最新上海八年级数学上册期末模拟试卷.doc

八年级第一学期期末数学模拟试卷（1）

（满分：100分 完卷时间：90分钟）

一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）

1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）

A ．x 21

B ．8

C ．2x

D ．12+x

２．下列关于x 的二次三项式中，一定能在实数范围内因式分解的是（ ）

A ．12+-x x

B ．12+-mx x

C ．12--mx x

D ．2

2y xy x +- 3．已知函数)0(≠=k x

k y 中，在每个象限内，y 随x 的增大而增大，那么它和函数)0(≠=k kx y 在同一直角坐标平面内的大致图像是（ ）

4．一根蜡烛长20厘米，共燃烧4小时，下列图像中表示其燃烧时剩下的高度h （厘米）与

燃烧时间t （小时）之间的函数关系的是（ ） A B C D

5．三角形三边长分别为①3，4，5 ②5，12，13 ③17，8，15 ④1，3，22 其中直角

三角形有（ ）

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

6．下列命题是假命题的是（ ）

A ．一个等腰三角形必能分成两个全等的直角三角形

B ．一个直角三角形必能分成两个等腰三角形

C ．两个等腰三角形必能拼成一个直角三角形

D ．两个全等的直角三角形必能拼成一个等腰三角形

二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7．如果最简二次根式13+x 和75-x 是同类二次根式，那么=x .

8．方程x x 322=的解是

9．若点A （-2，y 1）和点B （3，y 2）都在函数x y 2-=的图像上，则y 1 y 2（选择“＞”

“＜”“＝”填空）

10．函数2

11-+-=x x y 的定义域是 . 11．命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是 .

12．如果直角三角形两条直角边分别为1cm 和2cm ，那么斜边上的中线长为 cm.

13．一个内角是30°的直角三角形，若其斜边上的中线长是5，则其较短直角边的长

为 .

14．经过定点A 且半径为1厘米的圆的圆心的轨迹是 .

15．如果，R t △ABC 中，∠C ＝90°，BD ＝2CD,AD 是∠BAC 的角平分线，∠B ＝ 度.

16．如图，R t △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝40°，D 为AB 中点，CE ⊥AB ，则∠DCE ＝

度.

17．用100厘米长的铅丝弯折成一个面积为525平方厘米的长方形，若设长方形的一边长为

x 厘米，则可列出方程： .

18．一辆汽车在行驶过程中，路程y （千米）与时间x （小时）之间的函数关系如图所示，

当0≤x ≤1时，y 关于x 的函数解析式x y 60=，那么汽车在第二小时内的平均速度为 千米/小时。

三、解

答题（本大题共8题，满分52分）

19．（本题满分5分）计算：

()

86-331-21++

20．（本题满分5分）已知关于x 的方程()011222=++--k x k x 有两个相等的实数根。求k 的值。

21．（本题满分5分）已知△ABC 中，∠B ＝30°，BC ＝4，如图。

（1）用尺规在AB 边上求作点P ，使得点P 到点B 、点C 的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）求点P 、点B 之间的距离。

22．（本题满分5分）如图，在R t △ABC 中R t △ADE 中，∠C ＝∠E ＝90°, BC ＝DE, BC 与

DE 交于点F ，∠BAE ＝∠DAC ，求证：BF ＝DF.

23．（本题满分6分）R t △OAB 在直角坐标系内的位置如图所示，BA

⊥OA ，反比例函数)0(≠=k x

k y 在第一象限内的图像与AB 交于点C （4,1），与OB 交于点D （2，m ）

（1）求该反比例函数的解析式及图像为直线OB 的正比例函数解

析式；

（2）求BO 的长。

24．（本题满分8分）小华将勤工俭学挣得的100元钱按一年定期存

入银行，到期后取出50元来购买学习用品，剩下的50元和应得

的利息又全部按一年定期存入银行，若存款的年利率又下调到原来的一半，这样到期后可得本息共63元，求第一次存款的年利率（不计利息税）。

25．（本题满分8分）直线CD经过∠BCA的顶点C，CA＝CB。E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC＝∠CFA＝α

（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题：

-（填“＞”，“＜”

①如图1，若∠BCA＝90°，α＝90°，则AF

或“＝”号）；

②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，若使①中的结论仍然成立。则α与∠BCA应满足的

关系是；

（2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠BCA＝α，请探究EF与BE、AF三条线段的数量关系，并

给予证明。

26．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）、⑶小题各3分）

R t△ABC中，若∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，AD平分∠CAB，交BC于点D，点P 是边AB 上的动点（点P与点A、B不重合），设BP＝x，△DPB的面积为y，

（1）求CD的长；

（2）求y关于x的函数解析式，写出函数定义域并在直角坐标系

中画出函数的图像；

（3）当△DPB为等腰三角形时，求BP的长。