半导体测试技术第一章 第2节 电阻率测量(to student)
半导体电阻率的多种测量方法应用与注意事项
半导体电阻率的多种测量方法应用与注意事项半导体电阻率的多种测量方法应用与注意事项依据掺杂水平的不同，半导体材料可能有很高的电阻率。
有几种因素可能会使测量这些材料电阻率的工作复杂化，其中包括与材料实现良好接触的问题。
已经设计出专门的探头来测量半导体晶圆片和半导体棒的电阻率。
这些探头通常使用硬金属，如钨来制作，并将其磨成一个探针。
在这种情况下接触电阻非常高，所以应当使用四点同线（collinear）探针或者四线隔离探针。
其中两个探针提供恒定的电流，而另外两个探针测量一部分样品上的电压降。
利用被测电阻的几何尺寸因素，就可以计算出电阻率。
看起来这种测量可能是直截了当的，但还是有一些问题需要加以注意。
对探针和测量引线进行良好的屏蔽是非常重要的，其理由有三点： 1 电路涉及高阻抗，所以容易受到静电干扰。
2 半导体材料上的接触点能够产生二极管效应，从而对吸收的信号进行整流，并将其作为直流偏置显示出来。
3 材料通常对光敏感。
四探针技术四点同线探针电阻率测量技术用四个等距离的探针和未知电阻的材料接触。
此探针阵列放在材料的中央。
图4- 25 是这种技术的图示。
已知的电流流过两个外部的探针，而用两个内部的探针测量电压。
电阻率计算如下：其中：V = 测量出的电压（伏特）I = 所加的电流（安培）t = 晶圆片的厚度（厘米）k = 由探头与晶圆片直径之比和晶圆片厚度与探头分开距离之比决定的修正因数。
如图4-26 所示，更实际的电路还包括每个探针的接触电阻和分布电阻（r1 到r4）、电流源和电压表从其LO 端到大地的有限的电阻（RC 和RV）和电压表的输入电阻（RIN）。
依据材料的不同，接触电阻（r）可能会比被测电。
浙江大学半导体测试技术第一章
Optical Densitometry 利用敏感的显微光密度计测试注入前后光透过率
对照校准表绘制等高图MAPPING 无需退火，测试在注入后几分钟内可完成
§4 RESISTIVITY PROFILING
四探针法测量的方块电阻无法表征掺杂浓度的厚度分布 测量RESISTIVITY PROFILING或者进一步dopant density profiles技术有：
温度梯度主要由于测量电流引起
测量环境的温度起伏
（1.29）
（6）表面处理
表面电荷层－ 钝化处理 高电阻率样品利用四探针法测量较困难
例如：薄半导体层 四探针可测量高达1010–1011 ohms/square的方块电阻,采用测量电流 10－12安培 探针可能穿破薄注入层－利用汞电极替代金属探针
测向尺寸
探针距离样品边沿位置
F1:样品厚度因子
大部分的半导体wafer测试都必须进行厚度修正。 厚度修正因子的推导可参考下面文献 样品厚度小于探针间距的条件下可给出F1表达式：
For non-conducting bottom wafer:
t：厚度 For conducting bottom wafer:
类似于Modulated Photoreflectance，两束激光 1束聚焦激光（λ ＝830nm)注入额外载流子 另一束探测激光（λ＝980nm)测量光学反射率－推导出载流子分布 可用于监控离子注入
§3.4 Optical Densitometry
测量非半导体薄膜的离子注入 透明衬底（如玻璃）覆盖高分子膜并掺有染料 离子注入时，染料分子分解，导致颜色变黯，
四探针法对半导体的测试
电场强度可表示为：
P点电压：距离探针r
半导体测试与表征技术基础[详细讲解]
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半导体测试与表征技术基础第一章概述（编写人陆晓东）第一节半导体测试与表征技术概述主要包括：发展历史、现状和在半导体产业中的作用第二节半导体测试与表征技术分类及特点主要包括：按测试与表征技术的物理效应分类、按芯片生产流程分类及测试对象分类（性能、材料、制备、成分）等。
第三节半导体测试与表征技术的发展趋势主要包括：结合自动化和计算机技术的发展，重点论述在线测试、结果输出和数据处理功能的变化；简要介绍最新出现的各类新型测试技术。
第二章半导体工艺质量测试技术第一节杂质浓度分布测试技术（编写人：吕航）主要介绍探针法，具体包括：PN结结深测量；探针法测量半导体扩散层的薄层电阻（探针法测试电阻率的基本原理、四探针法的测试设备、样品制备及测试过程注意事项、四探针测试的应用和实例）；要介绍扩展电阻测试系统，具体包括：扩展电阻测试的基本原理、扩展电阻的测试原理、扩展电阻测试系统、扩展电阻测试的样品、扩展电阻法样品的磨角、扩展电阻法样品的制备、扩展电阻测试的影响因素、扩展电阻法测量过程中应注意的问题、扩展电阻法测量浅结器件结深和杂质分布时应注意的问题、扩展电阻测试的应用和实例。
第二节少数载流子寿命测试技术（编写人：钟敏）主要介绍直流光电导衰退法、高频光电导衰退法，具体包括：非平衡载流子的产生、非平衡载流子寿命、少数载流子寿命测试的基本原理和技术、少数载流子寿命的测试。
以及其它少子寿命测试方法，如表面光电压法、少子脉冲漂移法。
第三节表面电场和空间电荷区测量（编写人：吕航）主要包括：表面电场和空间电荷区的测量，金属探针法测量PN结表面电场的分布、激光探针法测试空间电荷区的宽度；容压法测量体内空间电荷区展宽。
第四节杂质补偿度的测量（编写人：钟敏）包括：霍尔效应的基本理论、范德堡测试技术、霍尔效应的测试系统、霍尔效应测试仪的结构、霍尔效应仪的灵敏度、霍尔效应的样品和测试、霍尔效应测试的样品结构、霍尔效应测试的测准条件、霍尔效应测试步骤、霍尔效应测试的应用和实例、硅的杂质补偿度测量、znO的载流子浓度、迁移率和补偿度测量、硅超浅结中载流子浓度的深度分布测量第五节氧化物、界面陷阱电荷及氧化物完整性测量（编写人：钟敏）包括：固定氧化物陷阱和可动电荷、界面陷阱电荷、氧化物完整性测试技术等。
探针方法测量半导体的电阻率
探针方法测量半导体的电阻率半导体材料是一类介于导体和绝缘体之间的材料，其电阻率在导体和绝缘体之间。
测量半导体的电阻率对于了解其导电性能以及材料特性非常重要。
其中一种常用的测量方法是探针方法。
探针方法是一种直接测量材料电阻率的方法，它利用了材料的电阻与尺寸、电流和电压之间的关系。
下面将详细介绍探针方法测量半导体电阻率的原理和步骤。
1.原理：探针方法通过在半导体材料上加上一定电流和电压，然后测量电流和电压之间的关系来计算电阻率。
根据欧姆定律，电阻率可以通过以下公式计算：ρ=Ra/(L×A)其中，ρ表示电阻率，R表示电阻，a表示电阻的推销线长度，L表示电流流过的有效长度，A表示截面积。
2.步骤：（1）准备样品：选择适当尺寸和形状的半导体样品，如片状、棒状等。
确保样品表面光洁，以减小接触电阻。
（2）固定样品：将样品固定在一个恒温的环境中，以保持温度的稳定性。
（3）测量电流-电压关系：使用探针仪器，在样品的两个端点接触两个探针，一个用于输入电流，一个用于测量电压。
逐渐增加电流，并记录对应的电压值。
（4）计算电阻率：利用测量到的电流和电压值，计算电阻率。
根据欧姆定律，电阻率可以通过R=V/I计算得到。
（5）考虑材料特性：根据材料的尺寸和形状，以及探针的接触情况来修正计算结果。
比如，对于不同形状的样品，可以根据几何形状的关系来计算电阻率。
探针方法测量半导体电阻率的优点是直接、无损伤地测量样品，可以获得较准确的电阻率值。
然而，探针方法也存在一些局限性，比如接触电阻和温度效应等。
接触电阻是由于探针与样品之间的接触不完美而引起的额外电阻，可能会导致电阻率的测量偏差。
温度效应是由于样品在加上电流后发热，导致温度升高，从而影响电阻率的测量结果。
为了减小这些误差，可以采取一些措施，如使用更小的探头，提高接触的稳定性，降低电流密度以减小温度效应等。
此外，还可以进行多组数据的测量，取平均值，以获得更准确的结果。
总之，探针方法是一种常用的测量半导体电阻率的方法，通过测量电流-电压关系来计算电阻率。
1.2 半导体硅单晶电阻率的测量
如果用以上装置来测量半导体的电阻率，由于导线 与样品之间存在很大的接触电阻，其有效电路图如 图所示：
（2）两探针法电阻率的基本原理 如图所示，在样品两端通以电流，并在样品的电流回路上串 联一个标准电阻Rs，利用高输入的电压表或电位差计测量 电阻上的电压降Vs，计算出流经半导体样品中的电流：
二、电阻率的测试方法
按照测量仪器分类： 1、接触法：适用于测量硅单晶、切、磨等硅片的 电阻率 （1）两探针法 （2）四探针法 （3）扩展电阻法 （4）范德堡法 2、无接触法：测量硅抛光、外延及SOI等片的电阻 率 （1）C-V法 （2）涡旋法
三、两种典型的测量方法 1、两探针法 （1）一般金属测试电阻率：
5)测试环境和温度修正
一般来说，四探针测试过程要求测试室的环境恒温、恒湿、 避光、无磁、无震。 由于半导体材料随温度的变化会发生变化，因此往往需要进 行温度系数的修正。一般参考温度为23℃±2 ℃，如实际温 度与参考温度相差太大，则需根据以下公式修正：
CT----温度修正系数，与样品的材料、导电类型、掺杂元素 有关系
若s1=s2=s3=s,则有
由以上两公式以及公式
可得探针系数为
实际两种为了直接读数，一般设置电流的数值等于探针系数 的数值，如探针间距为S=1mm,则C=2πS=0.628cm,若调节 恒流I=0.628mA，则由，2,3探针直接读出的数值即为样品 的电阻率。
（3）四探针测试仪器（KDY-1A)
(4)四探针法测量电阻的侧准条件和测试工艺要求： 1）样品表面 a)为了增大表面复合，降低少子寿命，从而减小少子注入的 影响，试样测量表面一般要求经过粗砂研磨或喷砂处理。 b)要求试样表面具有较高的平整度，且样品厚度以及任一探 针距样品边缘的距离必须大于4倍针距，以满足近似无穷大 的测试条件。 c)个测试点厚度与中心厚度的偏差不应大于±1%。
半导体的电学测量
（2-17）
此时，测量电压波形从最大值下降到其1／e所经历的时间，就可得到少数载流子寿命。
B
试验装置
直流光电导衰退法的整个实验装置如下图，主要为：光源、恒流器、前 置放大器及示波器。
a
光源
光源为脉冲光源，它的余辉时间（由光强最大值衰减到10%所需的间）
要求短一些，一般要求余辉时间小于1 ，这时可测量样品有效寿命最短为5
空穴陷阱。
A 实验原理
以光子能量大于禁带宽度的光照射半导体，位于价带的电子受激发跃迁 到导带，产生电子--空穴对，形成非平衡载流子 电导率的变化为： 假设符合下列条件： ① 样品是均匀的，no即 或Po在样品各处是相同的 ② 在样品中没有陷阱存在（即符合 ③非平衡载流子在样品表面复合可以忽略不计 ④ 小注入条件 ） 。光注入时，半导体 （2-1）
很多，最常用的是光电导衰退法(PCD)，其次是表面光电压法。这两种方法 (指直流PCD)已被美国材料测试学会(ASTM)列为少数载流子寿命的标准测试 方法。 PCD有三种：直流PCD、高频PCD和微波PCD。这三种方法的基本原
理和数据处理均相同，只是对式样中非平衡载流子衰退过程所用的检测技术
不同而已。直流PCD测试方便迅速，结果比较可靠，得到广泛应用。但只适 用于硅锗等间接带隙半导体材料。
（2-1）式可简化为：
（2-2）
a) 如果非平衡载流子在样品表面复合掉的部分可以忽略，那么光激发的
非平衡载流子在样品内可以看成是均匀分布。
设 t=0 时停止照射，非平衡电子和空穴将不断复合而逐渐减少 。少数
载流子空穴复合寿命为 为复合率。有： ， 为单位时间内非平衡载流子复合的几率，
（2-3）
小注入时， 为一常数，(2-3) 式解为：
半导体电阻率的测量
半导体电阻率的测量半导体材料的电阻率，是判断材料掺杂浓度的一个主要参数，它反映了补偿后的杂质浓度，与半导体中的载流子浓度有直接关系。
最早用来测量电阻率P的方法是用一个已知尺寸的矩形样品来测量电阻尺，直接利用ρ=(V·S)／(I·L)得到电阻率，但对于半导体材料，这样测量的电阻率将包括一个不可忽略的接触电阻项。
金属探针与半导体相接触的地方有很大的接触电阻，这个电阻甚至远远超过半导体本身的体电阻。
因此不能用直接法测量半导体材料的电阻率。
常用的接触式测量半导体材料电阻率的方法主要有如下几种：两探针法；三探针法；四探针法；单探针扩展电阻法；范德堡法。
在这篇文章中，我们将主要介绍各种测量半导体电阻率的方法。
（一）两探针法两探针法的主要想法，是利用探针与体电阻直接接触，避免了与测试电阻的接触从而消除误差。
试样为长条形或棒状，且视为电阻率均匀分布。
word编辑版．利用高阻抗的电压计测量电阻上的电压从而得到流过半导体的电流，再利用电压计测得半导体上流过单位长度的电压压降，再测得长度L，从而得到ρ=（V*S）/(I*L)，S为试样表面积。
（二）三探针法三探针法适用于测量相同导电类型，低阻衬底的外延层材料的电阻率。
该方法是利用金属探针与半导体材料接触处的反向电流．电压特性、测定击穿时的电压来获得材料电阻率的知识的。
金半接触反向偏置时，外电压几乎全部降在接触处，空间电荷区中电场很大，载流子在电场作用下与晶格原子发生碰撞电离。
随着外电场增加，发生雪崩击穿，击穿电压与掺杂浓度有关，具体关系由经验公式给出，再根据电阻率与杂质浓度的关系图线，从而可以得到材料的电阻率。
（三）四探针法直线四探针法是用针距约为1毫米的四根探针同时压在样品的平整表面上，。
利用恒流源给l、4探针通以一个小电流，然后用高输入阻抗的电位差计、电子毫伏计或数字电压表测量电压。
利用高阻值电压计测得2、3探针间的电压值，为探针系数是常数，C=V*C/I。
测电阻率原理
测电阻率原理
测电阻率的原理如下：
电阻率是指单位长度和单位截面积条件下，导体所具有的电阻能力。
使用电阻率可以衡量材料的导电性能，常用于评估导体、绝缘体或半导体的质量。
测量电阻率通常需要使用四引线法。
该方法通过将电流引入导体中的两个接点，并在另外两个接点上测量电压差，从而计算出导体的电阻率。
具体操作步骤如下：
1. 准备实验所需的导体样品。
确保导体表面光洁，以便确保稳定的电流和电压测量。
2. 将导体样品固定在实验台上，并使用夹具保证导体的稳定性。
3. 将电流源的正极与导体的一端相连，负极与导体的另一端相连，建立电流通路。
4. 将电压测量设备的两个探头分别连接导体上的两个不同点，以测量电压差。
5. 调节电流源的电流大小，确保测量的电压差在合适的范围内，既能得到准确的测量结果，又能避免产生过大的电压造成烧损。
6. 记录产生的电流和测得的电压差，并使用以下公式计算电阻率：
电阻率 = (电导率 * 导体长度) / 导体截面积
7. 对于不同的导体样品，按照以上步骤进行多次测量，并取平均值以提高测量的准确性。
需要注意的是，在进行测量时应保证实验环境的稳定性，防止温度和湿度等环境因素对测量结果产生影响。
另外，导体的温度和材料的成分也会对电阻率产生影响，因此在进行比较时应考虑这些因素。
半导体电阻率测量实验
实验三 四探针法测量半导体电阻率、薄层电阻一. 实验目的与意义电阻率是半导体材料的重要电学参数，它能反映半导体内浅能级替位杂质的浓度。
薄层电阻是用来表征半导体掺杂浓度的一个重要工艺参数，也可用来表示半导体薄膜的导电性。
测量电阻率和薄层电阻的方法有很多种，如二探针法、扩展电阻法等。
而四探针法是目前广泛采用的标准方法，它具有操作方便，精度较高，对样品的几何形状无严格要求等优点。
本实验的目的是使学生掌握四探针法测量半导体电阻率和薄层电阻原理、方法；熟悉四探针测试仪；并能针对半导体样品的不同几何尺寸进行测量数值的修正。
二. 实验原理设样品电阻率ρ均匀，样品几何尺寸相对于探针间的距离可看成半无穷大。
引入点电流源的探针其电流强度为I ，则所产生的电力线有球面对称性，即等位面是以点电流源为中心的半球面，如图3-1所示。
在以r 为半径的半球上，电流密度j 的分布是均匀的。
图3-1 探针与被测样品接触点的电流分布22rIj π=（3-1） 若E 为r 处的电场强度，则22r I j E πρρ== (3-2) 取r 为无穷远处的电位ф为零，并利用 drd E φ-=，则有：⎰⎰⎰∞∞-=-=)(022r rr r drI Edr d ϕπρϕ （3-3） ()rIr πρφ2=（3-4） Ir式（3-2）就是半无穷大均匀样品上离开点电流源距离r 的点的电位与探针流过的电流和样品电阻率的关系式，它代表了一个点电流对距离为r 处的点的电势的贡献。
图3-2 四根探针与样品接触示意图对于图3-2所示的情形，四根探针位于样品中央，电流从探针１流入，从探针４流出，则可将1和４探针认为是点电流源，由式（3-3）得到探针２和３的电位为：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=24122112r r I πρϕ (3-5)⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=34133112r r I πρϕ (3-6) 探针２、3电位差为：3223ϕϕ-=V ，由此得出样品电阻率为：I V C r r r r I V 231341324122311112=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+--=-πρ （3-7） 式(3-7)就是利用直流四针探法测量电阻率的普遍公式。
半导体测试与表征技术基础
半导体测试与表征技术基础第一章概述（编写人陆晓东）第一节半导体测试与表征技术概述主要包括：发展历史、现状和在半导体产业中的作用第二节半导体测试与表征技术分类及特点主要包括：按测试与表征技术的物理效应分类、按芯片生产流程分类及测试对象分类（性能、材料、制备、成分）等。
第三节半导体测试与表征技术的发展趋势主要包括：结合自动化和计算机技术的发展，重点论述在线测试、结果输出和数据处理功能的变化；简要介绍最新出现的各类新型测试技术。
第二章半导体工艺质量测试技术第一节杂质浓度分布测试技术（编写人：吕航）主要介绍探针法，具体包括：PN结结深测量；探针法测量半导体扩散层的薄层电阻（探针法测试电阻率的基本原理、四探针法的测试设备、样品制备及测试过程注意事项、四探针测试的应用和实例）；要介绍扩展电阻测试系统，具体包括：扩展电阻测试的基本原理、扩展电阻的测试原理、扩展电阻测试系统、扩展电阻测试的样品、扩展电阻法样品的磨角、扩展电阻法样品的制备、扩展电阻测试的影响因素、扩展电阻法测量过程中应注意的问题、扩展电阻法测量浅结器件结深和杂质分布时应注意的问题、扩展电阻测试的应用和实例。
第二节少数载流子寿命测试技术（编写人：钟敏）主要介绍直流光电导衰退法、高频光电导衰退法，具体包括：非平衡载流子的产生、非平衡载流子寿命、少数载流子寿命测试的基本原理和技术、少数载流子寿命的测试。
以及其它少子寿命测试方法，如表面光电压法、少子脉冲漂移法。
第三节表面电场和空间电荷区测量（编写人：吕航）主要包括：表面电场和空间电荷区的测量，金属探针法测量PN结表面电场的分布、激光探针法测试空间电荷区的宽度；容压法测量体内空间电荷区展宽。
第四节杂质补偿度的测量（编写人：钟敏）包括：霍尔效应的基本理论、范德堡测试技术、霍尔效应的测试系统、霍尔效应测试仪的结构、霍尔效应仪的灵敏度、霍尔效应的样品和测试、霍尔效应测试的样品结构、霍尔效应测试的测准条件、霍尔效应测试步骤、霍尔效应测试的应用和实例、硅的杂质补偿度测量、znO的载流子浓度、迁移率和补偿度测量、硅超浅结中载流子浓度的深度分布测量第五节氧化物、界面陷阱电荷及氧化物完整性测量（编写人：钟敏）包括：固定氧化物陷阱和可动电荷、界面陷阱电荷、氧化物完整性测试技术等。
测量半导体材料电阻率的实验操作指南
测量半导体材料电阻率的实验操作指南实验目的：通过测量半导体材料的电阻率，了解其导电性质，为半导体物理实验提供基础数据。
实验器材：1. 数字电压表2. 恒流源3. 多用途电路板4. 导线5. 半导体样品（如硅）6. 实验电源实验步骤：1. 实验准备：a. 将实验电源连接到电路板上，并将电路板插入电源插座。
b. 将恒流源连接到实验电路板上的恒流插座，并将电流设置为合适的数值。
c. 使用导线将数字电压表连接到电路板上的电压测量插座。
2. 样品准备：a. 将半导体样品清洁干净，并确保无尘或油污附着。
b. 使用绝缘胶套将样品夹持在电路板上，确保电流不会泄漏。
3. 测量电阻率：a. 打开实验电源，确保电路正常工作。
b. 使用电流源提供稳定的恒定电流。
c. 使用数字电压表测量样品上的电压。
d. 记录电流值和相应的电压值。
e. 反复测量几组数据，确保结果的准确性和可靠性。
4. 分析结果：a. 根据测得的电流和电压值，计算样品的电阻值。
b. 根据电阻值和样品的几何尺寸参数，计算出样品的电阻率。
c. 分析数据，观察不同条件下半导体材料的电阻率变化。
注意事项：1. 在操作实验电源时，务必按照正确的步骤操作，避免电流过大或其他不安全因素导致的意外。
2. 在夹持样品时，应确保样品与电路板的接触良好，避免接触不良对结果的影响。
3. 测量过程中应注意防止任何外部因素对实验结果的干扰，如电磁波、温度变化等。
实验结果的分析和讨论：通过实验测量得到的电阻率数据可以用于探索半导体材料的导电机制及其特性。
通过对不同条件下的测量数据进行分析和比较，我们可以得到以下结论：1. 不同温度下的电阻率变化：通过调节实验条件中的温度，我们可以研究半导体材料的温度依赖性质。
随着温度升高，电阻率可能会增加或减小，这取决于半导体材料的类型以及其杂质等级。
2. 光照对电阻率的影响：光照可以改变半导体材料的电子能带结构，从而影响其导电性质。
通过将样品置于不同光照条件下进行测量，我们可以研究半导体的光敏特性。
1半导体电阻率
1半导体电阻率半导体电阻率半导体的电阻率是其电导率（Conductivity）的倒数。
电导率σ是单位电场作用下所产生的电流密度的大小，单位为[Ω-cm]或S/cm。
电阻率ρ=1/σ，单位是1/[Ω-cm] 。
（1）决定电阻率的因素：电阻率与晶向有关。
对于各向异性的晶体，电导率是一个二阶张量，共有27个分量。
特别，对于Si之类的具有立方对称性的晶体，电导率可以简化为一个标量的常数（其他二阶张量的物理量都是如此）。
电导率的大小决定于半导体载流子浓度n和载流子迁移率μ：σ= nqμ。
对于掺杂浓度不均匀的扩散区的情况，往往采用平均电导率的概念；在不同的扩散浓度分布（例如高斯分布或余误差分布等）情况下，已经作出了平均电导率与扩散杂质表面浓度之间的关系曲线，可供查用。
（2）电导率与温度的关系：决定电导率温度关系的主要因素是载流子浓度和迁移率。
在低温下：由于载流子浓度指数式增大（施主或受主杂质不断电离），而迁移率也是增大的（电离杂质散射作用减弱之故），所以这时电导率随着温度的升高是上升的（即电阻率下降）。
在室温下：由于施主或受主杂质已经完全电离，则载流子浓度不变，但迁移率将随着温度的升高而降低（晶格振动加剧，导致声子散射增强所致），所以电导率将随着温度的升高而减小（即电阻率增大）。
在高温下：这时本征激发开始起作用，载流子浓度将指数式地很快增大，虽然这时迁移率仍然随着温度的升高而降低（晶格振动散射散射越来越强），但是这种迁移率降低的作用不如载流子浓度增大的强，所以总的效果是电导率随着温度的升高而上升（即电阻率下降）。
半导体开始本征激发起重要作用的温度，也就是电阻率很快降低的温度，该温度往往就是所有以pn结作为工作基础的半导体器件的最高工作温度（因为在该温度下，pn结即不再存在）；该温度的高低与半导体的掺杂浓度有关，掺杂浓度越高，因为多数载流子浓度越大，则本征激发起重要作用的温度——半导体器件的最高工作温度也就越高。
半导体电阻率
半导体电阻率
随着半导体技术的发展，半导体电阻率的重要性越来越大。
半导体电阻率是衡量半导体材料的电学性质的概念，它可以帮助我们了解半导体材料如何响应电压和电流。
由于它是半导体材料的一项基本特性，因此可以用于研究半导体产品，从而有助于提高半导体产品的性能。
首先可以从基础上认识半导体电阻率。
半导体电阻率是一种电学性质，它与半导体内部电子结构和物理结构有关，可以反映半导体材料的电学特性。
半导体电阻率会随着半导体晶体的材质、形状和尺寸的不同而有所变化，同时也会随着温度的变化而发生变化。
半导体电阻率可以通过电子显微镜、扫描探针显微镜、光学显微镜等仪器来测量，也可以通过半导体电阻模拟器、半导体电阻量变器和高频测试仪等电子测量仪器来测量半导体电阻率。
测量仪器的准确性和精确性会影响测量结果的精度，因此正确的测量仪器使用对于测量精度是非常重要的。
半导体电阻率的变化和半导体材料的电学性质有关，它可以帮助我们探索半导体材料内部的电子结构和环境因素，可以用来诊断半导体材料中的缺陷，从而改善半导体材料的性能。
此外，半导体电阻率还可以用于预测半导体器件的耐受性和可靠性，从而提高半导体器件的性能。
另外，半导体电阻率也能用于研究非金属半导体结构，比如硅基锗、碳纳米管等，它可以诊断其内部的物理和电学行为，为近期催化
发展提供重要参考。
总之，半导体电阻率是一种重要的电学性质，可以实时反映半导体材料的电学性质，有助于研究和分析半导体材料的特性，从而改进其性能。
因此，在半导体产品的研发中，测量和分析半导体电阻率是一项重要的工作，可以帮助我们优化半导体产品的性能和可靠性。
半导体电阻率
半导体电阻率半导体电阻率是指半导体材料中电流随电压变化的率，它代表着半导体材料中电子的运动状态，通常用来测量半导体材料的电学性质。
近年来，随着半导体科学技术的发展，半导体电阻率在研究、应用及生产过程中发挥着重要的作用。
半导体的电阻率是由材料的结构、温度及其他电学因素决定的。
在晶体结构中，由原子组成的晶体部分可以被看作是一个空间电路，在其内部，电子是由晶体结构束缚，从而受到阻碍而流动，因此电阻率取决于晶体结构的复杂性，是一种随着温度变化而变化的量。
半导体电阻率一般分为三类，即空间电阻、原子间电阻和尺寸效应电阻。
据研究，半导体电阻率一般会随着温度的升高而降低，但是也有半导体电阻率随温度升高而增加的例子。
据预测，未来半导体电阻率的研究发展将深入探索温度变化对电阻率的影响，力求提高电阻率的稳定性。
半导体电阻率的应用非常广泛，一方面它可以用于测量半导体器件的介电常数以及热电参数，从而推测半导体器件的性能。
另一方面，半导体电阻率也可以用来检测芯片中可能存在的故障，以及研制新型传感器、功率放大器等。
半导体电阻率的测量的方法一般有几种，其中常用的有电桥测量、电阻表测量、直流回路测量、电容法测量、电容网络测量等，各测量方法都有自己的优点和缺点，因此应根据具体应用来选择最为合适的测量方法。
在现实应用中，半导体电阻率的研究和开发能够帮助我们更好地了解半导体材料及其附属结构，我们可以利用它来制造更具性能和稳定性的半导体器件，从而提高芯片和其他电子设备的整体性能。
同时，半导体电阻率还可以用于评估新型材料的性能，促进新型半导体材料的发展，在未来的工程应用中发挥重要作用。
总之，半导体电阻率作为一种重要的电学性质，在半导体科学技术发展中发挥着重要作用，它不仅可以用于检测和评估半导体器件的性能，而且还可以帮助我们研究新型半导体材料，从而推动半导体的发展和应用。
半导体测试技术第一章 第2节 电阻率测量(to student)
（3）评估外延层质量
测量外延片纵向电阻率的变化，并可以测量外延层厚度(外延层的 电阻率与衬底不同，在某一深度电阻率会发生突变）、过渡区及夹层宽， 由此判断外延片的质量，评估外延工艺。
（4）其他
例如根据样品在热处理前后电阻率的变化情况，分析样品中氧含量 的微区分布。
扩展电阻剖面分布
利用扩展电阻剖面分布(Spreading resistance profile,简称SRP,可广泛地应用在外延片和IC 图形片测 试中，特别是对于制作集成度高的超大规模电路。因为宏 观上电阻率（用直流四探针法测量）均匀的材料，其微观 电阻率由于掺杂浓度分布不均往往存在很大的不均匀性。
式，并查表给出修正因子。
4、上述样品如果采用范德堡法测量，请画出测量示意图，并写出需应该如何取点？ 6、什么是扩展电阻？它与半导体材料的电阻率有什么关系？
7、怎样利用扩展电阻法检测硅外延层的掺杂浓度分布？画出测量示意图，并简述测量
第二节 电阻率的测量
一、电阻率测量的意义
电阻率是半导体材料的重要电学参数之一，它 反映了补偿后的杂质浓度。
对于n型材料，室温下电阻率可表示为
1 ( N D N A )n q
式中，N D为施主杂质浓度；N A为受主杂质浓度； n为电子迁移率；q是电子电荷量。
电阻率与半导体器件有密切关系。很多半导体 器件的电学特性直接与半导体的电阻率有关。
扩展电阻剖面分布法示意图
过渡区
外延层
外延层厚度
衬底
图6.4 两种外延片电阻率分布 图6.5 基区和发射区的扩散分布
本节知识要点
1、电阻率的探针测试
２、体电阻
3、半无穷大样品 4、单晶材料 5、厚度修正 6、小信号测量
半导体测试技术课件第一章 第1节 导电类型测量(to student)
5、根据图1-4，简述单探针点接触法测量导电型号的原理。
6、以p型半导体为待测样品，画出三探针法的测量示意图以及等效电路 图，并根据等效电路图，分析检流计中的电流方向。
7、冷热探针法和点接触探针法各自适合什么类型的样品测量？
8、样品在进行电学参数测量时，为什么要进行电磁屏蔽和光屏蔽？ *9、用探针测量导电型号时，为什么样品表面要喷砂处理？ *10、在点接触探针法中，探针一般用什么材料制作？形状有什么特点？
二、导电型号测量的意义
不同类型的半导体是形成半导体器件的基础。如 二极管(p-n)、三极管(n-p-n或p-n-p)等等。因此，测 量半导体材料的导电类型是制作半导体器件的依据。
三、常用测量方法
冷热探针法 单探针点接触整流法
三探针法
1、冷热探针法
测量方法及原理
冷热探针法是利用温差电效应来测量半导 体的导电类型。通过判断温差电流的方向或温 差电势的极性来区分半导体的型号。
第一章
半导体材料导电型号、电阻率、 少数载流子寿命的测量
第一节 导电型号的测量
一、半导体的导电
电子 + 空穴
电子
空穴
掺杂半导体可分为两种导电型号：
p型：半导体单晶中掺入了受主杂质 (B/Mg 等II族或III族元素）；空穴是多数载流 子，即半导体主要依靠空穴来导电； n型：半导体单晶中掺入了施主杂质(P/S 等VI或VII族元素） ；电子是多数载流 子，即半导体主要依靠电子来导电。
(2) 欧姆接触：在这种接触中，金属-半导体两端施加正
负两个方向的电压均可导电，是一种接触电阻很小的双向 导电。这种接触可以等效为一个阻值较低的电阻。
M S 欧姆接触 Rc<0.02欧姆
实验一：四探针法测半导体电阻率
实验一：四探针法测量半导体电阻率1、实验目的（1）熟悉四探针法测量半导体或金属材料电阻率的原理（2）掌握四探针法测量半导体或金属材料电阻率的方法2、实验仪器XXXX 型数字式四探针测试仪；XXXX 型便携式四探针测试仪；硅单晶；3、实验原理半导体材料是现代高新技术中的重要材料之一，已在微电子器件和光电子器件中得到了广泛应用。
半导体材料的电阻率是半导体材料的的一个重要特性，是研究开发与实际生产应用中经常需要测量的物理参数之一，对半导体或金属材料电阻率的测量具有重要的实际意义。
直流四探针法主要用于半导体材料或金属材料等低电阻率的测量。
所用的仪器示意图以及与样品的接线图如图1所示。
由图1(a)可见，测试过程中四根金属探针与样品表面接触，外侧1和4两根为通电流探针，内侧2和3两根是测电压探针。
由恒流源经1和4两根探针输入小电流使样品内部产生压降，同时用高阻抗的静电计、电子毫伏计或数字电压表测出其它两根探针（探针2和探针3）之间的电压V 23。
图1 四探针法电阻率测量原理示意图若一块电阻率为ρ的均匀半导体样品，其几何尺寸相对探针间距来说可以看作半无限大。
当探针引入的点电流源的电流为I ，由于均匀导体内恒定电场的等位面为球面，则在半径为r 处等位面的面积为22r π，电流密度为2/2j I r π= （1）根据电流密度与电导率的关系j E σ=可得2222jI I E r r ρσπσπ=== （2） 距离点电荷r 处的电势为 2I V r ρπ=（3）半导体内各点的电势应为四个探针在该点所形成电势的矢量和。
通过数学推导，四探针法测量电阻率的公式可表示为123231224133411112()V V C r r r r I Iρπ-=--+∙=∙ （4） 式中，11224133411112()C r r r r π-=--+为探针系数，与探针间距有关，单位为cm 。
若四探针在同一直线上，如图1(a)所示，当其探针间距均为S 时，则被测样品的电阻率为1232311112()222V V S S S S S I Iρππ-=--+∙=∙ （5） 此即常见的直流等间距四探针法测电阻率的公式。