频率特性和谐振现象29页PPT
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清华电工课件第5讲 电路中的谐振现象与频率特性
∙ ������ሶ
复导纳的虚部为0
并联谐振条件
������
+
������������ L ������������
������ C
R
−
������������
������0������ + ������0������
������
− ������0������
=
������
得：������������ =
������������ + ������������ ������ − ������(������������ + ������������ ������ − ������������)
∙ ������ሶ
=
������ ������������ + ������������ ������
∙ ������ሶ
即在电感和电容上可以产生比总电压 大很多的交流电压。
������������ = ������������ ≫ ������
������������ ������������
������
t
������������ + ������������ = ������
谐振时的相量图
������ሶ ������
=
������0������ ������
=
1 ������0������������
Q 则体现了在谐振状态下电容或电 感上电压比电源电压高出的倍数。若 R<<XL、R<<XC ，则品质因数很大。
串联谐振特性曲线
������
������ =
������2 +
������������
自动控制原理 频率特性图文PPT课件
惯性环节的奈氏图
(1) 奈氏图
Im
传递函数和频率特性 绘取制特奈殊氏点图：近似方法:
ω ∞0
ω=0
ωω φφ ω=
=01 T
=∞
幅根频据G特幅A(sA((性频A)ωω(=ω((和特))ωω==)-=0))相性4==.07501T频和0oso7+特相11性频特性求出特G殊(jω点),=然后-将45它jω们T+1平ω1滑= 连1T接起来.
第23页/共106页
第二节 典型环节的频率特性
从图可知,当ζ较小时，对数幅频特性曲线出现了峰值，称为谐振峰值 Mr，对应的频率称为谐振频率ωr。
精确曲线与渐近线之间存在的误差与ζ值有关，ζ过大或过小，误差都 较大，曲线应作出修正。
dA(ω) =0
dω
可求得
(0≤ζ≤0.707)
代入得
Mr=A(ωr)=
Im
ω∞
0
Re
ω ω= 0
第8页/共106页
第一节 频率特性的基本概 念
2．对数频率特性曲线
L性也纵Φ特坐分性德特数线频称记((单是坐曲ωω性标度纵曲图性相组率为作由)位对标l)线=对g曲采。坐对线曲频成变.十 d。对2为数ω则的e数0线用标数又 线 。 化特倍c数l频表横分dg相的.为幅称 和 十性频幅lAB率g示坐度频横频(伯 对 倍曲程ω频ω特为标，特，，) -1---29842400000000
一、典型环节的频率特性 二、控制系统开环频率特性
第10页/共106页
第二节 典型环节的频率特性
1．比例环节
传递函数和频率特性
G(s)=K
G(jω)=K
幅频特性和相频特性
A(ω)=K
φ(ω)=0o
频率特性(ppt 29页)
根据KCL定理，对于上图所示的电路有：
Vo
(gm1 sCgd1)V1 s(CCgd1)G
V1
1/
1/ sCi sCi RS
Vi
由以上两式可以很简单地推导出其传输函数
为：Av(s)(sCi (sRC 1Sg)d1s[(C gm 1C )/gRd1S)G]
19
共源级的频率响应
若
1 G
(Cgd1
C)s
＜＜1，且
Cgs1 s (1 gm时1)，
G
G
则输入阻抗主要是容性的。
然而在更高频率下，由于上式中包含了实部 与虚部，即输入阻抗中有阻性也有容性存在。 实际上若Cgd1较大，则在M1的源极与栅极 间的有一低阻抗通路，使得1/gm1与G均与 输入并联。
25
CMOS增益级频率特性
输出极点。
20
共源级的频率响应
比较以上两种方法求出的零极点的值可以看出，零 点完全相等，而极点并不完全相同，比较两种方法 求得的极点，可以发现输入极点中的分母中多了一
项（Cgd1+C）/G，所以只要该项远小于式中分
母的前两项之和就可近似相等了。 即用密勒电容等效求出的输入极点是一种近似的方
由上式可以看出该电路存在一个零点与两个极
点，其零点是分子为零时的s的值，其值为sz＝
gm1/Cgd1。
令上式中的分母为0，可求得两极点分别为：
p 1R S 1 C iR S(C g1s C g 1 1 d (1gm 1/G )
p2
G CCgd1
前一个极点称为输入极点，而后一个极点则为
Vo Vi
ωp1
ωp2 ωz
ω
17
1第一节频率特性的基本概念newPPT课件
频率特性为：G (j)x y((jj ))(j)23 1(j)4
Rmቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
() G( j)
9/15/2020
8
上述分析表明，对于稳定的线性定常系统，加入一个正弦信
号，它的稳态响应是一个与输入同频率的正弦信号，稳态响
应与输入不同之处仅在于幅值和相位。其幅值放大了
A()|G(j)|倍，相位移动了() G(j)。 A() 和
() 都是频率的函数。
9/15/2020
9
定义稳态响应的幅值与输入信号的幅值之比 Ym A()|G(j)|
若系统稳定，则极点都在s左半平面。当 t，即稳态时：
e p 1 t 0 ， e p 2 t 0 ， ， e p n t 0
ys(t)kc1ejtkc2ejt
式中，kc1, kc2 分别为：
kc1Y(s)s(j)|sjG(s)(sR m j(s) s(jj ))sjRmG2( jj)
kc2Y(s)s(j)|sjG(s)(sR m j(s) s(jj ))sjRmG 2(jj)
Y(j )Ymej(yx)A ( )ej() R (j ) R m
可见，频率特性就是输出、输入正弦函数用矢量表示时之比。
表示线性系统在稳态情况下，输出、输入正弦信号之间的数学 关系。是频率域中的数学模型。
9/15/2020
12
[结论]：当传递函数中的复变量s用jw 代替时，传递函数就转变
为频率特性。反之亦然。
y s( t) k c 1 e j t k c 2 e j t A ()R m e j( t ( )2 )j e j( t ( ))
A () R m si t n ()( Y ) m si t n ()()
式中：Rm 、Ym分别为输入、输出信号的幅值。
Rmቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
() G( j)
9/15/2020
8
上述分析表明，对于稳定的线性定常系统，加入一个正弦信
号，它的稳态响应是一个与输入同频率的正弦信号，稳态响
应与输入不同之处仅在于幅值和相位。其幅值放大了
A()|G(j)|倍，相位移动了() G(j)。 A() 和
() 都是频率的函数。
9/15/2020
9
定义稳态响应的幅值与输入信号的幅值之比 Ym A()|G(j)|
若系统稳定，则极点都在s左半平面。当 t，即稳态时：
e p 1 t 0 ， e p 2 t 0 ， ， e p n t 0
ys(t)kc1ejtkc2ejt
式中，kc1, kc2 分别为：
kc1Y(s)s(j)|sjG(s)(sR m j(s) s(jj ))sjRmG2( jj)
kc2Y(s)s(j)|sjG(s)(sR m j(s) s(jj ))sjRmG 2(jj)
Y(j )Ymej(yx)A ( )ej() R (j ) R m
可见，频率特性就是输出、输入正弦函数用矢量表示时之比。
表示线性系统在稳态情况下，输出、输入正弦信号之间的数学 关系。是频率域中的数学模型。
9/15/2020
12
[结论]：当传递函数中的复变量s用jw 代替时，传递函数就转变
为频率特性。反之亦然。
y s( t) k c 1 e j t k c 2 e j t A ()R m e j( t ( )2 )j e j( t ( ))
A () R m si t n ()( Y ) m si t n ()()
式中：Rm 、Ym分别为输入、输出信号的幅值。
频率特性和谐振现象
z 在低通滤波器中，
称为截止频率，低于
截止频率的称为通（频）带，高于截至频率的频
率称为阻带。
z 选用不同的电路结构和不同的元器件参数，可分 别构成高通、带通、带阻滤波器。
| H ( jω) |
| H ( jω) |
| H ( jω) |
1
O
1
2 ω /ω0 O
1
2 ω / ω0 O
1
ω /ω0
高通网络
H
C
(
jω
)
=
U C U
=
R+
1/( jωC) jωL +1/( jωC)
+ U
幅频特性和相频特性分别为
−
R1
+
jωL jωC
U C
−
| HC ( jω) |=
1
⎡ ⎢1 ⎢⎣
−
⎜⎜⎝⎛
ω ω0
⎟⎟⎠⎞2
⎤ ⎥ ⎥⎦
2
+
1 Q2
⎜⎜⎝⎛
ω ω0
⎟⎟⎠⎞2
RLC串联电路
θ C
(ω )
=
− arctan
解 (1)谐振频率和品质因数分别为
线圈
R
L
f0
=
2π
1 LC
=
990KHz
Q = ω0L = 2πf0L = 100 RR
+
+
U
C
UC
−
−
(2) 谐振时的电流和电容电压为
I0
=
U R
=
10 ×10 −6 V 16.2Ω
=
0.617 μA
XC
=
−1
《频率特性》课件
通信系统
通信系统的频率特性决定了信号传输的质量和效率，如调频（FM ）和调相（PM）通信。
音频处理
在音频处理中，频率特性用于音频信号的分析、合成和编辑，实现 音频的降噪、均衡和混响效果。
振动控制
在振动控制中，频率特性用于分析机械系统的固有频率和阻尼比， 优化系统的动态性能。
02
频率特性的基础知识
傅里叶变换
解析法
总结词
利用数学解析方法直接求解系统的频 率特性。
详细描述
解析法是一种理论分析方法，通过数 学解析方法直接求解系统的频率响应 。解析法可以获得系统频率特性的精 确解，但需要较强的数学基础和技巧 。
04
频率特性的测量技术
频谱分析仪
1
频谱分析仪是一种常用的测量频率特性的工具， 它可以测量信号的幅度和频率，以及信号的谐波 失真和调制特性等参数。
要定性和性能优化的关 键因素。
要点二
详细描述
在控制系统中，系统的频率特性决定了系统的动态响应和 稳定性。通过分析控制系统的频率特性，可以了解系统的 稳定性和性能优化的潜力。此外，控制系统的频率特性也 是实现系统抗干扰和噪声抑制的重要手段。
THANKS
感谢观看
信号接收器是一种用于接收和测量信号的设备， 它可以测量信号的幅度、频率、相位等参数。
信号发生器和信号接收器通常配合使用，可以对 电子设备进行全面的测试和评估。
05
频率特性的应用实例
通信系统中的频率特性
总结词
通信系统中的频率特性是实现信号传输和接收的关键因素。
详细描述
在通信系统中，信号的传输和接收依赖于频率特性。信号的调制和解调过程需要利用不同频率的信号 特性来实现信号的频谱搬移，从而实现在信道中的有效传输。此外，频率选择性衰落和多径效应等频 率特性也影响信号的传输质量。
第9章 频率特性和谐振现象
谐振在无线电工程、电子测量技术领域应用非常广泛。
9．2 串联谐振电路
一、谐振条件： Im[ Z ] Im[ R j(L 即 L 1 /(C )
1 )] 0 C
+ . U C +. I R U R +. UL +. UC -
谐振角频率： 0
1 LC
-
L、C不变，调节电源频率使 s 0
R +. UR +. UL +. UC Io
Io
主要用于表示电压、电流在谐振点附近的变动情况，
+. + U R I +.. U UL +. -C U -
0.707Io 0.707Io U U
UC
I
I U UL L
UC
Q . . . . U =UR . U =UR I Q越高，通频带越窄
通频带：
33
9．2 串联谐振电路
R
线圈
00
L
2π LC
12 12 2π π 0 0..26 26 10 1033H H 100 100 10 10 F 2 F
U
C
ππ f0 fL 2 π π 990 990 10 1033s 1 0.26 10 1033H H 0L 0 L 22 0L 2
1 LC
调谐：
或电源频率不变，调节L或C使 0 1 s
LC
9．2 串联谐振电路
谐振曲线：电压、电流随频率变化的曲线 可由相应的幅频特性曲线直接画出谐振曲线
U U U U U U R R R ,) I )U ()j ),L ,U L H () U ,U ()j I H (R jH ,U ( j )L U ,j U (C jH ) U I R H () jR U L H (j U U H (j U C C L C C LH CH RR R RR R . U L0 .
实验六-谐振电路【PPT课件】PPT课件
Z0
2
1
L
rL
1 rLC
2
1 Q2
0
0
所作出的谐振曲线如图6.6所示,由图可见,其形状与串联谐振
曲线相同,其差别只是纵坐标不同,串联谐振时为电流比 ,并联谐振时为阻抗比,当ω=ω0时,阻抗达到最大值。同样,谐 振回路Q值越大,则谐振曲线越尖锐,即 对频率的Z选择性越好。
当激励源为电流源时,谐振电路的端电压对频 率具有选择性,这一特性在电子技术中得到广泛应用。
I0
0
f
f0
关系曲线],也
2. 根据所测实验数据,在坐标上绘出并联谐振电路的通
用幅频特性曲线[即 曲线。
Z 关系 f曲 线],也就是U0与f关系
Z0
0
f0
3. 根据记录数据及曲线,确定在串联谐振电路和并联谐
振电路中不同R值时的谐振频率f0,品质因数Q及通频带
BW,与理论计算值进行比较分析,从而说明电路参数对
Q UL UC 0L 1 1 L US US R 0RC R C
式中, 称L 为谐振电路的特征阻抗,在串联谐振电路中 C
L C
0
L
1 0C
。
RLC串联电路中,电流的大小与激励源角频率之间的
关系,即电流的幅频特性的表达式为
I
US
US
R2
L
1 C
2
2
R
1 Q2
0
0
根据上式可以定性画出,I(ω)随ω变化的曲线,如图6.2所
L rLC
1
1
jQ
0
0
Z0
1
1
jQ
0
0
在电感线圈电阻对频率的影响可以忽略的条件下,RL与C 并联谐振电路的幅频特性可用等效阻抗幅值随频率变化
频率特性和谐振现象
UR /U
Q1 < Q2 < Q3
Q 1
Q2
Q3
O
1
η = ω / ω0
第九章 频率特性和谐振现象
UR /U
Q1 < Q2 < Q3
Q 1 Q2
电路选择性的优 劣取决于对非谐振频率 的输入信号的抑制能力 抑制能力。 的输入信号的抑制能力。
O 1
Q3
η = ω / ω0
Q值大，曲线在谐振点附近的形状尖锐， 值大，曲线在谐振点附近的形状尖锐， 值大 当稍偏离谐振频率，输出就急剧下降， 当稍偏离谐振频率，输出就急剧下降， 说明对非谐振频率的输入具有较强的抑制能力， 说明对非谐振频率的输入具有较强的抑制能力， 选择性能好 选择性能好。 反之， 值小 在谐振频率附近曲线顶部形状平缓， 值小， 反之，Q值小，在谐振频率附近曲线顶部形状平缓， 选择性就差 选择性就差。
1 ω 0C I L (ω 0 ) I C (ω 0 ) 1 C = Q= = = = ω 0 LG IS IS G G L
如果Q>>1，则谐振时在电感和电容中会出现过电流， ，则谐振时在电感和电容中会出现过电流， 如果 但从L、 两端看进去的等效电纳等于零 两端看进去的等效电纳等于零， 但从 、C两端看进去的等效电纳等于零， 即阻抗为无限大， 即阻抗为无限大， 相当于开路 开路。 相当于开路。
的电动势信号； 的电动势信号； 选出所需的电台。 L 2 - C 组成谐振电路 ，选出所需的电台。
e1 e2 e3
C
第九章 频率特性和谐振现象
问题：如果要收听 e 节目，C 应配多大？ 1 节目， 应配多大？
已知： 已知：
R L2 L2
L2 = 250µH、 RL2 = 20Ω
Q1 < Q2 < Q3
Q 1
Q2
Q3
O
1
η = ω / ω0
第九章 频率特性和谐振现象
UR /U
Q1 < Q2 < Q3
Q 1 Q2
电路选择性的优 劣取决于对非谐振频率 的输入信号的抑制能力 抑制能力。 的输入信号的抑制能力。
O 1
Q3
η = ω / ω0
Q值大，曲线在谐振点附近的形状尖锐， 值大，曲线在谐振点附近的形状尖锐， 值大 当稍偏离谐振频率，输出就急剧下降， 当稍偏离谐振频率，输出就急剧下降， 说明对非谐振频率的输入具有较强的抑制能力， 说明对非谐振频率的输入具有较强的抑制能力， 选择性能好 选择性能好。 反之， 值小 在谐振频率附近曲线顶部形状平缓， 值小， 反之，Q值小，在谐振频率附近曲线顶部形状平缓， 选择性就差 选择性就差。
1 ω 0C I L (ω 0 ) I C (ω 0 ) 1 C = Q= = = = ω 0 LG IS IS G G L
如果Q>>1，则谐振时在电感和电容中会出现过电流， ，则谐振时在电感和电容中会出现过电流， 如果 但从L、 两端看进去的等效电纳等于零 两端看进去的等效电纳等于零， 但从 、C两端看进去的等效电纳等于零， 即阻抗为无限大， 即阻抗为无限大， 相当于开路 开路。 相当于开路。
的电动势信号； 的电动势信号； 选出所需的电台。 L 2 - C 组成谐振电路 ，选出所需的电台。
e1 e2 e3
C
第九章 频率特性和谐振现象
问题：如果要收听 e 节目，C 应配多大？ 1 节目， 应配多大？
已知： 已知：
R L2 L2
L2 = 250µH、 RL2 = 20Ω
电工电子技术--谐振电路及其频率特性
无需提供的无功功率。
若用户：cos 0.6则电源可发出的有功功率为：
P UN INcos 600kW
而需提供的无功功率为:
Q U I sin 800kvar NN
所以提高 cos可使发电设备的容量得以充分利用。
（2）增加线路和发电机绕组的功率损耗 设输电线和发电机绕组的电阻为 : r
要求: P U I cos (Ｐ、Ｕ定值)时
Ucos 220 0.5
电源的额定电流为：
IN
SN UN
10 103 220
A 45.45A
例2:
该电源供出的电流超过其额定电流。
（2）如将cos 提高到0.9后，电源提供的电流为：
I P 6103 A 30.3A
Ucos 220 0.9
该电源还有富裕的容量。即还有能力再带负载； 所以提高电网功率因数后，将提高电源的利用率。
u1
_ +
L L=250H, R=20, C=150pF(调好),
u2
U1=U2= U3 =10V, 0=5.5106 rad/s,
_ +
C f0=820 kHz.则能收到哪个台？
u3
_
北京台 中央台
北京经济台
f (kHz) 820
640
1026
L
1290
1000
1611
1
ωC
1290
1660
1034
I( )
路对非谐振频率下的电流具有较强的 0.707 抑制能力，所以选择性好。
Q=0.5
Q=1
在I / I0 1/ 2 0.707处作一水平线, 与每一谐振曲线交于两点, 对应横坐
0 1 1 2
Q=10
若用户：cos 0.6则电源可发出的有功功率为：
P UN INcos 600kW
而需提供的无功功率为:
Q U I sin 800kvar NN
所以提高 cos可使发电设备的容量得以充分利用。
（2）增加线路和发电机绕组的功率损耗 设输电线和发电机绕组的电阻为 : r
要求: P U I cos (Ｐ、Ｕ定值)时
Ucos 220 0.5
电源的额定电流为：
IN
SN UN
10 103 220
A 45.45A
例2:
该电源供出的电流超过其额定电流。
（2）如将cos 提高到0.9后，电源提供的电流为：
I P 6103 A 30.3A
Ucos 220 0.9
该电源还有富裕的容量。即还有能力再带负载； 所以提高电网功率因数后，将提高电源的利用率。
u1
_ +
L L=250H, R=20, C=150pF(调好),
u2
U1=U2= U3 =10V, 0=5.5106 rad/s,
_ +
C f0=820 kHz.则能收到哪个台？
u3
_
北京台 中央台
北京经济台
f (kHz) 820
640
1026
L
1290
1000
1611
1
ωC
1290
1660
1034
I( )
路对非谐振频率下的电流具有较强的 0.707 抑制能力，所以选择性好。
Q=0.5
Q=1
在I / I0 1/ 2 0.707处作一水平线, 与每一谐振曲线交于两点, 对应横坐
0 1 1 2
Q=10
RLC串联和并联谐振电路谐振时的特性.ppt
R S
即U L U C 0 ，且电感电压或电容电压的幅度为电压源
电压幅度的Q倍，即
U U QU QU ( 12 36 ) L C S R
若Q>>1,则UL=UC>>US=UR，这种串联电路的谐振称为 电压谐振。
3.谐振时的功率和能量
设电压源电压为uS(t)=Usmcos(0t)，则：
p ( t ) p ( t ) QUI sin( 2 t ) C L S 0
图12－21 并联电路谐振时的能量交换
由于i(t)=iL(t)+iC(t)=0 (相当于虚开路)，任何时刻进入 电感和电容的总瞬时功率为零，即pL(t)+pC(t)=0。电感和电 容与电流源和电阻之间没有能量交换。电流源发出的功率
加到4倍，这将造成电压UL=UC增加一倍。若电容 C减少到 l/4( Q增加一倍)，
2 总能量不变，而电压 UL= UC增 W CU C
加一倍。总之， R、L和 C的改变造成 数与UL= UC变化的倍数相同。
Q
1 R
L 变化的倍 C
( t ) 10 2 cos ωt V 例12-7 电路如图12-18所示。已知 u S
U U S S I Z R
( 12 31 )
电流达到最大值，且与电压源电压同相。此时电阻、 电感和电容上的电压分别为
L 0 U j L I j U j Q U ( 8 33 ) L 0 S S R 1 1 U I j U j Q U ( 8 34 ) C S S j C RC 0 0
U Sm i(t) Imcos( t ) cos( t) 0 0 R u ( t ) QU cos( t 90 ) L Sm 0
即U L U C 0 ，且电感电压或电容电压的幅度为电压源
电压幅度的Q倍，即
U U QU QU ( 12 36 ) L C S R
若Q>>1,则UL=UC>>US=UR，这种串联电路的谐振称为 电压谐振。
3.谐振时的功率和能量
设电压源电压为uS(t)=Usmcos(0t)，则：
p ( t ) p ( t ) QUI sin( 2 t ) C L S 0
图12－21 并联电路谐振时的能量交换
由于i(t)=iL(t)+iC(t)=0 (相当于虚开路)，任何时刻进入 电感和电容的总瞬时功率为零，即pL(t)+pC(t)=0。电感和电 容与电流源和电阻之间没有能量交换。电流源发出的功率
加到4倍，这将造成电压UL=UC增加一倍。若电容 C减少到 l/4( Q增加一倍)，
2 总能量不变，而电压 UL= UC增 W CU C
加一倍。总之， R、L和 C的改变造成 数与UL= UC变化的倍数相同。
Q
1 R
L 变化的倍 C
( t ) 10 2 cos ωt V 例12-7 电路如图12-18所示。已知 u S
U U S S I Z R
( 12 31 )
电流达到最大值，且与电压源电压同相。此时电阻、 电感和电容上的电压分别为
L 0 U j L I j U j Q U ( 8 33 ) L 0 S S R 1 1 U I j U j Q U ( 8 34 ) C S S j C RC 0 0
U Sm i(t) Imcos( t ) cos( t) 0 0 R u ( t ) QU cos( t 90 ) L Sm 0
第七章频率特性pptx
2 2 2 1 1 wL Li LI m sin 0t 2 2
R
磁场能量
表明
①电感和电容能量按正弦规律变化，最大值相等 WLm=WCm。L、C的电场能量和磁场能量作周期 振荡性的交换，而不与电源进行能量交换。
②总能量是不随时间变化的常量，且等于最大值。
2 2 2 2 1 1 w总 wL wC LI m CU Cm CQ U 2 2
x t X m cos t x
X
y t Ym cos t y
Y
Input
线性电路 (相 量 域 )
Output
把频率作为可变参数，在相量域输出与输入的比值 Y H j X 称为电路以 y(t) 为输出的传递函数。
把频率作为可变参数，在相量域输出与输入的比值 以 y(t) 为输出 的传递函数。
高通
0
c
0
c
BW 0 c
H ( ) H ( )
BW c
0
带通
c1 c2
0
c1
c2
带阻
返 回
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理想带通滤波器的幅频响应
H j
K
O
1
2
通带
B 2 1
注意 实际电路无法实现这种理想特性。
返 回
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例 求RC串联电路的频率响应
设： u i
ui
R
C
uo
1 arctgωRC Uo 1 H (jω) U i 1 jωRC ( RCω) 2 1
Uo H ( ) Ui
令 0
1 Ui Uo 1 jωC 1 jωRC R jωC
R
磁场能量
表明
①电感和电容能量按正弦规律变化，最大值相等 WLm=WCm。L、C的电场能量和磁场能量作周期 振荡性的交换，而不与电源进行能量交换。
②总能量是不随时间变化的常量，且等于最大值。
2 2 2 2 1 1 w总 wL wC LI m CU Cm CQ U 2 2
x t X m cos t x
X
y t Ym cos t y
Y
Input
线性电路 (相 量 域 )
Output
把频率作为可变参数，在相量域输出与输入的比值 Y H j X 称为电路以 y(t) 为输出的传递函数。
把频率作为可变参数，在相量域输出与输入的比值 以 y(t) 为输出 的传递函数。
高通
0
c
0
c
BW 0 c
H ( ) H ( )
BW c
0
带通
c1 c2
0
c1
c2
带阻
返 回
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理想带通滤波器的幅频响应
H j
K
O
1
2
通带
B 2 1
注意 实际电路无法实现这种理想特性。
返 回
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例 求RC串联电路的频率响应
设： u i
ui
R
C
uo
1 arctgωRC Uo 1 H (jω) U i 1 jωRC ( RCω) 2 1
Uo H ( ) Ui
令 0
1 Ui Uo 1 jωC 1 jωRC R jωC
【优】频率特性和谐振现象PPT资料
三、串联谐振的条件
Z(j)Rj(L1C)
Im [ Z( jω) ] = 0
0L
1
0C
0
第九章 频率特性和谐振现象
四、谐振频率
角频率 频率
Im [ Z( jω) ] = 0
0
0L
1
1
0C
LC
0
f0
2
1 LC
谐振频率又称为电路的固有频率， 是由电路的结构和参数决定的。 串联谐振频率只有一个， 是由串联电路中的L、C参数决定的， 而与串联电阻R无关。
八、功率
谐振时，电路的无功功率为零，这是由于阻抗角为零， 所以电路的功率因数
cos = 1
Q P(L( 0)0 )U I0LUI2 I1 2Um QIm C(0)10CI2
整个电路的复功率 SPj(QLQC)= P
Q L(0)Q C(0)0
谐振时电路不从外部吸收无功功率
但 QL(0), QC(0)分别不等于零。
第九章 频率特性和谐振现象
五、谐振的特征
1、阻抗
Z(j)Rj(L1C) = R
谐振时阻抗为最小值。
2、电流
I U U |Z | R
在输入电压有效值 U 不变的情况下，电流为最大。
3、电阻电压
URRIU
实验时可根据此特点判别串联谐振电路发生谐振与否。
第九章 频率特性和谐振现象
六、谐振曲线
除了阻抗 组成谐振电路 ，选出所需的电台。
下图给出3个不同Q值的谐振曲线，
该谐振曲线称为通用谐振曲线。
UR /U
Q1Q2 Q3
Q1
Q2 Q3
O
1
/0
第九章 频率特性和谐振现象
十、电路的选择性
Z(j)Rj(L1C)
Im [ Z( jω) ] = 0
0L
1
0C
0
第九章 频率特性和谐振现象
四、谐振频率
角频率 频率
Im [ Z( jω) ] = 0
0
0L
1
1
0C
LC
0
f0
2
1 LC
谐振频率又称为电路的固有频率， 是由电路的结构和参数决定的。 串联谐振频率只有一个， 是由串联电路中的L、C参数决定的， 而与串联电阻R无关。
八、功率
谐振时，电路的无功功率为零，这是由于阻抗角为零， 所以电路的功率因数
cos = 1
Q P(L( 0)0 )U I0LUI2 I1 2Um QIm C(0)10CI2
整个电路的复功率 SPj(QLQC)= P
Q L(0)Q C(0)0
谐振时电路不从外部吸收无功功率
但 QL(0), QC(0)分别不等于零。
第九章 频率特性和谐振现象
五、谐振的特征
1、阻抗
Z(j)Rj(L1C) = R
谐振时阻抗为最小值。
2、电流
I U U |Z | R
在输入电压有效值 U 不变的情况下，电流为最大。
3、电阻电压
URRIU
实验时可根据此特点判别串联谐振电路发生谐振与否。
第九章 频率特性和谐振现象
六、谐振曲线
除了阻抗 组成谐振电路 ，选出所需的电台。
下图给出3个不同Q值的谐振曲线，
该谐振曲线称为通用谐振曲线。
UR /U
Q1Q2 Q3
Q1
Q2 Q3
O
1
/0
第九章 频率特性和谐振现象
十、电路的选择性
第12章 电路的频率特性.ppt
•
I
R中含电感的损耗、电容的损耗。
＋ •
R
C
US
－
（电路中无负载，称为空载）
•
•
L I＝
US
R＋j( L 1 )
C
1、谐振的定义：当端口电压与端口电流同相时,这种
现象称为谐振现象。此时，电路相当于电阻电路，电
路中的电抗为0。 2、串联谐条件：
X＝
0
L
1 0C
0,即
0
L＝
1 0C
电路谐振时的频率称为谐振频率，用0表示
双电容和双电感电路的特点：
1、在不改变谐振频率和空载Q的情况下，可改变 谐振阻抗的大小，以便于更好地同信号源和负载相匹配。
2、提升信号源内阻和负载，使有载Q不至于下降 过多。
3、有串联支路，可用串联谐振将某一频率滤除
分析复杂并联谐振电路的前提条件：
回路Q较高，（一般要求Q10 ）。
回路对电源频率谐振。
＋ •
R
C
US
－
L
时，求Uc。
例3：s=6×106rad/s，QL1 ＝120，调C使电路谐振， 要求回路Q不低于50，求耦 合系数K。
RM
5
••
+ us_
300 H 30H 1K
§12－5 简单并联谐振电路
•
一、标准r－L－C并联
Is
谐振时，端口电压电流同相
，电路导纳虚部为0。
＋
•
•
_U
r I1
例1：电感线圈的R＝15，L＝0.25mH，与 C并联，
C＝85pF. 求0 、 Z0 、Q。
•
例2：回路Q＝100，C＝
I0
•