【课堂新坐标,同步备课参考】2013-2014学年高中物理(教科版)必修2期中检测

期中检测(分值：100分时间：90分钟)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．)图11．小球在水平桌面上做匀速直线运动，当它受到如图1所示的方向的力作用时，小球运动的方向可能是()A．Oa B．ObC．Oc D．Od【解析】物体运动时其轨迹总偏向合外力所指的一侧，所以小球可能沿Od方向运动．故D对．【答案】 D2．(2013·南宁二中检测)一个物体以速度v0水平抛出，落地时速度的大小为2v0，不计空气的阻力，重力加速度为g，则物体在空中飞行的时间为()A.v0g B.2v0gC.3v0g D.2v0g【解析】如图所示，gt为物体落地时竖直方向的速度，由(2v0)2＝v20＋(gt)2得：t＝3v0g.C正确．【答案】 C3．一河宽60 m，船在静水中的速度为4 m/s，水流速度为3 m/s ，则( )A ．过河的最短时间为15 s ，此时的位移是75 mB ．过河的最短时间为12 s ，此时的位移是60 mC ．过河的最小位移是75 m ，所用时间是15 sD ．过河的最小位移是60 m ，所用时间是12 s【解析】 小船的行驶方向垂直于河岸时，过河用时最短，时间t min ＝d v 船＝604s ＝15 s ，此时小船的实际速度v ＝v 2水＋v 2船＝5 m/s ，小船的实际位移x ＝v t ＝5×15 m ＝75 m ，A 对、B 错．当小船行驶方向指向上游与河岸夹角为α，且cos α＝v 水v 船＝34时，小船过河的最小位移等于河宽为60 m ，此时小船过河的时间t ＝d v 船sin α≈23 s ，故C 、D 错．【答案】 A4．在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则( )A ．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定B ．垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C ．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D ．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定【解析】 垒球落地时瞬时速度的大小是v ＝v 20＋2gh ，其速度方向与水平方向的夹角满足：tan α＝2gh v 0，由此可知，A 、B 均错；垒球在空中运动的水平位移x ＝v 0t ＝v 02h g ，故C 错；垒球在空中运动的时间t ＝2h g ，故D 对．【答案】 D5．(2013·成都四中高一期末)如图2所示，P 是水平面上的圆弧凹槽，从高台边B 点以某速度v 0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A 点沿圆弧切线方向进入轨道．O 是圆弧的圆心，θ1是OA 与竖直方向的夹角，θ2是BA 与竖直方向的夹角，则( )图2A.tan θ2tan θ1＝2 B ．tan θ1tan θ2＝2 C.1tan θ1tan θ2＝2 D.tan θ1tan θ2＝2 【解析】 由题意知：tan θ1＝v y v 0＝gt v 0，tan θ2＝x y ＝v 0t 12gt 2＝2v 0gt .由以上两式得：tan θ1tan θ2＝2.故B 项正确．【答案】 B6．(2013·台州质检)一物体在地球表面重16 N ，它在以5 m/s 2的加速度上升的火箭中的视重为9 N ，取地球表面的重力加速度g ＝10 m/s 2，则此火箭离地球表面的距离为地球半径的( )A ．2倍B ．3倍C ．4倍D ．一半【解析】 设此时火箭离地球表面高度为h由牛顿第二定律得：N －mg ′＝ma① 在地球表面mg ＝G Mm R 2＝16② 由此得m ＝1.6 kg ，代入①式得g ′＝11.6 m/s 2③ 又因h 处mg ′＝G Mm （R ＋h ）2④ 由②④，得g ′g ＝R 2（R ＋h ）2代入数据，得h ＝3R .故选B.【答案】 B7．关于曲线运动的速度，下列说法中正确的是( )A．速度的大小与方向都在时刻变化B．速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化C．速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化D．质点在某一点的速度方向是曲线上该点的切线方向【解析】物体做曲线运动时速度的方向沿曲线的切线方向，而曲线上不同点的切线方向是不同的，所以速度的方向是不断变化的．如果没有沿切线方向的分力作用，速度的大小是不会发生变化的．【答案】CD8．(2012·咸宁高一期末)一飞机以200 m/s的速度在高空沿水平线做匀速直线飞行，每隔1 s释放一个小球，先后共释放5个，不计空气阻力，则() A．这5个小球在空中处在同一条竖直的直线上B．这5个小球在空中处在同一抛物线上C．在空中，第1、2两个球间的距离始终保持不变D．相邻两球的落地点间距都是200 m【解析】小球释放前与飞机具有相同的水平速度．释放后，只受重力作用，因此小球将做平抛运动，因释放的时刻不同，所以小球开始做平抛运动时的初始位置不同，故各小球不可能在同一抛物线上，故B选项错；以飞机为参照物时，由于在水平方向上不同时刻释放的小球与飞机具有相同的水平速度，故各小球相对飞机在水平方向上静止，即与飞机处在同一条竖直的直线上，故A选项正确；在竖直方向上，各小球均做自由落体运动，以第2个球抛出时开始计时，则1、2两球间距离为Δh＝12g(t＋1)2－12gt2＝g(t＋12)，是t的一次函数，随t的增大而增大，故C选项错误；落地时，两球的间距均为x＝vΔt＝200 m/s×1 s＝200 m，故选项D正确．【答案】AD9．(2013·扬州一中高一检测)一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为R，向心加速度为a，则()A．小球相对于圆心的位移不变B．小球的线速度大小为RaC．小球在时间t内通过的路程s＝a RtD．小球做圆周运动的周期T＝2πR a【解析】小球做匀速圆周运动，各时刻相对圆心的位移大小不变，但方向时刻在变，A错；由a＝v2R得v＝Ra，B对；在时间t内通过的路程s＝v t＝t Ra，C错；做圆周运动的周期T＝2πRv＝2πRRa＝2πRa，D对．【答案】BD10．中央电视台《今日说法》栏目最近报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故．家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲撞进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图3所示．交警根据图示作出以下判断，你认为正确的是()图3A．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动B．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动C．公路在设计上可能内高外低D．公路在设计上可能外高内低【解析】汽车在拐弯时因为车做离心运动发生侧翻，A正确、B错误；公路在设计上可能内高外低，合外力不足以提供汽车做圆周运动的向心力而做离心运动，C正确、D错误．【答案】AC二、非选择题(本题共5小题，共60分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)11．(10分)某全自动洗衣机技术参数如下表，估算脱水桶脱水时衣服所具有的向心加速度a＝________m/s2，是重力加速度g的________倍，脱水桶能使衣服脱水是物理中的________现象．(取g＝10 m/s2)脱水桶转速n＝900 r/min＝15 r/s，则角速度ω＝2πn≈94.2 rad/s，脱水桶工作时衣服紧靠脱水桶壁与脱水桶一起做匀速圆周运动，向心加速度a＝ω2r≈1 775 m/s2；所以ag＝177.5；这属于物理中的离心现象．【答案】1775177.5离心12．(10分)如图4所示的是一小球做平抛运动频闪照片的一部分，图中背景格的边长均为5 cm.如果取g＝10 m/s2，求：图4(1)闪光频率是________Hz.(2)小球运动的水平分速度的大小是________m/s.(3)小球经过B点时速度的大小是________m/s.【解析】(1)设A、B点间及B、C点间的时间间隔为T，则在竖直方向上有y BC－y AB＝gT2，T＝y BC－y ABg＝0.25－0.1510s＝0.1 s，所以f＝1T＝10 Hz.(2)v x＝x ABT＝0.150.1m/s＝1.5 m/s.(3)v By＝y AC2T＝0.42×0.1m/s＝2 m/s，所以v B＝v2x＋v2By＝2.5 m/s.【答案】(1)10(2)1.5(3)2.513．(14分)如图5所示，在距地面高为H＝45 m处，有一小球A以初速度v0＝10 m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度v0同方向滑出，B与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，A、B均可看成质点，空气阻力不计．求：图5(1)A 球从抛出到落地的时间；(2)A 球从抛出到落地这段时间内的水平位移；(3)A 球落地时，A 、B 之间的距离．【解析】 (1)A 球抛出后做平抛运动，竖直方向有H ＝12gt 2，解得t ＝2H g＝3 s.(2)A 球从抛出到落地的水平位移x A ＝v 0t ＝30 m.(3)物块B 做匀减速直线运动，加速度大小a ＝μg ＝5 m/s 2，物块B 滑动的时间t ′＝v 0a ＝105 s ＝2 s ，在此期间B 运动的距离x B ＝v 02t ′＝10 m ，所以A 球落地时，A 、B 之间的距离x AB ＝x A －x B ＝20 m.【答案】 (1)3 s (2)30 m (3)20 m14．(12分)中子星是恒星演化过程中的一种可能结果，它的密度很大．现有一中子星，观测到它的自转周期T ＝130 s ，问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解．(计算时星体可视为均匀球体，引力常量G ＝6.67×10－11 N ·m 2/kg 2)【解析】 设中子星的密度为ρ，质量为M ，半径为R ，自转角速度为ω，位于赤道处的物体质量为m ，则有G Mm R 2＝mω2R ，又知ω＝2πT ，中子星质量M＝43πR 3ρ，联立以上各式得ρ＝3πGT 2，代入数据得ρ≈1.27×1014 kg/m 3.【答案】 1.27×1014 kg/m 315．(14分)在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A 用长H ＝50 m 的悬索(重力可忽略不计)系住一质量m ＝50 kg 的被困人员B ，直升机A 和被困人员B 以v 0＝10 m/s 的速度一起沿水平方向匀速运动，如图6甲所示．某时刻开始收悬索将人吊起，在5 s 时间内，A 、B 之间的竖直距离以l ＝50－t 2(单位：m)的规律变化，取g ＝10 m/s 2.图6(1)求在5 s 末被困人员B 的速度大小及位移大小．(2)直升机在t ＝5 s 时停止收悬索，但发现仍然未脱离洪水围困区，为将被困人员B 尽快运送到安全处，飞机在空中旋转后静止在空中寻找最近的安全目标，致使被困人员B 在空中做圆周运动，如图乙所示．此时悬索与竖直方向成37°角，不计空气阻力，求被困人员B 做圆周运动的线速度以及悬索对被困人员B 的拉力．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)【解析】 (1)被困人员在水平方向上做匀速直线运动，v 0＝10 m/s在竖直方向上被困人员的位移y ＝H －l ＝50－(50－t 2)＝t 2，所以竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a ＝2 m/s 2，被困人员5 s 末在竖直方向上的速度为v y ＝at ＝10m/s ，合速度v ＝v 20＋v 2y ＝10 2 m/s ，竖直方向上的位移y ＝12at 2＝25 m ，水平方向的位移x ＝v 0t ＝50 m ，合位移s ＝x 2＋y 2＝25 5 m.(2)t ＝5 s 时悬索的长度l ′＝50－y ＝25 m ，旋转半径r ＝l ′sin 37°，由m v ′2r ＝mg tan 37°，解得v ′＝152 2 m/s.此时被困人员B 的受力情况如图所示，由图可知F T cos 37°＝mg ，解得F T ＝mg cos 37°＝625 N. 【答案】 (1)10 2 m/s 25 5 m (2)152 2 m/s 625 N。