鄂尔多斯中考数学试题及答案

20XX 年内蒙古鄂尔多斯市初中毕业升学考试

数 学

注意事项：

1． 本试题满分120分，考试用时120分钟． 答题前将密封线内的项目填写清楚．

1．如果a 与1互为相反数，则a 等于（ ）． A ．2 B ．2- C ．1 D ．1- 2．如图，数轴上的点P

表示的数可能是（ ）

． A

B ．

-

C ． 3.8-

D ．3．下列计算正确的是（ ）． A ．2

3

23a a a += B ．32

6

a a a = C ．32

9()a a =

D ．3

4

1

(0)a a a a -÷=≠

4．如图，形状相同、大小相等的两个小木块放在一起，其俯视图如图所示，则其主视图是（ ）．

5．用折纸的方法，可以直接剪出一个正五边形．折纸过程如图所示，则α∠等于（ ）． A ．108︒ B ．90︒ C ．72° D ．60°

第5题图

第4题图

（俯视图） A ． B ．

C ．

D ．

第2题图

6．如图，小明从家走了10分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸，然后用了15分钟返回到家，下列图象中能表示小明离家距离y （米）与时间x （分）关系的是（ ）．

7．如图，在ABCD 中，E 是BC 的中点，且AEC DCE ∠=∠，则下列结论不正确．．．的是（ ）． A ．2ADF EBF S S =△△

B ．1

2

BF DF =

C ．四边形AEC

D 是等腰梯形

D ．AEB ADC ∠=∠

8．已知二次函数2y x bx c =-++中函数y 与自变量x 之间的部分对应值如右表所示，点1122()()A x y B x y ，，，在函数的图象上，当12123o x x <<<<，时，1y 与2y 的大小关系正确的是（ ）． A ．12y y ≥

B ．12y y >

C ．12y y <

D ．12y y ≤

9．定义新运算：1()

(0)a a b a b a a b b b

⎧-⎪

⊕=⎨->≠⎪⎩且≤，则函数3y x =⊕的图象大致是（ ）．

10．某移动通讯公司提供了A 、B 两种方案的通讯费用y （元）与通话时间x （分）之间的关系，如图所示，则以下说法错误．．

的是（ ）． A ．若通话时间少于120分，则A 方案比B 方案便宜20元 B ．若通话时间超过200分，则B 方案比A 方案便宜

C ．若通讯费用为60元，则B 方案比A 方案的通话时间多

D ．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分 二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，共24分） 11

．在函数y =

x 的取值范围是

__________.

第6题图

D ．

C ．

B ．

A ．

D ．

第9题图

C ．

B ．

A ．

第7题图

第10题图

12.把[]332(1)a a +--化简得_________.

13.“五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售，小华购买一件原价为140元的运动服，打折后他比按原价购买节省了________元． 14．为参加“初中毕业升学体育考试”，小亮同学在练习掷实心球时，测得5次投掷的成绩分别为：8，8.2，8.5，8，8.6（单位：m ），这组数据的众数、中位数依次是___________.

15.如图，用小棒摆下面的图形，图形（1）需要3根小棒，图形（2）需要7根小棒……照这样的规律继续摆下去，第n 个图形需要__________根小棒（用含n 的代数式表示）．

16．已知关于x 的方程

232

x m

x +=-的解是正数，则m 的取值范围为________. 17．如图，现有圆心角为90°的一个扇形纸片，该扇形的半径为50cm ．小红同学为了在“圣诞”

节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm 的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），那么被剪去的扇形纸片的圆心角应该是______度．

18．如图，1O ⊙和2O ⊙的半径分别为1和2，连接12O O ，交2O ⊙于点P ，125O O =，若将1O ⊙绕点P 按顺时针方向旋转360°，则1O ⊙与2O ⊙共相切_________次．

三、解答题（本大题8个小题，共66分，解答时要写出必要的文字说明、演算步骤或推证过程） 19．（本小题满分8分）

（1

）计算：1

2

012(π3-⎛⎫

-+⨯ ⎪⎝⎭

；

（2）先化简：再求值：22222a b ab b a a ab a ⎛⎫

-+÷+ ⎪-⎝⎭

，其中11a b ==，．

20．（本小题满分7分）

近年来，随着经济的快速发展，我市城市环境不断改观，社会知名度越来越高，吸引了很多外地游

第15题图

第17题图

第18题图

1O

2O

P

客．某旅行社对5月份本社接待外地游客来我市观光的首选景点作了一次抽样调查，调查结果图表如下：

（1）此次共调查了多少人？并将上面的图表补充完整．

（2）如果将上表制成扇形统计图，那么“恩格贝”所对的圆心角是多少度？

（3）该旅行社预计6月份接待外地来我市的游客2 500人，请你估算一个首选去成陵观光的约有多少人？

21．（本小题满分6分）

如图，A 信封中装有两张卡片，卡片上分别写着7cm 、3cm ；B 信封中装有三张卡片，卡片上分别

写着2cm 、4cm 、

6cm ；信封外有一张写着5cm 的卡片．所有卡片的形状、大小都完全相同．现随机从两个信封中各取出一张卡片，

与信封外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作三条线段的长度．

（1）求这三条线段能组成三角形的概率（画出树状图）； （2）求这三条线段能组成直角三角形的概率．

22．（本小题满分8分）

如图，在梯形ABCD 中，90AD BC C E ∠=∥，°

，为CD 的中点，EF AB ∥交BC 于点F ． （1）求证：BF AD CF =+；

（2）当1

7AD BC ==，，且BE 平分ABC ∠时，求EF 的长． 第20题图

第21题图 第22题图