湖南省新田县第一中学高中数学必修2课件：2.1.2平面的基本性质

(2) 经过同一点的三条直线确定一个平面.
()
(3) 若点A∈直线a，点A∈平面，则a.
()
(4) 平面与平面相交，它们只有有限个
公共点.
()
第十页，编辑于星期日：十六点 三十四分。
推论1:一条直线和直线外一点唯一确定 一个平面.
Al 有且只有一个平面,使A,l
Al
B
CБайду номын сангаас
推论 1mpeg.avi
观察下图，你能得到什么结论?
B
B
A
CA
C
公理2:过不在同一直线上的三点，有且只有一
个平面.
第五页，编辑于星期日：十六点 三十四分。
文字语言：
公理2:过不在同一直线上的三点，有
且只有一个平面.
图形语言：
A 符号语言：
B C
公理
2mpeg.avi
A, B,C三点不共线 有且只有一个平面 使A , B ,C
A Ba
•
•
α
•
C
b
推论 3mpeg.avi
第十三页，编辑于星期日：十六点 三十四分。
反馈练习:
1.下列五个命题中，正确的是( C )E
A、四边形一定是平面图形
B、空间的三个点确定一个平面
C、梯形一定是平面图形 D、六边形一定是平面图形
E、三角形一定是平面图形
第十四页，编辑于星期日：十六点 三十四分。
3.填空题:
三条直线相交于一点，用其中的两条确定平
面，可以确定的平面数是_______1;、3
四条直线过同一点，过每两条直线作一个
平面，则可以作______1_、__4_、__6_个不同的 平面 .
第十九页，编辑于星期日：十六点 三十四分。
立体几何
第二十页，编辑于星期日：十六点 三十四分。
文字语言：
公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点，
那么这两个平面有且只有一条过该点的公共
直线.
图形语言：
P
l
符号语言：
P
P
l
l
公理
3mpeg.avi
公理3是判定两个平面是否相交的依据.
第九页，编辑于星期日：十六点 三十四分。
例1:判断下列命题是否正确: (1) 经过三点确定一个平面.
()
学.科.网 第一页，编辑于星期日：十六点 三十四分。
1、理解掌握平面的三个基本公理 及其推论;
2、会运用基本公理及推论进行 简单的几何证明。
第二页，编辑于星期日：十六点 三十四分。
观察下图，你能得到什么结论?
桌面
B
A
公理1:如果一条直线上两点在一个平面内，
那么这条直线上的所有的点都在这个平面内
(即直线在平面内).
反馈练习:
2.选择题:
(1)两个平面的公共点的个数可能有......( D)
(A)0 (B)1 (C)2 (D)０或无数
(2)三个平面两两相交,则它们交线的条数……( B)
(A)最多4条最少3条 (B)最多3条最少1条 (C)最多3条最少2条 (D)最多2条最少1条
第十五页，编辑于星期日：十六点 三十四分。
第十一页，编辑于星期日：十六点 三十四分。
推论2:两条相交直线唯一确定一个平面.
a b A 有且只有一个平面 ,使a ,b
C Aa
b
α
•
•B
•
推论
2mpeg.avi
第十二页，编辑于星期日：十六点 三十四分。
推论3:两条平行直线唯一确定一个平面.
a // b 有且只有一个平面，使a ,b
公理2是确定一个平面的依据.
第六页，编辑于星期日：十六点 三十四分。
观察下图，你能得到什么结论? 天花板
墙面
墙面
第七页，编辑于星期日：十六点 三十四分。
观察下图，你能得到什么结论?
天花板
墙面 P 墙面
P
l
公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点，那
么这两个平面有且只有一条过该点的公共
直线.
第八页，编辑于星期日：十六点 三十四分。
3.填空题: 三条直线相交于一点，用其中的两条确定 平面，可以确定的平面数是_______;
四条直线过同一点，过每两条直线作一 个平面，则可以作_____________个不同 的平面 .
第十六页，编辑于星期日：十六点 三十四分。
3条直线相交于一点时：
(1)、3条直线共面时 (2)、每2条直线确定一平面时
三条直线相交于一点，用其中的两条确定平面，
可以确定1、3个。
第十七页，编辑于星期日：十六点 三十四分。
4条直线相交于一点时：
(1)、4条直线全 (2)、有3条直线共
共面时
面时
(3)、每2条直线都
确定一平面时
三条直线相交于一点，用其中的两条 确定平面，可以确定1、4、6个。
第十八页，编辑于星期日：十六点 三十四分。
A
B l
第三页，编辑于星期日：十六点 三十四分。
文字语言：
公理1:如果一条直线上两点在一个平面内，那
么这条直线上的所有的点都在这个平面内(即
直线在平面内).
图形语言：
A
B l
公理 1mpeg.avi
符号语言： A l,
A,
B B
l
l
公理1是判定直线是否在平面内的依据.
第四页，编辑于星期日：十六点 三十四分。