函数概念学习的心理分析

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函数的概念教学反思优秀4篇

函数的概念教学反思优秀4篇函数的概念教学反思篇一函数，作为高中数学的一个重要组成部分，是学生学习的重点和难点。

在经过集体备课，小组讨论，心中还是没有想好教学过程。

在听过卢老师的课后，心中有了一点点儿底气。

从而，我设计了这样的教学计划。

首先，师生共同阅读教材上的三个实例。

这三个例子刚好对应了他们初中所学函数的三种表示方法（解析式法、图像法、表格），学生熟悉更容易接受，再把每个例子中的自变量和因变量的取值分别组成两个数集A和B，共同探讨总结出三个例子的共同点，从而引出函数的概念。

强调构成函数的四个条件，重点是对这个符号的理解，说明它只是一个数。

其次，根据函数的概念，给出六个小例子，让学生根据函数的概念判断所给例子是否能构成函数。

有四个分别是违反函数概念中的四个条件，让学生知道函数的条件缺一不可。

另外两个例子说明函数可以一对一，可以多对一，但绝不允许多对一。

讲完之后，发现学生的问题出现在两个集合的。

先后顺序，这就说明必须结合实际例子强调知识点。

最后，给出函数定义域和值域的概念，并明确定义域和值域都是集合。

之后让学生说出常见的三种函数：一次函数，一元二次函数，以及反比例函数的定义域以及值域。

（在此之前，已经让学生在练习本上划过几个具体的一次函数，一元二次函数以及反比例函数的图像。

）函数的概念教学反思篇二堂真正成为学生展示自我的舞台。

充分利用合作交流的形式，能使教师发现学生分析问题解决问题的独到见解以及思维的误区，以便指导今后的教学。

但在复习与练习的。

过程中，我发现学生存在着这样几个问题。

1、某些记忆性的知识没记住。

2、学生稍遇到点难题就失去做下去的信心。

题目较长时就不愿意仔细读，从而失去读下去的勇气3、学生的识图能力、读题能力与分析问题、解决问题的能力较弱。

4、解题过程写得不全面，丢三落四的现象严重。

针对上述问题，需要采取的措施与方法是：1、根据实际情况，对于中考升学有希望的学生利用课余时间做好他们的思想工作。

三角函数在教育学与心理测量中的应用

三角函数在教育学与心理测量中的应用三角函数是数学中重要的一部分，它广泛应用于许多领域，包括教育学和心理测量。

三角函数在这些领域中的应用可以帮助解决各种问题，例如测量和评估学生的能力和表现，设计有效的教学方法，以及研究人类行为和观察数据分析等。

本文将探讨三角函数在教育学与心理测量中的应用，并介绍一些具体的例子。

1. 学生能力评估在教育学中，学生的能力评估是至关重要的。

三角函数可以应用于测量和评估学生在不同学科中的表现。

例如，在数学领域，三角函数可以用于测量学生对几何和三角学的理解。

通过提供各种难度级别的三角函数问题，教师可以评估学生对角度、三角比例和三角恒等式等概念的掌握程度。

这样的评估有助于教师了解学生的学习状况，为个别学生制定适合他们的学习计划和教学方法。

2. 教学设计三角函数在教学设计中发挥着重要作用。

通过理解和运用三角函数的概念，教师可以设计出既有趣又有效的教学活动。

例如，在几何学中，教师可以使用三角函数的概念来帮助学生理解三角形的性质和关系。

通过绘制和测量角度，学生可以发现和验证三角函数的性质，从而提高他们的理解和记忆能力。

此外，教师还可以使用三角函数来设计实际问题，例如测量高楼建筑的高度或计算日落时间等，从而让学生将三角函数应用于实际生活中。

3. 心理测量三角函数在心理测量中也具有重要的应用。

心理测量是指使用心理学原理和统计方法来评估和测量个体心理属性的过程。

三角函数可以用于分析观察数据、测量变量之间的关系以及进行数据模型拟合等。

例如，在测量心理学研究中，研究人员可以使用三角函数来分析时间序列数据，例如测量个体的心率、注意力水平或情绪变化。

通过对这些数据进行频谱分析，研究人员可以了解个体在不同时间段内的表现和变化。

此外，三角函数还可以应用于测量和评估量表的信效度。

例如，在心理调查中，研究人员可以使用三角函数来评估量表的内部一致性，例如通过计算每个问题之间的相关系数。

这些量表的信效度评估对于确保测量工具的有效性和可靠性至关重要。

高中三角函数在心理学中的应用解析

高中三角函数在心理学中的应用解析在心理学中，高中三角函数是一种重要的工具，它被广泛应用于研究心理学中的不同现象和关系。

通过对三角函数的应用解析，心理学家能够洞察和理解人类的情绪、行为和思维等方面。

本文将探讨高中三角函数在心理学中的应用，并解析其作用和意义。

1. 心理学中的周期性研究高中数学中学习的正弦函数和余弦函数等周期性函数，在心理学中具有重要的意义。

人类的活动和心理状态通常呈现出周期性的变化。

通过对这些变化的研究，我们可以了解人类的生理和心理规律。

例如，人的睡眠周期、饮食习惯以及情绪起伏等都呈现出周期性的特点。

借助三角函数的周期性特点，心理学家能够对这些周期性变化进行建模和分析，从而更好地理解人类的行为和状态。

2. 心理学中的振荡研究振荡是高中三角函数中一个重要的概念，它在心理学研究中也有着广泛的应用。

心理学家经常关注的一个问题是人类情绪和心理状态的震荡特征。

人类的情绪往往会在正负之间波动，而三角函数的振荡性质能够很好地描述和分析这种波动。

通过运用三角函数的振幅、频率等特性，心理学家可以对人类的情绪和心理状态的波动进行量化和解析，为心理干预和治疗提供指导。

3. 心理学中的相位研究在高中三角函数中，相位是指函数图像在平面上的水平平移量。

相位对于研究心理学中的事件顺序和时间关系有着重要的作用。

心理学家经常对事件的先后顺序和时间间隔进行研究，以探究事件之间的相关性和因果关系。

通过运用三角函数的相位概念，心理学家能够准确地分析事件之间的时序关系，并为心理学研究提供了有力的工具。

4. 心理学中的频域分析高中三角函数的傅里叶级数展开，为频域分析提供了有力的数学基础。

在心理学研究中，我们经常需要了解不同频率成分在人类心理活动中的作用和贡献。

通过对心理信号进行傅里叶变换，我们可以将其分解为不同频率的分量，进而研究不同频率成分与心理现象之间的关联。

借助高中三角函数的傅里叶级数展开，心理学家能够深入地分析和理解心理信号的频域特性，为心理学研究提供新的视角。

高中生函数概念学习困难的原因分析

高中生函数概念学习困难的原因分析作者：郭志刚来源：《新课程研究·基础教育》2008年第11期函数概念是近现代数学的基石，是中学数学中最重要的核心概念。

教学实践表明，尽管在实际教学中采取了适当渗透、螺旋上升的方法，分段而循环地安排函数知识，但学生的函数概念水平仍然较低。

造成困难的原因主要有五个方面。

（一）函数知识是个复杂的体系函数概念包括两个本质属性（变量和对应法则）及一些非本质属性（如集合、定义域、值域等），还有函数的单调性、奇偶性、周期性等性质。

中学数学的函数就有对数函数、指数函数、三角函数、导函数和函数列（离散型函数）等多种类型。

有了函数概念，方程、函数和不等式三者就得以联系和整合，函数知识已经构成了一个复杂的知识体系，成了中学数学的核心内容。

因此，学生对函数概念的理解程度也将影响他们对函数有关知识的掌握程度。

（二）“变量”概念的复杂性和辩证性函数涉及较多的子概念：映射、非空数集、变量（包括自变量、因变量）、定义域、值域、象、原象、对应、对应法则等。

其中，“变量”被当成不定义的原名而引入，是函数概念的本质属性。

“变量”的关键在于“变”，而“变”在现实中与时、空相关，但数学中对时、空是没有定义的。

另外，数学中的“变量”与日常生活经验是有差异的。

函数定义在初中和高中分别采用“变量说”和“对应说”。

“变量”、“对应”并没有给出比较明确的定义。

在日常生活中“变量”是变化的，是不确定的。

而数学中的变量包括常量。

正是由于日常的变量概念对学生的干扰，使很多学生认为“Y=2中Y的值不随x的变化而变化，所以它不是函数”。

函数概念中变量的意义更具一般性，既可以作为数，也可以作为点、有形之物，甚至为无形的东西。

在教学实践中，教师往往对变量概念的理解困难估计不足，课堂上只是给出变量（自变量、因变量）这个词汇，至于学生头脑中的变量概念是怎样的，很少顾及。

如果学生不能很好地理解变量概念，就会影响他们对函数概念的理解。

高中数学_函数的概念教学设计学情分析教材分析课后反思

函数的概念（第二课时）——抽象函数定义域教学目标：1、进一步加深对函数概念的理解；2、能准确判断两个函数是否相等；3、进一步掌握简单函数定义域的求法；4、掌握抽象函数的定义域求法教学重点：对函数概念的理解，以及求简单函数的定义域。

教学难点：抽象函数定义域的求法。

教学过程：（一）复习旧知：1、函数的概念：①A、B为非空数集②A中元素的任意性③B中元素的唯一确定性2、函数的三要素：①定义域②对应关系③值域3、两个函数相等的条件：①定义域②对应关系4、简单函数定义域的求法：①若f（x）为整式，则定义域为全体实数②若f（x）为分式，则分母不等于零③若f（x）是偶次根式，则被开方式大于等于零④若f（x）=x0，则x≠0（二）巩固练习：多媒体出示练习题，学生利用刚复习过的知识思考问题并做解答，进一步巩固第一课时所学知识，老师纠正学生回答，并联系所学知识，进行点评。

||:},0|{,1,1x y x f x x B R A B A =→>==）（并说明理由。

的函数到集合集合、判断下列对应是否为x y y x f R B x x A =→=≥=2,:,},0|{2）（ xy x f Z B Z A =→==:,,3）（0:},0{},11|{4=→=≤≤-=y x f B x x A ）（函数图象的是、判断下列图象能表示2并说明理由。

是否表示同一函数，与、判断下列函数)()(3x g x f 1)(,)1()()1(0=-=x g x x f2)(,)()2(x x g x x f ==4-x ,22)3(2=+⋅-=y x x y362)(,)()4(x x g x x f ==（三）巩固练习并导入新课4、求下列函数的定义域95)2(14)1(203--=-+-=x x y x x x y5、已知f （x ）的定义域是［2，+∞）（1）求函数f （x+1）的定义域（2）求函数f （2x -3）的定义域出示第5的习题后，领导学生分析与第4题的不同点，并给出抽象函数的概念，引出本节研究的新课题——抽象函数的定义域，即复合函数的定义域，板书课题。

影响数学概念学习的心理因素分析——以函数为例

、
原有概念形成水平的影响
学生掌握概念的难易顺序是：识别概念
优于说明概念的特征，即对概念外延的掌握优于对概念内涵的掌握；对概念内涵的掌握，要看概念内涵（本质属性）的多少以及各本质属性之间的结构是怎样的。一般地说，本质属性越多的概念形成难度越小，非本质属性越多的概念形成难度越大；析取概念比合取概念难于形成，蕴涵概念比析取概念难于形成；先掌握具体概念，后掌握抽象概念；先掌握形式概念，后掌握辩证概念。
中还是高中，函数概念的学习都不是一次可以完成的。学生只有通过大量客观事例认识变量的概念，理解量与量之间的相依关系，才年第１１期
能形成函数概念的描述定义，获得朴素、直观的认识；只有通过描点法绘制图像，建立起数与形之间的联系，并积累一些具体经验素材，
中，不需要形象化的东西或模型的支持；即使
是在问题的已知数量关系中已经 ‘ 暗示 ’ 出视觉概念时，也是如此。 ” 几何型的特点是： “ 发展得非常好的视觉形象成分比语言逻辑成分
另外，函数概念学习之前，学生对数与形的学习基本上是分开进行的（代数主要研究 “ 数” ，几何主要研究 “ 形” ），在学习中只需对
解析式表示的函数是不同的函数 ” 。出现这
类错误的原因在于只抓住表示函数的解析法这一形式，表面上记住了“ 函数就是数集到数

函数概念学习的心理分析

函数概念学习的心理分析一、概述函数概念是数学中最基本的概念之一，它在许多领域都有着广泛的应用。

在心理学领域，对函数概念的学习也具有重要的意义。

本文将从心理分析的角度出发，探讨函数概念学习的心理过程，以期为教育工作者和研究者提供一些有益的启示。

首先我们需要了解什么是函数概念，在数学中函数是一种特殊的关系，它描述了两个集合之间的一种对应关系。

给定一个集合A和一个非空数集B,如果对于每一个a属于A,都有唯一的一个b属于B与之对应，那么我们就说f是从A到B的函数。

这里的a和b就是函数的自变量和因变量，而f则是由这些自变量构成的实数或复数组成的集合。

在学习函数概念的过程中，学生需要掌握函数的基本性质，如函数的定义域、值域、单调性等。

同时学生还需要学会如何用图形表示函数关系，以及如何通过解析式求解函数问题。

这些知识点都需要学生具备一定的抽象思维能力和逻辑推理能力。

为了更好地理解和掌握函数概念，学生需要进行大量的练习和实践。

他们可以通过解决各种类型的函数问题来巩固所学的知识，并逐渐形成自己的思考方式和解决问题的方法。

此外教师还可以通过设计有趣的教学活动和案例分析来激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。

A. 函数概念的背景和重要性自古以来数学家们就一直在探索各种数学概念，以便更好地理解自然界和人类社会中的现象。

随着科学技术的发展，数学在各个领域的应用越来越广泛，而函数概念作为数学的一个重要组成部分，对于我们理解和解决实际问题具有至关重要的意义。

函数概念的起源可以追溯到古希腊时期，当时的数学家们开始研究几何图形之间的关系。

随着时间的推移，人们逐渐意识到，许多几何图形之间存在一种特殊的关系，即它们可以通过某种方式相互映射。

这种关系就是函数关系，它描述了一个变量如何依赖于另一个变量的变化。

在现代数学中，函数概念被广泛应用于概率论、统计学、物理学、工程学等领域。

在概率论中，函数可以用来描述随机事件发生的概率；在统计学中，函数可以用来描述数据分布的特征；在物理学中，函数可以用来描述物体的运动规律；在工程学中，函数可以用来描述系统的性能指标。

高中数学教案《函数的概念及其表示》

教学计划：《函数的概念及其表示》一、教学目标1.知识与技能：o学生能够理解并掌握函数的基本概念，包括自变量、因变量、函数定义域和值域。

o学生能够识别函数关系，并用不同的方式（如解析式、表格、图像）表示函数。

o学生能够区分函数与非函数关系，理解函数关系的唯一对应性。

2.过程与方法：o通过实例分析，引导学生从具体到抽象地理解函数概念。

o运用对比、归纳等方法，帮助学生掌握函数的不同表示方法。

o通过小组合作探究，培养学生的合作学习能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观：o激发学生对数学学习的兴趣，培养探究数学规律的精神。

o引导学生认识到函数在现实生活中的应用价值，增强数学应用的意识。

o通过解决问题，培养学生的耐心、细致和严谨的科学态度。

二、教学重点和难点●重点：函数的基本概念及其三种表示方法（解析式、表格、图像）。

●难点：理解函数关系的唯一对应性，区分函数与非函数关系；灵活运用不同方式表示函数。

三、教学过程1. 导入新课（5分钟）●生活实例引入：通过日常生活中的实例（如气温随时间变化、汽车速度与行驶时间的关系等），引导学生思考这些关系中是否存在一个变量随另一个变量变化而变化的规律。

●提出问题：这些关系中的两个变量之间是如何相互影响的？能否用数学语言来描述这种关系？●明确目标：引出函数的概念，并说明本节课将要学习的内容。

2. 概念讲解（15分钟）●函数定义：详细讲解函数的基本概念，包括自变量、因变量、函数关系以及定义域和值域的概念。

●实例分析：结合生活实例，分析哪些关系可以构成函数，哪些不能，强调函数关系的唯一对应性。

●表示方法：介绍函数的三种表示方法（解析式、表格、图像），并举例说明每种方法的应用场景。

3. 案例分析（10分钟）●典型例题：选取几道具有代表性的例题，通过分析题目中的变量关系，引导学生判断是否为函数关系，并尝试用不同方式表示该函数。

●师生互动：在例题讲解过程中，适时提问引导学生思考，鼓励学生尝试自己解答或提出疑问。

八年级数学下册《函数的概念》教案、教学设计

-利用数学软件或动态图象展示函数的变化过程，帮助学生建立起函数图象与实际问题的联系，提高他们分析和识别函数图象的能力。
-设计一系列具有实际背景的问题，如最佳投资方案、最短路径问题等，引导学生运用函数知识构建模型，解决实际问题。
2.针对教学难点，我计划采取以下措施：
-采用“从特殊到一般”的教学方法，先通过具体的一次函数、二次函数等案例，让学生感知函数的单调性、奇偶性等性质，再推广到一般函数。
4.针对不同学生的学习特点，教师应采用差异化教学策略，关注学生的个体差异，激发学生的学习潜能，使他们在函数学习中获得成就感。
5.注重培养学生的合作意识和团队精神，通过小组合作、讨论交流等形式，引导学生相互学习、共同进步。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握函数的定义，能从实际问题中抽象出函数关系，识别函数的三种表示方法（解析式、表格、图象）。
请同学们按时完成作业，并在作业中体现出自己的思考过程。在完成作业的过程中，如遇到问题，可随时与同学、老师交流，共同解决。期待大家在作业中展现出对本节课知识的深刻理解和运用能力！
2.函数图象的分析和识别，特别是对于不同类型函数图象的特点和性质的理解。
3.运用函数知识解决实际问题，特别是将现实问题转化为函数模型的能力。
4.函数单调性、奇偶性等性质的深入理解及其应用。
（二）教学设想
1.对于教学重点的突破，我设想采用以下策略：
-通过引入生活中的实例，如气温变化、物体运动等，让学生感受函数的实际意义，从而加深对函数定义的理解。
2.根据课堂所学的一次函数、二次函数等基本初等函数的性质，分析以下问题：
a.一次函数图象的特点及其在现实生活中的应用。
b.二次函数图象的开口方向、顶点、对称轴等性质，并举例说明。

高中数学函数学习的几点体会

高中数学函数学习的几点体会1. 引言1.1 数学函数学习的重要性数学函数学习在高中数学教学中占据着非常重要的地位。

函数作为数学中的一个重要概念，是描述两个变量之间关系的工具，可以帮助我们理解和解决各种实际问题。

学习数学函数不仅能够提高我们的数学思维能力，还可以培养我们的逻辑推理能力和解决问题的能力。

通过学习数学函数，我们可以建立起对数学思维的基础，培养我们分析问题、解决问题的能力。

函数的学习不仅需要我们掌握基础知识，还需要我们理解函数的图像和性质，以及掌握解题方法的应用。

通过学习数学函数，我们可以在实际生活中更好地应用数学知识，解决实际问题。

在数学函数学习中，我们还可以发现数学函数与其他数学知识之间的联系，比如与代数、几何等知识的联系。

通过学习数学函数，我们可以更全面地理解数学知识体系，提升数学综合能力。

数学函数学习对于我们的数学能力提升和未来的深入学习都具有很重要的意义。

深入学习数学函数不仅可以丰富我们的数学知识，还可以为我们未来的学习和工作打下坚实的基础。

1.2 难点和重点高中数学函数学习的难点和重点主要包括以下几点：1. 抽象概念理解难度：函数作为高中数学的重要概念之一，其抽象性较强，需要学生具备一定的逻辑思维能力和数学基础知识才能够深入理解。

特别是对于初学者来说，可能需要花费较长的时间和精力来掌握函数的定义、性质和运算规律。

2. 图像分析与性质研究挑战：函数的图像是理解函数的重要工具，但是要准确绘制函数的图像并分析其性质需要较高的数学技巧和推理能力。

特别是对于复杂函数或者涉及到多变量的函数来说，学生需要进行深入的分析和推导才能够得出正确的结论。

3. 解题方法的灵活运用：函数的解题方法多样化，包括代数法、几何法、导数法等。

学生需要熟练掌握各种解题方法，并能够在不同情况下灵活运用，才能够解决各种类型的函数问题。

4. 实际应用的理解与探索：函数作为数学在实际生活中的重要应用之一，学生需要理解函数在现实问题中的意义和作用，并能够将数学函数知识与实际问题相结合，进行实际应用的探索和分析。

数学概念教学的三个维度

数学概念教学的三个维度一、引言在当今社会，数学作为一门基础学科，其重要性不言而喻。

数学概念教学作为数学教学的核心环节，对于学生掌握数学知识、培养思维能力和形成良好情感态度具有重要意义。

本文将从数学概念教学的三个维度展开讨论，探讨如何在教学中更好地实现知识传授、方法培养和情感关怀。

二、数学概念教学的三个维度概述1.知识维度：知识维度主要关注数学概念的阐述、理解和应用。

教师在这一维度上应注重实例剖析，使学生能够通过具体例子理解抽象概念；同时，运用逻辑推理帮助学生掌握概念的内涵和外延，并联系实际生活场景，提高知识的应用能力。

2.方法维度：方法维度着重于培养学生解决问题的能力和创新思维。

教师可以设计问题串，引导学生逐步深入探讨；倡导探究式学习，让学生在实践中发现规律、总结方法；组织小组合作，让学生在讨论中碰撞思维火花，提高解决问题的能力。

3.情感维度：情感维度关注学生在学习过程中的情感体验，对数学学科产生积极态度。

教师应激发学生对数学的兴趣，培养自信心，帮助他们克服困难，形成积极的学习态度。

三、知识维度教学策略1.实例剖析：为了使学生更好地理解数学概念，教师可以运用具体实例进行剖析。

例如，在讲解函数概念时，可以借助实际数据和图表，让学生直观地感受函数的性质。

2.逻辑推理：逻辑推理是数学学科的特点之一。

教师可以通过设计有针对性的问题，引导学生运用逻辑推理分析问题，培养他们的思维能力。

3.联系实际：数学知识与生活息息相关。

教师应关注数学概念在实际生活中的应用，让学生体会到数学的价值，提高学习的积极性。

四、方法维度教学策略1.问题解决：问题解决是培养学生数学能力的重要途径。

教师可以设计一系列具有层次性和挑战性的问题，引导学生逐步掌握数学方法。

2.探究式学习：探究式学习能够激发学生的学习兴趣，培养他们的创新能力。

教师可以引导学生通过实验、观察、总结等环节，探索数学规律。

3.小组合作：小组合作有助于培养学生协作能力和沟通能力。

高中数学教案学情分析

高中数学教案学情分析
教案标题：一次函数概念及性质
教案内容概述：本节课主要介绍一次函数的定义、概念及性质，包括函数的图像、斜率、截距等内容。

通过讲解和实例演练，帮助学生深入理解一次函数的基本概念，掌握相关性质和运用方法。

学情分析：
1.学生基础知识：学生已学习过直线方程的求解和斜率概念，具备一定的数学基础。

2.学习态度：学生普遍对数学感兴趣，有一定的学习动力和探究欲望。

3.学习能力：班级整体学习能力较好，大部分学生能够跟随授课内容进行学习和思考。

教学目标：
1. 理解一次函数的定义和性质，能够准确描述函数的概念。

2. 掌握一次函数图像的绘制方法，能够根据函数表达式画出函数图像。

3. 熟练使用一次函数的斜率和截距概念，能够计算函数的斜率和截距。

4. 能够解决一次函数的实际问题，提高问题分析和解决能力。

教学重难点：
1. 重点：一次函数的定义、性质和运用。

2. 难点：斜率和截距的计算及实际问题的应用。

教学策略：
1.通过讲解概念，引导学生理解一次函数的定义和性质。

2. 通过示例演练，帮助学生掌握一次函数的图像绘制方法。

3. 针对重点难点，设计互动性强的练习题，激发学生的学习兴趣和思考能力。

4. 利用多媒体教具和实例分析，提高学生对一次函数的理解和运用能力。

学情分析类似上述内容，教师可以根据具体情况进行调整和补充，以帮助学生更好地理解和掌握知识。

A1《函数的概念》学情分析方案

《函数的概念》学情分析方案
一、学情分析目的：
本节课是必修1第1章第2节的内容，是函数这一章的起始课，它上承集合，下引性质，与方程、不等式、数列、三角函数、解析几何、导数等内容联系密切，是学好后继知识的基础和工具，所以本节课在数学教学中的地位和作用是至关重要的。

二、教学对象：高三学生
三、教学主题：《函数的概念》选自人教版高中数学必修一第一章第二节
四、教学内容：
本小节是继学习集合语言之后，运用集合与对应语言，在初中学习的基础上，进一步刻画函数概念，目的是让学生认识到它们优越性，从根本上揭示函数的本质。

五、教学目标：
1、知识与技能：理解函数的三要素及函数符号的深刻含义；会求一些简单函数的定义域及值域。

培养学生观察、类比、推理的能力；培养学生分析、判断、抽象、归纳概括的逻辑思维能力；
2．过程与方法目标
培养学生联系、对应、转化的辩证思想；强化“形”与“数”结合并相互转化的数学思想；渗透数学思想和文化，激发学生观察、分析、探求的兴趣和热情；强化学生参与意识，培养学生严谨的学习态度，获得积极的情感体验。

3．情感、态度、价值观目标
体会在探究过程中由特殊到一般、从具体到抽象、运动变化、相互联系、相互制约、相互转化的辩证唯物主义观点；感受数学的简洁美、对称美、数与形的和谐统一美；树立“数学源于实践，又服务于实践”的数学应用意识。

六、教学重、难点：
重点：函数的概念，函数的三要素. 以实际问题为载体，以信息技术的作图功能为辅助。

难点：函数概念及符号 y = f ( x ) 的理解。

七、学情分析的方法：
利用调查研究方法
八、学情工具：多媒体、问卷星。

数学概念和数学原理学与教的心理分析

2.根据学生认知的心理特点引入
概念学习是有意义的学习，根据有意义学习的条件，学习者必须具备有意义学习的心向. 要做到这一点，除了激发外在动机的手段之外，教师应根据学生认知的心理特点，充分激发学生的内在动机.
学生认知的心理特点，一方面表现为天生就具备的积极向上、探索奥秘的求知欲，另一方面表现为心理平衡倾向 . 如果教学内容具有新奇性、运动性、可探索性等特点，那么就能激发学生的求知欲.一旦他们觉得“有趣”，就能自觉地集中注意力，全神贯注地学习. 原苏联教育家奥加涅相教授指出：“学生学习数学的好坏很大程度上取决于学习兴趣的产生和保持.”因此，在引入新概念时，若能注意引入方式的趣味性，就会收到良好的教学效果.
日常概念是指未经专门的教学，而在日常生活中通过辨别学习、积累经验而掌握的概念.
如儿童脑中的“垂线”概念是日常概念，因为儿童根据日常经验认为垂线是与水平线垂直的线.
科学概念则是在教学过程中通过揭示概念的内涵而形成的概念.
二、概念的获得
概念的获得意味着要求学生掌握一类事物的共同本质属性，并能辨别本质属性和非本质属性，能列举出概念的例证和反例. 儿童获得概念的三种基本形式是概念的形成、概念的同化、和概念的顺应.
辨别刺激模式
比较类化
找出共同属性
抽象检验
确认本质属性
概括
形成概念
图 5-3 概念形成的心理过程
2．概念的同化（concept assimilation）
同化是指学习者的认知结构吸收新的信息，从而使原有的认知结构发生变化的过程.
概念的同化是指学习者利用原有认知结构中的观念来理解接纳新概念的过程.
（2）在以属概念加种差的形式定义的概念中，有些概念的属概念的内涵很少，外延很大，而种差较为抽象，学生同化有困难.这时，教师应该避开抽象内涵的讲解，从概念的外延入手，选择概念形成的方式来引入. 例如，等比数列的概念：“如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比.” 如果学生的认知水平较高，那么可以按概念同化的方式来引入.但如果学生的认知水平较低，那么可以按概念形成的方式来引入.

高中阶段对函数概念教学的几点建议

高中阶段对函数概念教学的几点建议(总2页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--高中阶段对函数概念教学的几点建议临沧市云县一中李维刚函数概念是学生进入高中阶段伊始便遇到的一个难点，由于运用集合与对应的观点来诠释函数，因而这部分内容显得较为抽象，老师的教和学生的学都比较吃力。

数学实验教材人教版在讲述高中函数概念时是通过如下四个步骤来实现的：（1）回顾初中函数概念；（2）列举3~4个函数实例；（3）用集合的观点对实例中的函数进行解读；（4）陈述高中函数概念。

为了克服函数概念在教学上的难点，本文结合教材给出以下几点建议。

一、运用实例说明学习函数的目的和意义让学生明确学习的目的和意义，引导学生主动学习，有利于提高学习效率。

然而，尽管过去我国的中学生用了大量时间学习函数知识，但部分学生对学习函数的目的及意义并不明确，不少学生学习函数就是为了考试。

教材在引入函数概念时介绍的来自客观世界不同领域的实例，揭示了函数概念与现实生活的密切联系，体现了函数在描述变化现象的基本规律时的工具作用，这方便了教师在教学实践中向学生解释学习函数的目的及意义。

因此，在组织教学时，应充分运用教材中所选用的实例或其他实例，引导学生认识函数是描述客观世界中变化现象的基本规律的数学模型，是人们认识现实世界的有力工具。

要让学生明白，函数概念及与之相关的函数思想与方法，是现代人应该掌握的基本知识与基本方法。

在高中阶段学习函数，除了为未来的学习作好数学准备外，最根本的目的是要掌握并能初步运用函数这一工具去认识周围的世界。

二、通过需求分析建立学习函数的心理基础需求是学习的动力，通过需求分析建立学生学习数学的心理基础，有利于调动学生学习的积极性。

在初中学生已经学习了函数概念，为什么在高中还要重新论述函数概念，这是高中学生比较困惑的问题。

所以我们有必要剖析初中函数概念：“设在一个变化过程中，有两个变量x,y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与之相对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。

数学知识的教学心理之概念

教学过程中需注意：
（1）提供的刺激模式应该是正例，而且数量要恰当；（2）注意选择那些刺激强度适当、变化性大和新颖有趣的例子；（3）让学生进行充分自主的活动，使他们经历概念产生的过程，了解概念产生的条件，把握概念形成的规律；（4）在确认了事物的关键属性，概括成概念以后，教师应采取适当措施，使学生认知结构中的新旧概念分化，以免造成新旧概念的混淆，新概念被旧概念所湮没；
由奥苏伯尔的有意义接受学习理论可知，要使学生有意义地同化新概念，必须：第一，新概念具有逻辑意义；第二，学生的认知结构中具备同化新概念的适当知识；第三，学生积极主动地使这种具有潜在意义的新概念与他认知结构中的有关观念发生相互作用，改造旧知识，使新概念与已有认知结构中的相关知识进一步分化和融会贯通。
• 例如：“幂函数”概念的学习。P198
• 作业：设计一个“一元二次方程”概念的教学方案。
（2）、概念同化 (P199)
在教学中，利用学生已有的知识经验，以定义的方式直接提出概念，并揭露其本质属性，由学生主动地与原认知结构中的有关概念相联系去学习和掌握概念的方式，叫做概念同化。概念同化的心理过程：三个阶段：辨认、同化、强化。
（4）为学生及时提供应用概念进行推理、论证的机会，在应用中强化概念，以防止由于没有经历概念形成的原始过程而出现的概念加工不充分、理解不深刻的情况；（5）一定要将所学概念纳入到已有认知结构中，形成概念系统。
概念形成与概念同化的区别与联系：P200
• 二、数学概念学习的认知分析：
数学概念学习是对数学知识的建构过程，这种建构既有个体内部的自我建构，也有个体与外部交流、协商、对话的互动建构因素。
2、陈述性概念学习的认知分析：这类概念学习的认知过程，主要涉及激活、精致、检验和形成图式。 • 精致：指与当前所学的信息建立起更多联系的一种增加

第三章三角函数学情与教材分析

第三章三角函数学情与教材分析
第三章的三角函数是高中数学中的重要内容之一。

本文将对学
生学情以及教材进行分析。

1. 学生学情分析
根据对学生学情的观察和调查，我们可以得出以下结论：
- 许多学生对三角函数的概念和性质还存在一定的困惑，特别
是在涉及角度和弧度的转化、三角函数的图像和周期等方面。

- 学生普遍在解三角函数方程和应用相关知识进行实际问题求
解时存在困难。

- 一部分学生对于三角函数的应用场景理解欠缺，缺乏实际的
应用实例和背景知识。

2. 教材分析
针对学生的学情特点，应对教材进行一定的分析和优化，以提
高学生的研究效果和兴趣：
- 引入生活中的实际问题，结合三角函数的应用场景进行教学，以增加学生对概念的理解和兴趣的培养。

- 对于三角函数概念的讲解，可采用多样化的教学方法，如图
形展示、实例演示等，帮助学生更好地理解和掌握。

- 加强练环节，提供大量的练题，包括应用题和思考题，以培
养学生的解题能力和思维能力。

- 利用现代技术手段，如计算机软件和互动教学平台，提供多
样化的研究资源和研究工具，帮助学生更好地研究和巩固所学知识。

总结：
通过对学生学情和教材的分析，我们可以更好地调整教学策略，提高学生的学习效果和成绩水平。

在三角函数教学中，引入生活中
的实际问题，多样化的教学方法以及加强练习和利用现代技术手段
等措施都是有效的教学策略。