小学四年级数学垂直

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四年级数学平行与垂直

永远不相交的两条直线叫做平行线，或者说这两条直线互相平行。
在同一平面内永远不相交的两条直线叫做平行线，或者说这两条直线互相平行。
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做垂足。
下图每组的两条直线，哪组互相平行？哪组互相垂直？说一说你的检验方法！
A
B
C
D
向下
下面图形中哪些线段互相平行？哪些线段互相垂直？
1
2
4
3Leabharlann 下面图形中哪些线段互相平行？
哪些线段互相垂直？ 5
6
1
4
2
3
；试管婴儿子宫肌瘤不孕不育；
殖.“陆陆,今年种什么？”院门口,有三个人站在平地前看着那块菜地陷入苦思中.“还是番薯？”陆羽试探性道.OMG,柏少君脑袋一垂,半晌之后才有气无力地抬起头看着两人,“就不能换一种吗？豌豆？小白菜？黄瓜、西红杮也行...实在不行,建议你们把地给别人种水稻算了.”陆羽也蹲下来认真道：“以后想种の话,还能要回来吗？”“当然,这跟房子是配套の.”其实不配套也行,毕竟宅子也不是她の,是少华の.“亭飞,你觉得呢？”陆羽向她征求意见.“也行,反正你没空打理,想吃什么菜在院里种几棵就够了.”婷玉考虑到她平时既要锻炼,又要工作の,好不容易腾出时间总得找人谈谈恋爱啥の,哪有时间种菜？“给谁种？要手续吗？”“用不着,田深与娥姐平时闲得慌天天唠叨要种菜.”意见统一,就这么定了.早春,雪消冰释,寒气透骨,满庭田地湿.云岭村里の几株梅树花蕊点点,而梅林村、下棠村早已成为一片花海,各方游客闻香而至,沉寂许久の季节又开始热闹起来.“你白天到外边直播,晚上回来做点心,长久下去到底行不行啊？”清冷而宁静の凌晨,民宿一楼の点心屋里亮着一盏暖灯,室内の空气中弥漫着点心香甜の味道.“行,每

小学四年级数学教案垂直与平行9篇

小学四年级数学教案垂直与平行9篇垂直与平行 1<垂直与平行>教学心得本课教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。

垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。

如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与平行的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？本课主要通过预习观察、合作讨论、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识。

感知生活中的垂直与平行的现象，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发现同一平面内两条直线的位置关系的不同情况，初步认识垂线和平行线；并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展，如对看似不相交而实际相交情况的想象，对两条直线永远不相交的想象等等。

围绕这些目标，我在设计教案时努力体现了以下几个特点。

1.创设预习的情境，感受两条直线的位置关系本课在设计导入时，从预习入手，把学生课堂上将要学习的知识延伸到课前，让学生课前摆两支筷子的位置关系，其实学生在生活中把筷子碰掉在地上的现象是经常发生的，让学生根据两支筷子的位置关系来想象两条直线的位置关系也是可能的，但真正去扔筷子得出两条直线的位置关系，发生平行和垂直的机率很小，于是我让学生在桌子上任意摆出两支筷子的位置关系，课上根据所摆的情况画出两条直线的位置关系。

这样设计的原因有两个：一是为了体现数学知识来源于生活的理念，另外也是为了让学生养成良好的预习习惯。

一张纸上只画一种情况，目的是提高学生分类时的可操作性。

只要把纸片拿下来，重新摆放就可以了。

在学生自己确定了想法之后，再在小组中交流。

充分利用学生自己的学习能力，在小组中进行整理，选出不同关系的直线展示到黑板上的集合中，渗透集合的思想。

2.以分类为主线，通过学生自主学习，合作探究，体会同一平面内两条直线间的位置关系。

在设计教案时我们大胆地让学生以分类为主线，通过小组分类，汇报，再根据学生分类的不同情况，让学生把作品局限在两个集合中，这样学生会出现找不到家的或找错家的情况，抓住这一时机进行梳理分类，通过班级争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况。

四年级上数学课件-垂直与平行-北师大

平行的判定
总结词
了解平行的判定方法
详细描述
平行的判定可以通过观察两条线的平行性来确定。如果两条线在同一平面内，不相交并且无限延伸后仍不相交，那么这两条线就是平行的。
总结词
掌握平行的几何性质
详细描述
平行的两条线具有一些特殊的几何性质，例如，它们之间的角都是同位角或内错角，而且它们的长度不会改变。这些性质在解决几何问题时非常有用。
垂直与平行相互依存
在几何学中，垂直与平行是相互依存的两种关系。如果两条直线互相垂直，那么它们一定也相互平行；反之亦然。因此，在几何问题中，解决垂直或平行的问题常常需要同时考虑这两种关系。
02
垂直与平行的性质
垂直的性质
两条线段相交成直角时，这两条线段互相垂直。
垂直的线段叫做垂线，垂线是无限长的。
平行的性质
平行线有无数条，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行线间距离相等。
平Байду номын сангаас的画法
使用平行尺可以画出平行线段，也可以通过延长线段的方法得到平行线段。
垂直与平行的关系
垂直是平行的特殊情况
当两条直线在同一平面内相交成直角时，这两条直线互相垂直，也可以说其中一条直线是另一条直线的垂线。因此，垂直是平行的特殊情况。
总结词
理解平行在生活中的应用
详细描述
平行在生活中也有着广泛的应用，例如火车轨道、高速公路、飞机跑道等。这些应用都利用了平行的几何性质来保证交通工具的安全和顺畅运行。
垂直与平行判定的应用
总结词
掌握垂直与平行判定的实际应用
详细描述
垂直与平行判定的应用非常广泛，不仅在几何问题中有着重要的应用，而且在日常生活中也经常用到。例如，在建筑设计中需要用到垂直和平行的知识来确定结构的稳定性；在道路建设中也需要用到垂直和平行的知识来保证道路的安全和顺畅。

小学四年级数学认识平行和垂直线的特征

小学四年级数学认识平行和垂直线的特征平行和垂直线是小学四年级数学中重要的概念。

通过认识平行和垂直线的特征，我们可以更好地理解和应用于几何学和图形的学习。

本文将介绍平行和垂直线的特征，并探讨它们在日常生活中的应用。

一、平行线的特征平行线是指在同一个平面内永远不会相交的两条直线。

我们可以通过观察和比较来认识平行线的特征。

1. 直线方向相同：平行线的直线方向是相同的，即两条直线在同一平面内延伸出去的方向永远不会改变。

2. 距离相等：平行线之间的距离是相等的，无论两条平行线在平面中的位置如何变化，它们之间的距离始终保持不变。

3. 永不相交：平行线在同一个平面内永远不会相交。

即使两条平行线无限延伸，它们也永远不会交叉。

二、垂直线的特征垂直线是指在同一个平面内互相垂直交错的两条直线。

接下来，我们将介绍垂直线的特征。

1. 直角交错：垂直线两条直线之间的交角为90度，即直角。

2. 方向相异：垂直线的直线方向是相异的，一条向上延伸，另一条向下延伸。

3. 永不平行交错：垂直线与平行线不同，垂直线与同一平面内的平行线始终会相交，并且相交的交点是一个直角。

三、平行和垂直线的应用1. 建筑设计：在建筑设计中，平行和垂直线被广泛应用。

建筑师使用平行线来保证建筑物的结构稳定和美观。

垂直线则用于测量建筑物的垂直高度和角度。

2. 地图导航：在地图上，平行线和垂直线被用来表示道路和交叉口。

平行线代表平行的道路，垂直线代表相交的道路，这有助于我们更好地理解和识别行驶路径。

3. 标志绘制：交通标志、建筑标志和警示标志的绘制通常使用平行和垂直线。

这些线能确保标志的设计规范以及清晰度，使人们能够准确地获取所需信息。

4. 图形学：平行和垂直线是几何学和图形学中的基本概念。

了解它们的特征有助于我们理解和绘制各种图形，如矩形、正方形和平行四边形等。

总结：通过本文的介绍，我们深入认识了平行和垂直线的特征以及它们在日常生活中的应用。

平行线的特征包括直线方向相同、距离相等和永不相交；而垂直线的特征则包括直角交错、方向相异和永不平行交错。

四年级数学认识垂直

a
b
直线a和直线b互相垂直，直线a是直线b的垂线，或者说直线 b是直线a的垂线。
把一张长方形纸照下面的方法对折两次，再打开。
两条折痕有什么关系？
。
下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？
想办法画两条互相垂直的线段，在小组里交流。
你能经过A点分别画出已知直线的垂线吗？
经过A点分别画出已知直线的垂线。
认识垂直
例1
练习
例2
试一试
先用量角器量一量每组直线相交的四个角，看是不是直角，然后自学课本例1并交流： (1)什么叫互相垂直？你是怎样理解“互相”的意思的？ (2)什么叫垂线？什么叫垂足？
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。
笔趣阁笔趣阁
然//封噢送吖德回去后也回咯家/家里空荡荡の/邱亚潇已经去S市找古颢咯/突然有人敲门/封噢从猫眼壹看/愣咯壹下/果然如吖德所言/洛彦来找他咯//阿姨//封噢还是十分热情地打着招呼//您有啥啊事吗？/洛彦也别拐弯抹角/直接问道：/小邱您看过那份文件咯吧//封噢请洛彦进屋/并给对方泡咯壹杯茶//是看过咯//封噢说/却没什么说出他晓得那份文件是假の/洛彦叹咯口气/说：/本来我也别料随随便便就将小苏の秘密暴露出来の/可是我实在没办法咯///怎么咯？//小苏那孩子太壹根筋咯/因为之前の事壹直别愿意回家/我跟她爸爸都很料她//洛彦说着说着/眼睛就红咯//我看得出现在小苏很喜欢您/我希望您能够帮我劝劝小苏/让她回壹趟家吧//封噢怔咯怔/没什么马上答应下来/洛彦见状/抹咯壹把眼泪/可怜兮兮地继续说：/除咯找您/我真の料别出其他办法咯/您就帮帮阿姨吧/好别好？/封噢沉默咯许久/才点咯点头//真是太谢谢您咯孩子//洛彦抓起封噢の手//别过/您别要提起五年前

四年级数学下册《垂直》优秀教学案例

2.强调垂直在几何学中的重要性，以及与实际生活的联系。
3.鼓励学生提出疑问，针对共性问题进行解答，巩固所学知识。
（五）作业小结
1.布置与垂直相关的练习题，如判断两条线段是否垂直、绘制垂直线段等，巩固课堂所学知识。
2.设计开放性作业，如让学生收集生活中的垂直现象，并进行分析和描述，提高学生的观察力和表达能力。
4.采用小组合作、讨论交流等形式，培养学生团队协作能力和沟通能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发他们主动探索数学知识的热情。
2.培养学生勇于挑战、克服困难的勇气和信心，使他们体验成功的喜悦，增强自信心。
3.培养学生具有良好的学习习惯和态度，如：认真听讲、积极思考、独立完成作业等。
4.反思与评价的多元设计
在教学过程中，教师注重引导学生进行自我反思，总结学习过程中的优点和不足。同时，采用多元化的评价方式，关注学生的全面发展。这种设计有助于学生建立正确的自我认知，提高学习效果，促进个性化发展。
5.教学内容的层层递进
本案例教学内容安排合理，从导入新课、讲授新知、学生小组讨论、总结归纳到作业小结，层层递进，注重知识的衔接和拓展。这种设计符合学生的认知规律，使学生在逐步深入的学习过程中，掌握垂直知识，提高解决问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过观察、操作、实践等教学活动，培养学生独立思考和合作探究的能力，激发学生对数学知识的求知欲。
2.引导学生运用比较、分析、归纳等方法，发现垂直的性质和规律，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.创设生活情境，让学生在实际操作中体验垂直的概念，培养他们将数学知识应用于生活的意识。
1.将学生分成若干小组，每组分配一个讨论主题，如：“生活中的垂直现象”“垂直线段的性质与应用”等。

四年级上册数学教案-《平行与垂直》人教版

四年级上册数学教案-《平行与垂直》人教版一. 教材分析《平行与垂直》是四年级上册数学的一节课，主要让学生认识垂直与平行的概念，能正确辨别垂直与平行，并能在实际情境中运用。

本节课的内容是在学生已经掌握了直线、线段、射线的基础上进行的，为学生提供了进一步的认识和理解。

二. 学情分析学生在三年级时已经初步接触过垂直与平行的概念，对本节课的内容有一定的了解。

但部分学生可能对垂直与平行的辨别还存在困难，需要通过大量的实践活动来加深理解。

此外，学生对实际生活中的垂直与平行现象感兴趣，可以激发他们学习本节课的积极性。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握垂直与平行的概念，能够正确辨别垂直与平行，并能在实际情境中运用。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的观察能力、操作能力和表达能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握垂直与平行的概念，能够正确辨别垂直与平行。

2.难点：让学生在实际情境中运用垂直与平行的概念。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，让学生直观地感知垂直与平行的概念。

2.动手操作法：让学生通过实际操作，加深对垂直与平行的理解。

3.小组合作法：让学生在小组内交流、讨论，培养合作意识。

六. 教学准备1.教具：直尺、三角板、课件等。

2.学具：每人一套直尺、三角板、练习纸等。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过课件展示一些生活中的垂直与平行现象，如教室的黑板、楼梯、公路等，引导学生观察并思考：这些现象有什么共同特征？学生回答后，教师总结垂直与平行的概念。

呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，让学生了解垂直与平行的概念。

垂直是指两条直线相交成直角的关系，平行是指两条直线在同一平面内不相交的关系。

学生跟随教师一起操作，加深对概念的理解。

操练（10分钟）教师发放练习纸，让学生完成一些关于垂直与平行的题目，如判断题、连线题等。

学生在练习过程中，教师巡回指导，帮助学生纠正错误。

小学数学四年级进一步认识平行线与垂直线

小学数学四年级进一步认识平行线与垂直线在数学学科中，平行线与垂直线是四年级学生需要进一步认识和理解的概念。

平行线和垂直线是几何学中常见的直线类型，对于理解和解决问题具有重要意义。

本文将深入探讨平行线与垂直线的定义、性质以及应用。

一、平行线的定义和性质1. 定义：平行线是在同一个平面上从未相交的直线。

记作 l || m。

2. 性质：a. 平行线具有相同的斜率，斜率为0的线是水平线，斜率不存在的线是垂直线。

b. 平行线的夹角为0°，任意两条平行线之间的夹角都是0°。

c. 平行线的对应角相等，即对应角、同位角、内错角、外错角都相等。

d. 平行线分割相交线段成相似三角形。

二、垂直线的定义和性质1. 定义：垂直线是两条直线相交，且相交的角度为90°的直线。

记作 l ⊥ m。

2. 性质：a. 垂直线的斜率乘积为-1。

b. 垂直线上的相交角度为90°。

c. 垂直线和平行线之间没有交点。

三、平行线和垂直线的举例及应用1. 平行线的实际应用：a. 道路标线：道路上的双黄线、双白线都是平行线，用于指示车辆的行驶方向和分隔车道。

b. 直角墙角：建筑物中的直角墙角是平行线的例子，用于保证建筑的结构稳定。

c. 铁轨：火车铁轨是平行线，确保火车行驶的安全和稳定。

2. 垂直线的实际应用：a. 垂直交通信号灯：道路上的红绿灯以及行人过马路的斑马线都是垂直线，用于指示交通规则和确保行人安全。

b. 节能窗：在夏季，倾斜的垂直窗户可以有效利用自然光线，减少能源消耗。

c. 垂直树立：种植树木需要它们的主要根部垂直树立，以确保树木的稳固和生长。

综上所述，平行线与垂直线是数学中常见的直线类型，对于理解几何学的基本概念和解决实际问题具有重要意义。

通过对平行线与垂直线的定义、性质和实际应用的认识，学生可以进一步提升对几何学的理解和应用能力。

四年级上册数学教案-垂直-苏教版

四年级上册数学教案-垂直-苏教版一、教学目标1. 知识与技能目标：使学生掌握垂直的含义，理解垂线的性质，能够在实际情境中找到垂线，并能运用垂线进行简单的计算。

2. 过程与方法目标：培养学生观察、分析、判断的能力，提高学生的空间想象力和抽象思维能力。

3. 情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学奥秘的欲望，增强学生合作交流的意识。

二、教学内容1. 垂直的概念：两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。

2. 垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

3. 垂线的应用：在实际情境中找到垂线，运用垂线进行简单的计算。

三、教学重点与难点1. 教学重点：垂直的概念、垂线的性质、垂线的应用。

2. 教学难点：理解垂直的概念，掌握垂线的性质，能够在实际情境中找到垂线并运用垂线进行计算。

四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，如墙角、桌面等，引导学生观察垂直现象，激发学生对垂直的兴趣。

2. 探究新知（1）引导学生通过观察、讨论，发现垂直的含义，总结出垂直的概念。

（2）通过实例和练习，让学生理解并掌握垂线的性质。

（3）设计实际情境，让学生在实际操作中找到垂线，并运用垂线进行计算。

3. 巩固练习设计不同层次的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解决问题的能力。

4. 总结提升引导学生总结本节课所学内容，培养学生的归纳总结能力。

5. 作业布置布置适量的作业，让学生在课后进一步巩固所学知识。

五、教学反思本节课通过观察、讨论、实际操作等方式，让学生掌握了垂直的概念、垂线的性质，并能够在实际情境中找到垂线并运用垂线进行计算。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时给予指导和鼓励，提高学生的学习兴趣和自信心。

六、板书设计1. 垂直的概念：两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。

2. 垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

3. 垂线的应用：在实际情境中找到垂线，运用垂线进行简单的计算。

四年级数学《平行与垂直》教案设计精选10篇

四年级数学《平行与垂直》教案设计精选10篇《垂直与平行》的教案1一、三维目标1、知识与技能目标：掌握平行线与垂直线的概念，能准确作出判断，会动手画出平行线与垂直线。

2、过程与方法目标：通过独立思考、小组交流合作、动手操作，提高学生的总结归纳、小组协作、解决实际问题的能力。

3、情感态度与价值观目标：感受数学的魅力，激发学生学习数学的兴趣，在解决实际问题体会到成功的喜悦。

二、教学重难点教学重点：理解平行与垂直等概念，会进行判断；教学难点：理解平行与垂直的本质特征三、教学过程1、创设情境，导入新知教师带领学生回忆直线的相关内容，提问学生：我们生活中常见的直线都有哪些？学生仔细思考，回答教师问题，同时教师在多媒体上展示多张生活中常见的直线，如栏杆，电线，筷子等等，提问学生：它们在位置上有什么关系呢？学生对于平行的'能回答它们朝着相同的方向，相交的能回答朝着不同的方向。

从而引入本节课学习的内容：平行与垂直。

2、师生合作，探究新知首先，教师让学生用直尺在纸上任意画出两条直线，提问学生：仔细观察任意两条直线在位置上有什么关系呢？一共都有哪些情况？接下来教师讲授，我们发现两条直线有相交和不相交的情况，我们知道直线是可以无限延长的，那么没有相交的直线再画长一些它们会相交吗？如果不相交它们还会相交吗？我们生活中有这种不相交的例子吗？请学生回答并板书总结。

之后教师讲解在同一个平面不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，如直线a与直线b平行，记作a//b，读作a平行于b。

结合平行直线的概念，提问学生：直线相交有什么哪些情况呢？引导学生用三角尺对直线夹角进行测量，我们生活中有这样的例子吗？学生用三角板对4个夹角进行测量，发现有60°和120°，有4个角相等，即4个角都是90度。

教师讲授特殊情况，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，两条垂线的交点叫做垂足。

小学数学四年级上册平行与垂直简讯

小学数学四年级上册平行与垂直简讯
平行与垂直
1、什么是平行？
平行是指两个或多个元素相互排列，且他们的间距总是一样的。

例如，在平面图上，当两条折线的元素平行时，表示它们之间的距离是一致的。

一般情况下，只有在看到这两个元素位置相对应时，才能够比较
出它们之间的距离。

2、什么是垂直？
垂直也可以理解为一种排列方式，它指的是两个或多个元素是相互垂
直排列，例如在平面图上，当两条折线的元素垂直时，表示它们之间
的距离是不一致的。

3、平行与垂直之间的区别
（1）看起来形状不同：垂直的就是竖的，平行的则是横的，看起来形
状有很大的不同；
（2）含义也不同：平行通常指相互垂直轴之间的距离总是保持一致，
而垂直则指相互垂直轴之间的距离总是不一致的；
（3）用途也有所不同：平行一般用来表示之间的相等性，而垂直则常
用来表示之间的不等性；
（4）两者的数学表达也略有不同：在数学中，《平行》一般表达为
x=const，而《垂直》则表达为y=const。

4、平行与垂直的实际应用
（1）平行的实际应用：平行的应用是非常广泛的，可以用在许多地方，比如平行线压力应力对象，斜断面强度试验中等；
（2）垂直的实际应用：垂直一般用在断面检测中，在弯管管件等检测中，常常需要测量元素之间的垂直性，以确保管件或者部件之间的正
确性。

新苏教版四年级上册数学垂直与平行

新苏教版四年级上册数学垂直与平行知识梳理一、认识垂直1、垂线两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。

2、点到直线的距离从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到这条直线的距离。

3、垂线的画法（1）可以在方格纸上画两条互相垂直的直线。

（2）用量角器画出一个90°的角，角的两条边互相垂直。

（3）三角尺上有直角，可以用三角尺上的直角来画。

二、认识平行1、认识平行线同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

2、平行线的画法可以利用生活中的素材画平行线，如在方格纸上画，或用直尺画，也可以利用三角尺和直尺画出一组平行线。

模块一垂直例1下面哪几组的两条直线互相垂直？在括号里画上“√”。

（）（）（）（）例2下面每个图形中有几组互相垂直的线段？填在括号里。

（）组（）组（）组例3先找出点p到已知直线的垂直线段，再量出点p到已知直线的距离。

例4 画一画，分别过点A画已知直线的垂线。

例5 在下面的图形中，你能找出几组互相垂直的线段？（）组变式1 判断题。

（1）直线a是垂线，直线b也是垂线。

（）（2）直线a与直线b互相垂直。

（）（3）直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线。

（）（4）直线a与直线c互相垂直。

（）变式2变式3 过下面的点分别画出已知直线的垂线。

变式4 用画垂线的方法画一个长4厘米，宽2厘米的长方形和一个边长为2厘米的正方形。

变式5 你能用画垂线的方法把下面的图形补成一个长方形吗？模块二平行例6如图所示，正方形ABCD中，相互平行的边有哪些？例7下面各组直线中，相互平行的有（）。

（填序号）①②③④⑤例8 在下面的平行线间画一个最大的正方形。

例9 用画平行线的方法把下面的图形画成一个长方形。

例10 数一数，图中共有几组平行线？（）组变式6 填空题。

（1）同一平面内，不相交的两条直线（），其中一条直线是另一条直线的（）。

《垂直》(教案)-四年级上册数学青岛版

《垂直》（教案）-四年级上册数学青岛版一、教学目标1. 让学生了解垂直的概念，知道两条直线相交所形成的四种角，掌握垂直的含义。

2. 使学生能够识别生活中的垂直现象，培养学生的观察能力和实践能力。

3. 培养学生运用垂直知识解决实际问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学内容1. 垂直的概念2. 两条直线相交所形成的四种角3. 垂直的判定4. 垂直的性质5. 生活中的垂直现象三、教学重点与难点1. 教学重点：垂直的概念、两条直线相交所形成的四种角、垂直的判定。

2. 教学难点：垂直的性质、生活中的垂直现象。

四、教学过程1. 导入利用图片、实物等引导学生观察，发现生活中的垂直现象，如墙角、桌面等，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入通过展示两条直线相交的图片，引导学生观察并讨论：这两条直线相交形成了哪些角？这些角有什么特点？3. 探究新知（1）垂直的概念引导学生通过观察、讨论，总结出垂直的概念：如果两条直线相交所形成的四个角中，有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。

（2）两条直线相交所形成的四种角让学生自主探究，发现两条直线相交所形成的四种角：相邻角、对顶角、同位角、内错角。

（3）垂直的判定通过实例，引导学生掌握垂直的判定方法：如果两条直线相交所形成的四个角中，有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。

（4）垂直的性质引导学生通过观察、讨论，总结出垂直的性质：如果两条直线互相垂直，那么它们之间的角度是90度。

4. 巩固练习设计不同层次的练习题，让学生巩固所学知识，提高运用垂直知识解决问题的能力。

5. 课堂小结让学生回顾本节课所学内容，总结垂直的概念、两条直线相交所形成的四种角、垂直的判定、垂直的性质等知识点。

6. 作业布置布置一些与生活密切相关的垂直现象的观察作业，让学生将所学知识运用到实际生活中。

五、教学反思本节课通过观察、讨论、探究等方式，让学生掌握了垂直的概念、两条直线相交所形成的四种角、垂直的判定、垂直的性质等知识点。

人教版数学四年级上册5.1《平行与垂直》教案

人教版数学四年级上册5.1《平行与垂直》教案一. 教材分析《平行与垂直》是小学四年级数学上册的一部分，主要让学生认识垂直与平行的概念，理解它们之间的区别和联系。

这一部分内容是学生空间观念发展的一个重要阶段，对于培养学生的观察能力、思维能力和审美能力都具有重要意义。

二. 学情分析学生在三年级时已经学习了平面图形的认识，对于图形的特征有一定的了解。

但四年级的学生对于垂直与平行的概念还比较陌生，需要通过实例和操作活动来帮助他们理解和掌握。

同时，学生对于观察和描述图形的能力还需要进一步提高。

三. 教学目标1.让学生通过观察和操作活动，理解垂直与平行的概念，并能正确判断垂直与平行。

2.培养学生观察、思考、表达和操作的能力。

3.培养学生的空间观念，提高学生的审美能力。

四. 教学重难点1.垂直与平行的概念。

2.判断垂直与平行的方法。

五. 教学方法采用情境教学法、观察教学法、操作教学法和小组合作学习法。

通过实例、操作活动、讨论和表达，帮助学生理解和掌握垂直与平行的概念。

六. 教学准备1.准备相关教学材料，如PPT、图片、卡片等。

2.准备操作材料，如直尺、三角板、铅笔等。

3.准备小组合作学习的学习单。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活实例引入垂直与平行的概念，让学生观察并描述。

例如，展示教室里的墙角和黑板，让学生观察它们之间的关系。

2.呈现（10分钟）利用PPT展示垂直与平行的图片，让学生观察并描述。

引导学生发现垂直与平行的特征和区别。

3.操练（10分钟）让学生分组进行操作活动，使用直尺、三角板等工具，尝试画出垂直与平行的线段。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生进行小组合作学习，根据学习单的要求，判断给出的图形是否垂直或平行。

教师参与小组讨论，引导学生正确判断。

5.拓展（5分钟）让学生尝试自己设计一个垂直与平行的图形，并解释设计的原因。

邀请部分学生进行分享，展示他们的设计成果。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，让学生明确垂直与平行的概念和判断方法。

四年级数学画垂直线练习题

四年级数学画垂直线练习题在四年级的数学学习中，画垂直线是一个基础技能。

掌握画垂直线的方法和技巧对于学习几何和解题至关重要。

在本文中，我们将介绍一些画垂直线的练习题，帮助学生巩固这一概念。

练习题一：1. 用直尺和铅笔在纸上画一条横线作为基准线。

2. 从基准线上选择一个点A，用直尺和铅笔画出一条垂直线段AB。

3. 测量线段AB的长度。

4. 选择另一个点C在基准线上，用直尺和铅笔画出一条垂直线段CD。

5. 测量线段CD的长度。

6. 比较线段AB和CD的长度，如果相同请写出相等的符号“=”，如果不同请写出不等的符号“≠”。

练习题二：1. 用直尺和铅笔在纸上画一条横线作为基准线。

2. 从基准线上选择一个点A，用直尺和铅笔画出一条垂直线段AB。

3. 在线段AB上选择一个点P，用直尺和铅笔画出一条垂直线段PC。

4. 使用量角器测量角APC的大小。

5. 在纸上选择一个点D，使AD与线段PC平行。

6. 用直尺和铅笔画出一条经过点D的垂直线段DE。

7. 测量线段DE的长度。

8. 比较线段AB和DE的长度，如果相同请写出相等的符号“=”，如果不同请写出不等的符号“≠”。

通过这些练习题，学生可以熟悉垂直线的概念和画垂直线的方法。

同时，通过测量和比较线段的长度以及测量角度大小，学生可以巩固对几何图形的认识，并培养观察和推理的能力。

为了更好地完成这些练习题，学生需要掌握一些基本的画线技巧：1. 使用直尺：直尺是画垂直线的重要工具，可以帮助学生画出直线段，保证线条的直度和垂直度。

2. 使用铅笔：使用铅笔可以使画线更加方便和灵活，如果出错可以擦掉重画。

在练习中，学生可以使用H型铅笔，这种铅笔强度适中，不易弯曲，有助于画出直线。

3. 使用量角器：量角器是用于测量和绘制角度的工具。

在练习题二中，学生需要使用量角器测量角度大小。

学生们可以通过反复练习，提高垂直线的绘制技巧和准确度。

同时，对于练习题中涉及的长度比较和角度测量，学生们需要注意细节和精确度，以确保得到正确的答案。

小学四年级数学《相交与垂直》教学教案四篇

⼩学四年级数学《相交与垂直》教学教案四篇⼩学四年级数学《相交与垂直》教学教案四篇作为⼀⽆名⽆私奉献的教育⼯作者，就有可能⽤到教案，教案有助于顺利⽽有效地开展教学活动。

那么应当如何写教案呢？以下是⼩编为⼤家收集的⼩学四年级数学《相交与垂直》教学教案四篇，供⼤家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

⼩学四年级数学《相交与垂直》教学教案四篇1 教学⽬标： 1、让学⽣通过实践活动，理解相交与垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂⾜、垂线等内容，掌握点到直线的距离垂线段最短的知识要点，掌握作垂线的基本技能。

2、通过学⽣的实践活动，领悟相交与垂直的内涵，建⽴相交与垂直的抽象概念。

让学⽣感知、实践作垂线的⽅法。

3、通过学⽣在实践的过程中感知数学的趣味性，感受数学就在⾝边，数学就在⾃⼰的⽣活中。

培养学⽣学习数学的积极情感，培养学⽣在⽣活中发现数学的良好习惯。

教学重、难点：让学⽣建⽴抽象的互相垂直的概念，让学⽣掌握作垂线的技能。

⼀、导⼊⽼师拍摄了⼀些漂亮的照⽚，⼤家想看吗?这些直线都有⼀个特点，它们都(相交)。

⽇常⽣活中有许多相交的线，相交的两条直线会组成⾓，今天我们学习的内容与相交有关。

⼆、新授 1、两根⼩棒相交可以得出⾓，⼤家想动⼿玩玩吗?(要求)同桌合作摆⼩棒，摆好后把两根⼩棒相交得出的⾓在中画出来。

然后汇报 2观察⼀下这些直线，相交后线与线之间形成了(⾓)有(锐⾓、钝⾓)还有(直⾓)你有什么⽅法证明⾃⼰摆的⾓是直⾓吗? (⽣：⽤量⾓器量⼀量、⽤三⾓板上的直⾓量⼀量、⽤30度和60度⾓拼、⽤书的⾓去⽐……)。

(课件⽰范⽤三⾓尺直⾓去量) 这三组直线都相交成什么⾓?(板书：成直⾓)它是由⼏条直线相交成直⾓?(板书：两条直线相交) 3.揭⽰概念像这样，当两条直线相交成直⾓时，这两条直线互相垂直。

判断两条直线是否互相垂直，关键是看什么?(相交成直⾓) 4.质疑：对于互相垂直你们还有什么地⽅不明⽩的吗?“互相”是什么意思? 师举⾼⼀根⼩棒，能不能说这根⼩棒垂直? (不能)必须有另⼀根⼩棒与它垂直我们以图①为例，为了区别它们，在直线上取⼀点。

四年级垂直与平行知识点

四年级垂直与平行知识点嘿，小朋友们！今天咱们要来好好聊聊四年级数学里特别重要的垂直与平行知识点哟！先来说说垂直吧。

想象一下，两根直直的小木棍，它们站得直直的，互相成直角靠在一起，这就叫垂直啦！就好像咱们升旗的旗杆和地面，那可真是直直地立在那里，垂直得很呢！在数学里呀，两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直。

那平行呢？嘿，你可以把它想象成两条永远不会碰面的好朋友，它们沿着一个方向一直走一直走，却永远不会交叉在一起。

就好像铁路上的两条铁轨一样，一直延伸下去，保持着同样的距离，这就是平行呀！两条直线永远不相交，它们就是互相平行的呢。

那怎么判断两条直线是不是垂直呀？这可得好好看看它们相交的那个角是不是直角哟！如果是直角，那就是垂直啦！那平行又怎么判断呢？可以看看它们之间的距离是不是一直都不变呀，如果一直不变，那就是平行咯！在我们的生活中，垂直和平行的例子可多啦！像高楼大厦的墙壁和地面，那就是垂直的。

还有街道上的斑马线，那些线条也是互相平行的呢！小朋友们可以多观察观察身边的事物，找找看还有哪些是垂直和平行的例子呀。

学习垂直与平行可重要啦！它能帮助我们更好地理解图形，以后学更难的数学知识也会更轻松呢！而且呀，学会了这个，我们还能自己画出垂直和平行的线来呢。

比如说，要画两条互相垂直的线，就先画一条线，然后用直角三角板的直角边靠着这条线，再沿着另一条直角边画出另一条线，这不就垂直啦！画平行的线也不难哦，可以用一把直尺，先画一条线，然后再用直尺靠着这条线，平移一段距离，再画出另一条线，它们不就平行了嘛！小朋友们，垂直与平行是不是很有趣呀？学会了这些知识，就好像我们有了一把神奇的钥匙，可以打开数学世界里更多有趣的大门呢！加油哦，相信你们一定能把垂直与平行的知识点掌握得牢牢的！以后遇到相关的题目呀，肯定都能轻松搞定！可别小瞧了自己哟！。

四年级数学知识点：相交与垂直

三一文库（）/小学四年级
〔四年级数学知识点：相交与垂直〕
相交与垂直
知识点：
1、相交与垂直的概念。

当两条直线相交成直角时，这两条
直线互相垂直。

(互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直
线OB垂直于直线OA)这两条直线的交点叫做垂足。

(两条直
线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交
还要成直角。

)
2、画垂线：
(1)过直线上一点画垂线的方法。

把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，
沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。

注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。

(2)过直线外一点画垂线的方法。

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把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条
直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，
这条直线就是前一条直线的垂线。

注意，画图时一般左手持
三角尺，右手画线。

过直线外一点画一条直线的垂线，三角
尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。

补充知识点：
1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。

如：OA⊥
OB。

2、明确点到直线之间垂线段最短。

22。