运筹学单项选择题
运筹学试题1_研究生考试-专业课
管理运筹学复习题第一章一、单项选择题1.用运筹学分析与解决问题的过程是一个（ B ）A.预测过程B.科学决策过程C.计划过程D.控制过程2.运筹学运用数学方法分析与解决问题，以达到系统的最优目标。
可以说这个过程是一个（ C ）A.解决问题过程B.分析问题过程C.科学决策过程D.前期预策过程3从趋势上看，运筹学的进一步发展依赖于一些外部条件及手段，其中最主要的是（ C ）A．数理统计 B．概率论 C．计算机 D．管理科学4运筹学研究功能之间关系是应用（ A ）A．系统观点 B．整体观点 C．联系观点 D．部分观点5运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的（ B ）A.最优目标B.最佳方案C.最大收益D.最小成本6.运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的（ C ）A.近期目标与具体投入B.生产计划及盈利C.管理问题及经营活动D.原始数据及相互关系7.运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，其具有的典型特性为（ A ）A．综合应用 B．独立研究 C．以计算为主 D．定性与定量8.数学模型中，“s·t”表示（ B ）A. 目标函数B. 约束C. 目标函数系数D. 约束条件系数9.用运筹学解决问题的核心是（ B ）A．建立数学模型并观察模型 B．建立数学模型并对模型求解C．建立数学模型并验证模型 D．建立数学模型并优化模型10.运筹学作为一门现代的新兴科学，起源于第二次世界大战的（ B ）A.工业活动B.军事活动C.政治活动D.商业活动11.运筹学是近代形成的一门（ C ）A．管理科学 B．自然科学 C．应用科学 D．社会科学12.用运筹学解决问题时，要对问题进行（ B ）A.分析与考察B.分析和定义C.分析和判断D.分析和实验13.运筹学中所使用的模型是（ C ）A.实物模型B.图表模型C.数学模型D.物理模型14.运筹学的研究对象是（ B ）A．计划问题 B．管理问题 C．组织问题 D．控制问题二、多项选择题1.运筹学的主要分支包括（ ABDE ）A.图论B.线性规划 C .非线性规划 D.整数规划 E.目标规划三、简答题1.运筹学的数学模型有哪些缺点?答：（1）数学模型的缺点之一是模型可能过分简化，因而不能正确反映实际情况。
自考运筹学试题及答案
自考运筹学试题及答案# 自考运筹学试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 运筹学的主要研究对象是（）。
A. 经济问题B. 管理问题C. 决策问题D. 优化问题2. 线性规划问题中，目标函数和约束条件都是（）。
A. 线性的B. 非线性的C. 指数的D. 对数的3. 以下哪个算法用于求解整数规划问题？（）A. 单纯形法B. 匈牙利法C. 动态规划法D. 分支定界法4. 在网络流问题中，流量守恒的节点称为（）。
A. 源点B. 汇点C. 转节点D. 虚拟节点5. 动态规划问题中，状态转移方程描述的是（）。
A. 状态与决策的关系B. 状态与状态的关系C. 决策与决策的关系D. 状态与时间的关系答案：1. D2. A3. D4. C5. B二、简答题（每题10分，共20分）1. 简述运筹学在现代管理决策中的作用。
2. 描述线性规划问题的基本特征。
答案：1. 运筹学在现代管理决策中的作用主要体现在以下几个方面：首先，它提供了一套科学的决策方法，帮助管理者在复杂多变的环境中做出最优决策；其次，运筹学通过数学模型和算法，能够处理多目标、多约束的决策问题，提高决策的科学性和有效性；最后，运筹学的应用可以提高资源的利用效率，降低成本，增强企业的竞争力。
2. 线性规划问题的基本特征包括：目标函数和约束条件都是线性的；问题可以表示为一个线性方程组；存在一个可行域，即满足所有约束条件的解的集合；问题的目标是在可行域内寻找一个最优解，使得目标函数达到最大值或最小值。
三、计算题（每题15分，共30分）1. 某工厂生产两种产品A和B，产品A每件利润为10元，产品B每件利润为15元。
工厂每天可用于生产的时间是8小时，生产1件产品A 需要1小时，生产1件产品B需要2小时。
如果工厂每天最多可以生产20件产品A或30件产品B，请确定工厂的生产计划，以获得最大利润。
2. 一个网络流问题，网络中包含一个源点S，一个汇点T，以及三个节点A、B、C。
运筹学考试题b卷附标准答案
运筹学期末考试题（ b 卷）注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、班级填写在答题卡上。
2、答案用钢笔或圆珠笔写在答题卡上，答在试卷上不给分。
3、考试结束，将试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题（每小题 1 分，共 10分） 1：下列关于运筹学的缺点中，不正确的是（）A.在建立数学模型时，若简化不慎，用运筹学求得的最优解会因与实际相差大而失去意义B.运筹学模型只能用借助计算机来处理C.有时运筹学模型并不能描述现实世界D.由于运筹学方法的复杂性使一些决策人员难以接受这些解决问题的方法2：在下面的数学模型中，属于线性规划模型的为（）max S 4X Y min S 3X Y max S X2Y2min S 2XYA. s.t. XY 3B. s.t. 2X Y 1 C. s.t. XY2 D. s.t. XY3X,Y 0 X,Y 0 X,Y 0 X,Y 03．线性规划一般模型中，自由变量可以用两个非负变量的（）代换。
A．和 B ．商 C．积 D．差4：以下关系中，不是线性规划与其对偶问题的对应关系的是（）。
A.约束条件组的系数矩阵互为转置矩阵B.一个约束条件组的常数列为另一个目标函数的系数行向量C.两个约束条件组中的方程个数相等D.约束条件组的不等式反向 5．对偶问题的对偶是（）A．原问题 B ．解的问题 C．其它问题 D．基本问题 6：若原问题中x i0 ，那么对偶问题中的第i 个约束一定为（）A．等式约束 B ．“≤”型约束矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。
C．“≥”约束D ．无法确定7：若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部（）A ．小于或等于零B ．大于零C．小于零D ．大于或等于零8：考虑某运输问题，其需求量和供应量相等，且供应点的个数为 m，需求点的个数是 n。
若以西北角法求得其初始运输方案，则该方案中数字格的数目应为（）聞創沟燴鐺險爱氇谴净。
A.（ m+n）个B.（ m+n-1 ）个C.（ m-n）个D. （ m-n+1）个9：关于动态规划问题的下列命题中错误的是（）A、动态规划分阶段顺序不同，则结果不同B、状态对决策有影响C、动态规划中，定义状态时应保证在各个阶段中所做决策的相对独立性D、动态规划的求解过程都可以用列表形式实现10：若 P为网络 G 的一条流量增广链，则 P中所有逆向弧都为 G 的（）A ．非零流弧B ．饱和边C ．零流弧D ．不饱和边 残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。
物流运筹学试卷运筹学卷8
课程名称：运筹学__________________________________一、单项选择题(下列每道选择题四个选项中只有一个是正确的答案，请将正确答案的字母填入题后的答案表内。
每小题3分，10题，共30分)1.对一个极大化的线性规划问题用单纯形法求解，若对所有的检验数a,≤O,但对某个非基变量J,有b z=O,则该线性规划问题( )A.有唯一的最优解；B.有无穷多个最优解；C.为无界解；D.无可行解2.在对偶问题中，若原问题与对偶问题均具有可行解，则( )A.两者均具有最优解，且它们最优解的目标函数值相等；B.两者均具有最优解，原问题最优解的目标函数值小于对偶问题最优解的目标函数值；C.若原问题有无界解，则对偶问题无最优解；D.若原问题有无穷多个最优解，则对偶问题只有唯一最优解3.在产销平衡运输问题中，设产地为〃?个，销地为〃个，那么解中非零变量的个数( )。
A.等于B.不能小于(∕n+〃-l);C.不能大于(加+〃-1);D.不确定4.在目标规划中，求解的基本原则是首先满足高级别的目标，但当高级别目标不能满足时(A.其后的所有低级别目标一定不能被满足；B.其后的所有低级别目标一定能被满足;C.其后的某些低级别目标一定不能被满足；D.其后的某些低级别目标有可能被满足5.如果要使目标规划实际实现值不超过目标值，但允许不足目标值，则目标函数应该采用以下哪个基本表达式：( )。
A.min{f(d++d));B.min{f(d+)(;C.min{f(d));D.min{f(d^-d+))6.用表上作业法求解运输问题时，计算检验数可用：（）A.最小元素法；B西北角法；C沃格尔法；D闭回路法7.产销平衡运输问题（）。
A.可能不存在可行解；B.存在最优解；C.可能为无界解；D.一定有唯一的最优解8.若一个指派问题的系数矩阵的某行各元素都加上常数上得到一个新的矩阵，这一新矩阵对应着一个新的指派问题，则（>0A.新问题与原问题有相同的最优解；B.新问题最优目标值大于原问题最优目标函数值；C.新问题最优解等于原问题最优解加上女；D.新问题最优解小于原问题最优解9.一个无向连通图可以一笔画的充分必要条件是（）A.图中没有奇点；B.图中恰好有两个奇点；C.图中没有偶点；D.图中的奇点数为0或者210.以下哪一项不是对策模型的基本要素：（）A.局中人；B.策略；C.赢得函数；D.约束条件二、解答题1.（1）.用单纯形法求解线性规划问题。
历年运筹学考研试题及答案
历年运筹学考研试题及答案试题：一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 线性规划问题的标准形式是：A. 所有变量非负B. 目标函数为最小化C. 约束条件为等式D. 所有变量非负，约束条件为等式和不等式2. 在单纯形法中，如果某个非基变量的检验数为负，则：A. 该变量不能进入基B. 该变量可以进入基C. 该变量必须进入基D. 以上都不对3. 对于运输问题，当供应量等于需求量时，我们称其为：A. 平衡运输问题B. 不平衡运输问题C. 线性运输问题D. 非线性运输问题4. 在动态规划中，最优子结构性质意味着：A. 问题的最优解包含子问题的最优解B. 问题的所有解都包含子问题的最优解C. 问题的一个解包含子问题的最优解D. 以上都不对5. 网络最大流问题中，Ford-Fulkerson算法的核心思想是：A. 寻找增广路径B. 寻找最短路径C. 寻找最长路径D. 寻找最小割二、简答题（每题10分，共20分）1. 简述线性规划的几何意义及其在实际问题中的应用。
2. 解释什么是灵敏度分析，并说明其在解决线性规划问题中的作用。
三、计算题（每题15分，共30分）1. 假设有以下线性规划问题：Max Z = 3x + 4ySubject to:2x + y ≤ 6x + 2y ≤ 7x, y ≥ 0请用图解法找到该问题的最优解。
2. 给定一个网络流问题，网络中有三个节点A, B, C，以及三条边(A,B), (B, C), (A, C)，每条边的容量分别为10, 5, 8。
要求从节点A到节点C的最大流量。
使用Ford-Fulkerson算法求解。
四、论述题（每题20分，共20分）1. 论述动态规划与分治法在解决组合优化问题时的异同，并给出一个适合使用动态规划法解决的实际问题例子。
答案：一、单项选择题1. D2. C3. A4. A5. A二、简答题1. 线性规划的几何意义是在n维空间中寻找一个多边形的顶点，这个多边形由约束条件定义，而目标函数则定义了一个目标方向。
《运筹学》课程考试试卷试题(含答案)
《运筹学》课程考试试卷试题(含答案)一、选择题（每题5分，共25分）1. 运筹学的核心思想是（）A. 最优化B. 系统分析C. 预测D. 决策答案：A2. 在线性规划中，约束条件可以用（）表示。
A. 等式B. 不等式C. 方程组D. 矩阵答案：B3. 以下哪个不是运筹学的基本模型？（）A. 线性规划B. 整数规划C. 非线性规划D. 随机规划答案：D4. 在目标规划中，以下哪个术语描述的是决策变量的偏离程度？（）A. 目标函数B. 约束条件C. 偏差变量D. 权重系数答案：C5. 在动态规划中，以下哪个概念描述的是在决策过程中，某一阶段的最优决策对后续阶段的影响？（）A. 最优子结构B. 无后效性C. 最优性原理D. 阶段性答案：B二、填空题（每题5分，共25分）1. 运筹学是一门研究在复杂系统中的______、______和______的科学。
答案：决策、优化、实施2. 在线性规划中，若目标函数为最大化，则其标准形式为______。
答案：max z = c^T x3. 在非线性规划中，若目标函数和约束条件均为凸函数，则该规划问题为______。
答案：凸规划4. 在目标规划中，若决策变量x_i的权重系数为w_i，则目标函数可以表示为______。
答案：min Σ(w_i d_i^+ + w_i d_i^-)5. 在动态规划中，若状态变量为s_n，决策变量为u_n，则状态转移方程可以表示为______。
答案：s_{n+1} = f(s_n, u_n)三、判断题（每题5分，共25分）1. 线性规划问题的最优解一定在可行域的顶点处取得。
（）答案：正确2. 在整数规划中，若决策变量为整数，则目标函数和约束条件也必须为整数。
（）答案：错误3. 目标规划中的偏差变量可以是负数。
（）答案：正确4. 在动态规划中，最优策略具有最优子结构。
（）答案：正确5. 在非线性规划中，若目标函数为凸函数，则约束条件也必须为凸函数。
运筹学考试试卷及答案
运筹学考试试卷及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 线性规划问题的标准形式是：A. 所有变量都非负B. 目标函数是最大化C. 所有约束条件都是等式D. 所有约束条件都是不等式答案：A2. 单纯形法中，如果某个变量的检验数为负数，那么：A. 该变量可以增大B. 该变量可以减小C. 该变量保持不变D. 该变量不能进入基答案：A3. 在运输问题中，如果某种资源的供应量大于需求量，那么应该：A. 增加供应量B. 减少需求量C. 增加需求量D. 减少供应量答案：C4. 动态规划的基本原理是：A. 递归B. 迭代C. 回溯D. 分解答案：D5. 决策树中，每个节点代表：A. 一个决策B. 一个状态C. 一个结果D. 一个概率答案：A6. 排队论中，M/M/1队列的特点是：A. 到达时间服从泊松分布，服务时间服从指数分布，且只有一个服务台B. 到达时间服从指数分布，服务时间服从泊松分布，且只有一个服务台C. 到达时间服从泊松分布，服务时间服从指数分布，且有两个服务台D. 到达时间服从指数分布，服务时间服从泊松分布，且有两个服务台答案：A7. 网络流问题中，最大流最小割定理说明：A. 最大流等于最小割B. 最大流小于最小割C. 最大流大于最小割D. 最大流与最小割无关答案：A8. 整数规划问题中，分支定界法的基本思想是：A. 将问题分解为多个子问题B. 将问题转化为线性规划问题C. 将问题转化为非线性规划问题D. 将问题转化为动态规划问题答案：A9. 在多目标决策中，如果目标之间存在冲突，通常采用的方法是：A. 目标排序B. 目标加权C. 目标合并D. 目标替换答案：B10. 敏感性分析的目的是：A. 确定最优解的稳定性B. 确定最优解的唯一性C. 确定最优解的可行性D. 确定最优解的最优性答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 线性规划问题的可行域是由所有_________约束条件构成的集合。
答案：可行2. 在单纯形法中，如果目标函数的系数都是正数，则该问题为_________问题。
《运筹学》试卷及答案002
《运筹学》试卷一、单项选择题(1⨯5分）1.线性规划(以下简称LP)模型中自由变量可以用两个非负变量之（）代换。
A．和 B．差 C．积 D．商2.LP原问题的第i个约束条件是“=”型，则对偶问题的变量y i是（）。
A．剩余变量 B．自由变量 C．松弛变量 D．非负变量3.基可行解中的非零变量的个数小于约束条件数时，该LP问题可求得( ）。
A．基本解 B．多重解 C．退化解 D．无解4.运筹学中著名的“TSP问题”是指 ( ) 。
A.背包问题B.中国邮递员问题C.哥尼斯堡七桥问题D.货郎担问题5.用大M法求解极大化的LP问题时，人工变量在目标函数中的系数是（）。
A. -MB. MC. 1D. -1二、判断正误（对者打“√”，错者打“×”。
1⨯5分）1.线性规划问题的最优解不一定只在可行域的顶点上取得。
（）2.对偶单纯形法是求解线性规划对偶问题的一种算法。
（）3.容量网络中从发点到收点的最大流流量等于分离发点和收点的任一割集的容量。
（）4.若整数规划问题存在可行解，则其可行解集合是凸集。
（）5.目标规划模型中可以没有绝对约束，但不能没有目标约束。
（）三、(25分) 某企业生产3种产品，这些产品均需使用A、B两种原料，每种产品的原料单耗(kg/件)、单位利润以及这两种原料在计划期内的可供应量(kg)如下表。
该企业应如何安排3种产品生产，可使企业所获利润最大？要求：1.建立该问题的线性规划模型；（3分）2.用单纯形法求该问题的最优解及最优值；（15分）3.产品Ⅲ的单位利润在什么范围内变动时，最优解不变？（3分）4.直接写出该LP的对偶问题及其最优解。
（4分）四、(10分) 某家电厂商生产A、B、C三种规格的某种家电产品，装配工作在同一生产线上完成，三种产品装配时的工时消耗分别为2小时、2.5小时和3小时，生产线每月正常工作时间为480小时；三种产品销售后，每台获利分别为150、180和200元；每月销售量预计分别为90、70和50台。
《 运筹学》复习题
《运筹学》复习题一、单项选择题1、（）运筹学的主要内容包括： [单选题] *A.线性规划B.非线性规划C.存贮论D.以上都是(正确答案)2、（）下面是运筹学的实践案例的是： [单选题] *A.丁谓修宫B.田忌赛马C.二战间，英国雷达站与防空系统的协调配合D.以上都是(正确答案)5、（）运筹学模型： [单选题] *A．在任何条件下均有效B.只有符合模型的简化条件时才有效(正确答案)C．可以解答管理部门提出的任何问题D．是定性决策的主要工具8、（）图解法通常用于求解有（）个变量的线性规划问题。
[单选题] *A.1B.2(正确答案)C.4D.510、 (D)将线性规划问题转化为标准形式时，下列说法不正确的是： [单选题] *Ａ.如为求z的最小值，需转化为求-z的最大值(正确答案)Ｂ.如约束条件为≤，则要增加一个松驰变量Ｃ.如约束条件为≥，则要减去一个剩余变量Ｄ.如约束条件为＝，则要增加一个人工变量12、（）关于主元的说法不正确的是： [单选题] *A.主元所在行称为主元行B.主元所在列称为主元列C.主元列所对应非基变量为进基变量D.主元素可以为零(正确答案)13、（）求解线性规划的单纯形表法中所用到的变换有： [单选题] *A.两行互换B.两列互换C.将某一行乘上一个不为0的系数(正确答案)D.都正确14、（）矩阵的初等行变换不包括的形式有： [单选题] *A. 将某一行乘上一个不等于零的系数B.将任意两行互换C. 将某一行乘上一个不等于零的系数再加到另一行上去D.将某一行加上一个相同的常数(正确答案)17、（）关于标准线性规划的特征，哪一项不正确： [单选题] *A.决策变量全≥0B.约束条件全为线性等式C.约束条件右端常数无约束(正确答案)D.目标函数值求最大18、（）线性规划的数学模型的组成部分不包括： [单选题] *A.决策变量B.决策目标函数C.约束条件D.计算方法(正确答案)19、（）如果在线性规划标准型的每一个约束方程中各选一个变量，它在该方程中的系数为1，在其它方程中系数为零，这个变量称为： [单选题] *A.基变量(正确答案)B.决策变量C.非基变量D.基本可行解21、 (C)关于线性规划的最优解判定，说法不正确的是： [单选题] *Ａ.如果是求最小化值，则所有检验数都小于等于零的基可行解是最优解。
运筹学单项选择题
单项选择题一、线性规划1.线性规划具有无界解是指"C"A.可行解集合无界B.有相同的最小比值C.存在某个检验数D.最优表中所有非基变量的检验数非零2.线性规划具有唯一最优解是指"A"A.最优表中非基变量检验数全部非零B.不加入人工变量就可进行单纯形法计算C.最优表中存在非基变量的检验数为零D.可行解集合有界3.线性规划具有多重最优解是指"B"A.目标函数系数与某约束系数对应成比例B.最优表中存在非基变量的检验数为零C.可行解集合无界D.基变量全部大于零4.使函数减少得最快的方向是"B"A.(－1,1,2)B.(1,－1,－2)C. (1,1,2)D.(－1,－1,－2)5.当线性规划的可行解集合非空时一定 "D"A.包含点X=(0,0,···,0)B.有界C.无界D.是凸集6.线性规划的退化基可行解是指 "B"A.基可行解中存在为零的非基变量B.基可行解中存在为零的基变量C.非基变量的检验数为零D.所有基变量不等于零7.线性规划无可行解是指 "C"A.第一阶段最优目标函数值等于零B.进基列系数非正C.用大M法求解时,最优解中还有非零的人工变量D.有两个相同的最小比值8.若线性规划不加入人工变量就可以进行单纯形法计算 "B"A.一定有最优解B.一定有可行解C.可能无可行解D.全部约束是小于等于的形式9.设线性规划的约束条件为 "D"则非退化基本可行解是A.(2，0，0，0)B.(0，2，0，0)C.(1，1，0，0)D.(0，0，2，4)10.设线性规划的约束条件为 "C"则非可行解是A.(2，0，0，0)B.(0，1，1，2)C.(1，0，1，0)D.(1，1，0，0)11.线性规划可行域的顶点一定是 "A"A.可行解B.非基本解C.非可行D.是最优解12."A"A.无可行解B.有唯一最优解C.有无界解D.有多重最优解13. "B"A.无可行解B.有唯一最优解C.有多重最优解D.有无界解14.X是线性规划的基本可行解则有"A"A.X中的基变量非负，非基变量为零B.X中的基变量非零，非基变量为零C. X不是基本解D.X不一定满足约束条件15.X是线性规划的可行解，则错误的结论是 "D"A.X可能是基本解B. X可能是基本可行解C.X满足所有约束条件D. X是基本可行解16.下例错误的说法是 "C"A.标准型的目标函数是求最大值B.标准型的目标函数是求最小值C.标准型的常数项非正D.标准型的变量一定要非负17.为什么单纯形法迭代的每一个解都是可行解？答：因为遵循了下列规则 "A"A.按最小比值规则选择出基变量B.先进基后出基规则C.标准型要求变量非负规则D.按检验数最大的变量进基规则18.线性规划标准型的系数矩阵A m×n，要求 "B"A.秩(A)=m并且m<nB.秩(A)=m并且m<=nC.秩(A)=m并且m=nD.秩(A)=n并且n<m19.下例错误的结论是 "D"A.检验数是用来检验可行解是否是最优解的数B.检验数是目标函数用非基变量表达的系数C.不同检验数的定义其检验标准也不同D.检验数就是目标函数的系数20运筹学是一门 "C"A.定量分析的学科B.定性分析的学科C.定量与定性相结合的学科D.定量与定性相结合的学科，其中分析与应用属于定性分析，建立模型与求解属于定量分析二、对偶理论（每小题10分，共100分）1.如果决策变量数相等的两个线性规划的最优解相同，则两个线性规划"D"A.约束条件相同B.模型相同C.最优目标函数值相等D.以上结论都不对2.对偶单纯形法的最小比值规划则是为了保证"B"A.使原问题保持可行B.使对偶问题保持可行C.逐步消除原问题不可行性D.逐步消除对偶问题不可行性3.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系"A"A.一个问题具有无界解，另一问题无可行解 B 原问题无可行解，对偶问题也无可行解 C.若最优解存在，则最优解相同 D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解 4.原问题与对偶问题都有可行解，则 "D"A. 原问题有最优解，对偶问题可能没有最优解B. 原问题与对偶问题可能都没有最优解C.可能一个问题有最优解，另一个问题具有无界解D.原问题与对偶问题都有最优解 5.已知对称形式原问题（MAX )的最优表中的检验数为（λ1，λ2，...,λn ),松弛变量的检验数为（λn+1，λn+2，...,λn+m )，则对偶问题的最优解为 "C"A.－（λ1，λ2，...,λn ) B.（λ1，λ2，...,λn ) C. －（λn+1，λn+2，...,λn+m) D.（λn+1，λn+2，...,λn+m)6.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 "B"A.原问题有可行解，对偶问题也有可行解B.一个有最优解，另一个也有最优解C.一个无最优解，另一个可能有最优解D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解 7.某个常数b i 波动时，最优表中引起变化的有 "A"A.B －1b B.C.B －1 D.B －1N8.某个常数b i 波动时，最优表中引起变化的有 "C"A.检验数B.C B B －1 C.C B B －1b D.系数矩阵9.当基变量x i 的系数c i 波动时，最优表中引起变化的有 "B"A. 最优基BB.所有非基变量的检验数C.第i 列的系数D.基变量X B10.当非基变量x j 的系数c j 波动时，最优表中引起变化的有 "C" A.单纯形乘子 B.目标值 C.非基变量的检验数 D. 常数项三、整数规划（每小题20分，共100分）1.12121212max 32,2314,0.5 4.5,,0Z x x x x x x x x =++≤+≤≥且为整数对应线性规划的最优解是（3.25，2.5），它的整数规划的最优解是 "A"A. (4，1)B.(4，3)C.(3，2)D.(2，4) 2.下列说法正确的是 "D"A.整数规划问题最优值优于其相应的线性规划问题的最优值B.用割平面法求解整数规划问题，构造的割平面有可能切去一些不属于最优解的整数解C.用分枝定界法求解一个极大化的整数规划时，当得到多于一个可行解时，通常可任取其中一个作为下界，再进行比较剪枝D.分枝定界法在处理整数规划问题时，借用线性规划单纯形法的基本思想，在求相应的线性模型解的同时，逐步加入对各变量的整数要求限制，从而把原整数规划问题通过分枝迭代求出最优解。
运筹学单项选择题#(优选.)
单项选择题一、线性规划1.线性规划具有无界解是指"C"A.可行解集合无界B.有相同的最小比值C.存在某个检验数D.最优表中所有非基变量的检验数非零2.线性规划具有唯一最优解是指"A"A.最优表中非基变量检验数全部非零B.不加入人工变量就可进行单纯形法计算C.最优表中存在非基变量的检验数为零D.可行解集合有界3.线性规划具有多重最优解是指"B"A.目标函数系数与某约束系数对应成比例B.最优表中存在非基变量的检验数为零C.可行解集合无界D.基变量全部大于零4.使函数减少得最快的方向是"B"A.(－1,1,2)B.(1,－1,－2)C. (1,1,2)D.(－1,－1,－2)5.当线性规划的可行解集合非空时一定 "D"A.包含点X=(0,0,···,0)B.有界C.无界D.是凸集6.线性规划的退化基可行解是指 "B"A.基可行解中存在为零的非基变量B.基可行解中存在为零的基变量C.非基变量的检验数为零D.所有基变量不等于零7.线性规划无可行解是指 "C"A.第一阶段最优目标函数值等于零B.进基列系数非正C.用大M法求解时,最优解中还有非零的人工变量D.有两个相同的最小比值8.若线性规划不加入人工变量就可以进行单纯形法计算 "B"A.一定有最优解B.一定有可行解C.可能无可行解D.全部约束是小于等于的形式9.设线性规划的约束条件为 "D"则非退化基本可行解是A.(2，0，0，0)B.(0，2，0，0)C.(1，1，0，0)D.(0，0，2，4)10.设线性规划的约束条件为 "C"则非可行解是A.(2，0，0，0)B.(0，1，1，2)C.(1，0，1，0)D.(1，1，0，0)11.线性规划可行域的顶点一定是 "A"A.可行解B.非基本解C.非可行D.是最优解12."A"A.无可行解B.有唯一最优解C.有无界解D.有多重最优解13. "B"A.无可行解B.有唯一最优解C.有多重最优解D.有无界解14.X是线性规划的基本可行解则有"A"A.X中的基变量非负，非基变量为零B.X中的基变量非零，非基变量为零C. X不是基本解D.X不一定满足约束条件15.X是线性规划的可行解，则错误的结论是 "D"A.X可能是基本解B. X可能是基本可行解C.X满足所有约束条件D. X是基本可行解16.下例错误的说法是 "C"A.标准型的目标函数是求最大值B.标准型的目标函数是求最小值C.标准型的常数项非正D.标准型的变量一定要非负17.为什么单纯形法迭代的每一个解都是可行解？答：因为遵循了下列规则 "A"A.按最小比值规则选择出基变量B.先进基后出基规则C.标准型要求变量非负规则D.按检验数最大的变量进基规则18.线性规划标准型的系数矩阵A m×n，要求 "B"A.秩(A)=m并且m<nB.秩(A)=m并且m<=nC.秩(A)=m并且m=nD.秩(A)=n并且n<m19.下例错误的结论是 "D"A.检验数是用来检验可行解是否是最优解的数B.检验数是目标函数用非基变量表达的系数C.不同检验数的定义其检验标准也不同D.检验数就是目标函数的系数20运筹学是一门 "C"A.定量分析的学科B.定性分析的学科C.定量与定性相结合的学科D.定量与定性相结合的学科，其中分析与应用属于定性分析，建立模型与求解属于定量分析二、对偶理论（每小题10分，共100分）1.如果决策变量数相等的两个线性规划的最优解相同，则两个线性规划"D"A.约束条件相同B.模型相同C.最优目标函数值相等D.以上结论都不对2.对偶单纯形法的最小比值规划则是为了保证"B"A.使原问题保持可行B.使对偶问题保持可行C.逐步消除原问题不可行性D.逐步消除对偶问题不可行性3.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系"A"A.一个问题具有无界解，另一问题无可行解B原问题无可行解，对偶问题也无可行解C.若最优解存在，则最优解相同D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解4.原问题与对偶问题都有可行解，则 "D"A. 原问题有最优解，对偶问题可能没有最优解B. 原问题与对偶问题可能都没有最优解C.可能一个问题有最优解，另一个问题具有无界解D.原问题与对偶问题都有最优解5.已知对称形式原问题（MAX)的最优表中的检验数为（λ1，λ2，...,λn),松弛变量的检验数为（λn+1，λn+2，...,λn+m)，则对偶问题的最优解为 "C"A.－（λ1，λ2，...,λn)B.（λ1，λ2，...,λn)C. －（λn+1，λn+2，...,λn+m)D.（λn+1，λn+2，...,λn+m)6.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系"B"A.原问题有可行解，对偶问题也有可行解B.一个有最优解，另一个也有最优解C.一个无最优解，另一个可能有最优解D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解7.某个常数b i波动时，最优表中引起变化的有"A"A.B－1bB.C.B－1 D.B－1N8.某个常数b i波动时，最优表中引起变化的有"C"A.检验数B.C B B－1C.C B B－1bD.系数矩阵9.当基变量x i的系数c i波动时，最优表中引起变化的有"B"A. 最优基BB.所有非基变量的检验数C.第i列的系数D.基变量X B10.当非基变量x j的系数c j波动时，最优表中引起变化的有"C"A.单纯形乘子B.目标值C.非基变量的检验数D. 常数项三、整数规划（每小题20分，共100分）1.12121212max 32,2314,0.5 4.5,,0Z x x x x x x x x =++≤+≤≥且为整数对应线性规划的最优解是（3.25，2.5），它的整数规划的最优解是 "A"A. (4，1)B.(4，3)C.(3，2)D.(2，4) 2.下列说法正确的是 "D"A.整数规划问题最优值优于其相应的线性规划问题的最优值B.用割平面法求解整数规划问题，构造的割平面有可能切去一些不属于最优解的整数解C.用分枝定界法求解一个极大化的整数规划时，当得到多于一个可行解时，通常可任取其中一个作为下界，再进行比较剪枝D.分枝定界法在处理整数规划问题时，借用线性规划单纯形法的基本思想，在求相应的线性模型解的同时，逐步加入对各变量的整数要求限制，从而把原整数规划问题通过分枝迭代求出最优解。
《运筹学》期末复习总结题
一、单项选择题1、下列叙述正确的是（）。
A．线性规划问题，若有最优解，则必是一个基变量组的可行基解B．线性规划问题一定有可行基解C．线性规划问题的最优解只能在最低点上达到D．单纯形法求解线性规划问题时，每换基迭代一次必使目标函数值下降一次答案：A2、线性规划的变量个数与其对偶问题的（）相等。
A．变量目标函数B．变量约束条件C．约束条件个数D．不确定答案：C3、在利用表上作业法求各非基变量的检验数时，有闭回路法和（）两种方法。
A．西北角法B．位势法C．最低费用法D．元素差额法答案：B4、下列各项（）不是目标规划的特点。
A．多目标B．单一目标C．具有优先次序D．不求最优答案：B5、下列关于图的说法中，错误的为（）。
A．点表示所研究的事物对象B．边表示事物之间的联系C．无向图是由点及边所构成的图D．无环的图称为简单图答案：D6、利用单纯形法求解线性规划问题时，首先需要（）。
A．找初始基础可行基B．检验当前基础可行解是否为最优解C．确定改善方向D．确定入变量的最大值和出变量答案：A7、对偶问题最优解的剩余变量解值（）原问题对应变量的检验数的绝对值。
A．大于B．小于C．等于D．不能确定答案：C8、当某个非基变量检验数为零，则该问题有（）。
A．无解B．无穷多最优解C．退化解D．惟一最优解答案：B9、PERT 网络图中，（）表示一个工序。
A．节点B．弧C．权D．关键路线答案：B10、假设对于一个动态规划问题，应用顺推法以及逆推解法得出的最优解分别为P和D，则有（）。
A．P>D B．P<DC．P=D D．不确定答案：C11、下列有关线性规划问题的标准形式的叙述中错误的是（）。
A．目标函数求极大B．约束条件全为等式C．约束条件右端常数项全为正D．变量取值全为非负答案：C12、线性规划问题的数学模型由目标函数、约束条件和（）三个部分组成。
A．非负条件B．顶点集合C．最优解D．决策变量答案：D13、如果原问题有最优解，则对偶问题一定具有（）。
运筹学知识题
运筹学知识题1.单项选择题（共20小题，每题2.5分）下列结论错误的是（）. ［单选题］*A、顺推法与逆推法计算的最优解相同B、动态规划是求解多阶段决策问题的一种算法策略，当然也是一种算法（正确答案）C、动态规划是一种将问题分解为更小的、相似的子问题，并存储子问题的解而避免计算重复的子问题，以解决最优化问题的算法策略D、动态规划数学模型由阶段、状态、决策与策略、状态转移方程及指标函数5个要素组成2.用DP方法处理资源分配问题时，每个阶段资源的投放量作为状态变量［单选题］*A、正确B、错误（正确答案）C、不一定D、无法判断3. （）决策是指决策环境是完全确定的，做出的选择的结果也是确定的［单选题］*A、风险型B、确定型（正确答案）C、不确定型D、都不对4.按决策过程的连续性应将决策分为单项决策和（）. ［单选题］*A、暂时决策B、序贯决策（正确答案）C、长期决策D、程序化决策5.用逆序法求解资源分配问题时，为保证独立性，状态变量取值一般为（）. ［单选题］*A、各阶段分配的资源数B、当前阶段开始时前部过程已分配的资源数C、当前阶段开始时剩余给后部过程的资源数（正确答案）D、资源的总数6.排队系统状态转移速度矩阵中，每一列的元素之和等于0 ［单选题］*A、正确B、错误（正确答案）C、不一定D、无法判断7.动态规划的核心是什么原理的应用［单选题］*A、最优化原理（正确答案）B、逆向求解原理C、最大流最小割原理D、网络分析原理8.若线性规划问题的最优解同时在可行解域的两个顶点处达到，则此线性规划问题的最优解为［单选题］*A、两个B、无穷多个（正确答案）C、零个D、过这的点直线上的一切点9.典型运输问题的决策变量下标通常为(). ［单选题］*A、一位B、二位(正确答案)*三位D、以上都不对10.用图解法求解一个关于最大利润的线性规划问题时，若其等利润线与可行解区域相交，但不存在可行解区域最边缘的等利润线，则该线性规划问题［单选题］*A、有无穷多个最优解B、有可行解但无最优解(正确答案)C、有可行解且有最优解D、无可行解11.运输问题的数学模型中包含()个约束条件. ［单选题］*A、m*nB、m+n(正确答案)C、m+n-1D、m*n-112.当某供给地与某需求地之间不允许运输时，它对应的运价为(). ［单选题］*A、零8、充分大(正确答案)C、随使取D、以上都不对13.关于线性规划的标准形，下列说法不正确的是()，［单选题］八、目标函数是最大化的B、所有变量大于零C、约束条件个数小于变量个数（正确答案）D、约束条件必须是等式约束14.关于指派问题决策变量的取值，下列说法正确的是（），［单选题］*A、不一定为整数B、不是0就是1（正确答案）C、只要非负就行D、都不对15.求解最大流的标号法中，标号过程的目的是（）. ［单选题］*A、增加流量B、构造四通八达的路C、寻找增广链（正确答案）D、给出标号16.下列正确的结论是（）. ［单选题］*A、推法与逆推法计算的最优解可能不一样B、各阶段所有决策组成的集合称为决策集C、第k段所有状态构成的集合称为第k段状态集（正确答案）D、状态sk的决策就是下一阶段的状态17.设有一单人打字室，顾客的到达为普阿松流，平均到达时间间隔为20分钟，打字时间服从指数分布，平均时间为15分钟，顾客在打字室内平均逗留时间为（）. ［单选题］*A、2小时B、1小时（正确答案）C、4小时D、3小时18.从甲市到乙市之间有一公路网络，为了尽快从甲市驱车赶到乙市，应借用［单选题］*A、树的逐步生成法B、求最小技校树法C、求最短路线法（正确答案）D、求最大流量法19.最小枝权树算法是从已接接点出发，把（）的接点连接上［单选题］*A最远B较远C最近（正确答案）D较近20.关于动态规划的如下说法中错误的是（），［单选题］*A状态转移方程表明了各阶段之间状态的联系B过程指标函数必须由阶段指标函数相加得到（正确答案）C动态规划基本方程必须有边界条件D动态规划中决策变量可以为连续变量也可以为离散变量21.判断题（共15小题，每题1分）用层次分析法解决问题，构造好问题的层次结构图是解决问题的关键. ［单选题］*对（正确答案）错22.方案层在层次模型的最底层. ［单选题］*错（正确答案）23.所谓主观概率基本上是对事件发生可能性做出的一种主观猜想和臆测，缺乏必要科学依据. ［单选题］*对错（正确答案）24.不平衡运输问题不一定有最优解. ［单选题］*对错（正确答案）25.判断矩阵的维数n越大，判断的一致性将越差，应放宽对高维判断矩阵一致性要求. ［单选题］*对（正确答案）错26.若运输问题中的产量和销量为整数，则其最优解也一定为整数. ［单选题］*对错（正确答案）27.风险情况下采用EMV决策准则的前提是决策应重复相当大的次数.［单选题］*对（正确答案）错28.只含目标约束的目标规划模型一定存在满意解. ［单选题］*对（正确答案）29.银行储蓄所有四个服务窗口，到达顾客自选窗口排队，后该储蓄所改为按顾客到达先后发号排队等待，这种改变将有助于缩短顾客的平均等待时间. ［单选题］*对（正确答案）错30.排队系统中，等待时间=逗留时间+服务时间. ［单选题］*对错（正确答案）31.在折中主义准则中，乐观系数a的确定与决策者对风险的偏好有关.［单选题］*对（正确答案）错32.任何线性规划问题一定有最优解. ［单选题］*对错（正确答案）33.图解法通常用于求解有2个变量的线性规划问题. ［单选题］*对（正确答案）错34.线性规划问题的最优解一定是可行解. ［单选题］*对（正确答案）错35.在计算最大流量时，我们选中的每一条路线一定是一条最短的路线［单选题］*对错（正确答案）36.对偶理论［填空题］*37.人工变量［填空题］*38.影子价格［填空题］*39.简述风险型决策三种选优原则［填空题］*40.简述一般决策问题的四个约束条件［填空题］*。
《运筹学》试题及参考答案
《运筹学》在线作业参考资料一、单选题1. 设线性规划的约束条件为 (D)则非退化基本可行解是A.(2，0，0，0)B.(0，2，0，0)C.(1，1，0，0)D.(0，0，2，4)(A)2.A.无可行解B.有唯一最优解C.有无界解D.有多重最优解3.用DP方法处理资源分配问题时，通常总是选阶段初资源的拥有量作为决策变量（B）A.正确B.错误C.不一定D.无法判断4.事件j的最早时间TE（j）是指（A）A.以事件j为开工事件的工序最早可能开工时间B.以事件j为完工事件的工序最早可能结束时间C.以事件j为开工事件的工序最迟必须开工时间D.以事件j为完工事件的工序最迟必须结束时间5.通过什么方法或者技巧可以把产销不平衡运输问题转化为产销平衡运输问题（C）A.非线性问题的线性化技巧B.静态问题的动态处理C.引入虚拟产地或者销地D.引入人工变量6.连通图G有n个点，其部分树是T，则有（C）A.T有n个点n条边B.T的长度等于G的每条边的长度之和C.T有n个点n－1条边D.T有n－1个点n条边7.下列说法正确的是（C）A.割集是子图B.割量等于割集中弧的流量之和C.割量大于等于最大流量D.割量小于等于最大流量8.工序A是工序B的紧后工序，则错误的结论是（B）A.工序B完工后工序A才能开工B.工序A完工后工序B才能开工C.工序B是工序A的紧前工序D.工序A是工序B的后续工序9.影子价格是指（D）A.检验数B.对偶问题的基本解C.解答列取值D.对偶问题的最优解10.m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是（B）A.m+n－1个变量恰好构成一个闭回路B.m+n－1个变量不包含任何闭回路C.m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路D.m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关11.为什么单纯形法迭代的每一个解都是可行解？答：因为遵循了下列规则 (A)A.按最小比值规则选择出基变量B.先进基后出基规则C.标准型要求变量非负规则D.按检验数最大的变量进基规则12.线性规划标准型的系数矩阵A m×n，要求 (B)A.秩(A)=m并且m<nB.秩(A)=m并且m<=nC.秩(A)=m并且m=nD.秩(A)=n并且n<m13.下列正确的结论是（C）A.最大流等于最大流量B.可行流是最大流当且仅当存在发点到收点的增广链C.可行流是最大流当且仅当不存在发点到收点的增广链D.调整量等于增广链上点标号的最大值14.下列错误的结论是（A）A.容量不超过流量B.流量非负C.容量非负D.发点流出的合流等于流入收点的合流15. 工序（i,j）的最乐观时间、最可能时间、最保守时间分别是5、8和11，则工序（i,j）的期望时间是（C）A. 6B. 7C. 8D. 916.在计划网络图中，节点i的最迟时间T L(i)是指（D）A.以节点i为开工节点的活动最早可能开工时间B.以节点i为完工节点的活动最早可能结束时间C.以节点i为开工节点的活动最迟必须开工时间D.以节点i为完工节点的活动最迟必须结束时间17. 工序（i，j）的最早开工时间T ES（i，j）等于 ( C)A.T E（j）B. T L（i）C.{}max()E kikT k t+D.{}min()L ijiT j t−18.运输问题 (A)A.是线性规划问题B.不是线性规划问题C.可能存在无可行解D.可能无最优解19. 工序（i，j）的总时差R(i，j)等于 (D)A．()()L E ijT j T i t−+B.),(),(j iTj iT ESEF−C.(,)(,)LS EFT i j T i j−D. ijELtiTjT�)()(−20.运输问题可以用(B)法求解。
运筹学期末试题及答案
运筹学期末试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 线性规划的最优解一定在可行域的哪个位置？A. 边界上B. 内部C. 顶点D. 不确定答案：A2. 动态规划的基本原理是什么？A. 贪心算法B. 分而治之C. 动态规划D. 回溯算法答案：B3. 整数规划问题中，变量的取值范围是？A. 连续的B. 离散的C. 整数D. 任意实数答案：C4. 以下哪个不是网络流问题？A. 最短路径问题B. 最大流问题C. 旅行商问题D. 线性规划问题答案：D5. 用单纯形法求解线性规划问题时，如果目标函数的系数矩阵是奇异的，则会出现什么情况？A. 无解B. 多解C. 无界解D. 有唯一解答案：C6. 以下哪个算法不是启发式算法？A. 遗传算法B. 模拟退火算法C. 动态规划D. 贪心算法答案：C7. 以下哪个是多目标优化问题？A. 只有一个目标函数B. 有多个目标函数C. 目标函数是线性的D. 目标函数是凸的答案：B8. 以下哪个是确定性决策方法？A. 决策树B. 随机模拟C. 蒙特卡洛方法D. 马尔可夫决策过程答案：A9. 以下哪个是排队论中的基本概念？A. 服务时间B. 到达率C. 队列长度D. 以上都是答案：D10. 以下哪个是存储论中的基本概念？A. 订货点B. 订货周期C. 订货量D. 以上都是答案：D二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 以下哪些是线性规划问题的解？A. 可行解B. 基本解C. 基本可行解D. 非基本解答案：ABC2. 以下哪些是整数规划问题的解？A. 整数解B. 混合整数解C. 连续解D. 非整数解答案：AB3. 以下哪些是动态规划的步骤？A. 确定状态B. 确定决策C. 确定状态转移方程D. 确定目标函数答案：ABC4. 以下哪些是排队论中的基本概念？A. 到达过程B. 服务过程C. 等待时间D. 服务台数量答案：ABCD5. 以下哪些是图论中的基本概念？A. 节点B. 边C. 路径D. 环答案：ABCD三、简答题（每题5分，共20分）1. 请简述线性规划的几何意义。
运筹学参考资料
运筹学参考资料一、单项选择题(本大题共0 0 分，共60 小题，每小题0 分)1. 割平面法若达不到整数要求条件，则针对某个变量( )。
C. 增加一个割平面2. 整数规划模型在其( )基础上附加了决策变量为整数的约束条件。
C. 松弛问题3. 整数规划模型在其松弛问题基础上附加了( )的约束条件。
B. 决策变量为整数4. 如果产出量与投入量(近似)存在线性关系，则可以写成投入产出的( ) D. 线性函数5. 分枝定界法不会增加( )的个数。
A. 决策变量6. 割平面法每切割压缩一次都要再增加( )。
B. 切割约束式7. 关于分配问题，叙述错误的是() 。
B. 任务书>08. 线性规划问题的特点是( )D. 约束条件限制为实际的资源投入量9. 运筹学的应用另一方面是由于电子计算机的发展，保证其( )能快速准确得到结果。
D. 反馈10. 纯整数或混整数规划问题的求解方法没有( )。
D. 避圈法11. 下列_____ 不是线性规划标准型的特征B. 决策变量无符号限制12. 以下不属于图解法步骤的是( )A. 建立目标函数13. 决策变量的一组数据代表一个( )D. 解决方案14. 整数规划的松弛问题指()A. 去掉决策变量取整约束形成的线性规划问题15. 资源数大于任务数的目标最小化分派问题需要( )。
C. 增加任务数至等于资源数，并赋M(无限大)值16. 关于线性规划标准型的特征，哪一项不正确_________B. 约束条件全为线性等式17. 动态规划的构成要素不包括( )。
D. 阶段和阶段静态参数18. 决策变量表示一种( )C. 活动19. 下列结论错误的是( )。
D. 一个图中一定存在圈.20. 下列图形所包含的区域不是凸集的是_________C. 圆环21. 动态规划的特点不含有( )。
D. 最优结果唯一22. 运筹学有助于人们在市场经济条件下的（）。
C. 资源合理配置23. 使目标函数增加最快的方向是____________ 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
单项选择题一、线性规划1.线性规划具有无界解是指 "C"A.可行解集合无界B.有相同的最小比值C.存在某个检验数D.最优表中所有非基变量的检验数非零2.线性规划具有唯一最优解是指"A"A.最优表中非基变量检验数全部非零B.不加入人工变量就可进行单纯形法计算C.最优表中存在非基变量的检验数为零D.可行解集合有界3.线性规划具有多重最优解是指 "B"A.目标函数系数与某约束系数对应成比例B.最优表中存在非基变量的检验数为零C.可行解集合无界D.基变量全部大于零4.使函数减少得最快的方向是 "B"A.(－1,1,2)B.(1,－1,－2)C. (1,1,2)D.(－1,－1,－2)5.当线性规划的可行解集合非空时一定 "D"A.包含点X=(0,0,···,0)B.有界C.无界D.是凸集6.线性规划的退化基可行解是指 "B"A.基可行解中存在为零的非基变量B.基可行解中存在为零的基变量C.非基变量的检验数为零D.所有基变量不等于零7.线性规划无可行解是指 "C"A.第一阶段最优目标函数值等于零B.进基列系数非正C.用大M法求解时,最优解中还有非零的人工变量D.有两个相同的最小比值8.若线性规划不加入人工变量就可以进行单纯形法计算 "B"A.一定有最优解B.一定有可行解C.可能无可行解D.全部约束是小于等于的形式9.设线性规划的约束条件为 "D"则非退化基本可行解是A.(2， 0，0， 0)B.(0，2，0，0)C.(1，1，0，0)D.(0，0，2，4)10.设线性规划的约束条件为 "C"则非可行解是A.(2，0，0， 0)B.(0，1，1，2)C.(1，0，1，0)D.(1，1，0，0)11.线性规划可行域的顶点一定是 "A"A.可行解B.非基本解C.非可行D.是最优解12. "A"A.无可行解B.有唯一最优解C.有无界解D.有多重最优解13. "B"A.无可行解B.有唯一最优解C.有多重最优解D.有无界解是线性规划的基本可行解则有 "A"中的基变量非负，非基变量为零中的基变量非零，非基变量为零C. X不是基本解不一定满足约束条件是线性规划的可行解，则错误的结论是 "D"可能是基本解 B. X可能是基本可行解满足所有约束条件 D. X是基本可行解16.下例错误的说法是 "C"A.标准型的目标函数是求最大值B.标准型的目标函数是求最小值C.标准型的常数项非正D.标准型的变量一定要非负17.为什么单纯形法迭代的每一个解都是可行解？答：因为遵循了下列规则 "A"A.按最小比值规则选择出基变量B.先进基后出基规则C.标准型要求变量非负规则D.按检验数最大的变量进基规则18.线性规划标准型的系数矩阵A m×n，要求 "B"A.秩(A)=m并且m<nB.秩(A)=m并且m<=nC.秩(A)=m并且m=nD.秩(A)=n并且n<m19.下例错误的结论是 "D"A.检验数是用来检验可行解是否是最优解的数B.检验数是目标函数用非基变量表达的系数C.不同检验数的定义其检验标准也不同D.检验数就是目标函数的系数20运筹学是一门 "C"A.定量分析的学科B.定性分析的学科C.定量与定性相结合的学科D.定量与定性相结合的学科，其中分析与应用属于定性分析，建立模型与求解属于定量分析二、对偶理论（每小题10分，共100分）1.如果决策变量数相等的两个线性规划的最优解相同，则两个线性规划 "D"A. 约束条件相同B.模型相同C.最优目标函数值相等D.以上结论都不对2.对偶单纯形法的最小比值规划则是为了保证 "B"A.使原问题保持可行B.使对偶问题保持可行C.逐步消除原问题不可行性D.逐步消除对偶问题不可行性3.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 "A"A.一个问题具有无界解，另一问题无可行解B原问题无可行解，对偶问题也无可行解C.若最优解存在，则最优解相同D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解4.原问题与对偶问题都有可行解，则 "D"A. 原问题有最优解，对偶问题可能没有最优解B. 原问题与对偶问题可能都没有最优解C.可能一个问题有最优解，另一个问题具有无界解D.原问题与对偶问题都有最优解5.已知对称形式原问题（MAX)的最优表中的检验数为（λ1，λ2，...,λn),松弛变量的检验数为（λn+1，λn+2，...,λn+m)，则对偶问题的最优解为 "C"A.－（λ1，λ2，...,λn)B.（λ1，λ2，...,λn)C. －（λn+1，λn+2，...,λn+m)D.（λn+1，λn+2，...,λn+m)6.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 "B"A.原问题有可行解，对偶问题也有可行解B.一个有最优解，另一个也有最优解C.一个无最优解，另一个可能有最优解D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解7.某个常数b i波动时，最优表中引起变化的有 "A"－1b B. －1－1N8.某个常数b i波动时，最优表中引起变化的有 "C"A.检验数－1－1b D.系数矩阵9.当基变量x i的系数c i波动时，最优表中引起变化的有 "B"A. 最优基BB.所有非基变量的检验数C.第i列的系数D.基变量X B10.当非基变量x j的系数c j波动时，最优表中引起变化的有 "C"A.单纯形乘子B.目标值C.非基变量的检验数D. 常数项三、整数规划（每小题20分，共100分）1.对应线性规划的最优解是（，），它的整数规划的最优解是 "A"A. (4，1)B.(4，3)C.(3，2)D.(2，4)2.下列说法正确的是 "D"A.整数规划问题最优值优于其相应的线性规划问题的最优值B.用割平面法求解整数规划问题，构造的割平面有可能切去一些不属于最优解的整数解C.用分枝定界法求解一个极大化的整数规划时，当得到多于一个可行解时，通常可任取其中一个作为下界，再进行比较剪枝D.分枝定界法在处理整数规划问题时，借用线性规划单纯形法的基本思想，在求相应的线性模型解的同时，逐步加入对各变量的整数要求限制，从而把原整数规划问题通过分枝迭代求出最优解。
3. x1要求是非负整数，它的来源行是 "C"A. B. C. D.4.，最优解是 "D"A.（0, 0）B.（0，1）C.（1，0）D.（1，1）5 分枝定界法中 "B"a.最大值问题的目标值是各分枝的下界b.最大值问题的目标值是各分枝的上界c.最小值问题的目标值是各分枝的上界d.最小值问题的目标值是各分枝的下界e.以上结论都不对A. a,bB. b,dC. c,dD. e四、目标规划（每小题20分，共100分）1.要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是 "B"A. B.C. D.2.下列正确的目标规划的目标函数是 "C"A.max Z＝d－+d+B.max Z＝d－－d+C.min Z＝d－+d+D.min Z＝d－－d+3. 目标函数的含义是 "A"A. 首先第一和第二目标同时不低于目标值，然后第三目标不低于目标值B.第一、第二和第三目标同时不超过目标值C.第一和第二目标恰好达到目标值，第三目标不超过目标值D.首先第一和第二目标同时不超过目标值，然后第三目标不超过目标值4.目标规划 "D"的满意解是A.（50，20）B.（40，0）C.（0，60）D.（50，10）5 下列线性规划与目标规划之间错误的关系是 "B"A.线性规划的目标函数由决策变量构成，目标规划的目标函数由偏差变量构成B.线性规划模型不包含目标约束，目标规划模型不包含系统约束C.线性规划求最优解，目标规划求满意解D.线性规划模型只有系统约束，目标规划模型可以有系统约束和目标约束E.线性规划求最大值或最小值，目标规划只求最小值五、运输问题（每小题10分，共100分）1.有6个产地7个销地的平衡运输问题模型的对偶模型具有特征 "B"A 有12个变量B 有42个约束 C. 有13个约束 D．有13个基变量2.有5个产地4个销地的平衡运输问题 "D"A.有9个变量B.有9个基变量C. 有20个约束 D．有8个基变量3.下列变量组是一个闭回路 "C"A.{x11,x12,x23,x34,x41,x13}B.{x21,x13,x34,x41,x12}C.{x12,x32,x33,x23,x21,x11}D.{x12,x22,x32,x33,x23,x21}4. m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是 "B"+n－1个变量恰好构成一个闭回路+n－1个变量不包含任何闭回路+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路+n－1个变量对应的系数列向量线性相关5.运输问题 "A"A.是线性规划问题B.不是线性规划问题C.可能存在无可行解D.可能无最优解6.下列结论正确的有 "A"A 运输问题的运价表第r行的每个c ij同时加上一个非零常数k，其最优调运方案不变B 运输问题的运价表第p列的每个c ij同时乘以一个非零常数k，其最优调运方案不变C.运输问题的运价表的所有c ij同时乘以一个非零常数k, 其最优调运方案变化D．不平衡运输问题不一定存在最优解7.下列说法正确的是 "D"A.若变量组B包含有闭回路，则B中的变量对应的列向量线性无关B.运输问题的对偶问题不一定存在最优解C. 平衡运输问题的对偶问题的变量非负D．第i行的位势u i是第i个对偶变量8. 运输问题的数学模型属于 "C"规划模型 B.整数规划模型 C. 网络模型 D.以上模型都是9.不满足匈牙利法的条件是 "D"A.问题求最小值B.效率矩阵的元素非负C.人数与工作数相等D.问题求最大值10.下列错误的结论是 "A"A.将指派（分配）问题的效率矩阵每行分别乘以一个非零数后最优解不变B.将指派问题的效率矩阵每行分别加上一个数后最优解不变C.将指派问题的效率矩阵每个元素同时乘以一个非零数后最优解不变D.指派问题的数学模型是整数规划模型六、网络模型（每小题 10分，共100分）1. μ是关于可行流f的一条增广链，则在μ上有 "D"A.对一切B.对一切C.对一切D.对一切2.下列说法正确的是 "C"A.割集是子图B.割量等于割集中弧的流量之和C.割量大于等于最大流量D.割量小于等于最大流量3.下列错误的结论是 "A"A.容量不超过流量B.流量非负C.容量非负D.发点流出的合流等于流入收点的合流4.下列正确的结论是 "C"A.最大流等于最大流量B.可行流是最大流当且仅当存在发点到收点的增广链C.可行流是最大流当且仅当不存在发点到收点的增广链D.调整量等于增广链上点标号的最大值5.下列正确的结论是 "B"A.最大流量等于最大割量B.最大流量等于最小割量C.任意流量不小于最小割量D.最大流量不小于任意割量6. 连通图G有n个点，其部分树是T，则有 "C"有n个点n条边的长度等于G的每条边的长度之和有n个点n－1条边有n－1个点n条边7.求最短路的计算方法有 "B"A. 加边法B. Floyd算法C. 破圈法D. Ford-Fulkerson算法8.设P是图G从v s到v t的最短路，则有 "A"的长度等于P的每条边的长度之和的最短路长等于v s到v t的最大流量的长度等于G的每条边的长度之和有n个点n-1条边9.下列说法错误的是 "D"A.旅行售货员问题可以建立一个0－1规划数学模型B.旅行售货员问题归结为求总距离最小的Hamilton回路C.旅行售货员问题是售货员遍历图的每个点D.旅行售货员问题是售货员遍历图的每条边10.求最大流的计算方法有 "D"A. Dijkstra算法B. Floyd算法C. 加边法D. Ford-Fulkerson算法七、网络计划（每小题10分，共100分）1.工序（i,j）的最乐观时间、最可能时间、最保守时间分别是5、8和11，则工序（i,j）的期望时间是 "C"A. 6B. 7C. 8D. 9，总时差为R(i,j) ，点i及点j的最早开始时刻为T E(i)和T E(j),最迟结2.活动（i，j）的时间为t ij束时间为T L(i)和T L(j),下列正确的关系式是 "A"A. B.C. D.3.下列错误的关系式是 "B"A. B.C. D.4.工序A是工序B的紧后工序，则错误的结论是 "B"A．工序B完工后工序A才能开工 B.工序A完工后工序B才能开工C.工序B是工序A的紧前工序D.工序A是工序B的后续工序5.在计划网络图中，节点i的最迟时间T L(i)是指"D"A.以节点i为开工节点的活动最早可能开工时间B.以节点i为完工节点的活动最早可能结束时间C.以节点i为开工节点的活动最迟必须开工时间D.以节点i为完工节点的活动最迟必须结束时间6. 事件j的最早时间T E（j）是指 "A"A.以事件j为开工事件的工序最早可能开工时间B.以事件j为完工事件的工序最早可能结束时间C.以事件j为开工事件的工序最迟必须开工时间D.以事件j为完工事件的工序最迟必须结束时间7.工序（i，j）的最迟必须结束时间T LF（i，j）等于 "C"A. B.C. T L（j）D.8.工序（i，j）的最早开工时间T ES（i，j）等于 "C"A. T E（j）B. T L（i）C. D.9.工序（i，j）的总时差R(i，j)等于 "D"A． B.C. D.10.下列正确的说法是 "E"A.在PERT中，项目完工时间的标准差等于各关键工序时间的标准差求和B.单位时间工序的应急成本等于工序总应急成本减去工序总正常成本C.网络计划的优化等价于对关键工序的优化D.项目的总成本等于各关键工序的成本之和E.项目的总成本等于各工序的成本之和。