15组合几何体1绘制方法1 、2、3

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5.2第2课时简单组合体的三视图-2024-2025学年九年级上册数学(北师大版)

实践活动和小组讨论环节，学生们表现得相当活跃，他们能够在讨论中提出自己的观点，并尝试解决实际问题。这让我觉得，通过小组合作学习，学生们不仅提高了自己的能力，还学会了团队合作的重要性。但同时，我也发现有些小组在讨论过程中偏离了主题，这可能是因为引导不够明确导致的。因此，我需要在今后的教学中加强对学生讨论方向的引导。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解简单组合体的基本概念。简单组合体是由两个或两个以上的基本几何体组合而成的物体。它们在日常生活中随处可见，理解其三视图对于学习立体几何具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何通过三视图识别和绘制一个简单组合体，以及如何利用三视图解决实际问题。
（2）在绘制三视图时，正确把握各视图的投影规律，避免出现视图间的矛盾。
举例：如组合体内部的部分可能在某个视图上不可见，需要在相应视图上表示出来。
（3）运用三视图解决实际问题，如计算组合体的体积、表面积等。
举例：根据三视图，分析组合体各部分的尺寸，从而计算出整体或部分的体积、表面积。
在教学过程中，教师要针对这些难点和重点进行有针对性的讲解和指导，通过实例分析、互动提问、小组讨论等方法，帮助学生透彻理解本节课的核心知识，突破学习难点。同时，鼓励学生积极参与，培养他们的空间想象能力和解决实际问题的能力。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了简单组合体的基本概念、三视图的绘制方法以及它们在实际中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对简单组合体三视图的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。

1[1].2.3_空间几何体的直观图

A
B
O
x
N
C
斜二测画法的步骤：
（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于o
点．画直观图时，把它画成对应的x′轴、y′轴，使
x Oy=45 或135 ，它确定的平面表示水平平面。
（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段．
（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半．
O
D
C
x
B
N C
注意：水平放置的线段长不变，垂直放置的线段长变为原来的一半．
(3)连接 A' B' , C ' D' , E ' F ' , F ' A' , 并擦去辅助线x’轴和y’轴，便获得 ' ' ' ' ' ' 正六边形ABCDEF水平放置的直观图 A B C D E F
y
F A
M
E D
x
y
A
B
F M E
N
O
O
D
CxBຫໍສະໝຸດ N C~请您总结斜二测画法画水平放置的平面图形的方法步骤~
例2．用斜二测画法画长,宽,高分别是 4cm,3cm,2cm的长方体的直观图
联想水平放置的平面图形的画法，并注意到高的处理
1 画轴.画x轴,y轴,z轴,三轴交于点O,使xOy=45 , xOz 90.
A
斜二测画法的步骤
（1）画轴.
y y’ o x o’
( 450或1350 ) ’ x
（2）确定平行线段.
平行x轴的线段平行于x’ 轴平行y轴的线段平行于y’ 轴

几何体素描课件1 1

如何处理光影与立体感？
总结词
理解光源方向，运用阴影和渐变
详细描述
正确判断光源方向，分析几何体的阴影和渐变，运用阴影和渐变来表现几何体的立体感和空间感。
如何表现几何体的质感？
总结词
注重细节刻画和纹理表现
详细描述
通过观察和刻画几何体的细节和纹理，如边缘、表面质地等，来表现几何体的质感，使素描作品更加逼真。
几何体素描课件1
目录
• 几何体素描的基本概念 • 几何体素描的技巧与步骤 • 几何体素描的实践与应用 • 几何体素描的常见问题与解决方案 • 几何体素描的优秀作品欣赏
01 几何体素描的基本概念
定义与分类
定义
几何体素描是一种使用单一颜色描绘几何形状的素描艺术形式。它通过线条的粗细、长短、曲直、虚实等变化，表现出几何体的形态、结构、光影等特征。
圆柱体的素描方法
先画出圆柱体的顶面和底面，然后连接这两个面，注意圆柱体的弧度，最后加上明暗关系，突出立体感。
圆锥体的素描方法
先画出圆锥体的底面，然后根据透视关系画出圆锥体的侧面，注意圆锥体的弧度，最后加上明暗关系，突出立体感。
几何体素描在艺术设计中的应用
建筑设计
几何体素描可以用于建筑设计中的构图和空间设计，帮助建筑师更好地理解和表现建筑的空间和形态。
术的典范。
达芬奇的《几何体》
02
达芬奇的《几何体》以其精准的线条和细腻的明暗处理展现了
经典的几何美学，是素描艺术的巅峰之作。
米开朗基罗的《大卫像》
03
米开朗基罗的《大卫像》以简洁的线条和准确的解剖学描绘，
展现了人体的几何结构，是雕塑与素描完美结合的杰作。
当代几何体素描作品赏析

_1、2、3空间几何体的直观图的画法

思考1:把一个矩形水平放置，从适当的角度观察，给人以平行四边形的感觉，如图.比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？
思考2:把一个直角梯形水平放置得其直观图如下，比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？
水平直观图
z y
o
x
思考3:怎样画底面是正三角形，且顶点在底面上的投影是底面中心的三棱锥？
z C C A y S
B
M
A
o S
B
x
C A B
思考4:画棱柱、棱锥的直观图大致可分几个步骤进行？画轴 → 画底面 → 画侧棱 → 成图思考5:已知一个几何体的三视图如下，这个几何体的结构特征如何？试用斜二测画法画出它的直观图.
' '
'
'
'
'
E ' F ' x ' 轴，并等于 EF
y
F A
M
E D
y
A
x
B
O
F M E
N
O
D
C
x
B
N C
注意：水平放置的线段长不变，铅垂放置的线段长变为原来的一半．
(3)连接 A' B' , C ' D' , E ' F ' , F ' A' , 并擦去辅助线x’轴和y’轴，便获得 ' ' ' ' ' ' 正六边形ABCDEF水平放置的直观图 A B C D E F
对称轴MN所在直线为Y轴,两轴交于点O。画相应轴和Y轴，两轴相交于点O,使xOy=45 的X

《机械制图》识读绘制相贯体三视图

2 任务二识读绘制相贯体三视图
利用表面取点法，求两正交圆柱的相贯线
a'
b'
解题步骤
d'
e'
c'
①分析：相贯线的水平投影和侧面投影已知，可利用表面取点法求共有点；
②求出相贯线上的特殊点A、B、 C；
③求出若干个一般点D、E；
④光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，
并且判别可见性； ⑤整理轮廓线。
a
b
子目录 SUB CONTENTS
项目三识读绘制组合体三视图
3
任务一识读绘制截断体三视图任务二识读绘制相贯体三视图任务三绘制复杂组合体三视图任务四识读复杂组合体三视图任务五组合体构形训练任务六第三角画法训练
2 任务二识读绘制相贯体三视图
绘制较复杂形体的投影图时，常常需要画出形体表面上的交线——平面与立体表面的交线或两立体表面的交线。掌握这些交线的性质和画法，将有助于准确地画出机件的投影，也有利于读图时对机件结构形状的分析。
相贯线的形状与弯曲方向
当两个直径不等的圆柱相交时，相贯线在同
C
时平行于两圆柱轴线的投影面上的投影，其弯曲
勾凸趋势总是“ ”向小圆柱，向大圆柱轴线；
B
而两个直径相等的圆柱相交时，相贯线为平面椭
A
圆曲线，在同时平行于两圆柱轴线的投影面上，
此相贯线的投影为直线。
D
18
2 任务二识读绘制相贯体三视图
d
ce
16
yy
a" (b")
d" (e")
c"
yy
A DC
2 任务二识读绘制相贯体三视图

简单几何体的三视图讲解[1]

利用投影关系
根据已知的两个视图，利用投影关系，可以推断出第三个视图的基本形状和尺寸。例如，如果已知主视图和左视图，可以通过它们的高度和宽度推断出俯视图的基本形状。
注意细节和遮挡关系
在补画第三视图时，需要注意细节和遮挡关系。例如，当几何体中存在凹槽或凸起时，需要在第三视图中相应地表示出来。同时，还需要注意不同部分之间的遮挡关系，以确保补画出的第三视图准确无误。
。
圆锥体的俯视图是一个圆面，同样需要按照正投影法将其绘制成
椭圆。
在绘制过程中，要注意圆锥体的高和底面直径的比例关系，以及
锥尖的位置和方向。
球体三视图简化表示方法
球体的三视图都是圆面，但由于投影角度的不同，圆面的大小和形状也会有所不同。
在简化表示时，可以将球体的三视图都绘制成相同的圆面，但需要注明是简化表示。
三视图概念及作用
三视图定义
三视图是指通过三个相互垂直的投影面（正面、水平面和侧面）将三维物体投影后得到的三个二维图形（主视图、俯视图和左视图）。
三视图作用
三视图能够准确、完整地表达三维物体的形状、结构和大小等几何信息，是工程制图中最基本的表达方式之一。通过观察和分析三视图，可以想象出三维物体的立体形状，为物体的设计、制造和检测提供依据。
几何体性质
几何体具有体积、表面积等属性，不同几何体之间可能存在相似或全等的性质。
常见简单几何体介绍
立方体
立方体有六个面，且每个面都是正方形，具有相等的边长。
球体
球体是一个连续曲面立体，由一个面围成，且这个面是曲面。
圆柱体
圆柱体由两个平行且相等的圆形底面和一个侧面围成，侧面是一个曲面。
相贯线和截交线绘制要点
相贯线

2023年高考数学(文科)一轮复习课件——空间几何体的结构、三视图和直观图

索引
考点二空间几何体的三视图
例1 (1)(2021·全国乙卷)以图①为正视图，在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图，组成某个三棱锥的三视图，则所选侧视图和俯视图的编号依次为__③__④__(_或__②__⑤__，__答__案__不__唯__一__)_____(写出符合要求的一组答案即可).
_平__行__且__相__等___
相交于_一__点___，但不一定相等
延长线交于___一__点_
_平__行__四__边__形___
_三__角__形___
__梯__形__
索引
(2)旋转体的结构特征
名称
圆柱
圆锥
圆台
图形
互相平行且相等，
母线
__垂__直__于底面
相交于__一__点__
轴截面侧面展开图
索引
2.(易错题)在如图所示的几何体中，是棱柱的为___③__⑤___(填写所有正确的序号). 解析由棱柱的定义可判断③⑤属于棱柱.
索引
3.如图，长方体ABCD－A′B′C′D′被截去一部分，其中EH∥A′D′.剩下的几何体
是( C )
A.棱台
B.四棱柱
C.五棱柱
D.六棱柱
解析由几何体的结构特征，剩下的几何体为五棱柱.
索引
训练1 (1)如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画
出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是( B )
A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱解析由题知，该几何体的三视图为一个三角形、两个四边形，经分析可知该几何体为三棱柱.
索引
(2)(2022·成都检测)一个几何体的三视图如图所示，
索引
解析根据“长对正、高平齐、宽相等”及图中数据，可知图②③只能是侧视图，图④⑤只能是俯视图，则组成某个三棱锥的三视图，所选侧视图和俯视图的编号依次是③④或②⑤.若是③④，则三棱锥如图1所示；若是②⑤，则三棱锥如图2所示.

几何体三视图的画法1——简单几何体画法

想一想，从正面看这个长方体是什么形状？从左面看又是什么形状？从上面呢？
主视图
左视图
俯视图
总结：长方体的主、左、俯三个视图都是矩形。
想一想，从正面看这个球体是什么形状？从左面看又是什么形状？从上面呢？
主视图
左视图
俯视图
总结：球体的主视图、主视图和俯视图的形状相同，并且都是圆形。
想一想，从正面看这个正方体是什么形状？从左面看又是什么形状？图
总结：正方体的主视图、左视图和俯视图的形状相同，并且都是正方形。
想一想，从正面看这个圆柱体是什么形状？从左面看又是什么形状？从上面呢？
主视图
左视图
俯视图
总结：圆柱体的主、左、俯三个视图的形状要根据这个长方体摆放的情况而定。
想一想，从正面看这个长方体是什么形状？从左面看又是什么形状？从上面呢？
主视图
左视图
俯视图
总结：长方体的主、左、俯三个视图都是矩形。
知识准备：
1、什么是视图？
答：人们观察一个物体时，看到这个物体的形状，就叫做视图。 2、什么是三视图？答：主视图、左视图和俯视图合称为三视图。 3、什么叫做主视图、主视图和俯视图？答：我们看物体时，从正面（或前面）看到的图形叫做主视图，也叫做正视图；从左面看到的图形叫做左视图；从上面看到的图形叫做俯视图。
想一想，从正面看这个圆锥体是什么形状？从左面看又是什么形状？从上面呢？
主视图
左视图
俯视图
总结：圆锥体的主、左视图都是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆形。
想一想，从正面看这个圆柱体是什么形状？从左面看又是什么形状？从上面呢？
主视图
左视图
俯视图
总结：圆柱体的主、左、俯三个视图的形状要根据这个长方体摆放的情况而定。

组合体的三视图工程制图课件

实例一
实例三
轴承座的三视图解读：通过分析主视图中的圆形轮廓和阶梯状结构，以及俯视图中的圆形开槽，可以确定轴承座的形状和尺寸。
机座的三视图解读：通过分析主视图中的长方体结构和俯视图中的圆形孔洞，可以确定机座的形状和尺寸，并理解其内部结构。
实例二
减速器的三视图解读：通过解读主视图、左视图和俯视图，可以全面了解减速器的整体结构和各部分的位置关系。
感谢观看
SketchUp
SketchUp是一款易于学习的三维建模软件，适用于初学者和专业人士，支持三视图的绘制。
3
SolidWorks
SolidWorks是一款功能强大的三维CAD软件，支持各种工程设计和分析，也支持三视图的绘制。
三视图绘制软件操作技巧
学习软件基本操作
掌握软件的基本操作是绘制三视图的基础，如线条的绘制、
编辑和删除等。
熟悉视图切换
在绘制三视图时，需要熟练掌握视图之间的切换，以便更好地观察和绘制各个面的视图。
学习图层管理
图层管理是软件绘图中非常重要的功能，通过合理地创建和编辑图层，可以更好地组织和管理图纸。
掌握尺寸标注
在绘制三视图时，尺寸标注是非常重要的，需要掌握各种标
注方法和技巧。
THANKS
三视图在电子工程中的应用
电路板设计
在电子工程中，三视图常用于电路板的设计和制造，展示电路板的布局和元件的相对位置。
元件封装绘制
在电子工程中，三视图用于绘制元件的封装图，提供元件的尺寸和引脚信息。
复杂系统分析
对于复杂的电子系统，三视图能够提供更全面的信息，帮助工程师进行系统分析和优化。
06
CATALOGUE

工程图学与CAD基础教程第6章几何体的构型及其投影

作图过程： 1. 用细点画线画出轴线的正面投影和侧面投影，水平投影的对称中心线。 2. 绘制上、下底面的三面投影。先画出反映实形的水平投影圆，再画有积聚性的正面投影和侧面投影。 3.绘制圆柱面的正面投影和侧面投影。
2．圆柱体表面取点
利用圆柱面投影的积聚性
例：已知圆柱表面上点M、N的正面投影m′、n′，点E 的水平投影e，分别求其另外两个投影。
解法2：过平面上的一点作面上一已知直线的平行线，即过m′作2′3′∥a′b′， 2 3∥a b(2″3″∥a″b″)，同理可求得m和m″。点N位于棱面SAC上，利用积聚性，求n″，再由n和n″ 可求得n′。判断可见性：棱面SAB的水平投影和侧面投影均可见，故点m和m″也可见。棱面 SAC的正面投影不可见，故点（n′）也不可见。
2．圆锥体表面取点圆锥表面上取辅助线的方法有两种：
（1）辅助素线法，即过锥顶作辅助素线，其三面投影均为直线；（2）辅助纬圆法，即做平行于底圆的辅助圆，其三面投影或为圆或为直线。
例：已知圆锥表面上点M的正面投影m′，求其另外两个投影。
解法1：辅助素线法，即过锥顶S和点M作一辅助素线SⅠ。 1.点M的正面投影(m′)不可见，所以点M位于后半圆锥面上，连s′、m′ 并延长交底面圆于1′。
3. 棱锥的截切例：求作带切口的正三棱锥的投影。分析：水平面P与棱线SA、SB分别相交于点Ⅵ、Ⅴ，与棱面 SAC、SAB、SBC相交；正垂面Q与棱线SA、SB分别相交于点Ⅰ、Ⅱ，与棱面SAC、 SAB、SBC相交；两截平面的交线Ⅲ Ⅳ为正垂线。
作图过程： 1.用作图线画出正三棱锥的侧面投影。 2.在正面投影中标出截交线上各点的投影1′、2′、3′、4′、 5′、6′。 3.求截交线上各点的水平投影和侧面投影。

简单几何体表面展开图

开图的智能化生成，提高设计效率和质量。
02
虚拟现实与增强现实技术结合
结合虚拟现实和增强现实技术，可以在虚拟环境中实现几何体的动态展
开和交互操作，为设计、教学和娱乐等领域带来新的体验。
03
拓展应用领域
随着科技的进步和社会的发展，几何体表面展开图的应用领域将不断拓
展，例如在生物医学、环境科学等领域发挥更大的作用。
便于计算与制造
在制造和设计领域，展开图可用于计算材料的用量和成本，以及指导实际的生产和加工过程。
3
广泛应用于多个领域
几何体表面展开图在建筑、机械、电子、艺术等领域都有广泛的应用，是不可或缺的技术手段。
未来发展趋势和应用前景
01
智能化生成
随着计算机图形学和人工智能技术的发展，未来有望实现几何体表面展
THANKS
感谢观看
可变性
由于锥体的形状和大小可以变化，因此其展开图也具有可变性。
04
球体表面展开图
球体的基本概念
球体定义
球体是一个连续曲面的立体图形，所有点到中心的距离都相等。
球心与半径
球体的中心称为球心，从球心到球面上任意一点的距离称为球的半径。
球面与截面
球体的表面称为球面，通过球心且与球面相交的平面截得的圆称为截面圆。
真实性
展开图是按照一定的比例和投影规律绘制的，能够真实地反映组
合体的实际形状和大小。
多样性
由于组合体的形状和结构各异，其表面展开图也具有多样性，需要根据具体情况进行分析和绘制
。
06
总结与展望
几何体表面展开图的重要性
1 2
直观理解三维形状
通过展开图，可以直观地理解三维几何体的表面结构和形状特征，有助于空间想象和思维发展。

初中数学三视图PPT课件

分析组合体是由哪些基本形体叠加而成，以及叠加的方式和位置
关系。
视图选择
根据组合体的形状和叠加方式，选择合适的视图表达，一般主视图选择最能反映组合体形状特征
的方向。
尺寸标注
注意各基本形体之间的定位尺寸和定形尺寸的标注，确保三视图
的尺寸完整、清晰。
2024/1/26
12
切割型组合体三视图
切割方式
转换方法
通过旋转、平移等操作，将不同视图转换为所需视图。例如，将主视图旋转90度即可得到左视图或俯视图。
6
02 常见几何体三视图识别与绘制
2024/1/26
7
长方体、正方体三视图
01
02
03
长方体三视图
主视图和左视图为矩形，俯视图为正方形或矩形。
2024/1/26
正方体三视图
主视图、左视图和俯视图均为正方形。
分析视图中的标注和尺寸，确定几何体各部分的精确大小和形状，为后续综合解决问题提供依据
。
2024/1/26
25
综合法运用多种手段解决问题
01
02
03
04
综合运用观察法和分析法，对几何体的形状、结构、大小和位置关系进行全面深入的理解
。
2024/1/26
根据题目要求，选择合适的解题方法，如直接计算、列方程
16
截交线在复杂结构中的应用
截交线的概念
平面与立体相交，其交线称为截交线。
截交线的求法
求截交线的实质是求立体表面与截平面的共有点，一般采用辅助线法求取。
2024/1/26
截交线的性质
截交线是封闭的平面曲线，其形状取决于立体的形状及截平面的相对位置。

几何体三视图的画法2——组合几何体画法(1)

1、下面这个几何体是一个圆锥和一个圆柱的组合体，请你画出它的三种视图。
2、桌子上放着一本书和一个笔筒，请你画出它的三种视图。
3、下图是一个圆钢管的构件，请你画出它的三种视图。
4、下面是在桌面上放着的一个笛子和一个茶杯，请你画出它的三种视图。
5、下面是一些小正方体搭成的一个几何体，请你画出它的三种视图。
6、下面是一些小正方体搭成的一个几何体，请你画出它的三种视图。
7、下面是一些小正方体搭成的一个几何体，请你画出它的三种视图。

8、下面是一些小正方体搭成的一个几何体，请你画出它的三种视图。

2020高中数学第一章空间几何体 1

1。

1.2 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征知识点一旋转体名称定义相关概念图形表示法圆柱以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫作圆柱轴：旋转轴叫作圆柱的轴；底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫作圆柱的底面;侧面:平行于轴的边旋转而成的曲面叫作圆柱的侧面；母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫作圆柱侧面的母线图中圆柱表示为圆柱O′O圆锥以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫作圆锥轴:旋转轴叫作圆锥的轴；底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫作圆锥的底面；侧面：直角三角形的斜边旋转而成的曲面叫作圆锥的侧面；母线：无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫作圆锥侧面的母线图中圆锥表示为圆锥SO圆台用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部与圆柱和圆锥一样,圆台也有轴、底面、侧面、母线图中圆台表示分叫作圆台为圆台O′O球以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫作球体，简称球球心:半圆的圆心叫作球的球心;半径：半圆的半径叫作球的半径；直径：半圆的直径叫作球的直径图中的球表示为球O1．以直角三角形斜边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转成的曲面围成的旋转体不是圆锥．2．圆台也可以看作是等腰梯形以其底边的中线所在的直线为轴，各边旋转半周形成的曲面所围成的几何体．球与球面是完全不同的两个概念，球是指球面所围成的空间，而球面只指球的表面部分．知识点二简单组合体1．简单组合体的定义由简单几何体组合而成的几何体叫作简单组合体．2．简单组合体的两种基本形式(1)由简单几何体拼接而成;（2)由简单几何体截去或挖去一部分而成．要描述简单几何体的结构特征，关键是仔细观察组合体的组成，结合柱、锥、台、球的结构特征，对原组合体进行分割．[小试身手］1．判断下列命题是否正确. （正确的打“√”，错误的打“×”)（1）直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥．（）(2)夹在圆柱的两个平行截面间的几何体是一圆柱．（)（3）圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台．（）(4)半圆绕其直径所在直线旋转一周形成球．( ）答案:(1）×（2)×(3）√（4）×2．下列说法不正确的是( )A．圆柱的侧面展开图是一个矩形B．圆锥的侧面展开图是一个扇形C．圆台的侧面展开图是一个梯形D．过球心的截面所截得的圆面的半径等于球的半径解析：圆台的侧面展开图是一个扇环，其余的A、B、D都正确．答案：C3．如图所示，其中为圆柱体的是( ）解析:B、D不是旋转体,首先被排除．又A不符合圆柱体的定义,只有C符合，所以选C。

七年级数学第四章简单的几何图形第1、2、3小节北京实验版知识精讲

七年级数学第四章简单的几何图形第1、2、3小节实验版【本讲教育信息】一. 教学内容：第四章简单的几何图形第1、2、3小节［教学要求］1. 了解平面图形与立体图形的概念，认识长方形、圆、三角形等平面图形，认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、球、棱柱、棱锥等几何体，并能用语言描述它们的某些特征。

2. 了解圆柱、圆锥、长方体、棱锥、棱柱等几何体的平面展开图，并能正确地判断和制作简单的立体模型。

3. 初步体会从不同的方向观察立体图形或实物，可能会看到不同的图形。

4. 通过实例认识点、线、面、体，感受它们之间的关系，从构成图形的基本元素的角度认识常见的几何图形的某些特征。

二. 重点、难点：1. 认识现实生活中的圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱锥、球，使自己发展空间观念，培养动手能力，积累数学活动的经验。

2. 从构成图形的基本元素认识几何图形及某些特征。

知道常见立体图形的平面展开图，能借助于常见立体图形的平面展开图制作简单的立体图形。

3. 对“点动成线，线动成面，面动成体”及“面交成线，线交成点”的事实的认识。

［课堂教学］（一）知识要点：1. 平面图形与立体图形我们知道，图形是由点、线、面构成的，图形可分为立体图形和平面图形，平面图形是组成平面图形的元素（点、线）都在同一平面内。

立体图形，顾名思义，组成立体图形的元素（点、线、面）在不同的平面内，它们具有一定的长度、宽度和厚度，能占据一定的空间。

如图常见的实物图片：（1）厅柜；（2）长、宽、高都相等的礼品包装盒；（3）铁桶；（4）天坛最上一层的建筑；（5）居民住宅的屋檐以上部分；（6）螺母；（7）砖塔；（8）足球。

如图1图1图2图2是由实物图片图1抽象出来的图形，它们都是立体图形，而长方形、圆、三角形都是平面图形。

如图：注意：几何体与实物有着密切联系，又与实物不同。

几何体反映了实物的形状，是从具体实物中抽象出来的几何图形。

例如：砖、牙膏盒等是生活中的实物，其形状具有共同特征（具有六个面：相对的两个面是大小相等的长方形；有12条棱、8个顶点等）。

1[1].2.3空间几何体的直观图

P
Ｏ` 侧视图Ｏ
俯视图
2. 下列结论是否正确. 下列结论是否正确 (1)角的水平放置的直观图一定是角．角的水平放置的直观图一定是角．角的水平放置的直观图一定是角 (2)相等的角在直观图中仍相等．相等的角在直观图中仍相等．相等的角在直观图中仍相等 (3)相等的线段在直观图中仍相等．相等的线段在直观图中仍相等．相等的线段在直观图中仍相等 (4)若两条线段平行，则在直观图中若两条线段平行，若两条线段平行对应的两条线段仍平行．对应的两条线段仍平行． 3. 利用斜二测画法得到的 ①三角形的直观图是三角形 ②平行四边形的直观图是平行四边形 ③正方形的直观图是正方形 ④菱形的直观图是菱形其中正确的是 ( ①② ) （（（（Ｔ）Ｆ）Ｆ）Ｔ）
正方体
圆柱
圆锥
棱柱
球
知识回顾: 知识回顾 1.空间几何体的三视图是指哪三种视图空间几何体的三视图是指哪三种视图? 空间几何体的三视图是指哪三种视图正视图——从正面看到的图从正面看到的图正视图侧视图——从左面看到的图侧视图从左面看到的图俯视图——从上面看到的图俯视图从上面看到的图 2.画物体的三视图时要符合怎样的原则画物体的三视图时,要符合怎样的原则画物体的三视图时要符合怎样的原则? 位置：位置：主视图左视图俯视图
大小：大小：长对正,高平齐宽相等. 长对正高平齐,宽相等高平齐宽相等
例画出下列简单组合体的三视图
练习:课本第页练习课本第17页 2,3 课本第
把平面图形画在纸上或黑板上，那很简单。把平面图形画在纸上或黑板上，那很简单。要把立体图形画在纸上或黑板上，形画在纸上或黑板上，实际上是把本来不完全在同一个平面内的点的集合，用同一个平面内的点来表示。内的点的集合，用同一个平面内的点来表示。这时画在纸上或黑板上的图形，已经不是普通地平面图形，或黑板上的图形，已经不是普通地平面图形，而是立体图形的直观图。的直观图。 (1)右图看起来像什么？右图看起来像什么？右图看起来像什么 (2)正方体的各个面都是正方形，在此图正方体的各个面都是正方形，正方体的各个面都是正方形形中各个面都画成正方形了吗？形中各个面都画成正方形了吗？ (3)立体图形的直观图要有立体感，即把立体图形的直观图要有立体感，立体图形的直观图要有立体感不在同一平面内的点集在同一平面内表现出来，为此，它往往与立体图形的真实形状不为此，相同，那么怎么画立体图形的直观图呢？相同，那么怎么画立体图形的直观图呢？

2019-2020学年北师大版高中数学必修二教师用书：1-3 三视图 Word版含答案

姓名，年级：时间：§3三视图1．由基本几何体形成的组合体有两种基本的组成形式：(1)将基本几何体拼接成组合体；(2)从基本几何体中切掉或挖掉部分构成组合体．2．绘制三视图时的注意点（1）主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等，前后对应．(2)在三视图中，需要画出所有的轮廓线,其中，视线所见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线．(3)同一物体放置的位置不同,所画的三视图可能不同．（4）清楚简单组合体是由哪几个基本几何体组成的,并注意它们的组成方式,特别是它们的交线位置．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1）任何几何体的三视图都与其摆放的位置有关．( )(2）任何几何体的三视图都与其摆放的位置无关．（)(3)有的几何体的三视图与其摆放的位置无关．（）（4)正方体的三视图一定是三个全等的正方形．( )[答案] （1）×(2）×(3)√（4)×题型一简单几何体的三视图【典例1】画出如图所示几何体的三视图．[思路导引］图①为正六棱柱,可按棱柱的画法画出，图②为一个圆锥与一个圆台的组合体,按圆锥、圆台的三视图画出它们的组合形状．[解] 按正六棱柱、圆锥、圆台的三视图画法如图所示．(1)画三视图时，首先确定主视、左视、俯视的方向,同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不同．一般主视方向确定了，则左视与俯视的方向也就确定了，在有的问题里，直接给出主视图，也是确定主视方向的一个方法．(2)一个物体的三视图的排列规则是:俯视图放在主视图的下面，左视图放在主视图的右面．［针对训练1］如下图所示，图（1)是底面边长和侧棱长都是2 cm 的四棱锥，图（2）是上、下底面半径分别为1 cm,2 cm，高为2 cm的圆台，分别画出它们的三视图．［解］(1)四棱锥的三视图如下图所示:(2)圆台的三视图如下图所示：题型二简单组合体的三视图【典例2】画出如图所示的几何体的三视图．[思路导引］画三视图之前,先把几何体的结构弄清楚，图为两个圆柱的组合体．［解] 如图所示．画简单组合体的三视图时要注意的问题（1)分清简单组合体是由哪些简单几何体组成的,是组合型还是切挖型．（2)先画主体部分，后画次要部分．（3)几个视图要配合着画．一般是先画主视图再确定左视图和俯视图．（4）组合体的各部分之间要画出分界线．［针对训练2］画出如图所示几何体的三视图．[解] 如图所示(1)(2）题型三由三视图还原成实物图【典例3】如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体是下列哪个几何体( )[思路导引］（1）通过主视图和左视图确定是柱体、锥体还是台体．若主视图和左视图为矩形，则原几何体为柱体；若主视图和左视图为等腰三角形,则原几何体为锥体；若主视图和左视图为等腰梯形，则原几何体为台体．（2)通过俯视图确定是多面体还是旋转体，若俯视图为多边形，则原几何体为多面体；若俯视图为圆,则原几何体为旋转体．[解析] 由俯视图可知该几何体为旋转体,由主视图、左视图、俯视图可知该几何体是由圆锥、圆柱组合而成．［答案] D由三视图还原成实物图时，一般先由俯视图确定底面，由主视图与左视图确定几何体的高及位置，同时想象视图中每一部分对应实物部分的形状．［针对训练3］根据三视图（如图所示）想象物体原形，指出其结构特征,并画出物体的实物草图．[解］由俯视图知,该几何体的底面是一直角梯形；再由主视图和左视图知，该几何体是一四棱锥，且有一侧棱与底面垂直，所以该几何体如图所示．1．如图，甲、乙、丙是三个立体图形的三视图，与甲、乙、丙相对应的标号是（）①长方体;②圆锥；③三棱锥；④圆柱．A．③①② B．①②③ C．③②④ D．④②③［答案] D2．已知三棱柱ABC—A1B1C1如右图所示，以BCC1B1的前面为正前方，画出的三视图正确的是( )[解析］主视图是矩形，左视图是三角形，俯视图是矩形,中间有一条线．[答案] A3．已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的主视图的面积不可能等于（）A．1 B. 2 C。

基本功培训立体图形画法全解

立体图形特点
立体图形具有实体性，占据一定的空间；具有多个面、棱和顶点；不同角度观察可呈现不同的形状。
常见立体图形分类
柱体
包括圆柱、棱柱等，由一个或多个平行的平面截面和连接这些截面的侧面组成。
锥体
包括圆锥、棱锥等，有一个顶点和一个底面，侧面由顶点出发与底面相接。
台体
包括圆台、棱台等，由两个平行且相似的多边形底面和连接这两个底面的侧面组成。
基本功培训立体图形画法全解
汇报人：XX
目录
• 立体图形基本概念与分类 • 绘制立体图形基本方法与技巧 • 常见立体图形绘制步骤详解 • 复杂立体图形组合与创意表现 • 立体图形在实际应用中的案例分析 • 总结与展望
01
立体图形基本概念与分类
立体图形定义及特点
立体图形定义
立体图形是三维空间中的图形，具有长度、宽度和高度三个维度。
学员心得体会分享
01 学员表示通过本次培训，对立体图形的画法有了更深入的了解和掌握，能够独立完成一些简单的立体图形绘制。
02 部分学员提到，在培训过程中遇到了一些困难和挑战，但通过反复练习和指导老师的帮助，逐渐克服了这些困难，取得了显著的进步。
02 还有一些学员认为，本次培训不仅提高了他们的绘画技能，还激发了他们对绘画艺术的兴趣和热爱，希望未来能够继续深入学习。
球体
由一个连续曲面包围而成的立体图形，所有点到球心的距离相等。
立体图形在实际应用中的意义
工程设计
在建筑设计、机械设计等领域，立体图形可以帮助工程师更准确地理解和描述物体的形状和结构。
空间思维培养
学习立体图形有助于培养空间思维能力，提高想象力和创造力。
艺术创作