2016年春季新版青岛版八年级数学下学期11.2、图形的旋转同步练习1
青岛版八年级下册数学第11章 图形的平移与旋转含答案(通用)
青岛版八年级下册数学第11章图形的平移与旋转含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在下列面点烘焙模具中，其图案是中心对称图形的是（）A. B. C.D.2、下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3、如图所示，下图可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的，每次可能旋转（）。
A.30°B.60°C.90°D.150°4、下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.5、在平面直角坐标系中，点P(-3，m2+1)关于原点的对称点在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、如图是近期广为流传的一张图片，设计者通过精巧的构图，表达了对附中学子的美好祝福，下列说法正确的是（）A.这个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形B.这个图形是中心对称图形，但不是轴对称图形C.这个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形D.这个图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形7、下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④等边三角形中，是中心对称图形的有（）A.①②③B.②③④C.①②④D.①②③④8、下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有（）A.1组B.2组C.3组D.4组9、如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（）A.60°B.90°C.120°D.150°10、如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=3，则AE的长为（）A. B.5 C.8 D.411、下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A. B. C. D.12、下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. 赵爽弦图B. 笛卡尔心型曲线C.科g曲线 D. 波那契螺旋线13、如图，正三角形ABC的边长为3，将△ABC绕它的外心Ｏ逆时针旋转60°得到△A'B'C'，则它们重叠部分的面积是( )A.2B.C.D.14、如图，把图中的△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果图中△ABC 上的点P的坐标为（a，b），那么它的对应点P′的坐标为（）A.（a﹣2，b）B.（a+2，b）C.（﹣a﹣2，﹣b）D.（a+2，﹣b）15、如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为( )A.（）B.（）C.（）D.（）二、填空题(共10题，共计30分)16、在平面直角坐标系中，将线段AB平移到A′B′，若点A、B、A′的坐标分别是（－2，０），（０，3），（2，1），则点B′的坐标是________17、如图，在菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=60°，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到菱形AB′C′D′，其中点C的运动路径为，则图中阴影部分的面积为________．18、下面摆放的图案,从第2个起,每一个都是前一个按顺时针方向旋转90º得到,第2019个图案与第1个至第4个中的第________个箭头方向相同(填序号).19、如图所示，△DEF是△ABC沿水平方向向右平移后的对应图形，若∠B=31°，∠C=79°，则∠D的度数是________ 度．20、如图，在正方形OABC中，O为坐标原点，点C在y轴正半轴上，点A的坐标为（2，0），将正方形OABC沿着OB方向平移OB个单位，则点C的对应点坐标为________．21、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一定角度后得△EDC，点D在AB边上，斜边DE交AC于点F，则图中阴影部分面积为________．22、如图，将△ACB绕点C顺时针方向旋转43°得△A’CB’，若AC⊥A’B’，则∠BAC＝________度．23、在平面直角坐标系xOy中．已知反比例函数y＝图象经过点A（3，4）．将线段OA顺时针旋转45°得线段OB．点B在反比例函数图象上．此时点B的坐标为________．24、如图，已知绕着A逆时针旋转50度后能与重合，则________度.25、如图，△ABC绕着点C顺时针旋转35°得到△A1B1C，若A1B1⊥AC，则∠A的度数是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得△DEC，若BC∥DE，求∠B的度数．27、如图①，三角形ABC经平移后点A的对应点是点A′，请你在图②中作出平移后所得到的三角形A′B′C′，并计算平移的距离．28、在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0＜α＜120°），得△A1BC1，交AC于点E，AC分别交A1C1、BC于D、F两点．（1）如图①，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论；（2）如图②，当α=30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由；（3）在（2）的情况下，求ED的长．29、如图，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，求点B′的坐标.30、如图,点A坐标为(－1,1),将此小船向左平移2个单位后,画出图形,并指出A,B,C,D各点坐标.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、B4、C5、D6、D7、A8、C9、D10、A11、C12、C13、C14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、29、。
青岛版八年级下册数学第11章 图形的平移与旋转含答案(历年考试题)
青岛版八年级下册数学第11章图形的平移与旋转含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后，重叠部分的面积为（ )A. B. C. D.2、如图直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连AE、CE，则△ADE的面积是（）A.1B.2C.3D.不能确定3、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AEFG，AE，FG分别交射线CD于点PH，连结AH，若P是CH的中点，则△APH的周长为（）A.15B.18C.20D.244、下列说法正确的是( )A.全等的两个图形成中心对称B.成中心对称的两个图形必须重合C.成中心对称的两个图形全等D.旋转后能够重合的两个图形成中心对称5、如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过的图形面积为（）A. B. C.6π D.以上答案都不对6、如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△DEF平移到△ABC的位置，下列平移方法正确的是（）A.先向左平移5个单位，再向下平移2个单位B.先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C.先向左平移5个单位，再向上平移2个单位 D.先向右平移5个单位，再向上平移2个单位7、如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-2，0）和（2，0）．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A′的坐标为（）A.（2，2）B.（2，4）C.（4，2）D.（1，2）8、如图，直线y=-x+2与轴、轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A 顺时针旋转60°后得到△AO′B′,则点B′的坐标是（）A.（4，2 ）B.（2 ，4）C.（，3）D.（2+2，2 ）9、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.10、下列关于数字变换的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.11、直径为4cm的⊙O1，平移5cm到⊙O2，则圆中阴影部分面积为（）cm2．A.20B.10C.25D.1612、若点P（a，2）与Q（﹣1，b）关于坐标原点对称，则a，b分别为（）A.﹣1，2B.1，﹣2C.1，2D.﹣1，﹣213、图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①、②、③、④的某个位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形.这个位置是（）A.①B.②C.③D.④14、如图，两个形状、大小完全相同的三角形ABC和三角形DEF重叠在一起，固定三角形ABC不动，将三角形DEF向右平移，当点E和点C重合时，停止移动，设DE交AC于G.给出下列结论：①四边形ABEG的面积与CGDF的面积相等；②AD∥EC，且AD＝EC；③若BF=8cm,EC=2cm，那么三角形DEF向右平移了2cm,则上述说法正确的个数为（）A.0个B.1个C.2个D.3个15、将一副三角板顶点重合，三角板ABC绕点A顺时针转动的过程中，∠EAB 度数符合下列条件时，三角尺不存在一组边平行的是（三角板边AB＝AE）（）A.∠EAB＝30°B.∠EAB＝45°C.∠EAB＝60°D.∠EAB＝75°二、填空题(共10题，共计30分)16、将直线沿y轴向上平移3个单位，则平移后的直线解析式为________．17、如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′(点B的对应点是点B′,点C的对应点是点C′),连接CC′.若∠CC′B′=32°，则∠B=________．18、时针6点到9点，时针转动了________度．19、如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC= ，将△ABC绕点灯A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则点C′到BC的距离为________．20、在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，那么m=________．21、在“线段、等腰三角形、四边形、圆”这几个图形中，中心对称图形是________．22、如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，先以点C为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转45°，得△A1B1C.然后以直线A1C为对称轴，将△A1B1C轴对称变换，得△A1B2C，则A1B2与AB所成的∠α的度数为________度.23、如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，点F在CD上，连接AE、AF、EF，∠EAF=45°，BE=3，CF=4，则正方形的边长为________．24、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，在以AB的中点O为坐标原点，AB所在直线为x轴建立的平面直角线坐标系中，将△ABC绕点B顺时针旋转，使点A旋转至y轴正半轴上的A′处，则图中阴影部分面积为________．25、如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D．若∠A′DC＝90°，则∠A＝________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图所示，△ABC平移后得到了△DEF，D在AB上，若∠A=26°，∠E=74°，求∠1，∠2，∠F，∠C的度数．27、在平面直角坐标系内，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣5，0），C（﹣1，1），画出△ABC关于原点的对称图形，并写出对称点的坐标．28、如图，共有7个全等的三角形，你能分析说明第1个三角形经过什么变化可以依次得到其余6个三角形吗？29、如图，△ABC，△CEF都是由△BDE经平移得到的像，A、C、F三点在同一条直线上．已知∠D=70°，∠BED=45°．（1）BE=AF成立吗？请说明你的理由；（2）求∠ECF的度数；（3）△ECB可以看做是△BDE经过哪一种变换得到的（不需要说明理由）．30、如图所示，△ABC中，任意一点P（a，b）经平移后对应点P1（a﹣2，b+3），将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1．求画出△A1B1C1；并写出A1，B 1， C1的坐标；求△A1B1C1面积．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、C4、C5、D6、D7、B8、B9、B10、A11、A12、B13、C14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
八年级数学下册 第11章 图形的平移与旋转 11.2 图形的旋转同步训练题 (新版)青岛版
第11章11.2图形的旋转一．选择题（共10小题）1．（2015春•北京校级月考）在下列现象中：①时针转动，②电风扇叶片的转动，③转呼啦圈，④传送带上的电视机，其中是旋转的有（）A．①②B．②③C．①④ D．③④2．（2015•广州）将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（）A．B．C．D．3．（2015•枣庄）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（）A．B．C．D．﹣1（3题图）（9题图）（10题图）4．（2015•浠水县校级模拟）等边三角形ABC绕着它的中心，至少旋转（）度才能与它本身重合．A．60°B．120°C．180°D．360°5．将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是（）A．B． C．D．6．（2014•怀柔区一模）在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是（）A．B．C．D．7．（2014秋•罗平县校级期末）如图所示的图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转45°得到的是（）A．B．C．D．8．（2015春•长清区期末）下列说法正确的是（）A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B．平移和旋转的共同点是改变了图形的位置，而图形的形状大小没有变化C．图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行9．（2015•天津）如图，已知▱ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（）A．130°B．150°C．160°D．170°10．（2015•德州）如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）A．35°B．40°C．50°D．65°二．填空题（共10小题）11．（2014春•天水期末）如图所示，图形①经过变化成图形②，图形②经过变化成图形③，图形③经过变化成图形④．12．（2014秋•玉林期末）如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶片状”阴影图案的面积为．（12题图）（14题图）（15题图）（16题图）13．（2014秋•铜陵期末）钟表的运动可以看作是一种旋转现象，那么时针匀速旋转时，它的旋转中心是钟表的旋转轴的轴心，经过37分钟它旋转了度．14．（2015•福州）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是．15．（2015•湘潭）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB=3，则BE= ．16．（2015春•南安市期末）如图所示的图案绕其旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它的旋转角的度数可能是（填写一个你认为正确的答案）．17．（2015•济宁）在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90°，得到的点A′的坐标为．18．（2014秋•景洪市校级月考）如图所示，其中的图（2）可以看作是由图（1）经过次旋转，每次旋转得到的．（18题图）（19题图）（20题图）19．（2015春•苍南县校级期中）如图，请说出甲树是怎样由乙树变换得到的：．20．（2015•吉林）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B 顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为cm．三．解答题（共4小题）21．图中，甲图怎样变成乙图：．22．（2015•裕华区模拟）如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a．将△BOC 绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．（1）求证：△COD是等边三角形；（2）当a=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；（3）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？23．（2015•贵港）如图，已知△ABC三个顶点坐标分别是A（1，3），B（4，1），C（4，4）．（1）请按要求画图：①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2．（2）请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标．24．（2015•衡阳）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（3，2）、B （3，5）、C（1，2）．（1）在平面直角坐标系中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）把△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度，得图中的△AB2C2，点C2在AB上．①旋转角为多少度？②写出点B2的坐标．鲁教版八年级数学下册第11章11.2图形的旋转同步训练题参考答案一．选择题（共10小题）1．A 2．D 3．D 4．B 5．C 6．C 7．B 8．B 9．C 10．C 二．填空题（共10小题）11．轴对称（翻折）平移旋转12．π-2 13．18.5 14．+1 15．3 16．72°（答案不唯一）17．（-5，4）18．560°19．先以直线L为对称轴作轴对称变换，再把所得的像绕点A顺时针旋转70度20．42 三．解答题（共4小题）19、解：观察可知，甲图绕点A顺时针旋转即可变成乙图．故答案为：绕点A顺时针旋转．20．（1）证明：∵将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，∴CO=CD，∠OCD=60°，∴△COD是等边三角形．（2）解：当α=150°时，△AOD是直角三角形．理由是：∵将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，∴△BOC≌△ADC，∴∠ADC=∠BOC=150°，又∵△COD是等边三角形，∴∠ODC=60°，∴∠ADO=∠ADC﹣∠ODC=90°，∵∠α=150°∠AOB=110°，∠COD=60°，∴∠AOD=360°﹣∠α﹣∠AOB﹣∠COD=360°﹣150°﹣110°﹣60°=40°，∴△AOD不是等腰直角三角形，即△AOD是直角三角形．（3）解：①要使AO=AD，需∠AOD=∠ADO，∵∠AOD=360°﹣110°﹣60°﹣α=190°﹣α，∠ADO=α﹣60°，∴190°﹣α=α﹣60°，∴α=125°；②要使OA=OD，需∠OAD=∠ADO．∵∠OAD=180°﹣（∠AOD+∠ADO）=180°﹣（190°﹣α+α﹣60°）=50°，∴α﹣60°=50°，∴α=110°；③要使OD=AD，需∠OAD=∠AOD．∵∠OAD=360°﹣110°﹣60°﹣α=190°﹣α，∠AOD==120°﹣，∴190°﹣α=120°﹣，解得α=140°．综上所述：当α的度数为125°或110°或140°时，△AOD是等腰三角形．21．解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求；（3）由图形可知：交点坐标为（﹣1，﹣4）．（21题图）（22题图）22．解：（1）A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）关于x轴的对称点分别为A1（3，﹣2），B1（3，﹣5），C1（1，﹣2），如图所示，（2）①∵A（3，2）、B（3，5）、C（1，2），∴AB=3，AC=2，BC=，∵，∴AB2+AC2=BC2，∴∠CAB=90°，∵AC与AC2的夹角为∠CAC2，∴旋转角为90°；②∵AB=AB2=3，∴CB2=AC+AB2=5，∴B2的坐标为（6，2）．。
初中数学青岛版八年级下册第11章 图形的平移与旋转11.2图形的旋转-章节测试习题(2)
章节测试题1.【答题】下面生活中的实例,不是旋转的是（）A. 传送带传送货物B. 螺旋桨的运动C. 风车风轮的运动D. 自行车车轮的运动【答案】A【分析】根据旋转的定义解答即可.【解答】选项A，传送带传送货物是平移，B,C,D均是旋转．选A.2.【答题】如图，下列图形经过旋转后，与左下图相同的是（）A. B.C. D.【答案】D【分析】根据旋转的性质解答即可.【解答】解：旋转只是改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，据此得：A，B，C与原来的图形形状不同，只有D相同，选D.3.【答题】下面四个图案中，不能由基本图案旋转得到的是（）A. B.C. D.【答案】D【分析】根据旋转的定义解答即可.【解答】A、可由一个基本“花瓣”绕其中心经过7次旋转，每次旋转45°得到；B、可由一个基本“菱形”绕其中心经过5次旋转，每次旋转60°得到；C、可由一个基本”直角三角形”绕其中心绕其中心经过5次旋转，每次旋转60°得到；D、不能由基本图案旋转得到．选D.4.【答题】如下图的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【分析】根据旋转和轴对称的定义解答即可.【解答】解：图形1可以旋转90°得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合；图形2可以旋转180°得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合；图形3可以旋转180°得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合；图形4可以旋转90°得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合．故既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有4个．故答案选D.5.【答题】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，∠A′B′C′可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为（）A. 4B. 6C. 3D. 3【答案】B【分析】根据旋转的性质解答即可.【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，∴∠CAB=30°，故AB=4，∵△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，∴AB=A′B′=4，AC=A′C，∴∠CAA′=∠A′=30°，∴∠ACB′=∠B′AC=30°，∴AB′=B′C=2，∴AA′=2+4=6选B.6.【答题】如图，在△ABC中，∠CAB=70°．在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（）A. 30°B. 35°C. 40°D. 50°【答案】C【分析】根据旋转的性质解答即可.【解答】∵CC′∥AB，∴∠C′CA=∠CAB=70°.∵△AB′C′是由△ABC绕点A旋转得到的，∴AC′=AC，∠C′AB′=∠CAB，∴∠AC′C=∠ACC′=70°，∠C′AB′-∠CAB′=∠CAB-∠CAB′，即∠CAC′=∠BAB′，∴∠CAC′=180°-70°-70°=40°，∴∠BAB′=40°.选C.7.【答题】将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是（）A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形【答案】D【分析】根据旋转对称图形的性质，可得出四边形需要满足的条件，结合选项即可得出答案．【解答】解：由题意可得，此四边形的对角线互相垂直、平分且相等，则这个四边形是正方形．选D.8.【答题】将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE. 若点D在线段BC的延长线上，如图，则的大小为（）A. 80°B. 100°C. 120°D. 不能确定【答案】B【分析】由旋转的性质可知∠B=∠ADE，AB=AD，由等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可求得∠B=∠ADB=∠ADE=40°，利用邻补角即可求出∠EDP的度数．【解答】解：由旋转的性质可知：∠ADE=∠B=40°，AB=AD，∠BAD=100°.∵AB=AD,∠BAD=100°，∴∠B=∠ADB=40°，∴∠EDB=∠ADE+∠ADB=40°+40°=80°,∴∠EDP=180°-∠EDB=180°-80°=100°.选B.9.【答题】如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠CAE等于（）A. 25°B. 20°C. 15°D. 10°【答案】C【分析】根据旋转的性质解答即可.【解答】解：∵DC∥AB，∴∠ACD=∠CAB=65°，由旋转的性质可知，AD=AC，∠DAE=∠CAB=65°，∴∠ADC=∠CAB=65°，∴∠CAD=50°，∴∠CAE=15°，选C.10.【答题】如图，P为等边三角形ABC内一点，∠BPC等于150°，PC=5，PB=12，则PA的长为______．【答案】13【分析】解此题的关键是：把PA、PB、PC放在“同一个四边形”中，作出辅助线构造等边三角形是解本题的关键．【解答】将△BPC绕C点顺时针旋转60°，连接PP′，∵∠PCP′=60°，CP=CP′，∴△PCP′是等边三角形，∵∠AP′C=∠BPC=150°，∴∠AP′P=150°-60°=90°，又∵PP′=PC=5，AP′=BP=12．∴在Rt△APP′中，PA=11.【答题】如图，点P是正方形ABCD内一点，AP=1，PB=，∠APB=135º，则PC 的长等于______．【答案】【分析】解此题的关键是：把PA、PB、PC放在“同一个四边形”中，作出辅助线构造等腰直角三角形是解本题的关键．【解答】如图，把△PBC绕点B逆时针旋转90°得到△ABP′∴AP′=PC，BP′=BP=1.故△PBP′是等腰直角三角形．∴，在中，∴12.【答题】如图，在△ABC中，，BC=AC，P为ΔABC内一点，且PA=3，PB=1，PC=2，则的度数是______．【答案】135°【分析】本题考查了旋转的性质及等腰直角三角形的判定与性质．【解答】将△BCP绕B逆时针旋转90°，连接PP′，∵∠PCP′=90°，CP=CP′，∴△PCP′是等腰直角三角形，∴∠CPP′=45°，．又∵PA=3，PB=1，∴，即．∴13.【答题】如图，P为正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，则∠APB=______．【答案】135°【分析】本题考查了旋转的性质、等腰直角三角形的判定与性质及正方形的性质．【解答】将△APB绕B点顺时针旋转90°并连接PE，∵将△APB绕B点顺时针旋转90°，得△BEC，∴△BEC≌△BPA，∠APB=∠BEC，∴△BEP为等腰直角三角形，∴∠BEP=45°，∵PB=2，∴PE=∵PC=3，CE=PA=1，∴PC2=PE2+CE2，即∠PEC=90°，∴∠APB=∠BEC=∠BEP+∠PEC=45°+90°=135°．14.【答题】如图，已知O是等边三角形△ABC内一点，∠AOB、∠BOC、∠AOC的度数之比为6：5：4，在以OA、OB、OC为边的三角形中，此三边所对的角的度数分别是______、______、______．【答案】84° 36° 60°【分析】本题考查了旋转的性质及等边三角形的判定与性质．【解答】∵∠AOB：∠BOC：∠AOC=6：5：4，∴∠AOB=144°，∠BOC=120°，∠AOC=96°，将△AOC绕点A顺时针旋转60°得到△AO′B，连接OO′，∵△AO′B≌△AOC，∴∠AO′B=∠AOC=96°，O′B=OC，AO′=AO，∵∠OAO′=60°，AO=AO′，∴△AOO′是等边三角形，∴OO′=AO，∴△BOO′即是以OA，OB，OC为边长构成的三角形，∵∠AOO′=∠AO′O=60°，∴∠BOO′=84°，∠BO′O=36°，∠O′BO=60°，15.【答题】如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA=6，PB=8，PC=10，则∠APB=______．【答案】150°【分析】本题考查了旋转的性质及等边三角形的判定与性质．【解答】将△BCP绕B逆时针旋转60°，连接PP′，∵∠PBP′=60°，BP=BP′，∴△PBP′是等边三角形，∴∠BPP′=60°∵PP′=8，AP′=PC=10，PA=P′A=6，∴PP′2+PA2=AP′2，∴∠APP′=90°，∴∠APB=60°+90°=150°．16.【答题】如图，已知中，，点D、E、F分别在AB、AC、BC上，四边形CFDE是正方形，若AD=3，BD=4，则和的面积之和为______．【答案】6【分析】本题考查了旋转的性质、正方形的性质．【解答】如图，把绕点D旋转，这时DE与DF重合．∵，，∴，又AD=3，BD=4，∴即两个三角形的面积之和等于6．17.【答题】如图，P是正方形ABCD内一点，点P到正方形的三个顶点A、B、C的距离分别为PA=1，PB=2，PC=3，正方形ABCD面积为______．【答案】【分析】该题一般的思路是利用三角形的性质计算得到正方形的边长，但受限于初中的数学知识，很难继续运算下去，故考虑用图形旋转的思想来解．【解答】如图，把绕点Ａ逆时针旋转，把绕点Ｃ顺时针旋转，易证，△EAP与△PCF均为等腰直角三角形．∴，∵，．又∵，∴∴点Ｄ、Ｅ、Ｆ在同一条直线上．∴．在△EFD中，，，．∵，∴，即△EPF为直角三角形．∴．18.【答题】已知中，，，，O为内一点，且，则______．【答案】【分析】本题考查了旋转的性质、勾股定理．【解答】将△BOC顺时针旋转，得为等边△PDE．∴OD＝OB，DE＝OC又，∴即A、O、D、E四点在一条直线上．∴．∵中，，，∴，又．∴又∵，，∴即．19.【题文】在边长为2的正方形ABCD内求一点P，使得PA+PB+PC之和为最小．并求这个最小值．【答案】【分析】本题考查了旋转的性质、勾股定理、直角三角形的性质．【解答】将△BPC顺时针旋转，得为等边△PBE．∴PE＝PB，EF＝PC即PA+PB+PC＝AP+PE+EF．要使最小只要AP，PE，EF在一条直线上，即PA+PB+PC≥AF．易证∠GBF=30°在Rt△BGF中，BE=BC=2，∴BG=，GF=1则AG=AB+BG=，在Rt△AGF中，根据勾股定理，得即PA+PB+PC的最小值为．。
精品试题青岛版八年级数学下册第11章图形的平移与旋转章节练习练习题
八年级数学下册第11章图形的平移与旋转章节练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列正多边形，绕其中心旋转72后，能和自身重合的是（）A．B．C．D．2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C ．D ．3、下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（ ）A ．B ．C ．D ．4、点()2?,1P -关于原点对称的点的坐标是（ ） A ．()2?,1- B ．()2?,1-- C ．()2?,1- D ．()1?,2- 5、如图，P 是AOB ∠平分线上一点，OP ＝10，120AOB ∠=︒，在绕点P 旋转的过程中始终保持60MPN ∠=︒不变，其两边和OA ，OB 分别相交于M ，N ，下列结论：①PMN 是等边三角形；②MN 的值不变；③OM ＋ON ＝10；④四边形PMON 面积不变．其中正确结论的个数为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．16、如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC 绕点O 逆时针旋转45°后得到正方形OA 1B 1C 1，依此方式，绕点O 连续旋转2020次得到正方形OA 2020B 2020C 2020，如果点A 的坐标为(1，0)，那么点B 2020的坐标为（ ）A．(﹣1，1) B．(0) C．(﹣1，﹣1) D．(07、如图，△DEC 是由△ABC 绕点C 顺时针旋转30°所得，边DE，AC 相交于点F．若∠A＝35°，则∠EFC 的度数为（）A．50°B．55°C．60°D．65°8、将点P(－5，4)向右平移4个单位，得到点P的对应点P′的坐标是（）A．(－5，8) B．(－1，4) C．(－9，4) D．(－5，0)9、如图，在△ABC中，∠BAC＝65°，∠C＝20°，将△ABC绕点A逆时针旋转n度（0＜n＜180）得到△ADE，若DE∥AB，则n的值为（）A．65 B．75 C．85 D．13010、下列新能源汽车标识属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、以下图形：①线段，②等边三角形，③平行四边形，④矩形，⑤圆，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的序号是________．2、已知点()4,3P -和点(),Q x y 关于原点对称，则x y +=______．3、平移作图：（1）确定平移______、移动______；（2）寻找图形的关键点；（3）图形经过平移，连接各组对应点的线段______且______．4、在平面直角坐标系中，将点()2,0P 绕原点O 逆时针旋转90°后得到的点Q 坐标为______．5、如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为(-1，0)，(3，0)，现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，则D 的坐标为_______，连接AC ，BD ．在y 轴上存在一点P ，连接PA ，PB ，使PAB S =△S 四边形ABDC ，则点P 的坐标为_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在4×4的方格中，ABC ∆的三个顶点都在格点上．(1)在图1中画出与ABC ∆关于点C 中心对称的111A B C ∆；(2)在图2中画出与ABC ∆关于直线AC 轴对称的222A B C ∆；(3)在图3中画出ABC ∆绕着点C 按顺时针方向旋转90︒后的333A B C ∆．2、如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，∠ACB ＝30°，将△ABC 绕点C 逆时针旋转60°得到△CDE ，点A 、B 的对应点分别是D 、E ，点F 是边BC 中点，连结AD 、EF ．(1)求证：△ACD 是等边三角形；(2)判断AD 与EF 有怎样的数量关系，并说明理由．3、将两块完全相同的且含60︒角的直角三角板ABC 和AFE 按如图所示位置放置，现将Rt AEF 绕A 点按逆时针方向旋转()090αα︒<<︒．如图，AE 与BC 交于点M ，AC 与EF 交于点N ，BC 与EF 交于点P ．AP CE，求证：AP所在的直线是线段CE的垂直平分线．(1)在旋转过程中，连接,(2)在旋转过程中，CPN是否能成为直角三角形？若能，直接写出旋转角 的度数；若不能，说明理由．4、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣3，3)，B(﹣2，4)，C(﹣1，1)．(1)以x轴为对称轴画出△ABC的对称图形△A'B'C'；(2)画出△ABC绕点C按顺时针旋转90°后的△A″B″C；(3)直接写出A'、A″点的坐标．5、如图所示，在平面直角坐标系中的正方形网格，每个小正方形的边长均为1个单位ABC的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出ABC 向右平移5个单位，向上平移1个单位得到的△111A B C ；（2）在网格中画出ABC 关于x 轴对称的△222A B C ；（3）在y 轴上画一点P ，使得12C P C P +的值最小．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】求出各个选项图形的最小旋转角度，即可做出判断．【详解】解：A 、正三角形的最小旋转角度为120︒，故本选项错误，不符合题意；B 、正四边形的最小旋转角度为360904︒=︒，故本选项错误，不符合题意； C 、正五边形的最小旋转角度为360725︒=︒，故本选项正确，符合题意；D、正六边形的最小旋转角度为360606︒=︒，故本选项错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了旋转对称图形的知识，解题的关键是求出各图形的最小旋转角度．2、A【解析】【分析】根据中心对称图形的定义绕某点旋转180︒后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．【详解】解：A、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确，符合题意；B、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误，不符合题意；C、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误，不符合题意；D、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误，不符合题意．故选：A．【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，解题的关键是根据定义得出图形形状，即一个图形绕某点旋转180︒后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．3、C【解析】【分析】若一个图形绕着某点旋转180︒后能与原来的图形重合，这个图形就叫做中心对称图形；若一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫轴对称图形．同时满足两个定义就是所选答案．【详解】只有C 选项同时符合轴对称图形和中心对称图形的定义，故选：C ．【点睛】本题考察了轴对称图形和中心对称图形的定义，牢记并理解定义是做出本题的关键．4、C【解析】【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出答案．【详解】解：点(2,1)P -关于原点对称的点的坐标是：(2,1)-．故选：C ．【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的性质，解题的关键是正确记忆横纵坐标的关系．5、B【解析】【分析】如图作PE ⊥OA 于E ，PF ⊥OB 于F ．只要证明Rt △POE ≌Rt △POF ，△PEM ≌△PFN ，即可一一判断．【详解】如图作PE ⊥OA 于E ，PF ⊥OB 于F ．∵∠PEO =∠PFO =90°，∴∠EPF +∠AOB =180°，∵∠MPN +∠AOB =180°，∴∠EPF =∠MPN ，∴∠EPM =∠FPN ，∵OP 平分∠AOB ，PE ⊥OA 于E ，PF ⊥OB 于F ， ∴PE =PF ，在Rt △POE 和Rt △POF 中，OP OP PE PF⎧⎨⎩＝＝， ∴Rt △POE ≌Rt △POF （HL ），∴OE =OF ，在△PEM 和△PFN 中，MPE NPF PE PFPEM PFN ∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝， ∴△PEM ≌△PFN （ASA ），∴EM =NF ，PM =PN ，S △PEM =S △PNF ，∵60MPN ∠=︒∴PMN是等边三角形，故①正确；∵S△PEM=S△PNF，∴S四边形PMON=S四边形PEOF=定值，故④正确；∵OM+ON=OE+ME+OF-NF=2OE=10，故③正确；∵M，N的位置变化，∴MN的长度是变化的，故②错误；故选：B．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，证明三角形全等是解题的关键．6、C【解析】【分析】根据正方形的性质和旋转性质可发现规律：点B旋转后对应的坐标8次一循环，据此解答即可求解．【详解】解：连接OB，∵四边形OABC是正方形，A的坐标为（1，0），∴OA=AB=OC=BC=1，∠OAB=90°，∠AOB=45°，∴B（1，1），由勾股定理得：OB==由旋转性质得：OB=OB1=OB2=OB3∵将正方形OABC绕点O逆时针连续旋转45°，相当于将OB绕点O逆时针连续旋转45°，∴依次得到∠AOB=∠BOB1=∠B1OB2=…=45°，∴B1（0），B2（－1，1），B2(0)，B4（－1，－1），B5（0），B6（1，－1），B70），B8（1，1），……，发现规律：点B旋转后对应的坐标8次一循环，∵2020=8×252+4，∴点B2020与点B4重合，∴点B2020的坐标为（－1，－1），故选：C．【点睛】本题考查坐标与旋转规律问题、正方形的性质、旋转的性质、勾股定理等知识，熟练掌握正方形的性质和旋转性质，正确得出变化规律是解答的关键．7、D【解析】【分析】由旋转的性质可得∠A=∠D=35°，∠ACD=30°，由三角形外角的性质可求解．【详解】解：∵△DEC 是由△ABC 绕点C 顺时针旋转30°所得，∴∠A=∠D=35°，∠ACD=30°，∴∠EFC=∠D+∠ACD=65°，故选：D．【点睛】本题考查了旋转的性质，三角形的外角性质，掌握旋转的性质是解题的关键．8、B【解析】【分析】根据向右移动，横坐标加，纵坐标不变，即可得到点P的对应点P′的坐标．【详解】解：∵将P（-5，4）向右平移4个单位长度得到对应点P′，∴P′的坐标为（-5+4，4），即P′（-1，4），故选：B．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解决问题的关键．9、C【解析】【分析】根据平行可知∠DAB=180°－95°=85°，故旋转了85°．【详解】∵DE∥AB，∴∠DAB＝180°－∠D，∵∠D=∠B=180°－20°－65°=95°，∴∠DAB=180°－95°=85°，∴n=85°，故选：C．【点睛】本题考查平行的性质，以及旋转变换，熟练掌握旋转的性质是解决本题的关键．10、C【解析】【详解】解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、是中心对称图形，故本选项符合题意；D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了中心对称图形的定义，熟练掌握在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形是解题的关键．二、填空题1、①④⑤【解析】【分析】根据中心对称图形以及轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】解：①线段既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意；②等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；③平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；④矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意；⑤圆既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意．故答案为：①④⑤．本题考查了中心对称图形以及轴对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180°后和原图形重合．2、1-【解析】【分析】直接利用两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P （x ，y ）关于原点O 的对称点是P ′（﹣x ，﹣y ），进而得出答案．【详解】解：∵点()4,3P -和点(),Q x y 关于原点对称，∴4,3x y =-=，则1x y +=-．故答案为：1-．【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的性质，解题的关键是正确掌握横纵坐标的符号关系．3、 方向 距离 平行（或在同一条直线上） 相等【解析】略4、()0,2【解析】【分析】根据点坐标的旋转变换规律即可得．解：因为点()2,0P 位于x 轴正半轴，且它的横坐标为2，所以将点()2,0P 绕原点O 逆时针旋转90︒后得到的点Q 位于y 轴正半轴，且它的纵坐标为2， 所以点Q 坐标为(0,2)，故答案为：(0,2)．【点睛】本题考查了点坐标与旋转变换，熟练掌握点坐标的旋转变换规律是解题关键．5、 （4，2） （0，4）或（0，-4）【解析】【分析】根据B 点的平移方式即可得到D 点的坐标；设点P 到AB 的距离为h ，则S △PAB =12×AB ×h ，根据S △PAB =S 四边形ABDC ，列方程求h 的值，确定P 点坐标；【详解】解：由题意得点D 是点B （3，0）先向上平移2个单位，再向右平移1个单位的对应点， ∴点D 的坐标为（4，2）；同理可得点C 的坐标为（0，2），∴OC =2，∵A （-1，0），B （3，0），∴AB =4，∴=8ABDC S AB OC ⋅=四边形，设点P 到AB 的距离为h ，∴S△PAB=1×AB×h=2h，2∵S△PAB=S四边形ABDC，得2h=8，解得h=4，∵P在y轴上，∴OP=4，∴P（0，4）或（0，-4）．故答案为：（4，2）；（0，4）或（0，-4）．【点睛】本题主要考查了根据平移方式确定点的坐标，坐标与图形，解题时注意：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．三、解答题1、 (1)见解析(2)见解析(3)见解析【解析】【分析】（1）根据中心图形的定义，即可求解；（2）根据轴对称图形的定义，即可求解；（3）根据旋转图形的性质，即可求解(1)解：如图所示：(2)如图所示：(3)如图所示：【点睛】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，熟练掌握如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形是解题的关键．2、 (1)见解析过程；(2)AD＝EF，理由见解析过程．【解析】1）由旋转的性质可得AC ＝CD ，∠ACD ＝60°，可得结论；（2）由“SAS ”可证△ABC ≌△DEC ，可得EF ＝AC ＝AD ．(1)证明：∵将△ABC 绕点C 逆时针旋转60°得到△CDE ，∴AC ＝CD ，∠ACD ＝60°，∴△ACD 是等边三角形；(2)解：AD ＝EF ，理由如下：∵将△ABC 绕点C 逆时针旋转60°得到△CDE ，∴∠BCE ＝60°，BC ＝CE ，∵△ACD 是等边三角形，∴AD ＝AC ，∵点F 是边BC 中点，∴BC ＝2CF ，∵∠BAC ＝90°，∠ACB ＝30°，∴BC ＝2AB ，∠ABC ＝60°＝∠BCE ，∴AB ＝CF ，在△ABC 和△DEC 中，AB CF ABC FCE BC CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ABC ≌△FCE （SAS ），∴AD＝EF．【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定，直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质等知识，灵活运用这些性质解决问题是解题的关键．3、 (1)见解析；(2)CPN能成为直角三角形，α=30°或60°【解析】【分析】（1）由全等三角形的性质可得∠AEF=∠ACB，AE=AC，根据等腰三角形的判定与性质证明∠PEC=∠PCE，PE=PC，然后根据线段垂直平分线的判定定理即可证得结论；（2）分∠CPN=90°和∠CNP=90°，利用旋转的性质和三角形的内角和定理求解即可．(1)证明：∵两块是完全相同的且含60︒角的直角三角板ABC和AFE，∴AE=AC，∠AEF=∠ACB=30°，∠F=60°，∴∠AEC=∠ACE，∴∠AEC－∠AEF=∠ACE－∠ACB，∴∠PEC=∠PCE，∴PE=PC，又AE=AC，∴AP所在的直线是线段CE的垂直平分线．(2)解：在旋转过程中，CPN能成为直角三角形，由旋转的性质得：∠FAC= α，当∠CNP=90°时，∠FNA=90°，又∠F=60°，∴α=∠FAC=180°－∠FNA－∠F=180°－90°－60°=30°；当∠CPN=90°时，∵∠NCP=30°，∴∠PNC=180°－90°－30°=60°，即∠FNA=60°，∵∠F=60°，∴α=∠FAC=180°－∠FNA－∠F=180°－60°－60°=60°，综上，旋转角α的的度数为30°或60°．【点睛】本题考查直角三角板的度数、全等三角形的性质、等腰三角形的判定与性质、线段垂直平分线的判定、旋转性质、对顶角相等、三角形的内角和定理，熟练掌握相关知识的联系与运用是解答的关键．4、 (1)见解析(2)见解析(3)A'（-3，-3），A''（1，3）．【解析】【分析】（1）根据轴对称的性质即可画出图形；（2）根据旋转的性质可画出图形；（3）由点A'，A''的位置可得坐标．(1)解：如图，△A'B'C'即为所求；(2)解：如图，△A″B″C即为所求；(3)解：由图形可知，A'（-3，-3），A''（1，3）．【点睛】本题主要考查了作图-轴对称变换，旋转变换，准确画出图形是解题的关键．5、（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析【解析】【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点1A，1B，1C即可；（2）分别作出A，B，C的对应点A，2B，2C即可；2C C交y轴于点P，点P即为所求作．（3）连接12【详解】A B C即为所求作，解：（1）如图，△111（2）如图，△A B C即为所求作，222（3）如图，点P即为所求作．【点睛】本题考查直角坐标系作图-轴对称变换，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．。
八年级数学下册 11.2.1 图形的旋转同步练习 (新版)青岛版
11.2.1图形的旋转1、如右图，甲图案可以看作是乙图案通过怎样变换而得到？（）A．先按逆时针旋转90°再平移；B．先按逆时针旋转90°再作轴对称图C．先平移再作轴对称；D．先平移再作逆时针旋转90°2．将字母“T”按顺时针方向旋转90°后的图形是（）3、现象中属于旋转的有( )个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.54、如图，线段MO绕点O旋转900得到线段NO，在这个旋转过程中，旋转中心是，旋转角是，它等于度.5、如图，长方形ABCD是长方形EFGD绕旋转中心________•沿_______•旋转______度得到的，对角线AC与EG的关系是________，理由是_________．6、如图，在正方形ABCD中有一点P，把⊿ABP绕点B旋转到⊿CQB，连接PQ，则⊿PBQ的形状是（）（A ）等边三角形 （B ）等腰三角形 （C ）直角三角形 （D ）等腰直角三角形7．如图，把菱形ABOC 绕点O 顺时针旋转得到菱形DFOE ，则下列角中不是旋转角的为（ ）A ．∠BOFB ．∠AODC ．∠COED ．∠ AOF8.如图，ABO ∆绕点O 旋转450后得到DCO ∆，则点B 的对应点是_____；线段OB 的对应线段是____；线段AB 的对应线段是____；∠A 的对应角是_____；∠B 的对应角是_____；旋转中心是_____；旋转的角度是______.△AOB 的边OB 的中点M 的对应点在 . DM9.图中的两个等腰三角形是全等的，且∠AOD=45°，O B=4㎝，OA=1㎝．怎样将右边的三角形变为左边的三角形?10.如图，△ABC 是等边三角形，D 是BC 上一点，△ABD 经过旋转后到达△ACE 的位置。
（1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？（3）如果M 是AB 的中点，那么经过上述旋转后，点M 转到了什么位置？11.如图，四边形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在平面上可以作为旋转中心的点共有几个？参考答案1.B.2.B.3.C 旋转是指物体绕着某点的旋转运动，由旋转中心、旋转角、旋转方向三要素所决定。
青岛版数学八年级下册11.2《图形的旋转》同步练习
图形的旋转1．如图，如果把钟表的指针看作三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：〔1〕旋转中心是什么？旋转角是什么？〔2〕经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？2．〔学生活动〕如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形．〔1〕这个图案可以看作是哪个“根本图案〞通过旋转得到的？〔2〕请画出旋转中心和旋转角．〔3〕指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？3．如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B•对应点的位置，以及旋转后的三角形．4．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=14，△ABF是△ADE的旋转图形．〔1〕旋转中心是哪一点？〔2〕旋转了多少度？〔3〕AF的长度是多少？〔4〕如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？5．如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M•在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系．参考答案1.解：〔1〕旋转中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋转角．〔2〕经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置．2. 〔1〕可以看作是由正方形ABCD的根本图案通过旋转而得到的．〔2〕画图略．〔3〕点A、点B、点C、点D移到的位置是点E、点F、点G、点H．旋转前、后的图形全等．3. 分析：绕C点旋转，A点的对应点是D点，那么旋转角就是∠ACD，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即∠BCB′=ACD，•又由对应点到旋转中心的距离相等，即CB=CB′，就可确定B′的位置，如下图．解：〔1〕连结CD〔2〕以CB为一边作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD〔3〕在射线CE上截取CB′=CB那么B′即为所求的B的对应点．〔4〕连结DB′那么△DB′C就是△ABC绕C点旋转后的图形．4.分析：由△ABF是△ADE的旋转图形，可直接得出旋转中心和旋转角，要求AF的长度，根据旋转前后的对应线段相等，只要求AE的长度，由勾股定理很容易得到．△ABF与△ADE是完全重合的，所以它是直角三角形．解：〔1〕旋转中心是A点．〔2〕∵△ABF是由△ADE旋转而成的∴B是D的对应点∴∠DAB=90°就是旋转角〔3〕∵AD=1，DE=14∴AE=2211()4=174∵对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点∴AF=17 4〔4〕∵∠EAF=90°〔与旋转角相等〕且AF=AE ∴△EAF是等腰直角三角形．5.分析：要用旋转的思想说明就是要用旋转中心、旋转角、对应点的知识来说明．解：∵四边形ABCD、四边形AKLM是正方形∴AB=AD，AK=AM，且∠BAD=∠KAM为旋转角且为90°∴△ADM是以A为旋转中心，∠BAD为旋转角由△ABK旋转而成的∴BK=DM。
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第十一章图形的平移与旋转测试
班级姓名
一、选择题（每小题4分，共32分）
1. 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.
（A）（B）（C）（D）
2. 如图1，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知，AD=5，∠B=70°，则下列说法中正确的是 ( ).
（A）FG=5, ∠G=70° (B)EH=5, ∠F=70°
（C）EF=5，∠F=70° (D) EF=5，∠E=70°
3. 如图2，△OAB绕点O逆时针旋转90°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则
∠AOD的度为（）.
（A）55°（B）45°（C）40°（D）35°
4. 同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是看到的万花筒的一个
图案，如图3中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心（）.
（A）顺时针旋转60°得到（B）逆时针旋转60°得到
（C）顺时针旋转120°得到（D）逆时针旋转120°得到
5. 如图，甲图案变成乙图案，既能用平移，又能用旋转的是（）.
6. 下列图形中，绕某个
点旋转180°能与自身重合的图形有（）.
（1）正方形；（2）等边三角形；（3）长方形；（4）角；（5）平行四边形；（6）圆
. （A）2个（B）3个（C）4个（D）5个
7. 如图4，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF,则下列结论中，错误的是
（）.
（A）BE=EC
（B）BC=EF
（C）AC=DF
（D）△ABC≌△DEF
8. 下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在
“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”
通过连续旋转得来，旋转的角度正确的是（）
.
（A）（B）︒
45（C）（D）
二、填空题（每小题4分，共40分）
9. 在旋转的过程中，要确定一个图形的旋转后的位置，除了知道原来图形的位置和旋转方向外，还需要知道和 .
10. 如图5所示，右边的图形是左边的图形向右平移格得到的.
11. 如图6，在Rt OAB
∆中，90
OAB
∠=︒，6
OA AB
==，将OAB
∆绕点O沿逆时针方
向旋转90︒得到
11
OA B
∆，则线段
1
OA的长是；
1
AOB
∠的度数是 .
12. 下列图形中，不能由图形M经过一次平移或旋转得到的是 .
13. 小明把自
己
的左手手印和右手手印按在同一张白纸上，左手手印
（填“能”或“不能”）通过旋转与右手手印完全重合在一起.
14. 如图7，已知面积为1的正方形ABCD 的对角线相交于点O ，过点O 任作一条直线分
别交AD BC ，于E F ，，则阴影部分的面积是 ．
将Rt △ABC 绕直角顶点C 逆时针
15. 如图8所示，在平面内
旋转90°得到Rt △EFC.若AB=5,BC=1,则线段BE 的长为 ．
16. 如图9，P 是正方形ABCD 内一点，将△ABP 绕点B 顺时针方向旋转一定的角度后能与△CB /
P 重合.若PB=3，则P /
P = ．
17. 如图10所示，△ABC 与△111C B A 关于直线m 对称，将△111C B A 向右平移得到△222C B A , 由此得出下列判断：（1）AB//22B A ;(2)∠A=∠2A ;(3)AB=22B A ,其中正确有 ．（填序号）
18. 聪聪和亮亮玩一种游戏，他们要将图 11（1)和图11（2）中的三角形通过水平或竖直平移的方法得到图11（3），平移的过程中，每次水平或竖直平移一格，先拼完的为胜， 聪聪选择了图11（1），亮亮选择了图11（2），那么______先获胜.
三、简答题（共60分）
19.(14分）如图14，△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，P 为△ABC 内一点，将△ABP 绕点A
逆时针旋转后与△ACP / 重合，如果AP=3，那么线段P P /
的长是多少？
20.（14分）把正方形ABCD 绕着点A ，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG ，边FG 与BC 交于点H （如图15）.试问线段HG 与线段HB 相等吗？请先观察猜想，再说明你的理由.
图7
B。