石英晶体正弦波振荡电路
正弦波振荡电路
当石英晶体受到交变电场作用时,即在两极板上加以交流电 压,石英晶体便会产生机械振动。反过来,若对石英晶体施加 周期性机械力, 使其发生振动,则又会在晶体表面出现相应 的交变电场和电荷,即在极板上有交变电压。当外加电场的 频率等于晶体的固有频率时, 便会产生“机—电共振”, 振 幅明显加大,这种现象称为压电谐振。
实际振荡电路不需要先外加输入信号再接反馈 电路。它最初的起振是依靠振荡电路本身的各 种电压电流的变化。如电源接通的瞬，电流的 突变、噪声等引起的电扰动信号，都是振荡电 路起振时的信号源。
只要满足：|AF|>1，且A+ F =2n，即可起振。
起振后，输出将逐渐增大，若不采取稳幅，这 时若|AF|仍大于1，则输出将会饱和失真。
uo
F 0
AF 1
A 1 R2 F 1
R1
3
R2 2R1
能自行启动的电路（1）
RT
半导体 热敏电阻
t
起振时，RT略大于2R1，
R
_
使|AF|>1，以便起振；
C
+
uo
+
R
C R1
起振后，uo逐渐增大则 RT逐渐减小，使得输出 uo为某值时，|AF|=1， 从而稳幅。
uo
t
Rt
A
能自行启动的电路（2）
1.并联型石英晶体振荡电路
当f0在fs ~fp的窄 小的频率范围内
时,晶体在电路中
起一个电感作用,
它与C1、C2组
Cb
成电容反馈式振
荡电路。
＋UCC
Rc Rb1
V
C1
Rb2
Re
C2
9.4 石英晶体正弦波振荡电路
9.4 石英晶体正弦波振荡电路
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1
石英晶体正弦波振荡电路
1. 石英晶体的特性 （1）结构与压电特性
① 结构与符号 ② 压电特性
当外加交变电场的频率与晶片的固有频率相等时产 生共振，称之为压电振荡，相应的频率称为谐振频率。
（2）等效电路与频率特性 ① 等效电路
很高
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当频率为1MHz时，LC并联 回路等效为感性。符合三点式振荡电路的组成原则，即 满足相位条件，有可能振荡。
（2）是电感三点式并联型石英晶体振荡电路。电路 的振荡频率即为石英晶体的固有频率。
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7
2
石英晶体正弦波振荡电路
② 石英晶体有两个谐振频率：
非
呈纯阻性
常
接
近
当
时，呈电感性，曲线很陡，利于稳频。
当
时，晶体电抗近似为零，可作为小电阻使用。
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3
石英晶体正弦波振荡电路
2. 石英晶体振荡电路 （1）并联型石英晶体振荡电路
并联型石英晶体振荡电 路是利用石英晶体作为一个 电感元件来组成 选频网络， 晶体工作在 fs 与 fp 之间。晶 体与C1、C2构成电容三点式 振荡电路。
振荡频率约等于石英晶体的并联谐振频率 fp2）串联型石英晶体振荡电路
串联型石英晶体振荡
电路是利用石英晶体串联
谐振时阻抗最小的特性组
成振荡电路，晶体工作在
fs 处，即电路的谐振频率 为 fs。
电阻Rf 的大小将影响正反馈强弱，若 Rf太大，则 正反馈过小，电路的幅值条件可能不满足；若Rf 太小， 则正反馈过大，可能导致振荡输出波形明显失真。
2020/6/4
第八章 正弦波振荡电路
第八章 正弦波振荡电路分析振荡产生的机理和条件，讨论正弦波振荡电路的一般结构和分析方法，介绍常见的RC 、LC 和石英晶体正弦波振荡电路的组成和工作原理。
第一节 正弦波振荡电路的基本原理一个放大电路通常在输入端外加信号时才有输出。
如果在它的输入端不外接信号的情况下，在输出端仍有一定频率和幅度的信号输出，这种现象就是放大电路的自激振荡。
自激振荡对于放大电路是有害的，它破坏了放大电路的正常工作状态，需要加以避免和消除。
但在振荡电路中，自激却是有益的。
对于自激振荡的频率和幅度加以选择和控制，就可构成正弦波振荡器。
振荡电路既然不需外接输入信号，那么它的输出信号从何而来？这就是我们要讨论的振荡电路能产生自激振荡的原因和条件。
一、振荡的条件在图6－1中，A是放大电路，F 是反馈网络。
当将开关S 接在端点1上时，就是一般的开环放大电路，其输入信号电压为i U ，输出信号电压为o U 。
如果将输出信号o U 通过反馈网络反馈到输入端，反馈电压为f U ，并设法使f U＝i U ，即两者大小相等，相位相同。
那么，反馈电压f U就可以代替外加输入信号电压i U ，来维持输出o U 。
也就是说将开关S 接在端点2，除去外加信号而接上反馈信号，输出信号仍将保持不变，即不需输入而靠反馈来自动维持输出。
这时，放大器就变为自激振荡器了。
由以上的讨论可知，要维持自激振荡，必须满足f U＝i U ，即反馈信号与输入信号大小相等，相位相同。
由于放大电路的开环电压放大倍数为i o A U U = o f F U U =若i f U U ＝，则F A＝o fi oU U U U ＝1（F A称为环路增益）。
因此，振荡电路维持自激振荡的条件是：F A＝１ 即F A＝１称为幅值平衡条件。
其物理意义为：信号经放大电路和反馈网络构成的闭环回路后，幅值保持不变，既无增加也无衰减。
f a ϕϕ＋＝2n π（n ＝0，1，2……）称为相位平衡条件。
石英晶体振荡电路石英谐振器
6.8 k
C1 120 p 200 (a )
C4为微调电容， 用来改变振荡 频率，不过频 率调节范围是 很小的。
37
石英谐振器
2.串联型晶体振荡电路
电路结构
等效电路
注：晶体相当于短路元件，常串接在正反馈支路中。
29
石英谐振器
二、石英晶体振荡电路
石英晶体在电路中可以起三种作用：
一是充当等效电感，晶体工作在接近于并联谐振频率 fp
的狭窄的感性区域内， 这类振荡器称为并联谐振型石英晶体 振荡器；
二是石英晶体充当短路元件，并将它串接在反馈支路内， 用以控制反馈系数，它工作在石英晶体的串联谐振频率fq上， 称为串联谐振型石英晶体振荡器； 三是充当等效电容，使用较少。
12
石英谐振器
(4)恒温控制式晶体谐振器(OCXO)：将晶体和振荡电路置 于恒温槽中，以消除环境温度变化对频率的影响。OCXO频 率精度是10-7～10-8量级，对某些特殊应用甚至达到更高。主 要用于移动通信基地站、国防、导航、频率计数器、频谱和 网络分析仪等设备、仪表中。
13
石英谐振器
目前发展中的还有数字补偿 式晶体振荡器(DCXO)微机补偿
电 感 三点式
电 容 三点式 石英晶 体
10-2～10-4
10-3～10-4 10-5～10-11
差
好 好
几千赫～几十兆 赫
几兆赫～几百兆 赫 几百千赫～一百 兆赫
可在较宽范围内调节频率
只能在小范围内调节频率 （适用于固定频率） 只能在极小范围内微调频 率（适用于固定频率）
易起振，输出振 幅大
正弦波振荡电路
0 2 3 ( ) 0
2
相频响应：
f arctg
0 0
3
1 1 1 FV (最 大 值 ) 当＝ 0 ＝ 或f＝f 0 ＝ 3 RC 2RC f 0
3. 电路的振荡频率和起振条件
振荡的相位平衡条件：
a f 2n，n 0， 1， 2
R C 放大电路
R C
A
Rf
V o
V V i f
R1
RC桥式振荡电路
选频网络 R C 放大电路
R C
A
Rf
V o
V V i f
R1
RC桥式振荡电路
Z1、Z2和Rf 、R1构成一个四臂电桥，故电路称为RC 桥式振荡电路。
2. RC串并联网络的选频特性
幅频响应 1： Z1 R jC 1 FV R 21 Z 2 R //3 ( 0 ) 2 jC 1 j RC 0
解：
1 f0 2RC 1 2 3.14 100 0.22 10 6 7.23 103 Hz
RF＞2R3=20 kΩ
由此可知：电路的振荡频率为7.23kHz，满足振荡条件 的反馈电阻RF应大于20kΩ。
V Z2 相 频 响 应： f FV Vo Z1 Z2 0 j RC 0 2 2 2 f (1 arctg R C ) 3 j 3RC
RC串并联网络
1 令ω0＝ RC
F V
0 3 j( ) 0
1
幅频响应： FV 1
Rf AV 1 3 R1
Rf 不能太大，否则 正弦波将变成方波
电工学-第四章 正弦波振荡电路
R
1 jL jC j(L 1
C
)
( R L)
.
I
L/C
R j(L 1 )
C
+ L
•
U
C
_
R
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LC并联谐振回路的选频特性
•
Z
U
•
I
L/C
R j(L
1)
C
.
I
+ L
•
U
C
_
R
•
当LC并联回路发生谐振时，端电压 U 与总电
流
•
I
同相，即阻抗Z表现为纯电阻性。
谐振频率
o
Uf
•
F
Uo
•
•
由以上知，放大电路产生自激振荡的条件是 U f U i
••
•
则
AuF
Uo
•
U
•
f
U
•
f
1
Ui Uo Ui
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7
自激振荡
总结出自激振荡的条件：
（1）相位平衡条件
反馈电压
•
U
f
与输入电压
•
U
i
同相位，形成正反馈
（2）幅值平衡条件
反馈电压与输入电压大小相等： U f U i
C2
uf
首先判断相位平衡条件，见瞬时极性
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RB1
RC
+
RB2
uf
+
ube
RE
UCC
+
C1
L
+
C2
CE
石英晶体振荡电路
第6章 波形发生器
图6-18 串联型晶体振荡电路
晶体接在VT1、VT2组成的正反馈电路中。当振荡频率 等于晶体的串联谐振频率fs时，石英谐振器的阻抗最小，且 为纯阻性，因此反馈最强，且相移为0，电路满足自激振荡
条件，振荡频率为fs。
6
6.4 石英晶体振荡电路
第6章 波形发生器
1
6.4 石英晶体振荡电路
第6章 波形发生器
6 .4.2 石英晶体的基本特性与等效电路
1.石英晶体的压电效应
石英晶体所以能做振荡电路是基于它的压电效应，从 物理学中知道，若在晶片的两个极板间加一电场，会使晶 体产生机械变形；反之，若在极板间施加机械力，又会在 相应的方向上产生电场，这种现象称为压电效应。如在极 板间所加的是交变电压，就会产生机械变形振动，同时机 械变形振动又会产生交变电场。一般来说，这种机械振动 的振幅是比较小的，其振动频率则是很稳定的。但当外加 交变电压的频率与晶片的固有频率(决定于晶片的尺寸)相等 时，机械振动的幅度将急剧增加，这种现象称为压电谐振， 因此石英晶体又称石英晶体谐振器。
7
6.4 石英晶体振荡电路
6 .4.1 正弦波振荡电路的频率稳定问题
第6章 波形发生器
振荡频率稳定度，是指振荡器在一定时间间隔(例如1 天、1周、1个月等等)和温度下，振荡频率的相对变化量。 此频率相对变化量可用下式表示
Sf
f
f0fLeabharlann f0 f0式中，Sf为振荡频率稳定度，f0为振荡器标称频率， f是经过一定时间间隔后振荡器的实际振荡频率。Sf值 越小，振荡器的振荡频率稳定度就越高。
2
6.4 石英晶体振荡电路
2.石英晶体的符号和 等效电路
高频振荡器实验-石英晶体振荡器
实
调整RW1电位器，使IC=2mA
验
调整时采用间接测量法。 ：即用直流电压表测量晶体管发射极对
数
地电压，并将测量结果记录于表中。
据
BG1
Re=1K
记
Vb
Ve
Vce
Ic计算值
录
四、实验应会技能
实验内容二： 振荡器的频率与幅度调测
实验准备
SW1“右”（LC振荡） SW2“左”（RL=110K）
SW3“左”（C2=330Pf）
fo 1
2 LC
三、实验应知知识
6与.3考毕串兹联电型路相改进电容三端式振荡器(克拉泼电路)
比，电在路电组感成L如上图串示：
联特一点个是电在容考。毕但兹电路的基础上，
它用有一以电下容特C点3与：原电路中的电感L相 1可串、不。振影功荡响用频反主率馈要改系是变以增加回路总电 数容。和减小管子与回路间的耦合来
三点式
三点电容（考毕兹） 三点电感（哈特莱）
改进三 点式
电容串联改进（克拉泼） 电容并联改进（西勒）
串联型
皮尔斯
并联型
密勒
① 放大网络 三、实验应知知识 以有源器件为主体，起能量转换作用，将直流电源提供的能量，通过振荡系统转
换§成4固反定频馈率型的交正流能弦量波，即振构荡成驱器动的系统电。路构成与工作原理
－
•
Vo
正反馈网络
•
Vf
－
－
－
•
Vf
谐振放大＋ 器输出的信号电压经反馈网络产生回授电压uf，作为正回授反馈 到基极。且uf>ui。经放大后再输出，再回授。
振荡器只要满足A*F>1，振荡器则周而复始形成对某单一频率信号放大—回 授,且有uin>ui2>ui1.从而形成振荡过程，实现将直流能量转换成交流信号。
石英晶体LC振荡电路
二、 RC正弦波振荡电路
3.振荡电路工作原理
在右图中，集成运放组成一个同相放大器， 它的输出电压uo作为RC串并联网络的输入电 压，而将RC串并联网络的输出电压作为放大 器的输入电压，当f=f0时，RC串并联网络的相 位移为零，放大器是同相放大器，电路的总 相位移是零，满足相位平衡条件, 而对于其他 频率的信号，RC串并联网络的相位移不为零， 不满足相位平衡条件。 由于RC串并联网络在 f=f0 时的传输系数F＝1/3，因此要求起振时， 应使 Au > 3，即：
f
i
f
i
f
i
一、振荡电路
3.电路的组成及振荡的建立过程
组成：放大电路、选频网络、正反馈网络和稳幅环节
振荡的建立过程
一、振荡电路
4.判断电路能否产生振荡的分析方法
（1）检查电路是否满足四个组成部分； （2）检查放大电路是否正常工作； （3）将电路在放大器输入端断开，利用瞬时极性法判 断电路是否满足相位平衡条件；
三、LC正弦波振荡电路
（三）三点式LC振荡电路
三点式LC振荡电路有电感三点式振荡电路、电容三点式振荡电路，仍然由 LC并联谐振电路构成选频网络，中间端的瞬时电位一定在首、尾端电位之间。 如图所示。 三点的相位关系是： A. 若中间点交流接地，则首端与尾端相位相反。 B. 若首端或尾端交流接地，则其他两端相位相同。
（4）分析是否满足振荡产生的幅度条件。 一般 略大于1。
AF
应
二、 RC正弦波振荡电路
1.电路组成 选频网络和正反馈网络是RC串并 联网络（由R2和C2并联后与R1和C1 串联组成）； 放大电路由集成运放构成的同相 比例放大电路组成； 在实际应用中主要采用非线性元 件作为放大电路的负反馈元件，以实 现外稳幅。比如，R3可采用负温度 系数的热敏元件。
石英晶体振荡电路
石英晶体振荡电路石英晶体谐振器, 简称石英晶体, 具有非常稳定的固有频率。
对于振荡频率的稳定性要求高的电路, 应选用石英晶体作选频网络。
一、石英晶体的特点将二氧化硅（SiO2）结晶体按一定的方向切割成很薄的晶片, 再将晶片两个对应的表面抛光和涂敷银层, 并作为两个极引出管脚, 加以封装, 就构成石英晶体谐振器。
其结构示意图和符号如右图所示。
1.压电效应和压电振荡在石英晶体两个管脚加交变电场时, 它将会产有利于一定频率的机械变形, 而这种机械振动又会产生交变电场, 上述物理现象称为压电效应。
一般情况下, 无论是机械振动的振幅, 还是交变电场的振幅都非常小。
但是, 当交变电场的频率为某一特定值时, 振幅骤然增大, 产生共振, 称之为压电振荡。
这一特定频率就是石英晶体的固有频率, 也称谐振频率。
2.石英晶体的等效电路和振荡频率石英晶体的等效电路如下图（a）所示。
当石英晶体不振动时, 可等效为一个平板电容C0, 称为静态电容；其值决定于晶片的几何尺寸和电极面积, 一般约为几到几十皮法。
当晶片产生振动时, 机械振动的惯性等效为电感L, 其值为几毫亨。
晶片的弹性等效为电容C, 其值仅为0.01到0.1pF, 因此, C<<C0。
晶片的磨擦损耗等效为电阻R, 其值约为100Ω, 理想情况下R=0。
当等效电路中的L、C、R支路产生串联谐振时, 该支路呈纯阻性, 等效电阻为R, 谐振频率谐振频率下整个网络的电抗等于R并联C0的容抗, 因R<<ω0C0, 故可近似认为石英晶体也呈纯阻性, 等效电阻为R。
当f<fs时, C0和C电抗较大, 起主导作用, 石英晶体呈容性。
当f>fs 时, L、C、R支路呈感性, 将与C0产生并联谐振, 石英晶体又呈纯阻性, 谐振频率石英晶体基础知识1、石英晶体的应用：a、石英钟 b、温度计 c、压力指示器（频率与应力）d、加速度计2、晶体的自然面及解理面平行于原子面3、石英的机械、电气、化学和温度等综合性能，都满足需要电气通讯领域。
正弦波振荡电路的基础知识
RC
RC
1
F arctan
RC
3
0
2f 0
1 RC
f0
1 2RC
RC串并联网络频率特性如图7.5所示。
F
1 3
0
f0
f
F
+900
0
f0
f
-900
图7.5 RC串并联网络的频率特性
当 f=f0 时，电压传输系数最大，即F=1/3；相角为 零，即 F 0 。此时，输出电压与输入电压同相位。
图7.16 8038管脚图（顶视图）
由图7.16可见，管脚8为调频电压控制输入端， 管脚7输出调频偏置电压，其值（指管脚6与7之间的
电压）是（VCC＋VEE）／5，它可作为管脚8的输入电
压。 此外，该器件的方波输出端为集电极开路形式，
一般需在正电源与9脚之间外接一个电阻，其值常选 用10kΩ左右，如图7.17所示。
7.4.2 石英晶体正弦波振荡电路 1.并联型石英晶体正弦波振荡电路 电路如图7.13所示。
图7.13 并联型石英晶体正弦波振荡电路
2.串联型石英晶体正弦波振荡电路
利用fs＝fp时石英晶体呈纯阻性、相移为零的特
性构成正弦波振荡电路，如图7.14所示。
图7.14 串联型石英晶体正弦波振荡电路
思考题
f0＝
2
1 LC
LC正弦波振荡电路的幅值条件容易满足，关于 相位条件分析有以下几点值得注意：
（1）对于谐振频率，LC谐振回路的阻抗呈纯阻
性。 （2）变压器原边绕组和副边反馈绕组通常各有一
端交流接地，其余两个端点若互为同名端则相位相 同，否则相位相反。
（3）电感三点式正弦波振荡电路中电感中间抽头 的交流瞬时电位一定在“首”、“尾”两端点的瞬时 电位之间，电容三点式正弦波振荡电路的情况与之类 似。
正弦波振荡电路(2)
第七章 正弦波振荡电路正弦波振荡电路是用来产生一妃频率和幅度的正弦交流信号的电子电路。
它的频率范用 可以从几赫兹到几百兆赫兹，输岀功率可能从几亳瓦到几十千瓦。
广泛用于各种电子电路中。
在通信、广播系统中，用它来作高频信号源;电子测量仪器中的正弦小信号源，数字系统中的 时钟信号源。
另外，作为髙频加热设备以及医用电疗仪器中的正弦交流能源.正弦波振荡电路是利用正反馈原理构成的反馈振荡电路，本章将在反馈放大电路的基础上，先 分析振荡电路的自激振荡的条件，然后介绍LC 和RC 振荡电路，并简要介绍石英晶体振荡电 路.第一节 振荡电路概述在放大电路中，输入端接有信号源后，输岀端才有信号输岀。
如果一个放大电路当输入 信号为零时，输出端有一泄频率和幅值的信号输出，这种现象称为放大电路的自激振荡.一、振荡电路框图图7-1为正反馈放大器的方框图,在放大器的输入端存在下列关系：Xi=X i+Xf(7-1 )其中Xi 为净输入信号，且正反馈放大器的闭环增益最后得到3) 则A ,这就表明，在图7-1中如果有很小的信号X 、输入,便可以有很大的信号X o =A f输岀•如果使反馈信号与净输入信号相等，即 图7-2自激振荡方框图 那么可以不外加信号上而用反馈信号X,取代输入信号仍能确保信号的输岀，这 时整个电路就成为一个自激振荡电路,自激荡器的方框图就可以绘成如图7—2所示的形式。
AX. Xi—XfAXj X.-AFX r .如果满足条件\hAF\=O,或AF=1(7-2)(7 图7-1正反馈放大电路的方框图二、自激振荡的条件由上述分析可知，当AF= 1自激振荡可维持振荡。
AF= 1即为自激振荡的平衡条件，其中A和F 都是频率的函数，可用复数表示：则AF = \AF\ Q+g即\AF\ = AF = \(7-4)和久+冏=2“兀“= 0,1,2,3…(7—5)式(7—4)称为自激振荡的振幅平衡条件，式(7-5)称为自激振荡的相位平衡条件。
基于石英晶体的正弦波振荡器multisimnewto st
晶体振荡器的基本知识下图是石英晶体谐振器的等效电路。
图中C0是晶体作为电介质的静电容，其数值一般为几个皮法到几十皮法。
Lq、Cq、rq是对应于机械共振经压电转换而呈现的电参数。
rq是机械摩擦和空气阻尼引起的损耗。
由图3-1可以看出，晶体振荡器是一串并联的振荡回路，其串联谐振频率fq和并联谐振频率f0分别为f q=1/2πLqCq，f0=f q Co1Cq/图1晶体振荡器的等效电路当W＜Wq或W>Wo时，晶体谐振器显容性；当W在Wq和Wo之间，晶体谐振器等效为一电感，而且为一数值巨大的非线性电感。
由于Lq很大，即使在Wq 处其电抗变化率也很大。
其电抗特性曲线如图所示。
实际应用中晶体工作于Wq~Wo之间的频率，因而呈现感性。
图2晶体的电抗特性曲线设计内容及要求一设计目的及主要任务1设计目的掌握高频电子电路的基本设计能力及基本调试能力，并在此基础上设计并联变换的晶体正弦波振荡器。
2并联型晶体振荡器图3c-b型并联晶体振荡器电路图4皮尔斯原理电路图5交流等效电路C3用来微调电路的振荡频率，使其工作在石英谐振器的标称频率上，C1、C2、C3串联组成石英晶体谐振器的负载电容C L上，其值为C L=C1C2C3/(C1C2+C2C3+C1C3)C q/(C0+C L)<<1二详细设计步骤1、电路的选择晶体振荡电路中，与一般LC振荡器的振荡原理相同，只是把晶体置于反馈网络的振荡电路之中，作为一感性元件，与其他回路元件一起按照三端电路的基本准则组成三端振荡器。
根据实际常用的两种类型，电感三点式和电容三点式。
由于石英晶体存在感性和容性之分，且在感性容性之间有一条极陡峭的感抗曲线，而振荡器又被限定在此频率范围内工作。
该电抗曲线对频率有极大的变化速度，亦即石英晶体在这频率范围内具有极陡峭的相频特性曲线。
所以它具有很高的稳频能力，或者说具有很高的电感补偿能力。
因此选用c-b型皮尔斯电路进行制作。
图6工作电路2、选择晶体管和石英晶体根据设计要求，选择高频管2N3904型晶体管作为振荡管。
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石英晶体正弦波振荡电路
石英晶体谐振器, 简称石英晶体, 具有非常稳定的固有频率。
对于振荡频率的稳定性要求高的电路, 应选用石英晶体作选频网络。
一、石英晶体的特点将二氧化硅（SiO2）结晶体按一定的方向切割成很薄的晶片, 再将晶片两个对应的表面抛光和涂敷银层, 并作为两个极引出管脚, 加以封装, 就构成石英晶体谐振器。
其结构示意图和符号如右图所示。
1.压电效应和压电振荡在石英晶体两个管脚加交变电场时, 它将会产有利于一定频率的机械变形, 而这种机械振动又会产生交变电场, 上述物理现象称为压电效应。
一般情况下, 无论是机械振动的振幅, 还是交变电场的振幅都非常小。
但是, 当交变电场的频率为某一特定值时, 振幅骤然增大, 产生共振, 称之为压电振荡。
这一特定频率就是石英晶体的固有频率, 也称谐振频率。
2.石英晶体的等效电路和振荡频率石英晶体的等效电路如下图（a）所示。
当石英晶体不振动时, 可等效为一个平板电容C0, 称为静态电容；其值决定于晶片的几何尺寸和电极面积, 一般约为几到几十皮法。
当晶片产生振动时, 机械振动的惯性等效为电感L, 其值为几毫亨。
晶片的弹性等效为电容C, 其值仅为0.01 到0.1pF, 因此, C0。
晶片的磨擦损耗等效为电阻R, 其值约为100Ω, 理想情况下R=0。
当等效电路中的L、C、R 支路产生串联谐振时, 该支路呈纯阻性, 等效电阻为R, 谐振频率
谐振频率下整个网络的电抗等于R 并联C0 的容抗, 因Rω0C0, 故可近似认为石英晶体也呈纯阻性, 等效电阻为R。
当ffs 时, C0 和C 电抗较大, 起主导作用, 石英晶体呈容性。
当ffs 时, L、C、R 支路呈感性, 将与C0 产生并联谐振, 石英晶体又呈纯阻性, 谐振频率由于C0, 所以fP≈fS。
当ffP 时, 电抗主要决定于C0, 石英晶体又呈容性。
因此, 石英晶体电抗的频率。