组合图形的面积 (2)
苏教版数学五年级上册2.4《组合图形的面积》教案
苏教版数学五年级上册2.4《组合图形的面积》教案一. 教材分析苏教版数学五年级上册2.4《组合图形的面积》一课，是在学生已经掌握了简单平面图形面积计算的基础上进行的一课。
本节课通过让学生探究组合图形的面积计算方法，培养学生的空间观念，提高学生的观察、思考、动手操作和解决问题的能力。
教材通过生活中的实例，引出组合图形的概念，让学生通过实际操作，探索组合图形的面积计算方法，从而达到理解并掌握组合图形的面积计算。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和观察能力，他们已经掌握了简单平面图形的面积计算方法，对于新的知识，他们愿意去尝试、去探究。
但是，组合图形的面积计算方法较为复杂，需要学生具有较强的逻辑思维能力和解决问题的能力。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生观察、思考，激发学生的学习兴趣，让学生在探究中掌握知识。
三. 教学目标1.让学生理解组合图形的意义，掌握组合图形的面积计算方法。
2.培养学生的空间观念，提高学生的观察、思考、动手操作和解决问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握组合图形的面积计算方法。
2.难点：让学生理解组合图形中各部分之间的关系，能够灵活运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用情境导入法，激发学生的学习兴趣。
2.运用观察思考法，培养学生的空间观念。
3.采用合作交流法，提高学生的动手操作和解决问题的能力。
4.利用练习法，巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备一些组合图形的实物模型，如玩具、家具等。
2.准备一些组合图形的图片，如学校、家庭等场景的图片。
3.准备黑板、粉笔等教学用具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些组合图形的实物模型和图片，引导学生观察，让学生说出组合图形的特点。
然后，教师提问：“你们知道这些组合图形的面积是如何计算的吗？”从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师通过展示一些组合图形的面积计算实例，让学生观察、思考，引导学生发现组合图形的面积计算方法。
五年级奥数举一反三-第19讲--组合图形的面积(二)
第19讲组合图形的面积（二）一、知识要点在组合图形中，三角形的面积出现的机会很多，解题时我们还可以记住下面三点：1.两个三角形等底、等高，其面积相等；2.两个三角形底相等，高成倍数关系，面积也成倍数关系；3.两个三角形高相等，底成倍数关系，面积也成倍数关系。
二、精讲精练【例题1】如图，ABCD是直角梯形，求阴影部分的面积和。
（单位：厘米）【思路导航】按照一般解法，首先要求出梯形的面积，然后减去空白部分的面积即得所求面积。
其实，只要连接AC，显然三角形AEC与三角形DEC同底等高其面积相等，这样，我们把两个阴影部分合成了一个三角形ABC。
面积是：6×3÷2=9平方厘米。
练习1：1.求下图中阴影部分的面积。
2.求图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）3.下图的长方形是一块草坪，中间有两条宽1米的走道，求植草的面积。
【例题2】下图中，边长为10和15的两个正方体并放在一起，求三角形ABC（阴影部分）的面积。
【思路导航】三角形ADC的面积是10×15÷2=75，而三角形ABC的高是三角形BCD高的15÷10=1.5倍，它们都以BC为边为底，所以，三角形ABC的面积是三角形BCD的1.5倍。
阴影部分的面积是：7.5÷（1＋1.5）×1.5=45。
练习2：1.下图中，三角形ABC的面积是36平方厘米，三角形ABE与三角形AEC的面积相等，如果AB=9厘米，FB=FE，求三角形AFE的面积。
2.图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。
3.图中三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米，求阴影部分的面积（ADFC不是正方形）。
【例题3】两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。
已知两个三角形的面积（如图所示），求另两个三角形的面积各是多少？（单位：平方厘米）【思路导航】1.因为三角形ABD与三角形ACD等底等高，所以面积相等。
组合图形的面积数学教案(精选10篇)
组合图形的面积数学教案（精选10篇）《组合图形的面积》数学教案篇一设计理念：本节课的中心与着力点是“方法”的体会与感悟，计算面积不是刚学，不是重点，但不能忽视，可以加大力度；还要指导学生能根据各种组合图形的条件，有效地选择方法。
在整个探索过程中，相信学生，鼓励学生，给予学生充足的独立思考、交流讨论的时间。
本节课还得预设学生在学习过程中可能出现哪些问题，做好提前准备，这样到课堂上才能真正做到“以不变应万变”。
教学目标：知识目标：1、在自主探索的活动中，理解组合图形面积的计算方法。
2、能根据各种组合图形的条件，灵活有效的选择计算方法并进行正确的解答。
能力目标：1、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
2、通过图形的组合和分解培养分析问题、解决问题的能力及动手创新的意识学会把复杂问题转化为简单问题，渗透转化思想。
情感与价值观目标：1、通过动手操作，给学生以美的享受，并能展示自我，张扬个性。
2、让孩子体验到成功的喜悦，培养了学生战胜困难的决心和勇气，团结友爱的美好情感。
教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。
教学难点：选择有效的计算方法解决实际问题。
教学过程：一、复习旧知，引入新课1、师：我们会求哪些平面图形的面积了？请回忆下面积计算公式。
2、看黑板上一些正六边形（六边相等、六角相等），你有它们的面积计算公式吗？那要求它的面积，怎么办呢？（转化成我们学过的图形）[设计意图：让学生初步体会到学过的面积计算方法应用的广泛性，渗透转化思想，培养空间观念。
]二、探索组合图形面积计算方法1、割那你能想办法用学过的方法来求正六边形的面积吗？请上来画一画说一说。
这些同学的方法可以归结为一个字：割。
就是把一个没学过的图形割成学过的图形，然后利用面积公式算出每一块面积，再求出整个图形的面积。
且方法千变万化，只要你有目标，就一定能成功。
[设计意思：拓展思维，一题多解，感受探索的乐趣，培养学生学平面图形的兴趣。
六年级下册数学试题-小升初专题培优：第十二讲 组合图形的面积(二)(无答案)全国通用
第十二讲 组合图形的面积（二）【学习锦囊】上节我们学习了用等分法、等量代换法、做辅助线法、设数法、列方程法求组合图形的面积，本节我们学习利用比、设参数、割补法、包含与排除、用勾股定理求组合图形的面积，有时候几种方法要综合运用，对于较复杂的组合图形，可以画一画图、折一折纸，操作一下可以取得意想不到的效果。
【典题1】已知15=DOC S 平方厘米，BD BO 32=，求梯形的面积。
【典题分析】等高三角形它们的面积比等于底边比，因为DO BO 2=，所以)2(30152cm S BOC =⨯=∆。
因为BDC ABC S S ∆∆=两个三角形都减去三角形BOC 的面积，所以)2(15cm S S BDO ABO ==∆∆，所以)(5.721152cm S AOD =⨯=∆ 解：BD BO 32=Θ，)2(30cm S BCD =∆∴DBC ABC S S ∆∆=Θ ,OBC DBC OBC ABC S S S S ∆∆∆∆-=-)(5.72115)(1522cm S cm S S ADO DCO ABO =⨯===∆∆∆∴、∴梯形面积是)(5.673015155.72cm =+++答：梯形的面积是5.67平方厘米【典题2】右图中阴影部分的面积为82cm ，试求环形的面积。
【典题分析】求环形的面积，缺少两个圆的半径，利用设参数的方法可以求出两个圆半径的平方差，设大正方形的边长（也就是大圆半径）为R ，设小正方形的边长（也就是小圆的半径）为r ，阴影部分的面积是大正方形的面积减去小正方形的面积，)(8222cm r R =-，从而可以求出环形的面积。
解：设大圆半径为R ，小圆半径为r )(8222cm r R =-S 圆环=S 大圆-S 小圆=)(12.25814.3)(22222cm r R r R =⨯=-∏=∏-∏ 答：环形的面积是25.12平方厘米。
BCADO【典题3】ABC ∆是等腰直角三角形，直角边cm AB 2=，求S 阴。
组合图形的面积
组合图形的面积（二）一.巩固旧知长方形面积= 正方形面积=平行四边形面积= 三角形面积=梯形的面积=二.当堂小启发组合图形多种多样、千变万化，求组合图形面积的方法也多种多样。
许多图形问题，只靠原图形上已有的线段很难发现解题思路，需要添加一条或几条原图形上没有的线段，在图形与图形之间搭起“桥梁”，这样就可以发现图形与图形之间、问题与条件之间的关系，从而找到解题的思路,这种求组合图形面积的方法我们称之为添辅助线求面积。
三. 经典例题例1：如右图，是由两个正方形组成的图形，求阴影部分的面积。
（单位：厘米）自我尝试老师解析小试牛刀如下图所示，阴影部分的面积比空白的直角三角形的面积大40平方厘米，求三角形的面积。
例2：正方形ABCD的边长是4厘米，长方形DEFG的长DG为5厘米，长方形的宽DE是多少厘米？自我尝试老师解析小试牛刀如图，E，F是平行四边形ABCD中BC，CD边的中点，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)四. 举一反三1、有一个长方形，如果长增加8米，面积就增加64平方米；如果宽增加4米，面积也增加64平方米。
原来长方形的面积是多少平方米？2、一个正方形,一边截去6厘米，另一边截去2厘米，剩下的长方形面积比原正方形面积少68平方厘米，求原正方形的边长。
3、如图，三角形ABC的面积是24平方厘米，且BE=2EC，D，F分别是AB，CD的中点，那么阴影部分的面积是多少？4、平行四边形ABCD中，AE=EF=FB，AG=2CG，三角形GEF的面积是6平方厘米，平行四边形的面积是多少平方厘米？5、正方形ABCD的一条对角线BD被等分成三等份，每份长1厘米，E、F是等分点，AG和HC是平行线，求正方形ABCD的面积。
6、长方形ABCD的面积为36平方厘米，E、F、G分别是AB、BC、CD的中点，H 为AD边上任意一点，问：阴影部分的面积是多少？五.大显身手A：如右图，求四边形ABCD的面积。
（单位：厘米）B：求斜边是3厘米的等腰直角三角形的面积。
六年级数学组合图形的面积(二)
组合图形的面积（二）一、专题简析组合图形是由两个或两个以上的简单的几何图形组合而成的。
组合的形式分为两种，一是拼合组合，而是重叠组合，由于组合图形具有条件相“等”的特点，往往使得问题无从下手。
要正确解答组合图形的面积问题，应该注意以下几点：1、切实掌握相关简单图形的概念、性质、面积计算公式，牢固建立空间概念；2、仔细观察，认真思考，看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的；3、适当采用增加辅助线等方法解题；4、采用割、补、分解、代换、重组等方法，将复杂问题简单化。
二、常考模型1、等积模型：①等底等高的两个三角形面积相等；②两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比；如下图12::S S a b =；③夹在一组平行线之间的等积变形，如右图ACD BCD S S =△△；反之，如果ACD BCD S S =△△，则可知直线AB 平行于CD 。
2、燕尾模型：如图2，在△ABC 中，AD 、BE 、CF 交于一点O ，那么::ABO ACO S S BD DC ∆∆=。
（图2） （图3—1） （图3—2）3、蝴蝶模型：如图3—1，在四边形ABCD 中，AC 、BD 交于一点O ，①1243::S S S S =或者1324S S S S ⨯=⨯；②()()1243::AO OC S S S S =++。
如图3—2，梯形中的比例关系(“梯形蝶形定理”)：①2213::S S a b =；②221324::::::S S S S a b ab ab =；③S 的对应份数为()2a b +．三、专题精讲例1、如图所示，已知正方形ABCD的边长是12cm，E是CD边上的中点，连接对角线AC，交BE于点O，则△AOB的面积是多少平方厘米？举一反三如图, 在边长为12厘米的正方形ABCD中，以AB为底边作腰长为10厘米的等腰△PAB，则△PAC的面积是多少平方厘米？例2、如图，已知ABCD是平行四边形，BC：CE＝3：2，△ODE的面积为6平方厘米，则阴影部分的面积是多少？举一反三如图，已知平行四边形ABCD的面积为12cm2，CE＝13CD，AE与BD的交点为F，求图中阴影部分的面积？例3、如图，在图中的正方形中，A、B、C分别是所在边的中点，△CDO的面积是△ABO面积的几倍？举一反三如图，一个等腰直角三角形和一个正方形如左下图摆放，①、②、③这三块的面积比依次为1：4：41，那么④、⑤这两块的面积比是多少？例4、下图中每个小圆的半径是1厘米，阴影部分的周长是多少？举一反三能覆盖的面积为多少？课后作业1、0.4×()1132 4.3 1.826524⎡⎤÷⨯⨯⎢⎥⎣⎦－ 2、[2007－（8.5×8.5－1.5×1.5）÷10]÷160－0.33、51.2×8.1＋11×9.25＋537×0.194、2016×2018×112016201720172018⎛⎫ ⎪⨯⨯⎝⎭＋5、定义新运算：a✞b＝1ab＋，（1）求2✞（3✞4）的值；（2）若x✞4＝1.35，则x的值是多少？6、如图，四边形ABCD的对角线AC与BD交于点E，且AF＝CE，BG＝DE，当四边形ABCD的面积为25平方厘米时，△EFG的面积是多少？7、下图中，四边形ABCD和四边形CGEF都是正方形，AG和CF相交于点H，已知CH＝13CF，△CHG的面积是6cm2，求五边形ABGEF的面积。
组合图形的面积公式
组合图形的面积公式许多天文学家和数学家经常发现，天文和数学形状的总体面积可以通过不同的图形组合而成。
经常的形状可以是三角形、正方形、圆形、多边形和椭圆形等。
为了计算组合图形的总体面积，我们需要知道每个组件面积的公式，以及它们如何组合在一起。
下面，我将介绍组合图形的常用面积公式。
1、三角形面积公式三角形的面积可以通过三角形的底边长与其高的乘积来确定。
如果三角形的底边长是a，其高为h，则可以通过以下公式确定三角形的面积：S = 1/2 a h2、正方形面积公式正方形的面积可以通过其边长乘积来确定。
如果正方形的边长是a，则可以通过以下公式确定正方形的面积：S = a a3、圆形面积公式圆形的面积可以通过圆形的半径乘以π来确定。
如果圆形的半径是r，则可以通过以下公式确定圆形的面积：S = r r4、多边形面积公式多边形的面积可以通过多边形的顶点与其中心的距离乘积来确定。
如果多边形的顶点是A，它的中心距离为d，则可以通过以下公式确定多边形的面积：S=1/2 A d5、椭圆形面积公式椭圆形的面积可以通过椭圆形的长轴与短轴的乘积来确定。
如果椭圆形的长轴是a，它的短轴是b，则可以通过以下公式确定椭圆形的面积：S = a b以上就是组合图形的常用面积公式。
当在计算更复杂的组合形状时，可以使用多边形分解法来计算总面积。
这种方法可以将复杂的多边形分解为若干较小的多边形，然后在每个小多边形上应用前面提到的面积公式，最后将每个小多边形的面积相加，从而获得总面积。
总之，组合图形的面积计算可以通过不同图形的面积公式进行计算，也可以通过多边形分解方法来计算总面积。
不同结构的图形可以有不同的面积计算方法，但基本思路都是将复杂的形状分成若干个简单的形状，以最简单的形状的面积公式为基础，求出复杂形状的面积值。
通过学习和研究以上计算面积的方法，可以帮助我们更好地解决天文学和数学中的组合图形的面积计算问题。
组合图形面积练习(2)
组合图形面积练习题(2)一、已知右面得两个正方形边长分别为6分米与4分米,求图中阴影部分得面积。
二、右图就就是两个相同得直角三角形叠在一起,求阴影部分得面积。
(单位:厘米)三、如图,这个长方形得长就就是9厘米，宽就就是8厘米,A与B就就是宽得中点,求长方形内阴影部分得面积。
四、在右图中,三角形EDF得面积比三角形AＢE得面积大６平方厘米，已知长方形AＢＤC得长与宽分别为6厘米、4厘米,ＤF得长就就是多少厘米?五、右图就就是一块长方形公园绿地,绿地长24米,宽1６米,中间有一条宽为2米得道路,求草地(阴影部分)得面积。
六、如图,三角形ABC得面积就就是24平方厘米，且DC＝２AD，Ｅ、F分别就就是AF、BC得中点,那么阴影部分得面积就就是多少?七、如图,三角形ABC得面积就就是90平方厘米,ＥF平行于BC,AB=３AE，那么三角形甲、乙、丙得面积各就就是多少平方厘米？八、如图长方形，长18厘米,宽１２厘米,AE、AF两条线段把长方形面积三等分,求三角形AEF得面积。
九、在等腰梯形ABCD中，ＡD=12厘米,高ＤF＝10厘米。
三角形CDE得面积就就是24平方厘米。
求梯形面积。
a)ＡＢＣD就就是正方形,BＥ=EＣ,AB=12厘米,阴影面积就就是多少?十、右图正方形边长为12厘米,四边形EFＧH面积就就是6平方厘米,那么阴影面积就就是多少平方厘米?十一、如图，正方形ABCＤ得边长就就是１2厘米,ＣE=４厘米。
求阴影部分得面积。
十二、在右图中,三角形ＥＤF得面积比三角形ABE得面积大75平方厘米,已知正方形ABCＤ得边长为15厘米,DF得长就就是多少厘米？十三、如图,ABＣD就就是一个长１2厘米,宽5厘米得长方形,求阴影部分三角形ACE得面积。
十四、已知正方形甲得边长就就是８厘米，正方形乙得面积就就是36平方厘米,那么图中阴影部分得面积就就是多少？十五、如图,A、B两点就就是长方形长与宽得中点,那么阴影部分占长方形得面积就就是多少?十六、如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别就就是AC、BC得三等分点且平行四边形得面积为54平方厘米,求S△BＥF。
第4讲：组合图形面积2
第4讲：组合型求面积例1：容斥如图，求阴影部分的面积（单位：厘米）已知ABC是等腰直角三角形，且AB=BC=2cm，求阴影部分的面积。
直角三角形的两条直角边分别长2cm和4cm，分别以两条直角边为直径作半圆，求阴影部分的面积。
(某重点中学)如图.平行四边形的一个角为60°，两条边分别是6cm、8cm,高为5.2cm求阴影部面积。
下图中的阴影部分是由正方形、圆形和14圆形组成，已知正方形的边长是8厘米。
则阴影部分的面积是平方厘米。
如图所示，比较A、B的面积大小，其结果是（）A SA ＞SBB SA＜SBC SASBD 条件不够，不能确定大小例2：.平移如图:阴影部分的面积是多少?四分之一大圆的半径为r.(计算时圆周率取227 )左下图中四个圆的半径都是5厘米，求阴影部分的面积。
（π取3.14）已知组成花瓣形的小圆半径是1cm，求花瓣面积例3：旋转已知AB=40cm，求阴影部分的面积如图，用一张斜边长为29厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边为49厘米的直角三角形纸片，一张黄色的正方形纸片拼成一个直角三角行，求红蓝两张三角形纸片面积之和是多少？在图20－30平方厘米。
求阴影部分的面积。
例4：整体代换已知，阴影部分面积是10平方厘米，求圆环面积。
已知，阴影部分面积是5平方厘米，求圆环面积。
已知正方形边长是20厘米，求阴影部分的面积是多少平方厘米？上图是两个41圆的图像叠放在一起，中间正方形的面积为10平方厘米则阴影部分的面积是平方厘米（七中嘉祥2011模拟）如图,半圆S1的面积是14.13平方厘米,圆S2的面积是19.625平方厘米.那么长方形(阴影部分的面积)是多少平方厘米?例5：.同加同减如图，已知长方形的长CD=10cm,宽BC=6cm ，求阴影部分面积之差。
如图，直径为3cm 的半圆，AB 是直径，设A 点不动，把整个半圆逆时针旋转60°，此时B 点移动到C 点，那么，图中阴影部分的面积是多少？已知大圆半径是20cm，求阴影部分的面积.已知小圆半径是2cm，求阴影部分的面积例6：关于圆的滚动一个边长是10分米的正方形，内侧有一个半径为20厘米的圆形沿着边长滚动一周，圆形滚动不到的地方有多大面积？这个圆（圆心）所经过的总路程是多少厘米？（2011年成外第三月月考题）一个边长是10分米的正方形，内侧有一个半径为20厘米的圆形沿着边长滚动一周，圆形滚动过的地方有多大面积？这个圆（圆心）所经过的总路程是多少厘米？如图，求圆心所经过的路程和面积（单位：cm ）103433334如图，BC=10厘米，AB=AC ，D 为AC 的中点，求阴影部分的面积。
第六单元《组合图形的面积》知识点总结
第六单元《组合图形的面积》知识点总结1、组合图形的意义由几个简单的图形，通过不同的方式组合而成的图形。
2、求组合图形面积的方法（1）“分割求和”法：根据图形和所给条件的关系，将图形进行合理分割，形成基本图形。
基本图形的面积和就是组合图形的面积。
例：求法：S = S长方形 + S梯形（2）“添补求差”法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。
几个基本图形的面积减去添补图形的面积就是组合图形的面积。
例：求法：S = S长方形- S梯形3、分割规则：分得越少，计算越简单。
4、不规则图形面积的估计与计算的方法（1）数格子的方法：数格子时，不满一格的可采用凑整法将几个合拼成一格或不满一格算半格。
（2）把不规则图形看成一个近似的基本图形,测量后计算出面积。
5、常见基本图形的面积（1）长方形：周长＝(长+宽)×2字母公式：C=(a+b)×2面积＝长×宽字母公式：S＝ab（2）正方形：周长＝边长×4字母公式：C=4a面积＝边长×边长字母公式：S＝a2（3）平行四边形的面积＝底×高字母公式：S＝ah底=面积÷高；高=面积÷底（4）三角形的面积＝底×高÷2 字母公式：S＝ah÷2 底=面积×2÷高；高=面积×2÷底（5）梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2 字母公式：S＝(a＋b)×h÷2 上底=面积×2÷高－下底；下底=面积×2÷高－上底；高=面积×2÷（上底+下底）6、常用的单位间的进率（1）长度单位：千米（km）米（m）分米（dm）厘米（cm）毫米（mm）1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米（2）面积单位：平方千米（km2）公顷平方米（m2）平方分米（dm2）平方厘米（cm2）1平方千米=100公顷=1000000平方米 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米（3）质量单位：吨（t）千克（kg）克（g）1吨=1000千克 1千克=1000克【注】单位换算的方法：大化小，乘进率；小化大，除以进率。
五年级上册数学6.4.2 组合图形的面积
组 图
合
形 的
积 面
你还记得哪些图形的 面积计算方法呢？让 我们一起看一看。
面积=长×宽 面积=边长×边长
S=ɑb
S=ɑh
S=ɑh÷2
S=(ɑ+b)h÷2
下面这些物品里有哪些图形？
长方形 三角形
长方形 三角形 平行四边形 正方形
组合图形
下图表示的是一间房子侧 面墙的形状。它的面积是 多少平方米？
4m
6m 3m
①长方形
7m
②长+正
③梯
④大长
4m
6m
3m
7m
S组= S上长 + S下长
3×4=12（m2） 7×3=21（m2） 12+21=33( m2 ）
4m
6m 3m
7m
S组 = S长 + S正
6 ×4=24（m2） 3×3=9（ m2 ） 24+9=33（ m2 ）
4m
6m
3m
（6+3）×4 ÷2=18 （ m2 ）
10.请你采集几片树叶，利用方格纸估计叶子的面积？
先通过数方格确定图形 面积的范围，再估算图 形的面积。
不规则的图形可 以转化为学过的 图形进行估算。
三、巩固练习
图中每个小方格的面积是1cm²。
先在方格纸上描出叶子的轮廓图 。
数方格法
这片叶子的面积大概有 27 cm2。
三、巩固练习
转化法
将叶子的图形近似转 化成长方形。
三、巩固练习
4.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草 地。草地的面积是多少平方米？
（70+40）×30÷2－30×15
五年级上册数学说课稿 组合图形面积 冀教版 (2)
五年级上册数学说课稿组合图形面积冀教版 (2)一、教材分析本节课的主要内容是组合图形的计算和面积的求解。
本课时的教材基于《冀教版》五年级上册数学教材第七章“图形的面积”。
在前面的课程中，学生已经学会了如何计算矩形和三角形的面积，本节课要求学生通过组合各种不同的图形来求解组合图形的面积。
本节课的教学重点是学生对组合图形的理解和处理能力的提高，以及让学生掌握使用面积公式计算各种组合图形面积的方法。
二、教学目标本节课的教学目标如下：1.知道什么是组合图形，能够通过组合不同的图形求解组合图形的面积；2.理解面积公式及其使用方法；3.掌握使用面积公式求解组合图形面积的方法；4.提高学生的计算能力和思维能力。
三、教学过程Step 1：导入新课教师在黑板上画出一张组合图形，请学生估算图形的面积，并让学生说出他们的计算方法。
然后，教师介绍本课时的新内容，组合图形的计算和面积的求解。
让学生脑海中形成对组合图形的概念，以及使用面积公式求解组合图形面积的方法。
Step 2：讲解组合图形的面积计算方法教师介绍本课时的主要内容，组合图形的计算和面积的求解。
首先，教师讲解如何通过组合各种图形来求解组合图形的面积，包括将图形进行分割、组合和叠加等方式。
其次，教师讲解如何使用面积公式计算各种组合图形的面积，包括矩形、三角形、梯形等各种图形。
Step 3：实例讲解教师通过几个实例来演示如何计算组合图形的面积和如何使用面积公式进行计算。
同时，教师强调学生在计算时需要注意哪些细节和注意事项，如何避免计算中的错误等。
Step 4：练习教师让学生在课堂上练习使用面积公式来计算各种组合图形的面积。
教师可以根据学生的年龄和水平来选择相应的练习题目，同时提供必要的指导和帮助。
Step 5：总结教师对本节课的教学内容进行总结，并检查学生是否对本节课的内容有了充分的理解和掌握。
同时，教师提醒学生在课下要好好复习本节课的内容，做好练习，以便在以后的学习中能够更好地掌握和应用。
五、图形的面积(二)教学设计
组合图形面积教学内容：北师大版五年级上册P75-76教学目标：1、知识目标：通过拼图活动，让学生了解组合图形的特点。
2、能力目标：在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、情感目标：能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题，同时通过各活动培养学生的空间观念。
教学重、难点：重点：掌握组合图形面积的计算方法。
难点：理解计算组合图形面积的多种方法。
教学过程：组合图形面积教学内容：北师大版五年级上册P75-76教学目标：１、知识目标：通过练习，进一步理解和掌握计算组合图形面积的多种方法。
２、能力目标目标：能根据各种组合图形的特点，选择恰当的方法计算面积。
能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
３、情感目标：在解决问题的过程中，进一步体会数学知识与现实生活的密切联系，产生探索的欲望。
教学过程：探索活动——成长的脚印教学内容：北师大版五年级上册P77——78。
教学目标：１、知识目标：能正确估计不规则图形的大小，并能解释估计的过程与方法。
２、能力目标：能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。
３、情感目标：体会数学与现实生活的密切嫡系，感受数学的应用价值。
教学过程：探索活动——成长的脚印教学内容：北师大版五年级上册P77——78。
教学目标：４、知识目标：能正确估计不规则图形的大小，并能解释估计的过程与方法。
５、能力目标：能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。
６、情感目标：体会数学与现实生活的密切嫡系，感受数学的应用价值。
教学过程：尝试与猜测鸡兔同笼一、教学内容：北师大版五年级上册P80-81二、教学目标：1、知识目标：培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。
2、能力目标：应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力；3、情感目标：在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。
求组合图形面积的十种解法
求组合图形面积的十种解法
求组合图形面积是一个典型的几何问题，为了解决这一问题，可以使用以下十种解法：
1、分法法：将复杂图形分解成若干简单图形，然后求其各自的面积，最后求总和即可。
2、叠加法：如果复杂图形与某一简单图形有公共部分，那么就可以把复杂图形和简单图
形叠加在一起，求出叠加图形的面积，然后用叠加图形的面积减去简单图形的面积即可求
得复杂图形的面积。
3、分数解法：如果复杂图形的面积太难求，可以采用分数解法，先把复杂图形分成若干
等份，每份更容易求面积，最后把求的的结果加起来即可。
4、数学公式法：如果复杂图形有相应的数学公式，可以利用这个公式来求复杂图形的面积。
5、经验法：一些规则复杂图形，有时候还可以借助经验法，比如正多边形，多个等腰三
角形等组合，通过一定的经验公式即可求得面积。
6、极限法：如果复杂图形不是太复杂，可以采用极限法，采用适当的空间坐标，把图形
分解成若干若干子图形，然后求得每个子图形的面积，把这些子图形的面积累加，最后就
可以求得复杂图形的面积。
7、计算机图形学法：使用计算机图形学的方法可以更准确快速地求组合图形面积。
利用
图形赋值法，先将要求面积的图形表示成点阵图，此时此刻，图形上面每个点对应着某个面积的的面积，然后将每个点的面积相加，就可以求出总的面积了。
8、三角函数法：如果所求复杂图形是圆形，那么可以采用三角函数法，根据圆心角的计
算公式，计算复杂图形的圆形面积。
9、渐近法：渐近法可以用来求一类复杂图形的面积，它将复杂图形分割为若干小正方形，再根据小正方形和图形的相似度，算出复杂图形面积接近的结果。
10、变换法：变换法是将复杂图形变换为简单图。
第17讲 组合图形的面积(二)
第17讲组合图形的面积（二）一、知识要点在组合图形中，三角形的面积出现的机会很多，解题时我们还可以记住下面三点：1.两个三角形等底、等高，其面积相等；2.两个三角形底相等，高成倍数关系，面积也成倍数关系；3.两个三角形高相等，底成倍数关系，面积也成倍数关系。
二、精讲精练【例题1】如图，ABCD是直角梯形，求阴影部分的面积和。
（单位：厘米）【思路导航】按照一般解法，首先要求出梯形的面积，然后减去空白部分的面积即得所求面积。
其实，只要连接AC，显然三角形AEC与三角形DEC同底等高其面积相等，这样，我们把两个阴影部分合成了一个三角形ABC。
面积是：6×3÷2=9平方厘米。
练习1：1.求下图中阴影部分的面积。
2.求图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）3.下图的长方形是一块草坪，中间有两条宽1米的走道，求植草的面积。
【例题2】下图中，边长为10和15的两个正方体并放在一起，求三角形ABC（阴影部分）的面积。
【思路导航】三角形ADC的面积是10×15÷2=75，而三角形ABC的高是三角形BCD高的15÷10=1.5倍，它们都以BC为边为底，所以，三角形ABC的面积是三角形BCD的1.5倍。
阴影部分的面积是：7.5÷（1＋1.5）×1.5=45。
练习2：1.下图中，三角形ABC的面积是36平方厘米，三角形ABE与三角形AEC的面积相等，如果AB=9厘米，FB=FE，求三角形AFE的面积。
2.图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。
3.图中三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米，求阴影部分的面积（ADFC不是正方形）。
【例题3】两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。
已知两个三角形的面积（如图所示），求另两个三角形的面积各是多少？（单位：平方厘米）【思路导航】1.因为三角形ABD与三角形ACD等底等高，所以面积相等。
五年级上-组合图形面积(二)
聚成教育2015年五年级数学上讲义第十四讲组合图形的面积（二）练习1【题目】:如图,长方形ＡBCD中,AＢ﹦8厘米,BC﹦15厘米,Ｅ是BＣ的中点,F是CD的中点,连结ＢＤ、AＦ、AＥ，把下图分成六块，阴影部分的总面积是多少？【解析】:如下图，连接GC、HC。
因为E是BC的中点,F是ＣD的中点，所以△GＢE与△GCE面积相等，△HCF与△HDＦ面积相等。
因为△AGH与△CＧH同底等高,所以这两个三角形的面积也相等。
因为E、F分别是ＤＣ、BC的中点,所以△AＢE与△ＡDF的面积和正好等于长方形ABCD 面积的一半;△AＢD的面积也是长方形ＡBCD面积的一半;等量减等量差相等,所以△ＡＧH的面积就等于△GBE与△ＨDF的面积和。
又因为△AGH与△ＣＧＨ面积相等,所以△ＧBE与△HDＦ的面积和等于△BCD面积的三分之一：8×15÷2÷3﹦２０（平方厘米)。
所以阴影部分面积为:２0×2﹦4０(平方厘米)。
【题目】:如图，三角形ABO的面积是9平方厘米,线段BO的长度是OＤ的3倍，梯形ABCＤ的面积是多少平方厘米？【解析】:因为△AＢC与△DBC等底等高,面积相等，且等量减等量差相等,所以△DＯC的面积就等于△AＢＯ的面积，也是９平方厘米。
又因为线段BO的长度是OD的3倍,则△ABO的面积是△ＡDO的３倍;△BOC的面积是△DO C的3倍。
所以△ADO的面积是:9÷３﹦３(平方厘米)△ＢOC的面积是:９×3﹦27（平方厘米）梯形ＡBCＤ的面积为:９×2＋3+27﹦48(平方厘米)。
练习２【题目】:如图,四边形ACEH是梯形，AＣEG是平行四边形，ABGH是正方形，CDＦＧ是长方形。
已知AC=８厘米,ＨE=13厘米，求三角形CDE和三角形GFＥ的面积之和。
【解析】：平行四边形AGEＣ中，ＧＥ=AC=８厘米。
则正方形边长，ＢG=ＨG=１3-8＝5(厘米)。
五年级 图形题面积计算(必练题题库)
五年级图形题必练题知识要点：组合图形是由两个或两个以上的简单的几何图形组合而成的。
组合的形式分为两种：一是拼合组合，二是重叠组合。
由于组合图形具有条件相等的特点，往往使得问题的解决无从下手。
要正确解答组合图形的面积，应该注意以下几点：1.切实掌握有关简单图形的概念、公式，牢固建立空间观念；2.仔细观察，认真思考，看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的；3.适当采用增加辅助线等方法帮助解题；4，采用割、补、分解、代换等方法，可将复杂问题变得简单。
基础练习：1、 求下面图形的面积。
（单位：cm ）152、计算下面图形中阴影部分的面积。
2010643482 1032 201230dm12dm 5m25dm 5m3、求下列阴影部分的面积。
① ②已知S 平＝48dm 2，求S 阴。
③已知：阴影部分的面积为24④求S 阴。
平方厘米，求梯形的面积。
4、求下面各图形的面积。
（单位：分米）3m13cm 16cm8dm3dm12cm 7cm4dm8dm5、“实践操作”显身手：10分6、已知右面的两个正方形边长分别为6分米和4分米，求图中阴影部分的面积。
7、右图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。
（单位：厘米）8、如图，这个长方形的长是9厘米，宽是8厘米，A 和B 是宽的中点，求长方形内阴影部分的面积。
9、在右图中，三角形EDF 的面积比三角形ABE 的面积大6平方厘米，已知长方形ABDC 的长和宽分别为6厘米、4厘米，DF 的长是多少厘米？16cm12cm14cm 24m10m8m1、求下面图形中阴影部分的面积。
2、求下面图形的面积。
10、右图是一块长方形公园绿地，绿地长24米，宽16米，中间有一条宽为2米的道路，求草地（阴影部分）的面积。
11、如图，三角形ABC的面积是24平方厘米，且DC=2AD，E、F分别是AF、BC的中点，那么阴影部分的面积是多少？12、如图，三角形ABC的面积是90平方厘米，EF平行于BC，AB=3AE，那么三角形甲、乙、丙的面积各是多少平方厘米？13、如图长方形，长18厘米，宽12厘米，AE、AF两条线段把长方形面积三等分，求三角形AEF的面积。
五年级奥数 第19讲 组合图形的面积(2)
五年级奥数第19讲组合图形面积（二）知识要点在组合图形中，三角形的面积出现的机会很多，解题时我们还需要记住下面三点：1、两个三角形等底、等高，其面积相等；2、两个三角形底相等，高成倍数关系，面积也成倍数关系；3、两个三角形高相等，底成倍数关系，面积也成倍数关系。
例1、如图所示，已知三角形ABC的面积是88平方厘米，是平行四边形DEFC的两倍，求阴影部分的面积。
练习：1、下图中，梯形的下底为12厘米，高为8厘米，求阴影部分的面积。
2、如图所示，四边形ABCD是直角梯形，AD＝9厘米，CD＝12厘米，求阴影部分的面积。
3、求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)例2、下图中，边长为10和15的两个正方形并放在一起，求三角形ABC(阴影部分)的面积。
练习：1、下图中，三角形ABC的面积是36平方厘米，三角形ABE与三角形AEC的面积相等，如果AB ＝9厘米，FB＝FE，求三角形AFE的面积。
2、图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。
3、图中三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米。
求阴影部分的面积(ADFC是长方形)。
例3、下图中每个长方形小格的面积都是1平方厘米，求阴影部分的面积练习：1、下图中每个长方形小格的面积都是1平方厘米，求阴影部分的面积。
2、把等边三角形ABC的每条边6等分，组成如下图所示的三角形网。
如果图中每个小三角形的面积都是1平方厘米，求图中三角形DEF的面积。
3、如图所示，在长方形ABCD中，AD＝15厘米，AB＝8厘米图中阴影部分面积为68平方厘米，四边形EFGO的面积是多少平方厘米?例4、在三角形ABC中(如下图所示)，DC＝2BD，CE＝3AE，阴影部分的面积是20平方厘米。
求三角形ABC的面积。
练习：1、把下图三角形的底边BC四等分，在下面括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
2、如图所示，在三角形ABC中，D是BC的中点，E、F是AC的三等分点。
人教版小学数学组合图形的面积 (经典例题含答案)
班级小组姓名成绩（满分120）一、组合图形的面积（一）组合图形的面积计算（共4小题，每题3分，共计12分）例1.求下面图形的面积。
(单位:cm)32×10÷2＋32×203×4÷2＋（5＋10）×5÷210×12－（4＋8）×2÷2＝160＋640＝6＋37.5＝120－12＝800（cm²）＝43.5（cm²）＝108（cm²）例1.变式1.先回答问题,再计算图形的面积。
(单位:cm)（1）组合图形的面积=(长方形)面积+(三角形)面积36×24+24×21÷2＝1116（平方厘米）（2）52阴影部分的面积=(梯形)面积-(三角形)面积（30＋52）×28÷2－30×28÷2＝728（cm²）例1.变式2.计算下面图形的面积,你能用不同的计算方法吗?5×2.5＋（3＋5）×（5－2.5）÷2＝5×2.5＋8×2.5÷2＝12.5＋10＝22.5（平方米）5×3＋（2.5＋5）×（5－3）÷2＝5×3＋7.5×2÷2＝15＋7.5＝22.5（平方米）例1.变式3.如图,左边阴影部分的面积是60平方厘米。
求右边空白部分(梯形)的面积。
(单位:厘米)60×2÷8＝15（厘米）（16＋16＋8）×15÷2＝40×15÷2＝300（平方厘米）答：空白部分的面积是300平方厘米.（二）组合图形的面积计算（共4小题，每题3分，共计12分）例2.计算下列组合图形的面积。
(单位:cm)（8.5＋15）×13÷2－8.5×4÷2＝135.75（cm²）例2.变式1.解决问题。
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七、教学评价设计
评价内容 评价项目 课堂表现 回答问题 作业态度 知识掌握 综合评价 学生自评 优 良 中 差
学生 姓名 生生互评 优 良 中 差
评价 日期 教师评价 优 良 中 差
寄 语
八、板书设计（本节课的主板书）
物质
决 定
反 映
本质
从起源看：是物质世界长期发展的产物。 意识是 人脑对 客观存 在的主 观映象
事实胜于雄 辩。运用视频展示 思考并讨论问题，学生回答问题。 新闻资料，具有真 实性，是教学内容 有利的论据，对学 生也更有说服力。
（1） （2）
出示例题 4 学生独立解答。
学生解答时， 让他们思考还有其他解法吗？如果有 困难，可以在小组内互相帮助。 （3） 学生汇报。 解法二：（5+7）
运用小实验，生动 有趣，对于稍有疲 惫的精神一个小刺 激，让学生再次产 分组讨论思考。学生回答问题。 生兴奋点从而有利 于完成下面的教 学。而用多媒体来 展示既节约资源也 方便快捷，效果是 不相上下的。
《组合图形的面积》教学设计 胡美文 教学内容： 教学目标： 重、难点 1.探索并掌握组合图形的面积计算方法。 2.理解并掌握组合图形的组合及分解方法。 教具准备 教学用三角尺或教学挂图 教学过程 一、复习导入 二、新授课 三、巩固练习 。 四、课堂小结 五、布置作业
课题：《组合图形的面积》教学设计 科目：数学 提供者：胡美文 一、教学内容分析 课本第 92 页到第 93 页的教学内容 在“组合图形面积”中，重点探索计算组合图形面积的方法。学生已经学习了平行四边 形、三角形与梯形的面积，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另 一方面则能将所学的知识进行整合， 注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生综合能 力。 二、教学目标 知识目标：认识组合图形、会把组合图形分解成已学过的平面图形。 能力目标：通过找一找、分一分、拼一拼，培养学生识图的能力和综合运用有关知识的 能力，能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积 情感、态度与价值观目标：培养学生的观察能力和动手操作的技能，发展空间观念，提 高思维的灵活性。通过拼组图形，使学生感受教学与现实生活的密切关系，体会数学带给大 家的生活美。 三、学习者特征分析 教学对象：五（3）班 课时：1 课时
学生活动
设计意图
运用多媒体展 示让内容形象直
正方形的面积=
学生回答：ห้องสมุดไป่ตู้
长方形的面积=长× 宽； 边长× 边长 平行四边形的面积=底× 高 ； 三角形的面 积=底× 高÷ 2 梯形的面积=（上底+下底）× 高÷ 2
观，激趣导入，提 高学生学习的自觉 性和探究的主动 性。
1.认识组合图形。 出示课本第 92 页的四幅图。 认真观察这四幅图， 它们分别是由哪些简单图形组 成的？请同学们打开课本第 92 页，先找一找，然 后在四人小组内互相讨论。 比比看哪一个小组的分 法最简单？ （1）四人小组讨论。 （2）小组各自展示各种分法。 （3）让学生举例说说生活中的组合图形。 同学们，开动脑筋想象：生活中哪些地方还有组合 图形
解法一：5× 5+5× 2÷ 2 × 2.5÷ 2× 2 =25+5 =30（m²）
=12× 2.5÷ 2× 2 = 30（m²）
学生在汇报时， 教师提问： 你是怎样想的？这两种 解法你喜欢用哪一种解法？说说你的理由。 师生小结：从例题中我们可以看出，同一个组合图 形，由于分解的方法不同，解法也就不同，所以请 同学们想想。求组合图形面积时关键是做什么？ （图形分解）
意识
从生理基础看：是人脑特有的机能。
从内容看：是客观存在的主观映象。 九．教学反思 可以从如下角度进行反思（不少于 200 字）：
1．请简单描述这节课的教学或学习流程； 2．有哪些精彩的瞬间；这节课中你最满意的地方或者让您最兴奋的地方？ 3．学生对这节课的学习达到你期望的水平了吗?你满意吗？这节课有哪些问题没有解决？为什么？或者让你觉得不 足的地方在哪里？ 4．课堂上有出乎你意料的事件发生吗？你是如何解决的？ 5．如果让你重新上这节课，你会怎样上？有什么新想法吗？ 6．从学生的作业、课后谈话等途径你觉得学生的学习效果如何？为什么会有这样的反应？ 7．当时听课的老师或者专家对你这节课有什么评价？对你有什么启发？
五、教学重点及难点
教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用割补法求组合图形面积的计算方法。 教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的隐蔽 条件，选择最适当的方法求组合图形的面积。
六、教学过程
教师活动
1.复习。 你们已经学会了计算哪些平面图形的面积？说一 说这些图形的面积计算公式？ 2.导入。 3.大家学会的知识可真多。为了奖励你们，老师请 你们去欣赏一些美丽的图案， 请同学们欣赏时认真 想想：你们发现了什么？
图文并茂加上老师 的讲解，让枯燥的 讨论问题。 知识生动化，让学 生直观的感受意识 产生的自然过程， 并能够较快接受相 关术语。
2.探索组合图形面积的计算方法。 教师引导：大家真了不起，知道生活中存在着这么 多的美丽组合图形， 那如果我们想知道这些组合图 形有多大，实际上是求什么？现在我们就来探讨组 合图形的面积计算方法。 板书课题：组合图形的面积
小游戏是一
完成课本第 93 页的“做一做”。 问：这块地是由哪些简单的图形组成的？ 1.学生独立计算。 2.学生汇报，展示思路。
个小高潮，气氛顿 时活跃，在愉快的 分组讨论思考，交流思想。 氛围中，学生也很 快理解了相关的知 识。 外星人本来就是一 个科学探究的问 题，两张怪异的外 星人图片很能吸引 思考讨论并回答。 学生的眼球，也确 实让学生产生疑 惑，引发学生的自 主思考，这样的设 计可以让学生再次 围绕课堂。 通过总结提升 知识，研究性学习 可以拓展学生的思 维
通过这一节课的学习，同学们有什么收获？你认 为自己的表现怎样？哪位同学表现的最好？有哪 些不明白的地方？ 在小结过程中，不仅让学生小结这节课学到的知 识，而且让学生学会评价，学会评价自己和他人。
这是我们学校将要开辟的一块草坪，如下图。你能 算出它的面积吗？现在有两家公司联系，A 公司说 种一平方米草要 5 元，B 公司说种同样的草一共需 要 2500 元。如果让你决定，你会选择哪家公司？
本堂课在教学思想上力求让学生通过清楚的事例及实践的引导认识意识的本质，并充分认识物质第 一性，意识第二性，物质决定意识，努力让哲学生活化；通过本课教学，力求对新课程有更深的认识， 探索适合新课程的新的教学方法。在本堂课的教学中充分使用了多媒体技术，通过多媒体集图、音、文 字等于一身的优势，让学生直观的感受抽象的知识，取得了不错的效果。 这节课最成功的地方就是讲抽象的哲学原理用生活化的例子很好的解决了。邀请学生上讲台与教师 一起完成小游戏，在小游戏中蕴含知识，这样的教学方式将学生积极性调动起来，成为真正的学习主体， 教师发挥了主导作用，教师适时的的点拨与总结将知识升华。在课后的练习中也证明，这节课的效果是 好的。 这节课是一节校内公开课。在后来的评课中，老师们指出，将哲学生活化是很好的教学方式。不足 之处给学生的时间还是少了点，如果更大胆的放手给学生去总结提升，那效果将会更好。 创建生活化的课堂一直是我在教学中努力的方向。通过这一节课的尝试，我将更坚定的走这样一条 创新之路。
单位：赣州天竺山小学
本课的授课对象是五年级的学生， 学生通过之前的学习对于平面图形直观感知和认识上 已有了一定的基础， 也掌握一些解决基本图形问题的方法。作为五年级的学生应进一步提高 知识的综合运用能力，在学习中去探索掌握解决问题的思考策略 四、教学策略选择与设计
新课程标准指出：教师是学生学习活动的组织者、引导者和合作者。根据这一理念，我综合运用引 导式教学，采用情境导入法、直观演示法、尝试教学法，促进学生对知识的内化和建构。 学生作为主体，在学习活动中的参与状态和参与度是决定教学效果的重要因素。因此，在学法的选 择上我采用自主观察思考、小组合作交流、进行学习归纳的学习方式。整节课的教学，我容观察、操作、 合作、交流等学习方法为一体，注重对学生空间观念的培养，同时突出学生的操作体验，这样既体现了 新教材的特点，充分发挥了学生的主体作用，密切了数学与生活的联系。 。