最新如何判断正反比例考点和题目大全

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六年级数学正反比例判断方法知识汇总与训练

正反比例知识讲解与训练比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。

分数的基本性质：分数的分子和分母都同乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

【应用训练】一、知识理解填空。

（1）甲数是乙数的52，乙数和甲数的最简比是（），比值是（）。

（2）X 的72等于y 的43，X 与y 的比是（）。

（3）k xy（一定），y 与x 是成（）的量，它们的关系叫做（）关系。

（4）A ：B ＝C ，如果（）一定，A 与B 成正比例。

（5）a ×b ＝c ，当a 一定时，（）和（）成正比例，当b 一定时，（）和（）成正比例。

二、下面各题中的两种量是否成正比例？并说出理由。

（1）每小时耕地的面积一定，耕地的总面积和耕地时间。

（2）大米的单价一定，购买大米的数量和总价。

（3）工作时间一定，工作效率和工作总量。

（4）一个人的年龄和他的身高。

（5）比的后项一定，比值和前项。

三、判断下面各题中的两种量是否成反比例。

（1）小红有20本练习本，用完的本数与剩下的本数。

（2）食堂购进煤的总量一定，每天的用煤量与用的天数。

（3）长方形的周长一定，它的长和宽。

（4）长方体的体积一定，底面积与高。

四、解决问题。

1、测量小组要测量一棵树的高度，量得树的影子长12.6 m ，附近一根长2 m 的直立竹竿，影子长1.2 m 。

这棵树的高度是多少米？（用比例方法解）2、一个客厅，用边长3dm 的方砖铺地，需要112块，如果用边长4dm 的方砖铺地，需要多少块？3、一支工程队修长120千米高速公路，已知修45千米，需要15天，照这样的速度，修完一条路需要多长时间？【应用训练答案】一、知识理解填空。

（3）甲数是乙数的52，乙数和甲数的最简比是（ 5:2 ），比值是（ 2.5 ）。

（4）X 的72等于y 的43，X 与y 的比是（ 21:8 ）。

正反比例练习题及答案

正反比例练习题及答案相关热词搜索：练习题正反比例答案六年级比例练习题答案正反比例的概念正比例和反比例篇一：正比例和反比例习题精选及答案正比例和反比例习题精选一、判断．1．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（）2．长方形的长一定，宽和面积成正比例．（）3．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．（）4．圆的半径和周长成正比例．（）5．分数的分子一定，分数值和分母成反比例．（）6．铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例．（）7．铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例．（）8．除数一定，被除数和商成正比例．（）二、选择．1．把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量．（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例2．和一定，加数和另一个加数．（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例3．在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（），成反比例关系是（）．A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数．B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数．C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数．三、填空．1．两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（），关系式是（）．2．两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（），关系式是（）．3．一房间铺地面积和用砖数如下表，根据要求填空．铺地面积（平方米）1 2 3 4 5用砖块数25 50 75100 125（1）表中（）和（）是相关联的量，（）随着（）的变化而变化．（2）表中第三组这两种量相对应的两个数的比是（），比值是（）；第五组这两种量相对应的两个数的比是（），比值是（）．（3）上面所求出的比值所表示的的意义是（），铺地面积和砖的块数的（）是一定的，所以铺地面积和砖的块数（）．4．练习本总价和练习本本数的比值是（）．当（）一定时，（）和（）成（）比例．二、判断下面每题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由．1．平行四边形的高一定，它的底和面积．2．被除数一定，商和除数．3．小明的年龄和他的体重．4．天数一定，生产零件的总个数和每天生产零件的个数．三、思考．、、三种量的关系是：×＝1．如果一定，那么和成（）比例；2．如果一定，那么和成（）比例；3．如果一定，那么和成（）比例．参考答案一、判断．（√）（√）（×）（√）（√）（×）（√）（√）二、选择．1．（B ）2．（C ）3．（C ）．1．两种（相关联）的量，一种量变化，另一种量（随着变化），如果这两种量中（相对应）的两个数的（比值）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（正比例关系），关系式是（(一定)）．2．两种（相关联）的量，一种量变化，另一种量（随着变化），如果这两种量中（相对应）的两个数的（积）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（反比例关系），关系式是（（一定））．（1）表中（铺地面积）和（用砖块数）是相关联的量，（用砖块数）随着（铺地面积）的变化而变化．（2）表中第三组这两种量相对应的两个数的比是（75∶3），比值是（25）；第五组这两种量相对应的两个数的比是（125∶5），比值是（25）．（3）上面所求出的比值所表示的的意义是（每平方米用砖块数），铺地面积和砖的块数的（比值）是一定的，所以铺地面积和砖的块数（正比例）．4．练习本总价和练习本本数的比值是（练习本单价）．当（练习本单价）一定时，（练习本总价）和（练习本本数）成（正）比例．二、判断下面每题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由．1．平行四边形的高一定，它的底和面积．理由：因为，高一定，就是平行四边形面积与底的比值一定．所以，平行四边形的面积与底成正比例．2．被除数一定，商和除数．理由：因为被除数一定，就是商和除数的乘积一定，所以，商和除数成反比例．3．小明的年龄和他的体重．理由：小明的年龄和他的体重虽然也是一对相关联的量，但是这两个量的变化并没有什么规律，找不出哪个是不变量，所以，小明的年龄和他的体重不成比例．4．天数一定，生产零件的总个数和每天生产零件的个数．理由：因为，天数一定，就是生产零件的总个数和每天生产零件的个数的比值一定，所以，生产零件的总个数和每天生产零件的个数成正比例．三、思考．、、三种量的关系是：×＝1．如果一定，那么和成（正）比例；2．如果一定，那么和成（正）比例；3．如果一定，那么和成（反）比例．篇二：正反比例练习题正反比例练习题一、选择、填空。

小学数学“正反比例问题、按比例分配问题、百分数问题”总结+解题思路+例题整理(经典应用题10收藏!)

小学数学“正反比例问题、按比例分配问题、百分数问题”总结+解题思路+例题整理一、正反比例问题【含义】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定（即商一定），那么这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

正比例应用题是正比例意义和解比例等知识的综合运用。

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

反比例应用题是反比例的意义和解比例等知识的综合运用。

【数量关系】判断正比例或反比例关系是解这类应用题的关键。

许多典型应用题都可以转化为正反比例问题去解决，而且比较简捷。

【解题思路和方法】解决这类问题的重要方法是：把分率（倍数）转化为比，应用比和比例的性质去解应用题。

正反比例问题与前面讲过的倍比问题基本类似。

例1修一条公路，已修的是未修的1/3，再修300米后，已修的变成未修的1/2，求这条公路总长是多少米？解：由条件知，公路总长不变。

原已修长度∶总长度＝1∶（1＋3）＝1∶4＝3∶12现已修长度∶总长度＝1∶（1＋2）＝1∶3＝4∶12比较以上两式可知，把总长度当作12份，则300米相当于（4－3）份，从而知公路总长为300÷（4－3）×12＝3600（米）答：这条公路总长3600米。

例2张晗做4道应用题用了28分钟，照这样计算，91分钟可以做几道应用题？解：做题效率一定，做题数量与做题时间成正比例关系设91分钟可以做X应用题则有28∶4＝91∶X28X＝91×4X＝91×4÷28X＝13答：91分钟可以做13道应用题。

例3孙亮看《十万个为什么》这本书，每天看24页，15天看完，如果每天看36页，几天就可以看完？解：书的页数一定，每天看的页数与需要的天数成反比例关系设X天可以看完，就有24∶36＝X∶1536X＝24×15X＝10答：10天就可以看完。

正反比例知识点

正反比例知识点
1. 嘿，你知道吗？正比例啊，就像好朋友一样，一个变另一个也跟着变，而且变化趋势是一致的！比如说买苹果，一块钱一个，那两块钱不就买俩嘛，钱数和苹果个数就是正比例。

对吧？
2. 哎呀呀，反比例可就不一样啦！它就像是在互相拉扯呢。

比如说路程一定，速度快了，时间就短了呀。

这不是很神奇吗？
3. 你想想看，正比例不就是那种一起成长的关系嘛，比如你学习时间越长，掌握的知识越多，多形象啊！
4. 反比例有时候就像跷跷板的两头，一头上去另一头就下来，比如工作总量一定，工作效率越高，花费的时间就越短呀！
5. 正比例是不是特容易理解呀，就像你每天锻炼时间多一点，身体就会更好一点，多直接！
6. 反比例啊，就如同烧水，火越大，烧的时间就越短，这不就是反比例在生活中的体现嘛！
7. 你再仔细琢磨琢磨，正比例和反比例多有意思啊，它们在我们生活中无处不在呢，是不是？
我的观点结论：正反比例真的很有趣也很重要，能帮我们理解很多生活中的现象和问题，一定要好好掌握哦！。

正反比例判断方法和用这种关系解应用题

正反比例判断方法和用这种关系解应用题1、找出要判断的两个量x 和y ；（1）出勤率一定，出勤人数和总人数的关系（2）面积一定，长方形的长和宽y x a b2、根据常用的关系式、公式、题目中的数量关系写出x 和y 的运算（xy 、x y）上例中出勤人数和总人数只能写成x y的形式，就是总人数出勤人数=出勤率，不能写成乘法。

上例中的长和宽只能写成ab 的形式，就是长×宽=面积，不能写成比，3、找一定的量（事实存在、通过计算、题目已知）如果一定的量是xy 乘积，xy 成反比例，如果x y的比值一定，x 和y 成正比例如上例中出勤率是出勤人数和总人数的比值，出勤人数和总人数就成正比例如上例中长方形的面积是长和宽的乘积，长和宽就成反比例注意：要判断的两个数量一定要写在等式的一边（左边只能有要判断的两个量，右边看作一个整体），如：三角形的面积一定，三角形的底和高a ×h ÷2=s ——a ×h ÷2×2=s ×2——a ×h=2s （因为s 一定，2s 是两个一定的数的积，所以2s 也是一定的）所以a 和h 成反比例再如；圆的周长和半径C=2πr ——r c=2π（因为2和π都是一定的，所以2π是一定的）所以周长和半径成正比例4、运用正反比例解应用题（1）先要判断相关联的两个数量成什么比例关系如：100㎏大豆能榨豆油40㎏，325㎏同样的大豆能榨豆油多少㎏？谷物×出油率=油——谷物×出油率÷谷物=油÷谷物谷物油=出油率（是否一定）说明油和谷物成正比例再如：一列火车从甲地到乙地，每小时行150千米，要14小时到达，如果每小时行180千米，几小时可以到达？（2）根据上面的判断，写出多次的关系式，他们的结果（比值或乘积相等），如11谷物油=22谷物油（3）用字母表示出未知的数量，列出比例。

(完整版)正比例和反比例练习题及答案

正比例和反比例练习题及答案一、对号入座。

1、35:=20÷16==%=2、因为X=2Y，所以X：Y=：，X和Y成比例。

3、一个长方形的长比宽多20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是。

4、向阳小学三年级与四年级人数比是3:4，三年级人数比四年级少% 四年级比三年级多%5、甲乙两个正方形的边长比是2:3，甲乙两个正方形的周长比是，甲乙两个正方形的面积比是。

6、一个比例由两个比值是2的比组成，又知比例的外项分别是1.2和5，这个比例是。

7、已知被减数与差的比是5:3，减数是100，被减数是。

8、在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米，乙丙两地距离8厘米；已知甲乙两地间的实际距离是 120千米，乙丙两地间的实际距离是千米；这幅地图的比例尺是。

9、从2:8、1.6:和:这三个比中，选两个比组成的比例是。

10、一块铜锌合金重180克，铜与锌的比是2:3，锌重克。

如果再熔入30克锌，这时铜与锌的比是。

二、明辨是非。

1、一项工程，甲队40天可以完成，乙队50天可以完成。

甲乙两队的工作效率比是4：5。

2、圆柱体与圆锥体的体积比是3：1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高。

3、甲数与乙数的比是3：4，甲数就是乙数的。

4、比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。

5、总价一定，单价和数量成反比例。

6、实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。

7、正方体体积一定，底面积和高成反比例。

8、订阅《今日泰兴》的总钱数和份数成正比例。

三、选择题。

1、把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是。

A、1：B、2：1C、1：20D、20：12、已知=1.2、=1.2，所以X和Y比较。

A、X大B、YC、一样大3、如果A×2=B÷3，那么A：B=。

A、2：B、3：C、1：D：14、一个三角形的三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是。

A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形5、体积和高都相等的圆柱体和圆锥体，它们底面积的比是。

如何判断正反比例考点和题目大全

如何判断正反比率成正、反比率的两个变量（x、y）必定吻合三个条件：1、它们之间是相关系；2、它们是能增加或减少的；3、它们之间的相除或相乘所得的商或积是不变的定值。

判断口诀：正反比率莫慌乱，一找二写三细看，是商是积最要点，商正积反好判断。

口诀说明：“一找”是指第一找出两个变量，即相关系的量，分别用x、y 代替，再找出不变的定值，或暗含不变的定值，用k 表示。

（有时定值是指一个特定的数值）。

“二写”是指依照三种量的关系写出知书达礼的分数形式或乘积形式的等式，即 x/y=k, xy=k。

“三细看”是依照关系式来判断正反比率，若是不是分数或乘积形式，则这两个变量不行比率。

练习：1、瓷砖面积必然，瓷砖的块数和铺地面积。

2、铺地面积必然，每块瓷砖的面积和所需瓷砖的块数。

3、铺地面积必然，方砖的边长和所需方砖的块数。

4、正方形的边长和周长。

5、正方形的边长和面积。

6、正方体的体积和它的的棱长。

7、正方体的一个面的面积和它的表面积。

8、长方形的面积必然，长和宽。

9、长方形的周长必然，长和宽。

10、长方体的高必然，长和宽。

11、长方体的体积必然，底面积和高。

12、圆周长必然，半径和π；圆周长和半径或直径。

13、π必然，圆面积和半径。

14、圆柱体的底面半径必然，体积和高。

15、圆柱体的底面半径必然，侧面积和高。

16、圆柱体的高必然，体积和底面积。

17、圆柱体的表面积必然，侧面积和底面积。

18、圆柱体的侧面积必然，底面半径和高。

19、圆锥体的底面周长必然，体积和高。

20、圆锥体的体积必然，底面积和高。

21、三角形的面积必然，底和高。

22、梯形面积必然，上下底的和与它的高。

23、平行四边形的底必然，高和面积。

24、分数值必然，分子和分母。

25、比的前项、后项和比值之间的比率关系。

26、萌芽率必然，萌芽种子数与试验种子总数。

27、小麦出粉率必然，小麦的质量和面粉的质量。

28、花生的质量与榨出花生油的质量成什么比率？29、订《南方日报》的份数与钱数。

正反比例怎么区分应用题(一)

正反比例怎么区分应用题(一)
正反比例的区分
1. 什么是正反比例?
•正比例：当两个变量之间存在一种关系时，其中一个变量的增加，另一个变量也相应地增加，这种关系就是正比例关系。

•反比例：当两个变量之间存在一种关系时，其中一个变量的增加，另一个变量相应地减少，这种关系就是反比例关系。

2. 如何区分正反比例？
通过图像
•正比例关系的特点：图像经过原点(0,0)，且呈现直线趋势，斜率为正。

•反比例关系的特点：图像不经过原点(0,0)，且呈现拋物线趋势，开口方向为下。

通过数学表达式
•正比例关系：
–一般形式：y = kx (k>0)
–k为正比例系数，表示单位变量y相应变化的程度。

•反比例关系：
–一般形式：y = k/x (k>0)
–k为反比例系数，表示单位变量y相应变化的程度。

3. 应用题示例
正比例问题
1.甲车行每小时行驶60公里，则2小时行驶距离为多少公里？
2.若三个工人共用10台机器，如果每天每个工人的效率相同，当
10个工人同时工作时，需要多少台机器？
3.已知长方形的长与宽成正比例关系，当长度为12cm时，宽度为
4cm，求该长方形的周长。

反比例问题
1.甲工程队5个工人1天可以完成某项工程，若增加工人数为7，
需要多少天完成相同的工程？
2.一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶一段距离需要2小时，若
以80km/h的速度行驶，行驶相同的距离需要多少小时？
3.甲工程队共用50台挖掘机10天完成了一项工程，若减少工程天
数为5天，需要多少台挖掘机？
以上是关于正反比例的区分及应用题的介绍，希望能对你有所帮助。

正反比例判断练习题

正反比例判断练习题正反比例是数学中一种常见的关系模式，它描述了当一个变量增加时，另一个变量相应地减少，反之亦然。

本文将提供一些正反比例判断练习题，帮助读者熟悉和掌握该关系模式。

1. 小明每小时骑自行车的里程与所用时间成正反比。

如果小明骑自行车1小时可以骑行15公里，请问他骑行2小时可骑行多少公里？解析：由于小明每小时骑行的里程与时间成正反比，即骑行小时数越多，里程越短。

我们可以设小明骑行2小时的里程为x公里。

根据正反比例关系式可得：1/15 = 2/x，通过交叉乘法可得：1x = 15 * 2，即x = 30公里。

因此，小明骑行2小时可骑行30公里。

2. 甲园长每天在花坛中播种的花卉种子数量与土地面积成正反比。

如果甲园长在500平方米的花坛中播种了40颗花卉种子，请问他在1000平方米的花坛中可以播种多少颗花卉种子？解析：由于甲园长每天播种的花卉种子数量与土地面积成正反比，即种子数量与面积呈反比关系。

我们可以设甲园长在1000平方米的花坛中可以播种的花卉种子数量为x。

根据正反比例关系式可得：40/500 = x/1000，通过交叉乘法可得：40 * 1000 = 500x，即40000 = 500x。

因此，甲园长在1000平方米的花坛中可以播种80颗花卉种子。

3. 一个养猫爱好者发现，他养的猫咪数量与每只猫咪所需猫粮的重量成正反比。

如果他同时养了4只猫咪，每只猫咪每天需要200克猫粮，请问他养了8只猫咪时，每只猫咪每天需要多少克猫粮？解析：由于养的猫咪数量与每只猫咪所需猫粮的重量成正反比，即猫咪数量越多，每只猫咪所需猫粮的重量越少。

我们可以设养了8只猫咪时，每只猫咪每天需要的猫粮重量为x克。

根据正反比例关系式可得：4/200 = 8/x，通过交叉乘法可得：4x = 8 * 200，即4x = 1600。

因此，他养了8只猫咪时，每只猫咪每天需要400克猫粮。

通过以上的正反比例判断练习题，我们可以看出正反比例的特点和计算方法。

六年级下学期数学正比例与反比非常完整版考点总结+题型训练+课后作业均带答案

考点三、正比例系的必须是两个量，可以取不同数值的两个量，不能是具体的数字。

4、生活中正比例的例子：（1）正方形的周长与边长成正比例关系。

（2）如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。

（3）平行四边形的高一定，面积和底成正比例关系。

【练习三】一、判断（1）如果3x=8y （x 和y 均不为0），那么y 与x 成正比例。

（ √ ）（2）黄豆的出油率一定，榨出豆油的重量和所需要的黄豆的重量成正比例（ √ ）（3）装订每个练习本所用纸的页数一定，装订的本数和所需要的纸的总张数成正比例。

（ √ ）（4）如果14x =20y （x 和y 均不为0），那么y 与x 成正比例。

（ √ ）（5）一个加数不变，和与另一个加数成正比例。

（ × ）（6）小明的身高和体重。

（ × ）（7）长方形的周长一定，长和宽。

（ × ）（8）收入一定，支出和结余。

（ × ）二、判断下面语句中的两个量是否成正比例关系，是打√，不是打×（1）平行四边形的高一定，它的面积和底（ √ ）（2）被减数一定，减数和差。

（ × ）（3）单价一定，总价和数量。

（√）（4）分母一定，分子和数值。

（√）（5）少先队员每人做好事的件数一定，做好事的总件数和做好事的少先队员的人数。

（√）三、填空题1、《中古少年报》的总份数和总价是两种像关联的量，总份数扩大，总价也随着（扩大），如果总份数缩小，总价也随着（缩小），这两种量中（相对应）的两个数的（比值）一定，也就是（单价）一定，《中国少年报》的总价和总份数成（正比例）关系。

2、已知a÷b=5，（a和b均不为0），则a和b是成（正比例）的量，他们的关系叫做（正比例）关系。

3、每台电视机的价格一定，购买电视机的台数和钱数成（正）比例。

4、甲数的3/4相当于乙数的2/3。

甲数与乙数的比是（ 8:9 ）。

5、X/5=Y/4,X与Y成（正比例）关系。

六年级数学下册第06讲正比例和反比例-单元知识盘点+易错题专训(苏教版)

第06讲正比例和反比例知识盘点一、正比例的意义1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就是成正比例的量，它们的关系就叫作成正比例关系。

2.如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，则正比例关系可=k(一定)。

以表示为yy3.有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但是它们相对应的数的比值不一定，它们就不成正比例。

4.正比例关系的判断方法。

(1)首先判断这两种量是不是相关联的量。

(2)再看这两种量相对应的两个数的比值是否一定。

比值一定，这两种量成正比例;反之，不成正比例。

5.正比例图像。

(1)表示成正比例的两种量中相对应的各点在同一条直线上，即正比例的图像是一条经过原点的直线。

(2)从图像中可以直观地看出两种量的变化情况。

(3)借助图像，可以由一个量的值找到对应的另一个量的值。

二、认识成反比例的量1.反比例的意义。

(1)两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量，它们的关系就叫作成反比例关系。

(2)如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，则反比例关系可以表示为x×y=k(一定)。

2.反比例关系的判断方法。

(1)看这两种量是不是相关联的量。

(2)再看这两种量中相对应的两个数的积是否一定。

积一定，这两种量就成反比例，否则就不成反比例。

三、成反比例的两种量，也可以在方格纸上画图来表示例:速度/(千米/150 100 75 60 50时)时间/时 2 3 4 5 6(1)纵轴表示速度，单位是“千米/时”，每1小格表示25千米/时。

横轴表示时间，单位是“时”，每1小格表示1小时。

表格中的每一组数据都可以用一个点表示。

(2)画反比例图像时，先根据每一组数据描点，然后顺次连接，画的线要流畅。

典型精讲知识点一认识正比例的量1．下面说法中，不正确的有（）句。

正反比例的比较

判断单价、数量、总价中一种量一定，另外两种量成什么比例关系？为什么？ (1) 单价一定，数量和总价成( 正 )比例关系。
(2) 总价一定，数量和单价成( 反 )比例关系。 (3) 数量一定，总价和单价成( 正 )比例关系。
判断下题中的两种量是不是成比例。如果成比例，成什么比例？请说明理由。 1、每包书中的册数相同，包数和总册数。正比例总册数÷包数=每包的பைடு நூலகம்数(一定) 2、全班的学生人数一定，每组的人数和组数。反比例每组的人数×组数=全班的学生人数(一定) 3、每平方米种植玉米的棵数一定，土地的面积和种植玉米的总棵数。正比例种植玉米的总棵数÷土地面积=每平方米种植的棵数(一定)
反比例因为数B×数C=数A(一定)
复习
判断下面各题中的两种量成正比例还是成反比例？ 1、正方形的边长和它的周长。正比例因为正方形的周长÷边长=4(一定) 2、路程一定，速度和时间。反比例因为速度×时间=路程(一定) 3、工效一定，工时和工作总量。正比例因为工作总量÷工时=工效(一定) 4、总烧煤量一定，每天烧煤量和所烧天数。反比例因为每天烧煤量×所烧的天数=总烧煤量(一定)
4、工人的人数一定，每人生产的产品数和全体工人生产的产品数。正比例全体工人生产的产品数÷每人生产的产品数=工人的人数(一定) 5、和一定，加数和另一个加数。
不成比例
6、三角形的底一定，它的面积和高。正比例三角形的面积×2÷高=底(一定)
7、如果y=5x,那么y和x。
正比例因为y÷x=5(一定) 8、如果ab=24，那么a和b。反比例因为ab=24(一定)
路程(千米)
时间(时)
5
1
10
2

判断正反比例

判断正反比例：第一招“找”：根据题意找出两种相关联的量和一个一定的量（不变量）。

第二招“写”：根据两个相关联的量写出求定量的关系式。

第三招“判”：根据关系式进行判断，如果定量是两种相关联的量的商，则成为比例；如果定量是两种相关联量的积，则成反比例。

例如，判断下面各题中的两种量成什么比例或不成比例。

（1）长方形的面积一定，它的长和宽。

一找：两种相关联的的量是“长”和“宽”，定量是“长方形的面积”。

二写：关系式是“长×宽=面积（一定）”。

三判：长方形的面积一定，也就是长与宽的积一定。

所以，长方形的长与宽成反比例。

（2）工作效率一定，工作总量和工作时间。

一找：两种相关联的量是“工作总量”和“工作时间”，定量是“工作效率”。

二写：关系式是“工作总量÷工作时间=工作效率（一定）"。

三判：工作效率一定，也就是工作总量的与工作时间的商一定。

所以，工作总量与工作时间成正比例。

（3）有一批布，用去的米数和剩下的米数。

一找：两种相关联的量是“用去的米数”和“剩下的米数”，定量是“一批布”。

二写：关系式是“用去的米数+剩下的米数=一批布的米数（一定）”。

三判：尽管一批布的米数一定，但它是“用去的米数”与“剩下的米数”的和，不符合正、反比例的意义。

所以，用去的米数与剩下的米数不成比例。

下面是一组小学阶段容易出错的几种题需要注意：（4）三角形底一定，高和面积。

（5）长方形周长一定，长和宽。

（6）正方形的边长和面积。

（7）圆的面积和半径。

1、货物的单价一定，卖出的数量与所得的货款成比例；总产量一定，每公顷的产量和种的公顷数成比例。

2、下面各题中两种量成反比例关系的应该是（）A 长方形的周长一定，它的长和宽B 三角形的面积一定，它的底和高的长度C 同样的方块地砖，砖的块数和铺地面积三判断下列两种量是不是成比例,成什么比例.1. 单位面积产量一定,种植面积与总产量.2.织布总量一定,每小时织布数与时间.3.三角形面积一定,它的底与高.4. 被减数一定，减数与差.5. 平行四边形的底不变,高与面积.6. 做一项工程,工作效率与完工时间.7. 任务一定,已完成数量与未完成数量.8.圆柱体积一定,底面积与高.9.总土量一定,每天挑土量与挑的天数.10.两个齿轮咬合转动时,转速与齿数.11.汽车从甲地开到乙地,行车时间与速度.12.比的前项一定,比的后项与比值.。

(完整版)正比例和反比例意义知识点总结加典型例题

正比率和反比率的意义知识点一：正比率和反比率的意义（ 1）正比率两种相关系的量，一种量变化，另一种量也随着变化，若是这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）必然，这两种量变叫做成正比率的量，它们的关系叫做正比率关系。

用字母 x 和y表示两种相关系的量，用k 表示必然的量，那么正比率关系可以写成：yk必然x比方，总价随着数量的变化而变化，总价和数量的比的比值（单价）是必然的，我们就说，总价和数量是成正比率的量。

工总＝工效（必然）工总和工时是成正比率的量工时行程＝速度（必然）所以行程与时间成正比率。

时间（ 2）反比率两种相关系的量，一种量变化，另一种量也随着变化，若是这两种量中相对应的两个数的积必然，这两种量就叫做成反比率的量，它们的关系叫做反比率关系。

用字母 x 和y表示两种相关系的量，用k表示必然的量，那么反比率关系可以写成：x ×y = k（必然）比方，长×宽＝面积（必然）长和宽是成反比率的量每本的页数×装订的本数＝纸的总页数（必然）每本的页数和装订的本数是成反比率的量知识点二：正比率和反比率有什么相同点和不相同点？（ 1）相同点：正、反比率都是研究两种相关系的量之间的关系，即一种量变化，另一种量也随着变化。

（2）不相同点：正比率是两种相关系的量中相对应的两个数的比值（商）必然；反比率是两种相关系的量中相对应的两个数的积必然。

正比率反比率相同点不同点知识点三：正比率和反比率的图像是一条什么线？（ 1）正比率关系的图象是一条过原点的直线。

（ 2）反比率关系的量是一条但是原点的曲线。

知识点四：正比率和反比率的判断（1）先判断两种量x和 y 可否是相关系的量，即一种量变化，另一种量也随着变化。

（）若吻合y必然，则x和 y 成正比率；若吻合x×y = k （必然），则x和2kxy 成反比率；否则，这两种量就不行比率关系。

【典型例题】题型一：依照图标填写信息例 1 ：购买面粉的重量和钱数以下表，依照表填空。

正反比例的判断三种题型(强势巩固,适合基础较薄弱的学生)

正反比例的判断三种题型（强势巩固，适合基础较薄弱的学生）一、选择题1．下列说法不正确的是（）A．订阅《小学生学习报》的份数与总价钱成正比例关系B．一个人的年龄和身高不成比例关系C．长方形的周长一定，长和宽成反比例关系2．骑自行车时，车轮转的圈数与所行驶的路程（）。

A．成正比例关系B．成反比例关系C．不成比例关系3．下面各组量中，（）成反比例。

A．圆的半径和面积B．长方形周长一定，长和宽C．路程一定，时间与速度4．数量一定，总价和单价（）。

A．不成比例B．成正比例C．成反比例5．下面两种量成正比例关系的是（）。

A．正方形的面积和它的边长B．一段公路，已修的米数和未修的米数C．长方形的面积一定，它的长和宽D．苹果单价一定，所付的总钱数与购买的数量6．下列说法错误的是（）。

A．故事书的单价一定，买故事书的本数与总钱数成正比例B．用方砖铺教室地面（面积一定），每块方砖的面积与所用方砖的块数成反比例C．六（2）班总人数一定，男生和女生的人数成反比例7．下列各题中的两种量，成正比例的是（）。

A．小东的身高和体重B．订《中国少年报》的份数和钱数C．圆的半径和面积D．修一条水渠，每天修的米数和天数8．下列各选项中，两种量成反比例关系的是（）。

A．三角形的高一定，这三角形的面积和底B．一段路程一定时，已走路程和剩下的路程C．长方形周长一定，它的长和宽D．工作总量一定时，工作时间和工作效率9．圆柱的体积一定，它的底面直径与高（）。

A．成正比例B．成反比例C．不成比例10．做一个零件的时间是6分，做零件的总个数和总时间（）。

A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定成不成比例11．下列各种关系中，成反比例关系的是（）。

A．三角形的高不变，它的底和面积B．圆的面积固定，它的半径与圆周率C．同学的年龄一定，它的身高与体重D．平行四边形的面积一定，它的底与高12．货车每次拉煤3吨，煤的总量和拉煤的次数（）。

A．成正比例B．成反比例C．不成比例13．用四根木条制作一个平行四边形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，这个变化过程中平行四边形的面积和高（）。

含有字母式子的正反比例 [判断方法】(附答案)

含有字母式子的正反比例【判断方法】（附答案）
1、X+y=4 那么X与y（）比例。

2、a+b=1 那么a与b （）比例。

3、x+3=y 那么x与y （）比例。

4、Xy=1 那么 x与y（）比例。

5、ab=5 那么a与b （）比例。

6、5A=B 那么A与B（）比例。

7、3C=B 那么C与B （）比例。

8、X与y互为倒数，那么X与y（）比例。

9、3:a=b:5，那么a与b（）比例。

10、x:7=5:y，那么x与y（）比例。

2、那么x与y（）比例。

3、那么x与y（）比例。

4、那么x与y（）比例。

答案
两个变化的量，和一定或差一定时，不成比例；积一定时成反比例；商一定时，成正比例。

1、不成
2、不成
3、不成
4、成反
5、成反
6、成正
7、成正
8、成反
9、成反 10、成反
11、成正 12、成正 13、成正
备注：文档中有不懂的问题，欢迎联系张老师解答，QQ加好友时验证信息填写为：百度文库文档答疑。

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苏科版六年级下册正比例与反比例单元复习知识梳理与例题讲解

学科教师辅导教案授课类型复习（正比例和反比例）教学目标掌握正比例和反比例的意义及图形星级★★★★授课日期及时段进知识梳理知识点一：正比例的意义及应用（1）正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（在除法中是叫做商）一定，那么这两个量叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。

（2）如果用字母 x 和 y 分别表示两种相关的量，用 k 表示它们的比值（一定），正比例关系式可用x/y=k。

（3）判断两种量是否成正比例的应用方法：○1、判断两个是否相关联；○2、判断这两个量的比值是否一定，比值一定就成正比例关系；反之不成正比例关系。

（简说：用除法，商一定，成正比）知识点二：正比例的图像正比例图像是一条直线。

从图像中，可以直观看到两种量的变化情况，由一个量的值可以直接找到对应的另一个量的值。

知识点三：反比例的意义及应用（1）反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，那么这两个量叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。

（2）如果用字母 x 和 y 分别表示两种相关的量，用 k 表示它们的比值（一定），反比例关系式可用x ×y=k。

（3）判断两种量是否成反比例的应用方法： 1、判断两个是否相关联；2、判断这两个量的积是否一定，积一定就成反比例关系；反之不成反比例关系。

（简说：用乘法，积一定，成反比）知识点四：解题方法：（1）判断题目中相关联的量成什么关系，列出等量关系式；（2）设未知数，列方程；（3）解方程并检验写答。

考点1：正反比例的辨别例1．判断下面的两个量成正比例、反比例还是不成比例．①圆的周长和半径．②圆的面积和半径．③正方形的周长和边长．④圆柱的侧面积一定，圆柱的高和底面的半径．⑤一个自然数和它的倒数．⑥比例尺一定，图上距离和实际距离．．练一练1．甲、乙是两个相关联的量，a，c和b，(d a，c，b，d均不为0)是两组相对应的值，如下表．甲a b乙c d（1）如果甲、乙成正比例，那么a⨯=⨯．（2）如果甲、乙成反比例，那么⨯=⨯．2．x、y、z三个相关联的量，并有xy z=．（1）当z一定时，x与y成反比例关系．（2）当x一定时，z与y成比例关系．（3）当y一定时，z与x成比例关系．3．判断下面各题中的两个量，哪些成正比例？哪些成反比例，哪些不成比例？填入横线内．（1）正方形的周长与边长．（2）小丽步行上学的平均速度与所花时间．（3）一个人的身高和年龄．（4）三角形的面积一定，它的底和高．（5）一捆100米长的电线，用去的长度和剩下的长度．．例2．乘车人数与所付的车费如下表：人数/人0 1 2 3 4 ⋯25 ⋯车费/元0 5 10 15 20 ⋯⋯（1）仿照图中已经描出的两个点，根据上表中数据再描出各个点，然后连接各点，你发现了什么？（2）乘车人数与所付车费有什么关系？如果有25人乘车，车费是多少元？练一练：1．如图各图反映了x、y两种量的关系．图中，x、y成正比例．3．一辆自行车每时行15km．（1）填表．时间/时123456⋯⋯路程/km1530⋯⋯（2）根据表中数据先在图中描出时间和路程对应的点再依次连接各点．（3）时间和路程成正比例吗？说明理由（4）利用图象估计3.5时行多少千米？行70km约需多少时？例3．一列火车从甲城开往乙城，前3小时行驶210千米，照这样计算，再行4.5小时就可以到达乙城，甲乙两城共多少千米？（用比例解）练一练：1．在比例尺是1:35000000地图上，量得北京到杭州的铁路长4.7厘米，这条铁路实际长多少千米？（用两种方法）2．法国巴黎的埃菲尔铁塔高320m．北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10．这座模型高多少米？（用比例解）3．某工程队要铺设一条公路，前20天已铺设了2.8千米，照这样计算，剩下的4.2千米，还要多少天才能铺完？（用比例解）例4．铺地砖：（1）小芳家的客厅是一个长方形，按原计划选用边长是4分米的方砖需250块．如果改用边长5分米的方砖来铺需多少块？（用比例解）（2）从价格方面考虑，选用哪种地砖较合适？（边长4分米的每块12.8元，铺每平方米手工费13元；边长5分米的每块22元，铺每平方米手工费8元）．练一练：1．某工厂四月份(30天）计划生产一批零件，平均每天要生产400个才能完成任务，实际上前6天就生产了3000个．照这样计算，完成原计划任务要用多少天？（分别用正、反比例解）2．某厂生产一批水泥，原计划每天生产150吨，20天可以完成任务．实际每天比原计划增产13，实际可以少用几天？（用比例解）3．刘师傅要加工一批零件，每小时加工40个，3小时可以完成，如果要提1小时完成任务，工作效率需提高百分之几？（用比例的方法解）出门测1．当路程一定时，速度与时间成比例．当比例尺一定时，图上距离与实际距离成比例．当煤的总吨数一定时，用去的吨数与剩下的吨数比例． 2．如果4xy =，(x 、y 均不为0)那么x 和y 成比例；如果4x y =，那么x 和y 成比例．3．在式子bc a=中，如果c 一定，b 和a 成比例；如果b 一定，那么c 和a 成比例． 4．如果33yx =，x 和y 成比例；如果12x y =，x 和y 成比例()x y ≠ 5．同一时间、同一地点测得树高和影长的数据如表：树高/m 2 3 4 6 影长/m1.62.43.24.8（1）在图中描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来．（2）连线以后观察，它们是在一条直线上吗？，说明树高和影长成关系．（3）不计算，利用图象判断，树高8米时，影长米？影长4米时，树高米？6．在比例尺是1:6000000的地图上，AB 两地间的距离是16厘米．（1）AB 两地间的实际距离是多少千米？（2）一列火车由A 到B 用了3小时，火车每小时行多少千米？。

正反比例怎么区分应用题

正反比例怎么区分应用题正反比例怎么区分什么是正比例关系•正比例关系是指两个变量之间的关系是一种直线关系，当一个变量增大时，另一个变量也会以相同的比例增大。

可以表示为 y = kx，其中 k 为比例常数。

示例题1：如果小明每天跑步训练的时间与他的长跑成绩呈正比例关系，当他每天训练 1 个小时时跑步 5 公里，那么他训练 3 个小时时能跑多远？解答：根据题意，可得到以下正比例关系：时间（小时）距离（公里）1 5根据正比例关系式可以得到比例常数 k：k = 距离 / 时间 = 5 / 1 = 5所以，当小明训练 3 个小时时，跑步的距离为：距离 = k * 时间 = 5 * 3 = 15 公里所以，小明训练 3 个小时可以跑 15 公里。

什么是反比例关系•反比例关系是指两个变量之间的关系是一种反比关系，当一个变量增大时，另一个变量会以相同的比例减小。

可以表示为 y =k/x，其中 k 为比例常数。

示例题2：一辆汽车以恒定的速度行驶，行驶的距离和所用的时间成反比。

如果一辆汽车以速度 60 公里/小时行驶，行驶了 4 小时，那么它行驶的距离是多少？解答：根据题意，可得到以下反比例关系：速度（公里/小时）时间（小时）60 4根据反比例关系式可以得到比例常数 k：k = 速度 * 时间 = 60 * 4 = 240所以，如果一辆汽车行驶的时间为 x 小时，行驶的距离为：距离 = k / 时间 = 240 / x在本题中，时间为 4 小时，所以行驶的距离为：距离 = 240 / 4 = 60 公里所以，这辆汽车行驶了 60 公里。

通过以上应用题的解答，可以清楚地理解什么是正比例关系和反比例关系，并学会了如何区分它们。