5.1 轴反射与轴对称图形
新湘教版七年级上册初中数学 5.1 轴对称 教案
5.1 轴对称5.1.1 轴对称图形教学目标：1.引导学生从生活中的图形入手，去感受对称的和谐美，认识轴对称图形的概念.2.能画出简单轴对称图形的对称轴，能找出轴对称图形的所有的对称轴.3. 能认识并会欣赏自然界和现实生活中神奇的对称图形，激发数学审美情趣.教学重点：认识轴对称图形，并能正确画出对称轴.教学难点：认识轴对称图形，建立空间观念.教学过程：一、问题情境1.观察图中一组生肖剪纸，你能发现它们有什么共同的特征吗？（让学生通过观察、探究得出轴对称图形的概念，“对折”的过程也启发我们可以验证一些图形是不是轴对称图形.）2.定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴.3. 以前我们已经学过轴对称图形，请例举一些数学、生活中的轴对称图形.（让学生举例以回顾小学所学的知识，丰富学习情境，但要注意学生所举的例子会存在思路偏窄，教师要注意引导拓宽.）4．图形欣赏（图中的故宫，天坛，窗花，飞机和蝴蝶的平面图形，它们展示给我们的是和谐优美的形象．进一步丰富情境，体验轴对称的丰富的文化价值与广泛的运用价值）二、新课学习1．做一做：哪些图形是轴对称图形？教师可启发学生：(1)用对折的方法判断一个图形是否是轴对称图形；(2)被折叠的哪条直线就是它的对称轴；2．动脑筋：下列图形各有几条对称轴？（引导学生根据轴对称图形的概念，对图形进行观察、分析并归类，最后找到各类轴对称图形的对称轴，培养学生的分类讨论的数学思想.）交流归纳，总结如下：矩形，菱形、正方形、圆、等腰三角形、等边三角形、正六边形都是轴对称图形；有些图形的对称轴还不只一条.三、实效训练：1.推理：根据自己发现的规律，画出下一个图形的形状？2．下图是一辆汽车的牌照在水中的倒影请选择正确的牌照号码（）A．沪AT02964 B. 沪A T05694C. 沪AT02694D. 沪A T059643．请你设计一个具有对称美的图形，同桌相互交换，找出对称轴.四、课堂小结：通过今天的学习，你有什么收获？有何感想？五、课后作业：5.1.2 轴对称变换教学目标：1．掌握轴对称变换相关的概念，能弄清轴对称与轴对称图形的区别和联系；2．通过操作轴对称变换，师生共同探索其性质并应用；3．能画出简单平面图形（点，线段，直线，三角形，四边形）关于给定对称轴的对称图形，培养学生的操作能力及合情推理能力.教学重点：轴对称及其性质.教学难点：关于轴对称性质的理解.教学过程：一、问题情境观察：在一张纸上盖上一个印，趁油墨未干之时，将纸张对折得到一个图形，随后打开纸张展平，观察两图形会有怎样的现象？（鼓励学生通过动手实践，去体验轴对称变换这种图形变化的过程，并能意识到之前学习的轴对称图形是一个图形具有的特点，这里是两个图形关于直线L对折后重合，从而引入新课.）二、新课学习1．轴反射：两图形沿着某直线对折后能重合，就叫作图形该关于直线做了轴对称变换，也叫轴反射.轴对称：如果一个图形关于某一条直线作轴对称变换后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线对称，也叫两个图形成轴对称.（注意区别与联系：轴反射产生了轴对称的效果.）2．轴反射的性质：轴对称变换不改变图形的形状和大小.轴反射后，长度、角度和面积等都不改变.3．性质应用. 如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′B′C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？（1）设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿MN折叠后，点A与A′重合吗？于是有PA＝，∠MPA＝＝度（2）对于其他的对应点，如点B，B′，C，C′也有类似的情况吗？（3）那么MN与线段AA′，BB′，CC′的连线有什么关系呢？总结：轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分.三、例题示范例1：如图，已知直线l及直线外一点P，求做P′，使它与点P关于直线l对称.例2：如图，已知△ABC和直线l，你能作出△ABC关于直线l对称的图形.作法：（1）过点A作直线l的垂线，垂足为点O，点A′就是点A关于直线l的对称点；(2)类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B′，C′；(3)连接A′B′，B′C′，C′A′总结：作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤：(1)找点（确定图形中的一些特殊点）；(2)画点（画出特殊点关于已知直线的对称点）；(3)连线（连接对称点）.四、实效训练（提高训练）如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠1+∠2=100°，则∠A的大小等于____________度．五、课堂小结1．轴对称变换的特征:2．已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤：六、课后作业：。
轴反射和轴对称图形说课PPT课件
2020年10月2日
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(1)知识目标
a. 让学生通过观察分析， 认识轴对称图形的特点， 掌握轴对称图形的概念。
b.能辨别轴对称图形，会 找对称轴
2、说目标
(2)能力目标
培养学生抽象思维和空间 想想能力
(3)情感目标
培养学生学习的兴趣和热 爱生活的情感
2020年10月2日
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3.教学重点
认识轴对称图形，理解轴对称图 形的概念。
识别轴对称图形，准确找到轴对 称图形的对称轴。
4.教学难点 如何确定轴对称图形的对称轴
2020年10月2日
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(1) 赏图激趣 设问导入
出示两幅敦煌壁画，引导学生观察，图美的原因， 让学生尽情的谈论自己的感受，引导学生对对称图形 的认识，从而引出课题——轴对称图形。
(2) 指导观察 认识特点
1.通过学生的感性认识，谈论生活中的对称图形。 利用多媒体工具演示学生所讲到的有关对称图形。
(6) 综合练习 发展思维
1. 游戏 两人一组，每人作一个姿势，从正面看左右， 两边是对称的，再请三人上台表演。
2. 观察周围那些事物的形状是轴对称图形。
2020年10月2日
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(2) 指导观察 认识特点
(3) 演示导学 形成概念
第五章：轴反射与轴对称
第四章：轴反射与轴对称图形类型一: 生活中的轴对称现象例1：:（2004•河北）如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入（）球袋．A、1号B、2号C、3号D、4号思路分析：根据反射角等于入射角，找出每一次反射的对称轴，最后即可确定落入的球袋．解：根据题意：每次反射，都成轴对称变化，∴一个球按图中所示的方向被击出，经过3次反射后，落入1号球袋．故选A．规律总结：本题考查轴对称图形的定义与判定，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴；画出图形是正确解答本题的关键．类型二: 三角形边角关系:例2：如图，△ABC中，BD、CE是中线，BC=8cm，△ABC与△AEC的周长之差为6cm，△ABD与△BDC的周长之差为2cm，则△BEC的周长为（）A、16cmB、18cmC、20cmD、22cm思路分析：首先根据BD、CE是中线，BC=8cm，△ABD与△BDC的周长之差为2cm，求出AB的长度，然后根据△ABC与△AEC的周长之差为6cm，即可求出△BEC的周长．解：∵AD=CD，BD=BD，∴△ABD与△BDC的周长差=AB+BD+AD-（BC+BD-CD）=AB-BC=2，∵BC=8cm，∴AB=10，∵△ABC与△AEC的周长之差为6cm，∴AB+BC+AC-AE-AC-CE=6cm，∴BE+BC+CE=20，∴△BEC的周长=20cm．故选C．规律总结：本题主要考查三角形的三边关系的知识点，解答本题的关键是熟练运用题干中三角形周长差的关系，此题难度不大．类型四:等腰三角形的性质；轴对称图形；中心对称图形．例4（2011•铜仁地区）下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是（）A、等腰三角形两底角相等B、等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合C、等腰三角形是中心对称图形D、等腰三角形是轴对称图形思路分析：根据等腰三角形的性质：等腰三角形两底角相等（等边对等角），等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合（三线合一），等腰三角形是轴对称图形但不是中心对称图形，即可求得答案．解：A、等腰三角形两底角相等，故本选项正确；B、等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合，故本选项正确；C、等腰三角形不是中心对称图形，故本选项错误；D、等腰三角形是轴对称图形，故本选项正确．故选C．规律总结：此题考查了等腰三角形的性质．注意等边对等角，三线合一，以及其对称性的应用．类型五: 等腰三角形的性质；三角形内角和定理；例5：（2011•宁德）将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点C在半圆圆心上，点B在半圆上，则∠A的度数约为（）A、10°B、20°C、25°D、35°思路分析：连接CD．可得∠DCB=90°，∠ACB=110°，再根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求解．解：连接CD．可得∠DCB=90°，∠ACB=110°，∴∠B=（180°-90°）÷2=45°，∴∠A=180°-∠ACB-∠B=25°．故选C．规律总结：考查了等腰三角形的性质和三角形内角和定理，得到∠B和∠ACB的度数是解题的关键．类型六: 等腰三角形的判定与性质与线段垂直平分线的性质的综合题例6：如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论：（1）∠DEF=∠DFE；（2）AE=AF；（3）AD平分∠EDF；（4）EF垂直平分AD．其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个思路分析：利用等腰三角形的概念、性质以及角平分线的性质做题．解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC∴△ABC是等腰三角形，AD⊥BC，BD=CD，∠BED=∠DFC=90°∴DE=DF∴AD垂直平分EF∴（4）错误；又∵AD所在直线是△ABC的对称轴，∴（1）∠DEF=∠DFE；（2）AE=AF；（3）AD平分∠EDF．故选D．规律总结：有两边相等的三角形是等腰三角形；等腰三角形的两个底角相等；（简写成“等边对等角”）等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合（简写成“三线合一”）．类型七: 等边三角形的判定与性质及计算例7：如图，△MNP中，∠P=60°，MN=NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN至G，取NG=NQ，若△MNP的周长为12，MQ=a，则△MGQ周长是（）A、8+2aB、8+aC、6+aD、6+2a思路分析：△MNP中，∠P=60°，MN=NP，MQ⊥PN，根据等腰三角形的性质求解．解答：解：∵△MNP中，∠P=60°，MN=NP∴△MNP是等边三角形．又∵MQ⊥PN，垂足为Q，∴PM=PN=MN=4，NQ=NG=2，MQ=a，∠QMN=30°，∠PNM=60°，∵NG=NQ，∴∠G=∠QMN，∴QG=MQ=a，∵△MNP的周长为12，∴MN=4，NG=2，∴△MGQ周长是6+2a．故选D．规律总结：本题考查了等边三角形的判定与性质，难度一般，认识到△MNP是等边三角形是解决本题的关键．类型八: 等腰三角形的判定与性质；角平分线的定义；平行线的性质的综合题例8：（2011•潘集区）如图在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于D，过D作EF∥BC，交AB于E，交AC于F．（1）图中共有多少个等腰三角形？是那几个？（2）EF与BE、CF之间有何关系？请说明你的结论的正确性．思路分析：（1）根据平行线性质和角平分线性质求出∠EDB=∠EBD，∠FDC=∠FCD，推出DE=BE，CF=DF即可；（2）根据DE=BE，CF=DF，代入EF=DE+DF，即可求出答案．解答：解：（1）共有2个等腰三角形，是△DEB和△DFC．理由是：∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，∴∠EBD=∠CBD，∠FCD=∠BCD，∵EF∥BC，∴∠EDB=∠CBD，∠FDC=∠BCD，∴∠EDB=∠EBD，∠FDC=∠FCD，∴DE=BE，CF=DF，即△DEB和△DFC是等腰三角形．（2）EF与BE、CF之间的关系是EF=BE+CF．理由是：由（1）知BE=DE，CF=DF，∴EF=DE+DF=BE+CF，即EF=BE+CF．规律总结：本题考查了等腰三角形的性质和判定，平行线的性质，角平分线定义等知识点的应用，能推出BE=DE和CF=DF是解此题的关键，题目比较典型，难度也不大．。
七年级下册数学知识点：轴反射与轴对称图形知识点
七年级下册数学知识点：轴反射与轴对称图形知识点初中阶段是我们终身中学习的〝黄金时期〞。
不光愉快的过新学期，也要面对一件重要的事情那就是学习。
查字典数学网为大家提供了轴反射与轴对称图形知识点，希望对大家有所协助。
●知识与技艺目的1、在丰厚的理想情境中，阅历观察生活中的轴对称图案、探求轴对称图形的共同特征等活动，进一步开展空间观念。
2、经过丰厚的生活例子看法轴对称图形，可以识别复杂的轴对称图形。
进程与方法目的1、经过仔细观察，学会用自己的言语概括出轴对称图形的共同特征。
2、培育先生对轴对称图形的体验和了解。
情感与态度目的1、欣赏理想生活中的轴对称图形，体会轴对称图形在理想生活中的普遍运用和它的丰厚文明价值。
2、欣赏生活中的对称美，增强美感。
●教材剖析教材经过窗花、飞机两幅画的对称现象，以及我们每天都能从镜子中看到自己的笼统等先生熟习的理想情境，让先生感受这些巧妙的数学现象就是对称。
教材给先生自主学习留有很大空间，先生可以充沛地发扬想象，以促进先生对轴对称图形的体验和了解。
教学重点：了解轴对称图形的概念，并能对一些图形中哪些是轴对称图形作出准确的判别。
教学难点：能正确地判别轴对称图形。
教学关键：了解轴对称图形的概念。
教学方法：观察、探求、归结教学课时：一课时教学预备：剪刀、纸、课件。
●学情剖析轴对称图形是先生新接触的一个教学内容，先生需具有初步的几何识别才干、观察才干和剖析效果的才干。
教学中要充沛应用这局部外容的特点，要求先生体会所学内容与理想世界的普遍联络，体会轴对称图形的数学外延和文明价值，积聚丰厚的数学活动阅历，开展自己的空间观念和创新看法。
轴反射与轴对称图形知识点就到这儿了，体会每篇文章的不同，摘取自己想要的，友谊提示，了解最重要哦!。
5.1轴反射与轴对称图形
任意三 等腰三 角形 角形
等边三 角形(正)
正六边形
线段
观察：
轴反射:把图形a 沿着直线 l 翻折并将 图形 “复印”下来得到图形 b, 就叫作该图形关于直线 l 做 了轴反射. 也称这两个图形轴对称
观察：
做一做：
画出⊿ABC关于直线l的对称图 形
轴对称图形
归纳:
什么图形是轴对称图形? 如果一个图形沿着一条直线 折叠,直线两旁的部分能够互相重 合,那么这个图形叫作轴对称图形
(symmetric figure with axis)
这条直线叫作它的对称轴
探究： 下列几何图形是否是轴对称图
形?如果是请说出其对称轴
菱形 正方形
矩形
圆
任意平行 四边形
A' A B' B C'
C
l
小结：
本课你学了哪些主要内容?
1. 什么是轴对称图形 2. 什么是轴反射及其性质
3. 什么是轴对称 4. 轴对称与轴对称图形的联系 与区别
作业：
基训
数学第五章《轴对称图形》导学案
第五章：轴对称图形导学案（1）5.1轴反射与轴对称图形学习目标：1．通过展示轴对称图形的图片，使学生初步认识轴对称图形；2．通过试验，归纳出轴对称图形概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形；3．培养学生的动手试验能力、归纳能力和语言表述能力。
重点、难点：轴对称图形的概念是教学重点，判断图形是否是轴对称图形既是教学重点又是教学难点。
教学过程：（一）预习自学案：一、知识链接:1.什么是对称图形？2、还记得空间图形中的欧拉公式吗？二、预习探究：1．自学P114的“观察”中的图形。
观察图形的结构特点归纳轴对称图形和对称轴的概念。
2．自学P115“观察”中的问题进一步归纳轴反射、原像、像、两个图形成轴对称、对称轴、对称点等概念。
3. 两个图形成轴对称与轴对称图形这两个概念有什么区别与联系？4. 轴反射具有什么性质？怎样画出轴对称图形的对称轴？怎样画轴对称图形？（二）教师精讲一、基础知识梳理：基本概念：二、重点内容点拨：轴反射的性质、画轴对称图形的对称轴、画轴对称图形：（三）合作探究案问题1、（1）找出教材P114的图5-2中各个图形的对称轴，哪一个图形的对称轴最多，哪一个图形没有对称轴.（2）下列图案中，有且只有三条对称轴的是（）探究结论：B C D A问题2、（1）画出教材P115图5-3中各个图形的对称轴，并按对称轴的多少对图形进行分类．（2） 以下四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是（ ）(1) (2) (3) (4)探究结论：（四）训练案一、当堂训练1. 教材P115图5-4中的五角星有几条对称轴？你能用一张纸剪出这个图形吗？2.教材P116图5-6中绘出的每幅图形中的两个图案成轴对称吗？如果是，画出它们的对称轴，并找出一对对称点.3.教材P116图5-7中蓝色的三角形与哪些三角形成轴对称？整个图形是轴对称图形吗？它共有几条对称轴？4.下列图形中不是轴对称图形的是（ ）.5.教材P116习题5.1A 组：1题.二、课后练习作业：教材P116习题5.1A 组：2题家庭思考练习：1、教材P117习题5.1A组：3题；B 组：1题。
七年级数学下册_5.1《轴反射与轴对称图形_第1课时)》课件_湘教版
5条
能
七年级数学下册_5.1《轴反射与轴对 称图形_第1课时)》课件_湘教版
对称现象是普遍存在的，让我们用数学 语言揭示它的奥秘！
§5.1轴反射与轴对称图形一、 欣赏想一想 这些图都有一些 什么样的共同特征呢？
二、 抽象概念
1.如果一个图形沿着一条直线折叠， 直线两旁的部分能够互相重合，那么 这个图形叫作轴对称图形 （symmetric figure with axis)
2、抢答 以教室范围，看谁找到的轴 对图 形多，不许重复！
将一张纸对折几次后，剪去一小块，随后将它打开，则可得 到一个对称的优美图形，如剪“喜喜”字，观察折叠线的条 数与图形的对称轴有怎样的关系．
1.画出图中各个图形的对称轴，并按对称轴的多少 对图形送行分类．
2.图中的五角星有几条对称轴？ 你能用一张纸剪出这个图形吗？
2.这条直线叫作它的对称轴，图 形中能够完全重合的两个点称 为 对称点
找出图中的各类个图形的对称轴，并探究哪一个图 形的对称轴最多，哪一个图形没有对称轴．
矩形
菱形
正方形
圆
任意平行四边形
任意三角形 等腰三角形 等边(正)三角形
正六边形
1、游戏 全体起立，每人作一个姿势， 从正面看左右，两边是对称的，看谁 作得又快又准又多。
湘教版数学七年级下册5.1《轴反射与轴对称图形》教学设计
湘教版数学七年级下册5.1《轴反射与轴对称图形》教学设计一. 教材分析湘教版数学七年级下册5.1《轴反射与轴对称图形》是初中数学的重要内容，主要让学生了解轴对称图形的概念，理解轴对称图形的性质，学会判断一个图形是否为轴对称图形，以及掌握轴对称图形的应用。
本节内容通过具体的实例，引导学生探究轴对称图形的性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了图形的性质，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于轴对称图形的概念和性质，学生可能比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的实例，让学生直观地感受轴对称图形，引导学生探究轴对称图形的性质，从而加深学生对轴对称图形的理解和掌握。
三. 教学目标1.了解轴对称图形的概念，理解轴对称图形的性质。
2.学会判断一个图形是否为轴对称图形。
3.掌握轴对称图形的应用。
4.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
四. 教学重难点1.轴对称图形的概念和性质。
2.如何判断一个图形是否为轴对称图形。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、推理等方式探索轴对称图形的性质。
2.利用多媒体课件，展示轴对称图形的实例，让学生直观地感受轴对称图形。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在合作中交流、讨论，共同解决问题。
4.通过练习题，巩固学生对轴对称图形的理解和掌握。
六. 教学准备1.多媒体课件。
2.轴对称图形的实例。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些轴对称图形的实例，如剪纸、蝴蝶等，引导学生观察这些图形的特点，让学生初步感受轴对称图形的美感，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，呈现轴对称图形的定义和性质，让学生直观地了解轴对称图形。
同时，教师引导学生进行思考：如何判断一个图形是否为轴对称图形？3.操练（10分钟）教师学生进行小组合作学习，让学生通过观察、操作、推理等方式，探索轴对称图形的性质。
《轴反射与轴对称图形》教学设计-01
《轴反射与轴对称图形》教学设计
教学目标：1、引导学生从熟知的平面图形去感受对称的和谐美，从而引出轴对称图形，对称轴的概念。
2、注重培养学生动手操作能力，挖掘几何本质，探究几何的规律。
教学重点：感知对称的和谐美。
教学难点：找出平面图形的对称图。
教学准备：准备几何具有轴对称特征的平面图案。
学生自备剪纸工具等。
一、定向自学（前置练习）
1、自学课本P114-115，说说什么是轴对称图形和它的对称轴。
2、每小组用薄纸片分别准备P114做一做部分中的9个图形，找出这些图形的对称轴，并在书上画出它们各自的对称轴。
3、基训P40，1-9小题。
二、小组讨论，主要是前置练习2。
三、全班展示交流，由两个小组分别展示各小组的成果，再由其余小组补充，完善。
四、小组讨论前置练习3，然后分三组展示。
（1-3）一组，（4-6）二组，（7-9）三组。
五、归纳总结找对称轴的方法。
六、巩固提升。
P133，P115练习1、2。
思考题：
1、P117，B组1。
2、试一试剪“囍”字。
轴反射与轴对称图形
找出图中的各类个图形的对称轴，并探究哪一个图形的对称轴最多，哪一 个图形没有对称轴．
矩形
菱形
正方形
圆
任意平行四边形
任意三角形 等腰三角形 等边(正)三角形
正六边形
将一张纸对折几次后，剪去一小块，随后将它打开，则可得 到一个对称的优美图形，如剪“喜喜”字，观察折叠线的条 数与图形的对称轴有怎样的关系．
1.画出图中各个图形的对称轴，并按对称轴的多少 对图形送行分类．
2.图中的五角星有几条对称轴？你能用一张纸剪出这个图形吗？
5条
能
下面的图形你认为哪些是轴对称 图形，哪些是两个图形成轴对称？
（1） （2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
指出下面的图形是轴对称图形还是 两个图形成轴对称？并画出它们的 对称轴。
（1）
（2）
（3）
ห้องสมุดไป่ตู้
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10） （11） （12）
图形号码 1 2 3 4 5 6 7 …
无
…
对称轴条数 数 4 3 5 6 7 8 …
…
1. 根据上图填写上表. 2. 请你就正n 边形的对称轴条数做一个猜
想. 我的猜想是：
1.正n边形有n条对称轴; 2.随着正n形 边数的增加,对称轴条数也在增加
探索与发现
观察下面的图片， ⅰ、你认为这些图片有什么特点？ ⅱ、如果将这些图案沿某条直线折叠 ，
你会发现有什么现象发生？
对称现象是普遍存在的，让我们用数学语言揭示它的奥秘！
蝴蝶以及下面的窗花和飞机的平面图形，它给我们展 示的是和谐优美的现象．
湘教版数学七年级下册5.1 轴对称(49页)
第5章 轴对称与旋转 5.1轴对称
湘教版·七年级数学下册
第5章 轴对称与旋转 5.1.1轴对称图形
湘教版·七年级数学下册
情境导入 观察下列图片和图形，它们有什么共同特点？
折一折，剪一剪素材
观察图中一组生肖剪纸， 你能发现它们有什么共同的特征吗？
如果一个平面图形沿一条直线折叠后， 直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形 叫做轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴.
点 P 与点 P′ 重合
PD = _P_′_D__，∠1=_∠__2_ = __9_0_° 成轴对称的两个图形中，对应点 的连线被对称轴垂直平分.
如果两个图形的对应点的连线被同一条直线垂直平分， 那么这两个图形关于这条直线对称.
已知直线 l 及直线外一点 P，求作点 P′， 使它与点 P 关于直线 l 对称.
[选自教材P114 练习]
随堂演练 1.如图所示的几个图案中，是轴对称图形的是（ A ）
2.如图所示，下面的 5 个英文字母中是轴对称图形 的有（ B ）
是轴对称图形的有（ B ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
4. 如图所示，从轴对称的角度来看，你觉得下面 哪一个图形比较独特？简单说明你的理由.
已知三角形 ABC 和直线 l，作出与
三角形 ABC 关于直线 l 对称的图形.
七年级下册数学知识点：轴反射与轴对称图形知识点
七年级下册数学知识点：轴反射与轴对称图形知识点初中阶段是我们一生中学习的“黄金时期”。
不光愉快的过新学期，也要面对一件重要的事情那就是学习。
xx为大家提供了轴反射与轴对称图形知识点，希望对大家有所帮助。
●知识与技能目标1、在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称图案、探索轴对称图形的共同特征等活动，进一步发展空间观念。
2、通过丰富的生活例子认识轴对称图形，能够识别简单的轴对称图形。
过程与方法目标1、通过认真观察，学会用自己的语言概括出轴对称图形的共同特征。
2、培养学生对轴对称图形的体验和理解。
情感与态度目标1、欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称图形在现实生活中的广泛运用和它的丰富文化价值。
2、欣赏生活中的对称美，增强美感。
●教材分析教材通过窗花、飞机两幅画的对称景象，以及我们每天都能从镜子中看到自己的形象等学生熟悉的现实情境，让学生感受这些奇妙的数学现象就是对称。
教材给学生自主学习留有很大空间，学生可以充分地发挥想象，以促进学生对轴对称图形的体验和理解。
教学重点：了解轴对称图形的概念，并能对一些图形中哪些是轴对称图形作出准确的判断。
教学难点：能正确地判断轴对称图形。
教学关键：理解轴对称图形的概念。
教学方法：观察、探究、归纳教学课时：一课时教学准备：剪刀、纸、课件。
●学情分析轴对称图形是学生新接触的一个教学内容，学生需具备初步的几何识别能力、观察能力和分析问题的能力。
教学中要充分利用这部分内容的特点，要求学生体会所学内容与现实世界的广泛联系，体会轴对称图形的数学内涵和文化价值，积累丰富的数学活动经验，发展自己的空间观念和创新意识。
轴反射与轴对称图形知识点就到这儿了，体会每篇文章的不同，摘取自己想要的，友情提醒，理解最重要哦!!。
轴反射和轴对称图形
第44课时轴反射和轴对称图形学习目标1、在现实情景中，了解轴反射以及轴对称图形，掌握轴反射和轴对称图形的性质。
能识别简单的轴反射和轴对称图形。
2、经历观察生活中轴对称现象，探索轴对称现象的共同特征，发展空间观念。
3、通过操作体会轴对称图形的特征，培养动手的能力，体验活动的乐趣，感受轴对称在生活中的广泛应用和丰富的文化价值。
准备工具：小剪刀、小镜子。
学习过程一、根据情境进入新课观察下面图形，它们有什么共同点的特点？这些图形沿着虚线对折，图形两旁的部分能完全_______，我们把这些图形叫_________图形。
什么叫轴对称图形，轴对称图形有什么性质？这节课我们来学习轴反射和轴对称图形。
二、合作交流探究新知1、轴对称的概念如果一个图形沿着________折叠，直线两旁的图形能够完全_______，那么这个图形叫做_______图形，这条直线叫__________。
【做一做】(1)做一做P 114，找出图中各个图形的对称轴，并探究哪一个图形的对称轴最多，哪一个图形没有对称轴？解：如图，对称轴最多的是____----有______条对称轴，没有对称轴的图形是----___________和____________。
正六边形等边三角形等腰三角形任意三角形平行四边形圆正方形菱形矩形【归纳】1、轴对称图形相对几个图形而言？2、每一个轴对称图形是否只有一条对称轴呢？(2)P115 练习题1(3)P115 练习题2(4)在我们生活的大千世界中，许多物体都有对称美，请举出日常生活中一些轴对称图形的例子，并画出草图。
2、轴反射的概念与性质【做一做】（1）将一张纸沿着虚线对折，（2）在纸上用力画一个简笔画（可以按自己的爱好画）（3）打开纸片，把痕迹填上颜色。
你会发现什么？把图形a 沿着直线l 反折并复印下来得到图形b ，就叫做该图形关于直线l 做了轴反射。
图形a 叫原像，图形b 叫图形a 在这个轴反射下的像。
如果一个图形关于某条直线做轴反射，能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线_______。
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(a)
(b)
(a)
(b)
把图形(a)沿着直线 翻折并将图形“复印”下来得到图形(b)，就叫做 翻折并将图形“ 把图形( )沿着直线l翻折并将图形 复印”下来得到图形( 该图形关于直线l做了轴反射， 做了轴反射 该图形关于直线 做了轴反射， 图形( )叫做原像 原像， 图形(a)叫做原像， 图形( )叫做图形( )在这个轴反射下的像 图形(b)叫做图形(a)在这个轴反射下的像． 如果一个图形关于某一条直线做轴反射，能够与另一个图形重合，那么就 如果一个图形关于某一条直线做轴反射，能够与另一个图形重合， 说这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形轴对称， 说这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形轴对称， 关于这条直线对称 轴对称 这条直线也叫做对称轴 对称轴． 这条直线也叫做对称轴． 互相重合的两个点，其中一点叫做另一个点关于这条直线的对称点． 对称点 互相重合的两个点，其中一点叫做另一个点关于这条直线的对称点．
பைடு நூலகம் 请你在图中补充设计出一个优美的图案，看谁设计得最好， 请你在图中补充设计出一个优美的图案，看谁设计得最好， 将自己的设计意图与同桌同学交流． 将自己的设计意图与同桌同学交流．
1.举出生活中一些轴对称图形的实例． 举出生活中一些轴对称图形的实例． 举出生活中一些轴对称图形的实例
2.经过圆锥、圆柱、圆台中心轴的截面一定是轴对称图形吗？ 经过圆锥、圆柱、圆台中心轴的截面一定是轴对称图形吗？ 经过圆锥
湘教版七年级下册
对称现象是普遍存在的，让我们用数学语言揭示它的奥秘！ 对称现象是普遍存在的，让我们用数学语言揭示它的奥秘！
蝴蝶以及下面的窗花和飞机的平面图形， 蝴蝶以及下面的窗花和飞机的平面图形，它们给我们 展示的是和谐优美的现象． 展示的是和谐优美的现象．
如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合， 如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那 轴对称图形， 这条直线叫做它的对称轴 对称轴． 么这个图形叫做轴对称图形 这条直线叫做它的对称轴． 么这个图形叫做轴对称图形，
1.画出图中各个图形的对称轴，并按对称轴的多少 1.画出图中各个图形的对称轴， 画出图中各个图形的对称轴 对图形进行分类． 对图形进行分类．
2.图中的五角星有几条对称轴？你能用一张纸剪出这个图形吗？ 2.图中的五角星有几条对称轴？你能用一张纸剪出这个图形吗？ 图中的五角星有几条对称轴
5条 条
能
如图，在一张纸上盖上一个印 ，趁油墨未干之时， 如图，在一张纸上盖上一个印(a)，趁油墨未干之时，将 纸张对折得到一个(b)，随后打开，观察图形(a)与 会有 纸张对折得到一个 ，随后打开，观察图形 与(b)会有 怎样的现象出现． 怎样的现象出现．
找出图中的各个图形的对称轴，并探究哪一个图形的对称轴最多， 找出图中的各个图形的对称轴，并探究哪一个图形的对称轴最多，哪一个 图形没有对称轴． 图形没有对称轴．
矩形
菱形
正方形
圆
任意平行四边形
任意三角形
等边( 等边(正)三角形
正六边形
将一张纸对折几次后，剪去一小块，随后将它打开， 将一张纸对折几次后，剪去一小块，随后将它打开，则可得 到一个对称的优美图形，如剪“喜喜” 到一个对称的优美图形，如剪“喜喜”字，观察折叠线的条 数与图形的对称轴有怎样的关系． 数与图形的对称轴有怎样的关系．
如图， 如图，在这幅照片中实物平面 关于水平线的像是什么？ 关于水平线的像是什么？实物 平面图与倒影之间又具有什么 性质？ 性质？ 水中倒影 全等
轴反射具有如下性质： 轴反射具有如下性质：
轴反射不改变图形的形状与大小
例如：长度、角度和面积等都不改变． 例如：长度、角度和面积等都不改变．
如图，以树干为对称轴，画出树的另一半 如图，以树干为对称轴，画出树的另一半.
(1)轴对称图形的概念; (1)轴对称图形的概念; 轴对称图形的概念 (2)轴反射及相关定义的概念； (2)轴反射及相关定义的概念； 轴反射及相关定义的概念 (3)轴反射的性质 (3)轴反射的性质. 轴反射的性质
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