最新时间序列分析期末考试B

合集下载

时间序列试卷参考答案

时间序列试卷参考答案内蒙古财经学院2009——2010学年第一学期期末考试试卷《时间序列分析》试卷参考答案一、填空题（1分*20空=20分）1. 描述性2. 平稳性，白噪声3. 严平稳，宽平稳，宽平稳4. 时域分析方法，频域分析方法5. 纯随机性，2χ，1,:210>?==m H m ρρρ ，m k H k ≤≤≠?1,0:1ρ6. 否，一阶，12步，d(x,1,12)7. 差分运算，ARMA 模型8. 自回归9. t t x B ε=Φ)(二、不定项选择题（2分*5=10分）1 A C D ；2 A D ；3 A BD ；4 B ；5 A D三、判断并说明理由（10分）1.（5分）答：说法不完全正确。

模型的有效性检验指的是检验模型的有效性。

如果模型有效，则拟合残差应该不含有任何信息，即残差为纯随机序列；如果模型拟合不显著，则拟合残差应该残留未被模型提取充分的信息，即非纯随机序列。

所以模型的有效性检验等同于对残差进行纯随机性检验，而不是平稳性检验。

2.（5分）答：说法是错误的。

证明：2110110121)()()0,1,0(εσεεεεεεεεεt x Var x Var x x x x ARIMA t t t t t t t t t t t =+++=+++==++=+=----- 模型：例如即方差非齐次。

四、简答题：（第1小题15分，第2小题5分，本题共20分）1. 答：（1）平滑法是进行趋势分析和预测时常用的一种方法。

它是利用修匀技术，削弱短期随机波动对序列的影响，使序列平滑化，从而显示出长期趋势变化的规律（2）根据平滑技术的不同，平滑法可以具体分为移动平均法和指数平滑法。

移动平均法假定在一个比较短的时间间隔里，序列值之间的差异主要是由随机波动造成的。

根据这种假定，我们可以用一定时间间隔内的平均值作为某一期的估计值，具体公式为：++++++++++++=+-++---+--++----为偶数，为奇数，n x x x x x n n x x x x x n x n t n t t n t n t n t n t t n t n t t )2121(1)(1~2121222112112121 指数平滑法的思想是在实际生活中，我们会发现对大多数随机事件而言，一般都是近期的结果对现在的影响会大些，远期的结果对现在的影响会小些。

时间序列分析试卷及答案

时间序列分析试卷1一、填空题（每小题2分，共计20分）1. ARMA(p, q)模型_________________________________，其中模型参数为____________________。

2. 设时间序列{}t X ，则其一阶差分为_________________________。

3. 设ARMA (2, 1)：1210.50.40.3t t t t t X X X εε---=++-则所对应的特征方程为_______________________。

4. 对于一阶自回归模型AR(1): 110t t t X X φε-=+＋，其特征根为_________，平稳域是_______________________。

5. 设ARMA(2, 1):1210.50.1t t t t t X X aX εε---=++-，当a 满足_________时，模型平稳。

6. 对于一阶自回归模型MA(1):10.3t t t X εε-=-，其自相关函数为______________________。

7. 对于二阶自回归模型AR(2):120.50.2t t t t X X X ε--=++则模型所满足的Yule-Walker 方程是______________________。

8. 设时间序列{}t X 为来自ARMA(p,q)模型：1111t t p t p t t q t q X X X φφεθεθε----=++++++L L则预测方差为___________________。

9. 对于时间序列{}t X ，如果___________________，则()~t X I d 。

10. 设时间序列{}t X 为来自GARCH(p ，q)模型，则其模型结构可写为_____________。

二、（10分）设时间序列{}t X 来自()2,1ARMA 过程，满足()()210.510.4ttB B X B ε-+=+,其中{}t ε是白噪声序列，并且()()2t t 0,E Var εεσ==。

《时间序列》试卷答案

《时间序列》试卷答案【篇一：时间序列分析试卷及答案3套】>一、填空题（每小题2分，共计20分）1. arma(p, q)模型_________________________________，其中模型参数为____________________。

2. 设时间序列?xt?，则其一阶差分为_________________________。

3. 设arma (2, 1)：xt?0.5xt?1?0.4xt?2??t?0.3?t?1则所对应的特征方程为_______________________。

4. 对于一阶自回归模型ar(1): xt?10＋?xt?1??t，其特征根为_________，平稳域是_______________________。

5. 设arma(2, 1):xt?0.5xt?1?axt?2??t?0.1?t?1，当a满足_________时，模型平稳。

6. 对于一阶自回归模型______________________。

7. 对于二阶自回归模型ar(2):xt?0.5xt?1?0.2xt?2??tma(1):xt??t?0.3?t?1，其自相关函数为则模型所满足的yule-walker方程是______________________。

8. 设时间序列?xt?为来自arma(p,q)模型：xt??1xt?1?l??pxt?p??t??1?t?1?l??q?t?q则预测方差为___________________。

9. 对于时间序列?xt?，如果___________________，则xt~i?d?。

10. 设时间序列?xt?为来自garch(p，q)模型，则其模型结构可写为_____________。

二、（10分）设时间序列?xt?来自arma?2,1?过程，满足1b0.5bx2t1?0.4bt,2其中??t?是白噪声序列，并且e??t??0,var??t。

（1）判断arma?2,1?模型的平稳性。

时间序列分析试卷及答案3套

时间序列分析试卷1一、填空题（每小题2分，共计20分）1. ARMA(p, q)模型_________________________________，其中模型参数为____________________。

2. 设时间序列{}t X ，则其一阶差分为_________________________。

3. 设ARMA (2, 1)：1210.50.40.3t t t t t X X X εε---=++-则所对应的特征方程为_______________________。

4. 对于一阶自回归模型AR(1): 110t t t X X φε-=+＋，其特征根为_________，平稳域是_______________________。

5. 设ARMA(2, 1):1210.50.1t t t t t X X aX εε---=++-，当a 满足_________时，模型平稳。

6. 对于一阶自回归模型MA(1):10.3t t t X εε-=-，其自相关函数为______________________。

7. 对于二阶自回归模型AR(2):120.50.2t t t t X X X ε--=++则模型所满足的Yule-Walker 方程是______________________。

8. 设时间序列{}t X 为来自ARMA(p,q)模型：1111t t p t p t t q t q X X X φφεθεθε----=++++++则预测方差为___________________。

9. 对于时间序列{}t X ，如果___________________，则()~t X I d 。

10. 设时间序列{}t X 为来自GARCH(p ，q)模型，则其模型结构可写为_____________。

二、（10分）设时间序列{}t X 来自()2,1ARMA 过程，满足()()210.510.4ttB B X B ε-+=+,其中{}t ε是白噪声序列，并且()()2t t 0,E Var εεσ==。

时间序列期末试题B卷 (2)

成都信息工程学院考试试卷2012——2013学年第2学期课程名称：《金融时间序列分析》班级：金保111本01、02、03班（）。

（）。

10．时间序列的随机性分析即是长期趋势分析（）。

11．ARMA（p,q）模型是ARIMA(p,d,q)模型的特例（）。

12．若某序列的均值和方差随时间的平移而变化，则该序列是非平稳的（）。

13.MA(2)模型的3阶偏自相关系数等于0（）。

14．ARMA(p,q)模型自相关系数p阶截尾，偏自相关系数拖尾（）。

15．MA(q)模型平稳的充分必要条件是关于后移算子B的q阶移动自回归系数多项式根的绝对值均在单位圆内（）。

二、填空题。

（每空2分，共20分）1．X满足ARMA（1,2）模型即：t X＝0.43+0.341-t X+tε＋0.81-tε–0.22-tε，则均t值＝，θ（即一阶移动均值项系数）＝。

12．设｛x t｝为一时间序列，B为延迟算子，则B2X t=。

3．在序列y的view数据窗，选择功能键，可对序列y做ADF检验。

45.671.21.（ε是t（12.（10分）设有AR（2）过程：（1－0.5B）（1－0.3B）X t=ε，其中,tε是白噪t声序列，试求ρ（其中，k=1,2）。

k3.（10分）某时间序列Y t有500个观测值，经过计算，样本自相关系数和偏自相关系数的前10个值如下表：试（1）对｛Y t｝所属模型进行初步识别；（2）给出该模型的参数估计；（3）写出模型方程；（∧φ：偏自相关系数；∧kρ：kk自相关系数）4.(10分)已知某ARMA(2,1)模型为:t X =0.81-t X －0.52-t X +t ε－0.31-t ε,给定3-t X =－1，X t-2=2,X t-1=2.5,X t =0.6；t ε=-0.28,1-t ε=0.4,2-t ε=0。

求)2(ˆ),1(ˆtt X X 。

(1)写出模型；(2）模型的参数检验是否通过？为什么？3.（5分）某序列的残差序列的自相关图和偏自相关图如下：（1。

(精校版)时间序列分析试卷及答案

(完整word版)时间序列分析试卷及答案编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整word版)时间序列分析试卷及答案）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整word版)时间序列分析试卷及答案的全部内容。

时间序列分析试卷1一、填空题（每小题2分，共计20分）1. ARMA （p ， q)模型_________________________________，其中模型参数为____________________.2. 设时间序列{}t X ，则其一阶差分为_________________________。

3. 设ARMA （2， 1）：1210.50.40.3t t t t t X X X εε---=++-则所对应的特征方程为_______________________.4. 对于一阶自回归模型AR(1)： 110t t t X X φε-=+＋，其特征根为_________,平稳域是_______________________.5. 设ARMA(2， 1)：1210.50.1t t t t t X X aX εε---=++-，当a 满足_________时，模型平稳.6. 对于一阶自回归模型MA （1）： 10.3t t t X εε-=-，其自相关函数为______________________.7. 对于二阶自回归模型AR （2)：120.50.2t t t t X X X ε--=++则模型所满足的Yule-Walker 方程是______________________。

8. 设时间序列{}t X 为来自ARMA （p,q ）模型：1111t t p t p t t q t q X X X φφεθεθε----=++++++则预测方差为___________________.9. 对于时间序列{}t X ，如果___________________，则()~t X I d .10. 设时间序列{}t X 为来自GARCH （p ，q ）模型,则其模型结构可写为_____________。

(整理)时间序列分析试题

A.大于100%表示各月（季）水平比全期水平高，现象处于旺季
B.大于100%表示各月（季）水平比全期平均水平高，现象处于旺季
C.小于100%表示各月（季）水平比全期水平低，现象处于淡季
D.小于100%表示各月（季）水平比全期平均水平低，现象处于淡季
E.等于100%表示无季节变化
答案：BD.E
12、循环变动指数C%（）。
3月
4月
5月
6月
7月
月初应收账款余额
(万元)
690
850
930
915
890
968
1020
则该企业2005年上半年平均每个月的应收账款余额为（）。
A.
B.
C.
D.
答案：A
10、采用几何平均法计算平均发展速度时，侧重于考察（）。
A.现象的全期水平，它要求实际各期水平等于各期计算水平
B.现象全期水平的总和，它要求实际各期水平之和等于各期计算水平之和
答案：A
14、元宵的销售一般在“元宵节”前后达到旺季，1月份、2月份的季节指数将（）。
A.小于100% B.大于100%
C.等于100% D.大于1200%
答案：B
15、空调的销售量一般在夏季前后最多，其主要原因是空调的供求（），可以通过计算（）来测定夏季期间空调的销售量高出平时的幅度。
A.受气候变化的影响；循环指数
答案：D.
17、当时间序列的二级增长量大体相同时，适宜拟合（）。
A.抛物线B.指数曲线
C.直线D.对数曲线
答案：A
18、国家统计局2005年2月28日公告，经初步核算，2004年我国的国内生产总值按可比价格计算比上年增长9.5%。这个指标是一个（）。

时间序列分析试卷及答案

时间序列分析试卷及答案时间序列分析试卷1一、填空题（每小题2分, 共计20分）1.ARMA(p,q)模型是一种常用的时间序列模型, 其中模型参数为p和q。

2.设时间序列{Xt}, 则其一阶差分为Xt-Xt-1.3.设ARMA (2.1): Xt=0.5Xt-1+0.4Xt-2+εt-0.3εt-1, 则所对应的特征方程为1-0.5B-0.4B^2+0.3B。

4.对于一阶自回归模型AR(1):Xt=10+φXt-1+εt, 其特征根为φ, 平稳域是|φ|<1.5.设ARMA(2.1):Xt=0.5Xt-1+aXt-2+εt-0.1εt-1, 当a满足|a|<1时, 模型平稳。

6.对于一阶自回归模型Xt=φXt-1+εt, 其平稳条件是|φ|<1.7.对于二阶自回归模型AR(2):MA(1):Xt=εt-0.3εt-1, 其自相关函数为Xt=0.5Xt-1+0.2Xt-2+εt, 则模型所满足的XXX-Walker方程是ρ1-0.5ρ2=0.2, ρ2-0.5ρ1=1.8.设时间序列{Xt}为来自ARMA(p,q)模型: Xt=φ1Xt-1+。

+φpXt-p+εt+θ1εt-1+。

+θqεt-q, 则预测方差为σ^2(1+θ1^2+。

+θq^2)。

9.对于时间序列{Xt}, 如果它的差分序列{ΔXt}是平稳的, 则Xt~I(d)。

10.设时间序列{Xt}为来自GARCH(p,q)模型, 则其模型结构可写为σt^2=α0+α1εt-1^2+。

+αpεt-p^2+β1σt-1^2+。

+βqσt-q^2.二、（10分）设时间序列{Xt}来自ARMA(2,1)过程, 满足(1-B+0.5B^2)Xt=(1+0.4B)εt, 其中{εt}是白噪声序列, 并且E(εt)=0, Var(εt)=σ^2.1）判断ARMA(2,1)模型的平稳性。

根据特征方程1-φ1B-φ2B^2, 求得其根为0.5±0.5i, 因此模型的平稳条件是|φ1-0.5i|<1和|φ1+0.5i|<1, 即-1<φ1<1.因为0.5i不在实轴上, 所以模型不是严平稳的, 但是是宽平稳的。

时间序列分析试卷及答案

时间序列分析试卷1一、填空题（每小题2分，共计20分）1. ARMA(p, q)模型_________________________________，其中模型参数为____________________。

2. 设时间序列{}t X ，则其一阶差分为_________________________。

3. 设ARMA (2, 1)：1210.50.40.3t t t t t X X X εε---=++-则所对应的特征方程为_______________________。

4. 对于一阶自回归模型AR(1): 110t t t X X φε-=+＋，其特征根为_________，平稳域是_______________________。

5. 设ARMA(2, 1):1210.50.1t t t t t X X aX εε---=++-，当a 满足_________时，模型平稳。

6. 对于一阶自回归模型MA(1):10.3t t t X εε-=-，其自相关函数为______________________。

7. 对于二阶自回归模型AR(2):120.50.2t t t t X X X ε--=++则模型所满足的Yule-Walker 方程是______________________。

8. 设时间序列{}t X 为来自ARMA(p,q)模型：1111t t p t p t t q t q X X X φφεθεθε----=++++++则预测方差为___________________。

9. 对于时间序列{}t X ，如果___________________，则()~t X I d 。

10. 设时间序列{}t X 为来自GARCH(p ，q)模型，则其模型结构可写为_____________。

二、（10分）设时间序列{}t X 来自()2,1ARMA 过程，满足()()210.510.4ttB B X B ε-+=+,其中{}t ε是白噪声序列，并且()()2t t 0,E Var εεσ==。

时间序列分析期末试卷AB卷

卷A一、判定下列模型的稳定性和可逆性。

（10）1.t t t a X X =--11.12.14.0--=t t t a a X3.1218.04.03.1----=+-t t t t t a a X X X二、简述（25）1．宽平稳的定义是什么？它和严平稳有什么联系？（10）2．写出AR （1），MA （1），ARMA （2，1）模型的表达式，并分别说明它们的基本假设。

（15）三、计算（65）1．根据下面AR （4）模型的估计值求关于一个ARMA （2，1）模型的可逆初始猜测值6.01=ϕ，2.02-=ϕ，2.03-=ϕ，8.04=ϕ （10）2. 求模型2114.03.15.0---+-=-t t t t t a a a X X 的前5个格林函数和逆函数。

（10）3．对于ARMA （2，1）模型 1214.03.0---+=+-t t t t t a a X X X ，t a ～NID （0，100），给定345=-t X ，364=-t X ，=-3t X 12=-t X ，3.01=-t X ，10-=t X ，并假定1-t a =-25（a ）计算)(ˆl X t )2,1(=l 及)1(ˆtX 的95%的概率限。

（b ）给定09.111-=+t X ，4.11=G ，修正)2(ˆtX 。

4. 有t=1,2,3,4,5的数据序列如下：7.0，6.8，7.2，6.9，7.1 （a ）求零均值化后的序列t X（b ）用AR(1)模型拟合t X ，求1ϕ的估计。

5. 某过程的逆函数2,)7.0(3.0,5.021≥==-j I I j j ，试求相应的ARMA 模型的表达式。

卷B二、判定下列模型的稳定性和可逆性。

（10）1.t t t a X X =--15.02.12.1--=t t t a a X3.21216.07.11.07.0----+-=+-t t t t t t a a a X X X二、简述（25）1．宽平稳的定义是什么？它和严平稳有什么联系？（10）2．写出AR （1），MA （1），ARMA （2，1）模型的表达式，并分别说明它们的基本假设。

10-11上学期时间序列分析B卷及答案

函数 { (k ), k 0,1, 2,} 表示).
3.试求极限 lim E[et (l ) 2 ] .
l
-5-
-6-
得分
评卷人
五、计算证明题(每小题 5 分, 共 15 分) 设 { t , t 1, 2,} ~ WN (0, 2 ) , 令
X t t k , t 1, 2,.
k
10. 设 { X t , t 0, 1, 2,} 是满足 MA(q) 模型 X t t 1 t 1 q t q
ˆ (l ) 的均方误差为的 MA(q) 序列, 则已知 X t , X t 1 , X t 2 , 时, X t l 的最佳线性预测 X t
可逆.
5. 平稳序列的的偏相关函数 p 步截尾是其为 AR( p) 序列的充要条件. 6. ARMA( p,1) 模型 X t 0 1 X t 1 p X t p t 1 t 1
的可逆域是 | 1 | 1 .
7. ARMA(2, q) 模型 X t 0 1 X t 1 2 X t 2 t 1 t 1 q t q
k 0
t 1
1.试求序列 { X t , t 1, 2,} 的自相关函数 (t , s), t , s 1, 2, . 2.试求极限 lim (t , s), t 1, 2, .
s
3.试证明序列 { X t , t 1, 2,} 不平稳.
-7-
得分
评卷人
ˆ (l ) 的均方误差为的 MA(q) 序列, 则已知 X t , X t 1 , X t 2 , 时, X t l 的最佳线性预测 X t

《时间序列》试卷答案

2. 设时间序列?xt?，则其一阶差分为_________________________。

3. 设arma (2, 1)：xt?0.5xt?1?0.4xt?2??t?0.3?t?1则所对应的特征方程为_______________________。

4. 对于一阶自回归模型ar(1): xt?10＋?xt?1??t，其特征根为_________，平稳域是_______________________。

5. 设arma(2, 1):xt?0.5xt?1?axt?2??t?0.1?t?1，当a满足_________时，模型平稳。

6. 对于一阶自回归模型______________________。

7. 对于二阶自回归模型ar(2):xt?0.5xt?1?0.2xt?2??tma(1):xt??t?0.3?t?1，其自相关函数为则模型所满足的yule-walker方程是______________________。

8. 设时间序列?xt?为来自arma(p,q)模型：xt??1xt?1?l??pxt?p??t??1?t?1?l??q?t?q则预测方差为___________________。

9. 对于时间序列?xt?，如果___________________，则xt~i?d?。

10. 设时间序列?xt?为来自garch(p，q)模型，则其模型结构可写为_____________。

二、（10分）设时间序列?xt?来自arma?2,1?过程，满足1b0.5bx2t1?0.4bt,2其中??t?是白噪声序列，并且e??t??0,var??t。

（1）判断arma?2,1?模型的平稳性。

时间序列分析试卷

时间序列分析试卷1一、填空题（每小题2分，共计20分）1. ARMA(p, q)模型_________________________________，其中模型参数为____________________。

2. 设时间序列{}t X ，则其一阶差分为_________________________。

3. 设ARMA (2, 1)：1210.50.40.3t t t t t X X X εε---=++-则所对应的特征方程为_______________________。

4. 对于一阶自回归模型AR(1): 110t t t X X φε-=+＋，其特征根为_________，平稳域是_______________________。

5. 设ARMA(2, 1):1210.50.1t t t t t X X aX εε---=++-，当a 满足_________时，模型平稳。

6. 对于一阶自回归模型MA(1):10.3t t t X εε-=-，其自相关函数为______________________。

7. 对于二阶自回归模型AR(2):120.50.2t t t t X X X ε--=++则模型所满足的Yule-Walker 方程是______________________。

8. 设时间序列{}t X 为来自ARMA(p,q)模型：1111t t p t p t t q t q X X X φφεθεθε----=++++++则预测方差为___________________。

9. 对于时间序列{}t X ，如果___________________，则()~t X I d 。

10. 设时间序列{}t X 为来自GARCH(p ，q)模型，则其模型结构可写为_____________。

二、（10分）设时间序列{}t X 来自()2,1ARMA 过程，满足()()210.510.4ttB B X B ε-+=+,其中{}t ε是白噪声序列，并且()()2t t 0,E Var εεσ==。

时间序列期末试题B卷 (2)

成都信息工程学院考试试卷2012——2013学年第2学期课程名称：《金融时间序列分析》班级：金保111本01、02、03班（）。

（）。

10．时间序列的随机性分析即是长期趋势分析（）。

11．ARMA（p,q）模型是ARIMA(p,d,q)模型的特例（）。

12．若某序列的均值和方差随时间的平移而变化，则该序列是非平稳的（）。

13.MA(2)模型的3阶偏自相关系数等于0（）。

14．ARMA(p,q)模型自相关系数p阶截尾，偏自相关系数拖尾（）。

15．MA(q)模型平稳的充分必要条件是关于后移算子B的q阶移动自回归系数多项式根的绝对值均在单位圆内（）。

二、填空题。

（每空2分，共20分）1．X满足ARMA（1,2）模型即：t X＝0.43+0.341-t X+tε＋0.81-tε–0.22-tε，则均t值＝，θ（即一阶移动均值项系数）＝。

12．设｛x t｝为一时间序列，B为延迟算子，则B2X t=。

3．在序列y的view数据窗，选择功能键，可对序列y做ADF检验。

45.671.21.（ε是t（12.（10分）设有AR（2）过程：（1－0.5B）（1－0.3B）X t=ε，其中,tε是白噪t声序列，试求ρ（其中，k=1,2）。

求)2(ˆ),1(ˆtt X X 。

(1)写出模型；(2）模型的参数检验是否通过？为什么？3.（5分）某序列的残差序列的自相关图和偏自相关图如下：（1。

时间序列分析期末考试

诚信应考,考试作弊将带来严重后果！湖南大学课程考试试卷课程名称：时间序列分析；课程编码：试卷编号： A ；考试时间：120分钟一、简答题（每小题5分，共计20分） 1、说明平稳序列建模的主要步骤。

2、 ADF 检验与PP 检验的主要区别是什么？ 3、如何进行两变量的协整检验？ 4、简述指数平滑法的基本思想。

二、填空题（每小题2分，共计20分） 1. 对平稳序列，在下列表中填上选择的的模型类别教务处填写：2. 时间序列模型建立后，将要对模型进行显著性检验，那么检验的对象为___________，检验的原假设是___________。

3. 时间序列预处理常进行两种检验，即为_______检验和_______检验。

4. 根据下表，利用AIC 和BIC 准则评判两个模型的相对优劣，你认为______模型优于______模型。

5. 设ARMA(2, 1):1210.50.1t t t t t X X aX εε---=++-，当a 满足_________时，模型平稳。

6. 设ARMA (2, 1)：1210.50.40.3t t t t t X X X εε---=++-则所对应的特征方程为_______________________。

7. 简单季节差分模型的模型结构为: ______________________。

8、对于时间序列{}t X ，如果___________________，则()~2t X I 。

9. 设时间序列{}t X 为来自GARCH(p, q)模型，则其模型结构可写为_____________。

10. k 步差分的定义为k t X ∇=___________________________。

三、（15分）设{}t ε为正态白噪声序列，()()2t t 0,E Var εεσ==，时间序列}{t X 来自1t-21-0.80.5X + 1.1t t t t X X εε--=+-试检验模型的平稳性与可逆性。

时间序列B

数学与信息科学学院统计系2011级3班闭卷 120分钟- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - （装订线）班级学号题号一二三四总分得分一、单项选择题（每小题2分，共20分）1. 关于严平稳与（宽）平稳的关系，不正确的为 ( ).(A)严平稳序列一定是宽平稳序列 (B) 当序列服从正态分布时，两种平稳性等价 (C) 二阶矩存在的严平稳序列一定为宽平稳的 (D) MA(p)模型一定是宽平稳的 2. 对整数n ，常数a ，有=+t m n X β ( ).(A)t X (B)n t X - (C)m n t X -- (D)n t aX -3. 平稳序列的偏相关函数p 步截尾是其为()p AR 序列的 ( )条件. (A)充分 (B)必要 (C)充要 (D)充分不必要4. 满足AR 模型的平稳序列有 ( ).(A)一个 (B)两个 (C)三个 (D)无穷多个 5.对多项式()∑==pj j j z c z 0ψ，有()=t X βψ ( ) .(A)t X (B)n t X - (C)m n t X -- (D)∑=-pj j t j X c 06. AR(2)序列的谱密度是()2221212λλπσλi i ea e a f --=,当ρρλ,e Z 0i ±=接近1时,谱密度在0λ随近有( ).(A) 低估 (B) 峰值 (C) 最大值 (D) 最小值 7. 线性平稳序列的自协方差矩阵总是( ).(A)正定的 (B) 非正定的 (C) 线性的 (D) 非线性的8. MA(2)模型121.10.24t t t t X εεε--=-+，则移动平均部分的特征根是( ).(A)10.8λ=，20.3λ= (B)10.8λ=-，20.3λ= (C)10.8λ=-，20.3λ=- (D)10.8λ=-，20.2λ= 9. 如果0≠∞<∑∑∞-∞=∞-∞=k k k kψψ和成立，则当∞→N 时，)(μ-N X N 依分布收敛到正态分布( ).(A)())0(2,0f N π (B)())0(,0f N π (C)())0(4,0f N π (D)())0(3,0f N π 10. 设{}t ε是独立同分布的),0(2δWN ，线性平稳序列{}t X 由∑+∞-∞=-=k k t kt X εψ定义，谱密度f(0)≠0。

《时间序列》试卷答案

2. 设时间序列?xt?，则其一阶差分为_________________________。

3. 设arma (2, 1)：xt?0.5xt?1?0.4xt?2??t?0.3?t?1则所对应的特征方程为_______________________。

4. 对于一阶自回归模型ar(1): xt?10＋?xt?1??t，其特征根为_________，平稳域是_______________________。

5. 设arma(2, 1):xt?0.5xt?1?axt?2??t?0.1?t?1，当a满足_________时，模型平稳。

6. 对于一阶自回归模型______________________。

7. 对于二阶自回归模型ar(2):xt?0.5xt?1?0.2xt?2??tma(1):xt??t?0.3?t?1，其自相关函数为则模型所满足的yule-walker方程是______________________。

8. 设时间序列?xt?为来自arma(p,q)模型：xt??1xt?1?l??pxt?p??t??1?t?1?l??q?t?q则预测方差为___________________。

9. 对于时间序列?xt?，如果___________________，则xt~i?d?。

10. 设时间序列?xt?为来自garch(p，q)模型，则其模型结构可写为_____________。

二、（10分）设时间序列?xt?来自arma?2,1?过程，满足1b0.5bx2t1?0.4bt,2其中??t?是白噪声序列，并且e??t??0,var??t。

（1）判断arma?2,1?模型的平稳性。

《时间序列》试卷答案

2. 设时间序列?xt?，则其一阶差分为_________________________。

3. 设arma (2, 1)：xt?0.5xt?1?0.4xt?2??t?0.3?t?1则所对应的特征方程为_______________________。

4. 对于一阶自回归模型ar(1): xt?10＋?xt?1??t，其特征根为_________，平稳域是_______________________。

5. 设arma(2, 1):xt?0.5xt?1?axt?2??t?0.1?t?1，当a满足_________时，模型平稳。

6. 对于一阶自回归模型______________________。

7. 对于二阶自回归模型ar(2):xt?0.5xt?1?0.2xt?2??tma(1):xt??t?0.3?t?1，其自相关函数为则模型所满足的yule-walker方程是______________________。

8. 设时间序列?xt?为来自arma(p,q)模型：xt??1xt?1?l??pxt?p??t??1?t?1?l??q?t?q则预测方差为___________________。

9. 对于时间序列?xt?，如果___________________，则xt~i?d?。

10. 设时间序列?xt?为来自garch(p，q)模型，则其模型结构可写为_____________。

二、（10分）设时间序列?xt?来自arma?2,1?过程，满足1b0.5bx2t1?0.4bt,2其中??t?是白噪声序列，并且e??t??0,var??t。

（1）判断arma?2,1?模型的平稳性。