苏教版八年级上册数学练习附答案

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初二数学苏教版上册练习题

初二数学苏教版上册练习题题目一：整数的加减运算1. 计算：(-11)+12-(-7)-(-9)+(-3)解：根据整数加减法的规则，先按照括号内的运算，然后从左到右进行计算。

=(-11)+12-(-7)-(-9)+(-3)=(-11)+12+7+9+(-3)=12+7+9-11-3=19答：计算结果为19。

2. 简化：(-13)+5-15+8解：按照整数的加减法规则从左到右进行计算。

=(-13)+5-15+8=-13+5-15+8=-8-15+8=-23+8=-15答：简化结果为-15。

3. 先做加法再做减法：(-8)-(-16)+20-(-6)解：根据整数的加减法规则，先做括号内的运算，然后从左到右进行计算。

=(-8)-(-16)+20-(-6)=(-8)+16+20+6=16+20+(-8)+6=36-8=28答：计算结果为28。

题目二：数的乘法和除法1. 计算：(-4)×(-5)×(-2)解：两个负数相乘得正数，三个负数相乘还是正数。

=(-4)×(-5)×(-2)=20×(-2)=-40答：计算结果为-40。

2. 计算：36÷(-6)÷3解：先算除法，再比较正负号。

=36÷(-6)÷3=(-6)÷3=-2答：计算结果为-2。

3. 计算：(-2)×(-3)÷6解：先算乘法，再比较正负号。

=(-2)×(-3)÷6=6÷6=1答：计算结果为1。

题目三：分数的加减与乘除1. 计算：(-3/4)-(-1/2)解：根据分数加法的规则，先执行括号里的操作，然后做减法。

=(-3/4)-(-1/2)=(-3/4)+(1/2)=(-3/4)+(2/4)=(-3+2)/4=-1/4答：计算结果为-1/4。

2. 计算：(-4/5)×(3/4)解：负数相乘结果为正数。

苏教版八年级数学上学期期末考前练习卷(含答案)

八年级数学上学期期末考前练习卷一．选择题（共4小题）1．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为（）A．B．C．D．2．如图，已知矩形ABCD，AB＝4，BC＝6，点M为矩形内一点，点E为BC边上任意一点，则MA+MD+ME的最小值为（）A．3+2B．4+3C．2+2D．103．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当△AEF的周长最小时，则DF的长为（）A．1B．2C．3D．44．如图所示，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，过点P作MN∥BC交AB 于点M，交AC于点N，那么下列结论：①BP＝CP；②MN＝BM+CN；③△BMP和△CNP都是等腰三角形；④△AMN的周长等于AB与AC的和，其中正确的有（）A．②③④B．①②③④C．②③D．③二．填空题（共9小题）5．如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点M，N在边BC上，且∠MAN＝45°．若BM＝1，CN＝3，则MN的长为．6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝5，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE＝CF，连接DE、DF、EF，在此运动变化的过程中，△CEF周长的最小值是．7．如图所示，在四边形ABCD中，AD＝3，CD＝2，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，则BD的长为．8．若一次函数y＝kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象经过点（1，3）和点（﹣1，2），则k2﹣b2的值为．9．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）、（n，4），若直线y＝2x与线段AB有公共点，则n的取值范围为．10．在平面直角坐标系中，点A坐标为（﹣3，m+2），点B坐标为（1，m﹣2），若点C（t+1，n1）和点D（t﹣2，n2）均在直线AB上，则n1﹣n2＝．11．已知点A（2m﹣1，4m+2015）、B（﹣n+，﹣n+2020）在直线y＝kx+b上，则k+b 值为．12．在平面直角坐标系中，点P是一次函数y＝x+b图象上的一个动点，O是坐标原点，连接OP，若OP的最小值为4.8，则b＝．13．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，1），直线l与x轴，y轴分别交于点B （﹣3，0），C（0，3），当x轴上的动点P到直线l的距离PE与到点A的距离P A之和最小时，则点E的坐标是．三．解答题（共27小题）14．如图，已知一次函数y＝﹣x+b的图象与x轴交于A（﹣6，0）与y轴相交于点B，动点P从A出发，沿x轴向x轴的正方向运动．（1）求b的值，并求出△P AB为等腰三角形时点P的坐标；（2）在点P出发的同时，动点Q也从点A出发，以每秒个单位的速度，沿射线AB 运动，运动时间为t（s）①求点Q的坐标；（用含t的表达式表示）②若点P的运动速度为每秒k个单位，请直接写出当△APQ为等腰三角形时k的值．15．如图，在平面直角坐标系中，已知A（2，0），以OA为一边在第四象限内画正方形OABC，D（m，0）为x轴上的一个动点（m＞2），以BD为一直角边在第四象限内画等腰直角△BDE，其中∠DBE＝90°．（1）试判断线段AE、CD的数量关系，并说明理由；（2）设DE的中点为F，直线AF交y轴于点G．问：随着点D的运动，点G的位置是否会发生变化？若保持不变，请求出点G的坐标；若发生变化，请说明理由．16．如图，直线MN与x轴，y轴正半轴分别交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴，y 轴的垂线相交于B点，直线y＝x与直线MN交于点P，已知AC＝10，OA＝8．（1）求P点坐标；（2）作∠AOP的平分线OQ交直线MN与点Q，点E、F分别为射线OQ、OA上的动点，连结AE与EF，试探索AE+EF是否存在最小值？若存在，请直接写出这个最小值；若不存在请说明理由；（3）在直线MN上存在点G，使以点G，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出G点的坐标．17．模型建立：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于D，过B作BE⊥ED于E．（1）求证：BE＝CD；（2）模型应用：①已知直线l1：y＝﹣x﹣4与y轴交于A点，将直线l1绕着A点顺时针旋转45°至l2，如图2，求l2的函数解析式；②如图3，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（﹣8，6），A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，点D是直线y＝﹣2x﹣4上的一点，若△APD是不以点A为直角顶点的等腰Rt△，请求出点D的坐标．18．如图，在平面直角坐标系中，已知A（16，0）、B（16，8），C（0，8），D（0，﹣4），点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿AB运动到点B停止，过点E且与AD平行的直线l与y轴相交于点F，设运动时间为t秒（t＞0）．（1）设t＝6时，求直线l的函数表达式；（2）若点E运动t秒后，直线l与x轴相交于点N，且CN＝CE，求t的值；（3）记EF的中点为P，请你探求线段OP随点E运动所形成的图形，说明理由并求其面积．19．如图，已知A（a，0），B（0，b）分别为两坐标轴上的点，且a、b满足a2+b2﹣12a﹣12b+72＝0，OC：OA＝1：3．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若点D（1，0），过点D的直线分别交AB、BC于E、F两点，设E、F两点的横坐标分别为x E、x F，当BD平分△BEF的面积时，求x E+x F的值；（3）如图2，若M（2，4），点P是x轴上A点右侧一动点，AH⊥PM于点H，在BM 上取点G，使HG＝HA，连接CG，当点P在点A右侧运动时，∠CGM的度数是否发生改变？若不变，请求其值，若改变，请说明理由．20．如图1，某物流公司恰好位于连接A，B两地的一条公路旁的C处．某一天，该公司同时派出甲．乙两辆货车以各自的速度匀速行驶．其中，甲车从公司出发直达B地；乙车从公司出发开往A地，并在A地用1h配货，然后掉头按原速度开往B地．图2是甲．乙两车之间的距离S（km）与他们出发后的时间x（h）之间函数关系的部分图象．（1）由图象可知，甲车速度为km/h；乙车速度为km/h．（2）已知最终乙车比甲车早到B地0.5h，求甲车出发1.5h后直至到达B地的过程中，S 与x的函数关系式及x的取值范围，并在图2中补全函数图象．21．已知甲、乙两地相距3200m，小王、小李分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，两人相遇后立即返回到各自的出发地并停止行进．已知小李的速度始终是60m/min，小王在相遇后以匀速返回，但比小李晚回到原地．在整个行进过程中，他们之间的距离y（m）与行进的时间t（min）之间的函数关系如图中的折线段AB﹣BC﹣CD所示，请结合图象信息解答下列问题：（1）a＝，b＝；（2）当t为何值时，小王、小李两人相距800m？22．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，b）（b＞0），点P是直线AB上位于第二象限内的一个动点，过点P作PC⊥x轴于点C，记点P关于y轴的对称点为Q，设点P的横坐标为a．（1）当b＝3时，①求直线AB的解析式；②若QO＝QA，求P点的坐标．（2）是否同时存在a、b，使得△QAC是等腰直角三角形？若存在，求出所有满足条件的a、b的值；若不存在，请说明理由．23．在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．（1）△ABC的面积为：；（2）若△DEF三边的长分别为、、，请在图1的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积；（3）如图2，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE 的面积分别为13，10，17，且△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面积相等，求六边形花坛ABCDEF的面积．24．（1）如图①，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点且∠EAF＝45°．猜测线段EF、BE、FD三者存在哪种数量关系？直接写出结论．（不用证明）结论：．（2）如图②，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，E、F分别是BC、CD 上的点，且∠EAF是∠BAD的一半．（1）中猜测的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；25．（1）如图①，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，求线段EF、BE、FD之间的数量关系小明提供了这样的思路：延长EB到G，使BG＝DF，连结AG，根据小明的思路，请直接写出线段EF、BE、FD之间的数量关系：（2）如图②，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？说明理由；（3）如图③，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠ADC＝180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且∠EAF＝∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．26．如图，四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝45°，将△BCD绕点C顺时针旋转一定角度后，点B的对应点恰好与点A重合，得到△ACE．（1）求证：AE⊥BD；（2）若AD＝2，CD＝3，试求出四边形ABCD的对角线BD的长．27．已知：如图，△ABC、△CDE都是等边三角形，AD、BE相交于点O，点M、N分别是线段AD、BE的中点．（1）求证：AD＝BE；（2）求∠DOE的度数；（3）求证：△MNC是等边三角形．28．如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB＝130°，∠BOC＝α，△BOC≌△ADC，∠OCD＝60°，连接OD．（1）求证：△OCD是等边三角形；（2）当α＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．（直接写出答案）29．在△ABC中，AB＝AC，点D是直线BC上一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连结CE．（1）如图1，当点D在线段BC上时，如果∠BAC＝90°，则∠BCE＝°．（2）设∠BAC＝α，∠BCE＝β．①如图2，当点D在线段BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由．②当点D在直线BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请你在备用图上画出图形，并直接写出你的结论．30．图①是一张∠AOB＝45°的纸片折叠后的图形，P、Q分别是边OA、OB上的点，且OP＝2cm．将∠AOB沿PQ折叠，点O落在纸片所在平面内的C处．（1）①当PC∥QB时，OQ＝cm；②在OB上找一点Q，使PC⊥QB（尺规作图，保留作图痕迹）；（2）当折叠后重叠部分为等腰三角形时，求OQ的长．31．已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为长方形，A（10，0），C（0，4），点D 是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是等腰三角形时．（1）求P点的坐标；（2）求满足条件的△ODP的周长最小值．（要有适当的图形和说明过程）32．已知：如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．（1）求证：BE＝CF；（2）若AB＝15，AC＝9，求CF的长．33．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC于点G，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC的延长线于点F．（1）求证：AE＝AF；（2）求证：BE＝CF；（3）如果AB＝12，AC＝8，求AE的长．34．如图，AD平分∠BAC，DG⊥BC于点G且平分BC，DF⊥AB于点F，DE⊥AC于点E．（1）求证：BF＝CE；（2）求证：AB＝AC+2CE．35．某培训中心有钳工20名，车工30名，现将这50名技工派往A，B两地工作，两地技工的月工资如下：钳工（元/月）车工（元/月）A地18001400B地16001500（1）若派往A地x名钳工，余下的技工全部派往B地，写出这50名技工的月工资总额y（元）与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围；（2）若派往A地x名车工，余下的技工全部派往B地，写出这50名技工的月工资总额y（元）与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围；（3）如何派遣这50名技工，可使他们的工资总额最高？直接写出结果．36．“低碳环保，绿色出行”的概念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择骑自行车作为出行工具．小军和爸爸同时骑车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆．小军始终以同一速度骑行，两人骑行的路程为y（米）与时间x（分钟）的关系如图．请结合图象，解答下列问题：（1）填空：a＝；b＝；m＝．（2）若小军的速度是120米/分，求小军第二次与爸爸相遇时距图书馆的距离．（3）在（2）的条件下，爸爸自第二次出发后，骑行一段时间后与小军相距100米，此时小军骑行的时间为分钟．37．已知：如图∠ABC＝∠ADC＝90°，M，N分别是AC、BD的中点．（1）求证：MN⊥BD．（2）若∠BAD＝45°，连接MB、MD，判断△MBD的形状，并说明理由．38．在Rt△ABC和Rt△ADC中，∠ABC＝∠ADC＝90°，E是AC中点（1）如图（1），求证：∠DEB＝2∠DCB；（2）如图（2），上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．39．已知：如图，∠ACB＝∠ADB＝90°，E为AB中点，连接DE、CE、CD．（1）求证：DE＝CE；（2）若∠CAB＝25°，∠DBA＝35°，判断△DEC的形状，并说明理由；（3）当∠CAB+∠DBA＝45°时，若CD＝12，取CD中点F，求EF的长．40．如图，△ABC是正三角形，△BDC是顶角∠BDC＝120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，使角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN．①当MN∥BC时，求证：MN＝BM+CN；②当MN与BC不平行时，则①中的结论还成立吗？为什么？③若点M、N分别是射线AB、CA上的点，其它条件不变，再探线段BM、MN、NC之间的关系，在图③中画出图形，并说明理由．答案与解析一．选择题（共4小题）1．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为（）A．B．C．D．【分析】根据折叠的性质可知AC＝CD，∠A＝∠CDE，CE⊥AB，Rt△ABC中根据勾股定理求得AB＝5，再根据三角形的面积可求得B′F的长．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，∴AB＝5，根据折叠的性质可知AC＝CD，∠A＝∠CDE，CE⊥AB，∴B′D＝BC﹣CD＝4﹣3＝1，∠DCE+∠B′CF＝∠ACE+∠BCF，∵∠ACB＝90°，∴∠ECF＝45°，∴△ECF是等腰直角三角形，∴EF＝CE，∠EFC＝45°，∴∠BFC＝∠B′FC＝135°，∴∠B′FD＝90°，∵S△ABC＝AC•BC＝AB•CE，∴AC•BC＝AB•CE，∴CE＝，∴EF＝，ED＝AE＝＝，∴DF＝EF﹣ED＝∴B′F＝＝．故选：B．【点评】此题主要考查了翻折变换，勾股定理的应用等，根据折叠的性质求得相等的角是本题的关键．2．如图，已知矩形ABCD，AB＝4，BC＝6，点M为矩形内一点，点E为BC边上任意一点，则MA+MD+ME的最小值为（）A．3+2B．4+3C．2+2D．10【分析】将△AMD绕点A逆时针旋转60°得到△AM’D’，MD＝M’D’，易得到△ADD’和△AMM’均为等边三角形，推出AM＝MM’可得MA+MD+ME＝D’M+MM’+ME，共线时最短；由于点E也为动点，可得当D’E⊥BC时最短，此时易求得D’E＝DG+GE 的值；【解答】解：将△AMD绕点A逆时针旋转60°得到△AM’D’，MD＝M’D’，易得到△ADD’和△AMM’均为等边三角形，∴AM＝MM’，∴MA+MD+ME＝D’M+MM’+ME，∴D′M、MM′、ME共线时最短，由于点E也为动点，∴当D’E⊥BC时最短，此时易求得D’E＝DG+GE＝4+3，∴MA+MD+ME的最小值为4+3．故选：B．【点评】本题考查轴对称、旋转变换、矩形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造等边三角形解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考选择题中的压轴题．3．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当△AEF的周长最小时，则DF的长为（）A．1B．2C．3D．4【分析】作点E关于直线CD的对称点E′，连接AE′交CD于点F，再根据△CE′F∽△BE′A即可求出CF的长，进而得出DF的长．【解答】解：作点E关于直线CD的对称点E′，连接AE′交CD于点F，∵在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC中点，∴BE＝CE＝CE′＝4，∵AB⊥BC，CD⊥BC，∴＝，即＝，解得CF＝2，∴DF＝CD﹣CF＝6﹣2＝4．故选：D．【点评】本题考查的是轴对称﹣最短路线问题及相似三角形的判定与性质，根据题意作出E点关于直线CD的对称点，再根据轴对称的性质求出CE′的长，利用相似三角形的对应边成比例即可得出结论．4．如图所示，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，过点P作MN∥BC交AB 于点M，交AC于点N，那么下列结论：①BP＝CP；②MN＝BM+CN；③△BMP和△CNP都是等腰三角形；④△AMN的周长等于AB与AC的和，其中正确的有（）A．②③④B．①②③④C．②③D．③【分析】由平行线得到角相等，由角平分线得角相等，根据平行线的性质及等腰三角形的判定和性质．【解答】解：∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点P，∴∠MBP＝∠PBC，∠PCN＝∠PCB，∵MN∥BC，∴∠PBC＝∠MPB，∠NPC＝∠PCB，∴∠MBP＝∠MPB，∠NPC＝∠PCN，∴BM＝MP，PN＝CN，∴MN＝MP+PN＝BM+CN（②正确），∴△BMP和△CNP都是等腰三角形（③正确）．∵△AMN的周长＝AM+AN+MN，MN＝BM+CN，∴△AMN的周长等于AB与AC的和（④正确）．故选：A．【点评】本题考查了等腰三角形的性质及角平分线的性质及平行线的性质；题目利用了两直线平行，内错角相等，及等角对等边来判定等腰三角形的；等量代换的利用是解答本题的关键．二．填空题（共9小题）5．如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点M，N在边BC上，且∠MAN＝45°．若BM＝1，CN＝3，则MN的长为．【分析】将△ABM逆时针旋转90°得到△ACF，连接NF，由条件可以得出△NCF为直角三角形，利用勾股定理就可以求出NF，通过证明三角形全等就可以MN＝NF，求出NF即可．【解答】解：将△AMB逆时针旋转90°到△ACF，连接NF，∴CF＝BM，AF＝AM，∠B＝∠ACF．∠2＝∠3，∵△ABC是等腰直角三角形，AB＝AC，∴∠B＝∠ACB＝45°，∠BAC＝90°，∵∠MAN＝45°，∴∠NAF＝∠1+∠3＝∠1+∠2＝90°﹣45°＝45°＝∠NAF，在△MAN和△F AN中∴△MAN≌△F AN，∴MN＝NF，∵∠ACF＝∠B＝45°，∠ACB＝45°，∴∠FCN＝90°，∵CF＝BM＝1，CN＝3，∴在Rt△CFN中，由勾股定理得：MN＝NF＝＝，故答案为：．【点评】本题考查了旋转的性质的运用，勾股定理的运用，全等三角形的判定与性质，能正确作出辅助线是解此题的关键，难度适中．6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝5，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE＝CF，连接DE、DF、EF，在此运动变化的过程中，△CEF周长的最小值是5+．【分析】连接CD，由SAS定理可证△CDF和△ADE全等，从而可证∠EDF＝90°，DE ＝DF．所以△DFE是等腰直角三角形；当E、F分别为AC、BC中点时，EF取最小值，根据三角形的中位线的性质得到EF，于是得到结论．【解答】解：连接CD；∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠DCB＝∠A＝45°，CD＝AD＝DB；在△ADE与△CFD中，，∴△ADE≌△CDF（SAS）；∴ED＝DF，∠CDF＝∠EDA；∵∠ADE+∠EDC＝90°，∴∠EDC+∠CDF＝∠EDF＝90°，∴△DFE是等腰直角三角形，∵∠C＝90°，AC＝BC＝5，∴AB＝5，∴当△CEF周长的最小时，EF取最小值，∴E、F分别为AC、BC中点时，EF的值最小，∴EF＝AB＝，∴△CEF周长的最小值＝CE+CF+EF＝AE+CE+EF＝AC+EF＝5+；故答案为：5+．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形、直角三角形性质等知识，找到EF∥BC时取最小值是解题关键．7．如图所示，在四边形ABCD中，AD＝3，CD＝2，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，则BD的长为．【分析】作AD′⊥AD，AD′＝AD，连接CD′，DD′，易证∠BAD＝∠CAD′，即可证明△BAD≌△CAD′，可得BD＝CD′，∠DAD′＝90°，根据勾股定理可求得DD'的值，再根据勾股定理可求得CD'的值，即可解题．【解答】解：作AD′⊥AD，AD′＝AD，连接CD′，DD′，如图：∵∠BAC+∠CAD＝∠DAD′+∠CAD，即∠BAD＝∠CAD′，在△BAD与△CAD′中，，∴△BAD≌△CAD′（SAS），∴BD＝CD′，∠DAD′＝90°，由勾股定理得DD′＝＝3，∠D′DA+∠ADC＝90°，由勾股定理得CD′＝＝，∴BD＝CD′＝．故答案为：．【点评】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，考查了直角三角形中勾股定理运用，本题中求证△BAD≌△CAD′是解题的关键．8．若一次函数y＝kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象经过点（1，3）和点（﹣1，2），则k2﹣b2的值为﹣6．【分析】将点（1，3）和点（﹣1，2）代入解析式可求k，b的值，即可求k2﹣b2的值．【解答】解：根据题意得：解得：∴k2﹣b2＝﹣＝﹣6故答案为：﹣6【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握图象上点的坐标满足图象解析式是本题的关键．9．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）、（n，4），若直线y＝2x与线段AB有公共点，则n的取值范围为n≥2．【分析】由直线y＝2x与线段AB有公共点，可得出点B在直线上或在直线右下方，利用一次函数图象上点的坐标特征，即可得出关于n的一元一次不等式，解之即可得出n的取值范围．【解答】解：∵直线y＝2x与线段AB有公共点，∴2n≥4，∴n≥2故答案为：n≥2【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，用一次函数图象上点的坐标特征，找出关于n的一元一次不等式是解题的关键．10．在平面直角坐标系中，点A坐标为（﹣3，m+2），点B坐标为（1，m﹣2），若点C（t+1，n1）和点D（t﹣2，n2）均在直线AB上，则n1﹣n2＝﹣3．【分析】先求出直线AB的解析式，把点C，点D坐标代入可求解．【解答】解：设直线AB解析式为：y＝kx+b解得：k＝﹣1，b＝m﹣1∴直线AB解析式为：y＝﹣x+m﹣1∵点C（t+1，n1）和点D（t﹣2，n2）均在直线AB上，∴n1＝﹣t﹣1+m﹣1，n2＝﹣t+2+m﹣1，∴n1﹣n2＝﹣3故答案为：﹣3【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握函数图象上的点的坐标满足函数解析式是本题的关键．11．已知点A（2m﹣1，4m+2015）、B（﹣n+，﹣n+2020）在直线y＝kx+b上，则k+b 值为2019．【分析】把点A（2m﹣1，4m+2015）和点B（﹣，﹣n+2020）分别代入直线y＝kx+b，经过整理变形，即可得到k的值，利用代入法，可求得b的值，即可得到答案．【解答】解：把点A（2m﹣1，4m+2015）代入直线y＝kx+b得：4m+2015＝k（2m﹣1）+b①，把点B（﹣，﹣n+2020）代入直线y＝kx+b得：﹣n+2020＝k（﹣+）+b②，①﹣②得：4m+n﹣5＝k（2m），k＝＝2，把k＝2代入①得：4m+2015＝2（2m﹣1）+b，解得：b＝2017，则k+b＝2+2017＝2019，故答案为：2019．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握代入法是解题的关键．12．在平面直角坐标系中，点P是一次函数y＝x+b图象上的一个动点，O是坐标原点，连接OP，若OP的最小值为4.8，则b＝±8．【分析】线段OP的最小值，就是原点到已知直线的距离，可以根据所构建的三角形面积一样来求OP；【解答】解：如图：∵y＝x+b，①当b＞0时；∴它与x的交点坐标是A（，0），与y轴的交点坐标是B（0，b）∴OA＝；OB＝b，根据勾股定理：AB＝＝∵S△AOB＝，OP＝4.8，∴解得b＝8；②当b＜0时；∴它与x的交点坐标是A'（，0），与y轴的交点坐标是B'（0，b）∴OA'＝﹣；OB'＝﹣b，根据勾股定理：A'B'＝＝﹣∵OP＝4.8，∴解得b＝﹣8；故答案填：±8．【点评】本题考查一次函数的综合运用，熟练运用两点之间的距离公式以及面积法是解决本题的关键．13．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，1），直线l与x轴，y轴分别交于点B （﹣3，0），C（0，3），当x轴上的动点P到直线l的距离PE与到点A的距离P A之和最小时，则点E的坐标是（﹣，）．【分析】作点A关于x轴的对称点A'，过A'作A'D⊥l，与x轴交于点P，则A'D即为所求最小值；求出直线BC和直线A'E的解析式，联立方程组，即可求出E点坐标；【解答】解：作点A关于x轴的对称点A'，过A'作A'D⊥l，与x轴交于点P，则A'D即为所求最小值；∵A的坐标为（3，1），∴A'（3，﹣1），∵B（﹣3，0），C（0，3），直线BC所在的直线解析式y＝x+3，∴A'E所在直线解析式y＝﹣x+2，∴，∴，∴E（﹣，），故答案为（﹣，）；【点评】本题考查一次函数图象及性质，轴对称求最短距离；将所求距离通过轴对称转化为A'E，借助方程组求解是关键．三．解答题（共27小题）14．如图，已知一次函数y＝﹣x+b的图象与x轴交于A（﹣6，0）与y轴相交于点B，动点P从A出发，沿x轴向x轴的正方向运动．（1）求b的值，并求出△P AB为等腰三角形时点P的坐标；（2）在点P出发的同时，动点Q也从点A出发，以每秒个单位的速度，沿射线AB 运动，运动时间为t（s）①求点Q的坐标；（用含t的表达式表示）②若点P的运动速度为每秒k个单位，请直接写出当△APQ为等腰三角形时k的值．【分析】（1）把A（﹣6，0）代入y＝﹣x+b得到b＝﹣2，于是得到B（0，﹣2），AO ＝6，OB＝2，AB＝＝，根据等腰三角形的性质列方程即可得到结论；（2）①由点Q在直线y＝﹣x+b上，设Q（a，﹣a﹣2），作QH⊥x轴于H，得到QH＝a+2，AH＝6+a，根据勾股定理得到AQ＝＝（a+2），列方程即可得到结论；②由题意得到AQ＝t，AP＝kt，根据等腰三角形的性质列方程即可得到结论．【解答】解：（1）把A（﹣6，0）代入y＝﹣x+b得，b＝﹣2，∴B（0，﹣2），AO＝6，OB＝2，AB＝＝＝2，∵△P AB为等腰三角形，∴当AP＝AB时，AP＝2，∴P（2﹣6，0）；当BP＝BA时，OP＝OA＝6，∴P（6，0）；当P A＝PB时，设OP＝x，则P A＝PB＝6﹣x，在Rt△OPB中，∵OP2+OB2＝PB2，∴x2+22＝（6﹣x）2，解得：x＝，∴P（﹣，0）；综上所述，当△P AB为等腰三角形时点P的坐标为（2﹣6，0）或（6，0）或（﹣，0）；（2）①∵点Q在直线y＝﹣x+b上，∴设Q（a，﹣a﹣2），作QH⊥x轴于H，则QH＝a+2，AH＝6+a，∴AQ＝＝（a+2），∵AQ＝t，∴t＝a+2，∴a＝3t﹣6，∴Q（3t﹣6，﹣t）；②由题意得，AQ＝t，AP＝kt，∵△APQ为等腰三角形，∴当AP＝AQ时，t＝kt，∴k＝，当AQ＝PQ时，即AH＝AP，∴3t＝kt，∴k＝6；当P A＝PQ时，在Rt△PQH中，∵HP2+HQ2＝PQ2，∴（3t﹣kt）2+t2＝（kt）2，∴k＝，综上所述，当△APQ为等腰三角形时k的值为或6或．【点评】本题考查了待定系数法求函数的解析式，勾股定理，等腰三角形的性质，正确的理解题意是解题的关键．15．如图，在平面直角坐标系中，已知A（2，0），以OA为一边在第四象限内画正方形OABC，D（m，0）为x轴上的一个动点（m＞2），以BD为一直角边在第四象限内画等腰直角△BDE，其中∠DBE＝90°．（1）试判断线段AE、CD的数量关系，并说明理由；（2）设DE的中点为F，直线AF交y轴于点G．问：随着点D的运动，点G的位置是否会发生变化？若保持不变，请求出点G的坐标；若发生变化，请说明理由．【分析】（1）由正方形OABC，可得BC＝BA，∠ABC＝90°，由等腰直角三角形BDE，可得BD＝BE，∠DBE＝90°，再根据∠CBD＝∠ABE，即可得到△CBD≌△ABE，进而得出CD＝AE；（2）过点E作PQ∥OD，分别交直线AB，AF于点P，Q，判定△ADB≌△PBE，可得AD＝PB，AB＝PE，判定△ADF≌△QEF，可得AD＝QE，依据AP＝QP，可得∠AQP＝45°，依据PQ∥OD，可得∠OAG＝∠Q＝45°，进而得到△AOG是等腰直角三角形，进而得到G（0，2），即点G的位置不会发生变化．【解答】解：（1）AE＝CD．理由：由正方形OABC，可得BC＝BA，∠ABC＝90°，由等腰直角三角形BDE，可得BD＝BE，∠DBE＝90°，∴∠ABC+∠ABD＝∠DBE+∠ABD，即∠CBD＝∠ABE，∴△CBD≌△ABE，∴CD＝AE；（2）点G的位置不会发生变化．理由：如图，过点E作PQ∥OD，分别交直线AB，AF于点P，Q，∵∠DAB＝∠P＝∠DBE＝90°，∴∠ADB+∠ABD＝∠PBE+∠ABD＝90°，∴∠ADB＝∠PBE，又∵DB＝BE，∴△ADB≌△PBE，∴AD＝PB，AB＝PE，∵F是DE的中点，∴DF＝EF，∵AD∥EQ，∴∠DAF＝∠Q，又∵∠AFD＝∠QFE，∴△ADF≌△QEF，∴AD＝QE，∴AB+BP＝PE+EQ，即AP＝QP，∴∠AQP＝45°，又∵PQ∥OD，∴∠OAG＝∠Q＝45°，∴△AOG是等腰直角三角形，∴GO＝AO＝2，∴G（0，2），即点G的位置不会发生变化．【点评】本题主要考查全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质、坐标与几何图形的关系、正方形的性质等知识点，解题的难点在于作辅助线构造全等三角形，运用全等三角形的对应边相等得出△APG是等腰直角三角形．16．如图，直线MN与x轴，y轴正半轴分别交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴，y 轴的垂线相交于B点，直线y＝x与直线MN交于点P，已知AC＝10，OA＝8．（1）求P点坐标；（2）作∠AOP的平分线OQ交直线MN与点Q，点E、F分别为射线OQ、OA上的动点，连结AE与EF，试探索AE+EF是否存在最小值？若存在，请直接写出这个最小值；若不存在请说明理由；（3）在直线MN上存在点G，使以点G，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出G点的坐标．【分析】（1）由AC与OA的长，利用勾股定理求出OC的长，确定出C坐标，利用待定系数法求出直线MN解析式，与y＝x联立求出交点P坐标即可；（2）作出相应的图形，如图1所示，作出A关于射线OQ的对称点A′，可得OA′＝OA＝8，过A′作A′F⊥OA，交射线OQ于点E，角射线OA于点F，此时A′E+EF＝AE+EF存在最小值，求出即可；（3）在直线MN上存在点G，使以点G，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，分三种情况考虑：①GC＝GB，此时G为线段BC垂直平分线与直线MN的交点；②GC＝BC＝8；③GB＝BC＝8，分别求出G坐标即可．【解答】解：（1）∵AC＝10，OA＝8，∴OC＝＝＝6，∴C（0，6）；设直线MN的解析式是y＝kx+b（k≠0），∵点A、C都在直线MN上，∴，解得：，∴直线MN的解析式为y＝﹣x+6，∵P为y＝﹣x+6与直线y＝x的交点．∴﹣x+6＝x，解得：x＝，∴p的坐标为（，）；（2）如图1所示：作出A关于射线OQ的对称点A′，可得OA′＝OA＝8，过A′作A′F⊥OA，交射线OQ于点E，角射线OA于点F，此时A′E+EF＝AE+EF存在最小值，在Rt△A′OF中，∠A′OF＝45°，设A′F＝OF＝x，根据勾股定理得：x2+x2＝82，解得：x＝4，则最小值为4；（3）如图2所示：∵A（8，0），C（0，6），∴根据题意得：B（8，6），∵G在直线MN：y＝﹣x+6上，∴设G（a，﹣a+6），在直线MN上存在点G，使以点G，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，分三种情况考虑：①当GC＝GB时，G点为BC垂直平分线与MN交点，此时G1（4，3）；②当GC＝BC＝8时，根据两点间的距离公式得：a2+（﹣a+6﹣6）2＝64，解得：a＝±，此时G2（﹣，），G3（，）；③当GB＝BC＝8时，根据两点间的距离公式得：（a﹣8）2+（﹣a+6﹣6）2＝64，解得：a＝，可得﹣a+6＝﹣，此时G4（，﹣），则符合条件的点G有：G1（4，3），G2（﹣，），G3（，），G4（，﹣）．【点评】此题属于一次函数综合题，涉及的知识有：坐标与图形性质，两点间的距离公式，待定系数法确定一次函数解析式，等腰三角形的性质，利用了分类讨论的思想，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．17．模型建立：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于D，过B作BE⊥ED于E．（1）求证：BE＝CD；（2）模型应用：①已知直线l1：y＝﹣x﹣4与y轴交于A点，将直线l1绕着A点顺时针旋转45°至l2，如图2，求l2的函数解析式；②如图3，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（﹣8，6），A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，点D是直线y＝﹣2x﹣4上的一点，若△APD是不以点A为直角顶点的等腰Rt△，请求出点D的坐标．【分析】（1）先根据△ABC为等腰直角三角形得出CB＝CA，再由AAS定理可知△ACD ≌△CBE；（2）①如图2中，设直线l1交x轴于B，作BP⊥AC于P，作PE⊥OB于E，PF⊥y轴于F．首先证明四边形PEOF是正方形，求出点P的坐标，利用待定系数法即可解决问题．（3）当点D为直角顶点，分点D在直线P A的上方或下方两种情况；点P为直角顶点，显然此时点D位于直线AP的上方，由此可得出结论．【解答】（1）证明：如图1中，∵△ABC为等腰直角三角形，∴CB＝CA，∠ACD+∠BCE＝90°，又∵AD⊥ED，BE⊥ED，∴∠D＝∠E＝90°，∠EBC+∠BCE＝90°，∴∠ACD＝∠EBC，在△ACD与△CBE中，。

苏科版八年级数学上册期末测试题(附参考答案)

苏科版八年级数学上册期末测试题（附参考答案）满分150分考试时间120分钟一、选择题：本题共10个小题，每小题4分，共40分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

1.如图，在△ABF和△DCE中，点E，F在BC上，BE＝CF，∠B＝∠C，添加下列条件仍无法证明△ABF≌△DCE的是( )A．∠AFB＝∠DEC B．AB＝DCC．∠A＝∠D D．AF＝DEAB的长为半径2．如图，在△ABC中，AC＞BC，分别以点A，B为圆心，以大于12画弧，两弧交于点D，E，经过点D，E作直线分别交AB，AC于点M，N，连接BN，下列结论正确的是( )A．AN＝NC B．AN＝BNBC D．BN平分∠ABCC．MN＝123.下列图案中，是轴对称图形的为( )4.如图，△OAB的顶点O(0，0)，顶点A，B分别在第一、四象限，且AB⊥x轴．若AB＝6，OA＝OB＝5，则点A的坐标是( )A．(5，4) B．(3，4)C．(5，3) D．(4，3)5.下列说法错误的是( )A．1的平方根是1B．4的算术平方根是2C．√2是2的平方根D．－√3是√(−3)2的平方根6.甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s(km)与所用的时间t(min)之间的函数关系如图所示．根据图中信息，下列说法错误的是( )A．前10 min，甲比乙的速度慢B．经过20 min，甲、乙都走了1.6 kmC．甲的平均速度为0.08 km/minD．经过30 min，甲比乙走过的路程少7.在同一平面直角坐标系中，一次函数y1＝ax＋b(a≠0)与y2＝mx＋n(m≠0)的图象如图所示，则下列结论错误的是( )A．y1随x的增大而增大B．b<nC．当x<2时，y1>y2D．关于x，y的方程组{ax−y=−b，mx−y=−n的解为{x=2，y=38.△ABC的三边长a，b，c满足(a－b)2＋√2a−b−3＋|c－3√2|＝0，则△ABC 是( )A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰直角三角形9.如图，在平面直角坐标系中，每个网格小正方形的边长均为1个单位长度，以点P为位似中心作正方形P A1A2A3，正方形P A4A5A6，…，按此规律作下去，所作正方形的顶点均在格点上，其中正方形P A1A2A3的顶点坐标分别为P(－3，0)，A1(－2，1)，A2(－1，0)，A3(－2，－1)，则顶点A100的坐标为( )A．(31，34) B．(31，－34)C．(32，35) D．(32，0)10.如图，在等边三角形ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，P是线段AD上的一个动点，当△PCE的周长最小时，点P的位置在( )A．A点处B．D点处C．AD的中点处D．△ABC三条高的交点处二、填空题：本题共8个小题，每小题4分，共32分。

苏科版八年级上册数学期中考试试题附答案

苏科版八年级上册数学期中考试试卷一、单选题1．下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．4的平方根是（）A．±2B．2C．－2D．±83．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（）A．3、4、5B．7、8、10C．5、12、14D．2、3、44．已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（）A．40°B．100°C．40°或100°D．70°或50°5．一个等腰三角形的两边长分别是2和7，则它的周长是（）A．11B．16C．15D．11或166．等边三角形中，两条中线所夹的锐角的度数为A．30°B．40°C．50°D．60°7．在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适（）当的位置是在ABCA．三边中线的交点B．三边垂直平分线的交点C．三条角平分线的交点D．三边上高的交点8．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB 的长度为（）A．5B．6C．7D．259．已知()22x -，求x+y 的值（）A ．-1B ．-3C ．1D ．310．如图，DE 是△ABC 中AC 边上的垂直平分线，如果BC=5cm ，AB=6cm ，则△EBC 的周长为（）A ．8cmB ．9cmC ．10cmD ．11cm二、填空题11．9的算术平方根是．12．等腰三角形的一个内角120°，则它的底角是_____．13．直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是____．14．直角三角形的一直角边长4cm ，斜边长5cm ，则其斜边上的高是__________cm ．15．在△ABC 中，∠A ＝80°，当∠B ＝_____时，△ABC 是等腰三角形．16．如图，∠1=∠2，要使△ABE ≌△ACE ，需添加一个条件是__________．（填上一个条件即可）17．如图，点E 在正方形ABCD 内，满足90AEB =︒∠，3AE =，4BE =，则阴影部分的面积是________．18．如图所示，已知△ABC 的周长是12，OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D，且OD=3，则△ABC的面积是_____________三、解答题19．计算：求出下列x的值．x-=（1）x2=16（2）()316420．已知：如图，AC∥DF，AC=DF，AB=DE．求证：(1)△ABC≌△DEF；(2)BC∥EF．21．如图，△ABC中，∠B＝90°，BC上一点D，BD=6，CD＝10（1）若AD平分∠BAC，求点D到AC边的距离；（2）若点D恰好在AC边的垂直平分线上，求AB的长．22．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE．（1）求证：△BDE≌△CEF；（2）当∠A=40°时，求∠B和∠EDF的度数；23．已知△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D．（1）若∠A＝40°，求∠B和∠BCD的度数；（2）若AC＝5，CD＝3，求BD和BC的长．24．钓鱼岛是中国的固有领土．近期我国海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度．如图，OA OB，OA=90海里，OB=30海里，钓鱼岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船自A点出发沿着AO方向匀速驶向钓鱼岛所在地点O，我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船．（1）请用直尺和圆规作出C处的位置．（不写作法，保留作图痕迹）（2）求我国海监船行驶的航程BC的长．25．在△ABC和△DEC中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，（1）如图1，当点A、C、D在同一条直线上时，AC=4，EC=3，①求证：AF⊥BD；②AF的长度为直接写出答案）；（2）如图2，当点A、C、D不在同一条直线上时，求证：AF⊥BD；（3）如图3，在（2）的条件下，连接CF并延长CF交AD于点G，则∠FCD+∠FEC=（直接写出答案）26．如图，长方形纸片ABCD中，AB＝8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的E点处，折痕的一端G点在边BC上．（1）如图1，当折痕的另一端F在AB边上且AE＝4时，求AF的长（2）如图2，当折痕的另一端F在AD边上且BG＝10时，①求证：EF＝EG；②求AF的长．（3）如图3，当折痕的另一端F在AD边上，B点的对应点E在长方形内部，E到AD的距离为2cm，且BG＝10时，求AF的长．参考答案1．D【解析】【分析】根据轴对称图形的定义，逐一判断选项，即可．【详解】A.不是轴对称图形，不符合题意，B.不是轴对称图形，不符合题意，C.不是轴对称图形，不符合题意，D.是轴对称图形，符合题意，故选D【点睛】本题主要考查轴对称图形的定义，熟练掌握轴对称图形的定义，是解题的关键．2．A【解析】【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根．【详解】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，故选：A．【点睛】本题主要考查平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．3．A【解析】【分析】判断是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．A、32＋42＝52，能构成直角三角形，故此选项符合题意；B、72＋82≠102，不能构成直角三角形，故此选项不符合题意；C、52＋122≠142，不能构成直角三角形，故此选项不符合题意；D、22＋32≠42，不能构成直角三角形，故此选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．4．C【解析】【分析】根据等腰三角形的性质及三角形的内角和定理即可求得结果．【详解】解：①当等腰三角形的一个底角为40°时，它的顶角为180°-40°×2=100°②当等腰三角形的一个顶角为40°时，它的顶角为40°故选：C．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，解答本题的关键是熟练掌握等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和为180°．5．B【解析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为2和7，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【详解】解：分两种情况：当腰为2时，2+2＜7，所以不能构成三角形；当腰为7时，2+7＞7，所以能构成三角形，周长是：2+7+7=16．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．6．D【解析】【分析】如图，等边三角形ABC中，根据等边三角形的性质知，底边上的高与底边上的中线，顶角的平分线重合，所以∠1=∠2=12∠ABC=30°，再根据三角形外角的性质即可得出结论．【详解】解：如图，∵等边三角形ABC，AD、BE分别是中线，∴AD、BE分别是角平分线，∴∠1=∠2=12∠ABC=30°，∴∠3=∠1+∠2=60°．故选：D．【点睛】本题考查的是等边三角形的性质，熟知等边三角形三线合一的性质是解答此题的关键．7．B【解析】【分析】为使游戏公平，要使凳子到三个人的距离相等，于是利用线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等可知，要放在三边中垂线的交点上．解：∵三角形的三条边的垂直平分线的交点到中间的凳子的距离相等，∴凳子应放在△ABC的三边中垂线的交点最适当．故选：B．【点睛】本题主要考查了游戏的公平性与线段垂直平分线的性质的应用；利用所学的数学知识解决实际问题是一种能力，要注意培养．想到要使凳子到三个人的距离相等是正确解答本题的关键．8．A【解析】【分析】建立格点三角形，利用勾股定理求解AB的长度即可．【详解】解：如图所示：AB==．5故选：A．【点睛】本题考查了勾股定理的知识，解题的关键是掌握格点三角形中勾股定理的应用．9．C【解析】【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【详解】x-+=0，解：∵()22∴x-2=0，y+1=0，∴x=2，y=-1，∴x+y=2-1=1，故选：C．【点睛】本题考查了代数式的求值，非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．10．D【解析】【分析】利用线段垂直平分线的性质得AE=CE，再等量代换即可求得三角形的周长．【详解】解：∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线，∴AE=CE，∴AE+BE=CE+BE=AB=6cm，∴△EBC的周长=BC+BE+CE=5+6=11（cm）．故选：D．【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质，利用线段进行等量代换是解答本题的关键．11．3【解析】【分析】根据一个正数的算术平方根就是其正的平方根即可得出．【详解】∵239 ，∴9算术平方根为3．故答案为：3．【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键．12．30°【解析】【分析】因为三角形的内角和为120°，所以120°只能为顶角，从而可求出底角．【详解】∵120°为三角形的顶角，∴底角为：（180°﹣120°）÷2=30°．故答案为30°．【点睛】本题考查等腰三角形的性质，等腰三角形的两个底角相等，从而可求出解．13．5【解析】【分析】先根据勾股定理求出斜边的长，再根据斜边上的中线等于斜边的一半求解即可．【详解】解：∵直角三角形的两条直角边长为6，8，∴由勾股定理得，斜边=10．∴斜边上的中线长=12×10=5．故答案为：5．【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，关键是能正确求出斜边的长度．14．2.4【解析】【分析】根据勾股定理求出直角三角形另一条一直角边，根据三角形的面积公式计算即可．【详解】解：设斜边上的高为hcm，=3，由三角形的面积公式可得，1 2×3×4=12×h×5，解得，h=12 2.45=，故答案为：2.4．【点睛】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a ，b ，斜边长为c ，那么a 2+b 2=c 2．15．20°或50°或80°【解析】【分析】分三种情况分析，A ∠是顶角，B Ð是顶角,C ∠是顶角,【详解】∵80A ∠=︒，∴①当C ∠是顶角,80B A ∠=∠=︒时，△ABC 是等腰三角形；②当A ∠是顶角，∠B=（180°﹣80°）÷2=50°时，△ABC 是等腰三角形；③B Ð是顶角，∠B=180°﹣80°×2=20°时，△ABC 是等腰三角形；故答案为:80°或50°或20°16．∠B=∠C （或BE=CE 或∠BAE=∠CAE ）【解析】【分析】根据题意，易得∠AEB=∠AEC ，又AE 公共，所以根据全等三角形的判定方法容易寻找添加条件．【详解】解：∵∠1=∠2，∴∠AEB=∠AEC ，又AE 是公共边，∴当∠B=∠C 时，△ABE ≌△ACE （AAS ）；当BE=CE 时，△ABE ≌△ACE （SAS ）；当∠BAE=∠CAE 时，△ABE ≌△ACE （ASA ）．故答案为：∠B=∠C （或BE=CE 或∠BAE=∠CAE ）．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．17．19【解析】【分析】根据勾股定理求出AB，分别求出△AEB和正方形ABCD的面积，即可求出答案．【详解】解：∵在Rt△AEB中，∠AEB=90°，AE=3，BE=4，由勾股定理得：AB=5，∴正方形的面积是5×5=25，∵△AEB的面积是12AE×BE=12×3×4=6，∴阴影部分的面积是25-6=19，故答案为：19．18．18【分析】过点O作OE⊥AB于E，作OF⊥AC于F，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得OE=OD=OF，然后根据三角形的面积列式计算即可得解．【详解】解：如图，过点O作OE⊥AB于E，作OF⊥AC于F，∵OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC，∴OE=OD=OF=3，∴△ABC的面积=12×（AB+BC+CA）×3=12×12×3=18．故答案为：18．【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．注意：角平分线上的点到角的两边的距离相等．19．（1）x=±4；（2）x=5【解析】【分析】（1）直接利用平方根的定义计算得出答案；（2）直接利用立方根的定义计算得出答案．【详解】解：（1）x 2=16，解得：x=±4；（2）（x-1）3=64，故x-1=4，解得：x=5．【点睛】本题主要考查了立方根和平方根，正确掌握相关定义是解题关键．20．(1)见解析；(2)见解析【解析】【分析】（1）由平行线的性质可得∠A=∠FDE ，再由已知即可证得结论；（2）由全等三角形的性质可得∠ABC=∠E ，由平行线的判定定理即可得到结论．(1)∵AC ∥DF∴∠A=∠FDE在△ABC 和△DEF 中AC DFA FDE AB DE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△DEF(SAS)(2)∵△ABC≌△DEF∴∠ABC=∠E∴BC∥EF【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的判定与性质，掌握这两个判定与性质是关键．21．（1）6；（2）8【解析】【分析】（1）过点D作DH⊥AC于点H，根据角平分线的性质可得出结论；（2）根据D恰好在AC边的垂直平分线上得出AD=CD=10，在Rt△ABD中根据勾股定理即可得出AB的长．【详解】（1）过点D作DH⊥AC于点H，∵AD平分∠BAC，∠B=90°，∴DH=BD=6，即点D到AC边的距离是3；（2）∵点D恰好在AC边的垂直平分线上，∴AD=CD=10，在Rt△ABD中，∵AD=10，BD=6，∴8=．【点睛】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．22．（1）见解析；（2）∠B=70°；∠EDF=55°【解析】【分析】（1）由等腰三角形的性质可知B C ∠=∠，即可直接利用“SAS”证明BDE CEF ≅ ．（2）根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质可求出B Ð的大小，再根据全等三角形的性质可推出BDE CEF ∠=∠，DE EF =，进而得出EDF EFD ∠=∠．再次根据三角形内角和定理和平角可得出180B BDE BED DEF CEF BED ∠+∠+∠=∠+∠+∠=︒，即得到70B DEF ∠=∠=︒，最后再次利用三角形内角和定理和等腰三角形的性质即可求出答案．【详解】解：（1）∵AB=AC∴B C ∠=∠．在BDE 和CEF △中BE CF B C BD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()BDE CEF SAS ≅ ．（2）∵40A ∠=︒，∴1(180)702B C A ∠=∠=︒-∠=︒．∵BDE CEF ≅ ，∴BDE CEF ∠=∠，DE EF =，∴EDF EFD ∠=∠．∵180B BDE BED DEF CEF BED ∠+∠+∠=∠+∠+∠=︒∴70B DEF ∠=∠=︒，∴1(180)552EDF EFD DEF ∠=∠=︒-∠=︒．23．（1）∠B=70°，∠BCD=20°；（2）BD=1，【分析】（1）在△ABC 中，AB=AC ，∠A=40°，利用等腰三角形的性质求出∠B 的度数，在Rt △CBD 中，求出∠BCD 的度数；（2）在Rt △CDA 中，利用勾股定理求出AD 的长，然后求出BD 的长，再在Rt △CDB 中，利用勾股定理求出BC 的长即可．【详解】解：（1）∵在△ABC 中，AB=AC ，∠A=40°，∴∠B=12×（180°-40°）=70°，又∵CD ⊥AB 于D ，∴在Rt △CBD 中，∠BCD=90°-∠B=20°；（2）在Rt △CDA 中，∵AC=AB=5，CD=3，∴，∴BD=AB-AD=5-4=1．在Rt △CDB 中，CD=3，BD=1，∴=24．（1）见解析；（2）我国渔政船行驶的航程BC 的长为50海里【分析】（1）利用尺规作图作AB 的垂直平分线即可；（2）设BC 为x 海里，在Rt OBC ∆利用勾股定理列方程即可解题．【详解】解：(1)作AB 的垂直平分线与OA 交于点C ；(2)连接BC ，设BC 为x 海里，则CA 也为x 海里，OC 为(90-x)海里∵∠O=90°，∴在Rt OBC ∆中,222BO OC BC +=，即：302+(90-x)2=x 2解得：x=50，答：我国渔政船行驶的航程BC 的长为50海里【点睛】本题考查了勾股定理的应用以及线段垂直平分线的性质，利用勾股定理不仅仅能求直角三角形的边长，而且它也是直角三角形中一个重要的等量关系．25．（1）①见解析；②AF=5.6；（2）见解析；（3）45°【解析】【分析】（1）①证明△ACE ≌△BCD ，得到∠1=∠2，由对顶角相等得到∠3=∠4，所以∠BFE=∠ACE=90°，即可解答；②根据勾股定理求出BD ，利用△ABD 的面积的两种表示方法，即可解答；（2）证明△ACE ≌△BCD ，得到∠1=∠2，又由∠3=∠4，得到∠BFA=∠BCA=90°，即可解答；（3）∠AFG=45°，如图3，过点C 作CM ⊥BD ，CN ⊥AE ，垂足分别为M 、N ，由△ACE ≌△BCD ，得到S △ACE=S △BCD ，AE=BD ，证明得到CM=CN ，得到CF 平分∠BFE ，由AF ⊥BD ，得到∠BFE=90°，所以∠BFC=45°，根据三角形外角的性质即可得到∠FCD+∠FEC=45°．【详解】（1）①证明：如图1，在△ACE 和△BCD 中，∵90AC BC ACB ECD EC DC =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，∴△ACE ≌△BCD ，∴∠1=∠2，∵∠3=∠4，∴∠BFE=∠ACE=90°，∴AF ⊥BD ；②∵∠ECD=90°，BC=AC=4，DC=EC=3，∴=5，∵S △ABD=12AD•BC=12BD•AF ，即12×(4+3)×4=12×5•AF ，∴AF=5.6；（2）证明：如图2，∵∠ACB=∠ECD=90°，∴∠ACB+∠ACD=∠ECD+∠ACD ，∴∠BCD=∠ACE ，在△ACE ≌△BCD 中，AC BCACE BCD EC DC=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ACE ≌△BCD ，∴∠1=∠2，∵∠3=∠4，∴∠BFA=∠BCA=90°，∴AF ⊥BD ；（3）∠FCD+∠FEC=45°，如图3，过点C 作CM ⊥BD ，CN ⊥AE ，垂足分别为M 、N ，∵△ACE ≌△BCD ，∴S △ACE=S △BCD ，AE=BD ，∠FEC=∠FDC ，∵S △ACE=12AE•CN ，S △BCD=12BD•CM ，∴CM=CN ，∵CM ⊥BD ，CN ⊥AE ，∴CF 平分∠BFE ，∵AF ⊥BD ，∴∠BFE=90°，∴∠BFC=45°，∴∠FCD+∠FEC=∠FCD+∠FDC=∠BFC=45°．【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理与性质定理，角平分线的判定和性质，解决本题的关键是证明△ACE ≌△BCD ，得到三角形的面积相等，对应边相等．26．（1）3；（2）①见解析，②6；（3）223【分析】（1）根据翻折的性质可得BF ＝EF ，然后用AF 表示出EF ，在Rt △AEF 中，利用勾股定理列出方程求解即可；（2）①根据翻折的性质可得∠BGF ＝∠EGF ，再根据两直线平行，内错角相等可得∠BGF ＝∠EFG ，从而得到∠EGF ＝∠EFG ，再根据等角对等边证明即可；②根据翻折的性质可得EG ＝BG ，HE ＝AB ，FH ＝AF ，然后在Rt △EFH 中，利用勾股定理列式计算即可得解；（3）设EH 与AD 相交于点K ，过点E 作MN ∥CD 分别交AD 、BC 于M 、N ，然后求出EM、EN，在Rt△ENG中，利用勾股定理列式求出GN，再根据△GEN和△EKM相似，利用相似三角形对应边成比例列式求出EK、KM，再求出KH，然后根据△FKH和△EKM相似，利用相似三角形对应边成比例列式求解即可．【详解】（1）解：∵纸片折叠后顶点B落在边AD上的E点处，∴BF＝EF，∵AB＝8，∴EF＝8﹣AF，在Rt△AEF中，AE2+AF2＝EF2，即42+AF2＝（8﹣AF）2，解得AF＝3；（2）①证明：∵纸片折叠后顶点B落在边AD上的E点处，∴∠BGF＝∠EGF，∵长方形纸片ABCD的边AD∥BC，∴∠BGF＝∠EFG，∴∠EGF＝∠EFG，∴EF＝EG；②解：∵纸片折叠后顶点B落在边AD上的E点处，∴EG＝BG＝10，HE＝AB＝8，FH＝AF，∴EF＝EG＝10，在Rt△EFH中，FH6，∴AF＝FH＝6；（3）解：如图3，设EH与AD相交于点K，过点E作MN∥CD分别交AD、BC于M、N，∵E到AD的距离为2cm，∴EM＝2，EN＝8﹣2＝6，在Rt△ENG中，GN＝8，∵∠GEN+∠KEM＝180°﹣∠GEH＝180°﹣90°＝90°，∠GEN+∠NGE＝180°﹣90°＝90°，∴∠KEM＝∠NGE，又∵∠ENG＝∠KME＝90°，∴△GEN∽△EKM，∴EKEG＝KMEN＝EMGN，即EK10＝KM6＝28，解得EK＝52，KM＝32，∴KH＝EH﹣EK＝8﹣52＝112，∵∠FKH＝∠EKM，∠H＝∠EMK＝90°，∴△FKH∽△EKM，∴FHEM＝KHKM，即FH2＝11232，解得FH＝22 3，∴AF＝FH＝22 3．。

苏教版八年级上册数学期中考试试题及答案

苏教版八年级上册数学期中考试试题及答案一、选择题（每题5分，共25分）1. 如果一组数据中有5个数，分别是：2，5，7，8，10，那么这组数据的众数是：A. 2B. 5C. 7D. 8E. 102. 下列哪个数是偶数？A. -3B. 0C. 1.5D. -5E. √23. 已知直角三角形的两个直角边分别是3和4，那么斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 8E. 94. 下列哪个数是负数？A. -2B. 3C. 0D. -1E. 25. 下列哪个比例式是正确的？A. 2/3 = 4/6B. 2/3 = 5/7C. 2/3 = 3/5D. 2/3 = 4/9E. 2/3 = 5/9二、填空题（每题5分，共30分）1. 若平行四边形的对角线互相平分，则该平行四边形是______。

2. 若一个三角形的两边长分别是3和4，且这两边的夹角是90度，那么这个三角形的第三边长是______。

3. 若两个正整数的和是10，它们的差是2，那么这两个正整数分别是______和______。

4. 一个等差数列的第一项是2，公差是3，那么它的第五项是______。

5. 若一个二次方程的解是x1=3和x2=4，那么这个二次方程是______。

三、解答题（每题10分，共40分）1. （10分）已知一个正方形的边长是6，求它的面积和周长。

2. （10分）解方程：2x - 5 = 3x + 1。

3. （10分）已知一个等差数列的第一项是1，公差是2，求它的前5项和。

4. （10分）一个长方形的长是8，宽是3，求它的对角线长度。

四、应用题（每题15分，共30分）1. （15分）一个班级有40名学生，其中男生占60%，求这个班级中男生和女生的人数。

2. （15分）一条直线上有五个点，分别是A、B、C、D、E，AB=3，BC=4，CD=5，DE=6，求AC的长度。

答案请见附录。

---附录：一、选择题答案1. B2. B3. A4. A5. A二、填空题答案1. 矩形2. 53. 2和84. 115. x^2 - 5x + 6三、解答题答案1. 面积：36，周长：242. x = -63. 334. 10四、应用题答案1. 男生24人，女生16人2. 8。

苏教版数学八年级上册第一章第二章单元试卷及答案

苏教版八上数学第一章轴对称图形测试题一、选择题1．下列命题中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有（）个 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形. 其中是轴对称图形有（）个A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．已知∠AO B ＝30°，点P 在∠AOB 的内部，P 1与P 关于OA 对称，P 2与P 关于OB 对称，则△P 1OP 2是（） A ．含30°角的直角三角形； B ．顶角是30的等腰三角形；C ．等边三角形D ．等腰直角三角形. 4．如图：等边三角形ABC 中，BD ＝CE ，AD 与BE 相交于点P ，则 ∠APE 的度数是（） A ．45° B ．55° C ．60° D ．75° 5. 等腰梯形两底长为4cm 和10cm ，面积为21cm 2，则这个梯形较小的底角是（）度.A ．45°B ．30°C ．60°D ．90°6．已知点P 在线段AB 的中垂线上，点Q 在线段AB 的中垂线外，则（） A ．PA+PB ＞QA+QB B ．PA+PB ＜QA+QB D ．PA+PB ＝QA+QB D ．不能确定 7．已知△ABC 与△A 1B 1C 1关于直线MN 对称，且BC 与B 1C 1交与直线MN 上一点O ，则（） A ．点O 是BC 的中点 B ．点O 是B 1C 1的中点 C ．线段OA 与OA 1关于直线MN 对称 D ．以上都不对 8．如图：已知∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA， PD⊥OA，若PC=4，则PD= （） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 9．∠AOB 的平分线上一点P 到OA 的距离为5，Q 是OB 上任一点，则（） A ．PQ ＞5 B ．PQ≥5C ．PQ ＜5D ．PQ≤510．等腰三角形的周长为15cm ，其中一边长为3cm ．则该等腰三角形的底长为（）A ．3cm 或5cmB ．3cm 或7cmC ．3cmD ．5cm 二．填空题11．线段轴是对称图形，它有_______条对称轴． 12．等腰△ABC 中，若∠A=30°，则∠B=________．A O P AEC B D13．在Rt△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若CD=4，则点D 到AB 的距离是__________． 14．等腰△ABC 中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB 上的高等于___________．15．如图：等腰梯形ABCD 中，AD∥BC，AB=6，AD=5，BC=8，且AB∥DE，则△DEC 的周长是____________．16．等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为60°，则它的两底长分别为____________．17．若D 为△ABC 的边BC 上一点，且AD=BD ，AB=AC=CD ，则∠BAC=____________． 18．△ABC 中，AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于点E 、F ，若∠BAC=115°，则∠EAF=___________．三．解答题19．如图：已知∠AOB 和C 、D 两点，求作一点P ，使PC=PD ，且P 到∠AOB 两边的距离相等．20．如图：AD 为△ABC 的高，∠B=2∠C，用轴对称图形说明：CD=AB+BD ．21．有一本书折了其中一页的一角，如图：测得AD=30cm,BE=20cm ，∠BEG=60°，求折痕EF的长．OB22．如图：△ABC 中，AB=AC=5，AB 的垂直平分线DE 交AB 、AC 于E 、D ，① 若△BCD 的周长为8，求BC 的长； ② 若BC=4，求△BCD 的周长．23．等边△ABC 中，点P 在△ABC 内，点Q 在△ABC 外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ ，问 △APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．B CD EAA CBPQ苏教版八上数学第一章轴对称图形测试题参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．A 2．B 3．C 4．C 5．A 6．D 7．C 8．C 9．B 10．C 二、填空题（每小题3分，共24分）11．2 12．30°、75°、120°13．4 14．5 15．15 16．4、6 17．72°18．50°三解答题：（共46分）19．提示：作CD的中垂线和∠AOB的平分线，两线的交点即为所作的点P；20．提示：在CD上取一点E使DE＝BD，连结AE；21．EF＝20㎝；22．①BC＝3，②9；23．提示：△APQ为等边三角形，先证△ABP≌△ACQ得AP＝AQ，再证∠PAQ＝60°即可.苏教版第二章勾股定理与平方根测试题一、选择题1．下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（）A ．7,24,25a b c ===B ． 1.5,2, 2.5a b c ===C ．25,2,34a b c ===D ．15,8,17a b c ===2．小强量得家里彩电荧屏的长为cm 58，宽为cm 46，则这台电视机尺寸是（） A ．9英寸（23cm ） B ．21英寸（54cm ） C ．29英寸（74cm ） D ．34英寸（87cm ） 3．等腰三角形腰长10cm ，底边16cm ，则面积（）A ．296cmB ．248cmC ．224cmD ．232cm4．三角形三边c b a ,,满足ab c b a 2)(22+=+，则这个三角形是（）A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．等腰三角形 5．2(6)-的平方根是（）A ．6-B ．36C ．±6D ．6±6．下列命题正确的个数有：a a a a ==233)2(,)1(（3）无限小数都是无理数（4）有限小数都是有理数（5）实数分为正实数和负实数两类（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7．x 是2)9(-的平方根，y 是64的立方根，则=+y x（）A ．3B ．7C ．3，7D ．1，7 8．直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高（）A ．6B ．8C ．1813D ．60139．直角三角形边长为b a ,，斜边上高为h ，则下列各式总能成立的是（）A 、2h ab =B ．2222h b a =+C ．hb a 111=+ D ．222111hb a =+ 10．如图一直角三角形纸片，两直角边cm BC cm AC 8,6==，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（）A ．cm 2B ．cm 3C ．cm 4D ．cm 5AE B D C 第10题图二、填空题11．下列实数(1)3.1415926 .(2)0.3 22(3)7(5)-(6)2π(7)0.3030030003...其中无理数有________，有理数有________．（填序号） 12．49的平方根________，0.216的立方根________．13的平方根________的立方根________．14．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．15．若2256x =，则=x ________，若3216x =-，则=x ________．16．已知Rt ABC ∆两边为3，4，则第三边长________．17．若三角形三边之比为3：4：5，周长为24，则三角形面积________．18．已知三角形三边长n n n n n n ,122,22,1222++++为正整数，则此三角形是________三角形．19．如果0)6(42=++-y x ，则=+y x ________．20．如果21a -和5a -是一个数m 的平方根，则.__________,==m a 21．三角形三边分别为8，15，17，那么最长边上的高为________．22．直角三角形三角形两直角边长为3和4，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为________．三、计算题23．求下列各式中x 的值2(1)16490x -=；2(2)(1)25x -=；3(3)(2)8x =-；3(4)(3)27x --=．四、作图题24．在数轴上画出8-的点．25．下图的正方形网格，每个正方形顶点叫格点，请在图中画一个面积为10的正方形．五、解答题26．已知如图所示，四边形ABCD 中，3,4,13,12,AB cm AD cm BC cm CD cm ====090A ∠=求四边形ABCD 的面积．27．如图所示，在边长为c 的正方形中，有四个斜边为c 、直角边为b a ,的全等直角三角形，你能利用这个图说明勾股定理吗？写出理由．第24题图第25题图第27题图A第26题图28．如图所示，15只空油桶（每只油桶底面直径均为60cm ）堆在一起，要给它盖一个遮雨棚，遮雨棚起码要多高？29．如图所示，在Rt ABC ∆中，090ACB ∠=，CD 是AB 边上高，若AD=8，BD=2，求CD ．30．如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米？（先画出示意图，然后再求解）．第29题图CADB第28题图苏教版八上数学第二章勾股定理与平方根参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．C 2．C 3．C 4．C 5．C 6．B 7．D 8．D 9．D 10．B 二、填空题：（每空2分，共34分） 11． (4)(6)(7)；(1)(2)(3)(5)12．23±,0.613．2±,214．0,1；0，1± 15．16±,-6 16．5717．24 18．直角 19．-220．2或－4；9或8121．1201722．1三、解答题：（共56分）23.(1) x=74± (2) x=6或x=－4 （3）x=-1 (4) x=024．略 25．如图 26．3627．2222222214(),22,2ab b a c ab a b ab c a b c ⨯+-=∴++-=∴+=28．h=360 29．4 30．13苏教版八上数学第三章中心对称图形（一）一．选择题1．下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（） A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形2．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（） A ．对角线互相垂直 B ．对角线互相平分 C ．对角线相等 D ．对角线平分一组对角3．平行四边形的对角线长为x 、y ，一边长为12，则x 、y 的值可能是（） A ．8和14 B ．10和14 C ．18和20 D ．10和344．下面说法正确的是（） A ．一个三角形中，至多只能有一个锐角 B ．一个四边形中，至少有一个锐角 C ．一个四边形中，四个内角可能全是锐角 D ．一个四边形中，不能全是钝角5．一个凸n 边形的边数与对角线条数的和小于20，且能被5整除，则n 为（） A ．4 B ．5 C ．6D ．5或66．如图：在□ABCD 中，AE⊥BC 于E ，AF⊥CD 于F 。

江苏初二数学上册练习题答案

江苏初二数学上册练习题答案题目一：计算题1. 计算 (3+4) x 5 - 6 ÷ 2 = ?解答：(3+4) x 5 - 6 ÷ 2 = (7) x 5 - 6 ÷ 2 = 35 - 3 = 32 2. 计算 12 x 5 - 6 ÷ 2 + 3 = ?解答：12 x 5 - 6 ÷ 2 + 3 = 60 - 3 + 3 = 603. 计算 20 ÷ 5 + 6 x (4 - 3) = ?解答：20 ÷ 5 + 6 x (4 - 3) = 4 + 6 x 1 = 4 + 6 = 104. 计算 10 + 5 x 2 - 3 ÷ 6 = ?解答：10 + 5 x 2 - 3 ÷ 6 = 10 + 10 - 0.5 = 20 - 0.5 = 19.5 5. 计算 8 ÷ (4 + 5) x 2 = ?解答：8 ÷ (4 + 5) x 2 = 8 ÷ 9 x 2 ≈ 1.7778 x 2 ≈ 3.5556题目二：代数表达式1. 化简表达式：2x + 3x - 4x + 5 = ?解答：2x + 3x - 4x + 5 = x + 52. 化简表达式：3(x - 2) + 4(2x + 1) = ?解答：3(x - 2) + 4(2x + 1) = 3x - 6 + 8x + 4 = 11x - 23. 计算已知 x = 2，求 3x^2 - 4x + 1 的值。

解答：将 x = 2 代入表达式，得到 3(2)^2 - 4(2) + 1 = 12 - 8 + 1 = 54. 计算已知 x = 3/4，求 (2x)^3 的值。

解答：将 x = 3/4 代入表达式，得到 (2(3/4))^3 = (3/2)^3 = 27/85. 计算已知 x = -1，求 2x^4 - 3x^3 + 5 的值。