春人教版数学七下7.1《平面直角坐标系》(第2课时)教案2

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七年级数学下册7.1.2平面直角坐标系教案2新版新人教版

《平面直角坐标系》一、教学目标(1)知识目标：了解平面直角坐标系的产生进程及其应用，熟练的由点确信坐标，依照坐标描出点的位置.(2)能力目标：培育数形结合能力，合作交流能力，和应用数学的能力.(3)情感目标：体验数学活动的制造与探讨性.(4)德育目标：鼓舞学生确信人一辈子坐标，明确前进方向，超越自我.二、教学重点熟悉平面直角坐标系，依照坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标教学难点平面直角坐标系产生进程；坐标的表示形式；点的坐标产生的性质.三、教学方式①大体方式：问题式教学，互动式教学、开放式教学、情境式教学.别离引导学生学会探讨、学会合作、学会学习、学会体验.别离包括在情境引入、探讨性质、变式训练.②动手实践与试探相结合法鼓舞学生动手操作.在操作进程中，启发学生试探，使学生操作与试探相结合教学手腕利用多媒体辅助教学，增强直观性，提高学习效率和质量，增大教学容量，激发学生爱好，调动踊跃性.四、教学进程1.创设生活情境，引入新课自然灾害对地球的阻碍日趋严峻，同窗们，若是你作为气象播音员，能在地图上告知大伙儿目前地震的震中或是台风中心的位置吗？（教师用电脑播放）启发学生，在地图上咱们要确信一个地址的位置，需要借助经线和纬线，这两条线从局部上能够看成是平面内两条相互垂直的直线，有刻度有方向的直线，进而抽象成数轴，而平面内，两条相互垂直的且有公共原点的数轴，就犹如地图上的经线和纬线，能够帮忙咱们确信平面内任何一个点的位置.这确实是咱们今天要学习的知识：平面直角坐标系.2.观看体验、探讨结论给出严格的平面直角坐标系的概念、画法和象限的规定.调动学生注意力，强调由点的位置如何确信点的坐标，和坐标的表示形式.探讨活动⑴将任意点A 放入直角坐标系，由其所处位置让学生确信点的坐标.在此进程中，学生将对由点确信坐标的方式不断深化，并慢慢同意并把握点的坐标是一对有序的实数.同时，通过观看，学生能够容易的发觉，点在各个象限内和点在座标轴上的坐标特点.（教师用几何画板播放）属于第几象限呢？探讨活动⑵关于由坐标描出点的位置，将是向学生提供动手实践的机遇.由学生自己依照对平面直角坐标系的明白得，亲自动手，独立操作完成.一起进行归纳总结.同时，针对本节课的易错点，即点的坐标的表示形式，设计了顺口溜形式，作为本节课时期性小结.“平面直角坐标系，两条数轴来唱戏.一个点，两个数，先横后纵再括号，最后隔开用逗号.”探讨活动⑶创意空间：由学生动手，在座标系当选取点，标明坐标，并将点连成线，创意一幅作品，看谁更有创意，谁的创意更新颖，更丰硕.并将学生作品进行展现.探讨活动⑷在全班展开互动游戏来深化了本节课的教学.以班里某个同窗为坐标原点，成立全班范围的平面直角坐标系.问题：①你的象限，你的坐标？②x 、y 轴的同窗你们的坐标有什么特点？③横坐标为2的同窗起立，你们所在直线和y 轴同窗什么位置关系？纵坐标为-1的同窗起立，你们所在直线和x 轴同窗什么位置关系？④你的坐标和你到x 轴、y 轴的距离有什么关系？探讨活动⑸a.点（3，-2）在第_____象限；点（，-1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上；假设点（a +1，-5）在y 轴上，那么a =______.b.点C 在X 轴上，且与原点距离为3个单位长度的点的坐标为 .c.假设点P 在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为-1，那么点P 的坐标能够是________.d.若是同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）2 3 1 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 0 -2 -3 -4 -51 2 3 4 5 6 y x -1 第一象限第二象限第三象限第四象限（A）平行于x轴（B）平行于y轴（C）通过原点（D）以上都不对e.假设点（a，b-1)在第二象限，那么a的取值范围是_____，b的取值范围________.3、关于在前面两个问题中表现出的坐标系的应用问题，通过唐山市区地图综合为学生再次呈现，使学生将本节课知识通过本图象归纳，梳理.4、介绍本节课知识产生的背景.五、回忆与反思①第一回忆所学知识体系②今天的课堂中，我学会了．容易犯错的是，我的体会是．六、课外延伸，知识升华：同窗们通过今天的学习，咱们发觉，当咱们确信了一点的坐标，能准确找到那个点的位置，同窗们，当你们确信了你们人一辈子的坐标，也必然能让你们不断尽力，不断进取，能让你们早日等上你们学业的象牙塔.7、布置作业实践题：记录一下明天一天中每一个整点的温度，绘制一张气温图.研究性课题作业：⑴如何确信空间中一个点的位置？⑵上网查阅全世界定位系统GPS相关科普知识.⑶上网查阅关于中国科学院院士吴文俊的相关材料.注：吴文俊院士取得2000年国家科学技术最高奖.设计说明：“平面直角坐标系”是第六章的核心.是数轴的进展，它的成立，使代数的大体元素（数对）与几何的大体元素（点）之间产生一一对应，实现了熟悉上从一维空间到二维空间的进展，组成更广漠的范围内的数形结合.因此，平面直角坐标系是沟通代数与几何的桥梁，是超级重要的数学工具.同时，直角坐标系的大体知识是学习全章和以后数学学习的基础，在后面学习如何画函数图象和研究一些具体函数图象的性质时，都要应用这些知识.本节课在设计时重点关注了以下三个方面：一、学习数学的爱好现在的学生方才从小学升入初中，关于初中数学是陌生的又充满向往的，正在形成对数学的“第一印象”，我利用这一有利机会，选取了同窗们熟悉的、有趣的乃至富有挑战的实例，比如在地图上确信点的坐标、展开游戏互动活动、抢答等，让他们在丰硕的情境中取得良好的数学熏陶.二、现实、有趣的探讨活动数形观念的形成需要大量的开放性题目，让学生直接感知周围的环境和实物，我采纳了游戏活动、变式训练、顺口溜等，让同窗们经历大量的活动，充分观看、操作、想象、交流，进行思维碰撞，在教师的引导下动手操作、自主探讨，合作交流，发觉结论.三、直观观看与抽象试探相结合充分利用多媒体技术和直观教具，通过几何画板、电脑演示等形式，调动学生的各类感官，激发学生学习爱好，提高课堂教学效率.。

人教版七年级数学下册 7-1-2 平面直角坐标系(第二课时) 教案

7.1 平面直角坐标系7.1.2 平面直角坐标系(第二课时)教学反思教学目标1.掌握各象限内点的坐标符号的特点.2.了解关于坐标轴对称的点的坐标特点及平行于坐标轴的直线上的点的坐标特点.3.经历探索点的位置与坐标之间的关系的过程，发展学生有条理地、清晰地阐述自己的观点的能力.教学重难点重点：平面直角坐标系中各象限内点的坐标的特点与规律.难点：探索特殊点与坐标之间的关系.课前准备多媒体课件、直尺教学过程导入新课教师：在上一节课中，我们学习了平面直角坐标系，哪位同学谈一谈对它的认识？学生回答有关平面直角坐标系的组成及概念，如一同学回答不全面，其他同学补充，教师给予积极肯定和表扬.教师：在上一节课，我们主要研究了在平面直角坐标系中由点的位置写出点的坐标；由点的坐标确定点的位置，大家请看.如图1所示，请在平面直角坐标系中描出下列各个点，A(＋3，＋2)，B(-3，-2)，C(＋3，-2)，D(-3，＋2)，E(＋2，＋3)，F(-2，-3)，G(＋2，-3)，H(-2，＋3)，I( 0，＋4)，J(＋4，0)，K(-4，0)，L( 0，-4).图1师生活动学生在平面直角坐标系中描出各点，教师巡视并给予指导.设计意图复习巩固根据坐标描点的基本能力，同时为后面的探究提供载体.教师：在图1中，两条数轴，把整个平面分成几部分？学生回答，其余同学补充，教师总结：在平面直角坐标系中，两条数轴把整个平面分成了四个面及两条数轴共6部分，今天这节课，我们就要研究点的坐标的符号特点.(板书课题7.1.2平面直角坐标系(第二课时))探究新知探究点一：坐标象限的定义教师：如图2(教师板书图2)建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成四部分，分别叫做第一象限，第二象限，第三象限和第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限.设计意图坐标象限的定义只要求学生能够借助图形直观认识即可.严格地说坐标平面被两条坐标轴分成四个象限和坐标轴两部分，因为坐标轴上的点不属于任何象限.探究点二：探索点的坐标特点教师：观察图1，根据你的描点，请回答：在这些点中，哪些点在四个象限内，哪些点在x，y轴上？学生回答，教师给予肯定和表扬.教师：观察图1中问题的答案，分析点的坐标与点在坐标系中的位置关系，师生活动让学生独立观察思考完成表格，再通过小组交流互相完善得出规律.适当引导学生这样理解，借助坐标系观察，第一象限由x轴的正半轴与y轴的正半轴包围着，所以第一象限内点的横、纵坐标均为正；第二象限由x轴的负半轴与y 轴的正半轴包围着，所以第二象限内点的横坐标为负，纵坐标为正. 第三、四象限类似.师生归纳得出：(1)各象限内点的坐标符号(教师板书)若点P(a，b)在第一象限，则a>0，b>0，简记为(＋，＋)；若点P(a，b)在第二象限，则a<0，b>0，简记为(-，＋)；若点P(a，b)在第三象限，则a<0，b<0，简记为(-，-)；若点P(a，b)在第四象限，则a>0，b<0，简记为(＋，-).(2)坐标轴上的点x轴上的点纵坐标为0；y轴上的点横坐标为0；原点坐标为(0，0).设计意图通过让学生观察点的坐标与点在坐标系中的位置关系寻找规律，培养学生的逻辑思维能力.探究点三：关于坐标轴对称的点的坐标特点教师：我们刚刚研究了象限内及坐标轴上点的坐标特点，请同学们继续观察黑板上的练习(图1)，分析(1)点A与C；B与D位置上有什么关系?坐标有什么异同?(2)点A与D；B与C；F与G位置上有什么关系?坐标有什么异同?师生活动学生讨论后回答，教师适当引导，并归纳得出：点A与C；B与D分别关于x轴对称，它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；点A与D；B与C；F 与G分别关于y轴对称，它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数.教师总结：点P(a，b)关于x轴对称的点为(a，-b)，点P(a，b)关于y轴对称的点为(-a，b).(教师板书)教学说明关于x轴、y轴对称的点的坐标关系，学生能直观得出，并且容易理解，但关于原点对称的点的坐标关系学生不容易得出，再说靠目前的知识无法解释，因此在这里就没必要让学生探究.设计意图借助图形观察直观形象，能轻松的得出结论.新知应用例1 在平面直角坐标系中，若点A(a，-b)在第一象限，则点B(a，b)所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：D师生活动学生独立思考后展示，如有疑问，其他同学补充，教师引导进一步理解各象限内点的坐标的符号特征.例2 若点N(a＋5，a-2)在y轴上，则点N的坐标为.答案：(0，-7)师生活动学生独立完成并说明其理由，教师给予肯定和表扬.例3 建立一个平面直角坐标系，描出点A (-2，4)，B(3，4)，画出直线AB，若点C为直线AB上的一点，则点C的纵坐标是什么?想一想：(1) 如果一些点在平行于x轴的直线上，那么这些点的纵坐标有什么特点?(2) 如果一些点在平行于y轴的直线上，那么这些点的横坐标有什么特点?答案：点C的纵坐标为4.(1)纵坐标相同.(2)横坐标相同.师生活动学生独立思考后，再小组讨论解决，教师适当引导.设计意图通过形式不同的练习，帮助学生进一步理解本节课所学知识.课堂练习(见导学案“当堂达标”)参考答案1.A2.D3.D4.A5.-1(答案不唯一)6.四7.(3，3)或(6，-6)8.3，-4 解析：∵关于x轴对称的两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，∴m-1＝2且3+n+1＝0，∴m＝3，n＝-4.9.(-2，2)或(8，2) 解析：∵AB∥x轴，∴点B和点A有相同的纵坐标.又∵线段AB＝5，∴点B的横坐标为(3-5)或(3+5)，∴点B的坐标为(-2，2)或(8，2).(见导学案“课后提升”)参考答案1.解：∵(-5，2+b)在x轴上，∴2+b＝0，解得b＝2.∵点N(3-a，7+a)在y轴上，∴3-a＝0，解得a＝3，∴点N(0，10)，∴ON＝10，∴b的值为-2，ON值为10.2.解：如图3所示，以点B为坐标原点，BC所在的直线为x轴，BA所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，则B(0，0)，C(4，0)，D(4，2)，A(0，2).(答案不唯一)课堂小结教师和学生一起回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：1.平面直角坐标系各象限内点的坐标符号有什么特点?2.关于坐标轴对称的点的坐标有什么特点?3.平行于x轴、y轴的直线上的点的坐标有什么特点?布置作业教材第69页习题7.1第2，3题板书设计。

七年级数学下册 7.1 平面直角坐标系(第2课时)教案 (新版)新人教版

7.1 平面直角坐标系（第2课时）教学内容一、利用已有知识引入1．如下图，怎样说明数轴上点A和点B的位置吗？2．根据下图，你能正确说出各个象棋子的位置吗？二、明确概念平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系. 水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴或纵轴，正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标.表示方法为（a，b）.A是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值.建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，每个部分成为象限，分别叫第一象限、第二象限、第三象限和第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限（如下图）.三、深入探索写出图中的多边形A、B、C、D、E、F各个顶点的坐标.A（，） B（，）C（，） D（，）E（，）F（，）.让学生根据上面各点坐标思考，完成下面各题.1. A（－2，0），D（4，0）在x轴上，可以看出这两个点的纵坐标为，横坐标不为0；B （0，－3），F（0，3）在y轴上，可知它们的横坐标为_______，纵坐标不为0.2. 由B（0，－3），F（0，3）可以看出B、F两点到x轴的距离都是3，而B、F两点的纵坐标是关系. 从C、E两点的坐标与C、 E两点到y轴的距离可得什么结论呢？总结：坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0；横轴上的点的___________，纵轴上的点的__________.平面直角坐标系的每个点到x轴的距离是，到y轴的距离是 .四、课堂小结1.平面直角坐标系；2.点的坐标及其表示；3.各象限内点的坐标的特征；4.坐标的简单应用.五、布置作业教材P69习题7.1第3题. 教学反思：。

人教版七年级下数学7.1.2 平面直角坐标系教案

一、情境导入文字密码游戏：如图“家”字的位置记作(1，9)，请你破解密码：(3，3),(5，5),(2，7),(2，2),(1，8) (8，7),(8，8).９家个和怎他是的去常８聪到饿日一有啊！哦７的我是发搞可了明在６确小大北京你才批不５年没定妈，爸事达方４营业女天员各合乎经３由于嘿毫力量靠孩济２仍真击歼安机麻生世１然往亲赌东门密棒暗０１２３４５６７８９二、讲授新知探究点1：平面直角坐标系问题1：建立了平面直角坐标系以后，平面内的点可以用来表示，由点P 向轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是；由点P向轴作垂线，垂足N在y轴上的坐标是 .于是，点P的横坐标是-2，纵坐标是3，且把横坐标写在纵坐标的前面，记作（-2,3）.（-2,3）叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标.典例精析例1.写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.针对训练在直角坐标系中描下列各点：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）.方法总结:由坐标找点的方法：(1)先在坐标轴上找到表示横坐标与纵坐标的点；(2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线；(3)垂线的交点就是该坐标对应的点.探究点2：直角坐标系中点的坐标的特征问题1：建立平面直角坐标系后，两条坐标轴把坐标平面分成个部分，从右上的象限开始，按逆时针方向依次为、、、，坐标轴上的点任何象限（填“属于”或“不属于”）问题2：各象限内点的坐标有什么特点？坐标轴上点的坐标有什么特点？问题3：坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系?典例精析例2.在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限. A(5，4)，B(-3，4)，C (-4 ，-1)，D(2，-4).方法总结：两坐标轴上的点不属于任何一个象限，象限是按逆时针方向排列的．例3..设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点．(1)当a>0，b<0时，点M位于第几象限？(2)当ab>0时，点M位于第几象限？(3)当a为任意有理数，且b<0时，点M位于第几象限？解析：(1)横坐标为正，纵坐标为负的点在第四象限；(2)由ab>0知a，b同号，则点M在第一或第三象限；(3)由a为任意有理数，b<0，则点M在x轴下方．解：(1)点M在第四象限；(2)可能在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0，b<0)；(3)可能在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或者y轴负半轴上．方法总结：熟记各象限内点的坐标的符号特征：(＋，＋)表示第一象限内的点；(－，＋)表示第二象限内的点；(－，－)表示第三象限内的点；(＋，－)表示第四象限内的点．例4.点A(m＋3，m＋1)在x轴上，则A点的坐标为( )A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4)方法总结：坐标轴上的点的坐标特点：x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.根据点所在坐标轴确定字母取值，进而求出点的坐标．针对训练1.已在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是______.方法总结：求点的坐标中字母的取值范围的方法：根据各个象限内点的坐标的符号特征，列出关于字母的不等式或不等式组，解不等式或不等式组即可求出相应字母的取值范围．2.已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.如果过点P作两坐标轴的垂线，垂足分别在x轴的正半轴上和y轴的负半轴上，那么点P的坐标是( )A.(2，－1)B.(1，－2)C.(－2，－1)D.(1，2)方法总结：本题的易错点有三处：①混淆距离与坐标之间的区别；②不知道“点P到x轴的距离”对应的是纵坐标，“点P到y轴的距离”对应的是横坐标；③忽略坐标的符号出现错解．若本例题只已知距离而无附加条件，则点P的坐标有四个．探究点3：建立坐标系求图形中点的坐标问题1：正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标.问题2：建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？总结归纳：建立平面直角坐标系，一般要使图形上的点的坐标容易确定，例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系,又如以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系．需要说明的是，虽然建立不同的平面直角坐标系，同一个点会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变．典例精析例5.长方形的两条边长分别为4，6，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为(－2，－3)．请你写出另外三个顶点的坐标．针对训练右图是一个围棋棋盘(局部)，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(－2，－1)，白棋③的坐标是(－1，－3)，则黑棋❷的坐标是________．三、课堂练习1.如图，点A的坐标为( )A.( -2，3)B.( 2，-3)C.( -2，-3)D.( 2，3)第1题图第2题图2.如图，点A的坐标为，点B的坐标为 .3.在 y轴上的点的横坐标是，在 x轴上的点的纵坐标是 .4.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是，到 y轴的距离是 .。

人教版数学七年级下7.1.2《平面直角坐标系(第二课时)》教学教案设计

§7.1.2平面直角坐标系（第二课时）教学内容：平面直角坐标系内点与坐标轴的位置关系教学目标：1．理解坐标系内点到坐标轴的距离，通过描点观察理解象限内点关于坐标轴的对称性。

2．通过探究平面直角坐标系内点与坐标轴的位置关系，培养学生数形结合解决问题的数学思想。

教学重、难点：重点：平面直角坐标系内点的对称性。

难点：根据点与坐标轴的位置关系求点的坐标。

教学方法：讲练结合教学过程：（一）复习引入1.什么是平面直角坐标系？2.如何在平面直角坐标系中描点，并描点（-2，3）3.判断点（-2，3）到两条坐标轴的距离（二）互动新授1. 对点P（x，y），|x|=5，|y|=4，若在第四象限，则P点的坐标为(5,-4) .若在第二象限，则P点的坐标为(-5,4) .若在第三象限，则P 点的坐标为(-5,-4) .若在第一象限，则P点的坐标为(5,4) .请在平面直角坐标系中描出各点，并求出各点分别到x轴与y轴的距离。

一起总结：对平面直角坐标系内一点P（x,y）1. 到x轴的距离是|y|2. 到y轴的距离是|x|练习：2.点M（- 8，5）到x轴的距离是_5___，到y轴的距离_8__.3.若点P在第三象限且到x轴的距离为2 ，到y轴的距离为3，则点P的坐标是(-3,-2) 。

4．点Ｐ到x轴、y轴的距离都是3，则点Ｐ的坐标可能为，若到坐标轴的距离都是2，则点P的坐标为_____________.若是4 呢？观察这些点的分布有何特点？312-2-1-3012345-4-3-2-1小结：当点P （a ，b ）落在一、三象限的两条坐标轴夹角平分线上时。

点P （a ，b ）具有什么特征？x y（3，3）·P ·P a=b312-2-1-3012345-4-3-2-1x y ·P ·P （-3，3）a=－b 小结：当点P （a ，b ）落在二、四象限的两条坐标轴夹角平分线上时。

人教版数学七年级下册 7.1.2《平面直角坐标系(第2课时)》教案设计

7.1 平面直角坐标系(第2课时)一、内容和内容解析1．内容平面直角坐标系及相关概念．2．内容解析“平面直角坐标系”是“数轴”的发展，使点与坐标的对应关系顺利实现了从一维到二维的过渡．“平面直角坐标系”的建立使有序数对与平面内的点产生了一一对应，提供了用代数方法来研究几何问题的重要数学工具．上一节课学生在具体情境中学习了有序数对表示物体的位置．本节课先介绍数轴上点与坐标的一一对应，在此基础上说明建立平面直角坐标系的必要性以及合理性，同时引入相关的概念以及平面内点与坐标一一对应的结论，对于平面直角坐标系中象限的概念，本节课只简单介绍，下节课再探讨象限中点的符号特征．一般地，在平面内互相垂直且原点重合，分别位于水平位置与铅直位置的两条数轴组成平面直角坐标系，习惯取向右、向上为正方向．建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标．反过来，对于任何一个坐标，可以在坐标平面内确定它所表示的一个点，从而建立坐标平面内点与有序数对的一一对应，体现数形结合的思想．由以上分析，可以确定本节课的教学重点：平面直角坐标系及相关概念．二、教材解析平面直角坐标系是以数轴为基础的，两者之间存在着密切联系．平面直角坐标系是由两条互相垂直，原点重合的数轴构成的，教科书结合着它的画法介绍有关概念，方便学生在平面直角坐标系中理解相关的概念．教科书注意加强平面直角坐标系与数轴的联系．首先从学生熟悉的数轴出发，给出点在数轴上的坐标的定义，建立点与坐标的对应关系，在此基础上，类比着数轴，探讨在平面内确定点的位置的方法，这样可以帮助学生更好地理解点与坐标的对应关系，顺利地实现由一维到二维的过渡．三、教学目标和目标解析1．教学目标(1)理解平面直角坐标系的相关概念．(2)在平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置．2．目标解析达成目标(1)的标志：理解平面直角坐标系中两条数轴一般具备的特征：互相垂直；原点重合；取向右、向上为正方向；能在平面直角坐标系中理解x轴(横轴)、y轴(纵轴)、原点、坐标、象限等相关概念．达成目标(2)的标志：理解建立平面直角坐标系的必要性，体会平面内点与有序数对的“一一对应”：给一个坐标，就有唯一确定的点与之对应；反之，给一个点，就有唯一确定的坐标与之对应．四、教学问题诊断分析平面内点的坐标是根据数轴上点的坐标来定义的，平面内点与坐标的对应关系虽然与数轴上点与坐标的对应关系类似，但学生毕竟在认识上第一次从一维空间过渡到二维空间，因此理解建立平面直角坐标系的必要性、体会其中蕴含的点与坐标的一一对应关系都比较困难．“7.1.1有序数对”从具体情境中认识物体位置与有序数对的对应，学生易于理解，但由具体情境抽象出平面直角坐标系中点与坐标的一一对应，要求学生有较强的抽象思维能力．因此，确定本课的教学难点：理解建立平面直角坐标系的必要性，体会平面直角坐标系中点与坐标的一一对应关系．五、教学过程设计1．复习引入问题1 回顾已学内容，回答下列问题：(1)什么是数轴？请画出一条数轴．(2)如图1，A，B两点所表示的数分别是什么？在数轴上描出“－3”表示的点．图1师生活动：学生回答问题后，教师引导学生得出数轴上点的坐标的定义——数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标．例如点A的坐标为－4，点B的坐标为2．反之，已知数轴上点的坐标，这个点的位置就确定了．问题2 在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置．那么数轴上的点与坐标有怎样的关系?师生活动：数轴上的点与坐标是“一一对应”的．也就是说，在数轴上每一个点都可以用一个坐标来表示，任何一个坐标都可以在数轴上找到唯一确定的点．【设计意图】从学生熟悉的数轴出发，给出数轴上点的坐标的定义，建立点与坐标的一一对应关系．2. 形成概念问题3 类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：如图2，你能找到一种办法来确定平面内点P的位置吗？师生活动：学生小组讨论解决问题的方法，教师给予适当的引导，然后梳理解决这个问题的过程：点P所在的平面内有一些方格线，利用上节课所学的有序数对，约定“列数在前，排数在后”．如图2，点P在“第1列第2排”，记为(1，2)．图2 图3受上述方法的启发，为了确定平面内点M，N的位置，我们可以画一些纵横交错的直线．为了便于标记每一条直线的顺序，以其中的两条为基准(图3)，结合前面学习的数轴，一条看作横向的数轴，另一条看作纵向的数轴，这两条数轴有公共原点且互相垂直．追问1：在图3中，点P记为(1，2)，类比点P你能分别写出点M，N分别记为什么吗？师生活动：学生回答，教师可适当的引导．(M记为(－2，－2)、N记为(－1，3)．)追问2：根据课前查阅的资料，哪位同学能给大家简单介绍平面直角坐标系的产生以及数学家笛卡儿对数学产生的影响吗？师生活动：学生回答．教师指出：法国数学家笛卡儿设想将几何问题数量化，从而使其变成一个代数问题，用代数学的方法进行计算、证明，从而达到最终解决几何问题的目的，由此诞生了一门新的数学分支——解析几何．这好像在被一条大河隔开的代数和几何的两岸，架起了一座桥梁，把“数”与“形”联系起来，引起了数学的深刻革命．恩格斯称解析几何的诞生是数学发展的一个转折点．笛卡儿的这种思想，尤其在高速计算机出现的今天，具有深远意义．【设计意图】适当介绍一些数学史，激发学生的学习兴趣．问题4 如图4，学生阅读教科书第66，67页后回答下列问题：①说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征？②什么是横轴？什么纵轴？什么是坐标原点？③坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分别对应什么象限？(1)(2)图4教师引导：平面直角坐标系即在平面内画互相垂直，原点重合的两条数轴，组成平面直角坐标系．水平的数轴称为x轴或横轴，取向右方向为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上的方向为正方向．两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点(图4(1))．建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限(图4(2))．【设计意图】问题3与有序数对、数轴相结合，为引出平面直角坐标系作铺垫．让学生在解决具体问题的过程中，自然而然地建立平面直角坐标系并理解其相关概念．问题5 在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图4(1)中点A的位置吗？师生活动：如图4(1)，由点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，有序数对(3，4)就叫做点A的坐标，其中3是横坐标，4是纵坐标．注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开．追问1：如图5，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？师生活动：学生独立写出B(－2，3)，C(4，－3)，D(－1，－4)．图5【设计意图】点的坐标的表示是本节课教学的关键，给出定义后及时进行相关的练习，同时强调点的坐标的规范写法．追问2：在图6的平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？图6师生活动：学生写出A(4，0)，B(－2，0)，C(0，5)，D(0，－3)，教师可适当引导．从上面的练习中发现：①x轴上的点的纵坐标为0，一般记为(x，0)；②y轴上的点的横坐标为0，一般记为(0，y)；③原点O的坐标是(0，0)．【设计意图】先学一般点的坐标，再探究特殊点的坐标，这样安排符合学生的认知规律，使学生更容易理解和掌握所学的知识．例在平面直角坐标系中描出下列各点：A(4，5)，B(－2，3)，C(－4，－1)，D(3，0)，K(0，－4)．师生活动：教师可详细介绍描出点A的方法：先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A．其余点要求学生自己描出．【设计意图】已知点的坐标，让学生在平面直角坐标系内找到对应点的位置.问题6数轴上点与其坐标是什么关系？想一想平面上的点与坐标又是什么关系？师生活动：学生容易回答数轴上的点与其坐标(实数)一一对应．用类比的方法得到平面上的点与其坐标(有序实数对)也是一一对应的．【设计意图】已知一个点能找到对应的坐标，已知一个坐标能找到唯一确定的点，这是教学中的重点．另一方面让学生进一步体验平面上的点与坐标之间一一对应的关系，这是教学中的难点．3．小结教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：(1)什么是平面直角坐标系？(2)平面直角坐标系中一个有序数对可以确定一个点的位置，它与数轴上一个实数确定一个点的位置有什么区别？(3)平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系？【设计意图】通过小结，梳理本节课所学内容，使学生理解本节课的核心——平面直角坐标系中点与坐标的一一对应关系，感受数形结合的思想．4．布置作业教科书习题7.1第2，3，4，5题．六、目标检测设计1．如图，下列说法中正确的是( )．A．点A的横坐标是4B．点A的横坐标是－4C．点A的坐标是(4，－2)D．点A的坐标是(－2，4)(第1题)【设计意图】考查学生能否根据平面直角坐标系中已知点的位置确定点的坐标．2．过点B(－3，－1)作x轴的垂线，垂足对应的点的坐标是_______；过点B(－3，－1)作y轴的垂线，垂足对应的点的坐标是_______．【设计意图】考查学生对平面直角坐标系中点的坐标的确定方法的掌握情况．3．点A(3，a)在x轴上,点B(b，4)在y轴上，则a＝______，b＝______.【设计意图】考查学生对坐标轴上点的坐标特征的掌握．4．如图，写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标，并说明点C，点E分别在什么象限．(第4题)【设计意图】考查学生对平面直角坐标系中点的坐标表示的掌握和对象限的概念的理解.。

人教版七年级下册第七章平面直角坐标系7.1.2 平面直角坐标系教案

【课题】7.1.2平面直角坐标系【课时】（第二课时）【教学内容】本节课主要学习根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置，点的符号特点，还掌握特殊的点与坐标之间的关系。

【学情分析】学生学《平面直角坐标系》这节课是在学习了数轴和有序数对的基础上进行的，是平面直角坐标系的起始课，是数轴的发展。

它是实现了认识上从一维空间到二维空间的跨越，构成更广泛范围的数形结合、数形互相转化的理论基础。

它是以后进一步学习函数、三角函数及解析几何等内容的必要知识。

【教学目标】知识与技能1、能根据坐标描出点的位置（坐标都为整数）；2、能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置；3、能根据点的位置关系探索坐标之间的关系，以及根据坐标之间的关系探索点的位置关系．过程与方法通过学习如何建立直角坐标系，发展应用数学能力.经历探索点的位置与坐标之间的关系过程，发展学生的空间观念；情感，态度与价值观经历探索点的位置与坐标之间的关系过程，发展学生有条理的，清晰的阐述自己的观点的能力。

【重点】根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置，掌握点的符号特点。

【难点】探索特殊的点与坐标之间的关系。

教学方法：讲练结合法教学工具：三角板，多媒体课件【教学过程】一、知识回顾1、什么是平面直角坐标系？2、两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？平面直角坐标系可以分几个象限？3、屏幕展示图写出图中A、B、C、D、E、F、G各点的坐标，先让学生回答，后师生一起总结；设计意图：设计这三个问题，一方面是复习上一节课的知识，一方面又为本节课的学习做准备．由于本节课是建立在上一节课的基础之上的，因此以复习的方式来引入新知的学习，也不失为一种好的方法。

二、学习新知活动1：探究点的位置与它的坐标的符号之间的关系老师提问：观察上面问题的图回答，每一个象限内的点的坐标在符号上有何特点？坐标轴上又有什么特点?先让学生观察，思考，分组讨论，回答，后师生一起总结。

最后归纳出一、二、三、四象限内点的坐标的符号分别是（＋，＋），（－，＋），（－，－），（＋，－）．同时还可以让学生说出：x轴的正半轴上的点的横坐标为正数，纵坐标是零……设计意图：通过学生自己的探究，既有利于对四个象限概念的理解，又有利于对点的坐标的理解。

七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系2教案新版新人教版

7.1.2平面直角坐标系时间年月日第周第课时课题7.1.2平面直角坐标系（2）课型新授教学目标1.对给定的简单图形，会选择合适的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标2.体会可以用坐标刻画一个简单图形,体会数形结合的思想，提高学生将实际问题转换成数学问题的能力3.通过探究在方格纸中建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立解题信心。

重点建立适当的平面直角坐标系，确定图形上点的坐标.难点能根据实际的条件建立适当的平面直角坐标系。

教学设计问题与情境师生活动情景引入【复习旧知】1.什么是平面直角坐标系？什么是横轴，纵轴，坐标原点？坐标平面被两条坐标轴分成了哪些象限？2.平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系？3.象限内的点和坐标轴上的点有什么特征？学生独立口答合作探究【提出问题】探究一：如图，正方形ABCD的边长6．（1）如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，那么y轴在什么位置？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标．（2）另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么？（3）以点A为原点，AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系学生动手实践，教师从旁指导，学会画平面直角坐标系。

以C为原点建立平面直角坐标系中，点C到x轴、y轴的距离是多少？（4）观察：点Ｂ和点Ｃ坐标之间有什么联系？点Ｂ和点Ｄ坐标之间呢？【师生归纳】设Ｐ点坐标为（a,b），则点P到x轴的距离是___；点P到y轴的距离__平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同探究二：分别写出图中点A、B、C的坐标.观察图形，回答下列问题：（1）点A与点B关于哪一条直线对称？它们的坐标之间有什么联系？（2）点A与点C关于哪一条直线对称？它们的坐标之间有什么联系？（3）点B与点C呢？【师生归纳】关于x轴对称的点的______相同，______互为相反数；关于y轴对称的点的______相同，______互为相反数；关于原点对称的点的______、______都互为相反数；探究三：建立一个平面直角坐标系，描出下列各组点：1.(1,1);(2,2);(-3,-3);(-4,-4)2.(1,-1);(-2,2);(3,-3);(-4,4);思考：1.这些点有什么特征？2.经过这两组点得到的直线有什么特征？【师生归纳】第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；以正方形对角线的交点为原点建立平面直角坐标系平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同小组讨论，老师从旁指导，让学生自己归纳总结。

人教版七年级下册 7.1.2《平面直角坐标系(第二课时)》教案设计

《平面直角坐标系》第二课时目标确定的依据课程标准相关要求理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。

教材分析象限内点的坐标的特征是今后学习平面解析几何的基础，学情分析上节课已经学习了平面直角坐标系的概念并会画平面直角坐标系.在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标。

本节课在上节课的基础上进一步了解平面直角坐标系的特征，要求学生通过观察图形得出平面直角坐标系中的各象限及各象限的点的坐标的符号的特点，目标1、通过观察图形，在平面直角坐标系内写出特殊点，根据特殊点总结掌握平面直角坐标系中的各象限及各象限的点的坐标的符号的特点。

2、根据合作交流直接判断出点位于哪个象限内。

3、通过合作交流得出长方形的各个点的坐标。

4、能够动手画图总结得出过一点作出一条与两坐标轴平行的直线的特征评价任务1、根据象限说出各象限的点的坐标的符号的特点2、根据点的特征说出一个坐标位于哪个象限，3、在给定的长方形或者正方形中能说出几个点的坐标。

4、根据一点能说出一两坐标轴平行的直线的特征《平面直角坐标系》第二课时导学案【学习目标】1、通过观察图形，在平面直角坐标系内写出特殊点，根据特殊点总结掌握平面直角坐标系中的各象限及各象限的点的坐标的符号的特点。

2、根据合作交流直接判断出点位于哪个象限内。

3、通过合作交流，根据给定的图形得出长方形的各个点的坐标。

4、能够动手画图总结得出过一点作出一条与两坐标轴平行的直线的特征。

【学习重点】各象限的点的坐标的符号的特点及准确判断出坐标位于哪个象限内。

【学习难点】总结过一点作出一条与两坐标轴平行的直线的特征【学习过程】一、我回顾平面直角坐标系的概念二、探究新知预习课本67至68页完成下面任务1、两条坐标轴将坐标轴平面分成四个部分，分别叫做。

坐标轴上的点（属于或不属于）任何象限。

2、画出平面直角坐标系在图中标出下列各点在平面直角坐标系中标出A（4，5），B（-2，-3），C（-4，-1），D（2.5，-2）E（0，-4）。

七年级数学下册 7.1.2 平面直角坐标系教案2 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级下册数

7平面直角坐标系教学任务分析
教学流程安排
课前准备
教学过程设计
图4
每一个部分叫做一个象限．按逆时针方向分别为：第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．
注意：坐标轴不属于任何象限．
活动4问题探究，合作交流，引导学生发现坐标平面内的点的坐标的特征．
问题：
（1）坐标原点的坐标是什么？（2）x轴、y轴上的点有什么特征？
（3）各个象限内点的横纵坐标有什么特征？
谈谈你对上述问题的看法．学生活动设计：
小组合作，分组讨论，然后进行交流；学
生经过思考，不难发现坐标原点的坐标是
（0，0），x轴上的点的纵坐标都是0，而y
轴上的点的横坐标都是0．如图5，由第一
象限内的点A向x轴作垂线，垂足一定在x
轴的正半轴上，因此横坐标是正数，向y
轴作垂线，垂足一定在y轴正半轴上，因
此纵坐标一定是正数，于是得出结论，在
第一象限内的点的横纵坐标都是正数；同
理，学生可以分析在第二象限的点的横坐
标小于0，纵坐标大于0，在第三象限内的
点，横纵坐标都是负数，在第四象限内的
点，横坐标大于0，纵坐标小于0．
教师活动设计：
积极参与学生的讨论，对于学生的看法给
予及时的恰当的评价，关键时要引导学生、
使学生探
究出特殊
位置点的
坐标特
征．。

人教版七年级数学下册《平面直角坐标系(第2课时)》示范教学设计

平面直角坐标系（第2课时）教学目标1．理解平面直角坐标系的相关概念．2．掌握平面直角坐标系内的点与坐标是一一对应的，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置．教学重点平面直角坐标系的相关概念．教学难点由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置．教学过程新课导入【问题】1．什么是数轴？请画出一条数轴．【师生活动】教师提出问题，学生思考并回答．【答案】数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线．【问题】2．如图，A，B两点所表示的数分别是什么？在数轴上描出“5”表示的点．【师生活动】教师提出问题，学生思考并回答．【答案】A，B两点所表示的数分别是－4和2．点C（如图）是“5”表示的点．【总结】数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标．例如，点A的坐标为－4，点B的坐标为2，点C的坐标为5．【问题】3．在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置．那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？【师生活动】教师提出问题，学生思考并回答，教师总结．【答案】数轴上的点与坐标一一对应．【设计意图】从学生熟悉的数轴出发，给出数轴上点的坐标的定义．建立点与坐标的一一对应关系，为新课“平面直角坐标系”作铺垫．新知探究一、探究学习【思考】类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内一点A的位置呢（如图）？【师生活动】教师提出问题，学生分小组讨论．教师提示：可以借助已学过的有序数对、数轴知识进行思考．学生根据提示，小组讨论并派代表回答．如图，约定“列数在前，排数在后”，点A在“第3列第4排”，记为(3，4)．教师追问：你能用同样的方法来确定点B，C的位置吗？学生回答：点B记为(－3，3)，点C记为(－2，－3)．【新知】如图，我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系．水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右方向为正方向．竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点．有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了．如图，由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，我们说点A的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对(3，4)就叫做点A的坐标，记作A(3，4)．类似地，点B，C的坐标：B(－3，3)，C(－2，－3)．原点O的坐标为(0，0)．【设计意图】通过问题串的形式，引导学生利用学过的有序数对、数轴知识解决问题．让学生在解决具体问题过程中，自然而然地建立平面直角坐标系，并理解相关概念．二、典例精讲【例1】下列说法正确的是（）．A．在平面内两条互相垂直的数轴组成了平面直角坐标系B．在平面内两条原点互相重合的数轴组成了平面直角坐标系C．组成平面直角坐标系的x轴与y轴的单位长度必须是一致的D．组成平面直角坐标系的同一坐标轴上的单位长度必须是一致的【师生活动】教师提出问题，学生思考并回答．教师分析：因为两条数轴必须同时满足互相垂直和原点重合这两个条件，才能组成平面直角坐标系，所以选项A，B错误；根据实际需要，x轴与y轴的单位长度可以不相同，所以选项C错误；同一坐标轴上的单位长度必须是一致的，所以选项D正确．【答案】D【归纳】平面直角坐标系必须具备的三个条件：（1）两条坐标轴互相垂直；（2）两条坐标轴原点重合；（3）每条坐标轴都符合数轴的特征．【例2】在平面直角坐标系中描出下列各点：A(4，5)，B(－2，3)，C(－4，－1)，D(2.5，－2)，E(0，－4)．【师生活动】教师提出问题，学生思考并回答，教师总结．【答案】解：如图，先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，交点就是点A．类似地，点B，C，D，E的位置如图所示．【归纳】在平面直角坐标系中确定坐标(a，b)所表示的点P的具体步骤：第1步：在x轴上找出表示数a的点，过该点作x轴的垂线；第2步：在y轴上找出表示数b的点，过该点作y轴的垂线．两条垂线的交点就是已知坐标表示的点P．数轴上的点与实数是一一对应的．我们还可以得出：对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数(x，y)（即点M的坐标）和它对应；反过来，对于任意一对有序实数(x，y)，在坐标平面内都有唯一的一点M（即坐标为(x，y)的点）和它对应．也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．【设计意图】通过例题的讲解与练习，巩固学生对所学知识的理解及应用．三、拓展提升【探究】请说出点A，B，C，D到坐标轴的距离，你从中发现了什么规律？【师生活动】教师提出问题，学生思考并回答，教师总结．【答案】A(4，5)到x轴的距离是5，B(－2，3)到x轴的距离是3，C(－4，－1)到x轴的距离是1，D(2.5，－2)到x轴的距离是2．A(4，5)到y轴的距离是4，B(－2，3)到y轴的距离是2，C(－4，－1)到y轴的距离是4，D(2.5，－2)到y轴的距离是2.5．【归纳】点(a，b)到x轴的距离是|y|；点(a，b)到y轴的距离是|x|．课堂小结板书设计一、平面直角坐标系的相关概念二、平面直角坐标系必须具备的三个条件三、平面直角坐标系中确定坐标(a，b)所表示的点P的方法课后任务完成教材第68页练习1~2题．。

【人教版】七年级数学下册：7.1.2平面直角坐标系2教案

7.1 ．2平面直角坐标系[ 教课目的 ]1、认识平面直角坐标系的意义；2、理解点的坐标的意义，在给定的直角坐标系中,会依据坐标描出点的地点；3、会用坐标表示点，能成立适合的直角坐标系,描绘物体的地点.[ 教课要点与难点 ]1、要点：平面直角坐标系和点的坐标；描出点的地点和成立坐标系.2、难点：依据点的地点写出点的坐标；适合地成立坐标系.[ 教课过程 ]一、复习导入1、数轴上的点能够用什么来表示？能够用一个数来表示，我们把这个数叫做这个点的坐标.[ 投影 1] 如图，点 A 的坐标是2，点 B 的坐标是－ 3.C B A-4 -3-2-101234坐标为－ 4 的点在数轴上的什么地点？在点 C 处 .这就是说，知道了数轴上一个点的坐标，这个点的地点就确立了.近似于利用数轴确立直线上点的地点,能不可以找到一种方法来确立平面内的点的地点呢 ?2、写出图中点 A 、B 、 C、 D、 E 的坐标 ..yB5E4 3 2 1-5 -4 -3 -2 -10 1 23456x-1A-2-3D-4C-5由点的地点能够写出它的坐标，反之，已知点的坐标如何确立点的地点呢？二、平面直角坐标系我们知道，平面内的点的地点能够用有序数对来表示，为此，我们能够在平面内画出两条相互垂直、原点重合的数轴构成直角坐标系来表示.y54321-5-4 -3 -2-1 0 1 2 3 4 5 6x-1-2-3-4-5如图，水平的数轴称为x 轴或横轴 ,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y 轴或纵轴 ,取向上方向为正方向,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.有了平面直角坐标系,平面内的点就能够用一个有序数对来表示了.研究：如图 ,正方形 ABCD 的边长为 6.D CA(O)Bx(1)假如以点 A 为原点 ,AB 所在的直线为x 轴 ,成立平面坐标系,那么 y 轴是哪条线 ?y 轴是 AD 所在直线 .(2)写出正方形的极点 A 、B 、 C、 D 的坐标 .A(0,0),B(0,6),C(6,6),D(6,0).(3)请你另成立一个平面直角坐标系,此时正方形的极点 A 、B、 C、D 的坐标又分别是多少 ?与同学沟通一下.二、点的坐标如图 ,由点 A 分别向 x 轴和 y 轴作垂线 ,垂足 M 在 x 轴上的坐标是 3,垂足 N 在 y 轴上的坐标是4,我们说 A 点的横坐标是 3,纵坐标是 4,有序数对 (3,4)就叫做点 A 的坐标 ,记作 A(3,4).·4N A (3,4)C·M－ 33B·D·－4近似地 ,请你依据课本 41 面图 6.1-4,写出点 B、 C、D 的坐标 .B(-3,4) 、 C(0,2)、 D(-3,0).注意：写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后.三、四个象限成立了平面直角坐系此后,坐标平面就被两条坐标轴分红Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分 ,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限.[投影 2]第二象限第一象限（－，＋）（＋，＋）第二象限第二象限（－，－）（＋，－）做一做：课本43 面练习 1 题.思虑 :1、原点 O 的坐标是什么?x 轴和 y 轴上的点的坐标有什么特色？原点 O 的坐标是 (0,0),x 轴上的点的纵坐标为0,y 轴上的点的横坐标为0.2、各象限内的点的坐标有什么特色?第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数;第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数;第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数;第四象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为负数.四、讲堂练习1、点 A(-2,-1) 与 x 轴的距离是 ________，与 y 轴的距离是 ________.注意：纵坐标的绝对值是该点到x 轴的距离，横坐标的绝对值是该点到y 轴的距离 .2、点 A(3,a) 在 x 轴上 ,点 B(b,4) 在 y 轴上 ,则 a=______,b=______.3、点 M(-2,3) 在第象限,则点N(-2,-3)在____象限.，点P(2, -3)在____象限，点Q(2,3) 在 ____象限 .五、讲堂小结1、平面直角坐标糸及相关观点；2、、已知一个点，如何确立这个点的坐标.3、坐标轴上的点和象限点的特色.六、部署作业。

新人教版七年级数学下册《七章平面直角坐标系 7.1 平面直角坐标系用经纬度表示地理位置》研讨课教案_2

教学设计阅读与思考——用经纬度表示地理位置学科：数学阅读与思考——用经纬度表示地理位置一、教材分析（一）教学内容《阅读与思考----用经纬度表示地理位置》是人教版七年级下册第七章《平面直角坐标系》中“阅读与思考”的内容，是本章阅读与选学内容。

（二）在教材中的地位和作用《阅读与思考----用经纬度表示地理位置》是本章阅读与选学内容。

用经纬度表示地理位置在7.1.1小节介绍有序数对时提到过，让学生通过阅读，了解有序数对在实际中的应用。

利用经纬度确定地球上一个地点的地理位置，是一个较好体现有序数对在生活中应用的实例。

这个素材对学生有一定的吸引力，与地理等相关学科有密切联系，教学时可以利用这个素材，让学生查阅资料，了解更多的有关确定地理位置的知识，培养学生查阅资料获得信息的能力。

经纬度判读是学生认识地球仪的进一步细化和深化，也是地理中学习利用经纬网定位、地球的运动、在地图上判断方向等知识的基础。

（三）目标要求目标要求是：“运用地球仪和经纬网，能说出经度与纬度的划分。

”通过经度和纬度的排列规律，对某一地点在地球仪进行准确定位，并运用相关知识判断南纬、北纬、东经、西经。

教学重点：分析地球上某一点的经纬度位置，能根据给定的经纬度，找出其在图上的位置。

二、学情分析（一）学生的认知特点七年级学生直接经验少，理解能力差，习惯于机械记忆。

思维方式正处于由形象思维向抽象思维的逐步过渡阶段，分析、归纳、推理的能力和空间想象能力还较差。

因此，在教学时要运用地球仪、板图、简图等直观形象的教具和各种启发手段帮助学生理解教材。

（二）学生已有的知识和技能基础学习这部分内容时，学生还刚开始系统的学习地理知识，还没有建立地理空间概念，读图能力较差，因此，这一知识点需要较细致地引导学生读图、分析、归纳、反馈。

教学难点：分析地球上某一点的经纬度位置，能根据给定的经纬度，找出其在图上的位置。

三、教学目标（1）识记经线、纬线，经度、经度。

理解经纬线分布特点；经纬度的划分；（2）运用经纬度的排列规律判断南纬、北纬、东经、西经；分析某一点的经纬度位置，能根据给定的经纬度，找出其在图上的位置；（3）明白了解、研究地球对人类活动的重要性，会用经纬度表示地理位置；（4）培养学生积极参与数学活动，勇于探究数学现象和规律，形成良好的质疑和独立思考的习惯。

7.1.2 平面直角坐标系(第2课时)教学设计-人教七下优质课精品

7.1平面直角坐标系(第3课时)一、内容和内容解析1．内容建立适当的平面直角坐标系，确定图形上点的坐标．2．内容解析建立平面直角坐标系，就可以确定图形上点的坐标，例如对给定的正方形，建立合适的平面直角坐标系，便于写出正方形的顶点坐标．另外一方面，由一个正方形的四个顶点的坐标，可以确定这个正方形的四个顶点的位置，进而确定这个正方形．也就是说，可以用坐标刻画一个图形上的关键点，从而刻画这个图形．这些内容体现了数形结合的思想．由以上分析，确定本节课的教学重点：建立适当的平面直角坐标系，确定图形上点的坐标．二、教材解析在第7.1.2小节的“探究”中，给出了边长为6的正方形ABCD，建立平面直角坐标系，就可以写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标．选定原点与坐标轴就建立了平面直角坐标系，“探究”中给出了一个平面直角坐标系，并要求学生另建立平面直角坐标系．在这个探究中，可以以顶点A，B，C，D，边的中点或正方形的中心为原点，以与正方形的边平行或垂直的直线为坐标轴建立坐标系．三、教学目标和目标解析1．教学目标会建立适当的平面直角坐标系，确定图形上点的坐标．2．目标解析对给定的简单图形，会选择合适的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形．四、教学问题诊断分析学生初步认识点与坐标的一一对应关系．对于给定的简单图形，学生自己根据实际情况选择原点，确定横纵轴和单位长度，从而建立适当的平面直角坐标系就显得更困难了．本课的教学难点是建立适当的平面直角坐标系，确定图形上点的坐标．五、教学过程设计1．复习旧知问题1(1)什么是平面直角坐标系？什么是横轴、纵轴、坐标原点？坐标平面被两条坐标轴分成了哪些象限？(2)平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系？师生活动：对于(1)，学生回顾上节课已学相关知识，教师适当的引导，为后面的练习和探究作铺垫．对于(2)，学生回顾，在平面直角坐标系内已知一个点能找到对应的坐标，已知一个坐标能找到唯一确定的点，进一步体验平面上的点与坐标之间一一对应的关系．【设计意图】巩固平面直角坐标系及其相关概念，体会平面上的点与坐标之间的一一对应关系．2．巩固练习问题2 如图1，在平面直角坐标系中写出图中点A ，B ，C ，D ，E 的坐标．师生活动：引导学生回顾已学知识后，让学生独立写出：A (－2，－2)，B (－5，4)，C (5，－4)，D (0，－3)，E (3，5)．【设计意图】复习平面直角坐标系内由点的位置写出点的坐标．问题3 在平面直角坐标系中描出下列各点，并指出各点所在的象限或坐标轴： A (－2，3)，B (1，－2)，C (－1，－2)，D (3，2)，E (－3，0)，F (0，1)．师生活动：学生画出平面直角坐标系，描出各点；然后按照图中所描的点的位置，给出答案．教师提问：题中为什么要写出“所在的象限或坐标轴”？明确坐标轴上的点不属于任何象限．在学生解答问题后，再提问：(1)坐标轴上的点的坐标有什么特征？(2)各象限中点的坐标有何特征？对于(1)，上节课已介绍过，学生可以很容易回答．对于(2)，让学生结合平面直角坐标系，根据点所在象限，用“＋、－”号填表(这是上节课的作业，这里明确结论)：进一步追问：(1)如果点P (x ，y )在第二象限，那么x ，y 分别是正数还是负数？象限横坐标符号纵坐标符号第一象限第二象限第三象限第四象限图1(2)如果x ＞0，y ＜0，那么点P (x ，y )在第几象限？通过这两个问题，使学生能从正、反两个方面理解坐标平面内点的坐标的特征．【设计意图】通过复习加深学生对四个象限以及点的坐标特征的进一步理解．3．拓展探究问题4 探究：如图2，正方形ABCD 的边长为6．(1)如果以点A 为原点，AB 所在的直线为x 轴建立平面直角坐标系，那么y 轴在什么位置？写出正方形的顶点A ，B ，C ，D 的坐标．(2)另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点A ，B ，C ，D 的坐标又分别是什么？师生活动：对于(1)，y 轴是AD 所在直线，并写出A (0，0)，B (0，6)，C (6，6)，D (6，0)．对于(2)，可以把顶点A ，B ，C ，D 边的中点或正方形的中心作为原点，以与正方形的边平行或垂直的直线为坐标轴建立平面直角坐标系，各种情况可分组完成，再相互交流．追问：由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较恰当？师生活动：先让学生独立尝试，然后小组内交流，最后教师进行归纳：建立适当的平面直角坐标系，可以容易确定图形上的点．例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，又如按图3建立平面直角坐标系．建立不同的平面直角坐标系，同一个点就会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变．教师可指出：对给定的正方形，建立平面直角坐标系，就可以写出它的顶点坐标．另一方面，由一个正方形的四个顶点的坐标，可以确定这个正方形的四个顶点的位置，进而确定这个正方形．也就是说，可以用坐标刻画一个图形上的关键点，从而刻画这个图形．【设计意图】让学生采用多种方法建立平面直角坐标系，确定正方形的顶点坐标．图2图34．小结提高教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：给定一个正方形，怎样建立适当的平面直角坐标系，确定顶点的坐标？【设计意图】通过小结，使学生梳理本节课所学内容，感受数形结合的思想．5．布置作业教科书习题7.2 第6，10，11题．六、目标检测设计如图，长方形ABCD的长和宽分别是6和4．(1)若以点C为坐标原点，分别以CD，CB所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，则长方形各顶点坐标分别是什么？(2)另建立一个平面直角坐标系，此时长方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么？【设计意图】检测建立适当的平面直角坐标系，写出图形顶点的坐标．。

人教版数学七年级下册7.1.2《平面直角坐标系》教学设计

人教版数学七年级下册7.1.2《平面直角坐标系》教学设计一. 教材分析《平面直角坐标系》是人教版数学七年级下册第七章第一节的内容，主要包括平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征、坐标轴的性质等。

本节内容是学生学习函数、几何等知识的基础，对于学生形成数学思维、提高解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已具备一定的空间想象能力和逻辑思维能力，但对平面直角坐标系的理解还需借助具体事物。

学生在小学阶段已经接触过一些简单的坐标知识，如用坐标表示物体的位置，为本节课的学习奠定了基础。

但如何将实际问题与坐标系相结合，还需要教师引导学生进行探究。

三. 教学目标1.知识与技能：理解平面直角坐标系的定义，掌握各象限内点的坐标特征，了解坐标轴的性质。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。

四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标特征。

2.难点：坐标轴的性质，如何将实际问题与坐标系相结合。

五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，引导学生观察、操作、思考、交流，以达到对平面直角坐标系的理解和应用。

六. 教学准备1.准备平面直角坐标系的模型或图片。

2.准备一些实际问题，如描述物体在平面直角坐标系中的位置。

3.准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的实例，如电影院、商场等，引导学生思考如何用数学方法表示这些事物的位置。

进而引入平面直角坐标系的定义。

2.呈现（10分钟）教师展示平面直角坐标系的模型或图片，引导学生观察并总结各象限内点的坐标特征。

同时，教师通过讲解坐标轴的性质，帮助学生理解坐标系的基本概念。

3.操练（10分钟）教师提出一些实际问题，让学生在平面直角坐标系中进行操作，找出问题的答案。

如：“某商品在商场内的位置为（3，5），请找出该商品在平面直角坐标系中的位置。