数据结构课件第2章

30 75 42 56 87
0
L.length-1
21 18 30 75 56 87
图2.7 ListDelete_Sq(L, 5, e)的操作示意图
2.2 线性表的顺序表示和实现
2.2.3 线性表基本操作的实现
（4） ListDelete(&L, i, &e) ● 考虑移动元素的平均情况: 假设删除第 i 个元素的概率为 qi, 则在长度为n 的线性表中删除一个元素所需移动元素次数的期 n 望值为：
（4） ListDelete(&L, i, &e)
2.2 线性表的顺序表示和实现
2.2.3 线性表基本操作的实现
（4） ListDelete(&L, i, &e) ● 示例：ListDelete_Sq(L, 5, e)
p = &(L.elem[i-1]); q = L.elem+L.length-1; for (++p; p <= q; ++p) *(p-1) = *p;
2.2 线性表的顺序表示和实现
2.2.3 线性表基本操作的实现
（3） ListInsert(&L,i,e)
Status ListInsert_Sq(SqList &L, int i, ElemType e) { // 在顺序表L的第 i 个元素之前插入新的元素e, // i 的合法范围为 1≤i≤L.length+1 …… q = &(L.elem[i-1]); // q 指示插入位置 for (p = &(L.elem[L.length-1]); p >= q; --p) *(p+1) = *p; // 插入位置及之后的元素右移 *q = e; // 插入e ++ L.length; // 表长增1 return OK; } // ListInsert_Sq
2.2 线性表的顺序表示和实现
2.2.1 线性表的顺序存储结构
线性表的顺序存储是指用一组地址连续的存储单元依次存储线性
表中的各个元素，使得线性表中在逻辑结构上相邻的数据元素存储在相邻 的物理存储单元中，即通过数据元素物理存储的相邻关系来反映数据元素 之间逻辑上的相邻关系。 采用顺序存储结构的线性表通常称为顺序表。 假设线性表中有n个元素，每个元素占k个单元，第一个元素的地址为 loc(a1)，则可以通过如下公式计算出第i个元素的地址loc(a -i)：
Edl qi ( n i )
i 1
若假定在线性表中任何一个位置上进行删除的概率都是相等的， 则移动元素的期望值为：
1n n 1 Edl ( n i ) n i 1 2
2.3 线性表的链式表示和实现
2.3.1 单链表
（1） 单链表的逻辑结构
单链表包括两个域：数据域用来存储结点的值；指针域
链表存储结构，整个链表的存取需从头指针开始进行，依次顺 着每个结点的指针域找到线性表的各个元素。
2.3 线性表的链式表示和实现
2.3.1 单链表
（1） 单链表的逻辑结构
图2.9 单链表的示例图
2.3 线性表的链式表示和实现
2.3.1 单链表
（1） 单链表的逻辑结构
H A B C D E F G H
21
0
18
30
75
42
56
87
L.length-1
21 18
30
75
66
42
56
87
图2.5 ListInsert_Sq(L, 5, 66)的操作示意图
2.2
2.2.3
线性表的顺序表示和实现
线性表基本操作的实现
（3） ListInsert(&L,i,e) ● 考虑移动元素的平均情况: 假设在第 i 个元素之前插入的概率为qi ， 则在长度为n 的线性表中插入一个元素所需移动元素次数的期 n 1 望值为： E p ( n i 1)
// 顺序表
80 10
// 线性表存储空间的初始分配量 // 线性表存储空间的分配增量
// 存储空间基址 // 当前长度 // 当前分配的存储容量 // (以sizeof(ElemType)为单位)
2.2 线性表的顺序表示和实现
2.2.3 线性表基本操作的实现
（1） InitList_Sq(&L) Status InitList_Sq( SqList& L) { // 构造一个最大容量为 maxsize 的顺序表
（2） LocateElem_Sq(L,e,compare())
2.2 线性表的顺序表示和实现
2.2.3 线性表基本操作的实现
（3） ListInsert(&L,i,e)
a1 a2 …
ai-1 ai
…
an
a1 a2 … ai-1 e
ai
… an
表的长度增加
图2.4 基本操作ListInsert(&L,i,e)的示意图
第2章
线性表
返回总目录
目
2.1 2.2
2.3 2.4
录
线性表的类型定义 线性表的顺序表示和实现
线性表的链式表示和实现 一元多项式的表示及相加 返回总目录
●基本要求： 1）了解线性表的概念、逻辑结构、存储结构； 2）掌握线性表的顺序表示和实现； 3）掌握线性表的链式表示和实现； 4）掌握一元多项式的表示及相加； ●学习重点： 1）线性表的链式表示和实现； 2）一元多项式的表示及相加；
图2.10 单链表的逻辑状态
H (a) 带头结点的空单链表
H
a1
a2
…
an
(b) 带头结点的单链表
图2.11 带头结点的单链表图示
2.3 线性表的链式表示和实现
2.3.1 单链表
（2） 单链表的存储结构描述
单链表的存储结构描述如下：
指针域中的，而第一个结点无前趋，因而应设一个头指针H指 向第一个结点。同时，由于表中最后一个结点没有直接后继， 则指定线性表中最后一个结点的指针域为“空”（NULL）。 这样对于整个链表的存取必须从头指针开始。 （1） 单链表的逻辑结构
例如：图2.9所示为线性表（A, B, C, D, E, F, G, H）的单
返回目录
2.1 线性表的类型定义
2.1.1 线性表的逻辑结构
示例：1）简单的线性表：如英文字母表(A, B, …, Z)。 2）较复杂的线性表：如车辆登记表（见表2.1）。
表2.1 车辆登记表
2.1 线性表的类型定义
2.1.2 线性表的ADT定义
ADT List { 数据对象：D＝{ ai | ai ∈ElemSet, i=1,2,...,n, n≥0 } 数据关系：R1＝{ <ai-1 ,ai >|ai-1 ,ai∈D, i=2,...,n } 基本操作： InitList（＆L）； //构造一个空的线性表 DestroyList( &L ); //销毁线性表L ClearList( &L ); //将L重置为空表 ListEmpty( L ); //判断L是否为空表，是则返回TRUE GetElem( L, i , &e ); //用e返回L中数据元素个数 LocateElem(L,e,compare());//定位首次与e满足compare关系的元素 ListInsert( &L, i , e ); //在L中第i个位置之前插入元素e ListDelete( &L, i , &e ); //删除L的第i个元素，并用e返回 } ADT List
2.2 线性表的顺序表示和实现
2.2.3 线性表基本操作的实现
（3） ListInsert(&L,i,e) ● 示例：ListInsert_Sq(L, 5, 66)
q = &(L.elem[i-1]); // q 指示插入位置 for (p = &(L.elem[L.length-1]); p >= q; --p) *(p+1) = *p; p q p p p
用来存储数据元素的直接后继的地址（或位置）。链表正是通
过每个结点的指针域将线性表的n个结点按其逻辑顺序链接在 一起。由于链表的每个结点只有一个指针域，故将这种链表又 称为单链表。
数据域 指针域
data
next
图2.8 单链表的结点结构
返回目录
2.3 线性表的链式表示和实现
2.3.1 单链表
由于单链表中每个结点的存储地址是存放在其前趋结点的
loc(ai) =loc(a1)+(i-1)×k
其中loc(a -1)称为基地址。
返回目录
2.2 线性表的顺序表示和实现
2.2.1 线性表的顺序存储结构
存储地址 loc(a 1 ) loc(a 1)＋k … 内存空间状态 a1 a2 … 逻辑地址 1 2 … i …
loc(a 1)＋(i－1)k …
2.2 线性表的顺序表示和实现
2.2.3 线性表基本操作的实现
（2） LocateElem_Sq(L,e,compare())
L.elem
L.listsize
23 75 41 38 54 62 17 p p p p p
L.length = 7
p
i 1 8 4 3 2
e = 38 50
图2.3 基本操作LocateElem_Sq()的动态示意图
2.1 线性表的类型定义
2.1.1 线性表的逻辑结构
图2.1
线性表的逻辑结构
线性表 是n个数据元素的有限序列。
线性表的逻辑结构特点： 1）集合中必存在唯一的一个“第一元 素”； 2）集合中必存在唯一的一个 “最后元素” 3）除最后元素在外，均有 唯一的后继； 4）除第一元素之外，均有 唯一的前驱。