(教材全解)高中物理 第5章 第6节 向心力课时练案 新人教版必修2
高中物理第五章曲线运动第6节向心力课时作业(含解析)新人教版必修2(new)
第五章第六节向心力基础夯实一、选择题（1、2题为单选题，3~5题为多选题）1．对做圆周运动的物体所受的向心力说法正确的是错误!（ B )A．因向心力总是沿半径指向圆心,且大小不变，故向心力是一个恒力B．因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小C．向心力是物体所受的合外力D．向心力和向心加速度的方向都是不变的解析：做匀速圆周运动的物体所受的向心力大小恒定,方向总是指向圆心，是一个变力，A错；向心力只改变线速度方向不改变线速度大小，B正确；只有做匀速圆周运动的物体其向心力是由物体所受合外力提供，C错;向心力与向心加速度的方向总是指向圆心，是时刻变化的,D错.2．(河北省定州中学2016～2017学年高一下学期检测)在“探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间关系”的实验中，如图所示,是研究哪两个物理量之间的关系错误!( A ）A．研究向心力与质量之间的关系B．研究向心力与角速度之间的关系C．研究向心力与半径之间的关系D．研究向心力与线速度之间的关系解析：由图看出此时研究向心力与质量之间的关系,故选A。
3．如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动,运动中小球所需的向心力是错误!（CD ）A．绳的拉力B．重力和绳拉力的合力C．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力解析：小球在竖直平面内做变速圆周运动，受重力和绳的拉力作用，由于向心力是指向圆心方向的合外力,因此它可以是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以是各力沿绳方向的分力的合力，故选C、D。
4．上海磁悬浮线路的最大转弯处半径达到8000m,如图所示，近距离用肉眼看几乎是一条直线,而转弯处最小半径也达到1300m，一个质量为50kg的乘客坐在以360km/h的不变速率行驶的车里,随车驶过半径为2500m的弯道，下列说法正确的是错误!（AD ）A．乘客受到的向心力大小约为200NB．乘客受到的向心力大小约为539NC．乘客受到的向心力大小约为300ND．弯道半径设计的特别大可以使乘客在转弯时更舒适解析：由F n＝m错误!，可得F n＝200N，选项A正确。
高中物理第五章曲线运动第6节向心力教案新人教版必修2
5.6 向心力教材分析本节先举例说明物体做圆周运动时有向心力的作用，然后通过牛顿第二定律推导向心力的公式，并用圆锥摆实验来验证向心力的表达式，理论与实践相结合，让学生体会科学之美，进一步激发学生学习物理的积极性。
教材中的“做一做”通过质疑向心力是否只能改变速度的大小，进一步明确合力和向心力的特点和关系，运动形式也从匀速圆周运动推广到变速圆周运动，进而扩展到一般曲线运动。
教材在这里将矢量的独立性原理应用于分析变速圆周运动（包括运动的合成与分解、力的独立性原理等）。
这是圆周运动中很重要的一节，教师要善于利用已有知识让学生自己动手推导向心力公式和进行正确的受力分析，进而获取求向心力的思路和方法。
学生不仅要学会从线速度、角速度、周期等物理量来求向心力，还要会从本质，（即从物体受力分析角度）求向心力的来源，并灵活运用力的独立性原理来理解物体做一般曲线运动的原因。
教学目标知识与技能1.理解向心力的概念、公式及物理意义。
2.了解变速圆周运动的概念及受力特征。
3.了解研究一般圆周运动的方法。
过程与方法1.自觉地将牛顿第二定律运用于圆周运动。
2.运用运动的合成与分解和力的独立性原理分析变速圆周运动。
情感、态度与价值观1.在实验中培养分析、解决问题的能力，提高思维水平。
2.体会矢量独立性原理的应用，激发学习物理的兴趣。
重、难点1.重点：理解向心力的概念和公式2.难点：掌握有关向心力的来源和相关特点教学设计导入新课通过复习上一节向心加速度的定义和公式：，引入向心力．．．的概念，并根据牛顿第二定律推导出向心力的表达式。
一、匀速圆周运动的向心力1.向心力为物体所受的合外力，即：2.方向：始终与速度方向垂直，即始终沿半径方向指向圆心。
3.大小：4.引导学生用圆锥摆粗略验证向心力的表达式（1）创设匀速圆周运动的情境（2）设计测量的计算方法（设疑并思考）①如何求物体的向心力及其合力？②如何测相关的物理量？（实验器材、测量方法）（3）测量并计算物体所受的合力（其中）（4）测量并计算物体做匀速圆周运动需要的向心力或。
(教材全解)高中物理 第5章 第6节 向心力课时学案 新人教版必修2
（教材全解）2013-2014学年高中物理第5章第6节向心力课时学案新人教版必修2学习目标1.理解向心力的概念。
2.知道向心力大小与哪些因素有关。
理解公式的确切含义，并能用来进行计算。
3.知道在变速圆周运动中，可用上述公式求质点在某一点的向心力和向心加速度。
自主学习1.向心力（1）作用效果:产生向心加速度,只改变速度的 ,不改变速度的。
因此,向心力对圆周运动的物体（选填“做”或“不做”）功。
（2）公式:= = = = 。
（3）方向:总是沿半径指向且时刻在（选填“变化”或“不变化”）,即向心力是力。
（4）来源:可以是一个力；可以是一个力的分力；可以是几个力的合力来提供向心力。
2.变速圆周运动和一般曲线运动（1）变速圆周运动的向心力方向：。
（2）变速圆周运动的向心力大小：。
自我检测1.关于向心力，下列说法中正确的是（）A.向心力是一种新形式的某一性质的力B.匀速圆周运动的向心力是恒定不变的C.向心力是物体所受的所有力的合力D.匀速圆周运动的向心力是物体所受的所有力的合力2.如图5-6-15所示，A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，两物块始终相对圆盘静止，已知两物块的质量，运动半径，则下列关系一定正确的是（ )A.角速度B.线速度图5-6-15C.向心加速度D.向心力3.如图5-6-16所示，用细线吊着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动。
下列关于小球的受力情况，正确的是（ ） A.重力B.重力、绳子的拉力C.重力、绳子的拉力、向心力D.重力、向心力 课内探究 一、向心力 1.向心力方向每两人为一组，学生手拉着细绳的一端，使带细绳的钢球在水平面内尽可能做匀速圆周运动。
问题：钢球在水平面内做匀速圆周运动，什么力使钢球做圆周运动？这个力的方向怎样？ （1）向心力： 。
（2）匀速圆周运动的向心力方向： 。
2.向心力大小向心力大小： 。
问题：向心力的大小与什么因素有关？请你结合已学向心加速度和牛顿第二定律知识，探究做匀速圆周运动的向心力公式？向心力大小： 或 。
人教版高中物理必修2第五章第6节向心力教案
《向心力》教学设计一、教材分析选用教材：人教版必修2第五章第六节教材分析：本节“向心力”的教学是继“圆周运动”、“向心加速度”之后第三次关于圆周运动的教学，前两次是对圆周运动的描述，即研究其运动学方面的内容，而本节则从动力学角度分析物体做匀速圆周运动的原因，这样学生对圆周运动的认识才更加完整。
向心力的教学是遵循先进行理论分析，再进行实验验证的顺序。
在前一节，教材从理论的角度给出了向心加速度的方向及计算公式。
到了本节，教材从理论角度出发，根据牛顿第二定律，得出做匀速圆周运动的物体受到的合外力的方向和大小，即向心力的方向和大小。
理论的推导需要实验的验证，实验应该尽量从生活中提取素材、使用通用的器材来完成验证实验，拉近科学与学生的距离，使学生感到科学就在我身边，对科学产生亲近感。
教材中使用圆锥摆来完成验证向心力的表达式，这容易让学生进行分组实验。
通过这个实验，学生能够很容易理解向心力是按照效果命名的，是由其他性质的力提供的。
二、学情分析学生已经掌握在直线运动中用牛顿运动定律分析对物体的运动，但还未在圆周运动中使用牛顿运动定律，通过这一节对匀速圆周运动的分析，让学生知道圆周运动中力与运动的关系，遵守的仍然是牛顿运动定律。
向心力这部分内容对现阶段的高中学生来说是一重点也是难点，很多学生在学到这部分内容时都感觉很抽象。
在前一节，学生尝试探究匀速圆周运动中向心加速度的方向与表达式，因此在这一节中如果能做好验证向心力公式的实验，将对学生理解向心力是效果力起极大的帮助作用。
三、重难点分析重点：实验验证向心力的表达式难点：向心力是根据力的效果命名的，是由其他性质的力提供的四、教学目标分析知识与技能1、了解向心力的概念，知道向心力是根据力的效果命名的2、掌握向心力的表达式，计算简单情景中的向心力过程与方法1、在实验探究的过程中，体验向心力的存在，会分析向心力的来源2、会测量、分析实验数据，获得实验结果，体会理论与实验相结合的物理学研究方法情感态度与价值观在实验的过程中树立实验与理论相辅相成、尊重实验结果的科学价值观五、教学方法实验教学法六、教学过程1、创设情境，激发思考每组学生发一个系有细绳的小球，让学生抓住绳子一端，让小球在桌面上做匀速圆周运动。
人教版高一物理必修2第五章第6节向心力教学设计
图(2)§5.6 向心力【学习目标】1.知道向心力的概念、方向及数学表达式。
2.掌握应用牛顿第二定律处理圆周运动问题时的一般的思路和方法。
3.进一步体会匀速圆周运动相比一般的圆周运动、一般的曲线运动的特殊性和一般性。
【学习重难点】1.重点：向心力的方向和数学表达式。
2.难点：实际问题分析向心力的来源。
【学习方法】自主学习、合作交流、讲授法、练习法等。
【课时安排】 1课时【学习过程】一、导入新课：物体做匀速圆周运动时，存在向心加速度，据牛顿第二定律，必然受到相应的力，那么这个力又有什么特点？用手抡一个被绳子系着的物体使其在光滑水平面上做匀速圆周运动，感受这个力的大小和方向。
二、多媒体展示问题，学生带着问题学习教材，交流讨论。
1.向心力的概念和数学表达式2.简述匀速圆周运动和变速圆周运动在动力学上的差异 三、师生互动参与上述问题的学习与讨论1.学生互动学习交流发言。
2.教师指导、帮助学生进一步学习总结（结合课件展示）。
（1）向心力 ①概念：物体做匀速圆周运动时受到的沿半径方向指向圆心 的合力叫做向心力。
②方向：沿半径指向圆心。
③大小：2222= m m()n n v F ma m r r r T πω=== ，显然匀 速圆周的向心力大小不变，但向心力不断变化。
简述P 23实验“用圆周摆粗略验证向心力的表达式”中思路方法。
（2）变速圆周运动的动力学分析①常见的分析处理方法：如图（2）所示，将合力沿切线方向和法向方向两个相互垂直的两个方向进行分解。
沿法线方向的分力即为向心力F n ，改变物点运动的方向，产生法向的加速度a n ；合力沿切线方向的分力F τ，改变物体运动的速率，产生切向的加速度a τ，如果a τ的方向与速度方向同向，物体做加速运动，反之，物体做减速运动。
沿法向方向的定量关系，公式依然成立:22= m n n v F ma m r r ω== ②物体做匀速圆周运动时速率不变，必有F τ=0，a τ=0 ，即合力全部用来提供向心力。
高中物理 第五章 6向心力教案 新人教版必修2
向心力【教材分析】本节是普通高中实验教科书物理必修2，向心力。
《向心力》具有承前启后的作用。
为了学习《向心力》前面已有很多知识铺垫，如：描述圆周运动的概念及物理量，包括向心加速度。
这是前，那么后呢？学好本节可以为下一节“生活中的圆周运动”部分及万有引力知识做必要准备，所以本节是本章乃至本册的重要内容【学情分析】1.学生需求分析：学生无须参加高考，所需求的是会考要求。
针对这一要求，可将部分知识点从略或舍去（如：非匀速圆周运动）。
尽量将简单的内容分析透彻，是学生易于接受。
2.学生掌握水平分析：已经学习了匀速圆周运动，对匀速圆周运动有了一定的理解。
知道描述匀速圆周运动快慢的物理量——线速度、角速度、周期、转速，并了解它们之间的关系。
学生明白匀速圆周运动是一种变速运动，因为它的线速度方向时刻在变，但并不理解其原因，为什么线速度的方向时刻在变？是什么力来改变物体的这种运动状态，这个力有何特点？学生带着这些疑问来进入本节课的学习。
【教学目标】1、知识与技能（1）了解向心力概念，知道向心力是根据力的效果命名的一种力。
（2）知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行简单的情景计算。
2、过程与方法（1）通过对向心力概念的探究体验，让学生理解其概念的内涵。
（2）通过对向心力大小与哪些因素有关的探究，并熟悉科学探究的一般过程：提出问题——猜想与假设——实验验证——分析数据——得出结论。
3、情感态度价值观实验紧密联系生活，拉近科学与学生的距离，使学生感到科学就在身边，调动学生学习的积极性，培养学生的学习兴趣。
【教学重难点】1、教学重点：明确向心力的概念、性质、公式。
2、教学难点：向心力大小和方向。
【教学方法】探究、讲授、小组讨论、练习【教具准备】多媒体smart课件、互动式电子白板、小球、绳子、向心力演示器等【课时安排】1课时。
【教学过程】一、复习引入教师活动：同学们，大家下午好！前面我们学习了，描述匀速圆周运动的几个物理量，他们是线速度、角速度、周期、转速和向心加速度。
高中物理必修二第5章第6节向心力学案新人教版必修2
2．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，充当物体所受向心力
的是 ( B)
A．重力
B．弹力
C．静摩擦力
D
．滑动摩擦力
3．质量为 m的木块从半球形的碗口下滑到碗底的过程中，如果由于摩擦力的作用，使得木块的 速率不变，那么 ( B)
A．下滑过程中木块的加速度为零 B．下滑过程中木块所受合力大小不变
3．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为
1∶2，转动半径之比为 1∶2，在相同的
时间里甲转过 60°，乙转过 45°，则它们的向心力大小之比为 ( C)
A． 1∶ 4 B ． 2∶ 3
C． 4∶ 9 D ． 9∶ 16
4．一质点沿半径为 r 的圆周做匀速圆周运动，向心力的大小为
F. 当保持半径不变，使角速度增
圆周运动所需的向心力，可见 A、 B 两球的向心力大小相等．
比较两者线速度大小时，由
v2 F＝ m 可知， r 越大， v 一定较大，故选项 A 正确．
r
比较两者角速度大小时，由 F＝ mrω 2可知， r 越大， ω 一定较小，故选项 B 正确．
比较两者的运动周期时，由
2π 2 F＝ mr T 可知， r 越大， T 一定较大，故选项 C 不正确．力．
2．方向：始终指向 圆心 ，与 速度 方向垂直．
3．公式：
Fn＝ mω 2r
或
v2 Fn＝ m ．
r
4．来源：
(1) 向心力是按照力的 效果 命名的．
(2) 匀速圆周运动中向心力可能是物体所受外力的
合力 ，也可能是某个力的分力．
5．作用：产生 向心加速度 ，改变线速度的方向．
由受力分析图可知，小球
人教版高中物理必修2第五章第6节向心力学案
人教版高中物理必修2第五章第6节向心力学案3．方向向心力的方向始终指向圆心，由于方向时刻改变，所以向心力是变力．4．效果力向心力是根据力的作用效果来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力．判断：1．做匀速圆周运动的物体所受的向心力是恒力．(×)2．向心力和重力、弹力一样，是性质力．(×)3．向心力可以由重力或弹力等来充当，是效果力．(√)思考：如图5-6-1所示，汽车转弯时在水平路面上做圆周运动，那么汽车的向心力由什么力来提供？图5-6-1【答案】由路面的静摩擦力提供．[合作探讨]如图5-6-2所示，圆盘上物体随圆盘一起匀速转动；在光滑漏斗内壁上，小球做匀速圆周运动．请思考：图5-6-2探讨1：它们运动所需要的向心力分别由什么力提供？【答案】圆盘上物体所需要的向心力由圆盘对它的指向圆心的静摩擦力提供；光滑漏斗内的小球做圆周运动的向心力由它所受的弹力和重力的合力提供．探讨2：计算圆盘上物体所受的向心力和漏斗内壁上小球的角速度分别需要知道哪些信息？【答案】计算圆盘上物体所受的向心力需要知道物体做圆周运动的半径、角速度(或线速度)、物体的质量．计算漏斗内壁上小球的角速度需要知道小球做圆周运动的半径、小球所受的合力以及小球的质量．[核心点击]1．向心力的作用效果由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变线速度的大小，只改变线速度的方向．2．向心力的来源物体做圆周运动时，向心力由物体所受力中沿半径方向的力提供．3．几种常见的实例如下：实例向心力示意图用细线拴住的小球在竖直面内转动至最高点时绳子的拉力和重力的合力提供向心力，F向＝F＋G用细线拴住小球在光滑水平面内做匀速圆周运动线的拉力提供向心力，F向＝F T物体随转盘做匀速圆周运动，且相对转盘静止转盘对物体的静摩擦力提供向心力，F向＝F f小球在细线作用下，在水平面内做圆周运动重力和细线的拉力的合力提供向心力，F向＝F合1．对做圆周运动的物体所受的向心力说法正确的是()A．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力B．因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小C．向心力是物体所受的合外力D．向心力和向心加速度的方向都是不变的【答案】做匀速圆周运动的物体所受的向心力大小恒定，方向总是指向圆心，是一个变力，A错误；向心力只改变线速度方向不改变线速度大小，B正确；只有做匀速圆周运动的物体其向心力是由物体所受合外力提供，C错误；向心力与向心加速度的方向总是指向圆心，是时刻变化的，D错误．B2．(多选)在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一质量为m的小球，以角速度ω做匀速圆周运动，下列说法中正确的是()A．l、ω不变，m越大线越易被拉断B．m、ω不变，l越小线越易被拉断C．m、l不变，ω越大线越易被拉断D．m不变，l减半且角速度加倍时，线的拉力不变【答案】在光滑水平面上的物体的向心力由绳的拉力提供，由向心力公式F＝mω2l，得选项A、C正确．3.如图5-6-3所示，圆盘上叠放着两个物块A和B，当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则()典型例题图5-6-3A．物块A不受摩擦力作用B．物块B受5个力作用C．当转速增大时，A受摩擦力增大，B受摩擦力减小D．A对B的摩擦力方向沿半径指向转轴【答案】物块A受到的摩擦力充当其向心力；物块B受到重力、支持力、A对物块B的压力、A 对物块B的沿半径向外的静摩擦力和圆盘对物块B的沿半径向里的静摩擦力，共5个力的作用；当转速增大时，A、B所受摩擦力都增大；A对B的摩擦力方向沿半径向外． B总结和归纳向心力与合外力的关系1．向心力是按力的作用效果来命名的，它不是某种确定性质的力，可以由某个力来提供，也可以由某个力的分力或几个力的合力来提供．2．对于匀速圆周运动，合外力提供物体做圆周运动的向心力，对于非匀速圆周运动，其合外力不指向圆心，它既要改变线速度大小，又要改变线速度方向，向心力是合外力的一个分力．C专题知识模块2、变速圆周运动和一般曲线运动1．变速圆周运动变速圆周运动所受合外力一般不等于向心力，合外力一般产生两个方面的效果：(1)合外力F 跟圆周相切的分力F t ，此分力产生切向加速度a t ，描述速度大小变化的快慢． (2)合外力F 指向圆心的分力F n ，此分力产生向心加速度a n ，向心加速度只改变速度的方向． 2．一般曲线运动的处理方法一般曲线运动，可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看作一小段圆弧．圆弧弯曲程度不同，表明它们具有不同的半径．这样，质点沿一般曲线运动时，可以采用圆周运动的分析方法进行处理．判断：1．圆周运动中指向圆心的合力等于向心力．(√) 2．圆周运动中，合外力等于向心力．(×) 3．向心力产生向心加速度．(√) 思考：1．向心力公式F ＝m v 2r 或F ＝mω2r 对变速圆周运动成立吗？【答案】 成立．向心力公式F ＝m v 2r 或F ＝mω2r 不仅适用于匀速圆周运动，也适用于变速圆周运动和一般的曲线运动．2．什么情况下质点做速度越来越大的圆周运动，什么情况下质点做速度越来越小的圆周运动？ 【答案】 当合力与速度的夹角为锐角时，质点的速度越来越大；当合力与速度的夹角为钝角时，质点的速度越来越小．[合作探讨]荡秋千是小朋友很喜欢的游戏，当秋千向下荡时，请思考：图5-6-4图5-6-5A．当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为b方向B．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为c方向C．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为a方向D．当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为d方向【答案】物块转动时，其向心力由静摩擦力提供，当它匀速转动时其方向指向圆心，当它加速运动时其方向斜向前方，当它减速转动时，其方向斜向后方．D5.如图5-6-6所示，水平转盘上放有质量为m的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的绳子长为r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求：图5-6-6(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度；(2)当角速度为3μg2r时，绳子对物体拉力的大小．【答案】(1)当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零且转速达到最大，设转盘转动的角速度为ω0，则μmg＝mω20r，得ω0＝μg r.(2)当ω＝3μg2r时，ω>ω0，所以绳子的拉力F和最大静摩擦力共同提供向心力，此时，F＋μmg＝mω2r即F＋μmg＝m·3μg2r·r，得F＝12μmg. (1)μgr(2)12μmg变速圆周运动中合力的特点1．(多选)如图5-6-7所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是()A．绳的拉力B．重力和绳拉力的合力C．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力图5-6-7【答案】对小球进行受力分析，它受重力和绳子拉力的作用，向心力是指向圆心方向的合力．因此，可以说是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以说是各力沿绳方向的分力的合力，选C、D.2.如图5-6-8所示，某物体沿14光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点的过程中，物体的速率逐渐增大，则()T能力课后作业总结和归纳图5-6-8A．物体的合力为零B．物体的合力大小不变，方向始终指向圆心OC．物体的合力就是向心力D．物体的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外)【答案】物体做加速曲线运动，合力不为零，A错；物体做速度大小变化的圆周运动，合力不指向圆心，合力沿半径方向的分力提供向心力，合力沿切线方向的分力使物体速度变大，即除在最低点外，物体的速度方向与合力方向间的夹角为锐角，合力方向与速度方向不垂直，B、C错，D对3．一辆满载新鲜水果的货车以恒定速率通过水平面内的某转盘，角速度为ω，其中一个处于中间位置的水果质量为m，它到转盘中心的距离为R，则其他水果对该水果的作用力为() A．mg B．mω2RC.m2g2＋m2ω4R2D.m2g2－m2ω4R2【答案】处于中间位置的水果在水平面内随车转弯，做水平面内的匀速圆周运动，合外力提供水平方向的向心力，则F＝mω2R，根据平衡条件及平行四边形定则可知，其他水果对该水果的作用力大向小为F＝(mg)2＋(mω2R)2，选项C正确，其他选项均错误．4．质量为m的木块从半球形的碗口下滑到碗底的过程中，如果由于摩擦力的作用，使得木块的速率不变，那么()A．下滑过程中木块的加速度为零B．下滑过程中木块所受合力大小不变C．下滑过程中木块所受合力为零D．下滑过程中木块所受的合力越来越大【答案】因木块做匀速圆周运动，故木块受到的合外力即向心力大小不变，向心加速度大小不变，故选项B正确．5．如图所示，在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心．能正确表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力F f的图是()【答案】由于雪橇在冰面上滑动，其滑动摩擦力方向必与运动方向相反，即沿圆的切线方向；因雪橇做匀速圆周运动，合力一定指向圆心．由此可知C正确．6.质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上，杆端套有一个质量为m的小球，今使小球沿水平方向做半径为R的匀速圆周运动，角速度为ω，如图5-6-9所示，则杆的上端受到的作用力大小为()图5-6-9A．mω2R B.m2g2－m2ω4R2C.m2g2＋m2ω4R2D．不能确定【答案】小球在重力和杆的作用力下做匀速圆周运动．这两个力的合力充当向心力必指向圆心，＝m2g2＋m2ω4R2，根据牛顿第三定律，小如图所示．用力的合成法可得杆的作用力：F＝(mg)2＋F2向球对杆的上端的反作用力F′＝F，C正确．7. (多选)如图5-6-10所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的有()A．线速度v A>v BB．运动周期T A>T BC．它们受到的摩擦力F f A>F f BD ．筒壁对它们的弹力F N A >F N B 图5-6-10【答案】 由于两物体角速度相等，而r A >r B ，所以v A ＝r A ω>v B ＝r B ω，A 项对；由于ω相等，则T 相等，B 项错；因竖直方向受力平衡，F f ＝mg ，所以F f A ＝F f B ，C 项错；弹力等于向心力，所以F N A ＝mr A ω2>F N B ＝mr B ω2，D 项对．AD8．长为L 的细线，拴一质量为m 的小球，细线上端固定，让小球在水平面内做匀速圆周运动，如图5-6-11所示，求细线与竖直方向成θ角时：图5-6-11(1)细线中的拉力大小； (2)小球运动的线速度的大小．【答案】 (1)小球受重力及绳子的拉力两力作用，如图所示，竖直方向F T cos θ＝mg ， 故拉力F T ＝mgcos θ. (2)小球做圆周运动的半径 r ＝L sin θ，向心力F n ＝F T sin θ＝mg tan θ， 而F n ＝m v 2r ，故小球的线速度v＝gL sin θtan θ.(1)mgcos θ(2)gL sin θtan θ9. (多选)球A和球B可在光滑杆上无摩擦滑动，两球用一根细绳连接如图5-6-12所示，球A的质量是球B的两倍，当杆以角速度ω匀速转动时，两球刚好保持与杆无相对滑动，那么()A．球A受到的向心力大于球B受到的向心力B．球A转动的半径是球B转动半径的一半C．当A球质量增大时，球A向外运动D．当ω增大时，球B向外运动图5-6-12【答案】因为杆光滑，两球的相互拉力提供向心力，所以F A＝F B，A错误；由F＝mω2r，m A＝2m B，得r B＝2r A，B正确；当A球质量增大时，球A向外运动，C正确；当ω增大时，球B不动，D 错误．BC10．长度不同的两根细绳悬于同一点，另一端各系一个质量相同的小球，使它们在同一水平面内做圆锥摆运动，如图5-6-13所示，则有关于两个圆锥摆的物理量相同的是()图5-6-13A．周期B．线速度C．向心力D．绳的拉力【答案】摆动过程中绳子的拉力和重力的合力充当向心力，设绳与竖直方向间的夹角为θ，如图所示根据几何知识可得F＝mg tan θ，r＝h tan θ，根据公式F＝mω2r可得ω＝gh，又知道T＝2πω，所以两者的周期相同，A正确；根据公式v＝ωr可得线速度不同，B错误；由于两者与竖直方向的夹角不同，所以向心力不同，C错误；绳子拉力：T＝mgcos θ，故绳子拉力不同，D错误． A11.如图5-6-14所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合．转台以一定角速度ω匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°，重力加速度大小为g.若ω＝ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0.图5-6-14【答案】对小物块受力分析如图所示，由牛顿第二定律知mg tan θ＝mω2·R sin θ得ω0＝gR cos θ＝2gR.。
[精品]新人教版必修2高中物理第五章第六节向心力导学案
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6向心力问题导一、对向心力的解活动与探究11．力是改变速度的原因，那么向心力是怎样改变速度的？2．在“用圆锥摆粗略验证向心力的表达式”实验中，要测量、记录哪些据？3．向心力的表达式有哪些？迁移与应用1长为L的细绳，一端拴一质量为的小球，另一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动，摆线L与竖直方向的夹角为α，求：（1）细线的拉力F。
（2）小球运动的线速度的大小。
（3）小球运动的角速度及周期。
1．向心力的作用效果改变线速度的方向。
由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变线速度的大小。
2．大小：F＝＝错误！未定义书签。
＝ω2r＝ωv。
对于匀速圆周运动，向心力大小始终不变，但对非匀速圆周运动（如用一根绳拴住小球绕固定圆心在竖直平面内做的圆周运动），其向心力大小随速率v的变而变，公式表述的只是瞬时值。
3．方向：无论是否为匀速圆周运动，其向心力总是沿着半径指向圆心，方向时刻改变，故向心力是变力。
[]4．：在匀速圆周运动中合外力一定是向心力；在变速圆周运动中，沿半径方向的合外力提供向心力。
充当向心力的力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是各力的合力或某力的分力。
二、变速圆周运动和一般的曲线运动活动与探究21．匀速圆周运动和变速圆周运动有什么区别？2．匀速圆周运动可看做变速圆周运动的一个特例，它有哪些特点？应用牛顿第二定律处匀速圆周运动问题的思路和方法是什么？3．如何计算变速圆周运动中的向心加速度和向心力？[]迁移与应用2一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧代替。
如图（）所示，曲线上A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。
现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出，如图（b）所示。
则其轨迹最高点P处的曲率半径是（）图（）[|||||]图（b）A．错误！未定义书签。
高中物理 第五章 第6节 向心力讲义(含解析)新人教版必修2-新人教版高一必修2物理教案
向心力一、向心力┄┄┄┄┄┄┄┄①1．定义：做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的合力。
2．方向：始终指向圆心，与线速度方向垂直。
3．公式：F n ＝m v 2r 或F n ＝mω2r 或F n ＝m 4π2T2r 。
4．来源：(1)向心力是按照力的作用效果命名的。
(2)匀速圆周运动中向心力可能是物体所受外力的合力，也可能是某个力的分力。
5．作用：产生向心加速度，改变线速度的方向。
[说明]根据向心加速度的表达式a n ＝v 2r ＝ω2r ＝4π2T2r ＝4π2n 2r ＝ωv ，结合牛顿第二定律F n ＝ma n 就可得到向心力表达式。
①[判一判]1．向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新力(×) 2．向心力的方向时刻指向圆心，方向不断变化(√) 3．做圆周运动的物体其向心力大小不变，方向时刻变化(×) 4．向心力既可以改变速度的大小，也可以改变速度的方向(×) 5．物体做圆周运动的速度越大，向心力一定越大(×) 二、变速圆周运动和一般的曲线运动┄┄┄┄┄┄┄┄②1．变速圆周运动：线速度大小发生变化的圆周运动，做变速圆周运动的物体同时具有向心加速度和切向加速度。
2．一般的曲线运动(1)定义：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动。
(2)研究方法：将一般的曲线运动分成许多很短的小段，质点在每一小段的运动都可以看做圆周运动的一部分。
[说明]对于变速圆周运动，F n ＝m v 2r ＝mω2r ，a n ＝v 2r＝ω2r 仍可用。
②[填一填]荡秋千是小朋友很喜欢的游戏，当秋千向下荡时， (1)小朋友做的是________运动； (2)绳子拉力与重力的合力指向悬挂点吗？________________________________________________________________________ 解析：(1)秋千荡下时，速度越来越大，做的是变速圆周运动。
高中物理第5章第6节向心力教学设计新人教版必修2
6．向心力教材分析教材先通过实例让学生从运动和力的角度进行分析，分析物体的受力特点，从而得出向心力的概念，有助于学生体会和理解。
教材接着从理论的角度，根据牛顿第二定律，推导出向心力的数学表达式。
之后，为了让学生对向心力公式有一定的认识和理解，教材中设计了验证性实验：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式。
通过圆锥摆实验，拉近科学与生活的距离，使学生感到科学就在身边，对科学产生亲切感。
本节还有一点与过去不同，那就是在讨论完匀速圆周运动后讨论了变速圆周运动和一般曲线运动。
这块内容的补充，不仅为分析物体在曲线最高点、最低点的受力分析和运动情况提供了理论依据，而且为学生提供了处理问题的一种思维方法：从特殊到一般。
这部分知识的学习，可以为万有引力和带电粒子在匀强磁场中的运动等内容做好必要的准备。
当然，学习完这一节之后，中学里所有的运动形式都学习完毕了，从而可以让学生在更广阔的角度理解运动和力的关系。
学情分析通过前几节内容的学习，学生已经知道了曲线运动的条件，学习了处理曲线运动的重要方法──运动的合成和分解，还利用运动的合成与分解知识研究了平抛运动。
接着引入角速度、线速度、周期、转速等物理量描述了匀速圆周运动的规律。
这些知识的学习，为学生学习向心力做好了知识上的准备。
由于向心力是一种学生感到陌生的力，而高一学生的抽象思维能力和逻辑推理还不是很强，所以需要在教学中通过实例、实验，使学生对向心力的认识从感性认识升华到理性认识。
设计思路建构主义教学理论启示我们要转变教学观念，创造以“学生为主体，教师为主导”的教学环境，使学生在真实的情景中完成任务，改变我们长期存在的教师在台上讲，学生在台下听的灌输式教学，充分发挥学生学习的自主性，引导学生主动发现问题，分析问题，解决问题，主动建构良好的认知结构，培养创新精神。
在向心加速度一节从一般性的结论入手，利用矢量运算，在普遍情况下得出做匀速圆周运动的物体的加速度方向指向圆心的结论后，进一步得出了向心加速度的大小。
高中物理 第五章 曲线运动 5.6 向心力(2)教案 新人教版必修2-新人教版高一必修2物理教案
向心力〔一〕新课导入前面两节课，我们学习、研究了圆周运动的运动学特征，知道了如何描述圆周运动，这节课我们再来学习物体做圆周运动的动力学特征——向心力。
〔二〕新课教学复习提问：1、向心力的表达式2、向心力始终指向一定是力，是按照什么命名，产生的效果是只改变速度的不改变速度的3、匀速圆周运动线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力的特点？匀速圆周运动的性质？4、匀速圆周运动合力和向心力的关系？非匀速圆周运动合力和向心力的关系？课前小测1、如下图，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，那么〔〕A、A受重力、支持力，两者的合力提供向心力B、A受重力、支持力和指向圆心的摩擦力，摩擦力充当向心力C、A受重力、支持力、向心力、摩擦力D、以上均不正确2、关于向心力，以下说法正确的选项是：A、向心力是一种效果力B、向心力是一种具有某种性质的力C、向心力既可以改变线速度的方向，又可以改变线速度的大小D、向心力只改变线速度的方向，不改变线速度的大小目标一：长为L的细线，栓一质量为m的小球，一端固定于O点，让小球在水平面内做匀速圆周运动，如下图，当摆线L与竖直方向的夹角为α时，求：注意一题多解扩展学生思路“一题多解〞是指通过不同的思维途径，采用多种解题方法解决同一个实际问题的教学方法。
它有利于培养学生辨证思维能力，加深对概念、规律的理解和应用，提高学生的应变能力，启迪学生的发散性思维。
1、细线的拉力F2、小球运动的线速度的大小3、小球运动的周期及角速度[合作探究]：〔1〕、分析小球受力〔2〕、确定圆心、轨迹、半径=〔3〕、应该沿什么方向进行正交分解？确定向心力的来源，表达式〔4〕、如何结合公式求出线速度、角速度、周期小结：利用向心力公式处理匀速圆周运动的步骤〔1〕明确，确定它在那个平面内作圆周运动。
〔2〕对研究对象进行，确定是那些力提供了。
〔3〕建立以为正方向的坐标，根据向心力公式列方程。
(教师用书)高中物理 (教材分析 教学重点 教学难点)第五章第6节 向心力教案 新人教版必修2
第6节 向心力本节教材分析（1）三维目标（一）知识与技能1）知道什么是向心力，理解它是一种效果力。
（2）理解向心力公式的确切含义，并能用来进行简单的计算。
（3）知道变速圆周运动中向心力是合外力的一个分力，知道合外力的作用效果。
（二）过程与方法（1）通过对向心力概念的探究体验，让学生理解其概念。
并掌握处理问题的一般方法：提出问题，分析问题，解决问题。
（2）在验证向心力的表达式的过程中，体会控制变量法在解决问题中的作用。
（3）经历从匀速圆周运动到变速圆周运动再到一般曲线运动的研究过程，让学生领会解决问题从特殊到一般的思维方法。
并学会用运动和力的观点分析、解决问题。
（三）情感、态度与价值观（1）经历从自己提出问题到自己解决问题的过程，培养学生的问题意识及思维能力。
（2）经历从特殊到一般的研究过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。
（3）实例、实验紧密联系生活，拉近科学与学生的距离，使学生感到科学就在身边，调动学生学习的积极性，培养学生的学习兴趣。
（2）教学重点（1）理解向心力的概念和公式的建立。
（2）理解向心力的公式，并能用来进行计算。
（3）理解向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小。
（3）教学难点（1）向心力的来源。
（2）理解向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小。
（4）教学建议首先思路要清晰，先是从身边的事例出发，让学生体验到做圆周运动的物体需要有一个指向圆心的力，从而引出向心力的概念。
再根据牛顿第二定律，就可以得到做匀速圆周运动的物体受到的合外力方向和大小，即向心力的大小和方向。
接着，为了让学生对向心力有一个感性的认识，设计了“实验” “用圆锥摆验证向心力的表达式。
这个实验除了要验证向心力表达式之外，另外一个目的就是可以让学生体验到“向心力不是一个新的力，而是一个效果力”，也即让学生初步学会分析向心力的来源。
导入一: 师：同学们，在上节课的学习中，我们单纯从运动学角度用公式t v v a t 0-=对匀速圆周运动的加速度进行了研究，得到的结论是：匀速圆周运动的加速度大小为v a R a Rv a ωω===或或22，方向总是与速度方向垂直，始终指向圆心。
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（教材全解）2013-2014学年高中物理第
5章第6节向心力课时练案新人教
版必修2一、向心力
1.洗衣机的脱水筒在转动时有一衣物附在筒壁上，如图5-6-28所示，则此时（ )
A.衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力的作用
B.衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由摩擦力提供的
C.筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而减小
D.筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而增大
2.一小球在半球形碗的光滑内表面沿某一水平面做匀速圆周运动，如图5-6-29所
示。
关于小球做圆周运动的向心力，下列说法正确的是（）
A.小球受到指向圆心O′的引力就是向心力
B.小球受到的支持力提供向心力
C.小球受到支持力的水平分力提供向心力
D.小球受到的重力提供向心力
3.质量相等的A、B两物体（可视为质点），放在水平的转台上，A离轴的距离
是B离轴的距离的一半，如图5-6-30所示，当转台匀速旋转时，A、B都和水
平转台无相对滑动，则下列说法正确的是（）
A.因为R，而,所以B的向心加速度比A的大
B.因为a=，而,所以A的向心加速度比B的大
C.因为质量相等，所以它们受到台面的摩擦力一样大
D.转台对B的静摩擦力较小
4.在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心。
能正确表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力的图是5-6-31中的（）
5.质量相等的A、B两质点分别做匀速圆周运动，若在相等时间内通过的弧长之比为2∶3，而转过的角度之比为3∶2，则A、B两质点周期之比∶= ，向心加速度之比∶= ,向心力之比为∶=。
图5-6-28
图5-6-29
图5-6-30
A B C D
图5-6-31
二、解决匀速圆周运动的方法和步骤
6.如图5-6-32所示在光滑水平面上长为2l 的轻绳，一端系一质量为m 的球，中间系一相同的球，另一端固定在竖直轴上，当球与绳一起在水平面内，绕轴转动时。
两段绳的张力之比为（ ）
A.1∶1
B.1∶2
C.2∶1
D.3∶2
7.在双人花样滑冰比赛中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地
面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，质量为m 的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角为θ，转动过程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半径为r ，重力加速度为g ，求： （1)该女运动员受到拉力的大小。
（2)该女运动员做圆锥摆运动的周期。
8.如图5-6-33所示是离心试验器的原理图。
可以用离心试验器来研究过荷对人体的影响，测试人的抗荷能力，离心试验器转动时，被测者做匀速圆周运动，现观察到图中的直线AB （即垂直于座位的直线）与水平杆成30°角，求被测者对座位的压力是他所受重力的多少倍？
三、变速圆周运动和一般曲线运动 9.如图5-6-34所示，汽车以速度v 通过一弧形的拱桥顶端，且汽车对桥面有压力。
关于汽车受力的说法中正确的是（ ）
A.汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用
B.汽车的向心力是它所受的重力与压力的合力
C.汽车的向心力是它所受的重力与支持力的合力
D.汽车的向心力是它所受的重力、支持力与摩擦力的合力
10.如图5-6-35所示，某物体沿光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点过程中，物体的速率逐渐增大，则（ ）
A.物体的合外力为零
B.物体的合外力大小不变，方向始终指向圆心O
C.物体的合外力就是向心力
D.物体的合外力方向始终与其运动方向不垂直（最低点除外）
11.小球用细线悬挂在O 点，O 点的正下方有一光滑的钉子P ，把小球拉到
图5-6-32
图5-6-33
图5-6-34
图5-6-35
与钉子P等高的位置，摆线被钉子挡住,如图5-6-36所示。
让小球从静止释放后向右摆动，当小球第一次经过最低点时（线没有断），则（ )
A.小球的角速度不变
B.小球的线速度不变
C.小球的向心加速度变大
D.悬线的拉力变大
12.如图5-6-37所示为工厂中的行车示意图，设钢丝长3 m，用它吊着质量为2.1 t的铸件，行车以2 m/s 速度匀速行驶，当行车突然刹车停止运动时，钢丝受到的拉力为多少？
（g取10 ）
图5-6-37
参考答案
1.A 解析：衣服随脱水筒匀速转动时，受重力、弹力和摩擦力三个力作用，其中弹力提供向心力，摩擦力始终和重力平衡，不随转速改变而改变。
2.C 解析：小球在光滑碗内受重力、支持力两个力作用，支持力的分力提供向心力。
3.A 解析：A、B两物体的ω相同，由R可知，当时，B的向心加速度大，故A对B错；因为A、B的向心力由摩擦力提供，由可知转台对B的静摩擦力大，故C、D均错误。
4.C 解析：由于雪橇在冰面上滑动，故滑动摩擦力方向必与运动方向相反，即方向应为圆的切线方向，因做匀速圆周运动。
合外力一定指向圆心，由此可知C正确。
5.2∶3 1∶1 1∶1 解析：由题意得：=,=,所以＝=,==,==。
6.D 解析：假设轴转动角速度为ω,则A球做圆周运动的向心力＝l,B球做圆周运动的向心力＝·2l，其中＝，故∶＝3∶2。
7.（1）（2)2π解析：取女运动员为研究对象，受力分析如
图5-6-38所示。
（1）由力的合成，解直角三角形可得女运动员受到拉力F的大小为F＝。
（2）女运动员做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可得=mr，可
得女运动员做圆锥摆运动的周期为T＝2π。
8.2倍解析：被测者做匀速圆周运动所需要的向心力由他所受重力和座位对他的支持力的合力提供，如图5-6-39所示。
由①式可得：==2mg=2G。
图5-6-38
图5-6-39
被测者对座位的压力和座位对他的支持力是一对作用力和反作用力，所以他对座位的压力大小是他所受重力的2倍。
9.C 解析：变速圆周运动中沿半径方向的合外力指向圆心提供向心力而不是合外力，故汽车所受重力和支持力的合力提供向心力。
10.D 解析：物体做圆周运动，合外力不可能为零，A项错；由于物体做变速圆周运动，故合外力不是指向圆心,也不是物体的向心力。
11.B 解析：小球从左侧释放后向右摆动至最低点瞬间线速度不变，但做圆周运动的半径变大，由ω=知，角速度变小，A项错，B项正确；由=知,变小，C项错；由F-mg=得,F=mg+,故F变小，D项错。
N 解析：当行车突然停止运动时，铸件将做圆周运动，设此时绳的拉力为F，则F-mg=，所以F＝mg+，代入数据得F＝ N。