五年级上-组合图形面积(二)
五年级上册数学教案-第二单元 组合图形面积的计算-苏教版
五年级上册数学教案-第二单元组合图形面积的计算-苏教版一、教学目标1.掌握组合图形面积的计算方法。
2.能够根据所给条件计算组合图形的面积。
3.培养学生的空间想象力和计算能力。
二、教学重点1.理解组合图形的概念及构成。
2.掌握组合图形面积的计算方法。
三、教学难点1.解决组合图形的面积计算问题。
2.发现组合图形中的规律。
四、教学准备1.教师准备：教学教材、黑板笔、教学PPT。
2.学生准备：学习用书、笔记本、尺子、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 导入1.通过教学PPT展示几种组合图形（如长方形与半圆组成图形等）。
2.讲解组合图形的定义，并让学生进行回答互动。
2. 推导组合图形面积计算公式1.以长方形与半圆组成的图形为例，提问学生对它的面积计算方法。
2.对答案进行讲解后，用黑板进行图形的细化，让学生自行进行计算。
3.汇总结果，推导出组合图形面积计算公式。
3. 练习1.在黑板上展示几个组合图形，要求学生自行计算它们的面积。
2.让学生交流并互相检验答案，及时纠错。
4. 总结1.让学生得出本节课的知识点和难点，并通过PPT进行展示。
2.总结教学内容，强化学生的记忆。
六、作业1.完成课堂练习题。
2.课后作业：纸上练习，巩固相关知识点。
七、教学反思通过本节课的教学，我发现学生比较容易在理解组合图形的过程中犯错误，导致面积计算的答案出错。
针对这一问题，我增加了对组合图形的细化步骤，并在课堂练习中加强了学生的相互检验。
此外，我还结合实际情况，引入了一些有趣的案例，增强了学生的兴趣，提升了教学效果。
新苏教版五年级数学上册第二单元《6 简单组合图形的面积》课件PPT
义务教育教科书苏教版五年级数学上册
易错提醒
S长方形：10×8＝80（cm2） S梯形：(6＋10)×2÷2＝16（cm2） S组合图形：80＋16＝96（cm2）
S长方形：10×8＝80（cm2） S梯形：(6＋10)×2÷2＝16（cm2） S组合图形：80－16＝64（cm2）
义务教育教科书苏教版五年级数学上册
答：这块草坪的面积是129m2 。
10m
10-4=6（m）
15m
义务教育教科书苏教版五年级数学上册
探究新知 方法三：分成一个三角形和一个长方形
12m 4m
列式: 3×6÷2＋12×10 =9+120 =129(m2)
答：这块草坪的面积是129m2 。
10m
10-4=6（m）
15m
15-12=3（m）
义务教育教科书苏教版五年级数学上册
第二单元 多边形的面积
6 简单组合图形的面积
义务教育教科书苏教版五年级数学上册
学习目标
1.巩固基本图形的面积计算，能根据基本图形 的面积用“割补”的方法正确计算出组合图 形的面积。 2.能灵活运用不同方法计算同一个组合图形 的面积，体会转化思想，感受解决问题的多 样性，培养数学学习的兴趣。 3. 在学习的过程中体会数学思维的价值。
义务教育教科书苏教版五年级数学上册
学以致用
可以看成由三角
形＋小正方形－
下长三角形。
• 正方形面积： • 5×5=25（cm²） • 三角形的面积：
• 长三角形的面积： • 13×5÷2=32.5（cm²） • 阴影面积：
• 8×8÷2=32（cm²）• 57－32.5=24.5（cm²）
• 25＋32=57（cm²）
小学五年级奥数第19讲 组合图形的面积(二)(含答案分析)
第19讲组合图形的面积（二）一、知识要点在组合图形中，三角形的面积出现的机会很多，解题时我们还可以记住下面三点：1.两个三角形等底、等高，其面积相等；2.两个三角形底相等，高成倍数关系，面积也成倍数关系；3.两个三角形高相等，底成倍数关系，面积也成倍数关系。
二、精讲精练【例题1】如图，ABCD是直角梯形，求阴影部分的面积和。
（单位：厘米）练习1：1.求下图中阴影部分的面积。
2.求图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）3.下图的长方形是一块草坪，中间有两条宽1米的走道，求植草的面积。
【例题2】下图中，边长为10和15的两个正方体并放在一起，求三角形ABC （阴影部分）的面积。
练习2：1.下图中，三角形ABC的面积是36平方厘米，三角形ABE与三角形AEC的面积相等，如果AB=9厘米，FB=FE，求三角形AFE的面积。
2.图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。
3.图中三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米，求阴影部分的面积（ADFC不是正方形）。
【例题3】两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。
已知两个三角形的面积（如图所示），求另两个三角形的面积各是多少？（单位：平方厘米）练习3：1.如下图，图中BO=2DO，阴影部分的面积是4平方厘米，求梯形ABCD的面积是多少平方厘米？2.下图的梯形ABCD中，下底是上底的2倍，E是AB的中点。
那么梯形ABCD的面积是三角形BDE面积的多少倍？3.下图梯形ABCD中，AD=7厘米，BC=12厘米，梯形高8厘米，求三角形BOC的面积比三角形AOD的面积大多少平方厘米？【例题4】在三角形ABC中，DC=2BD，CE=3AE，阴影部分的面积是20平方厘米，求三角形ABC的面积。
练习4：1.把下图三角形的底边BC四等分，在下面括号里填上“＞”、“＜”或“=”。
甲的面积（）乙的面积。
2.如图，在三角形ABC中，D是BC的中点，E、F是AC的三等分点。
人教版五年级上册组合图形面积全集—阴影面积
五年级组合图形面积全集2阴影面积【基础知识】
【阴影图形面积】减法计算
1.计算阴影部分面积。
直接求三角面积梯形-三角形正方形—两个三角形
三角形+正方形—两白三角形正方形—两白三角形
正方形—两白三角形
阴影面积训练2
梯形—平行四边形
直接求平行四边形
直接求三角形梯形—长方形
梯形—三角形三角形—三角形
两正方形—三角形
两正方形—三角形
阴影面积训练3
正方形—三角形—梯形
梯形—三角形
平行四边形—三角形
正方形—三角形
正方形+三角形—三角形
梯形—三角形
梯形—三角形
平行四边形—三角形
平行四边形—三角形
阴影面积训练4
梯形—三角形
平行四边形—三角形
长方形—三角形
长方形—三角形
直接求梯形
求底再求三角形
平行四边形—正方形
梯形—平行四边形
梯形—平行四边形
阴影面积训练5
阴影面积训练6
(1)(2)
阴影面积训练7
（1）
2、计算下面图中阴影部分的面积。
（单位：cm ）
阴影面积训练8
30cm
中点
10
8
8
10
16
8.6 3.4
2 4 16cm
15cm
8cm
22cm
6dm
8cm 10dm
42cm 2
3dm
7dm。
北师大版五年级数学上册-组合图形面积(二)教案
组合图形面积（二）P75-76主备教师：龚玉兰使用教师：学习目标：1、在探索的活动中，归纳组合图形面积的计算方法。
2、能正确计算组合图形的面积，并能解决相应的实际问题。
3、能估计不规则图形的面积大小，并能用不同方法计算面积。
学习重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用割补法求组合图形面积的计算方法。
学习难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择最适当的方法求组合图形的面积。
教具准备：多媒体课件、七巧板。
课时安排：一课时。
教学过程：一、出示学习目标1、通过练习，进一步理解和掌握计算组合图形面积的多种方法。
2、能根据各种组合图形的特点，选择恰当的方法计算面积。
3、运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
二、出示学习指导自学内容：完成课本第76页“练一练”中的1、2、3题。
1、填空。
（1）解决组合图形的面积时，我们常用（）、（）的方法，将组合图形分解为基本图形。
（2）长方形的面积=（）三角形的面积=（）梯形的面积=（）2、第1题：思考题中提出的问题，你有几种分法，动手分一分。
3、第2题：这道题的解题关键是什么？要求一共要用多少千克涂料应先算什么?4、第3题：独立思考，独立完成。
有什么问题在小组里交流。
三、自学反馈 1、小组汇报交流。
2、汇报展示并质疑问难。
四、当堂训练 1、这是我们学校将要开辟的一块草坪，如下图。
你能算出它的面积吗？现在有两家公司联系，A 公司说种一平方米草要5元，B 公司说种同样的草一共需要2500元。
如果让你决定，你会选择哪家公司？2、求出下面图形的面积。
（单位：米）五、课堂总结通过本节课的学习，你有什么收获？ 课后反思：。
五年级数学上册第二单元多边形的面积组合图形面积部分(解析版)苏教版
2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列之第二单元多边形的面积组合图形面积部分（解析版）编者的话：《2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
本专题是第二单元多边形的面积组合图形面积部分。
本部分内容是组合图形的面积，题目综合性强，难度大，建议根据学生掌握情况选择性进行讲解，一共划分为六个考点，欢迎使用。
【考点一】加法分割思路求图形的面积：S=S1+S2。
【方法点拨】加法分割思路是把所求图形面积分割成几块能用公式计算的规则图形（三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形），然后分别计算出面积，最后相加得出所求图形的面积。
【典型例题】计算组合图形的面积。
（单位：分米）解析：16×6＝96（平方分米）（16－8）×（14－6）÷2＝8×8÷2＝64÷2＝32（平方分米）96＋32＝128（平方分米）【对应练习1】看图求面积（单位：厘米）解析：12×10÷2＋（8＋12）×10÷2＝12×10÷2＋20×10÷2＝120÷2＋200÷10＝60＋100＝160（平方厘米）则面积是160平方厘米。
【对应练习2】计算下面组合图形的面积。
（单位：厘米）解析：（4＋2＋2＋4）×（10－8）÷2＋8×（4＋2＋2）＝12×2÷2＋8×8＝12＋64＝76（平方厘米）【对应练习3】计算下面图形的面积。
五年级上册《图形的面积(二)》知识点归纳
五年级上册《图形的面积（二）》知识点归纳组合图形面积
【知识点】：
了解组合图形：有几个简单的图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。
计算组合图形的面积的方法是多种多样的。
一般运用的方法是分割法和添补法。
分割法，即将这个图形分割成几个基本的图形。
分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单，同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。
添补法，即通过补上一个简单的图形，使整个图形变成一个大的规则图形。
运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
探索活动：成长的脚印
【知识点】：
能正确估计不规则图形面积的大小。
能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。
估计、计算不规则图形面积的内容主要是以方格图作为北京进行估计与计算的，所以借助方格图能帮助建立估计与计算不规则图形面积的方法。
尝试与猜测
鸡兔同笼
【知识点】：
借助鸡兔同笼这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略列表。
点阵中的规律
【知识点】：
能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。
在点阵中的规律的活动中，通过观察前后图形中点的变化规律，推理出后续图形中点的数量。
五年级上册数学课堂实录《6.1_组合图形的面积》(2)-北师大版
《6.1 组合图形的面积》（2）教学内容：北师大版五年级上册数学第61页例1、例2及“做一做”，第63页“练习四”。
课前准备：课件、学生用具。
教学目标：1. 让学生通过自主探究，合作交流，经历探索组合图形面积计算方法的过程，理解并掌握组合图形面积的计算方法。
2. 培养学生的空间观念，提高学生解决实际问题的能力。
3. 激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识。
教学重难点：1. 探索组合图形面积的计算方法。
2. 培养学生解决实际问题的能力。
教学过程：一、创设情境，导入新课教师出示一些生活中的组合图形，如教室、房屋、公园等，引导学生观察这些组合图形，并提出问题：“你们能计算这些组合图形的面积吗？”学生尝试回答，教师总结：这节课我们将学习组合图形的面积计算方法。
二、自主探究，合作交流1. 教师出示例1，引导学生观察图形，并提问：“这个组合图形由哪些基本图形组成？你们能想办法计算它的面积吗？”学生分组讨论，尝试解答。
教师巡回指导，提示学生可以尝试分割法或添补法。
2. 各小组汇报解题过程，教师点评并总结：组合图形的面积可以通过分割成基本图形的方法进行计算。
3. 教师出示例2，提问：“这个组合图形如何计算面积？”学生独立思考，尝试解答。
教师引导学生注意观察图形的特点，并提示可以利用添补法。
4. 学生汇报解题过程，教师点评并总结：组合图形的面积计算方法有多种，要根据图形的特点选择合适的方法。
5. 教师出示“做一做”，引导学生独立完成，并交流解题思路。
三、巩固练习，内化提高1. 教师出示练习题，学生独立完成，并与同学交流解题方法。
2. 教师选取部分学生的作业进行点评，总结解题方法。
四、总结回顾，拓展延伸1. 教师引导学生总结本节课所学内容，让学生明确组合图形面积的计算方法。
2. 教师出示一些生活中的组合图形，引导学生运用所学知识解决实际问题。
3. 教师鼓励学生发挥创新意识，设计自己的组合图形，并计算其面积。
五、课后作业，自主学习1. 完成练习题。
五年级上册数学教学设计 组合图形面积 冀教版 (2)
五年级上册数学教学设计组合图形面积冀教版 (2)教学目标1.能够理解组合图形的概念；2.能够根据已知的组合图形的面积计算出未知图形的面积；3.能够运用所学知识解决实际问题。
教学重点1.组合图形的概念；2.计算已知面积的组合图形的面积。
教学难点1.运用所学知识解决实际问题。
教学过程一、导入新课1.引入组合图形的概念，让学生明确组合图形是由不同的图形组成的。
2.通过多个例子，让学生领会组合图形的应用。
二、讲解组合图形的计算方法1.根据实际图形，让学生想办法将图形分解为易于计算的基本图形。
2.让学生计算各个基本图形的面积，进而计算出组合图形的面积。
3.通过多组实际图形与计算，让学生掌握计算组合图形的方法。
三、练习1.练习题、课堂练习以及习题课练习等多种练习方式，依次让学生逐步掌握计算组合图形面积的方法。
2.鼓励学生互相合作，共同探讨计算方法，解决难题。
3.帮助学生分析出错的原因，帮助他们尝试不同的计算方法，加深对知识点的理解。
四、课堂展示请学生运用所学知识，完成一些实用问题，例如：给定一个路口平面图，计算路口总面积。
五、小结通过学习和练习，学生已经掌握组合图形的计算方法，能够根据实际问题计算组合图形的面积。
同时，他们也了解到了组合图形在日常生活中的应用。
课后作业练习册 P20-P22，自主设计实际问题，并利用课上所学知识计算。
教学反思教学亮点1.多种练习方式，让学生充分掌握计算组合图形面积的方法。
2.组合多种教学方法，例如：“讲解 - 练习 - 课堂展示 - 小结”的方式，让学生掌握知识的同时，还能了解知识的实际应用。
教学不足1.学生对组合图形的认知程度不一，导致练习存在程度差异较大的问题。
2.学生对一些实际问题的理解程度仍有待提高。
教学改进1.考虑在导入新课时，加强对组合图形概念的讲解。
2.希望学生能够在共同学习的氛围下，协助并帮助彼此，加强学生之间的互动与交流，提升他们的理解能力和应用能力。
《组合图形的面积》压轴题大全 北师大版数学五年级上册 (2)
《组合图形的面积》压轴题大全北师大版五年级数学上册1. 求下面的阴影部分（单位:厘米)三角形ABC的面积为54平方厘米,图中有三个等积的平行四边形2. 如图，四边形ABCD为长方形，四边形ACDF为平行四边形，下面哪种说法正确（）。
A、甲的面积大于乙的面积 B、甲的面积小于乙的面积 C、甲的面积与乙的面积相等3. 如图,在一面墙的周围筑一圈篱笆,已知篱笆总长度为40米,求这块篱笆围起的土地的面积4. 一个平行四边形的土地，底边长为25米。
其中梯形的下底长度为是一个能同时被3和5整除的小于30的两位数，面积是200的最小倍数（单位：米）。
三角形地种植玉米，每平方米采收10千克；问：这块三角形地可收入玉米多少千克？5. 公园里有一块面积是180平方米的三角形绿地（如下图），底长24米。
绿地扩展，把底延长8米，高不变。
（1）请在下图上画出扩展后的三角形绿地。
（只需画出示意图）（2）列式计算出扩展后三角形绿地的总面积。
6. 图中阴影部分的面积与空白部分的面积相比较，它们（）（1）相等②不相等③无法比较7. 长方形ABCD被ED分成两部分，阴影部分的面积比空白部分大20平方厘米，AD=10厘米。
CD=8厘米。
求阴影部分的面积。
8. 如右图，三角形面积是24平方厘米，平行四边形的面积是（）平方厘米，平行四边形与梯形面积的最简整数比是（），平行四边形面积比梯形少（），三角形面积比平行四边形少（）%，梯形面积比三角形面积多（）%，三角形面积是梯形面积的（—）9. 王大爷在自家墙外围成一个菜园（如下图），他测得篱笆的总长是22米，其中一条边是8米，你能求菜园的面积吗？10. 下图，梯形面积为60平方厘米，上底是下底的2倍，已知梯形的高5厘米，求阴影部分的面积。
11. 右图梯形中，阴影部分面积是150平方厘米，求梯形面积。
12. 有一个正方形和一个有阴影的三角形重叠在一起，（如图）已知正方形的面积比三角形的面积大25平方厘米，求图中a的长度。
苏教版五年级数学上册第二单元《组合图形的面积》教案
苏教版五年级数学上册第二单元《组合图形的面积》教案一. 教材分析苏教版五年级数学上册第二单元《组合图形的面积》是根据《义务教育数学课程标准》编写的一篇教材。
本节课主要让学生掌握组合图形的面积计算方法，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过生活中的实际情境，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本图形的面积计算方法，具备了一定的空间观念和逻辑思维能力。
但学生在解决组合图形面积问题时，仍有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生通过观察、操作、思考、交流等途径，逐步掌握组合图形的面积计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会计算组合图形的面积，并能运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等途径，探索组合图形的面积计算方法，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生感受数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣，树立自信心。
四. 教学重难点1.重点：组合图形的面积计算方法。
2.难点：如何引导学生探索组合图形的面积计算方法，以及运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际情境，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生观察、操作、思考、交流，自主探索组合图形的面积计算方法。
3.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具：组合图形模型、多媒体课件。
2.学具：练习纸、剪刀、胶水。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中的组合图形，如拼图、包装等，引导学生观察、思考：这些组合图形的面积如何计算呢？从而激发学生的学习兴趣，引入新课。
呈现（10分钟）1.教师展示一组组合图形，如一个长方形内部包含一个三角形和一个梯形。
2.引导学生观察这些组合图形，并提出问题：如何计算这些组合图形的面积呢？3.学生分组讨论，分享各自的思考和见解。
苏教版数学五年级上册2.6 组合图形面积的计算课件(共24张PPT)
补成一个简单的图形，从 补成的图形中去掉一部分。
10 m 4m
10 m 4m
知识讲解
12 m
15 m 12 m
15 m
长方形+梯形
12×4+(12+15) ×(10-4) ÷2 =129(平方米)
长方形+三角形
12×10+(15-12) ×(10-4) ÷2 =129(平方米)
10 m 4m
知识讲解
(40+20)×10÷2+20×20 12×16+20×9÷2 10×8-(6+10)×2÷2
=700(cm²)
=282(cm²)
=64(cm²)
练习巩固 绿波小区有一块梯形草坪，草坪的中 间有一个长方形的花坛（如右图）， 草坪的面积是多少平方米？ (20+36)×20÷2-12×4 =512(平方米)
组合图形面积的计算
复习导入
S=a×b
S=a×a
你们知道哪些图 形面积的计算呢？
S=a×h÷2
S=a×h
S=(a+b)×h÷2
知识讲解
10 华丰小学校园里有一块草坪(如右图)，
它的面积是多少平方米？
12 m
10 m 4m
你准备怎样算？ 与同学交流。
15 m
知识讲解
分割成两个简单的图形, 分别算出面积，再求和。
12 m
15 m
梯形+三角形
(10+4)×12 ÷2 +15×(10-4) ÷2 =129(平方米)
10 m 4m
12 m 15 m
长方形-梯形
15×10 - (10+4)×(15-12)÷2 =129(平方米)
五年级上册组合图形的面积测试题(两套)
五年级上册组合图形的面积测试题（一）一、填空1、测量土地的面积，常用（）和（）作单位。
计算较大的土地面积一般用（）或（）作单位。
2、边长是100米的正方形，它的面积是（）;边长是1000米的正方形，它的面积是（）。
3、1平方千米＝（）平方米＝（）公顷4、每棵植株占地面积＝（）×（）5、单位换算1.5公顷＝( )平方米80000平方米＝( )公顷5600000平方米=（）公顷=（）平方千米23公顷=（）平方米 45000平方米=（）公顷21平方千米=( )公顷180000平方米=( )公顷2000000平方米=( )公顷=( )平方千米 0.8公顷＝（）平方米36平方千米=( )公顷=( )平方米50000平方米＝（）公顷 40平方千米＝（）公顷3.2公顷＝（）平方米0.034平方千米＝（）公顷＝（）平方米0.034平方千米＝（）公顷（）平方米3.2公顷=（）平方米 1500平方米=（）公顷120平方厘米=（）平方分米=（）平方米0.18平方米=（）平方分米=（）平方厘米二、计算下列图形的面积。
（单位：米）三、右图由边长为8 dm和边长6 dm的两个正方形组合而成。
求阴影部分的面积。
四、解决实际问题1、有一块平行四边形的地（如右图），分成三块种菜。
第一块种西红柿，第二块种黄瓜，第三块种茄子。
每块菜地多少平方米？2、王大伯利用一面墙围成一个鸡圈（如图）已知所用篱笆全长20 m，请你帮王大伯算出这个鸡圈的面积是多少平方米？（5分）墙4m鸡圈3、一块菜地（如图），在菜地中修一个水池。
（单位：米）（1）水池的面积是多少？（2）这块菜地实际种菜面积是多少？4、王大爷家有一块梯形的菜地，如图所示，有一条小河穿过这块菜地，若每平方米地一年的收入是2.5元，那么王大爷的这块菜地每年可给王大爷带来多少元收入？5、一块正方形土地，它的周长是3600米，这块土地有多少公顷？6、三峡工程水电站是我国第一大水利工程，需要移民搬迁一百多万人口，有几座县城都要全部迁建，其中有一座县城的新城址是一个长方形，长是4000米，宽是1800米，这座县城的占地面积约是多少公顷？7、星星农场有一块长方形高产玉米试验地，宽是200米，比长少100米，如果每公顷地要施农药2千克，这块地一共需要多少千克农药？8、在一块长125米，宽68米的地里种白菜。
五年级数学上册--组合图形的面积(2) 教案
五年级数学上册--组合图形的面积（2）教案【教学内容】教材第100页例5和练习二十二的第8~10题。
【教学目标】1.会把一个不规则的图形割补拼成近似的简单图形，并能够利用所学平面图形面积公式计算其面积。
2.会用数方格的方法估计不规则物体表面的面积，理解不满整格的都按半格计算的合理性，体会到逼近的数学思想。
3.经历观察、操作、计算、验证等活动过程，体会等积变形的思想，感受转化的策略。
【重点难点】1.估算不规则的图形的面积。
2.把一个不规则的图形割补拼成近似的简单图形。
【教学准备】多媒体课件、方格纸、彩色笔、树叶。
【复习导入】1.复习提问：我们该怎样计算组合图形的面积呢？学生讨论后汇报。
2.导入新课：出示一片树叶。
师：谁知道怎样算出这片树叶的面积呢？激发学生探索的欲望，学生讨论相互交流。
生答：可以用数格子来计算，或者变成其他的图形。
教师鼓励，引入新课，并板书。
【新课讲授】1.探究用数格子的方法来估算图形的面积。
（1）出示例5情景图。
图中每个格子的面积是1平方厘米，请你估计这片叶子的面积。
（2）学生读题，理解题意。
（3）学生讨论：你是怎么数的格子，怎样估算的？全班汇报交流。
引导学生明确：一个方格表示1cm2，不满一格都按半格计算。
（4）学生按上述方法来估计这片叶子的面积。
引导汇报：满一格的1cm2，刚好18格，按照不满一格也是18格，都按半格计算，那么这片叶子的面积在18 cm2-36 cm2之间。
由计算得出18+18×0.5=18+9=27cm2，一共是27 cm2。
引导小结：用数格子的方法来估算不规则图形的面积。
①先数出所有格子，确定图形的面积范围；②每一整格按一个小正方形面积来计，不满一格的都按半格来计算，最后将这两部分相加，就得出图形的面积。
强调注意：计算面积时，半格数要除以2。
2.探究用转化的方法来估算图形的面积。
（1）提问：这个图形，我们能不能利用上节课我们所学的求组合图形的方法来估算呢？用什么方法呢？引导学生讨论：明确利用割补法把这片叶子拼成一个近似的图形来计算。
五年级上册数学《组合图形的面积》教案
五年级上册数学《组合图形的面积》教案五年级上册数学《组合图形的面积》教案(7篇)作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常会需要准备好教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。
那么写教案需要注意哪些问题呢？以下是小编精心整理的五年级上册数学《组合图形的面积》教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
五年级上册数学《组合图形的面积》教案1教学目标：知识与能力1、结合生活实际认识组合图形，初步掌握用分解发和割补法计算组合图形的面积。
2、能综合运用平面图性积计算的知识，培养分析。
综合的能力，发展学生的空间观念。
过程与方法1、通过拼一拼。
找一找的过程，体会各种图案之间的内在联系，知道生活中各种物体的组合规律。
2、培养动手操作能力，合作交流能力和空间想象能力。
情感态度与价值观通过学习，体验生活中美丽图案的组合规律，激发主动学习的兴趣，培养审美观念和热爱学习数学的思想情。
教学重难点：初步掌握组合图形面积的计算方法。
正确、灵活地把组合图形转化为所学过的基本图形，并能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法。
教学准备：多媒体课件、练习题卡片。
教学过程：一、复习导入，巩固基础1、我们已经学习了哪些基本的平面图形？2、他们的面积计算公式分别是什么？（请学生说一说）3、计算下面各图形的面积。
（出示所学过的图形）师：这些单个的图形称之为简单的基本图形。
师：在我门的生活中，有许多物体的表面是由这些简单的图形组合而成的，我们称之为组合图形。
同学们，仔细观擦一下我们的教室，看一看哪些地方有组合图形。
二、阅读质疑，自主探究师：同学们，我们刚才观察了教室内的组合图形，在我们的课本上也有几副美丽的图案，我们一起来看一看。
1、同学们阅读课本。
2、同桌交流图案的组成。
3、小组和作，拼一拼，讲一讲所拼图形的组成。
4、用自己的话说一说什么是组和图形？三、合作探究1、出示例题4的图。
师：这是一间房子侧面墙的形状，它是什么图形？怎样求它的面积？先独立想一想再小组交流。
五年级奥数-组合图形的面积(二)PPT课件
3，图中三角形ABC的面积是36平方厘米， AC长8厘米，DE长3厘米，求阴影部分 的面积（ADFC不是正方形）。
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例3、两条对角线把梯形ABCD分割
成四个三角形。已知两个三角形的 面积（如图所示），求另两个三角 形的面积各是多少？（单位：平方 厘米）
三角形ADC的面积是：10×15÷2=75， 而三角形ABC的高是三角形BCD高的 15÷10=1.5倍， 它们都以BC为边为底，所以，三角形 ABC的面积是三角形BCD的1.5倍。 阴影部分的面积是：
7.5÷（1＋1.5）×1.5=45。
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练习二
1，下图中，三角形ABC的面积是36平方厘米，三角形ABE 与三角形AEC的面积相等，如果AB=9厘米， FB=FE，求三角形AFE的面积。
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练习五
1，边长是8厘米的正三角形的面积是边长为2厘米的 正三角形面积的多少倍？ 2，一个梯形与一个三角形等高，梯形下底的长是上 底的2倍，梯形上底的长又是三角形底长的2倍。这 个梯形的面积是三角形面积的多少倍？ 3，有两种自然的放法将正方形内接于等腰直角三角 形。已知等腰直角三角形的面积是36平方厘米，两 个正方形的面积分别是多少？
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例5 、边长是9厘米的正 三角形的面积是边长为3 厘米的正三角形面积的 多少倍？
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分析：
题中的已知条件不能计算出两种三 角形的面积，我们可以用边长是3厘 米的正三角形拼一个边长是9厘米的 正三角形，从而看出它们之间的倍 数关系。从下图中可以看出：边长9 厘米的正三角形是边长3厘米的正三 角形面积的9倍。
五年级奥数 第19讲 组合图形的面积(2)
五年级奥数第19讲组合图形面积（二）知识要点在组合图形中，三角形的面积出现的机会很多，解题时我们还需要记住下面三点：1、两个三角形等底、等高，其面积相等；2、两个三角形底相等，高成倍数关系，面积也成倍数关系；3、两个三角形高相等，底成倍数关系，面积也成倍数关系。
例1、如图所示，已知三角形ABC的面积是88平方厘米，是平行四边形DEFC的两倍，求阴影部分的面积。
练习：1、下图中，梯形的下底为12厘米，高为8厘米，求阴影部分的面积。
2、如图所示，四边形ABCD是直角梯形，AD＝9厘米，CD＝12厘米，求阴影部分的面积。
3、求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)例2、下图中，边长为10和15的两个正方形并放在一起，求三角形ABC(阴影部分)的面积。
练习：1、下图中，三角形ABC的面积是36平方厘米，三角形ABE与三角形AEC的面积相等，如果AB ＝9厘米，FB＝FE，求三角形AFE的面积。
2、图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。
3、图中三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米。
求阴影部分的面积(ADFC是长方形)。
例3、下图中每个长方形小格的面积都是1平方厘米，求阴影部分的面积练习：1、下图中每个长方形小格的面积都是1平方厘米，求阴影部分的面积。
2、把等边三角形ABC的每条边6等分，组成如下图所示的三角形网。
如果图中每个小三角形的面积都是1平方厘米，求图中三角形DEF的面积。
3、如图所示，在长方形ABCD中，AD＝15厘米，AB＝8厘米图中阴影部分面积为68平方厘米，四边形EFGO的面积是多少平方厘米?例4、在三角形ABC中(如下图所示)，DC＝2BD，CE＝3AE，阴影部分的面积是20平方厘米。
求三角形ABC的面积。
练习：1、把下图三角形的底边BC四等分，在下面括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
2、如图所示，在三角形ABC中，D是BC的中点，E、F是AC的三等分点。
五年级上-组合图形面积(二)
聚成教育20XX年五年级数学上讲义第十四讲组合图形的面积（二）练习1【题目】：如图，长方形ABCD中，AB﹦8厘米，BC﹦15厘米，E是BC的中点，F是CD的中点，连结BD、AF、AE，把下图分成六块，阴影部分的总面积是多少？【解析】：如下图，连接GC、HC。
因为E是BC的中点，F是CD的中点，所以△GBE与△GCE面积相等，△HCF与△HDF面积相等。
因为△AGH与△CGH同底等高，所以这两个三角形的面积也相等。
因为E、F分别是DC、BC的中点，所以△ABE与△ADF的面积和正好等于长方形ABCD面积的一半；△ABD的面积也是长方形ABCD面积的一半；等量减等量差相等，所以△AGH的面积就等于△GBE与△HDF的面积和。
又因为△AGH与△CGH面积相等，所以△GBE与△HDF的面积和等于△BCD面积的三分之一：8×15÷2÷3﹦20（平方厘米）。
所以阴影部分面积为：20×2﹦40（平方厘米）。
【题目】：如图，三角形ABO的面积是9平方厘米，线段BO的长度是OD的3倍，梯形ABCD的面积是多少平方厘米？【解析】：因为△ABC与△DBC等底等高，面积相等，且等量减等量差相等，所以△DOC的面积就等于△ABO的面积，也是9平方厘米。
又因为线段BO的长度是OD的3倍，则△ABO的面积是△ADO的3倍；△BOC的面积是△D OC的3倍。
所以△ADO的面积是：9÷3﹦3（平方厘米）△BOC的面积是：9×3﹦27（平方厘米）梯形ABCD的面积为：9×2＋3＋27﹦48（平方厘米）。
练习2【题目】：如图，四边形ACEH是梯形，ACEG是平行四边形，ABGH是正方形，CDFG是长方形。
已知A C=8厘米，HE=13厘米，求三角形CDE和三角形GFE的面积之和。
【解析】：平行四边形AGEC中，GE=AC=8厘米。
则正方形边长，BG=HG=13-8=5（厘米）。
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聚成教育201５年五年级数学上讲义
第十四讲组合图形的面积(二）
练习１
【题目】：
如图,长方形AＢＣD中，ＡB﹦８厘米,ＢＣ﹦15厘米,E是BC的中点,F是ＣＤ的中点，连结BD、AF、AＥ,把下图分成六块,阴影部分的总面积是多少？
【解析】：如下图,连接GC、HＣ。
因为E是ＢC的中点,Ｆ是CD的中点，所以△GBE与△GCE面积相等,△HCF与△HＤF面积相等。
因为△ＡＧH与△CGＨ同底等高，所以这两个三角形的面积也相等。
因为E、F分别是DＣ、BC的中点,所以△ABE与△ADF的面积和正好等于长方形AＢCD面积的一半;△ABD的面积也是长方形ＡBCD面积的一半；等量减等量差相等,所以△ＡGH的面积就等于△GＢE与△ＨＤＦ的面积和。
又因为△AGH与△CGＨ面积相等，所以△GBE与△HＤF的面积和等于△BCＤ面积的三分之一:8×15÷2÷３﹦2０（平方厘米)。
所以阴影部分面积为：20×2﹦4０（平方厘米)。
【题目】:
如图，三角形ABO的面积是9平方厘米，线段BＯ的长度是OD的3倍,梯形AＢCD的面积是多少平方厘米?
【解析】:
因为△AＢＣ与△DBC等底等高,面积相等,且等量减等量差相等,所以△DOC的面积就等于△ABO的面积,也是９平方厘米。
又因为线段BO的长度是OD的3倍，则△AＢＯ的面积是△ＡＤO的３倍;△BＯC的面积是△ＤOＣ的3倍。
所以△AＤO的面积是：9÷3﹦３（平方厘米)
△BOC的面积是:9×3﹦２7(平方厘米）
梯形ABCD的面积为:9×2＋3＋27﹦48（平方厘米）。
练习2
【题目】：
如图,四边形ACEH是梯形,AＣEG是平行四边形,ABＧH是正方形，CDFＧ是长方形。
已知A C=8厘米,HE=13厘米，求三角形ＣDE和三角形GＦE的面积之和。
【解析】:
平行四边形ＡGEC中，GE=AC=8厘米。
则正方形边长，BＧ=HＧ＝13-8=５(厘米)。
平行四边形的面积为:8×5﹦4０（平方厘米）。
△CＧE的面积正好等于长方形CDFG面积的一半，所以△CＤＥ和△GFE的面积之和也等于长方形ＣＤFＧ面积的一半。
所以△CDE和△ＧFＥ的面积之和也就等于△CＧE的面积，是平行四边形AGＥＣ面积的一半：
４０÷2﹦２0（平方厘米）。
【题目】：
如图,三角形ＡBＣ的面积是24平方厘米,且ＢE=2EC,D、F分别是AB、CD的中点，那么阴影部分的面积是多少？
【解析】:
如上图，连接DE（红色为添加的辅助线)。
因为Ｄ是AB中点，则△ADC与△ＣDB面积相等，△CDB的面积就是△ABＣ面积的一半:２4÷2﹦1２(平方厘米）。
因为ＢE=2EC,所以△DBＥ的面积是△DEC面积的2倍，是△CDB面积的三分之二。
可以求出△CDB的面积为:1２÷3×2=8（平方厘米）。
△DＥＣ的面积是△CDＢ面积的三分之一：12÷3＝4（平方厘米）。
Ｆ是CD中点，△FDE的面积是△DＥＣ的一半：4÷2﹦２（平方厘米)。
阴影部分面积就是△DＢE与△FDE的面积之和:８+2=1０（平方厘米)。
习题2
【题目】:
如图所示是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。
（单位：厘米）
【解析】:
两个相同的梯形总面积相等，重叠部分面积也相等,等量减等量，则阴影部分面积与图形下方下底20厘米，高８厘米的梯形面积也是相等的。
图形下方梯形的上底为：20-５﹦１5(厘米）
所以这个梯形的面积即阴影部分面积为：
（20＋15)×８÷2﹦140(厘米)。
拓展提高,习题1
【题目】：
如图,长方形ABCＤ的面积是３６平方厘米,E、F、Ｇ分别是AＢ、BC、CD的中点，H为AD 边上任意一点，问阴影部分面积是多少？
【解析】:如下图,连接BＨ、HC。
原长方形被分割成了６个小三角形，因为Ｅ、Ｆ、G分别是AＢ、BC、CＤ的中点，所以3个阴影三角形分别与其相邻的3个空白三角形面积相等。
所以阴影部分总面积就等于长方形面积的一半：
3６÷２﹦18(平方厘米)。
拓展提高,习题2
【题目】：
如图，正方形边长为10,A、B在正方形的边上，并且ＡB=９,Ａ下移3，Ｂ左移2,然后分别作水平线与竖直线得C、D，求四边形ABCD的面积。
【解析】：
如下图，分别过A、B作水平线和竖直线，与图中原来的水平线和竖直线围成了中间长方形（阴影部分)。
中间长方形的长为3，宽为2,面积为:3×2=6。
去掉中间小长方形，原正方形剩下四角4个长方形分别被对角线AＢ、ＢC、CＤ、ＤA分成两个相同的三角形。
所以四边形ＡＢCD的面积就等于原正方形去掉中间长方形后剩下部分面积的一半,再加上中间长方形面积的和:
(1０2－6）÷2+6﹦53。