2012年高中重点知识点归纳

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2012高考知识点总结,个人整理

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龙文学校教师1对1——教育是一项良心工程！
先是考点，后是知识点总结
高考数学考点（139个）必修（115个）一、集合、简易逻辑（14课时,8个）1.集合; 2.子集; 3.补集; 4.交集; 5.并集; 6.逻辑连结词; 7.四种命题; 8.充要条件.二、函数（30课时,12个）1.映射; 2.函数; 3.函数的单调性; 4.反函数; 5.互为反函数的函数图象间的关系; 6.指数概念的扩充; 7.有理指数幂的运算; 8.指数函数; 9.对数; 10.对数的运算性质; 11.对数函数. 12.函数的应用举例.三、数列（12课时,5个）1.数列; 2.等差数列及其通项公式; 3.等差数列前n项和公式; 4.等比数列及其通顶公式; 5.等比数列前n项和公式.四、三角函数（46课时17个）1.角的概念的推广; 2.弧度制; 3.任意角的三角函数; 4,单位圆中的三角函数线; 5.同角三角函数的基本关系式; 6.正弦、余弦的诱导公式’ 7.两角和与差的正弦、余弦、正切; 8.二倍角的正弦、余弦、正切; 9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数; 11.函数的奇偶性; 12.函数的图象; 13.正切函数的图象和性质; 14.已知三角函数值求角; 15.正弦定理; 16余弦定理; 17斜三角形解法举例.五、平面向量（12课时,8个）1.向量2.向量的加法与减法3.实数与向量的积; 4.平面向量的坐标表示; 5.线段的定比分点; 6.平面向量的数量积; 7.平面两点间的距离; 8.平移.六、不等式（22课时,5个）1.不等式; 2.不等式的基本性质; 3.不等式的证明; 4.不等式的解法; 5.含绝对值的不等式.七、直线和圆的方程（22课时,12个）1.直线的倾斜角和斜率; 2.直线方程的点斜式和两点式; 3.直线方程的一般式; 4.两条直线平行与垂直的条件; 5.两条直线的交角; 6.点到直线的距离; 7.用二元一次不等式表示平面区域; 8.简单线性规划问题. 9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程; 11.圆的标准方程和一般方程; 12.圆的参数方程.八、圆锥曲线（18课时,7个）1椭圆及其标准方程; 2.椭圆的简单几何性质; 3.椭圆的参数方程; 4.双曲线及其标准方程; 5.双曲线的简单几何性质; 6.抛物线及其标准方程; 7.抛物线的简单几何性质.九、（B）直线、平面、简单何体（36课时,28个）1.平面及基本性质; 2.平面图形直观图的画法; 3.平面直线; 4.直线和平面平行的判定与性质; 5,直线和平面垂直的判与性质; 6.三垂线定理及其逆定理; 7.两个平面的位置关系；8.空间向量及其加法、减法与数乘; 9.空间向量的坐标表示; 10.空间向量的数量积; 11.直线的方向向量; 12.异面直线所成的角; 13.异面直线的公垂线; 14异面直线的距离; 15.直线和平面垂直的性质; 16.平面的法向量; 17.点到平面的距离; 18.直线和平面所成的角; 19.向量在平面内的射影; 20.平面与平面平行的性质; 21.平行平面间的距离; 22.二面角及其平面角; 23.两个平面垂直的判定和性质; 24.多面体; 25.棱柱; 26.棱锥; 27.正多面体; 28.球.十、排列、组合、二项式定理（18课时,8个）1.分类计数原理与分步计数原理. 2.排列; 3.排列数公式’ 4.组合; 5.组合数公式; 6.组合数的两个性质; 7.二项式定理; 8.二项展开式的性质.十一、概率（12课时,5个）1.随机事件的概率; 2.等可能事件的概率; 3.互斥事件有一个发生的概率; 4.相互独立事件同时发生的概率; 5.独立重复试验.选修Ⅱ（24个）十二、概率与统计（14课时,6个）1.离散型随机变量的分布列; 2.离散型随机变量的期望值和方差; 3.抽样方法; 4.总体分布的估计; 5.正态分布; 6.线性回归.十三、极限（12课时,6个）1.数学归纳法; 2.数学归纳法应用举例; 3.数列的极限; 4.函数的极限; 5.极限的四则运算; 6.函数的连续性.十四、导数（18课时,8个）1.导数的概念; 2.导数的几何意义; 3.几种常见函数的导数; 4.两个函数的和、差、积、商的导数；5.复合函数的导数; 6.基本导数公式; 7.利用导数研究函数的单调性和极值; 8函数的最大值和最小值.十五、复数（4课时,4个）1.复数的概念; 2.复数的加法和减法; 3.复数的乘法和除法; 4.数系的扩充

2012年高考考点(定稿)

2012高考考点整理1、基础型课程部分（一）世界古代史两河流域的地理位置：两河流域指底格里斯河与幼发拉底河流经区域，位于今天伊拉克共和国境内，古希腊人称之为“美索不达米亚”。

楔形文字和《吉尔伽美什》：楔形文字又被称为“钉头文字“，是迄今为止发现的最古老的文字之一。

《吉尔伽美什》是古代两河流域的著名史诗，用楔形文字写成，并通过泥版文书比较完整地保存下来。

《汉穆拉比法典》：《汉穆拉比法典》是汉穆拉比留给后人最重要的历史遗产，即古代两河流域各国原有法律之大成，是得益于楔形文字而保留下来的古代宝贵文献。

汉穆拉比制定《汉穆拉比法典》的目的是为了更有效的规范王国社会秩序，进一步巩固王国的统治。

它是世界历史上第一部比较完备的成文法典，法典全面维护统治集团根本利益，保护社会成员私有财产，严格规定各个阶层义务，严厉惩罚社会犯罪，展示了古巴比伦王国的社会状况，是了解研究古巴比伦王国历史的第一手文献。

高度集权的法老专制统治：法老是拥有绝对权威的君主，集政治，军事，经济，司法和宗教大权于一身。

他强化王权神授的观念，自奉为神或神的后裔，将自己的意志视为法律，拥有对全国土地的支配权，并控制所有军队，掌握从中央到地方高级官吏的任免权。

金字塔与来世信仰：金字塔是古代法老为自己修筑的陵墓。

在古代埃及金字塔中，最负盛名的就是胡夫金字塔和哈夫拉金字塔。

举世闻名的狮身人面像就矗立在哈夫拉金字塔的旁边。

像金字塔是古代埃及法老专制权力的象征，它向世人展示了法老至高无上的权威，金字塔也是古代埃及人来是信仰的具体体现。

象形文字：古代埃及人早在公元前3500年以前就发明了象形文字，这种文字因其字形与具体事物的形态相像而得名。

古代埃及人的书写材料是纸草。

伴随着亚历山大的征服，埃及受到了强势的希腊文化的冲击。

埃及被阿拉伯帝国征服，埃及被迅速“阿拉伯化”，象形文字逐渐被人们忘却。

种姓制度：当雅利安人的氏族制度走向解体时，内部也出现了等级划分，社会分裂为婆罗门、刹帝利、吠舍和首陀罗四大种姓集团。

2012年常考知识点归纳

2012年常考知识点总结一、填空、选择题⏹ （一）．倒数、相反数、有理数加减乘除的简单运算；举例：1．2(3)-=_________2．14-的相反数是_________．3． 16的平方根___________ ⏹ （二）．因式分解（直接用公式不超过二次）；举例：1、34a a -＝ 2、x 2－y 2－2y －1＝⏹ （三）．科学记数学法；举例：1、细胞的直径约为0． m ，用科学记数法表示这个数是（）A ．0．156×10－5B ．0．156×105C ．1．56×10－6D ．1．56×1062、某市完成全社会固定资产投资82.7亿元，用科学记数法表示这个数，结果为元。

⏹ （四）众数、方差、极差、中位数、平均数；举例：1、．数据1、5、6、5、6、5、6、6的众数是，中位数是，方差是．极差是，平均数是⏹ （五）一次函数、反比例函数的图象及经过的象限；举例：1、如图，已知双曲线)0k (xky ＞=经过直角三角形OAB 斜边OB 的中点D ，与直角边AB 相交于点C ．若△OBC 的面积为3，则k ＝____________． 2、已知反比例函数y =xa(a ≠0)的图象，在每一象限内，y 的值随x 值的增大而减少，则一次函数y =-ax +a 的图象不经过．．．（）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限⏹ （六）自变量取值范围；1．函数y=x 2+的自变量x 的取值范围是。

函数11y x =-的自变量的取值范围是_________．函数11-=x y 的自变量x 的取值范围是_____⏹ （七）平面展开图、三视图；举例:1．如左下图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm ）可求得这个几何体的体积为（）A ． 2cm 3B ．4 cm 3C ．6 cm 3D ．8 cm 3俯视图左视图主视图1111222、．下图中所示的几何体的主视图是（）3、展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如右图的展台，则此展台共需这样的正方体______块。

2012年高中数学会考复习必背知识点

2013年高中数学会考复习必背知识点2013.01.01第一章集合与简易逻辑 1、含n 个元素的集合的所有子集有n 2个第二章函数 1、对数：①：负数和零没有对数，②、1的对数等于0：01log =a ，③、底的对数等于1：1log =a a ，④、积的对数：N M MN a a a log log )(log +=，商的对数：N M N Ma a alog log log -=，幂的对数：M n M a n a log log =；b mn b a n a m log log =，第三章数列1、数列的前n 项和：n n a a a a S ++++= 321；数列前n 项和与通项的关系：⎩⎨⎧≥-===-)2()1(111n S S n S a a n n n2、等差数列：（1）、定义：等差数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数；（2）、通项公式：d n a a n )1(1-+= （其中首项是1a ，公差是d ；）（3）、前n 项和：1．2)(1n n a a n S +=d n n na 2)1(1-+=（整理后是关于n 的没有常数项的二次函数）（4）、等差中项： A 是a 与b 的等差中项：2ba A +=或b a A +=2，三个数成等差常设：a-d ，a ，a+d3、等比数列：（1）、定义：等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，（0≠q ）。

（2）、通项公式：11-=n n q a a （其中：首项是1a ，公比是q ）（3）、前n 项和：⎪⎩⎪⎨⎧≠--=--==)1(,1)1(1)1(,111q q q a qq a a q na S nn n（4）、等比中项： G 是a 与b 的等比中项：Gb a G =，即ab G =2（或ab G ±=，等比中项有两个）第四章三角函数1、弧度制：（1）、π=180弧度，1弧度'1857)180(≈=π；弧长公式：r l ||α= （α是角的弧度数）2、三角函数（1）、定义： sin cos tan y x yr r xααα=== 4、同角三角函数基本关系式：1cos sin 22=+αα ， ααcos tan =5、诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限） “一全正，二正弦，三正切，四余弦”公式二：公式三：公式四：公式五：ααααααtan )180tan(cos )180cos(sin )180sin(-=-︒-=-︒=-︒ ααααααtan )180tan(cos )180cos(sin )180sin(=+︒-=+︒-=+︒ ααααααtan )tan(cos )cos(sin )sin(-=-=--=- ααααααtan )360tan(cos )360cos(sin )360sin(-=-︒=-︒-=-︒ 6、两角和与差的正弦、余弦、正切)(βα+S ：βαβαβαsin cos cos sin )sin(+=+ )(βα-S ：βαβαβαsin cos cos sin )sin(-=-)(βα+C ：βαβαβsin sin cos cos )cos(-=+a )(βα-C ：βαβαβsin sin cos cos )cos(+=-a)(βα+T ： βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(-+=+ )(βα-T ： βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(+-=- 7、辅助角公式：⎪⎪⎭⎫⎝⎛++++=+x b a b x b a a b a x b x a cos sin cos sin 222222 )sin()sin cos cos (sin 2222ϕϕϕ+⋅+=⋅+⋅+=x b a x x b a8、二倍角公式：（1）、α2S ： αααcos sin 22sin = （2）、降次公式：（多用于研究性质）α2C ： ααα22sin cos 2cos -= ααα2sin 21cos sin =1cos 2sin 2122-=-=αα 212cos 2122cos 1sin 2+-=-=ααα α2T ： ααα2t a n1t a n 22t a n -= 212cos 2122cos 1cos 2+=+=ααα 9、三角函数： 10、解三角形：（1）、三角形的面积公式：A bc B ac C ab S sin 2sin 2sin 2===∆ （2）正弦定理：2,2sin ,2sin 2sin sin sin sin a b cR a R A b R B c R C A B C======边用角表示：　，（3）、余弦定理：22222222222cos 2cos 2cos ()2(1)a b c bc A b a c ac B c a b ab C a b ab cocC ⎧=+-⋅⎪=+-⋅⎨⎪=+-=+-+⎩求角： abc b a C ac b c a B bc a c b A 2cos 2cos 2cos 222222222-+=-+=-+=第五章、平面向量 1、坐标运算：设()()2211,,,y x b y x a ==→→，则()2121,y y x x b a ±±=±→→数与向量的积：λ()()1111,,y x y x a λλλ==→，数量积：2121y y x x b a +=⋅→→（2）、设A 、B 两点的坐标分别为（x 1，y 1），（x 2，y 2），则()1212,y y x x AB --=→.（终点减起点）221221)()(||y y x x -+-=；向量a 的模|a |：a a a ⋅=2||22y x +=；（3）、平面向量的数量积： θcos →→→→⋅=⋅b a b a ，注意：00=⋅→→a ，→→=⋅00a ，)(=-+（4）、向量()()2211,,,y x b y x a ==→→的夹角θ，则222221212121cos y x y x y y x x +++=θ，2、重要结论：（1）、两个向量平行： →→→→=⇔b a b a λ// )(R ∈λ，⇔→→b a // 01221=-y x y x （2）、两个非零向量垂直0=⋅⇔⊥→→→→b a b a ，02121=+⇔⊥→→y y x x b a（3）、P 分有向线段21P P 的：设P （x ，y ），P 1（x 1，y 1），P 2则定比分点坐标公式⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=++=λλλλ112121y y y x x x ，中点坐标公式⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==y x 第六章：不等式1、均值不等式：（1）、 ab b a 222≥+ （222b a ab +≤）（2）、a >0,b >0;ab b a 2≥+或2)2(b a ab +≤ 2、解指数、对数不等式的方法：同底法，同时对数的真数大于第七章：直线和圆的方程1、斜率：αtan =k ，),(+∞-∞∈k ；直线上两点),(),,(222111y x P y x P ，则斜率为1212x x k -=2、直线方程：（1）、点斜式：)(11x x k y y -=-；（2）、斜截式：b kx y +=；（3）、一般式：0=++C By Ax （A 、B 不同时为0）斜率B A k -=，y 轴截距为BC- 3、两直线的位置关系（1）、平行：212121//b b k k l l ≠=⇔且 212121C C B B A A ≠= 时，21//l l ；垂直： 21211l l k k ⊥⇔-=⋅ 2121210l l B B A A ⊥⇒=+；（2）、点到直线的距离公式2200B A C By Ax d +++=（直线方程必须化为一般式）4、圆的方程：（1）、圆的标准方程 222)()(r b y a x =-+-，圆心为),(b a C ，半径为r（2）圆的一般方程022=++++F Ey Dx y x （配方：44)2()2(2222F E D E y D x -+=+++）0422>-+F E D 时，表示一个以)2,2(E D --为圆心，半径为F E D 42122-+的圆；第八章：圆锥曲线 1、椭圆标准方程：)0(12222>>=+b a by a x ，焦点在x 轴上。

2012年新课标高考物理知识点精要

2012年高考物理知识点精要一、力物体的平衡1.力是物体对物体的作用，是物体发生形变和改变物体的运动状态（即产生加速度）的原因. 力是矢量。

2.重力（1）重力是由于地球对物体的吸引而产生的.［注意］重力是由于地球的吸引而产生，但不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个分力.但在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力（2）重力的大小:地球表面G=mg，离地面高h处G/=mg/，其中g/=[R/（R+h）]2g（3）重力的方向:竖直向下（不一定指向地心）。

（4）重心:物体的各部分所受重力合力的作用点，物体的重心不一定在物体上.3.弹力（1）产生原因:由于发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的.（2）产生条件:①直接接触;②有弹性形变.（3）弹力的方向:与物体形变的方向相反，弹力的受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体.在点面接触的情况下，垂直于面;在两个曲面接触（相当于点接触）的情况下，垂直于过接触点的公切面.①绳的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向，且一根轻绳上的张力大小处处相等.②轻杆既可产生压力，又可产生拉力，且方向不一定沿杆.（4）弹力的大小:一般情况下应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.弹簧弹力可由胡克定律来求解.★胡克定律:在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即F=kx.k为弹簧的劲度系数，它只与弹簧本身因素有关，单位是N/m.4.摩擦力（1）产生的条件:①相互接触的物体间存在压力;③接触面不光滑;③接触的物体之间有相对运动（滑动摩擦力）或相对运动的趋势（静摩擦力），这三点缺一不可.（2）摩擦力的方向:沿接触面切线方向，与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反，与物体运动的方向可以相同也可以相反.（3）判断静摩擦力方向的方法:①假设法:首先假设两物体接触面光滑，这时若两物体不发生相对运动，则说明它们原来没有相对运动趋势，也没有静摩擦力;若两物体发生相对运动，则说明它们原来有相对运动趋势，并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同.然后根据静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相反确定静摩擦力方向.②平衡法:根据二力平衡条件可以判断静摩擦力的方向.（4）大小:先判明是何种摩擦力，然后再根据各自的规律去分析求解.①滑动摩擦力大小:利用公式f=μF N进行计算，其中F N是物体的正压力，不一定等于物体的重力，甚至可能和重力无关.或者根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.②静摩擦力大小:静摩擦力大小可在0与f max 之间变化，一般应根据物体的运动状态由平衡条件或牛顿定律来求解.5.物体的受力分析（1）确定所研究的物体，分析周围物体对它产生的作用，不要分析该物体施于其他物体上的力，也不要把作用在其他物体上的力错误地认为通过“力的传递”作用在研究对象上.（2）按“性质力”的顺序分析.即按重力、弹力、摩擦力、其他力顺序分析，不要把“效果力”与“性质力”混淆重复分析.（3）如果有一个力的方向难以确定，可用假设法分析.先假设此力不存在，想像所研究的物体会发生怎样的运动，然后审查这个力应在什么方向，对象才能满足给定的运动状态.6.力的合成与分解（1）合力与分力:如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这个力的分力.（2）力合成与分解的根本方法:平行四边形定则.（3）力的合成:求几个已知力的合力，叫做力的合成.共点的两个力（F 1 和F 2 ）合力大小F的取值范围为:|F 1 -F 2|≤F≤F 1 +F 2 .（4）力的分解:求一个已知力的分力，叫做力的分解（力的分解与力的合成互为逆运算）.在实际问题中，通常将已知力按力产生的实际作用效果分解;为方便某些问题的研究，在很多问题中都采用正交分解法.7.共点力的平衡（1）共点力:作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力.（2）平衡状态:物体保持匀速直线运动或静止叫平衡状态，是加速度等于零的状态.（3）★共点力作用下的物体的平衡条件:物体所受的合外力为零，即∑F=0，若采用正交分解法求解平衡问题，则平衡条件应为:∑F x =0，∑F y =0.（4）解决平衡问题的常用方法:隔离法、整体法、图解法、三角形相似法、正交分解法等等.二、直线运动1.机械运动:一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动，转动和振动等运动形式.为了研究物体的运动需要选定参照物（即假定为不动的物体），对同一个物体的运动，所选择的参照物不同，对它的运动的描述就会不同，通常以地球为参照物来研究物体的运动.2.质点:用来代替物体的只有质量没有形状和大小的点，它是一个理想化的物理模型.仅凭物体的大小不能做视为质点的依据。

2012年高考语文知识点清单

高考语文知识点清单
2012年高考语文冲刺阶段复习训练建议
1.算好一笔账
冲刺阶段复习训练的一个重要原则是讲究实效，前提对于是清楚地了解自己语文考点的达标情况。

找来最近三四次模拟考试试卷，进行两类分数统计：
（1）七个大题的平均得分；
（2）22道小题的平均得分；
（3）考点水平统计：哪些考点得分比较高，哪些考点得分比较低，哪些考点忽高忽低。

（4）参照“高考语文考点得分一览表”做以下几项分析：
高考语文不同水平考点得分一览表
①自己语文水平处于那个分数段？
②冲刺阶段全班或学生自己若想上一个档次，应该着力抓好哪些哪一块？哪些考点？
③那些考点短期容易突破，那些考点难以突破，确定三四个冲刺阶段突破点。

④突破点确定好后，分析一下这些考点过去失分的原因是什么，突破这些考点需要采用什么的训练资料，如何去突破。

冲刺阶段，只要方法得当，是会有一定效果的。

从复习策略而言，突破难点更有利于大幅提高成绩。

所以对以往考试中失分较多的试题一定不要放弃。

无论突破哪个考点都会涉及两个层面：一是知识上的，二是具体操作上的。

只要我们冲刺目标明确、方法正确、措施得力，一般来说，“中等水平”的同学在自己原有分数基础上再提高10左右分、“较高水平”的同学再提高5—10分、“高水平”的同学再提高2—5分，完全是可能的。

2012高考理综知识点

2012高考理综知识点2012年高考理综知识点回顾2012年高考理综科目包括物理、化学和生物。

这三个科目在高考中占据重要地位，考查学生对自然科学的基本理解、实验和应用能力。

以下将回顾2012年高考理综科目中的一些重要知识点。

一、物理知识点回顾1. 光学：2012年高考物理试题中涉及到光学方面的知识点相对较多。

光的折射、反射、光的传播速度、光的色散等都是重要的知识点。

特别是光的折射和反射，考生需要掌握光的入射角、折射角和反射角之间的关系。

2. 力学：力学作为物理的基础学科，一直是高考物理的重点。

2012年的高考物理试题中依旧涉及到了质点运动、牛顿运动定律、力的合成和分解、摩擦力、弹簧力等内容。

在复习期间，要牢固掌握这些基础知识，并能够正确应用于解决实际问题。

3. 电磁学：电磁学是物理中的一个重要分支，其中最为关键的知识点就是电路中的电阻、电流、电势差和电阻的串并联。

考生需要掌握欧姆定律、电路中的功率和能量以及电阻的选择等知识。

二、化学知识点回顾1. 化学方程式和化学计量：化学方程式和化学计量是化学中的基础知识，也是高考化学试题中的常见题型。

考生需要熟悉化学方程式的写法和化学计量的应用，能够正确判断反应物和生成物的摩尔比例。

2. 元素周期表和化学键：元素周期表是化学的基石，考生需要掌握元素周期表中元素的周期性规律和元素的基本性质。

此外，化学键也是重要的知识点。

离子键、共价键和金属键的形成条件和性质，都需要在复习中加以重点强调。

3. 酸碱中和和氧化还原反应：酸碱中和和氧化还原反应是化学中的常见反应类型。

考生需要了解酸碱中和反应的特征和常见实例，并且能够计算酸碱中和反应的摩尔比例。

此外，氧化还原反应也是重要的考点，考生需要掌握氧化还原反应的特征和常见实例，能够应用电子转移的概念和方法进行反应的分析和计算。

三、生物知识点回顾1. 细胞结构和功能：生物学的基础知识是细胞学，考生需要熟悉细胞的结构和功能，掌握细胞膜的渗透性和选择性通透性，以及细胞的内质网、线粒体和高尔基体等器官的功能。

2012年高考数学重点知识点归纳

2012年高考数学重点知识点归纳第一章集合与简易逻辑一、集合知识1.基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用. 2.集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法. 3.集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 4. 集合运算：交、并、补.{|,}{|}{,}A B x x A x B A B x x A x B A x U x A ⇔∈∈⇔∈∈⇔∈∉ U 交：且并：或补：且C5. 主要性质和运算律（1）包含关系：,,,,,;,;,.U A A A A U A U A B B C A C A B A A B B A B A A B B ⊆Φ⊆⊆⊆⊆⊆⇒⊆⊆⊆⊇⊇ C（2）等价关系：U A B A B A A B B A B U ⊆⇔=⇔=⇔= C（3）集合的运算律：交换律：.;A B B A A B B A == 结合律:)()();()(C B A C B A C B A C B A == 分配律:.)()()();()()(C A B A C B A C A B A C B A == 0-1律：,,,A A A U A A U A U Φ=ΦΦ===反演律：C U (A ∩B)= (C U A )∪(C U B ) C U (A ∪B)= (C U A )∩(C U B )6. 有限集的元素个数定义：有限集A 的元素的个数叫做集合A 的基数，记为card( A)规定 card(φ) =0.基本公式：(1)()()()()(2)()()()()()()()()card A B card A card B card A B card A B C card A card B card C card A B card B C card C A card A B C =+-=++---+ (3) card (C U A )= card(U)- card(A)（4）设有限集合A, card(A)=n,则①A 的子集个数为n 2； ②A 的真子集个数为12-n ；③A 的非空子集个数为12-n ；④A 的非空真子集个数为22-n .二．简易逻辑1、命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题。

2012年高考知识点

2012年高考知识点太阳辐射是短波辐射，能量主要集中在波长较短的可见光部分，紫外光短波，红外长波。

太阳的外部结构：指太阳的大气结构，从里到外分为光、色、冕三层光球层太阳黑子对地球上气候的影响色球层耀斑、日珥干扰无线电短波通信日冕层太阳风磁暴、极光地球自转角速度各地相等，15°/h（两极除外）线速度从赤道向两极递减, 同纬度，线速度相同；两极为0自转地理意义①昼夜更替：周期为一个太阳日（24h）。

晨线和昏线的判读。

②地方时：因经度不同而产生的不同时刻。

东早西迟。

③地转偏向：沿地表水平运动的物体运动方向发生偏移,北半球右偏,南半球左偏，赤道上不偏。

（北半球用右手、南半球用左手判读）地球自转和公转的关系：⑴黄赤交角：赤道平面和黄道平面的交角。

目前约为23.5º如果黄赤交角变大，热带、寒带扩大，温带缩小。

如果黄赤交角变小，温带扩大，热带、寒带缩小。

⑵由于黄赤交角的存在和地轴的指向保持不变，导致太阳直射点在南、北回归线间之间的回归移动地球公转的地理意义①昼夜长短的变化;②正午太阳高度的变化;③四季更替;④五带的形成和划分：以回归线和极圈来划分。

回归线=黄赤交角度数，极圈=90度-黄赤交角度数光照图的判读⑴判断南北极，从地球北极点看地球的自转为逆时针，从南极看为顺时针;或看经度,东经度数递增（或西经度数递减）的方向即为地球自转的方向.⑵判断节气、日期及太阳直射点的纬度晨昏圈过极点（或与一条经线重合），太阳直射点在赤道，是春秋分日；晨昏线与极圈相切，若北极圈为极昼现象为北半球的夏至日，太阳直射点在北回归线，若北极圈为极夜现象为北半球的冬至日，太阳直射点在南回归线。

直射点的经纬度确定：纬度由直射纬线的纬度确定，经度由地方时为12点的经线决定⑶确定地方时在光照图中，（四个关键的点）太阳直射点所在的经线（即昼半球的中央经线）为12点，夜半球的中央经线为0点，晨线与赤道交点所在经线的为6点，昏线与赤道交点所在经线为18点。

2012年高考数学总复习资料大全(精华版).

2012高中数学高考知识点总结1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。

{}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。

∅ 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。

空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。

{}{}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301 若，则实数的值构成的集合为B A a ⊂（答：，，）-⎧⎨⎩⎫⎬⎭10133. 注意下列性质：{}（）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n （）若，；2A B A B A A B B ⊆⇔== （3）德摩根定律：()()()()()()C C C C C C U U U U U U A B A B A B A B ==，4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）如：已知关于的不等式的解集为，若且，求实数x ax x aM M M a --<∈∉50352的取值范围。

()（∵，∴·∵，∴·，，）335305555015392522∈--<∉--≥⇒∈⎡⎣⎢⎫⎭⎪M a a M a aa5. 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”，“且”和()()∨∧“非”().⌝ 若为真，当且仅当、均为真p q p q ∧若为真，当且仅当、至少有一个为真p q p q ∨若为真，当且仅当为假⌝p p6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？（互为逆否关系的命题是等价命题。

）原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。

7. 对映射的概念了解吗？映射f ：A →B ，是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？（一对一，多对一，允许B 中有元素无原象。

高中数学知识点2012经典

高中数学知识点（内容与广东高考提纲）数学 1 （必修）1．集合（约4课时）2．函数概念与基本初等函数I（约32课时）（1）函数（2）指数函数（3）对数函数（4）幂函数（5）函数与方程（6）函数模型及其应用（7）实习作业数学 2 （必修）1．立体几何初步（约18课时）（1）空间几何体（2）点、线、面之间的位置关系2．平面解析几何初步（约18课时）（1）直线与方程（2）圆与方程（3）在平面解析几何初步的学习过程中，体会用代数方法处理几何问题的思想。

（4）空间直角坐标系数学 3 （必修）1．算法初步（约12课时）（1）算法的含义、程序框图（2）基本算法语句（3）通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。

2．统计（约16课时）（1）随机抽样（2）用样本估计总体（3）变量的相关性3．概率（约8课时）数学4（必修）1．三角函数（约16课时）（1）任意角、弧度（2）三角函数2．平面向量（约12课时）（1）平面向量的实际背景及基本概念（2）向量的线性运算（3）平面向量的基本定理及坐标表示（4）平面向量的数量积（5）向量的应用3．三角恒等变换（约8课时）数学5（必修）1．解三角形（约8课时）2．数列（约12课时）（1）数列的概念和简单表示法（2）等差数列、等比数列3．不等式（约16课时）（1）不等关系（2）一元二次不等式（3）二元一次不等式组与简单线性规划问题（4）基本不等式：选修1-1本模块中，学生将学习常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。

1．常用逻辑用语（约8课时）（1）命题及其关系（2）简单的逻辑联结词（3）全称量词与存在量词2．圆锥曲线与方程（约12课时）（1）了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。

（2）经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程（参见例1），掌握椭圆的定义、标准方程及简单几何性质。

（3）了解抛物线、双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质。

2012高考数学知识点

目录一、集合与常用逻辑二、函数概念与性质三、基本初等函数四、函数图像与方程五、导数及其应用六、三角函数七、数列八、不等式九、复数与推理证明十、算法初步十一、平面向量十二、立体几何十三、直线与圆十四、圆锥曲线十五、计数原理十六、概率与统计十七、随机变量的概率分布一、集合与常用逻辑1．集合概念元素：互异性、无序性、确定性 2．集合运算全集U ：如U=R交集：}{B x A x x B A ∈∈=且并集：}{B x A x x B A ∈∈=⋃或补集：}{A x U x x A C U ∉∈=且 3．集合关系空集A ⊆φ子集B A ⊆:任意B x A x ∈⇒∈B A B B A BA AB A ⊆⇔=⊆⇔=注：数形结合---文氏图、数轴 4．四种命题原命题：若p 则q 逆命题：若q 则p 否命题：若p ⌝则q ⌝ 逆否命题：若q ⌝则p ⌝原命题⇔逆否命题否命题⇔逆命题5．充分必要条件p 是q 的充分条件：q P ⇒p 是q 的必要条件：q P ⇐ p 是q 的充要条件：p ⇔q 6．复合命题的真值①q 真（假）⇔“q ⌝”假（真）②p 、q 同真⇔“p ∧q ”真 ③p 、q 都假⇔“p ∨q ”假 7.全称命题、存在性命题的否定∀∈M, p(x ）否定为: ∃∈M, )(X p ⌝ ∃∈M, p(x ）否定为: ∀∈M, )(X p ⌝二、函数概念与性质1．奇偶性f(x)偶函数⇔()()f x f x -=⇔f(x)图象关于y 轴对称 f(x)奇函数⇔()()f x f x -=-⇔f(x)图象关于原点对称注：①f(x)有奇偶性⇒定义域关于原点对称②f(x)奇函数,在x=0有定义⇒f(0)=0 ③“奇+奇=奇”（公共定义域内） 2．单调性f(x)增函数：x 1＜x 2⇒f(x 1)＜f(x 2)或x 1＞x 2⇒f(x 1) ＞f(x 2) 或0)()(2121>--x x x f x ff(x)减函数：？注：①判断单调性必须考虑定义域②f(x)单调性判断定义法、图象法、性质法“增+增=增” ③奇函数在对称区间上单调性相同偶函数在对称区间上单调性相反 3．周期性T是()f x 周期⇔()()f x T f x +=恒成立（常数0≠T ）4．二次函数解析式： f(x)=ax 2+bx+c ，f(x)=a(x-h)2+k f(x)=a(x-x 1)(x-x 2) 对称轴：ab x 2-=顶点：)44,2(2abac ab --单调性：a>0，]2,(ab --∞递减，),2[+∞-ab 递增当ab x 2-=，f(x)min abac 442-=奇偶性：f(x)=ax 2+bx+c 是偶函数⇔b=0 闭区间上最值：配方法、图象法、讨论法--- 注意对称轴与区间的位置关系注：一次函数f(x)=ax+b 奇函数⇔b=0三、基本初等函数1．指数式 )0(10≠=a a nnaa1=- mnm na a =2．对数式 b N a=logNa b=⇔（a>0,a ≠1）NM MN aaaloglog log +=NM N M aaalogloglog -=Mn Manalog log= ab b mm a loglog log =ab lg lg =naa b b n l o g l o g =a bl o g 1=注：性质01log =a 1log=a aNaNa=log常用对数N N 10loglg =，15lg 2lg =+自然对数N N e log ln =，1ln =e 3．指数与对数函数 y=a x 与y=log a x定义域、值域、过定点、单调性？注：y=a x 与y=log a x 图象关于y=x 对称（互为反函数）4．幂函数 12132,,,-====x y x y x y x yαx y =在第一象限图象如下：α>101<<αα<0四、函数图像与方程1．描点法函数化简→定义域→讨论性质（奇偶、单调）取特殊点如零点、最值点等 2．图象变换平移：“左加右减，上正下负”)()(h x f y x f y +=→=伸缩：)1()(x f y x f y ϖϖ=−−−−−−−−→−=倍来的每一点的横坐标变为原对称：“对称谁，谁不变，对称原点都要变”)()()()()()(x f y x f y x f y x f y x f y x f y y x --=−−→−=-=−→−=-=−→−=原点轴轴注：)(x f y =ax =→直线)2(x a f y -=翻折：→=)(x f y |()|y f x =保留x 轴上方部分，并将下方部分沿x 轴翻折到上方y=f(x)cb aoyxy=|f(x)|cb aoyx→=)(x f y (||)y f x =保留y 轴右边部分，并将右边部分沿y 轴翻折到左边y=f(x)cb aoyxy=f(|x|)cb aoyx3．零点定理若0)()(<b f a f ，则)(x f y =在),(b a 内有零点（条件：)(x f 在],[b a 上图象连续不间断）注：①)(x f 零点：0)(=x f 的实根②在],[b a 上连续的单调函数)(x f ，0)()(<b f a f 则)(x f 在),(b a 上有且仅有一个零点 ③二分法判断函数零点---0)()(<b f a f ？五、导数及其应用1．导数几何意义)(x f 在点x 0处导数)(0'x f ：指点x 0处切线斜率2．导数公式0)(='C （C 为常数） 1)(-⋅='n nxn xx x cos )(sin =' x x sin )(cos -='xxe e =')( x x /1)(ln ='.)('''v u v u ±=± .)('''uv v u uv += .)(''Cu Cu =/⎪⎭⎫ ⎝⎛v u =2''v uv v u - 'x y ='u y .'x u 3．导数应用单调性：如果0)('>x f ，则)(x f 为增函数如果0)('<x f ，则)(x f 为减函数极大值点：在x 0附近)(x f “左增右减↗↘” 极小值点：在x 0附近)(x f “左减右增↘↗”注0)(0'=x f求极值：)(x f 定义域→)('x f →)('x f 零点→列表：x 范围、)('x f 符号、)(x f 增减、)(x f 极值求[a ，b]上最值：)(x f 在(a ，b)内极值与ƒ(a)、ƒ(b)比较4．三次函数d cx bxaxx f +++=23)( c bx ax x f ++=23)(2/图象特征：“↗↘↗” “↘↗↘”0,0>∆>a 0,0>∆<a极值情况:)(0x f ⇔>∆有极值)(0x f ⇔≤∆无极值5．定积分定理：)()()(a F b F dx x f ba -=⎰其中)()('x f x F =性质：⎰⎰=b abadx x f k dx x kf )()(（k 为常数）⎰⎰⎰±=±bababadx x g dx x f dx x g x f )()()()(应用：② 直线x ＝a ，x ＝b ，x 轴及曲线y ＝f(x)(f(x)≥0)围成曲边梯形面积⎰=badx x f S )(②如图，曲线y 1＝f 1(x)，y 2＝f 2(x)在[a ，b]上围成图形的面积S ＝S曲边梯形AMNB－S曲边梯形DMNC＝⎰⎰-babadxx f dx x f )()(21六、三角函数1．概念第二象限角)2,22(ππππ++k k (Z k ∈)2．弧长 r l ⋅=α 扇形面积lr S 21=3．定义 ry =αsin rx =αcos xy =αtan其中),(y x P 是α终边上一点，r PO =4．符号 “一正全、二正弦、三正切、四余弦” 5．诱导公式：“奇变偶不变，符号看象限”如ααπsin )2(-=-Sin ，ααπsin )2/cos(-=+6．特殊角的三角函数值α 06π4π3π2ππ23πsin α 0 2122231 01-cos α 1232221 0 1- 0tg α3313/ 0 /7．基本公式同角1cos sin 22=+αααααtan cos sin =和差()βαβαβαsin cos cos sin sin ±=±()βαβαβαsin sin cos cos cos =± ()βαβαβαtan tan 1tan tan tan ±=±倍角 αααcos sin 22sin =ααααα2222sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-= ααα2tan1tan 22tan -=降幂cos 2α=22cos 1α+ sin 2α=22cos 1α-叠加 )4sin(2cos sin πααα+=+)6sin(2cos sin 3πααα-=-)sin(cos sin 22ϕααα++=+b a b a )(tan b a =ϕ8．三角函数的图象性质y=sinxy=cosxy=tanx图象单调性： )2,2(ππ-增 ),0(π减 )2,2(ππ-增sinx cosx tanx 值域 [-1，1] [-1，1] 无奇偶奇函数偶函数奇函数周期 2π2ππ对称轴 2/ππ+=k xπk x =无中心 ()0,πk()0,2/ππk + ()0,2/πk注：Z k ∈ 9．解三角形基本关系：sin(A+B)=sinC cos(A+B)=-cosC tan(A+B)=-tanC 2cos2sinC B A =+正弦定理：Aa sin =Bb sin =Cc sinA R a sin 2=CB A c b a s i n :s i n :s i n ::=余弦定理：a 2=b 2+c 2－2bc cos A （求边） cos A =bcacb2222-+（求角）面积公式：S △＝21ab sin C注：ABC ∆中，A+B+C=？ BA B A sin sin <⇔<a 2＞b 2+c 2⇔ ∠A ＞2π七、数列1、等差数列定义：d a a n n =-+1通项：d n a a n )1(1-+= 求和：2)(1n n a a n S += d n n na )1(211-+=中项：2c a b +=（c b a ,,成等差）性质：若q p n m +=+，则q p n m a a a a +=+2、等比数列定义：)0(1≠=+q q a a nn通项：11-=n n q a a求和：⎪⎩⎪⎨⎧≠--==)1(1)1()1(11q q q a q na S nn中项：ac b =2（c b a ,,成等比）性质：若q p n m +=+ 则q p n m a a a a ⋅=⋅ 3、数列通项与前n 项和的关系⎩⎨⎧≥-===-)2()1(111n s s n a s a n nn 4、数列求和常用方法公式法、裂项法、错位相减法、倒序相加法八、不等式1．一元二次不等式解法若0>a ，02=++c bx ax 有两实根βα,)(βα<，则02<++c bx ax 解集),(βα02>++c bx ax 解集),(),(+∞-∞βα注：若0<a ，转化为0>a 情况 2．其它不等式解法—转化a x a a x <<-⇔<⇔22ax <⇔>a x a x >或a x -<⇔22a x > 0)()(>x g x f ⇔0)()(>x g x f⇔>)()(x g x f aa)()(x g x f >（a >1）⇔>)(log)(logx g x f aaf x f xg x ()()()><⎧⎨⎪⎩⎪0（01<<a ） 3．基本不等式①ab b a 222≥+ ②若+∈R b a ,，则ab b a ≥+2注：用均值不等式ab b a 2≥+、2)2(b a ab +≤求最值条件是“一正二定三相等”4．平面区域与线性规划不等式表示的平面区域判断：①在直线0Ax By C ++=一侧取一个特殊点00(,)x y（通常是原点） ②由00Ax By C ++的正负，判断0Ax By C ++>表示直线哪一侧的平面区域注：直线同侧所有点的坐标代入Ax By C ++，得到实数的符号都相同线性规划问题的一般步骤：①设所求未知数；②列约束条件（不等式组）； ③ 立目标函数；④作可行域；⑤求最优解例：设,x y 满足4335251x y x y x -≤-⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩求2z x y =+最值当l 过(5,2)A 时，z 最大，当l 过(1,1)B 时，z 最小九、复数与推理证明1．复数概念复数：bi a z +=(a,b )R ∈，实部a 、虚部b 分类：实数（0=b ），虚数（0≠b ），复数集C注：z 是纯虚数0=⇔a ，0≠b相等：实、虚部分别相等共轭：bi a z -= 模：22ba z +=2z z z =⋅OyxA CB430x y -+=1x = 35250x y +-=复平面：复数z 对应的点),(b a 2．复数运算加减：（a+bi ）±(c+di)=？乘法：（a+bi ）（c+di ）=？除法：dic bi a ++=))(())((di c di c di c bi a -+-+==…乘方：12-=i ，=ni rrk i i =+43．合情推理类比：特殊推出特殊归纳：特殊推出一般演绎：一般导出特殊（大前题→小前题→结论） 4．直接与间接证明综合法：由因导果比较法：作差—变形—判断—结论反证法：反设—推理—矛盾—结论分析法：执果索因分析法书写格式：要证A 为真，只要证B 为真，即证……，这只要证C 为真，而已知C 为真，故A 必为真注：常用分析法探索证明途径，综合法写证明过程 5．数学归纳法：(1)验证当n=1时命题成立,(2)假设当n=k(k ∈N* ，k ≥1)时命题成立, 证明当n=k+1时命题也成立由(1)(2)知这命题对所有正整数n 都成立注：用数学归纳法证题时，两步缺一不可，归纳假设必须使用十、算法初步一．程序框图程序框名称功能起止框起始和结束输入、输出框输入和输出的信息处理框赋值、计算判断框判断某一条件是否成立循环框重复操作以及运算二．基本算法语句及格式1输入语句：INPUT “提示内容”；变量 2输出语句：PRINT “提示内容”；表达式 3赋值语句：变量=表达式 4条件语句“IF —THEN —ELSE ”语句 “IF —THEN ”语句 IF 条件 THEN IF 条件 THEN 语句1 语句 ELSE END IF 语句2 END IF5循环语句当型循环语句直到型循环语句 WHILE 条件 DO循环体循环体WEND LOOP UNTIL 条件当型“先判断后循环” 直到型“先循环后判断”三．算法案例1、求两个数的最大公约数辗转相除法：到达余数为0更相减损术：到达减数和差相等2、多项式f(x)= a n x n +a n-1x n-1+….+a 1x+a 0的求值秦九韶算法： v 1=a n x+a n －1 v 2=v 1x+a n －2 v 3=v 2x+a n －3 v n =v n －1x+a 0 注：递推公式v 0=a n v k =v k －1X +a n －k (k=1,2,…n)求f(x)值，乘法、加法均最多n 次 3、进位制间的转换k 进制数转换为十进制数：111011.........)(.....a k a ka ka k a a a a n n nn n n +⨯++⨯+⨯=---十进制数转换成k 进制数：“除k 取余法” 例1辗转相除法求得123和48最大公约数为3例2已知f(x)=2x 5－5x 4－4x 3+3x 2－6x+7，秦九韶算法求f(5) 123＝2×48＋27 v 0=248＝1×27＋21 v 1=2×5－5=5 27＝1×21＋6 v 2=5×5－4=21 21＝3×6＋3 v 3=21×5+3=1086＝2×3+0 v 4=108×5－6=534v 5=534×5+7=2677十一、平面向量1．向量加减三角形法则，平行四边形法则=+BC AB AC 首尾相接，OC OB-=CB 共始点中点公式：⇔=+AD AC AB 2D 是BC 中点 2．向量数量积 b a ⋅=θcos ⋅⋅b a =2121y y x x +注：①b a ,夹角：00≤θ≤1800②b a ,同向： b a b a ⋅=⋅3．基本定理 2211e e aλλ+=（21,e e 不共线--基底）平行：⇔b a //b a λ=⇔1221y x y x =（0≠b ）垂直：0=⋅⇔⊥b a b a 02121=+⇔y y x x 模：a ＝22yx + =+=+22)(b a b a夹角：=θcos ||||b a b a ⋅注：①0∥a ②()()c b a c b a ⋅⋅≠⋅⋅（结合律）不成立③c a b a ⋅=⋅c b =⇒（消去律）不成立十二、立体几何1．三视图正视图、侧视图、俯视图2．直观图：斜二测画法'''X O Y ∠=450平行X 轴的线段，保平行和长度平行Y 轴的线段，保平行，长度变原来一半 3．体积与侧面积V 柱=S 底h V 锥 =31S 底h V 球=34πR 3S 圆锥侧=rl π S 圆台侧=l r R )(+π S 球表=24R π 4．公理与推论确定一个平面的条件：①不共线的三点 ②一条直线和这直线外一点 ③两相交直线 ④两平行直线公理：平行于同一条直线的两条直线平行定理：如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。

(完整版)2012届新课标高中化学重要知识点详细总结修正版

2012高中化学重要知识点详细总结－、丰富多彩的颜色1．红色：Fe(SCN)3（红色溶液）；Cu2O（砖红色固体）；Fe2O3（红棕色固体）；液溴（深红棕色）；Fe(OH)3（红褐色固体）；Cu（红色固体）；溴蒸气、NO2（红棕色）在空气中久置的苯酚（粉红）；石蕊遇酸性溶液(红色)；酚酞遇碱性溶液(红色)。

2．紫色：石蕊在中性溶液中（紫色）；Fe3+与苯酚反应产物（紫色）；I2（有金属光泽紫黑色固体）KMnO4固体（紫黑色）；MnO4—（紫红色溶液）钾的焰色反应（紫色）I2蒸气、I2在非极性溶剂（苯、CCl4）中（紫色）3．橙色：溴水（橙色）4．黄色：AgI（黄色固体）；AgBr（淡黄色固体）；Na2O2（淡黄色固体）；S（黄色固体）；I2的水溶液（黄色）；碘酒（黄褐色）；久置的KI溶液（黄色）（被氧化为I2）；Na的焰色反应（黄色）；F e3+的水溶液（黄色）；久置的浓硝酸（黄色）（溶有分解生成的NO2）；浓硝酸粘到皮肤上（天然蛋白质）（显色反应：黄色）；5．绿色：Fe2+的水溶液（浅绿色）；Cl2、氯水（黄绿色）；F2（淡黄绿色）；6．蓝色：Cu(OH)2、CuSO4·5H2O、Cu2+在水溶液中（蓝色）；石蕊遇碱性溶液（蓝色）；硫、氢气、甲烷、乙醇在空气中燃烧（淡蓝色火焰）；一氧化碳在空气中燃烧（蓝色火焰）；淀粉遇I2变蓝色；Cu(OH)2溶于多羟基化合物（如甘油、葡萄糖等）的水溶液中（绛蓝色）；7．黑色：FeO；Fe3O4；FeS；CuO；MnO2；C粉；绝大多数金属在粉末状态时呈黑色或灰黑色。

8．白色：常见白色固体物质如下（呈白色或无色的固体、晶体很多）：AgCl；Ag2CO3；Ag2SO4；Ag2SO3；BaSO4；BaSO3；BaCO3；Ba3(PO4)2；BaHPO4；CaO；Ca(OH)2；CaCO3；MgO；Mg(OH)；MgCO3；Fe(OH)2；AgOH；PCl5；SO3；三溴苯酚CuSO4铵盐（白色固体或无色晶体）；Fe(OH)2沉淀在空气中的现象：白色→（迅速）灰绿色→（最终）红褐色pH试纸：干燥时呈黄色；中性时呈淡绿色；酸性时呈红色，酸性越强，红色越深；碱性时呈蓝色，碱性越强，蓝色越深。

2012高中数学知识点汇总

2012高中数学知识点汇总标签：2012高中数学 2012数学知识点数学知识总结史上最全数学史上最全高中数学知识点集合的基本运算集合概念和集合间的基本关系命题及其关系、充分条件与必要条件简单的逻辑联结词、全称量词和存指数幂的含义及幂的运算对数的概念及其运算性质函数与方程函数模型及其应用函数的图象和性质函数的概念与表示方法幂函数指数函数的概念、图象及其性质对数函数的概念、图象及其性质数列的实际应用数列数列的通项及求和的几种方法等差数列等比数列不等式的证明不等式的性质与解不等式二元一次不等式（组）与平面区域基本不等式几何证明选讲定积分和微积分基本原理导数在研究函数中的应用导数的概念及其运算曲线与方程参数方程极坐标系算法的含义与程序框图算法语句与算法案例排列与组合二项式定理两个计数原理随机事件的概率几何概型古典概型解三角形的应用举例正弦定理和余弦定理简单的三角函数恒等变换三角函数的图象与性质三角函数的概念直接证明与间接证明演绎推理与归纳推理平面向量的数量积及应用平面向量的基本定理及坐标运算平面向量的概念及线性运算空间向量及其运算利用向量求空间的角和距离空间向量证明平行与垂直的位置关点、直线、平面之间的位置关系空间几何体圆与方程直线与圆直线与方程直线与圆锥曲线的位置关系双曲线抛物线椭圆离散型随机变量及其分布列互斥事件有一个发生的概率与条件概率正态分布独立事件同时发生的概率与独立重复试验的概率离散型随机变量的期望与方差数系的扩充与复数的引入统计统计案例。

2012年高中学业水平考试考前知识精华大全

2、多极化趋势加强对世界的影响：有利于抑制和削弱霸权主义和强权政治，有利于推动建立公正合理的国际政治经济新秩序，有利于世界的和平与发展。
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2 中国古代农业经济的基本特点
其一：生产规模——以家庭为单位的小农经济
其二：所有制结构——以“地主土地所有制”为主体
其三：产业结构——以种植业为主，家畜饲养业为辅
2、全体成员对政府事务集体负责，并与首相在政治上共进退。如果议会通过对政府的不信任案，内阁就要下台，或者宣布解散议会，重新进行选举。
3、32年议会改革法案使更多的新兴工业资产阶级进入议会。确保了资产阶级民主政体的稳定和资本主义经济和迅速发展。
4.美国总统制与英国君主立宪制的比较。
（3）辛亥革命成功的依据是：推翻了两千多年的封建帝制
辛亥革命失败的依据是：没有完成反帝反封建的革命任务，没有改变中国半殖民地半封建的社会性质
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? 4.中国共产党成立对中国社会的影响
中国共产党是新型工人阶级的政党，是以马克思主义理论为指导、以实现共产主义为目标、进行反帝反封建革命斗争的政党；特点：不仅代表工人阶级的利益，也代表整个中华民族的利益；影响：给灾难深重的中国人民带来了光明和希望，中国革命的面貌焕然一新。
意义：实现了各民族平等、团结，调动了各民族建设社会主义的积极性。
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? 5.实现祖国完全统一对中华民族复兴的重大历史意义
可以提高整个中华民族民族自信心和自豪感,可以提高我国的综合国力；挫败外来势力阻挠中国统一的阴谋,提高我国的国际声望；有利于社会主义现代化建设的稳定与发展。
2.和平共处五项原则在处理国际关系方面的意义
7.苏联解体后两极格局瓦解和多极化趋势的加强。

2012年普通高中学业水平考试必记概念、公式、定理

2012年普通高中学业水平考试必记概念、公式、定理科目：数学12．子集的概念一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中________元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作______(或______)，读作“__________”(或“__________”)．3．函数的单调性一般地，设函数f(x)的定义域为I：(1)如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是__________．(2)如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1<x2时，都有f(x1)>f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是__________．4．函数奇偶性的概念(1)偶函数：如果对于函数f(x)的定义域内______一个x，都有__________，那么函数f(x)就叫做偶函数．(2)奇函数：如果对于函数f(x)的定义域内______一个x，都有__________，那么函数f(x)就叫做奇函数．5．奇、偶函数的图象(1)偶函数的图象关于______对称．(2)奇函数的图象关于______对称．6．指数与指数幂的运算（1）n∈N*时，(na)n＝____.（2）n为正奇数时，na n＝____；n为正偶数时，na n＝______.（3）分数指数幂的定义：①规定正数的正分数指数幂的意义是：mna＝__________(a>0，m、n∈N*，且n>1)；②规定正数的负分数指数幂的意义是：mna＝_______________(a>0，m、n∈N*，且n>1)；③0的正分数指数幂等于____，0的负分数指数幂________________．7．指数函数的概念一般地，__________________叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是____．8．指数函数y＝a x(a>0，且a≠1)的图象和性质9若a >0，且a ≠1，则a x ＝N ⇔log a N ＝____. 10．对数的性质(1)1的对数为____ ； (2)底的对数为____ ； (3)零和负数__________ ． 11．对数的运算性质如果a >0，且a ≠1，M >0，N >0，那么： (1)log a (M ·N )＝____________________；(2)log a MN＝____________________；(3)log a M n ＝__________(n ∈R)．12．对数函数的定义：一般地，我们把______________________叫做对数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是________．13．对数函数的图象与性质14 15．函数的零点对于函数y ＝f(x)，我们把________________叫做函数y ＝f(x)的零点． 16．方程、函数、图象之间的关系方程f(x)＝0__________⇔函数y ＝f(x)的图象______________⇔函数y ＝f(x)__________． 17．函数零点的存在性定理如果函数y ＝f(x)在区间[a ，b]上的图象是________的一条曲线，并且有____________，那么，函数y ＝f(x)在区间(a ，b)内________，即存在c ∈(a ，b)，使得__________，这个c 也就是方程f(x)＝0的根．12(1)柱体：柱体的底面面积为S ，高为h ，则V ＝______． (2)锥体：锥体的底面面积为S ，高为h ，则V ＝______．(3)台体：台体的上、下底面面积分别为S ′、S ，高为h ，则V ＝13(S ′＋S ′S ＋S )h ．3．球的表面积设球的半径为R ，则球的表面积S ＝________，即球的表面积等于它的大圆面积的________倍． 4．球的体积设球的半径为R ，则球的体积V ＝________． 5．直线与平面平行的判定定理：______________一条直线与________________的一条直线平行，则该直线与此平面平行．用符号表示为____________________________． 6．直线与平面垂直的判定定理：一条直线与一个平面内的________________________都垂直，则该直线与此平面垂直． 7．直线的斜率（1）直线l 的倾斜角α(α≠90°)的斜率为k=（2）经过两点1122(,),(,)A x y B x y ，其中12x x 的直线l 的的斜率为k=8．两条直线平行（垂直）与斜率的关系对于两条不重合的直线l 1，l 2，其斜率分别为k 1、k 2，（1）l 1∥l 2⇔________．（2）l 1⊥l 2⇔__________． 9．直线的方程形式（1）点斜式：（2）斜截式：（3）截距式：（4）一般式：10．三个距离公式（1）两点间的距离公式：若平面上两点P 1、P 2的坐标分别为P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)，则P 1、P 2两点间的距离公式为|P 1P 2|＝________________ ．（2）点到直线的距离公式：点P (x 0，y 0)到直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0的距离d ＝________________ （3）两平行直线之间的距离公式：两条平行直线l 1：Ax ＋By ＋C 1＝0与l 2：Ax ＋By ＋C 2＝0之间的距离d ＝__________________ 11．圆的标准方程设圆的圆心是A (a ，b )，半径长为r ，则圆的标准方程是________________， 12．圆的一般方程当________________时，方程x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0叫做圆的一般方程，其圆心为____________，半径为______________________．对于任何事件A ，P(A)＝________________________________ . 2．几何概型的概率公式P (A )＝________________________________ .设扇形的半径为R ，弧长为l ，α (0<α<2π)为其圆心角，则l = ；=S 扇2．任意角三角函数的定义设角α终边上任意一点的坐标为(x ，y )，它与原点的距离为r ，则sin α＝________，cos α＝________，tan α＝________.3．同角三角函数的基本关系式(1)平方关系：____________________.(2)商数关系：____________(α≠k π＋π2，k ∈Z)3．向量数乘运算实数λ与向量a 的积是一个__________，这种运算叫做向量的__________，记作________，其长度与方向规定如下：(1)|λa |＝__________. (2)λa (a ≠0)的方向⎩⎪⎨⎪⎧当时，与a 方向相同当时，与a 方向相反；4．两向量共线（垂直）的坐标表示设a ＝(x 1，y 1)，b ＝(x 2，y 2)．(1)当a ∥b 时，有______________________． (2)当a ⊥b 时，有______________________． 5．平面向量数量积（1）定义：a ·b ＝，其中θ是a 与b 的夹角（2）坐标表示：设a ＝(x 1，y 1)，b ＝(x 2，y 2)，则a ·b ＝ 6．和、差角的正弦、余弦、正切公式cos()αβ+= ；cos()αβ-= ；sin()αβ+= ；s i n ()αβ-= ； tan()αβ+= ；t a n ()αβ-= ；7．二倍角公式sin 2α=cos 2α= = = tan 2α=2．余弦定理：（1）a 2＝，b 2＝，c 2＝（2）cos A ＝；cos B ＝；cos C ＝ 3．等差数列的通项公式：n a =4．等差数列的前n 项和公式：n S = = 5．等比数列的通项公式：n a =6．等比数列的前n 项和公式：n S = = 7．基本不等式：。