自动化运控习题答案汇总

第一次作业2-1试分析有制动电流通路的不可逆PWM 变化器-直流电动机系统进行制动时，两个VT 是如何工作的解：在制动状态时，由于要先减小控制电压，使得1g U 的正脉冲变窄，负脉冲变宽，从而使平均电枢电降低。

但是由于机电惯性，转速和反电动势来不及变化，造成E>d U 的局面，很快电流d i 反向，2VD 截止，在ont t<T ≤期间，2g U 为正，故2VT 导通，反向电流沿回路d -i 沿回路4经1VD 续流，向电源回馈能量。

与此同时，1VD 两端压降钳住1VT ，使它不能导通。

在整个制动过程中，2VT 和1VD 轮流导通，而1VT 始终是关断的。

2-4 直流电动机为PN=74kW,UN=220V ，IN=378A ，nN=1430r/min ，Ra=Ω。

相控整流器内阻Rrec=Ω。

采用降压调速。

当生产机械要求s=20%时，求系统的调速范围。

如果s=30%时，则系统的调速范围又为多少解：()(2203780.023)14300.1478N N a N Ce U I R n V rpm =-=-⨯= 378(0.0230.022)0.1478115N n I R rpm ∆==⨯+= [(1)]14300.2[115(10.2)] 3.1N D n S n s =∆-=⨯⨯-= [(1)]14300.3[115(10.3)] 5.33N D n S n s =∆-=⨯⨯-=某龙门刨床工作台采用V-M 调速系统。

已知直流电动机60,220,305,1000minN N N N P kW U V I A n r ====，主电路总电阻R=Ω,Ce=min/r,求：（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落Nn ∆为多少（2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率NS 多少（3）若要满足D=20,s ≤5%的要求，额定负载下的转速降落Nn ∆又为多少解：(1)3050.180.2274.5/minN N n I R Ce r ∆=⨯=⨯= (2) 0274.5(1000274.5)21.5%N N S n n =∆=+=(3) [(1)]10000.05[200.95] 2.63/min N n n S D s r ∆=-=⨯⨯=第二次作业：2-9 有一V-M 调速系统：电动机参数P N =, U N =220V, I N =12.5A, n N =1500 r/min ，电枢电阻R a =Ω，电枢回路电抗器电阻RL=Ω，整流装置内阻R rec =Ω,触发整流环节的放大倍数K s =35。

要求系统满足调速范围D=20，静差率S<=10%。

（1）计算开环系统的静态速降Δn op 和调速要求所允许的闭环静态速降Δn cl 。

（2）采用转速负反馈组成闭环系统，试画出系统的原理图和静态结构图。

（3）调整该系统参数，使当U n *=15V 时，I d =I N ，n=n N ，则转速负反馈系数 α应该是多少（4）计算放大器所需的放大倍数。

解：（1）()()/22012.5 1.5/1500201.25/15000.134min/N N a ee n U I R C C V r=-⨯⇒=-⨯==()//12.5 3.3/0.134307.836/minN N eop N e n U I R C n I R C r ∑∑=-⨯⇒∆=⨯=⨯=()()/1150010%/20*90%8.33/min N N n n s D s r ∆=-=⨯=（）所以，min /33.8r n cl =∆ （2）（3）闭环系统的开环放大系数：()/1307.836/8.33135.955op cl K n n =∆∆-=-=由静态特性方程：()()()()[]()()[]K C R I K KU K C R I U K K n e d n e d n s p +-+=+-=**1/1/1/α()()()150035.95515/135.95512.5 3.3/0.134135.955α⎡⎤=⎡⨯+⎤-⨯+⎣⎦⎣⎦r V min/0096.0=⇒α（4）由)1(*K C U K K K e n s p +=得:*35.955*0.13414.34*35*0.0096e p s K C K K α===也可以用粗略算法：n U U n nα=≈*，01.0150015*===n U n α /p e s K KC K α=，()35.9550.134/350.0113.76pK =⨯⨯=2-12 有一个晶闸-电动机调速系统，已知：电动机：kW P N 8.2=，V U N 220=，A I N 6.15=，1500=N n r/min ，a R =Ω，整流装置内阻rec R =1Ω, 电枢回路电抗器电阻L R =Ω， 触发整流环节的放大倍数35=s K 。

(1)系统开环工作时，试计算调速范围30=D 时的静差率s 值。

(2)当30=D ，%10=s 时，计算系统允许的稳态速降。

(3)如组成转速负反馈有静差调速系统，要求30=D ，%10=s ，在V U n 10*=时N d I I =，N n n =，计算转速负反馈系数α和放大器放大系数p K 。

解：()r V C e min/1311.01500/5.16.15220=⨯-=（1） 开环系统的稳态速降：min /98.392131.0/3.36.15/r Ce R I n N op =⨯=∑⨯=∆由NN N n S n SD ∆-∆=n 得：静差率：%7.88%10098.39230150098.39230n ≈⨯⨯+⨯=∆+∆=N N N n D n D s（2）系统允许的稳态速降：min /56.5min /）1.01（301.01500)1(s n r r s D n N N ≈-⨯⨯=-=∆（3）闭环系统的开环放大系数：68.691)56.5/98.392(1)/(=-=-∆∆=cl op n n K由闭环系数静态特性方程知：()()K C I R K C U K K n e de n s p +-+=∑11* e s p C K K K /α=()K C I R K U Ke d n +-+•=∴∑11n *α带入相关参数，解得：r v min/00654.0•=α88.3900654.0351311.063.69p ≈⨯⨯==αKs KCe K有一个闭环系统，其控制对象的传递函数为)102.0(10)1()(1+=+=s s Ts s K s W obj ，要求校正为典型Ⅱ型系统，在阶跃输入下系统超调量σ％≤30％（按线性系统考虑）。

试决定调节器结构，并选择其参数。

解：应选择PI 调节器，1(1)(1)(),()(1)PI PI PI K s K s K W s W s s s s Ts ττττ++==+校正后系统的开环传递函数 ，对照典型Ⅱ型系统1/,h or83-4%PI K K K hT ττσ==,选＝7（考虑裕量的话选8）， 查表， %=29.8（27.2%），满足设计要求。

这样7*0.02=0.14s or=8*0.020.16hT s τ===（），22222211171204.122*7*0.0281or =175.782*8*0.02/204.1*0.12/10 2.86or /175.78*0.16/10 2.81PI PI h K h T K K K K K K ττ++===+=======（），（）有一转速、电流双闭环调速系统,主电路采用三相桥式整流电路。

已知电动机参数为：P N =500kW ，U N =750V ，I N =760A ，n N =375 r/min ，电动势系数C e =·min/r, 电枢回路总电阻R=Ω,允许电流过载倍数λ=,触发整流环节的放大倍数K s =75,电磁时间常数l T =,机电时间常数m T =,电流反馈滤波时间常数i T 0=,转速反馈滤波时间常数n T 0=。

设调节器输入输出电压U nm *=U im *= U nm =10V,调节器输入电阻R 0=40k Ω。

设计指标:稳态无静差，电流超调量i σ≤5%，空载起动到额定转速时的转速超调量n σ≤10%。

电流调节器已按典型I 型系统设计,并取参数KT=。

（1）选择转速调节器结构,并计算其参数。

（2）计算电流环的截止频率ci ω和转速环的截止频率cn ω，并考虑它们是否合理解：（1）**100.00877/1.5*760100.0267min/375im dm nmN U V AI U V r n βα======电流调节器已按典型I 型系统设计如下：确定时间常数：)0.00176)0.002)0.00367S oi i a T sb T sc T s∑===电流调节器结构确定：因为σ%≤5%，可按典型I 型系统设计，选用PI 调节器， W ACR (s)=K i (τi s+1)/τi s ， T l /T ∑i ==<10电流调节器参数确定：τi =T l =， K I T ∑i = ， K I = T ∑i = s -1/136.240.0310.14/750.008770.899i I I s K K T R K β==⨯⨯⨯=校验等效条件：ωci =K I = s -111/21/211/21/21)1/31/30.00167199.6)(1/)3(1/0.1120.031)50.9)1/3(1/)1/3(1/0.001670.002)182.39s cim l cis oi cia T sb T T sc T T s ωωω---=⨯=>=⨯=<=⨯=>可见满足近似等效条件。

电流调节器的实现：选R 0=40K ，则00.8994035.96i i R K R =⨯=⨯= 取36K33000/0.031/36100.864/40.002/40100.2i i i i i C T R F C T R fμμ==⨯===⨯⨯=速度调节器设计 确定时间常数：a) 电流环等效时间常数1/K I ：因为K I T ∑i = 则1/K I =2T ∑i =2*= b) b)T on =c) c)T ∑n =1/K I +T on =+= 速度调节器结构确定：按照无静差的要求，应选用PI 调节器， W ASR (s)=K n (τn s+1)/τn s 速度调节器参数确定：τn =hT ∑n ，选h=5，则τn =hT ∑n =, K N =(h+1)/（2h 2T 2∑n ）=6/2*25*= s -2K n =(h+1)βC e T m /（2h αRT ∑n ）= 6***2*5***= 校验等效条件：ωcn =K N /ω1=K N τn =* = s -2a) 1/3(K I /T ∑i )1/2=1/31/2=>ωcn b) 1/3(K I /T on )1/2=1/31/2=>ωcn 可见满足近似等效条件。