2海淀0模(试题)2012.3.16
2012海淀区高三英语一模
海淀区高三年级第二学期期中练习英语第二部分：知识运用（共两节，45分）第一节单项填空（共15小题；每小题1分，共15分）从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
21. ---What happened to Bill?---He _____ really fast when suddenly he ran headfirst into a parked car.A. had runB. was runningC. has runD. has been running22. ---How was your holiday?---It couldn’t have been _____. I just stayed in the hotel because it was raining most of the time.A. boringB. more boringC. most boringD. less boring23. Thank you so much! But for your text message, I _____ home without my I D. card thismorning.A. would have leftB. would leaveC. had leftD. left24. ---Do we have to wear our school uniforms tomorrow?---I think so. We _____ the coming-of-age ceremony in the afternoon.A. will be attendingB. have attendedC. attendD. attended25. In English class, our teacher often creates an environment _____ we are given the opportunity tosolve problems ourselves.A. whenB. whichC. whereD. that26. Some seemingly harmless blogs might become harmful when _____ on the Internet by millionsof people.A. to readB. readingC. readD. being read27. Friends are angels who lift us to our feet _____ our wings have trouble remembering how to fly.A. unlessB. becauseC. thoughD. when28. Jonny, I can’t believe how much you have changed! You _____ at least one foot!A. growB. grewC. have grownD. are growing29. --- I’m going to have lunch. Do you mind talking about your plan ____ lunch?---All right. I’ll wait here in the office.A. afterB. beforeC. overD. until30. ---The weatherman on the news said it might rain later on this afternoon.---Well, I ____ take my umbrella along with me today.A. canB. mayC. couldD. must31. ---You seem busy these days.---Y es. I’m looking for a house. It’s really not easy to find _____ with a garden.A. thisB. oneC. itD. that32. Although the Eiffel Tower _____ to last for 20 years, it is still standing today.A. has designedB. had designedC. is designedD. was designed33. Shooting, as ____ means of survival originally, developed into _____ sport only in the late 19thcentury.A. a; aB. the; theC. a; theD. the; a34. ______ the housing price, several measures have been adopted in the last two years.A. LoweringB. Having loweredC. To lowerD. To have lowered35. In my point of view, the question is not _____ the world is going to have a new economic crisis,but when.A. thatB. howC. whatD. whether第二节完形填空（共20小题；每小题1.5分，共30分）阅读下面短文，掌握其大意，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
2012年海淀初三二模语文试卷(含答案)
海淀区九年级第二学期期末练习语文参考答案及评分标准2012.6一、选择（每小题2分，共12分）1.A2.D3.B4.B5.C6.A二、填空（共8分）7．（1）长风破浪会有时（2）何事长向别时圆（3）断肠人在天涯（4）阡陌交通鸡犬相闻（5）乱花渐欲迷人眼浅草才能没马蹄（共5分。
共5小题，每小题1分，有错该小题不得分）8．①学思结合②鱼我所欲也③舍生取义（共3分。
共3空，每空1分）三、综合性学习（共11分）9．特点：答案示例：（1）近年来，北京市民整体阅读率逐年增长。
（2）近年来，北京市民数字化方式阅读率增长幅度远高于传统方式阅读率的增长幅度。
（或：近年来，北京市民数字化方式阅读率增长迅速，但是传统的阅读方式始终占主要地位。
或：北京市民传统方式阅读率与数字化方式阅读率三年来均逐年增长）（3）北京市民最喜欢阅读中国古代四大名著。
（或：中国古代四大名著最受北京市民欢迎）优势：答案示例：（1）信息量大（2）时间利用率高（或：零碎时间可用）（3）方便阅读（或：阅读便捷（4）降低阅读成本（或：省了买书钱）〔共5分。
“特点”3分；“优势”2分〕10．答案示例：（1）中学生：放松神经，调整心情，更好地投入学习。
（2）大学生：让自己的专业知识更扎实，人生方向更明确。
（或：为将来的工作和生活打下良好的基础）（3）老年人：使晚年生活更加丰富多彩。
（或：排遣退休生活的空虚乏味，找到乐趣）（共3分。
共3类人群，每类人群1分）11．答案示例：人物：《水浒传》中的鲁达点评：他好打抱不平，疾恶如仇，粗中有细。
情节：鲁提辖拳打镇关西（共3分。
共3项内容，每项内容1分）四、文言文阅读（共8分）12．（1）停，过（2）更加（3）特意（4）通“剂”（共2分。
共4小题，每小题0.5分）13．（1）医生喜欢给没病（的人）治“病”，以此显示自己的本领。
（2）因此我就不再请求给他治病了。
（共2分。
共2小题，每小题1分）14．（1）第一次的动作：立有间（或：站了一会儿）第四次的动作：望桓侯而还走（或：远远地看见桓侯转身就跑）（2）第一次的原因：仔细观察并判断桓侯的病情。
北京海淀区2012年高三一模试题(文科全套)
北京海淀2012年高考一模语文试题第Ⅰ卷（选择题共27分）一、本大题共5小题，每小题3分，共15分。
1.下列词语中，字形和加点的字的读音全部正确的一项是（）A.镌刻余音绕粱牵掣（zhi) 揆情度（duo)理B.观瞻激浊扬清商贾（gu) 良莠不齐C.棉薄两袖清风迄（qi）今矫（jiao)揉造作D. 斧正闻过饰非聒（guo）噪若即（ji）若离2.下列句子中，加点的成语使用不恰当的是（）A.春天的颐和园，小草带着泥土的芬芳钻了出来，柳枝之昆明湖畔轻轻摇曳，桃花在枝头尽情绽放，真是秀色可餐。
B.中华民族几千年的文明积淀和不绝如缕的文化传统，是我国新时期文化发展的起点，是我们民生振兴的基石。
C.在全球经济一体化的浪潮下，一个经济体爆发危机，就会冲击到其他经济体，因此，任何开放国家都难以独善其身。
D.福岛核事故发生一周年之际，日本政府首次组织记者进入核电站采访，让他们按照规定路线走马观花的转了一遭。
3.下列句子中，没有语病的一句是（）A.虽然中国公民在苏丹遭劫持是一起偶发事件，但中国公民出国要清楚的了解海外安全形势，防止各类安全风险，采取有效措施。
B.男子网坛两大巨头的决战持续近六小时，成为史上最长的大满贯决赛展现观众面前，这场决赛开启了世界男子网球赛的新时代。
C.文物局提出针对当前首都城市的发展与古都名城的保护，相关单位应加强文物保护力度，落实各项监管责任。
D.麦当劳（中国）有限公司销售过期食品，国家食品监管安全司要求其立即进行整改，以防止此类问题再次出现。
4.下列有关文学常识的表述,有错误的一项是（)A.中国第一部纪传体通史《史记》是由司马迁撰写的，后人称赞它“不虚美，不隐恶”，具有秉笔直书的“实录”精神。
B.诸葛亮的《出师表》、李密的《陈情表》分别体现了中国古代文化中的忠、孝传统，这两篇文章言辞恳切，感人至深。
C.巴金的《家》描写了一个封建大家庭的分化与没落，反映了封建宗法制度的崩溃，它奠定了巴金在中国文坛上的巨匠地位。
2012年海淀初三二模物理试卷(含答案)
海 淀 区 九 年 级 第 二 学 期 期 末 练 习物理 2012.6学校 姓名 准考证号 考 生 须 知1．本试卷共8页，共五道大题，39个小题，满分100分。
考试时间120分钟。
2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意。
共24分，每小题2分）1．下列物理量中，以科学家的名字焦耳作为单位的是A ．压强B ．密度C ．功率D ．功 2．下列物态变化过程中，需要吸热的是A ．凝固B ．液化C ．熔化D ．凝华 3．下列做法中，目的是为了加快蒸发的是A ．用地膜覆盖农田B ．将湿衣服展开后晾在向阳、通风处C ．将蔬菜用保鲜袋装好后放入冰箱D ．用管道输水代替沟渠输水进行农田灌溉 4．演奏同一乐曲时，人能分辨出二胡和小提琴发出的声音，主要是因为它们的 A ．响度不同 B ．音调不同 C ．音色不同 D ．频率不同 5．下列估测中，最接近实际情况的是A ．一位普通中学生的鞋子的长度约为5cmB ．普通中学生课桌的高度约为0.8mC ．一支普通铅笔的质量约为0.5kgD ．一本初中物理教科书的质量约为18g6．人的眼球好像一架照相机，晶状体和角膜的共同作用相当于一个凸透镜。
物体经视力正常人眼睛的“凸透镜”成像于视网膜上。
对于近视眼患者而言，远处物体经眼睛的“凸透镜”成像的位置和相应的矫正方式是A ．像成在视网膜的前方，需配戴凹透镜矫正B ．像成在视网膜的前方，需配戴凸透镜矫正C ．像成在视网膜的后方，需配戴凸透镜矫正D ．像成在视网膜的后方，需配戴凹透镜矫正 7．下列实例中，属于扩散现象的是A ．春天的沙尘暴天气，飞沙满天B ．夏天，荷花飘香C ．秋天，落叶缤纷D ．冬天，雪花纷飞 8．图1所示的四种情景中，物体所受重力对物体做功的是图1B C DA苹果加速下落汽车在水平路面上缓慢拐弯人用力推车没有推动 赛车在水平路面上做直线运动9．下列做法中，符合安全用电原则的是A ．家庭电路中，在电灯和零线之间连接开关B ．当保险丝烧断时，用铜丝替代保险丝C ．当发生短路火灾时，应首先切断电源D ．用湿布擦拭正在发光的电灯 10．如图2所示事例中，不属于．．．利用大气压工作的是11．图3所示的电路中，电源两端的电压保持不变，当开关S 闭合后，灯L 不发光，电压表指针有明显偏转。
2012年北京市海淀区高考二模文综试题及答案
北京市海淀区2011—2012学年度高三年级第二学期期末练习文 综 试 题本试卷共300分。
考试时长150分钟。
考生务必将答案答在机读卡和答题纸上，在试卷上作答无效。
第一部分 （选择题 共140分） 本部分共35小题，每小题4分，共计140分。
在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
图1为“地球光照图”。
读图，回答第1、2题。
1．根据图示信息，判断下列叙述正确的是A ．纬度越低的地区正午太阳高度越大B ．地球公转速度达到一年中最快C ．南半球各地白昼渐长黑夜渐短D ．图中昼夜半球的分界线主体为昏线2．下列关于图示季节各种相关地理现象的叙述，正确的是A ．中国内陆的塔里木河正值枯水期B ．太平洋上的夏威夷高压势力强盛C ．澳大利亚东部沿海处于多雨季节D ．北印度洋的季风洋流自东向西流图1图2为“我国某区域1月和7月等温线分布图”。
读图，回答第3、4题。
图23．图示区域 A ．1月等温线分布主要受地形地势影响B ．7月等温线分布主要受海陆位置影响C ．A 处7月平均气温高于28℃D ．B 处比A 处的气温年较差大4．关于图示区域地理环境特征的叙述，正确的是A ．区域内能够欣赏到“一山有四季”的奇妙景观B ．区域内南部河流一般在每年春季开始进入汛期C ．作物熟制由北部两年三熟过渡到南部一年两熟D ．天然橡胶是该区域普遍种植的最主要经济作物图3为“世界某区域示意图”。
读图，回答第5、6题。
5．图中丁处自然带为A ．热带草原带B ．热带荒漠带C ．亚热带常绿硬叶林带D ．温带落叶阔叶林带6．关于图示区域的叙述正确的是A ．甲地的水汽主要来自太平洋B ．乙地外力作用以流水侵蚀为主C ．丙海域洋流流向为自南向北D ．丁地终年盛行西风，降水丰沛图4为我国北方某城市“城镇体系规划示意图”。
读图，回答第7、8题。
图4102030乙 丁 图37．下列关于该区域规划的叙述，较为合理的是A．北部建设商品谷物种植区，保证城市粮食供应B．西南部沿海建设工业基地，发展海洋化学工业C．丙地建设大型货运港口，促进沿海工业区建设D．大力发展海水淡化，解决农业用水紧张状况8．下列关于图中城市的叙述，正确的是A．甲的服务功能与丁相同B．乙的地域结构分化最明显C．丙的某项服务功能可能超过甲D．丁的服务范围明显大于乙图5为“成都城市空间结构图”。
2012海淀区初三物理二模试卷及谜底(含谜底word版)
共 24 分） 1．下列物理量中，以科学家的名字焦耳作为单位的是
A．压强
2．下列物态变化过程中，需要吸热的是
A．凝固
B．液化
3．下列做法中，目的是为了加快蒸发的是
A．用地膜覆盖农田
B．密度
C．熔化
C．功率
D．凝华
B．将湿衣服展开后晾在向阳、通风处
C．将蔬菜用保鲜袋装好后放入冰箱 D．用管道输水代替沟渠输水进行农田灌溉
6．人的眼球好像一架照相机，晶状体和角膜的共同作用相当于一个凸透镜。物体经视力正
常人眼睛的“凸透镜”成像于视网膜上。对于近视眼患者而言，远处物体经眼睛的“凸
Hale Waihona Puke 透镜”成像的位置和相应的矫正方式是
A．像成在视网膜的前方，需配戴凹透镜矫正
B．像成在视网膜的前方，需配戴凸透镜矫正
C．像成在视网膜的后方，需配戴凸透镜矫正
4．演奏同一乐曲时，人能分辨出二胡和小提琴发出的声音，主要是因为它们的
A．响度不同
5．下列估测中，最接近实际情况的是
B．音调不同
A．一位普通中学生的鞋子的长度约为 5cm
B．普通中学生课桌的高度约为 0.8m
C．一支普通铅笔的质量约为 0.5kg
D．一本初中物理教科书的质量 约为 18g
C．音色不同
D．像成在视网膜的后方，需配戴凹透镜矫正
7．下列实例中，属于扩散现象的是
A．春天的沙尘暴天气，飞沙满天
C．秋天，落叶缤纷
8．图 1 所示的四种情景中，物体所受重力对物体做功的是
人用力推车没有推动
A
赛车在水平路面上做直线运动
B
B．夏天，荷花飘香
D．冬天，雪花纷飞
2.社会主义本质理论对探索怎样建设3.社19会57主年义2月具，有毛重在要《的关实于践正意确义处。理社人会民主内义2.社部本科会矛质学主盾理的义的论1本本问的.邓质质题提小是的》出平创科讲，提新学话为出，内中我“创涵提们社邓新。出寻始会小的邓（找终主平关小1一代义）坚键平种表的我2持在对能.1中本国把科人社9够国质社5发学才会从4先，会展社年，主更进是主作会，人义深生解义为主毛才本层产放制执义在的质次1力生度政理《成所.认社1的产还兴论论长作.识会 发发力刚国和十靠的社主 展展，刚的实大教概会义 才要发建第践关坚育括主本 是求展立一的系2持。，义质 硬、，生，要基》以人一，理 道发大产还务本重发才方从论 理展力力没是成要展资面而把 ，才促，有由果讲社的源强为我 把是进消完中，话会办是调中四们 发（硬先灭全国抓中主法第必国、对 展2道进剥建共住提三义解一）须的科社 生理生削立产“出、经决资采解社学会 产，产，党什（代济前源取放会技主 力是力消还的么1表基进。从和主术义 作）对的除不执是中础科低发义是1的 为吧社3发两完政社9国基的学级展.建第发认 社二国5会展极全地会先本问技到6生设一展识 会、内主，年分巩位主进建题术高产在生才提 主发外义是底化固所义生立，实级力改产是高 义1展一时中我，的决邓产的是力9，革力硬到 建是切间5国最思定怎小力同实和国另3开道了 设党积经共对终想年的样平的时行国家一放理一 的执极验产农达。1，建一发，改民资方中2，个 根政因教党业到（是设月再展我革教本面探是新 本兴素训站、共2对社，强要国开育主指索）适的 任国都的在手一同执会毛调求的放水义出出第创应科 务在的调深时工、富1政主泽，政以平的4了一三造.时学 ，社第动刻坚代.业发裕规义东中一治来，过2解条节性代水 符会一起总持前.和展。律”关社 国个领我始度放发、地主平 合阶要来结社列资才”认这于会 社公域们终形和展社提题。 马级务为。会，本是1识个总主 会有也党是式发更会9出变社 克二关中主保硬的根8路义 主制发的衡。展快主了化会 思6、系国义持道3深本线基 义占生一年量所生、义社.的主社发解用工现理化问的本 基主了条，综谓产人的会需义会生决和业金商，题1完制 本体重主邓合国力民根主要本 基.主变事所平化向业1也，整度 制，大要小国家的享本9义。质 本义化业有方建的是深5的度一变经平力资手受社任理 原6本的服问法设根社对刻表确 的个化验年提和本段到会 1务论 理第质同务题进与本会一党揭.述立 确共，。出社主社和社主基的 ，二理时的行社体主、实示：， 立同确苏“会义会目会3义本提 是节论，基关改会现义社现了.从为 ，富立共社文，社主的主一改矛出 巩、的我本键造主和改会其社中当 使裕了二会明就会义。义、造盾， 固对重国方是。义根造之所会华代 占，中十主程是主基建中的和为 和第社要针这改本基一承主人中 世这国大义度在义本设国基两进 发一会意。靠不造要本本担义民国 界是共以财的国基制内成特本类一 展节主义的（自仅同求完质的本共一 人我产后富重家本度涵果色完矛步 社、义主2己保时。成理历质和切 口们党毛属要直）制的包最伴社成盾推 会中本要的证并，论史，国发 四必领泽于标接正度确括大随会，的进 主国质矛发了举标第的这成展 分须导东人志控确的立（，着主是学改 义特理盾展2社。志五提需是立进 之坚的提民。制处确是1.能社义我说采革 制色论也。会实着章）出要对，步 一持人出，和理立中够会建国，取开 度社的发的践中把。马到奠 的民要社支经，国社充经设强积放 的会提生稳证国解克社定 东民“会配济是历会分济道调极和 必主出了定明历放思会了 方主以下建4广史主体制路要引社 然义变，.史和主主把制 大专苏义的设大上义现度初严导会 要二建化而党上发义义对度 国政为的资和劳最的出和步经格、主 求设。且坚长展的改企基 进党的鉴致本社动深本对社探济区逐义 。确道人极持达生重造业础 入在根社”富主会人刻质资会索结分步现立路民大社数产大基的。 了过本会，是义发民最和本经的构过代社的对的会千力逐发本改社渡原主探全经展真伟根主济理发正渡化会初于促主年概步展完造会时则义索民济中正大本义结论生确的建新主步经进义的括实，成和主期。基自共的成任优构成了处方设中义探济了改阶为现对，对义总本己同国一为社务越的果根理式提国基索文社造级国于这人制 社路政的致家系国会性根本两。供的本化会与剥家建是的度 会线治道富资列家变的一本变类中了成制迅主社削的设一改的 ，第制路。本重的革道、变化不国强立度速义会制社中个造建 这三主度。社大主，路社化，同这大，的发事主度的会国过结立 是节要。会义关人也，1会社性场的标重展业义的本主特.渡合极 世、内人主有系解和是奠主我会质巨思志大的的工结（质义色时起大 界社容民义初。决社2定义国主的大想着意需发业束30。工社期来地 社（会被民原级了会）世了基社义矛而武我义要展化，（业会。，提 会2主概则和3在生把纪理本会经盾深器国同），同实2化主党把高 主对义括专，高一产资中）论制的济，刻。新经遵改总时现新是义在对了 义手制为政第级个资本国强基度阶成在特的通民济循革之并了民党具这资工 运二七度“实一形以料主又调础的级分新别社过主文自4过，举由主在有个本人 动、届 业在一质是式农的.（义一消，初关已民是它会（没主化愿于和的新主过重过主阶 史新社二 的中化上发之民主1工次灭开步系占主要是变4收义不互集平方民（）义渡大渡义级 上民会中 社国三已展）分为人商划剥阔确也绝主正中革官能利中改针主3用社时的时工和 又主全 会的改成生坚。主）业时削了立发对义确国，僚命满、的造，主和会期理期商广 一主义会确”为产持初题正者代，广2生优革处革不资阶足典计解对义平的论.的业大 个义改提立。无，积级资的确改的消阔了势命理命仅√本段人型划决于向赎五总和总搞劳 历革造出 改“产第极形本、分造历除前根，理人的没中而民示体了在社3买种路实路糟动 史命的使 造一阶二领式主落（.析成史两景本社论民具有国形基需党范制诸深会的经线践线成人 性理历中 ，化级是导的义后1农为巨极。√的会内体对革成本要的和如刻主）方济的意和为民 的论史国 党”专共、工的村自变分邓中主指部实生命的结建国初实的义积法成主义总自的 伟是经“ 和即政同稳家商半的食。化小国义导矛际产在走社束状设家步现社的极改分体。任食积 大以验稳 政社；致步资业殖阶其们平社革。公下盾出力一农会和况。帮构社会转引造—。务其极 胜一毛步 府会人富前本的民级力吐对1会命有，。发的个村主社之加助想会变导资—要.，力性 利、泽地 采主民。进农社地和的出社第必制中（，发以包义��
2012海淀二模参考答案
海淀区高三年级第二学期期末练习答案语文2012.5一、本大题共5小题，每小题3分，共15分1. C2. D3. B4. B5. B二、本大题共4小题，每小题3分，共12分。
6. A７.D8. D9. C三、本大题共4小题，共30分。
10.（5分）“/”处为必断处，“//”处为可断可不断处。
必断处每答对2处得1分。
在可断可不断处断句，不得分。
答错2处扣1分，扣完5分为止。
陕西因洪水下/大石塞山涧中/水遂横流为害/石之大有如屋者/人力不能去/州县患之/雷简夫为县令/乃使人各于石下穿一穴/度如石大/挽石入穴/窖之/水患遂息也。
[译文]陕西因为山洪爆发，有一块巨石堵塞在山涧当中，涧水四处流溢，造成灾害。
巨石大得如一幢房舍，（凭）人力根本无法搬动，州县对此（特别）担忧。
雷简夫作（当地）县令，就命人在巨石的下方挖洞，估量洞的大小和巨石一样了，将巨石拉入洞中，填埋洞穴，水患也就平息了。
11.（8分）答案略。
（每句1分，句中有错该句不得分）12.（７分）①（3分）C（“独对冷清的秋夜，难免心生孤寂悲切之情”有误）②（４分）特点：山居生活惬意闲适。
（１分）表现：（1）通过壮丽清幽的自然环境描写（或景物描写）来表现；（2）通过描写与山村野老相伴对酒共话的清闲生活来表现；（3）通过写作者怡然自得的心境来表现(每点1分，共3分)。
13.（10分）“秋景的描写”赏析：表现手法或内容（秋景本身）特色赏析均可，也可综合分析。
要点:①本诗诗句秋景描写特色赏析（4分）：特色2分，结合诗句赏析2分；②另举一例赏析（４分）：举例恰当（1分），赏析特色具体（3分）；③语言顺畅，表达清晰（2分）。
四、本大题共３小题，共18分。
14.（３分）B15．（５分）“这种生命史”是完美的生命史（1分），生命史中无论大小的言行举止（1分），都体现出高尚、独特的人格修养（2分），并与完整的人格协调一致（都不能和完整的人格相冲突）（1分）。
（意思对即可）16. (10分)第一问：（3分）美点：有完整高尚的人格（完美的人格），有独特的情趣或个性（至性深情），自然（或真实，或本色） (每点1分，共3分)。
2012年海淀区初三二模语文试卷及答案(最新)
2012年海淀区初三二模语文试卷2012.6一、填空。
（共12分。
每小题2分）1、下列词语中加点字的读音完全正确的一项是A.粗犷．guǎng 哺．bǔ育呜咽．yâ牵强．qiǎng附会B.暂．zàn时细菌．jǔn 琐屑．xiâ厚此薄．bó彼C广袤．mào 炫．xuàn耀狭隘．ài 轩然大波．pōD.．恣．zì意脸颊．xiá嗤．chī笑断壁残垣．yuán2、依据对下列各组词语中加点字的解释，判断词语意思都不正确的一项是A.和蔼——心平气和解释：“和”有“平和、和缓”的意思。
判断：“和蔼”指态度温和，容易接近；“心平气和”指心里平和，不急躁，不生气。
B．举措——举一反三解释：“举”有“举动；提出”的意思。
判断：“举措”指举动、措施；“举一反三”指举出一件事情就可类推而知其他很多事理。
C.当之无愧——锐不可当解释：“当”有“承当、承受；阻挡、抵挡”的意思。
判断：“当之无愧”指承当某种称号或荣誉，能够当得起，不用感到惭愧；“锐不可当”指来势凶猛，不可阻挡。
D.左顾右盼——三顾茅庐解释：“顾”有“拜访；转过头看、看”的意思。
判断：“左顾右盼”指拜访朋友时，盼望早点见到；“三顾茅庐”指三次到草庐中去看望他，比喻诚心诚意地邀请。
3、下列句子中加点词语使用有误的一项是A.这个年轻人，因为生活阅历浅，思想不够成熟，作品难免幼稚，可能会贻笑大方．．．．；但其中蕴涵的朝气却是最宝贵的。
B.端午节，我国南方盛行赛龙舟。
竞赛时，各个赛队在浪花里随波逐流．．．．，奋勇前进。
C．胡锦涛总书记在纪念共青团成立90周年大会上发表讲话，激励优秀青年要百尺竿头．．．．，更进一步．．．．。
D.刚参加工作的李明，面对复杂的技术难题，深感书到用时方恨少．．．．．．．，因此，他积极参加了单位的业务学习。
4、下列句子的标点符号使用正确的一项是A.教育部2012年3月下发了“关于建立中小学幼儿园家长委员会的指导意见”的文件，要求有条件的公办、民办中小学幼儿园要建立家长委员会。
北京市海淀区2012届高三适应性练习 理综生物试题(2012海淀零模).pdf
海淀区高三年级适应性生 物 不属于减数分裂特有的是 A.在一定的发育阶段和一定的场所进行 B.染色体数目减半 C.子细胞的遗传信息组合可能是不同的 D.复制的DNA随着丝点的分裂而分开 3.为研究酵母菌的呼吸方式，某生物小组制作了如下图中a~f所示装置，下列判断不合理的是 A.若a装置液滴不移动，b装置液滴右移，说明酵母菌仅进行无氧呼吸 B.若a装置液滴左移，b装置液滴右移，说明酵母菌仅进行有氧呼吸 C.连接→d→c→d，并从c侧通气，.连接f→d，d中石灰水变浑浊，可验证酵母菌进行了无氧呼吸4.野茉莉花呈现出白色、浅红、粉红、大红和深红等各种颜色，花的颜色由对等位基因控制花的颜色由对等位基因控制花色深浅不同是不完全显性的结果花杂交5.右图表示某生物群落中甲、乙两个种群的增长速率随时间变化的曲线，下列叙述中正确的是 A甲、乙两种群为竞争关系，竞争力小于乙B.t2~t3时间内甲种群死亡率大于出生率 Ct3~t5时间内甲、乙两种群的年龄组成不同 D29.（16分）研究人员测定了苹果某些激素含量的变化结果如图所示，请分析并回答： （1）在苹果果实发育过程中，细胞分裂素的作用是_______________________，乙烯的作用是________________________。
（2）由可知，过程中，各种植物激素并不是孤地起作用，而是多种激素_______________。
（）有研究认为，GA 赤霉素和IAA吲哚乙酸关系如图所示。
由图分析，GA能促进蛋白酶的活性，_________________________________________，GA还能促进_________________________ 和抑制____________________________________，使IAA的含量增加。
综合，GA和IAA_____________作用。
.（分）为实现目的基因与载体结合，以便在大肠杆菌中大量相应的蛋白质，研究人员图所示操作。
2012海淀文综二模试题及答案
北京市海淀区2011—2012学年度高三年级第二学期期末练习文 综 试 题本试卷共300分。
考试时长150分钟。
考生务必将答案答在机读卡和答题纸上，在试卷上作答无效。
第一部分 （选择题 共140分）本部分共35小题，每小题4分，共计140分。
在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
图1为“地球光照图”。
读图，回答第1、2题。
1．根据图示信息，判断下列叙述正确的是 A ．纬度越低的地区正午太阳高度越大 B ．地球公转速度达到一年中最快 C ．南半球各地白昼渐长黑夜渐短 D ．图中昼夜半球的分界线主体为昏线2．下列关于图示季节各种相关地理现象的叙述，正确的是 A ．中国内陆的塔里木河正值枯水期 B ．太平洋上的夏威夷高压势力强盛 C ．澳大利亚东部沿海处于多雨季节 D ．北印度洋的季风洋流自东向西流图1图2为“我国某区域1月和7月等温线分布图”。
读图，回答第3、4题。
河流N1月等温线（℃）7月等温线（℃）图例：图23．图示区域 A ．1月等温线分布主要受地形地势影响 B ．7月等温线分布主要受海陆位置影响 C ．A 处7月平均气温高于28℃ D ．B 处比A 处的气温年较差大4．关于图示区域地理环境特征的叙述，正确的是 A ．区域内能够欣赏到“一山有四季”的奇妙景观 B ．区域内南部河流一般在每年春季开始进入汛期 C ．作物熟制由北部两年三熟过渡到南部一年两熟 D ．天然橡胶是该区域普遍种植的最主要经济作物图3为“世界某区域示意图”。
读图，回答第5、6题。
5．图中丁处自然带为 A ．热带草原带 B ．热带荒漠带 C ．亚热带常绿硬叶林带 D ．温带落叶阔叶林带6．关于图示区域的叙述正确的是 A ．甲地的水汽主要来自太平洋 B ．乙地外力作用以流水侵蚀为主 C ．丙海域洋流流向为自南向北 D ．丁地终年盛行西风，降水丰沛 图4为我国北方某城市“城镇体系规划示意图”。
读图，回答第7、8题。
2012年海淀区初三数学二模试卷及答案
海淀区九年级第二学期期末练习数学试卷答案及评分参考 2012. 6说明: 与参考答案不同, 但解答正确相应给分.一、选择题（本题共32分，每小题4分）1. B2. C3. A4. C5. B6. D7. D8. C二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9.23x ≥10. 5 11. 12 12．8; 21n n +- （每空各 2分） 三、解答题（本题共30分，每小题5分）13115()3tan604---+︒=54-+ …………………………………………………4分=1. …………………………………………………5分14．解：去分母，得 ()()()()63223x x x x x ++-=-+． ………………………………2分2261826x x x x x ++-=+-. ……………………………………………………3分整理，得 324x =-．解得 8x =-． ………………………………………………………………4分经检验，8x =-是原方程的解．所以原方程的解是8x =-． ……………………………………………………5分15．证明：∵ AC //EG ，∴ C CPG ∠=∠． …………1分∵ BC //EF ，∴ CPG FEG ∠=∠．∴ C FEG ∠=∠． …………………………………………2分在△ABC 和△GFE 中， ,,,AC GE C FEG BC FE =⎧⎪∠=∠⎨=⎪⎩∴ △ABC ≌△GFE ． …………………………………………………4分∴A G ∠=∠． …………………………………………………5分16. 解：原式=()()()21111111a a a a a +-⋅-+-- ……………………………………………2分 =()21111a a a +--- …………………………………………………3分 =22.(1)a -- …………………………………………………4分 由2220a a --=，得 2(1)3a -=.∴ 原式=23-. …………………………………………………5分 17．解：（1）依题意设一次函数解析式为2y kx =+. …………………………………1分∵ 点A (2,0-)在一次函数图象上， ∴022k =-+.G F E D C B A P∴ k =1. ……………………………………………………2分∴ 一次函数的解析式为2y x =+. …………………………………3分（2）ABC ∠的度数为15︒或105︒． （每解各1分） ……………………5分18．解: ∵∠ADB =∠CBD =90︒，∴ DE ∥CB . ∵ BE ∥CD ， ∴ 四边形BEDC 是平行四边形. ………1分 ∴ BC=DE .在Rt △ABD 中，由勾股定理得8AD =. ………2分设DE x =，则8EA x =-．∴8EB EA x ==-．在Rt △BDE 中，由勾股定理得 222DE BD EB +=.∴ 22248x x +=-（）． ……………………………………………………3分∴ 3x =．∴ 3BC DE ==． ……………………………………………………4分 ∴1116622.22ABD BDC ABCD S S S BD AD BD BC ∆∆=+=⋅+⋅=+=四边形 ………… 5分 四、解答题（本题共20分，第19题、第20题各5分，第21题6分, 第22题4分）19．解：（1）甲图文社收费s （元）与印制数t （张）的函数关系式为0.11s t =. ……1分（2）设在甲、乙两家图文社各印制了x 张、y 张宣传单， 依题意得 {1500,0.110.13179.x y x y +=+= ………………………………………… 2分解得800,700.x y =⎧⎨=⎩……………………………………………… 3分 答：在甲、乙两家图文社各印制了800张、700张宣传单. ………………4分（3） 乙 . ……………………………………………………… 5分20.（1）证明：连结OC .∴ ∠DOC =2∠A . …………1分∵∠D = 90°2A -∠， ∴∠D +∠DOC =90°.∴ ∠OCD =90°.∵ OC 是⊙O 的半径，∴ 直线CD 是⊙O 的切线. ………………………………………………2分（2）解: 过点O 作OE ⊥BC 于E , 则∠OEC =90︒.∵ BC =4,∴ CE =12BC =2. ∵ BC //AO , ∴ ∠OCE =∠DOC .∵∠COE +∠OCE =90︒, ∠D +∠DOC =90︒,∴ ∠COE =∠D . ……………………………………………………3分∵tan D =12, ∴tan COE ∠=12. ∵∠OEC =90︒, CE =2, D ECA∴4tan CE OE COE==∠. 在Rt △OEC 中, 由勾股定理可得OC ==在Rt △ODC 中, 由1tan 2OC D CD ==，得CD =, ……………………4分由勾股定理可得 10.OD =∴10.AD OA OD OC OD =+=+= …………………………………5分21．解：（1）(64)50%20+÷=. 所以李老师一共调查了20名学生. …………………1分（2）C 类女生有 3 名，D 类男生有 1 名；补充条形统计图略.说明：其中每空1分，条形统计图1分. ……………………………………4分（3）解法一：由题意画树形图如下：………………………5分 从树形图看出，所有可能出现的结果共有6种，且每种结果出现的可能性相等，所选 两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有3种. 所以P (所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学)=3162=. ………………6分 解法二：由题意列表如下：………………………5分由上表得出，所有可能出现的结果共有6种，且每种结果出现的可能性相等，所选 两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有3种. 所以P (所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学)=3162=. ………………6分 22.解：（1）画图如下：(答案不唯一)…………………………………2分图3（2）图3中△FGH 的面积为7a . …………………………………4分 五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23. 解：（1）∵ 抛物线2(1)(2)1y m x m x =-+--与x 轴交于A 、B 两点，∴210,(2)4(1)0.m m m ì-?ïïíïD =-+->ïî 由①得1m ¹，由②得0m ¹， ① ②…………………………………………1分从D 类中选取从A 类中选取女女男男女女男女男∴ m 的取值范围是0m ¹且1m ¹． ……………………………………………2分（2）∵ 点A 、B 是抛物线2(1)(2)1y m x m x =-+--与x 轴的交点，∴ 令0y =，即 2(1)(2)10m x m x -+--=．解得 11x =-，211x m =-． ∵1m >， ∴10 1.1m >>-- ∵ 点A 在点B 左侧， ∴ 点A 的坐标为(1,0)-，点B 的坐标为1(,0)1m -. …………………………3分 ∴ OA=1，OB =11m -． ∵ OA : OB =1 : 3，∴ 131m =-. ∴ 43m =． ∴ 抛物线的解析式为212133y x x =--． ………………………………………4分 （3）∵ 点C 是抛物线212133y x x =--与y 轴的交点， ∴ 点C 的坐标为(0,1)-.依题意翻折后的图象如图所示．令7y =，即2121733x x --=． 解得16x =, 24x =-． ∴ 新图象经过点D (6,7). 当直线13y x b =+经过D 点时，可得5b =. 当直线13y x b =+经过C 点时，可得1b =-． 当直线1(1)3y x b b =+<-与函数2121(33y x x x =-->的图象仅有一个公共点P (x 0, y 0)时，得 20001121333x b x x +=--. 整理得 2003330.x x b ---= 由2(3)4(33)12210b b D =----=+=，得74b =-结合图象可知，符合题意的b 的取值范围为15b -<≤或4b <-． ……………7分 说明：15b -<≤ （2分），每边不等式正确各1分；74b <- （1分）24.解：（1）∵22222221212112()()4422y x x x mx m m x m m m m m m =-=-+-⋅=--， ∴抛物线的顶点B 的坐标为11(,)22m m -. ……………………………1分（2）令2220x x m-=，解得10x =, 2x m =.∵ 抛物线x x my 222-=与x 轴负半轴交于点A ，∴ A (m , 0), 且m <0. …………………………………………………2分过点D 作DF ⊥x 轴于F .由 D 为BO 中点，DF //BC , 可得CF =FO =1.2CO∴ DF =1.2BC由抛物线的对称性得 AC = OC . ∴ AF : AO =3 : 4. ∵ DF //EO ,∴ △AFD ∽△AOE .∴ .FD AF OE AO=由E (0, 2)，B 11(,)22m m -，得OE =2, DF =14m -.∴134.24m-=∴ m = -6.∴ 抛物线的解析式为2123y x x =--. ………………………………………3分（3）依题意，得A （-6,0）、B (-3, 3)、C (-3, 0).可得直线OB 的解析式为x y -=,直线BC 为3x =-. 作点C 关于直线BO 的对称点C '(0，3)，连接AC '交BO 于M ，则M 即为所求. 由A （-6，0），C ' (0, 3)，可得直线AC '的解析式为321+=x y .由13,2y x y x⎧=+⎪⎨⎪=-⎩ 解得2,2.x y =-⎧⎨=⎩ ∴ 点M 的坐标为(-2, 2). ……………4分由点P 在抛物线2123y x x =--上，设P (t ，213t - (ⅰ)当AM 为所求平行四边形的一边时. 如右图，过M 作MG ⊥ x 轴于G ,过P 1作P 1H ⊥ BC 于H , 则x G = x M =-2, x H = x B =-3.由四边形AM P 1Q 1为平行四边形， 可证△AMG ≌△P 1Q 1H .可得P 1H = AG =4. ∴ t -(-3)=4. ∴ t =1.∴17(1,)3P -. ……………………5分如右图，同 方法可得 P 2H=AG =4. ∴ -3- t =4. ∴ t =-7.∴27(7,)3P --. ……………………6分(ⅱ)当AM 为所求平行四边形的对角线时, 如右图，过M 作MH ⊥BC 于H , 过P 3作P 3G ⊥ x 轴于G ,则x H = x B =-3，x G =3P x =t . 由四边形AP 3MQ 3为平行四边形， 可证△A P 3G ≌△MQ 3H . 可得AG = MH =1. ∴ t -(-6)=1. ∴ t =-5. ∴35(5,)3P -. ……………………………………………………7分 综上，点P 的坐标为17(1,)3P -、27(7,)3P --、35(5,)3P -. 25. 解：（1）BN 与NE 的位置关系是BN ⊥NE ；CE BM证明：如图，过点E 作EG ⊥AF 于G , 则∠EGN =90°．∵ 矩形ABCD 中, AB =BC ， ∴ 矩形ABCD 为正方形.∴ AB =AD =CD , ∠A =∠ADC =∠DCB =90°． ∴ EG//CD , ∠EGN =∠A , ∠CDF =90°． ………………………………1分 ∵ E 为CF 的中点，EG//CD ,∴ GF =DG =11.22DF CD =∴ 1.2GE CD =∵ N 为MD (AD )的中点， ∴ AN =ND =11.22AD CD = ∴ GE =AN , NG=ND+DG=ND+AN=AD=AB . ……………………………2分 ∴ △NGE ≌△BAN ． ∴ ∠1=∠2. ∵ ∠2+∠3=90°， ∴ ∠1+∠3=90°． ∴ ∠BNE =90°.∴ BN ⊥NE ． ……………………………………………………………3分 ∵ ∠CDF =90°, CD =DF ,321GFEA (M )CD NB可得∠F =∠FCD =45°，CFCD= .于是122CFCE CE CEBM BA CD CD====……………………………………4分（2）在（1）中得到的两个结论均成立.证明：如图，延长BN交CD的延长线于点G，连结BE、GE，过E作EH⊥CE，交CD于点H．∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CG．∴∠MBN=∠DGN，∠BMN=∠GDN.∵N为MD的中点，∴MN=DN．∴△BMN≌△GDN．∴MB=DG，BN=GN.∵BN=NE，∴BN=NE=GN.∴∠BEG=90°．……………………………………………5分∵EH⊥CE，∴∠CEH =90°．∴∠BEG=∠CEH．∴∠BEC=∠GEH．由（1）得∠DCF =45°．∴∠CHE=∠HCE =45°．∴EC=EH,∠EHG =135°．∵∠ECB =∠DCB +∠HCE =135°，∴∠ECB =∠EHG．∴△ECB≌△EHG．∴EB=EG，CB=HG．∵BN=NG，∴BN⊥NE. ……………………………………………6分∵BM =DG= HG-HD= BC-HD =CD-CE，∴CEBM. ……………………………………………7分（3）BN⊥NE；CEBM.………………………………………………8分HGAB CDEMNF。
2012年北京市海淀区高考数学二模试卷(理科)(附答案解析)
2012年北京市海淀区高考数学二模试卷（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若sin θcos θ<0，则角θ是（ ） A.第一或第二象限角 B.第二或第三象限角 C.第三或第四象限角 D.第二或第四象限角2. 已知命题p:∃x 0∈R ，2x 0=1．则￢p 是（ ） A.∀x 0∈R ，2x 0≠1 B.∀x 0∉R ，2x 0≠1 C.∃x 0∈R ，2x 0≠1 D.∃x 0∉R ，2x 0≠13. 直线{x =1+ty =1−t （t 为参数）的倾斜角的大小为（ ）A.−π4 B.π4C.π2D.3π44. 若整数x ，y 满足{x −y ≤1x +y ≥1y ≤32，则2x +y 的最大值是（ ）A.1B.5C.2D.35. 已知点F 1、F 2是椭圆x 2+2y 2＝2的两个焦点，点P 是该椭圆上的一个动点，那么|PF 1→+PF 2→|的最小值是（ ） A.0 B.1 C.2 D.2√26. 为了得到函数y ＝log 2√x −1的图象，可将函数y ＝log 2x 的图象上所有的点的（ ） A.纵坐标缩短到原来的12倍，横坐标不变，再向右平移1个单位长度B.纵坐标缩短到原来的12倍，横坐标不变，再向左平移1个单位长度 C.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位长度 D.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位长度7. 某几何体的主视图与俯视图如图所示，左视图与主视图相同，且图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（ ）A.203 B.43C.6D.48. 点P(x, y)是曲线C:y =1x (x >0)上的一个动点，曲线C 在点P 处的切线与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，点O 是坐标原点．给出三个命题： ①|PA|=|PB|；②△OAB 的周长有最小值4+2√2；③曲线C 上存在两点M ，N ，使得△OMN 为等腰直角三角形． 其中真命题的个数是（ ） A.0B.1C.2D.3二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上.在面积为1的正方形ABCD 内部随机取一点P ，则△PAB 的面积大于等于14的概率是________．已知(x +1)10=a 1+a 2x +a 3x 2+...+a 11x 10．且数列a 1，a 2，a 3，…，a k 是一个单调递增数列，则k 的最大值是________．在△ABC 中，若∠A =120∘，c =5，△ABC 的面积为5√3，则a =________．如图，⊙O 的直径AB 与弦CD 交于点P ，CP=75，PD =5，AP =1，则∠DCB =________．某同学为研究函数f(x)=√1+x 2+√1+(1−x)2(0≤x ≤1)的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD 和BEFC ，点P 是边BC 上的一个动点，设CP ＝x ，则AP +PF ＝f(x)．请你参考这些信息，推知函数f(x)的图象的对称轴是________；函数g(x)＝4f(x)−9的零点的个数是________．曲线C是平面内到定点A(1, 0)的距离与到定直线x=−1的距离之和为3的动点P的轨迹．则曲线C与y轴交点的坐标是________；又已知点B(a, 1)（a为常数），那么|PB|+|PA|的最小值d(a)=________．三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.已知公差不为0的等差数列{a n}的前n项和为S n，S3=a4+6，且a1，a4，a13成等比数列．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求数列{1S n}的前n项和公式．如图所示，PA⊥平面ABC，点C在以AB为直径的⊙O上，∠CBA=π3，PA=AB=2，点E为线段PB的中点，点M在弧AB上，且OM // AC．（1）求证：平面MOE // 平面PAC；（2）求证：平面PAC⊥平面PCB；（3）设二面角M−BP−C的大小为θ，求cosθ的值．某公司准备将100万元资金投入代理销售业务，现有A，B两个项目可供选择：投资A项目一年后获得的利润X1（万元）的概率分布列如下表所示：且X1的数学期望E(X1)=12；投资B项目一年后获得的利润X2（万元）与B项目产品价格的调整有关，B项目产品价格根据销售情况在4月和8月决定是否需要调整，两次调整相互独立且在4月和8月进行价格调整的概率分别为p(0<p<1)和1−p．经专家测算评估：B项目产品价格一年内调整次数X（次）与X2的关系如下表所示：（1）求a，b的值；（2）求X2的分布列；（3）若E(X1)<E(X2)，则选择投资B项目，求此时p的取值范围．已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点为F(1, 0)，且点(−1, √22)在椭圆C上．（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知动直线l过点F，且与椭圆C交于A，B两点，试问x轴上是否存在定点Q，使得QA→⋅QB→=−716恒成立？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．已知函数f(x)=a ln(x−a)−12x2+x(a<0)．（1）当−1<a<0时，求f(x)的单调区间；（2）若−1<a<2(ln2−1)，求证：函数f(x)只有一个零点x0，且a+1<x0<a+2；（3）当a=−45时，记函数f(x)的零点为x0，若对任意x1，x2∈[0, x0]且x2−x1=1，都有|f(x2)−f(x1)|≥m成立，求实数m的最大值．（本题可参考数据：ln2=0.7，ln94=0.8，ln95=0.59）将一个正整数n表示为a1+a2+...+a p(p∈N∗)的形式，其中a i∈N∗，i=1，2，…，p，且a1≤a2≤...≤a p，记所有这样的表示法的种数为f(n)（如4=4，4=1+3，4=2+2，4=1+1+2，4=1+1+1+1，故f(4)=5）．（1）写出f(3)，f(5)的值，并说明理由；[f(n)+f(n+2)]的大小，并给出证明；（2）对任意正整数n，比较f(n+1)与12（3）当正整数n≥6时，求证：f(n)≥4n−13．参考答案与试题解析2012年北京市海淀区高考数学二模试卷（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.【答案】 D【考点】象限角、轴线角 【解析】直接利用三角函数的值的符号，判断θ所在象限即可． 【解答】解：因为sin θcos θ<0，所以sin θ，cos θ异号，即{sin θ>0cos θ<0或{sin θ<0cos θ>0，所以θ第二或第四象限角．故选D ． 2.【答案】 A【考点】 命题的否定 【解析】根据所给的这个命题是全称命题，它的否定形式是特称命题，改为特称命题，注意题设和结论的变化； 【解答】解：命题p:∃x 0∈R ，2x 0=1． ∴ ￢p 是：∀x 0∈R ，2x 0≠1， 故选A ； 3.【答案】 D【考点】直线的参数方程 直线的倾斜角【解析】化参数方程为普通方程，求出斜率，即可求得倾斜角． 【解答】解：化参数方程为普通方程，两方程相加可得x +y =2， 则直线的斜率为−1，故倾斜角为3π4. 故选D ． 4. 【答案】 B【考点】 简单线性规划 【解析】先根据约束条件画出可行域，z 表示直线在y 轴上的截距，平移直线y =−2x +z ，当直线经过点(1, 1)时，直线在y 轴上的截距z 最大，从而得到所求． 【解答】解：作出{x −y ≤1x +y ≥1y ≤32所表示的平面区域， 由{x −y =1y =32得A(52, 32)． 令z =0得直线y =−2x ，再平移此直线y =−2x ， 当直线过点A(52, 32)时z 取最大值是132，整数x ，y ，在区域的整数点为(1, 1)，(0, 1)，(1, 0)，(2, 1)当直线过(2, 1)时z 取最大值是5．故选B ．5.【答案】 C【考点】 椭圆的离心率 【解析】根据向量的加法法则和三角形中线的性质，可得|PF 1→+PF 2→|等于点P 到原点距离的2倍，由此结合椭圆的标准方程和简单几何性质，即可得到|PF 1→+PF 2→|的最小值是2． 【解答】∵ O 为F 1F 2的中点，∴ PF 1→+PF 2→=2PO →，可得|PF 1→+PF 2→|=2|OP →|当点P 到原点的距离最小时，|OP →|达到最小值，|PF 1→+PF 2→|同时达到最小值． ∵ 椭圆x 2+2y 2＝2化成标准形式，得x 22+y 2=1∴ a 2＝2且b 2＝1，可得a =√2，b ＝1因此点P 到原点的距离最小值为短轴一端到原点的距离，即|OP →|最小值为b ＝1 ∴ |PF 1→+PF 2→|=2|OP →|的最小值为2 6.【答案】 A【考点】函数的图象与图象的变换 【解析】把给出的函数y ＝log 2√x −1变形为y =12log 2(x −1)，从而看到函数自变量和函数值的变化．【解答】函数y ＝log 2√x −1=12log 2(x −1)，所以要得到函数y ＝log 2√x −1的图象，可将函数y ＝log 2x 的图象上所有的点的纵坐标缩短到原来的12倍，横坐标不变，再向右平移1个单位长度． 7.【答案】 A【考点】由三视图求体积 【解析】根据三视图，还原成几何体，再根据长度关系，即可求得几何体的体积 【解答】由三视图知，原几何体为一个正方体挖掉一个正四棱锥其中正方体的棱为2，正四棱柱的底面边长为正方体的上底面，高为1 ∴ 原几何体的体积为V =2×2×2−13×2×2×1=2038. 【答案】 D【考点】命题的真假判断与应用 【解析】先利用导数求出过点P 的切线方程：①由切线方程可求得点A 、B 的坐标，进而利用两点间的距离公式即可证明；②先利用两点间的距离公式求出△OAB 的周长，再利用基本不等式的性质即可证明；③先假设满足条件的点M 、N 存在，利用等腰三角形的性质只要解出即证明存在，否则不存在． 【解答】解：设动点P(m,1m )(m >0)，则y ′=−1x 2，∴ f ′(m)=−1m 2， ∴ 过动点P(m,1m )的切线方程为：y −1m =−1m 2(x −m)． ①分别令y =0，x =0，得A(2m, 0)，B(0,2m )．则|PA|=√m 2+1m，|PB|=√m 2+1m ，∴ |PA|=|PB|，故①正确；②由上面可知：△OAB 的周长=2m +2m+2√m 2+1m2≥2×2√m ×1m+2√2√m 2×1m 2=4+2√2，当且仅当m =1m ，即m =1时取等号．故△OAB 的周长有最小值4+2√2，即②正确．③假设曲线C 上存在两点M(a,1a )，N(b,1b )，不妨设0<a <b ，∠OMN =90∘． 则|ON|=√2|OM|，OM →⊥MN →， 所以{√b 2+1b =√2√a 2+1a a(b −a)+1a (1b −1a )=0化为{b2+1b 2=2(a 2+1a 2)a 3b =1解得{a =√3−√524b =1a 3，故假设成立． 因此③正确． 故选D二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上. 【答案】12【考点】几何概型计算（与长度、角度、面积、体积有关的几何概型） 【解析】设E 、F 分别为AD 、BC 的中点，可得四边形ABFE 是矩形．当点P 落在线段EF 上时，△PAB 的面积等于矩形ABFE 面积的一半，可得此时S △ABP =12S 矩形ABFE =14，由此可得当点P 落在矩形CDEF 内部或在EF 上时△PAB 的面积大于等于14，即可算出△PAB 的面积大于等于14的概率． 【解答】解：设正方形ABCD 中，E 、F 分别为AD 、BC 的中点∵ 四边形ABCD 是正方形，E 、F 分别为AD 、BC 的中点 ∴ EF // AB 且EF =AB ，可得四边形ABFE 是矩形 ∵ 正方形ABCD 面积为1，∴ AB =1且AE =12AD =12当点P 落在线段EF 上时，△PAB 的面积等于矩形ABFE 面积的一半，此时S △ABP =12S 矩形ABFE =14因此，当点P 落在正方形ABCD 内部，且在线段EF 上或EF 的上方时， 可使△PAB 的面积大于等于14∴ △PAB 的面积大于等于14的概率为P =S CDEF S ABCD=12故答案为：12【答案】6【考点】二项式系数的性质 【解析】写出各项的系数，可得a 1<a 2<a 3<a 4<a 5<a 6>a 7，结合数列a 1，a 2，a 3，…，a k 是一个单调递增数列，可得结论． 【解答】解：由二项式定理，得a 1=C 1010，a 2=C 109，a 3=C 108，a 4=C 107，a 5=C 106，a 6=C 105，a 7=C 104，…，a 10=C 101，a 11=C 100，因为a 1<a 2<a 3<a 4<a 5<a 6>a 7，且数列a 1，a 2，a 3，…，a k 是一个单调递增数列，所以k 的最大值是6． 故答案为：6 【答案】√61【考点】正弦定理的应用 【解析】先利用三角形的面积公式，求出b 的值，再利用余弦定理求出a ． 【解答】解：由题意，∵ ∠A =120∘，c =5，△ABC 的面积为5√3， ∴ 12b ×5×sin 120∘=5√3 ∴ b =4∴ a =√b 2+c 2−2bc cos A =√16+25−2×4×5×cos 120∘=√61 故答案为：√61 【答案】 45∘【考点】与圆有关的比例线段 【解析】利用相交弦定理可得：CP ⋅PD =AP ⋅PB ，可得PB =7．由直径2R =AP +PB =1+7=8，可求得半径R =4，OP =OA −AP =4−1=3．连接DO ，在△ODP 中，OP 2+OD 2=32+42=52=PD 2，利用勾股定理的逆定理可得∠POD =90∘．连接BD ，由等腰直角△DOB 可得DB =√2R ．利用正弦定理可得：DBsin ∠DCB =2R ，由图可知：∠DCB 为锐角，即可求出． 【解答】解：由相交弦定理可得：CP ⋅PD =AP ⋅PB ，∴ PB =CP⋅PD AP=75×51=7．∴ 直径2R =AP +PB =1+7=8，∴ 半径R =4．∴ OP =OA −AP =4−1=3． 连接DO ，在△ODP 中，OP 2+OD 2=32+42=52=PD 2， ∴ ∠POD =90∘．连接BD ，由等腰直角△DOB 可得：DB =√2R ． 由正弦定理可得：DBsin ∠DCB =2R ，∴ sin ∠DCB =DB 2R=√22， 由图可知：∠DCB 为锐角，∴ ∠DCB =45∘． 故答案为45∘． 【答案】 x =12,2【考点】函数最值的应用 【解析】从运动的观点看，当点P 从C 点向点B 运动的过程中，在运动到BC 的中点之前，PA +PF 的值渐渐变小，过了中点之后又渐渐变大，可得函数f(x)的图象的对称轴；函数g(x)＝4f(x)−9的零点的个数就是f(x)=94的解的个数． 【解答】由题意可得函数f(x)＝AP +PF ，从运动的观点看，当点P 从C 点向点B 运动的过程中，在运动到BC 的中点之前，PA +PF 的值渐渐变小，过了中点之后又渐渐变大，∵ 当点P 在BC 的中点上时，即C 、B 、P 三点共线时，即P 在矩形ADFE 的对角线AF 上时，PA +PF 取得最小值；当P 在点B 或点C 时，PA +PF 取得最大值 ∴ 函数f(x)的图象的对称轴是x =12；g(x)＝4f(x)−9＝0，即 f(x)=94．故函数g(x)＝4f(x)−9的零点的个数就是f(x)=94的解的个数．而由题意可得 f(x)=94的解有2个， 【答案】(0,±√3),{√a 2−2a +2，a ≤−1.4或a ≥1a +4,−1.4<a ≤−12−a,−1<a <1. 【考点】圆锥曲线的轨迹问题 【解析】(1)设动点P(x, y)，由题意可得√(x −1)2+y 2+|x +1|=3．对x 分类讨论：①当x <−4时，由|x +1|>3，无轨迹；②当−4≤x ≤−1时，化为√(x −1)2+y 2=x +4，化为y 2=10x +15(−1≥x ≥−32)，与y 轴无交点；③当x >−1时，化为√(x 2+y 2=2−x ，化为y 2=−2x +3，(−1<x ≤32)，令x =0即可得出y ．(2)利用(1)画出图象，分类讨论求出即可． 【解答】解：(1)设动点P(x, y)，由题意可得√(x −1)2+y 2+|x +1|=3，①当x <−4时，∵ |x +1|>3，无轨迹；②当−4≤x ≤−1时，化为√(x −1)2+y 2=x +4，化为y 2=10x +15(−1≥x ≥−32)，与y 轴无交点； ③当x >−1时，化为√(x −1)2+y 2=2−x ，化为y 2=−2x +3，(−1<x ≤32)． 令x =0，解得y =±√3．综上①②③可知：曲线C 与y 轴的交点为(0,±√3)；(2)由(1)可知：y 2={10x +15,(−32≤x ≤−1)−2x +3,(−1<x ≤32)．如图所示，令y =1，则10x +15=1，或−2x +3=1， 解得x =−1.4或1．①当a ≤−1.4或a ≥1时，|PA|+|PB|≥|AB|，∴ d(a)=|AB|=√(a −1)2+1=√a 2−2a +2； ②当−1<a <1时，当直线y =1与y 2=−2x +3(−1<x ≤32)相交时的交点P 满足|PA|+|PB|取得最小值， ∵ 此抛物线的准线为x =2，∴ 直线y =1与准线的交点Q(2, 1)，此时d(a)=|QB|=2−a ；③当−1.4<a ≤−1时，当直线y =1与y 2=10x +15(−32≤x ≤−1)相交时的交点P 满足|PA|+|PB 取得最小值，∵ 此抛物线的准线为x =−4，∴ 直线y =1与准线的交点Q(−4, 1)，此时d(a)=|QB|=a +4． 综上可知：d(a)={√a 2−2a +2，a ≤−1.4或a ≥1a +4,−1.4<a ≤−12−a,−1<a <1.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【答案】 解：（1）设公差为d ，且d ≠0，∵ S 3=a 4+6，且a 1，a 4，a 13成等比数列∴ 3a 1+3d =a 1+3d +6，(a 1+3d)2=a 1(a 1+12d) ∴ a 1=3，d =2∴ a n =3+2(n −1)=2n +1； （2）S n =n(3+2n+1)2=n(n +2)，∴ 1S n=1n(n+2)=12(1n −1n+2)∴ 数列{1S n}的前n 项和为12(1−13+12−14+13−15+⋯+1n −1n+2)=12(1+12−1n+1−1n+2)=3n 2+5n4(n+1)(n+2)．【考点】 数列的求和 等比数列的性质【解析】（1）利用S 3=a 4+6，且a 1，a 4，a 13成等比数列，建立方程，求得首项与公差，可得数列{a n }的通项公式； （2）确定数列{1S n}的通项，利用裂项法，可求数列的和．【解答】 解：（1）设公差为d ，且d ≠0，∵ S 3=a 4+6，且a 1，a 4，a 13成等比数列∴ 3a 1+3d =a 1+3d +6，(a 1+3d)2=a 1(a 1+12d) ∴ a 1=3，d =2∴ a n =3+2(n −1)=2n +1； （2）S n =n(3+2n+1)2=n(n +2)，∴ 1S n=1n(n+2)=12(1n −1n+2)∴ 数列{1S n}的前n 项和为12(1−13+12−14+13−15+⋯+1n−1n+2)=12(1+12−1n+1−1n+2)=3n 2+5n4(n+1)(n+2)．【答案】（1）证明：因为点E 为线段PB 的中点，点O 为线段AB 的中点，所以OE // PA 因为PA ⊂平面PAC ，OE ⊄平面PAC ，所以OE // 平面PAC ．因为OM // AC ，因为AC ⊂平面PAC ，OM ⊄平面PAC ，所以OM // 平面PAC ． 因为OE ∩OM =O ，所以平面MOE // 平面PAC ；（2）证明：因为PA ⊥平面ABC ，BC ⊂平面ABC ，所以PA ⊥BC ， 因为点C 在以AB 为直径的⊙O 上，所以BC ⊥AC 因为PA ∩AC =A ，所以BC ⊥平面PAC因为BC ⊂平面PCB ，所以平面PAC ⊥平面PCB ；（3）解：以C 为原点，CA 为x 轴，CB 为y 轴建立空间坐标系．因为∠CBA =60∘，PA =AB =2，所以CB =2cos 60∘=1，AC =√3． 延长MO 交CB 于点D ．因为OM // AC ，所以MD ⊥CB ，MD =32，CD =CB =√32． 所以P(1, 0, 2)，C(0, 0, 0)，B(0, √3, 0)，M(32, √32, 0)． 所以PC →=(−1, 0, −2)，PB →=(−1, √3, −2)． 设平面PCB 的法向量m →=(x, y, z)． 所以{−x −2z =0−x +√3y −2z =0令z =1，则x =−2，y =0． 所以m →=(−2, 0, 1)．同理可求平面PMB 的一个法向量n →=(1, √3, 1)． 所以cos θ=0.2． 【考点】二面角的平面角及求法 平面与平面平行的判定 平面与平面垂直的判定【解析】（1）先证明OE // 平面PAC 、OM // 平面PAC ，再利用面面平行的判定，可得平面MOE // 平面PAC ； （2）证明BC ⊥平面PAC ，利用面面垂直的判定，可得平面PAC ⊥平面PCB ；（3）以C 为原点，CA 为x 轴，CB 为y 轴建立空间坐标系，求出平面PCB 的法向量、平面PMB 的一个法向量，即可求出二面角M −BP −C 的大小．【解答】（1）证明：因为点E 为线段PB 的中点，点O 为线段AB 的中点，所以OE // PA 因为PA ⊂平面PAC ，OE ⊄平面PAC ，所以OE // 平面PAC ．因为OM // AC ，因为AC ⊂平面PAC ，OM ⊄平面PAC ，所以OM // 平面PAC ． 因为OE ∩OM =O ，所以平面MOE // 平面PAC ；（2）证明：因为PA ⊥平面ABC ，BC ⊂平面ABC ，所以PA ⊥BC ， 因为点C 在以AB 为直径的⊙O 上，所以BC ⊥AC 因为PA ∩AC =A ，所以BC ⊥平面PAC因为BC ⊂平面PCB ，所以平面PAC ⊥平面PCB ；（3）解：以C 为原点，CA 为x 轴，CB 为y 轴建立空间坐标系．因为∠CBA =60∘，PA =AB =2，所以CB =2cos 60∘=1，AC =√3． 延长MO 交CB 于点D ． 因为OM // AC ，所以MD ⊥CB ，MD =32，CD =CB =√32． 所以P(1, 0, 2)，C(0, 0, 0)，B(0, √3, 0)，M(32, √32, 0)． 所以PC →=(−1, 0, −2)，PB →=(−1, √3, −2)． 设平面PCB 的法向量m →=(x, y, z)． 所以{−x −2z =0−x +√3y −2z =0令z =1，则x =−2，y =0． 所以m →=(−2, 0, 1)．同理可求平面PMB 的一个法向量n →=(1, √3, 1)． 所以cos θ=0.2． 【答案】解：（1）由题意得：{a +0.4+b =111a +12×0.4+17b =12.解得：a =0.5，b =0.1．…（2）X 2的可能取值为4.12，11.76，20.40．…P(X 2=4.12)=(1−p)[1−(1−p)]=p(1−p)，…P(X 2=11.76)=p[1−(1−p)]+(1−p)(1−p)=p 2+(1−p)2，…P(X 2=20.40)=p(1−p)．… 所以X 2的分布列为：（3）由（2）可得：E(X 2)=4.12p(1−p)+11.76[p 2+(1−p)2]+20.40p(1−p)=−p 2+p +11.76．… 因为E(X 1)<E(X 2)，所以12<−p 2+p +11.76． 所以0.4<p <0.6．当选择投资B 项目时，p 的取值范围是(0.4, 0.6)．… 【考点】离散型随机变量的期望与方差 离散型随机变量及其分布列 【解析】（1）由题意得：{a +0.4+b =111a +12×0.4+17b =12.由此能求出a ，b 的值．（2）X 2的可能取值为4.12，11.76，20.40．分别求出P(X 2=4.12)，P(X 2=11.76)，P(X 2=20.40)，由此能求出X 2的分布列．（3）由（2）求出E(X 2)=−p 2+p +11.76．因为E(X 1)<E(X 2)，所以12<−p 2+p +11.76．由此能求出当选择投资B 项目时，p 的取值范围． 【解答】解：（1）由题意得：{a +0.4+b =111a +12×0.4+17b =12.解得：a =0.5，b =0.1．…（2）X 2的可能取值为4.12，11.76，20.40．…P(X 2=4.12)=(1−p)[1−(1−p)]=p(1−p)，…P(X 2=11.76)=p[1−(1−p)]+(1−p)(1−p)=p 2+(1−p)2，…P(X 2=20.40)=p(1−p)．… 所以X 2的分布列为：（3）由（2）可得：E(X 2)=4.12p(1−p)+11.76[p 2+(1−p)2]+20.40p(1−p)=−p 2+p +11.76．… 因为E(X 1)<E(X 2)，所以12<−p 2+p +11.76． 所以0.4<p <0.6．当选择投资B 项目时，p 的取值范围是(0.4, 0.6)．… 【答案】由题意，c ＝1∵ 点(−1, √22)在椭圆C 上，∴ 根据椭圆的定义可得：2a =(√22)+√22，∴ a =√2∴ b 2＝a 2−c 2＝1，∴ 椭圆C 的标准方程为x 22+y 2=1；假设x 轴上存在点Q(m, 0)，使得QA →⋅QB →=−716恒成立当直线l 的斜率为0时，A(√2, 0)，B(−√2, 0)，则(√2−m,0)⋅(−√2−m,0)=−716，∴ m 2=2516，∴ m =±54①当直线l 的斜率不存在时，A(1,√22)，B(1,−√22)，则(1−m,√22)⋅(1−m,−√22)=−716，∴ (1−m)2=116∴ m =54或m =34②由①②可得m =54．下面证明m =54时，QA →⋅QB →=−716恒成立当直线l 的斜率为0时，结论成立；当直线l 的斜率不为0时，设直线l 的方程为x ＝ty +1，A(x 1, y 1)，B(x 2, y 2)直线方程代入椭圆方程，整理可得(t 2+2)y 2+2ty −1＝0，∴ y 1+y 2=−2tt +2，y 1y 2=−1t +2 ∴ QA →⋅QB →=(x 1−54, y 1)⋅(x 2−54, y 2)＝(ty 1−14)(ty 2−14)+y 1y 2＝(t 2+1)y 1y 2−14t(y 1+y 2)+116=−2t 2−2+t 22(t 2+2)+116=−716综上，x 轴上存在点Q(54, 0)，使得QA →⋅QB →=−716恒成立． 【考点】椭圆的标准方程直线与椭圆结合的最值问题【解析】（1）利用椭圆的定义求出a 的值，进而可求b 的值，即可得到椭圆的标准方程； （2）先利用特殊位置，猜想点Q 的坐标，再证明一般性也成立即可． 【解答】由题意，c ＝1∵ 点(−1, √22)在椭圆C 上，∴ 根据椭圆的定义可得：2a =√(−1−1)2+(√22)2+√22，∴ a =√2∴ b 2＝a 2−c 2＝1，∴ 椭圆C 的标准方程为x 22+y 2=1；假设x 轴上存在点Q(m, 0)，使得QA →⋅QB →=−716恒成立当直线l 的斜率为0时，A(√2, 0)，B(−√2, 0)，则(√2−m,0)⋅(−√2−m,0)=−716，∴ m 2=2516，∴ m =±54①当直线l 的斜率不存在时，A(1,√22)，B(1,−√22)，则(1−m,√22)⋅(1−m,−√22)=−716，∴ (1−m)2=116∴ m =54或m =34② 由①②可得m =54．下面证明m =54时，QA →⋅QB →=−716恒成立当直线l 的斜率为0时，结论成立；当直线l 的斜率不为0时，设直线l 的方程为x ＝ty +1，A(x 1, y 1)，B(x 2, y 2) 直线方程代入椭圆方程，整理可得(t 2+2)y 2+2ty −1＝0，∴ y 1+y 2=−2t t 2+2，y 1y 2=−1t 2+2∴ QA →⋅QB →=(x 1−54, y 1)⋅(x 2−54, y 2)＝(ty 1−14)(ty 2−14)+y 1y 2＝(t 2+1)y 1y 2−14t(y 1+y 2)+116=−2t 2−2+t 22(t 2+2)+116=−716综上，x 轴上存在点Q(54, 0)，使得QA →⋅QB →=−716恒成立． 【答案】（1）解：f(x)的定义域为(a, +∞)． f′(x)=a x−a−x +1=−x 2+(a+1)xx−a．令f ′(x)=0⇒x =0或x =a +1．当−1<a <0时，a +1>0，函数f(x)与f ′(x)随x 的变化情况如下表：所以，函数f(x)的单调递增区间是(0, a +1)，单调递减区间是(a, 0)和(a +1, +∞)．… （2）证明：当−1<a <2(ln 2−1)<0时，由（1）知，f(x)的极小值为f(0)，极大值为f(a +1)．因为f(0)=a ln (−a)>0，f(a +1)=−12(a +1)2+(a +1)=12(1−a 2)>0， 且f(x)在(a +1, +∞)上是减函数， 所以f(x)至多有一个零点．又因为f(a +2)=a ln 2−12a 2−a =−12a[a −2(ln 2−1)]<0，所以函数f(x)只有一个零点x 0，且a +1<x 0<a +2．… （3）解：因为−1<−45<2(ln 2−1)，所以任意x 1，x 2∈[0, x 0]且x 2−x 1=1，由（2）可知x 1∈[0, a +1]，x 2∈(a +1, x 0]，且x 2≥1．因为函数f(x)在[0, a +1]上是增函数，在(a +1, +∞)上是减函数， 所以f(x 1)≥f(0)，f(x 2)≤f(a +1)，∴ f(x 1)−f(x 2)≥f(0)−f(1)．当a =−45时，f(0)−f(1)=a ln (aa−1)−12=45ln 94−12>0． 所以f(x 1)−f(x 2)≥f(0)−f(1)>0所以|f(x 2)−f(x 1)|的最小值为f(0)−f(1)=45ln 94−12．所以使得|f(x 2)−f(x 1)|≥m 恒成立的m 的最大值为45ln 94−12．… 【考点】导数求函数的最值利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的极值 【解析】（1）f(x)的定义域为(a, +∞)．f′(x)=a x−a−x +1=−x 2+(a+1)xx−a．由此能求出题函数f(x)的单调区间．（2）当−1<a <2(ln 2−1)<0时，由（1）知，f(x)的极小值为f(0)，极大值为f(a +1)．由此能够证明函数f(x)只有一个零点x 0，且a +1<x 0<a +2．（3）因为−1<−45<2(ln 2−1)，所以任意x 1，x 2∈[0, x 0]且x 2−x 1=1，由（2）可知x 1∈[0, a +1]，x 2∈(a +1, x 0]，且x 2≥1．由此能推导出使得|f(x 2)−f(x 1)|≥m 恒成立的m 的最大值． 【解答】（1）解：f(x)的定义域为(a, +∞)． f′(x)=ax−a −x +1=−x 2+(a+1)xx−a．令f ′(x)=0⇒x =0或x =a +1．当−1<a <0时，a +1>0，函数f(x)与f ′(x)随x 的变化情况如下表：(a +1, +∞)．… （2）证明：当−1<a <2(ln 2−1)<0时，由（1）知，f(x)的极小值为f(0)，极大值为f(a +1)．因为f(0)=a ln (−a)>0，f(a +1)=−12(a +1)2+(a +1)=12(1−a 2)>0， 且f(x)在(a +1, +∞)上是减函数， 所以f(x)至多有一个零点．又因为f(a +2)=a ln 2−12a 2−a =−12a[a −2(ln 2−1)]<0， 所以函数f(x)只有一个零点x 0，且a +1<x 0<a +2．… （3）解：因为−1<−45<2(ln 2−1)，所以任意x1，x2∈[0, x0]且x2−x1=1，由（2）可知x1∈[0, a+1]，x2∈(a+1, x0]，且x2≥1．因为函数f(x)在[0, a+1]上是增函数，在(a+1, +∞)上是减函数，所以f(x1)≥f(0)，f(x2)≤f(a+1)，∴f(x1)−f(x2)≥f(0)−f(1)．当a=−45时，f(0)−f(1)=a ln(aa−1)−12=45ln94−12>0．所以f(x1)−f(x2)≥f(0)−f(1)>0所以|f(x2)−f(x1)|的最小值为f(0)−f(1)=45ln94−12．所以使得|f(x2)−f(x1)|≥m恒成立的m的最大值为45ln94−12．…【答案】解：（1）因为3=3，3=1+2，3=1+1+1，所以f(3)=3．因为5=5，5=2+3，5=1+4，5=1+1+3，5=1+2+2，5=1+1+1+2，5=1+1+1+1+ 1，所以f(5)=7．（2）结论是f(n+1)≤12[f(n)+f(n+2)]．证明如下：由结论知，只需证f(n+1)−f(n)≤f(n+2)−f(n+1)．因为n+1≥2，把n+1的一个表示法中a1=1的a1去掉，就可得到一个n的表示法；反之，在n的一个表示法前面添加一个“1+”，就得到一个n+1的表示法，即n+1的表示法中a1=1的表示法种数等于n的表示法种数，所以f(n+1)−f(n)表示的是n+1的表示法中a1≠1的表示法数，f(n+2)−f(n+1)是n+2的表示法中a1≠1的表示法数．同样，把一个a1≠1的n+1的表示法中的a p加上1，就可得到一个a1≠1的n+2的表示法，这样就构造了从a1≠1的n+1的表示法到a1≠1的n+2的表示法的一个对应．所以有f(n+1)−f(n)≤f(n+2)−f(n+1)．（3）由第（2）问可知：当正整数m≥6时，f(m)−f(m−1)≥f(m−1)−f(m−2)≥...≥f(6)−f(5)．又f(6)=11，f(5)=7，所以f(m)−f(m−1)≥4．*对于*式，分别取m为6，7，…，n，将所得等式相加得f(n)−f(5)≥4(n−5)．即f(n)≥4n−13．【考点】不等式的证明不等式比较两数大小【解析】（1）依题意，3=3，3=1+2，3=1+1+1，可求得f(3)=3；同理可求得f(5)=7；（2）结论是f(n+1)≤12[f(n)+f(n+2)]．可用分析法，只需证f(n+1)−f(n)≤f(n+2)−f(n+1)；通过构造函数的思想分析即可；（3）由第（2）问可知：当正整数m≥6时，f(m)−f(m−1)≥f(m−1)−f(m−2)≥...≥f(6)−f(5)；而f(6)=11，f(5)=7，于是f(m)−f(m−1)≥4∗；分别取m为6，7，…，n，将所得等式相加即可．【解答】解：（1）因为3=3，3=1+2，3=1+1+1，所以f(3)=3．因为5=5，5=2+3，5=1+4，5=1+1+3，5=1+2+2，5=1+1+1+2，5=1+1+1+1+ 1，所以f(5)=7．（2）结论是f(n+1)≤12[f(n)+f(n+2)]．证明如下：由结论知，只需证f(n+1)−f(n)≤f(n+2)−f(n+1)．因为n+1≥2，把n+1的一个表示法中a1=1的a1去掉，就可得到一个n的表示法；反之，在n的一个表示法前面添加一个“1+”，就得到一个n+1的表示法，即n+1的表示法中a1=1的表示法种数等于n的表示法种数，所以f(n+1)−f(n)表示的是n+1的表示法中a1≠1的表示法数，f(n+2)−f(n+1)是n+2的表示法中a1≠1的表示法数．同样，把一个a1≠1的n+1的表示法中的a p加上1，就可得到一个a1≠1的n+2的表示法，这样就构造了从a1≠1的n+1的表示法到a1≠1的n+2的表示法的一个对应．所以有f(n+1)−f(n)≤f(n+2)−f(n+1)．（3）由第（2）问可知：当正整数m≥6时，f(m)−f(m−1)≥f(m−1)−f(m−2)≥...≥f(6)−f(5)．又f(6)=11，f(5)=7，所以f(m)−f(m−1)≥4．*对于*式，分别取m为6，7，…，n，将所得等式相加得f(n)−f(5)≥4(n−5)．即f(n)≥4n−13．第21页共22页◎第22页共22页。
北京海淀区2012年高三二模文综试题及答案
北京海淀区2012年高三二模文综试题及答案各位考生，2012年高考信息陆续出炉，下面是教育城高考网（/gaokao）小编整理的：北京海淀区2012年高三二模文综试题及答案，请大家继续关注教育城高考网（/gaokao）。
北京市海淀区2012届高三年级第二学期文科综合能力测试本试卷共300分。
考试时长150分钟。
考生务必将答案答在机读卡和答题纸上，在试卷上作答无效。
第一部分（选择题共140分）本部分共35小题，每小题4分，共计140分。
在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
读图1和图2，回答第1、2题。
1．图1为“庐山景观图”，判断庐山多云雾的原因是①临近江河湖泊，水汽充足②气旋、锋面活动频繁，降水丰沛③山中多沟壑涧谷，水汽不易扩散④地面温度较低，气流下沉显著A．①③B．①④C．②③D．②④2．图2为几种山地成因示意图，其中与庐山的形成原因相吻合的是A．①B．②C．③D．④读图3，回答第3—5题。
3．关于两条河流特征相同点的叙述，正确的是A．冬半年有凌汛现象B．夏半年水量较丰富C．均为季节性积雪融水补给D．均自南向北注入大西洋4．关于甲、乙两图所示区域自然现象的叙述，正确的是A．甲区域昼夜长短变化幅度大于乙区域B．甲区域对流层厚度大于乙区域C．两区域植被类型均以荒漠、草原为主D．两区域地形类型均以平原、高原为主5．关于两河流沿岸地区的叙述，正确的是A．两河流沿岸人口稠密，城市众多B．两河流沿岸文化古迹众多，旅游业发达C．甲河流通航条件优越，沿岸工业发达D．乙河流沿岸开发历史悠久，灌溉农业发达读图4，回答6、7题。
6．设图中横坐标为1—12月，纵坐标为某项地理事物的统计数值A．若图中曲线表示某地正午太阳高度角，则该地可能位于北极圈以北B．若图中曲线表示某地气压值，则该地可能位于蒙古高原C．若图中曲线表示某地降水量，则该地可能位于巴西高原D．若图中曲线表示某河流流量，则该河流可能位于长江中下游地区7．设图中横坐标为年代，纵坐标为某项地理事物的统计数值A．若图中曲线为某国家的人口自然增长率，则该国家的人口总数量减少B．若图中曲线为某城市城区人口比例，则该城市出现逆城市化现象C．若图中曲线为某地区第一产业产值比重，则该地区农产品自给率下降D．若图中曲线为某区域大气环境污染指标，则该区域处于工业化早期阶段人类密集地区称人类大陆。
北京市海淀区2012届高三适应性练习 理综试题(2012海淀零模).pdf
北京市海淀区 2012届高三年级适应性练习 理科综合能力测试 本试卷，共300分。
考试时长150分钟。
考生务必将答案答在机读卡和答题纸上，在试卷上作 答无效。
可能用到的相对原子质量： C 12 0 16 Na 23 S 32 Cl 35．5 K 39 127 Pd 106 第一部分（选择题共120分） 本部分共20小题，每小题6分，共120分，在每小题列出的四个选项中，选出最符题目要求的 一项。
1．与有丝分裂相比较，不属于减数分裂所特有的是（ ） A．在一定的发育阶段和一定的场所进行 B．同源染色体分离导致染色体数目减半 C．子细胞的遗传信息组合可能是不同的 D．复制后的DNA随着丝点的分裂而分开 2．在人体血浆中，有多种不同功能的蛋白质，这些蛋白质的功能不应包括（ ） A．催化蛋白质水解为多肽 B．特异性与抗原相结合 C．刺激B淋巴细胞增殖和分化 D．降低血糖浓度 3．为研究酵母菌的呼吸方式，某生物小组制作了如下图中a—f所示装置，下列判断不合理的是（ ） A．若a装置液滴不移动，b装置液滴右移，说明酵母菌仅进行无氧呼吸 B．若a装置液滴左移，b装置液滴右移，说明酵母菌仅进行有氧呼吸 C．连接e→d→c→d，并从e侧通气，可验证酵母菌进行了有氧呼吸 D．连接f→d，a中石灰水变浑浊，可验证酵母菌进行了无氧呼吸 4．野茉莉花呈现出白色、浅红、粉红、大红和深红等各种颜色，下列分析最合理的是（ ） A．花的颜色仅由一对等位基因控制 B．花的颜色由两对（以上）等位基因控制 C．花色深浅不同是不完全显性的结果 D．花的颜色遗传需通过杂交实验判断 5．右图表示某生物群落中甲、乙两个种群的增长速率随时间 变化的曲线，下列叙述中正确的是（ ） A．甲、乙两种群为竞争关系，甲的竞争力小于乙 B．t2—t3时间段内，甲种群的死亡率大于出生率 C．t3—t5时间段内，甲、乙两种群的年龄组成不同 D．甲种群数量最大的时刻为t2，乙种群为t4 6．环境问题的最终解决要依靠科技进步。
2012届北京市海淀区初三二模数学考试试题
海淀区九年级第二学期期末练习数学试卷答案及评分参考 2012. 6一、选择题（本题共32分，每小题4分）1. B2. C3. A4. C5. B6. D7. D8. C 二、填空题（本题共16分，每小题4分）9.23x ≥10. 5 11. 12 12．8; 21n n +- （每空各 2分） 三、解答题（本题共30分，每小题5分）13115()3tan604---+︒=54-+ …………………………………………………4分=1. …………………………………………………5分14．解：去分母，得 ()()()()63223x x x x x ++-=-+． ………………………………2分2261826x x x x x ++-=+-. ……………………………………………………3分 整理，得 324x =-． 解得 8x =-． ………………………………………………………………4分 经检验，8x =-是原方程的解． 所以原方程的解是8x =-． ……………………………………………………5分15．证明：∵ AC //EG ，∴ C CPG ∠=∠． …………1分 ∵ BC //EF ，∴ CPG FEG ∠=∠．∴ C FEG ∠=∠． …………………………………………2分在△ABC 和△GFE 中，,,,AC GE C FEG BC FE =⎧⎪∠=∠⎨=⎪⎩ ∴ △ABC ≌△GFE ． …………………………………………………4分∴A G ∠=∠． …………………………………………………5分16. 解：原式=()()()21111111a a a a a +-⋅-+-- ……………………………………………2分 =()21111a a a +--- …………………………………………………3分 =22.(1)a -- …………………………………………………4分由2220a a --=，得 2(1)3a -=.∴ 原式=23-. …………………………………………………5分17．解：（1）依题意设一次函数解析式为2y kx =+. …………………………………1分GFEDC B AP∵ 点A (2,0-)在一次函数图象上，∴022k =-+. ∴ k =1. ……………………………………………………2分 ∴ 一次函数的解析式为2y x =+. …………………………………3分 （2）ABC ∠的度数为15︒或105︒． （每解各1分） ……………………5分18．解: ∵∠ADB =∠CBD =90︒，∴ DE ∥CB . ∵ BE ∥CD ， ∴ 四边形BEDC 是平行四边形. ………1分 ∴ BC=DE .在Rt △ABD 中，由勾股定理得8AD ==. ………2分设DE x =，则8EA x =-． ∴8EB EA x ==-．在Rt △BDE 中，由勾股定理得 222DE BD EB +=.∴ 22248x x +=-（）． ……………………………………………………3分 ∴ 3x =．∴ 3BC DE ==． ……………………………………………………4分∴1116622.22ABD BDC ABCD S S S BD AD BD BC ∆∆=+=⋅+⋅=+=四边形 ………… 5分 四、解答题（本题共20分，第19题、第20题各5分，第21题6分, 第22题4分） 19．解：（1）甲图文社收费s （元）与印制数t （张）的函数关系式为0.11s t =. ……1分（2）设在甲、乙两家图文社各印制了x 张、y 张宣传单， 依题意得{1500,0.110.13179.x y x y +=+= ………………………………………… 2分解得800,700.x y =⎧⎨=⎩……………………………………………… 3分答：在甲、乙两家图文社各印制了800张、700张宣传单. ………………4分（3） 乙 . ……………………………………………………… 5分20.（1）证明：连结OC .∴ ∠DOC =2∠A . …………1分 ∵∠D = 90°2A -∠， ∴∠D +∠DOC =90°. ∴ ∠OCD =90°.∵ OC 是⊙O 的半径，∴ 直线CD 是⊙O 的切线. ………………………………………………2分 （2）解: 过点O 作OE ⊥BC 于E , 则∠OEC =90︒.∵ BC =4,∴ CE =12BC =2.∵ BC //AO ,∴ ∠OCE =∠DOC .∵∠COE +∠OCE =90︒, ∠D +∠DOC =90︒,D ECA∴ ∠COE =∠D . ……………………………………………………3分 ∵tan D =12, ∴tan COE ∠=12. ∵∠OEC =90︒, CE =2,∴4tan CEOE COE==∠.在Rt △OEC 中, 由勾股定理可得OC ==在Rt △ODC 中, 由1tan 2OC D CD ==，得CD =, ……………………4分由勾股定理可得 10.OD =∴10.AD OA OD OC OD =+=+= …………………………………5分 21．解：（1）(64)50%20+÷=. 所以李老师一共调查了20名学生. …………………1分 （2）C 类女生有 3 名，D 类男生有 1 名；补充条形统计图略.说明：其中每空1分，条形统计图1分. ……………………………………4分 （3）解法一：由题意画树形图如下：………………………5分从树形图看出，所有可能出现的结果共有6种，且每种结果出现的可能性相等，所选 两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有3种. 所以P (所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学)=3162=. ………………6分 解法二：由题意列表如下：………………………5分由上表得出，所有可能出现的结果共有6种，且每种结果出现的可能性相等，所选 两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有3种. 所以P (所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学)=3162=. ………………6分 22.解：（1）画图如下：(答案不唯一) …………………………………2分图3从D 类中选取从A 类中选取女女男男女女男女男（2）图3中△FGH 的面积为7a. …………………………………4分 五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23. 解：（1）∵ 抛物线2(1)(2)1y m x m x =-+--与x 轴交于A 、B 两点，∴210,(2)4(1)0.m m m ì-?ïïíïD =-+->ïî由①得1m ¹， 由②得0m ¹，∴ m 的取值范围是0m ¹且1m ¹． ……………………………………………2分 （2）∵ 点A 、B 是抛物线2(1)(2)1y m x m x =-+--与x 轴的交点，∴ 令0y =，即 2(1)(2)10m x m x -+--=． 解得 11x =-，211x m =-． ∵1m >，∴10 1.1m >>-- ∵ 点A 在点B 左侧，∴ 点A 的坐标为(1,0)-，点B 的坐标为1(,0)1m -. …………………………3分 ∴ OA=1，OB =11m -． ∵ OA : OB =1 : 3，∴ 131m =-.∴ 43m =．∴ 抛物线的解析式为212133y x x =--． ………………………………………4分 （3）∵ 点C 是抛物线212133y x x =--与y 轴的交点，∴ 点C 的坐标为(0,1)-.依题意翻折后的图象如图所示．令7y =，即2121733x x --=． 解得16x =, 24x =-．∴ 新图象经过点D (6,7). 当直线13y x b =+经过D 点时，可得5b =.① ② …………………………………………1分当直线13y x b =+经过C 点时，可得1b =-．当直线1(1)3y x b b =+<-与函数2121(33y x x x =-->的图象仅有一个公共点P (x 0, y 0)时，得20001121333x b x x +=--.整理得 203330.x x b ---= 由2(3)4(33)12210b b D =----=+=，得74b =-结合图象可知，符合题意的b 的取值范围为15b -<≤或4b <-． ……………7分 说明：15b -<≤ （2分），每边不等式正确各1分；74b <-（1分） 24.解：（1）∵22222221212112()()4422y x x x mx m m x m m m m m m =-=-+-⋅=--，∴抛物线的顶点B 的坐标为11(,)22m m -. ……………………………1分（2）令2220x x m-=，解得10x =, 2x m =.∵ 抛物线x x my 222-=与x 轴负半轴交于点A ，∴ A (m , 0), 且m <0. …………………………………………………2分过点D 作DF ⊥x 轴于F .由 D 为BO 中点，DF //BC , 可得CF =FO =1.2CO ∴ DF =1.2BC由抛物线的对称性得 AC = OC . ∴ AF : AO =3 : 4. ∵ DF //EO ,∴ △AFD ∽△AOE .∴ .FD AF OE AO=由E (0, 2)，B 11(,)22m m -，得OE =2, DF =14m -.∴134.24m-=∴ m = -6.∴ 抛物线的解析式为2123y x x =--. ………………………………………3分（3）依题意，得A （-6,0）、B (-3, 3)、C (-3, 0).可得直线OB 的解析式为x y -=,直线BC 为3x =-. 作点C 关于直线BO 的对称点C '(0，3)，连接AC '交BO 于M ，则M 即为所求. 由A （-6，0），C ' (0, 3)，可得直线AC '的解析式为321+=x y .由13,2y x y x⎧=+⎪⎨⎪=-⎩ 解得2,2.x y =-⎧⎨=⎩ ∴ 点M 的坐标为(-2, 2). ……………4分由点P 在抛物线2123y x x =--上，设P (t ，213t - (ⅰ)当AM 为所求平行四边形的一边时. 如右图，过M 作MG ⊥ x 轴于G ,过P 1作P1H ⊥ BC 于H , 则x G = x M =-2, x H = x B =-3.由四边形AM P 1Q 1为平行四边形， 可证△AMG ≌△P 1Q 1H . 可得P 1H = AG =4. ∴ t -(-3)=4. ∴ t =1.∴17(1,)3P -. ……………………5分 如右图，同 方法可得 P 2H=AG =4. ∴ -3- t =4. ∴ t =-7.∴27(7,)3P --. ……………………6分(ⅱ)当AM 为所求平行四边形的对角线时, 如右图，过M 作MH ⊥BC 于H , 过P 3作P 3G ⊥ x 轴于G ,则x H = x B =-3，x G =3P x =t . 由四边形AP 3MQ 3为平行四边形， 可证△A P 3G ≌△MQ 3H . 可得AG = MH =1. ∴ t -(-6)=1. ∴ t =-5. ∴35(5,)3P -. ……………………………………………………7分 综上，点P 的坐标为17(1,)3P -、27(7,)3P --、35(5,)3P -.25. 解：（1）BN 与NE 的位置关系是BN ⊥NE ；CE BM.证明：如图，过点E 作EG ⊥AF 于G , 则∠EGN =90°．∵ 矩形ABCD 中, AB =BC ， ∴ 矩形ABCD 为正方形.∴ AB =AD =CD , ∠A =∠ADC =∠DCB =90°． ∴ EG//CD , ∠EGN =∠A , ∠CDF =90°． ………………………………1分 ∵ E 为CF 的中点，EG//CD ,∴ GF =DG =11.22DF CD =∴ 1.2GE CD =∵ N 为MD (AD )的中点， ∴ AN =ND =11.22AD CD = ∴ GE =AN , NG=ND+DG=ND+AN=AD=AB . ……………………………2分 ∴ △NGE ≌△BAN ． ∴ ∠1=∠2. ∵ ∠2+∠3=90°， ∴ ∠1+∠3=90°． ∴ ∠BNE =90°. ∴ BN ⊥NE ． ……………………………………………………………3分 ∵ ∠CDF =90°, CD =DF , 可得 ∠F =∠FCD =45°，CFCD= .于是12CFCE CE CE BM BA CD CD ==== ……………………………………4分 （2）在（1）中得到的两个结论均成立.证明：如图，延长BN 交CD 的延长线于点G ，连结BE 、GE ，过E 作EH ⊥CE ，交CD 于点H ．∵ 四边形ABCD 是矩形，∴ AB ∥CG ．∴ ∠MBN =∠DGN ，∠BMN =∠GDN . ∵ N 为MD 的中点，∴ MN =DN ．∴ △BMN ≌△GDN ．∴ MB =DG ，BN =GN . ∵ BN =NE ，∴ BN =NE =GN . ∴ ∠BEG =90°． ……………………………………………5分 ∵ EH ⊥CE ， ∴ ∠CEH =90°． ∴ ∠BEG =∠CEH ．HGA BC DEM N F 321GFEA (M )CD NB∴ ∠BEC =∠GEH ． 由（1）得∠DCF =45°． ∴ ∠CHE =∠HCE =45°． ∴ EC=EH , ∠EHG =135°．∵∠ECB =∠DCB +∠HCE =135°， ∴ ∠ECB =∠EHG ． ∴ △ECB ≌△EHG ． ∴ EB =EG ，CB =HG ． ∵ BN =NG ，∴ BN ⊥NE. ……………………………………………6分∵ BM =DG= HG -HD= BC -HD =CD -CE ，∴CE BM. ……………………………………………7分（3）BN ⊥NE ；CEBM.………………………………………………8分。
北京市海淀区2012届高三适应性练习 理综物理试题(2012海淀零模)
2012年海淀区高三理综适应性训练物理练习13．下列说法中正确的是（ ） CA ．α粒子散射实验的现象表明原子核有复杂结构B ．天然放射现象表明原子核是由质子和中子组成的C ．γ射线是波长很短的电磁波，它的贯穿能力很强D ．一群处于n =3状态的氢原子向较低能级跃迁时，只能辐射出两种不同频率的光子14．如图所示，一细光束通过玻璃三棱镜折射后分成a 和b 两束单色光，用光束b 照射金属A 的表面可以发射出光电子。
由上述现象可知（ ）D A ．玻璃对单色光a 的折射率大于对单色光b 的折射率B ．单色光a 在真空中的传播速度小于单色光b 在真空中的传播速度C ．用光束a 照射金属A 表面时，一定能发射出光电子D ．光速a 、b 分别通过两个完全相同的双缝干涉装置后，单色光a 在屏幕上形成的条纹间距大于单色光b 在屏幕上形成的条纹间距15．如图所示，理想变压器的原线圈匝数 n 1＝1600匝，副线圈匝数 n 2＝800匝，交流电源的电动势瞬时值e=2202sin(100πt ) V ，交流电表○A 和○V 的内阻对电路的影响可忽略不计。
则（ ） AA ．当可变电阻R 的阻值为110Ω时，变压器的输入功率为110WB ．当可变电阻R 的阻值为110Ω时，电流表○A 的示数为2AC ．当可变电阻R 的阻值增大时，电压表○V 的示数增大D ．通过可变电阻R 的交变电流的频率为 100Hz16．在均匀固体介质中有两个处于同一水平直线上、相距6.0m 的振源A 和B 。
t =0时刻A 、B 同时开始沿竖直方向振动，图甲、乙分别是A 、B 的振动图象。
t =0.30 s 时由A 、B 激发的两列波的振动同时传播到与A 、B 位于同一水平直线、B A ．两列波的传播速率均为20 m/s B ．两列波的波长均为2.0 mC ．在两列波叠加的过程中，C 点为振动加强的点D ．在两列波叠加的过程中，C 位置质点的振幅为 17．如图所示，位于竖直面内的矩形区域内，存在相互正交且恒定的匀强电场和匀强磁场，其中磁场方向垂直于矩形平面，一束带电粒子以相同的水平初速度由A 点进入这个区域沿直线运动，从C 点离开场区。
数学_2012年北京市海淀区高考数学一模试卷(理科)(含答案)
2012年北京市海淀区高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合A ＝{x|x >1}，B ＝{x|x <m}，且A ∪B ＝R ，那么m 的值可以是（ ） A −1 B 0 C 1 D 22. 在等比数列{a n }中，a 1＝8，a 4＝a 3a 5，则a 7＝（ ） A 116B 18C 14D 123. 在极坐标系中，过点(2,3π2)且平行于极轴的直线的极坐标方程是（ ）A ρsinθ=−2B ρcosθ=−2C ρsinθ=2D ρcosθ=2 4. 已知向量a →=(1, x)，b →=(−1, x)，若2a →−b →与b →垂直，则|a →|=( ) A √2 B √3 C 2 D 45. 执行如图所示的程序框图，输出的k 值是（ ）A 4B 5C 6D 76. 从甲、乙等5个人中选出3人排成一列，则甲不在排头的排法种数是（ ） A 12 B 24 C 36 D 487. 已知函数f(x)={−x 2+ax ，x ≤1，ax −1,x >1， 若∃x 1，x 2∈R ，x 1≠x 2，使得f(x 1)=f(x 2)成立，则实数a 的取值范围是（ ）A a <2B a >2C −2<a <2D a >2或a <−28. 在正方体ABCD −A′B′C′D′中，若点P （异于点B ）是棱上一点，则满足BP 与AC′所成的角为45∘的点P 的个数为（ ）A 0B 3C 4D 6二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上. 9. 复数a+2i 1−i在复平面内所对应的点在虚轴上，那么实数a =________．10. 过双曲线x 29−y 216=1的右焦点，且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是________． 11. 若tanα=12，则cos(2α+π2)＝________．12. 设某商品的需求函数为Q ＝100−5P ，其中Q ，P 分别表示需求量和价格，如果商品需求弹性EQEP 大于1（其中EQEP =−Q ′Q P ，Q ′是Q 的导数），则商品价格P 的取值范围是________．13. 如图，以△ABC 的边AB 为直径的半圆交AC 于点D ，交BC 于点E ，EF ⊥AB 于点F ，AF =3BF ，BE =2EC =2，那么∠CDE =________，CD =________． 14. 已知函数f(x)={1,x ∈Q 0,x ∈C R Q则(I)f （f(x)）=________； （II ）给出下列三个命题： ①函数f(x)是偶函数；②存在x i ∈R(i =1, 2, 3)，使得以点（x i , f(x i )）(i =1, 2, 3)为顶点的三角形是等腰直角三角形；③存在x i ∈R(i =1, 2, 3, 4)，使得以点（x i , f(x i )）(i =1, 2, 3, 4)为顶点的四边形为菱形． 其中，所有真命题的序号是________．三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且A ，B ，C 成等差数列． （1）若b =√13，a =3，求c 的值； （2）设t =sinAsinC ，求t 的最大值．16. 在四棱锥P −ABCD 中，AB // CD ，AB ⊥AD ，AB =4,AD =2√2,CD =2，PA ⊥平面ABCD ，PA ＝4．(Ⅰ)设平面PAB ∩平面PCD ＝m ，求证：CD // m ； (Ⅱ)求证：BD ⊥平面PAC ；(Ⅲ)设点Q 为线段PB 上一点，且直线QC 与平面PAC 所成角的正弦值为√33，求PQPB 的值．17. 某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是[0, 100]，样本数据分组为[0, 20),[20, 40),[40, 60),[60, 80),[80, 100]． （1）求直方图中x 的值；（2）如果上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，请估计学校600名新生中有多少名学生可以申请住宿；（3）从学校的新生中任选4名学生，这4名学生中上学所需时间少于20分钟的人数记为X ，求X 的分布列和数学期望．（以直方图中新生上学所需时间少于20分钟的频率作为每名学生上学所需时间少于20分钟的概率）18. 已知函数f(x)=e −kx (x 2+x −1k )(k <0)．（1）求f(x)的单调区间；（2）是否存在实数k ，使得函数f(x)的极大值等于3e −2？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由．19. 在平面直角坐标系xOy 中，椭圆G 的中心为坐标原点，左焦点为F 1(−1, 0)，P 为椭圆G 的上顶点，且∠PF 1O ＝45∘． (Ⅰ)求椭圆G 的标准方程；(Ⅱ)已知直线l 1:y ＝kx +m 1与椭圆G 交于A ，B 两点，直线l 2:y ＝kx +m 2(m 1≠m 2)与椭圆G 交于C ，D 两点，且|AB|＝|CD|，如图所示． (ⅰ)证明：m 1+m 2＝0；(ⅱ)求四边形ABCD 的面积S 的最大值．20. 对于集合M ，定义函数f M (x)={−1,x ∈M1,x ∉M. 对于两个集合M ，N ，定义集合M △N ＝{x|f M (x)⋅f N (x)＝−1}．已知A ＝{2, 4, 6, 8, 10}，B ＝{1, 2, 4, 8, 16}． (Ⅰ)写出f A (1)和f B (1)的值，并用列举法写出集合A △B ；(Ⅱ)用Card(M)表示有限集合M 所含元素的个数，求Card(X △A)+Card(X △B)的最小值；(Ⅲ)有多少个集合对(P, Q)，满足P，Q⊆A∪B，且(P△A)△(Q△B)＝A△B？2012年北京市海淀区高考数学一模试卷（理科）答案1. D2. B3. A4. C5. B6. D7. A8. B9. 210. 4x−3y−20=011. −4512. (10, 20)13. 60∘,3√131314. 1，①③．15. 解：（1）因为A，B，C成等差数列，所以2B=A+C．因为A+B+C=π，所以B=π3．因为b=√13，a=3，b2=a2+c2−2accosB，所以c2−3c−4=0，解得c=4，或c=−1（舍去）．（2）因为A+C=23π，所以，t=sinAsin(2π3−A)=sinA(√32cosA+12sinA)=√34sin2A+12(1−cos2A2)=14+12sin(2A−π6)．因为0<A<2π3，所以，−π6<2A−π6<7π6．所以当2A−π6=π2，即A=π3时，t有最大值34．16. （1）如图所示，过点B作BM // PA，并且取BM＝PA，连接PM，CM．∴ 四边形PABM为平行四边形，∴ PM // AB，∵ AB // CD，∴ PM // CD，即PM为平面PAB∩平面PCD＝m，m // CD．（2）在Rt△BAD和Rt△ADC中，由勾股定理可得BD=√42+(2√2)2=2√6，AC=√22+(2√2)2=2√3．∵ AB // DC，∴ ODOB =OCOA=24=12，∴ OD=13BD=2√63，OC=13AC=2√33．∴ OD 2+OC 2=(2√63)2+(2√33)2=4＝CD 2，∴ OC ⊥OD ，即BD ⊥AC ；∵ PA ⊥底面ABCD ，∴ PA ⊥BD ． ∵ PA ∩AC ＝A ，∴ BD ⊥平面PAC ．(Ⅲ)建立如图所示的空间直角坐标系，则A(0, 0, 0)， B(4, 0, 0)，D(0, 2√2, 0)，C(2, 2√2, 0)，P(0, 0, 4)． ∴ PB →=(4,0,−4)，设PQ →=λPB →，则Q(4λ, 0, 4−4λ)，∴ QC →=(2−4λ,2√2,4λ−4)． BD →=(−4,2√2,0)，由（2）可知BD →为平面PAC 的法向量． ∴ cos <BD →,QC →>=BD →⋅QC →|BD →||QC →|=16λ2√6√(2−4λ)2+(2√2)2+(4λ−4)2，∵ 直线QC 与平面PAC 所成角的正弦值为√33， ∴ √33=|16λ|2√6√(2−4λ)2+8+(4λ−4)2，化为12λ＝7，解得λ=712． ∴ PQPB =712．17. 解：（1）由直方图可得：20×x +0.025×20+0.0065×20+0.003×2×20=1． 所以 x =0.0125．（2）新生上学所需时间不少于1小时的频率为：0.003×2×20=0.12， 因为600×0.12=72，所以600名新生中有72名学生可以申请住宿． （3）X 的可能取值为0，1，2，3，4．由直方图可知，每位学生上学所需时间少于20分钟的概率为14， P(X =0)=(34)4=81256，P(X =1)=C 41(14)(34)3=2764， P(X =2)=C 42(14)2(34)2=27128，P(X =3)=C 43(14)3(34)=364，P(X =4)=(14)4=1256．所以X 的分布列为：EX =0×81256+1×2764+2×27128+3×364+4×1256=1．（或EX =4×14=1）所以X 的数学期望为1．18. 解：（1）f(x)的定义域为R ，f′(x)=−ke −kx (x 2+x −1k )+e −kx (2x +1)=e −kx [−kx 2+(2−k)x +2]，即 f ′(x)=−e −kx (kx −2)(x +1)(k <0)． 令f ′(x)=0，解得：x =−1或x =2k ．①当k =−2时，f ′(x)=2e 2x (x +1)2≥0， 故f(x)的单调递增区间是(−∞, +∞)；②当−2<k <0时，f(x)，f ′(x)随x 的变化情况如下：所以，函数f(x)的单调递增区间是(−∞,2k )和(−1, +∞)，单调递减区间是(2k，−1)． ③当k <−2时，f(x)，f ′(x)随x 的变化情况如下：所以，函数f(x)的单调递增区间是(−∞, −1)和(2k，+∞)，单调递减区间是(−1,2k)． 综上，当k =−2时，f(x)的单调递增区间是(−∞, +∞)；当−2<k <0时，f(x)的单调递增区间是(−∞,2k )和(−1, +∞)，单调递减区间是(2k ，−1)；当k <−2时，f(x)的单调递增区间是(−∞, −1)和(2k ，+∞)，单调递减区间是(−1,2k )． （2） ①当k =−2时，f(x)无极大值．②当−2<k <0时，f(x)的极大值为f(2k)=e −2(4k2+1k)，令e −2(4k 2+1k)=3e −2，即4k 2+1k=3，解得 k =−1或k =43（舍）．③当k <−2时，f(x)的极大值为f(−1)=−e k k． 因为 e k <e −2，0<−1k <12，所以 −e k k<12e −2．因为 12e −2<3e −2，所以 f(x)的极大值不可能等于3e −2， 综上所述，当k =−1时，f(x)的极大值等于3e −2． 19. （1）设椭圆G 的标准方程为x 2a2+y 2b 2=1(a >b >0)．因为F 1(−1, 0)，∠PF 1O ＝45∘，所以b ＝c ＝1．所以，a 2＝b 2+c 2＝2．所以，椭圆G 的标准方程为x 22+y 2=1．（2）设A(x 1, y 1)，B(x 2, y 2)，C(x 3, y 3)，D(x 4, y 4)． (ⅰ)证明：由{y =kx +m 1x 22+y 2=1.消去y 得：(1+2k 2)x 2+4km 1x +2m 12−2=0．则△=8(2k 2−m 12+1)>0，{x 1+x 2=−4km11+2k 2x 1x 2=2m 12−21+2k 2.⋯ 所以 |AB|=√(x 1−x 2)2+(y 1−y 2)2=√1+k 2√(x 1+x 2)2−4x 1x 2=√1+k 2√(−4km 11+2k 2)2−4⋅2m 12−21+2k 2=2√2√1+k 2√2k 2−m 12+11+2k 2．同理 |CD|=2√2√1+k 2√2k 2−m 22+11+2k 2．因为|AB|＝|CD|， 所以 2√2√1+k 2√2k 2−m 12+11+2k 2=2√2√1+k 2√2k 2−m 22+11+2k 2．因为 m 1≠m 2，所以m 1+m 2＝0．(ⅱ)由题意得四边形ABCD 是平行四边形，设两平行线AB ，CD 间的距离为d ，则 d =12√1+k 2．因为 m 1+m 2＝0，所以 d =1√1+k 2．所以 S =|AB|⋅d =2√2√1+k 2√2k 2−m 12+11+2k 2⋅1√1+k 2=4√2√(2k 2−m 12+1)m 121+2k 2≤4√22121221+2k 2=2√2． （或S =4√2√(2k 2+1)m 12−m 14(1+2k 2)2=4√2√−(m 121+2k 2−12)2+14≤2√2）所以 当2k 2+1=2m 12时，四边形ABCD 的面积S 取得最大值为2√2．20. （1）结合所给定义知，f A (1)＝1，f B (1)＝−1，A △B ＝{1, 6, 10, 16}． （2）根据题意可知：对于集合C ，X ，①若a∈C且a∉X，则Card(C△(X∪{a})＝Card(C△X)−1；②若a∉C且a∉X，则Card(C△(X∪{a})＝Card(C△X)+1．所以要使Card(X△A)+Card(X△B)的值最小，2，4，8一定属于集合X；1，6，10，16是否属于X不影响Card(X△A)+Card(X△B)的值，但集合X不能含有A∪B 之外的元素．所以当X为集合{1, 6, 10, 16}的子集与集合{2, 4, 8}的并集时，Card(X△A)+Card(X△B)取到最小值4．所以Card(X△A)+Card(X△B)的最小值(Ⅲ)因为A△B＝{x|f A(x)⋅f B(x)＝−1}，所以A△B＝B△A．由定义可知：f A△B(x)＝f A(x)⋅f B(x)．所以对任意元素x，f（A△B）△C(x)＝f A△B(x)⋅f C(x)＝f A(x)⋅f B(x)⋅f C(x)，fA△（B△C）(x)＝f A(x)⋅f B△C(x)＝f A(x)⋅f B(x)⋅f C(x)．所以f（A△B）△C (x)＝fA△（B△C）(x)．所以(A△B)△C＝A△(B△C)．由(P△A)△(Q△B)＝A△B知：(P△Q)△(A△B)＝A△B．所以(P△Q)△(A△B)△(A△B)＝(A△B)△(A△B)．所以P△Q△⌀＝⌀．所以P△Q＝⌀，即P＝Q．因为P，Q⊆A∪B，所以满足题意的集合对(P, Q)的个数为27＝128．。
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2012年海淀区适应性练习理综化学试题 2012.3.16可能用到的相对原子质量： C 12 O 16 Na 23 I 127 Pd 1066．环境问题的最终解决要依靠科技进步。
下列关于保护生存环境的说法中，不正确．．．的是 A ．通常利用沉淀反应除去污水中的重金属离子B ．垃圾焚烧不仅可以用于发电，还不会带来任何新的污染C ．减少使用、加强回收和再利用是治理“白色污染”的主要途径D ．可通过改进燃烧装置和燃烧技术，减少煤等化石燃料燃烧产生的污染7．下列实验操作中正确的是A ．蒸馏实验中，温度计水银球应位于蒸馏烧瓶支管口处B ．制备乙酸乙酯的实验中，导管末端要伸入饱和Na 2CO 3溶液液面下C ．分液操作中，待下层液体流出后，再将上层液体从分液漏斗下口放出D ．测定溶液pH 时，可用pH 试纸蘸取少量待测液，并与标准比色卡比较8．下列说法正确的是A ．1 mol 蔗糖可水解生成2 mol 葡萄糖B ．CH 3—CH=CH —CH 3与C 3H 6一定互为同系物C ． 的名称是2，3-甲基丁烷D ．乙醇可与水以任意比例混溶，是因为与水形成了氢键9．亚硝酸钠（NaNO 2）是一种常用的食品添加剂，具有防腐和增色作用。
下列对亚硝酸 钠性质的分析中，不合理．．．的是 A ．亚硝酸钠中含有钠元素，焰色反应呈黄色B ．已知亚硝酸为弱酸，则亚硝酸钠溶液呈碱性C ．亚硝酸钠属于盐类物质，其水溶液能与金属钾反应生成金属钠D ．亚硝酸钠中氮元素化合价为+3，可能既具有氧化性又具有还原性10．下列解释事实的化学（或离子）方程式正确的是A ．以MnO 2为原料制得的MnCl 2溶液中常含有Cu 2+等金属离子，通常添加难溶电解质MnS 使这些离子形成硫化物沉淀而除去：Cu 2++S 2- === CuS↓B ．盛放NaOH 溶液的试剂瓶不能用玻璃塞：SiO 2 + 2OH - === SiO 32- ＋ H 2OC ．金属钠在空气中放置表面会很快失去金属光泽：2Na+ O 2 === Na 2O 2D ．向硫酸亚铁铵[(NH 4)2Fe(SO 4)2·6H 2O]的稀溶液中逐滴加入足量Ba(OH)2稀溶液：NH 4++Fe 2++SO 42－+ Ba 2++3OH －= BaSO 4↓+ Fe(OH)2↓ +NH 3·H 2O 11．X 、Y 、M 、Z 四种短周期主族元素的原子半径依次减小，X 、Y 、Z 的电子层数之和为5，X 元素原子的最外层电子数是它的电子层数的2倍，Y 元素原子的最外层电子数是X 和Z 两元素原子最外层电子数的总和，M 是地壳中含量最多的元素。
下列说法不正确．．．的是 CH 3—CH —CH —CH 3 CH 3 CH 3A ．化合物YZ 3极易溶解于水B ．Z 与M 可以形成含有非极性键的化合物C ．12g 14X 中含有中子的物质的量为8molD ．由上述四种元素组成的离子化合物受热易分解12．“天宫一号”飞行器在太空工作期间必须有源源不断的电源供应。
其供电原理是：白天太阳能帆板发电，将一部分电量直接供给天宫一号，另一部分电量储存在镍氢电池里，供黑夜时使用。
右图为镍氢电池构造示意图(氢化物电极为储氢金属，可看做H 2直接参加反应)。
下列说法正确的是A ．充电时阴极区电解质溶液pH 降低B ．在使用过程中此电池要不断补充水C ．放电时NiOOH 在电极上发生氧化反应D ．充电时阳极反应为：Ni(OH)2-e -+OH -＝NiOOH+H 2O25.(14分)乙醇是重要的化工原料和液体燃料，可以在一定条件下利用CO 2与H 2反应制取：2CO 2(g)+6H 2(g)CH 3CH 2OH(g)+3H 2O(g) △H < 0请回答：（1）该反应的化学平衡常数表达式为 。
（2）当温度T 1 >T 2 时，化学平衡常数K 1 K 2(填“>”、“<”或“=”)。
（3）在恒温、恒容的密闭容器中，下列描述能说明上述反应已达化学平衡状态的是（填字母序号）。
a. 生成1 mol CH 3CH 2OH 的同时，生成3 mol H 2Ob. 容器中各组份的物质的量浓度不随时间而变化c. 容器中混合气体的密度不随时间而变化d. 容器中气体的分子总数不随时间而变化（4）在工业生产中，可使H 2的转化率和化学反应速率同时提高的措施有（写出一条合理措施即可）。
（5）工业上，常以乙醇为原料生产乙醛。
根据右图所示信息，该反应是 反应（填“放热”或“吸热”），判断依据是。
（6）乙醇可以作为燃料电池的燃料。
某乙醇燃料电池以乙醇为燃料，使用酸性电解质，该电池负极反应的电极反应式为 。
NiOOHH 226.（15分）Na 2O 2是常见的氧化剂，某化学小组的同学欲通过以下实验确定炭粉与Na 2O 2反应的产物。
【实验步骤】I. 按下图所示装置（部分仪器未画出）组装仪器，并检查装置气密性。
II. 将0.6 g 炭粉与3.9 g Na 2O 2均匀混合，装入试管，在靠近试管口处放置一张湿润的氯化钯试纸(湿润氯化钯试纸遇CO 变黑，可用于检验是否有CO 生成)。
III. 用酒精灯微微加热试管底部。
【实验现象】试管中发生剧烈反应并产生火花，氯化钯试纸未变黑，石灰水未变浑浊。
请回答：（1）在图中方框内绘出仪器装置简图，使仪器装置图完整。
（2）装置B 的作用是 。
（3）通过探究发现，装置A 中发生的反应为2Na 2O 2+C === Na 2CO 3+X ，X 的电子式是。
（4）CO 在潮湿环境中可将氯化钯还原为黑色粉末状的钯（Pd ），同时生成另外两种新物质。
已知反应过程中转移6.02×1023个电子时，生成53 g Pd ，该反应的化学方程式为 。
（5）将装置A 中充分反应后所得产物溶于适量水中。
①所得溶液的溶质是 （填化学式）。
②溶液中下列关系正确的是 （填字母序号）。
a.c (Na +)＞c (CO 32-)＞c (OH -)＞c (HCO 3-)b.c (Na +)＞c (OH -)＞c (CO 32-)＞c (HCO 3-)c.c (Na +)=2c (CO 32-)+c (HCO 3-)+ c (H 2CO 3)d.c (H +)+c (Na +)=c (OH -)+2c (CO 32-)+c (HCO 3-)③若使所得溶液与100 mL 稀盐酸恰好完全反应至溶液pH=7，该盐酸的物质的量浓 度为 。
△27.（13分）某食用加碘盐是将KIO3或KI按一定比例加入食盐中配制而成的，其中还可能含有少量Fe2+、Fe3+。
某兴趣小组欲探究该加碘食盐中碘元素的存在形式及其含量。
已知：①IO3-、Fe3+、I2的氧化性依次递减；②I2+2Na2S2O3 =2NaI+Na2S4O6请回答：实验I：确定加碘盐中碘元素的存在形式【实验步骤及现象】（1）由实验②，可以得出的结论是。
（2）经检验，实验③中加入KI固体充分反应后，生成的含碘物质只有一种，发生反应的离子方程式为。
（3）由上述实验可以确定该食盐中的碘元素存在于（填化学式）中。
实验II：测定加碘盐中碘元素含量【实验步骤】①配制100 mL 0.002 mol/L Na2S2O3标准溶液。
②用托盘天平称取20.0 g加碘盐，置于锥形瓶中，加入100 mL蒸馏水，溶解。
③向锥形瓶中加入2 mL 1 mol/L盐酸，再加入足量5% KI溶液，振荡，静置几分钟后，加入几滴淀粉溶液。
④用0.002 mol/L Na2S2O3标准溶液进行滴定，至终点。
平行测定3次。
【实验数据】（4）步骤①中，配制100 mL 0.002 mol/L Na2S2O3标准溶液需要用到的仪器有天平、烧杯、玻璃棒、胶头滴管和。
（5）达到滴定终点时的现象是。
（6）已知：加碘盐中含碘元素的物质与所消耗Na2S2O3的物质的量之比为1：6。
根据实验数据，可计算出每1 kg碘盐中含碘元素mg（计算结果保留2位小数）。
28.（16分）γ-聚谷氨酸（γ-PGA ）是一种具有水溶性、生物相容性、可生物降解、可食用的对人体和环境无毒的高分子聚合物，广泛应用于农业、化妆品、食品和医药等领域。
下 图是根据实际需要和目的，对γ-聚谷氨酸（γ-PGA ）中的羧基进行化学修饰的路线，其 中B 、C 、F 均为高分子化合物。
C O HO CH 2-CH 2-CH-NHCOOH n γ-PGA 3B CH 3CH 2Br CCH 3CH=CH CO + H 2D E CH 3CH 2OHC O HO CH 2-CH 2-CH-NHH COOCH 2CH 3n已知：a. b.请回答：（1）γ-PGA 的单体的结构简式为 。
（2）γ-PGA 与NaHCO 3溶液反应，可观察到的实验现象是 。
（3）B → C 的反应类型是 。
（4）下列关于CH 3CH=CH 2的说法中，正确的是 （填字母序号）。
a. 能使KMnO 4酸性溶液褪色b. 存在顺式和反式两种结构c. 与HBr 发生加成反应可得到两种产物d. 可以用溴的四氯化碳溶液鉴别丙烯和丙炔（5）D 的核磁共振氢谱有4个吸收峰，D 发生银镜反应的化学方程式为：。
（6）C 与E 反应合成F 的化学方程式为： 。
（7）E与邻苯二甲酸（ ）反应生成的产物DBP （C 16H 22O 4）是广泛使用的增塑剂之一。
DBP 有多种同分异构体，其中符合下列条件的DBP 的同分异构体有种，写出其中一种同分异构体的结构简式 。
a. 1 mol 化合物能与2 mol NaHCO 3 反应b. 苯环上只有两个取代基，且相同c. 苯环上的一氯取代物有三种COOH COOH。