找找周围数的规律

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找找周围的数(教案)——一年级上册数学青岛版

找找周围的数教材版本：一年级上册数学（青岛版）教学目标：1. 让学生能够从周围环境中发现数字，并理解数字与物体数量的关系。

2. 培养学生对数字的敏感性，提高他们的观察能力和数学思维能力。

3. 使学生能够运用数字进行简单的计数和比较，培养他们的数学应用能力。

教学内容：1. 认识数字0-10，并能够正确书写。

2. 理解数字与物体数量的对应关系。

3. 学会使用数字进行简单的计数和比较。

教学重点：1. 培养学生对数字的敏感性，使他们能够从周围环境中发现数字。

2. 理解数字与物体数量的对应关系，并能够运用数字进行简单的计数和比较。

教学难点：1. 帮助学生建立数字与物体数量之间的联系，使他们能够理解数字的意义。

2. 引导学生运用数字进行计数和比较，培养他们的数学应用能力。

教学准备：1. 教学课件或黑板，用于展示数字和物体。

2. 图片或实物，用于帮助学生理解数字与物体数量的关系。

3. 计数器和计数卡片，用于帮助学生进行计数和比较。

教学过程：一、导入1. 引导学生观察教室周围的环境，让他们找出自己认识的数字。

2. 邀请学生分享他们找到的数字，并说出这些数字在环境中的具体位置。

二、新课导入1. 展示数字0-10，引导学生观察并说出每个数字的名称和形状。

2. 通过图片或实物，让学生理解数字与物体数量之间的对应关系。

3. 引导学生使用数字进行简单的计数，例如数一数教室里的桌子、椅子等。

三、课堂练习1. 分发计数器和计数卡片，让学生自己动手进行计数练习。

2. 邀请学生上台展示他们的计数结果，并引导其他学生进行评价和比较。

3. 通过游戏或竞赛形式，让学生巩固对数字的认识和计数能力。

四、总结与拓展1. 让学生回顾本节课所学的内容，并分享他们的收获和感受。

2. 引导学生思考如何在日常生活中运用数字进行计数和比较。

3. 鼓励学生在家里或学校周围的环境中继续寻找数字，并记录下来。

教学反思：本节课通过引导学生观察周围环境中的数字，培养了他们对数字的敏感性。

小学数学数字找规律题技巧

小学数学数字找规律题技巧一般来说，不论是给数字排队，还是几个数字重叠，只要是按照从大到小或从小到大这样的顺序，再利用乘法、加法等计算方式，就能找到答案。

如： 1、 3、 6、 8、 5、 2、 7……本题中的前几个数都很好找，而第五个数“ 2”和第六个数“ 7”就相对难一些。

先把“ 2”除以6试试看，因为6的倍数里，“ 2”比较容易找到规律，如果还是没有发现“ 2”和哪个数的关系，就考虑“ 4”，虽然“ 4”不是6的倍数，但是它是4和6的交叉点，所以，我们可以先求出与“ 4”相邻的两个数的差值，即： 1和4之间的差值为4； 1和4之间的差值为8； 2和4之间的差值为16…由此我们就知道了“ 2”的真正位置应该是在第5位。

再看“ 7”，可以试着观察一下，“ 7”在各位上除了有“ 0”，每一位上都有“ 2”，因此，“ 7”在各位上都应该与前面的“ 2”相邻。

所以，“ 7”的真正位置就是在第6位。

那么第五个数“ 2”和第六个数“ 7”就能找到规律，“ 2”就能在第5位。

同理，第五个数“ 2”和第六个数“ 5”也能找到规律，“ 2”在第4位，“ 5”在第3位。

综上所述，所求出的数应该是： 8、 12、16、 20、 24、 32、 36、 40、 48、 52、 56、 60、 64、 72、 80、96、 108……可以将被除数和除数的最高位上的数合起来思考，假设这位最高位上的数是9，则下一位的数肯定是10或11，把10或11和9加起来，则是20；再加上15或16，则是24；如此类推，只要确定哪位上的数是“几”，根据剩下的数字，再运用规律，就能求出剩下数字的和。

例1、 42÷10=6，这里有3个“ 1”，分别在1、 2、 3位上，所以应该分别加上6。

2、 4÷7=4，从这一点上看似乎可以得到“ 6+4=10”，但实际并非如此。

例2、 143÷4=25，从这里我们不难看出， 143是34和43的差，只要是34和43之间相减，结果都是25。

数字找规律的方法与技巧

数字找规律的方法与技巧在数学中，数字的规律是一个非常有趣的研究领域。

通过寻找数字之间的模式和规律，我们可以更好地理解数字之间的关系，并运用这些规律解决实际问题。

本文将介绍一些以数字找规律的方法与技巧，帮助读者更好地理解和应用数字规律。

一、观察法观察法是最常用的方法之一。

我们可以通过对一组数字进行观察和分析，找出其中的规律。

例如，我们观察以下数字序列：2, 4, 6, 8, 10。

通过观察我们可以发现，这是一个等差数列，公差为2。

因此，下一个数字应该是12。

通过观察法，我们可以找到很多数字序列中隐藏的规律。

二、递推法递推法是一种通过已知的数字推导出下一个数字的方法。

这种方法常用于斐波那契数列等递推数列的求解。

例如，斐波那契数列的规律是每个数字都是前两个数字之和。

通过递推法，我们可以得到斐波那契数列的前几个数字：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13...通过不断地递推，我们可以得到更多的数字。

三、数位法数位法是一种通过数字的各个位数之间的关系来找规律的方法。

例如，我们观察以下数字序列：16, 22, 28, 34, 40。

通过观察我们可以发现，这些数字的个位数都是6，十位数依次递增。

因此，下一个数字应该是46。

通过数位法，我们可以找到数字中隐藏的规律。

四、平方与立方法平方与立方法是一种通过数字的平方和立方来找规律的方法。

例如，我们观察以下数字序列：1, 4, 9, 16, 25。

通过观察我们可以发现，这些数字分别是1的平方、2的平方、3的平方、4的平方、5的平方。

因此，下一个数字应该是36，即6的平方。

通过平方与立方法，我们可以找到数字中隐藏的规律。

五、质数法质数法是一种通过质数来找规律的方法。

质数是只能被1和自身整除的数，如2, 3, 5, 7, 11等。

通过观察质数的规律，我们可以发现一些有趣的现象。

例如，质数大多分布在自然数中，但它们的分布并不均匀。

通过研究质数的分布规律，数学家们发现了许多重要的数论问题。

一年级数学上册《找找周围的数》教案、教学设计

5.帮助学生理解数字在生活中的重要性，认识到数学与日常生活的紧密联系。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师将采用以下方法引导学生学习：
1.采用情境教学法，创设有趣的生活情境，让学生在情境中感知和认识数字。
2.利用游戏、互动等形式，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力和团队合作精神。
3.引导学生观察、发现、思考周围环境中的数字，培养他们的观察力和问题解决能力。
难点：数字的顺序、倒数、接数等概念的建立和运用。
2.重点：观察和描述周围环境中的数字，培养观察力和思维能力。
难点：引导学生从生活中发现数字的存在，将数字与实际情境相结合。
3.重点：培养学生的团队合作能力和人际沟通能力。
难点：在小组活动中，引导学生相互协作、共同解决问题，提高沟通效率。
（二）教学设想
1.采用情境教学法，设计富有生活气息的教学场景，让学生在情境中感受数字的魅力。例如，通过设置“数字森林”的游戏，让学生在寻找数字的过程中认识和掌握数字。
3.教师将根据作业完成情况进行评价和反馈，关注学生的进步和问题。
4.鼓励学生在完成作业过程中，积极思考、提问，培养解决问题的能力。
（三）学生小组讨论
在这一环节中，我将组织学生进行小组讨论，培养学生的团队合作能力和人际沟通能力：
1.将学生分成若干小组，每组4-6人，确保每个学生都能参与到讨论中。
2.给每个小组分配一个与数字相关的话题，如“数字在家庭中的应用”、“数字在购物中的重要性”等。
3.引导学生展开讨论，鼓励他们发表自己的观点，学会倾听他人的意见。
4.培养学生热爱生活，珍惜时间，养成良好的生活习惯。
5.引导学生认识到学习数学的意义和价值，激发他们为国家和民族的未来贡献自己的力量。

找找周围的数(说课稿)——一年级上册数学青岛版

找找周围的数（说课稿）——一年级上册数学青岛版一、教学目标1.能正确认识1~20的数字；2.能准确理解并应用周围数的概念；3.能够通过找规律，解决简单的数学问题。

二、教学重难点1.教学重点：通过找周围数，帮助学生更好地认识数字，并提高他们的注意力和观察能力。

2.教学难点：帮助学生理解周围数所代表的意义，并分析解决问题的方法。

三、教学内容及方法1. 第一节课教学内容本节课主要教授1~20的数字，以及周围数的概念。

教学步骤1.导入新知识，让学生认识数字1~20。

2.通过制作数码卡片，让学生模拟数字的排序和排列方式，进而认识周围数的概念。

3.给学生不同的数字，让他们通过找周围数的方法比较大小，并根据规律整合出数字的排列方式。

教学方法利用视觉教具和实物模拟，帮助学生更加真切地认识数字和周围数的概念，同时也培养了他们的观察能力和注意力。

2. 第二节课教学内容本节课主要教授寻找周围数的具体方法，以及解决简单数学问题的逻辑思考方法。

教学步骤1.制作数字卡片，并注明周围数。

2.利用周围数的概念，让学生找出给定数字的大小的规律，进而解决一些简单的数学问题。

3.提供一些常见的数学问题，让学生运用所学的寻找周围数的方法来解决。

教学方法以实际问题为例子，引导学生运用所学到的方法来思考和解决问题，同时也通过逻辑思考的练习，提升了学生的思维能力。

四、教学效果评估通过内部测试和专家评估，教师可以对学生的掌握程度进行初步的测评。

同时，对于较大规模的学生群体，进行统一的知识测试，以便更加全面地评估教学效果和改进教学方法。

五、教学体会通过这门课程的教学，我们不仅帮助孩子们认识了数字，更加重要的是，培养了他们的观察力和思考能力，同时提高了他们的自信心和学习兴趣。

相信在以后的学习过程中，他们会更加有自信和能力去掌握新知识。

找找周围的数(教案)——一年级上册数学青岛版

找找周围的数（教案）——一年级上册数学青岛版教学目标
1.能在给出的10以内的数轴上认识点的序数；
2.能在不超过100的数字中，填写所缺项的数字；
3.能在给定的一组数字中，找到比它们更大或更小的数。

教学步骤
步骤1：“数轴大师”游戏
1.老师将画好序数的数轴贴在墙上，并把学生分为两组，让他们轮流上来用图钉贴标签。

2.随后，老师会问他们，标签的数字是哪个序数，让他们去标记相应的序数。

步骤2：填充数字
1.老师将一些数字列成序列，并把其中一个数字挖去。

然后，向学生提问挖掉的数字是多少。

2.如果数列中存在规律，老师会为学生解释规律，让学生尝试填补缺失的数字。

步骤3：找到周围的数字
1.老师会向学生展示一个小数字区间，并随机选出其中的一个数。

随后，老师会让学生寻找这个数的左边、右边数字。

2.如果学生找到难度较大，老师可以适当地缩小数字区间，或者让学生以相同的方式找到多个数字。

教学重点
1.让学生通过数轴的形式，理解数字排列的序数关系；
2.让学生学会正确填补数字序列中的缺失项；
3.让学生能够通过给定的数字序列，找到周围的数字。

教学难点
1.数字序列中存在不规律的现象；
2.区间难度大或小，为学生寻找数字造成困难。

教学拓展
1.让学生在数字序列中找到一些特殊的数字，例如质数等；
2.让学生自己设计数字序列，让同学填补缺失项。

数字找规律的方法

数字找规律的方法数字找规律是一项重要的数学技能，它可以帮助我们理解和发现数字背后隐藏的模式和规律。

掌握数字找规律的方法不仅可以提高我们的数学水平，还可以帮助我们在生活和工作中解决问题。

本文将介绍几种常见的数字找规律的方法，希望能对您有所帮助。

一、递推法递推法是最常用的数字找规律方法之一。

它通过观察数列中相邻数字之间的关系，来找到下一个数字。

递推法的基本思路是找出数列中数字之间的规律，并根据这个规律来确定下一个数字。

例如，有一个数列：1，3，5，7，9，...我们可以发现，每个数字都比前一个数字大2。

因此，下一个数字应为9+2=11。

根据这个规律，我们可以预测接下来的数字为11，13，15，17，...递推法对于简单的数列规律通常很有效，但对于复杂的数列规律可能不太适用。

二、数位法数位法是一种通过观察数字的各位数之间的关系来找规律的方法。

它适用于包含多个位数的数字。

以数列123，456，789，101112，...为例。

我们可以观察到每个数字增加了一位数。

通过这个规律，我们可以推测下一个数字为131415。

数位法在计算问题中也有广泛应用，例如把一个数字的各位数相加，直到得到一个一位数的结果。

三、公式法公式法是一种通过列出数列中数字的数学公式来找规律的方法。

它适用于规律比较明显的数列。

例如，有一个数列：3，6，9，12，15，...我们可以发现，每个数字都是前一个数字加3。

因此，可以列出数列的公式为an = 3n，其中n为项数。

利用公式法可以方便地计算出数列中的任意一项，也可以帮助我们发现更复杂的数列规律。

四、图形法图形法是一种通过绘制数列中数字的图形来找规律的方法。

它适用于规律较为复杂的数列。

以数列1，2，4，7，11，...为例。

我们可以将这些数字绘制成一个图形。

12 47 11通过观察图形，我们可以发现每一行的差异在递增。

第一行相邻数字的差为1，第二行相邻数字的差为3，第三行相邻数字的差为4，以此类推。

数字找规律的方法

数字找规律的方法数字找规律是一种智力游戏，通过观察一系列数字，寻找其中隐藏的规律和模式。

对于数学爱好者和解题能力强的人来说，这是一个有趣且富有挑战性的活动。

然而，对于一些人来说，数字找规律可能会显得困难和令人沮丧。

在本文中，我们将介绍一些有助于解决数字找规律问题的方法和技巧。

1. 逐项观察法逐项观察法是最基本的数字找规律方法。

通过观察数列中的每个数字，寻找它们之间的联系和规律。

可以注意数字之间的差异、倍数关系以及递增或递减的模式。

例如，给定数列：2，4，6，8，10，可以观察到每个数字都比前一个数字大2，表明这是一个递增数列，递增间隔为2。

2. 公式法一些数字找规律问题可以通过建立数学公式来解决。

通过观察数列中的数字，可以找到一个公式，通过该公式可以在不断增加的数字序列中计算出后续数字。

例如，给定数列：1，4，9，16，可以观察到每个数字都是前一个数字的平方。

因此，可以建立公式：n^2，其中n代表该数字在数列中的位置。

通过这个公式，我们可以计算出后续数字。

3. 斐波那契数列法斐波那契数列是一种非常有趣的数列，其中每个数字都是前两个数字之和。

通过观察数列中的数字，如果发现后续数字是前两个数字之和，那么很可能是斐波那契数列。

例如，给定数列：1，1，2，3，5，可以观察到每个数字都是前两个数字之和。

在解决数字找规律问题时，斐波那契数列法是一个非常有用的方法。

4. 数字拆解法数字拆解法是一种将给定数字拆解成更小的数字，以寻找其规律的方法。

通过拆解数字，我们可以发现其中的模式和关系，从而解决数字找规律问题。

例如，给定数列：3，6，9，12，可以将每个数字拆解为3的倍数。

注意到这是一个递增数列，递增间隔为3。

5. 反向推导法反向推导法是一种从结果逆推出数列规律的方法。

通过观察数列中的结果或特定数字，我们可以尝试反向推导并找到该数列的规律。

例如，给定数列：1，4，9，16，通过观察可以发现，这是1^2，2^2，3^2，4^2的结果。

寻找数字规律的技巧

寻找数字规律的技巧数字是我们日常生活中无处不在的存在，它们在数学、科学、经济等领域中都扮演着重要的角色。

而寻找数字规律则是一种有趣且具有挑战性的思维活动。

在这篇文章中，我们将探讨一些寻找数字规律的技巧，帮助读者提升他们的数学思维和问题解决能力。

第一种技巧是观察数字序列中的模式。

当我们面对一串数字时，首先要做的是仔细观察它们之间是否存在某种模式或规律。

例如，考虑以下数字序列：2，4，6，8，10。

我们可以观察到每个数字都是前一个数字加2得到的。

这种规律可以被表示为“每个数字等于前一个数字加2”。

通过观察数字序列中的模式，我们可以更好地理解数字之间的关系，并预测下一个数字是什么。

第二种技巧是寻找数列中的常数差异。

有些数字序列中，每个数字之间的差异都是相同的。

例如，考虑以下数字序列：3，6，9，12，15。

我们可以观察到每个数字之间的差异都是3。

这种规律可以被表示为“每个数字等于前一个数字加3”。

通过寻找数列中的常数差异，我们可以更快地找到数字规律。

第三种技巧是寻找数列中的乘法关系。

有些数字序列中，每个数字之间的关系是通过乘法运算得到的。

例如，考虑以下数字序列：2，4，8，16，32。

我们可以观察到每个数字都是前一个数字乘以2得到的。

这种规律可以被表示为“每个数字等于前一个数字乘以2”。

通过寻找数列中的乘法关系，我们可以更好地理解数字之间的变化规律。

除了观察数字序列中的模式、常数差异和乘法关系，还有一些其他的技巧可以帮助我们寻找数字规律。

例如，我们可以尝试使用数学公式来表示数字序列中的规律，或者使用图表和图形来可视化数字之间的关系。

此外，我们还可以利用计算机程序来分析大量的数字数据，以发现其中隐藏的规律。

寻找数字规律的技巧不仅仅适用于数学问题，它们也可以应用于其他领域。

例如，在经济学中，我们可以利用数字规律来预测市场趋势和价格变动。

在科学研究中，我们可以通过寻找数字规律来发现自然界中的规律和模式。

无论是在学术研究还是日常生活中，掌握寻找数字规律的技巧都能为我们带来更深入的理解和更准确的预测。

初中数学找规律的方法与技巧

初中数学找规律的方法与技巧1. 哎呀呀，初中数学找规律呀，那首先咱得瞪大眼睛仔细瞧！比如说数列 1，3，5，7，9，这不就是相邻两个数相差 2 嘛，那下一个数不就很容易猜出来是11 啦！这就像走在路上找脚印，顺着就能发现下一步往哪儿走。

2. 嘿，你还可以用画图的办法来帮忙找规律呢！像图形的排列规律，你就画出来看看嘛。

比如三角形、正方形、三角形、正方形这样的排列，一画就明白接下来该是三角形啦！就好像给图案排队，一下子就清楚顺序啦。

3. 还有哇，把数字拆开来分析也超有用的呢！像 123，234，345，你看每个数的个位、十位、百位是怎么变化的，不就能找到规律啦！这多像拆礼物一样，一层一层解开就发现里面的奥秘啦。

4. 哇塞，你可别小瞧了计算哦！通过计算前后数的差值或者比值也能找到规律呢。

比如 2，4，8，16，算一下比值都是 2 呀，那下一个肯定是 32 啦！这不就跟升级打怪一样，知道了打法就不难啦。

5. 咱还可以从特殊到一般来找规律呢！先找几个特殊的例子看看，然后总结出一般的规律。

就好像从几个小朋友身上发现他们共同的爱好，那这就是大家普遍的特点啦。

6. 哈哈，别忘了观察数字的奇偶性呀！奇数偶数的分布有时候也藏着规律呢。

像 1，4，9，16，奇数位置和偶数位置就有不同的规律呢！这就像区分男生女生，特点一下子就出来了嘛。

7. 找规律的时候要大胆假设呀！觉得是什么规律就试试看嘛。

如果不对再换个想法，就像试衣服一样，这件不合适就换另一件呗。

8. 记住，细心和耐心是关键哟！千万别着急，慢慢找肯定能发现规律。

就跟找宝藏一样，得慢慢挖才能找到呀！我觉得呀，初中数学找规律并不难，只要掌握了这些方法与技巧，再加上自己的细心观察和思考，就能轻松搞定啦！。

数字找规律的方法与技巧

数字找规律的方法与技巧
数字找规律是数学中常见的一种方法，可以帮助我们找出数字序列中的规律性，进而预测接下来的数字。

下面是数字找规律的方法与技巧：
1.观察数字序列的差值：首先，我们需要观察数字序列中相邻数字之间的差值，看是否存在规律。

例如，如果差值不断增加，则可以猜测下一个数字的增长幅度也会变大。

2.寻找倍数关系：如果数字序列中的数字是一个数的倍数，例如
2、4、6、8....，那么可以猜测下一个数字也是这个数的倍数。

3.尝试构建算式：如果数字序列中的数字可以用某个算式来表示，例如1、3、5、7....可以表示为2n-1，那么可以通过这个算式来预
测下一个数字。

4.使用图形来辅助分析：将数字序列表示成图形，例如折线图，可以更好地观察数字之间的规律性。

5.关注数字序列中的特殊数字：有时候数字序列中会出现某些特殊数字，例如斐波那契数列中的0和1，这些数字可能会帮助我们找到数字序列的规律。

总之，数字找规律需要我们耐心观察、分析，不断尝试不同的方法和技巧，只有通过不断的实践和尝试，才能更好地掌握数字找规律的方法与技巧。

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《找找身边的数》讲义

《找找身边的数》讲义在我们的日常生活中，数字无处不在。

它们以各种形式出现，有的明显，有的隐晦，但都在默默地发挥着重要的作用。

让我们一起睁开双眼，找找身边那些常见而又容易被忽略的数。

首先，从我们每天起床的那一刻开始，数字就已经登场了。

看看床头的闹钟，上面显示的时间就是一组数字，比如 7 点 30 分，告诉我们该什么时候起床，以保证按时上学或上班。

再想想我们的日历，上面清晰地标注着年月日，这也是一组重要的数字。

例如，今天是 2023 年8 月 25 日，这些数字帮助我们记录时间，规划生活。

走进厨房，我们能发现更多的数。

电饭煲上的温度设置，可能是100 度用来煮饭，80 度用来保温。

微波炉的加热时间，比如 3 分钟、5 分钟，这都是数字在为我们服务，确保食物能够被恰当地烹饪。

食品包装上的保质期，像 18 个月、12 天，这些数字提醒我们在规定的时间内食用，以保证食品安全。

来到客厅，电视遥控器上的频道号，从 1 到 100 多不等，让我们能够选择自己喜欢的节目。

空调的温度调节，26 度可能是舒适的，18 度可能在炎热的夏天带来凉爽。

音响上的音量大小，从 0 到 100，根据我们的需求调整声音的高低。

出门的时候，我们的交通工具也与数字紧密相连。

汽车仪表盘上的速度表，显示着当前行驶的速度，比如 60 公里/小时。

公交车站牌上的车次和发车时间，让我们知道该乘坐哪一路车，以及什么时候车会来。

地铁线路图上的站点编号，帮助我们准确地找到目的地。

在学校里，数字更是无处不在。

教室里的课表，从周一到周五，上午 1 到 4 节课，下午 1 到 3 节课，安排着我们一天的学习进程。

考试成绩，比如语文 85 分、数学 90 分，反映了我们对知识的掌握程度。

课本的页码，从第 1 页到几百页，方便我们查找和学习知识。

走进商场，商品的价格标签上清晰地写着数字。

一件衣服可能标价299 元，一双鞋子 599 元。

折扣信息也离不开数字，比如打 8 折、满300 减 50 。

找寻数字的规律

找寻数字的规律在探索数学领域的过程中，我们常常会遇到需要寻找数字规律的情况。

通过找寻数字的规律，我们可以深入理解数学的本质，并且能够应用这些规律来解决实际问题。

本文将探讨一些常见的方法和技巧，帮助我们更好地找到数字的规律。

首先，我们可以通过观察数字的排列顺序来找寻规律。

例如，给定一组数字序列1、2、4、7、11、16、22，我们可以看出每个数字与前一个数字的差值是逐渐增加的，分别是1、2、3、4、5、6。

由此可以推测，下一个数字与当前数字的差值应该是7。

通过这种方法可以找到数字之间的递推关系，从而预测后续数字的取值。

其次，我们可以通过对数字进行运算来找寻规律。

例如，在一组数字序列2、4、8、16、32、64中，可以发现每个数字都是前一个数字乘以2得到的。

这种规律称为指数增长规律，通过对数字进行乘法运算可以找到这样的规律。

类似地，加法、减法和除法等运算也可以帮助我们找到数字的规律。

除了观察排列顺序和进行运算，我们还可以利用图形或图表的方式来找寻数字规律。

例如，在一个由圆圈组成的图形中，每个圆圈内的数字和相邻圆圈内的数字之和呈现出某种规律。

通过观察图形中数字的分布和连接方式，我们可以找到数字之间的规律并进行推理。

类似地，通过绘制折线图、柱状图或饼图等可以更直观地展示数字之间的关系，帮助我们找到规律。

此外，利用数学公式和模式也是找寻数字规律的常见方法。

有些数字序列可以通过一些简单的数学公式来表示，例如斐波那契数列和等差数列等。

通过观察数字序列的差异和变化模式，我们可以尝试运用已知的数学公式或模式来推断数字的规律。

最后，要注意在寻找数字规律的过程中保持警惕，避免陷入错误的假设。

数字规律并不总是显而易见，有时需要进行反复观察和尝试才能找到。

同时，数字规律可能存在多种可能性，我们需要通过不同的方法和角度来探索，以获取更全面、准确的结论。

总结起来，找寻数字规律是一项令人兴奋而又具有挑战性的任务。

通过观察数字排列顺序、进行各种运算、利用图形和图表、使用数学公式和模式等方法，我们可以更好地解读数字的本质和特征。

数字之间的关系找出相邻的数字

数字之间的关系找出相邻的数字数字是我们日常生活中无处不在的一种符号，它们承载着丰富的信息和各种数值关系。

在数学中，数字之间的关系是人们研究的一个重要课题。

在这篇文章中，我们将探索数字之间的关系，并试图找出相邻的数字之间存在的某种规律。

首先，让我们从最简单的例子开始。

假设我们有一组自然数：1，2，3，4，5，6，7，8，9。

观察这组数字，我们可以发现每两个相邻的数字之间的差值都是1。

这种规律使得我们可以用一个简单的算术运算来找出下一个数字。

例如，如果我们知道第一个数字是1，那么下一个数字就是1+1=2，再下一个数字就是2+1=3，以此类推。

通过这种方式，我们可以很容易地找出这组数字中的相邻数字。

然而，数字之间的关系并不总是这么简单。

在许多情况下，它们遵循着更加复杂的规律。

例如，我们考虑一组数字：2，4，8，16，32，64，...。

观察这组数字，我们可以看到每个数字都是前一个数字的两倍。

这种规律可以用一个简单的乘法运算来表示。

例如，如果我们知道第一个数字是2，那么下一个数字就是2×2=4，再下一个数字就是4×2=8，以此类推。

通过这种方式，我们可以找出这组数字中的相邻数字。

除了加法和乘法规律之外，数字之间的关系还可以涉及到其他的运算。

例如，我们考虑一组数字：1，3，6，10，15，21，...。

观察这组数字，我们可以发现每个数字都是前一个数字加上一个递增的数列。

这种规律可以用一个简单的等差数列的公式来表示。

例如，如果我们知道第一个数字是1，递增的数列是2，那么下一个数字就是1+2=3，再下一个数字就是3+3=6，以此类推。

通过这种方式，我们可以找出这组数字中的相邻数字。

除了上述的例子之外，数字之间的关系还可以涉及到指数、对数、平方等数学运算。

每种运算都有其特定的规律和公式，可以用来找出相邻的数字。

例如，在一组数字2，4，16，256，...中，每个数字都是前一个数字的平方。

这种关系可以用幂运算来描述。

小学生数学习题练习发现数字的规律技巧

小学生数学习题练习发现数字的规律技巧数学是一门需要逻辑思维和观察能力的学科，而对于小学生来说，学好数学非常重要。

在数学练习中，发现数字间的规律是培养小学生逻辑思维和观察能力的一种有效方法。

本文将分享一些小学生在数学习题练习中发现数字规律的技巧。

一、寻找重复出现的数字规律在练习中，一些数字可能会不断地出现，这时候我们需要注意观察是否有某种规律存在。

例如，一道乘法题：4 × 1 = 4，4 × 2 = 8，4 × 3= 12，4 × 4 = 16，4 × 5 = 20。

我们可以观察到，结果的个位数不断地从0增加到5。

这个规律告诉我们，当4乘以任何一个正整数时，结果的个位数只会是0、4、8、2或者6。

这种规律的发现可以帮助我们解决类似的习题，更加迅速地计算答案。

二、观察数字间的差值或倍数关系有时候，数字之间的差值或倍数关系也能帮助我们找到规律。

例如，一道加法题：2 + 3 = 5，5 + 3 = 8，8 + 3 = 11，11 + 3 = 14，11 + 3 = 17。

我们可以发现，每一次的加数都是3，而结果则连续增加了3、3、3，即差值不断增加。

这个规律告诉我们，当我们计算连续的数字相加时，差值是可以预测的，我们可以根据这个规律计算出更多的和。

三、尝试逆推法逆推法是一种通过已知的部分信息反推未知部分的方法。

在解决数字规律问题时，逆推法可以帮助我们找到序列数字中的规律。

例如，给定以下数字序列：2，4，8，16，32。

我们可以发现，从第2个数字开始，每个数字都是前一个数字的2倍。

而第1个数字则呈现出一种隐含的规律：每个数字都是2的0次方。

这个规律的发现使我们能够简化递推关系的计算，找出更多数字序列中的规律。

四、观察数字的分解与组合在解决数学习题时，我们有时需要将数字进行分解或组合，以便更好地理解数字之间的关系。

例如，一道除法题：20 ÷ 4 = 5，除数和商的乘积等于被除数。

75至99的位置大约在哪请你照例子照样子找一找写一写

75至99的位置大约在哪请你照例子照样子找一找写一写
摘要：
一、问题的提出：寻找75 至99 的位置
二、分析问题：通过查找发现75 至99 的位置在百位数和个位数之间
三、解决问题：按照此规律，成功找到75 至99 的位置
四、总结：强调理解数字位置的重要性
正文：
在我们的日常生活中，理解数字的位置是非常重要的。

例如，当我们看到数字75 至99 时，我们需要知道它们在哪个位数上。

接下来，我们将通过查找找到75 至99 的位置。

首先，我们要明确问题是寻找75 至99 的位置。

根据我们的数学知识，这些数字应该在十位数和个位数之间。

为了确认这一点，我们可以查阅数学资料或者通过计算来找到答案。

经过分析，我们发现75 至99 确实在十位数和个位数之间。

换句话说，它们分别位于十位数的7 至9 和个位数的5 至9。

按照这个规律，我们可以轻松地找到这些数字的位置。

通过解决这个问题，我们强调了理解数字位置的重要性。

在日常生活和工作中，我们需要对数字有一个清晰的认识，这样才能更好地运用它们。

《找找周围的数》教学设计

《找找周围的数》教学设计教学目标：1.通过寻找周围数的实践活动，深化对10以内数的意义的认识，进一步体验在现实生活中的用途，初步建立数感。

2.经历寻找周围的数的过程，体会找数的方法，获得一些初步的数学活动经验。

初步培养学生与同伴合作学习的意识。

教学重点：深化对10以内数的意义的认识。

教学难点：建立数感。

教具准备：多媒体课件。

教学过程：一、活动一：想一想。

1．同学们，前面我们学习了哪些数？0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、102．这是我们在数学课上学的数，以后我们还会学更多的数。

想一想，在我们的生活中有数吗？（有。

）如果我让你找一找周围的数，你想去哪里找呢？学生说一说。

二、活动二：找一找。

同学们说的真好。

在我们家里、在公园里、在街上、在饭店、车站、商场等等很多地方都能找到数。

现在我们就来找找周围的数。

1．找找身体上的数。

找找自己身体上有哪些数？（如：1个头，1个鼻子，1个嘴巴，两只眼睛，两只耳朵，两只手，两条胳膊，两条腿，两只脚，10个脚趾等。

）学生找身体上的数时，根据学生的回答适时的组织课堂。

（如学生说到眼睛，教师说：眼睛是心灵的窗户，老师看到你的眼睛，就能知道你是不是在认真思考、认真倾听。

再如学生说到嘴巴，可以说：嘴巴能够表达你的心声，老师想听听谁说的好，说得完整。

学生说到双手，可以让学生猜一猜谜语“一棵小树五个叉，不长叶子不开花……”，说说这个谜语中有几个数等等。

）2．找找教室中的数。

同学们，我们身上有这么多的数，我们的教室中有数吗？请你找一找，再和同桌说一说。

3．汇报找到的生活中的数。

生活中很多地方都有数，孩子们，现在谁来说一说你在生活中找到的数。

学生汇报课下在生活中找到的数，鼓励表扬。

三、课间休息1分钟。

学生做律动。

孩子们，刚才我们向几个方向做了动作？（四个）哪四个呢？（上下左右）第一个动作是向哪个方向呢？（向上）第二个动作呢？（向下）向左的动作是第几个呢？（第三个）向右的动作呢？（第四个）我们向四个方向做了动作，第四个动作是向右的，这两个4一样吗？同学们可真棒，做律动都能做出数学知识来。

2022年小学数学精品教案《找找周围的数》精品教案

5 找找周围的数▇教学内容:教材第23页, 找找周围的数.▇教学提示：让学生在不同的生活场景中找数, 并结合具体情境分辨数的两种意义, 特别是生活中常见的门牌号、公交车号和运发动衣服上的编号等, 是引导学生体会数的序数的意义最好的例子. 最后让学生在实实在在的生活情境中寻找数, 感受数学与生活的联系.▇教学目标：知识与能力1、通过寻找周围数的实践活动, 深化对10以内数的意义的认识, 进一步体验在现实生活中的用途, 初步建立数感.过程与方法：经历寻找周围数的过程, 体会找数的方法, 获得一些初步的数学活动经验, 养成与同伴合作的习惯, 初步培养对数学的兴趣和与同伴共同合作的意识.情感、态度与价值观：进一步让学生感受数学与生活的密切联系.▇教学重点、难点教学重点：进一步认识0-10各数及其意义.教学难点：对0-10各数序数意义的认识.▇教学准备：教师准备：课件、1-10的数字卡片学生准备：学具盒▇教学过程：〔一〕新课导入：一、知识回忆：小朋友, 到现在为止, 我们已经认识那些数字宝宝？学生答复：0-10.其实在现实生活中, 到处都有数字宝宝的影子. 今天, 老师带着大家一起找一找. 〔教师板题〕设计意图：教师开门见山, 回忆知识, 找一找生活中的数字. 激发学生的学习兴趣.〔二〕探究新知一、想一想：提出问题：数字宝宝在我们生活中到处都是, 我们应该从那些地方找他们呢？引导学生讨论, 学生在小组内交流自己的看法.代表汇报：〔1〕可以在家里找〔2〕可以在学校找〔3〕可以在书上找〔4〕可以在上学的路上找……教师根据学生的讨论结果列出几条切实可行的寻找范围, 比方可在学校里找, 可以在家里找, 可以在书上找, 在上学的路上也可以找一找. 〔不要到不平安的地方找〕二、找一找, 说一说.可以将学生分成四个小组：家庭组、学校组、社会组和其它组, 每组负责学习好一方面的数. 课前布置, 课余完成. 各成员收集到生活中数后在课堂上小组内交流整理, 选派代表在课堂上进行全班交流.〔1〕请家庭组的发言人说一说在家里找到了那些数.学生：我在家里的号码上有数字；我家卧室的小闹钟上有数字；我家的挂历上有数字；我在电视上也经常看到数字……〔2〕请学校组发言人说一说找到的数.学生：我们课本上有数字, 〔有页码数字. 内文上也有数字〕；有的学生穿的运动服上也有数字；我们的教学楼上每层楼梯上也有数字；〔楼层编号〕每个班级也有编号；〔班级编号〕学校的公告栏上也有数字……〔3〕请社会组和其他组的成员发言.如：计算器上有数字, 上有数字, 食品包装袋上有数字, 公交站牌上有数字, 电子手表和钟表上有数字, 运动服上有数字, 超市商品价格上有标签, 在标签上有数字, 等等.设计意图：通过让学生先进行调查, 整理在进行全班交流, 增强了学生的参与意识.〔三〕、稳固新知：你还能在什么地方找到数.1、同桌交流：找一找身体中的数说一说有几个手指头, 几只耳朵……2 、从自己喜欢的小动物身上找一找数.3、请同学们想一想操场上还有哪些数？全班交流.学生在汇报的时候, 教师可以随机问一问这些数都表示什么意义？尤其是基数和序数的区别.设计意图：再让学生从自己身体上的找数、公共场所中的数、家庭生活中的数、运动场中的数等. 学生更能充分地感受到数学就在我们身边, 初步体验用数学的眼光欣赏世界, 激发他们对数学的兴趣. （四）达标反应一、先数一数, 然后连线. 〔将数字与实物联系, 加深对数字的认识〕二、在○里填"=", "＞"或"＜"． 7○6 5○2 8○8 8○5 0○1三、哪种图形多, 在多的一行打√.○○○○○ ( ) △△△△△△△ ( ) ☆☆☆☆☆☆( ) □□□□□ ( )四、数数填填五.、按数的顺序填空.六、把下面各数从小到大排一排．5 7 2 8 1 4 36 0 9 10------------------------------------------------二、参考答案：先数一数, 然后连线.〔将数字与实物联系, 加深对数字的认识〕345 6 78910461053987二、在○里填"=", "＞"或"＜"．7＞6 5＜2 8=8 8＞5 0＜11＜2 3＞1 2=2三、哪种图形多, 在多的一行打√.○○○○○() △△△△△△△(√)☆☆☆☆☆☆(√) □□□□□()四、数数填填第三第四五.、按数的顺序填空.1 2 3 4 5 5 4 3 2 11 2 3 4 5 5 4 3 2 1六、把下面各数从小到大排一排．5 7 2 8 1 4 36 0 9 1010 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0〔五〕、课堂小结：通过本节课的学习, 你都学会了什么？有什么感受？你认为本节课你表现的怎么样？引导学生回忆所学的知识, 既是一种学习方法的渗透, 又是对学生概括能力和语言表达能力. 这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？生：我学会了生活中到处都用到了数.生：我知道人们的生活离不开数.生：如果说我们的生活离开数字, 那我们的生活根本无法生活.生：在刚刚发言时我受到了你的表扬.设计意图：这一环节, 是教师和学生一起进行总结的过程, 使学生学会总结知识, 把所学知识变成自己内在的东西. 自己对自己的及时评价, 使得孩子们发现自己的优点, 培养孩子的自信和对数学学习的兴趣.〔六〕布置作业里可以画几个○？画一画二、与4相邻的数是〔〕和〔〕, 比8大比10小的数是〔〕三、三、把2、8、0、6、3、5、9按从大到小的顺序写一写.( ) 〉( ) 〉( ) 〉( ) 〉( ) 〉( )四、数一数, 填一填.(1)一共有( )只动物.(2)从左数排第( ).排第( ).(3)从左数排第( ), 从右数第( ).(4)把右边的三只动物圈起来参考答案：一、二、与4相邻的数是〔5 〕和〔3〕, 比8大比10小的数是〔9〕三、把2、8、0、6、3、5、9按从大到小的顺序写一写.( 9 ) 〉( 8 ) 〉( 6 ) 〉( 5 ) 〉( 3) 〉( 2 )四、数一数, 填一填.(1)一共有( 5 )只动物.(2)从左数排第( 1 ).排第( 4 ).(3)从左数排第( 2 ), 从右数第( 4 ).(4)把右边的三只动物圈起来答案略▇板书设计 5 找找周围的数家庭号码学校楼层其他公交车牌号▇教学资源包智力乐园：猜一猜小兔子家有几名家庭成员？？每名家庭成员吃3个蘑菇, 有9个蘑菇正好.参考答案：小白兔家有3名家庭成员.资料链接智力乐园：小猴骑单车（1）一共有〔〕只小猴比赛骑单车（2）从左数排第〔〕从右数排第〔〕参考答案：（3）一共有〔 5 〕只小猴比赛骑单车（4）从左数排第〔2 〕从右数排第〔4〕精彩片段：一、活动一：想一想.1．同学们, 前面我们学习了哪些数？0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、102．这是我们在数学课上学的数, 以后我们还会学更多的数. 想一想, 在我们的生活中有数吗？〔有. 〕如果我让你找一找周围的数, 你想去哪里找呢？学生说一说.二、活动二：找一找.同学们说的真好. 在我们家里、在公园里、在街上、在饭店、车站、商场等等很多地方都能找到数. 现在我们就来找找周围的数.1．找找身体上的数.找找自己身体上有哪些数？〔如：1个头, 1个鼻子, 1个嘴巴, 两只眼睛, 两只耳朵, 两只手, 两条胳膊, 两条腿, 两只脚, 10个脚趾等. 〕学生找身体上的数时, 根据学生的答复适时的组织课堂.〔如学生说到眼睛, 教师说：眼睛是心灵的窗户, 老师看到你的眼睛, 就能知道你是不是在认真思考、认真倾听. 再如学生说到嘴巴, 可以说：嘴巴能够表达你的心声, 老师想听听谁说的好, 说得完整. 学生说到双手, 可以让学生猜一猜谜语“一棵小树五个叉, 不长叶子不开花……〞, 说说这个谜语中有几个数等等. 〕2．找找教室中的数.同学们, 我们身上有这么多的数, 我们的教室中有数吗？请你找一找, 再和同桌说一说.3．汇报找到的生活中的数.生活中很多地方都有数, 孩子们, 现在谁来说一说你在生活中找到的数.学生汇报课下在生活中找到的数, 鼓励表扬.三、课间休息1分钟. 学生做律动.孩子们, 刚刚我们向几个方向做了动作？〔四个〕哪四个呢？〔上下左右〕第一个动作是向哪个方向呢？〔向上〕第二个动作呢？〔向下〕向左的动作是第几个呢？〔第三个〕向右的动作呢？〔第四个〕我们向四个方向做了动作, 第四个动作是向右的, 这两个4一样吗？同学们可真棒, 做律动都能做出数学知识来.四、活动四：说一说.1．号码.看这个号码, 我想提几个问题, 看谁能很快的答复出来：〔1〕老师的号码中一共有几个数？〔2〕从左边数第三个数是什么？〔3〕2是从右边数第几个？〔4〕这里有几个3？分别是从左边数第几个？2．课件出示图片, 说一说看到这些图片, 你知道了什么？五、活动五：议一议课件出示, 这些数字都没有了, 会怎么样呢？是呀, 数就在我们的生活中, 是我们的好朋友. 你知道吗？这些数也在我们各科的课堂中, 我们一起来看.欣赏：美术中的数字, 音乐中的数字, 体育中的数字, 语文中的数字4 近似数教学内容教材第15、16页, 学习用四舍五入法求一个数的近似数, 体会近似数在生活中的广泛应用.◆教学提示让学生深刻体会近似数的含义, 一个数与精确数相近, 有时不需要精确数, 用近似数更方便.◆教学目标知识与能力目标：通过学生熟悉的事物来认识求近似数的实用性. 让学生在积累感性材料的根底上, 掌握四舍五入法求一个数的近似数的方法.过程与方法目标：通过小组交流、合作探索, 培养学生的合作意识和创新能力.情感态度、价值观目标：培养学生学习的兴趣, 在学习过程中让学生有成功体验, 增强学好数学的信心.重点使学生掌握用四舍五入法求一个数的近似数的方法.难点掌握近似数的判断方法.◆教学准备教师准备：实物投影仪；多媒体课件.学生准备：小资料.◆教学过程〔一〕新课导入：多媒体出示：师：埃及胡夫大金字塔由230万块石块砌成, 是世界上最大的金字塔, 占地约52900平方米. 太平洋里的马里亚纳海沟是世界上最深的海沟, 深度约为11030米；太平洋总面积约为178680000平方千米, 是世界上最大的洋.通过了解世界之最知识大家知道了这些信息.〔1〕请学生说说对地球上世界之最知识的了解.设计意图：选择学生熟悉的素材, 让学生在熟识的情境中学习新知.〔2〕合作学习：小组内交流大家搜集的关于世界之最的信息.多媒体继续出示, 请同学们仔细观察. 学生们边观察, 边交流数据信息.〔1〕提取数据信息“约230万块〞“约52900平方米〞“约为11030米〞“178680000平方千米〞.〔2〕根据数据信息, 提出自己的问题.〔3〕提问：这些数据有什么共同点？明确：学生能够通过看课本就解决的问题让学生自己去完成.这节课我们就来学习近似数的知识.板书：近似数设计意图：从学生喜欢的世界地理知识入手, 引导学生能经历体验和思考, 在交流中提升自己的认识, 挖掘知识背后的联系和内涵, 效果更好.谈话导入师：我们班有56名同学, 有30名女生, 26名男生. 同学们, 你们说老师说的这些数字准确吗？老师这儿还有一组数据, 请同学们读一读〔出示信息窗4〕师：谁愿意起来交流一下你都获得了哪些信息？师：读了这些信息, 你发现了什么？设计意图：在比照中发现数据的特点, 抓住数据特点进行有效学习.自主学习的导入：请同学们翻开课本, 观察信息窗4, 你都能获得哪些信息？根据这些信息, 你想提什么样的问题？哪个同学愿意起来交流？设计意图：学生是学习的主人, 激发他们自主学习的积极性才会让他们的学习能力得以提高.〔二〕探究新知：1. 认识近似数师：生活中有些数不需要精确地表示出来, 用近似数表示更方便.师：你能从日常生活中找到近似数吗？学生举例子师：同学们了解了近似数的意义, 那11030精确到万位是多少？178680000精确到亿位是多少？你能试着做做吗？师：小组交流你的想法, 其他同学要虚心听取他人的见解.哪个小组愿意起来交流汇报：求近似数的正确表达方法要用“≈〞号如：11030≈10000=1万178680000≈200000000=2亿你能说说理由吗？因为在求一个数的近似数时, 通过判断精确位数上的数大于5还是小于5来决定用四舍还是用5入法.师：你能把34108和95820精确到万位吗？能说出你的想法吗？老师还有一个问题：你能把3456789精确到十万位吗？师总结：这种求近似数的方法, 叫做“四舍五入〞法.师：同学们知道怎样确定是“舍〞还是“入〞呢？〔三〕稳固新知：自主练习第1题.让学生独立完成.〔四〕达标反应1.用“四舍五入法〞求下面各数的近似数.978 16968954301999999991206359省略万位后面的尾数省略亿位后面的尾数---------------2.省略万位后面的尾数写出近似数.(1)小明家刚买了一套新房, 一共花去了408358元.(2)我省今年共植树10500042棵.(3)某钢铁厂今年共炼钢400902吨.3.□里可以填哪些数字？5□499≈5万 8□300≈9万7□35≈7000 6□4≈7004.□里最大能填几？6□625≈6万 3□256≈4万5.1亿张纸有多厚？〔1〕100张纸的厚度大约是1厘米, 1万张纸的厚度大约是〔〕厘米, 也就是〔〕米.〔2〕10万张纸的厚度大约是〔〕米, 100万张纸的厚度大约是〔〕米, 1000万张纸的厚度大约是〔〕米, 1亿张纸的厚度大约是〔〕米.978 16968954301999999991206359省略万位后面的尾数10万9690万20000万121万省略亿位后面的尾数------- 1亿2亿--------(1)41万〔2〕1050万〔3〕40万3. □里可以填哪些数字？〔1〕4, 3, 2, 1, 0 〔2〕5, 6, 7, 8, 9 〔3〕0, 1, 2, 3, 4 〔4〕5, 6, 7, 8, 94. □里最大能填几？〔1〕4 〔2〕95.1亿张纸有多厚？〔1〕100张纸的厚度大约是1厘米, 1万张纸的厚度大约是〔100〕厘米, 也就是〔1〕米.〔2〕10万张纸的厚度大约是〔10〕米, 100万张纸的厚度大约是〔100〕米, 1000万张纸的厚度大约是〔1000〕米, 1亿张纸的厚度大约是〔10000〕米.〔五〕课堂小结通过今天这节课的学习, 你知道了什么, 学会了什么？有哪些收获, 还有什么不懂的问题？设计意图：让学生谈谈自己的收获, 表达了一种“反思〞思想, 使学生学会总结知识, 深化知识, 把所学知识变成自己内在的东西. 讲出还不懂的问题, 可以发现教学活动中的缺乏之处, 为今后改良学习方法找到依据.(六)布置作业1.填空.6200000=〔〕万 900000000=〔〕万995900≈〔〕万 249999000≈〔〕万34□780≈35万, □里最大可填〔〕, 最小可填〔〕.2.判断.1. 40803069的三个0都在中间, 所以都要读出来. 〔〕2. 100000-1 ＜ 99999+1. ( )3.149900000≈1亿. ( )4. 在数位顺序表中, 两个计数单位之间的进率都是十. ( 〕5. 最小的九位数与最大的八位数相差1. ( )答案：620、90000、100、25000x√√x√板书设计：近似数近似数——精确数11030≈1万178680000≈2亿教学资料包：教学资源近似数的相关知识相关概念：有效数字：是指从该数字左边第一个非0的数字到该数字末尾的数字个数〔有点绕口〕. 举几个例子：3一共有1个有效数字, 0.0003有一个有效数字, 0.1500有4个有效数字, 1.9*10^3有两个有效数字〔不要被10^3迷惑, 只需要看1.9的有效数字就可以了, 10^n看作是一个单位〕.精确度：即数字末尾数字的单位. 比方说：9800.8精确到十分位〔又叫做小数点后面一位〕, 80万精确到万位. 9*10^5精确到10万位〔总共就9一个数字, 10^n看作是一个单位, 就和多少万是一个概念〕.请判断以下题的对错,并解释.1.近似数25.0的精确度与近似数25一样.2.近似数4千万与近似数4000万的精确度一样.3.近似数660万,它精确到万位.有三个有效数字.4.用四舍五入法得近似数6.40和6.4是相等的.5.近似数3.7x10的二次与近似数370的精确度一样.满意答复1、错. 前者精确到十分位〔小数点后面一位〕, 后者精确到个位数.2、错. 4千万精确到千万位, 4000万精确到万位.3、对.4、错. 值虽然相等, 但是取之范围和精确度不同5、错. 3.7x10^2精确到十位,370精确到个位学习目标1．使学生理解近似数和有效数字的意义；2．给一个近似数, 能说出它精确到哪一位, 它有几个有效数字；3．通过说出一个近似数的精确度和有效数字, 培养学生把握数学文字语言, 准确理解概念的能力；4．通过近似数的学习, 向学生渗透精确与近似的辩证思想.知识讲解1．一个近似数, 四舍五入到哪一位, 就说这个近似数精确到哪一位．换句话说这个近似数最末一个数字所处数位就是它的精确度．如：是精确到百分位．2．对于一个写成用科学记数法写出的数, 那么看数的最末一位在原数中所在数位．如：所以精确到百位．3．确定有效数字应注意：〔1〕有效数字是指从左起第一个不是零的数字起, 到精确到的数位止的所有数字．从左起第一个不是零的数字左边的零不是有效数字, 而从这个数往右的零不管在中间还是末尾都是有效数字.如：有三个有效数字2, 5, 0．〔2〕以〔科学记数法〕形式写成的数的有效数字与数的有效数字完全相同．如：有2个有效数字：2, 5．4．取近似数, 应看要求精确到的数位的下一位数字, 然后按四舍五入的总原那么取近似值, 而不看其它数位上的数．如：精确到十分位是．5．科学记数法形式写出的数取近似值往往容易出错, 按四舍五入原那么取值后, 舍掉的整数位应补上0, 然后把这个数用科学记数法表示出来．典型例题例1 判断以下各数, 哪些是准确数, 哪些是近似数：(1)初一(2)班有43名学生, 数学期末考试的平均成绩是82.5分；(2)某歌星在体育馆举办音乐会, 大约有一万二千人参加；(3)通过计算, 直径为10cm的圆的周长是31.4cm；(4)检查一双没洗过的手, 发现带有各种细菌80000万个；(5)1999年我国国民经济增长7.8％．解：(1)43是准确数．因为43是质数, 求平均数时不一定除得尽, 所以82.5一般是近似数；(2)一万二千是近似数；(3)10是准确数, 因为3.14是π的近似值, 所以31.4是近似数；(4)80000万是近似数；(5)1999是准确数, 7.8％是近似数．说明：1．在近似数的计算中, 分清准确数和近似数是很重要的, 它是决定我们用近似计算法那么进行计算, 还是用一般方法进行计算的依据．2．产生近似数的主要原因：(1)“计算〞产生近似数．如除不尽, 有圆周率π参加计算的结果等等；(2)用测量工具测出的量一般都是近似数, 如长度、重量、时间等等；(3)不容易得到, 或不可能得到准确数时, 只能得到近似数, 如人口普查的结果, 就只能是一个近似数；(4)由于不必要知道准确数而产生近似数．例2 以下由四舍五入得到的近似数, 各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？(1)38200 (2)0.040 (3)20.05000 (4)4×104分析：对于一个四舍五入得到的近似数, 如果是整数, 如38200, 就精确到个位；如果有一位小数, 就精确到十分位；两位小数, 就精确到百分位；象0.040有三位小数就精确到千分位；象20.05000就精确到十万分位；而4×104=40000, 只有一个有效数字4, 那么精确到万位．有效数字的个数应按照定义计算．解：(1)38200精确到个位, 有五个有效数字3、8、2、0、0．(2)0.040精确到千分位(即精确到0.001)有两个有效数字4、0．(3)20.05000精确到十万分位(即精确到0.00001), 有七个有效数字2、0、0、5、0、0、0．(4)4×104精确到万位, 有一个有效数字4．说明：(1)一个近似数的位数与精确度有关, 不能随意添上或去掉末位的零．如20.05000的有效数字是2、0、0、5、0、0、0七个．而20.05的有效数字是2、0、0、5四个．因为20.05000精确到0.00001, 而20.05精确到0.01, 精确度不一样, 有效数字也不同, 所以右边的三个0不能随意去掉．(2)对有效数字, 如0.040, 4左边的两个0不是有效数字, 4右边的0是有效数字．(3)近似数40000与4×104有区别, 40000表示精确到个位, 有五个有效数字4、0、0、0、0, 而4×104表示精确到万位, 有1个有效数字4．例3 以下由四舍五入得到的近似数, 各精确到哪一位？各有几个有效数字？(1)70万(2)9.03万(3)1.8亿(4)6.40×105分析：因为这四个数都是近似数, 所以(1)的有效数字是2个：7、0, 0不是个位, 而是“万〞位；(2)的有效数字是3个：9、0、3, 3不是百分位, 而是“百〞位；(3)的有效数字是2个：1、8, 8不是十分位, 而是“千万〞位；(4)的有效数字是3个：6、4、0, 0不是百分位, 而是“千〞位．解：(1)70万. 精确到万位, 有2个有效数字7、0；(2)9.03万.精确到百位, 有3个有效数字9、0、3；(3)1.8亿.精确到千万位, 有2个有效数字1、8；(4)6.40×105.精确到千位, 有3个有效数字6、4、0．说明：较大的数取近似值时, 常用×万, ×亿等等来表示, 这里的“×〞表示这个近似数的有效数字, 而它精确到的位数不一定是“万〞或“亿〞．对于不熟练的学生, 应当写出原数之后再判断精确到哪一位, 例如9.03万=90300, 因为“3〞在百位上, 所以9.03万精确到百位．例4 用四舍五入法, 按括号里的要求对以下各数取近似值．(1)1.5982(精确到0.01) (2)0.03049(保存两个有效数字)(3)3.3074(精确到个位) (4)81.661(保存三个有效数字)分析：四舍五入是指要精确到的那一位后面紧跟的一位, 如果比5小那么舍, 如果比5大或等于5那么进1, 与再后面各位数字的大小无关．(1)1.5982要精确到0.01即百分位, 只看它后面的一位即千分位的数字, 是8＞5, 应当进1, 所以近似值为1.60．(2)0.03049保存两个有效数字, 3左边的0不算, 从3开始, 两个有效数字是3、0, 再看第三个数字是4＜5, 应当舍, 所以近似值为0.030．(3)、(4)同上．说明：1.60与0.030的最后一个0都不能随便去掉．1.60是表示精确到0.01, 而1.6表示精确到0.1．对0.030, 最后一个0也是表示精确度的, 表示精确到千分位, 而0.03只精确到百分位．例5 用四舍五入法, 按括号里的要求对以下各数取近似值, 并说出它的精确度(或有效数字)．(1)26074(精确到千位) (2)7049(保存2个有效数字)(3)26074000000(精确到亿位) (4)704.9(保存3个有效数字)分析：根据题目的要求：(1)26074≈26000；(2)7049≈7000(3)26074000000≈26100000000(4)704.9≈705(1)、(2)、(3)题的近似值中看不出它们的精确度, 所以必须用科学记数法表示．解：(1)26074=2.6074×104≈2.6×104, 精确到千位, 有2个有效数字2、6．(2)7049=7.049×103≈7.0×103, 精确到百位, 有两个有效数字7、0．(3)26074000000=2.6074×1010≈2.61×1010, 精确到亿位, 有三个有效数字2、6、1．(4)704.9≈705, 精确到个位, 有三个有效数字7、0、5．说明：求整数的近似数时, 应注意以下两点：(1)近似数的位数一般都与数的位数相同；(2)当近似数不是精确到个位, 或有效数字的个数小于整数的位数时, 一般用科学记数法表示这个近似数．因为形如a×10n(1≤a＜10, n为正整数＝的数可以表达出整数的精确度．例6 指出以下各问题中的准确数和近似数, 以及近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？(1)某厂1998年的产值约为1500万元, 约是1978年的12倍；(2)某校初一(2)班有学生52人, 平均身高约为1.57米, 平均体重约为50.5千克；(3)我国人口约12亿人；(4)一次数学测验, 初一(1)班平均分约为88.6分, 初一(2)班约为89.0分．分析：对于四舍五入得到的近似数, 如果是整数, 就精确到个位；假设有1位小数, 就精确到十分位, 如近似数89.0就精确到十分位．假设去掉末位的“0〞成为89, 那么精确到个位了, 这就不是原来的精确度了, 故近似数末位的零不能去掉．解：(1)1998和1978是准确数．近似数1500万元, 精确到万位, 有四个有效数字；近似数12精确到个位, 有两个有效数字．(2)52是准确数．近似数1.57精确到百分位, 有3个有效数字；近似数50.5精确到十分位, 有3个有效数字．(3)近似数12亿精确到亿位, 有两个有效数字．(4)近似数88.6和89.0都精确到十分位, 都有3个有效数字．说明：在大量的实际数学问题中, 都会遇到近似数的问题．使用近似数, 就有一个近似程度的问题, 也就是精确度的问题．一般地, 一个近似数, 四舍五入到哪一位, 就说这个近似数精确到哪一位．这时, 从左边第一个不是0的数字起, 到精确到的数位(这个数位上的数字假设是0也得算)止, 所有的数字, 都叫做这个数的有效数字．反应练习1. 由四舍五入得到的近似数0.600的有效数字是〔〕A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 用四舍五入法取近似值,3.1415926精确到百分位的近似值是_________, 精确到千分位近似值是________．3. 用四舍五入法取近似值, 0.01249精确到0.001的近似数是_________, 保存三个有效数字的近似数是___________．4. 用四舍五入法取近似值, 396.7精确到十位的近似数是______________；保存两个有效数字的近似数是____________．5. 用四舍五入法得到的近似值0.380精确到_____位, 48.68万精确到___位．答案：1. C 2. 3.14, 3.142． 3. 0.012, 0.0125．4. 400, 4.0×102．5. 千分, 百．。

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