判断下列各题中两种量是否成比例

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新人教版六年级下册数学正反比例精选练习题

数学
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
比值(也就是商)一定 y ＝K（一定）
x
积一定
x×y=k（一定）
例7
数
观察下面的两个表，再回答问题。
学
1、表中各有哪两种相关联的量？
2、在各表的两种相关联的量中，一种量是怎样随着另一种量的变化而变化的？它们的变化规律各有什么特征？
3、哪个表中的两种量成正比例关系？哪个表中的两种量成反比例关系？
1
●
09
8
7
6
●
5
4
●
3
2
●
1
⑵图1是表示汽车所行路程与相应耗油量关系的图像，说一说有什么特点。
答：汽车所行路程与相应的耗油量是两种相关联的量，耗油量随着所行路程和变化而变化。所行路程增加，耗油量随着增加，所行路程减少，耗油量也随着减少。 ⑶利用图像估计一下，汽车行驶55㎞的耗油量是多少？
速度、时间、路程
数
速度×时间=路程
学
路程
＝速度
时间
路程
＝时间
速度
当速度一定时，也就是路程和时间的比的比值一定，路程和时间成正比例。
当路程一定时，也就是速度和时间的乘积一定，速度和时间成反比例。
当时间一定时，也就是路程和速度的什么一定，这时，路程和速度成什么比例？
路程（千米）
180
150
●
B
120
●
90
●
60
●
A
30 ●
速度（千米/时）
180 150
120 ● A 90
60 ●
●
30
● ●B
0 2 4 6 8 10 12 时间（时） 0 2 4 6 8 10 12

人教版六年级下册《42_正比例和反比例的意义》小学数学-有答案-同步练习卷(2)

人教版六年级下册《4.2 正比例和反比例的意义》小学数学-有答案-同步练习卷（2）1. 直接写出得数。

2. 判断下列各题中，两种量是否成正比例关系，请说明理由。

（1）订阅《中国少年报》的金额和份数。

________（2）人的年龄和体重。

________3. 李师傅要加工一批零件，如表是他每天加工零件的数量与相应可以完成工作时间。

（1）把表格填完整。

（2）李师傅每天加工零件数量与完成工作时间成反比例吗？为什么？填空题.如果用字母x、y表示两种相关联的量，用k表示积（一定），反比例的关系式是________．一个自然数（0除外）与它的倒数成________比例。

x和y的积是12，那么x、y成________比例，它们的关系式是________．判断下面各题中的两个量是否成反比例，并说明理由。

（1）订《少先队员》的份数和总价钱。

________（2）三角形的面积一定，底和高。

________（3）总人数一定，行数和每行人数。

________（4）总价一定，单价与数量。

________已知x和y是反比例关系，根据表中的条件，填写下表。

全年级总人数一定，每班人数与班数成________比例。

=y(x不为0)，那么x和y成________比例。

如果24x每块砖的面积一定，铺地的面积和所需砖的块数成________比例。

判断题。

(对的在括号中画“√”,错的画“×”)被除数一定，商和除数成反比例。

________（判断对错）人的体重和年龄成正比例。

________（判断对错）糖水的含糖率一定，糖和水成反比例。

________（判断对错）正方形面积与边长成反比例。

________（判断对错）一批大米的总质量一定，每袋质量与袋数成反比例。

________（判断对错）铺地面积一定，每块砖的面积和块数成反比例。

________．参考答案与试题解析人教版六年级下册《4.2 正比例和反比例的意义》小学数学-有答案-同步练习卷（2）1.分数除法分数乘法【解析】根据分数加减乘除法的计算方法求解即可。

判断下面每题中两种量成正比例还是反比例共14页

2．工作总量一定，工作效率和工作时间（成反）比例．
正反比例关系判断训练
（1）圆柱的底面积一定，它的体积和高成（）比例关系
（2）小华每天读书课外书20页，读书总页数和天数成（）比例关系
（3）我们六（1）订数学报的份数和总钱数成（）比例关系
（4）在我们班教室铺地砖，铺的块数与每块的面积成（）比例关系。
（扩大）．
2、相对应的两个数的 2、相对应的两个数的
比值（商）一定．
积一定．
做一做
判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两个量成什么比例关系。为什么？
单价一定，数量和总价正比例．
总价一定，数量和单价反比例．
数量一定，总价和单价正比例．
判断下面各题中两种量成不成比例，成什么比例． 1．已知 A÷B＝C 当 A一定时，B和C（成反）比例；当B一定时，A和C（成正）比例；当C一定时，A和B（成正）比例．
复习
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例． 1．单价一定，数量和总价．
数量和总价是两种相关联的量，它们与单价有下面的关系：
总价数量＝单价
已知单价一定，就是总价和数量的比值是一定的，所以总价和数量成正比例．
复习
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例． 2．路程一定，速度和时间．
速度和时间是两种相关联的量，它们与路程有下面的关系：
时间和路程成反比例关系．
思考
路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？
当路程一定时，速度和时间成反比例关系．
当速度一定时，路程和时间成正比例关系．
当时间一定时，路程和速度成正比例关系．
小结
正比例
反比例

苏教版六年级下册《第3章_比例》小学数学-有答案-同步练习卷(11)

苏教版六年级下册《第3章比例》小学数学-有答案-同步练习卷（11）一、填空．1. 如果工作时间一定，那么工作总量与工作效率成________比例关系。

2. 如果工作总量一定，那么工作时间与工作效率成________比例关系。

3. 汽车的耗油量一定，油箱中汽油的数量与行驶的路程成________比例关系。

4. 出售小麦的单价一定，出售小麦总量与总钱数成________比例关系。

5. 体操比赛的总人数一定，每排人数与排数成________比例关系。

6. 一个长方形的长是5厘米，长方形的宽与面积之间的关系如图。

看图填空。

（1）长方形的宽与面积成________比例关系。

（2）当长方形的宽是3厘米时，面积是________平方厘米。

（3）当长方形的宽是7厘米时，面积是________平方厘米。

（4）当长方形的面积是30平方厘米时，宽是________厘米。

（5）估计宽是3.5厘米时，面积是________平方厘米。

（6）估计面积是32.5厘米时，宽是________厘米。

二、判断下面每题中的两种量是否成比例？成什么比例？说明理由甲、乙两地的路程一定，骑自行车从甲地到乙地的时间和速度。

________．工程队施工的效率一定，施工的时间和施工总量。

________．一辆汽车行驶的速度一定，这辆汽车的载重量和行驶的总路程。

________．圆柱的底面积一定，这个圆柱的高和体积。

________．机器零件的合格率一定，合格零件数量与残次品零件数量。

________．李红作100道口算题，每分种作题的数量和所用的时间。

________．三、选择符合要求的答案，把题号填在括号里．小红的年龄一定，那么小红的身高与体重（）A.正比例关系B.成反比例关系C.不成比例关系一个三角形的面积一定，这个三角形的底与高（）A.成正比例关系B.成反比例关系C.不成比例关系长方形的周长一定，它的长和宽（）A.成正比例关系B.成反比例关系C.不成比例某一时刻，树影的长度与树的高度成（）比列关系。

人教版六年级数学下册练习：反比例的意义及相关联两种量的关系(B)(教师版)

4.2.2反比例的意义及相关联两种量的关系（B）1．用字母表示的正比例关系式是________,反比例式是________．【答案】k（一定）＝yxxy＝k（一定）【解析】【分析】成正比例关系的两种量,相对应的比值一定,反比例关系的两种量,相对应的乘积一定。

【详解】用字母表示正比例关系式是：k（一定）＝yx；反比例关系是：xy＝k（一定）故答案为：k（一定）＝yx；xy＝k（一定）【点睛】本题考查正反比例的意义以及用字母表示数,利用定义来写式子。

2．粮库要运一批稻米,每天运的吨数和需要的天数如下表：每天运的吨数7236241812…需要的天数12346…（1）每天运的吨数和需要的天数成( )比例。

（2）为什么？请在下面横线上简要的写一写。

________________【答案】反72×1＝72（吨）、36×2＝72（吨）、24×3＝72（吨）,每天运的吨数×天数＝总吨数（一定）【解析】【分析】根据xy＝k（一定）,x和y成反比例关系,进行分析。

【详解】（1）每天运的吨数和需要的天数成反比例。

（2）72×1＝72（吨）、36×2＝72（吨）、24×3＝72（吨）,每天运的吨数×天数＝总吨数（一定）,所以每天运的吨数和需要的天数成反比例。

【点睛】关键是理解反比例的意义,积一定是反比例关系。

3．路程一定,速度和时间成( )比例,圆的半径和面积( )比例,单价一定,总价和数量成( )比例。

【答案】反不成正【解析】【分析】判断两种相关联的量成什么比例,就看这两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,如果是比值一定,就成正比例,如果是乘积一定,就成反比例。

【详解】①因为：速度×时间＝路程（一定）,所以速度和时间成反比例；①因为S＝πr2,Sr＝πr,圆周率是定值,r是个变量,所以圆的半径和面积不成比例；①因为：总价÷数量＝单价（一定）,所以总价和数量成正比例。

数学正比例和反比例试题答案及解析

数学正比例和反比例试题答案及解析1.（2013•中宁县模拟）盐是每包1.2元，小明的妈妈买盐的包数和用的钱数成比例．【答案】正．【解析】判断买盐的包数和用的钱数之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为买盐用的钱数÷买盐的包数=每包盐的价钱=1.2元（一定），所以小明的妈妈买盐的包数和用的钱数成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．2. 3A÷5=20%B，A和B成什么比例？为什么？【答案】成正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：3A÷5=20%B，则3A=20%B×5，3A=B，则A：B=1：3=（一定），所以A和B成正比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．3.在如图所示的方格纸上画几个边长各不相同的正方形．根据画出的正方形，把下表填写完整．边长/cm52（2）正方形的周长与边长成正比例吗？为什么？【解析】（1）先确定出正方形的边长，进而依据正方形的特征，即可画出符合要求的正方形；（2）依据正方形的周长C=4a，代入数据即可求解；（3）依据正比例的意义，即如果两个相关联量的比值一定，则这两个相关联的量成正比例，据此即可判断．解：（1）据分析画图如下：；（2）6×4=24（厘米），5×4=20（厘米），3×4=12（厘米），（3），因为正方形的周长与边长的比值一定，所以正方形的周长与边长成正比例．点评：此题主要考查正方形的特征、周长的计算方法、以及正比例的意义．4.判断变化的量是否成正比例，说明理由．被除数一定，除数和商．【答案】成反比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为除数×商=被除数（一定），所以除数和商成反比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．5.订阅《扬子晚报》，订的份数与总价．（两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由）【答案】成正比例；【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：成正比例；因为总价÷数量=单价（一定），所以订阅《扬子晚报》，订的份数与总价成正比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．6.判断两个量是否成正比例或反比例，说明理由：房间的面积一定，铺地砖的块数与每块地砖的面积．【答案】成反比例．【解析】判断铺地砖的块数与每块地砖的面积是否成比例，就看这两种量是否是对应的乘积（商）一定，如果是乘积（商）一定，就成反（正）比例，如果不是乘积（商）一定或乘积（商）不一定，就不成比例．解：因为：每块地砖的面积×块数=房间的总面积（一定），也就是每块地砖的面积和块数的乘积一定，符合反比例的意义，所以每块地砖的面积和块数成反比例．点评：两种相关联的量，一种量变化，另一种量随着变化，如果这两种量相对应的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫成反比例的关系，用字母表示为yx=k（一定）．7.判断下面各题中的两种量是否成正比例或反比例？为什么？（1）工作效率一定，工作时间和工作总量．（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量．（3）长方形的面积一定，它的长和宽．（4）正方形的边长和它的面积．（5）路程一定，速度和时间．．【答案】正比例，正比例，反比例，不成比例，反比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：（1）因为工作总量÷工作时间=工作效率（一定），符合正比例的意义，所以工作效率一定，工作总量与工作时间成正比例；（2）牛奶的产量÷奶牛的头数=每头奶牛的产奶量（一定），所以每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量成正比例；（3）因为：长×宽=长方形的面积（一定），所以长方形的面积一定，长方形的长和宽成反比例；（4）正方形的边长×边长=面积，在这个关系式中，正方形的面积随一条边的变化而变化，而正方形的另一条边也会随着变化，这样三个量都是变化的，所以正方形的边长和它的面积不成任何比例；（5）因为“速度×时间=路程（一定），所以时间和速度成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．8.判断变化的量是否成正比例，说明理由．若S= t，则S 和t．【答案】成正比例．【解析】要想判定S和t成是否成正比例，必须根据式子，进行推导，然后根据正比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，看这两个变量是否是比值一定，从而判定成不成正比例关系．解：因为S=t，所以=（一定），是S和t对应的比值一定，符合正比例的意义，所以S和t成正比例．点评：此题属于辨识成正比例的量，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．9.题中的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例关系？比值一定，比的前项与后项．【答案】成正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：比的前项和后项是两种相关联的量，它们与比值有下面的关系：前项：后项=比值（一定），已知比值一定，也就是比的前项和后项的比值一定，所以比的前项和后项成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．10.工程队施工的效率一定，施工的时间和施工总量．．【答案】成正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为工作总量÷工作时间=工作效率（一定），即工程队施工的效率一定，施工的时间和施工总量成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．11.判断题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由：被除数一定，商和除数．【答案】成反比例．【解析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为商×除数=被除数（一定），是乘积一定，符合反比例的意义，所以被除数一定，商和除数成反比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．12.题中的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例关系？=，x和y．【答案】成反比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为=，即xy=6（一定），是积一定，符合反比例的意义，所以x和y成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．13.题中的两个量成不成比例？成什么比例？每块地砖的面积一定，地砖的块数和铺地的面积．．【答案】正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：用同样大小的地砖铺地，铺地面积÷地砖的块数=每块地砖的面积（一定），即地砖的块数和铺地面积的比值一定，所以地砖的块数和铺地的面积成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．14.先判断X和Y的关系，再填空．（1）x249…成比例．（2）成比例．反比例【解析】先看两种量是对应的比值一定，还是乘积一定，再确定成什么比例，在此基础上再填空．解：（1）根据==0.04，是比值一定，X和y成正比例，所以0.12÷0.04=3，0.04×9=0.36．（2）根据3×40=1×120=120，是乘积一定，X和y成反比例，所以120÷20=6，120÷2=60．点评：判断两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是乘积一定，如果比值一定，就成正比例，如果乘积一定，就成反比例．15.下表中x与y两个量成反比例，请把表格填写完整．【解析】x与y成反比例关系，也就是x与y的乘积是一定（相等）的．根据相对应x与y都是已知的一栏，可求出乘积，然后根据已知项，求出未知项填入．解：3×4=12，12÷=36，12÷0.2=60，12÷60=0.2；最后一栏可填入任意乘积为12的两个数；X3360.260点评：此题考查正比例和反比例的意义16.判断成不成比例，如果成比例，指出成什么比例：（1）浓度一定时，水和药的用量．（2）车轮转数一定，所行路程和车轮周长．（3）圆锥体积一定，底面半径和高．（4）4X﹣5Y=0，（X、Y不等于0），X和Y．．【答案】正比例；正比例；不成比例；正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：（1）因为药的质量÷（水+药）的质量=浓度，水的质量=药的质量×（﹣1），所以水的质量÷药的质量=﹣1（一定），所以浓度一定时，水和药的用量成正比例；（2）因为车轮所行驶的路程÷车轮的周长=车轮的转数（一定），即车轮所行驶的路程与车轮的周长的比值一定，所以车轮所行驶的路程与车轮的周长成正比例；（3）圆锥的体积：V=sh=πr2h，所以r2h=（一定），即底面半径的平方与高成反比例，所以底面半径与高成不成比例，（4）因为4x﹣5y=0，所以4x=5y，即=（一定），所以x与y成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．17.买笔记本的数量和钱数的关系如下表：数量/本01234567…（1）将表格补充完整，根据表中的数据，在图中描点再顺次连接．（2）哪个量没变？数量和总价之间成什么比例？（3）从图中可以看出，如果买9本笔记本，需要多少元钱？【答案】（2）单价没有变，数量与总价之间成正比例．（3）13.5元．【解析】①每本的价格是1.5元，由此可以完成上表，从而完成统计图；②根据数量和总价之间的变化关系得出数量与总价成正比例的特点；③代入数据即可计算得出．解：（1）根据题意可得，每本的价格为1.5元，由此可完成下表：根据表格中数据可在右图中描点连线，得出统计图如右图：（2）单价没有变，数量与总价之间成正比例．（3）9×1.5=13.5（元），答：单价不变，数量与总价之间成正比例，如果买9本笔记本，需要13.5元．点评：此题考查了绘制折线统计图的方法，以及成正比例关系的量的特点．18.（2012•潞西市模拟）车轮的周长、转数和行驶的路程三者之间分别成什么比例关系？（举例说明）【答案】行驶的路程与车轮的转数成正比例；行驶的路程与车轮的周长成正比例；车轮的周长与车轮的转数成反比例．【解析】分别从车轮的周长一定、车轮的转数一定和行驶的路程一定这三种情况分析，找出另外两种量是对应的比值一定还是乘积一定，如果是比值一定，另外两种量就成正比例，如果是乘积一定，另外两种量就成反比例．解：（1）当车轮的周长一定时，行驶的路程：车轮的转数=车轮的周长（一定），是比值一定，行驶的路程与车轮的转数成正比例；（2）当车轮的转数一定时，行驶的路程：车轮的周长=车轮的转数（一定），是比值一定，行驶的路程与车轮的周长成正比例；（3）当行驶的路程一定时，车轮的周长×车轮的转数=行驶的路程（一定），是乘积一定，车轮的周长与车轮的转数成反比例．点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成什么比例，解决此题关键是先确定一个量一定，再看另外两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．19.（2012•沛县模拟）先判断，再填空．3a=b a和b成比例．【答案】正比例．【解析】由3a=b得出；a：b=，根据正比例的关系式x：y=k（一定）所以a和b成正比例．解：因为3a=b所以a：b=，符合正比例关系式x：y=k（一定），所以a和b成正比例．点评：此题主要先根据等式改写成比例式，再根据正反比例的意义判断．20.（2013•华亭县模拟）设一个量x与另一个量y成正比例，已知当X=6时，y=4．（1）写出y和x的关系式．（2）求出当x=6.9时，y的值．【答案】x：y=6：4；y=4.6．【解析】（1）因为一个量x与另一个量y成正比例，所以x与y的比值一定，即x：y=6：4；（2）把x=6.9代入（1）即可求出y的值．解：（1）因为一个量x与另一个量y成正比例，所以x与y的比值一定，即x：y=6：4；（2）把x=6.9代入x：y=6：4，即6.9：y=6：4，6y=6.9×4，6y=27.6，y=4.6．点评：本题主要是根据正比例的意义和解比例的方法解决问题．21.已知4y=6x，x和y成反比例．．【答案】×．【解析】判断x和y是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．解：4y=6x，x：y=4：6=，即x与y的比值一定，符合正比例的意义，所以x和y成正比例，不成反比例，点评：此题属于辨识成反比例的量，就看这两种变量是否是对应的乘积一定，再做出判断．22.正方体的棱长一定，它的体积和表面积比例．【答案】不成．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：正方体的体积=棱长×棱长×棱长；正方体的表面积=棱长×棱长×6；所以正方体的棱长一定，它的体积和表面积不成比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．23.一筐桃平均分给猴子，猴的只数和每只猴分桃的个数．．【答案】成反比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为猴的只数×每只猴分桃的个数=桃子的总数（一定），所以一筐桃平均分给猴子，猴的只数和每只猴分桃的个数成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．24.圆的面积和它的半径．．【答案】不成比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为S÷r=πr，r变化，πr就变化，所以圆的面积和它的半径不成比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．25.判断题中两个量是否成正比例关系：分子一定，分母和分数值．．【答案】反比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为分数的分子÷分母=分数值，所以分母×分数值=分数的分子（一定），符合反比例的意义，所以分数值和分母成反比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．26.正方形的面积和边长．．【答案】不成比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：正方形的面积÷边长=边长（不一定），比值不一定，所以正方形的面积和边长不成比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．27.互相咬合的齿轮的齿数和转数比例．【答案】反．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．因为：齿轮的齿数×转数=转过的总齿数（一定），所以齿轮的转数与齿数成反比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．28.份数一定，每份数和总数比例每份数一定，份数和总数比例总数一定，每份数和份数比例．【答案】正，正，反．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为：总数÷每份数=份数（一定），所以每份数和总数成正比例；因为：总数÷份数=每份数（一定），所以份数和总数正比例；因为：每份数×份数=总数（一定），所以每份数和份数成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．29.已知xy=5，x与y成比例．【答案】反．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为：xy=5（一定），则x与y成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．30.圆的周长与直径成正比例；面积与半径也成正比例．．（判断对错）【答案】×．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：解：因为圆的周长÷直径=π（一定），符合正比例的意义，所以圆的直径和周长成正比例；圆的面积÷半径=π×半径（不一定），是比值不一定，所以圆的面积与半径不成比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．31.轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间．○=速度因为和的一定，所以和成正比例．【答案】√，路程，÷，时间，一定，路程，时间，比值，路程，时间．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为路程÷时间=速度（一定），即路程和时间的比值一定，所以行驶的路程和时间成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．32.已知y=x，x与y不成比例．．（判断对错）【答案】×．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：已知y=x，则：y÷x=（一定），所以x与y成正比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．33.煤的总量一定．每天烧煤量和烧煤天数成比例．理由：．【答案】反，两种相关联量的乘积一定．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为：每天烧煤量×烧煤天数=煤的总量（一定），所以每天烧煤量和烧煤天数成反比例；理由：两种相关联量的乘积一定；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．34.如果y=，那么x和y成反比例．．（判断对错）【答案】√．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：如果y=，则：xy=8（一定），即乘积一定，所以x和y成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．35.货物的总吨数一定，运走的吨数与余下的数成反比例．．【答案】错误．【解析】根据题意知道，运走的吨数与余下吨数的和就是货物的总吨数，由此即可判断．解：因为，运走的吨数+余下的吨数=总吨数，不是比值与乘积一定，所以不成比例．点评：此题考查了两个量成何比例的方法，即如果两个量的比值一定，则这两个量成正比例，如果两个量的乘积一定，那两个量就成反比例．36.如果，A×B等于C一定，那么A和B成正比例．【答案】反．【解析】判断成A和B成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解；A×B=C（一定），是乘积一定，所以A和B成反比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．37.运一批粮食，卡车的载重量和所需要的次数如下表：每次运的重量/吨34568②表中涉及到这批粮食总质量、、三种量，其中是一定的，和是相关联的量，它们成比例．【解析】①根据表中数据可知：3×40=4×30=5×24=6×20，即每次运的重量×所需次数=这批粮食的总重量（一定），每次运的重量和所需次数成反比例；据此解答，然后填表即可；②根据正比例的意义可知：表中涉及到这批粮食总质量、每次运的重量、所需次数三种量，其中这批粮食的总重量是一定的，每次运的重量和所需次数是相关联的量，它们成反比例．解：①因为3×40=4×30=5×24=6×20，即每次运的重量×所需次数=这批粮食的总重量（一定），每次运的重量和所需次数成反比例；则：3×40÷8=15（吨），3×40÷12=10（次），填表如下：×所需次数=这批粮食的总重量，因为这批粮食的总重量是一定的，每次运的重量和所需次数是相关联的量，它们成反比例；点评：此题应根据反比例的意义及判断两个相关联的量之间成反比例的方法进行解答．38.速度、路程和时间这三种量，一定，和成正比例．【答案】速度；路程；时间．【解析】判断两个相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．解：速度、路程和时间这三种量中，路程÷时间=速度（一定），路程与时间的比值一定，所以速度一定，路程与时间成正比例；（同理也可得出时间一定时，路程与速度成正比例）；点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．39.在如果x与y成正比例，那么“？”是；若x与y成反比例，那么“？”是【答案】1，4．【解析】（1）如果x和y成正比例，则相对应的两个数的比值一定，根据比值一定，列出比例式：4：12=？：24，求得“？”的值；（2）如果x和y成反比例，则相对应的两个数的乘积一定，根据乘积一定，列出方程：4×12=？×24，可求得“？”的值．解：（1）x和y成正比例，则2：600=？：300，？×600=2×300，？=600÷600，？=1；（2）x和y成反比例，则？×300=2×600，？×300=1200，？=1200÷300，？=4；点评：根据正、反比例的关系列出含“？”的算式，进而求得“？”的数值即可．40.若7x=y，那么x：y=：，x与y成比例．【答案】1、7、正．【解析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例式，再看x与。

判断下面两种相关联的量成不成比例

判断下面两种相关联的量成不成比例，如果成比例，成什么比例。

1、天数一定，每天烧煤量和烧煤总量（）比例。

2、圆的直径和面积（）比例。

3、订《少年科学画报》的份数和所需要的钱数（）比例。

4、生产时间一定，每小时生产的个数和总个数（）比例。

5、被除数一定，除数和商（）比例。

6、在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数（）比例。

7、正方形的边长和周长（）比例。

8、比的后项一定，比的前项和比值（）比例。

9、A、B、C 三种量的关系是：A B 。

如果B 一定，A、C 两种量（）比C例。

如果C 一定，A 和B 两种量（）比例。

10、如果Y10X，X 和Y（）比例；如果Y 10 ，X 和Y（）比例。

X 如果X Y，X 和Y（）比例。

711、分数的大小一定，它的分子和分母（）比例。

12、全班人数一定，出勤人数和出勤率（）比例。

13、正方体一个面的面积和它的表面积（）比例。

14、在一定的时间里，做一个零件所用的时间和做零件的个数（）比例。

15、圆的半径和面积（）比例。

16、圆锥体的高一定，圆锥的底面半径和它的体积（）比例。

17、4X8Y，X 和Y（）比例。

18、车轮的直径一定，所行的路程和车轮的转数（）比例。

19、圆柱的底面半径一定，圆柱的高和圆柱的体积（）比例。

20、分数值一定，分子和分母（）比例。

21、正方形的边长和面积（）比例。

22、小麦的总重量一定，出粉率和面粉的重量（）比例。

23、三角形的面积一定，底和高（）比例。

24、要行一段路程，已行的和未行的路程（）比例。

25、长方形的长一定，宽和周长（）比例。

26、圆的半径和周长（）比例。

27、总产量一定，单产量和数量（）比例。

28、在同一时间里，杆高和影长（）比例。

29、做一项工程，工作效率和工作时间（）比例。

30、汽车从甲地到乙地，行车时间和速度（）比例。

二、判断题，对的打√，错的打ⅹ。

1、速度和时间成反比例。

（）2、图上距离和实际距离成正比例。

（）3、三角形的底一定，它的面积和高不成比例。

用比例解决问题

小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？
解：设要用x元。 6 x ＝ 4 3 4x＝18 x＝4.5
答：要用4.5元。
你知道哪种量不变吗？你能试着用比例解决吗？
小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？解：设这棵树高xm。
用比例解决问题
判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。
总价一定，单价和数量速度一定，路程和时间总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数
单价×数量＝总价（一定），总价一定，用去的钱数＋剩下的钱数＝总钱数（一时间＝速度（一定），速度一定，单价和数量成反比例。
路程
定），这两种量不成比例。路程和时间成正比例。
可以先求出总用电量，再求现在的用电天数。只要两个量的乘积一定，就可以用反比例关系解答。
解这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。
因为总用电量一定，也可以用反比例关系解答。
解：设原来5天的用电量现在可以用x天。
25x＝100×5 当总用电量一定时，用电时间与单位时间内 100×5 的用电量成反比例关系，也就是说，更换节能 x＝ 25 灯前后，每天的用电量与用电天数的乘积相等。 x＝20
解：设王大爷上个月用了x吨水。
28 42 ＝ 8 x 28x＝8×42 8×42 28 x ＝ 12 答：王大爷上个月用了12吨水。 x＝
用比例解这类问题的过程可以归纳为以下几个步骤：
（1）设要求的问题为x；
（2）判断题目中哪个量是一定的？另外两种
量成正比例关系（除的关系）？
（3）列比例式；（4）解比例，验算，作答。
答：原来5天的用电量现在可以用20天。

基础练：判断下面各题中的两种量是否成比例,如果成比例,成什么比例

基础练：判断下面各题中的两种量是否成比例，如果成比例，成什么比例?(1)钢笔的单价一定，购买的数量和总价。

( )(2)汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间。

( )(3)小明跳高的高度和他的身高。

( )(4)汽车每次运货的吨数一定，运送的次数和总吨数。

( )(5)六(1)班出勤人数和缺勤人数。

( )(6)一袋面粉吃了的千克数和剩下的千克数。

( )(7)正方形的边长和面积。

( )(8)订阅《当代小学生》的份数和钱数。

( )(9)六(2)班的女生人数和男生人数。

( )(1)从甲地到乙地，汽车行驶的速度和所用的时间。

( )(2)圆的半径与圆的面积。

( )(3)王师傅要做20个零件，已做的个数和未做的个数。

( )(4)三角形的面积一定，三角形的底和高。

( )(5)总价一定,单价和数量。

( )(6)纸的总张数一定，每本练习本的张数和装订的本数。

( )(7)六(2)班人数一定,实到人数和缺勤人数。

( )(1)需打字的总字数一定，每分钟打的字数和需要的时间。

( )(2)每支铅笔的单价一定，购买铅笔的数量和总价。

( )(3)同一时间、同一地点的一棵树的高度与影长。

( )(4)三角形的面积一定，三角形的底与高。

( )(5)煤的数量一定，已用的数量和未用的数量。

( )(6)圆的半径和圆的周长。

( )(7)给一间教室铺地砖，每块砖的面积与所需砖的数量。

( )(8)长方形的周长一定,长方形的长与宽。

( )。

(完整版)正比例和反比例意义知识点总结加典型例题

正比例和反比例的意义知识点一：正比例和反比例的意义（1）正比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量变叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

用字母和表示两种相关联的量，用表示一定的量，那么正比例关系可x y k 以写成：()一定k xy=例如，总价随着数量的变化而变化，总价和数量的比的比值（单价）是一定的，我们就说，总价和数量是成正比例的量。

＝工效（一定）工总和工时是成正比例的量工总工时＝速度（一定）所以路程与时间成正比例。

路程时间（2）反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

用字母和表示两种相关联的量，用表示一定的量，那么反比例关系可x y k 以写成：×=（一定）x y k 例如，长×宽＝面积（一定）长和宽是成反比例的量每本的页数×装订的本数＝纸的总页数（一定）每本的页数和装订的本数是成反比例的量知识点二：正比例和反比例有什么相同点和不同点？（1）相同点：正、反比例都是研究两种相关联的量之间的关系，即一种量变化，另一种量也随着变化。

（2）不同点：正比例是两种相关联的量中相对应的两个数的比值（商）一定；反比例是两种相关联的量中相对应的两个数的积一定。

正比例反比例相同点不同点知识点三：正比例和反比例的图像是一条什么线？（1）正比例关系的图象是一条过原点的直线。

（2）反比例关系的量是一条不过原点的曲线。

h i ng si 知识点四：正比例和反比例的判断（1）先判断两种量和是不是相关联的量，即一种量变化，另一种量也随着变化。

x y （2）若符合，则和成正比例；若符合×=（一定），则和成()一定k xy=x y x y k x y 反比例；否则，这两种量就不成比例关系。

【典型例题】题型一：根据图标填写信息例1 ：购买面粉的重量和钱数如下表，根据表填空。

冀教版六年级数学下册第三单元《正比例反比例》专项精选试卷附答案

冀教版六年级数学下册单元培优测试卷第三单元正比例反比例一、填空。

(每空1分，共26分)1．一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行驶了160千米，照这样的速度，剩下的路程还要行驶3小时，剩下的路程为( )千米。

根据题中的数量关系，( )和( )是两种相关联的量，( )一定时，这两种量成( )比例。

2．桌子的单价一定，总价随着( )的变化而变化，( )与( )成正比例。

3．佳佳带着10元钱去买早餐，她买早餐的种类和带的钱数( )(填“成”或“不成”)比例。

如果佳佳决定买油条，买油条的数量和所付的钱数成( )比例。

每根油条1.5元，佳佳带的钱最多能买( )根油条。

4．如果a:b＝3:4，那么a和b成( )比例；如果x7＝5y，那么x和y成( )比例。

5．a与b互为倒数，则a与b成( )比例。

6．已知yx＝k(y不为0)，当( )一定时，( )和( )成反比例。

7．工地上要运64吨石子，每天运的吨数和需要的天数如下表。

(1)表中相关联的两个量是( )和( )。

(2)每两个相对应的数的乘积都是( )。

(3)石子的总吨数＝( )×( )。

(4)因为( )一定，所以每天运的吨数和需要的天数成( )比例。

8．下表中，当x和y成正比例时，▽＝( )；当x和y成反比例时，△＝( )。

二、选择。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共16分)1．两种相关联的量成比例，说明这两种量中相对应的两个数的( )一定。

A. 和或差B. 比值或乘积C. 和或乘积D. 差或比值2．下面的说法中，错误的是( )。

A. 长方形的面积一定，它的长和宽成反比例B. 小明的身高和体重不成比例C. 梯形的面积一定，梯形的上底、下底之和与高成反比例D. 和一定，一个加数和另一个加数成反比例3．成语“立竿见影”常解释为“竿立而影现，喻收效迅速”。

用数学的角度来看，这是应用比例知识中的( )。

A. 正比例B. 反比例C. 比例尺D. 不能确定4．左图是李明同学在电脑上下载一个文件的过程示意图，且已经用时2分钟。

判断下面每题中的两种量是不是成正比例

判断下面每题中的两种量是不是成正比例判断下面每题中的两种量是不是成正比例判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并说明理由.（1）铅笔的单价一定,买铅笔的支数和应付的钱数1.因为应付的钱数除以铅笔的枝数等于单价,它们的比值一定,所以它们成正比例；（2）汽车行驶的速度一定,行驶的时间的路程.2.因为行驶的时间除以路程等于汽车行驶的速度,它们的比值一定,所以它们成正比例；（3）正方形的周长和边长3.因为正方形的周长除以边长等于6,它们的比值一定,所以它们成正比例；（4）一本书,看了的页数和还没看的页数4.因为看了的页数和还没看的页数的和一定,但比值不一定,所以它们不成正比例.判断下面每题中的两种量是否成正比例,并说明理由.1.《小学生作文》的单价一定,总价和订阅的数量. 总价和/订阅的数量=单价(一定). 总价和订阅的数量成正比例.2.小新跳高的高度和他的身高. 不成比例.3.小麦每公顷产量一定,小麦的公顷数和总产量. 总产量/小麦的公顷数=小麦每公顷产量 (一定). 小麦的总产量和公顷数成正比例.4.书的总页数一定,已看的页数和未看的页数. 不成比例.判断下面每题的两种量是否成正比例,并说明理由.（1）汽车行驶速度一定,行驶的路程和所用时间.（2）长方形的长一定,面积与宽.（3）一袋大米的重量一定,吃了的和剩下重量.（4）每天播种的公顷数一定,播种的总公顷与播种的天数.（5）每本练习本的张数一定,装订练习本的纸张总数和装订的本数. 记得要说明理由!（1）成正比例,因为行驶速度=路程/时间（2）成正比例,因为长=面积/宽（3）不成正比,因为吃了的重量=大米原来的重量 - 剩下的重量（4）成正比例,因为每天播种的公顷数=播种的总公顷/播种的天数（5）成正比例,因为每本练习本的张数=装订练习本的纸张总数/装订的本数判断下面各题中的两种量是否成正比例,并说明理由. 例：单价一定,总价和数量.答：成正比例.总价/数量=单价（一定）因为总价与数量的比值一定,所以它们成正比例.【要按照这样答,下面是问题】1.长方形的长一定,面积与宽.2.商一定,被除数与除数.3.工作效率一定,工作总量与工作时间.4.和一定,一个加数与另一个加数.5.一本书的总页数一定,已看的页数和未看的页数.6.正方形的边长与周长.7.订阅《少年文艺》的本数和总钱数.1.长方形的长一定,面积与宽.答；成正比例,面积/宽=长（一定）,因为面积和宽的比值一定,所以它们成正比例.2.商一定,被除数与除数.答；成正比例,被除数/除数=商（一定）,因为被除数和除数的比值一定,所以它们成正比例.3.工作效率一定,工作总量与工作时间.答：成正比例,工作总量/工作时间=工作效率（一定）,因为工作总量和工作时间的比值一定,所以它们成正比例.4.和一定,一个加数与另一个加数.答：不成正比例,因为一个加数与另一个加数的比值不一定.所以它们不成正比例.5.一本书的总页数一定,已看的页数和未看的页数.答：不成正比例.因为已看的页数和未看的页数的比值不一定,所以它们不成正比例.6.正方形的边长与周长.答：成正比例.周长/边长=4（一定）因为正方形的边长和周长的比值一定,所以它们成正比例.7.订阅《少年文艺》的本数和总钱数.答：成正比例.总钱数/本数=《少年文艺》的单价（一定）,因为本数和总钱数的比值一定,所以它们成正比例. 判断下面每题的两种量是否成正比例,并说明理由.（1）汽车行驶速度一定,行驶的路程和所用时间.（2）长方形的长一定,面积与宽.（3）一袋大米的重量一定,吃了的和剩下重量.（4）每天播种的公顷数一定,播种的总公顷与播种的天数.（5）每本练习本的张数一定,装订练习本的纸张总数和装订的本数. 记得要说明理由!（1）成正比例,因为行驶速度=路程/时间（2）成正比例,因为长=面积/宽（3）不成正比,因为吃了的重量=大米原来的重量 - 剩下的重量（4）成正比例,因为每天播种的公顷数=播种的总公顷/播种的天数（5）成正比例,因为每本练习本的张数=装订练习本的纸张总数/装订的本数判断下面各题中两种量是不是成正比例,说明理由.1、正方形的边长与周长.2、小丽的年龄与身高.1成正比例,因为周长除以边长等于四. 2不成正比例,因为年龄与身高没有关系.判断下面每题中的两种量是不是成正比例的量,并说明理由.（1）汽车行驶的速度一定,行驶的时间和路程.（2）正方形的周长和边长.（3）一本书,看了的页数和还没看的页数.1.对于小学来说,路程S=速度V*时间T,成正比例.但是初中以上,速度是有方向的,是矢量；路程没有方向,是标量,两者不是成正比例关系.2.正方形周长C=4d（边长）,一定成正比例.3.不成正比例关系. 正比例即y=kx（k为常数）判断下面每题中的两种量是否成正比例,并说明理由 1：汽车行驶的路程和所用时间2：单价一定,购买物品付出的钱数与购买的数量 3：长方形的长一定,面积与宽 4：圆柱的高一定,底面周长和侧面积 5：长方形的长一定,周长与宽 6：圆的半径与面积1、成正比例,因为汽车行驶的路程和所用时间的比值（也就是速度）一定,所以汽车行驶的路程和所用时间成正比例.2、成正比例,因为购买物品付出的钱数与购买的数量的比值（也就是单价）一定,所以购买物品付出的钱数与购买的数量成正比例.3、成正比例,因为面积与宽的比值（也就是长方形的长）一定,所以面积与宽成正比例.4、成正比例,因为底面周长和侧面积的比值（也就是圆柱的高）一定,所以底面周长和侧面积成正比例.5、不成正比例,因为周长与宽的比值不一定,可以说是根本不可能相同,连比例都不成,所以周长与宽不成正比例.6、不成正比例,因为圆的半径与面积的比值不一定,圆的面积是圆的半径的平方倍,所以圆的半径与面积不成正比例.判断下面每题中的两种量是否成正比例,是的打“√”,不是的打“×”. 判断下面每题中的两种量是否成正比例,是的打“√”,不是的打“×”.（1）汽车行驶的时间一定,速度与路程.（√）（2）小学六年级下册数学教科书的价格是4.70元,买书的数量和总价.（√）（3）一本故事书的总页数一定,已经看的页和剩下看的页数.（×）（4）商一定,被除数和除数.（√）（5）正方形的边长和周长.（√）（6）银行存款的利息和本金.（√）（7）圆锥的体积一定,它的底面积和高.（×）（8）人的年龄和体重.(×)（9）y=8x,x和y.（√）判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并说明理由.（1）天数一定,生产零件的总个数与每天生产零件的个数. 成正比例.因为：零件的总个数/每天生产的个数=天数（一定）（2）平行四边形的高一定,它的底与面积. 成正比例.因为：面积/底=平行四边形的高（一定）（3）一个人的年龄与体重. 不成正比例.因为年龄一体重不是两种相关联的量.（4）正方形的边长成正比例.因为：周长/边长=4（一定）判断下面各题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。

六年级下册数学试题-正比例和反比例的意义知识点总结加典型例题(不含答案)人教版

用字母x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示一定的量，那么正比例关系可以写成：()一定k xy= 例如，总价随着数量的变化而变化，总价和数量的比的比值（单价）是一定的，我们就说，总价和数量是成正比例的量。

工总工时＝工效（一定）工总和工时是成正比例的量路程时间＝速度（一定）所以路程与时间成正比例。

（2）反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

用字母x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示一定的量，那么反比例关系可以写成：x ×y =k （一定）例如，长×宽＝面积（一定）长和宽是成反比例的量每本的页数×装订的本数＝纸的总页数（一定）每本的页数和装订的本数是成反比例的量知识点二：正比例和反比例有什么相同点和不同点？（1）相同点：正、反比例都是研究两种相关联的量之间的关系，即一种量变化，另一种量也随着变化。

（2）不同点：正比例是两种相关联的量中相对应的两个数的比值（商）一定；反比例是两种相关联的量中相对应的两个数的积一定。

知识点三：正比例和反比例的图像是一条什么线？（1）正比例关系的图象是一条过原点的直线。

（2）反比例关系的量是一条不过原点的曲线。

知识点四：正比例和反比例的判断（1）先判断两种量x 和y 是不是相关联的量，即一种量变化，另一种量也随着变化。

（2）若符合()一定k xy=，则x 和y 成正比例；若符合x ×y =k （一定），则x 和y 成反比例；否则，这两种量就不成比例关系。

【典型例题】题型一：根据图标填写信息例1 ：购买面粉的重量和钱数如下表，根据表填空。

(小升初)人教版四川省成都市2023年升学分班考数学模拟测试卷(卷一卷二)含答案

（小升初）人教版四川省成都市2023年升学分班考数学模拟测试卷（卷一）一、选择题1．圆柱的体积一定，它的高和（）成反比例。

A．底面半径B．底面积C．底面周长2．从一个口袋中摸球，如果每次摸4个，总有2个颜色相同，那么口袋中球的颜色最多有（）。

A．2种B．3种C．4种3．远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”。

如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）天。

A．84B．336C．510D．13264．袋子中有红、黄、蓝球各4个，至少任意拿出（）个球，才能保证某种颜色的球有2个。

A．3B．4C．5D．75．一种商品原价300元，现在按八折出售，现在的价格比原来便宜（）。

A．240元B．210元C．60元6．一台电冰箱的原价是2400元，现在按八折出售，求现价多少元？列式是（）。

A．2400÷80%B．2400×80%C．2400×（1－80%）7．在比例尺是1∶500的图纸上，测得一块长方形的土地长5厘米，宽4厘米，这块地的实际面积是()平方米．A．20平方米B．500平方米C．5000平方米8．下列各题中两种量成反比例关系的是（）。

A．购买面值1.5元的邮票，邮票枚数与总价B．三角形面积一定，底和高C．车轮直径一定，车轮行驶的路程和转数D．如果x＝3y，x和y9．王大伯挖一个底面直径是3m，深是1.2m的圆柱体水池。

求这个水池占地多少平方米？实际是求这个水池的（）。

A．底面积B．容积C．表面积D．体积10．甲乙两地相距240千米，在地图上画出两地的距离是12厘米，这幅地图的比例尺是（）。

A．1∶20000B．1∶200000C．1∶2000000D．2000000∶1二、填空题11．超市里一种羽绒背心打八折出售，现在每件48元，这里把()看作单位“1”，现在每件售价是()的()，原价是()元。

人教版六年级下册数学第四单元比例综合练习题

人教版六年级下册数学第四单元比例综合练习题一、判断下列各题中两种量是否成比例?成什么比例?(1)路程一定，车轮的周长和车轮滚动的圈数。

（）(2)长方形的长一定，宽和面积。

（）(2)大米的总量一定，吃掉的质量和剩下的质量。

（）(4)圆的半径和周长。

（）(5)分数的分子一定，分数值和分母。

（）(6)铺地面积一定，方砖的边长和所需块数。

（）(6)铺地面积一定，方砖面积和所需块数。

（）(8)除数一定，被除数和商。

（）二、A、B 、C 三种量的关系是：A×B ＝ C（1）如果A一定，那么B和C成（）比例（2）如果B一定，那么A和C 成（）比例；（3）如果C一定，那么A和B成（）比例．三、4X=Y，X和Y成（）比例。

4÷X=Y ，X和Y成（）比例。

四、填空。

1、735:（）=20÷16==（）%=（）（填小数）2、.因为X=2Y，所以X：Y=（）：（），X和Y成（）比例。

3、一个长方形的长比宽多20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是（）。

4、向阳小学三年级与四年级人数比是3:4，三年级人数比四年级少（）%。

四年级比三年级多（）%。

5、甲乙两个正方形的边长比是2:3，甲乙两个正方形的周长比是（），甲乙两个正方形的面积比是（）。

6、一个比例由两个比值是2的比组成，又知比例的外项分别是1.2和5，这个比例是（）。

7、已知被减数与差的比是5:3，减数是100，被减数是（）8、在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米，乙丙两地距离8厘米；已知甲乙两地间的实际距离是120千米，乙丙两地间的实际距离是（）千米；这幅地图的比例尺是（）。

9、从2:8、1.6: 和: 这三个比中，选两个比组成的比例是（）。

10、一块铜锌合金重180克，铜与锌的比是2:3，锌重（）克。

如果再熔入30克锌，这时铜与锌的比是（）。

11、图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（）。

一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离（）千米。

六年级数学下册典型例题系列之第四单元正比例和反比例部分(原卷版)人教版

六年级数学下册典型例题系列之第四单元正比例和反比例部分（原卷版）编者的话：《2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第四单元正比例和反比例部分。

本部分内容主要以正比例和反比例的认识、判断及图表应用为主，而利用正比例和反比例解决生活实际问题则编辑在《比例的应用部分》中。

本部分内容偏理解，建议根据学生情况选择性进行讲解，一共划分为九个考点，欢迎使用。

【考点一】认识正比例。

【方法点拨】一、正比例的意义两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，用字母表示为k xy(一定）二、判断两种量是否成正比例关系的方法先找变量（找两种相关联的量），再看定量（看两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否一定），最后作出判断。

三、正比例关系图象的特点正比例关系图象是一条从（0，0）出发的无限延伸的射线，从图象中可以直观地看到两种量的变化规律，不用计算就可以根据一种量的值直接找到对应的另一种量的值。

【典型例题】科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。

（1）说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。

（2）写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现?（（3）竹竿的高与竿影的长是不是成正比例?说明理由。

【对应练习1】乘船的人数与所付船费如下表。

（1）表格中的（）和（）是两种相关联的量，船费随着（）的变化而变化；（2）船费与人数数量中相对应的两个数的比值是（），这个比值实际上表示（）；（3）因为每人的（）一定，所以（）和（）成（）比例关系。

六年级下册数学练习题正反比例综合提高练习人教版

比例之正、反比例综合提高练习题1、判断下列语句中的两个量是否有比例关系，如果有，是成正比例还是成反比例．（1）艾迪跳高的高度和他的身高．（2）飞机飞行的距离和耗油量．（3）100元零花钱买同一种零食，零食的数量和单价．（4）看一本故事书，已看完的页数和没看的页数．（5）向一个长方体水杯里倒水，水面的高度和水的体积．（6）正方形的边长和面积．（7）汽车的重量和耗油量；（8）同一时间和地点，人的身高和影子的长度；（9）一款外套，它卖出的件数和获得的总钱数；（10）完成同一个工程，工作效率和工作时间；（11）一个正方体，它的棱长和体积；（12）底面是正方形的长方体水杯，倒入固定量的水，水面高度和底面边长2、表示x、y成正比例的式子是（）A x-y=5B xy=20C y=3x D y+x=2043、下列各题中，两种量成反比例关系的是（）．A. 工作效率一定，工作时间和工作总量B. 长方形面积一定，它的长和宽C. 一段路程一定，已走路程和剩下的路程D. 三角形的高一定，这个三角形的面积和底4、把一个3°的角扩大5倍，它就成为15°的角，用5倍的放大镜看这个的角，它的度数是（）．5、解比例方程：6、7、（1）对于2：7，前项扩大为原来的5倍，要使比值大小不变，后项应变为；（2）对于56：64，后项除以4，要使比值大小不变，前项应变为8、甲、乙进行60米赛跑，甲到终点时，乙距终点还有10米．甲乙两人的速度比是9、甲、乙两人同时从A地出发到B地，经过3小时，甲先到B地，乙还需要1小时到达B地，此时甲、乙共行了35千米．求A，B两地间的距离为千米．10、（1）A、B两地距离140千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行．若甲车的速度是15千米/时，乙车的速度是20千米/时．甲车与乙车的速度比，相遇时距A地千米．(2)甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲走到全程的6的地方与乙相17．A、B之间的路程为千米．遇．已知甲每小时走3千米，乙每小时走全程的11011、（1）A、B两人同时出发，两人速度之比为7:9，则两人在相同的时间内走的路程之比为．若A走6300米，则B走米．(2) 大毛到学校50分钟，再以一样的速度从学校到图书馆用时40分钟，大毛家到学校的距离与学校到图书馆的距离之比为．若大毛家到学校的距离为6000米，则从学校到图书馆的距离为米．(3)小毛上学时从家走到学校用的时间为45分钟，放学从学校跑回家，用时25分钟，则上学走路与放学跑步的速度之比为．12、13、14、15、16、上坡的路程和下坡的路程相等，一辆汽车上坡速度与下坡速度的速度比是5：6，这辆汽车上坡与下坡用的时间比应是17、艾迪和薇儿拥有的积分卡张数之比为2：3，薇儿和大宽拥有的积分卡张数之比为4：3，已知三人一共拥有58张积分卡，那么艾迪有张，薇儿有张，大宽有张．18、如图，BD长1厘米，DC长3厘米，B、C、D和在同一条直线上．(1)求三角形ADC的面积是三角形ABD面积的倍．(2)求三角形ABC的面积是三角形ABD面积的倍．19、一个比例式的前两项互为倒数，比值为4，内项积为4，这个比例式的两个外项之和是.20、有一个长方体，长与宽的比是2：1，宽与高的比是3：2．已知这个长方体的全部棱长之和是220厘米，这个长方体的体积是立方厘米．21、A、B两地相距270千米，甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是40千米/时．各自走完全程，两车行驶的时间之比是: ．22、从甲地到乙地，A用2.5小时，B用2小时，两人速度比为23、甲、乙两个车间原有人数比是4：3，甲车间调48人到乙车间后，甲、乙两个车间的人数比变为2：3，那么，甲、乙车间原来各有多少人？24、如图所示，三角形ABE的面积是30，三角形ACE的面积是25，三角形CDE的面积是25，三角形BDE的面积是．26、甲乙两人同时出发，两人速度之比为3：7则两人在相同的时间内走的路程之比为．若甲走210米，则乙走米．。

正反比例判断练习题[1]1

因为段数与每段的长度相关联，且段数×每段的长度=铁丝长（一定），所以段数与每段的长度成反比例。

二：判断下列两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例？
订阅《大连晚报》的份数和钱数。成正比例
人的年龄和身高
不成比例
当路程一定时，速度和时间
成反比例
圆的半径和周长成正比例
圆的半径和面积
（3）正方形的周长和它的边长（ A ）。 A．成正比例 B．不成正比例
易错易混题（一）
1、瓷砖面积一定, 砖的
块数和铺地面积.
铺地面积÷砖的块数=瓷砖的面积（一定）
正比例
易错易混题（一）
2、铺地面积一定,每块砖的面积和所需块数. 每块砖的面积×所需块数= 铺地的面积.（一定）
反比例
易错易混题（一）
24、分数值一定，分子和分母。 25、比的前项、后项、比值之间的比例关系。 26、一只青蛙一张嘴两只眼睛四条腿。青蛙的只数和什么量成什么比例。 27、两个互相咬合的齿轮齿数和转数。 28、发芽率一定，发芽种子数与试验种子数。小麦出粉率一定，小麦的质量与面粉的质量。花生的重量与榨出花生油的重量成正比例。 29、订《南方日报》的份数和钱数。 30、六一班学生做操，每排站的人数和排数。 31、买数学书的册数和钱数。 32、6周上学不降班，那么年龄和年级成正比例。
三：判断下面的量成什么比例。
1、工作效率一定，工作总量和工作时间（）比例成正 2、工作时间一定，工作效率和工作总量（成正）比例 3、工作总量一定，工作效率和工作时间（成反）比例
三：判断下面的量成什么比例。
1、总价一定，单价和数量（成反）比例 2、数量一定，单价和总价（成正）比例 3、单价一定，数量和总价（成正）比例

判断下面各题中的两种量是否成正比例或反比例

判断下面各题中的两种量是否成正比例或反比例，或不成比例。

如果成比例，要说明理由。

1.每袋面粉的质量一定，面粉的总袋数和袋数2.购买苹果的数量一定，苹果的单价和总价。

3.一捆电线，每次用的长度和所用的次数。

4.一捆电线，用去的长度和剩下的长度。

5.三角形的底一定，它的面积与它的高。

6．园的周长和它的半径。

7.园的面积和它的半径。

8．在一间房里铺地砖，铺砖的块数和每块砖的面积。

9．用同样的砖铺地，铺地的面积和所需要的块数。

10汽油的升数一定，汽车行驶的千米数和1千米的耗油量。

11.分子一定，分数的分母和分数值。

12.和一定，一个加数和另一个加数。

13．比的后项一定，比的前项和比值。

14.合格产品数一定，产品的总数和合格率。

15.如果Y=8X 。

那么X 和Y 。

16.如果Y=7x 。

那么X 和Y .17.如果Y=X7.那么X 和Y 。

18.一根长绳，剪去的部分和剩下的部分。

19.被除数一定，除数和商。

20.汽车速度一定，所行的路程和时间。

21.每小时织布米数一定，织布的总米数和时间。

22.正方形的面积一定，它的边长和边长。

23.出勤人数一定，出勤率和出勤总人数。

24.总价一定，单价和数量。

25.数量一定，总价和单价。

26.单价一定，总价和数量。

27.订阅《家长报》的份数和钱数。

28.加工一批零件，每天加工的个数和需要的天数。

29.一个人的年龄和他的体重。

30.小麦的出粉率一定，小麦的总产量和面粉的重量。

31.车轮的直径一定，车轮转动的周数和所行路程。

32.正方形的周长和边长。

33每天播种的公顷数一定，播种的总公顷数和播种的天数。