八年级数学下册18平行四边形教案新版华东师大版230

合集下载

华师大版数学八年级下册第18章《平行四边形》教学设计1

华师大版数学八年级下册第18章《平行四边形》教学设计1一. 教材分析《平行四边形》是华师大版数学八年级下册第18章的内容，本章主要让学生掌握平行四边形的性质和判定方法，以及平行四边形的应用。

本章内容在初中数学中占据重要地位，为学生后续学习几何知识打下基础。

本节课的教学内容主要包括平行四边形的定义、性质和判定方法。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了三角形、四边形等基本图形的知识，具备一定的空间想象能力和逻辑思维能力。

但是，对于平行四边形的性质和判定方法，学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，要关注学生的学习情况，引导学生积极参与，提高学生的学习兴趣。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行四边形的定义、性质和判定方法，能运用平行四边形的知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生在解决实际问题中体会数学的价值。

四. 教学重难点1.重点：平行四边形的定义、性质和判定方法。

2.难点：平行四边形性质的证明和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行四边形的概念，激发学生的学习兴趣。

2.动手操作法：让学生通过实际操作，观察平行四边形的性质，提高学生的动手能力。

3.小组讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

4.引导发现法：教师引导学生发现平行四边形的性质，培养学生的探究能力。

六. 教学准备1.教具：多媒体课件、平行四边形模型、彩纸、剪刀等。

2.学具：学生每人准备一张彩纸，一把剪刀。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的平行四边形图片，如电梯、窗户等，引导学生关注平行四边形在日常生活中的应用。

提问：“你们知道这些图形是什么吗？它们有什么特点？”学生回答后，教师总结并引入平行四边形的概念。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示平行四边形的定义、性质和判定方法。

吉林省八年级数学下册18平行四边形复习课教学设计3新版华东师大版

吉林省八年级数学下册18平行四边形复习课教学设计3新版华东师大版一. 教材分析吉林省八年级数学下册18平行四边形复习课，华东师大版。

本节课主要对平行四边形的性质和判定进行复习，包括平行四边形的定义、性质、对角线、对边和对角的关系，以及平行四边形的判定方法。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固平行四边形的知识，为后续学习其他几何图形打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了平行四边形的基本知识，对本节课的内容有一定的了解。

但部分学生对平行四边形的性质和判定理解不深，容易混淆。

因此，在教学过程中，需要针对这部分学生进行重点辅导，帮助他们巩固知识。

三. 教学目标1.掌握平行四边形的定义、性质、对角线、对边和对角的关系。

2.学会运用平行四边形的判定方法判断几何图形的类型。

3.提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.平行四边形的性质和判定。

2.运用平行四边形的知识解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索平行四边形的性质和判定。

2.运用实例分析和练习题，让学生在实践中掌握知识。

3.采用分组讨论和合作交流的方式，提高学生的团队协作能力。

4.利用板书和多媒体辅助教学，增强课堂的趣味性。

六. 教学准备1.准备相关的教学课件和练习题。

2.安排学生提前预习教材，了解平行四边形的基本知识。

3.准备黑板和粉笔，以便进行板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的平行四边形图片，如教室的黑板、楼梯的扶手等，引导学生关注平行四边形在生活中的应用。

提问：你们对这些平行四边形有什么了解？从而引出本节课的主题——平行四边形的性质和判定。

2.呈现（10分钟）介绍平行四边形的定义、性质、对角线、对边和对角的关系。

通过板书和多媒体展示，让学生直观地了解平行四边形的特点。

同时，给出平行四边形的判定方法，让学生明白如何判断一个四边形是平行四边形。

3.操练（10分钟）分发练习题，让学生在纸上完成。

八年级数学18平行四边形181平行四边形的性质18平行四边形的性质教案新版华东师大版

教学目标：1.理解平行四边形的定义；2.掌握平行四边形的基本性质；3.运用平行四边形的性质解决问题。

教学重点：1.平行四边形的定义及性质；2.平行四边形问题的解决方法。

教学难点：1.理解并运用平行四边形的性质；2.综合运用平行四边形的性质解决问题。

教学准备：教师：课件、平行四边形的实物模型、练习题；学生：课本、笔记工具。

教学过程：Step 1 引入新知教师出示实物模型，引导学生观察并思考：什么是平行四边形？平行四边形有什么性质？教师提问：1.你知道平行四边形的定义是什么吗？2.平行四边形具有哪些性质？Step 2 理解平行四边形的定义教师向学生介绍平行四边形的定义：如果一个四边形的两对对边两两平行，那么这个四边形就是平行四边形。

教师通过课件和实物模型，以示意图的形式进行讲解，帮助学生更好地理解平行四边形的定义。

Step 3 掌握平行四边形的性质1.教师向学生介绍平行四边形性质：(1)对边相等；(2)相邻角互补；(3)对角相等。

2.教师通过课件和实物模型，以示意图和实例的形式进行讲解，帮助学生掌握平行四边形的基本性质。

Step 4 运用平行四边形的性质解决问题1.教师出示一道平行四边形的解题例题，帮助学生理解如何运用平行四边形的性质解决问题。

例题：如图，ABCD是平行四边形，M是BC的中点，求AM和BD的关系。

提示：平行四边形的性质之一是对角相等。

2.学生们分组讨论，解决例题，并向全班展示解题过程和结果。

3.教师根据学生的解题情况，给予指导、评价和总结。

Step 5 练习巩固1.教师提供练习题，让学生运用平行四边形的性质解决问题。

2.学生们独立完成练习题，并相互检查、讨论解题思路和方法。

Step 6 总结回顾教师对本节课的学习内容进行总结回顾，强调平行四边形的定义和性质的重要性，以及如何运用平行四边形的性质解决问题。

教学反思：本节课中，通过引入实物模型、示意图和例题等多种教学手段，旨在帮助学生更好地理解和掌握平行四边形的定义和性质，并运用平行四边形的性质解决问题。

新版华东师大版八年级数学下册《18.1平行四边形的性质1》教学设计.

新版华东师大版八年级数学下册《18.1平行四边形的性质1》教学设计.一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《18.1平行四边形的性质1》是学生在学习了多边形的基本概念、四边形的性质等知识的基础上，进一步探究平行四边形的性质。

本节课的内容包括平行四边形的定义、平行四边形的对边和对角相等、平行四边形的对角线互相平分等性质。

这些性质是学生进一步学习几何图形的基础，对于学生形成系统化的几何知识体系具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了多边形的基本概念、四边形的性质等知识，具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。

但部分学生对于平行四边形的性质理解不够深入，容易与其它四边形的性质混淆。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知差异，引导学生通过观察、操作、推理等方法，逐步掌握平行四边形的性质。

三. 教学目标1.理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的对边和对角相等、对角线互相平分的性质。

2.能够运用平行四边形的性质解决一些简单的问题。

3.培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和合作交流能力。

四. 教学重难点1.平行四边形的定义及性质。

2.平行四边形性质的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、推理等方法，发现并证明平行四边形的性质。

2.运用合作交流法，让学生在小组内讨论、分享，培养学生的团队协作能力。

3.利用数形结合法，引导学生将几何图形与数的关系相结合，加深对平行四边形性质的理解。

六. 教学准备1.准备相关多媒体教学课件，展示平行四边形的性质及应用。

2.准备一些平行四边形的实物模型，方便学生观察和操作。

3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些平行四边形的实物图片，引导学生观察并说出它们的共同特点。

进而引入本节课的主题——平行四边形的性质。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，呈现平行四边形的性质，包括：（1）平行四边形的对边和对角相等；（2）平行四边形的对角线互相平分。

新版华东师大版八年级数学下册《18.1平行四边形的性质1》教学设计

新版华东师大版八年级数学下册《18.1平行四边形的性质1》教学设计一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《18.1平行四边形的性质1》这一章节主要介绍了平行四边形的性质。

内容包括了平行四边形的定义、平行四边形的判定、平行四边形的基本性质以及平行四边形的对角线性质。

这些内容是学生进一步学习几何图形的基础，也是培养学生空间想象能力和逻辑思维能力的重要环节。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了三角形、四边形等基本图形的性质，对图形的认知和操作能力有一定的基础。

但是，学生对于平行四边形的性质的理解还需要通过实例和操作来进一步巩固。

此外，学生对于证明过程的书写和逻辑推理能力还需要加强。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行四边形的定义和性质，能够运用平行四边形的性质解决一些简单的问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、证明等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：平行四边形的性质及其应用。

2.难点：平行四边形性质的证明和灵活运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、证明等过程主动探索平行四边形的性质。

2.利用多媒体教学辅助工具，展示平行四边形的图形和性质，增强学生的空间想象能力。

3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

4.通过课堂练习和课后作业，及时巩固所学知识，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.多媒体教学课件和教学素材。

2.平行四边形的模型和教具。

3.练习题和作业题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际生活中的平行四边形图片，引导学生关注平行四边形的存在和应用。

提出问题：“你们知道平行四边形有什么性质吗？”激发学生的学习兴趣和思考。

2.呈现（10分钟）通过多媒体展示平行四边形的定义和性质，引导学生观察和理解平行四边形的性质。

新版华东师大版八年级数学下册《18.2平行四边形的判定1》教学设计

新版华东师大版八年级数学下册《18.2平行四边形的判定1》教学设计一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《18.2平行四边形的判定1》这一节主要介绍平行四边形的判定方法。

通过这一节的学习，学生能够理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了四边形的性质，对四边形有一定的了解。

同时，学生也已经学习了平行线的性质，对平行线有一定的认识。

但是，学生可能对平行四边形的定义和判定方法还不够清楚，需要通过本节课的学习来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的判定方法，能够运用这些方法解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.重点：平行四边形的定义，平行四边形的判定方法。

2.难点：平行四边形的判定方法的灵活运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和操作实践法进行教学。

通过提出问题，引导学生思考和探索；通过合作学习，促进学生之间的交流和分享；通过操作实践，让学生亲身体验和感知数学知识。

六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的教学材料和课件，提前布置好相关的预习任务。

2.学生准备：学生需要预习这一节的内容，了解平行四边形的定义和判定方法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“你们知道什么是平行四边形吗？”，引导学生回顾四边形的性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现平行四边形的定义和判定方法，让学生直观地了解平行四边形的性质。

同时，教师可以通过举例来说明平行四边形的判定方法，让学生进一步理解和掌握。

3.操练（10分钟）学生分组进行操作实践，通过实际操作来体验和感知平行四边形的判定方法。

教师可以给予学生一定的指导，并观察学生的操作过程，及时给予反馈和纠正。

新版华东师大版八年级数学下册《18.1平行四边形的性质2》教学设计.

新版华东师大版八年级数学下册《18.1平行四边形的性质2》教学设计.一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《18.1平行四边形的性质2》这一节主要介绍了平行四边形的性质。

内容包括：平行四边形的对角相等，对边平行且相等，对角线互相平分，以及平行四边形的判定。

这些性质是后续学习矩形、菱形、正方形等特殊平行四边形的基础，对于学生理解和掌握平行四边形的性质具有重要意义。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了平行四边形的初步知识，对平行四边形有一定的了解。

但是，对于平行四边形的性质，他们可能还缺乏深入的理解和掌握。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，自主探索平行四边形的性质，加深对平行四边形的理解和认识。

三. 教学目标1.理解并掌握平行四边形的性质，包括对角相等，对边平行且相等，对角线互相平分等。

2.学会运用平行四边形的性质解决实际问题。

3.培养学生的观察能力、操作能力、思考能力和交流能力。

四. 教学重难点1.重点：平行四边形的性质。

2.难点：平行四边形的性质的证明和应用。

五. 教学方法1.引导发现法：引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，自主探索平行四边形的性质。

2.案例分析法：通过具体的案例，让学生学会运用平行四边形的性质解决实际问题。

3.小组合作学习：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作详细的课件，展示平行四边形的性质。

2.教学素材：准备一些关于平行四边形的图片和案例，用于分析和讲解。

3.练习题：准备一些关于平行四边形的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些关于平行四边形的图片，引导学生回顾平行四边形的定义和性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）利用课件，展示平行四边形的性质，包括对角相等，对边平行且相等，对角线互相平分等。

同时，给出相应的证明过程，让学生理解和掌握这些性质。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找一个平行四边形，尝试运用刚刚学到的性质进行判定。

八年级数学下册(华师大版)教学设计：第18章《平行四边形》

八年级数学下册（华师大版）教学设计：第18章《平行四边形》一、教学目标1.理解平行四边形的定义，能够准确给出平行四边形的定义；2.掌握平行四边形的性质，能够应用平行四边形的性质进行题目解答；3.能够准确绘制平行四边形，了解平行四边形的各个元素之间的关系。

二、教学重点1.平行四边形的定义；2.平行四边形的性质；3.平行四边形的绘制。

三、教学内容1.平行四边形的定义–平行四边形的定义：具有两对相对平行的边的四边形称为平行四边形。

–平行四边形的特点：相对边平行、对角线互相平分。

2.平行四边形的性质–性质1：对于平行四边形ABCD，它的对角线AC和BD相等。

–性质2：对于平行四边形ABCD，它的对角线互相平分，即AC和BD互相平分。

–性质3：对于平行四边形ABCD，它的相对边相等，即AB=CD，AD=BC。

–性质4：对于平行四边形ABCD，它的同位角互相等，即∠A=∠C，∠B=∠D。

–性质5：对于平行四边形ABCD，它的内角和为360°。

3.平行四边形的绘制–通过给出的边长和角度，绘制平行四边形。

–通过给出的平行四边形，确定其他特征（如边长、角度等）。

四、教学过程1. 导入（5分钟）•引入平行四边形的概念，与学生一起讨论平行四边形的定义。

•列举一些生活中的例子，让学生发现其中的平行四边形。

2. 讲解平行四边形的定义和性质（20分钟）•讲解平行四边形的定义，强调相对边平行和对角线互相平分的特点。

•依次讲解平行四边形的五个性质，引导学生通过推理和证明来理解和掌握这些性质。

3. 示范绘制平行四边形（15分钟）•根据给定的边长和角度，示范如何绘制平行四边形。

•引导学生跟随示范，自己绘制平行四边形。

4. 练习与巩固（30分钟）•提供一些练习题，让学生进行练习。

•导师学生独立完成练习，然后进行讲解和订正。

5. 拓展与应用（20分钟）•给出一些拓展问题，让学生应用所学的平行四边形的知识进行解答。

•引导学生思考如何利用平行四边形的性质解决实际问题。

新华东师大版八年级数学下册《18章平行四边形 18.2 平行四边形的判定从边的角度判定平行四边形》教案_8

20．1平行四边形的判定（1）
一、教学目标
（一）知识技能目标
1、运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的两个判定方法。

2、理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用。

1、通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等教学活动，进一步培养学生的动手能力、合情推理能力。

2、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。

（三）、情感态度
通过对平行四边形两个判定方法的探究和运用，使学生感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性，认识事物的相互联系、相互转化，学会用辨证的观点分析事物。

二、教学重点、难点
1、教学重点：平行四边形判定方法的探究、运用以及平行四边形的性质和判定的综合运用。

2、教学难点：对平行四边形判定方法的证明以及平行四边形的性质和判定的综合运用。

三、教学过程设计
附：板书设计
20．1平行四边形的判定（1）
定义：两组对边分别平行的四边形 1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

是平行四边形。

性质：
∵AB ∥CD ，AD ∥BC 1、平行四边形两组对边平行且相等 ∴四边形ABCD 是平行四边形 2、平行四边形两组对角分别相等 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

3、平行四边形对角线互相平分 ∵ AB=CD ， AD=CB
4、平行四边形是中心对称图形 ∴ 四边形ABCD 是平行四边形。

八年级数学下册 18 平行四边形教案 (新版)华东师大版

18.1 平行四边形的性质
讲解新课
1．按课本第73页的“探索”画图。

2．剪下平行四边形，沿平行四边形的各边再在一
张纸上画一个平行四边形，各顶点记为A、B、C、D。

通过
连结对角线得交点O，用一枚图钉穿过点O，把其中一个平
平行四边形的对边相等，对角相等。

整个过程注意引导学生观察、思考、发现问题。

有的学生可能发现对角线互相平分，要及时鼓励和肯定，表扬
让学生回忆平行四边形的特征。

)
．在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中
请学生在纸上画两个全等的和将，观察它还和
18.2平行四边形的判定
分析：证明这个四边形是平行四边形的方法有：
学生分析例题3。

新版华东师大版八年级数学下册《18平行四边形》说课稿30

新版华东师大版八年级数学下册《18平行四边形》说课稿30一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《18平行四边形》这一节主要讲述了平行四边形的性质。

在本节课中，学生将学习到平行四边形的定义、性质以及判定方法。

通过本节课的学习，学生能够更好地理解平行四边形的概念，并能够运用其性质解决一些实际问题。

在教材中，首先给出了平行四边形的定义，即两组对边分别平行的四边形。

接着，教材介绍了平行四边形的性质，包括对边相等、对角相等、对角线互相平分等。

同时，教材还介绍了平行四边形的判定方法，即如果一个四边形的两组对边分别平行，则该四边形为平行四边形。

在教材的巩固练习部分，有一些相关的习题供学生进行练习，以加深对平行四边形的理解和运用。

整个章节的内容较为简单，但非常重要，为后续学习其他四边形的性质和判定方法奠定了基础。

二. 学情分析在教学之前，我对学生的学习情况进行了分析。

八年级的学生已经学习过四边形的性质和判定方法，对于一些基本概念和性质有一定的了解。

然而，对于平行四边形的性质和判定方法，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，我需要注重引导学生理解和掌握平行四边形的性质，并能够运用其解决实际问题。

同时，我发现学生在学习过程中对于证明题目的能力较弱，对于如何运用性质进行推理和证明还不够熟练。

因此，在教学过程中，我需要注重培养学生的证明能力，引导他们学会如何运用平行四边形的性质进行推理和证明。

三. 说教学目标根据教材和学情分析，我设定了以下教学目标：1.知识与技能目标：学生能够理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的性质和判定方法，并能够运用其解决实际问题。

2.过程与方法目标：学生能够通过观察、推理、证明等方法，培养自己的逻辑思维能力和证明能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够对数学产生兴趣，培养积极的学习态度和合作精神。

四. 说教学重难点根据教材和学情分析，我确定了以下教学重难点：1.重点：平行四边形的性质和判定方法。

八年级数学下册第18章平行四边形 18.1 平行四边形的性质教案 (新版)华东师大版-(新版)华

18.1.1平行四边形的性质(一)一、教学目标：1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．3．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．二、教学重点、难点重点：平行四边形的定义，平行四边形的对角、对边相等的性质以及性质的应用．难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．三、课堂引入1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．①∵AB//DC ,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；②∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB//DC， AD//BC（性质）．注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．让学生根据平行四边形的定义画一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，它的边和角之间有什么关系？测量一下，是不是和你猜想的一致？（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．）（2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等．下面证明这个结论的正确性．已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知的问题转化为已知的关于三角形的问题．）证明：连接AC.∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．又∵AC＝CA，∴△ABC≌△CDA （ASA）．∴AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又∵∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴∠BAD＝∠BCD．由此得到：平行四边形的性质1 平行四边形的对边相等．平行四边形的性质2 平行四边形的对角相等．四、例习题分析例1（课本例1）例2（补充）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF.求证：AF=CE．分析：要证AF=CE，需证△ADF≌△CBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠D=∠B，AD=BC，AB=CD.又因为AE=CF，根据等式的性质，可得BE=DF．由“边角边”可得出所需要的结论．证明略．五、随堂练习1．填空：50，则∠B=°，∠C=°，∠D=°．（1）在ABCD中，∠A=︒（2）如果ABCD中，∠A-∠B=240°，则∠A=°，∠B=°，∠C=°，∠D=°．（3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2：5，那么AB=cm，BC=cm，CD=cm，AD=cm．2．如图，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E，F为垂足，求证：BE＝DF．六、课后练习1．（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）．360（A）对角相等（B）对角互补（C）邻角互补（D）内角和是︒2．在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（）．（A）4个（B）5个（C）8个（D）9个3．如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE．18.1.1平行四边形的性质(二)一、教学目标：1．理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．2．能综合运用平行四边形的性质解决与平行四边形有关的计算问题和简单的证明题．3．培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．二、重点、难点重点：平行四边形的对角线互相平分以及该性质的应用．难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．三、课堂引入1．复习提问：（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：（2）平行四边形的性质：360）．①具有一般四边形的性质（内角和是︒②角：平行四边形的对角相等，邻角互补．边：平行四边形的对边相等．2．【探究】：请学生在纸上画两个全等的ABCD和EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交180，观察它于点O．把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转︒还和EFGH重合吗？你能从中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？结论：（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；（2）平行四边形的对角线互相平分．四、例习题分析例1（补充）已知：如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．求证：OE＝OF，AE=CF，BE=DF．证明：在ABCD中，AB∥CD，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4．又∵ OA＝OC(平行四边形的对角线互相平分)，∴ △AOE≌△COF（ASA）．∴OE＝OF，AE=CF（全等三角形对应边相等）．∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ AB=CD（平行四边形对边相等）．∴ AB-AE=CD-CF．即 BE=FD．【引申】若例1中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例1的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例1的结论是否成立，说明你的理由．解略例2已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积．分析：由平行四边形的对边相等，可得BC、CD的长，在Rt△ABC中，由勾股定理可得AC的长．再由平行四边形的对角线互相平分可求得OA 的长，根据平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底×高（高为此底上的高），可求得ABCD 的面积．（平行四边形的面积小学学过，再次强调“底”是对应着高说的，平行四边形中，任一边都可以作为“底”，“底”确定后，高也就随之确定了）.五、随堂练习1．在平行四边形中，周长等于48.① 已知一边长为12，求各边的长；② 已知AB=2BC ，求各边的长；③ 已知对角线AC 、BD 相交于点O ，△AOD 与△AOB 的周长的差是10，求各边的长.2．如图，在ABCD 中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm ，AC+BD=14cm ，则△OBC 的周长是_______cm ．3．ABCD 中一内角的平分线与边相交并把这条边分成cm 5，cm 7的两条线段，则ABCD 的周长是_____cm ．六、课后练习1．判断对错（1）在ABCD 中，AC 交BD 于点O ，则AO=OB=OC=OD ．（）（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等．（）（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等．（）（4）平行四边形是轴对称图形．（）2．在平行四边形 ABCD 中，AC ＝6，BD ＝4，则AB 的取值X 围是________．3．在平行四边形ABCD 中，已知AB ，BC ，CD 三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是．4．公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB ＝15cm ， AD ＝12cm ，AC⊥BC，求小路BC ，CD ，OC 的长，并算出绿地的面积．。

新版华东师大版八年级数学下册《18.1平行四边形的性质2》教学设计

新版华东师大版八年级数学下册《18.1平行四边形的性质2》教学设计一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《18.1平行四边形的性质2》这一节主要介绍了平行四边形的性质。

学生通过前面的学习已经掌握了平行四边形的概念及其性质1，本节课是对平行四边形性质的进一步拓展。

教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生探索平行四边形的性质，培养学生的观察能力和推理能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的观察和推理能力，对于平行四边形的性质有一定的了解。

但是，对于一些抽象的证明和推理，学生可能还有一定的困难。

因此，在教学过程中，需要教师引导学生观察、思考、探索，从而加深对平行四边形性质的理解。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行四边形的性质2，能够运用性质2判断和证明平行四边形的性质。

2.过程与方法：通过观察、思考、探索，培养学生的观察能力和推理能力。

3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。

四. 教学重难点1.重点：平行四边形的性质2。

2.难点：如何引导学生探索和证明平行四边形的性质2。

五. 教学方法采用问题驱动法、启发式教学法、小组合作学习法等。

六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于导入和讲解。

2.准备练习题，用于巩固和拓展。

3.准备黑板，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片和实例，引导学生回顾平行四边形的性质1，激发学生的学习兴趣。

然后提出问题：“你们认为平行四边形还有哪些性质呢？”让学生思考，为学习性质2做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师讲解平行四边形的性质2，通过PPT展示相关的证明和例题，让学生理解和掌握性质2。

3.操练（10分钟）让学生练习性质2的证明和应用，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师出几道有关平行四边形性质2的题目，让学生独立完成，检查学生对性质2的掌握情况。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：平行四边形的性质2在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，培养学生的应用意识。

八年级数学下册第18章平行四边形教案新版华东师大版

18．1 平行四边形的性质第1课时平行四边形的边、角的性质教学目标一、基本目标1．理解平行四边形的概念．2．掌握平行四边形边、角的性质，理解平行线之间的距离处处相等． 3．利用平行四边形边、角的性质解决问题．二、重难点目标【教学重点】平行四边形的概念，平行四边形的性质定理1和2. 【教学难点】利用平行四边形边、角的性质解决问题．教学过程环节1 自学提纲、生成问题【5 min 阅读】阅读教材P72～P76的内容，完成下面练习．【3 min 反馈】1．有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．平行四边形的对边相等，对角相等，邻角互补．平行线之间的距离处处相等．2．平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形．3．已知平行四边形ABCD 中，∠A ＝80°，你能求出其他各角的度数吗？解：在▱ABCD ，∠C ＝∠A ＝80°.∵AB ∥CD ，∴∠A ＋∠D ＝180°，∴∠D ＝180°－∠A ＝100°.又∵∠B ＝∠D ，∴∠B ＝100°.4．在平行四边形ABCD 中，AB ＝8，周长等于24，求其余三条边的长．解：∵▱ABCD 的周长等于24，AB ＝CD ，AD ＝BC ，∴AB ＋BC ＝12，BC ＝12－AB ＝4. ∵AB ＝8，∴CD ＝AB ＝8，AD ＝BC ＝4. 环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例1】在平行四边形ABCD 中，已知∠A ∶∠B ＝1∶2，则∠B 的度数是( ) A ．45° B.90° C ．120°D ．135°【互动探索】(引发学生思考)∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，∴∠A ＋∠B ＝180°，∵∠A ∶∠B ＝1∶2，∴∠B ＝180°×23＝120°.【答案】C【互动总结】(学生总结，老师点评)此题考查了平行四边形的性质．注意掌握平行四边形的邻角互补定理的应用是解此题的关键．【例2】如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D，∠1＝∠2.求证：四边形ABCD是平行四边形．【互动探索】(引发学生思考)根据三角形内角和定理求出∠DAC＝∠ACB，根据平行线的判定推出AD∥BC，AB∥CD，根据平行四边形的定义推出即可．【证明】∵∠1＋∠B＋∠ACB＝180°，∠2＋∠D＋∠CAD＝180°，∠B＝∠D，∠1＝∠2，∴∠DAC＝∠ACB，∴AD∥BC.∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．【互动总结】(学生总结，老师点评)平行四边形的定义是判断一个四边形是平行四边形的重要方法．活动2 巩固练习(学生独学)1．已知平行四边形ABCD中，∠A＝110°，则∠B的度数为 ( D )A．110° B.100°C．80°D．70°2．在平行四边形ABCD中，若AB、BC、CD三条边的长分别为(x－2)、(x＋2)和4，则这个平行四边形的周长是24.3．已知平行四边形相邻两个内角相差40°，则该平行四边形中较小内角的度数是70°.活动3 拓展延伸(学生对学)【例3】如图，在▱ABCD中，DE、AE分别为∠ADC、∠BAD的平分线，与BC交于点E.求证：AD＝2CD【互动探索】利用角平分线的性质及平行线的性质证明∠CED＝∠CDE，∠BAE＝∠AEB→得到CE＝CD，BE＝AB→等量代换得到结论．【证明】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB＝CD，AD＝BC，∴∠ADE＝∠CED，∠DAE＝∠AEB.∵DE、AE分别是∠ADC、∠BAD的平分线，∴∠ADE＝∠CDE，∠DAE＝∠BAE，∴∠CED＝∠CDE，∠BAE＝∠AEB，∴CE＝CD，BE＝AB，∴AD＝BC＝CE＋BE＝CD＋AB＝2CD.【互动总结】(学生总结，老师点评)熟练掌握平行四边形及角平分线的性质是解题的关键．环节3 课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)平行四边形的对边相等．平行四边形的对角相等，邻角互补．练习设计请完成本课时对应练习！第2课时平行四边形的对角线的性质教学目标一、基本目标1．掌握平行四边形对角线互相平分的性质．2．利用平行四边形对角线互相平分解决有关问题．二、重难点目标【教学重点】平行四边形的性质定理3.【教学难点】利用平行四边形对角线互相平分解决有关问题．教学过程环节1 自学提纲、生成问题【5 min阅读】阅读教材P77～P79的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．平行四边形的对角线互相平分．2．在下列性质中，平行四边形不一定具有的是 ( C )A．对边相等 B.对边平行C．对角互补D．内角和为360°3．若平行四边形的两条对角线长为6 cm和16 cm，则下列长度的线段可作为平行四边形边长的是( B )A．5 cm B．8 cmC ．12 cmD ．16 cm环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例1】求证：平行四边形的对角线互相平分．【互动探索】(引发学生思考)首先根据题意画出图形，再写出命题的已知和求证，最后通过证明三角形全等即可证明命题是正确的．【解答】已知：如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O . 求证：OA ＝OC ，OB ＝OD .证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ，AD ＝BC ， ∴∠1＝∠2. 在△AOD 和△COB 中， ⎩⎪⎨⎪⎧∠1＝∠2，∠AOD ＝∠COB ，AD ＝BC ，∴△AOD ≌△COB ， ∴OA ＝OC ，OB ＝OD .【互动总结】(学生总结，老师点评)此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟记平行四边形的各种性质以及全等三角形的各种判定方法．【例2】如图，▱ABCD 的周长为60 cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，△AOB 的周长比△DOA 的周长长5 cm ，求这个平行四边形各边的长．【互动探索】(引发学生思考)平行四边形周长为60 cm ，即相邻两边之和为30 cm.△AOB 的周长比△DOA 的周长长5 cm ，而AO 为公共边，OB ＝OD ，因而由题可知AB 比AD 长5 cm ，进一步解答即可．【解答】∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴OB ＝OD ，AB ＝CD ，AD ＝BC .∵△AOB 的周长比△DOA 的周长长5 cm ， ∴AB －AD ＝5 cm.又∵▱ABCD 的周长为60 cm ，∴AB ＋AD ＝30 cm ，则AB ＝CD ＝352 cm ，AD ＝BC ＝252cm.【互动总结】(学生总结，老师点评)平行四边形被两条对角线分成四个小三角形，相邻两个三角形的周长之差等于邻边边长之差．活动2 巩固练习(学生独学) 1．平行四边形具有的特征是 ( C ) A ．四个角都是直角 B ．对角线相等 C ．对角线互相平分 D ．四边相等2．如果▱ABCD 的周长为40 cm ，△ABC 的周长为25 cm ，则对角线AC 的长是 ( A ) A ．5 cm B ．15 cm C ．6 cmD ．16 cm3．如图，▱ABCD 中，O 为对角线AC 和BD 的交点，BE ⊥AC ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F .求证：OE ＝OF .证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴OB ＝OD .又∵BE ⊥AC ，DF ⊥AC ， ∴∠OFD ＝∠OEB . 又∠DOF ＝∠BOE ， ∴△BOE ≌△DOF . ∴OE ＝OF .活动3 拓展延伸(学生对学)【例3】如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，且AB ≠AD ，过点O 作OE ⊥BD ，交BC 于点E ，若△CDE 的周长为10，则平行四边形ABCD 的周长是多少？【互动探索】由平行四边形的性质得出AB ＝CD ，BC ＝AD ，OB ＝OD ，再根据线段垂直平分线的性质得出BE ＝DE ，由△CDE 的周长得出BC ＋CD ＝10，即可求出平行四边形ABCD 的周长．【解答】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，BC＝AD，OB＝OD.∵OE⊥BD，∴BE＝DE.∵△CDE的周长为10，∴DE＋CE＋CD＝BE＋CE＋CD＝BC＋CD＝10，∴平行四边形ABCD的周长为2(BC＋CD)＝20.【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查了平行四边形的性质、线段垂直平分线的性质以及三角形、平行四边形周长的计算；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．环节3 课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)平行四边形的对角线互相平分．18．2 平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定(一)教学目标一、基本目标1．掌握平行四边形的判定定理1和2.2．综合运用平行四边形的性质与判定解决问题．二、重难点目标【教学重点】平行四边形的判定定理1和2.【教学难点】平行四边形的判定定理1和2的应用．教学过程环节1 自学提纲、生成问题【5 min阅读】阅读教材P81～P84的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．两组对边分别相等的四边形是平行四边形．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．2．在下列四个选项中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是 ( D )A．AB＝CD，AD∥BC B．AB∥DC，∠A＝∠BC．AB∥DC，AD＝BC D．AB∥DC，AB＝DC3．在下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD一定是平行四边形的是( B )A．AB＝CD，AD＝BC B．AB∥CD，AD＝BCC．AB∥CD，AB＝CD D．AB∥CD，AD∥BC4．已知AB∥CD，添加一个条件AB＝CD，使得四边形ABCD为平行四边形．环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例1】如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．【互动探索】(引发学生思考)证明△AFD ≌△CEB →AD ＝CB ，∠DAF ＝∠BCE →AD ∥CB ，根据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可证出结论．【解答】四边形ABCD 是平行四边形．理由如下： ∵DF ∥BE ，∴∠AFD ＝∠CEB . 又∵AF ＝CE ，DF ＝BE ， ∴△AFD ≌△CEB ，∴AD ＝CB ，∠DAF ＝∠BCE ，∴AD ∥CB ， ∴四边形ABCD 是平行四边形．【互动总结】(学生总结，老师点评)此题主要考查了平行四边形的判定，以及三角形全等的判定与性质，解题的关键是根据条件证出△AFD ≌△CEB .活动2 巩固练习(学生独学)1．点A 、B 、C 、D 在同一平面内，若从①AB ∥CD ；②AB ＝CD ；③BC ∥AD ；④BC ＝AD 这四个条件中选两个，不能推导出四边形ABCD 是平行四边形的选项是( B )A ．①② B.①④ C ．②④D ．①③2．如图所示，在四边形ABCD 中，AD ∥CB ，且AD ＞BC ，BC ＝6 cm ，动点P 、Q 分别从A 、C 同时出发，P 以1 cm/s 的速度由A 向D 运动，Q 以2 cm/s 的速度由C 向B 运动，则2秒后四边形ABQP 为平行四边形．3．如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AE ⊥AD 交BD 于点E ，CF ⊥BC 交BD 于点F ，且AE ＝CF ，求证：四边形ABCD 是平行四边形．证明：∵AE ⊥AD ，CF ⊥BC ， ∴∠EAD ＝∠FCB ＝90°. ∵AD ∥BC ， ∴∠ADE ＝∠CBF ，在Rt △AED 和Rt △CFB 中， ⎩⎪⎨⎪⎧∠ADE ＝∠CBF ，∠EAD ＝∠FCB ＝90°AE ＝CF ，∴Rt△AED≌Rt△CFB，∴AD＝BC.∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．活动3 拓展延伸(学生对学)【例2】如图，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE、等边△BCF，求证四边形DAEF是平行四边形．【互动探索】根据题中的已知条件可推出两组对边分别相等，从而可判断四边形DAEF 为平行四边形．【证明】∵△ABD和△FBC都是等边三角形，∴∠DBF＋∠FBA＝∠ABC＋∠ABF＝60°，∴∠DBF＝∠ABC.又∵BD＝BA，BF＝BC，∴△ABC≌△DBF，∴AC＝DF.又∵△ACE是等边三角形，∴AC＝AE，∴AC＝DF＝AE.同理可证△ABC≌△EFC，∴AB＝EF＝AD，∴四边形DAEF是平行四边形．【互动总结】(学生总结，老师点评)证明边相等，往往可通过证明三角形全等和等量代换解决．环节3 课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)两组对边分别相等的四边形是平行四边形．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．练习设计请完成本课时对应练习！第2课时平行四边形的判定(二)教学目标一、基本目标1．掌握平行四边形的判定定理3.2．综合运用平行四边形的性质与判定解决问题．二、重难点目标【教学重点】平行四边形的判定定理3.【教学难点】平行四边形的性质与判定的综合应用．环节1 自学提纲、生成问题【5 min阅读】阅读教材P85～P90的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．对角线互相平分的四边形是平行四边形．2．下列不能判定一个四边形是平行四边形的是 ( C )A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形D．对角线互相平分的四边形是平行四边形3．如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是 ( D )A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BCC．AO＝CO，BO＝DO D．AB∥DC，AD＝BC环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例1】求证：对角线互相平分的四边形是平行四边形．【互动探索】(引发学生思考)画出图形，写出已知和求证→利用三角形全等求得一组对边平行且相等→得出结论【解答】已知：如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA＝OC，OB＝OD.求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：在△AOD 和△COB 中，⎩⎪⎨⎪⎧ OA ＝OC ，∠AOD ＝∠COB ，OD ＝OB ，∴△AOD ≌△COB .∴AD ＝CB ，∠1＝∠2，∴AD ∥CB ，∴四边形ABCD 是平行四边形．【互动总结】(学生总结，老师点评)平行四边形的判定方法共有多种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．【例2】已知：如图，AB 、CD 相交于点O ，AC ∥DB ，AO ＝BO ，E 、F 分别是OC 、OD 中点．求证：四边形AFBE 是平行四边形．【互动探索】(引发学生思考)证明△AOC ≌△BOD →得CO ＝DO →由中点的EO ＝FO →根据平行四边形的判定定理3证明结论．【证明】∵AC ∥BD ，∴∠C ＝∠D .在△AOC 和△BOD 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧ ∠AOC ＝∠BOD ，∠C ＝∠D ，AO ＝OB ，∴△AOC ≌△BOD .∵△AOC ≌△BOD ，∴CO ＝DO .∵E 、F 分别是OC 、OD 的中点，∴OF ＝12OD ，OE ＝12OC ，∴EO ＝FO . 又∵AO ＝BO ，∴四边形AFBE 是平行四边形．【互动总结】(学生总结，老师点评)在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法．熟练掌握平行四边形的判定定理是解决问题的关键．活动2 巩固练习(学生独学)1．如图，点E 、F 是▱ABCD 对角线上两点，在条件：①DE ＝BF ；②∠ADE ＝∠CBF ；③AF＝CE；④∠AEB＝∠CFD中，添加一个条件，使四边形DEBF是平行四边形，可添加的条件是( D )A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④2．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E、F在BD上，请你添加一个条件BE＝DF使四边形AECF是平行四边形(填加一个即可)．3．如图，▱ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF.求证：四边形BEDF是平行四边形．证明：连结BD交AC于O.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝CO，BO＝DO.∵AE＝CF，∴AO－AE＝CO－CF，即EO＝FO，∴四边形BEDF为平行四边形．活动3 拓展延伸(学生对学)【例3】如图，在平行四边形ABCD中，AC交BD于点O，点E、F分别是OA、OC的中点，请判断线段BE、DF的位置关系和数量关系，并说明你的结论．【互动探索】根据平行四边形的对角线互相平分得出OA＝OC，OB＝OD，利用中点的意义得出OE＝OF，从而利用平行四边形的判定定理3判定BFDE是平行四边形，从而得出BE＝DF，BE∥DF.【解答】BE＝DF，BE∥DF.理由：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD.∵E、F分别是OA、OC的中点，∴OE＝OF，∴四边形BFDE是平行四边形，∴BE＝DF，BE∥DF.【互动总结】(学生总结，老师点评)平行四边形的性质也是证明线段相等或平行的重要方法．环节3 课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)对角线互相平分的四边形是平行四边形．平行四边形的判断方法：(1)平行四边形的定义；(2)平行四边形的判定定理1，2，3.。

新版华东师大版八年级数学下册《18.2平行四边形的判定》教学设计.

新版华东师大版八年级数学下册《18.2平行四边形的判定》教学设计.一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《18.2平行四边形的判定》这一节主要介绍了平行四边形的判定方法。

通过本节课的学习，让学生掌握平行四边形的判定方法，能够识别和判断平行四边形，并理解平行四边形的性质。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了多边形的概念、性质以及四边形的分类。

他们具备一定的观察、分析和逻辑推理能力。

然而，对于一些复杂图形的判断，学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时给予引导和帮助。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行四边形的判定方法，能够识别和判断平行四边形。

2.过程与方法：通过观察、分析和推理，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.重点：平行四边形的判定方法。

2.难点：对于复杂图形的判断，以及灵活运用判定方法解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行四边形的判定，激发学生的学习兴趣。

2.引导发现法：教师引导学生观察、分析和推理，发现平行四边形的判定方法。

3.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对平行四边形判定方法的理解。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平行四边形的判定方法及相关例题。

2.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

3.教学工具：准备直尺、三角板等工具，方便学生动手操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如电梯门、滑滑板等，引导学生观察并提问：“这些图形是什么类型的四边形？”从而引出平行四边形的概念。

2.呈现（10分钟）展示课件，引导学生观察平行四边形的性质，如对边平行且相等，对角相等等。

然后提出问题：“如何判断一个四边形是平行四边形？”让学生思考并回答。