4A15对策问题(教案)
四年级上册数学教学设计--《对策问题》人教版
四年级上册数学教学设计–《对策问题》人教版一. 教材分析《对策问题》是人教版四年级上册数学的一章内容，主要让学生了解和掌握对策问题的基本概念和解题方法。
本章内容主要包括：对策问题的定义、分类和基本要素，对策树的应用，动态规划的基本思想等。
通过本章的学习，学生能理解对策问题的实际意义，学会运用对策树和动态规划等方法解决实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但是对于对策问题的理解和应用还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中提炼出对策问题的模型，并掌握对策问题的解题方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解对策问题的基本概念和解题方法，学会运用对策树和动态规划等方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论等方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生分析问题和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：对策问题的基本概念和解题方法。
2.难点：对策树的应用和动态规划的基本思想。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入对策问题，让学生感受到对策问题的实际意义。
2.小组合作学习：引导学生分组讨论，共同解决问题，培养团队协作能力。
3.案例分析法：分析典型例题，让学生掌握对策问题的解题方法。
4.实践操作法：让学生亲自动手操作，加深对对策问题的理解。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示对策问题的实例和解题方法。
2.案例题库：准备一系列的对策问题案例，用于课堂练习和巩固。
3.学习资料：为学生提供相关的学习资料，帮助学生课后复习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入对策问题，如“石头、剪刀、布”游戏，让学生感受到对策问题的实际意义。
2.呈现（10分钟）展示对策问题的基本概念和解题方法，如对策树和动态规划。
通过PPT和讲解，让学生了解对策问题的解题思路。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，共同解决一系列的对策问题案例。
(人教新课标版)四年级数学上册 七《对策问题》教案
对策问题一、教学目标1．给生活中的简单问题制定取胜策略，初步体会对策论在解决实际问题中的应用。
2．经历大胆猜想、有序枚举、实验验证等过程，感受解决问题策略的多样化，形成寻找解决问题最优方案的意识。
感受对策问题的广泛应用，培养学生的应用意识。
3．使学生体验学习数学、用数学的乐趣。
二、教学重点给生活中的简单问题制定取胜策略。
三、教学难点给生活中的简单问题制定取胜策略。
四、教学过程（一）出牌游戏，探究对策1．游戏引入，感悟策略。
游戏情境：我们先来玩个游戏，有两组牌，一组是1、3、5，一组是2、4、6。
请你任选一组和老师比大小，每次双方各出一张牌，数大就赢，数小就输。
三局两胜。
你选哪一组？学生和老师玩两、三次，请一个裁判，报出每局的比分。
使学生发现通过游戏发现“后出”才能赢。
为什么后出才能赢？学生：后出可以了解对手的情况。
2．实际操作，探究对策。
师：后出就一定能赢吗？生猜测：能。
师：光猜不行，我们还是来验证验证吧！师选：2、4、6。
学生想可以有多少种不同的出牌方法？填写在出牌方法统计表。
出牌方法统计表老师选的牌[来源:Zxxk][来源:Zxxk]比分[来源:]胜者师：生你的出法比比谁写得多？把你写的出牌方法说出来。
引导学生有序的思考，汇报。
出牌方案老师选的牌 2 4 6 比分胜者师：生你的出法1 3 5 3：0 老师1 5 3 2：1 老师3 1 5 2：1 老师3 5 1 1：2 我5 1 3 2：1 老师5 3 1 2：1 老师师：通过有序的枚举我们找到了6种不同的出牌方法，并且发现即使后出，也会输。
只有哪种方法可以赢得比赛胜利？师：圈出胜的对策。
师：请你仔细观察，如果拿到较小的牌，到底怎样出牌才能赢得比赛的胜利？每个同学想一想，和同组的同学交流一下。
学生说对策，后出，牺牲一张小牌。
师：这种小牌制胜的对策真的管用吗？我们来试一试。
师：谁先出？生：老师先出。
师出4，生出5；师出2，生出3，师出6，生出1 生2：1胜师出6，生出1；师出2，生出3，师出4，生出5 生2：1胜总结：同学们，你们能开动脑筋想出办法，运用对策，取得比赛的胜利。
对策问题教案
对策问题教案教案标题：对策问题教案教案目标：1. 了解什么是对策问题以及对策问题的特点；2. 学习如何分析对策问题，并提供解决方案；3. 培养学生的批判性思维和解决问题的能力。
教案步骤：1. 引入（5分钟）- 引导学生回顾之前学过的问题解决方法，如五步法、鱼骨图等。
- 提问：你们知道什么是对策问题吗？对策问题和一般的问题有什么不同？2. 概念解释和讨论（10分钟）- 解释对策问题的定义：对策问题是指需要通过制定一系列对策或措施来解决的问题。
- 与学生一起讨论对策问题的特点，如复杂性、多样性、需要综合考虑等。
3. 对策问题分析（15分钟）- 以一个实际的对策问题为例，如“如何提高学生的学习成绩”。
- 引导学生分析该问题的原因和影响因素，如学生的学习态度、学习方法、家庭环境等。
- 提供一些分析工具，如鱼骨图或因果关系图，帮助学生理清问题的因果关系。
4. 对策方案制定（15分钟）- 引导学生提出解决该对策问题的对策方案。
- 鼓励学生多角度思考，提供多个可行的对策方案。
- 强调对策方案的可行性和有效性，需要考虑实施的可操作性和可持续性。
5. 对策方案评估（10分钟）- 引导学生评估每个对策方案的优缺点，并进行比较。
- 鼓励学生考虑可能的风险和挑战，并提供相应的解决方案。
- 引导学生选择最佳的对策方案，并解释选择的理由。
6. 总结和拓展（5分钟）- 总结本节课学到的内容，强调对策问题的分析和解决能力的重要性。
- 提供拓展学习的资源和建议，如相关书籍、网站或案例研究。
教案评估：- 观察学生在对策问题分析和对策方案制定过程中的参与程度和思考深度；- 检查学生对对策问题的理解和对策方案的评估能力；- 收集学生提出的对策方案和他们的解释，评估其合理性和创造性。
教案拓展：1. 鼓励学生自主选择一个对策问题，并进行分析和解决方案的制定；2. 组织学生进行小组讨论，分享各自的对策问题和解决方案；3. 引导学生进行实际的对策问题解决实践，如制定行动计划并实施；4. 组织学生进行对策问题的辩论或演讲比赛，提高他们的表达和辩论能力。
“对策问题”教学设计 (1)
“对策问题”教学设计临海市哲商小学王菊女教学内容：人教版小学数学四年级上册教科书第116页的例题4。
教学目标: 1．使学生通过简单的事例，初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。
2．使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力教学重点: 体会优化的思想。
教学难点:寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教学过程：一、故事引入，激发学习兴趣1.同学们，你们听说过“田忌赛马”的故事吗？这节课我们从数学角度来分析、思考这个故事的有关内容。
请看：（学生读，介绍故事）【战国时期，齐威王与大臣田忌“赛马”。
他们都有各自的上、中、下三个等级的马。
比赛规则是“三局两胜”。
第一回合，双方都用同等级的马比赛，结果田忌输了，因为田忌的马比齐王同等级的马要略差一些。
第二回合，田忌的朋友孙膑想了对策，使他反败为胜。
】2.三局两胜表示什么意思？田忌的马比齐王同等级的马要略差一些，又表示什么意思？（“三局两胜”表示比赛三场，两场获胜的就算胜利；指齐王的上等马比田忌的上等马快一点，中等马比田忌的中等马要略快一点，下等马也比田忌的下等马略快一点。
）根据学生回答教师板书：3.田忌第一局三场全输了，而第二局却反败为胜，你认为当时孙膑为田忌想了什么对策呢？（学生思考，同桌说一说）二、自主探究，呈现对阵方式1.学生说赢的对阵方式，师填入表格：2.你们真厉害，想的办法和当年的孙膑想得一模一样。
在同等级马中，田忌的马不如齐王的马，原来输了，而经过你们这么一调换，让田忌取得了胜利。
这种调换是一种策略，是一种对策（板书：对策）。
3.田忌除了这种策略获胜外，还有其他获胜策略吗？请举例说明，把田忌与齐王对阵的所有可能都列出来，填入表中（学生尝试举例，学生尝试时，教师提醒：填表时，怎样做到不重复不遗漏。
对策问题教学设计
通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。
教学难点
学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。
教学准题生成单
我能学
自学教材116页例4，田忌怎样才能赢齐王？
我尝试
甲队和乙队进行乒乓球团体赛,每队出三名选手,1号,2号,3号,两个队中,1号最强,2号中等,3号一般,如果甲队的1号,2号,3号分别对乙队的1号,2号,3号,都是甲队赢.现在如果要乙队赢,请你策划一下应该怎样安排比赛?
教学目标
1．学生通过简单的事例，初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。
2、在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，同时培养学生详细分析，周密思考的思维品质。
3、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
b、用最弱的下等马牵住你齐王的最强的上等马才能换取后面两场比赛的胜利。
一、参与游戏，激趣质疑
1、观察老师出示的两组数字牌，了解游戏规则。
2、选择其中一组数字牌，并说说选择这组的理由。
3、了解游戏规则，开始比赛
4、说说从比赛中发现了什么{畅所欲言}
二、合作体验，探索发现
1、观看田忌赛马的故事
2、说自己看完故事后的发现
师：老师这里有两组数字牌，它们分别是3、5、7和4、6、8。
2、让学生了解游戏规则：（屏幕出示游戏规则）
双方每次各出一张牌比大小，每张牌只能出一次，比赛采用“3局2胜”制。
师：现在请同学选牌，你会选择哪一组和老师比？
3、第一轮比赛，老师先出牌，结果老师输了，第二轮比赛，同学们先出牌，结果怎样呢？为什么会出现这样的结果？
中小学对策问题教学设计公开课教案教学设计课件案例测试练习卷题
中小学对策问题教学设计公开课教案一、教学目标1. 让学生了解对策问题的概念和意义。
2. 培养学生运用对策解决实际问题的能力。
3. 提高学生分析问题、解决问题的思维能力。
二、教学内容1. 对策问题的定义及分类。
2. 对策问题的解题步骤。
3. 常见对策方法及其应用。
三、教学重点与难点1. 重点：对策问题的解题步骤，常见对策方法的应用。
2. 难点：对策方法的灵活运用，解决实际问题。
四、教学方法1. 讲授法：讲解对策问题的定义、分类及解题步骤。
2. 案例分析法：分析实际案例，引导学生运用对策方法解决问题。
3. 练习法：设计练习题，巩固所学知识。
五、教学准备1. 教案、课件、教材。
2. 练习题及答案。
3. 教学辅助材料（如黑板、粉笔等）。
六、教学过程1. 导入：引入对策问题的概念，激发学生兴趣。
2. 新课导入：讲解对策问题的定义、分类及解题步骤。
3. 案例分析：分析实际案例，引导学生运用对策方法解决问题。
4. 练习巩固：设计练习题，让学生动手实践。
七、课后作业1. 复习本节课所学内容。
2. 完成练习题，巩固所学知识。
八、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况。
2. 练习完成情况：检查学生课后作业的完成质量。
3. 学生反馈：了解学生对对策问题的掌握程度及建议。
九、教学反思2. 根据学生反馈，调整教学方法及内容。
3. 为下一节课做好准备工作。
十、拓展活动1. 组织学生进行对策问题竞赛。
2. 邀请专家进行对策问题讲座。
3. 引导学生运用对策方法解决实际问题。
六、教学过程1. 导入：通过生活实例，让学生感受对策问题在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解对策问题的定义、分类及解题步骤。
3. 案例分析：分析实际案例，引导学生运用对策方法解决问题。
4. 练习巩固：设计练习题，让学生动手实践。
七、课后作业1. 复习本节课所学内容。
2. 完成练习题，巩固所学知识。
八、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况。
对策问题教案
对策问题一.游戏导入1 师:喜欢玩游戏吗?生:喜欢2 师:下面胡老师就和大家玩一个比大小的游戏.出示游戏规则:(1)每人三张卡片，每人每次只出一张卡片。
(2)第一次谁先出，后面两次还是谁先出。
(3)三局两胜制师：游戏规则清楚了吗？生：清楚师：共有两组卡片(在黑板上贴出两组牌A组：40 29 14B组：30 15 6一组是A组，那另一组就是B组。
师：请一位同学和胡老师一起玩这个游戏，谁愿意来？请一生。
3 师：你选哪一组卡片？（生选卡片）师：胡老师想请下面的同学做裁判，如果我赢你们就说胡老师赢，如果他赢，你们就说他赢，明白了吗？（明白了）游戏开始，请你先出。
生出师：谁赢？谁赢？最终谁赢？2-3次后，师：为什么胡老师总能赢？生说。
师：是的，胡老师总能赢并不是我的运气好，而是采用了一种巧妙的方法，这种方法在数学上称为对策。
（板书：对策）师：你是怎样理解对策的？揭题：师：对策就是解决问题的办法，这节课我们就来学习对策问题。
（师补写出问题）生齐读课题。
二新知探索，发现策略师：对策问题在我国源远流长，有名的历史故事《田忌赛马》就运用了这一思想，听过这个故事吗？（听过/没听过）师：现在让我们再来一起听听吧！播放田忌赛马视频前半部分师：（1）这个故事讲了一件什么事？（田忌和齐王赛马）师根据生说板书：齐王田忌（2）他们共有几种马？（三种）（3）哪三种马？（上等马中等马下等马）师根据生说贴出：上等马中等马下等马师：前几次比赛田忌师如何对阵的？谁愿意到黑板上来摆一摆？一生摆师：和他想法相同的坐端正师：为什么前几次比赛前几全输了呢？生：因为田忌每一个等次的马都不如齐王。
小结：因为田忌每一个等次的马都不如齐王，所以前几次比赛全输了，田忌输了几次之后垂头丧气，这时他的一个名叫孙膑的好朋友来了，听说过孙膑吗？他是战国时期一位有名的策略家，在看了田忌与齐王的前几次比赛后，帮田忌想出了一种能够战胜齐王的办法，你知道孙膑师如何帮田忌安排出马顺序的吗？师：谁愿意把你的想法到黑板上摆一摆？请一生摆（生边摆边说）师：他刚才摆的很好，谁能用自己的语言来叙述一下？师“这样安排确实能帮田忌赢了齐王，你们也是这样想的吗？孙膑的想法和大家的是否相同呢？我们接着听故事。
四升五第三单元对策问题
四升五第三单元对策问题【教学目标】1、初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用2、通过具体的问题情景体会到解决问题策略的多样性，学会用逆推法、分组法、对称法解决问题。
形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、进一步提高应用意识和解决实际问题的能力。
学会从简单问题中寻找规律。
例1、从前，有一个农夫。
他带着一只狼、一只山羊和一些白菜过河，由于船太小，每次只能运一种东西，假如先把白菜运过河，剩下狼和山羊，山羊就会被狼吃掉。
假如先把狼运过河，山羊就会把白菜吃掉。
同学们，请你帮助农夫想一想该怎样过这条河呢？方法一:（1）先把山羊送过河；（2）空手回来，再把狼带过去，返回时把山羊带回；（3）把白菜带过去，空手回来；（4）再把山羊带过去。
方法二:（1）先把山羊送过河；（2）空手回来，再把白菜带过去，返回时把山羊带回；（3）把狼带过去；（4）再回来把山羊带过去。
例2.一堆火柴有20根，两个人轮流从中拿走1根、2根或3根，谁取走最后一根火柴棒，谁就获胜。
问：谁一定能获胜？方法一：本题我们可以采用“倒推法”分析获胜方在最后一次取走最后1根；往前倒推，在倒数第二次取时，必须留给对方4根，此时无论对方取1根、2根或3根，获胜方都可以取走最后1根；再往前倒推，获胜方要想留给对方4根，在倒数第三次时必须留给对方8根，……由此可知，获胜方只要每次留给对方的都是4的倍数根，则必胜。
现在这堆火柴有20根，先取的人最多取3根，又不能不取，不能留给后取者4的倍数根，而后取的人每次都能留给先取的人4的倍数根，所以后取者必胜。
方法二：本题还可以采用“分组法”游戏规则中每次最少拿1根火柴，最多拿3根火柴，把两个人每人拿一次看作一轮的话，每轮中后拿的人可以控制两个人的和为4根。
20÷4=5。
说明5轮后一定后拿的人赢。
想一想如果总根数变成了21根，最后谁获胜呢。
很显然21÷4=5……1 说明只要先拿的拿1根，火柴根数就变成了20根，先拿1根的人就可以控制两人每一轮的和是4根，再拿5轮一定获胜。
《对策问题》(教案)2023-2024学年数学四年级上册-人教版.doc
《对策问题》(教案）20232024学年数学四年级上册人教版.doc 教案：《对策问题》一、教学内容本节课的教学内容选自人教版四年级上册数学教材第107页，其中涵盖了“对策问题”的相关概念和解决方法。
具体内容包括：1. 让学生理解对策问题的定义和特点。
2. 学会用图示法和列表法分析对策问题。
3. 掌握对策问题的基本解决步骤。
二、教学目标1. 知识与技能目标：使学生理解对策问题的概念，学会用图示法和列表法分析对策问题，并能够独立解决简单的对策问题。
2. 过程与方法目标：通过小组合作、讨论等方式，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生克服困难、解决问题的自信心。
三、教学难点与重点1. 教学难点：对策问题的解决步骤和图示法、列表法的应用。
2. 教学重点：让学生掌握对策问题的解决方法和步骤。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学课件。
2. 学具：练习本、彩笔、剪刀、胶水。
五、教学过程1. 导入：通过一个简单的猜谜游戏引出对策问题的概念，激发学生的兴趣。
2. 基本概念：讲解对策问题的定义和特点，让学生理解对策问题。
3. 图示法：讲解图示法的原理和应用，让学生通过图示法分析对策问题。
4. 列表法：讲解列表法的原理和应用，让学生通过列表法分析对策问题。
5. 实践环节：学生分组讨论，运用图示法和列表法解决实际的对策问题。
六、板书设计1. 对策问题的定义和特点。
2. 图示法解决对策问题的步骤。
3. 列表法解决对策问题的步骤。
七、作业设计1. 题目：小明有10个苹果，他想把这10个苹果分给他的5个朋友，每个朋友至少分到1个苹果，请问怎样分才能使每个朋友得到的苹果数量尽可能相等？答案：将10个苹果分成5组，每组2个苹果，然后将这5组苹果分给5个朋友，每个朋友得到2个苹果。
2. 题目：一家超市举行促销活动，购买100元商品可以返还10元现金。
小华购买了200元商品，请问她最多可以返还多少现金？答案：小华购买200元商品，可以返还20元现金。
四年级上册数学教案--《对策问题》人教版
四年级上册数学教案–《对策问题》人教版一、教学目标1.理解对策问题的概念。
2.能够正确运用加、减、乘、除等运算符解决对策问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和应变能力。
二、教学重点与难点1. 重点•理解对策问题的特点。
•运用所学知识解决对策问题。
2. 难点•灵活运用运算符解决对策问题。
•培养学生的逻辑思维能力。
三、教学准备1.课件PPT。
2.教材《人教版数学》四年级上册。
3.小黑板、粉笔。
4.教具：卡片、小玩具等。
四、教学过程1. 导入（5分钟）•通过一个生活中的对策问题引出本节课的主题。
•引导学生思考如何用数学知识解决对策问题。
2. 学习新课（20分钟）•讲解对策问题的概念，引导学生理解。
•通过案例分析，让学生掌握解决对策问题的方法。
•带领学生逐步掌握如何用加减乘除等运算符解决对策问题。
3. 练习与讨论（25分钟）•分发练习册，让学生独立完成对策问题练习。
•学生互相讨论答案，老师进行讲解和指导。
•鼓励学生提出不同的解题思路，拓展思维。
4. 拓展应用（15分钟）•结合生活实际，设计一些实际对策问题，让学生灵活运用所学知识解决问题。
•引导学生思考怎样通过对策问题培养逻辑思维和应变能力。
5. 小结与反馈（5分钟）•总结本节课的重点内容，强化学生对对策问题的理解。
•鼓励学生提出问题和建议，进行课堂反馈。
五、课堂作业1.完成练习册上的对策问题练习。
2.思考并编写一个自己设计的对策问题，下节课交流讨论。
六、板书设计•对策问题•运算符：加、减、乘、除七、教学反思本节课主要围绕对策问题展开教学，通过引导学生理解对策问题的含义，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
在教学过程中，通过案例分析、练习与讨论等方式激发学生的学习兴趣，使课堂氛围活跃。
同时，在拓展应用环节，学生能够从生活中的实际问题中学以致用，提高了学生的实际应用能力和逻辑思维能力。
在未来的教学中，可以结合更多生活实际案例，激发学生学习兴趣，提高教学效果。
四年级上册数学教案--《对策问题》人教版
举例：在解决对策问题时，教师应鼓励学生尝试不同的方法和策略，培养他们的创新精神和实践能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《对策问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要做出决策的情况？”（如玩游戏时选择出石头、剪刀还是布）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索对策问题的奥秘。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“对策问题在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
二、核心素养目标
四年级上册数学教案--《对策问题》人教版，核心素养目标如下：
1.培养学生运用数学思维分析问题、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
2.培养学生合作交流、分享经验的学习习惯，增强团队协作能力。
3.培养学生通过观察、分析、归纳等方法，发现数学规律，提高数学抽象和模型构建能力。
4.培养学生将数学知识应用于实际生活，增强学生的数学应用意识，提高解决实际问题的能力。
举例：分析田忌赛马问题，让学生明白如何通过调整策略，在劣势中取得优势。
（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学应用意识。
举例：引导学生发现生活中的对策问题，运用所学的对策知识解决问题，如排队、购物等。
对策问题(教案)人教版四年级上册数学
对策问题（教案）人教版四年级上册数学教学内容本节课将介绍对策问题的基本概念，包括对策问题的定义、特点及其在实际生活中的应用。
通过具体案例的分析，使学生掌握解决对策问题的方法和策略。
教学内容将围绕人教版四年级上册数学教材展开，重点讲解如何运用所学知识解决实际问题。
教学目标1. 理解对策问题的基本概念和特点。
2. 学会运用所学知识解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
教学难点1. 对策问题概念的理解。
2. 解决对策问题的方法和策略的掌握。
3. 学生在实际问题中的应用能力。
教具学具准备1. 教材：人教版四年级上册数学教材。
2. 多媒体设备：投影仪、电脑、PPT等。
3. 学习用品：笔记本、笔等。
教学过程1. 导入：通过实际案例引入对策问题的概念，激发学生的兴趣。
2. 讲解：详细介绍对策问题的定义、特点及其在实际生活中的应用，结合教材内容进行讲解。
3. 案例分析：分析具体案例，引导学生运用所学知识解决实际问题。
4. 小组讨论：将学生分成小组，针对特定问题进行讨论，培养学生的团队协作能力。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
6. 课后作业布置：布置相关作业，巩固所学知识。
板书设计1. 对策问题2. 定义：对策问题是指在一定条件下，寻求最佳决策的问题。
3. 特点：具有不确定性、竞争性和决策性。
4. 应用：实际生活中的决策问题，如资源分配、项目管理等。
5. 解决方法：分析问题、制定策略、评估效果、调整方案。
作业设计1. 课后习题：教材相关章节的习题。
2. 案例分析：分析具体案例，提出解决方案。
3. 小组讨论：针对特定问题进行小组讨论，撰写讨论报告。
课后反思本节课通过实际案例引入对策问题的概念，使学生更好地理解对策问题的定义、特点及其在实际生活中的应用。
在教学过程中，注重培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
通过课后作业的布置，巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。
在教学过程中，教师应及时关注学生的学习情况，针对学生的疑问进行解答，确保学生对所学内容的理解和掌握。
人教版小学数学四年级上册数学广角《对策问题》教学设计
人教版小学数学四年级上册数学广角《对策问题》教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）小学数学四年级上册数学广角教材分析“对策问题”是新教才中的一个新增内容。
对策问题已经成为现代应用数学的一个重要研究对象，它在生产、科学研究以及日常生活中都有广泛的应用。
作为中年级学生，接触一些简单的对策问题，了解一些对策论方法是十分有益的。
学生分析：针对四年级小学生的年龄特征和心理特征，利用游戏和故事，创设良好的教学环境，采用动静结合的教学方法，营造生动活泼的学习气氛。
通过直观形象的展示，使教学由难变易，帮助学生突破难点，同时培养学生动手能力、观察能力和分析能力。
教学目标：根据新课程标准的要求，这节课在设计时，力求使学生认识到现实社会中蕴涵着大量的对策问题，数学在现实世界中有着广泛的应用；使学生面对对策问题时，能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的最优策略。
根据以上分析，我确立了以下教学目标：1、知识与技能：学生通过简单的事例，能初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。
2、过程与方法：学生通过观察、操作、独立思考与合作交流等方式探索策略。
3、情感、态度和价值观：通过实践活动，体会数学与现实生活的密切联系，并培养学生详细分析、周密思考的思维品质。
教学重点：能在所有可能采取的策略中选择一个最优策略。
教学具准备：多媒体课件、若干个圆片、扑克牌等。
教学方法：以建构理论为指导，着重从问题情境、自主学习、协作学习环境和学习效果评价方面进行认真探索，以“注重学生大智慧”为发展核心，在教学方法上体现：给儿童一个空间让他自己往前走；给儿童一个题目，让他自己去创造；给儿童一个问题，让他自己找答案；给儿童一个冲突，让他自己去讨论；给儿童一个对手，让他自己去竞争。
教学过程：一、创设情境，游戏导入玩扑克牌，比大小1、出示两组扑克牌，分别是3、5、7和4、6、8问：你选择哪一组牌和老师比大小？（请2—3名同学玩一玩，三局两胜）a: 学生选4、6、8这组牌时：问：你为什么选4、6、8这组牌？生：4、6、8这组数比3、5、7那组数大，赢的可能性大（让学生先出：8←3、6←7、4←5）b: 学生选3、5、7这组牌时：问：3、5、7这组数小，赢的可能性小，你为什么还要选它们？生：因为老师刚才选3、5、7这组数赢了。
对策问题(教案)
对策问题（教案）小学数学教学的重点是让孩子在轻松愉悦的气氛中掌握基本数学知识的同时，灵活运用解题技巧和策略，提高数学思维能力和解决问题的能力。
其中，“对策问题”是小学生相对来说比较困难的题型之一。
下面，我们将为大家提供一份小学数学“对策问题”的教案。
一、教学目标：1.能够理解“对策问题”的定义和解题思路；2.能够发现“对策问题”存在的规律；3.能够运用“对策问题”的解题方法，解决实际问题；4.能够培养学生的思维能力、创造能力和动手能力。
二、教学重点：1.理解“对策问题”的定义和解题思路；2.掌握发现规律和解题的方法；3.提高学生的小学数学综合能力。
三、教学难点：1.培养学生的解题思维和动手能力；2.使学生能够克服“对策问题”存在的困难。
四、教学方法：通过授课和实际应用结合的方式，掌握“对策问题”的解题方法，培养学生的解题思维和动手能力。
五、教学过程：1.教师通过例题，让学生熟悉“对策问题”的基本概念。
2.以“对策问题”的例题为基础，让学生尝试找出其规律，并通过例子归类总结，提高其发现和总结规律能力。
3.通过反复练习，让学生掌握“对策问题”的解题方法，并鼓励他们自己提出更复杂的实际问题，并尝试用“对策问题”的解题思路解决。
4.针对学生成绩不同，给予差异化教学，力求让每个学生都能够达到基本的解题水平。
六、练习题：1.这个数字有两位，如果将个位数和十位数互换，所得到的数比原来的数大18，这个数字是多少？2.小明和小张赛跑，小明比小张快5秒钟，如果小明用同样的速度和小张再赛一次，需要一个多少的起跑距离，才能与小张同时到达终点？3.甲、乙、丙、丁四个人比赛，赛出了四名、六名和九名，并且四人的名次总分相同，请问甲、乙、丙、丁四个人分别是第几名？七、总结：通过这次小学数学“对策问题”的教学，学生们不仅掌握了“对策问题”的基本概念，还培养了他们的解题思维和动手能力，并且能够灵活应用解题技巧和策略，提高了数学思维能力和解决问题的能力。
对策问题
数学广角《对策问题》教学设计甘家厂小学邱宗华针对四年级小学生的年龄特征和心理特征，“田忌赛马“的故事学生可能已经了解，但是不一定是从数学的角度去理解的，同时要学习优选法、对策论等高深的数学知识和方法是比较困难的，因此要利用游戏和故事，创设良好的教学环境，营造生动活泼的学习气氛，使教学由难变易，帮助学生突破难点，同时培养学生动手能力、观察能力和分析能力。
教学内容：人教版四年级上册第七单元数学广角第四课时《对策问题》。
教学目标：1、初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用，培养学生的应用意识，提高学生解决实际问题的能力。
2、培养学生从不同角度分析问题、周密思考的思维品质。
3、培养学生感受数学、运用数学、热爱数学的情感。
教学重、难点：能在所有可能采取的策略中选择一个最优策略。
教具、学具的准备：多媒体课件、表格、数字卡片等。
教学过程:一、创设情境，导入新课。
1、游戏导入：玩比大小。
师：同学们，喜欢玩游戏吗？今天老师想和大家玩比大小的游戏。
注意：每张卡片只能用一次，三局两胜。
谁愿意来？2、质疑并揭题。
二、互动探究，发现策略。
1、播放动画，参与活动。
师：其实早在2000多年前的战国时期就有了关于对策的问题，让我们一起去看看吧。
师：请大家仔细看，并思考田忌为什么会输？假如你是田忌的军师，再给你一次机会，你有办法帮助田忌反败为胜吗？2、扮演角色，研究对策。
请各小组拿出表格，以小组为单位，把田忌可以应对齐王的方法罗列出来，完成表格。
学生汇报，教师板书唯一能战胜齐王的方法。
3、模拟比赛，反思对策。
齐王输了有点不服气，想再和田忌赛一场，现在请左边的同学当齐王，右边的同学当田忌，咱们再来一次模拟比赛，好吗？4、回顾游戏，领悟对策。
三、巧设练习，学以致用。
1、课件出示拍球比赛资料，应该怎样对阵才能取胜？2、两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人所报的数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。
四、总结提炼，交流评价。
让学生谈谈：通过今天的学习，你有什么收获？。
四年级《对策问题》教学设计 杜俊斋
《对策问题》教学设计逍遥镇大杜庄小学—杜俊斋教学内容：人教版四年级数学上册教科书第106页例3《田忌赛马》。
教学目标：1．通过玩游戏和听故事等活动，探究获胜的对策，体会“策略”的重要性。
2．通过对比、推理等活动感悟运筹思想，初步体会运筹思想的应用价值。
3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的一些问题。
教学重点：探寻最优的应对策略。
教学难点：感悟运用对策获胜的运筹思想。
教学用具：多媒体、扑克牌。
教学过程：一、游戏导入，初步感知1．谈话同学们，你们喜欢玩游戏吗？下面老师就陪大家用扑克牌玩一个“比大小”的游戏。
2.明确游戏规则游戏有游戏的规则，所以在玩之前，请大家要记清游戏规则。
（展示游戏规则，大家齐声读出来）谁知道三局两胜是什么意思？（玩三局只要赢两局就算胜利）3.开始游戏出示两组扑克牌，分别是红桃10、7、4和黑桃9、6、3。
问：你选择哪一组牌和老师比大小？为什么？（选红桃10、7、4,因为这一组的三张牌都比另一组的牌大。
）开始游戏（游戏中，老师每次都会问学生“你选哪一组牌？”学生自然就先出牌，这样玩2至3场，就会有2至3个学生全输。
）问：刚才有3个同学陪老师玩了3场，你们全输了，谁有把握能赢老师？（可能有同学观察出来前3场比赛都是学生先选牌，会要求这次让老师先选牌。
如果没有，教师启发学生思考，为什么刚才3个同学都输了？）老师也选红桃10、7、4这组，陪学生玩，学生赢一局（掌声），游戏结束。
4.回顾游戏过程，梳理对策。
问：在刚才这轮游戏中，××同学赢了老师，谁能说说他为什么在这一局中能取胜？（善于思考、有策略、老师先出牌等）再问：那你认为如果你在这种比赛中要有机会取胜，应具备哪些条件？（生回答后教师展示总结：1.全盘考虑。
交换出牌的顺序，自己要出最小的牌应对对方最大的牌，使对方最大牌发挥最小的作用。
2.必需后出牌。
也就是所谓的后发制人，以弱胜强）师：刚才老师陪大家玩的虽然只是一个“比大小”的小游戏，但是在我们的生活中也会遇到很多类似的问题，遇到这种问题，只要我们善于思考，就能找到解决问题的方法，我们把这种解决问题的方法就叫做“策略”（板书：策略）。
《对策问题》一等奖教学设计
设计意图结合“往深处思，往简处行”的简约教学理念，通过设计学生喜欢的“比大小”游戏，引导学生经历“大牌3:0，小牌毫无还手之力——大牌2:1，小牌出现一线生机——大牌1:2，小牌逆袭获胜”的思维过程，逐步体会靠对策“转化优势”的深度运筹思想，体会“物尽其用”，感悟制定对策的思想，感受对策问题的数学历史文化。
寓教于乐，育德于数，引导学生在策略建模中锤炼思维，在数学活动中感悟为人处世，在数学经典中感受数学文化。
学习目标1.通过玩游戏探究“小牌胜大牌”的对策，了解运用对策的思想，体会“对策论”在解决实际问题中的作用，培养学生用策略解决问题的能力。
2.经历对比、推理等活动体悟运用对策获胜的“运筹思想”，初步体会运筹思想的应用价值。
3.通过探究，体会靠策略“由劣势变优势”的过程，在数学活动中感悟为人处世，在数学经典中感受数学文化。
学习重点1．经历“大牌胜小牌”的过程，探寻应对策略，体悟运用对策获胜的“运筹思想”。
2．在游戏过程中，掌握制定对策的方法和思想，培养探究精神和应用意识。
学习难点1．在玩扑克中，总结小牌战胜大牌的策略。
2．在总结策略中体悟制定策略的思想。
学习准备1．教师：多媒体课件、游戏板若干张、扑克牌若干张2．学生：练习本学习时间40分钟（1课时）学习过程（一）课前谈话，明晰规则1. 激发兴趣师：同学们，平时喜欢玩扑克吗？说说你是怎么玩的？学生汇报平时玩牌游戏规则：1.小牌先出；2.谁先出完谁胜出等。
2. 出示规则课件出示游戏规则：（1）同桌两人用所选的牌，在游戏板上进行比大小游戏，每一局点数大的同学获胜。
（2）比拼3局，三局两胜。
（3）第一局谁先出，后两局还是谁先出，先出的放在第一行。
【设计意图】：从生活中的玩扑克引入，激发学生学习兴趣的同时让学生明白数学源于生活，但又不同于生活。
同时引导学生懂得在数学课上玩扑克和生活中大不一样，要多动脑勤思考，课前要厘清游戏规则，为后面游戏奠定基础。
（二）初次玩牌，激活思维1. 每组学生从两组牌中选牌：红牌4，6，8和黑牌5，7，9选牌规则：剪刀石头布，一局定胜负，谁赢谁先选。
4月15号安全日教学设计
4月15号安全日教学设计教学设计：4月15号安全日一、教学目标：1.了解安全日的重要性，增强安全意识。
2.掌握一些基本的安全知识，提高自我保护能力。
3.培养良好的安全习惯，避免意外事件的发生。
二、教学内容：1.什么是安全日：安全日是为了宣传安全知识、提高安全意识而设立的一个特殊日子。
2.安全的定义和意义：安全是指人们在生活和工作中能够不受伤害、不受威胁的状态，是人们追求的一种宁静和稳定的状态。
三、教学步骤：1. 制作安全日宣传海报：教师在课前提前准备好一些相关的图片和文字，让学生动手制作安全日宣传海报。
通过制作海报，学生能够了解到安全日的重要性，并培养他们的创造能力。
2. 了解安全知识：教师可以通过小视频、图片、故事等方式，向学生介绍一些日常生活中的安全知识，如交通安全、食品安全、火灾安全、溺水安全等。
并通过问题引导学生思考和讨论，加深对安全知识的理解。
3. 针对不同的安全问题进行讨论：将学生分成小组，每个小组选择一个特定的安全问题进行探讨。
例如，一个小组可以选择交通安全问题，另一个小组可以选择火灾安全问题。
每个小组讨论后，由小组代表展示并分享他们的讨论结果。
4. 游戏和活动：为了更生动有趣地教授安全知识，可以设计一些游戏和活动。
例如，进行一场模拟火灾逃生演习，让学生学会如何正确逃生；或者进行一场安全常识问答游戏，测试学生对安全知识的掌握程度。
5. 制定安全计划：教师可以要求学生制定一个自己的安全计划，包括日常生活和学习中应该注意的安全事项。
学生可以列出具体的安全规则和应急预案，并与同学分享自己的安全计划。
6. 总结和评价：课堂结束前，教师可以对学生进行总结和评价。
让学生回答一些针对安全知识和安全日的问题，检验他们对所学内容的掌握情况，并给予相应的评价和建议。
四、教学反思：在教学中，可以结合大量的实例和案例来引导学生思考，从而提高他们对安全知识的理解和应用能力。
另外，教师在教学设计中要注意灵活运用各种教学方法，创设良好的教学氛围，激发学生的学习兴趣。
对策问题
《对策问题》教案一．教学内容：人教版小学数学四年级上册数学广角二．设计意图“对策问题”已经成为现代应用数学的一个重要研究对象，它在生产科学研究以及日常生活中都有广泛的应用，本节课的学习从同学们熟悉的故事入手，在学生兴趣盎然时借助夺王游戏，小组合作，在自主探讨应对策略中引导学生尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。
三．学情分析针对四年级学生的年龄特征和心理特征，利用游戏和故事创设良好的教学环境，采用动静结合的教学方法，营造生动活泼的学习气氛，通过直观形象的展示，帮助学生突破难点，同时培养学生的动手能力观察能力和分析能力。
四．教学目标1.使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。
2.认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3.通过夺王游戏活动，体会数学与现实生活的密切联系，并培养学生详细分析，周密思考的思维品质。
五．教学要点（一）教学重点感悟运用对策获胜的运筹思想。
（二）教学难点寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力六．教学准备夺王游戏兴具若干，火柴棒若干。
七．教学过程（一）激趣导入1.你们听过“田忌赛马”的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？谁能给大家讲一讲这个故事?2.问：田忌的马都不如齐王的马，但他却赢了，这是为什么呢？3.这节课我们就来研究研究，板书课题：对策论方法（设计意图：通过讲故事，使学生体会对策论在实际生活中的应用）（二）游戏操作，探究规律1.观察学具同学们，老师给同学带来了一副夺王游戏学具，观察一下，里面有多少根小木柱子（11个），颜色有什么不同?(10根黄色，1根红色)这根红色的就是游戏中的王，谁先拿到谁就可以获胜。
2.理解游戏规则演示游戏规则两人从第1个柱子开始拿，每人每次最少拿1个小木柱，最多拿2个木柱，谁先拿到最后一个特殊颜色的柱子————王，谁就获胜。
3.师生试玩下面，涂老师和大家玩一次，怎么样?我先来吧！师生互报师：我赢了，你们不服气？那我们再来玩一次，还是我先来，师生互报。
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新课标数学思维同步训练四年级上册第十五单元数学广角（二）【教学目标】1.初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。
2.通过具体的问题情景体会到解决问题策略的多样性，学会用逆推法、分组法、对称法解决问题。
形成寻找解决问题最优方案的意识。
3.进一步提高应用意识和解决实际问题的能力。
学会从简单问题中寻找规律。
【教学重难点】重点：通过具体的问题情景体会到解决问题策略的多样性，学会用逆推法、分组法、对称法解决问题。
形成寻找解决问题最优方案的意识。
难点：根据具体情况选择最优方案解决实际问题。
【教学过程】一、故事引入1.教师讲故事：唐僧师徒4人去西天取经，走得很累，唐僧让大家原地休息。
八戒小声对孙悟空说：“猴哥，咱俩玩点什么，好吗？”孙悟空找来好多小石子，从1个一堆、2个一堆……一直到9个一堆，一共摆了9堆。
孙悟空说：“咱俩抢15吧。
”“抢15？怎么个抢法？”八戒很感兴趣。
悟空说：“很简单。
咱俩一先一后地取石子，每次只能取一堆，谁先取到15个小石子就算谁赢。
输了要被弹一下脑门儿。
”“好吧，我先拿。
”八戒心想，这还不容易，9加6就是15。
八戒伸手就抓走9个的那一堆。
悟空不敢怠慢，赶紧拿走6个的一堆。
八戒心中暗骂，这个猴头真坏，破坏了我的计谋！八戒只好又拿了5个的一堆，悟空伸手拿走只有1个的那一堆。
八戒一想：坏了，我手中已有14个石子，1个那一堆又被猴头拿走，不管我再拿哪一堆，总数都要超过15。
结果八戒输了，脑门上被重重地弹了一下。
八戒连着抢先拿了3次，结果都输了，脑门上被弹了3次，起了一个不大不小的包。
八戒捂着脑门对悟空说：“你先拿吧，先拿吃亏。
”“可以。
”悟空伸手抓起了5个的那一堆。
八戒抓起9个的一堆，悟空抓起6个的一堆。
八戒心想：我不能拿多的了，不然的话又超过15了。
他抓起1个的一堆。
悟空把4个的一堆抓到手说：“我抢到15啦！认输吧！”又连玩3次，悟空每次都先抓起5个的那一堆，每次都赢。
手摸着脑门上的包越来越大，八戒宣布不玩了。
八戒问：“猴哥，你为什么先拿5个那一堆呢？”悟空笑嘻嘻地对八戒说：“我在太上老君那儿，看到这个九宫图。
不管你是横着加、竖着加还是斜着加，3个数之和都得15。
5居中央，有4种方法可以得15，而别的数只有3种方法，所以，我先取个5。
”悟空边说边画起了九宫图。
八戒懊丧地“哼”了一下，一拍脑门，不偏不倚正好打在那个包上。
2.听了这个故事，你有什么想法？二、探索新知（一）学习例11.出示例题：从前，有一个农夫。
他带着一只狼、一只山羊和一些白菜过河，由于船太小，每次只能运一种东西，假如先把白菜运过河，剩下狼和山羊，山羊就会被狼吃掉。
假如先把狼运过河，山羊就会把白菜吃掉。
同学们，请你帮助农夫想一想该怎样过这条河呢？2．学生读题，初步理解题意。
3.与同学讨论讨论，怎样解决这个问题。
4.全班交流：这是一道古老的问题，大家经过思考一定都可以自己解答。
方法一:可以这样想：（1）带着山羊过河；（2）把山羊放在对岸空手回来；（3）再把狼带过去；（4）返回时再把山羊带回来，把狼放在对岸；（5）然后再把白菜带到对岸，把山羊留下来；（6）把白菜放在对岸，空手回来；（7）再把山羊带过去。
这样就都过了河。
方法二:（1）先把山羊送过河；（2）空手回来，再把白菜带过去，返回时把山羊带回；（3）把狼带过去；（4）再回来把山羊带过去。
（二）学习例21.出示例题：一堆火柴有20根，两个人轮流从中拿走1根、2根或3根，谁取走最后一根火柴棒，谁就获胜。
问：谁一定能获胜？2.读题，初步理解题意。
3.全班交流：方法一:本题我们可以采用“倒推法”分析获胜方在最后一次取走最后1根；往前倒推，在倒数第二次取时，必须留给对方4根，此时无论对方取1根、2根或3根，获胜方都可以取走最后1根；再往前倒推，获胜方要想留给对方4根，在倒数第三次时必须留给对方8根，……由此可知，获胜方只要每次留给对方的都是4的倍数根，则必胜。
现在这堆火柴有20根，先取的人最多取3根，又不能不取，不能留给后取者4的倍数根，而后取的人每次都能留给先取的人4的倍数根，所以后取者必胜。
方法二:本题还可以采用“分组法”游戏规则中每次最少拿1根火柴，最多拿3根火柴，把两个人每人拿一次看作一轮的话，每轮中后拿的人可以控制两个人的和为4根。
20÷4=5。
说明5轮后一定后拿的人赢。
想一想，如果总根数变成了21根，最后谁获胜呢。
很显然21÷4=5……1 说明只要先拿的拿1根，火柴根数就变成了20根，先拿1根的人就可以控制两人每一轮的和是4根，再拿5轮一定获胜。
4.教师小结：像例2这一类抢数题目，我们先要看一看每次最少拿几个，最多可拿几个。
每一轮可以控制两个人的和（最小数与最大数的和）是多少。
如果所拿数量总和是每一轮总和的倍数。
那后拿的人赢。
如果总和除以每一轮的和有余数。
余数是多少，先拿的人第一次就拿多少，然后就可以控制每一轮两个人的和，最后获胜。
（三）学习例31.出示例题：有1994个球，甲乙两人用这些球进行取球比赛。
比赛的规则是：甲乙轮流取球，每人每次取1个，2个或3个，取最后一个球的人为失败者。
(1)甲先取，甲为了取胜，他应采取怎样的策略？(2)乙先拿了3个球，甲为了必胜，应当采取怎样的策略？2.学生读题，初步理解题意。
3.在小组内讨论讨论。
4.一起交流：（1）解决第一个问题：为了叙述方便，把这1994个球编上号，分别为1～1994号。
取球时先取序号小的球，后取序号大的球，还是采用倒推法。
甲为了取胜，必须把1994号球留给对方，因此甲在最后一次取球时，必须使他自己取到球中序号最大的一个是1993（也许他取的球不止一个）。
为了保证能做到这一点，就必须使乙最后第二次所取的球的序号为1990～1992。
因此，甲在最后第二次取球时，必须使他自己所取的球中序号最大的一个是1989。
为了保证能做到这一点，就必须使乙最后第三次所取球的序号为1986～1988。
这样，甲在最后第三次取球时，必须使他自己取球中序号最大的一个是1985，……把甲每次所取的球中的最大序号倒着排列起来：1993、1989、1985、……通过转化这道题变成了一个抢1993的题目：因为：1993÷（1+3）=498 (1)由上面的分析可知，甲为了获胜，必须取到那些序号为被4除余1的球，第一次取1号球一定获胜。
（2）解决第二个问题：现在乙先拿了3个，甲就应拿5-3=2个球，以后乙取a个球，甲就取4-a个球。
答：（1）甲为了获胜，甲应先取1个球，以后乙取a个球，甲就取4-a个球。
（2）乙先拿了3个球，甲为了必胜，甲应拿2个球，以后乙取a个球，甲就取4-a个球。
（四）学习例41.出示例题：桌子上有8枚硬币，甲、乙两人轮流拿，他们规定，假如甲先拿（当然乙也可以先拿）甲可以拿任意枚但不能全拿光，接着乙拿，乙可以拿不多于甲所拿硬币的2倍，又轮到甲拿，甲可以拿不多于乙拿硬币的2倍，这样交替进行，谁最后把硬币拿光就算胜利，采取怎样的策略可以取胜呢?2.学生读题，初步理解题意。
3.在小组内讨论讨论。
4.探讨规律：先由个数少的情况考虑。
（1）当有3枚硬币时，甲无论拿走1枚还是2枚硬币，乙都可以在第二次时拿光所有硬币，甲（先拿者）必败。
（2）当有4枚硬币时，甲可以拿走1枚硬币，这时留给乙3枚硬币，乙（后拿者）必败。
（3）当有5枚硬币时，甲第一次如果拿走2（3、4）枚硬币，乙都可以在第二次时拿光所有硬币，甲（先拿者）必败；甲第一次拿走1枚硬币，乙第二次也拿走1枚硬币，此时乙又把3枚硬币留给了甲，甲（先拿者）必败。
（4）当桌子上有6（或7）枚硬币时，甲第一次可以拿走1（或2）枚硬币，把5枚硬币留给乙，这时乙（后拿者）必败。
（5）当桌子上有8枚硬币时，可以分成两堆来考虑，第一堆有3枚硬币，第二堆有5枚硬币，每一堆都是先拿者必败，无论先拿哪一堆，第一堆是先拿者失败，他又必是第二堆的先拿者，第二堆的失败者还是这个人，所以当桌子上有8枚硬币时，先拿者（甲）必败。
5.拓展知识：实际这个数字游戏与斐波那契数列有关。
( 从第三个数起，每个数都是前两个数的和)1、1、2、3、5、8、13、21、34、……8为该数列中的数，事实上是：如果甲、乙二人都熟悉这个游戏的“技巧”，那么如果硬币数是该数列中的某一项，则先拿者输，如果硬币数不是该数列的某一项，则先拿者必赢。
（五）学习例51.出示例题：左下图是国际象棋的棋盘，玛丽和老师轮流往棋盘的空格内放入“相”（“相”是国际象棋中的一种棋子，它的走法是沿斜线方向，格数不限，并且在它的行走路线上可以攻击其它棋子。
）。
一方持黑棋，一方持白棋。
当任何一方放入“相”时，要保证不受到对方已放的“相”的攻击。
无法放的人为失败者，玛丽要想取胜，它应该选择先放棋子，还是后放棋子？2.学生读题，初步理解题意。
3.猜猜玛丽要想取胜，应该先放还是后放棋子。
4.在小组内讨论讨论。
5.学习新的解题思路：这道题我们可以利用“对称”的思路来解答。
因为棋盘是“轴对称图形”，所以先放者必输。
先放者无论将棋子放在什么位置，后放者都可以将棋子放在对称的位置（以棋盘的竖直平分线为对称轴），一定不被其攻击，如右上图。
这样就能保证：（1）只要先放者能够在棋盘上放入棋子，后放者一定也可以在棋盘上放入棋子；（2）后放者放入的棋子与先放者放入的棋子在一条水平线上，所以不会受到先放者棋子的攻击。
如此摆放下去，必然是先放者最终找不到放棋子的位置。
所以玛丽要想取胜，一定要让老师先放棋子。
6.拓展知识：什么是轴对称图形呢？就是图形按某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形称为轴对称图形。
如下图：7.教师小结：利用对称的思想是解答对策问题常见的方法。
利用这种方法我们先要找到对称轴，还要找到相应的对称点，建立一一对应的思想。
（六）学习例61.出示例题：有一块大巧克力，见下图，上面有5条横线，9条竖线，这些线将这块巧克力分成了60个小格。
甲先沿一条线将巧克力掰成两块（两块不一定相等），吃掉一块，乙再沿一条线将剩下的巧克力掰成两块，吃掉一块。
这样继续下去，两人轮流掰吃这块巧克力，谁吃了最后一小格的巧克力谁就算输了。
问：甲和乙谁能采取一些策略百战百胜呢？2.学生读题，初步理解题意。
3.在小组内讨论讨论，充分发表自己的意见。
4.集体交流：同学们，这道题目所给的格子数比较多，我们可以先考虑简单一些的情形：（1）比如：如果开始时巧克力是一个长条，例如1×10的，那么，谁有必胜的策略呢？显然，这时，甲可以稳操胜券。
因为他可以将巧克力掰开，吃掉9格，留下一格。
（2）如果问题复杂一点，巧克力是2×2的，那么，先取的人就无法取胜了。
因为他掰过后剩下一块1×2的巧克力，后取的再掰一次就剩下一小格巧克力了。