最新2020高考备战(2019高考真题+模拟分类汇编)优化重组专题-数列-试卷
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高考专题训练——数列
1
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项2 中，只有一项是符合题目要求的)
3
1．(2019·郑州质量预测)已知数列{a n }为等比数列，首项a 1＝4，数列{b n }满足b n
4 ＝log 2a n ，且b 1＋b 2＋b 3＝12.则a 4＝( )
5
A ．4
B ．32
C ．108
D ．256
6
2．(2019·四川省达州市第一次诊断性测试)在等差数列{a n }中，a n ≠0(n ∈N *)．角7 α顶点在坐标原点，始边与x 轴正半轴重合，终边经过点(a 2，a 1＋a 3)，则
sin α＋2cos α
sin α－cos α8 ＝( )
9
A ．5
B ．4
C ．3
D ．2
10
3．(2019·长春质量监测)已知S n 是等比数列{a n }前n 项的和，若公比q ＝2，则
11 a 1＋a 3＋a 5
S 6
＝( ) 12
A.13
B.17
C.23
D.37
13
4．(2019·四川省绵阳市一诊)已知x >1，y >1，且lg x ，1
4
，lg y 成等比数列，则
14 xy 有( )
15
A ．最小值10
B ．最小值10
C ．最大值10
D ．最大值10
16
5．(2019·柳州市高三毕业班模拟)已知数列{a n }的首项为1，第2项为3，前n 项
17
和为S n，当整数n>1时，S n＋1＋S n－1＝2(S n＋S1)恒成立，则S15等于( ) 18
A．210 B．211 C．224 D．225
19
6．(2019·衡水中学模拟)已知等比数列{a n}的前n项和为S n，且a1＋a3＝5
2
，a2＋
20
a
4＝
5
4
，则
S
n
a
n
＝( )
21
A．4n－1 B．4n－1 C．2n－1 D．2n－1
22
7．(2019·黄冈二模)设等差数列{a n}的前n项和为S n，等差数列{b n}的前n项和23
为T n，若S
n
T
n
＝
2018n－1
3n＋4
，则
a
3
b
3
＝( )
24
A．528 B．529 C．530 D．531
25
8．(2019·全国卷Ⅲ)已知各项均为正数的等比数列{a n}的前4项和为15，且a5＝26
3a3＋4a1，则a3＝( )
27
A．16 B．8 C．4 D．2
28
9．(2019·安庆二模)已知S n是等差数列{a n}的前n项和，a2＋a4＋a6＝12，则S7 29
＝( )
30
A．20 B．28 C．36 D．4
31
10．(2019·岳阳一中二模)已知公差d≠0的等差数列{a n}满足a1＝1，且a2，a4－32
2，a6成等比数列，若正整数m，n满足m－n＝10，则a m－a n＝( )
33
A．10 B．20 C．30 D．5或40
34
11．(2019·太原二模)13＋13＋6＋13＋6＋9＋…＋1
3＋6＋9＋…＋30＝( )
35
A.
310 B.1033 C.35 D.20
33
36
12．(2019·揭阳模拟)已知数列{a n }满足2a 1＋22a 2＋…＋2n a n ＝n (n ∈N *)，数列
37 ⎩⎪⎨⎪⎧⎭
⎪⎬⎪
⎫1log 2a n log 2a n ＋1的前n 项和为S n ，则S 1·S 2·S 3·…·S 10＝( )
38
A.110
B.15
C.111
D.2
11 39
40 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
41
13．(2019·沈阳质量监测)已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝1，S 3＝a 5，
42 a m ＝2019，则m ＝________.
43
14．(2019·湖南湘潭一模)已知数列{a n }的前n 项和公式为S n ＝2n 2－n ＋1，则数44 列{a n }的通项公式为________．
45
15．(2019·江苏高考)已知数列{a n }(n ∈N *)是等差数列，S n 是其前n 项和．若a 2a 5
46 ＋a 8＝0，S 9＝27，则S 8的值是________．
47
16．(2019·柳州市高三毕业班模拟)已知点(n ，a n )在函数f (x )＝2x －1的图象上(n 48 ∈N *)．数列{a n }的前n 项和为S n ，设b n ＝log 2S n ＋164
，数列{b n }的前n 项和为T n .则T n
49 的最小值为________．
50
51