2014年江苏省数据库入门大纲

; //处理无右子女 s.lvl=++R; s.h=i-1; s.f=p; s.lr=1; enqueue(Q,s); } else{s.lvl=++R; s.h=i-1; s.f=p; s.lr=1; enqueue(Q,s);//左子树有关信息入队 列 s.lvl=++R; s.l=i+1; s.f=p; s.lr=2; enqueue(Q,s); //右子树有关信息入队列 } }//结束 while (!empty(Q)) return(p); }//算法结束 5、 假设以邻接矩阵作为图的存储结构， 编写算法判别在给定的有向图中是否存在一个简单有 向回路，若存在，则以顶点序列的方式输出该回路（找到一条即可） 。 （注：图中不存在顶点 到自己的弧） 有向图判断回路要比无向图复杂。利用深度优先遍历，将顶点分成三类：未访问；已访问但 其邻接点未访问完;已访问且其邻接点已访问完。下面用 0，1，2 表示这三种状态。前面已提 到，若 dfs（v）结束前出现顶点 u 到 v 的回边，则图中必有包含顶点 v 和 u 的回路。对应程 序中 v 的状态为 1，而 u 是正访问的顶点，若我们找出 u 的下一邻接点的状态为 1，就可以输 出回路了。 void Print(int v,int start ) //输出从顶点 start 开始的回路。 {for(i=1;i<=n;i++) if(g[v][i]!=0 && visited[i]==1 ) //若存在边（v,i） ，且顶点 i 的状态为 1。 {printf(“%d”,v); if(i==start) printf(“\n”); else Print(i,start);break;}//if }//Print void dfs(int v) {visited[v]=1; for(j=1;j<=n;j++ ) if (g[v][j]!=0) //存在边(v,j) if (visited[j]!=1) {if (!visited[j]) dfs(j); }//if else {cycle=1; Print(j,j);} visited[v]=2; }//dfs void find_cycle() //判断是否有回路，有则输出邻接矩阵。visited 数组为全局变量。 {for (i=1;i<=n;i++) visited[i]=0; for (i=1;i<=n;i++ ) if (!visited[i]) dfs(i); }//find_cycle
1、约瑟夫环问题（Josephus 问题）是指编号为 1、2、„，n 的 n（n>0）个人按顺时针方向 围坐成一圈，现从第 s 个人开始按顺时针方向报数，数到第 m 个人出列，然后从出列的下一 个人重新开始报数，数到第 m 的人又出列，„，如此重复直到所有的人全部出列为止。现要 求采用循环链表结构设计一个算法，模拟此过程。 #include<stdlib.h> typedef int datatype; typedef struct node {datatype data; struct node *next; }listnode; typedef listnode *linklist; void jose(linklist head,int s,int m) {linklist k1,pre,p; int count=1; pre=NULL; k1=head; /*k1 为报数的起点*/ while (count!=s) /*找初始报数起点*/ {pre=k1; k1=k1->next; count++; } while(k1->next!=k1) /*当循环链表中的结点个数大于 1 时*/ { p=k1; /*从 k1 开始报数*/ count=1; while (count!=m) /*连续数 m 个结点*/ { pre=p; p=p->next; count++; } pre->next=p->next; /*输出该结点，并删除该结点*/ printf("%4d",p->data); free(p); k1=pre->next; /*新的报数起点*/ } printf("%4d",k1->data); /*输出最后一个结点*/ free(k1); } main() {linklist head,p,r; int n,s,m,i; printf("n="); scanf("%d",&n); printf("s="); scanf("%d",&s);
根右”三部分。若左、右子树均有，则层次序列根结点的后面应是左右子树的根；若中序序 列中只有左子树或只有右子树，则在层次序列的根结点后也只有左子树的根或右子树的根。 这样，定义一个全局变量指针 R，指向层次序列待处理元素。算法中先处理根结点，将根结 点和左右子女的信息入队列。然后，在队列不空的条件下，循环处理二叉树的结点。队列中 元素的数据结构定义如下： typedef struct { int lvl; //层次序列指针，总是指向当前“根结点”在层次序列中的位置 int l,h; //中序序列的下上界 int f; //层次序列中当前“根结点”的双亲结点的指针 int lr; // 1—双亲的左子树 2—双亲的右子树 }qnode; BiTree Creat(datatype in[],level[],int n) //由二叉树的层次序列 level[n]和中序序列 in[n]生成二叉树。 n 是二叉树的结点数 {if (n<1) {printf(“参数错误\n”); exit(0);} qnode s,Q[]; //Q 是元素为 qnode 类型的队列，容量足够大 init(Q); int R=0; //R 是层次序列指针，指向当前待处理的结点 BiTree p=(BiTree)malloc(sizeof(BiNode)); //生成根结点 p->data=level[0]; p->lchild=null; p->rchild=null; //填写该结点数据 for (i=0; i<n; i++) //在中序序列中查找根结点，然后，左右子女信息入队列 if (in[i]==level[0]) break; if (i==0) //根结点无左子树，遍历序列的 1—n-1 是右子树 {p->lchild=null; s.lvl=++R; s.l=i+1; s.h=n-1; s.f=p; s.lr=2; enqueue(Q,s); } else if (i==n-1) //根结点无右子树，遍历序列的 1—n-1 是左子树 {p->rchild=null; s.lvl=++R; s.l=1; s.h=i-1; s.f=p; s.lr=1; enqueue(Q,s); } else //根结点有左子树和右子树 {s.lvl=++R; s.l=0; s.h=i-1; s.f=p; s.lr=1;enqueue(Q,s);//左子树有关信息入队列 s.lvl=++R; s.l=i+1;s.h=n-1;s.f=p; s.lr=2;enqueue(Q,s);//右子树有关信息入队列 } while (!empty(Q)) //当队列不空，进行循环，构造二叉树的左右子树 { s=delqueue(Q); father=s.f; for (i=s.l; i<=s.h; i++) if (in[i]==level[s.lvl]) break; p=(bitreptr)malloc(sizeof(binode)); //申请结点空间 p->data=level[s.lvl]; p->lchild=null; p->rchild=null; //填写该结点数据 if (s.lr==1) father->lchild=p; else father->rchild=p； //让双亲的子女指针指向该结点 if (i==s.l) {p->lchild=null; //处理无左子女 s.lvl=++R; s.l=i+1; s.f=p; s.lr=2; enqueue(Q,s); }
printf("m=",&m); scanf("%d",&m); if (n<1) printf("n<0"); else {/*建表*/ head=(linklist)malloc(sizeof(listnode)); /*建第一个结点*/ head->data=n; r=head; for (i=n-1;i>0;i--) /*建立剩余 n-1 个结点*/ { p=(linklist)malloc(sizeof(listnode)); p->data=i; p->next=head; head=p; } r->next=head; /*生成循环链表*/ jose(head,s,m); /*调用函数*/ } } 2、证明由二叉树的中序序列和后序序列，也可以唯一确定一棵二叉树。 29. ① 试找出满足下列条件的二叉树 1）先序序列与后序序列相同 2）中序序列与后序序列相同 3）先序序列与中序序列相同 4）中序序列与层次遍历序列相同 3、因为后序遍历栈中保留当前结点的祖先的信息，用一变量保存栈的最高栈顶指针，每当退 栈时，栈顶指针高于保存最高栈顶指针的值时，则将该栈倒入辅助栈中，辅助栈始终保存最 长路径长度上的结点，直至后序遍历完毕，则辅助栈中内容即为所求。 void LongestPath(BiTree bt)//求二叉树中的第一条最长路径长度 {BiTree p=bt,l[],s[]; //l, s 是栈，元素是二叉树结点指针，l 中保留当前最长路径中的 结点 int i，top=0,tag[],longest=0; while(p || top>0) { while(p) {s[++top]=p；tag[top]=0; p=p->Lc;} //沿左分枝向下 if(tag[top]==1) //当前结点的右分枝已遍历 {if(!s[top]->Lc && !s[top]->Rc) //只有到叶子结点时，才查看路径长度 if(top>longest) {for(i=1;i<=top;i++) l[i]=s[i]; longest=top; top--;} //保留当前最长路径到 l 栈，记住最高栈顶指针，退栈 } else if(top>0) {tag[top]=1; p=s[top].Rc;} //沿右子分枝向下 }//while(p!=null||top>0) }//结束 LongestPath 4、 二叉树的层次遍历序列的第一个结点是二叉树的根。实际上，层次遍历序列中的每个结 点都是 “局部根” 。 确定根后， 到二叉树的中序序列中， 查到该结点， 该结点将二叉树分为 “左