4.4整式加减教学设计
2024秋七年级数学上册第四章整式的加减4.4整式的加减教学设计(新版)冀教版
1.导入：通过简单的数学谜语或实际问题，引发学生对整式加减的兴趣。
2.新课讲解：结合课本内容，讲解整式加减的规则和步骤。
3.案例分析：分析并பைடு நூலகம்决几个典型的整式加减问题。
4.课堂练习：学生独立完成几道整式加减的练习题，老师进行点评和解答。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
四、作业布置：
（4）通过实际问题引导学生建模，让学生理解整式加减在实际问题中的应用。
教学方法与策略
1.教学方法：
针对本节课的内容，将采用讲授法、案例研究和项目导向学习相结合的教学方法。
（1）讲授法：在课堂中，教师将运用清晰、简洁的语言，系统地传授整式加减的规则、步骤以及实际应用。
（2）案例研究：教师将挑选几个具有代表性的案例，引导学生通过分析、讨论，掌握整式加减的方法。
b. 5(x^2 + x) - 3(2x - x^2) + 2(x - 1)
c. (4x^3 - 9x^2 + 12x - 6x) ÷ 2x - (3x^2 + 2x)
答案：
1. a. 5x^2 - x + 3
b. 2x^2 + x - 2x^2
c. 10x^2 + 5x - 3x - 3
2. 5元
（三）新课呈现（预计用时：25分钟）
知识讲解：
清晰、准确地讲解整式加减的规则和步骤，结合实例帮助学生理解。
突出整式加减重点，强调整式加减难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。
互动探究：
设计小组讨论环节，让学生围绕整式加减问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。
鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。
冀教版2024新版七年级数学上册《4.4 整式的加减》精品教案
4.4 整式的加减课时目标1.经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程,体会整式加减的必要性,进一步发展符号意识.2.知道整式加减的意义,会用去括号、合并同类项进行整式加减运算,能用整式加减解决一些简单的实际问题.3.经历去括号、合并同类项的过程,提高运用知识和技能解决问题的能力.学习重点整式的加减.学习难点综合运用所学知识来解决问题.课时活动设计情境引入某旅行社一旅游项目的收费标准为:成年人a元/人,儿童b元/人.现有三个家庭报名参加旅游,第一个家庭有4个成年人;第二个家庭有6个成年人和2个儿童;第三个家庭所付费用是第二个家庭比第一个家庭多付部分的两倍.这三个家庭分别付费多少元?旅行社共收费多少元?学生独立思考:如何表示这三个家庭的付费情况,及旅行社共收费多少元.解:第一个家庭付费4a元,第二个家庭付费(6a+2b)元,第三个家庭付费2[(6a+2b)-4a]=(4a+4b)元.旅行社共收费4a+(6a+2b)+(4a+4b)=(14a+6b)元.在计算第三个家庭所付费用时,用到了多项式与单项式相减,即(6a+2b)-4a;在计算旅行社共收费多少元时,用到了单项式与多项式相加,即4a+(6a+2b)+(4a+4b).这些都是整式的加减.设计意图:通过具体情境引入,让学生初步感受整式的加减在生活中的重要性.探究新知探究整式的加减问题:求整式2a2+ab+3b2与a2-2ab+b2的差.学生思考、讨论,教师引导学生尝试书写解题过程,并派学生代表板演.小明的做法是:解:(2a2+ab+3b2)-(a2-2ab+b2)=2a2+ab+3b2-a2+2ab-b2=a2+3ab+2b2.请同学们观察并思考小明的解题过程,说明整式加减的步骤有哪些.学生思考问题,然后小组内互相交流,说出自己归纳的特点,教师指出:整式加减的一般步骤:给出(或列出)算式后,先去括号,再合并同类项.注意事项:(1)整式加减运算的过程中,一般把多项式用括号括起来;(2)整式加减的最后结果中不能含有同类项,即要合并到不能再合并为止.设计意图:让学生理解整式加减的一般步骤:给出(或列出)算式后,先去括号,再合并同类项.典例精讲例设abcd是一个四位数.若a+b+c+d可以被9整除,则这个数可以被9整除.试说明理由.解:abcd=1 000a+100b+10c+d=(999a+99b+9c)+(a+b+c+d)=9(111a+11b+c)+(a+b+c+d),因为111a+11b+c是整数,所以9(111a+11b+c)可以被9整除.因此,若a+b+c+d可以被9整除,则abcd可以被9整除.教师归纳:像这样,利用代数运算的定义、法则、运算律和性质等,从条件出发推导数学结论的推理过程称为代数推理.设计意图:巩固了已知多位数各个位上的数时,如何用字母表示这个数,培养了学生的推理能力.巩固训练1.要使多项式2x2-2(7+3x-2x2)+mx2化简后不含二次项,则m的值是-6.2.计算:2b3+(3ab2-a2b)-2(ab2+b3).解:2b3+(3ab2-a2b)-2(ab2+b3).=2b3+3ab2-a2b-2ab2-2b3=ab2-a2b.与4a2-4a+2的差.3.求多项式2a2+3a-12-(4a2-4a+2)解:2a2+3a-12-4a2+4a-2=2a2+3a-12-2)=(2a2-4a2)+(3a+4a)+(-12.=-2a2+7a-52设计意图:巩固、理解整式的加减运算就是去括号、合并同类项的过程.让学生进一步理解整式的加减运算,提高学生解决问题的能力.课堂小结1.几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,再用加、减连接,然后进行运算.2.整式的加减运算实际上就是:去括号、合并同类项.设计意图:通过小结,锻炼学生的归纳、总结能力,培养学生及时总结的学习习惯.1.教材第149,150页习题A组第1,2,3,4题,B组第5,6题,C组第7题.4.4整式的加减整式加减的步骤:(1)列代数式;(2)去括号;(3)合并同类项.注意事项:(1)整式加减运算的过程中,一般把多项式用括号括起来;(2)整式加减的最后结果中不能含有同类项,即要合并到不能再合并为止.教学反思。
冀教版数学七年级上册4.4《整式的加减》教学设计
冀教版数学七年级上册4.4《整式的加减》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级上册4.4《整式的加减》是学生在掌握了整式的概念、运算法则的基础上，进一步学习整式加减法的重要内容。
本节内容通过具体的例子，让学生掌握整式加减法的运算规律，提高学生的运算能力，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的基本概念和运算法则，具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。
但学生在进行整式加减法运算时，容易出错，对一些特殊的例子处理不够灵活。
因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生在理解的基础上掌握整式加减法的运算规律。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握整式加减法的运算规律，能熟练进行整式加减法的运算。
2.过程与方法目标：通过具体例子，引导学生发现整式加减法的运算规律，培养学生的运算能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：整式加减法的运算规律。
2.教学难点：如何引导学生发现并理解整式加减法的运算规律。
五. 教学方法采用启发式教学法、讲解法、练习法等，引导学生主动探索，发现并理解整式加减法的运算规律。
六. 教学准备1.教师准备：教材、教案、PPT、黑板、粉笔等。
2.学生准备：教材、练习本、文具等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，如：“某商店举行优惠活动，原价200元的商品现价150元，另一个商品原价100元，现价80元，请问这两个商品优惠后共需支付多少钱？”让学生思考并尝试解决，从而引出整式加减法的重要性。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示整式加减法的例子，如：(3x^2 + 2x - 1 + 2x^2 - 3x + 2)，让学生观察并尝试找出运算规律。
3.操练（10分钟）教师引导学生分组进行讨论，每组找出几个整式加减法的例子，并总结出运算规律。
然后各组汇报总结结果，教师给予评价和指导。
七年级数学上册第4章代数式4.4整式教学设计新版浙教版
七年级数学上册第4章代数式4.4整式教学设计新版浙教版一. 教材分析本节课的内容是浙教版七年级数学上册第4章代数式4.4整式。
这部分内容是学生在学习了有理数、分数、方程等基础知识后的进一步拓展，是学生初步接触代数的重要阶段。
本节课主要介绍整式的概念、性质和运算，为学生今后学习更高级的代数知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于概念的理解和运算的掌握都有一定的能力。
但是，由于整式是代数的基础，学生对于整式的理解和应用可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出整式，培养学生的抽象思维能力。
三. 教学目标1.了解整式的概念，掌握整式的性质。
2.学会整式的运算，能够进行简单的整式运算。
3.能够运用整式解决实际问题，提高学生的应用能力。
四. 教学重难点1.整式的概念和性质。
2.整式的运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生主动探索，培养学生的抽象思维能力。
通过案例分析，让学生了解整式在实际问题中的应用，提高学生的应用能力。
通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.相关案例资料。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入整式的概念，如：某商店进行打折活动，原价为100元，打8折后的价格是多少？引导学生从实际问题中抽象出整式，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍整式的概念、性质和运算方法。
通过PPT展示相关知识点，让学生初步了解整式的基本概念和性质，掌握整式的运算方法。
3.操练（10分钟）让学生进行一些整式的运算练习，巩固所学知识。
可以设置一些具有代表性的题目，让学生独立完成，然后进行讲解和分析。
4.巩固（10分钟）通过一些具体的案例，让学生了解整式在实际问题中的应用。
可以让学生分组讨论，每组选取一个案例进行分析，最后进行分享和交流。
4.4整式的加减-冀教版七年级数学上册教案
4.4 整式的加减-冀教版七年级数学上册教案1. 教学目标1.学生能够掌握整式的加减法规则；2.学生能够运用知识解决实际问题；3.学生能够理解整式加减法的运算过程和思维方法。
2. 教学重点整式的加减法规则和运算过程。
3. 教学难点如何运用整式加减法解决实际问题。
4. 教学内容和过程（1）整式的加减法规则1.相同项的加减法则：把同一字母的系数相加减，其它部分完全相同的一项，如5a+3a=(5+3)a；2.同类项的加减法则：把同类项的系数相加减，其它部分相同的一项，如2x+3y+4x+5y=(2+4)x+(3+5)y；3.将多项式按照同类项排列后，按照相同项的加减法则进行加减运算。
（2）实例讲解例如：2a2+3a−4a2+5，将多项式按照同类项排列后得到：−2a2+3a+5，然后根据相同项的加减法则得到：2a2−2a2+3a+5=3a+5。
（3）解决实际问题例题：一个长方形的长为x+2，宽为2x−1，它的周长是多少？解：长度为x+2，宽度为2x−1，所以长方形的周长为：2(x+2)+2(2x−1)=6x+2。
（4）练习1.计算3a+5b−2a−2b；2.计算2x2+3y−4x2+5；3.计算3(x+1)+2(x−1)+2(3−x)；4.计算5a2−3b2+2b2−4a2+7。
5. 总结与反思通过本节课的学习，学生能够掌握整式的加减法规则，并运用知识解决实际问题。
本节课的教学过程中，我采用了示范讲解和练习相结合的方式，学生参与度较高，效果较好。
但是在解决实际问题的练习环节，部分学生的思维能力还有待提高，在以后的教学中应该更加注重解决实际问题的训练。
冀教版数学七年级上册《4.4 整式的加减》教学设计1
冀教版数学七年级上册《4.4 整式的加减》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级上册《4.4 整式的加减》是学生在掌握了整式的基本概念和运算法则之后进一步学习的知识。
本节内容主要讲解整式的加减运算，包括同类项的定义、合并同类项的方法以及整式的加减法则。
通过本节课的学习，学生能够熟练掌握整式的加减运算，为后续的代数学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的基本概念，如单项式、多项式等，以及基本的运算法则，如加减乘除。
但学生在进行整式的加减运算时，可能会对同类项的识别和合并同类项的方法产生困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生掌握同类项的定义，明确合并同类项的方法，以及理解整式加减的运算规律。
三. 教学目标1.理解同类项的定义，掌握合并同类项的方法。
2.掌握整式的加减法则，能够正确进行整式的加减运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.同类项的定义和识别。
2.合并同类项的方法和技巧。
3.整式加减运算的规律和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决问题来掌握知识。
2.使用实例分析和练习题，让学生在实践中掌握整式的加减运算。
3.采用分组讨论和合作学习的方式，培养学生的团队合作能力。
六. 教学准备1.教学PPT，包括整式的加减运算的定义、方法和例题。
2.练习题，包括不同难度的题目，以便进行巩固和拓展。
3.黑板和粉笔，用于板书解题过程和重点知识点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入整式的加减运算，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）讲解同类项的定义，使用PPT展示实例，让学生明确同类项的概念。
接着，讲解合并同类项的方法，包括同类项的识别和合并的步骤。
最后，呈现整式的加减法则，通过例题展示解题过程。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，每组选择不同难度的题目进行整式的加减运算。
教师巡回指导，解答学生的疑问，并给予反馈。
冀教版数学七年级上册4.4《整式的加减》教学设计
冀教版数学七年级上册4.4《整式的加减》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级上册4.4《整式的加减》是学生在掌握了整式的基本概念和运算法则的基础上进行学习的内容。
本节课主要介绍了整式的加减法运算，包括同类项的定义、合并同类项的方法以及整式加减法的运算规则。
教材通过具体的例题和练习题，使学生能够熟练掌握整式的加减法运算，并能够灵活运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的基本概念和运算法则，具备了一定的数学基础。
但是，对于整式的加减法运算，学生可能还存在一些困惑，例如对同类项的定义理解不清晰，合并同类项的方法不熟练等。
因此，在教学过程中，需要重点讲解同类项的定义和合并同类项的方法，并通过大量的练习题，使学生能够熟练掌握整式的加减法运算。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解同类项的定义，掌握合并同类项的方法，能够进行整式的加减法运算。
2.过程与方法：通过具体的例题和练习题，使学生能够熟练掌握整式的加减法运算，并能够灵活运用到实际问题中。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决问题的能力，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.同类项的定义2.合并同类项的方法3.整式加减法的运算规则五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、小组合作法等教学方法。
通过讲解同类项的定义，示例合并同类项的方法，让学生进行大量的练习题，巩固整式的加减法运算。
同时，学生进行小组合作，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出整式的加减法运算，激发学生的学习兴趣。
示例：某商场举行抽奖活动，奖品为一个书包和一个篮球，书包的编号为1-100，篮球的编号为101-200。
现在随机抽取一个编号，求抽到书包和篮球的概率。
2.呈现（10分钟）讲解同类项的定义，示例合并同类项的方法。
同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
冀教版数学七年级上册《4.4整式的加减》教学设计1
冀教版数学七年级上册《4.4 整式的加减》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级上册《4.4 整式的加减》是学生在掌握了整式的基本概念和运算法则的基础上进行学习的内容。
本节内容主要讲解整式的加减法运算，通过实例引导学生掌握整式加减的运算方法，培养学生的运算能力和数学思维能力。
教材通过例题和练习题的形式，使学生能够巩固所学知识，并能够灵活运用。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整式的基本概念，如整式、单项式、多项式等，同时也掌握了整式的基本运算规则，如乘法、除法等。
但是，学生在进行整式的加减运算时，可能会出现混淆运算规则的情况，对于一些复杂的题目，可能不知道如何下手。
因此，在教学过程中，需要引导学生明确运算规则，并通过实例使学生理解和掌握整式的加减运算方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式的加减运算方法，能够正确进行整式的加减运算。
2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生的运算能力和数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.教学重点：整式的加减运算方法。
2.教学难点：整式加减运算中，如何正确合并同类项。
五. 教学方法1.采用实例分析法，通过具体的例子使学生理解和掌握整式的加减运算方法。
2.采用小组合作学习法，培养学生的团队合作意识和探究精神。
3.采用问题驱动法，引导学生主动思考，提高学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.投影仪和幻灯片。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习整式的基本概念和运算规则，引导学生进入本节内容的学习。
2.呈现（10分钟）通过投影仪展示整式的加减运算实例，引导学生观察和思考，让学生尝试解答。
3.操练（15分钟）学生分组进行讨论，每组选取一个实例进行分析和解答，然后各组之间进行交流和分享。
教师在这个过程中给予学生指导和建议。
冀教版-数学-七年级上册-4.4 整式的加减 教案
4.4 整式的加减教学目标1．知识与技能能根据题意列出式子，会用整式加减的运算法则进行整式加减运算，并能说明其中的算理．2．过程与方法经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力．3．情感态度与价值观培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考及整式表达能力，体会整式的应用价值．重、难点与关键1．重点：列式表示实际问题中的数量关系，会用整式加减的运算法则进行整式加减运算．2．难点：列式表示问题中的数量关系，整式加减的运算法则的运用。
3．关键：明确问题中的数量关系，熟练掌握整式加减的运算法则．教具准备投影仪．教学过程一、创设情景，引入新课上节课你收获了哪些？你能学到的知识帮助小红和小明吗活动一：小红和小明的数学活动：小红和小明各自在自己的纸片上写出了一个式子小红 : 小明:2x-3y 5x+4y问题：（1）小红说，求出它们的和．你能帮助她吗？（2）小明说，求5x+4y与2x-3y的差。
你还能帮助他吗？尝试练习:(8a-7b)-(4a-5b)思考：如何进行整式的加减呢？小结：感知整式加减的先后顺序。
二、新授思考：在实际运用中如何进行整式的加减呢？活动二例1：一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？教师操作投影仪，展示例题，启发、引导学生用不同方法列式表示小红和小明共花费的钱．学生独立思考，然后与同伴交流．思考点拨：方法一：小红买3本笔记本，花去3x元，2支圆珠笔花去2y元，小红共花去（3x+2y）元；小明买4本笔记本，花去4x元，3枝圆珠笔花去3y元，小明共花去（4x+3y）元，所以他们一共花去元．方法二，小红和小明买笔记本共花去（3x+4x）元，买圆珠笔共花去（2y+3y）元．买笔记本和圆珠笔共花去元．方法三，小红和小明共买了（3+4）本笔记本，（2+3）支圆珠笔，因此他们共花费元．点拨：让学生探索解题的不同方法，拓展学生思维，提高分析问题的能力，同时又活跃课堂气氛，增加学习兴趣．小结：注意用括号表示，如（3x+2y），（4x+3y）。
4.4 整式加减
4.4 整式的加减教学目标知识与技能：1．能说出整式的加减实质就是去括号，合并同类项．2．在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，熟记整式加减的一般步骤．3．能够正确地进行整式的加减运算．过程与方法：从具体实际背景中认识整式加减的意义，发展符号感，提高用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力．情感态度价值观：整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美．重点难点整式加减运算．课时安排1课时教具学具准备投影仪或电脑、自制胶片．教学设计思路通过实际问题，让学生经历一个实际背景，去体会进行整式的加减的必要性，通过“去括号，合并同类项”习题的复习和归纳总结出整式加减的一般步骤，培养学生的观察、分析、概括的能力，掌握知识的发生发展过程，理解整式的加减实质就是去括号、合并同类项．教学过程中由学生小组讨论概括出整式的加减的一般步骤，然后出示例题，由学生解答，同时采用由学生出题，其他学生抢答等形式，来提高学生的学习兴趣，充分发挥他们的主观能动性，提高课堂教学效益．教学过程（一）做一做七年级（一）班分成三个小组，利用星期日参加社会公益活动．第一组有学生m名；第二组的学生人数比第一组学生人数的2倍少10；第三组的学生人数是第二组的一半．七年级（一）班共有学生多少名？问：七年级（一）班的学生总数是三个小组学生人数的和，大家一起说一下三个小组分别有多少人？答：分别为m ，2m-10，和21（2m-10） 引导学生活动：1）让学生在练习本上列出求学生总数的式子，即：m+（2m-10）+21（2m-10）．然后对该式进行化简得出班级的具体人数．给出准确答案，让同学们互相更正．（学生回答时，教师用彩笔把运算符号写在胶片上显示出来，以引起注意．）【教法说明】前两节去括号、合并同类项的内容，其实就是整式加减内容的一部分，复习上述知识，学生可以很轻松地就过渡到整式加减这一节内容上来，使新旧知识很自然地衔接起来．师提出问题：上述式子中，每个括号内的式子是什么式子？（整式）从而引出课题，并板书．［板书］【教法说明】以合并同类项、去括号为铺垫，从而引出本节知识，可以说是自然顺畅，学生不会感到整式加减法陌生．（二）例题（出示投影2）例1 求整式2232b ab a ++与222b ab a +-的差学生活动：在练习本（或投影胶片）上用数学式子表示出来，然后用投影仪显示出部分胶片来，正确的师生给予掌声，不对的则由自己或他人找出错在何处，并及时改正．师做相应的板书：［板书］学生活动：学生在练习本上接着计算（或在投影胶片上计算），一个学生接着老师板书继续完成以下过程．把不同层次学生的胶片显示在投影上，师生给予肯定或纠正．师提问题：在这几个整式相加时，为什么2232b ab a ++与222b ab a +-要加上括号（学生讨论后回答，师做必要的强调）练习：（出示投影3）l ．说出下列单项式的和（口答）（1）x 3-，x 2-，25x -，25x ；（2）n 2-，23n ，25n -．2．写出下列第一个式子减去第二个式子的差（1）ab 3，ab 2-；（2）24x -，x 3；（3）25ax -，a x 24-． 学生活动：1题学生在练习本上完成后口答．2题直接观察回答（先答所列式子，再回答结果）．【教法说明】上述两个题目学生完成应该没有什么困难，教师给学生创造机会实践，然后叫不同层次的学生回答，特别是要调动差生的参与积极性．例2 计算：)(2)3(232223b ab b a ab b +--+．解：)(2)3(232223b ab b a ab b +--+=)223232223b ab b a ab b ---+=b a ab 22-师提出问题：通过例l 、例2的学习，你发现进行整式的加减运算一般分几步？学生活动：小组讨论，互相叙述，教师深入某一小组，同学共同讨论，待讨论结果认为合理后，让学生举手回答．教师做简要归纳后，板书以下内容．［板书］【教法说明】通过例题的解答，让学生自己发现多项式加减法的一般解题步骤，有利于培养学生规范的解题格式．例3 一个长方形的宽为a ，长比宽的2倍小1．（1）写出这个长方形的周长．（2）当a=2时，这个长方形的周长是多少？（3）当a 为何值时，这个长方形的周长是16?解：（1）这个长方形的周长是2a+2（2a －1）=6a －2．（2）当a=2时，6a-2=6×2－2=10所以这个长方形的周长是10．（3）如果6a －2=16，那么6a=18，即a=3．所以，当a=3时，这个长方形的周长是16．（三）拓展训练1、已知多项式5632+-=x x A ，6742-+=x x B ，求：(1)B A + (2)B A -2、先化简，再求值：)435()673(2222b bc a b bc a ----+.其中，31,3,5=-==c b a . （四）随堂练习书P186练习1－4（五）归纳小结师：本节课我们主要学习了整式的加减，为把本节课内容有一个完整的了解，请看以下问题：（出示投影7）1．整式的加减实际上就是______________________．2．整式的加减的步骤，一般分为_____________________．3．整式加减的结果是__________或__________（单项式或多项式）．学生活动：学生观察后回答．教师做适当强调：在整式加减中实际就是去括号，合并同类项，在去括号时一定注意括号前是“＋”还是“－”．【教法说明】归纳小结有时也不用教师包办代替，教师引导学生回顾本节内容，以完成填空题的形式出现，可能比教师简单归纳效果要好．（六）布置作业：课本1.（2），（4），4，5（七）板书设计。
浙教版数学七年级上册《4.4 整式》教学设计1
浙教版数学七年级上册《4.4 整式》教学设计1一. 教材分析《4.4 整式》是浙教版数学七年级上册的一个重要内容，主要介绍了整式的概念、性质和运算。
本节课的内容为整式的加减法，通过本节课的学习，让学生掌握整式加减法的运算规则，能够正确进行整式的加减运算，为后续学习更复杂的整式运算打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数和代数的基础知识，具备一定的逻辑思维能力和运算能力。
但学生在学习过程中，可能对整式的概念和性质理解不够深入，对整式的加减运算规则掌握不牢固。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解整式的概念和性质，通过大量的练习让学生熟练掌握整式的加减运算规则。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握整式的概念、性质和整式加减法的运算规则，能够正确进行整式的加减运算。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极进取精神。
四. 教学重难点1.重点：整式的概念、性质和整式加减法的运算规则。
2.难点：整式加减法的运算规则的应用。
五. 教学方法1.自主学习：引导学生通过自主学习，掌握整式的概念和性质。
2.合作交流：通过小组合作交流，共同探讨整式加减法的运算规则。
3.案例分析：通过分析具体案例，让学生理解并掌握整式加减法的运算规则。
4.练习巩固：通过大量练习，让学生熟练掌握整式加减法的运算规则。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的教学PPT，展示整式的概念、性质和整式加减法的运算规则。
2.练习题：准备适量的练习题，用于巩固学生的学习效果。
3.教学黑板：准备一块黑板，用于板书重要知识点和运算步骤。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示整式的图片，引导学生思考整式的实际意义，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍整式的概念和性质，让学生通过自主学习，理解并掌握整式的基本概念和性质。
冀教版-数学-七上-4.4 整式的加减 教案
整式的加减【课程分析】本节要求学生理解同类项的概念，会判断同类项，并能熟练合并同类项;能掌握去括号，添括号的法则;能准确地进行去括号与添括号以简化运算;能通过对整式的加减法学习，熟练地进行整式的加减运算，培养良好的学习习惯，形成用辩证的思想对待事物的人生观.通过将数的运算推广到整式的运算，在整式的运算中又不断地进行数的运算，使学生感受到认识事物是一个由特殊到一般，由一般到特殊的辩证过程.【教材分析】1.地位与作用:学生已经学习了数的运算、字母表示数等内容，经历了通过代数式的运算解决问题，进行推理的活动，解决简单的现实问题，感受到了代数式运算是解决问题，进行推理的需要，获得了一定的运算能力，具备了学习本节所必需的基本运算技能，本节课既要探究得到同类项的概念，合并同类项法则，又要学会运用法则解决简单的整式加减问题，是培养学生归纳概括能力的良好素材.本节课的学习将为深入学习整式的运算打下基础.2.重点与难点:本节的重点是理解掌握同类项的概念和合并同类项的法则，掌握去括号、添括号法则、整式的加减运算.本节的难点是去括号和添括号的符号处理、合并同类项. 【教法分析】对于“同类项”的学习，教师应着重去引导学生去发现，去归类，去总结，这有利于学生对同类项概念的掌握.“合并同类项”是整式加减的基础，教学时，教师可先复习几个运算律，再结合运算律讲解合并同类项的过程，使学生切实掌握合并同类项的法则.“去(添)括号”舍弃了从具体的数字逐步过渡到字母来引入去括号法则，而是采用加法结合律与实例相结合的方式进行，这样有利于学生将新知识较好地融入旧知识的体系之中，结合实例，让学生更形象、更具体地理解去括号法则.教学中教师要有耐心去处理“回忆”“做一做”，充分相信学生，发挥学生的主动性与积极性.在例题和练习的教学中，教师要始终提醒学生对照法则，使法则逐渐得以强化，使方法逐渐形成技能.“整式的加减”是本章的重点，教师应着重让学生通过例6的解答过程总结出整式加减的一般步骤，培养学生的观察能力分析能力、归纳能力和概括能力.在数学中，教师要不断复习去括号法则和合并同类项知识，使学生在这一强化过程中，逐渐认识到整式的加减实际上就是已经学过的去括号法则与合并同类项这两个知识的综合，这样有利于学生将新知识转化为旧知识，有利于提高课堂教学效率.【学法分析】本节知识结构比较紧密，主要集中在整式的加减运算，应以做题为主，在做题过程中注意法则的应用.法则的理解记忆也要结合习题实例，对于同类项的学习注意观察、归纳，找出相同点:去括号与添括号的法则要注意类比，以加深理解.另外在做题过程中要善于总结，善于发现，培养运算技能，掌握一定的运算技巧.【教学目标】知识与技能1.理解同类项的概念，在具体情境中，认识同类项.2.使学生理解合并同类项的概念.3.使学生掌握合并同类项的法则，并正确地合并同类项.过程与方法通过小组讨论，合作学习等方式，经历概念的形成和合并同类项的法则的过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力，让学生进一步体验研究问题由表及里、由浅及深的方法. 情感态度与价值观1.初步体会数学与人类生活的密切关系.2.体验团队的力量，交流的愉快，感受数学来源于生活，最终服务于生活.【教学重难点】重点:1.理解同类项的概念.2.合并同类项的概念，熟练地合并同类项并求多项式的值.难点:1.根据同类项的概念在多项式中找同类项.2.多字母同类项合并，多字母的指数容易混淆而产生错误.【教学过程】一、创设情境，导入新课设计意图:数学教学要紧密联系学生的生活实际，学习实际，这是新课程标准所赋予的任务.通过有趣的问题引发学生思考，进而激发学生的探究欲望，让学生主动尝试去思考解决问题.1.教师出示问题:(1)3kg+2kg=( );3千克加上2千克等于多少千克？(2)3km+2km=( );3千米加上2千米等于多少千米？(3)3km+2kg=( );那么3千米加上2千克等于多少？结果引起学生的思考，为什么(3)不能运算呢？2.教师出示多媒体:从西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，它通过非冻土地段的时间是2.1t小时，这段路的全长是多少？(经过冻土地段的速度是100千米/时，经过非冻土地段的车速为120千米/时)学生思考后回答:100t+120×2.1t=100t+252t.师:怎样化简这个式子呢？(引入本节课题)二、推进新课设计意图:通过学生活动，一方面可提供学生主动参与的机会，把学生的注意力和思维活动调节到积极状态;另一方面可培养学生思维的灵活性，同时体现分类的思想方法.1.探究同类项的定义师:观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类.8x2y，-mn2，5a，-x2y，7mn2，，9a，-，0，0.4mn2，，2xy2.学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示.要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同特征？请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行分类.充分让学生自己观察，自己发现，自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大地激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性.在这一过程中，教师要充分体现教师的主导地位，引导学生按同类项的方法去分类，进而引出同类项的定义.同类项:所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项;另外，所有的常数项都是同类项，比如:，0，是同类项.2.例题讲解例1 指出下列多项式中的同类项:(1)3x-2y+1+3y-2x-5;(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2.学生练习后，组内交流评议.例2 k取何值时，3xky与-x2y是同类项？教师点拨:因为是同类项，这两项中x的指数必须相等，故k=2.3.合并同类项教师让学生自学教材102页“观察”部分，明确以下问题:(1)什么是合并同类项？(2)合并同类项的依据是什么？学生自学、观察、交流后，归纳出:把多项式中的同类项合成一项，叫做合并同类项;合并同类项的依据是加法的交换律和加法的结合律以及乘法的分配律.师举例概括:3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2-3+5=(3x2y+5x2y)+(-4xy2+2xy2)+(-3+5)=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5)=8x2y-2xy2+2.由以上不难发现，合并同类项实质上就是根据加法的交换律，结合律和乘法的分配律，把各同类项的系数加以合并，因而合并同类项的法则可以概括为:把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变.学生结合自己的理解，完成练习:合并下列多项式中的同类项:①2a2b-3a2b+a2b;②a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3.教师让两名学生板演，其余学生在练习本上完成.然后针对学生完成的情况集中评议.教师出示例题:求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3.强调化简求值的问题格式:(1)先合并同类项，把多项式化简;(2)再代入求值.三、巩固练习设计意图:通过学生练习，让学生体会同类项的意义，巩固所学知识，对同类项作更深层次的认识.练习:1.让学生写出3a2bc3的同类项，能写多少？2.k取何值时，3xk+m与-x2y4是同类项？此时m的值又是多少？学生自由练习，完成后组内交流，教师集中评议.3.合并下列多项式中的同类项.(1)2a+5b-7a+4b+5a;(2)3xy2-2x2y+7xy2-5x2y+4xy2+6x2y.4.已知一个多项式加上-ab+7a2-b2得10a2-ab，求这个多项式;若a=1，b=2，这个多项式的值为多少？5.教材第104页例5.学生自主练习，完成后组内交流评议.四、课堂小结设计意图:通过小结，使学生对本节课的知识有一个系统的回顾，形成完整的知识体系. 小结:谈谈你这节课的收获.五、课后作业1.下列各式不是同类项的是( )A.-25和1B.-4xy2z和-4x2yz2C.-x2y和-yx2D.-a3和4a3【答案】B2.写出a2b的一个同类项.【答案】如:8a2b，-a2b(此题为开放题，答案不唯一)3.下列运算，结果正确的是( )A.x+x=x2B.6xy-xy=6C.8a3-7a2=aD.-3ab2+7b2a=4ab2【答案】D4.若A=a2-3a+2，B=3-4a-a2，C=2+a-2a2，求A-2B-3C的值，其中a=-1 3.【答案】A-2B-3C=(a2-3a+2)-2(3-4a-a2)-3(2+a-2a2) =a2-3a+2-6+8a+2a2-6-3a+6a2=9a2+2a-10.当a=-13时，A-2B-3C=9×(-13)2+2×(-13)-10=-923.【板书设计】一、创设情境，导入新课二、推进新课1.探究同类项的定义2.例题讲解3.合并同类项三、巩固练习四、课堂小结五、课后作业【备课资料】帕斯卡三角形帕斯卡是17世纪法国才华横溢的数学家，在他21岁时，他写下了论述帕斯卡三角形其性质的著作.下图是帕斯卡三角形的一部分，你发现了其中的规律吗？请写出第6行数字.其实，我国早在北宋时期，有位著名数学家贾宪在1050年完成的一部叫《黄帝九章算经细草》一书中就谈到了这种三角形，并且把它与二项式的乘方联系起来，其规律如下:(a+b)0=1(a+b)1=a+b(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3……请根据以上规律写出(a+b)7展开后的多项式.。
浙教版数学七年级上册4.4《整式》教学设计
浙教版数学七年级上册4.4《整式》教学设计一. 教材分析本节课的主题是整式，是初中数学中基础而重要的一部分。
浙教版数学七年级上册4.4节的内容主要包括整式的概念、性质和运算。
通过本节课的学习，学生将对整式有深入的理解，并能运用整式进行简单的数学问题求解。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于代数概念有一定的了解。
但是，对于整式的理解和运用还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，合理安排教学内容，引导学生在已有知识的基础上，逐步理解和掌握整式的相关知识。
三. 教学目标1.理解整式的概念，掌握整式的性质。
2.学会整式的运算，能够运用整式解决简单的数学问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.整式的概念和性质的理解。
2.整式的运算规则的掌握。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过引导学生思考和探索，让学生自主发现和总结整式的性质和运算规则。
同时，运用案例教学法，以具体的例子引导学生理解和运用整式。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和习题。
2.准备多媒体教学设备，如PPT等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考代数表达式中不同类型的项，从而引出整式的概念。
2.呈现（15分钟）通过PPT展示整式的定义和性质，让学生初步理解整式的概念。
同时，通过具体的例子，呈现整式的运算过程，让学生感知整式的运算规则。
3.操练（20分钟）让学生分组进行讨论，根据整式的性质和运算规则，解决给出的数学问题。
教师在这个过程中，要对学生的解题过程进行指导和评价，帮助学生理解和掌握整式的运算。
4.巩固（10分钟）通过PPT呈现一些练习题，让学生独立完成，检验学生对整式的理解和掌握程度。
5.拓展（10分钟）让学生思考和探索整式在实际问题中的应用，引导学生发现和总结整式在解决实际问题中的作用。
6.小结（5分钟）让学生总结本节课的学习内容，教师进行补充和讲解。
【最新】冀教版七年级数学上册《4.4整式的加减》学案
2
）
⑵计算 2b 3ab a b 2 a Nhomakorabea b .
3 2 2 2 3
A. 3ab
B. ab
D. 9 a
2
⑶A 是 5 次多项式，B 是 4 次 多项式，则 A+B 是（
）
预习导航
1. 2 x 3x 2. 3a 4a
2 2
二、合作探究、展示交流 三、巩固练习 1.填空 ⑴比多项式 x 2 2 y 少 x 2 y 2 7 的多项式是 ⑵一个多项式 axy
2
.
3.单项式 7 xy 与 3xy 的差是
2 2 4.已知 A a ab ， B ab b ，则 A B
2
）
2.总结整式加减的一般步骤.
A. x 6
2
B. x 3x 6
2
3.合作交流 ⑴求整式 2a ab 3b 与 a 2ab b 的差.
2 2 2 2
C. x 6 x
2
D. x 6 x 6
2
⑵计算 6a 2ab 2 3a
2 2
1 ab 所得的结果是（ 2
1 x 与 3x bxy2 的和是一个单项式，则 a 、 b 的 2
2 2
关系是
. .
⑶一个多项式加上 2 x x 得到 x 1 ， 则这个多项式是 5.多项式 3a 2a 1 减去多项式 a 3a 5 的差是
2 2
二、合作探究、展示交流 七年级㈠班分成三个小组， 利用星期日参加社会公益活动.第一组有 学 生 m 名；第二组的学生人数比第一组学生人数的 2 倍少 10；第三组 的学生人数是第二组的一半，七年级㈠班共有学生多少名？ 小组讨论： 1.写出解题过程.
4.4整式的加减学案
三、训练案
1.求多项式 2a²-3a-1 与- x²+3x-5 的和.
2、求多项式 2a²+3a-错误！未找到引用源。与 4a²-4a-5 的差.
3、计算 （1） （3a²-2a）+(5a- 7a²) (2)5(x x³-3 x²-1)-(-1+ 4x³-2 x²)其中 x=3.
(2)( 5a²-4b²)-2(a²-b²)-(-a²),其中，a = 5 , b = -3.
解： （2 a²+ab+3 b²）-（a²-2ab+ b²）
=2 a²+ab+3 b²-a²+2ab- b² = a²+3ab+2 b²
请你观察并思考小明的解题过程，说明整式相减的步骤有哪些？ （提示）去括号和合并同类项是整式加减的基础，因此，整式加减的一般步骤可以总结为： （1）如果有括号，那么先（ （2）如果有同类项，再（ ） ）
1 2m 10 2
先去括号，再合并同 类项
1 2m 10 m 2m 10 m 5 4m 15 2
所以，七年级（一）班共有学生 4m 15 名 例 2 对于“求整式 2a ab 3b 与 a 2ab b 的差” ，小明的做法是：
2 2 2 2
课 题 学习目标 重 点 难 点
4.4 整式的加减
备课教师
1. 掌握去括号与添括号的方法,会应用去括号的方法化简代数式. 2. 理解整式加减的实质就是合并同类项. 3. 掌握整式的加减运算. 熟练地进行整式的加减运算 能根据题目的要求,正确熟练地进行整式的加减运算.
一、 预习案
大家还记得去括号的法则和合并同类项吗？来试试身手吧 （ 1) 括号前为“＋” , 把（ （ ） . ）和（ ）去掉后 , 原括号里的各项的符号都 ）和（ ）去掉后 , 原括号里的各项的符号都
【教案一】4.4整式的加减
七年级数学—教学教案
4．4 课题：整式的加减
教学目标：
知识与技能：1．知道整式加减的意义；
2．会用去括号、合并同类项进行整式加减运算；
3．能用整式加减解决一些简单的实际问题．
过程与方法：经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程．体会整式加减的必要性，进一步发展符号感
情感态度与价值观：1．进一步发展符号感；
2．培养学生认真细致的作风和解决问题的能力．教学重点；整式加减的运算步骤．
教学难点：应用整式加减解决实际问题．
教材分析：本节是本章的重点内容。
也是以后学习整式乘除，分式运算，一次方程和函数等知识的基础，同时也为其他学科的学习奠定基础。
故在学习过程中重视对学生基础知识和基本技能的训练，关注学生对知识发生发展过程的体验和应用能力的培养。
教学方法：情境教学法
教具：电脑、投影仪、课件资源、投影片
课时安排：1课时
板书设计：
教学反思:本节从实际情境导入，让学生体会整式加减的必要性，让学生在具体问题中感知去括号，合并同类项的过程就是整式的加减运算。
课堂以学生活动为主，教师适时提出问题引导和点拨，收到效果较好，但在教学中还应注重提高学生能力的培养，给学生以充足的时间考虑问题较好。
冀教版七年级上册4.4整式加减教学设计
2.对多项式在计算过程中需要给整体加括号进行强化。
对所学知识检测||，了解掌握情况。
板书设计
组织学生完成当堂检测
教师总结本节课学生表现||，积极引导||，并赠送名言警句。
学生活动
演讲同学：李煜
演讲内容：对前面知识的复习
一名学生上讲台进行演讲||，其他学生认真倾听。演讲结束后其他学生从声音、表情、内容、语言等角度进行点评。
学生齐读学习目标。
1.自学时间：5分钟
2.自学课本136页做一做以及观察与思考。
教具
无
教学过程
教学环节
一、激情导入（5分钟）
二、自主学习（5分钟）
三、小组讨论（2分钟）
四、交流展示（3分钟）
五、质疑释疑（2分钟）
六、训练点拨1（9分钟）
七、训练点拨2（5分钟）
八、总结升华（2分钟）
9、当堂检测（9分钟）
十、课堂表现总结
教师活动
教师组织学生进行演讲||，学生从声音、表情、内容、语言等角度进行点评。教师对演讲情况以及点评情况进行点评||，并结合本课内容进行导入。出示学习目标||，解读学习目标。
完成课本137页练习题2、3（2）、4题（1）、（2）||，
四名同学板演。
已知A=x2-3y2||，B=x2-y2||，（1）求2A-B（2）x=3||，y=-4时求2A-B的值。
学生归纳、总结。做题时的错误以及应该注意的地方。
完成当堂检测||，并认真检查。
奋斗||，是理想与毅力合成的混凝土||，它能架成通向成功的桥梁.
对于整式加减运算||，是否有什么需要注意的地方呢？学生先回答||，教师补充。如果没人回答||，教师提出疑问：在整式加减运算时||，多项式作为一个整体参与运算要加括号||，去括号时一定要注意去括号法则。
七年级数学上册4.4整式的加减教材说明及教学建议素材冀教版(new)
4。
4整式的加减通过实际问题,让学生经历一个实际背景，去体会进行整式的加减的必要性,通过“去括号,合并同类项”习题的复习和归纳总结出整式加减的一般步骤,培养学生的观察、分析、概括的能力，掌握知识的发生发展过程，理解整式的加减实质就是去括号、合并同类项．重点：整式加减运算．难点:整式加减运算．教学目标1．能说出整式的加减实质就是去括号,合并同类项．2．能够正确地进行整式的加减运算，掌握整式加减的一般步骤,能运用整式的加减运算解决简单的实际问题.过程与方法：经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程，体会整式加减的意义，进一步发展符号意识.情感态度价值观：整式的加减实质上就是去括号，合并同类项,结果总是比原来简洁,体现了数学的简洁美．教学建议1．整式的加减是本章的重点。
本节仍然是从实际情境中导入，让学生体会整式加减的必要性.教师应让学生在具体问题中感知去括号、合并同类项的过程就是整式的加减运算。
教学过程要以学生活动为主，教师适时提出问题、引导和点拨.2．学生在经历解答观察与思考、做一做的过程中，尝试独立或以合作交流的形式,总结出整式加减的一般步骤。
3．例题需要学生综合应用所学知识来解决，可以让学生先独立思考，再合作交流，尝试解决问题，教师可参与到学生活动之中。
4．回顾反思时，要重视突出本节内容和前面知识的联系。
尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
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4.4整式的加减
① ②
二.整式加减的应用
三.整式加减混合运算法则：
一般地：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
课后反思：
一节课能否顺利完成任务受多种因素的影响，比如学生学习积极性的高低，课程设计的是否合理，时间分配是否合理等。新课程改革以学生为主体，但教学任务的完成就在于教师的主导作用了。教师的主导不是当堂的即兴发挥，而是课前的精心编排。所以，教学任务没有完成不要愿学生学的慢，要想想你这个导演是怎样把“戏”导坏了。
课题
4.4整式的加减
课型
新授课
教学
目标
1.进一步熟悉掌握去括号、合并同类项运算。
2.掌握整式加减运算在实际问题中的应用。
3.能进行整式的加减混合运算，能准确处理括号问题。
过程与方法
通过去括号、合并同类项的过程，提高运用知识和技能解决问题的能力
情感态度与价值观
引导学生尝试解决问题，激发学生的好奇心和求知欲，并在教师参与的活动中使学生体验成功的快乐
（注意：这里要鼓励学生用两种方法解决这个问题）
问题2：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下：（单位：cm）：
长
宽
高
小纸盒abc大纸盒1.5a2b
2c
(1)做这两种纸盒共用料多少平方厘米？
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
在实际教学中要注意学生针对实际问题列整式加减算式的格式，特别是列整式加减运算式子时是否加了括号。
三.整式加减混合运算.
观察一下运算过程，鼓励学生总结整式加减混合运算法则。
化简：3a—2[4a—(7a—3)]
解:3a- 2[4a- (7a-3)]
=3a- 2[4a-7a+ 3] ()
【冀教版教材】七年级初一上册《4.4 整式的加减》学案
4.4 整式的加减学习目标：1.能熟练正确地运用合并同类项、去括号的法则进行整式的加减运算.（重点、难点）2.能利用整式的加减运算化简多项式并求值.（难点）3.能用整式加减运算解决实际问题.学习重点：整式的加减运算.学习难点：整式的加减运算.一、知识链接 1.在3222112,3,1,,,,4,,43xy x x y m n x ab x x --+---+,π2b 中， 单项式有：____________________________________ ,多项式有： ，整式有： .2.同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可）：①所含的 相同；②相同 也相同.合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项.方法：把同类项的 相加，而 不变.3.去括号法则：①如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ； ②如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 . 去括号法则的依据实际是 .二、新知预习做一做小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了10支钢笔和5本字典作为礼物；小莹买了6支钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼物品.钢笔的售价为每支a 元，字典的售价为每本b 元，文具盒的售价为每个c 元. 请你计算：（1）小亮花了________元； 小莹花了__________元；小亮和小莹共花___________________元.（2）小亮比小莹多花_______________元.想一想：如何进行整式的加减运算？【自主归纳】整式的加减运算归结为__________、_____________，运算结果____________．三、自学自测1.求单项式25x y ，22x y -,22xy ,24xy -的和.2.求25a b 与2224ab a b -的和.3.求231x xy -+减去2467x xy +-的差.四、我的疑惑_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：整式的加减运算例1：化简：3（2x 2－y 2）－2（3y 2－2x 2）.【归纳总结】先运用去括号法则去括号，然后合并同类项.注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号，注意不要漏乘；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变.【针对训练】计算：（1）22223()2()3xy x y xy xy x y --++；（2）22225[(52)2(3)]a a a a a a -+---.探究点2：整式的化简求值例2：化简求值：12a －2（a －13b 2）－（32a ＋13b 2）＋1，其中a ＝2，b ＝－32.【归纳总结】化简求值时，一般先将整式进行化简，当代入求值时，要适当添上括号，否则容易发生计算错误，同时还要注意代数式中同一字母必须用同一数值代替，代数式中原有的数字和运算符号都不改变.例3：已知ab =3,a +b =4，求3ab －[2a - (2ab -2b )+3]的值.【归纳总结】 运用整体思想，将需要求值的整式用已知的整式表示，然后整体代入求值. 例4：已知：2()|1|0x y y +++=，求2222252[3(42)]xy x y xy xy x y ----的值.【归纳总结】挖掘已知条件，一个数的绝对值和平方都是非负数，若它们的和为0，则这两个非负数必须同时为0.【针对训练】1.先化简，再求值：（1）2223[2(3)]x x x x ---其中x =-7；（2）22225(3)(3)a b ab ab a b --+其中1,12a b ==-. 2.已知xy =-2,x +y =3,求整式(310)[5(223)]xy y x xy y x ++-+-的值.3.已知2(2)|3|0a b +++=，求22223[2(34)]2a b a b ab a b a ab -----的值.探究点3：利用“无关”进行说理或求值例5：有这样一道题“当a ＝2，b ＝－2时，求多项式3a 3b 3－12a 2b ＋b －（4a 3b 3－14a 2b －b 2）＋（a 3b 3＋14a 2b ）－2b 2＋3的值”，马小虎做题时把a ＝2错抄成a ＝－2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由.【归纳总结】解答此类题的思路就是把原式化简，得到一个不含指定字母的结果，便可说明该式与指定字母的取值无关.反之，当某个整式的值与该字母的取值无关时，则含该字母的项的系数等于0.【针对训练】已知22(2)(2351)x ax y b bx x y +-+--+-的值与x 的取值无关，求223)a ab b --（22(4)a ab b -++的值.整式的加减1.一个多项式A 与多项式B=2223x xy y --的差是多项式C=22x xy y ++，则A 等于（ ）A.2242x xy y --B.2242x xy y -++ Ｃ．22322x xy y -- Ｄ．232x xy - 2.已知一个多项式与239x x +的和等于2341x x +-，则这个多项式是（ ）A ．51x --B ．51x +C ．131x --D ．131x +3.若A 是一个三次多项式，B 是一个四次多项式，则A ＋B 一定是（ ）A 、三次多项式B 、四次多项式C 、七次多项式D 、四次七项式4.长方形的一边长等于3a +2b ,另一边比它大a -b ,那么这个长方形的周长是（ ）A.14a +6bB.7a +3bC.10a +10bD.12a +8b5.已知m -n =100,x +y =-1,则代数式（n +x ）-(m -y )的值是（ ）A.99B.101C.-99D.-1016.已知a、b 两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a +b |-|a -2|+|b +１|的结果是（）A.2a +2bB.2b +3C.2a -3D.-17.多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+的和不含二次项，则m 为（ ）A.2B.-2C.4D.-48.已知 错误！未找到引用源。
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教师组织学生小组讨论整式加减的一般步骤。
教师归纳并板书整式加减的一般步骤:
1.去括号
2.合并同类项
找一名同学（成绩中上等）来黑板板演自主学习的检测题
对于整式加减运算，是否有什么需要注意的地方呢？学生先回答，教师补充。如果没人回答，教师提出疑问：在整式加减运算时，多项式作为一个整体参与运算要加括号，去括号时一定要注意去括号法则。
情感态度与价值观目标
引导学生尝试解决问题，激发学生的好奇心和求知欲，并在教师参与的双边活动中共同获取成功的体验，使学生建立学习的信心。
教学重难点
重点
整式的加减。
难点
综合运用所学知识来解决问题。
教学策略与设计说明
自主学习、合作探究、小组讨论、总结归纳。
教学过程
教学环节
一、激情导入
（5分钟）
二、自主学习（5分钟）
1.自学时间：5分钟
2.自学课本136页做一做以及观察与思考。
3.用笔在练习纸上独立完成两个问题。
4.总结归纳整式加法以及整式减法的一般步骤。
尝试完成检测：
1.讨论时间：2分钟
2.小组内交流整式加法、以及整式减法的一般步骤，总结整式加减法的一般步骤，统一答案。
3.要求：组长指派发言人，发言人准备发言。
教学目标
知识与能力目标
1.知道整式加减的意义。
2.会用去括号、合并同类项进行整式加减运算。
3.能用整式加减解决简单的实际问题。
过程与方法目标
1.经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程，体会整式加减的必要性，进一步发展符号感。
2.通过去括号、合并同类项的过程，提高运用知识和技能解决问题的能力。
3.尝试独立或以合作交流的形式，总结出整式加减的一般步骤。
基本信息
名称
整式的加减
执教者
课时
1-1
所属教材目录
第四章第四节
教材分析
本课内容主要讲述整式的加减运算，本节是本章的重点内容，也是今后学习整式乘除、分式运算以及函数等知识的基础。因此在学习中要重视对学生基础知识和基本技能的训练。
学情分析
学生已经学习了有理数运算、单项式、多项式、合并同类项和去括号等内容，具备了学习本节所必须的基本运算技能，同时在以前的数学学习中，经历了很多合作学习、互助学习的过程，具备了一定的合作和交流的能力。
学生完成问题:在期中考试发奖的时候，老师们遇到这样一个问题：颁奖台一共有3排，学生上台领奖时，如果第一排站n名学生，第二排比第一排多1名，第三排比第二排多1名，三排一共有多少名学生？当第一排有11名同学时，此时颁奖台上共多少学生？如果有42名获奖学生，该如何安排？
要解决这个问题就要用到我们今天要学习的知识：整式加减。
独立完成课本137页练习题4题
两名学生板演。
一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”.他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9 －2 +7.已知B＝ +3 －2
（1）求多项式A
（2）求正确答案。（选作）
学生归纳、总结。做题时的错误以及应该注意的地方。
完成当堂检测，并认真检查。
奋斗，是理想与毅力合成的混凝土，它能架成通向成功的桥梁.
设计意图
通过演讲的形式锻炼学生的语言表达能力，提高学生的综合素质。
让学生独立完成做一做问题，从中认识整式加法运算，体会整式加法的一般步骤。
检测题为加减混合运算。需要先总结出整式加减的一般步骤才能进行计算。
组内统一整式加减的一般步骤，由学生自己总结出来。
巩固所学知识，进一步掌握，学会整式加减的方法。
求同存异，以疑定解。提醒学生对易出错的地方提起注意。
1.巩固新知，深化解题格式。
2.对多项式在计算过程中需要给整体加括号进行强化。
1.第二类题型Biblioteka 先化简再求值问题。综合应用题。
对所学知识检测，了解掌握情况。
板书设计
三、小组讨论（5分钟）
四、交流展示（3分钟）
五、质疑释疑（2分钟）
六、训练点拨1（6分钟）
七、训练点拨2（5分钟）
八、训练点拨3（8分钟）
9、总结升华（2分钟）
10、当堂检测（12分钟）
十一、课堂表现总结
教师活动
教师组织学生进行演讲，学生从声音、表情、内容、语言等角度进行点评。教师对演讲情况以及点评情况进行点评，并结合本课内容进行导入。出示学习目标，解读学习目标。
1.以小组为单位展示组内讨论的结果，总结出整式加减的一般步骤。
2.一名学生板演，检测题，其他同学在纸上，或本上完成。
学生总结刚才的三道题中，出错的地方以及需要注意的地方，或哪里存在疑问，与同学，老师一起探讨，交流，如果发现不了，回答教师的问题。
完成课本137页练习题1、2、3（2），
三名同学黑板板演。
选择中等生活着3或4号生做练习两题，选择中等的学生做
选择2号生板演课本137页练习题4题
组织学生完成当堂检测
教师总结本节课学生表现，积极引导，并赠送名言警句。
学生活动
演讲同学：
演讲内容：
一名学生上讲台进行演讲，其他学生认真倾听。演讲结束后其他学生从声音、表情、内容、语言等角度进行点评。
学生齐读学习目标。
导入语：在期中考试发奖的时候，老师们遇到这样一个问题：学生上台领奖时，如果第一排站n名学生，第二排比第一排多1名，第三排比第二排多1名，三排一共有多少名学生？如果有42名获奖学生，该如何安排？要解决这个问题就要用到我们今天要学习的知识：整式加减。
1.组织学生自学。
2.组织学生展示自学成果，一到两名同学到黑板演示检测题的解题过程。