人教版八年级数学下册第十八章测试题(附答案)

人教版八年级数学下册第十八章测试题（附答案）

姓名：__________ 班级：__________考号：__________

一、单选题（共12题；共24分）

1.若菱形的周长是40，则它的边长为（）

A. 20

B. 10

C. 15

D. 25

2.下列叙述，错误的是( )

A. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

B. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形

C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

D. 对角线相等的四边形是矩形

3.如图，四边形ABCD是正方形，点E、F在AC上（除端点外），且AF=CE，下列结论不一定成立的是（）

A. △ADF≌△CBE

B. 四边形BEDF是平行四边形

C. BF DE

D. AE=AD

4.在下列所给出的4个图形中，对角线一定互相垂直的是（）

A. 长方形

B. 平行四边形

C. 菱形

D. 直角梯形

5.如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OA=3，则此正方形的面积为（）

A. 3

B. 12

C. 18

D. 36

6.如图，直线AB∥CD，P是AB上的动点，当点P的位置变化时，三角形PCD的面积将（）

A. 变大

B. 变小

C. 不变

D. 变大变小要看点P向左还是向右移动

7.顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，要使四边形EFGH是菱形，应添加的条件是（）

A. AD∥BC

B. AC=BD

C. AC⊥BD

D. AD=AB

8.菱形ABCD的对角线AC=5，BD=10，则该菱形的面积为（）

A. 50

B. 25

C.

D. 12.5

9.如图，△ABC的中线BD、CE交于点O，连接OA，点G，F分别为OC，OB的中点，BC=4，AO=3，则四边形DEFG的周长为（）

A. 6

B. 7

C. 8

D. 12

10.下列对正方形的描述错误的是（）

A. 正方形的四个角都是直角

B. 正方形的对角线互相垂直

C. 邻边相等的矩形是正方形

D. 对角线相等的平行四边形是正方形

11.在下列条件中，不能确定四边形ABCD为平行四边形的是（）

A. ∠A=∠C，∠B=∠D

B. ∠A=∠B=∠C=90°

C. ∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°

D. ∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°

12.在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3…按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…则正方形A2015B2015C2015D2015的边长是（）

A. B. C. D.

二、填空题（共8题；共9分）

13.如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为________

14.在平行四边形ABCD中，已知∠A﹣∠B＝60°，则∠C＝________.

15.平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC与点E，且将BC分成4cm和6cm两部分，则平行四边形ABCD 的周长为________．

16.如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别为5cm、4cm，点A1，B1，C1，D1是四边形ABCD各边上的中点，则四边形A1B1C1D1的周长为________cm．

17.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若CA=8，BC=6，点D、E分别是AC、AB的中点．则DE=________，

CE=________．

18.如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是________．

19.如图，矩形ABCD被分成四部分，其中△ABE、△ECF、△ADF的面积分别为2、3、4，则△AEF的面积为________．

20.如图，在四边形ABCD中，已知AB=BC=CD，∠BAD和∠CDA均为锐角，点F是对角线BD上的一点，EF∥AB交AD于点E，FG∥BC交DC于点G，四边形EFGP是平行四边形，给出如下结论：

①四边形EFGP是菱形；

②△PED为等腰三角形；

③若∠ABD=90°，则△EFP≌△GPD；

④若四边形FPDG也是平行四边形，则BC∥AD且∠CDA=60°．

其中正确的结论的序号是________（把所有正确结论的序号都填在横线上）．

三、解答题（共4题；共20分）

21.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE，如果∠ADB=60°，求∠E的度

数．

22.如图，已知△ABC中，BE、CF分别是AC、AB边上的高，D是BC的中点，求证：DE=DF．

23.已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA，EC．

（Ⅰ）如图1，若点P在线段AB的延长线上，求证：EA=EC；

（Ⅱ）如图2，若点P在线段AB的中点，连接AC，判断△ACE的形状，并说明理由；

（Ⅲ）如图3，若点P在线段AB上，连接AC，当EP平分∠AEC时，设AB=a，BP=b，求a：b及∠AEC的度数．

24.阅读材料，解决问题：明明家准备装修房子，房子的部分平面图如图1所示.为了增大房子的使用空间，爸爸想把现在两间卧室之间的非承重墙打掉，之后在打掉的位置做一排衣柜.

爸爸说：“我想测量一下非承重墙的厚度，从而知道打掉这堵墙后可以腾出多少空间.我手里有的工具是教学用量角器、大刻度尺，明明，你帮助爸爸看看应该怎样测量.”

“这堵墙的厚度处处相等吗？”明明说.

爸爸说：“这个没问题，当年收房的时候我就考察过.”

“那我就可以在地面上直接进行测量了.我再问您，每个房间中地面和墙的交线都是垂直或平行的吗？”明明说.

爸爸回答：“是的”.

“那就简单了.我们俩先测出客厅的东西向宽度，再测出每个卧室的东西向宽度，用客厅的宽度减去两个卧室的宽度就是中间这堵非承重墙的厚度.”明明说.

爸爸说：“那不行，客厅和卧室的家具摆得满满的，东西向宽度勉强测到也不准确.你能不能在不借助测量房间宽度或房间内其它家具的前提下，设计一个通过测量和计算得到非承重墙厚度的方案.”

请你利用学到的三角形或四边形的知识帮助明明解决此问题.

要求：(1)在图2中画出测量时用到的示意图，图形要规范；

(2)简要叙述测量过程；

(3)写出测量的依据.

四、综合题（共4题；共47分）