2分别置于A 、B 两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q 1、q 2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是( ) 【导学号：62032007】图1414A ．A 点电势大于B 点电势 B ．A 、B 两点的电场强度相等C ．q 1的电荷量小于q 2的电荷量D ．q 1在A 点的电势能小于q 2在B 点的电势能【解析】 由于电场力做负功，所以Q 应带负电荷，由负点电荷产生电场的电场线的分布规律可判断出φB ＞φA ，故A 项错误；由E ＝k Q r2，r 不相等，所以E A ≠E B ，故B 项错误；由φA ＝W A →∞q 1、φB ＝W B →∞q 2，因为W A →∞＝W B →∞，φA ＜φB ＜0，所以1q 1＞1q 2，即q 1＜q 2，故C 项正确；由于克服电场力做功相等，且无穷远处电势能为零，所以q 1在A 点的电势能等于q 2在B 点的电势能，故D 项错误．【答案】 C8．如果把q ＝1.0×10－8C 的电荷从无穷远移至电场中的A 点，需要克服电场力做功W ＝1.2×10－4J ，选取无穷远处为势能零点，那么：(1)A 点的电势及q 在A 点的电势能各是多少？ (2)q 未移入电场前A 点的电势是多少？【解析】 (1)据电势能的改变量等于电场力做的功，所以q 在A 点的电势能：E p A ＝W ＝1.2×10－4 J ．正电荷在电势高处具有的电势能大，即A 点的电势φA >0，则φA ＝E p A q ＝1.2×10－4 J 1.0×10－8C＝1.2×104V. (2)A 点的电势是由电场本身决定的，跟A 点是否有电荷存在无关，所以q 未移入电场前，A 点的电势仍是1.2×104V.【答案】 (1)1.2×104V 1.2×10－4J (2)1.2×104V9．如图1415所示，Q 1和Q 2是两个固定的负点电荷，在它们的连线上有a 、b 、c 三点，其中b 点的合场强为零．现将另一正点电荷q 由a 点沿连线移到c 点．在移动的过程中，点电荷q 的电势能变化的情况是( )图1415A ．不断减小B ．不断增大C ．先减小后增大D ．先增大后减小【解析】 在b 点左侧，合电场强度向左，正电荷受电场力向左，由a →b ，电场力做负功，电势能增大；在b 点右侧，合电场强度向右，正电荷受电场力向右，由b →c ，电场力做正功，电势能减小．综合分析，正电荷由a →b →c 的过程中，电势能先增大后减小．【答案】 D10．在电场中把一个电荷量为－6×10－8C 的点电荷从A 点移到B 点，电场力做功为－3×10－5J ，将此电荷从B 点移到C 点，电场力做功4.5×10－5J ，求A 点与C 点间的电势差．【解析】 法一 把电荷从A 移到C 电场力做功W AC ＝W AB ＋W BC＝(－3×10－5＋4.5×10－5)J ＝1.5×10－5J. 则A 、C 间的电势差U AC ＝W AC q ＝1.5×10－5－6×10－8 V ＝－250 V.法二 U AB ＝W AB q ＝－3×10－5－6×10－8 V ＝500 V.U BC ＝W BC q ＝4.5×10－5－6×10－8V ＝－750 V.则U AC ＝U AB ＋U BC ＝(500－750)V ＝－250 V. 【答案】 －250 V11．带电量为－3.0×10－6C 的粒子先后经过电场中的A 、B 两点，电场力做功6.0×10－4J ，已知B 点电势为50 V ，求： 【导学号：62032111】 (1)A 、B 两点间的电势差U AB ； (2)A 点的电势；(3)带电量为3.0×10－6C 的负电荷放在A 点的电势能是多少？【解析】 (1)A 、B 两点间的电势差U AB ＝W q ＝6.0×10－4－3×10－6V ＝－200 V.(2)U AB ＝φA －φB ＝－200 V已知B 点电势为50 V ，所以φA ＝－150 V. (3)根据E p ＝q φ得：3．0×10－6C 的负电荷放在A 点的电势能E p ＝－3.0×10－6×(－150)J ＝4.5×10－4 J.【答案】 (1)－200 V (2)－150 V (3)4.5×10－4J12.如图1416所示，a 、b 、c 表示点电荷电场中的三个等势面，它们的电势分别为φ、23φ、14φ，一带电粒子从等势面a 上某处由静止释放后，仅受电场力的作用而运动．已知它经过等势面b 时的速率为v ，则它经过等势面c 时的速率为多少？图1416【解析】 从a 到b 过程中电场力做功W ab ＝qU ab ＝q (φa －φb )＝q (φ－23φ)＝13q φ ①在从a 到b 过程中由动能定理得：W ab ＝12mv 2－0② 由①②两式可得 q ＝3mv22φ③从a 到c 过程中电场力做功W ac ＝qU ac ＝q (φa －φc )＝q (φ－14φ)＝34q φ④由动能定理得：W ac ＝12mv 2c －0⑤由③④⑤式可得：v c ＝32v【答案】 32v。
物理粤教版选修3-1学案：知识导学 1-4-电势和电势差
第四节 电势和电势差问题探究1.静电场中的电势和电势差与地理位置的高度和高度差有相似之处吗?答案:我们常常说到某位置的高度,一定是指该位置相对某一基准点的高度,如某山峰高1 200 m 就应该指其海拔高度;静电场中某点电势值一定是相对于零电势点而言,没有取零电势点就无从谈起电场中其他点的电势值.但是我们描述某高度差时,就不需要基准点,同样静电场中两点之间电势差值也与零电势点的选取无关.2.在力学中我们掌握了重力做功与重力势能改变量之间的关系,在热学中我们掌握了分子力做功和分子势能改变量之间的关系.现在将要学习的电场力的功与电势能改变量之间关系与之相似吗?答案:电场力做功和电势能改变量之间的关系与之完全相似.(1)这几种力(电场力、重力、分子力)做功均只与起点、终点位置有关,而与运动路径无关;(2)这几种力(电场力、重力、分子力)做功均引起相应势能(电势能、重力势能、分子势能)减少,克服这几种力(电场力、重力、分子力)做功均引起相应势能(电势能、重力势能、分子势能)增加;(3)这几种力做了多少功,相应势能就改变多少.自学导引1.什么是电势差?电荷在电场中从一点移到另一点过程中,__________________________与_____________的比值,叫做这两点间的电势差.两点间电势差也叫_____________电势差与参考点_____________.答案:电场力所做的功(W) 电荷量(q) 电压 无关2.电场力做功有什么特点?做功的多少与什么因素有关?电场力做功的多少与电荷移动的始末位置_____________,与移动电荷的电荷量_____________;而与移动路径_____________.电场力做功的计算式为: _____________.答案:有关 有关 无关 W AB =qU AB3.什么是电场中的电势?如何确定电场中某点电势?电场中某点电势,等于_____________由该点移到参考点时, _____________.答案:单位正电荷 电场力所做的功4.什么是电势能?电场力所做的功与电势能改变量间有如何的关系?电荷在电场中_____________为电势能;电势能与参考点_____________,具有_____________.当电场力做功时,电势能_____________;当电荷克服电场力做功时,电势能____________.答案:所具有的势能 有关 相对性 减少 增加疑难剖析正确运用电势差公式qW U 求电势差 【例1】 将电荷量为4×10-8C 的点电荷从电场中的A 点移到B 点，电场力做功为5×10-6 J ；将电荷量为-2×10-8C 的点电荷从B 点移到C 点，克服电场力做功为3×10-6J.试求AB 、BC 和AC 两点间的电势差.解析：根据电势差的定义式，两点间的电势差等于移动点电荷电场力做的功跟点电荷电荷量的比值，那么很容易将U AB 和U BC 求出.在求U AC 时，我们可设想从A 到C 移动一个电荷量为q 的点电荷，先从A 移到B ，电场力做功W AB =qU AB ，再从B 移到C ，电场力做功W BC =qU BC ，则从A 至C 电场力所做的功的总和为W AC =W AB +W BC =qU AB +qU BC ，所以U AC =U AB +U BC ，所以U AB=W AB/q=5×10-6 J/(4×10-8 C)=125 VU BC=W BC/q=-3×10-6 J/(-2×10-8 C)=150 VU AC=U AB+U BC=125 V+150 V=275 V.温馨提示:本题是关于电势差这一知识要点的一个典型问题，解答需注意的地方有两处：一是电场力做的功是正功还是负功；二是点电荷是正电荷还是负电荷.在代入公式时，不能代错.电场力做功与电势能变化间的定性关系【例2】只受到电场力作用的电荷,下列说法正确的是（）A.顺着电场线运动的电荷的电势能一定减少B.逆着电场线运动的电荷的电势能一定增加C.若电场力对电荷做正功,则电荷动能一定增加D.若电场力对电荷做负功,则电势能一定增加解析:电势能的变化是由电场力做功的情况决定的.当电场力做功时,电势能减少;当电荷克服电场力做功时,电势能增加.题目虽然已知电荷顺着电场线或逆着电场线运动,但是电荷受到的电场力与速度间的关系仍不确定,故电场力做功情况不确定,因而电势能的变化情况也不确定.由于电荷仅受到电场力作用,电场力的功即为合外力的功.根据动能定理可知,若电场力做功,则动能增加,电势能减少;若电场力做负功,则动能减少,电势能增加.答案:C D温馨提示:在处理电场力的功与电势能变化量间的关系时,既要准确地掌握电场力的功与电势能变化之间的关系,更要能排除各种干扰清醒地分析出电场力做功的情况.【例3】如图1-4-1所示的虚线为匀强电场中的等势面，一带电粒子从A点飞入电场，沿如图1-4-1所示的直线径迹自下而上飞向B点.在此过程中，关于粒子能量转化的情况，下列分析正确的是（）图1-4-1A.动能转化为重力势能和电势能B.动能和电势能转化为重力势能C.电势能转化为动能和重力势能D.电势能转化为重力势能解析:由于粒子做直线运动，所以它所受到的合力与速度方向一定在同一直线上.而重力竖直向下，只有电场力方向沿水平向右时，它受到的合外力才与速度方向在同一直线上(相反).因此粒子不仅克服重力做功，而且克服电场力做功.根据功能关系可知，重力势能和电势能均增加，由能量转化守恒定律知，动能因转化为重力势能和电势能而减少.答案:A温馨提示:此题是将动力学知识与功和能问题联系在一起的综合题.要求先根据微粒的运动分析其受力情况，然后分析出各个力的做功情况，再根据功能关系分析出各种能量的转化.分析电场力做功的定量表达式【例4】 闪电是云层与云层或云层与地面上的高大建筑物之间的强烈放电现象.1970年春季的一个雷雨交加的天气,上午9时许，湖北古城黄州的青云塔顶被雷电击为两截.据有关专家估算，这次雷击所释放的能量至少有3.2×106J.试求:（1）在塔与云层之间放电过程中，电场力做功情况如何？在雷击现象中能量是怎样转化的？（2）设从云层移向塔顶的电荷量为48 C ，试估算云层与塔顶之间的电压为多大.（取两位有效数字）解析:(1)在塔与云层之间放电的过程中，电荷沿电场力方向移动，电场力做功，电势能因转化为其他形式的能而减少.据题意知此次在青云塔与云层之间放电的过程中，电势能减少量为3.2×106 J ，故电场力做功为W ＝3.2×106 J.(2)由公式qW U =得：V 107.6V 48102.346⨯=⨯=U . 答案:在此次放电中,电场力做功为3.2×106 J,电势能减少了3.2×106 J;放电时云层与塔顶之间的电压的估算值为6.7×104 V.拓展迁移如图1-4-2所示,光滑桌面上有许多大小不同的塑料小球,它们的密度均为ρ,有水平向左恒定的风作用在小球上,使它们做匀加速运动.已知风对小球的作用力与小球的最大横截面积成正比,即F =kS(k 为一常数).图1-4-2(1)对塑料小球来说,空间存在一个风力场.试定义风力场强度及其表达式;(2)在该风力场中,风力对小球做功与路径无关,可引入风力势能和风力势的概念.若以栅栏P 为参考平面,试写出风力势能E p 和风力势φ的表达式;(3)设小球半径为r ,小球在第一状态速度为v 1,位置为x 1;第二状态速度为v 2,位置为x 2.试推导风力场中系统能量守恒定律的表达式.解析:(1)将所谓风力场类比于电场,可定义风力强度:风对小球的作用力与小球的最大截面积之比,即为SF k =.其方向向左,与风力方向一致. (2)设某点与零势能参考面P 间距离为x(x 与风力方向平行).则E p =Fx=kS·x=kSx, kx S E p==ϕ(3)设小球质量为: 334r p m ∙∙=π S=π·r 2,则能量守恒定律表达式为:2221212121kSx mv kSx mv +=+ 代入m 和S 值,可得:2221213232kx prv kx prv +=+.。
2018版物理粤教版新课堂同步选修3-1文档：学业分层测评 第1章 第4节 电势和电势差 含解析 精品
学业分层测评(四)电势和电势差(建议用时：45分钟)[学业达标]1．在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则() A．b点的电场强度一定比a点大B．电场线方向一定从b指向aC．b点的电势一定比a点高D．该电荷的动能一定减小【解析】将正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，说明正电荷的电势能增加，电势升高，故b点的电势一定比a点高，C正确；但是a、b两点不一定在同一条电场线上，故B错误；从做功情况反映不出电场力的大小，也不能反映电场的强弱，故A错误；动能的变化取决于合外力做功，电场力做了负功不代表合外力也做负功，所以动能不一定减小，故D错误．【答案】 C2．电场空间中的A、B两点的电势差U AB是1 V，对它的意义理解正确的是() A．电场力移送电荷量为1 C的电荷从A到B所做的功是1 JB．电场力移送电荷量为1 C的正电荷从A到B所做的功是1 JC．电场力移送电荷量为1 C的正电荷从B到A所做的功是1 JD．电荷量为1 C的正电荷从A到B移动时，克服电场力做的功是1 J【解析】把正电荷由A移动到B时，电场力做功W AB＝qU AB，得U AB＝W AB q，即电场力移送电荷量为1 C的正电荷从A到B所做的功为1 J，可得选项B正确．【答案】 B3．(多选)下列说法中正确的是()A．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大B．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大C．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大D．无论是正电荷还电负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大【解析】无穷远处的电势能为零，电荷从电场中某处移到无穷远时，若电场力做正功，则电势能减小，到无穷远处时电势能减为零，电荷在该点的电势能为正值，且等于移动过程中电荷电势能的变化，也就等于电场力做的功，因此电场力做的正功越多，电荷在该点电势能越大，A正确，B错误．电荷从无穷远处移到电场中某点时，若克服电场力做功，则电势能由零增大到某值，此值就是电荷在该点的电势能值，因此，电荷在该点的电势能等于电荷从无穷远处移到该点时克服电场力所做的功，故C正确，D错误．【答案】AC4.某静电场的电场线分布如图1-4-12所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为E P和E Q，电势分别为φP和φQ，则()图1-4-12A．E P>E Q，φP>φQB．E P>E Q，φP<φQC．E P<E Q，φP>φQD．E P<E Q，φP<φQ【解析】根据沿着电场线方向电势是降落的可判断出φP>φQ，根据电场线的疏密表示电场的强弱，可判断E P>E Q，故选A.【答案】 A5．下列说法正确的是()A．电势差与电势一样，是相对量，与零点的选取有关B．电势差是一个标量，没有正值和负值之分C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D ．A 、B 两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以U AB ＝U BA【解析】 电势和电势差都是标量，但都有正负之分，B 错，电势是相对的与零势点的选取有关，但电势差是绝对的，不随零势点的改变而改变且U AB ＝φA －φB ＝－U BA ，A 、D 错，电场力的功只与移动电荷的初末位置有关与路径无关，所以C 对．【答案】 C6．电场中有A 、B 两点，一个点电荷在A 点的电势能为1.2×10－8 J ，在B 点的电势能为8.0×10－9 J ．已知A 、B 两点在同一条电场线上，如图1-4-13所示，该点电荷的电荷量为1.0×10－9 C ，那么( ) 【导学号：62032110】1-4-13A ．该电荷为负电荷B ．该电荷为正电荷C ．A 、B 两点的电势差U AB ＝4.0 VD ．把电荷从A 移到B ，电场力做功为W ＝4.0 J【解析】 点电荷在A 点的电势能大于在B 点的电势能，从A 到B 电场力做正功，所以该电荷一定为负电荷，且W AB ＝E p A －E p B ＝1.2×10－8 J －8.0×10－9 J＝4.0×10－9J ，故A 项正确，B 、D 项错误；U AB ＝W AB q ＝4.0×10－9－1.0×10－9V ＝－4.0 V ，所以C 选项错误．【答案】 A7.如图1-4-14所示，在点电荷Q 产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q 1、q 2分别置于A 、B 两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q 1、q 2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是( ) 【导学号：62032007】图1-4-14A ．A 点电势大于B 点电势B ．A 、B 两点的电场强度相等C ．q 1的电荷量小于q 2的电荷量D ．q 1在A 点的电势能小于q 2在B 点的电势能【解析】 由于电场力做负功，所以Q 应带负电荷，由负点电荷产生电场的电场线的分布规律可判断出φB ＞φA ，故A 项错误；由E ＝k Q r 2，r 不相等，所以E A ≠E B ，故B 项错误；由φA ＝W A →∞q 1、φB ＝W B →∞q 2，因为W A →∞＝W B →∞，φA ＜φB ＜0，所以1q 1＞1q 2，即q 1＜q 2，故C 项正确；由于克服电场力做功相等，且无穷远处电势能为零，所以q 1在A 点的电势能等于q 2在B 点的电势能，故D 项错误．【答案】 C8．如果把q ＝1.0×10－8 C 的电荷从无穷远移至电场中的A 点，需要克服电场力做功W ＝1.2×10－4 J ，选取无穷远处为势能零点，那么：(1)A 点的电势及q 在A 点的电势能各是多少？(2)q 未移入电场前A 点的电势是多少？【解析】 (1)据电势能的改变量等于电场力做的功，所以q 在A 点的电势能：E p A ＝W ＝1.2×10－4 J ．正电荷在电势高处具有的电势能大，即A 点的电势φA >0，则φA ＝E p A q ＝1.2×10－4 J 1.0×10－8 C＝1.2×104 V . (2)A 点的电势是由电场本身决定的，跟A 点是否有电荷存在无关，所以q 未移入电场前，A 点的电势仍是1.2×104 V .【答案】 (1)1.2×104 V 1.2×10－4 J(2)1.2×104 V[能力提升]9．如图1-4-15所示，Q 1和Q 2是两个固定的负点电荷，在它们的连线上有a 、b 、c 三点，其中b 点的合场强为零．现将另一正点电荷q 由a 点沿连线移到c 点．在移动的过程中，点电荷q 的电势能变化的情况是( )图1-4-15A ．不断减小B ．不断增大C ．先减小后增大D ．先增大后减小【解析】 在b 点左侧，合电场强度向左，正电荷受电场力向左，由a →b ，电场力做负功，电势能增大；在b 点右侧，合电场强度向右，正电荷受电场力向右，由b →c ，电场力做正功，电势能减小．综合分析，正电荷由a →b →c 的过程中，电势能先增大后减小．【答案】 D10．在电场中把一个电荷量为－6×10－8 C 的点电荷从A 点移到B 点，电场力做功为－3×10－5 J ，将此电荷从B 点移到C 点，电场力做功4.5×10－5 J ，求A 点与C 点间的电势差．【解析】 法一 把电荷从A 移到C 电场力做功W AC ＝W AB ＋W BC＝(－3×10－5＋4.5×10－5)J ＝1.5×10－5 J.则A 、C 间的电势差U AC ＝W AC q ＝1.5×10－5－6×10－8V ＝－250 V . 法二 U AB ＝W AB q ＝－3×10－5－6×10－8V ＝500 V . U BC ＝W BC q ＝4.5×10－5－6×10－8V ＝－750 V . 则U AC ＝U AB ＋U BC ＝(500－750)V ＝－250 V .【答案】 －250 V11．带电量为－3.0×10－6 C 的粒子先后经过电场中的A 、B 两点，电场力做功6.0×10－4 J ，已知B 点电势为50 V ，求： 【导学号：62032111】(1)A 、B 两点间的电势差U AB ；(2)A 点的电势；(3)带电量为3.0×10－6 C 的负电荷放在A 点的电势能是多少？【解析】 (1)A 、B 两点间的电势差U AB ＝W q ＝6.0×10－4－3×10－6V ＝－200 V . (2)U AB ＝φA －φB ＝－200 V已知B 点电势为50 V ，所以φA ＝－150 V .(3)根据E p ＝qφ得：3．0×10－6 C 的负电荷放在A 点的电势能E p ＝－3.0×10－6×(－150)J ＝4.5×10－4 J.【答案】 (1)－200 V (2)－150 V (3)4.5×10－4 J12.如图1-4-16所示，a 、b 、c 表示点电荷电场中的三个等势面，它们的电势分别为φ、23φ、14φ，一带电粒子从等势面a 上某处由静止释放后，仅受电场力的作用而运动．已知它经过等势面b 时的速率为v ，则它经过等势面c 时的速率为多少？图1-4-16【解析】 从a 到b 过程中电场力做功W ab ＝qU ab ＝q (φa －φb )＝q (φ－23φ)＝13qφ①在从a 到b 过程中由动能定理得：W ab ＝12m v 2－0② 由①②两式可得 q ＝3m v 22φ ③ 从a 到c 过程中电场力做功W ac ＝qU ac ＝q (φa －φc )＝q (φ－14φ)＝34qφ④由动能定理得：W ac ＝12m v 2c －0⑤由③④⑤式可得：v c ＝32v【答案】 32v。
2018-2019版物理选修3-1粤教版全程导学笔记文档：第一章 电场 第四节 Word版含答案
第四节 电势和电势差[学习目标] 1.知道电场力做功的特点；掌握电场力做功与电势能变化的关系.2.理解电势差、电势、等势面、电势能的概念；知道电势零点的选取原则.3.会用U AB ＝φA －φB 及U AB ＝W AB q进行有关计算．一、电场力做功与电势能的变化[导学探究] (1)如图1所示，试探电荷q 在电场强度为E 的匀强电场中，沿直线从A 移动到B ，电场力做的功为多少？若q 沿折线AMB 从A 点移动到B 点，电场力做的功为多少？图1(2)若q 沿任意曲线从A 点移动到B 点，电场力做的功为多少？由此可得出什么结论？(3)电场力做功将引起什么形式的能发生变化？电场力做功与该能变化有什么关系？答案 (1)电场力F ＝qE ，电场力与位移夹角为θ，电场力对试探电荷q 做的功W ＝F ·|AB |cos θ＝qE ·|AM |.在线段AM 上电场力做的功W 1＝qE ·|AM |，在线段MB 上电场力做的功W 2＝0，总功W ＝W 1＋W 2＝qE ·|AM |.(2)W ＝qE ·|AM |.电荷在匀强电场中经不同路径由A 运动到B ，电场力做功相同．说明电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关．(3)电势能 W 电＝E p1－E p2[知识梳理]1．电场力做功的特点：电场力对某电荷所做的功，与电荷经过的路径无关(填“有关”或“无关”)，只与电荷的始末位置有关，该结论在任何电场中均成立．2．电势能：由于移动电荷时电场力做的功与移动电荷的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能，可用E p 表示．3．电场力做功是电势能变化的量度，用公式表示为W AB ＝E p A －E p B ，即电场力做正功，电荷的电势能减少，电场力做负功，电荷的电势能增加．二、电势差[导学探究] 对于电场中固定的两点A 和B ，把＋q 从A 移到B 时，电场力做功为W ，当把＋2q 从A 移到B 时，电场力做功是多少？两次移动电荷时电场力做的功与移动电荷电荷量的比值是否相同？答案 电场力做功2W 比值相同[知识梳理]1．电势差：电场力做的功与所移动电荷的电荷量的比值．公式：U AB ＝W AB q. 2．物理意义：电势差反映了电场本身的性质，与移动的电荷无关．3．单位：国际单位制中，单位是伏特，如果电场力把电荷量为1 C 的电荷从A 点移动到B 点时所做的功是1 J ，则A 、B 两点间的电势差就是1 V.4．电势差是标量，但有正负之分，两点间的电势差也叫电压．三、电势 等势面[导学探究] (1)把电荷q 从电场中的A 点移到P 点，电场力做功为W AP ，则AP 两点间的电势差是多少？(2)若规定P 点的电势为零，则A 点的电势是多少？(3)电场中两点间的电势差与两点的电势有什么关系？答案 (1)U AP ＝W AP q (2)φA ＝W AP q (3)U AB ＝φA －φB [知识梳理]1．电势(1)电势：若规定P 点电势为零，则电场中任意一点A 的电势，数值上等于把单位正电荷从A 点移到参考点P 时电场力所做的功．即φA ＝W AP q，电势的单位是伏特． (2)特点 ①电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负之分，电势为正表示比零电势高，电势为负表示比零电势低．②电势具有相对性：一般选大地或无穷远为零电势点，只有选取了零电势点才能确定某点的电势大小．(3)电势是描述电场性质的物理量，决定于电场本身，与试探电荷无关(填“有关”或“无关”)．(4)电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB .若U AB 为正值，表示A 点的电势比B 点的电势高．若U AB 为负值，表示A 点的电势比B 点电势低．2．电势高低的判断：沿电场线方向电势逐渐降低．3．等势面(1)定义：电场中电势相等的点构成的曲面叫做等势面．。
2019-2020年高中选修3-1物理第04节 电势和电势差粤教版练习题第九十篇
2019-2020年高中选修3-1物理第04节电势和电势差粤教版练习题第九十篇
第1题【单选题】
一个带正电的质点，电荷量q=2.0×10^-9C，在静电场中由a点移动到b点，在这过程中，除电场力外，其他外力做的功为6.0×10^-5J，质点的动能增加了8.0×10^-5J，则a、b两点间的电势差Uab为( )
A、1×10^4V
B、-1×10^4V
C、4×10^4V
D、-7×10^4V
【答案】：
【解析】：
第2题【单选题】
如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个正六边形的六个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为1V、6V和9V．则D、E、F三点的电势分别为( )
A、+7V、+2V和+1V
B、﹣7V、﹣2V和+1V
C、+7V、+2V和﹣1V
D、+7V、﹣2V和+1V
【答案】：
【解析】：
第3题【单选题】
如图所示，P、Q是两个电荷量相等的正的点电荷，它们连线的中点是O ，A、B是中垂线上的两点，<，用EA、EB、φA、φB分别表示A、B两点的场强和电势，则( )
A、EA一定大于EB ，φA一定大于φB
B、EA不一定大于EB ，φA一定大于φB
C、EA一定大于EB ，φA不一定大于φB
D、EA不一定大于EB ，φA不一定大于φB
【答案】：
【解析】：。
2019-2020学年物理高中粤教版选修3-1课件：第1章 第4节 电势和电势差
一二三
自主预习 合作探究
知识精要 思考探究 典题例解
触类旁通
迁移应用
答案：AC 解析：选无穷远处的电势能为零,电荷从电场中某处移到无穷远 处时,若电场力做正功,则电荷的电势能减小,到无穷远处时电势能 减为零,电荷在电场中该点的电势能为正值,且等于移动过程中电 荷电势能的变化,也就等于电场力做的功,因此电场力做的正功越 多,电荷在该点电势能越大,A正确,B错误.电荷从无穷远处移到电场 中某点时,若克服电场力做功,则电势能由零增大到某值,此值就是 电荷在该点的电势能值,因此,电荷在该点的电势能等于电荷从无 穷远处移到该点时克服电场力所做的功,故C正确,D错误.
3.电荷在电场中某点的电势能的大小和零电势能点的选取有关, 但电荷在某两点之间的电势能之差与零电势能点的选取无关.
4.静电力做的功只能决定电势能的变化量,而不能决定电荷的电 势能数值.
一二三
自主预习 合作探究
知识精要 思考探究 典题例解
触类旁通
迁移应用
电荷只在静电力的作用下运动,电势能一定降低吗?为什么? 答案：不一定.如果静电力对电荷做正功,则电势能减小;若静电 力对电荷做负功,则电势能增加.
触类旁通
迁移应用
一二三
自主预习 合作探究
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在电场中,若取M点电势为零,则A点电势φA=-5 V,B点电势φB=2 V, 若取N点电势为零电势,A点电势为φA'=2 V,则此时B点电势φB'= V.
答案：9 解析：A、B两点的电势差与零电势点的选取无关.
UAB=φA-φB=-5 V-2 V=-7 V, 则φA'-φB'=-7 V 所以φB'=φA'+7 V=2 V+7 V=9 V.
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电势和电势差练习
一、单项选择题
1．一个带正电的质点，电荷量q ＝2.0×10－9 C ，在静电场中由a 点移到b 点过程中，
除电场力外，其他力做的功为6.0×10－5 J ，质点的动能增加了8.0×10－5 J ，则a 、b 两点
间电势差U ab 为p （ ）．
A ．3.0×104 V
B ．1.0×104 V
C ．4.0×104 V
D ．7.0×104 V
2．如图所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一带电的小球在该电场中运动，不计小球所受的重力和空气阻力，实线表示该带正电的小球的运动轨迹，小球在a 点的动能等于20 eV ，运动到b 点时的动能等于2 eV ，若取c 点为零电势点，则这个带电小球的电势能等于－6 eV ，它的动能等于（ ）．
A ．16 eV
B ．14 eV
C ．6 eV
D ．4 eV
3．如图所示，匀强电场的方向水平向右，一个质量为m 、电荷量为＋q 的小球，以初速度v 0从a 点竖直向上射入电场中，小球通过电场中的b 点时速度为2v 0，方向恰好水平向右．由此可以判定a 、b 两点间的电势差是（ ）．
A ．202mv q
B ．203mv q
C ．2
032mv q D ．202mv q 二、双项选择题
4．下面说法中正确的是（ ）．
A ．正电荷由电势高的点移到电势低的点，电势能减小
B ．负电荷由电势高的点移到电势低的点，电势能减小
C ．电场力对正电荷做正功，正电荷的电势能减小
D ．电场力对负电荷做正功，负电荷的电势能增大
5．一负电荷仅受电场力的作用，从电场中的A 点运动到B 点．在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速直线运动，则A 、B 两点电场强度E A 、E B 及该电荷在A 、B 两点的电势能E p A 、E p B 之间的关系为（ ）．
A ．E A ＝E
B B ．E A ＜E B
C ．E p A ＝E p B
D ．
E p A ＞E p B
6．如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN 为两电荷连线的中垂线，a 、b 、c 三点所在直线平行于两电荷的连线，且a 和c 关于MN 对称、b 点位于MN 上，d 点位于两电荷
的连线上．以下判断正确的是（ ）．
A ．b 点场强大于d 点场强
B ．b 点场强小于d 点场强
C ．a 、b 两点间的电势差等于b 、c 两点间的电势差
D ．试探电荷＋q 在a 点的电势能小于在c 点的电势能
三、非选择题
7．在电场中把一个电荷量为－6×10－8 C 的点电荷从A 点移动到B 点，电场力做功为－
3×10－5 J ，将此电荷从B 移动到C 点，电场力做功4.5×10－5 J ，求A 、C 两点间的电势差．
8．如图所示，质量为m 、带电荷量为－q 的有孔小球从杆上A 点无初速度下滑．已知
q ≪Q ，AB ＝h ，小球滑到B ．
求：
（1）小球由A 到B 的过程中电场力做的功；
（2）AC 两点的电势差．
参考答案
1．答案：B 解析：由动能定理可得：W ＋qU ab ＝ΔE k
2．答案：B 解析：设相邻两等势面间的电势差为U ，小球的电荷量为q ，小球从a 到b 和从b 到c 分别根据动能定理得：
－q ·3U ＝E k b －E k a, qU ＝E k c －E k b 解得()()11+220+2 2 eV=8 eV 33
kc ka kb E E E ==⨯ 因为c 点为零电势点，所以小球在c 点时的电势能E p c ＝q φc ＝0，小球在电场中运动时，只有电场力做功，因此有W 电＝ΔE k ．同时，W 电＝－ΔE p ，所以ΔE k ＋ΔE p ＝0，即只有电场力做功时，小球的动能与电势能的总和保持不变．
设小球电势能为－6 eV 时，在电场中的P 点位置，由于小球的动能与电势能的总和保持8 eV 不变，所以只有E k ＋E p ＝8 eV ，解得E k ＝8 eV －E p ＝8 eV －（－6 eV ）＝14 eV ．
3．答案：D 解析：电荷上升到b 点时竖直速度变为0，则竖直方向有202v gh ＝，从a
到b 过程电场力做功W ab ＝qU ab ，重力做功W G ＝－mgh ，从a 到b 过程由动能定理W ab ＋W G ＝220011(2)22
m v mv - 可得202=ab mv U q
，D 正确． 4．答案：AC 解析：电荷电势能的变化（无论正电荷还是负电荷）就看电场力做功，只要电场力做正功，无论正电荷还是负电荷，电势能都减小，所以C 项正确，D 项错误；电荷由电势高的A 点移到电势低的B 点，则U AB ＝φA －φB ＞0，对于正电荷，电势能的变化ΔE p ＝E p A －E p B ＝qU AB ＞0，说明电势能减小，对于负电荷ΔE p ＝E p A －E p B ＝－qU AB ＜0，说明电势能增大，A 项正确，B 项错误．
5．答案：AD 解析：关键信息“……负电荷仅受电场力……做初速度为零的匀加速直．．．．线．运动……”所以，由牛顿第二定律：==F Eq
a m m
，可知E A ＝E B ，而且从关键信息中判断：电场力做正功，依据电场力与电势能的关系，进一步明确该电荷在A 、B 两点的电势能的关系是E p A ＞E p B ．
6．答案：BC 解析：根据电场线分布规律可知，d 点场强大于两电荷连线的中点O 的场强，而O 的场强大于b 的场强，所以b 的场强小于d 的场强，选项B 正确；由于电场关于MN 对称，所以ab 的电势差等于bc 的电势差，选项C 正确；从a 到c 移动试探正电荷，电场力做正功，电势能减小，选项D 错误．
7．答案：－250 V
解析：利用电场力的功和电势差的关系知 5
8
310== V=500 V 610AB AB W U q ---⨯-⨯ 5
8
4.510 =V 750 V 610BC BC W U q --⨯==-⨯ 则U AC ＝U AB ＋U BC ＝500 V －750 V ＝－250 V ．
8．答案：（1）12mgh （2）2mgh q
解析：（1）对于小球由A →B 的过程，重力对其做正功，又由正点电荷的电场分布及方向可知，电场力对其做正功．小球由静止下滑，则由动能定理，有：
mgh ＋W 电＝212
B mv －0 11=3=22
W m gh mgh mgh ⋅-电． （2）由题图可知，B 、C 在同一等势面上，所以A 、C 两点的电势差等于A 、B 两点的电势差，由A 到B 的过程中，电场力对小球做功W 电＝qU AB 所以12====2AC AB mgh W mgh U U q q q
电．。