高中物理第二章恒定电流第6讲焦耳定律学案新人教选修

焦耳定律[目标定位] 1.理解电功、电功率的概念，并能利用公式进行有关计算.2.理解电功与电热、电功率与热功率的区别和联系.3.知道纯电阻电路和非纯电阻电路的特点和区别．一、电功和电功率1．电功(1)定义：电流在一段电路中所做的功． (2)定义式：W ＝IUt . (3)单位：焦耳，符号：J.(4)实质：电能转化为其他形式的能． (5)适用条件：任何电路． 2．电功率(1)定义：单位时间内电流所做的功． (2)公式：P ＝Wt＝IU . (3)单位：瓦特，符号：W.(4)物理意义：表示电流做功的快慢． (5)适用条件：任何电路． 深度思考(1)两个电阻串联，功率和电阻存在什么关系？ (2)两个电阻并联，功率和电阻存在什么关系？答案 (1)由P ＝I 2R 知，串联电阻的功率与电阻成正比．(2)由P ＝U 2R知，并联电阻的功率与电阻成反比．例1 将两个定值电阻R 1、R 2并联在电压为U 的电源两端，R 1消耗的功率为P 1，R 2消耗的功率为3P 1，当把它们串联在电压为4U 的电源两端时，下列说法正确的是( ) A ．R 1两端的电压为U B ．R 2消耗的功率变小 C ．通过R 2的电流变小D ．两个电阻消耗的总功率为12P 1解析 当R 1、R 2并联在电压为U 的电源两端时，两电阻两端的电压为U ，根据P ＝IU ，功率之比等于电流之比，根据并联电路电流和电阻的关系，可知：R 1＝3R 2；当把它们串联在电压为4U 的电源两端时，电路中的电流I ＝4U 3R 2＋R 2＝UR 2，故通过R 2的电流不变，电压不变，所以R 2的电功率不变，仍为3P 1，故B 、C 错误；R 1两端的电压U 1＝IR 1＝U R 2×3R 2＝3U ，故A 错误；两个电阻消耗的总功率P ＝U ′I ＝4U ·U R 2＝12P 1，故D 正确． 答案 D例2 A 、B 为“220V 100W ”的两盏相同的灯泡，C 、D 为“220V 40W ”的两盏相同灯泡，A 、B 灯的电阻为____Ω；C 、D 电阻为________Ω.现将四盏灯泡接成如图1所示电路，并将两端接入电路，各灯实际功率分别为P A 、P B 、P C 、P D ，则实际功率的大小顺序是________．图1解析 由P ＝IU 和I ＝U R ，得R ＝U 2P 则：R A ＝R B ＝2202100Ω＝484Ω，R C ＝R D ＝220240Ω＝1210Ω；由电路图可知，B 、C 并联，所以电压相等，根据P ＝U 2R可知：P B ＞P C ，A 、D 串联，电流相等，由P ＝IU 和U ＝IR ，得P ＝I 2R 可知，P D ＞P A ；A 、D 的电流大于B 、C 的电流，根据P ＝I 2R 可知：P A ＞P B ，P D ＞P C ；所以P D ＞P A ＞P B ＞P C . 答案 484 1210 P D ＞P A ＞P B ＞P C额定功率：用电器正常工作时所消耗的功率，也是用电器两端电压为额定电压或通过的电流为额定电流时消耗的电功率.用电器铭牌上所标的功率即为额定功率.实际功率：用电器实际工作时消耗的电功率.为了保证用电器不被损坏，要求实际功率不能大于其额定功率.二、焦耳定律1．焦耳定律(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．(2)表达式：Q ＝I 2Rt . (3)适用条件：任何电路． 2．热功率(1)定义：单位时间内的发热量．(2)表达式：P ＝I 2R . (3)适用条件：任何电路． 3．纯电阻电路和非纯电阻电路电风扇、电冰箱消耗的电能等于I 2Rt 吗？电风扇、电冰箱消耗的电能转化成什么形式的能量？答案 不等于；电风扇、电冰箱消耗电能没有全部转化为热能，有大部分转化为机械能，小部分转化为电热．例3 下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( ) A ．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多B ．W ＝IUt 适用于任何电路，而W ＝I 2Rt ＝U 2Rt 只适用于纯电阻电路C ．在非纯电阻电路中，IU >I 2R D ．焦耳热Q ＝I 2Rt 适用于任何电路解析 电功率公式P ＝Wt ，表示电功率越大，电流做功越快．对于一段电路，有P ＝IU ，I ＝P U，焦耳热Q ＝(P U)2Rt ，可见Q 与P 、U 、t 都有关，所以P 越大，Q 不一定越大，A 错．W ＝IUt 是电功的定义式，适用于任何电路，而I ＝U R只适用于纯电阻电路，B 对．在非纯电阻电路中，电流做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以W >Q ，即IU >I 2R ，C 对．Q ＝I 2Rt 是焦耳热的定义式，适用于任何电路，D 对． 答案 BCD例4 在研究微型电动机的性能时，可采用如图2所示的实验电路．当调节滑动变阻器R ，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5A 和1.0V ；当重新调节R ，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2．0A 和15.0V ．则有关这台电动机正常运转时的说法正确的是( )图2A ．电动机的内阻为7.5ΩB ．电动机的内电阻发热功率为8.0WC ．电动机的输出功率为30WD ．电动机的效率约为27%解析 当电流表和电压表的示数分别为0.5 A 和1.0 V 时，电动机停止工作，电路中只有电动机的内阻消耗电能，其阻值r ＝U 1I 1＝1.00.5Ω＝2.0 Ω，选项A 错误；电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A 和15.0 V ，则电动机的内电阻发热功率，P 热＝I 21r ＝2.02×2 W ＝8.0 W ，选项B 正确；电动机的总功率P 总＝U 2I 2＝15.0 V ×2.0 A ＝30.0 W ，所以电动机的输出功率P 输出＝P 总－P 热＝30.0 W －8.0 W ＝22.0 W ，选项C 错误；电动机的效率η＝P 输出P 总＝22.0 W30.0 W×100%≈73.3%，选项D 错误． 答案 B电动机的功率和效率 电动机的总功率输入功率：P 入＝IU .电动机的热功率P 热＝I 2r .电动机的输出功率机械功率：P 出＝IU －I 2r .电动机的效率：η＝P 出P 入＝IU －I 2r IU ＝1－IrU.说明：注意区分电动机的几种功率，从能量守恒角度分析和考虑电动机问题.1．(电功和电功率)(多选)如图3所示，把四个相同的灯泡接成甲、乙两种电路后，灯泡都正常发光，且两个电路的总功率相等．则下列对这两个电路中的U 甲、U 乙、R 甲、R 乙之间的关系的说法，正确的是( )图3A ．U 甲＞2U 乙B ．U 甲＝2U 乙C ．R 甲＝4R 乙D ．R 甲＝2R 乙答案 BC解析 设灯泡的电阻为R ，正常发光时电流为I ，电压为U ，由于两个电路的总功率相等，P ＝U 甲I ＝U 乙·2I ，得U 甲＝2U 乙；又由U 甲＝2U ＋IR 甲，U 乙＝U ＋2IR 乙，得R 甲＝4R 乙，故正确答案为B 、C.2．(焦耳定律)通过电阻R 的电流为I 时，在t 时间内产生的热量为Q ，若电阻为2R ，电流为I2，则在时间t 内产生的热量为( ) A ．4Q B ．2Q C.Q 2D.Q4答案 C解析 根据Q ＝I 2Rt 得，电阻变为原来的2倍，电流变为原来的12，时间不变，则热量变为原来的12，C 正确．3．(焦耳定律和热功率)一台电动机，额定电压为100V ，电阻为1Ω.正常工作时，通过的电流为5A ，则电动机因发热损失的功率为( ) A ．500WB ．25WC ．1000WD ．475W 答案 B解析 电动机的热功率P ＝I 2r ＝52×1W ＝25W ，B 正确，A 、C 、D 错误．4．(非纯电阻电路的特点及有关计算)如图4所示是一直流电动机工作时的电路图．电动机内阻r ＝0.8Ω，电路中另一电阻R ＝10Ω，直流电压U ＝160V ，电压表示数U V ＝110V ．试求：图4(1)通过电动机的电流；(2)输入电动机的总功率； (3)电动机输出的机械功率． 答案 (1)5A (2)550W (3)530W解析 (1)由电路中的电压关系可得电阻R 的分压U R ＝U －U V ＝(160－110) V ＝50V通过电阻R 的电流I R ＝U R R ＝5010A ＝5A即通过电动机的电流I M ＝I R ＝5A. (2)电动机的分压U M ＝U V ＝110V输入电动机的总功率P 总＝I M ·U M ＝550W. (3)电动机的热功率P 热＝I 2M r ＝20W电动机输出的机械功率P 出＝P 总－P 热＝530W题组一 对电功、电功率的理解和计算1．(多选)关于电功，下列说法中正确的有( ) A ．电功的实质是静电力所做的功 B ．电功是电能转化为其他形式能的量度C ．静电力做功使金属导体内的自由电子运动的速率越来越大D ．电流通过电动机时的电功率和热功率相等 答案 AB2．两个精制电阻，用锰铜电阻丝绕制而成，电阻上分别标有“100Ω 10W ”和“20Ω 40W ”，则它们的额定电流之比为( ) A.5∶5B.10∶20C.5∶10D ．1∶2000 答案 C解析 由公式P ＝I 2R 得：I ＝PR，所以I 1∶I 2＝5∶10. 3．电压都是110V ，额定功率P A ＝100W ，P B ＝40W 的灯泡两盏，若接在电压为220V 的电路上，使两盏灯泡均能正常发光，且消耗功率最小的电路是( )答案 C解析 判断灯泡能否正常发光，就要判断电压是否是额定电压，或电流是否是额定电流，对灯泡有P ＝IU ＝U 2R，可知R A ＜R B .对于A 电路，由于R A ＜R B ，所以U B ＞U A ，且有U B ＞110V ，B 灯被烧毁，U A ＜110V ，A 灯不能正常发光．对于B 电路，由于R B ＞R A ，A 灯又并联变阻器，并联电阻更小于R B ，所以U B ＞U 并，B 灯烧毁． 对于C 电路，B 灯与变阻器并联电阻可能等于R A ，所以可能U A ＝U B ＝110V ，两灯可以正常发光．对于D 电路，若变阻器的有效电阻等于A 、B 的并联电阻，则U A ＝U B ＝110V ，两灯可以正常发光．比较C 、D 两个电路，由于C 电路中变阻器功率为(I A －I B )×110V ，而D 电路中变阻器功率为(I A ＋I B )×110V ，所以C 电路消耗电功率最小．4．两盏额定功率相同的灯泡A 和B ，其额定电压U A >U B ，则下列说法正确的是( ) A ．两灯正常发光时，灯泡的电流I A >I B B ．两灯电阻R A <R BC ．将两灯串联后接入电路中发光时，则灯泡的功率P A <P BD ．将两灯并联后接入电路中发光时，则灯泡的功率P A ′<P B ′ 答案 D解析 由P ＝U 2R可知R A >R B ，由P ＝IU 可知额定电流I A <I B ，故A 、B 错误．两灯串联后，由串联电路的功率分配关系可知P ∝R ，所以P A >P B ，故C 错误； 两灯并联后，由并联电路的功率分配关系可知P ∝1R，所以P A ′<P B ′，故D 正确．5．如图1为一种服务型机器人，其额定功率为48 W ，额定工作电压为24 V ，机器人的锂电池容量为20 A·h.则机器人( )图1A ．额定工作电流为20 AB ．充满电后最长工作时间为2 hC ．电池充满电后总电量为7.2×104C D ．以额定电流工作时每秒消耗能量为20 J 答案 C解析 由P ＝IU 知额定电流I ＝P U＝2 A ，选项A 错误；充满电后，锂电池容量为20 A·h，最长工作时间t ＝Q I＝10 h ，选项B 错误；电池充满电后总电量Q ＝It ＝20×3 600 C ＝7.2×104C ，选项C 正确；以额定电流工作时每秒消耗能量W ＝IUt ＝48 J ，D 错误． 题组二 焦耳定律的理解 非纯电阻电路计算6．(多选)关于四个公式①P ＝IU ；②P ＝I 2R ；③P ＝U 2R ；④P ＝Wt，下列叙述正确的是( )A ．公式①④适用于任何电路的电功率的计算B ．公式②适用于任何电路的热功率的计算C ．公式①②③适用于任何电路电功率的计算D ．以上均不正确 答案 AB解析 P ＝IU 、P ＝W t 适用于任何电路的电功率的计算，而P ＝I 2R 、P ＝U 2R只适用于纯电阻电路的电功率的计算，故A 正确，C 、D 错误．P ＝I 2R 适用于任何电路的热功率的计算，P ＝IU 、P ＝U 2R只适用于纯电阻电路的热功率的计算，故B 正确．7．额定电压、额定功率均相同的电风扇、电烙铁和日光灯，各自在额定电压下正常工作了相同的时间．比较它们产生的热量，结果是( ) A ．电风扇最多 B ．电烙铁最多 C ．日光灯最多 D ．一样多答案 B解析 在三种用电器中，只有电烙铁能将电能全部转化为内能，电风扇将部分电能转化为机械能，日光灯将部分电能转化为光能，故B 选项正确．8．有一内阻为4.4Ω的电解槽和一盏标有“110V 60W ”的灯泡串联后接在电压为220V 的直流电路两端，灯泡正常发光，则( ) A ．电解槽消耗的电功率为120W B ．电解槽消耗的电功率为60W C ．电解槽的发热功率为60W D ．电路消耗的总功率为60W 答案 B解析 灯泡能正常发光，说明电解槽和灯泡均分得110V 电压，且流过电解槽的电流I ＝I 灯＝60110A ＝611A ，则电解槽消耗的电功率P ＝IU ＝P 灯＝60W ，A 选项错误，B 选项正确；电解槽的发热功率P 热＝I 2r ≈1.3W ，C 选项错误；电路消耗的总功率P 总＝IU 总＝611×220W ＝120W ，D 选项错误．9．(多选)如图2所示，电阻R 1＝20Ω，电动机线圈的电阻R 2＝10Ω.当开关断开时，电流表的示数是0.5A ，当开关闭合后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I 和电路消耗的电功率P 应是 ( )图2A ．I ＝1.5AB ．I ＜1.5AC ．P ＝15WD ．P ＜15W答案 BD解析 电路两端的电压为：U ＝I 1R 1＝0.5A ×20Ω＝10V ．电动机是非纯电阻用电器，UI 2＞I 22R 2，所以I 2＜UR 2＝1A ．电流表的示数I ＝I 1＋I 2＜1.5A ，A 错误，B 正确．电路总功率为P ＝U (I 1＋I 2)＜15W ，C 错误，D 正确． 题组三 综合应用10．如图3所示的电路中，电源电压为60V ，内阻不计，电阻R ＝2Ω，电动机的内阻R 0＝1.6Ω，电压表的示数为50V ，电动机正常工作，求电动机的输出功率．图3答案 210W解析 电动机正常工作时，电动机两端的电压U 0＝50V ，此时通过电路中的电流：I ＝U R R ＝E －U 0R＝5A ，电动机的输出功率P 出＝U 0I －I 2R 0＝210W.11．规格为“220V 36W ”的排气扇，线圈电阻为40Ω，求： (1)接上220V 的电源后，排气扇转化为机械能的功率和发热的功率；(2)如果接上(1)中电源后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率．(计算结果均保留为整数)答案 (1)35W 1W (2)1210W 1210W解析 (1)排气扇在220V 的电压下正常工作时的电流为I ＝P U ＝36220A ≈0.16A发热功率为P 热＝I 2R ＝(0.16)2×40W ≈1W转化为机械能的功率为P 机＝P －P 热＝(36－1) W ＝35W.(2)扇叶被卡住不能转动后，电动机所在电路成为纯电阻电路，电流做功全部转化为热能，此时电动机中电流为I ′＝U R ＝22040A ＝5.5A电动机消耗的功率即电功率等于发热功率：P 电′＝P 热′＝UI ′＝220×5.5W ＝1210W.12．表中是一辆电动自行车说明书上的一些技术参数，根据表中提供的信息，探究以下问题：(g 取10m/s 2，计算结果均保留两位有效数字)(1)(2)假设行驶过程中所受阻力是车和人总重的0.02倍，在最大载重量的情况下，人骑车行驶的最大速度为多大？答案 (1)1.6Ω 86% (2)4.0m/s解析 (1)由题目提供的表可知，电机的输出功率为P 出＝120W ，额定电压为U 0＝40V ，额定电流为I 0＝3.5A电机正常工作时输入功率为P 入＝U 0I 0＝40×3.5W ＝140W所以电机的效率为 η＝P 出P 入×100%＝120140×100%≈86% 设电机的内阻为r ，则由欧姆定律知P 入－P 出＝I 20r 解得r ≈1.6Ω(2)由题意知，行驶时所受阻力为F 阻＝k (M ＋m )g 当达到最大速度v max 时，应有P 出＝F 阻v max 解得v max ＝4.0m/s.。