苏教版八年级数学上册第三章勾股定理测试题及答案

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苏科版八年级上册数学第三章勾股定理含答案

苏科版八年级上册数学第三章勾股定理含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，AC=3，BC＝4，AB＝5,则tanB的值是（）A. B. C. D.2、如图，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（）A.16πB.36πC.52πD.81π3、如图，△ABC中，AB＝AC，AB＝5，BC＝8，AD是∠BAC的平分线，则AD的长为( )A.5B.4C.3D.24、如图，一客轮以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一客轮同时以12海里/时的速度从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）A.25海里B.30海里C.35海里D.40海里5、如图，数轴上的点表示的数是-1，点表示的数是1，于点，且，以点为圆心，为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为（）A. B. C.2.8 D.6、如图，一只蚂蚁沿棱长为的正方体表面从顶点爬到顶点，则它走过的最短路程为（）.A. B. C. D.7、一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为（）A.5B.C.D.5或8、如图所示，在矩形中，，点在边上，平分，，垂足为，则等于（）A. B.1 C. D.29、等边三角形的一边长为6cm，则以这边上高线为边长的正方形的面积为（）A.36cm 2B.27cm 2C.18cm 2D.12cm 210、如图，已知在矩形ABCD中，M是AD边中点，将矩形分别沿MN、MC折叠，A、D两点刚好落在点E处，已知AN＝3，MN＝5，设BN＝x，则x的值为（）A. B. C. D.11、如图，已知正方形ABCD的边长为2，点E是正方形ABCD的边AD上的一点，点A关于BE的对称点为F，若∠DFC＝90°，则EF的长为（）A. B. C. D.12、如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是（）．A.5B.5C.6D.13、如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE=10，BE=24，则EF的长是（）A.14B.13C.14D.1414、将正方形纸片按如图折叠，若正方形纸片边长为4，则图片中MN的长为A.1B.2C.D.15、如图，在中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交射线于点C，交射线于点D，再分别以为圆心，的长为半径作弧，两弧在的内部交于点E，作射线，若，则两点之间的距离为（）A.10B.12C.13D.8二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在四边形ABCD中，∠A=90°AB=AD，E、F分别是AB、AD中点，若＝________EF＝，BC＝，CD＝，则S四边形ABCD17、如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的边长是________。

苏科版八年级上册数学第三章勾股定理含答案

苏科版八年级上册数学第三章勾股定理含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB 的长为（）A.2B.C.D.2、下列四组数中，其中有一组与其他三组规律不同，这一组是（）A.3，4，5B.6，8，10C.5，12，13D.4，5，73、如图，在4×4的正方形方格网中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中∠ABC的余弦值是（）A. B. C. D.24、如图，E是正方形ABCD内一点，BA=BE，P是对角线AC上的一点，若AC=，则PE+PD的最小值为（）A. B.1 C. D.25、如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）A. B. C.5 D.46、如图，∠AOB＝30°，内有一点P且OP＝，若M、N为边OA、OB上两动点，那么△PMN的周长最小为（）．A. B.6 C. D.7、如图，在平面直角坐标系中，菱形在第一象限内，边与轴平行，，两点的纵坐标分别为4，1，反比例函数的图象经过，两点，菱形的面积为，则的值为（）A.4B.5C.6D.98、在Rt△ABC中，若斜边AB＝3，则AC2+BC2等于( )A.6B.9C.12D.189、如图，在等边△ABC中，AB=6，点D是BC的中点，将△ABC绕点A逆时针旋转后得到△ACE，那么线段DE的长为（）A. B.6 C. D.10、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE 折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（）A. B. C. D.11、在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A.4，5，6B.6，8，10C.7，24，25D.9，12，1512、以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是（）A.1，，2B.C.5，6，7D.7，8，913、下列各组数中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是( )A.1，，B.2, 3, 4C.5，6，7D.7，8，914、如图所示，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面距离为7m，现将梯子的底端A向外移到A'，使梯子的底端A'到墙根O距离为3m，同时梯子顶端B下降至B'，那么BB' ( )A.等于1mB.小于1mC.大于1mD.以上都不对15、要用一条长24 cm的铁丝围成一个斜边长是10 cm的直角三角形，则两直角边的长分别为( )A.4 cm，8 cmB.6 cm，8 cmC.4 cm，10 cmD.7 cm，7 cm二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知抛物线y＝ax2+bx+4与x轴、 y轴正半轴分别交于点A、B、D，且点B的坐标为（4，0），点C在抛物线上，且与点D的纵坐标相等，点E在x轴上，且BE＝AB，连接CE，取CE的中点F，则BF的长为________．17、在中，若，，，则边上的高线长是________．18、将长为3cm的线段OA绕O点旋转90°得到OA′,则点A到点A′的距离为________cm;19、如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1+S2等于________．20、如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在边BC的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC的长为________ cm．21、如图，PA切⊙O于点A，该圆的半径为3，PO=5，则PA的长等于________ ．22、在△ABC中，若∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝5，则AB的长为________.（结果保留根号）23、如图，正方形OABC的边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（2，0）在OA上，P是OB上一动点，则PA+PD的最小值为________．24、如图，在△ABC中，CA=CB，AD⊥BC，BE⊥AC，AB=5，AD=4，则AE=________．25、有一块田地的形状和尺寸如图，则它的面积为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，中，于D．求及的长．27、如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？28、求知中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要250元，问学校需要投入多少资金买草皮？29、在我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代语言表述为：如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AE = 1寸，CD = 10寸，求直径AB的长．请你解答这个问题.30、如图，在中，是上的一点，若，，，，求的面积.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、D3、A4、B5、D6、D7、A8、B9、C10、D11、A12、A13、A14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、29、。

八年级数学上册苏科版第3章《勾股定理》综合测试卷 (含答案)

第3章《勾股定理》综合测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．下列三条线段能组成直角三角形的是（）A ．B ．C ．D ．2．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A ，B 都是格点，则线段AB 的长度为（）A ．5B ．6C ．7D ．93.下列说法正确的是（）A ．若，，是的三边，则B ．若，，是的三边，则C ．若，，是的三边，，则D ．若，，是的三边，，则4．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是3，高是4，上底面中心有一个小圆孔，则一条长10cm 的直吸管露在罐外部分的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（）A ．B ．C ．D ．5．一艘轮船从A 港向南偏西方向航行到达B 岛，再从B 岛沿方向航行到达8,15,16a b c ===9,12,15a b c ===9,40,42a b c ===::2:3:4a b c =a b c ABC V 222+=a b c a b c Rt ABC V 222+=a b c a b c Rt ABC V 90A ∠=︒222+=a b c a b c Rt ABC V 90C ∠=︒222+=a b c a 56a ≤≤34a ≤≤23a ≤≤12a ≤≤48︒100km BM 125kmC 岛，A 港到航线的最短距离是.若轮船速度为，轮船从C 岛沿返回A 港所需的时间是（）A ．B ．C ．D ．6．如图，直线上有三个正方形，面积分别为S 1，S 2，S 3，己知，则面积为的正方形的边长为（）．AB ．C ．D ．127．设直角三角形的两条直角边长及斜边上的高分别为a ，b 及h ，则a ，b ，h 的数量关系是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，“赵爽弦图”是吴国的赵爽创制的．以直角三角形的斜边为边长得到一个正方形，该正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的小正方形组成，在一次游园活动中，数学小组制作了一面“赵爽弦图锣”，其中∠AEB ＝90°，AB ＝13cm ，BE ＝5cm ，则阴影部分的面积是（）A ．169cm 2B ．25cm 2C ．49cm 2D ．64cm 29．如图，三角形纸片ABC 中，点D 是BC 边上一点，连接AD ，把△ABD 沿着直线AD 翻折，得BM 60km 25km /h CA 5h 4h 3.5h 3h1357S S ＝，＝2S a b h -=222a h b +=222111a b h +=222111a b h-=到△AED ，DE 交AC 于点G ，连接BE 交AD 于点F ．若DG ＝EG ，AF ＝4，AB ＝5，△AEG 的面积为92，则的值为（）A ．13B ．12C ．11D ．1010．中国古代称直角三角形为勾股形，如果勾股形的三边长为三个正整数，则称三边长叫“勾股数”；如果勾股形的两直角边长为正整数，那么称斜边长的平方叫“整弦数”对于以下结论：①20是“整弦数”；②两个“整弦数”之和一定是“整弦数”；③若c 2为“整弦数”，则c 不可能为正整数；④若m ＝a 12+b 12，n ＝a 22+b 22，≠，且m ，n ，a 1，a 2，b 1，b 2均为正整数，则m与n 之积为“整弦数”；⑤若一个正奇数（除1外）的平方等于两个连续正整数的和，则这个正奇数与这两个连续正整数是一组“勾股数”．其中结论正确的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）11．直角三角形的两直角边均扩大到原来的3倍，则斜边扩大到原来的______倍．12．已知一个直角三角形的两条直角边分别为、，那么这个直角三角形斜边上的高为______．13．如图，∠C ＝90°，将直角△ABC 沿着射线BC 方向平移5cm ，得△A'B'C'，若BC ＝3cm ，AC ＝4cm ，则阴影部分的周长为______．14．把一张矩形纸片（矩形ABCD ）按如图方式折叠，使顶点B 和点D 重合，折痕为EF ，若AB ＝3cm ，BF ＝5cm ，则重叠部分△DEF 的面积是_____cm 2．2BD 11a b 22a b 7cm 24cm cm15．如图，已知等腰的直角边长为，以它的斜边为直角边画第二个等腰，再以斜边为直角边画第三个等腰，…，依此类推，长为，第个等腰直角三角形斜边长为___________，第个等腰三角形斜边长为__________，则第个等腰直角三角形斜边长为__________．16．如图，已知中，，D 是的中点，于点E ；连接，则下列结论正确的是___________．(写出所有正确结论的序号)①；②当E 为中点时，﹔③若，则； ④若，则面积的最大值为2．三、解答题（本大题共10题，共68分）17．（6分）如图，已知等腰三角形ABC 底边上的高AD 为4，的周长为16，求三角形ABC 的面积．Rt ABC V 1AC Rt ACD △AD Rt ADE △AC AD 23AE 4AF n ABC V 90ACB ∠=︒AB AE CD ⊥BE 2ADC CAE ∠=∠CD BC =60BED ∠=︒4BE DE =4AB =ABE △ABC V18．（6分）《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪处的正前方的处，过了后，测得小汽车与车速检测仪间距离为，这辆小汽车超速了吗？（参考数据转换：）19．（6分）如图，在中，，为边上的高，为边上的中线，，，求的长．70/h km A 30m C 2s 50m 1m /s 3.6/h km =ABC V 90ACB ∠=︒CD AB CE AB 3AD =6CE =CD20．（6分）一个四边形零件的形状如图，工人师傅量得∠A ＝90°，AD ＝3，AB ＝4，BC ＝13，DC ＝12，请你求出零件中的∠BDC 的度数．21．（6分）如图，在中，分别为边的中线，分别交于点D 、E ．(1)若，求证：；(2)若，，，求的长．ABC V AD BE 、BC AC 、BC AC 、4,3,10CD CE AB ===90C ∠=︒90C ∠=︒6AD =8BE =AB22．（6分）如图：和都等腰直角三角形，，，，的顶点A 在的斜边DE 上，(1)求证：；(2)试探究线段AC 、AD 、AE三条线段之间的数量关系，证明你的结论．ACB △ECD V 90ECD ACB ∠=∠=︒AC CB =CE CD =ACB △ECD V AE BD =23．（6分）在等腰直角△ABC 中，∠ACB ＝90°，P 是线段BC 上一动点（与点B ，C 不重合），连接AP ，延长BC 至点Q ，使得CQ ＝CP ，过点Q 作．QH 上AP 于点H ，交AB 于点M ．(1)若∠PAC ＝α，则∠AMQ ＝______（用含有α的式子表示）；(2)用等式表示线段MB 与PQ 之间的数量关系，并证明．24．（6分）如图，是等腰直角三角形，，，在线段上，是线段上的一点，连接，将线段以为旋转中心顺时针旋转得到线段，连接．(1)如图1，猜想和的数量关系和位置关系，并说明理由；(2)如图2，若，连接、，当运动到使得时，求的面积．ABC V 90ACB ∠=︒6AC BC ==D BC E AD CE CE C 90︒CF BF AE BF 15BAD ∠=︒EF DF E 30ACE ∠=︒DEF V25．（10分）【情景呈现】画，并画的平分线．(1)把三角尺的直角顶点落在的任意一点上，使三角尺的两条直角边分别与的两边，垂直，垂足为，，（如图1）．则．（选填：“＜”、“＞”或“＝”）(2)把三角尺绕点旋转（如图2），猜想，的大小关系，并说明理由．【理解应用】(3)在（2）的条件下，过点作直线，分别交，于点，，如图3猜想，，之间的关系为______．【拓展延伸】(4)如图4，画，并画的平分线，在上任取一点，作，的两边分别与，相交于，两点，与相等吗？请说明理由．90AOB ∠=︒AOB ∠OC OC P AOB ∠OA OB E F ______PE PF P PE PF P GH OC ⊥OA OB G H GE FH EF 60AOB ∠=︒AOB ∠OC OC P 120EPF ∠=︒EPF ∠OA OB E F PE PF26．（10分）如图1，△ABC和△ADE均为等边三角形，点D在BC边上，连接CE．(1)发现①∠DCE的度数是；②线段CA、CE、CD之间的数量关系是．(2)探究如图2，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，点D在BC边上，连接CE．请判断∠DCE的度数及线段CA、CE、CD之间的数量关系，并说明理由．(3)拓展应用：如图3，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，点D在BC的延长线上，连接CE，若AB＝AC CD＝1，求线段DE的长．答案一、选择题1．B【解析】解：A．∵82+152≠162，∴以a、b、c为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；B．∵92+122=152，∴以a、b、c为边能组成直角三角形，故本选项符合题意；C．∵92+402≠422，∴以a、b、c为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；D．设a=2k，b=3k，c=4k，∵（2k）2+（3k）2≠（4k）2，∴以a、b、c为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；故选：B．2．A【解析】解：如图所示：．故选：A ．3．D【解析】解：A 、当是直角三角形且时，，故此选项不符合题意；B 、若，，是的三边，，则，故此选项不符合题意；C 、若，，是的三边，，则，故此选项不符合题意；D 、若，，是的三边，，则，故此选项符合题意．故选：D ．4．A【解析】当直吸管下端恰好位于罐底的圆周上时，如图所示，则OA=3，AB=4，由勾股定理得：，∴a=10-5=5；当直吸管下端恰好位于罐底的中心时，则罐体内直吸管长为罐体的高即4，则a=10-4=6；综上，直吸管露在罐外部分a 的长度范围为．故选：A ．5．D5AB ==ABC V 90C ∠=︒222+=a b c a b c Rt ABC V 90C ∠=︒222+=a b c a b c Rt ABC V 90A ∠=︒222b c a +=a b c Rt ABC V 90C ∠=︒222+=a bc 5OB ===56a ≤≤【解析】解：由题意，得：AD=60km ，在Rt △ABD 中，AB=100km ，AD=60km ，∴(km)．∴CD=BC-BD=125-80=45（km ）．∴在Rt △ACD 中，（km ）．75÷25=3（h ）．答：从C 岛沿CA 返回A 港所需的时间为3h ．故选：D ．6．B【解析】解：如图所示，由题意可知，AC=EC ，，，∴．在和中，，∴，∴BC=DE ．∵，即，．在中，，∴，即面积为的正方形的边长为故选：B ．7．C【解析】解：设高为a 对应的直角边的长为x ，高为b 对应的直角边的长为y ，斜边为z ，80===90ABC CDE ∠=∠=︒90ACB ECD ACB BAC ∠+∠=∠+∠=︒BAC ECD ∠=∠ABC V CDE △BAC ECD ABC CDE AC EC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨=⎪⎩()≌V V ABC CDE AAS 1357S S ＝，＝25AB =227DE BC ==Rt ABC △222AB BC AC +=212AC =AC ==2S∴，∴，∴，∵，∴，∴，故选C ．8．C【解析】解：在中，，个直角三角形是全等的，，小正方形的边长，阴影部分的面积，故选：C ．9．A【解析】解：由折叠得，，∠BAF=∠EAF ，在△BAF 和△EAF 中，，∴△BAF ≌△EAF(SAS)，∴BF=EF ，∴AF ⊥BE ，又∵AF ＝4，AB ＝5，∴，在△ADE 中，EF ⊥AD ，DG ＝EG ，设DE 边上的高线长为h ，111222ax by cz ==ax by hz ==hz hz x y a b ==，222x y z +=2222222h z h z z a b+=222111a b h +=Rt ABE △12AE ===4 5AH BE ∴==∴1257AE AH =-=-=∴()22749cm ==AB AE =AB AE BAF EAF AF AF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩3BF ==∴，即，∵，，∴，∴，∴，∴，在Rt △BDF 中，，，∴，故选：A ．10．C【解析】解：①∵∴20是“整弦数”，符合题意；②如5，2是“整弦数”，∵不是“整弦数”，∴两个“整弦数”之和不一定是“整弦数”，不符合题意；③若，则，，c 2为“整弦数”，则c 为正整数”，不符合题意；④∵m ＝a 12+b 12，n ＝a 22+b 22，≠，且m ，n ，a 1，a 2，b 1，b 2均为正整数， ∴m 与n 之积为“整弦数”，符合题意；⑤设一个正奇数（除1外）为2n+1（n 为正整数），∵（2n+1）2=4n 2+4n+1且等于两个连续正整数的和，∴较小的正整数为2n 2+2n ，较小的正整数为2n 2+2n+1，∵（2n+1）2+（2n 2+2n ）2=（2n 2+2n ）2+4n 2+4n+1=（2n 2+2n ）2+2（2n 2+2n ）+1=（2n 2+2n+1）2，111222ADE S AD EF DG h EG h =⋅=⋅+⋅△12ADG AEG S S AD EF +=⋅△△1922AEG S GE h =⋅⋅=△ADG AEG S S =△△99922ADG AEG S S +=+=△△1932AD =⋅6AD =642FD AD AF =-=-=3BF =2FD =222223213BD BF FD =+=+=2222024==+257+=5c =225c =222591634=+=+11a b 22a b ∴()()22221122mn a b a b =++2222222212121212a a b a a b b b =+++()()2212121221a a b b a b a b =++-∴这个正奇数与这两个连续正整数是一组“勾股数”，符合题意．故选：C ．二、填空题11．3【解析】解：设直角三角形直角边为a 、b ，斜边为c ，则a 2+b 2=c 2；扩大3倍后，直角三角形直角边为3a 、3b ，则根据勾股定理知斜边为．即直角三角形两直角边都扩大到原来的3倍，则斜边扩大到原来的3倍．故答案为3．12．【解析】解：设这个直角三角形斜边上的高为，由勾股定理得，直角三角形斜边长，由三角形的面积公式得，，解得，，故答案为：．13．【解析】解：在Rt△ACB 中，∵AA ′=BB ′=5cm ，∴CB ′=BB ′-BC=5-3=2（cm ），∴阴影部分的周长=AC+CB ′+A ′B ′+AA ′=4+2+5+5=16（cm ）．故答案为：16cm ．14．【解析】解：∵AB ＝3cm ，BF ＝5cm ，由折叠的性质可得，，，在中，由勾股定理得：∴，，16825cm x 25==117242522x ⨯⨯=⨯⨯16825x =1682516cm 5(cm)==152BF FD =3A D AB cm '==CDF Rt △222FC BF CD =-4FC =9BC =设DE ＝x ，则＝（9−x ） cm ，在中，由勾股定理得：，∴（9−x ）2＋9＝x 2，解得：x ＝5，∴DE ＝5（cm ），∴△DEF 的面积是：×5×3＝（cm 2）．15．【解析】解：在直角三角形中由勾股定理可以得出：第一个等腰三角形斜边长为：，第二个等腰三角形斜边长为：，第三个等腰三角形斜边长为：，第四个等腰三角形斜边长为：，……依此类推，第个等腰三角形斜边长为：．故答案为：；．16．①②③④【解析】解：△ABC中，∠ACB=90°，D 是AB 的中点，∴CD=BD=AD ，∴∠DCB=∠DBC ，∴∠ADC=2∠DCB ，∵AE ⊥CD 于点E ，∴∠ACE+∠CAE=90°，∵∠ACE+∠DCB=90°，∴∠CAE=∠DCB ，∴∠ADC=2∠CAE ，故①正确；当E 为CD 中点时，∵AE ⊥CD ，AE A E ='DF Rt △E 222A E A D ED '+'=121524n 1AC ===22AD ===3AE ===44AF ===n n 4n∴△ACD 是等边三角形，∴∠BAC=60°，∴，故②正确；作BM ⊥CD ，交CD 的延长线于点M ，则AE ∥BM ，∴∠DAE=∠DBM ，∵∠ADE=∠BDM ，AD=BD ，∴△ADE ≌△BDM （AAS ），∴DE=DM ，若∠BED=60°，则BE=2EM=4DE ，故③正确；∵△ADE ≌△BDM ，∴AE=BM ，DE=DM ，∴S △ABE=S △BEM=•BM •EM=•AE •2DE=AE •DE ，若AB=4，则AD=2，在Rt △ADE 中，AD 2=AE 2+DE 2，即的最大值值为1，∴△ABE 面积的最大值为2，故④正确；故答案为：①②③④．三、解答题17．解：∵AD 是底边BC 上的高，∴，1212222AE DE AE DE+≥⨯ ()2221111244AE ED AE DE AD ∴⋅≤+==ADE S V 12BD BC =∵△ABC 的周长为16，∴AB+BD ＝8，AB ＝8－x ，在Rt △ABD 中，∠ADB ＝90°，∴，解得：，∴BC ＝2BD ＝6，∴．18．解：根据题意，，，∴在中，，∴小汽车的速度为，∵，∴这辆小汽车超速行驶．19．解：∵，为边上的中线∴，∴∵∴∴在中．20．解：∵∠A ＝90°，AD ＝3，AB ＝4，∴BD＝5．∵BC ＝13，DC ＝12，，∴，2224(8)x x +=-3x =11641222ABC S BC AD ∆=⨯=⨯⨯=AC BC ⊥30m AC =50m AB =Rt ABC V ()40m BC ===()()4020/72/h 2v m s km ===72/h 70/h km km >90ACB ∠=︒CE AB 212AB CE ==AE EB CE==162AE AB ==3AD =3DE AE AD =-=Rt CDE △CD ===22251213+=222BD DC BC +=∴△BDC 是直角三角形，∠BDC ＝90°．21．（1）证明：∵AD 、BE 分别为边BC 、AC 的中线，CD ＝4，CE ＝3．∴AC ＝6，BC ＝8．∵．∴．∴△ABC 是直角三角形．∴．（2）解：∵∠C ＝90°，AD ＝6，BE ＝8，∴，．∵AD 、BE 分别为边BC 、AC 的中线．∴，．∴，．∴．∴．∴22．（1）∵，∴∴∴△ACE ≌△BCD （SAS ）∴（2）线段AC ，AD ，AE 三条线段的数量关系是∵△ECD 是等腰直角三角形，∴∠E=∠EDC=45°由（1）知：∴即， 10AB ＝222AB AC BC +＝90C ∠︒＝222AC CD AD +＝222BC CE BE +＝12CD BC ＝12CE AC ＝221362AC BC +（）＝221642BC AC +（）＝225510044AC BC +＝2280AC BC +＝AB ==AC CB =CE CD=90ACB DCE ∠=∠=︒ACE BCD∠=∠AE BD=2222AE AD AC =+45E CDB ∠=∠=︒90BDE ∠=︒22222A D A D D B A B AE +=+=又为等腰直角三角形，且，∴，即．23．（1）∵∠PAC=α，△ACB 是等腰直角三角形，∴∠BAC=∠B=45°，∠PAB=45°-α，∵QH ⊥AP ，∴∠AHM=90°，∴∠AMQ=180°-∠AHM-∠PAB=45°+α；故答案为：∠AMQ=45°+α（2）；理由如下：连接AQ ，作ME ⊥QB ，如图所示：∵AC ⊥QP ，CQ=CP ，∴∠QAC=∠PAC=α，∴∠QAM=45°+α=∠AMQ ，∴AP=AQ=QM ，在△APC 和△QME 中，，∴△APC ≌△QME （AAS ），∴PC=ME ，∵△MEB 是等腰直角三角形，∴12PQ=22MB ．即．Rt ACB △AC BC =222AC AB =2222AE AD AC =+MQE PAC ACP QEM AP QM ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩PQ =24．（1），，证明：如图1，延长交于点，∵将线段以为旋转中心顺时针旋转得到线段，∴，，∵，∴，∴，∵，∴，∴，，∵，∴，∴，即．（2）如图2，作于点，于点，∵在等腰直角中，，，∴．∵，AE BF =AE BF ⊥AD BF M CE C 90︒CF 90ECF ∠=︒CE CF =90ACB ∠=︒90ACE ECD BCF ECD ∠+∠=∠+∠=︒ACE BCF ∠=∠AC BC =()ACE BCF SAS V V ≌AE BF =CAE CBF ∠=∠ADC BDM ∠=∠90AMB ACD ∠=∠=︒AM BF ⊥AE BF ⊥FH BC ⊥H EG BC ⊥G ABC V 90ACB ∠=︒AC BC =45CAB ∠=︒15BAD ∠=︒∴，∵，∴，∵，∴，，∴，，∵，，∴，在中，，∴，即，∴，∵，，∴是等边三角形，∴∵，即，∴，∴，∴25．（1）解：∵OC 平分∠AOB ，∴∠AOC=∠BOC ，∵PE ⊥OA ，∴∠OEP=90°，∵∠AOB=90°，∠EPF=90°∴∠OFP=360°-∠AOB-∠PEO-∠EPF=90°，∴∠OEP=∠OFP30CAE ∠=︒30ACE ∠=︒AE EC =ACE BCF≌△△BFAE =CF CE =CF BF=30FCB CBF ∠=∠=︒FC FB =FH BC ⊥3CH BH ==Rt CHF V 2CF HF =222CF HF CH -=2249HF HF -=HF =CF =60CED CAE ACE ∠=∠+∠=︒903060ECD ∠=︒-︒=︒ECD V EC CF CD ===EG CD ⊥90EGC ∠=︒30CEG ∠=︒CG =3EG =EDF ECD CDF ECFS S S S =+-△△△△111222CD EG CD HF CE CF =⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯1113222=⨯+⨯⨯3=-又∵∠AOC=∠BOC ，OP=OP∴△OEP ≌△OFP （AAS ），∴PE=PF ，故答案为：=；（2）解：PE=PF ，理由如下：如图2，过点P 作PM ⊥OA ，PN ⊥OB ，垂足是M ，N ，∵PM ⊥OA ，PN ⊥OB ，，∴∠AOB=∠PME=∠PNF=90°，∴∠MPN=90°，与（1）同理可证PM=PN ，∵∠EPF=90°，∴∠MPE=∠FPN ，在△PEM 和△PFN 中，，∴△PEM ≌△PFN （ASA ），∴PE=PF ；（3）解：GE 2+FH 2=EF 2，理由如下：∵OC 平分∠AOB ，∴∠AOC=∠BOC=45°，∵GH ⊥OC ，∴∠OGH=∠OHG=45°，∴OP=PG=PH ，∵∠GPO=90°，∠EPF=90°，90AOB ∠=︒PME PNF PM PNMPE NPF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴∠GPE=∠OPF ，在△GPE 和△OPF 中，，∴△GPE ≌△OPF （ASA ），∴GE=OF ，同理可证明△EPO ≌△FPH ，∴∴FH=OE ，在Rt △EOF 中，OF 2+OE 2=EF 2，∴GE 2+FH 2=EF 2，故答案为：GE 2+FH 2=EF 2；（4）解：PE=PF ；理由：作PG ⊥OA 于G ，PH ⊥OB 于H ．在△OPG 和△OPH 中，，∴△OPG ≌△OPH ，∴PG=PH ，∵∠AOB=60°，∠PGO=∠PHO=90°，∴∠GPH=120°，∵∠EPF=120°，∴∠GPH=∠EPF ，∴∠GPE=∠FPH ，在△PGE 和△PHF中，PGE POF PG POGPE OPF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩PGO PHO POG POH OP OP ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△PGE ≌△PHF ，∴PE=PF ．26.（1）发现解：①∵△ABC 和△ADE 均为等边三角形，∴∠BAC ＝∠DAE ＝60°，AB ＝AC ，AD=AE ，∴∠BAC ﹣∠DAC ＝∠DAE ﹣∠DAC ，即∠BAD ＝∠CAE ，在△BAD 和△CAE 中，，∴△BAD ≌△CAE(SAS)，∴∠ACE ＝∠B ，∵∠ABC=∠ACB=60°，∴∠ACE=60°，∴∠DCE ＝∠ACE+∠ACB ＝60°+60°＝120°；故答案为：120°，②∵△BAD ≌△CAE ，∴BD ＝CE ，∴BC ＝BD+CD ＝EC+CD ，∴CA ＝BC ＝CE+CD ；故答案为：CA ＝CE+CD ．（2）探究∠DCE ＝90＝CD+CE ．理由：∵△ABC 和△ADE 均为等腰直角三角形，∠BAC ＝∠DAE ＝90°，∴AB ＝AC ，AD ＝AE ，∴∠BAC ﹣∠DAC ＝∠DAE ﹣∠DAC ，即∠BAD ＝∠CAE ．∴△BAD ≌△CAE(SAS)．∴BD ＝CE ，∠B ＝∠ACE ．∵∠B=∠ACB=（180°-∠BAC ）=45°，∴∠ACE=45°，PGE PHF PG PHGPE FPH ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩AB AC BAD CAE AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴∠DCE＝∠ACB+∠ACE＝90°．∵在等腰直角三角形ABC中，CB，且CB＝CD+DB＝CD+CE，＝CD+CE．（3）应用∵△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，点D在BC的延长线上，AB＝ACCD＝1，∴，AD=AE，∴BD=BC+CD=3，∵∠BAC+∠CAD＝∠DAE+∠CAD，∴∠BAD=∠CAE，∴△ABD≌△ACE(SAS)，∴CE=BD=3，∠ABD=∠ACE，∵∠B=∠ACB=（180°-∠BAC）=45°，∴∠ACE=45°，∴∠DCE＝∠ACB+∠ACE＝90°，∴2BC==DE。

苏科版八年级上册数学第三章勾股定理含答案

苏科版八年级上册数学第三章勾股定理含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在3×4的正方形网格图中，小正方形的边长为1，的顶点均在格点上，则下列关于的说法错误的是（）A.是直角三角形B.C.面积为4D. 边上的高为2、如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=3，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，则CN的长为（）．A. B. C. D.3、如图，⊙O直径CD＝5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足M，OM：OD＝3：5，则AB 的长是（）A.2cmB.3cmC.4cmD.2 cm4、已知的两直角边分别是，，则的斜边上的高是（）A. B. C. D.5、下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）A.1，2，3B.4，5，6C.6，8，10D.9，11，16、如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，将△ABE沿AE 折叠，使点B落在点F处，连结CF，当△CEF为直角三角形时，BE的长是（）A.4B.3C.4或8D.3或67、如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点（不含端点B、C）．若线段AD长为正整数，则点D的个数共有（）A.5个B.4个C.3个D.2个8、下列四组数据表示三角形的三边长,其中不能构成直角三角形的一组数据是( )A.1 cm, cm, 4cmB.5cm, 12cm, 13cm:C.3cm, 4cm,5cm: D.7cm, 24cm, 25 cm9、一个直角三角形中，两条直角边长为3和4，则它的斜边长为（）A.2B.C.5D.2510、如图，O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上，一只蜗牛从点P出发，绕圆锥侧面沿最短路线爬行一圈回到点P，若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，则所得的侧面展开图是（）A. B. C. D.11、矩形ABCD中，E，F，M为AB，BC，CD边上的点，且AB=6，BC=7，AE=3，DM=2，EF⊥FM，则EM的长为（）A.5B.C.6D.12、如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（）A.6B.8C.12D.1013、如图，已知平分，于，于，且．若，，，的长为（）A.8B.8.5C.9D.714、如图，在平面直角坐标系中，的斜边OA在第一象限，并与x轴的正半轴夹角为30度，C为OA的中点，BC=1，则A点的坐标为（）A. B. C. D.15、如图1，园丁住宅小区有一块草坪如图所示.已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，这块草坪的面积是（）A.24米2B.36米2C.48米2D.72米2二、填空题(共10题，共计30分)16、已知矩形纸片的边，（如图），将它折叠后，点落在边的中点处，那么折痕的长为________．17、在平面直角坐标系中，点P（-， -1）到原点的距离是________ 。

苏科版八年级上册数学第三章勾股定理含答案

苏科版八年级上册数学第三章勾股定理含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在等边三角形ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，点P是线段AD上的一个动点，当△PCE的周长最小时，P点的位置在（）．A.A点处B.D点处C.AD的中点处D.△ABC三条高线的交点处2、如图，各正方形的边长均为1，则四个阴影三角形中，一定相似的一对是（）A.①②B.①③C.②③D.②④3、已知a=3，b=4，若a，b，c能组成直角三角形，则c=（）A.5B.C.5或D.5或64、如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（）A.6B.8C.16D.555、如图，在矩形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，点E，F分别是OD，OC 的中点．如果AC=10，BC=8，那么EF的长为（）A.6B.5C.4D.36、如图，分别以直角△ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆.设直线AB左边阴影部分的面积为S1，右边阴影部分的面积和为S2，则（）A.S1＝S2B.S1＜S2C.S1＞S2D.无法确定7、如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3， H 是AF的中点，那么CH的长是( )A.2.5B.C.D.28、如图，点A（a，3），B（b，1）都在双曲线y= 上，点C，D，分别是x 轴，y轴上的动点，则四边形ABCD周长的最小值为（）A. B. C. D.9、如图，已知等边△ABC的边长为6，点D为AC的中点，点E为BC的中点，点P为BD上一点，则PE+PC的最小值为（）A.3B.3C.2D.310、以下列选项中的数为长度的三条线段中，不能组成直角三角形的是（）A.8，15，17B.4，6，8C.3，4，5D.6，8，1011、如图，正方形中的数表示该正方形的面积，则字母B所代表的正方形的面积是（）A.12B.144C.13D.19412、如图所示，已知在三角形纸片中，，，，在边上取一点，以为折痕，使的一部分与重合，与延长线上的点重合，则的长度为（）A. B. C. D.13、在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c，下列说法中错误的是（）A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么14、在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中，找出格点C使△ABC的面积为2个平方单位，则满足条件的格点C的个数是（）A.5B.4C.3D.215、如图，正六边形ABCDEF内接于，过点O作弦BC于点M，若的半径为4，则弦心距OM的长为（）A. B. C.2 D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，以AB为一边向三角形外作正方形ABEF，正方形的中心为O，且OC＝4 ，则BC＝________．17、如图，MN是⊙O的直径，MN＝2，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，B为弧AN 的中点，P是直径MN上一动点，则PA＋PB的最小值为________．18、如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC=5，BC=6，E为BA延长线上的一点，AE= AB，D为BC的中点，则DE的长为________．19、如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4．设AB=x，AD=y，则的值为________．20、已知如图，△ABC为等腰三角形，D为CB延长线上一点，连AD且∠DAC＝45°，BD＝1，CB＝4，则AC长为________.21、如图，⊙O的半径是，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O分别作AB，BC，AC的垂线，垂足为E，F，G，连接EF，若OG=1，则EF的长为________ ．22、如图所示的图案是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》中“赵爽弦图”经修饰后的图形，四边形与四边形均为正方形，点H是的中点，阴影部分的面积为24，则的长为________..23、如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转后得到，将线段绕点逆时针旋转后得到线段，分別以、为圆心，、长为半径画弧和弧，连接，则图中阴影部分的面积是________．24、长方形的一条对角线的长为10cm，一边长为6cm，它的面积是________cm2.25、如图，将直线y＝－x沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A(2，－4)，且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P使得PA＋PB的值最小，则点P的坐标为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图1，⊙O的半径为r（r＞0），若点P′在射线OP上，满足OP′•OP=r2，则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”．如图2，⊙O的半径为4，点B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，若点A′，B′分别是点A，B关于⊙O的反演点，求A′B′的长．27、如图，△AEF中，∠EAF=45°，AG⊥EF于点G，现将△AEG沿AE折叠得到△AEB，将△AFG沿AF折叠得到△AFD，延长BE和DF相交于点C．（1）求证：四边形ABCD是正方形；（2）连接BD分别交AE、AF于点M、N，将△ABM绕点A逆时针旋转，使AB与AD重合，得到△ADH，试判断线段MN、ND、DH之间的数量关系，并说明理由．（3）若EG=4，GF=6，BM=3，求AG、MN的长．28、如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米（先画出示意图，然后再求解）．29、已知如图，．求四边形的面积．30、如图，已知⊙O的半径长为R=5，弦AB 与弦CD平行，他们之间距离为7，AB=6求：弦CD的长．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、C4、C5、D6、A7、B8、B9、D10、B11、B12、A13、D14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、30、。

苏科版八年级上册数学第三章勾股定理含答案

苏科版八年级上册数学第三章勾股定理含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在直角中，，如果，，那么的长是( )A.2B.5C.D.5或2、欧几里得的《原本》记载，形如x2＋ax＝b2的方程的图，解法是：画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝.则该方程的一个正根是( )A.AC的长B.AD的长C.BC的长D.CD的长3、一个直角三角形“两边”的长分别为3和4，则“第三边”的长是（）.A.5B.6C.D.4、已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）A.25海里B.30海里C.35海里D.40海里5、下列图案给出了折叠一个直角边长为2的等腰直角三角形纸片（图1）的全过程：首先对折，如图2，折痕CD交AB于点D；打开后，过点D任意折叠，使折痕DE交BC于点E，如图3；打开后，如图4；再沿AE折叠，如图5；打开后，折痕如图6．则折痕DE和AE长度的和的最小值是( )A. B.1+ C.2 D.36、等腰三角形的腰长为，底长为，则其底边上的中线长为（）．A. B. C. D.7、如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D．则BD的长为（）A. B. C. D.8、如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=10,CD=8,那么线段OE 的长为（）A.5B.4C.3D.29、以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（）A.1，2，2B.1，，2C.4，5，6D.1，1，10、七巧板是大家熟悉的一种益智玩具，用七巧极能拼出许多有趣的图案，小聪将一块等腰直角三角形硬纸板（如图①）切割成七块，正好制成一副七巧板（如图②），已知，则图中阴影部分的面积为（）．A.200B.C.50D.10011、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2=21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（）A.3B.4C.5D.612、如图，点D是正△ABC内的一点，DB=3，DC=4，DA=5，则∠BDC的度数是（）A.120°B.135°C.140°D.150°13、下列各组数中，可以构成勾股数的是（）A.13，16，19B.5，13，15C.18，24，30D.12，20，3714、如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值是3，则AB长为（）A.3B.C.6D.15、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A. B. C. D.3二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，以直角△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1， S2， S3且S 1=4，S2=8，则S3=________17、一个圆锥的底面半径r＝5，高h＝12，则这个圆锥的侧面积为________.18、求如图中直角三角形中未知的长度：b=________，c=________.19、在△ABC中，∠C=90°，若a+b=7，△ABC的面积等于6，则边长c=________.20、如图，在Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，若CD=2，则AC2+BC2=________．21、直角三角形两直角边长为5和12，则此直角三角形斜边上的中线的长是________．22、已知AD是△ABC的中线，∠ABC＝30°，∠ADC＝45°，则∠ACB＝________度．23、如图，正方体的棱长为a，沿着共一个顶点的三个正方形的对角线裁截掉一个几何体之后，截面△ABC的面积=________．24、如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，将BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE＝DF．若AC＝4，BE＝1，则四边形AECF的周长为________．25、如图，在中，，，，，的平分线相交于点E，过点E作交AC于点F，则________ ；三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，中，于D．求及的长．27、如图，有一个圆柱，它的高等于12 cm，底面半径等于3 cm，在圆柱的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点的食物，需要爬行的最短路程是多少？(π取3)28、在正方形ABCD中,E为BC的中点,F是CD上一点,且FC= 试说明:AE ⊥EF.29、如图，一根长度为120cm的木棒的两端A、B系者一根长度为180cm的绳子，现准备在绳子上找一点C，然后将绳子拉直。

苏科版八年级上册数学第三章勾股定理含答案

苏科版八年级上册数学第三章勾股定理含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知点P（0，3），等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2，BC边在x轴上滑动时，PA+PB的最小值是（）A. B. C.5 D.22、下组给出的四组数中，是勾股数的一组是（）A.3，4，6B.15，8，17C.21，16，18D.9，12，173、如图，分别以直角△ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆.设直线AB左边阴影部分的面积为S1，右边阴影部分的面积和为S2，则（）A.S1＝S2B.S1＜S2C.S1＞S2D.无法确定4、在△ABC中，已知AB=AC=5cm，BC=8cm，D是BC的中点，以D为圆心作一个半径为3cm的圆，则下列说法正确的是（）A.点A在⊙D外B.点A在⊙D 上C.点A在⊙D内D.无法确定5、高为3，底边长为8的等腰三角形腰长为（）.A.3B.4C.5D.66、如图，△ABC是直角边长为4的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O1的直径，半圆O2过C点且与半圆O1相切，则图中阴影部分的面积是（）A. B. C. D.7、如图，四边形ABCD中，∠C= ，∠B=∠D= ，E，F分别是BC，DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（）.A. B. C. D.8、如图,P是☉O外一点,PA是☉O的切线,PO=26 cm,PA=24 cm,则☉O的周长为( )A.18π cmB.16π cmC.20π cmD.24π cm9、下列命题中，假命题是（）A.如果直角三角形中有一个角为，那么它所对的直角边等于斜边的一半 B.如果三角形中有两个角的和等于第三个角，那么这个三角形是直角三角形 C.如果三角形中有两条边的和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形 D.如果三角形中一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形10、如图，在等边三角形ABC中，BC边上的高AD=6，E是高AD上的一个动点，F是边AB的中点，在点E运动的过程中，存在EB+EF的最小值，则这个最小值是( )A.3B.4C.5D.611、已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）．A.12B.7＋C.12或7＋D.以上都不对12、在Rt△ABC中，两直角边长分别为3，4，则△ABC的周长为（）A.5B.25C.12D.2013、如图，王英同学从A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地（）A.50 mB.100mC.150mD.100 m14、一直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长为( )A.5B.C.D.5或15、如图,在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA= ，AE＝6，则tan∠BDE的值是( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，△ABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，2），直线AC的解析式为： y=x−1 ，则tanA的值是________．17、已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为4，那么此直角三角形斜边上的的高是________.18、若一个直角三角形的三边分别为x，4，5，则x= ________。

苏科版八年级上册数学第三章勾股定理含答案

苏科版八年级上册数学第三章勾股定理含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，过点C作CD⊥AB交∠CAB的平分线AE于点O，点P是AC延长线上一点，OP=OB，现有下列结论：①∠OCP=∠OEB；②∠POB=90°；③CP=OD；④SCOP =SCOE；⑤PC2+BC2=OP2+OB2．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、如图，直线l为等腰梯形ABCD的对称轴，点P在直线l上，且PC+PB最小，则点P应位于（）A.点P1处 B.点P2处 C.点P3处 D.点P4处3、要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物3m，顶端离地面4m，则梯子的长度为（）A.2mB.3mC.4mD.5m4、已知直角三角形的两边长是方程x2﹣7x+12=0的两根，则第三边长为（）A.7B.5C.D.5或5、如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，c分别通过A、D、C三点，且a ∥b∥c．若a与b之间的距离是3，b与c之间的距离是5，则正方形ABCD的面积是（）A.16B.30C.34D.646、设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：① a是无理数；② a可以用数轴上的一个点来表示；③ 3<a<4；④ a是18的算术平方根．其中，所有符合题意说法的序号是A.①④B.②③C.①②④D.①③④7、a、b、c为△ABC三边，满足下列条件的三角形不是直角三角形的是（）A.∠C=∠A-∠BB.a:b:c = 1 : :C.∠A∶∠B∶∠C＝5∶4∶3D. ，8、直角三角形两直角边分别为5、12，则这个直角三角形斜边上的高为（）.A.6B.8.5C.D.9、三角形的三边长分别为6，8，10，它的最长边上的高为（）A.6B.4.8C.2.4D.810、在边长为2的正方形ABCD中，P为AB上一动点，E为AD中点，PE交CD 延长线于Q，过E作EF⊥PQ交BC延长线于F，则下列结论：①△APE≅△DQE；②PQ=EF；③当P为AB中点时，CF= ；④若H为QC中点，当P从A移动到B 时，线段EH扫过的面积为.其中正确的是（）A.①②B.①②④C.②③④D.①②③11、下列数组中，不是勾股数组的是 ( )A.8，12，15B.7，25，24C.5，12，13D.3k，4k，5k（k为正整数）12、已知一个直角三角形的两条边长分别是6和8，则第三边长是（）A.10B.8C.2D.10或213、若直角三角形的两直角边长分别为5、12，则这个直角三角形的斜边长是（）A.13B.C.169D.14、如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，点P是直线BD上一动点，连接PC，当PC+ 的值最小时，线段PD的长是（）A. B. C. D.15、如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2 ，AD＝2，∠B＝∠D＝90°，则CD 等于（）A.2B.C.2D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD于点E，AE＝CD，若⊙O的半径为5，则弦CD的长为________．17、如图，半径为且坐标原点为圆心的圆交轴、轴于点、、、，过圆上的一动点（不与重合）作，且在右侧）⑴连结，当时，则点的横坐标是________．⑵连结，设线段的长为，则的取值范围是________．18、如图，在中，，．将绕点B 逆时针旋转60°，得到，则边的中点D与其对应点的距离是________．19、如图，将矩形纸片ABCD沿直线AF翻折，使点B恰好落在CD边的中点E 处，点F在BC边上，若CD＝6，则AD＝________.20、如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要________元钱．21、如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为________.22、如图，已知直线AB∥CD，AB与CD之间的距离为，∠BAC=60°，则AC=________．23、如图，已知图中每个小方格的边长为1，则点C到AB所在直线的距离等于________．24、如图，在由12个边长都为1且有一个锐角为60°的小菱形组成的网格中，点P是其中的一个顶点，以点P为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边的长________ ．25、如图，AD是的中线，，把沿着直线AD对折，点C落在点E的位置，如果，那么线段BE的长度为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，tanB= ，点D在BC上，且BD=AD，求AC的长和cos∠ADC的值．27、如图（1），在∆ABC中，AB=BC=5，AC=6，∆ABC沿BC方向平移得到△ECD，连接AE、AC和BE相交于点O。

苏科版八年级上册数学第三章勾股定理含答案

苏科版八年级上册数学第三章勾股定理含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图中的小正方形边长都相等，若△MNP≌△MEQ，则点Q可能是图中的（）A.点AB.点BC.点CD.点D2、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E 的面积是（）A.13B.26C.34D.473、在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为（）A. B. C. D.4、满足下列条件的，不是直角三角形的是（）A. B. C.D.5、若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的边长为( )A.5B.10C.20D.146、如图，一只蚂蚁从长宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B 点，那么它所行的最短路线的长是（）A.（3 +8）cmB.10cmC.14cmD.无法确定7、已知如图，在正方形ABCD中，AD=4，E，F分别是CD，BC上的一点，且∠EAF=45°，EC=1，将△ADE绕点A沿顺时针方向旋转90°后与△ABG重合，连接EF，过点B作BM∥AG，交AF于点M，则以下结论：①DE+BF=EF，②BF= ，= 中正确的是（）③AF= ，④S△MEFA.①②③B.②③④C.①③④D.①②④8、若直角三角形两直角边长分别为5，12，则斜边上的高为（）A.6B.8C.D.9、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AB=2，则tanA等于（）A. B. C. D.10、如图，在正方形中，点在边上，且将沿对折至延长交边于点连接，下列结论：①；②；③．其中正确的是（）A.①②B.①③C.②③D.①②③11、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CDEF为内接正方形，若AE＝2cm，BE＝1cm，则图中阴影部分的面积为（）A.1cm 2B. cm 2C. cm 2D.2cm 212、如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，使得点落在上，则的值为（）A. B. C. D.13、在△ABC中，AB=10，AC=2 ，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（）A.10B.8C.6或10D.8或1014、如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y= 与y轴交于点A，顶点为B，直线l：y=- x+b经过点A，与抛物线的对称轴交于点C，点P 是对称轴上的一个动点，若AP+ PC的值最小，则点P的坐标为（）A.（3，1）B.（3，）C.（3，）D.（3，）15、如图，点D是正△ABC内的一点，DB=3，DC=4，DA=5，则∠BDC的度数是（）A.120°B.135°C.140°D.150°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为________．17、如图，在中，，点在上，点为外一点，且为等边三角形，，若，，则的边长为________.18、四根小木棒的长分别是5，8，12，13，任选三根组成三角形，其中有________个直角三角形。

苏教版八年级数学上册第三章勾股定理测试题及答案

苏教版八年级数学上册第三章勾股定理测试题及答案苏教版八年级上册数学第3章勾股定理单元测试一、选择题（24分）1.一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（）A．4B．8C．10D．122.直角三角形的一直角边长是7cm，另一直角边与斜边长的和是49cm，则斜边的长（）A．18cmB．20cmC．24cmD．25cm3.在△ABC中，三边长满足b²-a²=c²，则互余的一对角是（）A．∠A与∠BB．∠C与∠AC．∠B与∠CD．∠A、∠B、∠C4.一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，则云梯可以达该建筑物的最大高度是（）A．12米B．13米C．14米D．15米5.在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC 的周长为（）A．42B．32C．42或32D．37或336.已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A．3cm²B．4cm²C．6cm²D．12cm²二、填空题（24分）7.△ABC中，AB=10，BC=16，BC边上的中线AD=6，则AC=8.如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形F的边长为8cm，则正方形A、B、C、D的面积的和是64cm²。

9.直角三角形的周长为12cm，斜边长为5cm，则直角三角形的面积是12cm²。

10.在RT△ABC中，∠ACB=90°，且c+a=9,c-a=4，则b=5.11.在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，则斜边AB=10.斜边B上的高线长为3.12.如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的。

苏科版八年级上册数学第三章勾股定理含答案

苏科版八年级上册数学第三章勾股定理含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=12，点C、D是的三等分点，M 是AB上一动点，则CM+DM的最小值是（）A.16B.12C.8D.62、如图，圆柱形容器中，高为1.2 m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3 m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3 m 与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为（）m(容器厚度忽略不计).A.1.8B.1.5C.1.2D.1.33、如图，在矩形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，点E，F分别是OD，OC 的中点．如果AC=10，BC=8，那么EF的长为（）A.6B.5C.4D.34、在直线l上有三个正方形m、q、n，若m、q的面积分别为5和11，则n的面积（）A.4B.6C.16D.555、某直角三角形最长边为17，最短边长为8，则第三边长为（）A.9B.15C.20D.256、如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（）A.2B.8C.2D.27、如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5．若点M、N分别是线段AC，AB上的两个动点，则BM+MN的最小值为（）A.10B.8C.D.68、如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点0，过点0的直线分别交边AD，BC于点E，F，EF=6．则AE2+BF2的值为（）A.9B.16C.18D.369、在边长为3的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA边上，且满足EB=FC=GD=HA=1，BD分别与HG、HF、EF相交于M、O、N.给出以下结论，= ，其中正确的个数有（）①HO=OF ②0F2=ON·OB③HM=2MG ④S△HOMA.1B.2C.3D.410、下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（）A.8，12，20B.2，3，4C.8，10，6D.5，13，1511、如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB ＝6，△ABF的面积是24，则FC等于（）A.1B.2C.3D.412、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AD＝3，∠AOD＝60°，则AB的长为（）A.3B.2C.3D.613、如图，△ABC，△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M．当△EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是（）A. B. C. D.14、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是A.2，3，4B.3，4，5C.4，5，6D.7，8，915、如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC⊥AB，AB＝，BO＝3，那么AC的长为（）A.2B.C.3D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC和△EDB中，∠C＝∠EBD＝90°，点E在AB上．若△ABC≌△EDB，AC＝4，BC＝3，则AE＝________．17、阅读下面的材料勾股定理神秘而美妙，它的证法多种多样，下面是教材中介绍的一种拼图证明勾股定理的方法．先做四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边分别为a，b，斜边为c，然后按图1的方法将它们摆成正方形．由图1可以得到（a+b）2=4×ab+c2，整理，得a2+2ab+b2=2ab+c2．所以a2+b2=c2．如果把图1中的四个全等的直角三角形摆成图2所示的正方形，请你参照上述证明勾股定理的方法，完成下面的填空：由图2可以得到________整理，得________所以________18、等腰三角形的腰长为5，一腰上的高为3，则这个等腰三角形底边的长为________ ．19、如图，△ABC中，∠B=90°，AB=4， BC=3，点D是AC上的任意一点，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则EF的最小值是________。

苏科版八年级上册数学第三章勾股定理含答案

苏科版八年级上册数学第三章勾股定理含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE 的边长为（）A.2B.4C.4D.82、下列各组数据中，不是勾股数的是（）A.5，7，9B.6，8，10C.7，24，25D.8，15，173、已知，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，两船相距A.25海里B.30海里C.35海里D.40海里4、如图，已知△ABC的三个顶点均在正方形网格的格点上，则tanA的值为（）A. B. C. D.5、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A. B.3 C.6 D.96、如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（）A.4B.8C.16D.647、在4×5网格中，A，B，C为如图所示的格点（小正方形的顶点），则下列等式正确的是（）A.sinA=B.cosA=C.tanA=D.cosA=8、已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800 ，则斜边长为（）A.45B.30C.60D.1209、在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于点D，AB=13，CD=6，则AC+BC＝（）A.5B.5C.13D.910、已知∠AOB=30°，点P在∠AOB的内部P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则△P1OP2是( )A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形11、如图，点，，在同一条直线上，正方形，正方形的边长分别为3，4，为线段的中点，则的长为（）A. B. C. 或 D.12、如图，在⊙O中，OC⊥弦AB于点C，AB=4，OC=1，则OB的长是（）A. B. C. D.13、如图，点E在y轴上，⊙E与x轴交于点A、B，与y轴交于点C、D，若C （0，16），D（0，﹣4），则线段AB的长度为（）A.10B.8C.20D.1614、如图，梯形AOBC的顶点A、C在反比例函数的图像上，OA∥BC，上底OA在直线y=x上，下底BC交x轴于点E（2，0），则四边形AOEC的面积为（）A.3B.C. -1D. +115、如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为( )A.5米B.8米C.7米D.5 米二、填空题(共10题，共计30分)16、一个三角形三边满足（a+b）2﹣c2=2ab，则这个三角形是________三角形．17、如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转后得到，将线段绕点逆时针旋转后得到线段，分別以、为圆心，、长为半径画弧和弧，连接，则图中阴影部分的面积是________．18、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、E的面积分别为2，5，1，10．则正方形D的面积是________．19、如图，在⊙O中，弦AC=2 ，点B是圆上一点，且∠ABC=45°，则⊙O的半径R=________．20、如图，矩形中，，点在上，且，连接，将沿直线翻折，点恰好落在上的点处，则________ .21、在边长为4的等边三角形ABC中，D为BC边上的任意一点，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则DE+DF=________．22、△ABC中，AB=13cm，AC=15cm，高AD=12，则BC的长为________.23、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB中点，CD＝BC＝4，则AC＝________.24、在△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，则AB边上的中线CD=________．25、如图，A、B两点的坐标分别为，，若P是x轴上的一个动点，则周长最小值为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图1，⊙O的半径为r（r＞0），若点P′在射线OP上，满足OP′•OP=r2，则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”．如图2，⊙O的半径为4，点B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，若点A′，B′分别是点A，B关于⊙O的反演点，求A′B′的长．27、"某市道路交通管理"规定：小汽车在环岛路上行驶速度不得超过60千米/小时。

苏科版八年级上册数学第三章勾股定理含答案

苏科版八年级上册数学第三章勾股定理含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点F，若BE=6，AB=5，则AF的长为( )A.4B.6C.8D.102、如图，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C 的半径为（）A.2.3B.2.4C.2.5D.2.63、如图，O为矩形ABCD内一点，满足OD＝OC，若点O到边AB的距离为d，到边DC的距离为3d，且OB＝2d，则矩形ABCD的对角线的长为（）A.2dB. dC.3dD. d4、如图，正方形和正方形中，点在上，，，是的中点，那么的长是( )A.2B.C.D.5、已知一个直角三角形的周长是，斜边上的中线长为2，则这个三角形的面积为（）A.5B.2C.D.16、如图的网格中，每个小正方形的边长为1，A，B，C三点均在格点上，结论错误的是（）A.AB=2B.∠BAC=90°C.D.点A到直线BC的距离是27、下列命题：①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3，4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12，25，21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a＞b=c），那么a2：b2：c2=2：1：1．其中正确的是（）A.①②B.①③C.①④D.②④8、面积为2的正方形对角线的长是（）A.整数B.分数C.小数D.无理数9、如图，在中，，为斜边的中点，在内绕点转动，分别交边，于点，（点不与点，重合），下列说法正确的是（）①；②；③A.①②B.①③C.②③D.①②③10、如图，在中，，，，与的平分线交于点，过点作交于点，则（）A. B.2 C. D.311、如图，小方格的面积是1，图中以格点为端点且长度为5的线段有( )A.5条B.4条C.3条D.2条12、如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为7和9，则b的面积为（）A.16B.2C.32D.13013、己如等腰三角形的底边长是6，腰长为5，则这个等腰三角形的面积是（）A. B. C. D.14、如图，在△ABC中，AC=BC=5，AB=6，动点P在边BC上移动（不与点B，C 重合）．则AP+BP+CP的最小值为（）A.8B.8.8C.9.8D.1015、如图是我国一位古代数学家在注解《周髀算经》时给出的，曾被选为在北京召开的国际数学家大会的会徽，它通过对图形的切割、拼接，巧妙地证明了勾股定理，这位伟大的数学家是（）A.杨辉B.刘徽C.祖冲之D.赵爽二、填空题(共10题，共计30分)16、如图所示，“赵爽弦图”是由8个全等的直角三角形拼接而成的，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为，已知,则的值是________.17、如图，在Rt ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm．将Rt ABC绕点A逆时针旋转得到Rt ，使点C '落在AB边上，连结，则的长度为________．18、如图，在锐角三角形ABC中，，的面积为8，BD平分若M、N分别是BD、BC上的动点，则的最小值是________．19、点P（-3，-4）到原点的距离为________ .20、如图，在⊙O中，点A、点B在⊙O上，∠AOB＝90°，OA＝6，点C在OA 上，且OC＝2AC，点D是OB的中点，点M是劣弧AB上的动点，则CM+2DM的最小值为________.21、如图，半圆的直径AB，点C在半圆上，已知半径为1，△ABC的周长为+2，则阴影部分的面积为________．22、如图,有两棵树,一棵高10m,另一棵高4m,两树相距8m．一只小鸟从一棵树的树尖飞到另一棵树的树尖,那么这只小鸟至少要飞行________ m．23、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC．点D在斜边AB上，以CD为直角边作等腰直角三角形CDE，∠DCE=90°，连结BE．若AD=5，DB=12，则DE的长为________．24、如图，已知直线AB与⊙O相交于A、B两点，∠OAB=30°，半径OA=2，那么弦AB=________．25、如图，在矩形中，，将向内翻析，点A落在上，记为，折痕为.若将沿向内翻折，点B恰好落在上，记为，则________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，中，于D．求及的长．27、在一次综合实践活动中，老师让同学们测量公园里凉亭A，B之间的距离(A，B之间有水池，无法直接测量).智慧小组的同学们在公园里选了凉亭C，D，测得，.请你根据上述数据求出A，B之间的距离.28、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，将△ABC沿AE折叠使点C 恰好落在AB边上的点F处.求BE的长.29、如图所示，为修铁路需凿通隧道AC，测得∠A=53°，∠B=37°．AB=5km，BC=4km，若每天凿0.3km，试计算需要几天才能把隧道AC凿通？30、如图1是某奢侈品牌的香水瓶，从正面看上去（如图2），它可以近似看作⊙O割去两个弓形（由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形）后余下的部分与矩形ABCD组合而成的图形（点B、C在⊙O上），其中BC∥EF；从侧面看，它是扁平的，厚度为1.3cm.已知⊙O的半径为2.5cm，BC=1.4cm，AB=3.1cm，EF=3cm，求香水瓶的高度h.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、D4、D5、B6、C7、C8、A9、A10、A11、B12、A13、D14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。

苏科版八年级上册数学第三章勾股定理含答案

苏科版八年级上册数学第三章勾股定理含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（）A.13cmB.2 cmC. cmD.2 cm2、如图，数轴上点A对应的数为2，AB⊥OA于A，且AB=1，以OB为半径画圆，交数轴于点C，则OC的长为（）A.3B.C.D.3、如图是某地一的长方形大理石广场示意图，如果小琴要从A角走到C角，至少走( )米A.90B.100C.120D.1404、△ABC的三边满足|a+b﹣16|++（c﹣8）2=0，则△ABC为（）A.直角三角形B. 等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形5、如图所示，以的三边为边向外作正方形，其面积分别为，且，，则（）A.4B.8C.12D.326、下列给出的三条线段的长，其中能组成直角三角形的是（）A.6 2、8 2、10 2B.6、8、9C.2、、D. 、、7、如图,从一块直径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形.则此扇形的面积为（）A. B. C. D.8、如图，“L”形纸片由六个边长为1的小正方形组成，过A点切一刀，刀痕是线段EF，若阴影部分的面积是纸片面积的一半，则EF的长为( )A. B. C. D.9、如图，⊙O中，弦AB的长为6cm，圆心O到AB的距离为4cm，则⊙O的半径长为（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm10、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若以A为旋转中心，将其按顺时针方向旋转60°到△AB'C'位置，则B点经过的路线长为（）A.πB. πC. πD.11、下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（）A.6，8，12B.1，4，C.3，4，5D.2，2，12、如图，△ABC与△DEF都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），那么△ABC与△DEF的周长比为（）A. B.1：2 C.1：3 D.1：413、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，现将直角边沿直线折叠，使恰好落在斜边上，且点与点重合，则的长为（）A.2B.3C.4D.514、《九章算术》勾股章有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为x尺，根据题意，可列方程为（）A. B. C. D.15、如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，，点M、N分别为线段BC、AB上的动点，点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的最大值为（）A.2B.3C.4D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，，点、点分别是、的中点，连接，，于点，交于点，，则线段的长为________．17、若一个等腰三角形的两边长分别为和，则底角的正切值为________.18、如图，在矩形中，，，点是边上一点，连接，将沿折叠，使点落在点处．当为直角三角形时，________．19、如图，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连结BE，以BE为对角线作正方形BGEF，边EF与正方形ABCD的对角线BD相交于点H，连结AF，有以下五个结论：①；②；③；④；⑤若，则，你认为其中正确是________（填写序号）20、如图所示，在正方形网格上有6个斜三角形，①△ABC，②△BCD，③△BDE，④△BFG，⑤△FGH，⑥△EFK，在②～⑥中，与三角形①相似的有________（填序号）21、在△ABC中，AC= ，∠A=30°，BC=1，则AB=________．22、如图，等边△ABC 中，E 是 AC 边的中点，AD 是 BC 边上的中线，P是AD 上的动点，若 AD=6，则 EP+CP 的最小值为________．23、如图，从⊙O外一点P引圆的两条切线PA，PB，切点为A，B，点C是劣弧AB上一点，过C的切线交PA，PB于M，N.若⊙O的半径为2，∠P＝60°，则△PMN的周长为________.24、如图：已知：，，垂足分别为、，点是上使的值最小的点.若，，，则________.25、如图，中，为的中点，，垂足为．若，，则的长度是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，BC=6，AC=8，求AB与CD的长．27、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，将△ABC沿AE折叠使点C 恰好落在AB边上的点F处.求BE的长.28、如图，一座山的一段斜坡BD的长度为600米，且这段斜坡的坡度i＝1：3（沿斜坡从B到D时，其升高的高度与水平前进的距离之比）．已知在地面B 处测得山顶A的仰角为30°，在斜坡D处测得山顶A的仰角为45°．求山顶A 到地面BC的高度AC是多少米？29、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点E是AC上一点，连接BE。

苏科版八年级上册数学第三章勾股定理含答案

苏科版八年级上册数学第三章勾股定理含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，等腰三角形ABC的底边BC长为3，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点.若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（）A.6B.8C.10D.13.52、已知二条线段的长分别为cm，cm，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长是（）A.1cmB. cmC.5cmD.1cm与cm3、二次函数y=﹣x2+1的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（）A.点C的坐标是（0，1）B.线段AB的长为2C.△ABC是等腰直角三角形D.当x＞0时，y随x增大而增大4、如图，在⊙O中，半径为13，弦AB垂直于半径OC交OC于点D，AB=24，则CD的长为（）A.5B.12C.8D.75、如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x2+y2=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9.其中说法正确的是（）A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④6、如图，菱形ABCD的边长是4cm，且∠ABC＝60°，E是BC中点，P点在BD 上，则PE+PC的最小值为（）cm.A.2B.2C.3D.47、下列说法中，正确的是( )A.直角三角形中，已知两边长为 3 和 4，则第三边长为 5B.若一个三角形是直角三角形，其三边长为 a，b，c，则满足a 2-b 2=c 2C.以三个连续自然数为三边长不可能构成直角三角形D.△ABC 中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶5∶6，则△ABC 是直角三角形8、如图，△ABC内接于⊙O，∠A=60°，BC=6 ，则的长为（）A.2πB.4πC.8πD.12π9、在数学拓展课《折叠矩形纸片》上，小林发现折叠矩形纸片ABCD可以进行如下操作：①把△ABF翻折，点B落在C边上的点E处，折痕为AF，点F在BC边上；②把△ADH翻折，点D落在AE边上的点G处，折痕为AH，点H在CD边上，若AD＝6，CD＝10，则＝（）A. B. C. D.10、下列线段不能组成直角三角形的是（）A.a＝3，b＝4，c＝5B.a＝1，b＝，c＝C.a＝2，b＝3，c ＝4D.a＝7，b＝24，c＝2511、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2 ，BC=6，动点P，Q分别在边AB，BC上，则CP+PQ的最小值为（）A.3B.3+C.2D.2+12、如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝12，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分△BED的面积是（）A.18B.22.5C.36D.4513、勾股定理是几何中的一个重要定理。

苏教版八年级数学上册第三章勾股定理测试题及答案

苏科版八年级上册数学第三章 勾股定理 含答案

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八年级数学上册苏科版 第3章《勾股定理》综合测试卷 (含答案)

苏科版八年级上册数学第三章 勾股定理 含答案

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八年级数学上册苏科版第3章《勾股定理》综合测试卷 (含答案)

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