小学计算题的快速解题技巧和思路

小学计算题的快速解题技巧和思路

一、巧算与变通

【例1】有父子5人，年龄和为79岁，长子的年龄比父亲的1/2少7岁，次子年龄的3倍比父亲少3岁，三子年龄的6倍比父亲多6岁，幼子的年龄是父亲的1/21。则父亲今年的年龄是( )。

A.36

B.42

C.48

D.84

【思路分析】由题干中两个分数可得，父亲的年龄既是2又是21的倍数，排除A、C，再由题干中“有父子5人，年龄和为79岁”可知，父亲的年龄不可能为84，排除D，故正确答案为B。

【例2】一个四位数分别能被15、12和10除尽，且被这三个数除尽时所得的三个商的和为1365，问四位数中四个数字之和是多少?

A.17

B.16

C.15

D.14

【思路分析】这个四位数可以被3整除，则四个数字之和一定能被3整除，只有C符合。

【例3】今天星期六，再过2020天是星期几?

【思路分析】这是余数问题的经典应用。星期数变化有一个规律，一个星期七天，每过七天星期数不变，2020÷7＝288……4，表示2020包含288个整的星期，对星期数没有影响，余数为4，星期六往后推4天，则再过2020天是星期三。

二、数学常识秒杀

【例1】一直角三角形的两直角边的长度之和为14，假如这个三角形的周长与面积数值相等，那么该三角形的面积为（）。

A.20

B.22.5

C.24

D.24.5

【思路分析】直角三角形具有特殊性质，可运用勾股定理，常见的勾股数有6，8，10。运用这个数学常识即可知道这个三角形的三条边分别为6，8，10。经验证满足题干条件，周长与面积数值相等。所以很快就能得出答案为C。

【例2】某草莓种植基地利用恒温库储存草莓准备反季节销售。据测算，每储存1斤草莓可增加收入2.5元。小王去年收获草莓5吨，当时市场价为每斤3元，如果都利用恒温库储存，小王的草莓收入可以达到（ ）。

A.27500元

B.32500元

C.45000元

D.55000元

【思路分析】此题运用日常生活中的数学常识快速解题。1吨＝1000千克，1千克＝1公斤，1公斤＝2斤，所以1吨＝2000斤，计算5.5×5×2000＝55000元。如果没有此类常识，很多考生就会误选为A 选项，正确选项为D 。

三、速解时钟问题

【例1】小红上午8点多钟开始做作业时，时针与分针正好重合在一起。10点多钟做完时，时针与分针正好又重合在一起。小红做作业用了多长时间?

【思路分析】从开始做作业到完成作业，分针比时针多走了2圈即720度，所以t ＝5.5720＝1110130

。

【例2】9点过几分时，时针和分针离“9”的距离相等，并且分别在“9”的两边?

【思路分析】从9点整到时针和分针与“9”等距离的状态，路程和为270度，所以t ＝

5.06270 ＝5.6270＝13540＝13

741。

小结：不管是时钟的追及问题还是相遇问题，根据已知条件，如果知道路程差，我们就找对应速度差求解，若能知道路程和，我们就找速度和来解题。

四、必看蒙题技巧

【例1】(1＋1)＋(2－1)＋(3＋1)＋(4－1)＋…＋(50－1)的值是（ ）。

A.1200

B.1250

C.1275

D.1280

【思路分析】常规方法：题干2＋1＋4＋3＋…＋49＝1＋2＋3＋4＋…＋50＝1275。 蒙题方法：题干中有25个奇数、25个偶数，所以加起来的和一定是奇数，四个选项中只有C 为奇数，所以选择C 。

【例2】某单位购买一批树苗计划在一段路两旁植树。若每隔5米种1棵树，可以覆盖整个路段，但这批树苗剩20棵。若每隔4米种1棵树且路尾最后两棵树之间的距离为3米， 则这批树苗刚好可覆盖整个路段。这段路长为（ ）。

A.195 米

B.205 米

C.375 米

D.395 米

【思路分析】常规方法：设这段路长为 x ，由题意可得(

2x －220－1)×5＝(2

x －1)×4－1，则解得x ＝195。

蒙题方法：在路两侧种树，每隔5米种一棵剩20棵树。200÷5＝40，200÷4＝50，则路长在200左右，排除C 、D ，根据“若每隔4米种1棵树且路尾最后两棵树之间的距离为3米”，说明路长除以4余3，选择A 。