百分数和分数、小数的互化 (3)
百分数和分数、小数的互化(3)教学设计
3、归纳法则。
（1）请你用自己的话或结合板书说一说百分数与小数的互化方法。
（2）结合教材理解，读一读百分数与小数的互化方法。
四、巩固练习
1、数学书p6第2题。
独立解题，集体订正。巡视指导重点关注学困生。
2、数学书p6第4题。
独立解题，集体订正。巡视指导重点关注学困生。
与对策
一、复习：把份数化成小数。
二、学习例1：
出示例1，说说这几个小数的意义，再尝试化成百分数。
自学：教材第5页例1。
反馈。
提问：这节课的学习内容是什么？例1是怎样把小数化成百分数的？用了我们学过的什么知识？
（4）观察与比较：0.25→25％
1.4→140％
1.123→12.3％
提问：从左往右观察，你发现了什么？请你与同桌说一说？
任务定位
教学重点
理解百分数与小数互化方法。
教学难点
理解百分数与小数互化方法。
教学准备
小黑板
板
书
设
计
百分数和分数、小数的互化
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
课时目标和教学过程设计
个人教学特色补白
课堂即时生成
3、判断正误，并把错题改正过来。
4=400％（）0.5％=0.05（）
3％=0.3（）1=100％（）
五、小结。
今天，我们学习了什么知识？你有什么收获？
学生课后活动和分层作业设计
A类作业：数学书p7第5题；
B类作业：作业本第3页；
教后反思
不论是把小数化成百分数还是把百分数化成小数，只是数的形式在变，数的大小始终不变。所以添去百分号与小数点移动的方向是有内部联系的，在比较时要引导学生找出它们之间的联系。
《百分数和分数、小数的互化》练习题
101、百分数和分数、小数的互化（一）1、把下面各数化成百分数：0.27＝ 1.52＝ 0.5＝ 0.08＝3.28＝ 10.06＝ 32＝ 0.005＝2、把下面百分数化成小数或整数：52%＝ 1.23%＝ 248%＝ 70%＝0.4%＝ 15%＝ 100%＝ 2000%＝3、分别用分数、小数、百分数表示下面各图中的阴影部分：分 数（ ） 分 数（ ） 分 数（ ） 分 数（ ）小 数（ ） 小 数（ ） 小 数（ ） 小 数（ ）百分数（ ） 百分数（ ） 百分数（ ） 百分数（ ）4、37%的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位。
5、六年级一班跳绳测验全部合格，可以用百分数（ ）来表示。
6、把5.6%的百分号去掉，这个百分数就会扩大（ ）倍。
7、把下面各组数从小到大排列。
（1）6.5% 650% 0.06 0.65 （2）2.75 27.5% 270% 2.576.5%＝ 2.75＝650%＝ 27.5%＝0.06＝ 270%＝0.65＝ 2.57＝8、在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。
0.67( )67% 31.3( )313% 260%( )2.61010( )100% 1% ( )0.1 0.25( )25% 50%( ) 21 0.3( )0.3% 9、某厂男工320人，女工180人。
男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几分之几？男工人数比女工人数多几分之几？女工人数比男工人数少几分之几？102、百分数和分数、小数的互化（二）1、把下面各数化成百分数：0.375＝ 3.08＝ 0.43＝ 3.5＝5.005＝ 1＝ 20＝ 0.4＝2、把下面百分数化成小数或整数：0.25%＝ 64.8%＝ 200%＝ 40%＝106%＝ 20.4%＝ 0.04%＝ 1000%＝3、谨慎选择：（1）0.9%化成小数是（ ）A 0.009B 0.09C 0.9（2）0.8里面有（ ）个1%A 8B 80C 800（3）下面各数中最大的数是（ ）A 0.517517……B 51.7%C 0.5174、在□中填写合适的百分数：5、把下面各组数从大到小排列。
分数、小数、百分数的互化
=
：10=(
)小数（2010 年）
【目标范例】 例 4. 在 0．738231693450 的小数部分添上表示循环节的两点，使其变成循环 小数，已知小数点后第 100 位上的数字是 3，那么这个循环小数是多少？ 【思路点拨】 0.738231693450 的小数部分中有 3 个数字 3，要使第 100 位上的数 字是 3，是哪一个数字 3?假若循环节正好是由这 12 个数字组成，那么 100÷ 12=8 „4，这 12 个数字组成的循环节第四个数字不是 3，因此不合题意；假若 循环节是从百分位上的 3 开始的，(100-1)÷11=9，那么第 100 个数字正好是循 环节最后的数字 0,不是数字 3，不合题意；假若是从千分位上的数字 8 开始，那 么 （100 -2） ÷10 =9 „8， 这样第 100 个数字是循环节的第 8 个数字 4， 不是 3，
9 10 6
) （2010 年） C． 甲>丙>乙 D.
B． 丙>乙>甲
）.（ 2012 年） C.
19 26
B .
20 25
D.
21 24
【实战演练】 一、填空题
1.分数 化成小数后，小数点后的第 2011 位上的数字是________。
7
4
2．分母是 8 的所有最简真分数的和是__________。 3．甲数是乙数的1 4，那么乙数是甲数的______% 4．一个百分数 87.5%化成小数是_________，化成分数是_________. 5．一个数的倒数与它相等，这个数是______，它比 2 少________%。 6．小数的小数部分最大的计数单位是_______，它是 80%的________。 7．3.807807„小数部分的第 807 位上的数字是，3. 80707„小数部分的第 708 位上的数字是_________。 8．分数10 8化成百分数是_______，写成小数是 9．如果最简真分数 二、选择题: 1．一堆煤，用了的是这堆煤的( A．40%千克
百分数和分数小数的互化练习题
101、百分数和分数、小数的互化（一）1、把下面各数化成百分数：＝ ＝ ＝ ＝＝ ＝ 32＝ ＝2、把下面百分数化成小数或整数：52%＝ %＝ 248%＝ 70%＝%＝ 15%＝ 100%＝ 2000%＝3、分别用分数、小数、百分数表示下面各图中的阴影部分：分 数（ ） 分 数（ ） 分 数（ ） 分 数（ ）小 数（ ） 小 数（ ） 小 数（ ） 小 数（ ）百分数（ ） 百分数（ ） 百分数（ ） 百分数（ ）4、37%的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位。
5、六年级一班跳绳测验全部合格，可以用百分数（ ）来表示。
6、把%的百分号去掉，这个百分数就会扩大（ ）倍。
7、把下面各组数从小到大排列。
（1）% 650% （2） % 270%%＝ ＝650%＝ %＝＝ 270%＝＝ ＝8、在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。
( )67% ( )313% 260%( )1010( )100% 1% ( ) ( )25% 50%( ) 21 ( )% 9、某厂男工320人，女工180人。
男工人数是女工人数的几分之几女工人数是男工人数的几分之几男工人数比女工人数多几分之几女工人数比男工人数少几分之几102、百分数和分数、小数的互化（二）1、把下面各数化成百分数：＝ ＝ ＝ ＝＝ 1＝ 20＝ ＝2、把下面百分数化成小数或整数：%＝ %＝ 200%＝ 40%＝106%＝ %＝ %＝ 1000%＝3、谨慎选择：（1）%化成小数是（ ）A B 0.09 C（2）里面有（ ）个1%A 8B 80C 800（3）下面各数中最大的数是（ ）A ……B % C4、在□中填写合适的百分数：0 15、把下面各组数从大到小排列。
（1）% 750% （2） % 570%%＝ ＝750%＝ %＝＝ 570%＝＝ ＝6、在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。
( )45% ( )13% 206%( )99( )100% 10% ( ) ( )5% 20%( )51 ( )% 7、今年共植树1050棵，其中的31是白杨树，52是槐树。
百分数和分数小数的互化
20％＝＝80％＝＝
3．让学生从上面两式的解答中归纳把百分数化成分数的方法。
提示学生注意：把百分数改写成分母是100的分数后，如果不是最简分数，要进行约分；如果分子是小数，要先把分子、分母扩大相同的倍数，使分子变成整数，然后再化成最简分数。
一、复习导入
1、思考：分数化小数和小数化分数的方法是什么？
2、把下列分数化成小数
4⁄5 3⁄8 12⁄17 9⁄10 5⁄6
3、把下列小数化成分数
0.25 0.7 1.23 0.024 1.9
4．导入本课：在学习了百分数的意义、写法和读法的基础上，我们将继续学习百分数的相关知识。本课时主要学习百分数与小数的互化。（板书课题）
四、反馈练习。
1．把下面的分数化成百分数。
2．分别用分数、小数和百分数表示下图中的阴影部分。
分数：______小数：______百分数：______
五、布置作业。
课下预习：求百分率。
板书设计
百分数与分数的互化
20%= 20|100=1|5 80%=80|100=4|5
13.5%=13.5|100=135|1000=27|200 75%=75|100=3|4
课题
百分数与分数的互化
教学目标
1．理解和掌握百分数与分数互化的方法，能正确进行百分数和分数之间的互化。
2．理解百分数、小数和分数三者之间互化的关系和规律。
3．培养学生观察分析、归纳总结和知识迁移的能力。同时，通过知识之问的迁移来进行问题的探讨。
重点
能正确进行百分数和分数之间的互化。
难点
理解和掌握百分数租分数互化的方法，弄清百分数、小数和分数三者之间互化的关系。
百分数,分数,小数之间的互化
百分数化小数的方法，百分数化分数的方法（一）百分数化小数的方法把百分数化成小数时，要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位．例：把160%和0.8%化成小数．［分析］把160%化成小数时，只要把百分号去掉，把160的小数点向左移动两位，变成1.6就可以了，0.8%也是如此．解答：160%＝1.6 0.8%＝0.008（二）百分数化分数的方法百分数化成分数时，先把百分数改写成分数，能约分的要约分成最简分数．例：把160%和0.8%化成分数．（三）求一个数的百分之几是多少的实际问题的方法求一个数的百分之几是多少，和我们以前学习的求一个数的几分之几的问题的解决办法一样，都是用乘法来计算．在计算时，要根据具体情境，把百分数转化成分数或小数，再计算．例：黄豆营养很丰富，其中的蛋白质含量约占36%，脂肪含量约占18.4%，碳水化合物含量约占25%，250克黄豆中，蛋白质、脂肪和碳水化合物的含量分别约有多少克？［分析］根据分数乘法意义，求250克黄豆中蛋白质、脂肪和碳水化合物的含量，就是求250克的36%、18.4%和25%各是多少，只要用250分别乘它们所占的百分之几就可以了，在计算时，把百分数化成分数或小数再计算．解答：250×36% 或250×36%＝250×＝250×0.36＝90（克）＝90（克）250×18.4% 或250×18.4%＝250×＝250×0.184＝46（克）＝46（克）250×25% 或250×25%＝250×＝250×0.25＝62.5（克）＝62.5（克）答：250克黄豆中，蛋白质、脂肪和碳水化合物的含量分别是90克，46克，62.5克．［总结］百分数化成分数、小数的方法：百分数化分数，先写成分母是100的分数形式，再化成最简分数；百分数化小数：百分号先去掉，小数点左移两位．这月我当家教学目标1、会用方程解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数在现实生活中的应用价值．2、在经历数据调查的过程中，体会百分数与统计的联系．3、在计算过程中，培养节约意识．教学过程知识要点（一）用方程解决“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题的方法“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，”同以前学习的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法基本是一致的，都是先要找准单位“1”，然后根据数据关系列出方程，再解方程，百分数的题同以前学习的分数应用题基本一致，解题方法也相同，但在计算时一般要先把百分数化成小数或分数再计算．例：小红家月支出统计表如下：根据这个统计表，计算出小红家这个月一共花了多少钱，并把统计表填写完整．［分析］求小红家这个月一共花了多少钱，可以根据食品花了500元，占总支出的40%来求，因为总支出为单位“1”，而且未知，所以可以设总支出为x，列方程求出总支出．总支出求出来了，则水电气所花钱数占总支出的百分比也可求出，用125÷1250即可，因为书报费占总支出的2%，书报费也可求出，用1250×2%即可，合计中的总钱数既是总支出：1250元，而合计中的百分比则是100%．其他一项可用总支出减去其余几项既得．解：设小红家这个月一共花了x元．40%x＝500x＝500÷40%x＝1250答：小红家这个月一共花了1250元．水电气占总支出的百分比为125÷1250＝0.1＝10%书报花了2%×1250＝25（元）其它花了1250－25－100－125-500＝500（元）其它占总支出的百分比为500÷1250＝0.4＝40%家庭月支出统计表如下：［提示］在计算后要把各种支出的百分比加起来，看是否等于100%，但是当计算百分比使用“四舍五入”法时，计算得出的百分比有一定的偏差，再将所有百分比相加时，所得结果往往不等于100%．（二）点燃你的思维1、某小学五年级有学生50人，有一天缺席1人，求这一天的出席率．［分析］求出席率，就是求出席的人数占总人数的百分之几，但是出席人数不知，所以要用总人数减去缺席的人数求出出席率．解答（50－1）÷50＝49÷50＝98%答：这一天的出席率是98%.又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的２５％，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的百分之几？［分析］解决这道题关键在于求出最后酒精有多少，要求酒精有多少，我们可以求出倒出的水是多少．而题目中都用的是分数，所以找准每个分数的单位１就变得更加重要了．答：这时酒精占全部溶液的75％．生每人也植20×（1－25%）＝15棵树，则现在每人植树的棵数都是15棵，共植树多少棵也就能求出来了．解答20×（1－25%）×400＝6000（棵）答：共植树6000棵．【模拟试题】（答题时间：30分钟）一、把下面的百分数化成小数或整数．36.5% 0.4% 320%67.8% 126.85% 6.34%200% 7% 5000%（4）六年级一班有50名学生，今天的出勤率是98%，今天有（）人缺勤．四、应用题．1、王师傅在第一季度生产了340个零件，合格率是85%，第二季度生产了480个零件，合格率是95%，求王师傅这两个季度生产的产品的合格率？2、火车原来的速度是每小时90千米，提速后，火车的速度是每小时100千米，提速了百分之几？3、五年级一班男同学占全班总数的60%，女同学比男同学要少百分之几？。
《百分数和分数小数的互化》教案
《百分数和分数、小数的互化》教案教学内容：《百分数与小数的互化》义务教育。
教学分析：这部分内容是在学生已学习百分数的意义，明确了百分数和分数、小数的联系的基础上进行教学的。
由于百分数的计算通常是化成分数、小数来进行，而求百分率，又要把计算的结果化成百分数，所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下基础。
学情分析：由于百分数、小数、分数这三者之间有着密切的联系，所以学生对百分数与小数之间的互化不难掌握，学生可以利用自己原有的知识思考怎样互化，再归纳出互化的方法。
教学目标：1．学会百分数与小数互化的方法；能正确地较熟练地进行百分数与小数的互化。
2．通过自学、讨论与交流等学习活动，理解百分数与小数互化的方法。
3．积极参与百分数与小数互化的学习活动，体验互化方法的多样性，并获得成功体验。
教学理念：1．教学过程中充分发挥学生的主体作用，使学生主动获取知识。
2．找准知识的“生长点”，利用知识的迁移，自主探索新知。
教学重、难点：理解并掌握百分数与小数互化的方法。
教学过程：一、设疑自探：1．举例说明百分数的意义。
2．把下面的分数化成小数，小数化成分数。
0.45= 1.2= 0.637= 3/25= 7/8= 1/10=3．你能把一个百分数化成小数吗？4．根据分数与小数化成互化关系，请同学们猜测一下，百分数与小数也能互化吗？是的，百分数与小数也能互化。
在生产生活中，为了简便，经常需要把小数或分数化成百分数，或者把百分数化成小数或分数。
这节课我们就探究百分数和小数的互化方法，并能正确熟练的进行互化。
（板书课题：百分数和小数的互化。
）二、解疑合探：（一）教学小数化百分数1．出示例1：把0.24、1.4、0.123化成百分数。
2．小组讨论：怎样把小数化成百分数呢？引导学生得出：把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。
3．0.24怎样化成百分数？根据学生回答，板书：0.24＝24/100＝24％。
《百分数及分数、小数的互化》练习试题
101、百分数和分数、小数的互化（一）1、把下面各数化成百分数：0.27＝ 1.52＝ 0.5＝ 0.08＝3.28＝ 10.06＝ 32＝ 0.005＝2、把下面百分数化成小数或整数：52%＝ 1.23%＝ 248%＝ 70%＝0.4%＝ 15%＝ 100%＝ 2000%＝3、分别用分数、小数、百分数表示下面各图中的阴影部分：分 数（ ） 分 数（ ） 分 数（ ） 分 数（ ）小 数（ ） 小 数（ ） 小 数（ ） 小 数（ ）百分数（ ） 百分数（ ） 百分数（ ） 百分数（ ）4、37%的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位。
5、六年级一班跳绳测验全部合格，可以用百分数（ ）来表示。
6、把5.6%的百分号去掉，这个百分数就会扩大（ ）倍。
7、把下面各组数从小到大排列。
（1）6.5% 650% 0.06 0.65 （2）2.75 27.5% 270% 2.576.5%＝ 2.75＝650%＝ 27.5%＝0.06＝ 270%＝0.65＝ 2.57＝8、在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。
0.67( )67% 31.3( )313% 260%( )2.61010( )100% 1% ( )0.1 0.25( )25% 50%( ) 21 0.3( )0.3% 9、某厂男工320人，女工180人。
男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几分之几？男工人数比女工人数多几分之几？女工人数比男工人数少几分之几？102、百分数和分数、小数的互化（二）1、把下面各数化成百分数：0.375＝ 3.08＝ 0.43＝ 3.5＝5.005＝ 1＝ 20＝ 0.4＝2、把下面百分数化成小数或整数：0.25%＝ 64.8%＝ 200%＝ 40%＝106%＝ 20.4%＝ 0.04%＝ 1000%＝3、谨慎选择：（1）0.9%化成小数是（ ）A 0.009B 0.09C 0.9（2）0.8里面有（ ）个1%A 8B 80C 800（3）下面各数中最大的数是（ ）A 0.517517……B 51.7%C 0.5174、在□中填写合适的百分数：5（1）7.5% 750% 0.07 0.75 （2）5.75 57.5% 570% 5.577.5%＝ 5.75＝750%＝ 57.5%＝0.07＝ 570%＝0.75＝ 5.57＝6、在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。
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小学数学学习材料
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百分数和分数、小数的互化（一）
1、把下面各数化成百分数：
0.27＝ 1.52＝ 0.5＝ 0.08＝
3.28＝ 10.06＝ 32＝ 0.005＝
2、把下面百分数化成小数或整数：
52%＝ 1.23%＝ 248%＝ 70%＝
0.4%＝ 15%＝ 100%＝ 2000%＝
3、分别用分数、小数、百分数表示下面各图中的阴影部分：
分数（）分数（）分数（）分数（）小数（）小数（）小数（）小数（）百分数（）百分数（）百分数（）百分数（）
4、37%的计数单位是（），它有（）个这样的单位。
5、六年级一班跳绳测验全部合格，可以用百分数（）来表示。
6、把5.6%的百分号去掉，这个百分数就会扩大（）倍。
7、把下面各组数从小到大排列。
（1）6.5% 650% 0.06 0.65 （2）2.75 27.5% 270% 2.57 6.5%＝ 2.75＝
650%＝ 27.5%＝
0.06＝ 270%＝
0.65＝ 2.57＝
8、在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。
0.67( )67% 31.3( )313% 260%( )2.6
10( )100% 1% ( )0.1 0.25( )25% 50%( ) 2
1 0.3( )0.3% 9、某厂男工320人，女工180人。
男工人数是女工人数的几倍？女工人数是男工人数的几分之几？男工人数比女工人数多几分之几？女工人数比男工人数少几分之几？
百分数和分数、小数的互化（二）
1、把下面各数化成百分数：
0.375＝ 3.08＝ 0.43＝ 3.5＝ 5.005＝ 1＝ 20＝ 0.4＝
2、把下面百分数化成小数或整数：
0.25%＝ 64.8%＝ 200%＝ 40%＝ 106%＝ 20.4%＝ 0.04%＝ 1000%＝
3、谨慎选择：
（1）0.9%化成小数是（ ）
A 0.009
B 0.09
C 0.9
（2）0.8里面有（ ）个1%
A 8
B 80
C 800
（3）下面各数中最大的数是（ ）
A 0.517517……
B 51.7%
C 0.517
4、在□中填写合适的百分数：
0 0.5 1 1.5
30%
5、把下面各组数从大到小排列。
（1）7.5% 750% 0.07 0.75 （2）5.75 57.5% 570% 5.57
7.5%＝ 5.75＝
750%＝ 57.5%＝
0.07＝ 570%＝
0.75＝ 5.57＝
6、在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。
0.45( )45% 1.3( )13% 206%( )2.06
9( )100% 10% ( )0.1 0.05( )5% 20%( )
51 0.03( )0.03% 7、今年共植树1050棵，其中的
31是白杨树，52是槐树。
哪种树植得多？多多少棵？
8、一根电线长400米，已经用去了150米。
再用去多少米就一共用去这根电线的
85？
百分数和分数、小数的互化（三）
1、把下面的分数化成百分数：
21＝ 41＝ 4
3＝ 51＝ 52＝ 53＝ 5
4＝ 81＝ 83＝ 85＝ 87＝ 10
1＝ 103＝ 107＝ 10
9＝ 201＝ 1043＝ 585＝ 2012013＝ 450
21＝ 31≈ 32≈ 61≈ 6
5≈ 71≈ 7
2≈ 91≈ 111≈ 2、把下面百分数化成分数：
28%＝ 160%＝ 0.8%＝ 5%＝ 75%＝ 24%＝ 65%＝ 125%＝
3、先求出商，再化成百分数：
250÷150＝ 4.2÷7＝ 40÷160＝
124÷50＝ 3÷8＝ 8÷12＝
4、在□填上“＞”、“＜”或“＝”。
33%□31 0.75□75% 45%□209 99.9%□1 14
1□1.25%
12□120% 0.55□5% 81.8%□
119 100%□1 50
1□2% 5、把下面各组数从大到小排列。
（1） 2.5 210047 245% 25
2 （2）3.14 722 3.1∙4 3. ∙1∙4 2.5＝ ＝ 2100
47＝ ＝ 245%＝ ＝ 2
52＝ ＝
百分数和分数、小数的互化（四）
1、比
20
9大，但又小于49%的两位小数有（ ）。
2、254里面有（ ）个51，有（ ）个1%。
3、（ ）÷（ ）＝25
2＝（ ）%＝()8＝（ ）：（ ） 4、把52%百分号去掉，这个数就会（ ）倍。
5、货车的速度相当于客车速度的80%，可以知道（ ）速度比（ ）快。
6、男生与女生人数比是5:4，男生人数相当于女生人数的()()
；男生人数相当于女生人数的（ ）%，男生人数比女生人数多（ ）%。
7、一批零件400个，经检验全部合格，合格零件个数占这批零件总数的（ ）%。
8、在□填上“＞”、“＜”或“＝”。
44%□
94 125%□141 28%□257 140%□14 13
2□167% 72□30% 65□83% 1.05□150% 43□75% 5.4□54% 9、分别用小数、分数和百分数表示下面直线上的点。
0 1
小 数 （ ）（ ） （ ）（ ） （ ）
分 数 （ ）（ ） （ ）（ ） （ ）
百分数 （ ）（ ） （ ）（ ） （ ）
10、把下列各数化成百分数： 0.17 0.025 57 218 13
2 42017 200
7 4.5 10 98 11、把下列百分数化成分数：
48% 240% 86% 5% 2.5%
12、把下列百分数化成小数或整数。
48% 240% 300% 5% 2.5% 75% 0.5% 40% 100% 60.4%。