河南省商丘市2018届高三上学期期末数学(文)试题 Word版含答案

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2018届河南省商丘市高三第三次模拟考试文科数学试题及

商丘市2018年高三第三次模拟考试数学（文科）一、选择题 1．集合{}{}2|lg 0,|4M x x N x x =>=≤，则M N ⋂=A ．(1,2)B ．[1,2)C ．(1,2]D ．[1,2] 2．若复数(1)(2)bi i ++是纯虚数（i 是虚数单位，b 是实数），则b =A ．2B ．12C ．12-D ．2-3．命题“20,0x x ∃<>”的否定是 A ．20,0x x ∀<> B ．20,0x x ∀<≤ C ．20,0x x ∃>> D ．20,0x x ∃<≤ 4．已知平面向量(2,),(1,3)a m b =-=，且()a b b -⊥，则实数m 的值为A ．．．．- 5．函数2log (||1)y x =+的图象大致是6．若n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，且8412S S -=，则12S 的值为 A ．64 B ．44 C ．36 D ．227．按如图所示的程序框图运行程序后，输出的结果是15，则判断框中的整数H =A ．3B ．4C ．5D ．68．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的一个焦点到渐近线的距离是焦距的14，则双曲线的离心率是A ．2B ．4C ．D ．9．如图是一个三棱柱的正视图和侧视图，其俯视图是面积为形，则该三棱柱的体积是A ．8B ．．16 D ．16310．将函数2y x =的图象向右平移4π个单位长度，再将所得图象的所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），所得到图象的函数解析式为A ．y x =B ．y x =C ．4y x =D．y x =11．直线30kx y -+=与圆22(3)(2)4x y -+-=相交于,A B 两点，若||AB ≥，则实数k 的取值范围是A ．3(,)4-∞- B ．3[,0]4- C ．[0,)+∞D ．3(,)[0,)4-∞-⋃+∞12．已知三棱锥A BCD -内接于球,60O AB AD AC BD BCD ====∠=︒，则球O 的表面积为A ．32πB ．2πC ．3πD ．92πD ．当0k >时，有4个零点；当0k <时，有1个零点说明：第13题--第21题为必做题，第22题----第24题为选做题。

2018年河南省商丘市河南虞城县高级中学高三数学文测试题含解析

2018年河南省商丘市河南虞城县高级中学高三数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知分别为椭圆的两焦点，点M为椭圆上一点，且为等边三角形，则该椭圆的离心率的值为（）A. B. C. D.参考答案：B2. 执行如图所示的程序框图，则输出结果S的值为（）A．B．0 C．﹣D．﹣1参考答案：C【考点】程序框图．【分析】算法的功能是求S=的值，根据条件确定跳出循环的n值，利用余弦函数的周期性求输出S的值．【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求S=的值，∵跳出循环的n值为2014，∴=故选C．3. 在复平面内，复数对应的点位于（）A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限参考答案：A4. 下列叙述中，正确的个数是①命题p：“”的否定形式为：“”；②O是△ABC所在平面上一点，若，则O是△ABC的垂心；③“M＞N”是“”的充分不必要条件；④命题“若，则”的逆否命题为“若，则”．（A）1 （B）2 （C）3 （D）4参考答案：C略5. 已知，且，则tanα=（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】运用诱导公式化简求值；同角三角函数间的基本关系．【分析】通过诱导公式求出sinα的值，进而求出cosα的值，最后求tanα．【解答】解：∵cos（+α）=；∴sinα=﹣；又∴cosα=﹣=﹣∴tanα==故答案选B6. 若复数z满足（3﹣4i+z）i=2+i，则z=（）A．4+6i B．4+2i C．﹣4﹣2i D．﹣2+2i．参考答案：D【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．【解答】解：（3﹣4i+z）i=2+i，则3﹣4i+z===﹣2i+1．∴z=﹣2+2i．故选：D．【点评】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．7. 已知在等差数列{a n}中，a3+a9+a15=15，则数列{a n}的前17项之和S17=( )A．45 B．85 C．95 D．105参考答案：B考点：等差数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：由等差数列的性质和已知可得a9的值，而S17=17a9，代值计算可得．解答：解：由等差数列的性质可得a3+a9+a15=3a9=15，∴a9=5，S17===17a9=85故选：B点评：本题考查等差数列的求和公式和性质，求出a9是解决问题的关键，属基础题．8. 函数在[－2π,2π]上的图象大致为（）A.B.C.D.参考答案：D【分析】先分析奇偶性，可排除两个选项A、C，然后从特殊值角度研究，计算和，比较它们绝对值的大小，可得正确选项。

河南省商丘市河南睢县高级中学高三数学文上学期期末试题含解析

河南省商丘市河南睢县高级中学高三数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合A=，B=，则A．A B=B．A BC．A B D．A B=R参考答案：A由得，所以，选A.2. 若函数在上是增函数，则的取值范围是A． B． C． D．参考答案：C3. 里氏震级M的计算公式为：M＝lg A－lg A0，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为________级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的________倍．参考答案：6 ，100004. 二项式展开式的常数项为（）A.－80B. －16C. 80D. 16参考答案：C5. 如图是导函数的图像，则下列命题错误的是A．导函数在处有极小值B．导函数在处有极大值C．函数处有极小值D．函数处有极小值参考答案：C略6. 在△ABC中，(a，b，c分别为角A，B，C的对边)，则△ABC 的形状为（）A．正三角形 B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形参考答案：B∵，∴＝，∴1＋＝，化简得a2＋b2＝c2，故△ABC是直角三角形．故选B．7. 已知函数，x1、x2、x3∈R，且x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则f（x1）+f（x2）+f （x3）的值（）A ．一定等于零B ．一定大于零C ．一定小于零D ．正负都有可能参考答案：B【考点】57：函数与方程的综合运用．【分析】先判断奇偶性和单调性，先由单调性定义由自变量的关系得到函数关系，然后三式相加得解．【解答】解：函数，f （﹣x ）=﹣f （x ），函数f （x ）是奇函数，根据同增为增，可得函数f （x ）是增函数，∵x 1+x 2＞0，x 2+x 3＞0，x 3+x 1＞0， ∴x 1＞﹣x 2，x 2＞﹣x 3x 3＞﹣x 1，∴f（x 1）＞f （﹣x 2，f （x 2）＞f （﹣x 3），f （x 3）＞f （﹣x 1） ∴f（x 1）+f （x 2）＞0，f （x 2）+f （x 3）＞0，f （x 3）+f （x 1）＞0，三式相加得：f （x 1）+f （x 2）+f （x 3）＞0，故选：B ． 8. 函数的图象大致为( )参考答案：C9. 将两个顶点在抛物线上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n ，则( )A. n=0B.n=1 C.n=2 D. n=4参考答案： C10. 函数y=sin （ωx+）在x=2处取得最大值，则正数ω的最小值为（）A ．B ．C ．D ．参考答案：D【考点】三角函数的最值．【分析】由条件利用正弦函数的最值，求得正数ω的最小值．【解答】解：∵函数y=sin （ωx+）在x=2处取得最大值，故2ω+=2kπ+，k∈Z，故正数ω的最小正值为，故选：D ．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义域为的函数，若存在常数，使得对于任意，当时，总有，则称点为函数图象的对称中心.已知函数图象的对称中心的横坐标为，则可求得：.参考答案：-804612. 已知实数满足不等式组，则的取值范围为_______________．参考答案：试题分析：不等式组，所确定的平面区域记为，．当位于中轴右侧（包括轴）时，，平移可得；当位于中轴左侧时，，平移可得，所以，的取值范围为，故答案为．考点：1、可行域的画法；2、最优解的求法.【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.13.抛物线C的顶点在坐标原点，对称轴为y轴，若过点M（0，2）任作一条直线交抛物线C 于两点，且，则抛物线C 的方程为。

河南省商丘市重点高级中学2018年高三数学文模拟试卷含解析

河南省商丘市重点高级中学2018年高三数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 边长分别为3，5，7的三角形的最大内角为A. B. C. D.参考答案：C略2. 在等腰梯形中，分别是底边的中点，把四边形沿直线折起后所在的平面记为，，设与所成的角分别为均不为0．若，则点的轨迹为（）A．直线B．圆C．椭圆D．抛物线参考答案：B如图，过作于，过作于，易知平面，平面，则，由，可得，故定值，且此定值不为1，故点的轨迹为圆。

（到两定点的比为不为1定值的点的轨迹为圆――――阿波罗尼斯圆）3. 已知双曲线的离心率为，则m =（）A. B. C. D.参考答案：B【分析】根据双曲线的性质求出，，根据离心率列出等式求解即可.【详解】，因为双曲线的离心率为，所以解得：故选：B【点睛】本题主要考查了已知离心率求双曲线方程，属于基础题.4. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，给出下列命题：①当时，；②函数有2个零点；③的解集为；④，都有.其中正确命题的个数是（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 4参考答案：B.当时，，故函数在处取到极大值，且当趋近于0时，函数值趋向于-1；当趋近于无穷大时，函数值趋向于0，由奇函数的图像关于图像关于原点对称可作函数的图像：可得函数满足，故有，即④正确.故应选B.考点：1、函数的图像及其性质；2、命题的真假.【方法点睛】本题主要考查了函数的图像及其性质和命题的真假，考查了学生应用知识的能力、知识的迁移能力和作图能力，渗透着数形结合和转化与化归思想，属中档题.其解题过程中最容易出现错误的是：其一是未能正确运用函数的奇偶性求解函数的解析式；其二是不能正确处理函数与方程之间的内在联系；其三是不能正确运用数形结合的思想求解实际问题.5. 已知等比数列{}的公比,且,,48成等差数列,则{}的前8项和为( )A．127 B．255 C．511 D．1023参考答案：B略6. 设为平面，为直线，则的一个充分条件是（）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．参考答案：D7. 集合的真子集个数为（）A．7 B．8 C．15 D．16参考答案：C8. 若条件，条件，则是的A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件参考答案：B9. 已知等差数列{a n}的前n项和为，则数列的前2019项和为（）A. B. C. D.参考答案：C【分析】设等差数列的公差为，由，，可得，，联立解得，，可得．利用裂项求和方法即可得出．【详解】设等差数列的公差为，，，，，联立解得：，．．则数列的前2019项和．故选：．【点睛】本题主要考查等差数列的通项公式与求和公式、裂项求和方法，考查学生的转化能力和计算求解能力，属于中档题．10. 已知全集，则集合{1，6}=（）A． B． C． D．参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设的内角所对边的长分别为.若，则则角_________.参考答案：12. 已知，则的最小值_________;参考答案：13.关于x的不等式的解集为R，则实数a的取值范围为．参考答案：（﹣1，+∞）【考点】二阶行列式的定义．【专题】计算题；转化思想；定义法；矩阵和变换．【分析】由二阶行列式展开法则得x2﹣2x﹣a＞0的解集为a，由此能求出实数a的取值范围．【解答】解：∵的解集为R，∴x2﹣2x﹣a＞0的解集为a，∴△=4+4a＜0，解得a＜﹣1，∴实数a的取值范围为（﹣1，+∞）．故答案为：（﹣1，+∞）．【点评】本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意二阶行列式展开法则的合理运用．14. 已知数列的递推公式，则；参考答案：2815. 已知满足约束条件则的最大值为．参考答案：作出不等式组对应的可行域，由得，平移直线，由图象可知当直线经过点B时，直线的截距最大，此时最大。

2018届高三上学期期末联考文科数学试卷 Word版含答案

2018届高三年期末联考数学（文科）学科试卷考试时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知集合{}()(){}1,0,1,|110M N x x x =-=+-<，则M N ⋂= （） A.{}1,0,1- B.[]1,1- C.{}0 D.[]0,12．已知复数,z a i a R =+∈，若2z z +=，则复数z 的共轭复数z =（） A ．1i + B ．1i - C ．1i -+ D ．1i --3．已知命题“R ∈∃x ，使041)2(42≤+-+x a x ”是假命题，则实数a 的取值范围是（） A.)0,(-∞ B.[]4,0 C.[)∞+，4 D.)40(，4.已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴正半轴重合，终边在直线3y x =上，则sin(23πθ+=（）A．．CD5．执行右图程序中，若输出y 的值为1，则输入x 的值为（） A ．0 B ．1 C ．01或 D ．101-、或6.《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现．书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，一个月（按30天计算）总共织布585尺，问每天增加的数量为多少尺?该问题的答案为（） A ．12尺 B ．23尺 C ．1尺 D ．32尺 7. 已知函数)6(log )(ax x f a -=在)2,3(-上是减函数，则a 的取值范围是（）A ．(0,3)B ．(1,3]C ． (1,3)D ．[3,)+∞ 8.圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r ）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为1620π+，则r =( ) （A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）89. 设变量x ，y 满足约束条件，则z=﹣2x+y 的最小值为（）A ． ﹣7B ． ﹣6C ． ﹣1D ． 210.过双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的一个焦点F 作一条渐近线的垂线，垂足为点A ，与另一条渐近线交于点B ，若FB →＝2FA →，则此双曲线的离心率为( )A. 2B. 3 C ．2 D. 511.已知三个互不重合的平面γβα、、，且c b a ===γβγαβα ,,，给出下列命题：①若c a b a ⊥⊥,，则c b ⊥；②若P b a = ，则P c a = ；③若c a b a ⊥⊥,，则γα⊥；④若b a //，则c a //．其中正确命题个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12. 已知函数2()3ln f x x ax bx =-++（0a >，b R ∈），若对任意0x >都有()(3)f x f ≥成立，则（）A ．ln 1a b >--B ．ln 1a b ≥--C ．ln 1a b ≤--D ．ln 1a b <--第Ⅱ卷二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分．）13.已知向量a 与b 的夹角是3π，且2,3a b == ，若(2+)a b b λ⊥ ，则实数λ=_______.14.已知()():44,:210p a x a q x x -<<+--<，若p ⌝是q ⌝的充分条件，则实数a 的取值范围是__________．15.在ABC ∆中，内角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，若1sin sin sin 2b B a A a C -=，且ABC ∆的面积为B a sin 2，则=B cos ______.16. 对于数列{}n a ，定义n a a a Hn nn 12122-+++= 为{}n a 的“优值”，现在已知某数列{}n a 的“优值”12+=n Hn ，记数列{}kn a n -的前n 项和为n S ，若6S S n ≤对任意的n 恒成立，则实数k 的取值范围是_________．三．解答题：（本大题共6小题，其中17~21小题为必考题，每小题12分；第22~23为选考题，考生根据要求做答，每题10分） 17．（本题满分为12分）如图，△ABC 是等边三角形，点D 在边BC 的延长线上，且BC=2CD ，AD=．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求CD 的长．18．（本题满分为12分）已知{a n }是等比数列，2a =2且公比q ＞0，﹣2，1a ，3a 成等差数列．（Ⅰ）求q 的值；（Ⅱ）已知11n n n n b a a na λ++=-（n=1，2，3，…），设n s 是数列{n b }的前n 项和．若12s s >，且1k k s s +<（k=2，3，4，…），求实数λ的取值范围．19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD-中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，60 BAD∠=，2,AB PD==O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点．（Ⅰ）证明：平面EAC⊥平面PBD；(Ⅱ)若PD∥平面EAC,求三棱锥P EAD-的体积.20．如图，椭圆C：22221(0)x ya ba b+=>>的右焦点为F，右顶点、上顶点分别为点A、B，且||||AB BF=．（1）求椭圆C的离心率；（2）若斜率为2的直线l过点(0,2)，且l交椭圆C于P、Q两点，OP OQ⊥．求椭圆C的方程．21．（本小题满分12分）已知函数13()ln 144f x x x x=-+-．（1）求函数()f x 的单调递减区间；（2）设2()24g x x bx =-+-，若对任意1(0,2)x ∈，2[1,2]x ∈，不等式12()()f x g x ≥恒成立，求实数b 的取值范围．请考生在22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为3cos 1sin x t y t αα=+⎧⎨=+⎩（t 为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴非负半轴为极轴）中，曲线C 的方程=4cos ρθ。

2018届河南省十所名校高三年级上学期期末考试文科数学试题及答案精品

河南省十所名校2017—2018学年高三年级上学期期末考试数学（文科）本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试题卷上答题无效．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,在每小题给出的四个选项中。

只有一项是符合题目要求的． 1．复数4ii1－＝ A ．－2＋2i B ． 2－2i C ．2＋2i D ．－2－2i2．设A ＝{x ｜2x －1＞0}，B ＝{x ｜2log x ＜0}，则A ∩B ＝A ．{x ｜x ＞1}B ．{x ｜x ＞0}C ．{x ｜x ＜－1}D ．3．抛物线y ＝－214x 的焦点到准线的距离为A ．2B ．1C ．4D ．34．在等比数列{n a }中，已知3a ＝4，a 7＝14，则a 4＋a 6的值为A ．54或－54B ．52或－52C ．58或－58D ．516或－5165．若曲线y ＝2ax ＋b x（a ，b 为常数）过点P （2，－5），且该曲线在点P 处的切线与直线7x ＋2y ＋3＝0平行，则a ＋b 的值为 A ．－5 B ．5 C ．－3 D ．36．执行如图所示的程序框图，若输出b ＝3，则输入的实数a 的取值范围是A ．（19，＋∞）B ．（8，19]C ．（6，19]D ．（53，6]7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是A ．98＋B ．106＋C ．114＋D ．106＋8．函数f （x ）＝Asin （ωx ＋ϕ）（A ＞0，ω＞0，ϕ∈[0，2π））的图象如图所示，则ϕ的值为 A ．6πB ．4πC ．3πD ．12π9．在不等式组,3,1y x x y x ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩≤0＜≤＞所表示的平面区域内所有的整点（横、纵坐标均为整数的点称为整点）中任取3个点，则这3个点恰能成为一个三角形的三个顶点的概率为 A ．15B ．45C ．110D ．91010．如图，在几何体EFABCD 中，矩形ABCD所在的平面和梯形ABEF 所在的平面互相垂直，且AB ∥EF ，AB ＝2EF ．设平面CBF 将几何体EFABCD 分成的两个锥体的体积分别为V F －ABCD ，V F －CBE ，则V F －ABCD ：V F －CBE 的值为 A ．2 ：1 B ．3 ：1 C ．4 ：1 D ．5 ：111．已知函数y ＝f （x ）是周期为2的函数，且当x ∈（－1，1]时，f （x ）＝｜2x －1｜，则函数F （x ）＝f （x）－｜ln ｜x ｜｜零点的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．412．知函数f （x ）＝2x ＋ax ＋b （a ，b ∈R ）的图象与x 轴相切，若直线y ＝c 与y ＝c ＋5依次交f （x ）的图象于A ，B ，C ，D 四点，且四边形ABCD 的面积为25，则正实数c 的值为A ．4B ．6C ．2D ．8第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题。

河南省商丘市2018届高三上学期期末考试语文答案

商丘市2017～2018学年度第一学期期末考试高三语文参考答案一、现代文阅读（35分）(一)论述类文本阅读 (9分，每小题3分)1．D（“这让政府监管无能为力”说法绝对。

）2．D（文章中并没有平台治理与政府治理这些方面的比较。

）3．C（“取代跨国公司将成为趋势”错。

）（二）文学类文本阅读（本题共3小题，14分）4．（3分）B（“反映心情、人品”等有些言过其实。

）5．（5分）①点出小说的主要情节，让情节集中在特定的时间和环境中，使结构更紧凑。

（2分）②“刘丽祝同事新年快乐”与“父母祝刘丽新年快乐”都涵盖在标题之下，而又有鲜明的对比，使主题更加突出。

（3分）（意思对即可）6．（6分）①刘丽做事情很谨慎，祝福的人选精心挑选，祝福的顺序认真策划，短信内容也仔细斟酌。

（3分）②刘丽做事有些功利，甚至掩盖了亲情。

她不吃饭就开始祝福新年，最后却忘了给父母祝福。

（3分）（意思对即可）（三）实用类文本阅读。

（本题共3小题，12分）7．（3分）B（大数据并不具有“更强的决策力、洞察力和流程优化能力”。

）8．（5分。

只答对一点2分，答案多于两项不给分）C D（A“科学和正确的”太绝对；B 文中并没有说“网络上的抒情和议论成为华尔街的高手们预判市场走势的依据”；E“不能反映出游客的议论或情绪，所以很难给人带来经济收益”错。

）9．（4分，每一点2分，答出两点即可）①通过实时掌握各景区的人数和热度，改变服务项目及服务方式。

②在旅游负荷较重的时候，可以进行有效的预警和疏导。

③可以根据游客来源地针对性地增加特色服务。

（意思对即可）二、古代诗文阅读（35分）10．（3分）A11．（3分）D（终养：古代多指辞官归家以奉养父母终其天年。

）12．（3分）C（“围在左顺门”错。

）13．（1）（5分）宁王宸濠索要他的诗文，（邵宝）严厉拒绝了他。

后宸濠谋反失败，官府清查他的文书，唯独没有邵宝的片纸只字。

（译出大意给2分；译对“却”校勘”“迹”三处各1分）（2）（5分）邵宝回答说：“平江伯是功臣之后，他总督漕运不久，没有大的过失，不知弹劾他什么。

河南省商丘市第三中学2018-2019学年高三数学文测试题含解析

河南省商丘市第三中学2018-2019学年高三数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等比数列中,,前项和为.若数列也成等比数列,则等于（）A. B. C. D.参考答案：C2. 若向量与的夹角为120° ，且，则有（）A． B．C． D．参考答案：A3. 函数，在上的最大值与最小值之和为，则等于A．4 B． C ．2 D．参考答案：D4. 函数的一个零点在区间(1,2)内，则实数a的取值范围是（）A. (1,3)B. (1,2)C. (0,3)D. (0,2)参考答案：C【分析】由题意得，解不等式可得实数a的取值范围．【详解】由条件可知，即a(a－3)<0，解得0<a<3.故选C．【点睛】本题考查利函数零点存在性定理的应用，解题的关键是根据函数在给定的区间两端点处的函数值异号得到不等式，考查应用能力和计算能力，属于容易题．5. 已知与是直线y=kx+1（k为常数）上两个不同的点，则关于x和y的方程组的解的情况是（）（A）无论k，如何，总是无解（B)无论k，如何，总有唯一解（C）存在k，，使之恰有两解（D）存在k，，使之有无穷多解参考答案：B6. 已知双曲线的左右焦点分别为，以为直径作圆，再以为直径作圆，两圆的交点恰好在已知的双曲线上，则该双曲线的离心率为（）A． B． C．D．参考答案：D7. 已知，则、、的大小关系是（）A．B．C．D．参考答案：8. 设集合，则是成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：C9. 执行如图所示的程序框图，则输出的值为（）A．B．C．D．参考答案：B10. 的结果为A．1 B．2 C．3D．不存在参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，平面四边形ABCD中，若AC＝，BD＝2，则(＋)·(＋)＝．参考答案：112. 函数f（x）= x + （x＞1）的最小值为参考答案：3略13. 函数f(x)上任意一点A（x1,y1）处的切线l1，在其图像上总存在异与点A的点B(x2,y2),使得在点B处的切线l2满足l1// l2，则称函数具有“自平行性”，下列有关函数f(x)的命题：①函数f(x)=sinx+1具有“自平行性”②函数f(x)=x3(-1≤x≤2)具有“自平行性”③函数f(x)=具有“自平行性”的充要条件为函数m=1;④ 奇函数y= f(x) (x≠0)不一定具有“自平行性”⑤偶函数y= f(x)具有“自平行性”其中所有叙述正确的命题的序号是参考答案：①③④.函数具有“自平行性”，即对定义域内的任意自变量，总存在，使得.对于①，，满足条件，故①正确；对于②，，对任意，不存在，使得成立，故②错误；对于③，当时，，而时，，则解得（舍去）或，则，故③正确；对于④，不符合定义，故④正确；对于⑤，同④，其导函数为奇函数，故⑤不正确.14. 已知数列{a n}满足a1=，a n+1=若b n=log2a n﹣2，则b1?b2?…?b n的最大值为．参考答案：【考点】数列递推式．【分析】数列{a n}满足a1=，取对数可得：log2a n+1=1+．由b n=log2a n﹣2，代入可得：b n+1=b n，利用等比数列的通项公式可得：b n=﹣10×．代入b1?b2?…?b n=（﹣10）n×=（﹣10）n×=f（n）．作商=，只考虑n为偶数时，即可得出．【解答】解：数列{a n}满足a1=，∴log2a n+1=1+．∵b n=log2a n﹣2，b n+1+2=1+，变形为：b n+1=b n，b1=﹣2=﹣10．∴数列{b n}是等比数列，首项为﹣10，公比为．∴b n=﹣10×．则b1?b2?…?b n=（﹣10）n×=（﹣10）n×=f（n）．=，只考虑n为偶数时，n=2时，=＞1．n=4时，=＜1．因此f（4）取得最大值．最大值为（﹣10）4×2﹣6=．故答案为：．15. 已知△ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，若cosC=，且sinC=sinB，则△ABC的内角A= ．参考答案：考点：正弦定理．专题：解三角形．分析：利用余弦定理表示出cosC，代入已知第一个等式整理得到关系式，第二个关系式利用正弦定理化简，代入上式得出的关系式整理表示出a，再利用余弦定理表示出cosA，把表示出的a与c代入求出cosA的值，即可确定出A的度数．解答：解：由已知等式及余弦定理得：cosC==，即a2+b2﹣c2=2a2①，将sinC=sinB，利用正弦定理化简得：c=b②，②代入①得：a2=b2﹣b2=b2，即a=b，∴cosA===，则A=．故答案为：．点评：此题考查了正弦、余弦定理，熟练掌握定理是解本题的关键．16. 已知函数f（x）=sinx+cosx，则下列命题正确的是（填上你认为正确的所有命题的序号）①函数f（x）的最大值为2；②函数f（x）的图象关于点（﹣，0）对称；③函数f（x）的图象与函数h（x）=2sin（x﹣）的图象关于x轴对称；④若实数m使得方程f（x）=m在[0，2π]上恰好有三个实数解x1，x2，x3，则x1+x2+x3=；⑤设函数g（x）=f（x）+2x，若g（θ﹣1）+g（θ）+g（θ+1）=﹣2π，则θ=﹣．参考答案：①③④⑤略17. 已知点为坐标原点,点满足则的最大值是_____________.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。

河南省商丘市2018届高三第二次模拟考试文科数学试题(解析版)

河南省商丘市2017-2018高三第二次模拟考试试题文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，集合，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由题得,,,,故选C.2. 复数（是虚数单位）的共轭复数（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题得所以共轭复数,故选B.3. 设函数，若，则实数的值为（）A. B. 8 C. 1 D. 2【答案】D【解析】当m≥2时，当0<m<2时，综上所述m=2,故选D.4. 已知平面向量，且，则在上的投影为（）A. B. 2 C. D. 1【答案】A【解析】因为，所以所以所以所以在上的投影为故选A.5. 设和为双曲线的两个焦点，若点是等腰直角三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为（）A. 2B.C.D.【答案】C【解析】因为点是等腰直角三角形的三个顶点，所以2b=c,所以故选C.6. 已知数列满足，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题得，故选B.点睛：类比想象是数学想象的一种，看到，我们要想到累加法，这里不是等式，是不等式，我们也可以累加得到，再利用累加得到.7. 执行如图的程序框图，若输入的是，则输出的（）A. 10B. 15C. 21D. 28【答案】A【解析】运行程序如下:n=1,s=1,1<9,n=2,s=3;3<9.n=3,s=, 6<9,n=4,s=10,10>9,s=10.故选A.8. 将函数的图象向右平移个单位后，得到，为偶函数，则的最小值为（）A. 1B. 2C.D.【答案】B故选B.9. 函数的大致图像是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】因为，所以函数是奇函数，图象关于原点对称，可排除；由,可排除，故选D.【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题. 这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.10. 已知正方形如图所示，其中相交于点，分别为的中点，阴影部分中的两个圆分别为与的内切圆，若往正方形中随机投掷一点，则该点落在图中阴影区域内的概率A. B. C. D.【答案】D【解析】依题意，不妨设，则四边形与四边形的面积之和为，两个内切圆的面积之和为，故所求概率，故选C.11. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由三视图可知，原几何体左边是半边圆柱，圆柱上面是个球，几何体右边是一个圆锥，且圆锥的顶点和球心重合.所以几何体的体积为故选C.12. 定义在上的函数满足：，是的导函数，则不等式 (其中为自然对数的底数）的解集为（）A. B. C. D.【解析】设g(x)=,所以函数g(x)在R上单调递增.因为，所以g(0)=4,因为，所以g(x)>g(0),所以x>0.故选A.点睛：构造函数，再研究函数的性质，再利用函数的性质解题，是函数里的一个常用技巧.本题就利用了这个技巧，先构造函数g(x)=,再分析函数g(x)的单调性和特殊点，最后利用函数的性质解答.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 若实数满足则的最小值为__________．【答案】【解析】作出不等式组对应的平面区域如图：由z=3x﹣y得y=3x﹣z，14. 已知球的表面积为，此球面上有三点，且，则球心到平面的距离为__________．【答案】【解析】因为球的表面积为，所以因为，所以三角形为直角三角形，因此球心到平面的距离为球心到BC中点的距离，为 .点睛：涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时，一般过球心及多面体中的特殊点(一般为接、切点)或线作截面，把空间问题转化为平面问题，再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系，或只画内切、外接的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径(直径)与该几何体已知量的关系，列方程(组)求解.15. “中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年英国来华传教伟烈亚利将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲，1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将2至2018这2017个整数中能被2除余1且被3除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列，则此数列的项数为__________．【答案】【解析】因为这些整数能被2除余1且被3除余1，所以这些数组成的数列的通项所以此数列的项数为336. 故填336.16. 过圆的圆心的直线与抛物线相交于两点，且，则点到圆上任意一点的距离的最小值为__________．【答案】【解析】设由题得不妨设所以点到圆上任意一点的距离的最小值为故填.点睛：本题的难点在于探究解题的思路，根据数形结合可得点到圆上任意一点的距离的最小值为|MA|-r,所以要求点A的坐标，所以要找到关于点A，B的两个方程即可，从哪里找到方程，一个是，一个是.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 在中，内角所对的边分别为，若，且.（1）求证：成等比数列；（2）若的面积是2，求边的长.【答案】（1）证明见解析；（2） .【解析】试题分析：（1）第（1）问，一般利用正弦定理化简得到，再证明成等比数列.(2)第(2)问，先计算出，再利用余弦定理求出c的长.试题解析：（1）证明：∵，，∴在中，由正弦定理得，，∵，∴，则∴成等比数列；（2），则，由（1）知，，,联立两式解得，由余弦定理得，，∴.18. 唐三彩，中国古代陶瓷烧制工艺的珍品，它吸取了中国国画、雕塑等工艺美术的特点，在中国文化中占有重要的历史地位，在中国的陶瓷史上留下了浓墨重彩的一笔.唐三彩的生产至今已有1300多年的历史，对唐三彩的复制和仿制工艺，至今也有百余年的历史，某陶瓷厂在生产过程中，对仿制100件工艺品测得其重量(单位：) 数据，将数据分组如下表：（1）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间的中点值是2.25）作为代表.据此，估计这100个数据的平均值；（2）根据样本数据，以频率作为槪率，若该陶瓷厂生产这样的工艺品5000件，试估计重量落在中的件数；（3）从第一组和第六组6件工艺品中随机抽取2个工艺品，求一个来自第一组，一个来自第六组的概率.【答案】（1）；（2）；（3）.【解析】试题分析：（1）第（1）问，直接利用平均数的公式求解.(2)第(2)问，根据频率的公式估计重量落在中的件数.(3)第（3）问，利用古典概型的概率公式求解.试题解析：(1) 这100个数据的平均值约为….（2）重量落在中的概率约为，所以某陶瓷厂生产这样的工艺品5000件中，估计重量落在中的件数估计为（件）.（3）记第一组的4件工艺品为,第六组2件工艺品为从中抽取两件共有：共有15种取法，其中分别来自第一第六组的有：共有8种，所以所求概率，答：一个来自第一组，一个来自第六组的概率为.19. 如图，在三棱柱中，侧面底面，，，分別为棱的中点（1）求三棱柱的体积；（2）在直线上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）第（1）问，先证明底面ABC,计算出△ABC的面积，再利用柱体的体积公式求三棱柱的体积.(2)第(2)问，先假设在直线上存在点P，使得CP||平面AEF，再找到点P的位置，再求AP 的长.试题解析：（1）三棱柱中，所以.因为，所以.又因为，连接,所以△是边长为2的正三角形.因为E是棱的中点，所以，且又，所以又侧面底面ABC，且侧面底面ABC=AB，又AE侧面，所以底面ABC，所以三棱柱的体积为；（2）在直线上存在点P，使得CP||平面AEF.证明如下：连接并延长，与的延长线相交，设交点为.连接.因为，故由于为棱的中点，所以，故有又为棱的中点，故为的中位线，所以又平面AEF，平面AEF，所以平面AEF.故在直线上存在点P，使得平面AEF.此时，所以 .20. 已知椭圆的左右焦点分别为，若椭圆上一点满足，过点的直线与椭圆交于两点.（1）求椭圆的方程；（2）过点作轴的垂线，交椭圆于，求证：存在实数，使得.【答案】（1）；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）第（1）问，由得到a=2,再把点的坐标代入椭圆方程，解方程组即得椭圆的方程.(2)第(2)问，设的方程为.设点，，再求出NG的方程，证明直线过点，即可证明存在实数，使得.试题解析：(1)依题意，，故.将代入椭圆中，解得，故椭圆的方程为：.（2）由题知直线的斜率必存在，设的方程为.设点，，则，联立，得.即，则，，由题可得直线方程为，又∵，.∴直线方程为，令，整理得，即直线过点.又∵椭圆的右焦点坐标为，∴三点，，在同一直线上.∴ 存在实数，使得 .点睛：存在实数，使得，就是证明G,三点共线，要就是证明直线NG过定点（1,0）.所以解答本题的关键是读懂命题转化命题.21. 已知函数，其中为常数且.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）讨论函数的单调性；（3）当时，，若存在，使成立，求实数的取值范围. 【答案】（1）；（2）,当时,在上单调递减,在上单调递增;当时,在上单调递增，在上单调递减；（3）.【解析】试题分析：（1）第（1）问，先求导，再利用导数的几何意义，求出切线的斜率，最后写出直线的点斜式方程，化简即可. (2)第(2)问，对m分类讨论，求出函数的单调性.(3)第(3)问，由题得，再求出代入化简即得m的取值范围.试题解析：(1)当时，，=切线的斜率，又，故切线的方程为，即.（2）且,()当时,,当时,;当时,.故在区间上单调递减,在区间上单调递增；()当，有两个实数根，且,故时,；时，时,.故在区间上均为单调增函数,在区间上为减函数.综上所述,当时,在上单调递减,在上单调递增;当时,在、上单调递增，在上单调递减.（3）当时，由（2）知，又，在上为增函数..依题意有故的取值范围为.点睛：存在，使成立，即,因为不等式两边的自变量不同.如果是存在x使得f(x)<g(x)恒成立，就不能等价于，因为不等式两边的自变量都是x，这种情况一般移项转化成[f(x)-g(x)]的最小值小于零.这两种命题要学会区分.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.选修4-4：坐标系与参数方程22. 已知曲线的极坐标方程为，直线，直线.以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系.（1）求直线的直角坐标方程以及曲线的参数方程；（2）已知直线与曲线交于两点，直线与曲线交于两点，求的面积.【答案】（1），，；（2）.【解析】试题分析：(1)直线，所以斜率，过（0，0），直角坐标方程为，同理可求的的直角坐标方程为.两边同时乘以，得，再由，代入可得故，所以圆过（2，1），r=,曲线的参数方程为（为参数）.(2)直接利用极坐标方程联立求解，先联立得到，同理.又，所以,可解。

河南省商丘市业庙第三中学2018-2019学年高三数学文联考试卷含解析

河南省商丘市业庙第三中学2018-2019学年高三数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图，若输出的n的值为5，则判断框内填入的条件可以是A. ？B. ？C. ？D. ？参考答案：D对于选项A，由sin1>0，sin2>0，sin3>0，sin4<0，可知输出的n的值为4；对于选项B，由cos1>0，cos2<0可知，输出的n的值为2；对于选项C，由，，可知输出的n的值为3；对于选项D，由，可知输出的n的值为5，故选D.2. 从0,4,6中选两个数字,从3.5.7中选两个数字,组成无重复数字的四位数.其中偶数的个数为 ( )A.56B. 96C. 36D.360参考答案：B3. 阅读如下程序，若输出的结果为，则在程序中横线? 处应填入语句为（）（A）（B）（C）（D）参考答案：B略4. 设集合，则满足的集合B的个数为（）A．1 B．3 C．4 D．8参考答案：C5. 集合等于（）A． B．C．D．参考答案：C6. 已知椭圆（）与双曲线（）有相同的焦点，则的取值范围是（）A．B．[4,8] C．D．(3,5]参考答案：C双曲线的焦点坐标为椭圆的焦点坐标为∵两曲线有相同的焦点∴，即∴令，，∴∵∴∴∴故选C7. 教育部选派3名中文教师到外国任教中文，有4个国家可供选择，每名教师随机选择一个国家，则恰有2名教师选择同一个国家的概率为（）A．B．C．D．参考答案：C8. 已知平面上不共线的四点，若等于A． B． C．D．参考答案：B略9. 如图，已知点是抛物线上一点，以为圆心，为半径的圆与抛物线的准线相切，且与轴的两个交点的横坐标之积为5，则此圆的半径为（）A．B．5 C．D．4参考答案：D由抛物线定义得与轴的两个交点必有一个为焦点（1，0），所以另一个交点为（5，0）. 因此选D.10. 已知a，b∈R，则“a+b＞0且ab＞0”是“a＞0且b＞0”成立的（）A．充分不必要B．必要不充分C．充要条件D．既不充分也不必要参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设命题p：，tan x＞0，则?p为▲．参考答案：，tan x0≤012. 已知函数，若在区间上的最大值、最小值分别为，则= ．参考答案：4略13. 双曲线﹣=1的焦点坐标为，离心率为．参考答案：（﹣4，0），（4，0）,2.【考点】双曲线的简单性质．【分析】根据双曲线的标准方程和离心率即可求出答案．【解答】解：∵双曲线﹣=1，∴c2=a2+b2=4+12=16，∴c=4，∴双曲线﹣=1的焦点坐标为（﹣4，0），（4，0），离心率e===2，故答案为：（﹣4，0），（4，0），214. 设，若，则实数________。

河南省商丘市2018届高三第二次模拟考试文科数学试题(解析卷)

河南省商丘市2017-2018高三第二次模拟考试试题文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合{}290A x x =-≤，集合{}10B x x =->，则A B =（）A. ()1,3B. (]1,3C. [)3,1-D. ()3,1-【答案】C 【解析】由题得{|33}A x x =-≤≤,{|1}B x x =<,{|33}{x|x<1}A B x x ∴⋂=-≤≤⋂,={|31}x x -≤<,故选C.2. 复数352z i =+（i 是虚数单位）的共轭复数z =（） A. 2i + B. 2i -C. 2i --D. 2i -+【答案】B 【解析】由题得()()()225251051052,222215i i i z i i i i +++=====+--++所以共轭复数2z i =-,故选B. 3. 设函数()()()2212log 02x x f x x x ⎧-≥⎪=⎨<<⎪⎩,若()3f m =,则实数 m 的值为( ) A. -2 B. 8 C. 1 D. 2【答案】D 【解析】当m≥2时，2213,4,2,2, 2.m m m m m -=∴=∴=±≥∴=当0<m<2时，32log 3,28,02,.m m m m φ=∴==<<∴∈综上所述m=2,故选D.4. 已知平面向量()()1,2,,1a b k =-=，且a b ⊥，则a b +在a 上的投影为（）A.B. 2C.D. 1【答案】A 【解析】因为a b ⊥，所以(1)210, 2.k k -⨯+⨯=∴=所以(1,3),a b += 所以221310,5,a b a +=+==所以a b ⊥在a 上的投影为()cos 105a b a a b a b aα+⋅+=⋅==+故选A.5. 设1F 和2F 为双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的两个焦点，若点()120,2,,P b F F 是等腰直角三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为（）A. 2B.7C.3D.3【答案】C 【解析】因为点()120,2,,P b F F 是等腰直角三角形的三个顶点，所以2b=c,所以2222222222444,4(),34,,,33c b c c a c c a e e a =∴-=∴=∴=∴=∴=故选C.6. 已知数列{}n a 满足()*111,2n n a a a n N +=-≥∈，则（） A. 21n a n ≥+ B. 2n S n ≥C. 12n n a -≥ D. 12n n S -≥【答案】B 【解析】由题得21324312,2,2,,2,n n a a a a a a a a --≥-≥-≥-≥213243112(1),2(1),2 1.n n n n a a a a a a a a n a a n a n -∴-+-+-++-≥-∴-≥-∴≥-1231231,3,5,,21,13521n n a a a a n a a a a n ∴≥≥≥≥-∴++++≥++++-，2(121).2n nS n n ∴≥+-=故选B. 点睛：类比想象是数学想象的一种，看到1(n n a a f n +-=），我们要想到累加法，这里不是等式，是不等式，我们也可以累加得到21n a n ≥-，再利用累加得到2n S n ≥.7. 执行如图的程序框图，若输入的是9k =，则输出的S =（）A. 10B. 15C. 21D. 28【答案】A 【解析】运行程序如下:n=1,s=1,1<9,n=2,s=3;3<9.n=3,s=6, 6<9,n=4,s=10,10>9,s=10. 故选A.8. 将函数()sin 06y x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的图象向右平移3π个单位后，得到()y g x =，()g x 为偶函数，则ω的最小值为（） A. 1 B. 2C.12D.32【答案】B 【解析】将函数()sin 06y x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的图象向右平移3π个单位后，得到()sin[()]sin[]3636w y g x w x wx ππππ==-+=-+，由于函数g(x)为偶函数，所以min +31,3(1)1 2.362w k w k w ππππ-+=∴=--∴=-⨯--=，故选B. 9. 函数f （x ）=ln|11xx+-|的大致图象是（）A. B.C. D.【答案】D 【解析】因为()()11lnln 11x xf x f x x x-+-==-=-+-，所以函数()f x 是奇函数，图象关于原点对称，可排除,A C ；由()2ln30f =>,可排除B ，故选D.【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题. 这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及0,0,,x x x x +-→→→+∞→-∞时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.10. 已知正方形ABCD 如图所示，其中AC ，BD 相交于O 点，E ，F ，G ，H ，I ，J 分别为AD ，AO ，DO ，BC ，BO ，CO 的中点，阴影部分中的两个圆分别为ABO ∆与CDO ∆的内切圆，若往正方形ABCD 中随机投掷一点，则该点落在图中阴影区域内的概率为（）A.1(22)π+-B.1(422)π+-C.1(642)π+-D.1(622)π+-【答案】C 【解析】依题意，不妨设2AO =，则四边形EFOG 与四边形HIOJ 的面积之和为2S =，两个内切圆的面积之和为((2'222122S ππ=⨯⨯-=-，故所求概率((212821164284P π+-+-==，故选C.11. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A. 3πB. 2πC.53π D.43π【答案】C 【解析】由三视图可知，原几何体左边是半边圆柱，圆柱上面是14个球，几何体右边是一个圆锥，且圆锥的顶点和球心重合.所以几何体的体积为2311421243ππ⋅⨯+⨯⨯ 211512.233ππ+⨯⨯⨯⨯=故选C. 12. 定义在R 上的函数()f x 满足：()()()1,05f x f x f >'=+，()f x '是()f x 的导函数，则不等式()() 41x e f x -> (其中e 为自然对数的底数）的解集为（）A . ()0,∞+ B. ()(),03,-∞+∞ C. ()(),01,-∞⋃+∞ D. ()3,+∞【答案】A 【解析】设g(x)=()()1x e f x -,()(()1)()(()()1),()()1,()0,x x x g x e f x e f x e f x f x f x f x g x ∴=-+=+-+>''∴'>''所以函数g(x)R 上单调递增.因为()05f =，所以g(0)=4,因为()()14xe f x ->，所以g(x)>g(0),所以x>0.故选A.点睛：构造函数，再研究函数的性质，再利用函数的性质解题，是函数里的一个常用技巧.本题就利用了这个技巧，先构造函数g(x)=()()1xe f x -,再分析函数g(x)的单调性和特殊点，最后利用函数的性质解答.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 若x ，y 满足1203220x y x y x y +≥⎧⎪-≤⎨⎪-+≥⎩，则3z x y =-的最小值为__________．【答案】1- 【解析】【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，把最优解的坐标代入目标函数得结论.【详解】作出不等式组1203220x y x y x y +≥⎧⎪-≤⎨⎪-+≥⎩对应的平面区域，如图，由3z x y =-得3y x z =-，平移直线3y x z =-,由图象可知当直线3y x z =-经过点()0,1时，直线3y x z =-的纵截距z -最大，z 最小，3z x y =-的最小值为3011⨯-=-.故答案为1-.【点睛】本题主要考查线性规划中，利用可行域求目标函数的最值，属于简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.14. 已知球的表面积为8π，此球面上有,,A B C三点，且2AB AC BC ===，则球心到平面ABC 的距离为__________．【答案】1 【解析】因为球的表面积为8π，所以248,R R ππ=∴=因为2AB AC BC ===，所以三角形ABC 为直角三角形，因此球心到平面ABC 的距离为球心到BC1= .点睛：涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时，一般过球心及多面体中的特殊点(一般为接、切点)或线作截面，把空间问题转化为平面问题，再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系，或只画内切、外接的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径(直径)与该几何体已知量的关系，列方程(组)求解. 15. “中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年英国来华传教伟烈亚利将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲，1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将2至2018这2017个整数中能被2除余1且被3除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列{}n a ，则此数列的项数为__________．【答案】336 【解析】因为这些整数能被2除余1且被3除余1，所以这些数组成的数列的通项61,n a n =+1612018,62017,336.6n n n +≤∴≤∴≤设所以此数列的项数为336. 故填336.16. 过圆()227:19M x y ++=的圆心M 的直线与抛物线2:4C y x =相交于,A B 两点，且3MB MA =，则点A 到圆M 上任意一点的距离的最小值为__________．【答案】3【解析】设221212(,),(,),44y y A y B y由题得212112122123300,1144MA MB y y y y y y y k k y y =⎧⎪=⎧⎪--∴∴==⎨⎨=⎩⎪++⎪⎩不妨设1110,(3y y A MA >∴=∴∴==所以点A 到圆M r ==故填3. 点睛：本题的难点在于探究解题的思路，根据数形结合可得点A 到圆M 上任意一点的距离的最小值为|MA|-r,所以要求点A 的坐标，所以要找到关于点A ，B 的两个方程即可，从哪里找到方程，一个是3MB MA =，一个是MA MB k k =.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若()()sin 2sin cos A C A A B +=+，且34C π=. （1）求证：,,2a b a 成等比数列；（2）若ABC ∆的面积是2，求c 边的长.【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】试题分析：（1）第（1）问，一般利用正弦定理化简()()sin 2sin cos A C A A B +=+ 得到b = ，再证明,,2a b a 成等比数列.(2)第(2)问，先计算出2,a b ==，再利用余弦定理求出c 的长. 试题解析：（1）证明：∵ A B C π++=，()sin +)2sin cos A C A A B =+（， ∴sin 2sin cos B A C =-在ABC ∆中，由正弦定理得，2cos b a C =-，∵34C π=，∴b =，则2222b a a a ==⋅ ∴,,2a b a 成等比数列；（2） 1sin 22S ab C ===，则ab =，由（1）知，b =，,联立两式解得2,a b == ，由余弦定理得，2222cos 4822202c a b ab C ⎛=+-=+-⨯⨯-= ⎝⎭，∴25c =.18. 唐三彩，中国古代陶瓷烧制工艺的珍品，它吸取了中国国画、雕塑等工艺美术的特点，在中国文化中占有重要的历史地位，在中国的陶瓷史上留下了浓墨重彩的一笔.唐三彩的生产至今已有1300多年的历史，对唐三彩的复制和仿制工艺，至今也有百余年的历史，某陶瓷厂在生产过程中，对仿制100件工艺品测得其重量(单位：kg ) 数据，将数据分组如下表：（1）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间[)2.20,2.30的中点值是2.25）作为代表.据此，估计这100个数据的平均值；（2）根据样本数据，以频率作为概率，若该陶瓷厂生产这样的工艺品5000件，试估计重量落在[)2.40,2.70中的件数；（3）从第一组和第六组6件工艺品中随机抽取2个工艺品，求一个来自第一组，一个来自第六组的概率. 【答案】（1）2.47 ；（2）3400；（3）815. 【解析】试题分析：（1）第（1）问，直接利用平均数的公式求解. (2)第(2)问，根据频率的公式估计重量落在[)2.40,2.70中的件数.(3)第（3）问，利用古典概型的概率公式求解.试题解析：(1) 这100个数据的平均值约为2.250.04 2.350.26 2.450.30 2.550.28⨯+⨯+⨯+⨯… 2.650.10 2.750.02 2.47+⨯+⨯=.（2）重量落在[)2.40,2.70中的概率约为0.300.280.100.68++=，所以某陶瓷厂生产这样的工艺品5000件中，估计重量落在[)2.40,2.70中的件数估计为50000.68=3400⨯（件）.（3）记第一组的4件工艺品为1234,,A A A A ，,第六组2件工艺品为12,B B ，从中抽取两件共有：111221223132414212131423243412,,,,,,,,,,,,,,A B A B A B A B A B A B A B A B A A A A A A A A A A A A B B ，共有15种取法，其中分别来自第一第六组的有：1112212231324142,,,,,,,A B A B A B A B A B A B A B A B 共有8种，所以所求概率815P =，答：一个来自第一组，一个来自第六组的概率为815. 19. 如图，在三棱柱111ABC A B C -中，侧面11ABB A ⊥底面ABC ，1,2AC AB AC AB AA ⊥===，1160AA B ∠=︒，,E F 分别为棱11,A B BC 的中点（1）求三棱柱111ABC A B C -的体积；（2）在直线1AA 上是否存在一点P ，使得//CP 平面AEF ？若存在，求出AP 的长；若不存在，说明理由.【答案】（1）23（2）4. 【解析】【详解】试题分析：（1）第（1）问，先证明AE ⊥底面ABC,计算出△ABC 的面积，再利用柱体的体积公式求三棱柱111ABC A B C -的体积.(2)第(2)问，先假设在直线1AA 上存在点P ，使得CP||平面AEF ，再找到点P 的位置，再求AP 的长. 试题解析：（1）三棱柱111ABC A B C -中，所以11A B AB =. 因为12AB AA ==，所以1112A B AA ==. 又因0160AA B ∠=，连接1AB ,所以△11AA B 是边长为2的正三角形. 因为E 是棱11A B 的中点，所以11AE A B ⊥，且3AE =又11||AB A B ，所以AE AB ⊥又侧面11ABB A ⊥底面ABC ，且侧面11ABB A 底面ABC=AB ，又AE ⊂侧面11ABB A ，所以AE ⊥底面ABC ，所以三棱柱111ABC A B C -的体积为112232322ABC V S AE AB AC AE ∆=⋅=⋅⋅=⨯⨯⨯=；（2）在直线1AA 上存在点P ，使得CP||平面AEF .证明如下：连接BE 并延长，与1AA 的延长线相交，设交点为P .连接CP .因为11//A B AB ，故11=PA A EPE PB PA AB= 由于E 为棱11A B 的中点，所以112A E AB =，故有PE EB =又F 为棱BC 的中点，故EF 为BCP ∆的中位线，所以//EF CP 又EF ⊂平面AEF ，CP平面AEF ，所以//CP 平面AEF .故在直线1AA 上存在点P ，使得//CP 平面AEF. 此时，12PA AA ==，所以124AP AA == .20. 已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的左右焦点分别为12,F F ，若椭圆上一点261P ⎫-⎪⎪⎝⎭满足124PF PF +=，过点()4,0R 的直线l 与椭圆C 交于两点M N 、.（1）求椭圆C 的方程；（2）过点M 作x 轴的垂线，交椭圆C 于G ，求证：存在实数λ，使得22GF F N λ=.【答案】（1）22143x y +=；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）第（1）问，由124PF PF +=得到a=2,再把点1P ⎫-⎪⎪⎝⎭的坐标代入椭圆方程，解方程组即得椭圆的方程.(2)第(2)问，设l 的方程为()4y k x =-.设点()11M x y ，，()22N x y ，，再求出NG 的方程，证明直线NG 过点()10，，即可证明存在实数λ，使得22GF F N λ=. 试题解析：(1)依题意，1224PF PF a +==，故2a =.将-13⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭代入椭圆22214x y b +=中，解得23b =，故椭圆C 的方程为：22143x y +=.（2）由题知直线l 的斜率必存在，设l 的方程为()4y k x =-.设点()11M x y ，，()22N x y ，，则()11G x y -，，联立()2243412y k x x y ⎧=-⎨+=⎩，得()22234412x k x +-=. 即()2222343264120kxk x k +-+-=，则0∆>，21223234k x x k +=+，2122641234k x x k-=+ 由题可得直线NG 方程为()211121y y y y x x x x ++=--，又∵()114y k x =-，()224y k x =-. ∴直线NG 方程为()()()()211121444k x k x y k x x x x x -+-+-=--，令0y =，整理得()212121221111212244488x x x x x x x x x x x x x x x -+--+=+=+-+-22222264123224343432834k k k k kk -⨯-⨯++=-+ 22222434132243234k k k k -+==--+，即直线NG 过点()10，. 又∵椭圆C 的右焦点坐标为()210F ，， ∴三点G ，2F ，N 在同一直线上. ∴ 存在实数λ，使得22GF F N λ= .点睛：存在实数λ，使得22GF F N λ=，就是证明G,2F N ，三点共线，要就是证明直线NG 过定点（1,0）.所以解答本题的关键是读懂命题转化命题.21. 已知函数()()121x f x x e mx +=-+，其中m 为常数且2m e >-.（1）当1m =时，求曲线()y f x =在点()()1,1P f --处的切线方程；（2）讨论函数()y f x =的单调性；（3）当06m <≤时，()(]34,0,2g x x mx x x=--∈，若存在(]12,0,2x R x ∈∈，使()()12f x g x ≤成立，求实数m 的取值范围.【答案】（1）340x y ++=；（2）,当0m ≥时,()f x 在(),0-∞上单调递减,在()0,∞+上单调递增; 当02m e-<<时,()f x 在()()(),ln 21,0,m -∞--+∞上单调递增，在()()ln 21,0m --上单调递减；（3）0,32e ⎛⎤+ ⎥⎝⎦. 【解析】试题分析：（1）第（1）问，先求导，再利用导数的几何意义，求出切线的斜率，最后写出直线的点斜式方程，化简即可. (2)第(2)问，对m 分类讨论，求出函数()y f x =的单调性.(3)第(3)问，由题得()()min max f x g x ≤，再求出()()min max f x g x 和代入化简即得m 的取值范围.试题解析：(1)当1m =时，()()+121x f x x ex =-+，()()111122x x x f x e x e x xe x +++∴=+-+='+=()+12x x e+∴切线的斜率()-13k f ='=-，又()-11f =-，故切线的方程为()13+1y x +=-，即340x y ++=.（2）(),,x ∈-∞+∞且()()()+1+1+1122x x x f x e x e mx x e m =+-+=+',(i )当0m ≥时,+10x e >,+120x e m ∴+>∴当0x >时,()0f x '>;当0x <时,()0f x '<.故()f x 在区间(),0-∞上单调递减,在区间()0,+∞上单调递增； (ii )当02em -<<，()0f x '=有两个实数根()120,2-1x x ln m ==-，且12x x >,故0x >时,()0f x '>；()2-10ln m x -<<时，()0;f x '< ()2-1x ln m <-时,()0f x '>.故()f x 在区间()()(),2-10,ln m -∞-+∞，上均为单调增函数, 在区间()()2-1,0ln m -上为减函数.综上所述,当0m ≥时,()f x 在(),0-∞上单调递减,在()0,+∞上单调递增; 当02em -<<时,()f x 在()(),2-1ln m -∞-、()0,+∞上单调递增，在()()2-1,0ln m -上单调递减. （3）当0m >时，由（2）知，()()min 0.f x f e ==-又()2243g x x m x =+-' .m ≥ 06m <≤，()0.g x ∴'>()g x ∴在(]02，上为增函数. ()max 82262g x m m ∴=--=-.依题意有()()min max .62.f x g x m e ≤∴-≥-032e m ∴<≤+故m 的取值范围为03+2e ⎛⎤⎥⎝⎦，. 点睛：存在(]12,0,2x R x ∈∈，使()()12f x g x ≤成立，即()()min max f x g x ≤,因为不等式两边的自变量不同.如果是存在x 使得f(x)<g(x)恒成立，就不能等价于()()min max f x g x ≤，因为不等式两边的自变量都是x ，这种情况一般移项转化成[f(x)-g(x)]的最小值小于零. 这两种命题要学会区分.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.选修4-4：坐标系与参数方程 22. 已知曲线C的极坐标方程为4cos 2sin ρθθ=+，直线()1:6l R πθρ=∈，直线()2:3lR πθρ=∈．以极点O 为原点，极轴为x 轴正半轴建立平面直角坐标系．（1）求直线12,l l 的直角坐标方程以及曲线C 的参数方程；（2）已知直线1l 与曲线C交于,O M两点，直线2l 与曲线C 交于,O N 两点，求OMN ∆的周长．【答案】（1）3y x =，y =；21x y αα⎧=⎪⎨=+⎪⎩；（2）3+. 【解析】【分析】（1）直接利用转换关系式，把参数方程直角坐标方程和极坐标方程之间进行转换．（2）利用（1）的结论，建立方程组，进一步利用余弦定理求出结果．【详解】（1）解：直线1:()6l R πθρ=∈，所以：直线1l 的直角坐标方程为3y x =，直线2:()3l R πθρ=∈．所以：直线2l 的直角坐标方程为y = 曲线C 的直角坐标方程为22(2)(1)5x y -+-=，所以：曲线C 的参数方程为21x y αα⎧=+⎪⎨=+⎪⎩（α为参数）；（2）解：联立64cos 2sin πθρθθ⎧=⎪⎨⎪=+⎩，得到||1OM =+，同理||2ON = 又6MON π∠=，所以根据余弦定理可得MN =所以周长3l =+．【点睛】本题考查的知识要点：参数方程直角坐标方程和极坐标方程之间的转换，方程组的应用和余弦定理的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．选修4-5：不等式选讲23. 已知函数()221f x x x =-+-. （1）求不等式()4f x >的解集；（2）若不等式()2274f x m m >-+对于x ∀∈R 恒成立,求实数m 的取值范围.【答案】（1）8(0)3⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭，，；（2）1|32m m ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭【解析】试题分析：（1）绝对值函去绝对值得到分段函数()43122112342x x f x x x x x x x ，，，，，，-<⎧⎪=-+-=≤≤⎨⎪->⎩，得()4f x >的解集为()803⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭，，；（2）由题意得，()2min 274f x m m >-+，即22741m m -+<，解得132m <<．试题解析：（1）依题意，()43122112342x x f x x x x x x x ，，，，，，-<⎧⎪=-+-=≤≤⎨⎪->⎩故不等式()4f x >的解集为()803⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭，，（2）由（1）可得，当1x =时，()f x 取最小值1，()2274f x m m >-+对于x R ∈恒成立，∴()2min 274f x m m >-+，即22741m m -+<，∴22730m m -+<，解之得132m <<，∴实数m 的取值范围是1|32m m ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭点睛：绝对值函数基本处理技巧就是去绝对值，得到分段函数，本题中再进行分段解不等式，得到答案；任意型恒成立问题得到()2min 274f x m m >-+，由分段函数分析得到()min 1f x =，所以22741m m -+<，解得答案．。

河南省商丘市道南中学2018年高三数学文期末试题含解析

河南省商丘市道南中学2018年高三数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 有下列命题：①设集合M= {x | 0< x ≤3},N = {x | 0< x ≤2},则“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要条件；②命题“若，则”的逆否命题是：若；③若是假命题，则都是假命题；④命题P：“”的否定：“”则上述命题中为真命题的是（）A．①②③④ B．②④ C．①③④D．②③④参考答案：B2. 为了解学生课外使用手机的情况，某学校收集了本校500名学生2019年12月课余使用手机的总时间（单位：小时）的情况.从中随机抽取了50名学生，将数据进行整理，得到如图所示的频率分布直方图.已知这50名学生中，恰有3名女生课余使用手机的总时间在[10,12]，现在从课余使用手机总时间在[10,12]的样本对应的学生中随机抽取3名，则至少抽到2名女生的概率为（）A. B. C. D.参考答案：C【分析】先求出课余使用手机总时间在的学生共有8名，再利用古典概型的概率求至少抽到2名女生的概率.【详解】∵这50名学生中，恰有3名女生的课余使用手机总时间在，课余使用手机总时间在的学生共有（名），∴从课余使用手机总时间在的学生中随机抽取3人，基本事件总数，至少抽到2名女生包含的基本事件个数，则至少抽到1名女生的概率为.故选：【点睛】本题主要考查古典概型的概率的计算，考查频率分布直方图的计算，考查组合的实际应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.3. 设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，A、若m∥α，n∥α,则m∥nB、若m∥α，m∥β,则α∥βC、若m∥n，m⊥α,则n⊥αD、若m∥α，α⊥β,则m⊥β参考答案：C4. 设集合，，则M∩N=（）A.{－2,－1}B. {－1,0}C. {0,1}D. {1,2}参考答案：C【分析】先求解集合N中的不等式，再求交集即可。

2018届高三上学期期末考试数学(文)试题参考答案

2017---2018学年度上学期高三期末统一考试数学试题(文科) 参考答案及评分标准一.选择题:每小题5分,总计60分17. (本小题满分12分)（1）解法1：由已知，得cos cos 2cos a B b A c A +=．由正弦定理，得sin cos sin cos 2sin cos A B B A C A +=，即sin()2sin cos A B C A += ………………………………………………………2分因为sin()sin()sin A B C C π+=-=，所以sin 2sin cos C C A =．因为sin 0C ≠，所以1cos 2A =．…………………………………………………4分因为0A <<π，所以3A π=．………………………………………………………6分解法2：由已知根据余弦定理，得()222222222a c b b c a a c b ac bc +-+-⨯=-⨯．即222b c a bc +-=． ………………………………………………………………2分所以2221cos 22b c a A bc +-==．……………………………………………………4分因为0A <<π，所以3A π=．………………………………………………………6分（2）由余弦定理2222cos a b c bc A =+-，得224bc b c +=+，即2()34b c bc +=+．………………………………………………………………8分因为22b c bc +⎛⎫≤ ⎪⎝⎭，…………………………………………………………………10分所以223()()44b c b c +≤++．即4b c +≤（当且仅当2b c == 时等号成立）．所以6a b c ++≤．…………………………………………………………………12分 18.(本小题满分12分)（1）证明：联结BD 交线段AC 于点点N ，联结MN ，则N 为线段BD 中点，又因为点M 为线段PD 中点， MN PB ∴P ，…………………………………………3分又MN MAC ⊂Q 面MN MA C ∴P 面…………………………………………………………………………6分（2）证明：Q，所以三角形PAD 为等边三角形，又因为E 为AD中点，所以PE AD ⊥，又PE BE ⊥Q ，BE∩AD=E，∴PE ⊥平面ABCD ；又AC ⊂平面ABCD ，∴AC ⊥PE ，…………………………………………………………………………8分 ∵AD=2，AB=2，四边形ABCD 是矩形，E 是AD 中点，∴△ABE ∽△DAC ，∴∠ABE=∠DAC ，∴AC ⊥BE ，…………………………………10分 ∵PE∩BE=E，∴AC ⊥平面PBE ，∵AC ⊂平面MAC ，∴平面MAC ⊥平面PBE ．……………………………………………………………12分解:(Ⅰ)甲队前5位选手的总分为:86+88+89+90+91+92+96=632,乙队前5位选手的总分为:82+84+87+92+91+94+95=625, ……………………………2分甲队第六位选手的成绩可能为:90,91,92,93,94,95乙队第六位选手的成绩可能为:95,96,97,98,99 ………………………………………4分若乙队总分超过甲队,则甲、乙两班第六位选手的成绩可分别为:（90，98），（90，99）（91，99）三种情况,乙班总分超过甲班的概率P=36×5 =130 ………………………………………………6分(Ⅱ)甲队平均分为86888990919296+90==90.258x ++++++甲,乙队平均分为82848792919495+97==90.258x ++++++乙,…………………………8分甲队方差()()()()()()()()22222222286-90.2589-90.2588-90.2590-90.2591-90.2592-90.2596-90.2590-90.25==8s +++++++甲7.6, 乙队方差()()()()()()()()22222222286-90.2589-90.2588-90.2590-90.2591-90.2592-90.2596-90.2590-90.25==8s +++++++乙24.6, 两队的平均分相同,但甲队选手的方差小于乙队。

2018年河南省商丘市黄岗乡中学高三数学文期末试题含解析

2018年河南省商丘市黄岗乡中学高三数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的零点所在区间为A．（3,+∞） B．（2,3） C．（1,2） D．（0,1）参考答案：B2. 已知函数对定义域内的任意都有=,且当时其导函数满足若则（）A．B．C．D．参考答案：C略3. 已知函数,则的图象大致为参考答案：A略4. 下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上为减函数的是（）．A．B．C．D．参考答案：D：的，在区间上先减后增；：的，在区间上为增函数；：的，在区间上为减函数；：符合，且在区间上为减函数．∴选择．5. 已知命题，命题，则( )A.命题是假命题B.命题是真命题C.命题是真命题D.命题是假命题参考答案：6. ，，，则与的大小关系为（）。

A． B． C． D．不确定参考答案：C知识点：换底公式；比较大小.解析：解：因为，，，所以，然后两边同时取以为底的对数可以得到，，所以由两式可得，即，故选C.思路点拨：首先根据的范围判断出，然后两边同时取以为底的对数即可比较大小.7. 极坐标方程表示的曲线为（）A．极点 B．极轴 C．一条直线 D．两条相交直线参考答案：D略8. 将函数向右平移个单位后得到函数，则具有性质（）A．在上单调递增，为偶函数B．最大值为1，图象关于直线对称C．在上单调递增，为奇函数D．周期为π，图象关于点对称参考答案：A9. 如图，在矩形ABCD中，，，两个圆的半径都是1，且圆心，均在对方的圆周上，在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（）A．B． C．D．参考答案：D如图所示，分别连接，则分别为边长为的等边三角形，所以其面积分别为，其中拱形的面积为，所以阴影部分的面积为，所以概率为，故选D．10. 已知数列为等比数列，，，则的值为A． B． C． D．参考答案：D在等比数列中，，所以公比，又，解得或。