圆柱表面积和体积综合练习
圆柱认识、表面积、体积操作综合思维训练练习题(立体图形的表面积和体积复习)
圆柱表面积、体积操作练习题姓名：提示：请同学们先用卡纸制作下列立体图形的模型（制作时请注意预留接口粘贴处），再解决问题。
本次练习共需制作５个模型，你全做对了吗？一、制作一个长、宽、高分别为８厘米、６厘米、４厘米的长方体。
再分别计算出它的表面积和体积。
１、模型是否已经制作？（）。
画出它的草图，标出有关数据：２、长方体的表面积计算公式是：（）这个长方体的表面积：３、长方体的体积计算公式是：（）这个长方体的体积：４、如果把这个长方体看作是一块长方体木料，要将加工成一个最大的圆柱。
这个圆柱的高应该是（）厘米，底面半径是（）厘米。
（可以模型或草图上画一画）这个圆柱的表面积是多少？这个圆柱的体积是多少？二、制作一个棱长为６厘米的正方体。
再分别计算出它的表面积和体积。
１、模型是否已经制作？（）。
画出它的草图，标出有关数据：２、正方体的表面积计算公式是：（）这个正方体的表面积：３、正方体的体积计算公式是：（）这个正方体的体积：４、如果把这个正方体看作是一块正方体木料，要将加工成一个最大的圆柱。
这个圆柱的高应该是（）厘米，底面半径是（）厘米。
（可以模型或草图上画一画）这个圆柱的表面积是多少？这个圆柱的体积是多少？这个圆柱的体积是原来正方体体积的几分之几？三、制作一个底面直径是４厘米，高也是４厘米的圆柱。
１、模型是否已经制作？（）２、画出侧面展开图的草图，并标上有关数据：３、画出该圆柱沿直径劈成相等的两半，所得到的截面的草图，并标出相关数据：４、求出这个圆柱的表面积（写出每一步的计算公式）。
５、求出圆柱的体积（写出每一步的计算公式）。
６、如果把这圆柱看作是一块圆柱形木料，沿横截面切成两段,表面积多出多少？７、如果把这圆柱看作是一块圆柱形木料，沿直径劈成相等的两半，表面积多出多少？四、用一张长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形卡纸围成一个圆柱有几种围法？（）１、请以长方形的长作为圆柱的高，制作出１号圆柱，１号圆柱的底面半径是多少厘米？２、求出１号圆柱的表面积（写出每一步的计算公式）。
圆柱表面积体积练习题
圆柱的表面积练习题二、填空题1．0.9平方米＝（）平方分米 3立方米5立方分米＝（）立方米4.5立方分米＝（）立方分米（）立方厘米2．一个圆柱体的底面半径是4厘米，高6厘米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）。
3．一个圆柱体的底面周长是6.28分米，高2分米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）。
4．一个圆柱体的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形，这个圆柱体的底面积是（）平方厘米，这个圆柱体的体积是（）立方厘米。
5．一个圆柱体，它的高增加3厘米，侧面积就增加18.84平方厘米，这个圆柱体的底面积是（）。
6．一个高5厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加40平方厘米，原来这个圆柱体的体积是（）。
三、应用题1．一个圆柱体的底面半径是4厘米，高8厘米，求它的体积和表面积。
2．把一个棱长是6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方分米3．要制作容量是62.8升的圆柱形铁桶，如果底面半径是2分米，高应是多少分米？4．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高30厘米，底面直径20厘米，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？这个水桶能装多少千克的水？（1立方分米水重1千克）5．把一种空心混凝土管道，内直径是40厘米，外直径是80厘米，长300厘米，求浇制100节这种管道需要多少混凝土？圆柱的表面积=侧面积+2个底面积圆柱的侧面积=底面周长×高=圆周率×直径×高=圆周率×半径×高×2圆柱的底面积（圆）=圆周率×半径×半径2、填空：（6）一个圆柱，它的高是8厘米，侧面积是200.96平方厘米，它的底面积是（）。
（7）把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长31.4厘米，宽10厘米的长方形，这个圆柱体的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。
（8）用一张边长是20厘米的正方形铁皮, 围成一个圆柱体, 这个圆柱体的侧面积是( ）（9）直圆柱的底面周长6.28分米, 高1分米, 它的侧面积是( )平方分米，表面积是（）平方米（10）做一个圆柱体, 侧面积是9.42平方厘米, 高是3厘米, 它的底面半径是( ）厘米，表面积是（）平方厘米。
04 圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积(原卷版)
专题04圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积题型一圆柱的表面积【例1】已知圆柱的底面半径r＝1，母线长l与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为( )A．6π B．8π C．9π D．10π【变式1-1】一个高为2的圆柱，底面周长为2π.该圆柱的表面积为．【变式1-2】一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的表面积与侧面积的比值是（）A．142ππ+B．122ππ+C．12ππ+D．142ππ+【变式1-3】已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为( ) A．122π B．12π C．82π D．10π题型二圆锥的表面积【例2】若圆锥的轴截面是顶角为120的等腰三角形，且圆锥的母线长为2，则该圆锥的侧面积为（）A．B．2πC．D．【变式2-1】把一个半径为20的半圆卷成圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（）A．10 B．C．D．【变式2-2】已知某圆锥的底面半径为8，高为6，则该圆锥的表面积为_________.【变式2-3】圆锥的高和底面半径相等，它的一个内接圆柱的高和圆柱底面半径也相等．求圆柱的表面积和圆锥的表面积之比；【变式2-4】一个圆柱内接于一个底面半径为2，高为4的圆锥，则内接圆柱侧面积的最大值是（）A．32πB．3πC．5πD．4π题型三圆台的表面积【例3】圆台的上下底面半径分别为1、2，母线与底面的夹角为60°，则圆台的侧面积．．．为________.【变式3-1】圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的表面积为574π，则圆台较小的底面半径为____________.【变式3-2】圆台的上、下底面半径和高的比为1∶4∶4，若母线长为10，求圆台的表面积．【变式3-3】已知圆台的上、下底面的面积之比为9∶25，那么它的中截面截得的上、下两台体的侧面积之比是____________.【变式3-4】圆台的母线长为8 cm，母线与底面成60°角，轴截面的两条对角线互相垂直，求圆台的表面积．题型四圆柱的体积【例4】如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4π，那么圆柱的体积等于( )A．π B．2π C．4π D．8π【变式4-1】(多选)圆柱的侧面展开图是长12cm，宽8cm的矩形，则这个圆柱的体积可能是( )A．288πcm3B．192πcm3C．288π cm3D．192π cm3【变式4-2】周长为20cm的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为_____3cm.【变式4-3】如图，已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线长的最大值为a，最小值为b，那么圆柱被截后剩下部分的体积是________．题型五圆锥的体积【例5】已知圆锥的母线长为5，底面周长为6π，则它的体积为（）A．10πB．12πC．15πD．36π【变式5-1】将半径为3，圆心角为23π的扇形作为侧面围成一个圆锥，则该圆锥的体积为（）A．πB．C．3πD．3【变式5-2】已知圆锥的表面积为9π，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为（）A．3 B．3πC．9 D．9π【变式5-3】若一个圆柱与圆锥的高相等，且轴截面面积也相等，那么圆柱与圆锥的体积之比是( )A．1 B．1∶2 C.3∶2 D．3∶4题型六圆台的体积方法概要：台体的体积转化为求锥体的体积．根据台体的定义进行“补形”，还原为锥体，采用“大锥体”减去“小锥体”的方法求台体的体积．【例6】已知某圆台的上、下底面面积分别是π，4π，侧面积是6π，则这个圆台的体积是_______.【变式6-1】圆台上底半径为2，下底半径为6，母线长为5，则圆台的体积为（）A.40πB.52πC.50πD.212 3π【变式6-2】古代将圆台称为“圆亭”，《九章算术》中“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，高一丈，问积几何？”即一圆台形建筑物，下底周长3丈，上底周长2丈，高1丈，则它的体积为（）A．198π立方丈B．1912π立方丈C．198π立方丈D．19π12立方丈【变式6-3】设圆台的高为3，如图，在轴截面A1B1BA中，∠A1AB＝60°，AA1⊥A1B，则圆台的体积为____________.题型七球的表面积和体积【例7】（1）已知球的直径为6 cm，求它的表面积和体积；（2）已知球的表面积为64π，求它的体积；（3）已知球的体积为500π3，求它的表面积．【变式7-1】若一个球的直径为2，则此球的表面积为（）A．2πB．16πC．8πD．4π【变式7-2】两个球的半径相差1，表面积之差为28π，则它们的体积和为____________.【变式7-3】三个球的半径之比为1∶2∶3，那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的( )A．1倍B．2倍C．95倍D．74倍题型八球的截面问题【例8】一平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为2，则此球的体积为( )A．6π B．43π C．46π D．63π【变式8-1】如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm，若不计容器厚度，则球的体积为( )A．500π3cm3B．866π3cm3C．1372π3cm3D．2048π3cm3【变式8-2】球的表面积为400π，一个截面的面积为64π，则球心到截面的距离为____________.【变式8-3】一个距离球心为3的平面截球所得的圆面面积为π，则球的体积为____________。
圆柱表面积与体积的应用题
圆柱的表面积与体积练习一、填空。
1、圆柱的表面积=（）；圆柱的体积=( )，用字母表示：( ）.2、已知一个圆的半径是2厘米，高是5厘米,它的底面积是（ )平方厘米，侧面积是( ）平方厘米，体积是（）立方厘米.二、分别求下面圆柱的表面积和体积。
（单位：cm）三、解决问题。
1、把2个长8厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体铁块，铸造成一个底面积为40平方厘米的圆柱体，它的高是多少厘米？2、有一个圆柱体钢材，底面半径是4厘米，长是2米，要把它熔铸成横截面面积是4平方厘米的长方体的钢材,这个长方体的长是多少厘米？3、将一个长6分米的圆柱型钢材，切割成2节小圆柱体后,表面积比原来增加了20平方厘米.每立方厘米钢材重7。
8克，这两节钢材共重多少克？4、将一个长60厘米的圆柱体钢材切割成3节，得到3个小圆柱体钢材,这时表面积比原来增加了40平方厘米。
已知每平方厘米钢重7。
8克，原来的钢材重多少克?5、把3个高相等底面半径都是10厘米的圆柱形盒子叠放在一起.拿走一个表面积就减少了314平方厘米。
每个盒子体积是多少？6、底面直径是4米，高是6米的一个圆柱，沿着底面直径把圆柱切成两半，求这个圆柱的表面积增加多少?7、一个棱长是6厘米的正方体木块，削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方厘米?8、一个长方体木块，长10厘米宽8厘米高4厘米,把它削成一个圆柱，求削成圆柱体积最大是多少？9、一段圆木长1。
5米，锯成三段后,它的表面积增加25.12厘米,这段圆木的体积是多少？10、一个圆柱钢材，底面半径是6分米，高是1米,切成3个小圆柱，表面积增加了多少？11、一个装有水的圆柱水桶底面积是2平方分米，水中放一个底面直径为6厘米,高为30厘米的圆锥体,完全浸没在水中，如果把圆锥体从水桶中取出来,水面会下降多少厘米?12、一个圆柱形鱼缸底面直径是10厘米,把一块铁块放入这个容器的水中，水面上升了2厘米，这块铁块的体积是多少?13、一个长方形的长是5厘米,宽是2厘米,以其中的一条边为轴旋转一周,可以得到一个圆柱,圆柱体积最大是多少立方厘米?14、一种饮料罐的形状为圆柱形底面直径6厘米,高为10厘米,按上图方式放入纸箱，这个箱子的体积至少是多少立方厘米?。
六年级数学下册一课一练 圆柱的表面积和体积练习测试卷含答案
圆柱的表面积和体积练习测试卷一．选择题（共5小题）1．用一张长6.28cm，宽1dm的长方形铁皮，围成一个圆柱体，这个圆柱的侧面积是（）A．31.4cm2B．3.14 m2C．12.56cm2 D．62.8cm22．一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如图．截后剩下的图形的体积是（）cm3．A．140B．180C．220D．3603．压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指（）A．前轮的表面积B．前轮的侧面积C．前轮的底面积4．在长12厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体中切出一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）立方厘米．A．1130.4B．602.88C．628D．904.325．一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，圆柱的侧面积（）A．扩大到原来的2倍B．缩小到原来的C．不变D．扩大到原来的3倍二．填空题（共10小题）6．一根长20分米的圆柱形圆木，锯成两段后表面积增加了4平方分米，它原来的体积是立方分米．7．一个长4cm，宽3cm的长方形，以一条边为轴旋转一周，得到一个，侧面积是cm2，体积最大是cm3．8．如图，把一个底面半径为4cm的圆柱，拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱增加了40cm2，圆柱的高是cm，体积是cm3．9．李叔叔家新买了一台空调，外观为圆柱体，底面半径30厘米，高约2米，这台空调所占空间为立方米，若需要一个防尘罩，至少需要布平方米．10．一个圆柱体，底面积是3dm2，高是15cm，它的体积是dm3．11．一个正方体棱长之和是36厘米，把它挖去一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是立方厘米．12．把一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径是4厘米，圆柱的高是厘米．（ð取3.14）13．一根长1米的圆柱形木棒，锯成3段后，表面积增加了64平方分米，这根木棒的体积是．14．如图，一个内直径是6cm的瓶里装满矿泉水，小兰喝了一些后，这时瓶里水的高度是12cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高8cm．小兰喝了ml水；这个瓶子的容积是ml．15．一个高20cm的圆柱，沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加360cm2，这个圆柱的底面直径是cm．三．判断题（共5小题）16．两个圆柱的侧面积相等，它们的高一定相等．（判断对错）17．圆柱的表面积等于底面积乘高．（判断对错）18．圆柱的侧面展开是正方形时，这个圆柱的高和它的底面周长相等．（判断对错）19．压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积．（判断对错）20．做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的表面积．（判断对错）四．计算题（共2小题）21．计算下面圆柱的表面积和体积．22．如图，阴影部分的材料正好可以做成一个圆柱，求这个圆柱的体积．五．应用题（共5小题）23．一种无盖的消防桶是圆柱形．底面半径是10cm，高40cm．现在要在桶的外侧面和外底面涂上油漆．（1）涂油漆的面积是多少平方厘米？（2）这个消防桶的容积是多少立方厘米？（桶的厚度忽略不计）．24．一种圆柱形的铁皮通风管长4米，横截面的直径是3分米，要做20节这样的通风管，至少需要多少平方分米的铁皮？25．100个无盖油桶的外表面要刷油添，每平方米需油漆0.5kg．每个油桶的底面直径是40cm，高是60cm．刷这100个无盖油桶需多少千克油漆？26．一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是2.6米，深2米，这个水桶能装多少吨花水？（每立方米水重1吨）（最后结果保留一位小数）27．一个盛有水的圆柱形容器的底面直径是10厘米，水深12厘米，放入一块石头，从容器中溢出50毫升水，这个容器的高是22厘米，石头的体积是多少？圆柱的表面积和体积练习测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．用一张长6.28cm，宽1dm的长方形铁皮，围成一个圆柱体，这个圆柱的侧面积是（）A．31.4cm2B．3.14 m2C．12.56cm2 D．62.8cm2【解答】解：1dm＝10cm6.28×10＝62.8（平方厘米）答：这个圆柱的侧面积是62.8平方厘米．故选：D．【点评】此类题解答的关键是理解圆柱侧面积的计算方法，然后根据计算公式代入数据解答即可．2．一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如图．截后剩下的图形的体积是（）cm3．A．140B．180C．220D．360【解答】解：20×（7+11）÷2＝20×18÷2＝180（立方厘米）答：节后剩下的图形的体积是180立方厘米．故选：B．【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．3．压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指（）A．前轮的表面积B．前轮的侧面积C．前轮的底面积【解答】解：压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指前轮的侧面积．故选：B．【点评】压路机的前轮的形状是圆柱，这个圆柱是侧躺在地面，转动一周，所压过的面正好是圆柱的侧面．4．在长12厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体中切出一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）立方厘米．A．1130.4B．602.88C．628D．904.32【解答】解：以10厘米为底面直径，高是8厘米；3.14×（10÷2）2×8＝3.14×25×8＝78.5×8＝628（立方厘米答：这个圆柱体的体积是628立方厘米．故选：C．【点评】解答此题的关键是，如何将一个长方体削成一个最大的圆柱，并找出它们之间的联系，再根据相应的公式解决问题．5．一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，圆柱的侧面积（）A．扩大到原来的2倍B．缩小到原来的C．不变D．扩大到原来的3倍【解答】解：根据圆的周长公式：C＝ðd，因为圆周率一定，所以圆的周长和直径成正比例，因此，一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，也就是圆柱的底面周长扩大2倍，高缩小到原来的，所以圆柱的侧面积不变．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的侧面积公式及应用，以及因数与积的变化规律及应用．二．填空题（共10小题）6．一根长20分米的圆柱形圆木，锯成两段后表面积增加了4平方分米，它原来的体积是40立方分米．【解答】解：4÷2×20＝2×20＝40（立方分米）答：它用来的体积是40立方分米．故答案为：40．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义，以及圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．7．一个长4cm，宽3cm的长方形，以一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱，侧面积是75.36cm2，体积最大是150.72cm3．【解答】解：（1）以4厘米的边为轴旋转一周得到的圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米；2×3.14×3×4＝18.84×4＝75.36（平方厘米）；3.14×32×4＝3.14×9×4＝28.26×4＝113.04（立方厘米）；（2）以3厘米的边为轴旋转一周得到的圆柱的底面半径是4厘米，高是3厘米；2×3.14×4×3＝25.12×3＝75.36（平方厘米）；3.14×42×3＝3.14×16×3＝50.24×3＝150.72（立方厘米）；150.72＞113.04；答：得到一个圆柱，侧面积是75.36平方厘米，体积最大是150.72立方厘米．故答案为：圆柱、75.36、150.72．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，以及圆柱的侧面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．8．如图，把一个底面半径为4cm的圆柱，拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱增加了40cm2，圆柱的高是5cm，体积是251.2cm3．【解答】解：40÷2÷4＝5（厘米）3.14×42×5＝3.14×16×5＝50.24×5＝251.2（立方厘米）答：圆柱的高是5厘米，体积是251.2立方厘米．故答案为：5、251.2．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，以及圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．9．李叔叔家新买了一台空调，外观为圆柱体，底面半径30厘米，高约2米，这台空调所占空间为0.5652立方米，若需要一个防尘罩，至少需要布 4.0506平方米．【解答】解：30厘米＝0.3米3.14×0.32×2＝3.14×0.09×2＝0.5652（立方米）3.14×0.3×2×2+3.14×0.32＝3.14×1.2+3.14×0.09＝3.14×1.29＝4.0506（平方米）答：这台空调所占空间为0.5652立方米，至少需要布4.0506平方米．故答案为：0.5652；4.0506．【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关圆柱体表面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用圆柱的表面积公式和体积公式解决问题．10．一个圆柱体，底面积是3dm2，高是15cm，它的体积是 4.5dm3．【解答】解：15厘米＝1.5分米答：它的体积是4.5立方分米．故答案为：4.5．【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：底面积与高单位的对应．11．一个正方体棱长之和是36厘米，把它挖去一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是21.195立方厘米．【解答】解：36÷12＝3（厘米）3.14×（3÷2）2×3＝3.14×2.25×3＝7.065×3＝21.195（立方厘米）答：圆柱的体积是21.195立方厘米．故答案为：21.195．【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、圆柱的体积搜狗的灵活运用，关键是熟记公式．12．把一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径是4厘米，圆柱的高是12.56厘米．（ð取3.14）【解答】解：3.14×4＝12.56（厘米）答：圆柱的高是12.56厘米．故答案为：12.56．【点评】解答此题的关键是根据侧面展开图是一个正方形，明确圆柱的高与底面周长相等．13．一根长1米的圆柱形木棒，锯成3段后，表面积增加了64平方分米，这根木棒的体积是160立方分米．【解答】解：1米＝10分米64÷4×10＝16×10＝160（立方分米）答：这根木棒的体积是160立方分米．【点评】抓住圆柱的切割特点和增加的表面积，先求出圆柱的底面积是解决此类问题的关键．14．如图，一个内直径是6cm的瓶里装满矿泉水，小兰喝了一些后，这时瓶里水的高度是12cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高8cm．小兰喝了226.08ml水；这个瓶子的容积是565.2ml．【解答】解：3.14×（6÷2）2×8＝3.14×9×8＝28.26×8＝226.08（立方厘米）3.14×（6÷2）2×（12+8）＝3.14×9×20＝28.26×20＝565.2（立方厘米）226.08立方厘米＝226.08毫升565.2立方厘米＝565.2毫升答：小红喝了226.08毫升，这个瓶子的容积是565.2毫升．故答案为：226.08、565.2．【点评】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式，注意：体积单位与容积单位之间的换算．15．一个高20cm的圆柱，沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加360cm2，这个圆柱的底面直径是9cm．【解答】解：360÷2÷20＝180÷20＝9（厘米）答：这这个圆柱的底面直径是9厘米．故答案为：9．【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确：表面积增加的360平方厘米是两个截面的面积，每个截面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的直径．三．判断题（共5小题）16．两个圆柱的侧面积相等，它们的高一定相等．×（判断对错）【解答】解：侧面积相等的两个圆柱，它们的底面周长和高不一定相等．如侧面积是6.28，即底面周长×高＝6.28，因为3.14×2＝6.28，6.28×1＝6.28，所以它们的底面周长和高不一定相等．原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题考查了圆柱的侧面积公式的应用和积一定，一个数越大另一个数就越小的规律．17．圆柱的表面积等于底面积乘高．×（判断对错）【解答】解：圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，因此，圆柱的表面积等于底面积乘高．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义，以及圆柱的表面积公式．18．圆柱的侧面展开是正方形时，这个圆柱的高和它的底面周长相等．√（判断对错）【解答】解：如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等．所以题干说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征．19．压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积．√（判断对错）【解答】解：因为压路机的滚筒是一个圆柱，所以压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积．因此，压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积．这种说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，以及圆柱侧面积的意义．20．做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的表面积．×（判断对错）【解答】解：因为，烟囱是通风的，是没有上下两个底的所以，做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的侧面积，题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查了圆柱体的侧面积的意义，及在生活中的实际应用．四．计算题（共2小题）21．计算下面圆柱的表面积和体积．【解答】解：侧面积：3.14×8×10＝251.2（平方厘米）表面积：251.2+3.14×（8÷2）2×2＝251.2+3.14×16×2＝251.2+100.48＝351.68（平方厘米）体积：3.14×（8÷2）2×10＝3.14×16×10＝502.4（立方厘米）；答：表面积是351.68平方厘米，体积是502.4立方厘米．【点评】此题主要考查圆柱的侧面积、表面积、体积的计算，直接根据它们的计算公式，把数据代入公式解答即可．22．如图，阴影部分的材料正好可以做成一个圆柱，求这个圆柱的体积．【解答】解：设圆柱的底面直径为x分米，3.14x+x＝16.564.14x＝16.56x＝4．3.14×（4÷2）2×（4×2）＝3.14×4×8＝12.56×8＝100.48（立方分米），答：这个圆柱的体积是100.48立方分米．【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．五．应用题（共5小题）23．一种无盖的消防桶是圆柱形．底面半径是10cm，高40cm．现在要在桶的外侧面和外底面涂上油漆．（1）涂油漆的面积是多少平方厘米？（2）这个消防桶的容积是多少立方厘米？（桶的厚度忽略不计）．【解答】解：（1）3.14×102+3.14×10×2×40＝3.14×100+3.14×800＝3.14×900＝2826（平方厘米）答：涂油漆的面积是2826平方厘米；（2）3.14×102×40＝3.14×100×40＝12560（立方厘米）答：这个消防桶的容积是12560立方厘米．【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关圆柱体表面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用圆柱的表面积公式和体积公式解决问题．24．一种圆柱形的铁皮通风管长4米，横截面的直径是3分米，要做20节这样的通风管，至少需要多少平方分米的铁皮？【解答】解：4米＝40分米3.14×3×40×20＝3.14×2400＝7536（平方分米）答：至少需要7536平方分米的铁皮．【点评】此题考查了圆柱的侧面积公式的计算应用，此类问题要结合生活实际进行解答．25．100个无盖油桶的外表面要刷油添，每平方米需油漆0.5kg．每个油桶的底面直径是40cm，高是60cm．刷这100个无盖油桶需多少千克油漆？【解答】解：侧面积＝底面周长×高＝3.14×40×60＝7536（平方厘米）底面积S＝ðr2＝3.14×（40÷2）2＝1256（平方厘米）表面积＝侧面积+底面积＝7536+1256＝8792（平方厘米）＝0.8792（平方米）0.8792×0.5×100＝43.96（千克）答：需要43.96千克油漆．【点评】在物体表面刷漆的问题，都是求物体的表面积，搞清物体的形状和面数解答即可．26．一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是2.6米，深2米，这个水桶能装多少吨花水？（每立方米水重1吨）（最后结果保留一位小数）【解答】解：2.6÷2＝1.3（米）3.14×1.32×2＝3.14×3.38＝10.6032（立方米）10.6032×1≈10.6（吨）答：这个水桶大约能装10.6吨水．【点评】从里面量圆柱的底面直径和高，根据V＝Sh算出来的是圆柱的容积．27．一个盛有水的圆柱形容器的底面直径是10厘米，水深12厘米，放入一块石头，从容器中溢出50毫升水，这个容器的高是22厘米，石头的体积是多少？【解答】解：50毫升＝50立方厘米3.14×（10÷2）2×（22﹣12）+50＝3.14×25×10+50＝78.5×10+50＝785+50＝835（立方厘米）答：石头的体积是835立方厘米．【点评】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：容积单位与体积单位之间的换算．。
圆柱体积和表面积小练习3
综合练习： 综合练习：
1.判断题： 判断题： 判断题 （1）圆柱体底面积和高都扩大 倍，体积 ）圆柱体底面积和高都扩大2倍 就扩大4倍 就扩大 倍。 （√） （2）圆柱体底面周长和高都扩大 倍，体 ）圆柱体底面周长和高都扩大2倍 积就扩大4倍 积就扩大 倍。 （ ×）
பைடு நூலகம்
（1）两个圆柱体的侧面积相等，它们的 ）两个圆柱体的侧面积相等， 体积一定相等。 体积一定相等。 （ ） × （2）两个圆柱底面积和高分别相等，它们 ）两个圆柱底面积和高分别相等， 的体积也相等。 的体积也相等。 （ √ ） （3）计算圆柱、正方体、长方体的体 ）计算圆柱、正方体、 积都可以用公式V=Sh。（ √ ） 积都可以用公式 。（
（3） ）
1、一个圆柱的底面积扩大到原来的 、 2倍，高扩大到原来的 倍，它的体 倍 高扩大到原来的2倍 积就扩大到原来的（ ） 积就扩大到原来的（ 2、一个圆柱的底面半径扩大到原来 、 的3倍，高不变，它的体积就扩大到 倍 高不变， 原来的（ 原来的（ ） 3、两个圆柱的高相等，底面周长的 、两个圆柱的高相等， 比2:5，底面积比（ ）体积比是 ，底面积比（ （ ）。
拓展延伸
把3个完全相同的圆柱叠放在一起（底 个完全相同的圆柱叠放在一起（ 面半径5厘米）。拿走一个圆柱，表面 面半径5厘米）。拿走一个圆柱， ）。拿走一个圆柱 积就减少628平方厘米。每个圆柱的体 积就减少628平方厘米。 628平方厘米 积是多少立方厘米？ 积是多少立方厘米？
1、一个圆柱形水池，内底直径3米，它 一个圆柱形水池，内底直径3 的容积是28.26立方米，问水池有多深？ 28.26立方米 的容积是28.26立方米，问水池有多深？ 分米， 2、一个圆柱体底面直径3分米，高5分米， 一个圆柱体底面直径3分米， 它的侧面积和体积分别是多少？ 它的侧面积和体积分别是多少？ 3、一个长6分米的圆柱形钢材，切割成2 一个长6分米的圆柱形钢材，切割成2 节小圆柱体后，表面积增加了20 20平方厘 节小圆柱体后，表面积增加了20平方厘 每立方厘米钢重7.8 7.8克 米。每立方厘米钢重7.8克，这两节钢材 共重多少克？ 共重多少克？
圆柱表面积和体积练习题
圆柱表面积和体积练习题圆柱表面积和体积练题一、选择题1.圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍。
A。
2 B。
4 C。
6 D。
82.体积单位和面积单位相比较，（）。
A。
体积单位大 B。
面积单位大 C。
一样大 D。
不能相比3.等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较，（）。
A。
正方体体积大B。
长方体体积大C。
圆柱体体积大D。
一样大二、填空题1.0.9平方米 = （）平方分米。
9002.3立方米5立方分米 = （）立方米。
3.53.4.5立方分米 = （）立方分米（）立方厘米。
4.5.45004.一个棱长为4厘米的正方体，它的表面积是（）。
965.一个圆柱体的底面半径是4厘米，高6厘米，它的侧面积是（）、表面积是（）、体积是（）。
48π。
80π。
96π6.一个圆柱体的底面直径是4厘米，高8厘米，它的侧面积是（）、表面积是（）、体积是（）。
64π。
80π。
128π7.一个圆柱体的底面周长是6.28分米，高2分米，它的侧面积是（）、表面积是（）、体积是（）。
12.56.18.84.12.568.一个圆柱体的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形，这个圆柱体的底面积是（1个）是（）平方厘米，这个圆柱体的体积是（）立方厘米。
314.31409.圆柱体的底面周长是62.8厘米，高是20厘米，这圆柱体的表面积是（）、体积是（）。
1256.10.一个圆柱体，它的高增加3厘米，侧面积就增加18.84平方厘米，这个圆柱体的底面积是（）。
16π11.一个高5厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加40平方厘米，原来这个圆柱体的体积是（）。
50π12.一个圆柱体的体积是125.6立方厘米，底面直径是4厘米，它的侧面积是（）平方厘米。
100π三、判断题1.一个正方体切成两个体积相等的长方体后，每个长方体的表面积是原正方体的1/2.(错误)2.正方体的表面积是6平方厘米，它的体积一定是6立方厘米。
【进阶测试】第二单元圆柱表面积、体积(含答案)
（4÷2）²×3.14＋4×3.14×30÷2=200.96平方米
（2）大棚的空间大约有多大?
（4÷2）²×3.14×30÷2=188.4立方米
4、一个饮料瓶（如图），它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积为600立方厘米。当瓶子正放时，瓶内液面高16厘米；当瓶子倒放时，空余部分高为4厘米。请你算一算，瓶内胶水的体积是多少立方厘米？
9、用纸板做一个圆柱体礼品盒，用彩带扎成如右图的形状，（打结处
用去13厘米），包装共用去彩带（）厘米，做一个这样的礼品盒至少需纸板（）平方厘米。
10、一个高5厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加60平方厘米，原来这个圆柱体的体积是（）立方厘米。
11、 用如右图的长方形纸板，以长边为轴旋转一周，得到的立
13、一个圆柱体，它的高增加3厘米，侧面积就增加18.84平方厘米，这个圆柱体的底面周长是（6.28）厘米，底面积是（3.14）平方厘米。
14、下图是一个圆柱体的表面展开图，这个圆柱体的侧面
积是（251.2）平方厘米，体积是（502.4）立方厘米。
二、判断题。（每空2分，共10分。）
1、底面半径为2厘米的圆柱，它的底面积和底面周长相等。 （×）
A、表面积 B、体积 C、容积
2、分别用一张长8 厘米、宽4厘米的长方形纸用两种不同的方法卷成一个圆柱体（接头处不重合），那么卷成的圆柱体（B）。
A、高一定相等 B、侧面积一定相等 C、侧面积和高都相等
3、某种圆柱形零件的底面直径是2厘米，高是1厘米。现用一长32厘米、宽2厘米、高1厘米的包装盒来包装这种零件，这个包装盒最多能放（B）。
三、选择题。（每题2分，共10分。）
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B.表面积 D.体积
（4）求一段圆柱形钢条有多 少立方米是求它的（ D ）
A.侧面积 C.容积 B.表面积 D.体积
5、一个圆柱体切拼成一个近似长方 体后，（ B） A 表面积不变，体积不变； B 表面积变大，体积不变； C 表面积变大，体积变大。
6、一个圆柱侧面展开是一个正方形， 它的高是底面半径的（ B ）倍。 A 2 B 2π C 6.28
综合练习：
一.判断题：
（1）两个圆柱体的侧面积相等，它们的 × ） 体积一定相等。 （ （2）两个圆柱底面积和高分别相等，它们 的体积也相等。 （ √ ）
（3）圆柱体底面积和高都扩大2倍，体积 就扩大4倍。 （ √ ） （4）圆柱体底面周长和高都扩大2倍，体 积就扩大4倍。 （ ×）
二、解决问题
一个圆柱侧面积是50.24平方厘
米，底面积是12.56平方厘米，
它的表面积是多少平方厘米？
表面积：50.24+12.56×2 =50.24+25.12
=75.36（平方厘米）
答：它的表面积是75.36平方厘米。
一个圆柱体底面半径10厘米，高
20分米，它的表面积是多少平方
厘米？体积是多少立方厘米？
梁新利
学习目标
1、熟练掌握求圆柱表面积和体积的 计算方法； 2、能运用所学知识解决日常生活中 的有关问题
回顾旧知
1、说出圆柱的侧面积 和底面积公式，圆柱 的表面积公式。 2、说出圆柱的体积公式。
说出下列各题与圆柱的哪些知识有关。
1、做圆柱形烟囱需要多少铁皮。（侧面积）
2、大厅里圆形柱子的占地面积。（底面积） （容积）
3、圆柱形水池可蓄多少吨水。
（体积） 4、一根圆柱形的木料重多少千克。 5、压路机前轮滚过的面积。 （侧面积）
6、做4个圆柱体需要多少卡纸。 （表面积） 7、给圆柱形池塘抹水泥。
（表面积）
8、做汽车传动轴需要多少钢材。 （体积）
基本练习
1、圆柱有（ 3 ）个面，它的底面是（圆） 面，有（ 2）个，侧面是（曲）面，有（ 1 ） 个。 ２、圆柱的侧面沿高剪开，展开后有可能得 到（ 长方形）形或（ 正方形）形。 底面积和高 3、圆柱的体积跟它的（ ）有关。 计算公式用字母表示为（ V=sh ）
１、一个圆柱形水池，直径10米，深1 米。 （1）这个水池占地面积是多少？
(底面积s=πr )
（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面 积是多少？
2
(侧面积+1个底面积)
（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
(求体积)
2、 一个圆柱形状的金属零件， 底面周长18.84厘米，高5厘米。把 它放入一个装满水的容器中，完全 浸没。问：会溢出多少毫升的水？
选择正确答案
（1）一只铁皮水桶能装水多少升是 求水桶的（ C ） A.侧面积 B.表面积
C.容积
D.体积
(2)做一只圆柱体的油桶，至少 要用多少铁皮，是求油桶的（ B ）
A.侧面积 C.容积
B.表面积 D.体积
பைடு நூலகம்
（3）做一节圆柱形铁皮通风管， 要用多少铁皮是求通风管的（ A ）
A.侧面积 C.容积
3、把一个长20分米的圆柱形木 料截成5段后，表面积增加了40 平方分米，这个圆柱原来的体积 是多少？
4.把一个棱长6分米的正方体木块，削成 一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是 多少立方分米？
5、
求侧面积的一半+1个底面积
求圆柱体积的一半
拓展延伸
把3个完全相同的圆柱叠放在一起（底 面半径5厘米）。拿走一个圆柱，表面 积就减少628平方厘米。每个圆柱的体 积是多少立方厘米？