九年级数学上册23.5位似图形课件(新版)华东师大版
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华东师大版九年级上册 23.5位似图形(共29张PPT)
例：如图，D、E分别是AB、AC上的点.
（2）如果△ADE和△ABC是位似图形，那么
DE//BC吗？为什么？
A
（2）DE ∥ BC.理由是
D
E
∵△ADE 和△ABC是位似图形，
B ∴ △ADE ∽ △ABC .
C
∴ ∠ADE = ∠B,
∴DE ∥BC.
继续观察 拓展提高
在图（1）~（5）中，位似图形的对应线段 AB与A1B1是否平行？BC与B1C1 ,CD与C1D1 ， AD与A1D1是否平行？为什么？
形吗？为什么？
A
解：（1）△ADE和△ABC 是位似
图形，理由是：
D
E
∵DE ∥ BC, ∴∠ADE=∠B,
∠AED= ∠C.∴ △ADE ∽△ABC . B
C
又∵点A是△ADE 和△ABC 的公共点，点D和
点B是对应点，点E和点C是对应点，直线BD与 CE交于点A，
∴ △ADE和△ABC 是位似图形.
特点：(1)两个图形相似； （2）每组对应点所在的直线交于一点.
合作交流 探究新知
请同学们阅读教材，掌握什么叫位似 图形、位似中心、位似比.
如果两个相似图形的对应顶点的连线相 交于一点，那么这样的相似叫做位似，这个 交点叫做位似中心，这时两个相似图形的相 似比又叫做它们的位似比.
观察下图中的五个图形，回答下列问题：
自我评价 检测新知
1.如果两个相似图形的每组 _对__应__点___所在的直线 都 _交__于__一__点___ ，那么这样的相似叫做位似，这个点 叫做 __位__似__中__心__，这时的相似比又叫做 __位__似__比___.
（位似的定义）
2.位似图形的对应点到位似中心的距离之比等于 __相__似__比___ ；位似图形的对应角 ___相__等___.对应线段 ___平__行__或__在__同__一__条__直__线__上___ （填“相等”、“平 行” 、“相交”、“在同一条直线上”等）.（位似 图形的性质）
最新华东师大版九年级数学上册精品课件23.5-位似图形
则
O•OAA第'•二第OO级三BB级'
AB A'B'
.
• 第四级
• 第五级
右图呢？你得到了什么？
性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之 比等于相似比.
单击此处编母版标题样式
二 位似图形的画法
•1.单把四击边此形处AB编C辑D 缩母小版到文原本来样的式1/2.
• 第二级
1) 在四边形外任选一点O（如图），
ABCD内部• 呢第三？级分别画出这时得到的图形．
A • 第四级 • 第五级
D
A
B
D
C
BO
C'
O
D' B'
A'
2023/8/30
C
9
单击此处编母版标题样式
2.如图，△ABC，画△A'B'C'，使△A'B'C' ∽△ABC，且使
相• 似单比击为此1：处4编，辑母版文本样式
要求•:（第1二）级位似中心在△ABC的一条边AB上；
利用位似，可以将一个图形放大或缩小．
2023/8/30
8
单击此处编母版标题样式
对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个
点O，分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A'、B'、C'、
D'•，单使•击得第此二OOAA处级' 编OOBB辑' 母OOCC版' O文ODD'本 12样呢式？如果点O取在四边形
5
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•概单念击形此成处： 编辑母版文本样式
• 第二级 •图第中三每级幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶
秋九年级数学上册23.5位似图形课件新版华东师大版
C' OFra bibliotek的图形．
利用位似，可以将一个图形放大或缩小．
对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点
O，分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A ' ，B ' 、C ' 、
D ' ，使得 OA' OB' OC' OD' 1 呢？如果点O取在四边形ABCD
OA OB OC OD 2
点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形， 这个点叫做位似中心．
探究归纳
从左图中我们可以看到，△OAB∽△OA' B'，
则 OA OB AB . 右图呢？你得到了什么？ OA' OB' A'B'
性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之 比等于相似比.
二 位似图形的画法
1.把四边形ABCD 缩小到原来的1/2.
学习目标
1.了解位似图形及其有关概念；（重点） 2.理解位似图形上任意一组对应点到位似中心的距离之比等于
位似比；（重点） 3.会画位似图形并会利用位似解决一些简单的问题.（难点）
导入新课
观察与思考 问题1 我们学过的图形变换形式有哪些？
问题2 什么叫相似？相似图形有哪些性质？
在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形， 例如，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到 屏幕上（如图显示了它工作的原理）．在照相馆中，摄影师 通过照相机，把人物的形象缩小在底片上．
这样的放大缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的 图形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图 片和满意的照片．这种相似有什么共同的特征吗？
讲授新课
利用位似，可以将一个图形放大或缩小．
对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点
O，分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A ' ，B ' 、C ' 、
D ' ，使得 OA' OB' OC' OD' 1 呢？如果点O取在四边形ABCD
OA OB OC OD 2
点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形， 这个点叫做位似中心．
探究归纳
从左图中我们可以看到，△OAB∽△OA' B'，
则 OA OB AB . 右图呢？你得到了什么？ OA' OB' A'B'
性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之 比等于相似比.
二 位似图形的画法
1.把四边形ABCD 缩小到原来的1/2.
学习目标
1.了解位似图形及其有关概念；（重点） 2.理解位似图形上任意一组对应点到位似中心的距离之比等于
位似比；（重点） 3.会画位似图形并会利用位似解决一些简单的问题.（难点）
导入新课
观察与思考 问题1 我们学过的图形变换形式有哪些？
问题2 什么叫相似？相似图形有哪些性质？
在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形， 例如，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到 屏幕上（如图显示了它工作的原理）．在照相馆中，摄影师 通过照相机，把人物的形象缩小在底片上．
这样的放大缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的 图形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图 片和满意的照片．这种相似有什么共同的特征吗？
讲授新课
秋九年级数学华师大版上册课件：23.5 位似图形 (共15张PPT)
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
6．找出下列图形的位似中心． 解：如图所示，各图形中的点O就是位似中心．
7．下列图形中不是位似图形的是( C )
8．(成都中考)如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D是以O为位似中心
则△ABC与 △A′B′C′
是位似图形，相似比为 7∶4 ；△OAB
与 △OA′B′ 是位似图形，相似比为 7∶4 .
利用位似把一个图形放大或缩小的步骤是：①任取一点O作为 位似中心 ；②以点O为端点作 射线 ；③在射线上取点并满足缩放比
例；④顺次连接各个对应点．
自我诊断3. 如图所示3个ห้องสมุดไป่ตู้形中是位似图形的有( B )
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/142021/9/142021/9/142021/9/149/14/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月14日星期二2021/9/142021/9/142021/9/14 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/142021/9/142021/9/149/14/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/142021/9/14September 14, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/142021/9/142021/9/142021/9/14
•
6．找出下列图形的位似中心． 解：如图所示，各图形中的点O就是位似中心．
7．下列图形中不是位似图形的是( C )
8．(成都中考)如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D是以O为位似中心
则△ABC与 △A′B′C′
是位似图形，相似比为 7∶4 ；△OAB
与 △OA′B′ 是位似图形，相似比为 7∶4 .
利用位似把一个图形放大或缩小的步骤是：①任取一点O作为 位似中心 ；②以点O为端点作 射线 ；③在射线上取点并满足缩放比
例；④顺次连接各个对应点．
自我诊断3. 如图所示3个ห้องสมุดไป่ตู้形中是位似图形的有( B )
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/142021/9/142021/9/142021/9/149/14/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月14日星期二2021/9/142021/9/142021/9/14 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/142021/9/142021/9/149/14/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/142021/9/14September 14, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/142021/9/142021/9/142021/9/14
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