《力的分解》教学设计

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《力的分解》教学设计

《力的分解》教学设计

《力的分解》教学设计一、课标要求经过观察与体验看法力的作用效果,学会依据力的作用效果对力停止分解,会用力的分解剖析处置生活中的实践效果。

二、教学剖析1.在教材中的位置和作用在学此节内容之前先生曾经学习了力的概念、力的表示及分类、力学中的三种力、力的分解。

力的分解是等效思想的详细运用,等效思想是物理学重要的思想方法之一,学习力的分解时先生已有所了解,本节教学要留意让先生进一步了解和运用等效思想。

矢量是完全不同于标量的一类物理量,它的运算遵照平行四边形定那么。

经过力的分解与分解掌握力的平行四边形定那么,为位移、速度、减速度、电场强度、磁感应强度等矢量的学习、为牛顿定律乃至整个高中物理的学习奠定了基础。

运用数学知识处置物理效果的才干是高中物理要求的五种基天分力之一,本节内容要求先生要会运用平行四边形、直角三角形、菱形等数学知识计算分力的大小,因此教学中要无看法的培育先生的知识迁移才干。

综上所述,本节内容是本章的重点也是难点,也是整个高中物理的基础之一。

2.先生状况剖析先生经过前几节的学习曾经对力的基本概念和表示方法、力学中罕见的三种力、合力与分力的等效替代关系有了一定的看法,构成了一定的认知结构,并经过力的分解方法看法了力的平行四边形定那么,初步学会了运用几何知识处置力学效果,为本节课的学习奠定了基础。

三、设计思想1.课时布置思索到先生的认知基础及本节内容的重要性和认知难度,笔者将本节内容分两课时处置,把〝依据力的作用效果分解力〞作为该节的第一课时内容。

2.两类知识及教学战略依照现代认知派关于知识的分类,笔者将本课时的新授知识和需求用到的原有知识分类如下:陈说性知识:力的作用效果──改植物体的运动形状,使物体发作形变。

力的平行四边形定那么。

力的分解的概念──合力图分力。

其中力的分解的概念是新授课的陈说性知识。

关于陈说性知识,笔者采用的教学战略主要是:依据维果茨基的最临近开展区实际,先生原有知识越多就能够学得越多,新学知识与原有知识之间的差异就是先生的最近开展区,为了让先生高效地掌握新授知识必需在新授知识与原有知识之间架设好桥梁。

《力的分解》教学设计

《力的分解》教学设计

《力的分解》教学设计教材分析:力的分解与力的合成是解决物理问题的一种方法,平行四边形定则(或三角形定则)是矢量运算的工具,它们是高中物理的基石。

本节内容介绍力的分解同样遵守平行四边形定则。

通过例题让学生知道一个已知力可根据实际作用效果来进行分解,最后指出矢量相加的法则—平行四边形定则或三角形定则。

教学对象分析:对刚进入高中的学生,仍处于从形象思维向抽象逻辑思维的过渡时期,分析能力、概括能力、作图能力、运用数学知识解决物理问题的能力有待培养。

学生对于本节内容的困惑主要有:分力是否真实存在?如何正确分解一个已知力?学生对物理量的矢量意识还有待加强。

教学目标:知识与技能1.了解分力的概念,明白力的分解是力的合成的逆运算。

2.会用平行四边形定则作图并能计算。

3.能用力的分解分析生产生活中的问题。

过程与方法1.强化“等效替代”的思想。

2.掌握根据力的作用效果进行分解的方法。

情感态度与价值观培养学生观察、分析、概括能力。

培养学生将所学知识应用于生产实践的意识和习惯。

教学重点、难点1.理解力的分解是力的合成的逆运算,利用平行四边形进行力的分解。

2.根据力的作用效果来确定分力。

如何判断力的作用效果?依据如下:学生在物理情境变化时,不能自觉应用“等效思想”解决问题。

虽然已学“力的合成”,但对“分力是否真实存在?如何正确分解一个已知力?”会感到困惑。

因此在“等效思想”上理解力的分解是力的合成的逆运算应是教学重点。

按力的作用效果来分解一个力学生往往感到抽象,如何判断力的作用效果这是教学难点。

教学策略与手段首先以提起木块简要复习力的合成,通过一个小游戏引入新课,激发起学生学习新课的兴趣。

由于学生初次接触力的分解知识,引入从学生熟悉的直观事例—拉橡皮筋出发,使学生在已有的合力、力的合成基础上学习分力和力的分解,通过知识的前后比较,更容易接受和理解分力、合力的等效性。

让学生领悟用几个分力替代一个力与用合力替代几个已知分力都是为了解决实际问题方便使用的一种手段,实际上并没有改变物体原来的受力情况。

《力的分解》教案

《力的分解》教案

《力的分解》教案★三维目标(一)知识与技能1、知道什么是分力及力的分解的含义。

2、理解力的分解的方法,会用三角形知识求分力。

3、会用力的分解的方法分析日常生活中的问题。

4、能够区分矢量与标量。

5、会用三角形定则进行矢量相加(二)过程与方法1、强化“等效替代”的思想。

2、培养观察、实验能力。

3、培养运用数学工具解决物理问题的能力。

4、培养用物理语言分析问题的能力。

(三)情感、态度与价值观1、通过分析日常现象,培养学生探究周围事物的习惯。

2、培育学生发表见解的意识和与他人交流的愿望。

★教学重点1、会用平行四边形定则求分力,会用直角三角形知识计算分力。

2、会分析日常生活中与力的分解相关的问题。

3、会用三角形定则成合矢量★教学难点1、分力与合力的等效替代关系。

2、根据力的实际作用效果进行力的分解。

★教学方法分析日常现象,提出问题,引导探究,实践体验,讨论交流,用物理语言描述出力的分解的方法★教学用具:铅笔,细线,钩码,(或支架、轻杆、橡皮筋、钩码)小车,薄塑料板,多媒体继续新课:教师活动:演示:用薄塑料板做斜面,将小车放在斜面上,让学生观察现象。

教师引导:在斜面上运动的物体受到重力的作用,但它并没有竖直下落,而是要沿斜面下滑,那么在物体运动过程中重力产生了怎样的效果呢?教师重点引导,必须让学生明确一定是力在受力物体上产生的效果。

学生活动:学生经过观察、思考、讨论,看到的现象:斜面被压弯,同时小车沿斜面下滑。

在教师引导下得到:一是使物体沿斜面下滑,二是使物体压紧斜面。

点评:培养学生分析物理问题,用物理语言解决物理问题的能力。

教师活动:既然重力产生了这两个效果,那么重力应怎样分解呢?学生活动:可以分解为:一个沿斜面向下的力F1,一个垂直斜面向下的力F2。

点评:运用所学方法,解决实际问题教师活动:假设这个斜面的倾角为θ,那么重力的分力与倾角有什么关系?试写出表达式。

学生活动:学生独立推导,交流总结:1 2sin cosF G F G θθ==点评:培养学生运算能力教师活动:通过这个表达式分析:1、当θ变化时,F1和F2的大小如何变化?2、在车辆上桥和下桥时,F1各起到什么作用?3、通过这个结论,我们再来解释高大的桥为什么要造很长的引桥?学生活动:在教师引导下,用物理语言描述分析过程1、当θ增大时,F1增大,F2减小。

力的分解教案

力的分解教案

力的分解教案一、教学目标:1. 理解什么是力的分解,能够准确地描述力的分解的概念;2. 掌握力的分解的方法和步骤;3. 能够应用力的分解解答相关问题。

二、教学重点:1. 理解力的分解的概念;2. 掌握力的分解的方法和步骤。

三、教学难点:1. 掌握力的分解的方法和步骤;2. 能够应用力的分解解答相关问题。

四、教学准备:1. 板书:力的分解;2. 教学工具:绳子、秤等。

五、教学过程:步骤一:导入新知识教师可通过提问的方式引导学生复习力的基本概念。

例如:“什么是力?力的三要素是什么?”步骤二:引入力的分解教师通过展示一张力的分解示意图,解释力的分解是将力分解成两个或多个分力,使其合力等于原力的方法。

步骤三:力的分解的方法和步骤1. 教师通过示范或实际操作的方式,向学生展示力的分解的方法和步骤。

2. 分解水平力和垂直力的方法:a. 将需要分解的力按照要求画出示意图;b. 画垂直于该力的线段分解该力;c. 将该线段分解的力与原力进行比较计算。

步骤四:练习与巩固教师可通过一些练习题,让学生独立或小组合作解答。

例如:“一个人用绳子拉着一台坏了的小车,如果他以与绳子成30°的角度向上施力100N,水平方向上的力又是多少?”要求学生使用力的分解的方法解答。

步骤五:拓展应用通过实例讲解力的分解的应用,例如梯子靠在墙上的力的分解等。

六、课堂小结教师对本节课学习的关键点进行总结,强调力的分解的重要性和应用。

七、课后作业布置相关的练习题,要求学生运用力的分解解答。

八、教学反思从教学效果、教学方法、教学内容等方面对本节课进行反思和总结,为下一步教学做出调整。

以上是一份关于力的分解教案,希望能够帮助学生们理解力的分解的概念、方法和应用,提高他们的物理学习能力。

这样的教案可以根据具体的教学实际情况做出适当调整,以实现更好的教学效果。

力的分解教学设计

力的分解教学设计

《力的分解》教学设计一、教学内容人教版高中物理高一年级必修1 第三章第4节(第一课时)二、教材简析在学习本课之前,学生已经学习了《力的合成》,这为本课的学习打下基础,《力的分解》是高中物理的重要内容,为后面共点力的平衡和牛顿第二定律的学习做铺垫,有着承上启下的作用三、教学目标知识与技能:理解力的分解,知道力的分解与力的合成互为逆运算,力的分解也遵循平行四边形定则过程与方法:学会根据力的作用效果分解已知力,会用作图法和三角形知识求分力;学会用正交分解法分解力,并在此基础上求合力情感态度与价值观:培养学生理论联系实际的科学思维,培养认真思考的好习惯四、教学重难点根据力的实际作用效果对力进行分解,正交分解法五、教学准备课本及配套练习、圆规、三角尺、多媒体设备,课件六、教学过程1.知识回顾合力、分力的概念合力、分力的关系(等效替代,并非同时存在)力的合成遵循平行四边形定则合力与分力大小关系:|F1-F2|≤F≤|F1+F2|2.引入新课提问:生活中有一种现象,人骑车上坡时感觉很吃力,人骑车下坡却很轻松;还有一种现象,人坐在公园里的滑梯上,就会往下滑。

这些是为什么呢?思考:上节我们学习的是力的合成,力是否可以被分解呢?3.新课教学以课本P64拖拉机拉着耙前进为例,让学生思考两个问题:①耙为什么会沿着水平方向前进?(如果没有力F?如果有一个水平方向的力F1呢?)②耙为什么没有陷入泥土中?(如果没有力F?如果有一个竖直向上的力F2呢?)总结:力F的作用效果就是①②,我们可以用力F1和力F2代替F(把力F分解)已知一个力求它的分力的过程,叫做力的分解。

因为分力的合力就是原来被分解的那个力,所以力的分解是力的合成的逆运算,同样遵守平行四边形定则(把一个已知力F作为平行四边形的对角线,与力F共点的平行四边形的两个邻边就表示力F的两个分力)请3位同学上黑板作图求同一个力F的分力观察得:没有限制的情况下,同一条对角线可以作出无数个不同的平行四边形。

力的分解教案(精选7篇)

力的分解教案(精选7篇)

力的分解教案(精选7篇)力的分解教案第1篇一、课标要求通过观察与体验认识力的作用效果,学会根据力的作用效果对力进行分解,会用力的分解分析解决生活中的实际问题。

二、教学分析在教材中的地位和作用在学此节内容之前学生已经学习了力的概念、力的表示及分类、力学中的三种力、力的合成。

力的分解是等效思想的具体应用,等效思想是物理学重要的思想方法之一,学习力的合成时学生已有所了解,本节教学要注意让学生进一步了解和运用等效思想。

矢量是完全不同于标量的一类物理量,它的运算遵循平行四边形定则。

通过力的合成与分解掌握力的平行四边形定则,为位移、速度、加速度、电场强度、磁感应强度等矢量的学习、为牛顿定律乃至整个高中物理的学习奠定了基础。

应用数学知识解决物理问题的能力是高中物理要求的五种基本能力之一,本节内容要求学生要会运用平行四边形、直角三角形、菱形等数学知识计算分力的大小,因此教学中要有意识的培养学生的知识迁移能力。

综上所述,本节内容是本章的重点也是难点,也是整个高中物理的基础之一。

学生情况分析学生通过前几节的学习已经对力的基本概念和表示方法、力学中常见的三种力、合力与分力的等效替代关系有了一定的认识,形成了一定的认知结构,并通过力的合成方法认识了力的平行四边形定则,初步学会了应用几何知识解决力学问题,为本节课的学习奠定了基础。

三、设计思想课时安排考虑到学生的认知基础及本节内容的重要性和认知难度,笔者将本节内容分两课时处理,把“根据力的作用效果分解力”作为该节的第一课时内容。

两类知识及教学策略按照现代认知派关于知识的分类,笔者将本课时的新授知识和需要用到的原有知识分类如下:陈述性知识:力的作用效果──改变物体的运动状态,使物体发生形变。

力的平行四边形定则。

力的分解的概念──已知合力求分力。

其中力的分解的概念是新授课的陈述性知识。

对于陈述性知识,笔者采用的教学策略主要是:根据维果茨基的最邻近发展区理论,学生原有知识越多就可能学得越多,新学知识与原有知识之间的差异就是学生的最近发展区,为了让学生高效地掌握新授知识必须在新授知识与原有知识之间架设好桥梁。

力的分解教案7篇

力的分解教案7篇

力的分解教案7篇力的分解教案篇1因式分解教材分析因式分解是进展代数式恒等变形的重要手段之一,因式分解是在学习整式四则运算的根底上进展的,它不仅仅在多项式的除法、简便运算中等有直接的应用,也为以后学习分式的约分与通分、解方程(组)及三解函数式的恒等变形带给了必要的根底,因此学好因式分解对于代数学问的后续学习,具有相当重要的好处。

由于本节课后学习提取公因式法,运用公式法,分组分解法来进展因式分解,务必以理解因式分解的概念为前提,所以本节资料的重点是因式分解的概念。

由整式乘法寻求因式分解的方法是一种逆向思维过程,而逆向思维对初一学生还比拟生疏,理解起来有必需难度,再者本节还没涉及因式分解的详细方法,所以理解因式分解与整式乘法的相互关系,并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法是教学中的难点。

教学目标认知目标:(1)理解因式分解的概念和好处(2)熟悉因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形,并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。

潜力目标:由学生自行探求解题途径,培育学生观看、分析、打算潜力和创新潜力,进展学生智能,深化学生逆向思维潜力和综合运用潜力。

情感目标:培育学生理解冲突的对立统一观点,独立思索,勇于探究的精神和实事求是的科学态度。

目标制定的思想1.目标详细化、明确化,从学生实际动身,具有针对性和可行性,同时便于上课操作,便于检测和准时反应。

2.课堂教学表达潜力立意。

3.寓德育教育于教学之中。

教学方法1.采纳以设疑探究的引课方式,激发学生的求知欲望,提高学生的学习兴趣和学习专心性。

2.把因式分解概念及其与整式乘法的关系作为主线,训练学生思维,以设疑——感知——概括——运用为教学程序,充分遵循学生的认知规律,使学生能顺当地把握重点,突破难点,提高潜力。

3.在课堂教学中,引导学生体会学问的发生进展过程,坚持启发式,鼓舞学生充分地动脑、动口、动手,专心参加到教学中来,充分表达了学生的主动性原则。

高中物理《力的分解》教案

高中物理《力的分解》教案

高中物理《力的分解》优秀教案高中物理《力的分解》优秀教案(通用5篇)作为一名老师,时常需要编写教案,教案是教学活动的依据,有着重要的地位。

我们该怎么去写教案呢?下面是我为大家整理的高中物理《力的分解》优秀教案,希望能够帮助到大家。

高中物理《力的分解》优秀教案 1教学目标1、学生能说出分解力的方法2、学生会用作图法求分力,并能根据作图法说出力的分解在理论上是无限的3、学生能结合实际需要对指定力进行分解,会用直角三角形的知识计算分力的大小,能用作图法分析分力的变化4、学生能结合问题体会力的分解在生活中的应用,体会力的分解是有用的教学重难点教学重点和难点按照实际情况通过平行四边形定则分解指定的力成为本课的重点,而判定分力的方向则成为本课的难点。

教学过程教学过程设计(1)课题引入实验演示,引入新课教师演示:两个绳提起矿泉水瓶,一根绳也可以实现。

复习合力分力概念,明确合成的规律。

问题引入:一个力提起重物,能否用两个力来代替。

设计意图:开门见山,为后续学习活动提供时间保障。

(2)引导学生发现,在活动中发现规律力的分解多样性的活动设计问题引导:请同学们画两个力,用来替代事先画在投影片上的力。

学生活动:用彩笔把作图分解。

完成作图后,将作图利用实物投影仪投影到屏幕上。

教师引导:作图是否正确?判断依据是什么?(满足平行四边形定则) 教师叠加不同分组展示并追问:都正确吗?你能得到什么结论?设计意图:让学生在活动中体验力的分解满足平行四边形、力的分解的不唯一性,体现学生学习的主体性地位。

设计意图:实验器材常见,贴近生活。

矿泉水瓶即便落地,破坏作用很小。

通过活动,自然驱动学生对问题的探究。

同时用定性分析替代定量计算,做到重点突出,难点分散。

实例:角色扮演的方式,巧拉汽车问题情境:如何借助绳索和大树将陷入淤泥中的汽车拉出。

小组合作讨论,并请三位同学模拟实验。

学生活动:一位扮演大树,一位扮演汽车,第三个人充当司机。

教师引导:直接拉可以吗?一个较小的.力,能不能产生一个较大的分力作用效果呢?设计意图:通过合作学习,体验力的分解是有用的。

力的分解教案

力的分解教案

力的分解教案一、教学目标1.了解力的分解的概念和原理;2.掌握力的分解的方法和技巧;3.能够应用力的分解解决实际问题。

二、教学重点1.力的分解的概念和原理;2.力的分解的方法和技巧。

三、教学难点1.如何应用力的分解解决实际问题。

四、教学内容及方法1. 教学内容1.力的分解的概念和原理;2.力的分解的方法和技巧;3.应用力的分解解决实际问题。

2. 教学方法1.讲授法:通过讲解力的分解的概念和原理,让学生了解力的分解的基本概念和原理;2.演示法:通过演示力的分解的方法和技巧,让学生掌握力的分解的方法和技巧;3.实验法:通过实验应用力的分解解决实际问题,让学生能够应用力的分解解决实际问题。

五、教学过程1. 导入通过引入一个力的分解的实际问题,引起学生的兴趣,激发学生的学习热情。

2. 讲授1.力的分解的概念和原理力的分解是指将一个力分解成若干个力的合力等于原来的力的过程。

力的分解可以用于解决实际问题,如斜面上的物体受到的重力可以分解成平行于斜面的力和垂直于斜面的力。

2.力的分解的方法和技巧力的分解的方法和技巧有很多种,其中比较常用的有三种方法:(1)正弦定理法:根据正弦定理,可以求出力的分解后的大小和方向。

(2)余弦定理法:根据余弦定理,可以求出力的分解后的大小和方向。

(3)三角函数法:根据三角函数的定义,可以求出力的分解后的大小和方向。

3. 演示通过演示力的分解的方法和技巧,让学生掌握力的分解的方法和技巧。

4. 实验通过实验应用力的分解解决实际问题,让学生能够应用力的分解解决实际问题。

六、教学总结通过本次教学,学生了解了力的分解的概念和原理,掌握了力的分解的方法和技巧,能够应用力的分解解决实际问题。

同时,本次教学也激发了学生的学习热情,提高了学生的学习兴趣。

高一物理上册《力的分解》教案、教学设计

高一物理上册《力的分解》教案、教学设计
2.方法介绍:介绍平行四边形法则,通过图示和实例,让学生了解如何利用平行四边形法则进行力的分解。
3.步骤分解:将力的分解过程分解为几个步骤,如确定原力的大小和方向、绘制分解图形、计算分力大小和方向等,逐一讲解。
4.实例演示:通过具体的实例,现场演示力的分解过程,让学生更加直观地理解所学知识。
(三)学生小组讨论
7.个性化教学,关注差异:
-针对不同学生的学习情况,给予个性化的指导,使每个学生都能在原有基础上得到提高。
8.创新评价,激发潜能:
-采用多元化的评价方式,关注学生的全面发展,激发学生的创新潜能。
四、教学内容与过程
(一)导入新课
在导入新课环节,我将通过以下方式激发学生的兴趣,为新课的学习做好铺垫:
1.提问方式:向学生提出问题,如“在生活中,你们有没有遇到过需要将一个力拆分成几个力的情况?这些情况又是如何解决的呢?”让学生思考并回答,引出力的分解的概念。
-结合课堂学习,让学生在家中寻找力的分解实例,拍照或绘图记录,并简要说明分解过程,增强学生对物理知识在生活中的应用意识。
3.思考作业:
-针对课堂学习内容,提出一到两个思考问题,要求学生在课后进行深入思考,培养他们的逻辑思维和批判性思维。
-鼓励学生针对力的分解的知识点,提出自己的疑问或见解,与同学和老师进行讨论,共同提高。
在课堂练习环节,我将安排以下任务:
1.设计练习题:针对力的分解的知识点,设计不同难度的练习题,让学生巩固所学知识。
2.学生练习:学生独立完成练习题,提高自己的实际操作能力。
3.反馈与指导:教师批改学生练习,及时反馈,针对学生的错误进行指导,帮助他们纠正错误。
(五)总结归纳
在总结归纳环节,我将采取以下措施:

力的分解教学设计

力的分解教学设计

力的分解教学设计力的分解教学设计力的分解教学设计篇1课标要求通过实验理解力的分解并用力的分解分析日常生活中的问题。

教学目标知识与技能目标(1)理解分力的概念,清楚分解是合成的逆运算。

(2)会用平行四边形定则进行作图并计算。

(3)掌握根据力的效果进行分解的方法和正交分解法。

(4)能应用力的分解分析生产生活中的问题。

情感目标(1)培养学生参与课堂活动的热情。

(2)培养学生将所学知识应用与生产实践的意识和勇气。

教学设计的思想:加强师生互动,以学生为中心老师做好引导工作,培养学生自主学习能力,注重提高学生实践、观察、分析、思考物理问题的能力。

教学重点1:理解力的分解是力的合成的逆运算。

2:掌握运用平行四边形定则进行力的分解。

教学难点力分解时如何判断力的作用效果及确定两分力的方向。

教具准备多媒体课件、展示台、投影仪、细绳套、橡皮筋若干等课时安排一课时教学过程一、引入新课在班级找两名力气比较大的同学上台进行拔河比赛,再成鲜明对比地请一位个子小的女同学上台交给她一个艰巨的任务。

即要求她一个人拉动两个人。

教师指导让小个子女同学在绳子中间用力一拉,两位大力士都被拉动了。

一名弱小女子能拉动两名大力士。

这是怎么回事呢?(在学生满脸惊讶与好奇之中)教师:同学们想知道为何会出现这种现象吗?待认真学完这节课后你们就可以自己揭开这个谜了。

二、新课展开:[复习回顾]:如果一个力的作用效果与另外几个力的共同作用效果相同,则这个力与另外几个力可以,这个力称为这几个力的,另几个力称为这个力的[演示实验]将钩码挂在橡皮筋的中点,将橡皮筋的两端A、B慢慢靠拢,再将A、B两端慢慢分开。

教师:观察此过程中橡皮筋的长度,你有什么发现?学生:橡皮筋的长度在变。

靠拢时长度变小,分开时长度慢慢变长。

教师:橡皮筋的长度变化说明橡皮筋的拉力大小,这两个橡皮筋的拉力可以等效于一个合力,则这两个橡皮筋的拉力叫分力,在橡皮筋慢慢靠拢和分开的过程中,这两个分力变了吗?这两个分力的合力变了吗?学生:合力相同,但分力不变。

高中物理《力的分解》优秀教案

高中物理《力的分解》优秀教案

高中物理《力的分解》优秀教案高中物理《力的分解》优秀教案(精选10篇)作为一名辛苦耕耘的教育工作者,常常要根据教学需要编写教案,借助教案可以恰当地选择和运用教学方法,调动学生学习的积极性。

那么应当如何写教案呢?下面是小编整理的高中物理《力的分解》优秀教案,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。

高中物理《力的分解》优秀教案篇1一、通过一个有趣的实验引入新课:激发学生的兴趣【实验】“四两拨千斤”(两位大力气男同学分别用双手拉住绳子两端,一位女生在绳子中间只用小手一拉就把两位男生拉动了)二、通过演示实验引入“力的分解”的概念【演示实验】在墙上固定一个松紧绳(带有两个细绳套),教师用一个力把它拉到一个确定点,然后请两个学生合作把它拉到确定点。

得出“力的分解”的定义三、探究“力的分解”方法:探究一:力的分解遵循什么定则?结合伽利略探究的思路:问题-猜想-逻辑(数学)推理-实验验证-合理外推-得出结论请学生猜想请学生逻辑推理:力的分解是力的合成的逆运算,所以它们遵从同样的规律请学生实验验证(思考:如何验证?)利用上面的演示实验的器材,请一位同学用一个绳套把结点拉到一定点O,记下力的大小和方向;而另一位同学用两个力把结点也拉到O,记下力的大小和方向。

从而验证平行四边形定则。

得出结论:力的分解遵循平行四边形定则探究二:在实际问题中,一个已知力究竟要怎样分解?请学生思考:一个力可以分解成怎样的两个力?分解的结果是否唯一?有多少种可能性?(根据一条对角线可以做无数个平行四边形,所以有无数解)请学生思考:那在实际问题中,一个已知力究竟要怎样分解呢?通过课堂一开始的实验启发学生:为什么一个人可以拉动两个人,她的一个力从效果上来说可以分解成两个沿着绳子的拉力从而把两个人拉动。

因此我们在实际问题中应该根据力的效果来分解已知力。

探究三:如何确定一个力产生的实际效果?实例1、在斜面上的物块所受的重力的分解学生猜想:斜面上物体的重力会有哪些效果?实验验证:用海绵铺在斜面上和挡板侧面,把比较重的物块压在上面可以明显看到海绵发生的形变,这就是重力作用的效果根据实验知道力的作用效果就可以确定两个分力的方向。

《力的分解》教案

《力的分解》教案

《力的分解》教案【教学目标】一、知识与技能1.理解分力的概念,理解力的分解是力的合成的逆运算,遵循平行四边形定则。

2.初步掌握一般情况下力的分解要根据实际需要或作用效果来确定分力的方向。

3.会用作图法和直角三角形的知识求分力。

1.使学生在探究过程中观察合力与分力关系,学会分析物体受力及作用效果。

2.学会用作图法和计算法去处理问题,学习用数学工具解决物理问题的方法。

3.在力的分解实例分析过程中强化“等效替代”的科学方法。

三、情感、态度与价值观1.从力的作用效果,进一步领会分力代替合力的等效思维方法;2.通过经历实验体验的过程,认识“科学猜想—体验探究—分析总结”的研究方法;3.培养学生创新精神、实践能力、理论联系实际的科学思想,提高学生的综合素质。

【教学重点】1.会用平行四边形定则求分力,会用直角三角形知识计算分力。

2.会分析日常生活中与力的分解相关的问题,着重让学生体验力的作用效果。

【教学难点】在具体问题中如何根据力的实际作用效果和平行四边形定则进行力的分解。

【教学方法】讲授法、实验法、类比法、对比法。

【教学器材】弹簧秤、台秤、小车、薄木板、夹子、弹簧、钩码、轻杆、细绳、刻度尺、多媒体等。

【教学过程】一、导入新课本节物理课从我们平时熟悉的感觉开始——骑车,是我们平时最常用的出行方式,有时上坡、有时下坡、有时平路。

下坡时有什么感觉?产生这样效果的原因是什么?二、进行新课(一)力的分解1、概念演示实验:先用一个力F将弹簧拉至O点,再用两个力F1、F2将弹簧拉至O点。

让学生体会F与F1和F2可以等效替代,进而建立合力、分力、力的合成以及力的分解等概念。

师生共同总结:如果原来几个力产生的效果跟一个力产生的效果相同,这个力就叫做那几个力的合力。

求几个力的合力叫做力的合成;力的合成遵循力的平行四边形定则。

求一个已知力的分力叫做力的分解。

力的分解是力的合成的逆过程。

2、多样性动手画图:请学生画两个力,用来替代事先画在投影片上的力。

力的分解教案范文

力的分解教案范文

力的分解教案范文力的分解 (resolution of a force) 将一个力化作等效的两个或两个以上的分力。

分解的依据是力的平行四边形法则(见静力学公理)。

这个问题一般可有无数组解,只有在另外附加足够条件的情况下,才能得到确定解。

接下来是小编为大家整理的力的分解教案范文,希望大家喜欢!力的分解教案范文一【教学设计】《力的分解》第一课时西安市中铁中学段彩凤邮政编码:710054《力的分解(第一课时)》教学设计西安市中铁学校段彩凤【教材分析】本节内容是人民教育出版社出版的高中物理必修一第三章《相互作用》中第五节《力的分解》,是继第四节《力的合成》后,对力的矢量性、合力和分力的关系、力的平行四边形定则的进一步加深理解和应用,是本章的一个重点。

具体内容有力的分解的概念、力的分解的法则、在实际问题中分解力的方法、唯一解的条件、矢量相加的法则等。

应分为两课时学习,本教学设计是第一课时。

【学情分析】学生已经学习了合力和分力的定义,知道了合力和分力的关系,理解了力的合成的平行四边形定则,会用平行四边形定则求合力的大小和方向,所以理解力的分解的概念、力的分解是力的合成的逆运算、力的分解也遵从平行四边形定则难度不大,但对如何在具体问题中分解力,尤其是如何确定分力的方向出现困难。

【设计理念】本节课内容与实际生活联系紧密,我的设计理念是从生产生活中提炼出模型,再走向生产生活。

坚持以学生为主体,创设大量丰富的实验和情境:台秤上提升物体,斜面上放置物体,圆规上悬挂钥匙、在斜面和挡板间放置篮球等,让学生充分体验和认识具体问题中力产生的实际效果,轻松突破重难点。

【教学目标】1、知识与技能(1)理解力的分解是力的合成的逆运算,遵循平行四边形定则。

(2)初步掌握一般情况下力的分解要根据实际需要来确定分力的方向。

(3)会用作图法和直角三角形的知识求分力。

2.过程与方法(1)进一步领会“等效替代” 。

(2)通过探究尝试发现问题、探索问题、解决问题能力。

力的分解教案

力的分解教案

力的分解教案导言:力是物理学中的重要概念之一,它是物体之间相互作用的结果。

在物理学中,力可以分解为两个或多个分力的合力。

力的分解是一种常用的方法,它可以帮助我们更好地理解和计算力的作用。

一、教学目标:1. 了解力的概念和特点。

2. 掌握力的分解原理。

3. 能够应用力的分解方法解决实际问题。

二、教学重点:1. 力的概念和特点。

2. 力的分解原理和方法。

三、教学内容:1. 力的概念和特点的介绍。

1.1 力的定义:力是物体之间相互作用的结果。

1.2 力的特点:大小、方向、作用点。

2. 力的分解原理。

2.1 力的合成原理:力可以分解为两个或多个分力的合力。

2.2 力的分解原理:力可以通过三角法或平行四边形法进行分解。

3. 力的分解方法。

3.1 三角法分解:根据力的大小和方向,利用三角函数进行分解计算。

3.2 平行四边形法分解:根据力的大小和方向,利用平行四边形性质进行分解计算。

4. 力的分解实例分析。

通过实际问题的解析,引导学生了解如何应用力的分解方法解决实际问题。

四、教学步骤:1. 引入力的概念和特点,通过实际例子说明力的定义和特点。

2. 介绍力的分解原理,引导学生了解力的合成原理和分解原理。

3. 讲解三角法和平行四边形法分解力的方法和步骤,并通过实例演示。

4. 练习三角法和平行四边形法分解力的方法,巩固学生的理解。

5. 指导学生应用力的分解方法解决实际问题,进行实例分析。

6. 总结力的分解方法和应用,回顾教学内容。

五、教学评价:1. 参与课堂讨论和活动的积极性。

2. 对力的概念和特点的理解程度。

3. 对力的分解原理和方法的掌握程度。

4. 在实际问题解决中应用力的分解方法的能力。

六、教学资源:1. 教学课件。

2. 实例分析题。

七、教学拓展:1. 引导学生探究其他力的分解方法,如矢量分解法等。

2. 给学生提供更多的实际问题进行分析和解决。

八、教学反思:通过本节课的教学,学生能够全面了解力的概念和特点,并掌握力的分解原理和方法。

力的分解教案(5篇)

力的分解教案(5篇)

力的分解教案(5篇)高一物理力的分解教案篇一知识目标1、能够运用力的平行四边形定则求解一个已知力的分力;2、会用三角形法则求解;能力目标1、熟练掌握物体的受力分析;2、能够根据力的作用效果进行分解;情感目标培养分析观察能力,物理思维能力和科学的研究态度。

高一物理力的分解教案篇二一、引入:1、问题1:什么是分力?什么是力的合成?力的合成遵循什么定则?2、问题2:力产生的效果是什么?教师总结:如果几个力产生的效果跟原来的一个力产生的效果相同,这几个力就叫做原来那个力的分力。

求几个力的合力叫做力的合成;力的合成遵循力的平行四边形定则。

反之,求一个已知力的分力叫做。

引出课程内容。

二、授课过程1、是力的合成的逆运算,也遵循力的平行四边形定则。

教师讲解:是力的合成的逆过程,所以平行四边形法则同样适用于。

如果没有其它限制,对于同一条对角线,可以作出无数个不同的平行四边形(如图).这就是说一个已知的力可以分解成无数对不同的共点力,而不像力的合成那样,一对已知力的合成只有一个确定的结果。

一个力究竟该怎样分解呢?(停顿)尽管没有确定的结果,但在解决具体的物理问题时,一般都按力的作用效果来分解。

下面我们便来分析两个实例。

2、按照力的作用效果来分解。

例题1:放在水平面上的物体受到一个斜向上的拉力的作用,该力与水平方向夹角为,这个力产生两个效果:水平向前拉物体,同时竖直向上提物体,,因此力可以分解为沿水平方向的分力、和沿着竖直方向的分力,力和力的大小为:例题2:放在斜面上的物体,常把它所受的重力分解为平行于斜面的分量和垂直于斜面的分量(如图),使物体下滑(故有时称为“下滑力”),使物体压紧斜面。

3、练习(学生实验):(1)学生实验1:观察图示,分析F力的作用效果,学生可以利用手边的工具(橡皮筋、铅笔、细绳、橡皮、三角板)按图组装仪器、分组讨论力产生的效果,并作出力(细绳对铅笔的拉力)的分解示意图。

实验过程:将橡皮筋套在中指上,将铅笔与橡皮筋连接,铅笔尖端卡在手心处,体会一下铅笔的重力产生的效果,在铅笔上挂接上橡皮,思考拉力产生的效果?教师总结并分析:图中重物拉铅笔的力常被分解成和,压缩铅笔,拉伸橡皮筋。

《力的分解》教案

《力的分解》教案

《力的分解》教案第一篇:《力的分解》教案“力的分解”教学实施方案江苏省南京师大附中王小平【教学目标】●知识与技能1.知道分力的概念及力的分解的含义。

认识到力的分解与力的合成互为逆运算并满足平行四边形定则。

2.了解力的分解具有惟一性的条件。

掌握根据力的效果进行分解的方法。

二、过程与方法1.培养观察、实验能力,学生通过观察实验理解力的等效性。

学会用作图法和计算法去处理问题,学习用数学工具解决物理问题的方法,培养运用数学工具解决物理问题的能力。

2.强化“等效替代”的科学方法。

三、情感、态度与价值观1.学习和领会“等效替代”的科学思想。

2.通过联系实际,培养学生研究周围事物的习惯,培养学生分析观察能力、物理思维能力和科学的研究态度。

3.通过学生的学习,使学生了解到物理规律与数学规律之间存在的和谐美。

【教学重点】理解力的分解是力的合成的逆运算,利用平行四边形进行力的分解。

在具体情况中运用平行四边形定则进行力的分解。

在具体问题中正确确定力的作用效果从而明确力的方向,根据平行四边形法则进行力的分解。

【教学难点】力的分解具有惟一性的条件。

正确确定分力的方向。

求解分力大小的数学方法。

【教学方法】实验法、类推法。

【教学过程】一、新课引入设问1:为什么帆船可以逆风行舟?(学生讨论,教师不给结果。

)趣味实验:“四两拨千斤”实验及对实验现象的解释。

(学生讨论,教师不给结果。

)要清楚地解释以上现象正是本节课的学习内容。

二、新课展开设问2(回顾、铺垫):什么叫合力?什么叫力的合成?合成遵循什么法则?合成遵循的原则是什么?力产生的效果是什么?教师总结:如果原来几个力产生的效果跟一个力产生的效果相同,这个力就叫做那几个力的合力。

求几个力的合力叫做力的合成;力的合成遵循力的平行四边形定则。

设问3:什么是分力?什么是力的分解?分解遵循什么法则?1.几个力,如果它们产生的效果跟原来一个力产生的效果相同,这几个力就叫做原来的那个力的分力。

高一物理教案力的分解【5篇】

高一物理教案力的分解【5篇】

高一物理教案力的分解【5篇】高一物理教案力的分解【5篇】作为一位无私奉献的人民教师,借助教案可以让教学工作更科学化。

教案要布置哪些作业内容,怎样写教案才更能起到其作用呢?下面小编给大家带来教案模板,希望对大家有所帮助。

高一物理教案力的分解【篇1】一、教学目标(一)知识与技能1.能识别出杠杆,并能准确找出支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。

2.知道杠杆的平衡条件,并能利用杠杆的平衡条件进行相关的计算。

3.能对杠杆进行分类,并能根据实际需要选择合适的杠杆。

(二)过程与方法1.通过实验探究,得出杠杆的平衡条件。

2.通过对杠杆的研究,让学生逐步学会透过现象认识事物本质的方法,培养学生观察能力和用科学的方法解决问题的能力。

培养交流与合作的能力和学习物理的兴趣。

(三)情感态度与价值观1.通过从生活中的实例,建立杠杆模型的过程,了解物理学中研究问题的方法。

2.通过探究杠杆的平衡条件,使学生勇于并乐于参与科学探究,增进交流与合作的意识,加强学生之间的相互协作精神。

3.通过杠杆分类及应用的学习,感受物理与生活的联系,进一步领会物理知识的应用价值。

二、教学重难点学生在日常生产和生活中对于一些属于杠杆的简单机械已有一定的知识经验和感性认识,也已经有了一定的掌握工具的能力。

通过有关力的知识的学习,对力的知识、物体运动与力的关系、平衡概念等有比较深刻的认识;另外,学生已学会了天平的调节,这些都为学习本节做好了铺垫。

这些对杠杆的认识是感性的,但这些认识可能肤浅、片面,甚至错误。

因此,在教学中教师要鼓励积极地去观察、讨论、猜想、探究,从中归纳出杠杆的特征及平衡条件。

杠杆知识是前面几章力学知识的延续,也是学习滑轮和轮轴等简单机械的基础。

本节内容由“杠杆”“杠杆的平衡条件”“生活中的杠杆”三部分构成。

教学的重点是探究杠杆的平衡条件。

突出教学重点的关键是要引导学生完成好探究杠杆的平衡条件实验,在设计实验、进行实验和数据处理等方面给学生创设参与的机会,使他们加深体验。

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《力的分解》教学设计
教材分析:
力的分解与力的合成是解决物理问题的一种方法,平行四边形定则(或三角形定则)是矢量运算的工具,它们是高中物理的基石。

本节内容介绍力的分解同样遵守平行四边形定则。

通过例题让学生知道一个已知力可根据实际作用效果来进行分解,最后指出矢量相加的法则—平行四边形定则或三角形定则。

教学对象分析:
对刚进入高中的学生,仍处于从形象思维向抽象逻辑思维的过渡时期,分析能力、概括能力、作图能力、运用数学知识解决物理问题的能力有待培养。

学生对于本节内容的困惑主要有:分力是否真实存在?如何正确分解一个已知力?学生对物理量的矢量意识还有待加强。

教学目标:
知识与技能
ﻩ1.了解分力的概念,明白力的分解是力的合成的逆运算。

2.会用平行四边形定则作图并能计算。

3.能用力的分解分析生产生活中的问题。

过程与方法
1.强化“等效替代”的思想。

2.掌握根据力的作用效果进行分解的方法。

情感态度与价值观
培养学生观察、分析、概括能力。

培养学生将所学知识应用于生产实践的意识和习惯。

教学重点、难点
1.理解力的分解是力的合成的逆运算,利用平行四边形进行力的分解。

2.根据力的作用效果来确定分力。

如何判断力的作用效果?
依据如下:学生在物理情境变化时,不能自觉应用“等效思想”解决问题。

虽然已学“力的合成”,但对“分力是否真实存在?如何正确分解一个已知力?”会感到困惑。

因此在“等效思想”上理解力的分解是力的合成的逆运算应是教学重点。

按力的作用效果来分解一个力学生往往感到抽象,如何判断力的作用效果这是教学难点。

教学策略与手段
首先以提起木块简要复习力的合成,通过一个小游戏引入新课,激发起学生学习新课的兴趣。

由于学生初次接触力的分解知识,引入从学生熟悉的直观事例—拉橡皮筋出发,使学生在已有的合力、力的合成基础上学习分力和力的分解,通过知识的前后比较,更容易接受和理解分力、合力的等效性。

让学生领悟用几个分力替代一个力与用合力替代几个已知分力都是为了解决实际问题方便使用的一种手段,实际上并没有改变物体原来的受力情况。

为了突破难点,本节课上采用实验、讨论、讲授相结合,通过学生亲自体验,让学生留下深刻的印象。

所例举例题按提出问题—猜想—实验探索—讨论—得出结论的模式,猜想、实验探索环节由学生完成,实验验证由教师或学生来完成,结论则是在教师引导下由师生共同完成。

在教学过程中重视学生的参与,让他们在教师所创设的情境中充满激情地主动学习。

教学过程
复习提问
如图1所示,用两根绳将
木块悬挂在天花板上,两绳对
木块的拉力分别是F1、F2;也
可以用一根绳子把木块悬挂起
来,绳对木块的拉力为F,那么
拉力F、F1、F2中哪一个力可以
叫做另两个力的合力?判断的根据是什么?
引入新课
请两名力气大的男生上台进行拔河比赛,相持不下时,请一位女生上讲台将这两个男生拉动。

教师指导让女生在绳子中间用力一拉,将这两们“大力士”都拉动了?这是为什么?让我们今天来学习本节内容。

新课教学
1分力及力的分解
【观察分析】将橡皮筋固定在竖直木板上,如图2所示,用力F向下拉系在橡皮筋上的细绳,在木板上记下结点位置O和两段橡皮筋OA和OB的方向。

在拉力F的作用下,橡皮
筋OA、OB都发生了形变—伸
长,说明力F产生了两个作用
效果,这两个作用效果相当于
两个分别沿AO、BO的拉力产
生,我们可以用这两个沿橡皮
筋方向的拉力F1、F2替代力F的
作用效果而保持不变。

【实验演示】用两手分别拉系在橡皮筋上的两根绳子,让绳子分别沿AO、BO方向,调整拉力大小,可让橡皮筋仍达到O点。

如果一个力产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同,这个力就叫那几个力的合力。

现在通过刚才的实验又清楚看到与之相反的另一种情况:两个力共同作用产生的效果与原来那一个力作用时产生的效果相同。

则这两个力叫做原来那一个力的分力。

即如果几个力共同作用在某物体上产生的效果跟原来一个力作用时产生的效果相同,这几个力就叫做原来那个力的分力。

教师强调分力定义中的“原来”二字说明一个力跟它的几个分力并不同时作用在物体上。

一个力跟它的分力是种等效替代关系。

求与一个已知力等效的分力,我们就称为力的分解。

我们知道无论有多少个共点力都可以用一个合力来等效替代,即力的合成是唯一的,那么力的分解是否也是唯一的呢?
2力的分解法则
【学生思考】请比较图2的实验和上节课“探究合力与分力的关系”实验得出结论。

【小结】这两个实验都是利用橡皮筋的伸长量量度力的作用效果。

如果把图2的实验步骤颠倒一下就成为“探究合力与分力的关系”实验。

可见力的分解同样遵守平行四边形定则。

教师在图2上画出分解拉力F的示意图。

【学生实验】如图3,学生探究用两个弹簧秤将
橡皮筋的结点拉到O,比较两个拉力的大小和方向发
现可以用多组不同的力达到相同的效果。

可见力的合成是唯一的,但力的分解却不是唯一
的。

如果没有条件限制,对于同一对角线,可以做出无数个不同的平行四边形。

那么在实际应用中怎样分解一个已知力?从拉橡皮筋的例子看,我们是按力对橡皮筋的实际作用效果分解的,这种分解是否有普遍意义呢?请看下面的例子:
例1:如图4,倾角为θ的斜面上放有一个物体,该物体受到的重力G能对物体产生哪些效果?
请按作用效果分解重力。

【学生实验】在水平伸出的手掌上放一本书,然后例手倾斜至书下滑。

【教师讲授】书平放在平伸的手掌上时,书所受的重力产生了一个使它紧压手掌的作用效果。

当手掌倾斜时,书对手掌的作用效果类似于置于斜面上的物体对斜面的作用效果,我们除感到手掌受到压力外,还明显感到书在沿手掌下滑,说明这时重力产生了两个作用效果:使书沿手掌下滑和使书紧压手掌。

因此,重力G可以分解为这样两个分力:平行于斜面的下滑力F1和垂直于手掌向下的力F2如图5。

F1=GSinθ,F2=GCosθ。

注意引导学生区分重力垂直斜面方向的分力与物体对斜面的压力。

【学生练习】为什么高大的立交桥要建有很长的引桥?
例2:如图6,两块挡板夹一小球,将小球的重力按作用效果进行分解?
【教师演示】如图7所示,将两块挡板和球之间垫上海绵,请学生观察海绵的形变情况。

重力G产生了两个效果:分别垂直压向两板的力F1=G/Sinθ,F2=GCotθ,如图8所示。

例3:如图9所示:在竖直墙上固定一个轻支架,横杆OA垂直于墙壁,斜杆OB与墙的夹角为θ,在支架的O点挂有一个重G的物体,怎样确定杆的受力方向?
【学生实验】每两个学生一组,在座位上,一人右手(或左手要叉腰,另一人向下拉他的肘部,然后交换,体会拉力对手臂产生的两个作用效果。

【教师讲授】竖直向下的拉力对两支架产生了沿杆方向的两个作用效果,使上杆受拉,下杆受压。

由于是轻杆,拉力F可沿上述两个方向分解为两个分力F1=F/Cosθ,F2=Ftan
θ,我们可用F1、F2等效替代拉力F对支架的作用。

通过刚才的例题,同学们要掌握按力的作用效果进行分解力的方法:先根据力的实际作用
效果确定分力的方向,再根据平行四边形定则
求出分力的大小。

刚才女生拉动男生的奥秘也跟力的分解有
关:如图11,女生用较小的力就能沿绳的方
向产生两个较大力,所以可以拉动男生。

力的合成与分解遵循平行四边形定则,所有的矢量合成与分解都遵循平行四边形定则,但我们还可以从另一个角度看待平行四边形定则,有时候处理问题会更简便、直观。

3三角形定则
如图12所示,矢量AB和矢量BC在合成时,构成了
一个三角形ABC,把两个矢量首尾相接从而求出合矢量的
方法,叫做三角形定则。

从图12可以看出三角形定则与平
行四边形实质是一样的。

矢量:既有大小又有方向,相加时遵从平行四边形定则(或三角形定则)的物理量。

标量:只有大小没有方向,求和时按照算术法则相加的物理量。

例4:如图13所示,物体受F1、F2、F3三个力的作用,
则这3个力的合力有多大?(0N)
课堂小结
本节课主要学习了力的分解知识,同学们分力与合力概念的区别,力的分解与力的合成区别。

尤其注意按实际效果将一个已知力分解是进行力的分解的一种重要方法,要逐步掌握并应用它去分析和解决实际问题。

对于位移、速度、力等概念要有矢量意识,能自觉应用平行四边形定则(或三角形定则)进行矢量运算。

作业设计
巩固练习
1.如图14,放在水平地面上的物体受到一个
斜向上方的拉力F的作用,且F与水平方向成
θ角,请按作用效果将力F分解?
通过此题让学生练习按力的作用效果分解力,并能用数学中的三角函数来表示力的大小。

2.为什么刀刃的夹角越小越锋利?请用力的分解知识进行解释。

请你再举两个日常生活中应用力的分解的实例。

通过此题让学生利用本堂课所学知识解决实际问题,体会物理从生活中来。

课外作业
《优化学案》P76(1-6题)
家庭作业的布置既要能巩固学生本堂课所学内容,又要略有所拔高。

但考虑到学生的学情,不易太难,因此选了四个概念辨析题、一个填空题、一个计算题。

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