6角的比较与运算
角的比较与运算教案[001]
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角的比较与运算教案[001]1. 教学目标1.1 知识目标：•掌握角的比较和运算方法；•理解角度制和弧度制的概念，能够在两种制度中相互转换；•理解同角、同向角、余角、补角、对顶角等概念。
1.2 能力目标：•能够解决与角的比较和运算相关的问题；•能够运用角度制和弧度制解决相关问题。
1.3 情感目标：•锻炼学生的观察能力和逻辑思维能力；•提高学生的数学素养和解决实际问题的能力。
2. 教学重点和难点2.1 教学重点：•掌握角的比较和运算方法；•理解同角、同向角、余角、补角、对顶角等概念。
2.2 教学难点：•弧度和角度的相互转换；•角度和角的比较和运算方法。
3. 教学内容3.1 角的概念角是由两条有公共端点的线段所围成的图形。
其中，有公共端点的线段称为角的边，公共端点称为角的顶点。
3.2 角的度量用数字表示角的大小，统一单位是度。
常用的角的大小比较有：•小于90°的角为锐角；•等于90°的角为直角；•大于90°小于180°的角为钝角；•180°的角为平角；•小于360°的角为小角；•等于360°的角为周角。
3.3 角度制和弧度制角度制是指以度为单位的计算角度大小的制度。
弧度制是指以弧长与半径的比值来表示角度大小的制度。
•1°=π/180弧度；•1弧度=180°/π。
3.4 角的比较与运算(1)角的比较同向角：在同一侧的两个角，它们的顶点和一个公共边在同一条直线上。
余角：两个角的和等于90°。
补角：两个角的和等于180°。
对顶角：在两条交叉直线之间的两个角，互为补角，即它们的和等于180°。
(2)角的运算角的加减法即把两个角度相加或相减。
只有两个角的单位相同，才能进行加减法。
3.5 实例演练例如：有一个角的大小是30°，求出它的余角、补角和对顶角。
解题思路：余角：两个角的和等于90°，即90°-30°=60°。
《角的比较和运算word版公开课一等奖教案
当我们在日常办公时,经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料.这些资料因为用的比较少,所以在全网范围内,都不易被找到.您看到的资料,制作于2021年,是根据最||新版课本编辑而成.我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师,进行集体创作,将日常教学中的一些珍贵资料,融合以后进行再制作,形成了本套作品.本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验,经过创作、审核、优化、发布等环节,最||终形成了本作品.本作品为珍贵资源,如果您现在不用,请您收藏一下吧.因为下次再搜索到我的时机不多哦!14、6、2角的比较和运算学情分析教学方法比较法教具(多媒体 )课件教学过程教学环节与教学内容师生活动时间备注一、引入角是有大小的 ,如何比较两个角的大小呢?观察如图的三个角 ,哪一个最||大?图从上图我们可以发现 ,∠DEF明显比∠AOB和∠CBA小 , 二、新授∠AOB和∠CBA的大小关系不太明显.如果想得到准确的结果的话 ,可以采用下面的方法：图可以把一个角放到另一个角上 ,使它们的顶点重合 ,其中的一边也重合 ,这两个角的另一边都在这一条边的同侧 ,如图：这时 ,角的大小关系就比较明显了 ,可以简单的记为∠AOB>∠DEF ,或∠DEF<∠AOB.当然 ,书上的角不能剪下来 ,我们可以把一个角画到一张描图纸上 ,放在另一个角上面比较比较角的大小 ,也可以用量角器分别量出角的度数 ,然后加以比较.三角板上的角是一些常用的角 ,除了可以用它们直接作出30°、45°、60°和90°的角之外 ,还可以作出其它一些特殊的角. 学生思考答复师生互动3分钟20分钟为用两种方法比较角的大小做铺垫学生组织语言表达比较角的大小 ,教师引导想一想：用一副三角板还可以作出哪些特殊的角?三角板如以下列图所示放置 ,可以画出75°和15°的角.我们可以对角进行简单的加减运算 ,如：(1) 34°34′ +21°51′ =55°85′ =56°25′(2) 180°-52°31′=179°60′-52°31′=127°29′做一做：用量角器和直尺在纸上画一个角∠AOB =84° ,如图 ,然后沿O点对折 ,使边OB和OA重合 ,那么这条折痕把这个角分成了大小相等的两局部.图从一个角的顶点引出的一条射线 ,把这个角分成两个相等的角 ,这条射线叫做这个角的平分线.三、稳固新知1.两个直角的和是什么角?是否正确.(1)(2)3. 请用三角板中各角来估计以下角的度数 ,并按大小次序用 ">〞符号连结这四个角.四、课堂小结本节课学习了角的比较法 ,利用三角板画一些特殊角 ,学生解答 ,教师知道 ,之后讲解15分钟稳固提高本课教学反思本节课主要采用过程教案法训练学生的听说读写.过程教案法的理论根底是交际理论,认为写作的过程实质上是一种群体间的交际活动,而不是写作者的个人行为.它包括写前阶段,写作阶段和写后修改编辑阶段.在此过程中,教师是教练,及时给予学生指导,更正其错误,帮助学生完成写作各阶段任务.课堂是写作车间, 学生与教师, 学生与学生彼此交流, 提出反响或修改意见, 学生不断进行写作, 修改和再写作.在应用过程教案法对学生进行写作训练时, 学生从没有想法到有想法, 从不会构思到会构思, 从不会修改到会修改, 这一过程有利于培养学生的写作能力和自主学习能力.学生由于能得到教师的及时帮助和指导,所以,即使是英语根底薄弱的同学,也能在这样的环境下,写出较好的作文来,从而提高了学生写作兴趣,增强了写作的自信心.这个话题很容易引起学生的共鸣,比较贴近生活,能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时,应注意将本单元情感目标融入其中,即保持乐观积极的生活态度,同时要珍惜生活的点点滴滴.在教授语法时,应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心,因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句,一个清晰的脉络能为后续学习打下根底.此教案设计为一个课时,主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括,下一个课时那么对语法知识进行讲解.在此教案过程中,应注重培养学生的自学能力,通过辅导学生掌握一套科学的学习方法,才能使学生的学习积极性进一步提高.再者,培养学生的学习兴趣,增强教案效果,才能防止在以后的学习中产生两极分化.在教案中任然存在的问题是,学生在"说〞英语这个环节还有待提高,大局部学生都不愿意开口朗读课文,所以复述课文便尚有难度,对于这一局部学生的学习成绩的提高还有待研究.。
七年级下册角的比较知识点
七年级下册角的比较知识点在七年级下册的数学课程中，角是一个非常重要的概念。
角的比较是角的基本运算之一，下面将介绍角的比较的相关知识点。
1. 角的大小比较在比较两个角的大小时，需要将它们转化为相同的单位，通常使用角度作为单位，然后比较它们的度数。
如果两个角的度数相同，则它们的大小相等；如果两个角的度数不同，则要比较它们的大小关系，可以使用不等式来表示大小关系。
例如，比较角A和角B的大小，如果角A的度数为50度，角B的度数为80度，则可以表示为A<B，即角A比角B小。
2. 角的正负比较角也有正负之分，正角是指角度在0度到180度之间的角，负角是指角度在180度到360度之间的角。
当比较两个角的大小时，需要同时考虑它们的正负关系。
例如，比较正角A和负角B的大小，如果角A的度数为50度，角B的度数为200度，则可以表示为A>B，即正角A比负角B大。
3. 角的互补和补角比较互补角是指两个角的度数相加等于90度的角，补角是指两个角的度数相加等于180度的角。
当比较两个角的大小时，可以利用互补或补角的关系来确定大小关系。
例如，比较角A和角B的大小，如果角A的补角的度数比角B 的补角的度数大，则可以表示为A<B，即角A比角B小。
4. 角的相等比较当两个角的度数相等时，它们的大小相等。
例如，如果角A的度数为60度，角B的度数也为60度，则可以表示为A=B，即角A和角B相等。
5. 角的平分线比较角的平分线是指将角分为两个大小相等的角的线段。
当比较两个角的大小时，可以利用它们的平分线之间的关系来确定大小关系。
例如，比较角A和角B的大小，如果角A的平分线的度数比角B的平分线的度数大，则可以表示为A>B，即角A比角B大。
人教版初中数学七年级上册 角的比较-市赛一等奖
角的比较与运算（第一课时）一、教学内容解析1.教材内容及地位：本节课是人教版七年级数学上册第四章第三节第二小节第一课时.角的比较与运算是本章重要的基础知识，也是后续学习图形与几何必备的基础知识。
认识图形，分析图形，从图形语言到文字语言再到数学特色的符号语言，是研究所有几何问题的必备基础.2.教学重点：比较角的大小，认识角的大小关系，分析角的和与差关系.3.教学难点：用图形语言、文字语言、符号语言综合描述角的大小，角的和与差的联系.二、学生学情分析对于刚入校的七年级的学生，最大的特点是好奇心强，勇于表现，对一切都充满兴趣.考虑学生的年龄特征和认知水平对于角的认识都停留在图形上，对于角的概念的文字语言和符号语言并不清楚，所以这节课的立足点要站在学生原本的知识基础上，再进一步探究从具体的角及角的比较然后到抽象的几何符号语言的表述.在教学中，我们要注意遵循学生的认知规律，引导学生自主探究.三、课堂教学目标1.知识与技能：理解角的大小，角的和与差，会分析图中角的和差关系．通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角.2.数学思考：学会使用图形语言，文字语言和符号语言综合表述角及角之间的关系，同时关注从具体到抽象的学习过程.3.问题解决：在分析问题和解决问题的过程中，体会从具体到抽象的认识事物的过程.4.情感态度：能在动手操作画图、拼图的数学活动过程中发挥积极作用，体验数学活动的成功经验，激发学生的学习热情．四、教学策略分析本节课坚持以生为本，采用启发探究式的教学方法，使学生将独立思考与合作交流相结合，以学生发现问题并解决问题为主线，教师适时的规范学生的表述，在观察——操作——发现——归纳——提升的学习过程展开教学。
在这个过程中，教师为学生搭建自主学习、合作交流的平台，展示学生成果，反馈学生疑难，通过有针对性的设问、引导，对课堂教学进行调控，从而面向全体学生，为不同层次的同学提供学习的机会和适时的帮助，提高课堂效率。
角的比较方法
角的比较方法在几何学中，角是两条射线共同端点所形成的图形。
角的比较是几何学中非常重要的一部分，它涉及到角的大小、角的性质以及角的比较方法。
本文将介绍几种常见的角的比较方法，希望能够帮助读者更好地理解和掌握这一知识点。
首先，我们来谈谈角的大小比较方法。
在几何学中，我们通常使用角度的大小来比较角的大小。
角度是用来衡量角的大小的单位，通常用符号“°”表示。
当两个角的度数相同时，我们可以认为它们是相等的；当一个角的度数大于另一个角的度数时，我们可以认为前者是大于后者的；当一个角的度数小于另一个角的度数时，我们可以认为前者是小于后者的。
通过比较角的度数大小，我们可以清晰地了解角的大小关系。
其次，我们来讨论角的性质比较方法。
在几何学中，角可以根据其性质进行比较。
例如，我们可以比较两个角的对顶角、邻补角、邻角等性质。
对顶角是指两个角的顶点和边分别重合，对顶角相等；邻补角是指两个角的和为90度，邻补角互补；邻角是指共享一个公共边且顶点在同一直线上的两个角，邻角互补。
通过比较角的性质，我们可以发现角之间的关系，从而更好地理解和运用角的知识。
最后，我们来探讨角的比较方法在实际问题中的应用。
在实际问题中，我们经常需要比较不同角的大小和性质。
例如，在建筑设计中，我们需要比较不同角的大小来确定建筑物的结构和形状；在地理测量中，我们需要比较不同角的性质来确定地理位置和方向。
通过运用角的比较方法，我们可以更好地解决实际问题，提高工作效率。
综上所述，角的比较方法是几何学中非常重要的一部分。
通过比较角的大小、性质以及在实际问题中的应用，我们可以更好地理解和掌握角的知识，从而更好地应用到实际问题中。
希望本文介绍的角的比较方法能够帮助读者更好地理解和运用这一知识点。
角的比较与运算教案
角的比较与运算教案一、教学目标1. 让学生理解角的概念，能够识别和比较各种角的大小。
2. 培养学生运用角度知识解决实际问题的能力。
3. 引导学生掌握角的运算方法，提高学生的数学思维能力。
二、教学内容1. 角的概念及分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。
2. 角的比较：大于、小于、等于。
3. 角的运算：加法、减法、乘法、除法。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握角的概念、分类、比较和运算方法。
2. 教学难点：角的运算方法及应用。
四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过观察、操作，理解角的概念和分类。
2. 运用比较法，引导学生学会比较各种角的大小。
3. 运用实例讲解法，让学生掌握角的运算方法。
4. 运用练习法，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
五、教学准备1. 教具：角的模型、卡片、黑板、投影仪。
2. 学具：学生用书、练习本、铅笔、直尺。
六、教学过程1. 导入：通过复习旧知识，引导学生回顾之前学过的角的概念和分类。
2. 新课：讲解角的大小比较方法，引导学生学会比较各种角的大小。
3. 实践：让学生分组讨论，运用角的比较方法解决实际问题。
七、巩固练习1. 填空题：判断下列各组角的大小关系，填入“大于”、“小于”或“等于”。
2. 选择题：根据给出的图形，选择正确的答案。
3. 解答题：运用角的运算方法，解决实际问题。
八、拓展与应用1. 让学生思考：在实际生活中，哪些现象涉及到角的比较与运算？2. 教师举例：讲解如何运用角的比较与运算方法解决实际问题。
3. 学生练习：自主选择一个实际问题，运用所学知识解决。
九、课堂小结十、课后作业1. 完成学生用书上的练习题。
2. 搜集生活中的角，进行比较和运算，下周分享给大家。
3. 预习下节课内容，准备进行角的进一步学习。
六、教学过程1. 导入：通过复习上节课的内容，引导学生回顾角的比较与运算方法。
2. 新课：讲解角的加法、减法、乘法和除法运算，引导学生理解角的运算规律。
6.2 角 课件 2024—2025学年苏科版数学七年级上册
)
解题秘方：紧扣角的表示方法的“适用范围”解答.
感悟新知
知2－练
解：选项A，B，C中以O为顶点的角不止一个，∠AOB能
用∠1表示，但不能用∠O表示，故A，B，C选项错误；
选项D中能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角，
故D选项正确.
答案：D
感悟新知
知2－练
方法点拨
1.表示几何图形中的角时，要注意角的不同表示方法的
所以∠A>∠B.
感悟新知
知3－练
(2)[期末·扬州高邮市]单位换算： 56°10′48″＝______°.
56.18
解：56°10′48″＝56°＋10′＋48″
＝56°＋10′＋(48× )′
＝56°＋10′＋0.8′
＝56°＋10.8′
低级单位化高级单位除以60
＝56°＋(10.8× )°＝56°＋0.18°＝56.18°
把1度的角60等分，每一份叫作1分的角，记作1 ′；
把1分的角60等分，每一份叫作1秒的角，记作1 ″.
感悟新知
知3－讲
1°＝60′，1′＝60″.
以度、分、秒为单位的角的度量制，叫作角度制，
除角度制外，角的度量制还有弧度制等.
感悟新知
知3－讲
特别解读
1. 角的度、分、秒是六十进制的，这和计量时间的时、分、
使用；
2. 同一个角可以使用几种表示方法，表示时选择最简单的，
但要注意以一个大写字母表示的点为顶点的角不止一个时，
不能只用一个大写字母表示.
感悟新知
知识点 3 角的度量、换算与运算
知3－讲
1. 角的度量单位
角的度量一般采用角度制，常用的度量单位是度、分、
角的比较与运算教学反思【五篇】
角的比较与运算教学反思【五篇】本节课的教学内容是角的大小的比较、角的和差关系，角的平分线。
在此之前学生已经学过线段的大小比较和画相等的线段，线段的大小比较有两种方法：度量法、叠合法。
下面是店铺为大家收集的角的比较与运算教学反思【五篇】，望大家喜欢。
角的比较与运算教学反思范文一本节课我以学生为主体，注重学生自主学习，创造性使用教材，注意培养学生数学思想方法，并运用了现代化教学手段，自我感觉还是很不错的。
但静心思考，本节课尚有不尽人意的地方。
现对本节课教学设计实施过程中的几点成功与不足反思如下：一、成功之处：1、课题引入较自然因为前面我们已经学习了《线段长度的比较》方法，所以上课时我就先在黑板上画了一个三角形，然后让学生比较三边的大小，因为有了上节的基础，学生能很快的比较出三条线段的大小。
紧接着我又提出:我还想知道三个角的大小关系，怎样比较这三个角的大小呢?这样就很自然的引入了本课课题。
2、多次运用类比思想在课堂实施过程中，有线段大小比较做铺垫，角的大小比较方法学生理解得很好;由于对线段和差符号语言强调得很到位，学生在真正明确了线段和差的意义的基础上，模仿来说角的和差语言，自然顺理成章，不成问题;联系线段中点定义，学生很好理解了角的平分线概念。
然后，模仿线段中点的符号语言，得出角的平分线符号语言。
3、运用电化教学教学设计中部分环节运用课件展示的益处很明显，学生一目了然。
如：叠合法的操作过程;画一个角的角平分线两种办法;三角板拼画角等，都起到了教学设计中预期的效果。
4、懒教师，勤学生在课堂上，我们教师应该“懒”一些，学生应该“勤”一些。
在讲如何画一个角的平分线时，由于课前已让学生各自准备了一张半透明的纸，让学生在上面任意画一个角，然后自己折叠，从而探索出折叠法。
还有在探索用一副三角板可拼出多少度的角时，教师可放手让学生自己去做，让学生自己得出结论。
二、不足之处：(1)由于前面讲解过细，导致一节课的四个目标只完成了三个。
初中七年级数学教案 角的比较与运算-全国公开课一等奖
角的比较与运算【教学目标】1．知识与技能（1）在现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系。
（2）通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线。
2．过程与方法进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力，认识类比的数学思想方法．3．情感态度与价值观能在动手操作画图、拼图的数学活动过程中发挥积极作用，体验数学活动的成功经验，激发学生的学习热情。
【教学重点】比较角的大小，认识角的大小关系，分析角的和差关系，认识角平分线及画角平分线是本节课的重点。
【教学难点】认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小是难点。
【教具准备】量角器、三角板、圆规、剪刀、透明纸、多媒体设备。
【教学过程】一、引入新课教师活动：在黑板上画出一个三角形．（如图所示）1．提出问题：比较图中线段AB 、BC 、CD 的长短．学生活动：回顾线段长短的比较方法．小组交流，得出适当的比较线段长短的方法。
教师活动：归纳学生的讨论结果，并演示用圆规比较AB 、BC 、CD 三条线段长短的过程，并写出结论：AB>AC>BC 。
2．提出问题：怎样比较图中∠A 、∠B 、∠C 的大小 学生活动：小组交流比较方法，得出结论：可用量角器先量出角的度数，然后比较它们的大CB A小。
教师活动：（1）肯定评价学生提出的方法，并动手测量度数， 比较它们的大小，板书结论：∠C>∠B>∠A．（2）启发引导学生，类比线段长短的比较方法， 也可以把它们叠合在一起比较大小。
二、新授1．提出问题：如何用叠合的方法比较角的大小学生活动：进行小组交流讨论，动手操作：每个学生都在透明纸上画一个角，然后剪下这个角，并与小组中其它同学所画的角进行比较后归纳出比较方法和比较结果，然后观看多媒体演示角的比较过程。
教师活动：巡视并指导学生进行角的比较活动过程，打开多媒体演示角的比较过程：把一个角移到另一个角上，顶点与一条边重合；两个角的另一边都在重合边的同侧．观察这两边的位置关系，就能得出两个角的大小关系。
角的比较和运算教案
教学过程：一：创设情境，提出问题，引入新课（动）（一）、从实际生活中建立角的概念1．类比联想，提出问题前面学习了线段的概念之后，紧接着就学习了比较线段的大小以及线段的和、差、倍、分的画法问题．上节课我们已经学习了角的概念，类似的，今天我们也要学习如何比较角的大小，以及角的和、差、倍、分的画法问题．(板书课题)2．类比联想，探索解决问题的方法(1)师生共同回忆线段大小比较的方法，以及和、差、倍、分的画法．(2)分组讨论，发现方法．提出问题：如图1-26(a)，试比较∠AOB和∠COD的大小并画出∠AOB+∠COD．1．习角的有关概念二：引入新课（动）三：新课：((板书))2：角的大小可以有两种比较方法：重叠比较法和度量法．(1)重叠比较法：由线段的重叠比较法知，将要比较的两条线段一端重合，再看另一端的位置．角的比较也类似，提问谁能用两个三角板演示一下，然后总结，在比较角的大小的过程中，要让角的顶点和角的一条边都重合，看另一条边落在角内还是角外．(让学生自己总结出三种不同的结论，并让学生在黑板上画出图形，量角器可起移角的作用，先测量的度数，然后以的顶点为顶点，其中一边为边作一个角等于．)记作：∠AOB=∠COD记作：∠AOB＞∠COD记作：∠AOB＜∠COD(2)度量法：因为角可以用量角器来量出度数，度数大的角大于度数小的角，通过角的度数来比较角的大小．(注意写法)例1如图4.6。
8，比较∠AOB与∠CDE的大小．(书上的154页的3图)因为量得∠AOB=35°，∠CDE=65°．所以∠CDE＞∠AOB．(当然，书上的角不能剪下来，我们可以把一个角画到一张描图纸上，放在另一个角上面比较比较角的大小，也可以用量角器分别量出角的度数，然后加以比较.1：画角(做一做)3；画特殊的角30；45；60；75 ；15；105；(角的运算的一种)提出问题：如图1-26(a)，试比较∠AOB和∠COD的大小并画出∠AOB+∠COD．4：角的运算(和差)我们可以对角进行简单的加减运算，如：(1) 34°34′+21°51′=55°85′=56°25′(2) 180°-52°31′=179°60′-52°31′=127°29′(如图并列式子)4．角的和、差、倍、分也可以有两种方法：作图法和度量计算法．(1)作图法：在图中作出两个角的和、差、倍、分．例2 已知∠AOB ，∠CED 且∠AOB ＞∠CED ，如图1-28．求作(i)∠AOB 与∠CED 的和；(ii)∠AOB 与∠CED 的差；(iii)∠CED 的二倍．教师在黑板上以草图的形式为学生演示，依照线段的和、差、倍、分的作法，从而发现作图中的问题，怎样做一个角等于已知角．由于这个基本作图没学，因此作图法暂时不能具体操作，所以目前切实可行的方法只有度量计算法．(2)度量计算法．依然选用例2，解法如下解：量得∠AOB=50°，∠CED=20°，∠AOB 与∠CED 的和是70°． ∠AOB 与∠CED 的差是30°．∠CED 的二倍是40°．6：例子练习(1)如图1-29，∠AOB=130°，∠AOE=50°，∠OEA=60°，求∠BOE ，∠OEB ．(2)如图1-30，量出∠BAC ，∠ABD ，∠BDC ，∠ACD 的度数，并求出四个角的和，∠BAC 与∠ACD 的和．(3)如图1-31，已知∠A=∠B=25°，若∠A+∠B+∠BCA=180°，求∠ACE ．2．如图1-35，1-36，∠AOD=∠BOC=90°，∠COD=42°，求∠AOC ，∠AOB ．二、角平分线的概念(由)教师提问：1．回忆怎样求线段的中点．2．怎样平分一个角．总结：在现阶段只能用度量法解决这两个问题，由于在求一个角的几分之几的情况中，最特殊的就是求一个角的二分之一，它的地位相当于求线段的中点，因此我们下面重点研究角的二等分．将线段二等分的点，叫做线段的中点，由此，我们得一个新的概念——角平分线．(由4的和差引入一个特殊关系；做一做)角平分线定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．对这个定义的理解要注意以下几点：1．角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段．如图1-32，它是由角的顶点出发的一条射线，这一点也很好理解，因为角的两边都是射线．2．当一个角有角平分线时，可以产生几个数学表达式．如图1-32，可写成因为 OC 是∠AOB 的角平分线，所以 ∠AOB=2∠AOC=2∠COB(1)∠AOC=∠COB(2)反过来，只要具备上述的式子之一，就能得到OC 为∠AOB 的角平分线．这一点学生要给以充分的注意． (在角的比较中有一个好题)练习：1．画一个三角形ABC ，然后作出这三个角的平分线．观察它们是否交于一点，如果交于一点，则交点的位置在哪里？2．如图1-33，若∠AOB=∠COB=∠DOC ，进行下列填空．(1)∠AOD=( )+( )+( )；(2)∠AOB=( )∠AOD ；(3)∠AOD=( )∠COB ；(4)∠DOB=( )=( )+( )．3．如图1-37，OC 是∠AOB 的角平分线，∠CAO=90°，∠CBO=90°，比较∠ACO 与∠BCO 的大小．（三）、总结教师提问：这节课我们都学习了哪些内容和主要的思维方法？学生的回答可能不够全面，或者比较零散，教师最后给以归纳．1．学习的内容有三个：(1)比较角的大小．(2)角的和、差、倍、分．(3)角平分线的概念．2．学习了类比联想的思维方法．七、练习设计1． 156页的中1,2。
华师大版数学七年级上册《角的比较和运算》教学设计
华师大版数学七年级上册《角的比较和运算》教学设计一. 教材分析华师大版数学七年级上册《角的比较和运算》是学生在小学阶段对角的概念和简单的角的大小比较的基础上进行进一步学习的。
本节课的主要内容是角的大小比较，角的加减运算，以及角的度量单位。
教材通过生活中的实例引入角的概念，使学生能够更好地理解和掌握角的概念和运算方法。
二. 学情分析学生在小学阶段已经学习了角的概念和简单的角的大小比较，但对角的运算还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和操作活动，让学生理解和掌握角的运算方法。
同时，学生对华师大的教材还比较陌生，需要教师在教学过程中给予引导和帮助。
三. 教学目标1.了解角的概念和角的运算方法。
2.能够进行角的加减运算，并能正确判断角的大小关系。
3.能够运用角的概念和运算方法解决实际问题。
四. 教学重难点1.角的加减运算方法。
2.角的度量单位及换算。
五. 教学方法1.实例引入：通过生活中的实例引入角的概念，使学生能够更好地理解和掌握角的概念和运算方法。
2.操作活动：让学生通过实际操作，体验角的运算方法，提高学生的动手能力和实际操作能力。
3.小组合作：让学生通过小组合作，共同探讨和解决问题，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，以便于教学过程中的演示和讲解。
2.教具：准备一些角的模型和量角器等教具，以便于学生直观地了解角的概念和运算方法。
3.练习题：准备一些相关的练习题，以便于学生在课堂上进行操练和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如折纸活动，引入角的概念。
让学生观察和描述折纸活动中的角，并引导学生思考：如何比较两个角的大小？2.呈现（10分钟）讲解角的大小比较方法，如使用量角器进行测量，以及角的加减运算方法。
通过PPT演示和教具展示，让学生直观地了解角的大小比较和运算方法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，使用量角器和直尺进行角的测量和加减运算。
《角的比较与运算》教案
角的比较与运算
（一） 设疑引入：同学们你们还记的怎样比较两条线段的长短吗？
a ．用刻度尺度量 b.叠合线段比较
那么怎样比较两个角的大小呢？与线段长短的比较相类似，我们可以用量角器量出角的度数，然后比较他们的大小，也可以把它们叠合在一起比较大小。
方法(板书)：（1）。
先用量角器分别亮出两个角的度数，并写出来（演示）
（2）向同学们演示叠合比较法。
1.接下来请同学们思考：
如图4.3-7.图中共有几个角？
他们之间有什么关系？图中， 的和与是BOC AOB AOC ∠∠∠，
计作BOC AOB AOC ∠+∠=∠,
当然还有其他两个BOC AOC AOB ∠-∠=∠
和=∠-∠AOB AOC .
2.探究：同学们，借助三角尺画出的︒15和︒17角的角？试一试!
分析：这一副三角尺里面一共包含了哪些角？这些角分别可以怎样的组合得到什么样的角？他们的大小事多少？（给同学们演示出来）
3.举一些实实在在的例子让同学们进一步了解度数的一些有关运算
4.图4.3-9中，如果BOC AOB ∠=∠那么22=∠=∠AOB AOC ， 2
1=∠=∠BOC AOB ，像OB 这样，从一个角的顶点出发，把这个叫分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线，类似地，角的三等分线.
5.例1；O 是直线AB 上的一点，7153'︒=∠AOC ,求BOC ∠的度数.
例2；把一个周角7等分，每一份是多少度的角？（精确到分）
注意：这里的加与减，要将度与度，分与分，秒与秒分别相加、减，分秒相加是逢60要进位，相减时不够要借061'︒作。
O A。
角的比较与运算教学反思优秀
角的比较与运算教学反思优秀角是初中数学中一个重要的概念，角的比较与运算则是角这一章节的重点内容。
在完成这部分内容的教学后，我进行了深入的反思，以下是我对此次教学的一些思考和总结。
一、教学目标的达成在教学前，我设定了明确的教学目标，即学生能够理解角的大小比较方法，掌握角的度数运算，并能运用所学知识解决实际问题。
通过课堂提问、练习和作业反馈，大部分学生能够正确比较角的大小，进行角的度数加减运算，并且能够在简单的几何图形中找到角之间的关系，解决相关问题。
这表明教学目标在一定程度上得到了达成。
然而，仍有小部分学生在角的运算中出现错误，特别是涉及到度、分、秒的转换时，容易出现混淆和计算错误。
这说明在教学中，对于这一难点的讲解和练习还不够充分，需要在后续的复习和巩固中加强。
二、教学方法的应用1、直观教学在讲解角的比较时，我运用了实物模型、多媒体课件等直观教具，让学生通过观察、比较，直观地感受角的大小关系。
例如，使用两个可以活动的角模型，让学生亲手操作，比较角的大小，这种直观的体验有助于学生更好地理解角的比较方法。
2、启发式教学在讲解角的运算时，我通过提出问题，引导学生思考，逐步启发学生自己得出运算的方法和规律。
例如，在计算两个角的和时，我先让学生观察两个角的位置关系，然后提问如何将它们合并成一个角，从而引导学生理解角的加法运算。
3、小组合作学习在课堂练习环节，我安排了小组合作学习，让学生互相讨论、交流，共同解决问题。
这种方式不仅培养了学生的合作能力，还促进了学生之间的思维碰撞，让学生从不同的角度思考问题，加深了对知识的理解。
总体来说，多样化的教学方法在教学中取得了较好的效果，但在小组合作学习中，发现有些小组的讨论不够深入，个别学生参与度不高，这需要在今后的教学中进一步加强引导和监督，确保小组合作学习的有效性。
三、教学过程的组织1、导入环节我通过展示生活中常见的含有角的图片，如三角形的屋顶、打开的折扇等，引出角的概念，激发了学生的学习兴趣。
面试说课17学员音频示范《角的比较与运算》+教案+说课稿
面试说课17学员音频示范《角的比较与运算》+教案+说课稿01教材部分02教案部分《角的比较与运算》教案人教版初中数学七年级上册4.3.2一、三维目标1.知识与技能目标：学生学会比较角的大小的方法，并且能够进行简单的角度加减运算。
2.过程与方法目标：学生通过合作交流、探索发现的形式归纳出比较角度大小的方法，并且学会运算。
3.情感态度价值观目标：培养自主学习、归纳比较的能力，增强数学学习的乐趣。
二、教学重点：学会比较角的大小的方法，并且能够进行简单的角度加减运算；三、教学难点：体会数学在实际生活中的应用价值。
四、教学过程1.创设情境，导入新知回忆比较线段长度的方法，并提问：角也能比较大小吗？角的大小又应该如何比较呢？引发学生思考，学生提出可以用量角器量一量，教师追问，还有别的方法吗？教师提示可以将两个角的顶点和一条边重合通过观察位置来比较角的大小，从而引出课题角的运算与比较。
2.师生交流，探索新知活动一、探究角之间的大小和关系教师出示课本134页思考问题截图，并提问：图中有几个角？几个角之间都有什么关系？学生小组交流数一数，得出结论图中共有三个角，角之间的关系为∠A O C是∠A O B和∠B O C 的和，用数学符号可以表示为∠A O C=∠A O B+∠B O C，∠A O B 是∠A O C与∠B O C的差，可以表示为∠A O B=∠A O C-∠B O C，教师提问，你还能得出什么结论呢？学生指出∠A O C-∠A O B=∠B O C总结：同一顶点引出的三条不同射线可以组成三个角，这三个角之间存在和差关系。
活动二、探究角平分线的性质大屏幕出示课本135页探究问题截图，教师展示用三角板画出15°和75°角的过程和方法，并请学生利用三角板画几个角，并找学生展示画的结果，请学生观察，画的角有什么特点？教师大屏幕展示课本135页图 4.3-9，并讲解如图所视如果∠A O B=∠B O C，那么射线O B把∠A O C平均分成两个相等角，这条线就是∠A O C的角平分线。
华师大版七年级数学上册课件：4.6角的比较和运算
E
A
O
D
用一副三角板可以画岀多少度数的角？
例1.如图， ∠ＡＯＢ是已知角，用圆规 和直尺画一个角等于∠ＡＯＢ．
Ｂ
Ａ
例2.（1）观察如图中的∠ＡＯC，∠ＣＯＢ，
∠ＡＯB．如何表示它们之间的关系． (2) 若上图中∠ＡＯＣ＝ 21 26 ， 0 0 ' 56 ∠ＢＯＣ＝ 34 34 ，则∠ＡＯＢ＝？
5.画已知角的角平分线
北
A
600
０
０
（２）北偏西６０
北
０
西
O
250
东
A
西
O
东
南
南
练习:
如图,A 、B为海中两灯塔 ,
(1)A处观察B在哪个方向？
北
(2)B处观察A在哪个方向？
北
A
600
300
B
1. 角的大小比较的方法 (1) 度量法 (2) 叠合法
2.角的平分线的定义及用法
3.角的简单运算 4.画一个角,使它等于已知角
4.6角
Zx.xk
2012.11. 30
图中的三个角,哪一个角大？
A
C D
O
B E
F
G
B
(1)
度量法: 用量角器量出两个角的度数
数形结合思想:形转化为数
(2)
叠合法:
把∠ AEC移动，使它的顶点E移到和∠ BOD的 顶点O重合,一边EA和OD重合，另一边OB和EC落在 OD的同旁。
B
Z.x.x. K
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西北
北
东北 东
方向角
以正北、正南 方向为始边的 锐角. 画出下列方向线: (1)北偏东30０的方向 (2)北偏西30０的方向 (3)南偏东30０的方向 (4)南偏西30０的方向
2024年秋新人教版七年级上册数学教学课件 6.3 角6.3.2角的比较与运算
105°
120°
新知探究 知识点2 角的和与差
例1 如图，O是直线 AB 上一点，∠AOC＝53°17′，求
∠BOC 的度数.
C
解：由题意可知，∠AOB是平角，
∠AOB=∠AOC+∠BOC，
A
OB
所以∠BOC=∠AOB－∠AOC
=180°－53°17′ =179°60′－53°17′ =126°43′.
第六章 几何图形初步
6.3 角
6.3.2 角的比较与运算 七上数学 RJ
学习目标
1.理解角的大小、角的加与减、角平分线的意义及 数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言 进行描述.
2.经历利用已有知识解决新问题的探索过程，培养 学生的数感和对数学活动的兴趣.
3.类比线段的大小、和与差、中点，学习角的比较、 角的加与减、角平分线，体会类比等思维方法.
解：360°÷7 =51°+3°÷7 =51°+180′÷7
度、分、秒是六十进制的，不能 整除时要把剩余的度化成分.
≈51°26′.
答：每份是约 51°26′的角.
随堂练习
1.如图，在方格纸上有三个角.
(1)先估计每个角的大小，再用量角器量一量；
(2)找出三个角之间的等量关系.
解：(1)∠1＝135°； ∠2＝45°； ∠3＝135°.
解： 因为OC是∠DOB的平分线，且∠COB=35°，
所以∠BOD=2∠COB=2×35°=70°. 又因为∠AOB是平角， 所以∠AOD+∠BOD=∠AOB，
D C
所以∠AOD=∠AOB－∠BOD
A
O
B
=180°－70°=110°.
课堂小结
角的比较与运算
比较角的大小
方法1：用量角器量出角的度数，然后比较大小。 方法2：把它们叠合在一起比较大小 （ B ） B B
（
（ A B′ ∠AOB＞∠A′O′B′
O
）
O
） （ ）
O
（ A B′ （ ） ）
∠AOB=∠A′O′B′
∠AOB＜∠A′O′B′ C
B′
A （
）
？
思 考 O′
A′
如图，图中共有几个角？它们 B A′
A
探 究
如图，借助三角尺画出15°，75°的角。
75° 15°
用一副三角尺你还能画出哪些角？试一试!
角平分线
如右图，如果∠AOB=∠BOC，那么 ∠AOC=2 ∠AOB=2∠BOC ，
C B
1 ∠AOB=∠BOC= ∠AOC 。 2
C
A
O
B
探究
例2. 把一个周角7等分，每一份是多少°的角？
O
α α
A
像OB这样，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角 的射线，叫做这个角的平分线。 D 类似地，还有角的三等分线等。
C
B
α
α
α
O
A
OB、OC是∠AOD的三等分线。
探究
通过折纸作角平分线
P P
O
R
O
P（R）
O
R
探究
例1. 如图，O是直线AB上一点， ∠AOC=53°17′，求∠BOC的度数。
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师生互动，共同总结本节课的学习内容：
1、角的大小比较方法和角的大小关系有哪些？认识了角的哪些运算．
2、本节课学习了用三角板拼出哪些角？
3、角平分线的定义是什么？
四、布置作业
板书设计：
角的比较与运算
比Байду номын сангаас角的大小:
角的平分线:
教学反思：
注：讲解过程应强调操作过程，让学生掌握角的比较的操作过程．
完成课本练习．
注：教师在评价学生完成练习的情况时，应对较好的方法给予肯定的评价，鼓励学生进行探索．
2、认识角的和差．
学生活动：思考课本观察中的问题，小组交流思考的结论．
教师活动：讲解观察中的问题，给出图中各角之间的和差关系．（如右图）
∠AOC=∠AOB+∠BOC，
∠AOB=∠AOC-∠BOC．
提出问题：∠AOC-∠AOB=________．
3、动手操作：用三角板拼出特殊角，完成课本探究中的问题．
学生活动：每个学生都用三角板进行尝试拼出15°、75°的角，并讲出其中的理由．
提出问题：利用一副三角板还能拼出多少度的角？
提出问题：∠AOC被折痕OB分成的两个角有什么关系？
2、提出问题：怎样比较图中∠A、∠B、∠C的大小？
学生活动：小组交流比较方法，得出结论：可用量角器先量出角的度数，然后比较它们的大小．
教师活动：（1）肯定评价学生提出的方法，并动手测量度数，比较它们的大小，板书结论：∠C>∠B>∠A．（2）启发引导学生，类比线段长短的比较方法，也可以把它们叠合在一起比较大小．
二、讲授新课
1、提出问题：如何用叠合的方法比较角的大小？
学生活动：进行小组交流讨论，动手操作：每个学生都在透明纸上画一个角，然后剪下这个角，并与小组中其它同学所画的角进行比较后归纳出比较方法和比较结果，然后观看多媒体演示角的比较过程．
教师活动：巡视并指导学生进行角的比较活动过程，打开多媒体演示角的比较过程：把一个角移到另一个角上，顶点与一条边重合；两个角的另一边都在重合边的同侧．观察这两边的位置关系，就能得出两个角的大小关系．
教学
重难点
认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小
教学
准备
三角板，课件
教学过程
个性化
修改
一、引入新课
教师活动：在黑板上画出一个三角形．（如右图所示）
1、提出问题：比较图中线段AB、BC、CD的长短．
学生活动：回顾线段长短的比较方法．小组交流，得出适当的比较线段长短的方法．
教师活动：归纳学生的讨论结果，并演示用圆规比较AB、BC、CD三条线段长短的过程，并写出结论：AB>AC>BC．
在图中，射线OB把∠AOC分成相等的两个角，即∠AOB=∠BOC，∠AOC与∠AOC和∠BOC有什么关系？这个关系怎样用式子来表示？射线OB叫做什么？
（1）借助量角器画图：以已知角顶点为顶点，已知角的一边为边，在已知线的内部画一个度数等于已知角度数一半的角，则这个角的另一边就是已知角的平分线．
（2）用折叠方法：把角沿顶点对折，使角的两边重合，沿折痕在角的内部画一条射线即为已知角的平分线．
4几何图形
授课时间：
课题（字体：小四、黑体）
4 .3.2角的比较与运算
课时
1
教学
内容
教材第134-136页的内容
教学
目标
1、在现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系．
2、通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线．